T E L K O M N I K T elec o m m un ica t io n,  Co m pu t ing ,   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.   18 ,   No .   5 Octo b er   2 0 2 0 ,   p p .   2 7 2 9 ~ 2 7 3 6   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   ac cr ed ited   First Gr ad b y   Kem en r is tek d i k ti,  Dec r ee   No : 2 1 /E/KPT /2 0 1 8   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 /TE L KOM NI K A. v 1 8 i5 . 1 4 3 9 6     2729       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //jo u r n a l.u a d . a c. id /in d ex . p h p /TELK OM N I K A   Perf o rma nce  as ses sm ent  o a n  opti miza tion stra tegy   pro po sed  for po wer sys te m s     H a ro ld P uin ,   Cesa H er na nd ez   Tec h n o l o g ica F a c u lt y ,   Un i v e rsid a d   Distrit a F ra n c isc o   Jo se   d e   Ca l d a s,  Co l o m b ia       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Oct  2 4 ,   2 0 1 9   R ev is ed   Ma y   1 5 ,   2 0 2 0   Acc ep ted   J u n   1 7 ,   2 0 2 0       In   t h e   p re se n a rti c le,   t h e   se lec ti o n   p r o c e ss   o f   th e   to p o l o g y   o f   a n   a rti ficia l   n e u ra n e two r k   (AN N)  a we ll   a i ts  c o n fig u ra ti o n   a re   e x p o se d .   Th e   AN wa s   a d a p ted   t o   w o rk   wi th   th e   Ne wto n   Ra p h so n   (NR)  m e th o d   fo th e   c a l c u latio n   o f   p o we flo a n d   v o lt a g e   o p ti m iz a ti o n   i n   th e   P n o d e o a   1 0 - n o d e   p o we sy ste m   re p re se n ted   b y   t h e   IEE 1 2 5 0   sta n d a rd   sy ste m .   Th e   p u r p o se   is  to   a ss e ss   a n d   c o m p a re   it re su lt with   th e   o n e o b tain e d   b y   im p lem e n ti n g   a n c o lo n y   a n d   g e n e ti c   a lg o r it h m i n   th e   o p ti m iz a ti o n   o th e   sa m e   sy ste m .   As   a   re su lt ,   it   is   sta ted   th a t   t h e   v o lt a g e i n   a ll   sy ste m   n o d e su r p a ss   0 , 9 9   p . u . ,   t h u s   re p re se n ti n g   a   2 0 %   in c re a se   in   th e   o p ti m a sc e n a rio ,   w h e re   th e   a lg o rit h m   to o k   3 0   se c o n d s,   o wh ich   9   se c o n d we re   u se d   in   th e   train i n g   a n d   v a li d a t io n   p r o c e ss e o f     t h e   AN N.   K ey w o r d s :   Ar tific ial  n eu r al  n etwo r k   New to n   R ap h s o n   Op tim izatio n   Po wer   s y s tem   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   C esar   Her n an d ez ,   T ec h n o lo g ical  Facu lty ,     Un iv er s id ad   Dis tr ital Fr an cisco   J o s d C ald as,    C alle  6 8 B is   Su r   #   4 9   7 0 ,   B o g o tá  D. C . ,   1 1 1 9 4 1 ,   C o lo m b ia.   E m ail:  ca h er n an d ez s @ u d is tr it al. ed u . co       1.   I NT RO D UCT I O N   T h in teg r atio n   o f   p o wer   g en er atio n ,   tr an s m is s io n   an d   d is tr ib u tio n   s y s tem s   with   th p r o g r ess   ev id en ce d   in   t h in f o r m atio n   an d   co m m u n icatio n   tech n o lo g ies  ( I C T )   s ec to r   h as  b ee n   e n co m p ass ed   with in     th d ev elo p m en o f   th c o n ce p k n o wn   as  s m ar g r id s .   I h a s   a llo wed   to   u n ite  in   s in g le  m an ag em en s y s tem   th ar ea s   o f   p r o tectio n   co o r d i n atio n ,   co n t r o l,  m ea s u r an d   e co n o m ic  d is p atch   o f   an   elec tr i n etwo r k .   I ts   m ain   p u r p o s is   to   ac h iev e   in teg r at io n   th r o u g h   th e   ef f icien a n d   r atio n al  u s o f   en e r g y   as  well  as  th in cr ea s o f   r eliab ilit y ,   s ec u r ity   an d   f lex ib i lity   o f   elec tr ic  s y s tem s   [ 1 - 3 ] .   T h in h e r en r esu lt  o f   th e   d ev elo p m en o f   s m ar g r i d s   h as  b ee n   th co n s tan s ea r ch   f o r     th im p lem en tatio n   o f   alg o r ith m s   th at  o p tim ize  p o wer   s y s tem s   b ased   o n   tech n ical  an d   ec o n o m ic  cr iter ia  as  well  as  en er g y   q u ality .   I m p r o v em en p r ac tices  ar also   p r o p o s ed   s u ch   as  co n tr o s y s tem s   to   co r r ec v o l tag e   u n b alan ce s   in   p o wer   g en er ati o n   u n its   em b e d d ed   with in   th n etwo r k   [ 4 - 7 ] ,   m u lti - a g en t   s y s tem s   [ 8 - 10 ]   to   co m p en s ate  th h i g h   v a r iab i lity   o f   th en e r g y   s u p p ly   r e lated   to   alter n ativ s o u r ce s   o f   g en e r atio n ,   a n d     th f o r ec ast  o f   th ef f ec ts   o f   m ass iv co n n ec tio n   o f   elec tr ic  v eh icles  in   th f u tu r [ 11 - 13 ] .   Oth er   p r o p o s als  h av f o cu s ed   i n   th e   ef f ec ts   o f   en v ir o n m en tal   co n d itio n s   in   th p r o jectio n   o f   th ec o n o m ic   d is p atch   b ased   o n   p r o b a b ilit y   f u n ctio n s   d eliv er ed   b y   th e   s tatis tical  m eth o d   L atin   Hy p er c u b e   Sam p lin g   [ 14 ] .     Ot h er   s tr ateg ies  h a v e   f o cu s ed   o n   d e v elo p in g   alg o r it h m s   th at  cr ea te  u s ag p r o f iles   o f   th g en er ato r s   lin k ed   to   n etwo r k ,   ac co r d i n g   to   th co n s u m p tio n   d em a n d   [ 15,   16 ] .   T h ca lcu latio n   o f   th e   v o ltag e   v alu es in v o lv es so lv in g   s y s t em   o f   s im u ltan e o u s   n o n - lin ea r   eq u atio n s   in   m o s ca s es.  T o   ac h iev th i s ,   th New to n - R ap h s o n   ( NR )   an d   Gau s s - Sied el  iter ativ m e th o d s   [ 4 ] .   T h NR   m eth o d   co n s is ts   o f   an   iter ativ p r o ce d u r in   w h ich   n o n - lin ea r   eq u atio n s   ar u s ed   in v o lv in g   v o ltag m ag n itu d e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  18 ,   No .   5 Octo b e r   2 0 2 0 :    2 7 2 9   -   2736   2730   an d   an g le  v ar ia b les  as  well   as  ac tiv an d   r ea ctiv p o wer .   Sin ce   th er ar o n ly   two   p o wer   e q u atio n s ,   th o th er   two   v ar iab les  m u s b ca lcu lat ed   [ 8 ] .   I n   [ 9 ] ,   th NR   m eth o d   is   u s ed   to   ca lcu late  p h o to v o ltaic  p ar am eter s   an d   ca r r y   o u t h m o d ellin g   p r o c ess .   T h Gau s s - Seid el  m eth o d   is   an   iter ativ m eth o d   in   wh ich   th e   n u m b er   o f   u n k n o wn   v ar iab les  is   eq u al  to   th n u m b er   o f   e q u atio n s   t o   s o lv e.   I co n s is ts   o n   d esig n in g   co n v er g in g   s u cc ess io n   ac co r d in g   to   a   p r e v io u s ly   d ef in e d   cr iter ia   [ 11 ] ,   t h co n v e r g en ce   v alu es  a r th e   s o lu tio n   o f   th e   n o d al  v o ltag es  an d   p o wer s   o f   th e   elec tr ic  s y s tem .   I n   [ 12 ] ,   th Ga u s s - Seid el  m eth o d   is   u s ed   as  t h m ain   s tr ateg y   t o   ac ce ler ate  th s o lu tio n   o f   p o wer   f lo in   h ig h - p er f o r m an ce   r ec o n f ig u r ab le  c o m p u te r .   I is   ev id en th at  it  is   th p r o c ess   to   b o p tim ized   with in   th s m ar g r id   th at  d eter m in es  th ty p o f   alg o r ith m   to   b im p lem en ted ,   wh eth er   it  is   a   lin ea r   s y s tem   o r   n o t.   C u r r en tly ,   th e   alg o r ith m s   o f   th e   iter ativ [ 17 ]   ( New to n   m eth o d   [ 18 ] ,   c o n j u g ated   g r ad ien t,  i n ter p o latio n ,   etc)   an d   h e u r is tic  ty p es  [ 19 ]   ( ev o lu tio n ar y   alg o r ith m s ,   g en etic  alg o r ith m s ,   Neld er   Me ad ,   am o n g   o th er s )   ar th m o s co m m o n ly   im p lem e n ted .   Fu r th er m o r e ,   th e r a r c o m p u tatio n al  m o d els  th at  ca n   b u s ed   in   o p tim izatio n   m o d els  s u ch   as  th e   Ar tific ial   Neu r al  Net wo r k s   ( ANN) ,   a   b io - in s p ir ed   al g o r ith m   f r o m   1 9 4 3   th at   was  r eleg ated   to   th b ac k g r o u n d   d u t o     th co m p u tatio n al   ca p ac ity   th at  it  r e q u ir ed   at  t h tim e.   Ho wev er ,   with   th e   u n s to p p a b le  d ev el o p m en t   in   elec tr o n ics  an d   s em i - co n d u c to r   m ater ials   an d   th e   m an u f ac tu r o f   in cr ea s in g ly   p o wer f u p r o ce s s o r s ,     th ap p licatio n   o f   ANN  h as  r is en .   T h ey   ca n   b class if ied   in to   iter ativ o r   h eu r is tic  m eth o d s   d ep en d i n g   o n   t h eir   lear n in g   p r o ce s s   [ 20,   21 ] .   Sin ce   th eir   r ein tr o d u ctio n   as  co m p u tatio n al  m o d el,   ANNs  h av b ee n   u s ed   to   s im u late  d if f e r en ty p es  o f   p r o ce s s es  [ 22 - 25 ] ,   d u to   th eir   s wif p r ed ic tio n   o f   v ar iab le s .   No n eth eless ,   th eir   u s as  an   o p tim izatio n   m o d el   is   n o t y et  ex ten d ed   an d   n ee d s   s o m s o r t o f   iter ativ o r   h eu r is tic  alg o r ith m   in   o r d er   to   wo r k .   Hen ce ,   th is   ar ticle   p r esen ts   th d ev elo p m en p r o ce s s   o f   an   ar tific ial  n eu r al  n et wo r k   co m b in ed   w ith   t h New to n   R ap h s o n   ( NR )   m eth o d   f o r   th ca lcu latio n   o f   p o wer   f lo a n d   t h o p tim izatio n   o f   n o d al  v o ltag es  in   p o wer   s y s tem s   with   n   n o d es .   T h is   is   s u b s eq u en tly   im p lem en ted   in   1 0 - n o d I E E E   1 2 5 0   s tan d ar d ized   p o wer   s y s tem   with   th p u r p o s o f   g u ar an teein g   v o ltag es  o v e r   0 . 9 8   p . u .   in   all  s y s tem   n o d es.   Fin ally ,   th p er f o r m an ce   wi ll  b ass es s ed   b y   co m p ar in g   th r esu lts   o b tain e d   with   th b ee   s war m   an d   an co lo n y   alg o r ith m s   f o r   th s a m p o wer   s y s tem .     T h is   h elp s   to   d eter m in e   its   p o ten tial  f o r   im p lem en tatio n   in   s m ar g r id s   as  a n   o p tim izatio n   m eth o d   b ased   o n     th elec tr ic  en er g y   cr iter ia.       2.   P RO P O SE AL G O R I T H M   T h p r o p o s ed   alg o r ith m   is   d e v elo p ed   in   its   to tality   in   th MA T L AB   2 0 1 8 b   n u m er ical  co m p u tin g   s o f twar e.   I n itially ,   th e x ec u ti o n   o f   th NR   m eth o d   is   ca r r ie d   o u in   o r d er   to   o b tain   t h m a g n itu d a n d   an g le  o f   th v o ltag e,   b ased   o n   th im p ed an ce   m atr ix   an d   th ac tiv an d   r ea ctiv p o wer   d ata.   Usi n g   th p o wer   f lo w   ca lcu latio n s ,   th alg o r ith m   ca n   p r o ce ed   to   ass ess   th v o ltag in   ea ch   PQ  n o d th r o u g h   ANN  to   d eter m in wh eth er   th n o d es  ar u n d er p o wer ed   in   co m p a r is o n   to   th o p tim al  v alu u s ed   f o r   tr ain in g .   T h u s ,   ca p ac itiv r ea ctan ce   o f   0 . 1   p . u .   is   i n jecte d   if   th ass ess ed   n o d d o es  n o co m p ly   with   th is   o p tim izatio n   p a r am eter .   W h en   th ANN  co m p letes  th ass e s s m en o f   all  p o w er   s y s tem   n o d es,  th alg o r ith m   ex ec u tes  th NR   m eth o d   with     th p u r p o s o f   d eter m in in g   t h n ew  v o ltag es  in   th s y s tem ,   wh ich   ar e   o n ce   a g ain   ass ess ed   b y   th ANN.     T h p r o ce s s   is   co n clu d ed   wh e n   it  is   estab lis h ed   t h at  all  th e   PQ  n o d al  v o ltag es  a r eq u al  o r   ab o v t h o p tim al  r ef er en ce   v alu e.   I n   th is   m an n er ,   t h NR   an d   ANN  m eth o d s   en ab le  th o p tim izatio n   o f   th p o wer   s y s tem ,   b y   g iv i n g     th u s er   a   f in al  r e p o r t   in   . x ls x   f o r m at  with   t h o p tim ized   v alu es  o f   v o ltag m ag n itu d an d   an g le  f o r   ea ch   n o d e   as  well  as  th ca lcu latio n   o f   g e n er ated   ac tiv e - r ea ctiv p o wer   an d   th d em an d .   T h u s er   is   in f o r m ed   o n   th v al u e   o f   th ca p ac itiv co r r ec tio n   r e q u ir ed   b y   ea c h   n o d t o   elev at th v o ltag to   o p tim al  v alu e s .   Fig u r 1   s h o ws    th f lo d iag r am   o f   th d e v elo p ed   alg o r ith m .   T h n eu r al  n etwo r k   p r o p o s ed   in   th alg o r ith   was  d ev elo p ed   b y   im p lem en tin g   th b ase   co d es  o f     th MA T L AB   f itn et  f u n ctio n ,   estab lis h in g   s tr u ctu r o f   th r ee   lay er s in p u lay er ,   h id d en   la y er   an d   o u t p u lay er .   T h is   is   illu s tr ated   in   Fig u r 2   a n d   th c o m p o n en ts   ar ex p lain ed   in   th is   s ec tio n .     2 . 1 .   I np ut  v a ria bles   I is   th in f o r m atio n   g iv en   to   t h n eu r al  n etwo r k ,   f o r   t h tr a n in g   p h ase  as  well  as  th v ali d atio n   an d   test in g   p h ases .   I n   th is   s p ec if ic  ca s e,   th n o d al  v o ltag in   p . u .   m ay   v ar y   f r o m   0   to   1 .   T h u s er   is   in f o r m ed   o n     th v alu o f   th ca p ac itiv co r r ec tio n   r eq u i r ed   b y   ea ch   n o d to   elev ate  th v o ltag to   o p tim al  v alu es.  Fig u r 1   s h o ws th f lo d iag r am   o f   t h e   d ev elo p e d   alg o r ith m .     2. 2 .   L a y er s   T h m o d el  h as  th r ee   ty p es  o f   lay er s in p u lay er ,   h id d en   lay er   an d   o u tp u lay er .   T h in p u t   lay er   h as  o n n eu r o n ,   wh ich   in d iv id u ally   r ec eiv es   th i n f o r m atio n   o f   t h v o ltag in   ea ch   n o d e.   T h e   h id d en   lay er   h as  3 0   n eu r o n s ,   wh ich   is   n u m b er   d eter m in ed   b y   co n s id er in g   th at  th n u m b e r   o f   n eu r o n s   p r e s en in   th is   la y er   is   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA  T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l       P erfo r ma n ce   a s s ess men t o f a n   o p timiz a tio n   s tr a teg p r o p o s e d   fo r   p o w er sys tems   ( Ha r o ld   P u in )   2731   p r o p o r tio n al  to   th ac cu r ac y   o f   th n eu r al  n etwo r k   r eg a r d in g   t h class if icatio n   o f   d ata  b u it  i s   also   p r o p o r tio n al  to   th tim r eq u ir e d   to   p e r f o r m   s u ch   task .   I n   ter m s   o f   th c o n n ec tio n s ,   ea c h   n eu r o n   in   th i s   lay er   is   co n n ec ted   with   n eu r o n   o f   th in p u la y er   d ep en d in g   o h   th weig h ts   o f   th co n n ec tio n s .   I is   im p o r tan to   clar if y   th at  th er m ay   b m o r th an   o n h i d d en   lay er .   T h n u m b er   o f   h id d en   lay er s   o f   n e u r al  n etwo r k   is   d ir ec tly   r elate d   with   h o ea s y   it  is   to   class if y   th d esire d   o u tp u ac co r d i n g   to   th i n p u t.   Fig u r e   3   s h o ws  th o u t p u v s   in p u t   d iag r am   with   ty p ical  v alu es  o f   th o p tim izatio n   p r o ce s s   o f   p o wer   s y s tem .   Acc o r d in g   to   th e   d iag r am ,   f o r   in p u t   v ar iab les  with   v alu es  b elo 0 . 9 ,   th e   n eu r al  n etwo r k   ca n   g e n er ate  an   o u tp u o f   0 .   Fo r   i n p u t   v ar iab les  o v er   0 . 9 ,   th n eu r al  n etwo r k   m u s g en er ate  an   o u tp u o f   0 . 1 .   T h is   allo ws  th p er f ec d iv is io n   o f   th d ata  th r o u g h   lin ea r   cu r v e .   I n   ca s th e   o u tp u s tates  ca n n o b lin ea r l y   s ep ar ated ,   th n u m b er   o f   h id d en   lay er s   m u s k ee p   in cr ea s in g .   T h o u tp u lay er   h as  o n n e u r o n ,   co r r esp o n d i n g   to   th n u m b er   o f   o u tp u v ar iab les  with   m in im u m   o f   2   s tates.     2. 3 .     Weig hts   W eig h ts   ar co ef f icien ts   th at   alter   th in p u v alu o f   n e u r o n s ,   s tar tin g   f r o m   th h i d d en   lay er ,   co n s id er in g   th p e r io d icity   i n   wh ich   s p ec if ic  i n p u v alu i s   tr an s m itted   co m p ar e d   to   d esire d   o u tp u v alu e.   T h is   s tr en g th en s   th co n n ec tio n   with   th tr an s m itted   n e u r o n   at  th ex p en s o f   th e   co n n ec tio n   with   o th er   n eu r o n s .   Hen ce ,   weig h ts   also   h av th f u n ctio n n ality   o f   in te r co n n ec tin g   n eu r o n s   in   d if f er e n t la y er s .       De v e l o p   o f   p o w e r   f l o w   a n a l y s i s   w i t h   N R RN A   t r a in in g   p r o c e s s   w it h   7 0 0 0   t y p e   v a lu e s RN A   v a l i d a t i o n   p o r c e s s   w i t h   1 5 0 0   t y p e   v a lu e s R N A   t e s t   p r o c e s s   w it h   1 5 0 0   t y p e   v a lu e s P Q   n o d e s   in d iv id u a R N A   e v a lu a t io n P o w e r   e le c t r ic   s y s t e m   in it ia d a t a   r e a d in g   fr o m   . x ls x   fi le T h e   n o d e   h a v e   u n d e r v o lt a g e ? NO G e n e r a t io n   o t h e   . x ls x   r e p o r t   fi le   Y E S I n d iv i d u a lly   in y e c t io n   o r e a c t iv e   c o m p e n s a t io n   in   t h e   a ll  P Q   n o d e s   o t h e   s y s t e m   w it h   u n d e r v o lt a g e N R   a lg o r it m   e j e c u t io n     Fig u r e   1.   Flo d ia g r am   o f   th d ev elo p e d   alg o r ith m       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  18 ,   No .   5 Octo b e r   2 0 2 0 :    2 7 2 9   -   2736   2732   a 2 . 1 a 2 . 2 a 2 . 3 a 2 . 30 a 3 . 1 a 1 . 1 I n p u t   l a y er Hi d d en   l a y e r O u t p u t   l a y er N o d es N o d es N o d es W e i g t h W e i g t h I n p u t s   v a r ia b le s O u t p u t   v a r ia b le s     Fig u r 2 .   Stru ctu r o f   th n e u r al  n etwo r k   im p lem e n ted   in   th e   o p tim zz atio n   alg o r ith m           Fig u r 3 .   Data   class if icatio n   in   s in g le  lay er   n eu r al  n etwo r k         2. 4   O utput   v a ria bles   I n   ( 1 )   is   th o u t p u o f   o n e   n eu r o n   in   th e   in p u la y er .   I n   ( 2 )   is   t h m ath em atica m o d el  f o r   th e   o u tp u o f   n eu r al   n etwo r k   an d   it r e p r esen ts   all  p o s s ib le  co m b i n atio n s   o f   th e   co n n ec tio n s   b etwe en   th d if f er e n t la y er s   o f   n eu r al   n etwo r k   f r o m   th e   h id d en   lay er   u p   to   t h o u tp u t la y e r .   Fo r   t h ANN  d is cu s s ed   in   th is   p ap er ,   th e   o u t p u t   v ar iab le  h as two   s tates: 0   o r   0 . 1 .     =                     ( 1 )     Fo r   k   1 ,   i >   0 ,   wh er is   th e   n eu r o n   o u tp u t a n d   x   is   th i n p u t v ar iab le.     ( ) = ( ( 1 )  1 = 1  ( 1 ) )               ( 2 )     f o r   k   1 ,   >   0   a n d   j   0 ,   wh er is   th n e u r o n   o u tp u t,   ar e   th weig h ts   o f   th e   n eu r al   co n n ec tio n s   an d   f ( x )   is   th lim ited   f u n ctio n .   Af ter   estab lis h in g   th e   to p o l o g y   o f   th ANN  d escr ib ed   i n   th is   ar ticle,   Fig u r 4   p r esen ts   t h ty p ical   r esu lts   o f   th tr ain in g ,   v alid at io n   an d   test in g   p h ases ,   u s in g   7 0 0 0 ,   1 5 0 0   an d   1 5 0 0   t y p ical   d ata  r esp ec tiv ely .     T h s y s tem   im p lem en ts   th B ay esian   r eg u lar izatio n   f u n ct io n   as  tr ain in g   f u n ctio n .   I n   o r d er   t o   ass ess   it s   p er f o r m an ce ,   th e   g eo m etr ic   m ea n   r o o is   u s ed .   A   to tal  o f   5 8   iter atio n s   wer e   ca r r ied   o u to   tr ain   th n etwo r k .   T h tr ain in g ,   v alid atio n   an d   te s tin g   p r o ce s s es  wer s to p p ed   b ec au s th ANN  attain ed   th e   ex p ec ted   m i n im u m   g r ad ien t in   8   s ec o n d s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA  T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l       P erfo r ma n ce   a s s ess men t o f a n   o p timiz a tio n   s tr a teg p r o p o s e d   fo r   p o w er sys tems   ( Ha r o ld   P u in )   2733       Fig u r e   4 T y p ical  d ata  in   th tr ain in g ,   v alid atio n   an d   test in g   p r o ce s s es o f   th im p lem e n ted   ANN       3.   RE SU L T S   T h e   s c h e m a t i c   o f   t h e   s y s t e m   to   b e   o p t i m i z e d   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   5 .   I t   i s   c o m p r i s e d   o f   1 0   n o d e s ,   f r o m   w h i c h   tw o   n o d e s   h a v e   P t y p e ,   o n e   n o d e   h as   s la c k   t y p e   a n d   s e v e n   n o d e s   h a v a   PQ   t y p e .   T h o t h e r   c h a r a c t e r is t i cs  a n d   v a r i a b l es   o f   t h e   el e c t r ic   s y s t e m   a r e   p r e s en t e d   i n   T a b l e s   1   a n d   2 ,   r e s p ec t i v e l y .   I n   T a b l e   1,   t h e   f i r s t   t w o   c o l u m n s   r e p r es en t   t h e   i n t e r c o n n e c t i o n   o f   t h e   s y s te m   n o d e s ,   t h e   e l e c t r ic   c h a r a c t e r is t i cs   o f   t h e s c o n n e c t i o n s   a r e   es t a b li s h e d   f r o m   t h e   t h i r d   t o   t h e   f i f t h   c o l u m n .   I n   T a b l e   2 ,   t h e   f i r s t   tw o   c o l u m n s   r e p r e s e n   t h e   n u m b e r   o f   t h e   n o d e   a n d   i ts   t y p e .   T h e   t h i r d   c o l u m n   u p   t o   t h e   s e v e n t h   c o l u m n   s h o w   t h v a lu e s   o f   t h g e n e r a t e d   a c t i v e / r e ac t i v e   p o w e r ,   t h e   d e m a n d e d   a c t i v e / r e ac t i v e   p o we r   a n d   t h e   v o l t a g e   m a g n i t u d e   i n   e a c h   n o d e .     T h e   p e r f o r m a n c e   o f   t h e   n e u r a l   n e t w o r k   d u r i n g   t h e   t r a i n i n g ,   v a l i d a t i o n   a n d   t es t i n g   p h a s e s   f o r   t h e   o p t i m i z a ti o n   p r o c e s s   o f   t h is   s p e c i f i c   s y s t em   i s   p r e s e n t e d   i n   Fi g u r e   6 .   T h e   p r e l i m i n a r y   r e s u lt   o f   t h n o d a l   v o l t a g e   a f t e r   o p t i m i z a ti o n   a n d   t h e   t o t a l   c o m p u t a t i o n   t i m e   ( A N N   t r a i n i n g   t im e   p l u s   o p t i m iz a t i o n   ti m e )   a r e   s h o w n   i n   F i g u r e   7 .           Fig u r e   5 .   I E E E   1 2 5 0   p o wer   s y s tem     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  18 ,   No .   5 Octo b e r   2 0 2 0 :    2 7 2 9   -   2736   2734   T ab le  1 .   C h ar ac ter is tics   o f   th I E E E   1 2 5 0   p o wer   s y s tem   N   st a r t   N   f i n i sh   R   X   B sh / 2   1   2   0 . 0 8 3 7 9   0 . 1 7 7 2   0 . 0 0 0 4 7   1   6   0 . 1 0 8 9   0 . 2 3 0 4   0 . 0 0 0 6 1   2   3   0 . 1 8 4 3   0 . 3 9 0 0   0 . 0 0 1 0   2   5   0 . 1 5 0 8   0 . 3 1 9 1   0 0 0 0 8 5   2   6   0 . 1 6 7 5   0 . 3 5 4 5   0 . 0 0 0 9 4   3   4   0 . 2 3 4 6   0 . 4 9 6 3   0 . 0 0 1 3   3   5   0 . 2 0 9 4   0 . 4 4 3 2   0 . 0 0 1 1   5   4   0 . 1 8 4 3   0 . 3 9 0 0   0 . 0 0 1 0   4   10   0 . 1 6 7 5   0 . 3 5 4 5   0 . 0 0 0 9 4   6   7   0 . 1 2 5 6   0 . 2 6 5 9   0 . 0 0 0 7 1   7   8   0 . 1 0 0 5   0 . 2 1 2 7   0 . 0 0 0 5 6   7   9   0 . 0 6 7 0   0 . 1 4 1 8   0 . 0 0 0 3 7   9   8   0 . 1 3 4 0   0 . 2 8 3 6   0 . 0 0 0 7 5   8   10   0 . 1 0 8 9   0 . 2 3 0 4   0 . 0 0 0 6 1       T ab le  2 .   Kn o wn   s y s tem   v ar iab les o f   th I E E E   1 2 5 0   p o wer   s y s tem   N o d e   Ty p e   P   g e n   Q   g e n   P   d e m   Q   d e m   V   mag   1   S l a c k   0 . 7   0   0   0   1   2   PQ   0   0   0 . 15   0 . 2   0 . 9 4 3 3   3   PQ   0   0   0 . 15   0 . 2   0 . 8 9 3 9   4   PQ   0   0   0 . 15   0 . 2   0 . 8 6 6 6   5   PV   0   0   0 . 15   0 . 2   1   6   PQ   0   0   0 . 15   0 . 2   0 . 9 3 5 3   7   PQ   0   0   0 . 15   0 . 2   0 . 9 3 3 5   8   PQ   0   0   0 . 15   0 . 2   0 . 8 9 4 3   9   PV   0 . 5   0   0   0   1   10   PQ   0   0   0 . 15   0 . 2   0 . 8 3 7 3           Fig u r e   6 .   T r ain in g ,   v alid aito n   an d   test in g   o f   th ANN  u s ed   i n     th o p tim izatio n   o f   th I E E E   1 2 5 0   p o wer   s y s tem           Fig u r 1 .   Pre lim in ar y   r esu lts   o f   th n o d al  v o ltag es a n d   to tal  e x ec u tio n   tim o f   th o p tim izat io n   alg o r ith m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI KA  T elec o m m u n   C o m p u t E C o n tr o l       P erfo r ma n ce   a s s ess men t o f a n   o p timiz a tio n   s tr a teg p r o p o s e d   fo r   p o w er sys tems   ( Ha r o ld   P u in )   2735   4.   C O M P ARA T I V E   A S SE SS M E N T   Fig u r 7   s h o ws  th r ep o r g en er ated   b y   th alg o r ith m   in   wh ich   th o p tim izatio n   r esu lts   ca n   b th o r o u g h ly   d etailed   f o r   th e   1 0 - n o d e   I E E E   1 2 5 0   s tan d ar d   p o wer   s y s tem .   I n   T ab le   3 ,   th e   n o d ty p is   c o d ed   in   th s ec o n d   co lu m n ,   with   1   f o r   Slack ,   2   f o r   PV  an d   3   f o r   PQ.   T ab le  4   p r esen ts   th r esu lts   o f   th n o d al  v o ltag m ag n itu d es  o b tain ed   with   t h g en etic  alg o r ith m   ( GA)   a n d   t h an c o lo n y   o p tim izatio n   ( AC O) .   T ab le   5   s h o ws  th o p tim izatio n   p er ce n ta g o f   th v o ltag m ag n itu d f o r   e ac h   n o d o f   th I E E E   1 2 5 0   p o wer   s y s tem .   E ac h   c o lu m n   r e p r esen ts   o n o f   th a lg o r ith m s   d is cu s s ed   in   th is   s ec tio n .     T ab le  3 .   R ep o r o f   th e   o p tim iz atio n   r esu lts   f o r   I E E E   1 2 5 0   B u s   i   Ty p e   n o d e   P   g e n   Q   g e n   P   d e m   Q   d e m   V mag   V a n g   1   1   0 . 7 7 9   - 0 . 28   0   0   1   0   2   3   0   0 . 2   0 . 15   0 . 2   0 . 9 9 2   - 5 . 96   3   3   0   0 . 3   0 . 15   0 . 2   1 . 0 0 2   - 1 1 2 6   4   3   0   0 . 3   0 . 15   0 . 2   1 . 0 0 8   - 12 . 58   5   2   0   0   0 . 15   0 . 2   1   - 10 . 99   6   3   0   0 . 3   0 . 15   0 . 2   1   - 4 . 369   7   3   0   0 . 3   0 . 15   0 . 2   1 . 0 0 2   - 5 . 194   8   3   0   0 . 3   0 . 15   0 . 2   1 . 0 0 4   - 7 . 374   9   2   0 , 5   0   0   0   1   - 2 . 583   10   3   0   0 . 3   0 . 15   0 . 2   1 0 0 9   - 10 . 9 9 6       T ab le  4 .   R esu lts   in   n o d al  v o lta g m ag n itu d es    f o r   g an d   ac o   N o d e   GA   A C O   1   1   1   2   0 . 9 9 8 4   0 . 9 5 6 6   3   0 . 9 9 6 3   0 . 9 1 0 9   4   0 . 9 9 7 2   0 . 9 0 3 8   5   1   1   6   0 . 9 9 5 7   0 . 9 7 2 2   7   0 . 9 9 5 7   0 . 9 7 3 5   8   0 . 9 9 4 7   0 . 9 5 1 3   9   1   1   10   0 . 9 9 5 5   0 . 9 0 7 5     T ab le  5 .   C o m p a r is o n   o f   th p e r ce n tag es o f   n o d al  v o ltag in cr ea s e   N o d e   GA   A C O   ANN   1   0%   0%   0%   2   5 . 8 4 %   1 . 4 %   5 . 1 6 %   3   11 . 4 5 %   1 . 9 %   12 . 0 9 %   4   15 . 0 7 %   4 . 2 9 %   16 . 3 1 %   5   0%   0%   0%   6   6 . 4 5 %   3 . 9 4 %   6 . 9 1 %   7   6 . 5 5 %   4 . 2 8 %   7 . 3 3 %   8   11 . 2 2 %   6 . 3 7 %   12 . 2 6 %   9   0%   0%   0%   10   18 . 8 9 %   8 . 3 8 %   20 . 5%         5.   A NALY SI S O F   T H E   RE SU L T S   Fig u r es  4   an d   6   ex h ib it  th tr ain in g ,   v alid ati o n   an d   test in g   p r o ce s s   o f   th n eu r al  n et wo r k .   I is   co n clu d e d   th at   th tim e   lap s es  an d   iter atio n s   o f   co n v er g e n ce   ar s im ilar   u n d er   d if f e r en p er f o r m an ce   s ce n ar io s .   T h is   in d icate s   th at  th s ize  o f   th p o wer   s y s tem   to   b o p ti m ized   d o es  n o in f l u en ce   th tim an d   q u ality   o f     th ANN  in   d etec tin g   s u b v o ltag es  in   t h s y s tem   n o d es.   Go i n g   b ac k   to   Fig u r es  4   an d   6 ,   it   ca n   b e   d eter m in e d   th at  th ty p ical  p ar am eter s   f o r   wh ich   th tr ain in g   p r o ce s s   is   s to p p ed   a r tied   to   th m in im u m   lear n in g   g r a d ien o f   th n eu r al  n etwo r k   a n d   its   p er f o r m an ce .   T h is   m ea n s   th a th tr ain ed   n eu r al  n etwo r k   g u ar an tees  h i g h   ac cu r ac y   in   t h p r ed ictio n   o f   v alu es  d ep en d in g   o n   th e   in p u v ar ia b le.   T h is   is   h ig h lig h t ed   b y   th e   f ac t   th at     th o u tp u h as  two   s tates  o n ly   d is tan ce d   b y   0 . 0 1 .   I n   ca s t h at  th n e u r al  n etwo r k   is   h alted   af ter   c o m p letin g   th m ax im u m   n u m b er   o f   iter atio n s ,   it  is   r ec o m m en d e d   t o   ap p l y   o n ce   ag ain   th lea r n in g   p r o ce s s   s in ce     th n etwo r k   m ay   n o t su cc ess f u lly   p r ed ict  th e   ex p ec te d   o u t p u t v alu es.   T ab le  3   s h o wca s es th r ep o r o f   th al g o r ith m   af ter   t h o p tim izatio n   p r o ce s s   o f   th e   I E E E   1 2 5 0   p o wer   s y s tem .   T h is   tab le  also   s h o ws   th at,   ev e n   if   th t o tal  n o n - ca p ac itiv r ea ctiv p o wer s   p er   n o d d o   n o t   ex ce ed     th ac tiv p o wer s ,   th ey   ar s ig n if ican en o u g h   to   af f ec th p o wer   f ac to r   ass o ciate d   to   th n o d e.   T h is   is   tr u n o t   o n ly   f o r   th e   ANN  alg o r itih m   b u also   f o r   th o th er   alg o r ith m s .   I is   r ec o m m en d ed   to   co n s id er   th is   p ar am eter s   f o r   f u tu r v er s io n s   o f   th alg o r ith m s .   Fu r th er m o r e ,   T ab le  3   r ev ea ls   th at  th r ea ctiv p o wer   in   th PV  n o d es  o r   th n o d es  co n n ec ted   to   g en e r ato r   is   in cr ea s ed   in   o r d er   to   c o m p en s ate  th ca p ac itiv r ea c tiv p o wer   in jecte d   to   th s y s tem   b y   th e   ANN.   T h is   r esu lts   in   n o r m al  b eh av i o r   co n s id er in g   th at  th ese  n o d e s   m u s r em ain   with     v o ltag e q u al  to   1   p . u .   T h r e s u lts   o f   th o p tim izatio n   o f   th I E E E   1 2 5 0   p o wer   s y s tem   e x h i b ited   b y   th g e n etic    alg o r ith m   an d   th e   ANN  ar e   f air ly   c o m p etitiv e.   T h e   m in i m u m   d if f er e n ce   is   0 . 4 6 in   th s ix th   n o d e   an d     th m ax im u m   d if f er e n ce   is   1 . 2 6 in   th last   n o d e.   I is   s u g g ested   to   ass ess   th o p tim izatio n   tim to   f in d     an   ar g u a b le  d if f e r en ce .       6.   CO NCLU SI O NS   T h to p o lo g y   o f   th e   im p lem e n ted   ANN   in   t h o p tim izatio n   alg o r ith m   h as  s h o w n   s tab le   b eh av i o u r   in   ter m s   o f   th e   p a r am eter s   u s ed   f o r   tr ai n in g ,   v alid atio n   an d   test in g ,   g u ar an teein g   ac c u r ac y   an d   s wif tn ess   in   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I SS N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L KOM NI KA   T elec o m m u n   C o m p u t E l Co n tr o l Vo l.  18 ,   No .   5 Octo b e r   2 0 2 0 :    2 7 2 9   -   2736   2736   m o s ca s es.   n eu r al  n etwo r k   th at  ad o p ts   n u m b e r   o f   in p u t s   eq u al  to   th n u m b er   n o d es  i n   th p o wer   s y s tem   to   b o p tim ized   is   n o t v iab le  s in ce   it wo u ld   r eq u ir lar g a m o u n t o f   d ata  to   ass u r co r r ec t tr ain in g   p r o ce s s .   T h co r r esp o n d in g   co m p u tin g   p o wer   wo u l d   n ee d   to   s u r p ass   th ca p ac ity   o f   an   av er a g co m p u te r .   I is   r ec o m m en d ed   to   in clu d t h p o wer   f ac to r   as  an   o p tim izatio n   p ar am eter   k ee p in g   in   m i n d   t h a o p tim izatio n   m u s t   b b ased   o n   t h p r in cip le  o f   e n er g y   q u ality .   T h e   o p tim izatio n   r esu lts   o b tain e d   with   b o th   t h g en etic  alg o r ith m   an d   th im p lem en ted   ANN  ar e   s im ilar .       RE F E R E NC E S   [1 ]   Be rrío   L,   Zu l u a g a   C. ,   Co n c e p t s,  sta n d a rd a n d   c o m m u n ica ti o n   tec h n o l o g ies   in   sm a rt  g rid ,”   2 0 1 2   I EE 4 t h   Co lo mb ia n   W o rk sh o p   o n   Circ u it s a n d   S y ste ms ,   CW CAS   2 0 1 2   -   Co n fer e n c e   Pro c e e d in g s ,   2 0 1 2 .     [2 ]   He ro n   J W . ,   Jia n g   J . ,   S u n   H . ,   G e z e rli V . ,   D o u k o g lo u   T. ,   De m a n d - Re sp o n se   R o u n d - Tri p   Late n c y   o f   Io S m a rtG rid   Ne two rk   To p o lo g ies ,”   IEE Acc e ss ,   v o l .   6 ,   p p .   2 2 9 3 0 - 3 7 ,   2 0 1 8 .     [3 ]   P e n g   F Z . ,   Li   Y W . ,   T o lb e rt   L M. ,   Co n tr o a n d   p ro tec ti o n   o f   p o we e lec tro n ics   i n terfa c e d   d istr i b u ted   g e n e ra ti o n   sy ste m s in   a   c u sto m e r - d ri v e n   m ic ro g ri d ,   Co n fer e n c e Po we r &   En e rg y   S o c iety   Ge n e ra M e e ti n g ,   2 0 0 9 .   [4 ]   Ka ti ra e F . ,   Ira v a n R . ,   Ha tzia rg y rio u   N . ,   Dim e a A. ,   M icro g r id m a n a g e m e n t ,”   IEE Po we E n e rg y   M a g .,   v o l.   6 n o .   3 ,   p p .   54 - 65 2 0 0 8   [5 ]   Zh a n g   H . ,   Nie   Y . ,   Ch e n g   J . ,   Leu n g   V C M . Na ll a n a th a n   A. ,   S e n sin g   Ti m e   Op ti m iza ti o n   a n d   P o we Co n tr o f o r   En e rg y   Eff icie n t   Co g n it iv e   S m a ll   Ce ll   with   Im p e rfe c Hy b ri d   S p e c tru m   S e n sin g ,”   IE EE   T r a n sa c ti o n o n   W ire les Co mm u n ica ti o n s ,   v o l .   16 ,   n o .   2 ,   p p .   7 3 0 - 43 2 0 1 7   [6 ]   Ka ra b o g a   D . ,   Ba stu r k   B. ,   Art if icia Be e   Co lo n y   (ABC)  Op t imiz a ti o n   Alg o rit h m   fo S o lv in g   Co n stra in e d   Op ti m iza ti o n   P ro b lem s ,”   In ter n a t io n a F u zz y   S y ste ms   Asso c ia ti o n   W o rld   Co n g re ss ,   2 0 0 7 .       [7 ]   Jo rd e h A R . ,   Ja sn J. ,   Ap p r o a c h e fo F ACTS   o p ti m iza ti o n   p r o b lem   in   p o we sy ste m s ,”   2 0 1 2   IEE In ter n a t io n a l   Po we r E n g in e e rin g   a n d   Op ti miz a ti o n   Co n fer e n c e   M e la k a ,   M a lay si a ,   2 0 1 2 .     [8 ]   Zh a o   B . ,   X u e   M . ,   Z h a n g   X . ,   W a n g   C . ,   Z h a o   J. ,   An   M AS  b a se d   e n e rg y   m a n a g e m e n sy ste m   fo a   sta n d - a lo n e   m icro g rid   a t   h i g h   a l ti tu d e ,”   Ap p En e rg y v o l.   1 4 3 ,   p p .   2 5 1 - 61 2 0 1 5   [9 ]   Ch e n   C . D u a n   S. ,   M icr o g ri d   e c o n o m ic   o p e ra ti o n   c o n sid e ri n g   p lu g - in   h y b r id   e lec tri c   v e h icle in te g ra ti o n ,”   J .   M o d .   Po we r .   S y st .   Cle a n .   En e rg y . ,   v o l.   3 ,   n o .   2 ,   p p .   2 2 1 - 31 2 0 1 5   [1 0 ]   Rizk   Y . ,   Aw a d   M . ,   T u n ste E W. ,   De c isio n   M a k i n g   in   M u lt i - Ag e n S y ste m s:  S u rv e y ,”   6 th   In ter n a ti o o n a l   Co n fer e n c e ,   M E S AS  2 0 1 9   P a ler m o ,   Italy ,   2 0 1 9   [1 1 ]   M a z id M . ,   Zak a riaz a d e h   A . ,   Ja d i d   S . ,   S ia n o   P . ,   In teg ra ted   sc h e d u l in g   o re n e wa b le  g e n e ra ti o n   a n d   d e m a n d   re sp o n se   p ro g ra m s in   a   m icro g r id ,   E n e rg y   Co n v e rs io n   a n d   M a n a g e me n t ,   v o l.   8 6 ,   p p .   1 1 1 8 - 2 7 ,   2 0 1 4 .     [1 2 ]   El sie d   M . ,   Ou k a o u A . ,   G u a lo u H . ,   Ha ss a n   R. ,   E n e rg y   m a n a g e m e n a n d   o p ti m iza ti o n   in   m icro g rid   sy ste m   b a se d   o n g re e n   e n e rg y ,”   En e r g y ,   v o l.   84 ,   p p .   1 3 9 - 51 2 0 1 5   [1 3 ]   M wa silu   F . ,   Ju st o   J J . ,   Kim   E K . ,   Do   T D . Ju n g   J W. ,   El e c tri c   v e h icle a n d   sm a rt  g rid   in tera c ti o n re v iew   o n   v e h icle   t o   g rid   a n d   re n e wa b le  e n e rg y   s o u rc e in teg ra ti o n ,”   Re n e wa b le  a n d   S u st a in a b le  En e rg y   Re v iews v o l.   34   p p .   5 0 1 - 16 2 0 1 4   [1 4 ]   Co rc h e ro   C . ,   Nu n e z - De l - To ro   C . ,   P a ra d e ll   P . ,   De l - Ro sa ri o - Ca laf  G . ,   In teg ra ti n g   a n c il lary   se rv ice fro m   d e m a n d   sid e   m a n a g e m e n a n d   d istri b u te d   g e n e ra ti o n A n   o p ti m a l   m o d e l ,”   2 0 1 8   In ter n a ti o n a C o n fer e n c e   o n   S ma rt  En e rg y   S y ste ms   a n d   T e c h n o lo g ies ,   S ES T   2 0 1 8   -   Pro c e e d in g s.  I n stit u te o E lec trica a n d   El e c tro n ics   En g i n e e rs   In c . ;   2 0 1 8 .     [1 5 ]   Ya n g   B . ,   Li   J . ,   Ha n   Q . ,   He   T . ,   Ch e n   C . ,   G u a n   X. ,   Distrib u ted   C o n tro fo r   Ch a rg i n g   M u l ti p le E lec tri c   Ve h icle s with   Ov e rlo a d   L imitatio n ,”   IEE E   T ra n s P a ra ll e Distri b   S y st. v o l.   27 ,   n o .   12 ,   p p .   3 4 4 1 - 54 2 0 1 6   [1 6 ]   Xu   H . ,   Hu a n g   H . Kh a li d   R S . ,   Yu   H. ,   Distrib u ted   m a c h in e   lea r n in g   b a se d   sm a rt - g rid   e n e rg y   m a n a g e m e n with   o c c u p a n t   c o g n it i o n ,”   2 0 1 6   IEE I n ter n a ti o n a C o n fer e n c e   o n   S ma r Gr id   Co mm u n ica ti o n s ,   2 0 1 6   [1 7 ]   Ca rre n o   F ra n c o   E . ,   T o ro   Oc a m p o   E . ,   Esc o b a Zu l u a g a   A. ,   Op t imiz a c n   De   S istem a Li n e a les   Us a n d o   M é to d o De   P u n t o   I n terio r ,”   S c T e c h ,   v o l.   1 ,   n o .   24 ,   p p .   43 - 8 ,   2 0 0 4   [1 8 ]   An a u D O . ,   d M a u r o   G F . ,   M e sc h in o   G . ,   S u á re z   J A. ,   Op ti m iza c n   d e   Re d e s E léc tri c a s M e d ian t e   la Ap li c a c n   d e   Alg o r it m o G e n é ti c o s ,”   In tec n o l ó g ic a ,   v o l.   20 ,   n o .   4 p p .   1 3 7 - 4 8 ,   2 0 0 9   [1 9 ]   M o re n o   L F . ,   Día z   F J . ,   P e ñ a   G E . ,   Ri v e ra   J C. ,   An á li sis  c o m p a r a ti v o   e n tre  d o s   a lg o rit m o s   h e u r ísti c o p a ra   re so l v e e p ro b lem a   d e   p lan e a c n   d e   tar e a c o n   re stricc n   d e   re c u rso ( RCP S P ) ,”   Dy n a   ( M e d e ll i n ,   Co l o mb ia ) ,   v o l.   74   n o .   1 5 1 ,   p p .   1 7 1 - 83 ,   2 0 0 7   [2 0 ]   Ap ril ia  E . ,   M e n g   K . ,   Al  Ho sa n M . ,   Zein e l d in   H H . ,   Do n g   Z Y. ,   Un ifi e d   P o we F l o Alg o rit h m   fo S tan d a lo n e   AC/DC Hy b ri d   M icro g ri d s ,”   IEE T ra n sa c ti o n s o n   S ma rt Gri d ,   v o l.   10 ,   n o .   1 ,   p p .   6 3 9 - 49 2 0 1 9   [2 1 ]   Ili y a   S . ,   G o o d y e r   E . ,   G o J . ,   S h e ll   J . ,   G o n g o ra   M . ,   Ap p li c a ti o n   o Artifi c ial  Ne u ra l   Ne two rk   a n d   S u p p o rt   Ve c to r   Re g re ss io n   i n   Co g n it iv e   Ra d io   Ne two rk f o r   RF   P o we r   P re d icti o n   U sin g   Co m p a c Diffe re n ti a E v o lu ti o n   Alg o rit h m ,”   2 0 1 5   Fe d e ra ted   C o n fer e n c e   o n   C o mp u ter   S c ien c e   a n d   I n fo rm a ti o n   S y ste ms   (Fed CS IS ) ,   2 0 1 5 .       [2 2 ]   Álv a re z   D . ,   H u rtad o   G ó m e z   J. ,   Op tmiz a c n   b a sa d a   e n   c o n f iab il i d a d   p o r   m e d i o   d e   re d e n e u r o n a l e y   a l g o ri tmo s   e v o lu ti v o s ,”   M é t o d o s n u ric o s p a ra   c á lcu l o   y   d ise ñ o   e n   In g   Rev   In t. v o l.   18 ,   n o .   4 ,   p p .   5 7 3 - 94 2 0 0 2   [2 3 ]   Be a le  M H . ,   Ha g a n   M T . ,   De m u th   H B .,   Dy n a m ic  Ne u ra l   Ne two rk s.  Ne u ra l   Ne two r k   T o o l b o x   (T M Us e r’s  G u id e ,”   Na ti c k ,   M A:  T h e   M a th W o rk s,  I n c . 2 0 1 8 .     [2 4 ]   Ab b a N . ,   Na ss e Y . ,   A h m a d   K .   E l. ,   Re c e n a d v a n c e o n   a rti ficia i n telli x g e n c e   a n d   lea rn in g   tec h n iq u e in   c o g n it iv e   ra d io   n e two rk s ,”   EURA S IP   J o u r n a o n   W ire les s Co mm u n ic a ti o n s a n d   Ne tw o rk in g ,   v o l.   1 ,   p p .   1 - 20 2 0 1 5   [ 2 5 ]   V e i t c h   D . ,   W a v e l e t   N e u r a l   N e t w o r k s   a n d   t h e i r   a p p l i c a t i o n   i n   t h e   s t u d y   o f   d y n a m i c a l   s y s t e m s ,”   U n i v e r s i t y   o f   Y o r k ,   2 0 0 5 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.