I SSN :   1 6 9 3 - 6 9 3 0                                                                           2 7 5       N o v e l   D y n a m i c   O v e r m o d u l a t i o n   St r a t e g y   o f   D i r e c t   T o r q u e   C o n t r o l   ( Au z a n i   J i d i n )   A   N o v e l   D y n a m i c   O v e r m o d u l a t i o n   S t r a t e g y     o f   D i r e c t   T o r q u e   C o n t r o l       A u z a n i   J i d i n 1 ,   T o l e   Su t i k n o 2 ,   A i m a n   Z a k w a n   J i d i n 3 ,   N i k   R u m z i   N i k   I d r i s 4 ,     A b d u l   H a l i m   M o h d   Ya t i m 4   1 D e p a r t m e n t   o f   Po w e r   El e c t r o n i c s   a n d   D r i v e s ,   U n i v e r s i t i   T e k n i k a l   M a l a y s i a   M e l a k a   ( U T e M )   H a n g   T u a h   J a y a ,   7 6 1 0 9   D u r i a n   T u n g g a l ,   M e l a k a ,   M a l a y s i a ,   Ph . / F a x :   + 6 0 6 - 5 5 5 2 3 4 5 / 5 5 5 2 2 2 6   2 D e p a r t m e n t   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g ,   U n i v e r s i t a s   Ah m a d   D a h l a n   ( U AD )   J l n .   Pr o f .   So e p o m o ,   J a n t u r a n ,   Yo g y a k a r t a   5 5 1 6 4 ,   I n d o n e s i a ,   Ph . / F a x :   + 6 2 2 7 4 - 3 7 9 4 1 8 / 3 8 1 5 2 3   3 Ec o l e   Su p é r i e u r   d I n g é n i e u r   e n   El e c t r o n i q u e   e t   El e c t r o t e c h n i q u e   ( ESI EE  En g i n e e r i n g   Pa r i s )   C i t é   D e s c a r t e s   -   BP  9 9 ,   9 3 1 6 2   N o i s y - l e - G r a n d   C E D EX,   Ph . / F a x :   + 3 3 1 4 5 - 9 2 6 5 0 0 / 9 2 6 6 9 9   4 D e p a r t m e n t   o f   En e r g y   C o n v e r s i o n ,   U n i v e r s i t i   T e k n o l o g i   M a l a y s i a   ( U T M )   P0 7   B u i l d i n g ,   F KE - U T M ,   Sk u d a i ,   8 1 3 1 0   J o h o r ,   M a l a y s i a ,   P h . / F a x :   + 6 0 7 - 5 5 3 5 3 5 6 / 5 5 6 6 2 7 2   e - m a i l :   a u z a n i @ i e e e . o r g 1 ,   t o l e @ e e . u a d . a c . i d 2 ,   n i k r u m z i @ i e e e . o r g 3       A b s t r a k   M o d u l a s i   v e k t o r   r u a n g - k e n d a l i   t o r s i   l a n g s u n g   ( D T C - S VM )   t e l a h   d i k e n a l   b a i k   u n t u k   m e n d a p a t k a n   o v e r   m o d u l a s i   d i n a m i s   y a n g   s a n g a t   b a i k .   N a m u n   m e t o d e   i n i   m e n g g u n a k a n   p r e d i k s i   k e n d a l i   v e k t o r   f l u k s   s t a t o r   y a n g   r u m i t   d a n   p e r h i t u n g a n   v e k t o r   f l u k s   s t a t o r   y a n g   h a r u s   p r e s i s i   u n t u k   m e n d e f i n i s i k a n   m o d e   o v e r   m o d u l a s i .   M a k a l a h   i n i   m e n g u s u l k a n   s e b u a h   m e t o d e   o v e r   m o d u l a s i   m u d a h   d a n   p e n g e n d a l i   f r e k u e n s i   p e n y a k l a r a n   k o n s t r a n   t a n p a   m o d u l a s i   v e k t o r   r u a n g   ( SVM )   u n t u k   m e n d a p a t k a n   t a n g g a p a n   t o r s i   d i n a m i s   y a n g   l e b i h   c e p a t   p a d a   k e n d a l i   t o r s i   l a n g s u n g   ( D T C )   u n t u k   m o t o r   i n d u k s i .   U n t u k   m e l a k u k a n   m e t o d e   i n i ,   s t a t u s   g a l a t   f l u k s   y a n g   d i h a s i l k a n   d a r i   k o m p a r a t o r   h i s t e r e s i s   f l u k s   s e l a m a   k o n d i s i   d i n a m i s   s e d i k i t   d i m o d i f i k a s i   s e b e l u m   d i u m p a n k a n   k e   l o o k - u p   t a b l e .   Ve r i f i k a s i   d a r i   d a r i   m e t o d e   y a n g   d i u s u l k a n   d i l a k u k a n   m e l a l u i   s i m u l a s i   d e n g a n   m e n g g u n a k a n   p a k e t   M AT L AB/ Si m u l i n k .   Ef e k   d a r i   p e n y a k l a r a n   y a n g   b e r b e d a   d a n   k o n d i s i   o p e r a s i   p a d a   k i n e r j a   t o r s i   d i n a m i s   d i a n a l i s i s .   H a s i l   s i m u l a s i   m e n u n j u k k a n   b a h w a   m e t o d e   D T C   o v e r   m o d u l a s i   d i n a m i s   y a n g   d i u s u l k a n   d a p a t   m e n g h a s i l k a n   t a n g g a p a n   t o r s i   y a n g   l e b i h   c e p a t .   M a n f a a t   u t a m a   d a r i   m e t o d e   y a n g   d i u s u l k a n   a d a l a h   k e s e d e r h a n a a n n y a ,   k a r e n a   h a n y a   s e d i k i t   m o d i f i k a s i   d a r i   s t r u k t u r   h i s t e r e s i s   D T C   d a s a r .     Ka t a   k u n c i :   D T C ,   m o t o r   i n d u k s i ,   o v e r   m o d u l a s i ,   SVM       A b s t r a c t   T h e   d i r e c t   t o r q u e   c o n t r o l - s p a c e   v e c t o r   m o d u l a t i o n   ( D T C - SVM )   i s   w e l l - k n o w n   f o r   a c h i e v i n g   e x c e l l e n t   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n .   H o w e v e r ,   t h e   m e t h o d   u s e s   c o m p l i c a t e d   p r e d i c t i v e   s t a t o r   f l u x   v e c t o r   c o n t r o l   a n d   r e q u i r e s   h i g h   p r e c i s i o n   s t a t o r   f l u x   v e c t o r   t o   d e f i n e   o v e r m o d u l a t i o n   m o d e .   T h i s   p a p e r   p r o p o s e s   a   s t r a i g h t f o r w a r d   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n   m e t h o d   a n d   c o n s t a n t   s w i t c h i n g   f r e q u e n c y   c o n t r o l l e r   w i t h o u t   SVM   t o   o b t a i n   a   f a s t e r   d y n a m i c   t o r q u e   r e s p o n s e   i n   D T C   f o r   i n d u c t i o n   m a c h i n e s .   T o   p e r f o r m   t h i s   m e t h o d ,   t h e   f l u x   e r r o r   s t a t u s   p r o d u c e d   f r o m   t h e   f l u x   h y s t e r e s i s   c o m p a r a t o r   d u r i n g   d y n a m i c   c o n d i t i o n   i s   m o d i f i e d   s l i g h t l y   b e f o r e   b e i n g   f e d   t o   t h e   l o o k - u p   t a b l e .   T h e   v e r i f i c a t i o n   o f   p r o p o s e d   m e t h o d   w a s   p e r f o r m e d   u s i n g   M AT L AB/ Si m u l i n k   s i m u l a t i o n   p a c k a g e .   T h e   e f f e c t s   o f   d i f f e r e n t   s w i t c h i n g   a n d   o p e r a t i n g   c o n d i t i o n   o n   d y n a m i c   t o r q u e   p e r f o r m a n c e   a r e   a n a l y z e d .   T h e   r e s u l t   s h o w s   t h a t   a   f a s t e r   t o r q u e   r e s p o n s e   i s   a c h i e v e d   i n   p r o p o s e d   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n   D T C   m e t h o d .   T h e   m a i n   b e n e f i t   o f   t h e   p r o p o s e d   m e t h o d   i s   i t s   s i m p l i c i t y   s i n c e   o n l y   m i n o r   m o d i f i c a t i o n   i s   m a d e   t o   t h e   b a s i c   D T C   h y s t e r e s i s - b a s e d   s t r u c t u r e .       Ke y w o r d s :   D T C ,   i n d u c t i o n   M o t o r ,   o v e r m o d u l a t i o n ,   SVM       1 .   I n t r o d u c t i o n     h i g h   p e r f o r m a n c e   o f   d y n a m i c   t o r q u e   c o n t r o l   i s   v e r y   i m p o r t a n t   e s p e c i a l l y   i n   t r a c t i o n   a n d   e l e c t r i c   v e h i c l e   a p p l i c a t i o n s .   N u m e r o u s   t e c h n i c a l   p a p e r s   h a d   b e e n   p r o p o s e d   b y   r e s e a r c h e r s   t o   f a c i l i t a t e   v e c t o r - c o n t r o l l e d   i n d u c t i o n   m a c h i n e s   t o   a c h i e v e   e x c e l l e n t   d y n a m i c   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                              I S SN :   1 6 9 3 - 6 9 3 0     T E L K O M N I K A     V o l .   8 ,   N o .   3 ,   D e c e m b e r   2 0 1 0   :     2 7 5     2 8 4   2 7 6   t o r q u e   c o n t r o l   u t i l i z i n g   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n   m e t h o d .   I t   i s   a   c o m m o n   p r a c t i c e   i n   h i g h   p e r f o r m a n c e   i n d u c t i o n   m o t o r   d r i v e   s y s t e m s   t h a t   t h e   o v e r m o d u l a t i o n   m o d e   i s   i m p l e m e n t e d   u s i n g   s p a c e   v e c t o r   m o d u l a t i o n   ( SVM ) .   D y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n   o p e r a t i o n   w a s   s p e c i f i c a l l y   d i s c u s s e d   f o r   v e c t o r   c o n t r o l   a n d   d i r e c t   t o r q u e   c o n t r o l   ( D T C )   d r i v e s   i n   s e v e r a l   p a p e r s   [ 1 ] - [ 5 ] .   I n   t h e   v e c t o r   c o n t r o l   d r i v e s   u t i l i z i n g   SVM ,   i t   i s   p o s s i b l e   t o   a c h i e v e   a   q u i c k   d y n a m i c   t o r q u e   c o n t r o l   u t i l i z i n g   i n n e r   c u r r e n t   l o o p .   Ba s i c a l l y ,   t h e   i n p u t   m o d u l a t o r   o f   SVM   o r   v o l t a g e   r e f e r e n c e   i s   a p p r o x i m a t e d   s o   t h a t   a   l a r g e r   t o r q u e   p r o d u c i n g   c u r r e n t   c o m p o n e n t   i s   a c h i e v e d   t o   p r o d u c e   f a s t   d y n a m i c   t o r q u e   r e s p o n s e .   I n   f a c t ,   t h e   p r o p e r   c u r r e n t   r e g u l a t i o n   i s   e x t r e m e l y   i m p o r t a n t   i n   f i e l d   o r i e n t e d   c o n t r o l   ( F O C )   s y s t e m .   T h i s   b e c o m e s   p r o b l e m a t i c   ( i . e .   u n s t a b l e   c o n d i t i o n   o f   a   h i g h   b a n d w i d t h   o f   c u r r e n t   c o n t r o l l e r )   a s   t h e   m o t o r   c u r r e n t s   w i l l   h a v e   l o w e r   o r d e r   h a r m o n i c s   a s   i t   o p e r a t e s   i n   o v e r m o d u l a t i o n   r e g i o n   [ 2 ] .   T h e   p r o b l e m   h a s   b e e n   t a c k l e d   u s i n g   c o m p e n s a t e d   c u r r e n t   w i t h   PI   c u r r e n t   c o n t r o l l e r   a s   p r o p o s e d   i n   [ 3 ] .   I n   s o   d o i n g ,   t h e   s c h e m e   e l i m i n a t e s   t h e   u s e   o f   f i l t e r   w h i c h   m a y   d e c r e a s e   t h e   b a n d w i d t h   o f   c u r r e n t   c o n t r o l l e r   a n d   d y n a m i c   p e r f o r m a n c e   a s   w e l l .   Al t e r n a t i v e l y ,   t h e   D T C - S VM   m e t h o d   i s   m u c h   p r e f e r r e d   s o l u t i o n   s i n c e   i t s   c o n t r o l   s t r u c t u r e   i s   s i m p l e r   t h a n   F O C - SVM ,   d u e   t o   t h e   a b s e n c e   o f   t h e   c u r r e n t   c o n t r o l l e r ,   f r a m e   t r a n s f o r m e r   a n d   a   p o s i t i o n   e n c o d e r .   H a b e t l e r   e t   a l .   p r o p o s e d   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n   u t i l i z i n g   i n   D T C - S VM   t o   a c h i e v e   f a s t   d y n a m i c   t o r q u e   r e s p o n s e   [ 4 ] ,   [ 5 ] .   H o w e v e r ,   t h e   a p p r o x i m a t e d   v o l t a g e   r e f e r e n c e   i s   n o t   c a p a b l e   t o   e x p l o i t   t h e   o v e r m o d u l a t i o n   r e g i o n   u n t i l   s i x - s t e p   o p e r a t i o n .   H e n c e ,   t h i s   s c h e m e   d o e s   n o t   g i v e   t h e   f a s t e s t   t o r q u e   c o n t r o l .   R e c e n t l y ,   T r i p a t h i   e t   a l .   p r o p o s e d   d y n a m i c   t o r q u e   c o n t r o l   i n   t h e   o v e r m o d u l a t i o n   a n d   f i e l d   w e a k e n i n g   r e g i o n   u s i n g   D T C - SV M   b a s e d   o n   s t a t o r   f l u x   e r r o r   c o n t r o l   [ 6 ] .   T h i s   s c h e m e   i s   a b l e   t o   a c h i e v e   t h e   f a s t e s t   t o r q u e   r e s p o n s e   i n   f i e l d   w e a k e n i n g   r e g i o n   w i t h   s i x - s t e p   m o d e .   H o w e v e r   t h e   s t r u c t u r e   o f   t h e   d r i v e   s y s t e m   i s   m o r e   c o m p l i c a t e d   t h a n   t h e   h y s t e r e s i s - b a s e d   s t r u c t u r e   D T C   a s   p r o p o s e d   b y   T a k a h a s h i .   I n   D T C - SV M ,   v a r i o u s   m e t h o d s   h a v e   b e e n   p r o p o s e d   t o   c o m p u t e   t h e   v o l t a g e   r e f e r e n c e ;   t h e s e   i n c l u d e   t h e   u s e   o f   p r o p o r t i o n a l - i n t e g r a l   c u r r e n t   c o n t r o l l e r   [ 3 ] ,   p r e d i c t i v e   a n d   d e a d - b e a t   c o n t r o l l e r s   [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] .   F o r   i n s t a n c e ,   t h e   v o l t a g e   r e f e r e n c e   i s   c o m p u t e d   u s i n g   s e v e r a l   c o m p l i c a t e d   e q u a t i o n s   i n   r e a l - t i m e   [ 4 ] [ 5 ] .   T h e n ,   t h e   v o l t a g e   r e f e r e n c e   ( u r e f )   i s   a d j u s t e d   ( d u e   t o   p h y s i c a l   c o n s t r a i n t )   t o   c r e a t e   a p p r o p r i a t e   v o l t a g e   r e f e r e n c e   w h i c h   i s   t h e   m a x i m u m   p o s s i b l e   v o l t a g e   l o c a t e d   o n   t h e   h e x a g o n a l   b o u n d a r y .   T h e s e   c o n s e q u e n t l y   r e q u i r e   m a j o r   m o d i f i c a t i o n s   w h i c h   c o m p l i c a t e   t h e   b a s i c   o f   D T C   s t r u c t u r e   i n   [ 7 ] .     T h i s   p a p e r   p r e s e n t s   a   s t r a i g h t f o r w a r d   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n   s t r a t e g y   w h i c h   c a n   b e   i n c o r p o r a t e d   i n   b a s i c   o f   D T C   s t r u c t u r e   ( w i t h   d e c o u p l e d   o f   t o r q u e   a n d   f l u x   c o n t r o l   s t r u c t u r e )   i n   [ 7 ]   a n d   [ 9 ] .   I n   o r d e r   t o   o v e r c o m e   t h e   m a j o r   p r o b l e m   p r o d u c e d   i n   [ 7 ] ,   t h e   m e t h o d   i n   [ 9 ]   i s   p r o p o s e d   t o   o b t a i n   c o n s t a n t   s w i t c h i n g   f r e q u e n c y   a n d   t o r q u e   r i p p l e   r e d u c t i o n   a s   w e l l .   T h e   o p e r a t i o n   o f   t h e   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n   i s   s i m i l a r   w i t h   t h a t   p r o p o s e d   i n   [ 6 ]   s u c h   t h a t   i n   s e l e c t i n g   o n l y   s i n g l e   v o l t a g e   v e c t o r   t o   p r o d u c e   t h e   l a r g e s t   t a n g e n t i a l   f l u x   c o m p o n e n t   t o   o b t a i n   t h e   f a s t e s t   t o r q u e   r e s p o n s e .   H o w e v e r ,   [ 6 ]   u s e s   D T C - SV M   u t i l i z i n g   p r e d i c t i v e   s t a t o r   f l u x   v e c t o r   c o n t r o l   w h i c h   i s   c o m p l i c a t e d   a n d   m o r e o v e r   t h e   c o m p u t a t i o n   t o   c a l c u l a t e   p r e c i s e   s t a t o r   f l u x   v e c t o r   u s e d   t o   d e f i n e   o v e r m o d u l a t i o n   m o d e   i s   p r o b l e m a t i c .   I n   t h e   p r o p o s e d   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n ,   t h e   f l u x   e r r o r   s t a t u s   p r o d u c e d   f r o m   t h e   f l u x   h y s t e r e s i s   c o m p a r a t o r   i s   m o d i f i e d   b e f o r e   i t   i s   b e i n g   f e d   t o   t h e   l o o k - u p   t a b l e .   I n   s u c h   m a n n e r ,   a   f a s t   t o r q u e   r e s p o n s e   c a n   b e   a c h i e v e d   w i t h   s i x - s t e p   m o d e   u n d e r   d y n a m i c   o p e r a t i n g   c o n d i t i o n .   I t   w i l l   b e   s h o w n   t h a t ,   t h e   p r o p o s e d   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n   i s   a l s o   c a p a b l e   o f   p r o d u c i n g   a   f a s t   t o r q u e   r e s p o n s e   i n   f i e l d   w e a k e n i n g   r e g i o n   w i t h   s i x - s t e p   o p e r a t i o n .         2 .   Pr o p o s e d   D y n a m i c   O v e r m o d u l a t i o n   M e t h o d   U n t i l   n o w ,   n o   s t u d y   o f   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n   i n   D T C - h y s t e r e s i s   b a s e d   s t r u c t u r e   h a s   b e e n   r e p o r t e d   t o   a c h i e v e   f a s t   d y n a m i c   t o r q u e   c o n t r o l .   T h i s   p a p e r   p r e s e n t   a   v e r y   s t r a i g h t f o r w a r d   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n   u t i l i z e d   i n   D T C - c o n s t a n t   s w i t c h i n g   f r e q u e n c y   ( C SF )   c o n t r o l l e r .   T h e   D T C - C S F   s c h e m e   o f f e r s   c o n s t a n t   s w i t c h i n g   f r e q u e n c y   a n d   h e n c e   r e d u c e d   t o r q u e   r i p p l e   b y   r e p l a c i n g   t h e   3 - l e v e l   h y s t e r e s i s   t o r q u e   c o m p a r a t o r   w i t h   a   c o n s t a n t   s w i t c h i n g   f r e q u e n c y   t o r q u e   c o n t r o l l e r   a s   r e p o r t e d   i n   [ 9 ] .   F i g u r e   1   s h o w s   t h e   s t r u c t u r e   o f   p r o p o s e d   D T C - C S F   w i t h   a   m o d i f i e d   f l u x   e r r o r   s t a t u s   b l o c k ,   w h i c h   i s   r e s p o n s i b l e   t o   p e r f o r m   t h e   p r o p o s e d   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n .   N o t i c e   t h a t   w i t h   t h e   p r o p o s e d   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n ,   t h e   s i m p l e   s t r u c t u r e   o f   b a s i c   D T C - h y s t e r e s i s - b a s e d   i s   r e t a i n e d   i n   D T C - C S F .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I SSN :   1 6 9 3 - 6 9 3 0         N o v e l   D y n a m i c   O v e r m o d u l a t i o n   St r a t e g y   o f   D i r e c t   T o r q u e   C o n t r o l   ( Au z a n i   J i d i n )   2 7 7   I n   t h e   p r o p o s e d   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n   m e t h o d ,   t h e   d y n a m i c   c o n d i t i o n   i s   d e f i n e d   w h e n   t h e   t o r q u e   e r r o r   e x c e e d s   5 %   o f   r a t e d   t o r q u e .   As   t h e   d y n a m i c   c o n d i t i o n   i s   e n c o u n t e r e d ,   t h e   o r i g i n a l   s t a t o r   f l u x   e r r o r   s t a t u s ,   ψ +   i s   m o d i f i e d   b a s e d   o n   i n f o r m a t i o n   o f   f l u x   p o s i t i o n ,   θ ψ   t o   p r o d u c e   t h e   a p p r o p r i a t e   f l u x   e r r o r   s t a t u s   ψ - .   I n   t h i s   w a y ,   t h e   a c t i v e   v o l t a g e   v e c t o r   t h a t   p r o d u c e s   t h e   l a r g e s t   t a n g e n t i a l   f l u x   c o m p o n e n t   i s   s w i t c h e d   a n d   h e l d   o n ,   t o   c r e a t e   t h e   l a r g e s t   i n c r e a s e   i n   l o a d   a n g l e   a n d   h e n c e   r a p i d   d y n a m i c   t o r q u e .   T h e   o p e r a t i o n   o f   t h e   m o d i f i c a t i o n   f l u x   e r r o r   s t a t u s   t o   p e r f o r m   t h e   p r o p o s e d   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n   c a n   b e   d e s c r i b e d   a s   i l l u s t r a t e d   i n   f l o w   c h a r t   i n   F i g u r e   2 .           F i g u r e   1 .       Pr o p o s e d   s t r u c t u r e   f o r   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n   i n   D T C - C SF   b a s e d           F i g u r e   2 .     T h e   o p e r a t i o n   o f   t h e   p r o p o s e d   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n       F i g u r e   3   i l l u s t r a t e s   t h e   t w o   p o s s i b l e   s e l e c t i o n   o f   v o l t a g e   v e c t o r s   ( i . e   u k + 1   a n d   u k + 2 )   d u r i n g   d y n a m i c   c o n d i t i o n   a s   t h e   s t a t o r   f l u x   i s   i n   s e c t o r   k + 1 .   T h e   s e c t o r   i s   f u r t h e r   s u b d i v i d e d   i n t o   t w o ,   n a m e l y   s u b s e c t o r   I   a n d   s u b s e c t o r   I I .   T h e   e f f e c t   o f   s e l e c t i o n   o f   t h e   v o l t a g e   v e c t o r s   o n   t h e   d y n a m i c   t o r q u e   p e r f o r m a n c e   w i l l   b e   i n v e s t i g a t e d   a s   t h e   s t a t o r   f l u x   v e c t o r   i s   l o c a t e d   w i t h i n   s u b s e c t o r   I   a n d   s u b s e c t o r   I I .   T o   s t u d y   t h i s ,   t h e   t o r q u e   e q u a t i o n   ( 1 ) ,   w h i c h   e x p r e s s e d   t o r q u e   i n   t e r m s   o f   s t a t o r   f l u x ,   r o t o r   f l u x   a n d   t h e   a n g l e   b e t w e e n   t h e   t w o   f l u x e s ,   w i l l   b e   u s e d .     s r r s r s m e s i n δ ψ ψ L σ L L 2 3 T =   ( 1 )     w h e r e   σ   i s   t h e   t o t a l   l e a k a g e   f a c t o r ,   ψ s   i s   t h e   s t a t o r   f l u x   l i n k a g e ,   ψ r   i s   t h e   r o t o r   f l u x   l i n k a g e ,   L s ,   L r   a n d   L m   a r e   t h e   m o t o r   i n d u c t a n c e s   a n d   δ s r   i s   t h e   a n g l e   b e t w e e n   s t a t o r   f l u x   l i n k a g e   s p a c e   v e c t o r   a n d   r o t o r   f l u x   l i n k a g e   s p a c e   v e c t o r .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                              I S SN :   1 6 9 3 - 6 9 3 0     T E L K O M N I K A     V o l .   8 ,   N o .   3 ,   D e c e m b e r   2 0 1 0   :     2 7 5     2 8 4   2 7 8       F i g u r e   3 .   Ef f e c t s   o f   s e l e c t i n g   d i f f e r e n t   s w i t c h i n g   u n d e r   d y n a m i c   c o n d i t i o n .       I t   i s   o b v i o u s   f r o m   t h e   F i g u r e   3 ,   t h a t   t h e   t w o   v e c t o r s   w i l l   g i v e   d i f f e r e n t   v a l u e s   o f   d s r .   T o   o b t a i n   t h e   f a s t e s t   t o r q u e   r e s p o n s e ,   t h e   v e c t o r   t h a t   g i v e s   t h e   l a r g e s t   s t a t o r   f l u x   t a n g e n t i a l   c o m p o n e n t   a n d   h e n c e   t h e   l a r g e s t   c h a n g e   i n   d s r   s h o u l d   b e   s e l e c t e d .   I t   c a n   b e   e a s i l y   s e e n   f r o m   t h e   f i g u r e   t h a t ,   s e l e c t i n g   u k + 1   a n d   u k + 2   w i l l   e n s u r e   t h e   f a s t e s t   t o r q u e   r e s p o n s e   i s   a c h i e v e d   w h e n   t h e   s t a t o r   f l u x   i s   l o c a t e d   i n   s u b s e c t o r   I   a n d   s u b s e c t o r   I I   r e s p e c t i v e l y .   T h e   d y n a m i c   o f   t h e   t o r q u e   w i l l   n o t   o n l y   d e p e n d   o n   t h e s e   v o l t a g e   v e c t o r s   b u t   w i l l   a l s o   d e p e n d   o n   t h e   p o s i t i o n   o f   t h e   s t a t o r   f l u x   a t   w h i c h   t h e   i n s t a n t   t h e y   a r e   a p p l i e d ,   a n d   t h e   s p e e d   o f   t h e   r o t o r .         3 .   R e s e a r c h   M e t h o d   T h e   s i m u l a t i o n   o f   t h e   D T C   i n d u c t i o n   m o t o r   d r i v e   w i t h   t h e   p r o p o s e d   o v e r m o d u l a t i o n   s t r a t e g y   w a s   p e r f o r m e d   u s i n g   M A T L AB/ Si m u l i n k   s i m u l a t i o n   p a c k a g e .   T h e   D T C - C SF   s y s t e m   a n d   i n d u c t i o n   m a c h i n e   p a r a m e t e r s   u s e d   i n   t h e   s i m u l a t i o n   a r e   g i v e n   a s   t a b u l a t e d   i n   T a b l e   1   a n d     T a b l e   2 .   T h e   o p e r a t i o n   o f   p r o p o s e d   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n   t o   p r o d u c e   t h e   f a s t e s t   t o r q u e   d y n a m i c   c o n t r o l   i n   t h e   D T C   d r i v e   s y s t e m   w a s   v e r i f i e d   t h r o u g h   M A T L AB/ Si m u l i n k   s i m u l a t i o n s .         T a b l e   1 .   D T C - C SF   s y s t e m   Pa r a m e t e r   v a l u e       Pr o p o r t i o n a l   g a i n ,   Kp   3 6       I n t e g r a l   g a i n ,   Ki   1 2 6 4 3       F l u x   h y s t e r e s i s   b a n d   0 . 0 1   W b       Sa m p l i n g   f r e q u e n c y   4 0 k H z       Sw i t c h i n g   f r e q u e n c y   4 k H z       T a b l e   2 .   I n d u c t i o n   m a c h i n e   p a r a m e t e r s   Pa r a m e t e r   v a l u e   St a t o r   r e s i s t a n c e   5 . 5     R o t o r   r e s i s t a n c e   4 . 5 1     St a t o r   s e l f   i n d u c t a n c e   3 0 6 . 5   m H   R o t o r   s e l f   i n d u c t a n c e   3 0 6 . 5   m H   M u t u a l   i n d u c t a n c e   2 9 1 . 9   m H   M o m e n   o f   i n e r t i a   0 . 0 1   k g . m 2   N u m b e r   o f   p o l e s   4   R a t e d   s p e e d   1 4 1 0   r p m   D C - l i n k   v o l t a g e   5 6 5   V       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I SSN :   1 6 9 3 - 6 9 3 0         N o v e l   D y n a m i c   O v e r m o d u l a t i o n   St r a t e g y   o f   D i r e c t   T o r q u e   C o n t r o l   ( Au z a n i   J i d i n )   2 7 9   T h e   Si m u l i n k   b l o c k s   o f   t h e   D T C   d r i v e   w i t h   t h e   m o d i f i c a t i o n   o f   f l u x   e r r o r   s t a t u s   b l o c k   a r e   s h o w n   i n   F i g u r e   4 .   T h e   b l o c k   o f   t h e   c o n t r o l   s y s t e m   c a n   p e r f o r m   i n t o   t h e   d u a l   m o d e   o f   s w i t c h i n g   o p e r a t i o n s   b y   t o g g l i n g   t h e   m a n u a l   s w i t c h   1 .   W h e n   t h e   m a n u a l   s w i t c h   1   i s   s w i t c h e d   t o   t h e   p o s i t i o n   D T C 2 ,   i t   w i l l   p a s s   t h r o u g h   t h e   t o r q u e   e r r o r   s i g n a l   E T e   t o   t h e   b l o c k   o f   m o d i f i c a t i o n   o f   f l u x   e r r o r   s t a t u s   f o r   d e t e c t i o n   o f   t o r q u e   d y n a m i c   c o n d i t i o n .   W h e n   t h e   m a n u a l   s w i t c h   1   s e l e c t s   t o   t h e   p o s i t i o n   D T C 1 ,   t h e   b l o c k   o f   t h e   s y s t e m   w i l l   n e v e r   c h a n g e   t h e   f l u x   e r r o r   s t a t u s   s i n c e   t h e   e r r o r   E T e   i s   a s s u m e d   a l w a y s   z e r o ,   t h u s ,   t h e   D T C   w i l l   o p e r a t e   a s   u s u a l .             F i g u r e   4 .       Si m u l i n k   b l o c k s   o f   t h e   D T C   d r i v e   w i t h   t h e   p r o p o s e d   b l o c k   o f   m o d i f i c a t i o n   o f   f l u x   e r r o r   s t a t u s         T h e   b l o c k   o f   m o d i f i c a t i o n   o f   f l u x   e r r o r   s t a t u s   h a s   t w o   m a i n   f u n c t i o n s ,   i . e .   t o   d e t e c t   f l u x   s e c t o r s   a n d   t o   p e r f o r m   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n .   So m e   b l o c k   c o m p o n e n t s   i n s i d e   t h i s   b l o c k   a r e   d e p i c t e d   i n   F i g u r e   5 .   F o r   c o n v e n i e n c e ,   t h e   t a s k s   o f   t h e   b l o c k s   c a n   b e   g r o u p e d   i n t o   t w o   a r e a s   a s   m a r k e d   i n   t h e   F i g u r e   5 .     T h e   u p p e r   g r o u p   a r e a   i s   r e s p o n s i b l e   t o   d e t e r m i n e   t h e   a p p r o p r i a t e   f l u x   e r r o r   s t a t u s   a c c o r d i n g   t o   t h e   f l u x   s e c t o r   a n d   t h e   t h r e s h o l d   v a l u e   o f   Ψ s q , 2 .   T h e   b o t t o m   g r o u p   a r e a   i s   a s s i g n e d   t o   d e t e r m i n e   t h e   f l u x   s e c t o r   a n d   t h e   t h r e s h o l d   v a l u e s   f o r   e a c h   s e c t o r .   T h e   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n   m o d e   i s   a c t i v a t e d   w h e n   a   s u d d e n   l a r g e   t o r q u e   e r r o r   d e t e c t e d   b y   t h e   r e l a y   b l o c k   ( a s   h y s t e r e s i s   c o m p a r a t o r )   r e q u e s t s   t h e   s w i t c h 2   ( a s   s e l e c t o r )   t o   s e l e c t   t h e   a p p r o p r i a t e   f l u x   e r r o r   s t a t u s   ( i . e .   p r o d u c e d   b y   t h e   u p p e r   g r o u p   a r e a ) ,   o t h e r w i s e ,   t h e   s w i t c h 2   w i l l   s e l e c t   t h e   o r i g i n a l   f l u x   e r r o r   s t a t u s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                              I S SN :   1 6 9 3 - 6 9 3 0     T E L K O M N I K A     V o l .   8 ,   N o .   3 ,   D e c e m b e r   2 0 1 0   :     2 7 5     2 8 4   2 8 0       F i g u r e   5 .       I d e n t i f i c a t i o n   o f   f l u x   s e c t o r   a n d   d e t e r m i n a t i o n   o f   t h e   a p p r o p r i a t e   f l u x   e r r o r   s t a t u s   i n   t h e   b l o c k   o f   m o d i f i c a t i o n   o f   f l u x   e r r o r   s t a t u s .         I n   o r d e r   t o   s e t   u p   a   s t e p   c h a n g e   o f   r e f e r e n c e   t o r q u e   a t   a   s p e c i f i c   f l u x   p o s i t i o n ,   t h e   d i r e c t   a n d   q u a d r a t u r e - a x i s   f l u x   c o m p o n e n t s   a r e   m e a s u r e d   w i t h   t h e   t h r e s h o l d   v a l u e s   f o r   e a c h   p o s i t i o n .   F o r   c o n v e n i e n c e ,   t h e   e v a l u a t i o n   o f   t o r q u e   d y n a m i c   p e r f o r m a n c e   i s   c o n s i d e r e d   o n l y   f o r   f l u x   p o s i t i o n s   i n   s e c t o r   I I .   As   d e p i c t e d   i n   F i g u r e   6 ,   a   s t e p   c h a n g e   o f   t o r q u e   ( i . e .   f r o m   1 . 5   N m   t o   9   N m )   c a n   b e   p e r f o r m e d   a t   t w o   d i f f e r e n t   f l u x   p o s i t i o n s   b y   t o g g l i n g   t h e   m a n u a l   s w i t c h 2 .   W h e n   t h e   c a s e 1   i s   s e l e c t e d   a   s t e p   c h a n g e   o f   t o r q u e   w i l l   o c c u r   a s   t h e   f l u x   a t   t h e   m i d d l e   o f   s e c t o r   2 .   I f   t h e   c a s e 2   i s   c h o s e n   a   s t e p   c h a n g e   o f   t o r q u e   w i l l   o c c u r   a s   t h e   f l u x   i s   a b o u t   t o   e n t e r   t h e   Se c t o r   I I   ( i . e .   a t   t h e   b o u n d a r y   o f   s e c t o r   I   a n d   s e c t o r   I I ) .   I t   s h o u l d   n o t e   t h a t ,   t h e   t o r q u e   s t e p   c h a n g e   c a n   o n l y   o c c u r   a s   t h e   f l u x   i s   c o n f i r m e d   t o   o p e r a t e   a t   t h e   r a t e d   c o n d i t i o n   ( t o   a v o i d   t h e   t o r q u e   d y n a m i c   o c c u r s   d u r i n g   t h e   f l u x   b u i l d - u p ) .   T h i s   c a n   b e   s i m p l y   d o n e   u s i n g   a   s t e p   b l o c k   w h e r e   a   s t e p   u n i t   i s   a p p l i e d   t o   t h e   s w i t c h   b l o c k   s o   t h a t   a n y   c h a n g e   r e f e r e n c e   t o r q u e   f r o m   t h e   o u t p u t   o f   s w i t c h 1   b l o c k   i s   a l l o w e d   t o   b e   s e l e c t e d   b y   t h e   s w i t c h   b l o c k   a s   t h e   s t e p   b l o c k   p r o d u c e s   a   s i g n a l   1 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I SSN :   1 6 9 3 - 6 9 3 0         N o v e l   D y n a m i c   O v e r m o d u l a t i o n   St r a t e g y   o f   D i r e c t   T o r q u e   C o n t r o l   ( Au z a n i   J i d i n )   2 8 1       F i g u r e   6 .       G e n e r a t i o n   r e f e r e n c e   t o r q u e   f r o m   1 . 5   t o   9   N m   a t   a   s p e c i f i c   f l u x   p o s i t i o n s   ( i . e .   c a s e 1   a t   t h e   m i d d l e   Se c t o r   I I   o r   c a s e 2   a t   t h e   b o u n d a r y   Se c t o r   I   a n d   I I ) .       4 .   R e s u l t s   a n d   A n a l y s i s   F i g u r e   7   c o m p a r e s   t h e   o u t p u t   t o r q u e   p e r f o r m a n c e s   d u r i n g   d y n a m i c   c o n d i t i o n   w h e n   a   s t e p   c h a n g e   o f   s p e e d   r e f e r e n c e   i s   a p p l i e d .   F r o m   t h e   F i g u r e   6 ,   i t   c a n   b e   s e e n   t h a t   a   f a s t e r   t o r q u e   r e s p o n s e   i s   a c h i e v e d   i n   t h e   D T C   w i t h   t h e   p r o p o s e d   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n   t h a n   t h a t   o b t a i n e d   i n   t h e   D T C   w i t h o u t   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n .         0 . 1 9 1   0 . 1 9 2   0 . 1 9 3   0 . 1 9 4   0 5 1 0 T i m e   ( s ) T o r q u e   ( N m )   F i g u r e   7 .     O u t p u t   t o r q u e   t r a n s i e n t   w h e n   a   s t e p   c h a n g e   o f   s p e e d   r e f e r e n c e   i s   a p p l i e d ,   f o r   D T C   w i t h o u t   o v e r m o d u l a t i o n   a n d   w i t h   t h e   p r o p o s e d   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n .       T h e   p e r f o r m a n c e s   o f   s t a t o r   f l u x   a n d   d - q   c u r r e n t   c o m p o n e n t s   ( c o r r e s p o n d   t o   t h e   r e s u l t s   o b t a i n e d   i n   F i g u r e   7 )   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   8 .   A p p a r e n t l y ,   a   s h a r p   f l u x   w e a k e n i n g   i s   r e s u l t e d   d u r i n g   t h e   d y n a m i c   c o n d i t i o n   i n   t h e   p r o p o s e d   m e t h o d .   T h e   s h a r p   f l u x   w e a k e n i n g   o c c u r s   s i n c e   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   s e l e c t s   o n l y   s i n g l e   a c t i v e   v o l t a g e   v e c t o r   d u r i n g   t r a n s i e n t   c o n d i t i o n   t h a t   p r o d u c e   t h e   l a r g e s t   t a n g e n t i a l   f l u x   c o m p o n e n t   t o   a c h i e v e   t h e   f a s t e s t   d y n a m i c   t o r q u e   r e s p o n s e .     T h e   p r o p o s e d   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n   i s   c a p a b l e   i n   a c h i e v i n g   f a s t   d y n a m i c   t o r q u e   r e s p o n s e   f o r   a   w i d e   s p e e d   o p e r a t i o n   i n c l u d i n g   t h e   f i e l d - w e a k e n i n g   r e g i o n   w i t h   s i x - s t e p   w a v e f o r m .   I t   c a n   b e   s h o w n   t h a t ,   a   f a s t   d y n a m i c   t o r q u e   r e s p o n s e   i s   a c h i e v e d   s i n c e   a   p h a s e   s t a t o r   v o l t a g e   i s   s u d d e n l y   c h a n g e d   f r o m   P W M   t o   s i x - s t e p   o p e r a t i o n   w h e n   t h e   d y n a m i c   c o n d i t i o n   i s   e n c o u n t e r e d   a s   d e p i c t e d   i n   F i g u r e   9 .   W i t h o u t   p r o p o s e d   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n   P r o p o s e d   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                              I S SN :   1 6 9 3 - 6 9 3 0     T E L K O M N I K A     V o l .   8 ,   N o .   3 ,   D e c e m b e r   2 0 1 0   :     2 7 5     2 8 4   2 8 2   0 . 1   0 . 1 4 0 . 1 8 0 . 2 2 0 . 2 6 0 . 9   1 T i m e   ( s ) S t a t o r   f l u x   ( W b )   0 . 1   0 . 1 4 0 . 1 8 0 . 2 2 0 . 2 6 - 5 0 5 T i m e   ( s ) d - q   c u r r e n t s   ( A )     ( a )   w i t h o u t   p r o p o s e d   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n       0 . 1   0 . 1 4 0 . 1 8 0 . 2 2 0 . 2 6 0 . 9   1       T i m e   ( s ) S t a t o r   f l u x   ( W b )   0 . 1   0 . 1 4 0 . 1 8 0 . 2 2 0 . 2 6 - 5 0 5 T i m e   ( s ) d - q   c u r r e n t s   ( A )     ( b )   w i t h   p r o p o s e d   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n     F i g u r e   8 .   Pe r f o r m a n c e s   o f   D T C - C S F   d u r i n g   d y n a m i c   t o r q u e   c o n d i t i o n   f o r   ( a )   w i t h o u t   p r o p o s e d   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n   a n d   ( b )   w i t h   p r o p o s e d   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n .                                             F i g u r e   9 .     Pr o p o s e d   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n   i n   f i e l d   w e a k e n i n g   r e g i o n   w i t h   s i x - s t e p   m o d e .   0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 0 5 1 0 T o r q u e   ( N m ) 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 0 . 4 0 . 6 0 . 8 S t a t o r   f l u x   ( W b ) 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 - 2 0 0 0 2 0 0 T i m e   ( s )   P h a s e   v o l t a g e   ( V )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I SSN :   1 6 9 3 - 6 9 3 0         N o v e l   D y n a m i c   O v e r m o d u l a t i o n   St r a t e g y   o f   D i r e c t   T o r q u e   C o n t r o l   ( Au z a n i   J i d i n )   2 8 3   F i g u r e   1 0   i l l u s t r a t e s   t h e   e f f e c t   o f   s t a t o r   f l u x   p o s i t i o n   a n d   r o t o r   s p e e d   o n   t h e   d y n a m i c   t o r q u e   r e s p o n s e   w i t h   a n d   w i t h o u t   t h e   p r o p o s e d   t e c h n i q u e .   I n   t h i s   c a s e   t h e   d y n a m i c   t o r q u e   c o n d i t i o n   i s   p e r f o r m e d   a s   a   s t e p   c h a n g e   o f   s p e e d   i s   a p p l i e d   f r o m   ω 1   ( i n i t i a l   s p e e d )   t o   1 . 2 5   t i m e s   h i g h e r   t h a n   ω 1   w h e r e   t h e   t r a j e c t o r y   o f   s t a t o r   f l u x   i n   c o u n t e r - c l o c k w i s e   r o t a t i o n   r e a c h e s   a t   e i t h e r   o n e ,   θ   = 0 ,   π / 1 2 ,   π / 6 ,   3 π / 1 2   o r   π / 6   r a d .   O b v i o u s l y ,   a   p o o r   d y n a m i c   t o r q u e   p e r f o r m a n c e   m a y   r e s u l t   w h e n   t h e   d y n a m i c   c o n d i t i o n   o c c u r s   a t   h i g h   s p e e d   o p e r a t i o n   a n d / o r   t h e   f l u x   p o s i t i o n   i s   a t   a r o u n d   t h e   m i d d l e   o f   a n y   f l u x   s e c t o r .   T h r o u g h   t h e   p r o p o s e d   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n ,   a   f a s t e r   d y n a m i c   t o r q u e   r e s p o n s e   w h i c h   i s   l e s s e r   r i s i n g   t i m e ,   t r r   c a n   b e   a c h i e v e d   t h a n   t h a t   o b t a i n e d   i n   D T C   w i t h o u t   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t r i o n .               F i g u r e   1 0 .     Ef f e c t s   o f   s t a t o r   f l u x   l o c a t i o n   ( i n   a   s e c t o r )   a n d   r o t o r   s p e e d   o n   d y n a m i c   t o r q u e   p e r f o r m a n c e   i n   t h e   p r o p o s e d   D T C   s c h e m e .       5 .   C o n c l u s i o n   T h r o u g h   t h e   p r o p o s e d   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n   m e t h o d ,   a   q u i c k   d y n a m i c   t o r q u e   c o n t r o l   c a n   b e   a c h i e v e d   b y   s e l e c t i n g   a   v o l t a g e   v e c t o r   t h a t   p r o d u c e s   t h e   l a r g e s t   t a n g e n t i a l   f l u x   c o m p o n e n t .   T h e   p r o p o s e d   m e t h o d   i s   c a p a b l e   o f   o b t a i n i n g   t h e   f a s t e s t   d y n a m i c   t o r q u e   c o n t r o l   f o r   a n y   o p e r a t i n g   c o n d i t i o n s   i n c l u d i n g   t h e   f i e l d   w e a k e n i n g   r e g i o n   w i t h   s i x - s t e p   m o d e .   T h e   p r o p o s e d   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n   r e s u l t e d   i n   a   s i m p l e   h y s t e r e s i s - b a s e d   s t r u c t u r e   a s   o r i g i n a l l y   D T C .   O n l y   m i n o r   m o d i f i c a t i o n   i s   n e e d e d   a n d   n o   SV M   a n d   h e n c e   v o l t a g e   r e f e r e n c e   a r e   r e q u i r e d   t o   b e   g e n e r a t e d .   M o s t   o f   t h e   m a i n   c o m p o n e n t s   o f   t h e   b a s i c   D T C   h y s t e r e s i s - b a s e d   s t r u c t u r e   a r e   r e t a i n e d .       R e f e r e n c e s   [ 1 ]   C h u n g   D W ,   Su l   S K.   n e w   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n   s t r a t e g y   f o r   h i g h   p e r f o r m a n c e   t o r q u e   c o n t r o l   o f   i n d u c t i o n   m o t o r   d r i v e s .   1 4 t h   Ap p l i e d   Po w e r   E l e c t r o n i c s   C o n f e r e n c e   a n d   Ex p o s i t i o n   ( APEC ) .   D a l l a s ,   T e x a s .   1 9 9 9 ;   1 :   2 6 4 - 2 7 0 .   [ 2 ]   H o l t z   J ,   O i k o n o m o u   N .   Sy n c h r o n o u s   O p t i m a l   P u l s e w i d t h   M o d u l a t i o n   a n d   St a t o r   F l u x   T r a j e c t o r y   C o n t r o l   f o r   M e d i u m - Vo l t a g e   D r i v e s .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   I n d u s t r y   A p p l i c a t i o n s .   2 0 0 7 ;   4 3 ( 2 ) :   6 0 0 - 6 0 8 .   [ 3 ]   Kh a m b a d k o n e   K,   H o l t z   J .   C o m p e n s a t e d   s y n c h r o n o u s   PI   c u r r e n t   c o n t r o l l e r   i n   o v e r m o d u l a t i o n   r a n g e   a n d   s i x - s t e p   o p e r a t i o n   o f   s p a c e v e c t o r - m o d u l a t i o n - b a s e d   v e c t o r -   c o n t r o l l e d   d r i v e s .   I E EE  T r a n s .   o n   I n d u s t r i a l   El e c t r o n i c s .   2 0 0 2 ;   4 9 ( 3 ) :   5 7 4 5 8 0 .   [ 4 ]   Bo j o i   R ,   F a r i n a   F ,   G r i v a   G ,   Pr o f u m o   F ,   T e n c o n i   A.   D i r e c t   t o r q u e   c o n t r o l   f o r   d u a l   t h r e e - p h a s e   i n d u c t i o n   m o t o r   d r i v e s .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   I n d u s t r y   Ap p l i c a t i o n s .   2 0 0 5 ;   4 1 ( 6 ) :   1 6 2 7 - 1 6 3 6 .     0 . 3     0 . 4     0 . 5     0 . 6     0 . 7     0       π / 6     3 π / 1 2     π / 3     0 . 5     1 . 5     2 . 5     1 . 0     2 . 0     T o r q u e     t r a n s i e n t   t i m e ,   t r r   ( m s )   S t a t o r   f l u x     p o s i t i o n ,   α ( θ ψ )   ( r a d . )   I n i t i a l   s p e e d ,   ω 1   W i t h o u t   p r o p o s e d   d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n   W i t h   p r o p o s e d     d y n a m i c   o v e r m o d u l a t i o n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                              I S SN :   1 6 9 3 - 6 9 3 0     T E L K O M N I K A     V o l .   8 ,   N o .   3 ,   D e c e m b e r   2 0 1 0   :     2 7 5     2 8 4   2 8 4   [ 5 ]   C a s a d e i   D ,   Se r r a   G ,   T a n i   A,   Z a r r i   L ,   Pr o f u m o   F .   Pe r f o r m a n c e   a n a l y s i s   o f   a   s p e e d - s e n s o r l e s s   i n d u c t i o n   m o t o r   d r i v e   b a s e d   o n   a   c o n s t a n t - s w i t c h i n g - f r e q u e n c y   D T C   s c h e m e .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   I n d u s t r y   Ap p l i c a t i o n s .   2 0 0 3 ;   3 9 ( 2 ) :   4 7 6 - 4 8 4 .     [ 6 ]   T r i p a t h i   A.   Kh a m b a d k o n e   M ,   Pa n d a   SK ,   D y n a m i c   C o n t r o l   o f   T o r q u e   i n   O v e r m o d u l a t i o n   a n d   i n   t h e   F i e l d   w e a k e n i n g   r e g i o n .   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   Po w e r   El e c t r o n i c s .   2 0 0 6 ;   2 1 ( 4 ) :   1 0 9 1 - 1 0 9 8 .   [ 7 ]   T a k a h a s h i   I ,   N a g u c h i   T .   A   n e w   q u i c k - r e s p o n s e   a n d   h i g h       e f f i c i e n c y   c o n t r o l   s t r a t e g y   o f   a n   i n d u c t i o n   m o t o r .   I EEE  T r a n s .   I n d u s t r y   A p p l i c a t i o n s .   1 9 8 6 .   I A - 2 2 ( 5 ) :   8 2 0 8 2 7 .   [ 8 ]   D u r a n   M J ,   Ba r r e r o   F ,   Pr i e t o   J .   D C - b u s   u t i l i z a t i o n   a n d   o v e r m o d u l a t i o n   p e r f o r m a n c e   o f   f i v e - p h a s e   v o l t a g e   s o u r c e   i n v e r t e r s   u s i n g   m o d e l   p r e d i c t i v e   c o n t r o l .   I EEE  I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   I n d u s t r i a l   T e c h n o l o g y   ( I C I T ) .   Vi ñ a   d e l   M a r ,   C h i l e .   2 0 1 0 :   1 5 0 1 - 1 5 0 6 .   [ 9 ]   I d r i s   N R N ,   Y a t i m ,   AH M .   D i r e c t   t o r q u e   c o n t r o l   o f   i n d u c t i o n   m a c h i n e s   w i t h   c o n s t a n t   s w i t c h i n g   f r e q u e n c y   a n d   r e d u c e d   t o r q u e   r i p p l e .   I EEE  T r a n s .   I n d .   El e c t r o n .   2 0 0 4 ;   5 1 ( 4 ) :   7 5 8 7 6 7 .   [ 1 0 ]   I d r i s   N R N ,   T o h   C L ,   El b u l u k   M E.   A   N e w   T o r q u e   a n d   F l u x   C o n t r o l l e r   f o r   D i r e c t   T o r q u e   C o n t r o l   o f   I n d u c t i o n   M o t o r   D r i v e s .   I EEE  T r a n s a c t i o n   o n   I n d u s t r y   Ap p l i c a t i o n .   2 0 0 6 ;   4 2 ( 6 ) :   1 3 5 8 - 1 3 6 5 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.