T E L KO M NI K A ,  V ol . 14,   N o. 3,  S ept em ber  20 16,   pp.   11 92 ~ 120 2   I S S N :  1 693 - 6 930 ac c r edi t ed  A   b D IK T I,  D e c r e e  N o 58/ D I K T I / K ep/ 2013   D O I :   10. 12928/ T E LK O M N I K A . v 1 4 i 3 . 3556      11 92       R ec ei v ed     Mar c h 10 ,  20 1 6 ;  R ev i s ed  J u ne 2 ,  20 1 6 ;  A c c ept e J une   1 7 ,  20 1 6   A c t i o n R e c og ni t i on o f H uma n’ s   Lo w e r  Li mbs  B a s e d o a   H u ma n J oi n t       F e n g  L i a n g * ,  Z h i l i  Z h a n g ,   X i a n g y a n g  L i ,  Y o n g  L o n g ,   Z h a o  T o n g   X i ' an R es ear c h I n s t i t ut of  H i g h - T ec hnol ogy ,  X i ' an,  S ha anx i   71002 5,  C hi na   * C or r es po ndi ng a ut hor ,   e - ma i l 5245 2760 6 @ qq . c om       A b st r act   T o r ec o gni z e t he ac t i on s  of  hum an’ s  l ow er  l i m bs   ac c ur at el y  and q ui c k l y ,  a  n ov el  a c t ion  r ec og ni t i on m et hod  bas ed o a hum an  j oi nt  w a s  pr o pos ed.   F i r s t l y ,   hi j oi nt  w a s  c hos en a s  t he   r e c o g ni t ion  obj e c t ,  i t s  y  c oor di n at e s  w er e as  r ec o gni t i on p ar am et er ,  a nd  hum an ac t i o n c har ac t er i s t i c s   w er e ac hi ev e d   bas e d on  B ut t er w or t h f i l t er  a nd w av el et  t r an s f or m .  S e c on dl y ,   an  i m pr ov e d s el f - or gan i z i ng c om pet i t i v e   neur al  n et w or k  w as  pr op os e d,   w hi c h c oul d c l a s s i f y  t he ac t i on  c har a c t er i s t i c s  a ut om at i c al l y  a c c or di ng t o t h e   c l a s s i f i c at i on num ber .  T he  c l a s s i f i c at i o n r es ul t s  of  m ot i on  c apt ur dat pr ov ed t h e v al i d i t y  of  t h e ne ur al   net w or k .   F i nal l y ,   an   a c t i o r ec ogni t i on   m et ho b as e o h i d den  M ar k ov   m ode l   ( H M M )   w as   i nt r od uc e t o   r eal i z t he  r ec ogn i t i o o f   c l a s s i f i c at i on   r es ul t s   o f   h um an  a c t i on  c har a c t er i s t i c s   w i t t he c ha nge di r e c t i on o f   y   c oor di na t es .   T he  pr o pos ed   ac t i o r ec o gni t i on  m et ho n eeds   l es s   ac t i on  i n f or m at i o and  ha s   f as t   c al c ul at i o n s pee d.  E x p er i m en t s  pr ov ed t he m et ho d   had   a   hi gh r e c ogn i t i on r at e an good app l i c at i o n   pr os p ec t .     Ke y w o rd s :   hum an ac t i on c har a c t er i s t i c s ,   c h a r ac t e r is t ic   c l as s i f i c a t i on,   i m pr o v ed  s el f - o r g an i z ing  c om pet i t i v e ne ur al   net w or k ;  a c t i on r ec o gni t i on     C o p y r i g h t   ©   20 16  U n i ver si t a s A h mad  D ah l an .  A l l  r i g h t s r eser ved .       1 .  I n tr o d u c ti o n   W i t h t he  de v e l opm ent  a nd  popu l ar i t y   of  op t i c a l  m ot i on   c apt ur equ i pm ent ,  h um an ac t i on   r ec ogni t i o t ec hno l o g y   ha s   r ec ei v ed   m uc at t ent i o i r ec e nt   y ear s .   Ma n y   s c hol ar s   ha v e   s t udi e d t he t ec hno l o g y  ex t ens i v e l y  a nd i nt r od uc ed  m an y  m et hods  t o r ec ogn i z e t h e hum a ac t i on  pr oc es s es  i n r ec en t   20  y ear s .  C hen   et  al .   [ 1 ]  ex t r ac t ed s pat i o - t em por al  i n t er es t  po i nt s  a nd  3D - S I F T   des c r i pt or s   ar oun eac i nt er es t   poi nt   i t h e   v i de os   and  i nt r oduc e h um an  behav i or   c l as s i f i c at i on   m odel   bas e on  d y n am i c   B a y es i a net w or k .   B ar na c h on  et   a l .   [ 2 ]   ex t r ac t e hi s t ogr am s   of   ac t i on  pos es   f r o m   m ot i on  c apt ur d at t r ec ogn i z ong oi ng  ac t i v i t i es   bas e on  d y n am i c   t i m e pl ann i ng.   K a m al   et  al .   [ 3 ]   r ec e i v ed a  s e quenc e   of   dept m aps   t ex t r ac t   hum an   s i l ho uet t es ,  f r om  w hi c h  h y b r i d f eat ur es  as  o pt i c a l  f l o w   m ot i on f eat ur es  a nd  di s t an c e par am et er s   w er e ex t r ac t ed an d us ed t o  w or k  as  s pat i o - t em por al  f e at ur es ;  t hes e f eat ur es   w er e  c l us t er ed an d   s y m bol i z e d b y  s e l f - or gani z at i o n m aps  and H MMs  w e r e t r ai ne d t o r ec ogn i z e hu m an ac t i v i t i es .   E v en  s o,   t her i s   no  m a t ur t ec hn ol o g y   w hi c c a s at i s f y   t he  r equ i r em ent s   of   r eal - t im e   ac qui s i t i o a nd  hi gh  ac c ur ac y   i t he  r ec o gni t i o pr o g r es s   due  t o   t h d i v er s i t y   of   hum an  bod i es   and t he c om pl ex i t y  of  ac t i on pr oc es s es   [ 4 ] .  A n i m por t ant  r eas o n i s   ac t i o n c har ac t er i s t i c s  ar e   d i f f i c ul t  t o r epr es e nt .  M an y   s c hol ar s  pr opos e d m an y  m et ho ds ,  s uc h as  k e y  f r am es   [ 5 6 ], s p a ti o - t em por al  at t i t u de m odel   [ 7 ] ,  et c .   B ut  t he i r  ex pr es s i on m anner s   ar e a l w a y s  c om pl i c at ed  an d us e d   i n s pec i f i c  ac t i on pr oc es s es .  B es i d es ,  t he c l as s i f i c at i on   m et hods  of  hu m an ac t i on c har ac t er i s t i c s   al s o ha v e an  i m pac t  on r ec ogn i t i on r es ul t s ,  an d t he y  c an be di v i de d i nt o t w o c l as s es  i n g ener a l .   O ne i s  t o c l as s i f y  ac t i o n c har ac t er i s t i c s  bas ed o n t r a i ne d m at hem at i c al   m odel s ,   s uc h as   BP  neur a l  net w or k   [ 8 ] ,  s uppor t  v ec t or  m ac hi ne ( S V M)  [ 9 ] ,  r el e v anc v ec t or  m ac hi ne ( R V M)  [ 1 0 ] et c .   T he ot her   i s  b as ed  on  s el f - l ear n i ng   m et hods ,  m ai nl y   i nc l ud i ng   s e lf - or gan i z i n g c om pet i t i v neur a l  ne t w or k   [1 1 ], K - Me ans  [ 1 2 , 1 3 ] ,  et c .  T he f or m er   m et hods  nee d t o  l e a r n t he  ac t i o c har ac t er i s t i c s   i nf or m at i on   w h i c has   bee m ar k ed,   s t he  ex pec t ed  o ut put s   of   t he   c or r es pondi ng  i n put s  n eed  t o b e ac h i e v ed  i n  ad v a nc e.   W hen as ,  bec aus e of  t h e l i m i t at i on  of   hum an  c ogni t i v ab i l i t y   or   env i r onm ent   t he   ex pec t e out p ut s   ar h ar t ac hi e v ed   s om et i m es .   T he l at t er  m et hods  d on t   need  t o k no w  t h e ex p ec t e d out put s ,   and c a n r ea l i z e  t he  aut om at i c   cl a ssi f i ca t i o n  o f  a ct i o n  ch a r a ct e r i st i cs  b y  c om par i ng  and  di f f er ent i a t i n g a l l  t r ai ni n g s am pl es .   H o w e v er ,   w hen   t he   i ni t i a l   c ondi t i o ns  of  s el f - or gani z i n c om pet i t i v neur a l  n et w o r k   ar s et ,   t h Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI K A     IS S N 1 693 - 6 930       A c t i o n R ec o gn i t i on o f  H u m an s  L ow er   Li m bs  B as ed o n A  H um an J o i nt   ( F e ng L i a ng )     1193   c l as s i f i c at i on   num ber   of   ac t i on   c har ac t er i s t i c s   i s   har d   t c ont r o l ;   t he  m et hod  s uc as   K - M eans   ca n  cl a ssi f y  ac t i on c har ac t er i s t i c s  ac c or di ng t t he s et  c l as s i f i c at i on  nu m ber ,  but  t he  c l as s i f i c at i on  ef f ec t   i s   i nf l uenc ed  b y   t he  i ni t i a l   s et t i ng s ,   and  t he  m et hod  i s   eas y   t f al l   i nt l oc a l   m i ni m u m  v al ue  an d s ens i t i v e t o n oi s e.   T o r eal i z e t he  f as t  and ac c ur at e ac t i on   r ec ogn i t i on  of  hu m an’ s  l o w er   l i m bs ,  a nov e l   ac t i on  r ec o gni t i o m et hod  f or   hum an’ s   l o w er   l i m bs   i s   pr opos ed.   O n l y   t he   hi j oi nt   i s   adopt ed  as   t he  r ec ogn i t i on  o bj ec t   and  i t s   y   c oor di na t es   ar as   r ec ogn i t i on  par am et er .   B ec au s t he  c hang c ur v es  of   y   c oor di n a t es  i n  di f f er ent  ac t i ons  c an r epr es ent  di f f er ent  gr ap hi c s  c har ac t er i s t i c s ,   w av el e t  t r ans f or m  i s  i nt r od uc ed t o c a l c ul a t e t h e ac t i o n c har ac t er i s t i c s  af t er  f i l t er i ng t he ac t i on  par am et er .  T hen,  an  i m pr o v ed  s e l f - or gan i z i ng  c om pet i t i v neur a l  n et w or k  bas ed  on  s i m ul at e anne al i ng  a l g or i t hm   i s   pr opos ed  t c l as s i f y   ac t i on  c har ac t er i s t i c s   aut om at i c al l y   ac c or di ng  t t h c l as s i f i c at i on n um ber  s et  i ni t i al l y .  F i na l l y ,  a n ac t i o r ec ogn i t i on  m et hod bas ed  on H MM   [ 1 4]   is   i nt r od uc ed t o r ea l i z e t h e ac t i on r ec og ni t i o n of  hu m a n’ s  l o w er  l i m bs  w i t h t he c ha ng e di r ec t i on of   y   c oor di n at es .   B ec aus e t he  m ot i on i nf or m at i on of  onl y   a j oi nt  i s  ado pt e d,  t he ac t i on r ec ogn i t i on   m et hod c an f ac e t he per s o nne l  of  di f f er ent  s i z es ,  an d i t  has   a f as t  c al c ul at i on s p e ed   an d a go od  r ec ogni t i o ef f ec t.  T he hum an  ac t i on  d at c om es  f r o m   C MU  hum an  ac t i on dat abas of   C ar neg i Me l l on U ni v er s i t y .       2.  R e sea r ch  M et h o d   2. 1.   A c t i o n  C h a r a c te r i s ti c s  o f H u m a n s  L o w e r  L i m b s   2 .1 .1 T h e  S e l e c ti o n  o A c ti o n  P a r a m e te r   I n or der   t r e al i z e t h ac t i on  r ec ogn i t i on   of   hum an’ s   l o w er   l i m bs ,  a  s i m pl i f i ed s k el et on  s t r uc t ur e of  hum an’ s  l o w e r  l i m bs  i s  i nt r od uc ed a nd  s ho w i n F i g ur e   1.  I n t h e  f i gur e,   W C S   deno t es   w or l d  c oor d i na t e  s y s t em  and  LC S  d eno t e s  l oc a l  c oor d i n at e  s y s t em .  B ec aus t he  m ot i on pr oc es s es  of  ot h er  j oi nt s   ar e ar oun d h i p j o i nt   w hi c h c a n b e as  t he r o ot  j oi n t ,   w e c h oos i t   t r epr es e nt   t h ac t i on   pr o c es s es   of   hu m an’ s   l o w er   l i m b s .   W hen  peop l w al k   or   r un  i r oom ,   t he r eg ul at i ons  ar e  di f f i c ul t  f ound i n t h e c ha nges   of  t he  l oc at i ons  of  h i p j o i nt   i n t he   x   and   z   d ir ec t i ons   due  t t h unc er t ai n t y   of   m ot i on  di r ec t i on .   T her ef or e,   y   c oor di nat es   of   hi j oi n t   i t he  W C S   ar c hos en  t r ec og ni z e ac ac t i on   of   hum an’ s   l o w er   l i m bs   and  t he  y   c o or di n at of   hi p   j oi nt   at   t i m i s   deno t ed  a s   y ( t ) .   I t he  pap er ,   t h s a m pl f r equen c y   of   m ot i on  c apt ur d at i s   120 H z   and  t he  un i t  of  t i m t   i s  t h e s am pl e i nt er v al   1/ 12 0 s .         F ig ur e   1 .   A  s i m pl i f i ed s k el et on s t r uc t ur of  hum an’ s   lo w e r   lim b s .       I n or der  t o f ac i l i t a t e ex t r ac t i ng ac c ur at e ac t i o n c har ac t er i s t i c s ,  B ut t er w or t h f i l t er  of  w h i c t he c ut of f  f r equenc y   i s  s et  as   0. 1 r ad/ s   i s  ad opt ed t o f i l t er   y ( t ) ,  and t h e f i l t er i ng r es ul t s  ar deno t ed  w i t y’ ( t ).   T ak mul t i pl s et s   ac t i o dat of   hum an’ s   l ow er   l i m bs   f or   ex a m pl e,   s uc as   w al k i ng,  r u nn i ng  and  j um pi ng a nd t hei r  f i l t er i ng r es u l t s  ar e s ho w n i n F i g ur e   2.     l _ to l _ an l _ kn l _ th r _ to r _ an r _ kn r _ th hip ( root ) x y z WCS LCS r _ to y z LCS l _ to LCS l _ an x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x LCS l _ kn LCS r _ an LCS r _ kn LCS r _ th LCS l _ th o y z x LCS hip Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            I SSN :  1 6 9 3 - 6 930   T E L KO M NI K A     V o l.   14 ,  N o 3,   S ept em ber  2016  :   11 92     1 202   1194       F i gur 2.  C han ge c ur v es  of   y ’( t )  i di f f er ent   a c t io n   pr oc es s es       I n F i g ur e   2,  t h er ar e s i m i l ar  gr ap hi c s  c har ac t er i s t i c s  of  t he s am e ac t i ons ,   and  gr aph i c s   c har ac t er i s t i c s  of  di f f er ent  ac t i ons  h av e o bv i ous  d i s t i nc t i on.  T he c ha nge  di r ec t i on  of   y ’( t )  i c al c ul a t ed  as  f ol l o w s :     ( 1) ( ) () yt yt y t T ′′ + ∆=                                                                      ( 1 )     () , () 0 () () 0, ( ) 0 y t y t Dy t y t y t ∆≠ = ∆=                                                                    ( 2 )     W h er e,   () y t   m eans  t he v e l oc i t y   of  hi p j oi nt  i n t he  y   di r ec t i on at  t i m t () Dy t   r epr es ent s  t he  c hange  di r ec t i o n of   y ’( t ).     2 .1 .2 T h R e p r e s e n ta ti o n  o A c ti o n   C h ar act er i st i c s   S i g na l s   f r ac t al   c har ac t er i s t i c s   r epr es ent   t hei r   s el f - s im ila r it y .   T im e - f r equenc y   pr o p er t y   of   s i gna l s  c an  be  obs er v ed  ex ped i ent l y  b as ed  on  w av el et  t r ans f or m ,  and t h e s i gna l s  s el f - s i m ila r it y   c oef f i c i ent s   i d i f f er ent   s c al es   c an  be  r epr es e nt e w i t h   t he  t i m e - f r equenc y   pr o per t y .   T he  hi gher   s e lf - s i m i l ar i t y   i s ,  t he  l ar ger  i t s  c oef f i c i ent s  ar e.  T her ef or e,  s i gnal s  s e l f - s i m ila r it y  c o e f f ic ie n t s  in   di f f er ent   s c al es   ar i nt r o du c ed  t r epr es ent   t he  c ha ng es   of   s i gnal   m or phol og y   [1 5 ] .   T he  f or m ul a   of  w a v e l et   t r ans f or m  i s   as  f ol l o w s :     ( ) , 1 () d a b Q tb F ft t a a ψ =                                                                           ( 3 )     W h er () ft   m eans   t he  ac t i o p ar am et er   y’ ( t ) , a b F   m eans   t he  w av el e t   t r ans f or m   c oef f i c i ent s   of   () ft a   m eans  t he s c al e f ac t or ,   b   m eans  t he t r ans l at i on f ac t or ,   Q   m eans  t he s i gn al  s p ac e and   ψ   m eans  t he w a v el et  b as i s  f unc t i on .         F ig ur e   3 .   W av el et  c o ef f i c i ent s  of   y ’( t )  i n d i f f er ent  ac t i o n pr oc es s es .     b /( 1 / 120  s ) a 100 200 300 400 500   2  10  18  26  34  42  50  58 Walk    a b /( 1 / 120  s ) 50 100 150   2  10  18  26  34  42  50  58 Run   a b /( 1 / 120  s ) 100 200 300   2  10  18  26  34  42  50  58 Jump Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI K A     IS S N 1 693 - 6 930       A c t i o n R ec o gn i t i on o f  H u m an s  L ow er   Li m bs  B as ed o n A  H um an J o i nt   ( F e ng L i a ng )     1195   C hoos c oi f w a v e l et   t t r a ns f or m   t he  ac t i on  p ar am et er s   y’ ( t )   i di f f er ent   s c al es   of   2,   4,   6,  … ,  64.   12 ,, , ( ( ), ( ), , ( )) n a b a b a b Yt Yt Yt   i s  us ed t o de n ot e t he t r a ns f or m at i on r es ul t s  of   y’ ( t ) ,  and  n   m eans  t he s c al e num ber  w hi c i s  equ al  t o 32  i n   t he pa per .  T he t r ans f or m at i on r es u l t s  i di f f er ent  ac t i on  pr oc es s es  ar e s h o w i n  F i g ur e   3.  I n t h e f i gur e ,  i t  i s  f ou nd t h at  t h w av el e t   t r ans f or m  c oef f i c i ent s  of  di f f er ent  ac t i on  pr oc es s es  c an  r epr es ent   di f f er ent  v ar i at i o n  r ul es .     2. 2 .   T h e  C l a s s i fi c a ti o n  M e th o d  o A c ti o n  C h a r a c t e r i s ti c s   2 .2 .1 A n   I m p r o v e d  S e l f - O r g a n i z i n g  N e u r a l  N e tw o r k  B a s e d  o n  S i m u l a t e d   A n n e a l i n g   A l g o r i th m   T her ar t w r eq ui r em ent s   i t he   c l as s i f i c at i on  pr oc e s s   of   t he  ac t i on  c h ar ac t er i s t i c s   o f   hum an’ s  l i m bs .  O ne i s  ac t i on c har ac t er i s t i c s  of  hi gh s i m i l ar i t y  c an be c l as s i f i e d  as  t he s a m e   c l as s ;  anot her  i s  c l as s i f i c at i on r es ul t s  ar e r el at i v el y   ev en ,  bec a us e i t   c an r ed uc e t h e di s t ur banc e   of   noi s s i gn al s   a nd  ens ur t h r epr es e nt at i v en es s   of   eac c h ar ac t er i s t i c   s pac e.   T her ef or e,   an  i m pr ov ed s e l f - or gani z i ng  n eur al  ne t w or k  bas ed  on  s i m ul at ed a nne al i ng  a l gor i t h m  i s  pr opos ed  t cl a ssi f y  t h e  a ct i o n  ch a r a ct e r i st i cs o f   hum an’ s  l i m bs .  F i r s t  of  al l ,  s et  c l as s i f i c at i o n n um ber   S , th e n   us c l as s i f i c at i on  s pac n um ber s   X   =   { x 1 x 2 ,   x S }   t d enot c l as s i f i c at i o r es ul t s   an c l as s i f i c at i on ent r o p y   Ec   t o   r epr es ent  t h e un i f or m i t y   o f  c l as s i f i c at i on  r es ul t s .   T he  c al c ul at i o n of   Ec   i s a s f o l l o w s:     2 1 lo g S ii i E c x x = =                                                                                 ( 4 )     T he t r ai ni ng  pr oc es s  of  t he  neur a l  n et w or k  i s  f ol l o w i ng :   S t ep 1 :  I ni t i a l i z e n et w or k .   T he i n put  l a y er   i s  c o m pr i s ed of   R   neur ons  and t h e c om p et i t iv e   l a y er  i s  c om pr i s ed of   S   n eu r ons ,  t he  i n put  m at r i x  of  t r ai ni n g s am pl es  i s  de not e d as :     11 12 1 21 22 2 12 R R Q Q QR p p p p p p P pp p =                                                                          ( 5)     W h er i s  t he nu m ber  of  t r ai ni ng s am pl es ;   R   equa l s  t he s c al e num ber  of  w av el e t  t r ans f or m ;   P ij   deno t es   t he  j t i np ut  of  t he  i t h t r a i ni ng s am pl 12 [] i i i iR p pp p = 1, 2 , , i Q =   and   1, 2 , , jR = .   S et   i n i t i al   t em per at ur T 1 ,   c ool i ng  t em per at ur T 2 ,   u ni t   t em per at ur v ar i at i on  Δ T ,   i s ot her m al  c hang e num ber   t 1 ,  w ei g ht  adj us t m ent  c oef f i c i ent   N ,  an d t he i dea l  i nf or m at i on num ber   of   c har ac t er i s t i c   s pac [ /] a QS = .   L et  t he   c ur r ent   t em per at ur 1 TT = ,   ut i l i z Ψ   t o d en ot t he  c ol l ec t i on  of  al l  t h e ac t i on  c har ac t er i s t i c s ,  den ot e t he d i v i d ed c h ar ac t er i s t i c  s pac es   12 {, , , } S θθ θ Φ=   w h er i θ =   at   t he  i ni t i a l   t i m and  1, 2 , , i S = ,   and  l et   t h i n i t i al   i nf or m at i on  num ber  of  eac h c har ac t er i s t i c  s pac 0 i x = 1, 2 , , i S = .   T he i ni t i a l  c on nec t i on  w ei g ht s  of  t he n et w or k  ar e de no t ed as :     12 [] R SR IW w w w × =                                                                           ( 6)     W h er 1 [ 1/ ( ) 1/ ( ) 1/ ( ) ] iS w SR SR SR × = ×× × 1, 2 , , iR = .   T he i ni t i a l  t hr es h ol ds  of  t he  net w or k  ar e de not e d as :     1 l n (1 / ) 1 l n (1 / ) 1 l n (1 / ) 1 [] SS S S be e e −− × =                                                                ( 7)     S et   t he l ear ni n s pe ed of   c onnec t i on  w e i ght s  as   α   and  t he  l ear n i n g s pe ed of  t hr es hol ds  as   β .   S t ep  2:  C a l c ul a t e t he  w i n n i ng  ne ur on.   S e l ec t   eac t r ai n i ng  s am pl m p   ( 1, 2 , , mQ = or der l y .   A c c or di n g t o :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            I SSN :  1 6 9 3 - 6 930   T E L KO M NI K A     V o l.   14 ,  N o 3,   S ept em ber  2016  :   11 92     1 202   1196   12 1 () R i mj i j i j n p IW b = = −+ 1, 2 , , i S =                                                            ( 8)     C al c u l at e  t h i np ut s  of  c o m pet i t i v e  n eur ons .  I n  f or m ul a  ( 8) ,   1 i n   de not es  t he  ou t p ut  of  t h i th   c o m pet i t i v e neur on;   mj p   deno t es  t he  j t h i npu t  of  t he t r ai n i ng s am pl m p ij IW   denot es  t he  c onnec t i on  w e i g ht   bet w een   t he  i t c om pet i t i v n eur o n   and  t he  j t i n put   n eur on ;   i b   deno t es   t he  t hr es hol d of  t h i t h c om pet i t i v e n eur on.   W h en t he  k t h c om pet i t i v e n eur on s at i s f i es  t he  f ol l o w i n g :     11 ma x ( ) k i nn = 1, 2 , , i S = {1 , 2 , , } kS                                                         ( 9)     I t s  s een as  t he  w i nni ng n eur on.  U p dat e t he r el at e d  c har ac t er i s t i c  s pac e and  i t s  i nf or m at i on  num ber  as  f ol l o w s :     kk m p θθ = 1 kk x x = +                                                                          ( 10)     S t ep  3:  U pd at e  t he   w e i gh t s  and t hr es ho l ds  b as ed  o n s i m ul at ed  an nea l i ng  al g or i t hm .   U pdat e t h w e i g ht s  an d t hr es hol d of  t he  w i n i n g n eur on   k   s epar at e l y   as  f ol l o w s :     ( ) k j k j m j k j IW IW p IW r a n d α = + −× 1, 2 , , jR =                                                 ( 11)     1 ln [ ( 1 ) ln ( ) ] k e b r and k b e β βα + ×× =                                                                         ( 12)     W h er r and  i s   r a ndom   num ber ,   bel ongs   t o   [ 0,   1]   an f ol l o w s   un i f or m   di s t r i but i on.   T he   i nt r od uc t i on  of   t he  r and om   num ber   m a k es   t he  v ar i at i o pr oc es s es   of   t h w ei ght s   c an  s i m ul at e   t he r an dom  c hange  pr oc es s es  of   m ol ec ul es  i n t h er m al  ac t i o n.   A f t er   al l   t h t r a i n i ng   s am pl es   ar s t ud i e o nc e ,   c a l c ul at c l us t er   c ent er s   1 i w   an 2 i w   of   c har ac t er i s t i c  s pac e   i θ   and i t s  c o m pl em ent ar y  s et   i θ   a s  f o llo w s :     1 1, 2 ( ), , 1, 2 , , ( ), i m im i S ij j ji i m im i w P l e ngt h P i S w P l e ngt h P θθ θθ θθ = = = = =                                                     ( 13)     T hen,   ac c or di n t o   t he   i nf o r m at i on  n um ber   of   eac c har ac t er i s t i c   s pac e ,   u pdat al l   t he   c onnec t i on  w ei ght s  a nd t hr es hol ds .  T he m et hod i s  as  f ol l o w s :   a)  W hen  () i l e ngt h a θ > {1 , 2 , , } iS     1 1 1 ( ) 1 ( )( ) / l e ngt h a T ij ij ij ij IW IW e e IW w r a n d N θ = + + −×                                             ( 14)     1 1 ln [ ( 1 ) ln ( ) ( ( ) ) ] k e b r and l e ngt h a i be β βα θ + ×× × =                                                                ( 15)     W h er 1 ij w   i s  t he  j t w ei g ht  of   1 i w   and  1, 2 , , jR = . If   T   i s  hi g h or   () i l e ngt h a θ   is  la r g e ,   ij IW   w i ll  c hange  r el at i v e l y   qu i c k l y  i n t he  di r ec t i o n a w a y  f r om  t he c l us t er  c ent er   1 ij w . W i th   T   dr ops  or   () i l e ngt h a θ   d ec r eas es ,  t h e c ha nge  pr o c es s  w i l l   bec om e s l o w .  T he adj us t m ent  pr oc es s  of   i b   is   onl y  r e l at e d t () i l e ngt h a θ .  I f  t he a dj us t m ent  a m ount  i s  t o o l ar ge,  t h e c ha nge  pr oc es s  o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI K A     IS S N 1 693 - 6 930       A c t i o n R ec o gn i t i on o f  H u m an s  L ow er   Li m bs  B as ed o n A  H um an J o i nt   ( F e ng L i a ng )     1197   w ei g ht s   w i l l  be  di f f i c ul t  t o  c onv er genc e,  s w e i gh t   adj us t m ent  c oef f i c i ent   N   i s  i nt r od uc ed t c ont r ol  t he  adj us t m ent  s peed of   w e i ght s .   b)  W hen  () i l e ngt h a θ < {1 , 2 , , } iS     1 1 1 ( ) 2 ( )( ) / i a l e ngt h T ij ij ij IW IW e e w IW r a n d N θ = ++ ×                                               ( 16)     1 1 ln [ ( 1 ) ln ( ) ( ( ) ] k e b r and a l e ngt h i be β βα θ ×× × =                                                                 ( 17)     W h er 2 ij w   i s  t he  j t h w ei gh t  o f   2 i w   and   1, 2 , , jR = . If   T   is  h ig h  o r   () i l e ngt h a θ   i s  l ar ge ,   ij IW   w il c hange  r el at i v el y  q ui c k l y   i n  t he  d i r ec t i o n c l os e t o t he  c l us t er   c ent er   2 i w .   W i t h t he t e m per at ur dr ops   or   () i l e ngt h a θ   dec r eas es ,   t he  c hange  pr oc es s   w i l l   bec om s l ow .   T he  adj us t m e nt   pr oc es s  of   i b   i s  onl y  r e l at ed t () i l e ngt h a θ .   c )  W hen  () i l e ngt h a θ = {1 , 2 , , } iS     1 s gn( 0.5 ) / T ij ij I W I W e r and r and N = ×                                                     ( 18)     1 l n[ ( 1 ) l n( ) s gn( 0. 5 ) ] k e b r and r and i be β βα + ×× × =                                                                ( 19)     W h er 1, 2 , , jR = .   W hen  T   i s   hi gh,   ij IW   w i l l   c hang r andom l y   an r el at i v el y   qu i c k l y ;   w hen  T   dr ops ,   ij IW   w i l l  c ha nge s l o w l y .   T he adj us t m ent  pr o ce ss o f   i b   i s n’ t  r el a t ed  t T .   S t ep  4:  I t er at e t h e c om put at i ons   of  t he n eur a l  ne t w or k .   a)   A c c or di ng  t t he   i s ot h er m al   c hange   num ber   t 1 ,   upd at e   t h n eur a l   n et w or k   b y   ex ec ut i n g S t ep  2 a nd  3,  a n d c al c u l at e  t he  c han ges  of  t he c l as s i f i c at i on  ent r o p y   Ec .   b)  Let   TT T = −∆ . If   2 TT > ,  t ur n t o a) ;  i f  no,   end t h e i t er at i v e c om put at i on pr oc es s ,  t hen   out p ut  w ei gh t m a tr i x   IW ,  t hr e s hol ds   b ,  t he i nf or m at i on nu m ber  o f  eac h c har ac t er i s t i c  s pac e   and t he c l as s i f i c at i o n e nt r o p y   Ec .     2 .2 .2 T h e  C l a s s i fi c a ti o n  o A c ti o n   C h a r a c te r i s ti c s   T a k e ac t i on  c har ac t er i s t i c s  of  s om m ot i on c a pt ur e  d at a f or  ex am pl t i nt r odu c e t he   c l as s i f i c at i on m et hod b as e d on t h e i m pr ov ed s el f - or g ani z i ng n eur a l  net w or k .   T r ai n i ng  dat i s   c o m pr i s ed  of   di f f er ent   k i nds   of   hu m an  ac t i o da t a,   a n eac k i nd  c o ns i s t s   of   s et s   of   hum an   ac t i on d at a.  T her e ar e 1 1 90 gr ou ps  of  w al k i ng c ha r ac t er i s t i c  dat a ,  505 gr ou ps  of  r unni ng  c har ac t er i s t i c   dat a ,  a nd  59 2 gr ou ps  of  j um pi ng c har ac t er i s t i c  d at a.  F i r s t  of  a l l ,  t he   t r ai n i ng  dat i s   nor m al i z e d as  f ol l o w s :     1 mi n ( ) ( ma x ( ) mi n ( ) ) j ij ij jj pp p p pb = ×                                                                      ( 20)     W h er 12 [] j j j Qj p pp p = , i t i s  th e   j t h c ol u m n  v ec t or  of  t he i nput  m at r i x   P ,  and  b 1   is   c ont r ac t i o n c oef f i c i ent .   Let   1 1.1 b =   i n t he p aper .   T he i ni t i al  s et t i n gs  ar e as  t he   f o llo w in g s :   0.02 α = 0.01 β = 1 1 T = 2 0.95 T = 0.01 T = 1 400 t =   and  10 S = T r ai t h e i m pr ov e d  s el f - or gani z i ng neur al  ne t w or k .   T he c hang e of  t he   c l as s i f i c at i on  e nt r op y   Ec   is  s h o w n  in   F ig ur e   4 a nd  t he   c hange  of  t h e c har ac t er i s t i c  num ber   Ns   of   a c om pet i t i v neur o n i s  s h o w n i n F i g ur e   5.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            I SSN :  1 6 9 3 - 6 930   T E L KO M NI K A     V o l.   14 ,  N o 3,   S ept em ber  2016  :   11 92     1 202   1198         F ig ur e   4 .   T he c ha nge of   c la s s if ic a t io n   e nt r op y   Ec   F ig ur e   5 .   T he  c ha nge of   c har ac t er i s t i c   n um ber   Ns       I n   F ig ur e   a nd  5,   s om r egu l at i ons   c an  be  f ound .   E ar l y   i t he  i t er at i v c om put at i o ns ,   t he c l as s i f i c at i on en t r op y   Ec   and t he c har ac t er i s t i c  nu m ber   Ns   c hange qu i c k l y ;   w i t h t he i nc r eas of   t r ai ni ng   t i m e,   t hei r   c hang pr oc es s es   bec om e   s l ow   and  t en t c on v er ge .   A f t er   t he  i m pr ov ed  s e lf - or gani z i ng ne ur al  ne t w or k  i s  t r ai ned,  t h e net w or k  i s  us ed t o c l as s i f y  ot her  ac t i on  c har ac t er i s t i c s  of  hum an’ s  l o w er  l i m bs .   T he c l as s i f i c at i on r es ul t s  ar e s ho w i n F i g ur e   6.                               F i gur e 6.  S om c la s s if ic a t io n   r es ul t s     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI K A     IS S N 1 693 - 6 930       A c t i o n R ec o gn i t i on o f  H u m an s  L ow er   Li m bs  B as ed o n A  H um an J o i nt   ( F e ng L i a ng )     1199   S om e c onc l us i ons  c an b e  ac hi e v ed  i n F i g ur e   6.  T he c l as s i f i c at i o n r es ul t s  of  s a m e   ac t i ons  ha v e s i m i l ar  c han g e c har ac t er i s t i c ,  b ut  t he c ha nge pr oc es s es  of  t he c l as s i f i c at i on r es ul t s   f or   di f f er ent  ac t i ons  ar e  qu i t e d i f f er ent .     2. 3 .   A c t i o n  R e c o g n i ti o n  o f H u m a n s  L o w e r  L i m b s   2 . 3 . 1 .   A c ti o n  R e c o g n i ti o n   B a s e d  o n  H M M   B ec aus e H MM has  a s t r ong abi l i t y  of  bui l d i ng s eq u ent i al  m odel  and i t  i s  a k i nd of   d y n am i c  i nf or m at i on pr oc e s s i ng m et hod bas e d o s eque nt i al   ac c um ul at i v e pr obab i l i t y ,   i t  i s   i nt r od uc ed t o r ec og ni z e  t he  ac t i o n pr oc es s es  of  hum an’ s  l o w er  l i m bs .   a)  T he s t at es  of  H MM ar e deno t es  as   12 ,, , N θθ θ ,  w her N   i s  t h e  num ber  of  t he s t at es .   T he s t at e of  t he m odel   at  t i m t   i s  denot e d   as   t q ,  an 12 (, , , ) t N q θθ θ .   b)  T he obs er v at i o ns  w hi c eac h s t at e i s  r el a t ed t o ar deno t ed as   1 2 ,, , M VV V ,  w her M   i s  t he num ber  of  t he obs er v at i o ns .  T he obs er v a t i on a t  t i m t   i s  denot e d as   t O ,  and   1 2 (, , , ) tM O VV V .   c )   T he  pr obab i l i t y   di s t r i but i on  of   t he  i n i t i al   s t a t es   i s   r e pr es ent e w i t 12 (, , , ) N π π π π = w her 1 () ii Pq πθ = = ( 1, 2 , , iN = ) ,  and  1 q   is   t h s t at e a t   t he i n i t i al  t i m e.   d)  T he s t at e t r ans i t i on  pr obab i l i t y  m at r i x  i s   deno t ed as   * () ij N N Aa = ,  w her e   1 () ij t j t i a Pq q θθ + = = = .   e)   T he  pr oba bi l i t y   di s t r i b ut i on  m at r i x   of   obs er v at i o ns   i s   denot ed  as   * () jk N M Bb = ,   w h er () jk t k t j b PO q θθ = = = .   T her ef or e,   H MM  c an  be  de not e as   ( , ,, , ) N M A B λπ = .   T her ar t w o   b as i c   al gor i t hm s   w hen  us i ng  H M M:   B a um - W el c al gor i t hm   and  V i t er b i   al g or i t hm .   B aum - W el c al gor i t hm   i s   us ed   t s t ud y   t he  ex i s t i ng  o bs er v at i on  d at a nd  t r ai n   t he  r el e v a nt   H MM .   V i t er b i   al g or i t hm   i s   us ed  t c al c ul a t e t h e m os t  pr obabl e s eque nc e of  hi dde n s t at e s  and t he pr o bab i l i t y   gi v e n an obs er v at i on   s equenc bas ed o n t he  t r ai ne d H M M.  I n t h e pa per ,  t he c l as s i f i c at i on r es ul t s  of  ac t i on  c har ac t er i s t i c s  ar e as  t he  o bs er v at i o ns ,   Ba u m - W el c h al gor i t hm  i s  us ed t o t r ai n t h e  H MM of  eac ac t i on k i nd and  V i t er bi  a l go r i t hm  i s  us ed t o c al c ul at e t h e ac t i on k i nd of  t he  m os t  pr obab i l i t y   gi v e an obs er v at i on s eq ue nc e.   B ec aus e t her e m a y  b e a a m ount  of   s i m i l ar i t y  am ong di f f er ent  ac t i ons   and  t he  m ot i on  di r ec t i ons  of  m an y  ac t i ons  ar e o p pos i t e   s uc as  s i t t i ng  a n d s t an di ng,   t he  r ec ogni t i o r es u l t   b as ed  on   H MM   an d   Dy ( t ar e   us ed  t j udg ac t i on  k i nd   c om pr e hens i v e l y   a nd  t he ac t i on  r ec ogn i t i on m et h od of  hum an’ s  l o w er  l i m bs  i s  s how n i n F i g ur e   7.           F ig ur e   7 .   T he ac t i on r ec o gn i t i on  m et hod   of  hum an’ s  l o w er  l i m bs     Butterworth filter ( t ) Wavelet transform Action characteristics Improved  self - organizing  competitive neural network Baum - Welch  algorithm HMM of each action Train Viterbi  algorithm Recognize Classification results Training data Test data The most probable hidden state  sequence and the probability The most probable action kind Compare D ( t ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            I SSN :  1 6 9 3 - 6 930   T E L KO M NI K A     V o l.   14 ,  N o 3,   S ept em ber  2016  :   11 92     1 202   1200   2. 3. 2 .  E xp er i m en t s   S om e t y p i c al  ac t i ons   of  hum an’ s  l o w er   l i m bs  ar e c hos en  t o  v al i dat e t he   ac t i on   r ec ogni t i o m et hod,   s uc h   as   w al k i ng,   r u nni ng,   j um pi n g,   s i t t i ng ,   s t and i n g ,   c l i m bi ng  up  an d   c l i m bi ng d o w n.  T he ac t i o pr oc es s es  ar e s ho w n  i n F i g ur e   8.                       F ig ur e   8 .   A c t i o n pr oc es s es   of   hum an’ s  l o w er   l i m bs       T he ex per i m ent al  dat i s  l i s t ed i n T abl e 1,  and f i g ur es  i n br ac k et s   r epr es ent  t he n u m b e r   of  ac t i on  pr oc es s es  i n t he s et   of  hum an ac t i o n d at a.       T abl e 1.   E x per i m ent al  d at a   A ct i o n   T r ai ni ng dat a   T es t  dat a   W al k   02_01,  02_02,   05_01   06_01,  07_01,  07_02,  08_01,  08_ 02,  16_12,  16_13,  16_14,   16_15 ,   16_16,  16_17   Ru n   16_35,  16_36,   16_37   02_03,  09_01,  09_02,  09_03,  35_ 17,  35_18,   35_19,   35_20,  16_38 ,   16_39,  16_40,   16_41,  16_42,  16_43   J um p   16_01,  16_02,   16_03   01_01( 2) ,  02_04,  13_11,  13_13,  1 3_39,  13_40,  13_41,  16_04,  16_0 5,  16_06,   16_07,  16_09   S it   13_01( 2) ,  13_02   13_03( 3) ,  13_04( 4) ,  13_05( 2) ,  13_06( 3) ,  14_27,  14_28,  14_29( 3) ,  14 _3 0 (2 ),   14_31( 2) ,  14_32( 3)   S t and   13_01( 2) ,  13_02   13_03( 2) ,  13_04( 4) ,  13_05( 2) ,  13_06( 3) ,  14_27,  14_28,  14_29( 2) ,  14 _30,  14_31( 2) ,   14_32( 2)   C l i m b up   01_02( 3)   01_03( 2) ,  01_04( 2) ,  01_05( 2) ,  01_06( 2) ,  01_07( 3) ,  13_35,   13_36,  13 _37,  13_38,   14_21,  14_22,  13_23   C l im b   dow n   01_02( 3)   01_03( 2) ,  01_04( 2) ,  01_05( 2) ,  01_06,  01_07,  13_35,   13_36,  13_37 ,   13_38,  14_21,   14_22,  14_23       T he H MM t r ai ni ng  par am et er s   i t he  ac t i o r ec ogn i t i o pr oc es s   of   y’ ( t )  ar as  f o l l o w s :   t he num ber  of  s t at es   1 7 K = ,  t he  num ber  of  obs er v at i o ns   2 10 K = ,  a nd t he m ax i m u m  num ber  o f   cy cl e s   1 40 C = .  A f t er  t he H MMs  ar e t r ai n ed  w i t h t he t r a i ni ng d at a,  t es t  d at i s  r ec ogn i z ed  bas ed  on t h e pr o pos ed  ac t i on r ec ogn i t i on m et hod  and  t he f i n al  r ec og ni t i o n r es u l t s  ar l i s t ed  i n T abl e  2.                 Walk   Run   Jump   Stand   Sit   Climb up   Climb down Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI K A     IS S N 1 693 - 6 930       A c t i o n R ec o gn i t i on o f  H u m an s  L ow er   Li m bs  B as ed o n A  H um an J o i nt   ( F e ng L i a ng )     1201   T abl e 2.  T he f i na l  r ec o gni t i on r es ul t s     W al k   Ru n   J um p   S it   S t and   C l i m b up   C l i m b dow n   W al k   11   0   0   0   0   0   0   Ru n   1   13   0   0   0   0   0   J um p   0   1   11   0   0   0   0   S it   0   0   0   20   0   4   0   S t and   1   0   1   0   14   0   4   C l i m b up   0   0   0   1   0   17   0   C l i m b dow n   0   0   0   0   1   0   14       3 .  D i s cu ssi o n   C al c u l at i ons   i n   t h ex per i m ent   w er per f or m ed  us i ng   c om put er   w i t gua d - c or e I nt el   E 5 2 . 80G H z  C P U .  T he a v e r age c al c u l at i o n t i m e of  r ec ogn i t i on pr oc es s es  of  C MU  hum an ac t i on   dat a bas e i s  a bou t  0. 8 2s .   C om par ed w i t ot her  ac t i on r ec ogn i t i on m et hods ,  t he r ec ogn i t i on   r es ul t s  ar l i s t e d i n T abl e  3.       T abl e 3.  T he C om par i s on o f  R ec ogni t i on  R es u l t s .   M et hod   A c c ur ac y   D y nam i c  t e m por al   w ar pi ng   [ 2 ]   0. 8421   T r aj ec t or y  P r oj ec t i on   [ 7 ]   0. 8684   Lear ni ng ac t i on   e n s em bl e   [1 6 ]   0. 9035   P r opos ed m e t hod   0. 8772       I t  c an b e f ound  t hat  t he  pr opos e d m et hod has   hi g h r ec ogn i t i on r at i n   T abl e 3.   C om par ed t o   t he ot her  ac t i on r ec og ni t i o n m et hod s ,  t he pr op os ed m et hod ne ed s  l es s   m ot i on  i nf or m at i on;  i t  do es not   ne ed t o a dj us t  t he m ot i on t r aj ec t or i es  of   m ul t i p l e h um an j oi nt s  at  t he  s a m t i m and   c an  obt ai t h ac t i on   c har ac t er i s t i c s   qui c k l y   bas ed   on   w a v e l et   t r a ns f or m T her ef or e,  t he pr op os ed m et ho d c an  per f or m  a f as t  c al c ul a t i o n s pe ed .       4 .  C o n c l u s i o n   T r eal i z t he  f as t   and  ac c ur at ac t i on  r ec og ni t i o of   hum an’ s   l o w er   l i m bs   c apt u r ed  b y   opt i c a l   m ot i on  c apt ur e qu i pm ent ,   nov e l   ac t i o r ec ogni t i o m et hod  of   hu m an’ s   l o w er   l i m bs   i s   pr opos e d.  A f t er  f i l t er ed,   t h y   c oor di nat es  of  hi j oi nt   i t he  W C S   ar us ed  t o c al c ul at e ac t i on   c har ac t er i s t i c s  a nd t he y   ar e c l as s i f i ed  bas e on  an  i m pr ov ed s el f - or gan i z i n g n eur al  net w or k   pr opos e d i n t he pa per .  A ac t i on r ec o gn i t i on m et hod bas ed o n H MM  i s  i nt r o duc e d t o r eal i z e t h r ec o gni t i o of   t he  ac t i o ns   of   hu m an’ s   l o w er   l i m bs   i c onj unc t i o w i t t he  c han g di r ec t i on  of   y   c oor di n at es .  T he ac t i on r ec ogn i t i on m et hod of  hu m an’ s  l ow er  l i m bs  onl y   ut i l i z es  t h y   c oor di n at es   of   hi j o i nt   t c al c ul at o t her   ac t i on  i nf or m at i o n;   i t   has   f as t   c al c ul a t i on  s pee an c an  s at i s f y   t he   ac t i on  r ec o gni t i o n eed s   of   di f f er ent   p er s on ne l .   E x per i m ent s   pr o v t he   m et hod  has  a g ood  r ec ogn i t i on  ef f e c t  and  a go od  app l i c at i o n p r os pec t .       A c k n o w l e d g e m e n ts   T hi s   w or k   w as   s uppor t e d b y   t he  N a t i o na l  N at ur a l   S c i enc F o un dat i on of   C hi n ( G r ant   N o:   4 117 416 2 ).       R ef er en ces   [1   C hen   W Q , X i ao   G Q , L in   X,   et  al .  O n a  hum an be hav i or s  c l a s s i f i c at i o n m o del   bas ed o n at t r i b ut e - B ay es i an  net w or k .   J our nal   of  S out hw e s t   U ni v er s i t y .   2 014 ;   3 9 (3 ):  7 - 11.   [2   B ar nac hon M ,  B ouak az  S ,  B o uf am a B ,   e t  al .  O ngoi ng h um a n ac t i on r e c og ni t i on w i t h m o t i o n c apt ur e .   P at t er n R e c o gni t i on .   201 4 ;   4 7:  238 - 2 47.   [3   K am al   S,   J al al   A .   A   hy br i f eat ur ex t r ac t i on  appr o ac f o r   hum a de t ec t i on ,   t r a c k i ng  a nd  ac t i v i t y   r ec og ni t i on  us i ng d ept h  s e ns or s .   A r ab i an J o ur nal   f or   S c i e nc e  a nd E n gi ne er i n g .   2 015 :   1 - 9.   [4   H u   Y,   Z heng  W H um an  ac t i on  r ec og ni t i on  ba s ed  on  k ey   f r am es .   P r oc ee di ng s   of   C on f er en c o n   C om put er  S c i en c e a nd E d uc a t i on .   Q i ngda o .   2 011 :   535 - 542.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.