TELKOM NIKA , Vol.14, No .1, March 2 0 1 6 , pp. 349~3 6 0   ISSN: 1693-6 930,  accredited  A  by DIKTI, De cree No: 58/DIK T I/Kep/2013   DOI :  10.12928/TELKOMNIKA.v14i1.3257    349      Re cei v ed  No vem ber 1 2 , 2015; Re vi sed  Jan uar y 7, 20 16; Accepted  Jan uary 26, 2 016   Determining Process Model Using Time-Based Process  Mining and Control-Flow Pattern      Riy a narto Sarno*, Wid y asari A y u Wibo w o Kar t ini, Yutika Ameli a , Kelly  Rossa   Jurusan T e knik Informati ka, F a kultas T e knol ogi Informas i , Institut  T e knolo g i Sep u lu h No pemb e r,  Kampus IT S Sukoli lo, Jal an R a ya IT S,  Suraba ya, Ja w a  T i mur 601 11, (03 1 )  5994 25 1   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : ri y a narto @if.its.ac.id      A b st r a ct   Deter m in in g ri ght  mod e of b u sin e ss proc es s from   eve n t lo g is th e pur pos e of pr ocess  di scovery.   How e ver so me pro b l e ms i. e the  ina b i lity  to disc over  OR, noise  an d eve n t lo g i n co mp leten e ss  ar e   emmerg ed w h i l deter mi nin g  rig h mod e l  of  bus iness  pr oc ess. F i rst, OR rel a tion  is  often  discov e re as   AND rel a tio n . Secon d , no ise  prob le m is  oc cured w h e n  th ere ar e trunc ated a nd l o w  freque ncy traces  i n   event lo g.  T h u s   contro l-flow  pattern is use d   to  s o lv e iss ues  of sa me  n o ise  rel a tio n  fr equ ency  he nc e it   discov e rs re lati on  bas ed  on  transacti on  funct i on  of  acti vity.  Cons equ ently,  it can  refi ne  no n n o ise  re latio n  i n   busi ness  proc ess  mo del. T h ird, i n co mp lete ness  lea d s to   incorrect  disc o v ery of  par all e l pr ocess  mod e l;  therefore w e  used T i me d-b a sed Pr oc ess  Mining w h ic h  utili z e non- li near d epe nd e n ce to solve  the  inco mplete nes s. F i nally  this  p aper  pro pos ed  combi natio of T i med-b a se Process Mi ni n g  a nd c ontro l-flow   pattern to disc over OR an d han dle s a me frequ ency n o is e and  inco mpl e teness. F r o m  the exper i m e n t i n   section 3, this  prop osed  meth od man a g e s to  get right proc e ss mod e l fro m   event lo g.    Ke y w ords : Co nditi ona l OR, Control-F l ow   Pattern, Incomplet eness, No ise, T i me d-b a sed P r ocess Mini ng       Copy right  ©  2016 Un ive r sita s Ah mad  Dah l an . All rig h t s r ese rved .       1. Introduc tion   Determinin g model of business  process from event  log is t he main purpo se of process  discovery. Proce s s discov ery is a chall engin g  task  in pro c e ss mi ning. It is a set of techniq ues  whi c h a u tom a tically con s truct  a mo del  of an o r ga n i zation `s current activities and its maj o activities vari ations. The s e techniq u e s  use event  log of activities within a n  orga nization.  The  busi n e ss  pro c e ss  mod e l i s  an alyze d  to  sho w  th e co mplexity of issue s  in  a c tivities an d ho w to   solve them. T hese issu es  exist in any field, e. g. bu si ness [1], envi r onm ent [2, 3 ]  smartp hon e  [4],  and frau d [5].   Process discovery come s up with man y  algorit hms,  e.g. alpha, alpha +, alph a++ [6]. The   alpha, al pha +, and alp h a + + cann ot deal  with n o is e, i n com p leten e ss i s sue s   an d OR conditi onal.  Heuris tic  miner algorithms [7, 9] c o me up to s o lve  the noise pro b lem. Ho wev e r, mo st of the   algorith m s a r e unable to find OR  con d itional mod e l. The existing  algorith m  fre quently disco v ers  the OR  con d itional as A N D pa rallel o r  XOR condi tio nal. The thou ght of parall e l  model di sco v ery  will change the result of activities [8].   Whe n  “wait a nd se e” b eha vior model  sy nch r oni zatio n  is   occured, it n eed s O R  p a rallel to m odel  the pa ra ll el  split a nd joi n . The  “wait an d see” be hav ior  model  synch r onization o c cured  whe n  th e acto r ca n c hoo se only o ne activity, all activity, or more  than o ne a c ti vity in parall e l split and  j o in. In thi s  p aper we p r o posed i dea to discove r   OR  con d itional wi thin busi n e ss  pro c e ss m o d e l.   One of im po rtant things from  process  mining i s  the  idea of  com p l e tene ss whi c is relate to noise. Inco mpletene ss lead s to false  parallel  rel a tions di scovery, e. the discovered pa ra llel   relation  is XO R b u t the  righ t parall e relat i on in  bu sine ss process i s   OR. T he  new rep r e s e n tatio n   of OR-split u s e s  combi nat ion the exi s ting XO R-sp lit  and A N D-spli t to make  the  model  ea sier to   be an alyze d   [13]. In other hand  temp o r al a c tivity-ba s ed  algo rith m [8] and  co ntrol-flo w  p a ttern  can han dle discovery of  busi n e ss pro c e ss mod e l with  in com p letene ss and   sam e   fre q u ency   noise issue s . Non-li nea r depe nden ce  in temporal  activity-based  algorithm is used to sol v e   incom p leten e s s p r obl em  since  it  can  di scover  mo re relation   than  linear  de pen den ce. Cont rol- flow p a ttern i s  u s e d  to  so lve sam e  a m ounts of n o ise freq uen cy i s sue s  b e cau s e it  discove r relation b a se d on tran sa ction function  of activity,  therefo r e it can  choo se no n noise relatio n  in   busi n e ss p r o c e ss m odel.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 14, No. 1, March 2 016 :  349 – 3 5 9   350 2. Rese arch  Metho d   In  Figu re 1 we de scribe  the  propo se d   method  to  discover the  right m odel  i n  bu sin e ss  pro c e ss.  On e of the m e thod s u s ed  in this  re search i s  mo dified tempo r al a c tivity-base d   algorith m . T e mpo r al  acti vity-based  al gorithm   is modified  to  discover con d itional OR and  overcome noi se and in com p letene ss. The modificatio n  is done by usin g non -lin ear de pen de nce   to deal with  incom p leten e ss a nd modif i ying parall e l  relation to d i stingui sh pa rallel AND a n d   con d itional O R . The non -li near d epe nd ence utilize s  doubl e timest amped eve n t log to disco ver  seq uen ce a n d  co ncurrent  relation i n  a  ca se in  eve n t  log; whe r ea s line a r d epe nden ce utili zes  singl e timest amped  event  log to disco v er only seq uen ce relatio n  in a  case i n  event log [ 8 ].  Finally  the di scovere d   m o del can be matche d with   formal  control-flow patte rn existe d in  real  busi n e ss p r o c e ss m odel. In Figure 1 we  expl ained a n a lytical step of propo se d method.           Figure 1. Flow ch art of pro posed metho d       2.1. Modifica tion   Timed-ba s e d  Process M i ning Algorithm        Figure 2. Modification Tim ed-b a sed Pro c e ss Mini ng  Algorithm   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Determ inin g Process Mod e l Usi ng Tim e -Based Pro c e ss Mini ng an d… (Ri y a n a r to Sarno )   351 The Time d-b a se d Pro c e s s Minin g  alg o rithm i s  introdu ced by  Rizka et. al. [8]. The   algorith m  is created  ba se d  on  several d e finitions to  n o te the  relati on bet wee n  a c tivities in  event  log e.g b e fore  and me ets, o v erlap s , co ntains, i s -f ini s h ed-by, eq ual s, and sta r ts [8 ]. Howeve r, the   algorith m  can  not distin gui sh O R  o r  A N D relation s. T hus th e alg o rithm is mo dified by ad ding  a  step to  distin guish O R  a n d  AND relati ons (sho wn  i n  ste p  4 - 8).  The m odifica tion algo rith m is  written in Fig u re 2.     2.2. Con t rol- flo w   Patter n s   In busin ess  pro c e ss m o d e ls the r e a r e  often use d   pro c e ss fo rm s whi c are  called   Control-flo w   pattern s. The r e a r e 2 0  p a ttern s availa bl e for u s e d  in  multi model  d i agra m  ba se d  on  Aalst pape r [10]. Those  pattern s are  too abstra c t for practical use in b u sin e ss process  modellin g, th us  we  tried  to  formali z e  the  patterns u s a ge in  two  ste p s, T op  Level  Abstractio and  Low Level Execution.  T op  Level  A b stra ction  d e fines  bu sin e ss process model in  multi  orga nization s platform wh ile Low  Lev el Abstra ctio n is u s ed to  discover th e real a c tivities  perfo rmed in side an organi zation.     2.2.1.  Top Lev e l A b stra ction   In real life ap plicatio n even t-logs of a co mp lete bu sin e ss pro c e s s hardly can be  found in  one data b a s e. Each emb r oiled o r g ani zation  kee p s their own d a ta in sep a rate databa se s to  ensure  data  se curity. Thu s  to obtain a  compl e te  vie w poi nt in bu siness p r o c e s s mod e l we  n eed   to define the  form of part nership  between o r gani za tions pa rtici p ated in bu sin e ss process. The  definition of partne r ship f o rm bet wee n  orga nizati o n  is calle d To p Level Abst ractio n. It is only  explained th e frame w ork of a busine ss p r o c e ss b u t not nece s sarily explai n ed the activities  whi c h a r e ex ecute d  by a certain o r ga nization. Ps eu d o co de for T o p Level Abst raction i s  liste d in   Figure 3.  There a r e fo ur type s of  partne r ship  whi c h i s  reg u larly a pplie d in multi - organi zatio n   b u s in es s  pr oc es s :   a. Con s e c utive  Partnershi p   b. Substitutive  Partne rship   c. Compl e me ntory  Partne rsh i d. Subprocess  Partnershi p   Pseud ocode  Rule  Defining  Top Level Ab stra ction i s  explained in  Figure 3.          Figure 3. Rul e  of Top Leve l  Abstra ction   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 14, No. 1, March 2 016 :  349 – 3 5 9   352 2.2.2. Lo w   Lev e Execu tion   Definin g  form of patnership b e twe e n  embroiled  orga nization s only explained oute r   frame w ork  of busi n e s s pro c e s s mod e l. Thus we n e e d  to loo k  u p  i n sid e  ea ch  organi zation s a n d   model exe c ut ed activities  of real bu sin e ss pro c e s s, this step call ed Low L e vel  Execution. The   model i s  in correctly di scovered  whil e  it contain s   the noi se rel a tion. The r ef ore, control-fl ow   pattern of bu siness process is employed  to confir m the  discovere d  relation in bu si ness process.  We a c knowl e dge Aalst con t rol-flo w  patterns [10]  a s  theoreti c al gui d ance. We defi ne 8 out of  20 availa ble  pattern s [11 ]  are a b le to  help in  de ciding p a rall el  model  whi c h is limite d  f o orga nizationa l collabo ratio n . Those the  8 patterns a r e expresse d  in formal an d grap hical way.  B a sic P a t t e rn s   This g r ou p of  pattern s cont ains el eme n tary as pe cts o f  workflow  proce s s. Tho s e  pattern s are  listed bel ow:   1) Sequen ce   The p a ttern   as  se en i n  Fi gure  4, d e fin e simpl e st f o rm  of a c tivity executio n i n  control - flow. Sequ en ce  de scribe s an  activity in workfl ow is ena bled  after the  co mplet i on of it s inp u t   ac tivity in the  s a me proc ess .        1 0 2 a b     Figure 4. Sequen ce pattern       2) Parallel  Split   The  pattern   as  se en i n  F i gure  5, d e fin e splitting  p o int in  workflow where  a si ngle   thread  of pro c e ss  divised i n to two o r  m o re b r a n ch es  of  pro c e ss control whi c h can be  exe c u t ed   silmultan eou sly in any orde r.          Figure 5. Parallel split patt e rn       3) Synchroni zati on   The patte rn a s  seen in Fi g u re 6, defin e s  a poi nt in a  workflo w  wh ere multipl e   pro c e ss  conve r ge  int o  on singl e  process, th us  syn c h r oni zation  of m u ltiple thread  of p r o c e s s is  happ ened.           Figure 6. Synchroni zation  pattern       4) Exclusive  Ch oice   The pattern as se en in Fig u re 7, define s  a point in a  workflo w  wh e r e ba sed on  deci s io control only o ne out of som e  n multiple b r an che s  is ex ecute d Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Determ inin g Process Mod e l Usi ng Tim e -Based Pro c e ss Mini ng an d… (Ri y a n a r to Sarno )   353     Figure 7. Exclusive choi ce  pattern       5) Simple  Merge  The pattern  as seen i n  F i gure  8, describe s  a workf l ow when two or mo re b r anche s   conve r ge into  a single process thre a d  wi thout synchro n izatio n. The  assumptio n  o f  this pattern is  none of multi p le bra n che s  is ever exe c u t ed simultan e ously.         Figure 8. Simple merge pat tern     a) Advan c e Condition al Bra n chi ng Patterns  This  gro up of  pattern s i s  sl ightly more  complex than   bran chi ng p a tterns in b a si c pattern,   yet the p a tterns li st i n  thi s   grou are  u s ually o ften  u s ed in  real life   pro c e s ses.  T hose p a ttern s are   listed bel ow:   1) Multi  Choi ce   The pattern as se en in Fig u re 9, is an i m prov em ent of Exclusive choi ce patte rn. In Multi  choi ce p a ttern bran ch es a r e able to be  executed in  parall e l or se quentially de pendi ng on t he  deci s io n of executio n time.        Figure 9. Multi choi ce patte rn       2) Synchroni zin g   Merg e   The pattern  as se en  i n  Figure  1 0 combine s  bet wee n   Synchronization an Simple   Merg e pattern, where the deci s io n of sychroni za tion  or merge p r o c e ss d epe nd s on exe c utio n.      Figure 10. Synch r oni zin g  merg e pattern      b) Stru ctural  Pattern   The pattern a s  se en in Fig u re 11, de scri bes different restri ction in workflo w  mo de ls su ch  as  c y c l es  pattern. In this  sec t ion, we pres ent  a patte rn  which  rep r e s ent typical  workflo w   manag eme n t system s structural re stri ctio ns.   1) Arbitra r cycl es  Arbitra r y cycl es define s  a  point in a  work flo w  wh ere on e or more a c tivities can b e   execute d  rep eatedly.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 14, No. 1, March 2 016 :  349 – 3 5 9   354     Figure 11. Arbitrary cy cle s  pattern       The rul e  use d  to define the model i s  sim ila r with  Context Sen s itive Gram m a r [12].  Pseud ocode  Rule  Defining  Low Level E x ecution i s  explaine d in Fig u re 12.         Figure 12. Ru le of Low Lev el Execution       3. Results a nd Analy s is   This research use s  do u b le time-sta mped event  log contai n i ng more than one  orga nization  executin g a c tivities in eve n t log.  The in formation  attributes  co ntai ned in eve n t log   are the n u m ber of case id, the activity in proc ess,  time-stam p  of activity executio n, and  the  orga nization  executin g the  activity.        Figure 13. YAWL mo del of stand ard b u si ness process      Busine ss p r o c e s s on  Figu re 13  exe c ute d  a s  in  event  log i s   a p r o c ess to  buy g ood s for  prod uctio n  from suppli e by a comp an y. There  ar two  kind  of supplie r. The  first  sup p lier i s  in   bond ed  zon e   of Cu stom s a nd Exci se  an d the  se con d   is o u t of it.  T he  comp any  sen d s pu rcha se  0 1 2 3 a b c a Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Determ inin g Process Mod e l Usi ng Tim e -Based Pro c e ss Mini ng an d… (Ri y a n a r to Sarno )   355 orde numb e r  to  su pplie r to o r de r g o od fo r p r od u c tion  (a ctivity A). Th en, t he first  sup p lie r   prod uces  (a ctivity  B), packag e (a ctivity C), and  se nds the  goo d  orde r to co mpany (a ctivity I) whe r ea s the  se con d  su ppl ier send s pe rmitting doc u m ent to Cu st oms a nd Exci se for  req u e s ting   transactio n  a pprove m ent betwe en su p p lier and   co mpany  (a ctivity D). T hen,  Cu stom a n d   Excise dete r mines tax a nd app rove  the transac ti on (a ctivity  E). Furtherm o re, the se cond   sup p lier p a ys the tax (acti v ity F), produ ce s (a ct ivity  G), pa ckage s (activity H), and send s g ood   orde r (a ctivity I). Finally, company  re ceiv es the go od (activity J).  The event log  which is u s  in this  experi m ent is prese n ted in Table  1.    Table 1. Singl e time stamp ed event log  of busin ess p r ocess           We provide a n  example of  Proce s s Di sc overy u s ing  Timed-ba sed  Proce s s Min i ng and  Control-Fl ow  Patterns a s  written belo w   3.1.  Step 1:  Disc ov ering Proc ess Mod e The first step  is cl assify the se quen ce  a nd pa rallel rel a tion  a c tivities  from every trace  i n   eventlog. After  cla ssifying  relatio n  a c tivities fr o m  eve r y tra c e, me rge it into  seque nce relat i on  activities an d a parall e l rela tion activities.  T he merging  relation s are descri bed in  Figure 14.         Figure 14. Mergin g rel a tions      After mergi n g the relatio n  activities,  then  cl assify parallel rela tions to  be  AND  or  con d itional O R . The cl assif i es are de scri bed in Figu re  15.        Figure 15. AND o r  Co nditi onal O R  relati ons  ⊕ ⊕ , • = { F •  G }   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 14, No. 1, March 2 016 :  349 – 3 5 9   356 The third  ste p  is form a g r aph b a sed o n  the  relation  activities in Figure 14 an d Figure   15. The grap h can b e  mod e led a s  Figu re 16.      Figure 16. Final gra p h       3.2.  Step 2:  Disc ov ering Standard Proce s s  Model usin g Control-flo w   P a tterns   There are 3  orga nization s partici pated i n  whol e bu si ness p r o c e s s :  α β  , and  γ  Ac tivity   A, I, J is  don e  by organi zati on  α , a c tivity B and  C i s   do ne by  org ani zation  β , and  ac tivity D, E, F ,   G, H is d o n e  by orga nization  γ α  i s  the main o r gani zation  re spo n si ble for whole  bu sin e ss  p r oc es s .   α  shares  its resp onsi b ilities wi th  β  and  γ  to  do the  same  goal : supply  good whi c h  is  requ este d in  activity A. Th e form of pa rtnership b e tween o r ga niza tion  α  an β γ  is d e fined  as  sub s titutive partne r ship. Thus  we can o b tain Top Lev el Abstra ction  model as Fi g u re 17.           Figure 17. To p Level Abstraction mo del  with OR g a te       Activity A (purch asi ng o r d e r) i s  a  sta r ting a c tivity in busi n e ss  pro c e ss  and foll owe d  b y   activity B (first su pplie r) a nd a c tivity D (se c o nd  sup p lier). Activity B and a c tivity D sha r e t h e   same  inp u ts  and o u tputs,  and  com pany  can  option a ll y choo se  bet wee n  exe c uti ng a c tivity B or  D   or both  (si n ce  activity B and activity D are sam e , to ch oose su pplie r type). Thus  activity B and D  use  Multi  Cho i ce  pattern  (see Fig u re  18 ). Activity  B followe d  by a c ti vity C re sultin g a c tivity B and  C use Sequ e n ce p a ttern  (see Fi gure 1 9 ). Activity D  is followed by  activity E,  those two a c tivitie s   define a s  Se quen ce  patte rn. Next a c tivities are  a c tivity F (paying t a xes)  and  G(prod uce go o d s).  Activity F  and activity G  must be do n e  to co mplet e  the orde r, and both a c tivities could  be  execute d   sim u ltaneo usly, resultin g a c tivity F and  G   a s  Parall el p a ttern  (see  Fig u r 20). A c tivity I  (se nd goo ds)  and activity  (re c eive go ods)  a r exe c uted  se que n t ially. We can  define th e L o Level Executi on model fo r each org ani zation as b e lo w.          Figure 18. Lo w Level Execution model o f   α  with OR gate      Figure 19. Lo w Level Execution model o f   β  without any parallel gat α  β  γ  α  V V A β  γ  I V V J B C α  α  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Determ inin g Process Mod e l Usi ng Tim e -Based Pro c e ss Mini ng an d… (Ri y a n a r to Sarno )   357   Figure 20. Lo w Level Execution model o f   γ  with AND  gate       The form alization of this busi n e ss p r o c e ss m odel i n  Figure 13  will be prese n ted as  follow.  F o rm a lization  for st anda rd  proce dure  of  pro c e s s is ne ede as  rig h t gui da nce  in  process  executio n. We rep r e s ente d  its  stand ard  formalization  as belo w :   W = { S, A, N,  α , E } where:  S is  a Start ac tiv i ty  in  workflow proc ess  A is  a finite s e t of Ac tiv i ties   A is  a finite s e t of Nodes   is  finite s e t of tas k  inputs/outputs  α  is the Nod e  transition fun c tion   E is an End a c tivity in  workflow pro c e ss  S = {A}  E =  {J A =  {A, B, C,  D, E, F,G, H,  I, J }   N = {n A , n B , n C , n D , n E , n F , n G , n H , n I , n J  =  {a, b, c ,  d, e, f ,  g, h, i ,  j,  k }   α   = {  Sequen ce   [n B , c ,  n C ],  [n D , d, n E ],  [n I , i ,   n J ],   Parallel  split & synchroni zation  [n E , e, n F n G ],  [n F n G , f, n H Multi Choi ce  [n A , a, n B ] ,  [n A , b, n D ],  [n A , j,   n B n D Synchroni zin g  Merg e   [n C , g, n I ] ,  [n H , h,  n I ], [n C n H , k ,   n I       Figure 21. Fo rmali z ed g r ap h of depen de ncy gra p h       In step  1  we   obtaine d relat i on b e twe en  activity as  sh own  in Fi gu re  21, thu s   we   derived  a  stand ard  formalizatio n a n d  comp are  th is fo rmali z ati on a nd fo rma lization  of  sta ndard p r o c e d u re  to verify whe r eas the r e’ s n o ise  in  obtain ed m odel  or   not. Late r  in  t h is  step  n o ise is d e leted  from  obtaine d mod e l.  W = { S, A, N,  α , E } where:  S = {A}  E =  {J A =  {A, B, C,  D, E, F,G, H,  I, J }   N = {n A , n B , n C , n D , n E , n F , n G , n H , n I , n J  =  {a, b, c ,  d, e, f ,  g, h, i ,  j,  k ,  x}  α   = {  Sequen ce   [n B , c ,  n C ],  [n D , d, n E ],  [n I , i ,   n J ], [n c , x ,  n d ],      D E α  F G H V V α  A B D E F G H I J a b C c d e e f f h g i x Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 14, No. 1, March 2 016 :  349 – 3 5 9   358 Parallel  split & synchroni zation  [n E , e, n F n G ],  [n F n G , f, n H Multi Choi ce  [n A , a, n B ] ,  [n A , b, n D ],  [n A , j,   n B n D Synchroni zin g  Merg e   [n C , g, n I ] ,  [n H , h,  n I ], [n C n H , k ,   n I   Relatio n  of [ n C , x, n D ] is not availabl e  in rel a tion  set  of stan dard procedu re,  thus thi s   relation i s  lab e led a s  noi se  and delete d  from obtai ned  model a s  se e n  in Figure 22       Figure 22. Di scovere d  mo del with pa rall el gate       The form aliza t ion of busin e ss p r o c e ss o b tained in Fig u re 22 i s  written as b e lo w,  W = { S, A, N,  α , E } where:  S = {A}  E =  {J A =  {A, B, C,  D, E, F,G, H,  I, J }   N = {n A , n B , n C , n D , n E , n F , n G , n H , n I , n J  =  {a, b, c ,  d, e, f ,  g, h, i ,  j,  k ,  x}  α   = {  Sequen ce   [n B , c ,  n C ],  [n D , d, n E ],  [n I , i ,   n J ]   Parallel  split & synchroni zation  [n E , e, n F n G ],  [n F n G , f, n H Multi Choi ce  [n A , a, n B ] ,  [n A , b, n D ],  [n A , j,   n B n D Synchroni zin g  Merg e   [n C , g, n I ] ,  [n H , h,  n I ], [n C n H , k ,   n I   We  com pare  the form alization in thi s   step  wi th formalizatio n of  stand ard  pro c ed ure  in  step 2 a nd o b taining the  same result. If there’ s a differen c betwe en form alizati on of stan da rd  pro c ed ure a nd obtai ned   model, the n   the form aliz a t ion of sta n d a rd  pro c e d u r e mod e l is the  pre c ise one.       4. Conclusio n   In this pa per, we  propo sed m e thod to  dete r mine  process  mo del by  timed - ba se d   pro c e ss  mini ng an d control-flow  patterns. First,  we   discover se quen ce relati on  a c tivities and   parall e l relati on (AND  o r  OR co ndition al) activi ties  by timed-ba sed p r o c e s mining. After we   discover relat i ons, we mo d e l the relatio n s to gr ap h. Secon d , we re-mo del the grap h to cont rol- flow p a ttern.  Third,   we  co mpare formal ization  of  con t rol-flo w  p a tterns in  discov ered  g r aph  a nd  formali z ation  of control - flo w  pattern s in  the busin ess process mo d e l to confirm  the right activ i ty  relation s in  graph. Confirm a tion is  used  to clea r up th e noi se relati on which ha s same f r eq ue ncy  with non -noi se relation. Fin a lly, we obtai n parall e l rela tion of discovered p r o c e s s model is  sam e   as the pa ralle l relation of b u sin e ss process model.    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.