TELKOM NIKA , Vol.12, No .3, Septembe r 2014, pp. 5 33~540   ISSN: 1693-6 930,  accredited  A  by DIKTI, De cree No: 58/DIK T I/Kep/2013   DOI :  10.12928/TELKOMNIKA.v12i3.76    533      Re cei v ed Fe brua ry 23, 20 14; Re vised  May 29, 20 14 ; Accepte d  Ju ne 12, 201 4   Failure Mechan ism Analysis and Failure Number  Prediction of Wind Turbine Blades        Yu Chun-y u , Guo Jian- y ing, Xin Shi-guang   High e r Educ ati ona l Ke y   La bor ator y  for Me as urin g  & Control   T e chnol og y a nd Instrument a t ion of  Heil on gji a n g  Provinc e    Harbi n  Univ er sit y  of Scie nce  and T e chno log y , Chi n a   e-mail: h one yc hun yu @1 26.co m      A b st r a ct     Pertinent to th e pro b le ms  th at w i nd turb ine  bl a des  op erat e in c o mp licat ed co nd itions,  freque nt   failur e s a nd l o w  replace m ent  rate as w e l l  as  ration al  i n ve nto r y nee d, this  p aper, w e  b u il d  a fault tre e   mo de l   base d  on i n -d epth a nalys is of the failur e  causes. As  the  mec h a n ica l  vib r ation of the w i nd turb in e take s   plac e first on the bl ad es, the pap er gives  a detai led  ana lys i s to the F a ilur e  mec h a n is m  of blad e vibr ati on.  T herefore th e  pap er puts for w ard a  dyn a m i c  predicti on  mode l of w i nd tu rbin e bl ade fa il ure n u mber  ba sed   on the  grey the o ry. T he relativ e  error b e tw ee n its pred ictio n  and th e fiel d in vestigati on d a ta is less th an 5 % ,   me etin g the ac tual ne eds  of engi neer in g an d  verifying th e e ffect iveness a n d  app lic abi lity of the prop ose d   alg o rith m. It is  of i m porta nt e n g in eeri ng s i gn ificanc e for  it to  provi de  a the o r e tical fo un dati o n for the  fail ure   ana lysis, failur e  researc h  an d  inventory l e vel  of w i nd turbine  blad es.      Ke y w ords :  w i nd turbi ne, bl a des ,  fault nu mber ,  grey  mod e l ,  failure  mec h a n is m       1. Introduc tion  As the  criti c al co mpo nen t, the blade   plays a n  imp o rtant  role i n  wind  turbi n e s . As it  su stain s  com p reh e n s ive effect of centrif ugal forc e, fluid powe r , vibration, temperature differen c e   (therm a l stress) and medi a,  it is fault-prone [1],[2].  With a great latitudinal expand, Chi na  has  low tempe r at ure in the no rth, typhoons in the s outh ,  wind-b o rn e san d  in the north we st, all of  whi c h a r e th e prin cip a l cause of freq uent failure s.  Acco rdi ng to JB/T 10 19 4-20 00, the l i mit  desi gn temp eratu r e of bl ade s ran ge from -3 0 to +50. Howe ver, in the northe r n area,  the   minimum te mperature i s  below  -3 0; more over,  mo st of the  wind tu rbin es use d  in the  wind   farms in th e early sta ge a r e of foreig n tech nol o g y which m a y not be entirely su itable to Chin a’s  natural  environment, e s p e cially the l o w-tem perat ure enviro n me nt. The ind e termin ate vibration   gene rated in  stall wind turbine blad es b y  low  temperature will da mage the bla de stru ctu r e an d   thus  affect th e turbine’ s  no rmal  ope ratio n  [3]. Mo st a c cide nts  due  t o  bla d e  faults are di sa strou s ,  for they will cau s e te rribl e loss, and  have strong  impact on tu rbine’ s e c on omical a nd safe   operation. Fi eld data  sho w s th at  mechani cal vibration occu rs first on bla d e s   [4]. Accordin gly,  analysi s   shall  be given to  the vibration  Failure me ch anism  so  a s   to put forward pro p o s al s fo r  avoiding or minimizi ng  vi bration. Wh e n   the  bl ade s  failed, ho w to  determi ne th e blad e’s failure   quantity in future by  simple  method s an d highe r  a c cu racy, where reasona ble in ventory sh all be   kept, no excessive fund b e  taken up, requireme nt s of recove ry service b e  me t, operation cost  be minimi ze d  and  non -pla nned  sh utdo wn time  re du c ed. T h is is  a challen g ing  issue  both  at  home an d ab road in  reg a rd of rea s ona b l e reserve q u antity of criminal com pon e n ts.  No w rese arches  on bl ade  Failure me ch anism   analy s i s ,  predi ction of  failure num ber and   predi ction of  spa r e p a rts  d e mand  are le ss [5]. The  p r edictio n of failure n u mbe r   mostly emplo y s  traditional  statistics and neural  network t heory [6 ],[7].  However, i n  t he ma i n tenance support  field   of  wind t u r b i ne sy st e m s,   cat a st rop h ic f a ilure t o   criti c al components is usually a small  sam p le  and po or info rmation. Thu s , there are in here n t defect s  in su ch met hod s.   Based o n  the  detailed an al ysis of failure  fa ctors of wi nd turbin e bl ade s, the pa per  sets   up a fault tre e  model of  wind turbi ne bl ade. Ma king  use of the fa ult tree, the pape r ma ke s a  detailed logi c analysis of the failure causes  an d p r obe s the vibration Fail ure mech ani sm of  blade s. The f a ilure  numb e r  of win d  turb ine bla des  ca n be rega rd e d  as time  se ries, so that the  grey alg o rith m req u ire s  n o  ma ss  data,  neither pr ed etermin a tion  of informatio n ch ara c te rist ics.   The pa pe r ad vance s  a m e thod of p r edi ct ing the failu re  numbe r of wi nd turbi ne bl a des  ba sed o n   dynamic  gre y  model, pre d icting th e fa ilure n u mb er of wind tu rb ine bla d e s  b y  use of  sm all- Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 12, No. 3, September 20 14:  53 3 – 540   534 sampl e  fault  data a nd v e rifying the  prop osed  al gorithm i n  a c cord an ce  with literature  [8]  measured  dat a. The  re sult  has a  4.7% relative er ro r  with the  mea s ured  data,  meeting th e a c tua l   need s of en ginee ring, ve rifying the effectivene ss o f  the propo sed algo rithm  and solvin g  the   probl em in predictio n of failure nu mbe r   with par tially  kno w n a nd p a rtially unkno wn informatio n.      2. Blade Fau l t Tree Mode l  A large - si ze d wind tu rbi ne syste m  is  mainly co mposed of  wind  whe e l, gearbox,  gene rato r, yaw sy stem, pitch  system, b r akin g sy st em , lubrication  system, elect r i c al  system a nd  frequency converter in parallel [9 ],[10],  as shown in  Figure 1.        Figure 1. Reli ability Logic  Block  Diag ra m of Wind Tu rbine       Acco rdi ng to the statisti cal i n formatio n of bl ade fault in  wind farms, the fault tree shall be  stru ctured, as sho w n in Fig u re 2.            Figure 2. Blade Fault Tree        In the figu re , X indicates the bla de f ault of top - tree event;  X 1  is  th e b l ade  mas s   unbal an ce of  interme d iate  event,  X 2  th e aerodynam ic un balan ce,   X 3   the blad e crack d a m age,  X 4  other fault s ;  X 11  oil l e a k  of  pitch  co ntrol valve;  X 12  freezi ng  corro s io n di rt ;  X 21  wind  vane   inac cu ra cy ;   X 22   blade co rrosio n stain;  X 23  control  er ror;  X 24  bla d e setting an g l e erro r;  X 31  bad   pro c e ssi ng;  X 32  material  aging;  X 33  lig htning;  X 34  i m pro per tra n s po rtation  an d in stallation;   X 41   poor fit;   X 42  u n kn own failure, and  X 43  low perfo rma n ce.    The intermed iate failure ev ent  X 1  come s from the logi cal combin ation of bottom events  X 11  and  X 12   , t hat is :     11 1 1 2 X XX   (1)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Failure Mech anism  Analysis and Fail ure  Num ber Pre d iction of Wi n d  Turbi ne …. (Yu Ch un-yu )  535 The interm edi ate failure ev ent  X 2  comes from the logi cal combin ation of bottom events  X 21  ,  X 22  ,  X 23  and  X 24 , that i s :     22 1 2 2 2 3 2 4 ++ X XX X X   (2)     The interm edi ate failure ev ent  X 3  comes from the logi cal combin ation of bottom events  X 31 ,  X 32 ,  X 33  a nd  X 34 , that is :      33 1 3 2 3 3 3 4 ++ X XX X X   (3)     The interm edi ate failure ev ent  X 4  comes from the logi cal combin ation of bottom events  X 41 ,  X 42  and  X 43 , that is :      44 1 4 2 4 3 + X XX X   (4)       3. Blade Vibration Failure  Mechanism  Analy s is    The  stre ss  o n  the  win d  t u rbin e bl ade s in  rotation  can  be   simpl i fied a s   aero d ynamic  force,  centrifu gal force and  grav ity, expre s sed a s  form ula (5 ), (6) a n d (7)  re spe c tively.        2 2 1 =s i n c o s 2 1 =c o s s i n 2 XS A l d YS A l d FW c C C FW c C C    (5)     In the formul a,  is the air den sity; W incomin g  win d  velocity; c chord le ngth;  l C lift  c oeffic i ent;  angle of  atta ck;  d C coefficie n t of d r ag; X SA F  ae rodynami c  fo rce i n  X  dire ction; YS A F  the aerodyn a m ic force in Y  directio n.    () c o s c o s ( ) sin c os sin () s i n c o s c o s XS G i YS G i ZS G i Fm r g t Fm r g t Fm r g t       (6)     In the formul a,  () i mr  is the co nce n trated m a ss of blade  element s at r;  t  the blad e   azimuth of  rotation;  the axial inclination;   the pro peller  pitch  angle; X SG F  gravity in X   dire ction; YS G F  the  gravity in Y directio n; Z SG F  the gravity in Z direction.     R 2 r R 2 r =( ) c o s c o s =( ) s i n c o s XR P i YR P i Fm r g r d r t Fm r g r d r t    (7)     In the formul a,  X RP F  is the cen t rifugal force i n  X directio n; YR P F  the centrifug a l force in   Y directio n.  Under the action of the three forces  above,  the blade will mainly develop flap,  shimmy  and torsio n. These thre e mechani ca l vibration s   join the ae rodynami c  fo rce to  prod uce  aero e la stic problem s. If the i r intera ction i s  wa keni ng, the vibration i s  steady, or  more de struct ive   flutter and  ra diation  will o c cur. T he  blad e’s a e ro el a s tic p r oble m s  m a inly involve “stall flutter” a nd  “c lass ic  flutter”.   In “stall flutter”, blades will   produce “li m it cycle oscill ation” , whi c h will,  characteristic  of  steady vibration, and la rge  and con s tant  amplitude, ul ti mately resul t  in “self-limit ed oscillatio n ”. If  the bla de  ha s a deq uate t o rsi onal  flexibility, it  will  prod uce  “torsion al dive rg ence” or “no n - Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 12, No. 3, September 20 14:  53 3 – 540   536 vibration  failu re”,  nam ely b u ckling  failure o r  to rs i onal  failure. Su ch  flutter  can  b e  an alyze d  b y   nonlin ear sta b ility  equation s .      X Y W     Figure 3. Blade Airflow An gle of  Attack-Stalling Cha r acteri stics        The  blade   section  is sho w n  as Fig u re  3.  Whe n  ai rflow  com e s from  W direct ion, the   angle of atta ck i s   . When   is great, the airflow  will separat e in flo w ing a c ro ss t he blad es,   developin g  th e “stall ” call e d  in aero d yna m ics.    The blad e wi ll produ ce a  lift force F l  under the a c ti on of wind  current, as sh own in  formula (8).      2 1 = 2 ll F CS v  (8)     In the formul a,  v  is the inflo w  co ndition a t  a finite distance; an d S is  the blade  are a . The  relation b e tween  l C  and the angle of attack   is as  sho w n in Figure 4.          Figure 4. Lift  Coeffici ent of Blade       In the figure,  0  is the critical  angle of attack. From  the formula (8), the lift force of the  blade  is rel a ted to th e a n g le of  attack. Wh en 0 , the li ft increa ses  with the  in creasi ng  ;  whe n   0 , the lift decrea s e s   with the in creasi ng  . In addition, when the tip of the blade  make s b endi ng motion u p w ards  at a speed  relative   to the root, the variation  of the angle  of  attack will  change the lift. If  0 , the lift will  decrease, hind ering  the blade tip bending  upward s ; if  0 , the lift increa ses, p r omotin g  the bla de tip  to ben d up ward s a nd a g g r avating   the blad e vib r ation  so m u ch that the  bl ade  will cra c k or ru pture i n  a so short  time (ten s of  or   dozen s of se con d s).   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Failure Mech anism  Analysis and Fail ure  Num ber Pre d iction of Wi n d  Turbi ne …. (Yu Ch un-yu )  537 “Classic flutt e r”, occurring in  potential  flow, is a  sel f -su s taine d  u n stea dy oscil l ation. It  can result in sud den o s cillation of blade s, whi c h will i n crea se to the extent of damage.    If the blade d e viates up wa rds f r om the  equilib ri um p o sition, the el astic  re storin g force   will d r ag  it to  the e quilib ri um po sition   and th us  an  inertia  fo rce acts  on   the blade’ s cente r   of  gravity. The t o rque of the i nertia force t o  the to rsion center will reduce  the  angl e of attack of  the  blade, and th us produ cin g  an addition al aero d ynami c  force to spee d up the blad e’s move to the   equilibrium position. During the course, the aer ody namic force is an exciting force, which is  dire ctly prop ortional to th e blade’ s rot a tion rate, a nd inversely  propo rtion a l  to the blade’s  dampin g  force.  Therefore, th e most effect ive way to prev ent blad e  fluttering is  to move the blade’ s  cente r  fo rwards to  re du ce  the in ertia  moment.  With field i n vest igation, oth e r failure s  ca n  be   eliminated by  such mea s ure s  as regu lar inspe c tion , regular m a i n tenan ce, re gular  clea nin g ,  optimizatio n  of co ntrol  poli c y an d a r ith m etic m e thod  and  adju s tm ent of  setting  angl e. The  knife  scars or da mage on th e comp one n t  surface ca n be treate d  by finish machi n ing,  with  con s id eratio n  of material st rength a nd te chni que s.       4. Gre y  Algo rithm   The g r ey  alg o rithm  reg a rd s rand om q u antities  as grey qua ntities,  so  that it ne eds not  study the probability distri bution re gularities in data processing, but  lays particul ar em phasis  on  the se arch of  laws bet wee n  data. Th ro ugh d a ta  pro c e ssi ng, ne w data will  be  prod uced, a nd  implicit laws  of initial data will be  figured out accordi n gly [11],[12].          4.1 GM (1,1) Model   Given that  (0) X  is the origin al serie s ,    (0) ( 0) (0) ( 0) =( 1 ) , ( 2 ) , , ( ) X xx x n    (9)     For the conve n ien c e of mo del buildin g, a new  seri es  (0) Y  will be generated from every  seri es by formula (1 0).     (0 ) (0 ) (0 ) () () (1) x i yi x  (10 )     In the formula,  1, 2 , , in .    (0) ( 0 ) ( 0 ) ( 0) =( 1 ) , ( 2 ) , , ( ) Yy y y n    (11 )     A first accu mulation giv en to (0) Y , the s e ries   (1 ) Y  of failure will b e  gene rated from  formula (12 ) .     (1 ) ( 0 ) 0 () ( ) k i yk y i ， 1, 2 , , kn                                                                                           ( 12)    (1 ) ( 1 ) (1 ) ( 1 ) =( 1 ) , ( 2 ) , , ( ) Yy y y n                                                                                                             (13)    The background value  will be  structured from (1 ) Y , that is :     (1 ) ( 1 ) (1 ) ( 1 ) =( 2 ) , ( 3 ) , , ( ) Z zz z n                                                                                                                                           (14 )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 12, No. 3, September 20 14:  53 3 – 540   538 In the formula,  (1) () zk  can b e  obta i ned from formula (1 1).     (1 ) ( 1 ) (1 ) () ( 1 ) ( 1 ) ( ) 2 , 3 , , zk a y k a yk k n  ，                                                                                               (1 5)     The co rrespo nding  whiteni zation e quati on is a s  follo ws:     (1 ) (1 ) dY aY b dt                                                                                                                                         (16)    In the formula ,  a is the developin g  coeffi cient,  wh ose effective interval is (-2, 1 ) ; b is the  grey varia b le,  which ca n be  obtained fro m  formula (1 7).      1 * ˆ , T TT n aa b B B B Y                                                                                                                 (1 7)    In the formula, * n Y  and B are o b tained fro m  formul as (18 )  and (1 9) resp ectively.    * ( 0) ( 0 ) ( 0) ( 2 ), (3 ) , , ( ) T n Yy y y n                                                                                                                   (18)    (1 ) ( 1 ) (1 ) ( 1 ) (1 ) ( 1 ) (1 ) ( 2 ) 1 2 (2 ) ( 3 ) 1 2 (1 ) ( ) 1 2 yy yy B yn yn                                                                                                                             (1 9)    The sol u tion  of the differen t ial equation (16) is:     (1 ) ( 0 ) ˆ (1 ) ( ( 1 ) ) ak bb yk y e aa                                                                                                            (20)    In the formula,  1, 2 , , kn .    (1 ) ˆ (1 ) yk , with inverse  accumul a tion , can be redu ced to be a s  follows:     (0) ( 1 ) ( 1 ) ˆˆ (1 ) ( 1 ) y ( ) yk y k k                                                                                                                                             (21)      4.2 D y namic  Gre y  Prediction Model   To pre d ict t he failure nu mber n eed s to build a predi ction m odel a c cordi ng to the   contin uou sly  obtaine d failu re  numb e r, t hat is,  the  l a test  d a ta se rves as  referen c e point.  T h u s ,   the new mo d e l in the topol ogy model s is us ed to ap proximate to the actual vale.    If as many as k data are u s ed to build a  basi c  predi ction model, the  k+1 data a n d  above  will be predi cted. When the k+1 data is predicted, it   shall  be com pared  with the actual val u e to  deci de  wheth e r it is true  o r  false. If it’s true, it  sh all  be ad ded i n to the o r igin al  se rie s  to form a   new se rie s  compo s ed   of k+1  data; an d  then  th e  k+1 data i s  u s e d  to buil d  a  p r edi ction m o d e l,  prod uci ng a n e w dynami c   model.           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  1693-6 930       Failure Mech anism  Analysis and Fail ure  Num ber Pre d iction of Wi n d  Turbi ne …. (Yu Ch un-yu )  539 5. Engineering Applica t ion Example   The pap er ta ke s the fault data in Table  4-13 in the lit eratu r e [8] as original d a ta, which is  now tab u late d in Table 1, to predi ct the failure  n u mbe r  of blades in t he next year. (cal cul a ted b y   30 days a mo nth)        Tabel 1. Cu m u lative failure  time of blades (day s)  i  1 2  3 4 5 6 7 8  i t   753  800  902  924  1047  1109  1151  1153       The predi ctio n results a r e tabulate d  in Table 2.       Tabel 2. Fo re ca sting re sult s  Future inte rval (d a y )   90  180  360  Literature (piece)   3.02  6.46  14.33   The pape r (piece )  2.5019   6.4333   12.5695   Actual (piece)  2  6  12      The vari an ce  of the actu al  data is  0.5, i ndicating a  hi gh di spe r si on  degree; the  resid ual  varian ce is 0. 2323 2572, in dicatin g  a low dispe r si on d egre e . Their  spe c ific value  is C=0.4646 51,   indicating tha t  the difference between t he cal c ulat e d  value from the model an d the actual value  is not so di screte though th e or igin al dat a is very discrete.      6. Conclusio n s    With the win d  turbine bl a des a s  the obje c t and the blade’ s failure n u mbe r  as th e   conte n ts, the  paper b u ild s a fault tree model for  wi nd turbin e bl ade s, analyzes the vibrati o n   fa ilu r e  mec han is m a n d  c ons tr uc ts  a  d y na mic  gr e y  pre d iction mo del  of wind turbi ne blad e failu re  numbe r b a se d on  small  sa mple data.  T he rel a tive  error  of the pre d iction  re sults by the dyna mic  grey p r edi ctio n model  of wi nd turbi ne bl ade failu re  n u mbe r  sho w s that the mod e  is of exten s ive   engin eeri ng  appli c ation v a lue, providi ng a theo re t i cal foun dati on for the  rese rve of cri t ica l   comp one nts.       Ackn o w l e dg ements   This work was supp orte d by the Rese arch Fo u ndation of  Educatio n Burea u  of   Heilo ngjian g  Province, Chi na (G rant No. 12511 093 ).      Referen ces   [1]  Xi e Z h ij ia ng, Li u Jun, T ang Yi ke et al. Di ag n o stic  metho d  o f  blad e-to bl ad e d y n a mic sp a c e for turb o   machi ner y’s b l ade fau l ts.  Chi nese Jo urn a l o f  Mechanic a l E ngi neer in g.  20 04; 40(8): 9 6 -9 9.  [2]  Xi e Z h iji an g, T ang  Yik e , Ha n  Z h ih ua.  Dia gn osis M e thod  of  D y n a mic P a ra meter i n  Bl ad e - to-bla de f o r   T u rbo Machine r y ' s Blad e F aul t.  China Mech a n ical E ngi ne eri n g . 200 3; 14(1 3 ): 1081- 10 83.   [3] http:// w w w . n e w ener g y . o rg.cn/ Html/006 5/20 0 652 2_ 100 94.ht ml  [4]    QIAO Yin-hu,  Z H ANG Ch un- ya n. Vi brati on  F a tigue  Mec h a n ism  of W i nd   T u rbines’ B l a d e .  Mech anic a l   eng ine e r . 200 7 ;  (4): 55-57.  [5]  WANG Yi-pin g ,  SUN Wen-l e i, ZHAO Qun. Re se arch o n  D y namic  Ch a r acteristics of  Larg e  W i nd  T u rbine F l e x ib l e  Blad es.  Machin e Buil di ng &  Automation . 2 011; 40( 5): 134 -136.   [6]  Z HU Hu a y ua n,  Z H AO Jingc h eng,  XU  W e iq i n . F a ilur e  n u m ber pr edicti on  of aircraft mast er oi l y  p u mp  base d  on SVM  regressi on al g o rithms.  Aviati on mai n ten anc e & engi ne erin g . 2007; (4): 25 -26.  [7]  MA W e i-jun. F o recasti ng of p r oduct troub le   base d  on a n  i m prove d  gre y   GM(1, 1) model.  Journ a l of  Natura l Scienc e of  Hei Lo ng  Jian g Univ ersit y . 2005; 22( 3): 389- 392.   [8] Sun  Y o n g q uan .  Research on  system re liability growth pr edi ction theory  and  m e thod . Har b in   un iversi t y   of science a nd  techno lo g y . 2 0 11; 6.  [9]  Z H OU  Z hen, MA  Dezh on g, YU Xia o y a ng, et  al.  A ppl icati on  of fuzz y gr e y  rel a tio nal  a nal ysis  i n  fau l t   tree ana l y sis.  Electric mach in es and co ntrol .  2012; 1 6 (3): 6 0 -64.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 16 93-6 930   TELKOM NIKA   Vol. 12, No. 3, September 20 14:  53 3 – 540   540 [10] Yang  M i n g min g .  F ault  mo de  statistic & an alysis  and  fail ure d i ag nos is  of larg e-scal e   w i nd turbi n e .  200 9; 1.     [11]  LI Junfan g, Z H ANG  Buhan,  XIE Guanglo ng,  et al. Gre y  pre d ic tor mod e ls for  w i n d  spee d- w i nd  po w e r   pred iction.  Po w e r System Protection a nd C ontrol . 20 10; 3 8 (19): 15 1-1 5 8 .   [12]  ZHU Xi an-h u i 1 , CUI Shu-mei 1 , SHI Nan, et al. Gr e y  pred i c tion mod e l of  motor reliab ilit y of electric  vehicl e.  Electri c  Machin es an d Contro l . 201 2; 16(8): 42-4 5 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.