T E L K O M NIKA   T elec o mm un ica t io n,  Co m pu t ing ,   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.   18 ,   No .   4 A u g u s t   2020 ,   p p .   2 1 3 2 ~ 2 1 3 9   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   ac cr ed ited   First Gr ad b y   Ke m e n r is te k d i k ti,  Dec r ee   No : 2 1 /E/KPT /2 0 1 8   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 / T E L KOM NI KA . v 1 8 i4 . 1 4 2 2 6     2132       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   O pti m a co st allo ca tion a lg o rith m   o trans m iss io   lo ss es to bila teral  co ntracts       Co nn y   K .   Wa chj o e 1 ,   H er m a g a s a nto s   Z ei n 2 ,   F it ria   Yulis t i a ni 3   1, 2 En e rg y   Co n v e rsio n   En g in e e rin g   De p a rt m e n t,   P o li tek n ik   Ne g e ri  Ba n d u n g ,   In d o n e sia   3 Ch e m ic a En g in e e rin g   De p a rtm e n t,   P o li tek n ik   Ne g e ri  Ba n d u n g ,   In d o n e sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Sep   28 2 0 1 9   R ev i s ed   Mar   1 2 0 2 0   A cc ep ted   Mar   22 2 0 2 0       On e   o f   th e   tren d i n   e lec tri c it y   re fo rm   is  th e   in v o lv e m e n o f   b il a tera c o n trac ts   th a w il p a rti c ip a te  in   e lec tri c it y   b u sin e ss   d e v e lo p m e n t.   Bil a tera a g re e m e n ts  re q u ire  f a ir  tran s m issio n   lo ss   c o sts  c o m p a re d   w it h   th e   in teg ra ted   p o w e r   s y ste m .   T h is  p a p e p r o p o se a   n e w   a lg o rit h m   in   d e term in in g   th e   o p ti m a l   a ll o c a ti o n   o f   tran sm issio n   lo ss   c o sts  f o b il a tera c o n trac ts  b a se d   o n   t h e   d irec m e th o d   in   e c o n o m ic l o a d   d is p a tch .   T h e   c a lcu latio n   f o r   a n   o p ti m a p o w e f lo a p p li e f a st  d e c o u p le d   m e th o d s.  A th e   sa m e   ti m e ,   th e   d e term in a ti o n   o f   a   f a ir   a ll o c a ti o n   o f   tran sm issio n   lo ss e u se th e   d e c o m p o siti o n   m e th o d .     T h e   si m u latio n   re su l ts  o f   th e   o p ti m a a ll o c a ti o n   o f   p o w e f lo w   p ro v id e   c o m p a ra b le  re su lt w it h   p re v io u stu d ies .   T h is  m e th o d   p r o d u c e a   f a i r   a ll o c a ti o n   o f   o p ti m a tran sm issio n   l o ss   c o sts   f o b o th   i n teg ra ted   a n d   b il a tera l   p a rti e s.  T h e   p ro p o rti o n   a ll o c a ti o n   o f   th e   tran sm issio n   li n e lo ss   in c u rre d     b y   th e   in teg ra ted   s y ste m   a n d   b il a tera c o n trac ts  re f lec ts  a   fa ir  a ll o c a ti o n     o f   R.   8 5 2 . 5 8 9   a n d   R.   8 0 5 . 1 9 3 ,   re sp e c ti v e l y .   K ey w o r d s :   B ilater al  co n tr ac t tr an s ac tio n   d ir ec t m e th o d   E co n o m ic  d is p atch     F u el  co s   O p ti m al  lo s s   co s t   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   C o n n y   K.   W ac h j o e   E n er g y   C o n v er s io n   E n g i n ee r i n g   Dep ar t m en t,    P o litek n i k   Neg er i B an d u n g ,   Geg er k alo n g   H ilir   St. ,   Ds.  C i w ar u g a,   B an d u n g   4 0 0 1 2 ,   W est J av a,   I n d o n esia .   E m ail:  c k _ w ac h j o e@ p o lb an . ac . id       1.   I NT RO D UCT I O N     On o f   t h tr en d s   in   elec tr icit y   r ef o r m   i s   t h i n v o lv e m e n t o f   b ilater al  co n tr ac ts   t h at  w ill p ar ticip ate  in   elec tr icit y   b u s i n ess   d e v elo p m e n as  i n   [ 1 ] .   I n   th er o f   o p en n ess ,   th i n ter ac tio n   b et w ee n   v a r io u s   s ta k eh o ld er s   in   elec tr icit y   s er v ice  w ill  r es u lt  in   n e w   a g r ee m en in   d ete r m in in g   t h ef f icie n c y   p ar a m eter s   o f   th p o w er   s y s te m .   T h co m p o n e n ts   o f   t h tr an s m is s io n   n et w o r k   lo s s e s   an d   t h f air   al lo ca tio n   o f   t h tr an s m is s io n   lo s s   f ac to r s   f o r   th r e s p ec tiv p ar ti es  w ill   af f ec a n   e f f icie n c y   i m p r o v e m en t   o f   t h p o w er   s y s te m   d is c u s s ed   i n   [ 2 ] B ilater al  p ar ties   to   th co n tr ac w il u s th s a m tr a n s m i s s io n   n e t w o r k   to   r ea lize  th eir   tr an s ac tio n s ,   w h er   th p o w er   g e n er ated   is   eq u al  to   th ac tiv p o w er   r ec eiv ed   b y   t h lo ad   [ 3 ,   4 ] .   E lectr icity   b u s i n es s   d ev elo p m e n t   ten d s   to   tr a n s f o r m   in to   a n   ele ctr ic  p o w er   s y s te m   th at   in v o l v es  b ilater al   co n tr ac ts   to   p ar ticip ate  in   elec tr ic it y   d ev elo p m en s tu d ied   b y   [ 5 ,   6 ] .   So   th at  r elate d   p ar ties   ca n   d i s tr ib u te  elec tr icit y   to   th eir   lo ad s   w it h   b r o ad   ar ea s   b y   u t ilizi n g   a v ailab le  tr an s m i s s io n   n et w o r k .   T h i m p ac o n   v ast  s er v ice   ar ea s   w il p a y   tr a n s m i s s io n   li n lo s s     to   th i n teg r ated   s y s te m   a s   i n   [ 7 ] .   Ho w e v er ,   th e   p r esen ce   o f   b ilater al  co n tr ac t s   i n   an   in te g r ated   s y s te m   w il ca u s t h p r o b lem   o f   f air   co s a llo ca tio n   o f   tr an s m is s io n   lo s s es f o r   all  p ar ties .   T h f u n d a m e n tal  ch ar ac ter i s tic  o f   t h d er eg u la ted   elec tr icit y   m ar k et  i s   th tr a n s p ar en c y     of   th allo ca tio n   o f   co s t s   d u to   tr an s m i s s io n   lo s s e s .   T h tr an s m i s s io n   li n is   cr u cial  co m p o n e n t     o f   th e   d er eg u la ted   m ar k et,   s o   th lo s s   o f   t h tr an s m is s io n   l in m u s b co n ce r n   a n d   u n d er   th co n d itio n s     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l       Op tima l c o s t a llo ca tio n   a l g o r ith o f tra n s mis s io n   lo s s e s   to   b ila tera l c o n tr a cts   ( C o n n K .   W a ch jo e )   2133   o f   th b ilater al  co n tr ac t.  T h o p ti m al  tr an s m is s io n   lo s s   f o r m u lates  co s allo ca tio n   to   r elate d   p ar ties .   I n cr ea s ed   ef f icien c y   o n   t h g en er ato r   s id h as  b ee n   w id el y   s tu d ied ,   esp ec iall y   i n   t h o p er atio n   o f   g e n er ato r - b ased     li m it s   [ 8 ] I n   th d er eg u lated   m ar k et  t h at  i s   m o r co m p eti tiv an d   s u s tai n ab le,     th ca lc u lat io n   o f   t h allo ca tio n     o f   tr an s m is s io n   lo s s e s   n ee d s   to   in v o lv all  co m p o n e n t s   o f   th p o w er   s y s te m   as in   [ 9 ] .   I n   g en er al,   th o p er atio n   o f   th g e n er ati n g   s y s te m   m u s t c o n s id er   m er i o r d er   o r   g en er ato r   s ch ed u lin g .   T h er ef o r th o b j ec tiv f u n ctio n   o f   th ec o n o m ic  lo ad   d is p atch   is   to   m i n i m ize  f u el  co s t s   u n d er   o p tim al  lo ad   f lo w   co n d it io n s   s tu d ied   b y   [ 1 0 ,   1 1 ] .   T h s o lu tio n   to   t h ec o n o m ic  l o ad   d is p atch   p r o b lem s   r ep r ese n ted   b y   q u ad r atic  f u el  co s t f u n ctio n s   h as  b ee n   s tu d ied   b y   [ 1 2 ] .   Fu el  co n s u m p t io n   in   p o w er   p lan ts   is   af f ec ted   b y   t h lo ad ,   an d   th f u el  co s cu r v te n d s   to   d ec r ea s w ith   i n cr ea s i n g   lo ad   o r   elec tr icity   g e n er atio n   [ 1 3 ] .   T h g en er ato r   s u p p lies   ele ctr icit y   to   th lo ad   th r o u g h   th tr an s m is s io n   lin e .   T h ef f ec o f   tr an s m is s io n   l in lo s s   h as  b ee n   d is cu s s ed   w id el y   b y   [ 1 4 - 16] T r an s m is s io n   lo s s es   ar d is ti n g u i s h ed   b ased   o n   c u r r en f lo d u to   co n d u cto r   r esis ta n ce   a n d   lo ad   cu r r en t   th a t   co m m o n l y   u s e s   s u p er p o s itio n   tech n iq u es   [ 1 7 - 19] .   I n   d er eg u la ted   p o w er   s y s te m ,   i is   ess e n tial  to   allo ca te  lo s s es  f a ir l y   to   m ar k et  p ar ticip an ts .   E ac h   p ar t y   is   r esp o n s ib le   f o r   tr an s m i s s io n   lo s s e s   in c u r r ed   b y   its   ex p e n s es.   B ilater al  p ar ties   to   th co n tr ac m u s b ea r   tr an s m i s s io n   lo s s es  b ec au s t h g en er ato r   ca p ac it y   is   eq u al  to     th to tal  lo ad   [ 2 0 ] .   B ased   o n   s tu d ies   co n d u cted   b y   [ 2 1 ]   h a v an a l y ze d   t h co m p lex   p o w er   f lo w s   f r o m     th g e n er ato r   to   th tr an s m i s s io n   n et w o r k   u s i n g   th v o lta g s u p er p o s itio n   m eth o d .   W h ile  th o p ti m izatio n   m et h o d   f o r   tr an s m is s io n   li n e   lo s s   u s i n g   th d ir ec m et h o d   o f   ec o n o m ic  d is p atch   s t u d i ed   b y   [ 2 2 ,   2 3 ]   h as  s u cc e s s f u ll y   s o lv ed   th i s s u es  o f   o p ti m al  lo s s   al lo ca tio n   f r o m   th tr a n s m i s s io n   lin e.     T h ec o n o m y   o f   th p o w er   s y s te m   h a s   w id el y   elab o r ated   in   r ed u cin g   th r elate d   co s o f   tr a n s m i s s io n   lin lo s s e s .   C o s t   allo ca tio n   is   f u n ctio n   o f   tr an s m i s s io n   lo s s es,  an d   g e n er ato r   li m it s   m a k e   th ec o n o m ic  lo ad   d is p atch   p r o b lem   m o r co m p licated .   E f f o r ts   d o n b y   [ 2 4 ,   2 5 ]   p r o v id ac cu r ate   s o lu tio n s   to   d eliv er   elec tr ic   p o w er   ec o n o m icall y .   E co n o m i d is p atch   m o d elin g   in v o l v in g   in eq u alit y   an d   eq u alit y   co n s tr ain ts   h as a ls o   b ee n   s u cc e s s f u ll y   d e m o n s tr ated   b y   [ 2 6 - 28] .   T h u s o f   t h m o d el s   in   p o w er   f lo w   o p ti m izatio n   d o n b y   [ 2 9 ,   3 0 ]   h as  ac cu r atel y   s o lv ed   th o p ti m a lo s s es  i n   th tr an s m is s io n   lin es  u s i n g   d ir ec an d   f ast - d ec o u p led   m e th o d s .     T h p o w er   f lo w   f r o m   th e   g e n er ato r   to   th lo a d   d ef in e s   t h co n tr ib u tio n   o f   co m p le x   an d   ac ti v p o w er s .     T h s tu d ies  d o n b y   [ 3 1 - 33]   h av f o r m u la ted   th allo ca tio n   l o s s   o n   ea ch   tr a n s m i s s io n   li n u s in g   d ec o m p o s itio n   tech n iq u es.  T h is   m et h o d   ca n   allo ca te  th p o w er   lo s s es   o n   ea ch   tr an s m i s s io n   li n f o r   b o th   in te g r ated     an d   b ilater al  co n tr ac ts   lo ad .   Op ti m al  allo ca tio n   o f   lo s s es f r o m   tr an s m is s io n   li n es  o b tai n ed   b y   t h f ast  d ec o u p l e   m et h o d   is   s o lu tio n   to   co n v er g en p o w er   f lo w   f o r   b o th   b ilater al  co n tr ac ts   an d   n o n - b i later al  co n tr ac ts   as    in   [ 3 4 ,   3 5 ] .   T h co n v er g e n t so lu tio n   o f   p o w er   f lo w   i n   t h p o w er   s y s te m   f o r m s   th b ase  ca s e.     Fu r t h er m o r e,   s t u d ies  d o n b y   [ 3 6 38]   h as  s u cc ee d ed   i n   d eter m in in g   p o w er   lo s s   i n   tr a n s m i s s io n   lin e   lo s s   i n   ec o n o m ic  d i s p atch   p r o b le m s   t h r o u g h   t h B - L o s s   Ma tr ix   ap p r o ac h .   T h ap p licatio n   o f   lo ad   b alan cin co m p o n e n t s ,   g en er ato r   li m i ts ,   an d   tr an s m is s io n   lo s s   as  co n s tr ain f ac to r   w ill  ea s th p r o b le m   o f   ec o n o m ic   lo ad   d is p atch   [ 3 9 ] .   T h er ef o r e ,   th f u e co s an d   o p ti m al  a llo ca tio n   o f   tr an s m i s s io n   lin e   lo s s   ca n   ca lcu la te     th o p ti m al  co s a llo ca tio n   o f   tr an s m i s s io n   li n lo s s   f o r   b ilat er al  co n tr ac t.   T h is   p ap er   p r o p o s es  f air   s ep ar atio n   o f   o p ti m al  allo ca tio n   o f   tr a n s m i s s io n   lo s s e s   an d   o p ti m al  en er g y   co s ts   b ased   o n   f u el  co s ts .   T h m e th o d   r ep r esen ts   n e w   alg o r it h m   o n   th o p ti m al  al lo ca tio n   o f   t r an s m i s s io n   lo s s es  a n d   t h co s t s   o f   tr an s m is s io n   lo s s   f o r   ea ch   b ilater al  co n tr ac t.  T h o p ti m al  allo ca tio n   o f   tr an s m is s io n   li n lo s s es  w ill  p r o v id an   o p ti m al  co s t   allo ca tio n   o f   tr an s m is s io n   lo s s es  f o r   b ilater al  p ar ties .   T h d ir e ct  m et h o d   to   s o lv th ec o n o m i d is p atch   p r o b le m   w il d eter m i n an   o p ti m al  s o l u tio n   f o r   co s allo ca tio n   f o r   b o th   p ar ties .   T h s u p er p o s itio n   tech n iq u ca lcu lates   th c u r r en d is tr ib u tio n   o f   th tr an s m is s io n   l in f o r   an   i n teg r ated   s y s te m   a n d   b ilater al  p ar ties .     T h d ec o m p o s itio n   tech n i q u e   ex p r ess es  th p o w er   lo s s   a ll o ca tio n   o f   b o th   i n te g r ated   an d   b ilater al  p ar ties .     T h p r o p o s ed   alg o r ith m   o f   o p ti m al  e n er g y   co s ts   allo ca tio n   i s   v alid ated   u s i n g   th Ga m T h eo r y   tech n iq u to   d eter m in t h co n v er g e n t tr an s m i s s io n   lo s s   allo ca tio n s .       2.   RE S E ARCH   M E T H O D     2 . 1 .       P ro ble m   f o r m ula t io n     A   g r id - b ased   p o w er   s y s te m   c o n s is tin g   o f   g en er ato r s   an d   tr a n s m i s s io n   li n e s   co n n ec ted   to   t h lo ad   is   an   i n teg r ated   p o w er   s y s te m .   B ased   o n   t h m ar k et  m ec h an i s m ,   t h b ilater al  co n tr ac g e n er ato r   s u p p lies   t h er e ' s   lo ad s   th r o u g h   t h tr an s m i s s io n   lin e s   o f   t h in te g r ated   s y s t e m .   On i m p o r tan i s s u th at   g ets  t h atten tio n     o f   th ex p er ts   is   to   d eter m i n e   th co s ts   o f   d ir ec lo s s es  f o r   th p ar ties   to   th b ilater al  co n tr ac t.  T h co n tr ac b et w ee n   an   i n te g r ated   s y s te m   an d   b ilater al  ag r ee m e n t s   m u s t   m ee t h r eq u ir e m e n ts   t h at  t h p o w er   g en er ated   b y   b ilater al  p ar ty   is   eq u al  to   its   to tal  lo ad .   T h er ef o r e,   th tr an s m i s s io n   lo s s es  ar s u p p o r te d   b y   th in te g r ated   s y s te m .   T h p o w er   f lo w   to   th p o w er   lo ad s   m u s r ep r esen t h o p ti m al  tr a n s m is s io n   lo s s es,  w h ich   ca n   u lti m atel y   d eter m in t h f a ir   allo ca tio n   o f   t h tr a n s m is s io n   lo s s e s   b et w ee n   th in te g r ated   s y s te m     an d   th b ilater al  co n tr ac t.  Fi g u r 1   d e p icts   th ap p r o ac h   f o r   d eter m i n in g   t h o p ti m al.   Fig u r 1   s h o w s   th at  t h in p u o f   th o p ti m iza tio n   p r o ce s s   co n s i s ts   o f   tr an s m is s io n   n et w o r k ,   g en er ato r s   o f   a n   i n teg r ated   a n d   b ilater al  co n tr ac t,  an d   in te g r ated   an d   b ilater al  co n tr ac l o ad s .   Fu r th er m o r e,     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l Vo l.  18 ,   No .   4 A u g u s t 2 0 2 0 :    2 1 3 2   -   2 1 3 9   2134   th o p ti m al  p o w er   f lo w   f o r m u lates  t h p o w er   lo s s   al lo ca tio n   in   t h tr an s m i s s io n   lin e s   u s i n g   s u p er p o s itio n     an d   d ec o m p o s itio n   tech n iq u e s   a n d   th B - L o s s   m atr i x   ap p r o ac h .   T h r esu lts   o f   th tr a n s m i s s io n   lo s s   co s ts   f o r     th b ilater al  co n tr ac tr an s ac ti o n s   ar d eter m i n ed   b ased   o n   th o p ti m al  ec o n o m ic  d is p atch   an d   tr an s m i s s io n     lo s s   allo ca tio n .       Int e gra t e l oa ds Bi l a t e ra l   Cont ra c t   G e ne ra t ors   O pt i m i z a t i on  P roc e s s Int e gra t e G e ne ra t ors T ra ns m i s s i on Bi l a t e ra l   c ont ra c t   l oa ds O pt i m a l   Cos t L os s   A l l oc a t i on O pt i m a l   Cos t   A l l oc a t i on  of  L os s e s   t Bi l a t e ra l   Cont ra c t s     Fig u r 1 .   T h ap p r o a ch   o f   o p ti m al  allo ca tio n   o f   tr an s m i s s io n   lin lo s s   co s f o r   b ilater al  co n tr ats       2 . 2 .     O pti o na l c o s t   a llo c a t io n   m o del ing   E l e c t r i ci ty   l o s s es   a r e   p o w e r   l o s s es   in   th e   t r an s m is s i o n   n e t w o r k ,   s o   th e   g en e r a t o r s   m u s t   s u p p ly   th es l o s s e s   b e s i d es   th e   l o a d s   c o n n e ct e d   t o   t h e   p o w e r   s y s t em .   I n   th c o n ce p t   o f   b il a t e r a l   c o n t r ac ts ,   b i l a t e r al   g en e r a t o r s   d o   n o t   p r o v i d e   t r a n s m is s i o n   l o s s es .   T h e r ef o r e ,   t h e   in t e g r a t e d   g en e r a t o r s   c o m p en s a t e   f o r   t h e   t r a n s m is s i o n   l o s s es,  a n d   th f u el   c o s t   o f   in te g r a t ed   g en e r a t o r s   af f e ct s   th e   c o s t s   o f   t r a n s m is s i o n   l o s s .   T h e   f u e l   c o s t s   f u n c ti o n   o f     t h e   p o w e r   p l an t   is   m o d e l e d   in   q u a d r a t ic   f o r m ,   a s   ex p r es s e d   b y   in   (1 ) .   I n   ( 2 ) ,   ( 3 ) ,   a n d   ( 4 )   a r e   t h e   c o n s t r a in ts   o f   p o w e r   s y s t em s .   I n   ( 2 )   a n d   ( 3 )   s h o w   th e   b al an c e   o f   a c t iv p o w e r   o f   th e   g en e r a t o r ,   l o a d   d em an d ,   p o w e r   l o s s es ,   a n d   t h e   ac t iv e   p o w e r   l im it   o f   th e   g en e r a t o r .   I n   ( 4 )   r e p r e s en ts   a   c o n s t r a in t   f o r   th e   a c t iv e   p o w e r   l im i t s   o f   th e   g en e r at o r .   Ob j ec tiv f u n ctio n :     ( ) = + + 2 = 1   ( 1 )     s u b j ec t to :     #  = 1 =   0   ( 2 )     # =  = 1   ( 3 )        ( 4 )     b ased   o n   th d ir ec t   m et h o d   s tu d ied   b y   [ 1 5 ] ,   th o p tim al  co n d itio n   o f   t h ac tiv p o w er   o f   th g en er ato r   is   g iv e n   b y   ( 5 ) .   T h v alu o f   L a m b d in   ( 6 )   is   o b tain ed   f r o m   t h ca lcu latio n   o f   t h o p ti m al   p o w er   f lo w   u s i n g     th d ir ec m et h o d .     = 2   ( 5 )     = # +  + 2 = 1 1 2 = 1     ( 6 )     T h f ast - d ec o u p led   m eth o d   d ef i n es  t h co n v er g e n ce   o f   th e   p o w er   f lo w   o f   r ea tr a n s m is s io n   lo s s es   b ased   o n   th o p ti m al  ec o n o m i d is p atch .   T h lo s s   ca lc u latio n s   w i th   th n e w   al g o r ith m   s tar t w ith   a n   i n itia s tep   o f   P loss   0 .   W h ile  ( 4 )   ca lcu lates  th o p ti m al  p o w er   f lo w   ac co r d in g   to   th g en er ato r   li m it s   as  f u n ctio n   o f   λ     an d   P i op I n   ( 7 )   ca lcu lates th n u m b er   o f   m ar g i n al  f u e l c o s ts   f o r   ea ch   p o w er   p lan t.     = + 2    ( 7 )     Dete r m i n atio n   o f   v al u P i op   is   d o n b y   t h p r o ce d u r as f o llo w s ;   -   I f   P   P i m ax ,   th e n   P i op   =   P i m ax   -   I f   P i     P i m ax ,   th e n   P i op   =   P i m in   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l       Op tima l c o s t a llo ca tio n   a l g o r ith o f tra n s mis s io n   lo s s e s   to   b ila tera l c o n tr a cts   ( C o n n K .   W a ch jo e )   2135   -   I f   P i m in    P   P i m ax ,   th en   P i op   =   P i m in   T h o p tim al  f u el  co s f o r   tr an s m is s io n   lo s s es  i s   d eter m i n ed   b ased   o n   th m ar g i n al  s y s te m   co s t.  I n   ( 8 )   f o r m u late s   th m ar g i n al  co s t o f   p o w er   s y s te m ;     =  = 1  = 1   ( 8 )     2 . 3 .     Allo ca t io n o f   o pti m a l t ra ns m is s io n li ne  lo s s es f o bil a t er a l c o ntr a ct s   B ased   o n   s t u d ies  co n d u cted   b y   [ 3 1 ] ,   ( 9 )   d ef in es  t h co m p le x   p o w er   o f   g en er ato r   p ass in g   t h r o u g h     th j - k   lin e.   W h er ea s   t h f lo w   o f   th g e n er ato r   cu r r en f r o m   B u s   is   r ec eiv ed   b y   th lo ad   o n   B u s   j   an d   o b tain ed   th r o u g h   ( 1 0 ) .       =  (  )   ( 9 )      =      D   ( 1 0 )     T h co m p lex   p o w er   an d   ac tiv p o w er   o f   g en er ato r   f lo w i n g   to   th lo ad   o n   B u s   j   a r o b tain ed     th r o u g h   ( 1 1 )   an d   ( 1 2 ) .   Hen ce   t h to tal  ac tiv e   p o w er   o f   g en er a to r   d is tr ib u ted   to   lo ad s   is   o b tain ed   t h r o u g h   ( 1 3 ) .   So   th at  th tr an s m is s io n   lo s s   allo ca tio n   f r o m   g e n er ato r   is   o b tain ed ,   w h ic h   is   f o r m u l ated   th r o u g h   ( 1 4 ) .     T h en   th tr an s m is s io n   lo s s   ca u s ed   b y   lo ad   o n   th B u s   i is c alcu lated   b y   ( 1 5 ) .       =   (  )   ( 1 1 )       =      (  )     ( 1 2 )      =   = 1   ( 1 3 )      =   ( 1 4 )      =   ( 1 5 )     Fin all y ,   t h allo ca tio n   o f   tr a n s m is s io n   lo s s e s   f o r   b ilater al  co n tr ac ts   i s   ca lc u lated   b ased   o n   t h p r o - r ata  m e th o d   an d   is   d er iv ed   b y   ( 1 6 ) .   Dete r m in atio n   o f   th a m o u n o f   o p ti m al  lo s s   co s ts   ( lco )   is   o b tain ed   th r o u g h   ( 8 )   an d   ( 1 6 )   as f o r m u lated   i n   ( 1 7 ) .      =    +  2   ( 1 6 )      =    ( 1 7 )     2 . 4 .     Alg o rit h m   As  m e n tio n ed   in   th p r o b lem   f o r m u latio n   th at  th o p ti m al  p o w er   f lo w   w ill  p r o v id th o p ti m al   allo ca tio n   o f   tr an s m is s io n   lo s s ;   h e n ce   t h o p ti m al  f u e co s c an   b d er iv ed .   T h o p ti m izat i o n   m e th o d o lo g y   is   d er iv ed   b ased   o n   th m at h e m at ical  f o r m u latio n   d escr ib ed   in   s ec tio n   2 .   P o w er   f lo w   o p ti m izat io n   as  an   ec o n o m ic   d is p atch   p r o b le m   is   ca lcu la te d   u s i n g   th e   d ir ec m et h o d   to   o b tain   th o p ti m al  f u el  co s t s   r ep r esen ted   in   ( 8 ) .     T h en   th b ase  ca s is   d eter m i n ed   f r o m   th ca lc u latio n   r esu lt s   o f   p o w er   f lo w   u s in g   th f ast - d ec o u p led   m et h o d .   T h er ef o r e,   th allo ca tio n   o f   tr an s m i s s io n   lo s s es  ca n   b e   ca lcu lated   b ased   o n   th p o w er   s e n b y   th g en er ato r     an d   th en er g y   r ec ei v ed   b y   th lo ad s ,   as  s tated   in   ( 1 6 ) .   T h p r o ce d u r es  u n d er tak en   to   p r o d u ce   o p ti m al  co s t   allo ca tio n   f r o m   tr a n s m i s s io n   li n lo s s e s   f o r   b ilater al  co n tr ac t s   ar as th f o llo w i n g   s ta g es:   -   I n p u t a ll d ata  o f   p o w er   s y s te m   co n f i g u r atio n   an d   f u el  co s t p a r a m eter .   -   Dete r m i n E co n o m ic s   d is p atc h   th r o u g h   ( 6 )   an d   ( 7 ) .     -   C alcu late  th o p ti m al   tr an s m is s io n   li n lo s s   u s i n g   th f as t - d e co u p led   m e th o d .   -   I f   th p o w er   lo s s   d if f er en ce   i s   h ig h er   th a n   ε  ( co n v er g e n ce   v alu e) ,   th e n   u p d ate  th tr a n s m i s s io n   lo s s   i n   ( 6 )   an d   r etu r n   to   s ta g 2 .   I f   th p o w er   lo s s   d i f f er en ce   is   s m all  f r o m   ε  t h e n   co n ti n u to   s tag 5 .   -   C alcu late  th o p ti m al  f u el  co s t   th r o u g h   ( 8 ) .   -   Dete r m i n t h b ase  ca s f r o m   th o p ti m a p o w er   f lo w   r es u lt s   th at  r es u lted   f r o m   th f a s t - d ec o u p led   m et h o d .   T h f ast d ec o u p le  m et h o d   is   b ased   o n   ec o n o m ic  d is p atc h   p r o b lem s .   -   C alcu late  th allo ca tio n   o f   tr a n s m i s s io n   lo s s es  f o r   all  b ilater al  co n tr ac ts   th r o u g h   ( 1 0 )   to   ( 1 6 ) .   -   C alcu late  th o p ti m al  co s t a llo ca tio n   o f   tr an s m is s io n   li n lo s s   th r o u g h   ( 1 7 ) .   -   R es u lts   o f   o p ti m al  co s t a llo c at io n   o f   tr an s m is s io n   lo s s e s   to   b ilater al  co n tr ac t a r d eter m i n ed .   -   Fin i s h .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l Vo l.  18 ,   No .   4 A u g u s t 2 0 2 0 :    2 1 3 2   -   2 1 3 9   2136   3.   RE SU L T A ND  AN AL Y SI S     T o   im p le m e n t   th e   o p ti m izat io n   m et h o d   o f   o p ti m a allo ca ti n g   co s t s   f r o m   t h tr an s m i s s io n   lin lo s s e s   to   b ilater al  co n tr ac ts ,   th 6 - B u s   p o w er   s y s te m   w as  u s ed   in   th i s   p ap er .   A   s in g le  li n d iag r a m   o f   th 6 - B u s   p o w er   s y s te m   is   s h o w n   i n   Fig u r 2 .   Fro m   Fig u r 2 ,   th ca s s tu d y   o f   th is   p o w er   s y s te m   co n s i s ts   o f   3 - s tatio n   p o w er   p lan ts ,   4 - lo ad s ,   an d   7 - tr an s m i s s io n   li n es.  T ab le  1   s h o w s   t h e   tr an s m i s s io n   li n es  d ata.   T h r ee   b i later al  co n tr ac t s   ar ac co m m o d ated   to   en ter   th p o w er   s y s te m ,   a n d   th o t h er s   ar u n d er   t h in te g r ated   s y s t e m .   T ab le  2   d ep icts   th lo ad   d ata  f r o m   t h p o w e r   s y s te m   f o r   th t h r ee   b ilater al  co n tr ac tr an s ac tio n s .   T h to tal  lo ad   p o w er     o f   th b ilater al  co n tr ac t   is   eq u al  to   th to tal  g en er ato r   p o w er   o f   2 0 0   MW .   T ab le   3   s h o w s   d ata  o f   th f u e co s t   p ar am eter   a n d   th g e n er ato r   ac tiv p o w er   li m it s .       1 6 5 4 3 2 G A G C G B L oad   A L oad   D L oad   C L oad   B     Fig u r 2 .   T h 6 - B u s   p o w er   s y s te m       T ab le  1 .   P ar am eter s   o f   b r an c h   o f   6 - b u s s   s y s te m   [ 2 1 ]   F r o B u s   i   T o   B u s   j   R   ( )   X   (Ω )   B   ( )   1   2   2 . 0   10   0   1   6   3 . 0   11   0   2   3   0 . 5   4   0   2   5   2 . 0   8   0   3   4   0 . 5   3   0   4   5   2 . 0   8   0   5   6   1 . 5   6   0       T ab le  2 .   L o ad   d ata  o f   p o w er   s y s te m   [ 2 1 ]   T y p e   T ra nsac tion   User   S u p p l i er   L o a d   qua n ti t y   n u m b er   P   (MW)   Q   (M V AR)   I n t e g r a t e d   -   L o a d   A   G A ,   G B ,   GC   1 1 0   50   -   L o a d   D   G A ,   G B ,   GC   1 0 0   40   Bilate ral    contra ct   T1   L o a d   A   GA   20   20   T2   L o a d   B   GB   80   35   T3   L o a d   C   GA   1 0 0   50       T ab le  3 .   Fu el  co s t p ar am eter   a n d   ac tiv p o w er   li m i t o f   g e n er ato r   G e n   a   b   c   P m i n   ( M W )   P max   ( M W )   GA   2 0 0   8 6 0   0 . 4 5   5   60   GB   4 0 0   6 3 0   2 . 9 5   5   40   GC   1 3 0   5 1 8   1 . 0 5   20   1 8 0       3 . 1 .     Ass ess m ent   re s ult   T ab le   4   s h o w s   t h b ase  ca s o f   th o p ti m iza tio n   r es u l ts   in v o lv i n g   th e n tire   p o w er   s y s te m   co n f i g u r atio n T ab le  4   s h o w s   th at  t h tr an s m i s s io n   lin lo s s   is   1 . 9 6 7 + 8 . 4 2 1   MV A   an d   w a s   n o ticea b le  also     b y   [ 2 1 ] .   T h to tal  in teg r ated   lo ad   is   2 1 0   MW   an d   th b ilater al  co n tr ac lo ad   is   2 0 0   MW .   B y   ap p l y i n g     th ec o n o m ic  d is p atch   m et h o d ,   T ab le  5   s h o w s   th m ar g in a co s f o r   ea ch   b u s   i n   b ilater al  co n tr ac t   T h s i m u latio n   r es u lt s   s h o w   t h at  t h m ar g in al   co s o f   t h p o w er   s y s te m   is   8 4 2 . 7 9   R /k W h .   Si m u lat io n   r es u lt s   th at  r ep r esen th o p ti m al  s o l u tio n   f o r   tr an s m is s io n   lo s s   allo ca tio n   ar as  th b asis   f o r   allo ca tin g   th lo s s   co s ts   b o th   th in teg r ated   s y s te m   a n d   b ilater al  co n tr ac ts .   T h o p tim al  co n d itio n s   o f   p o w er   f lo in v o l v i n g   f u el  co s Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l       Op tima l c o s t a llo ca tio n   a l g o r ith o f tra n s mis s io n   lo s s e s   to   b ila tera l c o n tr a cts   ( C o n n K .   W a ch jo e )   2137   p ar am eter s   p r o d u ce   th o p ti m al  allo ca tio n   v alu o f   tr a n s m is s io n   lo s s   an d   tr a n s m i s s io n   lo s s   co s ts ,   a s   s h o w n   i n   T ab le  6 .   Fro m   T ab le  6 ,   T 3   T r an s ac tio n   b ea r s   th h i g h est  tr an s m i s s io n   lo s s   e x p en s a m o n g   th t h r ee   tr an s ac tio n s .   T h is   co s i s   ca u s ed   b y   t h m o s s ig n i f ica n tr a n s ac tio n   p o w er   co n tr ib u tio n   ( 1 0 0   MW )   c o m p ar ed   to   d ea ls   w it h   T 1   an d   T 2   in   T a b le  2 .   W h er ea s   th lo ad   o f   tr an s m i s s io n   lin lo s s   co s t s   b o r n b y   t h i n te g r a ted   s y s te m   R   8 5 2 . 5 8 9   is   s lig h tl y   h ig h er   t h a n   th co s t i n c u r r ed   b y   b ilater al  tr an s ac tio n s .       T ab le  4 .   B ase  ca s f r o m   o p ti m al  p o w er   f lo w   B u s   V ( p u )   sv   ( r a d )   P g   ( M W )   P d   ( M W )   Q g   ( M V a r )   Q d   ( M V a r )   1   1 . 0 0 0   0 . 0 0 0   1 3 1 . 5   0 . 0   7 4 . 1   0 . 0   2   0 . 9 9 3   - 0 . 0 0 7   0 . 0   1 3 0 . 0   0 . 0   7 0 . 0   3   1 . 0 0 0   0 . 0 0 4   1 6 0 . 5   0 . 0   7 0 . 7   0 . 0   4   1 . 0 0 0   0 . 0 0 3   1 2 0 . 0   0 . 0   5 8 . 6   0 . 0   5   0 . 9 8 6   - 0 . 0 1 6   0 . 0   1 8 0 . 0   0 . 0   7 5 . 0   6   0 . 9 8 5   - 0 . 0 1 7   0 . 0   1 0 0 . 0   0 . 0   5 0 . 0   L o ss   =   1 . 9 6 7   +   j   8 . 4 2 1   4 1 2 . 0   4 1 0 . 0   2 0 3 . 4   1 9 5 . 0       T ab le  5 .   Op tim al  ec o n o m ic  d is p atch   G e n e r a t o r     M a r .   C o st   ( R )   P mi n   ( M W )   P o p t   ( M W )     P max   ( M W )   GA   8 7 0 . 3 5   5 . 0 0   1 1 . 5 0   6 0 . 0 0   GB   7 8 6 . 0 0   5 . 0 0   4 0 . 0 0   4 0 . 0 0   GC   8 5 4 . 9 8   2 0 . 0 0   1 6 0 . 4 7   1 8 0 . 0 0   T o t a l   8 4 2 . 7 9     2 1 1 . 5 0         T ab le  6 .   Op tim al  allo ca tio n   o f   tr an s m is s io n   li n lo s s   an d   tr an s m i s s io n   l in lo s s   co s t   T r a n sac t i o n   T r a n smissi o n   L o ss  A l o c a t i o n   l c o   ( T h o u san d R )   G e n e r a t o r   ( M W )   L o a d   ( M W )   A v e r a g e   ( M W )   T1   0 . 0 9 9   0 . 0 9 5   0 . 0 9 7   8 1 . 8 5 4   T2   0 . 3 6 0   0 . 3 8 2   0 . 3 7 1   3 1 2 . 7 7 1   T3   0 . 4 9 4   0 . 4 8 0   0 . 4 8 7   4 1 0 . 5 6 7   S u b T o t a l   0 . 9 5 3   0 . 9 5 8   0 . 9 5 5   8 0 5 . 1 9 3   I n t e g r a t e d   1 . 0 1 4   1 . 0 0 9   1 . 0 1 7   8 5 2 . 5 8 9   T o t a l   1 . 9 6 7   1 . 9 6 7   1 . 9 6 7   1 6 5 7 . 7 8 2       3 . 2 .     Dis cus s io n     T h e   c a l c u l a t i o n   o f   c o s t   a l l o c a t i o n   i s   u s i n g   a   m a t h e m a t i c a l   a p p r o a c h   b a s e d   o n   t h e   o p t im a l   e c o n o m i c   l o a d   d i s p a t c h   m e t h o d .   F u e l   c o s t   p a r a m e t e r s   s i g n i f i c a n t l y   i n f l u e n c e   t h e   a l l o c a t i o n   o f   o p t im a l   t r a n s m i s s i o n   l o s s e s   f o r   b i l a t e r a l   c o n t r a c t s   t o   c o m p e n s a t e   f o r   t r a n s m i s s i o n   l i n e   l o s s e s .   P a r t i e s   i n v o l v e d   i n   b i l a t e r a l   c o n t r a c t   t r a n s a c t i o n s   n e e d   a n   o p t i m a l   c o s t   a l l o c a t i o n   f r o m   t r a n s m i s s i o n   l i n e   l o s s e s .   S o   t h a t   f a i r   a l l o c a t i o n   o f   t r a n s m i s s i o n   l i n e   l o s s   w i l l   b e   t r e a t e d   f o r   e a c h   p a r t y   u n d e r   m a r k e t   m e c h a n i s m s .   T h e   i n t e g r a t e d   s y s t e m   b e a r s   t h e   o p t i m a l   l o s s   o f   t r a n s m i s s i o n   n e t w o r k   t o   m e e t   t h e   l o a d   r e q u i r em e n t s   i n   b i l a t e r a l   c o n t r a c t s .   T h i s   o p t i m i z a t i o n   m o d e l   a l s o   m e e t s   t h e   m i n i m u m   a n d   m a x i m u m   a c t i v e   p o w e r   l i m i t s   o f   g e n e r a t o r s ,   s o   t h a t   e a c h   g e n e r a t o r   w i l l   o p e r a t e   w i t h i n   i t s   c a p a c i t y   l i m i t   r a n g e .   T h e   c o m p o s i t i o n   f o r   e a c h   g e n e r a t o r ,   a s   i l l u s t r a t e d   i n   T a b l e   5 ,   s h o w s   t h a t   o n l y   t h e   G B   g e n e r a t o r   o p e r a t e s   a t   m a x i m u m   c a p a c i t y .   T h i s   c o m p o s i t i o n   i s   u n d e r   t h e   c r i t e r i a   f o r   f u e l   c o s t   p a r am e t e r s   ( a ,   b ,   c ) .   T h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   o f   o p t i m a l   a l l o c a t i o n   o f   t r a n s m i s s i o n   l i n e   l o s s   c o s t   ( I c o )   f o r   b i l a t e r a l   t r a n s a c t i o n s   s i m u l a t e d   t h e   o p t i m a l   a l l o c a t i o n   o f   p o w e r   f l o w ,   w h i ch   p r o v i d e d   c o m p a r a b l e   r e s u l t s   w i t h   p r e v i o u s   s t u d i e s .   T h e   s im u l a t i o n   r e s u l t s   s h o w   t h a t   t h e   p a r t i e s   b e a r   t h e   t o t a l   l o s s   o f   t h e   t r a n s m i s s i o n   l i n e   o f   1 , 9 6 7   M W   a s   s h o w n   i n   T a b l e   6   t o   t h e   b i l a t e r a l   c o n t r a c t   t r a n s a c t i o n   a n d   t h e   i n t e g r a t e d   s y s t em .   T h e   t o t a l   a l l o c a t i o n   o f   p o w e r   l o s s e s   a s   a   b a s e   c a s e   i s   i n   l i n e   w i t h   t h e   r e s u l t s   o f   a   s t u d y   b y   [ 2 1 ] .   T a b l e   6   s h o w s   t h a t   t h e   a c t i v e   p o w e r   l o s s e s   a l l o c a t e d   t o     t h e   i n t e g r a t e d   s y s t e m   a n d   b i l a t e r a l   c o n t r a c t   a r e   r e s p e c t i v e   1 . 0 1 4   M W   a n d   0 . 9 5 3   M W   t h a t   r e f l e c t s   a   f a i r n e s s   a l l o c a t i o n .   H o w e v e r ,   t h e   c o s t   a l l o c a t e d   t o   t h e   b i l a t e r a l   c o n t r a c t   i s   4 . 4 %   l e s s   t h a n   i t   c o s t   a s s i g n e d   t o   t h e   i n t e g r a t e d   s y s t e m .   I p r o v i d e s   a   v e r y   r e a s o n a b l e   p r o p o r t i o n   b e c a u s e   t h e   t o t a l   g e n e r a t o r   c a p a c i ty   o f   t h e   i n t e g r a t e d   s y s t em   a n d   b i l a t e r a c o n t r a c t s   a r e   2 1 0   M W   a n d   2 0 0   M W ,   r e s p e c t i v e l y .   T h e r e f o r e ,   t h i s   o p t i m i z a t i o n   m o d e l   h a s   r e p r e s e n t e d   a   n e w   a l g o r i t h m   i n   d e t e r m i n i n g   t h e   o p t i m a l   a l l o c a t i o n   o f   l o s s   c o s t s   f o r   b i l a t e r a l   c o n t r a c t s .       4.   CO NCLU SI O N     T h i s   p a p e r   p r o p o s e s   a   n ew   a l g o r i t h m   i n   t h e   a l l o c a t i o n   o f   t r a n s m i s s i o n   l o s s   c o s t s   f o r   a n   i n t e g r a t e d   s y s t em   a n d   b i l a t e r a l   c o n t r a c t s .   T h e   a l g o r i t h m   p r o v i d e s   a   r e l i a b l e   a l g o r i t h m   t h a t   d e f i n e s   l o s t   c o s s   a l l o c a t i o n   i n   t h e   e c o n o m i c   l o a d   d i s p a t c h   p r o b l e m .   A n   o p t i m i z a t i o n   a l g o r i t h m   i s   a   m a t h e m a t i c a l   d e r i v a t i o n   b a s e d   o n   t h e   o p t i m i z a t i o n   o f   e c o n o m i c   d i s p a t c h   p r o b l e m s   u s i n g   t h e   d i r e c t   m e t h o d .   T h i s   m e t h o d   c a n   p r o d u c e   o p t i m a l   f u e l   c o s t s .   A c c u r a t e   o p t im a l   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l Vo l.  18 ,   No .   4 A u g u s t 2 0 2 0 :    2 1 3 2   -   2 1 3 9   2138   p o w e r   f l o w   c a n   b e   d i f i n e d   t h r o u g h   f a s t   d e c o u p l e   m e t h o d s   b a s e d   o n   t h e   o p t i m a l   p o w e r   g e n e r a t i o n .   F u r t h e r m o r e ,     t h e   a p p l i c a t i o n   o f   t h e   d e c o m p o s i t i o n   m e t h o d   r e s u l t s   i n   a   f a i r   a l l o c a t i o n   o f   t r a n s m i s s i o n   l i n e   l o s s e s .     T h e   p r o p o s e d   l c o   a l g o r i t h m   h a s   b e e n   t e s t e d   i n   d e t e r m i n i n g   t h e   o p t i m a l   a l l o c a t i o n   o f   p o w e r   f l o w   i n   b i l a t e r al   t r a n s a c t i o n s   t h r o u g h   s i m u l a t i o n s   t h a t   i n   l i n e   w i t h   p r e v i o u s   s t u d i e s .   F r o m   t h e   s i m u l a t i o n   r e s u l t s ,   i t   c a n   b e   s e e n   t h a t   t h i s   m e t h o d   p r o d u c e s   a   f a i r   a l l o c a t i o n   o f   o p t i m a l   t r a n s m i s s i o n   l o s s   c o s t s .   T h e   a l l o c a t i o n   o f   t r a n s m i s s i o n   l o s s e s   i n c u r r e d   b y   t h e   i n t e g r a t e d   s y s t e m   a n d   b i l a t e r a l   c o n t r a c t s   r e f l e c t s   a   f a i r n e s s   a l l o c a t i o n   o f   r e s p e c t i v e   1 . 0 1 4   M W   a n d   0 . 9 5 3   M W .   M e a n w h i l e ,   t h e   c o s t s   o f   t r a n s m i s s i o n   l o s s e s   i n c u r r e d   b y   t h e   i n t e g r a t e d   s y s t e m   a n d   b i l a t e r a l   c o n t r a c t s   a m o u n t e d   t o   R   8 5 2 . 5 8 9   a n d   R   8 0 5 . 1 9 3 ,   r e s p e c t i v e l y .       RE F E R E NC E S     [1 ]   P .   Bre e z ,   T h e   c o st o f   P o w e G e n e ra ti o n   Bu si n e ss Ch a p ter 7 ,”   In si g h L td 2 0 1 0 .   [2 ]   W a r w ic k   W .   M, A   P rim e o n   El e c tri c   Util it ies ,   De re g u latio n ,   a n d   Re stru c tu rin g   o f   U.S .   El e c tri c it y   M a rk e ts ,   P a c if ic   No rth w e st Na sio n a L a b o ra to ry ,   USA ,   2 0 0 2 .   [3 ]   A .   Zo b ian   a n d   M .   D.  Il ić,  Un b u n d li n g   o f   tran sm is sio n   a n d   a n c il lar y   s e rv ic e s P a rt  I:  T e c h n ica issu e s ,   IEE T r a n s.   Po we r S y st. ,   v o l .   1 2 ,   p p .   5 3 9 - 5 4 8 ,   1 9 9 7 .   [4 ]   R.   A .   W a k e f ield ,   J.  S .   G ra v e s,  a n d   A .   F .   Vo jd a n i ,   A   tran sm issio n   se rv ice c o stin g   f ra m e w o rk ,   IEE Po we En g .   Rev . ,   v o l.   1 7 ,   n o .   5 ,   p p .   5 6 - 5 7 ,   1 9 9 7 .   [5 ]   F .   F .   W u   a n d   P .   V a ra iy a ,   Co o rd i n a ted   m u lt il a tera trad e f o e lec tr ic  p o w e n e tw o rk s:  T h e o r y   a n d   i m p le m e n tatio n ,   In t.   J .   El e c tr.  Po we r E n e rg y   S y st. v o l .   2 1 ,   n o .   2 ,   p p .   7 5 - 1 0 2 ,   1 9 9 9 .   [6 ]   M .   Il ic,  F .   G a li a n a ,   L .   F in k ,   F .   D.  G a li a n a ,   a n d   M .   Il ić,  F ra m e w o rk   a n d   M e t h o d f o th e   A n a ly sis  o f   Bil a tera T ra n sa c ti o n s,”   Po we r S y ste ms   Res tru c tu rin g p p .   1 0 9 - 1 2 8 ,   1 9 9 8 .   [7 ]   N.  Ha sa n ,   Ib ra h e e m ,   a n d   Y.  P a n d e y ,   T ra n s m is sio n   lo ss   a ll o c a ti o n   u si n g   f a irn e ss   in d e x   in   d e re g u late d   m a r k e t,   in   Pro c e e d in g o th e   I n ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   I n n o v a ti v e   Ap p li c a ti o n o Co m p u t a ti o n a I n telli g e n c e   o n   Po we r,   En e rg y   a n d   C o n tro ls wi t h   T h e ir I mp a c o n   H u ma n it y ,   p p .   2 1 1 2 1 5 ,   2 0 1 4 .   [8 ]   A .   En sh a e e   a n d   P .   E n sh a e e ,   T ra n sm issio n   L o ss   A ll o c a ti o n   Ba se d   o n   P o w e A d jac e n c y   M a tri x   in   P o o El e c tri c it y   M a rk e ts,”  J o u rn a o f .   En e rg y   E n g in e e rin g ,   v o l.   1 4 3 ,   n o .   2 A p ril   2 0 1 7 .   [ 9 ]   A .   E l m i t w a l l y ,   A .   E l a d l ,   a n d   S .   M .   A b d e l k a d e r ,   E f f i c i e n t   a l g o r i t h m   f o r   t r a n s m i s s i o n   s y s t e m   e n e r g y   l o s s   a l l o c a t i o n   c o n s i d e r i n g   m u l t i l a t e r a l   c o n t r a c t s   a n d   l o a d   v a r i a t i o n ,   I E T   G e n e r .   T r a n s m .   D i s t r i b . ,   v o l .   9 ,   n o .   1 6 ,   p p .   2 6 5 3 - 2663   2015 .   [1 0 ]   F .   D.   G a li a n a ,   A .   J.  C o n e j o ,   a n d   H.  A .   G il ,   T ra n s m issio n   Ne tw o rk   Co st  A ll o c a ti o n   Ba se d   o n   Eq u i v a len Bil a tera Ex c h a n g e s,”   IEE T ra n s a c ti o n o n   P o we r S y ste ms ,   v o l.   1 8 ,   n o .   4 ,   p p .   1 4 2 5 - 1 4 3 1 ,   No v .   2 0 0 3 .   [1 1 ]   K.  S .   A h m e d ,   S .   P .   Ka rth ik e y a n ,   a n d   M .   V .   Ra o ,   P ro p o r t io n a g e n e ra ti o n   a n d   p ro p o r ti o n a l o a d   b a se d   tran sm issio n   lo ss   a ll o c a ti o n   c o n si d e rin g   re a c ti v e   p o w e d e m a n d   i n   re stru c tu re d   e n v iro n m e n t,   IEE E   Reg i o n   1 0   A n n u a l   In ter n a t io n a C o n fer e n c e ,   Pro c e e d in g s/T ENCON p p .   9 9 2 - 9 9 7 ,   2 0 1 7 .   [1 2 ]   L .   S riv a sta v a ,   S .   C.   S riv a sta v a ,   a n d   L .   P .   S in g h ,   F a st d e c o u p led   lo a d   f lo w   m e th o d s in   re c tan g u lar co o rd i n a tes ,   In t .   J .   El e c tr.  Po we r E n e rg y   S y st. ,   v o l .   1 3 ,   n o .   3 ,   p p .   1 6 0 1 6 6 ,   Ju n e   1 9 9 1 .   [1 3 ]   M .   Y.  Ha ss a n ,   M .   A .   A l m a k tar,  M .   P .   A b d u ll a h ,   F .   H u ss in ,   M .   S .   M a ji d ,   a n d   H.  A .   Ra h m a n ,   As se s s m e n o tran sm issio n   lo ss   a ll o c a ti o n   a l g o rit h m in   d e re g u late d   p o w e s y ste m ,   In t e rn a ti o n a Rev iew  o El e c trica l   En g i n e e rin g ,   v o l.   7 ,   n o .   2 ,   M a rc h   2 0 1 2 .   [1 4 ]   J.  L v ,   C.   Hu a n g ,   J.  Xu ,   X.  W a n g ,   a n d   M .   Z h o u ,   P o w e lo ss e a ll o c a ti o n   f o b il a tera e lec tri c it y   tran sa c ti o n b a se d   o n   tran sa c ti o n   p o w e trac in g ,   Pro c e e d in g o t h e   5 th   IEE E   In ter n a ti o n a C o n fer e n c e   o n   El e c tric  Util it y   De re g u la ti o n ,   Res tru c tu ri n g   a n d   Po we r T e c h n o lo g ies ,   p p .   2 3 - 28 ,   2 0 1 6 .   [1 5 ]   A .   J.  W o o d   a n d   B.   F .   W o ll e n b e rg ,   P o w e Ge n e ra ti o n   Op e ra ti o n   a n d   Co n tro l Ch a p . 5 ,   J o h n   a n d   S o n s,  US A ,   1 9 9 6 .   [1 6 ]   W .   Ja m e s a n d   R.   S u sa n ,   El e c tri c   Circu it s ,”   Pea rs o n ,   2 0 1 4 .   [1 7 ]   G .   A n d e rss o n ,   P o w e S y ste m   An a ly sis ,”   Z u ric h EE H P o we r S y st e ms   L a b o r a to ry ,   2 0 1 2 .   [1 8 ]   H.  X.  W a n g ,   R.   L iu ,   a n d   W .   D.   L i,   T ra n s m issio n   lo ss   a ll o c a ti o n   b a se d   o n   c ircu i t h e o ries   a n d   o rt h o g o n a p r o jec ti o n ,   IEE T ra n sa c ti o n o n   Po we r S y st e ms ,   v o l.   2 4 ,   p p .   8 6 8 8 7 7 ,   2 0 0 9 .   [1 9 ]   V .   S .   C.   L im ,   J.  D.  F .   M c Do n a l d ,   e a l. ,   De v e lo p m e n o f   a   n e w   lo ss   a ll o c a ti o n   m e th o d   f o a   h y b rid   e l e c tri c it y   m a r k e t   u sin g   g ra p h   t h e o ry ,   El e c tr ic .   Po we r S y st e ms .   Res e a rc h ,   v o l.   7 9 ,   p p .   3 0 1 3 1 0 ,   F e b r u a ry   2009 .   [2 0 ]   H.  Zein ,   J.   Ra h a rjo ,   e t   a l. ,   Op ti m a Co m p lex   P o w e P r o d u c ti o n   C o st  in   th e   El e c tri c   P o w e M a rk e t,   in   I n ter n a t io n a l   Co n fer e n c e   o n   S u sta i n a b le E n e rg y   En g i n e e rin g   a n d   A p p li c a ti o n   ( ICS EE A) No v e m b e 2018.   [ 2 1 ]   H .   N a f i s i ,   H .   M .   R o u d s a r i ,   a n d   S .   H .   H o s s e i n i a n ,   A c t i v e   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   t r a n s m i s s i o n   l o s s   a l l o c a t i o n   t o   b i l a t e r a l   c o n t r a c t s   t h r o u g h   g a m e   t h e o r y   t e c h n i q u e s ,   T u r k i s h   J o u r n a l   o f .   E l e c t r .   E n g .   C o m p u t .   S c i ,   v o l .   2 3 ,   p p .   1 1 1 1 1 1 2 6 ,   2 0 1 5 .   [2 2 ]   K.  M in ,   S .   Ha ,   a n d   S .   L e e ,   T ra n s m is sio n   l o ss   a ll o c a ti o n   a lg o rit h m   u sin g   p a t h - in teg ra b a se d   o n   tran s a c ti o n   stra teg y ,   IEE T ra n s.  P o we r S y st. ,   v o l.   2 5 ,   p p .   1 9 5 2 0 5 ,   2 0 1 0 .   [2 3 ]   A .   Ro sta m ian ,   M .   Ho ss e in z a d e h ,   a n d   A .   S h o k ro ll a h i,   T ra n s m issio n   L o ss   A ll o c a ti o n   In   T h e   De re g u late d   El e c tri c it y   M a rk e Ba se d   On   T h e   Co o p e ra ti v e   Ga m e   T h e o ry ,   J .   M a th .   C o mp u t.   S c i ,   Ju ly   2 0 0 6 .   [2 4 ]   M .   A .   Ca n n e ll a ,   E .   O.  De Dis h e r,   a n d   R.   T .   G a g li a rd i,   Be y o n d   t h e   c o n trac p a th A   re a li stic  a p p r o a c h   t o   tran sm issio n   p ricin g ,   T h e   El e c tricity  J o u rn a l ,   v o l.   9 ,   n o .   9 ,   p p .   2 6 - 3 3 ,   No v e m b e r   1 9 9 6 .   [2 5 ]   V .   R.   Disf a n i,   F .   Ra z a v i,   e a l. ,   T ra n s m is sio n   l o ss   a ll o c a ti o n   o f   b il a tera c o n trac ts  u si n g   l o a d   f lo w   p e r m u tatio n s   a v e ra g e   m e th o d ,   2 0 0 9   IEE Bu c h a re st P o we rTec h ,   p p .   1 - 5 ,   2 0 0 9 .   [2 6 ]   G .   Ra tan d e e p ,   C.   Ra sh m i,   et   al . ,   Op ti m a L o a d   Disp a tch   Us in g   B - Co e f f ici e n ts,”  In t.   J .   Eme rg .   T re n d El e c tr.  El e c tro n . ,   v o l.   3 ,   n o .   1 ,   2 0 1 3 .   [2 7 ]   N.  B.   De v   Ch o u d h u ry   a n d   S .   K.  G o s w a m i,   T ra n s m issio n   lo ss   a ll o c a ti o n   u si n g   c o m b in e d   g a m e   th e o ry   a n d   a rti f icia n e u ra n e tw o rk ,   In t e rn a ti o n a l .   J o u rn a o .   El e c tr ica l .   Po we r   &   En e rg y   S y st e ms v o l.   4 3 ,   n o .   1 ,   p p .   5 5 4 - 5 6 1 ,   2 0 1 2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l       Op tima l c o s t a llo ca tio n   a l g o r ith o f tra n s mis s io n   lo s s e s   to   b ila tera l c o n tr a cts   ( C o n n K .   W a ch jo e )   2139   [2 8 ]   A .   B.   On y e m a e c h a n d   O.  O.  Isa a c ,   M in im iza ti o n   o f   p o w e lo ss e in   tran sm issio n   li n e s,”   IOS J .   El e c tr.  El e c tro n .   En g . ,   v o l.   9 ,   n o .   3 ,   p p .   2 3 2 6 ,   2 0 1 4 .   [2 9 ]   D.  S o n g h u a i,   Z .   Xin g h u a ,   a n d   M .   L u ,   A   n o v e n u c leo lu s - b a se d   lo ss   a ll o c a ti o n   m e th o d   in   b il a tera e lec tri c it y   m a rk e ts,”  IEE T ra n sa c ti o n o n   Po we r S y ste ms ,   v o l.   2 1 ,   n o .   1 ,   p p .   2 8 - 3 3 ,   F e b .   2 0 0 6 .     [3 0 ]   F .   G a li a n a   a n d   M .   P h e la n ,   A ll o c a ti o n   o f   tran sm issio n   lo ss e t o   b il a tera c o n trac ts  i n   a   c o m p e ti ti v e   e n v iro n m e n t,   IEE T ra n sa c ti o n o n   Po we r S y st e ms ,   v o l.   1 5 ,   n o .   1 ,   p p .   1 4 3 - 1 5 0 ,   F e b .   2 0 0 0 .     [3 1 ]   H.  Zein ,   A .   S .   Ku r n ias e ti a w a ti ,   a n d   C.   K.  W a c h jo e ,   F u e Co st O p ti m iz a ti o n   o f   T h e   P o w e S y ste m   b y   In v o lv in g   A ll   Op e ra ti n g   L i m it s Ba se d   o n   T h e   De v e lo p e d   In teri o P o in t   A lg o rit h m ,   W il e y   On li n e   L i b e ra ry ,   2 0 2 0 .     [3 2 ]   H.  Zein ,   Y.  S a b ri,   a n d   E.   Yu s u f ,   A   n o v e m e th o d   f o p o w e d e c o m p o siti o n   i n   t h e   e lec tri c   s y ste m ,   I n t.   Rev .   M o d e l.   S imu l a ti o n s ,   v o l .   1 0 ,   n o .   2 ,   p p .   1 4 6 1 5 1 ,   2 0 1 7 .   [3 3 ]   S . K.  G u p ta,   G .   Dik sh a ,   " Ca lcu lati o n   o f   tran sm issio n   p rice f o b il a t e ra c o n trac ts  a n d   o p ti m iza ti o n   o f   p o o l   c o n trac ts   u sin g   in telli g e n tec h n iq u e s," Jo u rn a o E lec trica E n g i n e e rin g   a n d   T e c h n o lo g y ,   v o l.   1 2 ,   n o .   1 ,   S e p te m b e r   2018.   [3 4 ]   K .   S h a f e e q u e   A h m e d   a n d   S .   P .   K a r t h i k e y a n ,   Im p a c t   o f   tr a n sm i s s i o n   l i n e   m u t u a l   i n d u c t a n c e   o n   t r a n sm is s i o n   l o s s / c o s a l l o c a t i o n   i n   d e r e g u l a t e d   e l e c t r i c it y   m a rk e t ,   2 0 1 7   I E E E   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   E n v i r o n m e n t   a n d   E l e c t r i c a E n g i n e e r i n g   a n d   2 0 1 7   I E E E   I n d u s t r i a l   a n d   C o m m e r c i a l   P o we r   S y s t e m s   E u r o p e   ( E E E I C / I& C P S   E u r o p e ) p p .   1 - 4 ,   2 0 1 7 .     [3 5 ]   R.   O.  Zan o   a n d   A .   C.   Ne rv e s,  A n   A u m a n n - S h a p ley   a p p ro a c h   to   a ll o c a ti o n   o f   b il a tera tran sm issi o n   l o ss   c o st  in   a   g ro ss - p o o e n e rg y   m a rk e u sin g   in d e p e n d e n m a rg in a lo ss e a n d   tran sa c ti o n   lo ss   f a c to rs,”  T ENCON  2 0 1 2   IEE Reg io n   1 0   C o n fer e n c e ,   p p .   1 - 5 ,   2 0 1 2 .   [3 6 ]   S .   Hs ieh ,   F a ir  tran sm issio n   lo ss   a ll o c a ti o n   b a se d   o n   e q u iv a len c u rre n in jec ti o n   a n d   S h a p ley   v a lu e ,   IEE Po we r   En g i n e e rin g   S o c iety   Ge n e ra l   M e e ti n g p p .   1 6 ,   2 0 0 6 .   [3 7 ]   A .   J.  Co n e jo ,   J.  M .   A rro y o ,   N.  A l g u a c il ,   a n d   A .   L .   G u ij a rro ,   T ra n sm is sio n   L o ss   A ll o c a ti o n A   Co m p a riso n   o Diff e r e n P ra c ti c a A lg o rit h m s,”   I EE T ra n sa c ti o n o n   Po we r S y st e ms ,   v o l.   1 7 ,   n o .   3 ,   p p .   5 7 1 - 5 7 6 ,   A u g   2 0 0 2 .   [ 3 8 ]   K .   S .   A h m e d   a n d   S .   P .   K a r t h i k e y a n ,   A n   i n v e s t i g a t i o n   o n   a p p o r t i o n   o f   m a t h e m a t i c a l   l o s s   i n   t r a n s m i s s i o n   l o s s / c o s t   a l l o c a t i o n   a p p r o a c h ,   I n d o n e s i a n .   J o u r n a l . of   E l e c t r i c a l .   E n g i n e e r i n g .   C o m p u t er .   S c i e n c e . v o l .   1 5 ,   n o .   1 ,   pp 1 - 8 ,   2 0 1 9 .   [3 9 ]   K.  S h a f e e q u e   A h m e d   a n d   S .   P .   K a rth ik e y a n ,   P e n a li se d   q u o te d   c o st  b a se d   a p p ro a c h   o n   tran sm issio n   lo ss   a ll o c a ti o n   f o a   b il a tera c o n trac in   d e re g u late d   e lec tri c it y   m a r k e t,   IET   Ge n e ra ti o n ,   T r a n sm issio n   &   Distri b u ti o n ,   v o l.   1 0 ,     n o .   1 6 ,   p p .   4 0 7 8 - 4 0 8 4 ,   2 0 1 6 .       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS        Co n n y   K .   W a c h j o e   is  c u rre n tl y   w o rk in g   a a   se n io lec tu re r/ A s so c iate   P r o f e ss o in   En e rg y   Co n v e rsio n   De p a rtm e n t,   P o li tek n ik   Ne g e ri  Ba n d u n g ,   In d o n e sia .   He   w a b o rn   i n   Ja ti wa n g i ,   W e st  Ja v a ,   In d o n e sia ,   o n   M a y   2 7 ,   1 9 5 6 .   He   re c e iv e d   h is  S a rjan a   (Ba c h e lo r)  d e g re e   in   El e c tri c a En g in e e rin g   f ro m   In stit u T e k n o lo g Ba n d u n g   ( IT B),   In d o n e sia   1 9 8 1 ,   a n d   re c e iv e d   h is  M . En g .   d e g re e   in   En e rg y   P lan n i n g   f ro m   th e   A sia n   In stit u te  o f   T e c h n o lo g y   (A I T) ,   Ba n g k o k   1 9 8 5 ,   a n d   re c e i v e d   h is   P h . D.  d e g re e   in   En e rg y   S tu d ies   f ro m   M u rd o c h   Un iv e rsit y ,   A u stra li a   1 9 9 7 .   His  re se a rc h   in tere sts  a re   in   E n e rg y   S y s tem ,   En e rg y   P lan n in g   a n d   P o li c y   A n a l y si s,  Op ti m a P o w e F lo w ,   P o w e Qu a li ty ,   En e rg y   M a n a g e m e n t.     Em a il c k _ w a c h jo e @p o l b a n . a c . id         Pro f.   H e r m a g a s a n t o Ze in   is  a   lec tu re in   En e rg y   Co n v e rsio n   D e p a rtme n t,   P o li tek n ik   Ne g e ri  Ba n d u n g   (P o lb a n ),   In d o n e sia .   He   w a b o rn   in   P a sa m a n   Ba ra t,   W e st  S u m a tra,   In d o n e sia ,   o n   Ju ly   1 1 ,   1 9 5 9 .   H e   re c e iv e d   S 1 ’s  d e g re e   in   El e c tri c a En g in e e rin g   w it h     th e   su b jec Distri b u ti o n   Ne tw o rk ,   f ro m   In stit u t   T e k n o lo g Ba n d u n g ,   In d o n e sia ,   i n   1 9 8 5   a n d   S 2 ’s   (M a ste r’s)  d e g re e   in   El e c tri c a E n g in e e rin g   w it h   t h e   s u b jec Ba d   Da ta  Id e n ti f ica ti o n   i n   El e c tri c a S y ste m   f ro m   In stit u T e k n o lo g Ba n d u n g ,   In d o n e sia   in   1 9 9 1 .   He   o b tain e d   t h e   Do c to ra d e g re e   in   El e c tri c a S y ste m   w it h   th e   re se a rc h   su b jec Re d u c ti o n   S tep   in   In terio P o in f o Op ti m a P o w e F lo w   f ro m   In stit u T e k n o lo g Ba n d u n g ,   In d o n e sia ,   i n   2 0 0 5 .   E - m a il h e rm a g a _ s@ y a h o o . c o . id         Fi tr ia   Yu li stia n i   is cu rre n tl y   w o rk in g   a s a   le c tu re in   Ch e m ica En g in e e rin g   De p a rt m e n t,   P o li tek n ik   Ne g e ri  Ba n d u n g ,   I n d o n e sia .   S h e   w a b o r n   i n   Cim a h i,   W e st  Ja v a ,   In d o n e sia ,     o n   J u ly   2 0 ,   1 9 8 2 .   S h e   re c e iv e d   h e Ba c h e lo De g re e   in   Ch e m ica En g in e e rin g   f ro m   In stit u t   T e k n o lo g Ba n d u n g ,   I n d o n e sia ,   i n   2 0 0 4 ,   a n d   h e M a ste De g re e   in   Ch e m ic a En g in e e rin g   f ro m   In stit u T e k n o lo g Ba n d u n g   in   2 0 1 0 .   S o m e   o f   h e re se a rc h   su b jec ts  a re   En e rg y   M a n a g e m e n t,   En e rg y   A n a l y sis,  N e a n d   Re n e w a b le  En e rg y ,   Bio m a ss   Co n v e rsio n ,   F o o d   T e c h n o lo g y ,   Ed ib le M a teria l,   a n d   P o ly m e M a teria l.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.