T E L KO M NI K A ,  V ol . 13,   N o. 3,  S ept em ber  20 15,   pp.   87 0~ 8 79   I S S N :  1 693 - 6 930 ac c r edi t ed  A   b D IK T I,  D e c r e e  N o 58/ D I K T I / K ep/ 2013   D O I :   10. 12928/ T E LK O M N I K A . v 1 3 i 3 . 1974      87 0       R ec ei v ed   M ar c h 25 ,  201 5 ;  R ev i s ed  J u ne 2 4   2 01 5 ;  A c c ept e Ju l y 8 ,  20 1 5   E nha n c e C ha n ne l  E s ti ma ti on  A l g or i th m f or  D e di c a t e S hor t - Ran g e C o m m u n ica t io n  S y s t em s       X i a n g  L i 1 * ,  F u q i a n g  L i u 1 ,  N g u y e n   N g o c  V a n 2   1 S c ho ol  of  E l e c t r on i c s  a nd I n f o r m at i on E n gi n eer i n g,  T ongj i  U ni v er s i t y ,     S hangh ai ,  C h i na   2 S c ho ol  of  E l e c t r on i c s  a nd T el ec o m m u n i c at i ons ,  H ano i  U ni v er s i t y  of  S c i enc e an d T ec hn ol ogy ,     H anoi ,  V i et n am   * C or r es po ndi ng a ut hor ,  e - m ai l :  l i x i ang_27 7@ 163 . c o m       A b st r act   T he D edi c at e d S hor t - R an ge   C om m uni c at i on  ( D S R C )  ha s   been  w i d el y  a c c ept e d a s  a  pr om i s i n g   w i r el e s s   t ec h nol ogy   f or   en hanc i ng  t r a ffi c   s a fe t y In   s u c h   D S R C - ba s ed v eh i c l e - to - v ehi c l ( V 2V )   c om m uni c at i o n s y s t em s ,  be c aus of  t h e ex t r em el y   t i m e - v ar y i n g c har a c t er i s t i c  of  w i r el e s s  pr opag at i o n   c han nel s ,   ac c ur at c ha nnel  e s t i m at i on  i s  es s en t i a l  f o r  r e l i a bl i nf or m at i on  e x c h ange  b et w een  v eh i c l e s . In   t hi s   pa per ,   t he   c har a c t er i s t i c s   of   t h pr opa gat i on  c ha nne l   an s ev er al   t r a di t i ona l   c ha nnel   es t i m at i o n   s c h em es  f or  V 2V  c om m uni c at i on s  ar e r e v i ew ed.  T he n,   a del a y - ba s ed  c ha nnel - f r equ enc y - r es pon s e   dec om po s i t i on  s c hem i s   pr opos ed  t o   es t i m at and  pr e di c t  t he doub l e - s el e c t i v V 2 V   c han nel   w hi l e   adher i ng  t t he   I E E E   80 2. 11 s t a ndar d .   T h pr op os ed  m et hod  ac h i e v es   m or f av or abl per f or m a n c e   t han  t he   t r ad i t i o nal   m et hod s   i V 2V   s c enar i os   by   c om bi ni n t he   l e as t   s q uar e   e s t i m at i on  i t h f r eque nc y   dom ai n w i t h t h l i n ear  pr e di c t i on i n t i m e dom a i n.  T h e per f o r m anc e ad v a nt ag es  of   t he p r opos ed s c hem e   ar e v er i f i ed b y  t he  s i m ul at i on  r es ul t s  f r om  t hr ee t y pi c a l  s c e nar i o s .  F ur t h er m or e,  a r ef e r e nc e de s i g n on a   f ie ld - pr ogr am m abl e gat e ar r ay  f or  t he pr op os e d c ha nne l  es t i m at i o n s c hem e i s  pr es ent e d f o r  t he pur po s e o f   dem ons t r at i n g i t s  i m pl em ent at i on f ea s i bi l i t y   and  c om pl ex i t y .     Ke y w o rd s :   d edi c at e d   s hor t   r ange   c om m uni c at i on s  ( D S R C ) ,  I E E E  80 2. 11 s t an dar d,   o r t h o go nal  f r eque nc y  di v i s i o n m ul t i p l ex i ng ( O F D M ) ,   c hann el  e s t i m at i on       Co p y r i g h t   ©   20 15  U n i ver si t a s A h mad  D ah l an .  A l l  r i g h t s r eser ved .       1 .  I n tr o d u c ti o n   D edi c a t ed S hor t - R ang C om m uni c at i ons  ( D S R C )   i s  a  w i r e l es s   c om m un i c at i on  t ec hni que t hat   enh anc es   t he s af et y  a nd ef f i c i enc y  of  t r ans por t at i o n s y s t em s  b y  enab l i ng f or  a   h ig h - s peed  dat ex c hang bet w een  v eh i c l es .   T he   U . S .   D e par t m ent   of   T r a ns por t at i on  h as   es t i m at ed t ha t   v eh i c l e - to - v ehi c l e ( V 2V )  c om m uni c at i o n c an  be  us ed t o m anage  up t o  82 %  of  al l   c r as hes  ar i s i ng  f r o m  uni m pai r e dr i v er s  [ 1 ] .   C ur r ent l y ,  t h e m os t  c om m on w or l d w i de  D S R C   st andar d   i s   t he  I E E E   802 . 1 1p  [ 2 ] ,   w hi c i s   b as ed  on  o r t hogo na l   f r equenc y   d i v i s i o m ul t i pl ex i n ( O F D M)  [ 3] .  D u e t o t he  hi g h m obi l i t y  of  v ehi c l es ,  t he c ha nne l s   w i t hi n  t he  v eh i c ul ar   c o m m uni c at i on  s c enar i os  v ar y  s i gni f i c a nt l y   i bot h t i m e an d f r eque nc y   dom ai n.  C om par ed t o t he   i nd oor  c han ne l s ,  t he t i m e - v ar y i n g c har ac t er i s t i c  of  w i r el es s  pr opa gat i on c h an ne l s  i s  a s ev er obs t ac l e  f or  r el i ab l pac k et  d el i v er y .   W f oc us  on t he  pr ac t i c a l  m et hods  f or  i m pr ov i ng  t he   r el i a bi l i t y   of  V 2V  c om m uni c at i ons  us i n enh anc ed  c hann el   es t i m at i o i nh er ent  t o  t he  I E E E   802. 11p s t and ar d.   T he V 2V  c ha nne l  pr o pag a t i on c h ar ac t er i s t i c s  di f f er  s i gni f i c ant l y  f r o m  t hos e of  c el l ul ar   and i ndo or  s t at i onar y  c han nel s ,  es p ec i a l l y  i n t er m s  o f   t hei r  f r eque nc y - s e l e c t i v it y ,  t im e - s e le c t iv i t y ,   and  as s oc i at ed  f adi ng  s t at i s t i c s   [ 4 ,5 ].  T i m e - v ar i at i on  r es ul t s   i s hor t   c ha nn el   c oher e nc t i m e,   w hi c h   c aus es   t he   c han nel   t c ha nge   s i g ni f i c an t l y   f r o m   t he  s t ar t   of   t h pac k et   t t h end   of   t h e   pac k et .   A   c om m e r c i al l y - av ai l ab l c ha nne l   es t i m at i on  s c he m f or   c hi s et   i m pl e m ent at i on  i a i nd oor  e nv i r onm ent  i s  t h e pr eam bl e - b as ed  l eas t   s quar e ( L S )  [ 3]  es t i m at or .  I n t he  V 2 V   c o m m uni c at i on  en v i r onm ent ,  h o w e v er ,   t he  LS  es t i m at or  w i l l  s i gn i f i c ant l y   de gr ade s y s t em   per f or m anc bec aus i t   ne gl ec t s   t he  t i m e - v ar y i n c ha r ac t er i s t i c .   A   s i m pl and  ac c ur at m et hod  t o t r ac e  t h e t i m e - v ar y i ng  c h anne l   i s  a  l i n ear   i nt er po l at i o n e i t h er  i n t he  f r equenc y  d i r ec t i on  o nl y   or   t he  t i m e - f r equenc y - d i r ec t i o [ 6 - 9 ] .   H o w e v er ,   on l y   f our   s ub - c ar r i er s   ar al l oc at ed  as   pi l ot s   i t he   I E E E   802 . 11 p s t a ndar d ,  a nd t h e y  ar e n ot  s p ac ed c l os el y  e nou gh  t ac c ur at e l y   s am pl e t he  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI K A     I S S N :  1 693 - 6 930       E nh anc ed  C ha nne l   E s t i m at i on  A l gor i t hm  f or  D e di c a t ed  S hor t - R ang e   ( X i a ng Li )   871   f r equenc y - s el ec t i v e   c han ne l .   O n   t h ot her   ha nd,   [ 10 ]   pr opos e a   m et hod  t hat   i s   bas e o t he   t im e - do m ai n di f f er ent i at i on  t o c om pens at e f or  t he s hor t  c oher enc e t i m e of  t he c ha nne l .  A l t h oug t hi s  m et ho d i s   bot h f ac i l a nd r ob us t ,  i t  r equ i r es  m odi f i c at i on  t o t he I E E E   802. 11 s t andar d.     C on v ol ut i on  c od es   w i t a   s hor t   c ons t r ai nt   l engt a r us ed  as   t he  c han nel   c odi n s c he m i n   I E E E   802 . 11 s t andar d,   w hi c h   m eans   t ha t   one   c an   us e   t he   a l r ea d y   d ec oded   b i t s   as   p i l ot s  f or   t he  r em ai n i ng   pa c k et s   t i m pr ov e t he  c h an nel   es t i m at i on  [ 11 ] .  B as ed  on  t h i s  i dea ,   a   s pec t r al  t em por al  a v er agi n g ( S T A )  es t i m at i on s c hem e i s  pr op os ed  i n [ 1 2 ]  t t r ac e t he t i m e - v ar y i n g c h ann el .  H o w ev er ,  k now l ed ge  of  t he  r ad i o  e nv i r onm ent  i s   nec es s ar y   w hen  us i n g t hi s   s c he m and  t hi s   k no w l e d ge  i s   nor m al l y   har t a t t ai i pr ac t i c e.   C o ns i d e r i ng  t h hi gh  c or r el at i on b et w e en t h e c hann el  f r eque nc y  r es po ns es  ( C F R )   f or  t i m e - adj ac ent  s y m bol s ,   an   es t i m at i on  s c hem t hat   us es   pr eam bl e - bas ed  es t i m at i ons   an c ons t r uc t ed  dat pi l ot s   ( C D P )   i s   pr es ent e i [ 1 3 ] .   H o w ev er ,   t he  i nf l uenc of   r andom   noi s i s   n ot   t ak en  i nt ac c o unt .   M or eo v er ,   bot h   t h S T A   a nd   C D P   m et hods   us t he   c ha nne l   es t i m at i on  ob t ai ned   f r om   t he  p r ev i ous   O F D s y m bol   t equ al i z t he  c ur r ent   s y m bo l ,   t h o ut dat ed  e s t i m at i on  i s   no  l on ger   v al i d   f or   t he  us of   t he c ha nne l  e qua l i z at i on  i t he c ur r ent  O F D M s y m bo l   i n t he  f as t  t i m e - v ar y i n g c ha nne l  [ 1 4 ].   W e   anal y z e   t h c har ac t er i s t i c s   of   t he  V 2 V   pr o pag at i on   c hann el s ,   and   r ev i e w   s ev e r al   of   t he  t r ad i t i ona l  c han nel  es t i m at i on s c hem es  i t hi s  pa per .   A   de l a y - bas e d C F R  d ec om pos i t i on   and  pr ed i c t i o ( D D P )   s c he m i s   t hen  pr o pos ed   t es t i m at and  pr e di c t   d y n am i c   V 2 V   c han ne l s .   T he s i m ul at i on r es u l t s  obt ai n ed f r om  t hr ee t y p i c al   V 2V  c om m uni c at i on  s c enar i os  dem ons t r at t he f a v or a b l e  D D P  s c hem e p er f or m anc e i n  t er m s  of  t he p ac k et  er r or  r at e  ( P E R )  o v er  t he  t r adi t i on al  m et hods .         2 .  S yst em   M o d e l   I n t h e I E E E  8 02. 1 1p s t and ar d,  t w o 6. s  l o ng t r ai n i n g  s y m bol s  ( LT S s )  ar e p l ac e d  i n t he  beg i nn i ng  of   eac pac k et   t ai d i t he  del i v er y   of   t h e  pac k et s ,  w hi c c a be  us ed f or   t he  f i ne   t i m i ng s y nc hr o ni z at i o n,  f i n e f r equenc y  of f s et  es t i m at i on,   and  c han nel  es t i m at i o n.  T he t r a i ni ng   s y m bol s  ar e  f ol l o w e d b y  t he D A T A  f i el d,   w hi c h c o ns i s t s  of  a  v ar i abl e n um ber  of  O F D M dat a   s y m bol s  t h at  c ar r y   t he  ph y s i c a l  l a y er  s er v i c e  dat a.   F or  al l  6 4 s ub - c ar r i er s  of   an O F D dat s y m bol ,   s u b - c ar r i er s   s pa c ed  2. 187 5MH z   apar t   ar e   ded i c at ed   as   pi l ot   s ub - c ar r i er s   i n   or der   t c onduc t  t he c oh er ent  det e c t i on  and c or r ec t  f or  an y   r es i dua l  f r eque nc y   of f s et ,   48 d at a s u b - c a rri e rs  a r e us ed ,  an d t he 1 2 r em ai ni n g s ub - c ar r i er s  ar e r es er v ed.  F or   c onv e ni enc e,   c ons i der d S p S ,  and  n S   as  a s et  o f  dat a,  pi l ot ,  an d nu l l  s u b - c ar r i er s ,  and  l et   1 0 {} = c N i kk S   be t he  m apped f r equenc y - dom ai n  c om pl ex  s equenc e  f or   t he   th i   O F D M s y m bo l  ( 64 = c N   denot es  t he  num ber   of   s ub - c ar r i er s ) .   Mor eov er ,   t he  s up er s c r i pt   i   i s   us ed  t o   de not t h e   th i   O F D s y m bo l   i n a  pac k et ,  t he s u bs c r i pt  “ k  den ot es  t h th k   s ub - c ar r i er  i a s y m bol .   I v e hi c u l ar   c om m uni c at i on s ,   s i gnal s   pr opa gat f r om   t he  t r ans m i t t er   t t he  r ec e i v er   v i di f f er ent  pat hs ,  an d t he r e c ei v ed s i gna l   i s  a s u per p os i t i on  of  al l  t he   w a v es  c om i ng f r o m  al l   di r ec t i ons   d ue   t t he   r ef l ec t i on ,   d i f f r ac t i on,   a nd  s c at t e r i ng  c a us ed   b y   b ui l d i ngs ,   t r ees ,   v eh i c l es ,   and  o t her   o bs t ac l es .   A l l   o f   t hes w a v es   ar at t enu at e d,   de l a y ed ,   an ph as e - s hi f t ed  r ep l i c as   of   t he t r a ns m i t t ed s i g na l .  T hi s  ef f ec t  i s   k now n as   mu l t i pat h   pr op aga t i o n ,  w hi c h   r es ul t s  i n i nt er - s y m bol  i nt er f er enc e A n ot h er  neg at i v i nf l u enc e of  t he  V 2 V  c han ne l  on  t he t r ans m i t t i ng s i gn al   is   t he  D op pl er   ef f ec t   c aus ed   b y   t he   r a pi d   m ov em ent   of   bot h   t h t r a ns m i t t er   an r e c ei v er   v eh i c l es ,   w hi c h r es u l t s  i n i nt er - s ubc a r r i er  i nt er f er enc e.   Let   τ l ω l and  l a   be   r es pec t i v e l y   t he   pr opa gat i on   d el a y   ( m eas ur ed  b y   us i ng   t he   s a m pl i n g p er i o d) ,  t he   nor m al i z e D op pl er   r ad i an  f r equ enc y  s hi f t ,   and   t h at t e nua t i on  q uot i ent   of   t he  th l   i nc i de nt  p at h.  C o ns i d er i ng  t ha t  t h D o pp l er   s h i f t,  l ω ,  i s  v e r s m a ll,   t h e r e c ei v ed  r epl i c as  of  t he   th i   O F D M s y m bol  f r om  t he  th l   pat c an be w r i t t en as :     0 , ,0 ω ωτ −∆ ≤< l l j Ni j k ii k l l k c R a e e S k N ,                                                                                           ( 1)     W h er 0 2/ ωπ = c N   be  t he  nor m al i z ed  r adi an  f r eque nc y .   C ons eq u ent l y ,   t he  r ec e i v ed  s am pl es   i n   t he  f r equenc y   dom ai i t h r ec ei v er   ar t he  s um   o f   t he  s am pl es   f r o m   al l   of   t he  pat hs   pl us   t he   noi s e,  w r i t t en as :       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         I SSN :  1 6 9 3 - 6 930   T E L KO M NI K A     V o l.   13 ,  N o 3,   S ept em ber  2015  :   8 70    87 9   872   0 1 ˆ ,0 ω ωτ −∆ = = + ≤< l l j Ni j k i iL i k k ll k c R S a e e W k N                          ( 2)     W he r e   i k W   i s   t h ad di t i v w hi t e   G aus s i a n oi s ( A W G N )   s uper pos e t o   t he   th i   s y m bol .   T her ef or e,  t he C F R  of  t h e r adi o c han ne l  f or  t he  th i   r ec ei v ed s y m bo l  c an  be  ex p r es s e d as :     0 1 ,0 ω ωτ −∆ = = ≤< l l j Ni j k iL k ll c H a e e k N .                    ( 3)     C om par ed t t r ad i t i ona l   i nd oor  c ha nne l s ,  d ue  t t he   D opp l er   s h i f t s ,  t he  C F R   of  t h e V 2V  c han ne l   s i gni f i c an t l y   v ar i es .  C ha nne l  es t i m at i o n s hou l be  upd a t ed  i n t he r ec e i v i n g pr oc es s       3.   C h a n n e l  E s ti m a ti n g  a n d   P r e d i c ti n g   3. 1 .   C o n v e n ti o n a l   C h an n e l  E st i m at i o n  S ch em es   As   m ent i on ed  pr e v i ous l y ,   t w LT S s  ar put  i n f r ont  of  eac h  p ac k et  t o p er f or m   f i ne   s y nc hr on i z at i on as   w el l  a s  c hanne l  es t i m at i on  ac c or di ng t o t h e ph y s i c a l  l a y e r  of  t he I E E 802. 11p  s t a ndar d.   A s s um i ng  t hat   t he  r ec ei v e f r eque nc y - dom ai LT S s   ar 1 ˆ T k R and   2 ˆ T k R ,   t he  LS   c hanne l  es t i m at or  c an be  e x pr es s ed as  [ 3] :     12 1 2 ˆ ˆ ˆ ,0 22 ++ = = + ≤< TT T T ii kk k k kk c TT k k R R WW H H kN SS ,                                                       ( 4)     W h er T k S   i s   t he   pr ed ef i ned   L T S .   N ex t ,   t h es t i m at ed  C F R   i s   us e t e qua l i z e   t h e   s ubs equ ent   dat s y m bol s   f or   t he  e nt i r e   pac k et .   H ow e v er ,   i V 2 V   s c enar i o,   t h D o ppl er   s hi f t   c an  r eac up  t 14 00H z   [ 4]   ( 0. 07r ad / s y m bol ) .   C ons equ ent l y ,   t h e   C F R   i s   h i g hl y   v ar i abl e,   as   det a i l ed  i E qu at i on ( 3) .   E q ua l i z i ng  t he t i m e - v ar y i ng c ha nn el  w i t h  a c ons t ant   C F R   w i l l  s i g ni f i c ant l y   det er i or at e  t h e en t i r e s y s t em  per f or m anc e.  T he C F R  es t i m at i on m us t  be  upd at ed s y m bol  b y   s y m bol  t ad apt   t o t he c o nt i nua l l y  e v o l v i n g pr o pag at i on  c hann el .     A  c om m on  c hanne l  upd at i n g s c hem f or  t he O F D M s y s t em  w i t h a c om b - t y pe p i l ot  i s  t he   i nt er p ol at i on  t ec hn i qu [ 6 ] ,   i w hi c t he  C F R   i t h p i l ot   s ub - c ar r i er s   i s   es t i m at ed  us i ng   t he   LS   es t i m at or   s y m bol   b y   s y m bo l ,   t hen   t he   C F R   i n   t h dat a   s ub - c ar r i er s   i s   o bt a i ne b y   i n t er po l at i o n.   T he m ax i m al   m ul t i p at h   pr o paga t i o de l a y ,   ma x τ ,   c an  be   u t o   8 00ns  ( 8 s am pl es )   [ 4]   i n  a   V 2 V   s c enar i o.   A c c or di ng  t t h N y q u i s t   s am pl i ng   t heor em ,   t he  am ount   of   s ub - c ar r i er   s pac i ng  bet w e en t he p i l o t s   i n  f r equenc y  d om ai n   p D   m us t  be  s m al l   enou gh,  t h a t  is ,   / (2 ) 4 p c ma x DN τ ≤= m u s t   be  s at i s f i ed   [1 5 ].  H o w e v e r 14 p D =   i t he   I E E E   8 02 . 11p  s t and ar d.   O bv i ous l y ,   an ac c ep t ab l p er f or m anc e c annot  b e ac h i ev e d us i ng t he  i nt er po l at i on  t ec hn i qu es .   O ne   p ot en t i a l  s et  of  m et hods  f or  c hanne l  es t i m at i ng  a nd t r ac i ng  ar e t he  dat a - pi l ot - ai de s c he m es ,  i w h i c h t h e f eed bac k   f r o m  al l  t he  de - m app ed or  dec o ded  dat a i nf or m at i on  i s  us ed t c ons t r uc t   dat p i l ot s   an u pdat t h c ha nne l   es t i m at i on  o v er   t he  r ec ei v i ng  pr oc e s s   of   pac k et .   I f  w e c ons i der   ˆ i k S   as  t he r ec o ns t r uc t ed d at pi l ot  f or  t he   th k s ub - c a rri e r  of  t he  th i s y m bol ,  t he  C F R  es t i m at i on  i s :     ˆ ˆ , ˆ ˆ = = +∈ SS ii ii kk k k dp i i k k RW H H k or SS .                          ( 5)     T hi s  es t i m at i on i s  us ed t o equ al i z e t h e   ( 1) t h + i   s y m bol .  H o w e v er ,  t h e s y s t e m  per f or m anc s uf f er s   f r o m  t he er r or  pr opaga t i o n pr o bl em ,  as  t he  i nc i d ent al l y   i nc or r ec t  es t i m at i o n of  C F R   c aus ed  b y   no i s an i nt er f er enc r es ul t s   i s uc c es s i on  of   ad di t i o nal   er r or   es t i m at i o ns   w he i t   i s  us ed t o e qua l i z t he s ub s equen t  s y m bo l .   In   or d er   t o   t ac k l t h er r or   pr op aga t i o pr obl em ,   t he  C D P   [ 1 3 ]   s c hem t oo k   t he   c or r el at i on  of   t he  c h ann el   f or   t i m e - adj ac ent   dat s y m bol s   i nt ac c oun t .   Le t     1 , ˆ i k C DP H   be  t h C F R   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI K A     I S S N :  1 693 - 6 930       E nh anc ed  C ha nne l   E s t i m at i on  A l gor i t hm  f or  D e di c a t ed  S hor t - R ang e   ( X i a ng Li )   873   es t i m at i on  bef or t h th i   s y m bol  i s  r ec e i v ed.   I n  t h e C D P   s c hem e,   ˆ i k H   and  1 , ˆ i k C DP H ar e us ed t o   equa l i z e  t he   ( 1) t h i   r ec ei v e d d at s y m bol ,       11 1 1 , 1 , ˆ ˆ ˆ ˆ ,, ˆ ˆ −− = = SS ii i i kk k C DP k d p ii k C DP k RR S S k or HH .                            ( 6)     B ec aus e   of   t he  c or r e l at i o bet w ee t i m e - adj ac ent   C F R s ,   1 , ˆ i k C DP S   and  1 ˆ i k S   s hou l d be  d e - m apped  t t h s am c ons t el l at i on  poi nt s .   I f   t hi s   h ol ds   t r ue,   ac c or d i ng  t t h C D P   s c hem e,   t he  upda t ed  c han ne l  es t i m at io n  is   , ˆ ˆ i i k C DP k HH = ,  ot h er w i s 1 ,, ˆ ˆ i i k C DP k C DP HH = .  H o w ev e r ,  no  m et hod   c ur r ent l y   ex i s t s   t a l l ev i at t he  d et er i or at i on   on   t he   s y s t em   per f or m anc c aus ed  b y   n oi s i n   t he  C D P   s c hem e.   I t he  S T A   [ 1 2 ]   s c hem e,   t he  es t i m at ed  C F R   ˆ i k H   i s   f i r s t   obt ai n ed  us i n equ at i on  ( 5) ,   and  t hen  i t   i s   a v er a ge d   i b ot t he  f r equenc y   d om ai and  t i m dom ai i or d er   t i m pr ov t he ac c ur ac y .  T he up dat e c hanne l  es t i m at i on  i s :     1 ,, 11 ˆ ˆ ˆ 1, β λ λ λβ ω αα + =  = +   SS i i i k ST A k ST A k d p H H H k or ,                                    ( 7)     W h er β   i s   an  i n t eg er  p ar a m et er  t hat   af f ec t s  t he nu m ber  of  s ub - c ar r i er s  av er aged  i t he   f r equenc y  dom ai n,   λ ω i s  a s et  of  w ei g ht i ng c oef f i c i ent s  t hat  f or m  a uni f i ed s um ,  and  α i s  a upda t i n par am et er  r el at e d t o  t h D op pl er   s hi f t .  T he  par am et er s   α β ,  and  λ ω   m us t  be   det er m i ned  us i ng  t he  k no w l ed ge  of   t h r ad i en v i r o n m ent   t ac hi e v e   an  opt i m um   per f or m anc e ,   w hi c i s  ex t r em el y  d i f f i c ul t  t o obt ai n.   F ur t her m or e ,  t he dat a - p il o t - ai de d s c hem es  i nt r oduc e t w bas i c  pr ob l em s :  t he us e of   out d at ed   c han ne l   es t i m at e s ,   and  t he  as s um pt i on  of   c or r ec t   dat a   de t ec t i on  [ 1 5 ] .   I t he   S T A   a nd  C D P  s c hem es ,  t he c hann el  es t i m at i o n obt ai ned f r om  a pr ev i ous  O F D M s y m bol   i s  us ed t o   equa l i z e   t he  c ur r e nt   O F D M   s y m bo l   d i r ec t l y   an w i t h ou t   t h de v i a t i o bet w een   t h e   t w o   a dj ac ent   C F R s   i s   t ak en  i nt ac c ou n t .   I t he  f as t   t i m e - v ar y i ng  V 2 V   c om m uni c at i on  c ha nn el ,   s uc us of   t he  ou t dat ed  c ha n ne l   es t i m at i o t en ds   t r es ul t   i i m pr oper   c han ne l   equ al i z at i on  es pec i a l l y   i l o w   S N R  r e gi m e.  F or  t he   s ec ond pr o bl em ,  i f  t he noi s e and  i nt er f er enc e s t r ong  eno ugh,  t he   r ec ei v ed  s y m bo l   w ou l d  b e d e - m apped t i nc or r ec t  c ons t e l l at i on  po i nt s ,  an d  a  c as c ade  of   i nc or r ec t   d at a   det ec t i o w o ul d   be   t h r es u l t   w hen   t h e   i nc or r ec t - de - m apped   da t a   i nf or m at i on  i s   us ed t o  c ons t r uc t  d at pi l ot s .       3. 2 .   D D C h an n el   E st i m at i o n  S ch em e   A s   pr ev i ous l y  m ent i o ned ,   t he  ac c ur ac y   of   t he c ha nne l  es t i m at i on d egr a des  du t o t he   D opp l er   sh i f t   an no i s s u per pos e on  t he  r ec e i v ed  s i gna l .   A l t h ou gh  w el l - des i gn ed  l o w   p as s   f i l t er  [ 16 ]  i s   i nd i s pe ns abl i n t he t r a ns c ei v er ,  i t  c an  o nl y  be  us ed  t o f i l t er  t h e o ut - ban d n oi s c o m ponent .   S m oot hi n g t he  es t i m at ed c hanne l  c oef f i c i ent s  i n b ot h t h e f r equen c y  dom ai n and  t i m e dom ai n i s  a  v a l i d m et hod  f or  s uppr es s i n g t he  n oi s and  r ed uc i n g t he  er r o r  pr opa gat i on .   T a k i ng no i s e i nt ac c ount ,   t he es t i m at ed C F R  i s :     0 1 ˆ , ω ωτ −∆ = = +∈ SS l l j Ni j k iL i k ll k d p H a e e W k or ,                                                                       ( 8)     W h er ˆ / = i ii k kk W WS .   A   t r ue   C F R   i s   det er m i ned  b y   us i ng  t he  l a ω l ,   and  τ l   of   al l   t h e   pr opa gat i on  pat hs .  I t  i s   pr ac t i c al l y   i m pos s i bl e ,  h o w e v er ,  t es t i m at e al l   of  t he s e par am et er s .   B ec aus t hat  t h e pr op ag at i on d el a y s  ar e  s am pl ed at   a  f r equenc y   of   s f   i n d i s c r et e t i m e - do m ai n,   t her ar e o nl y  a  f ew  a v a i l a bl e i nt e ger s   f or  t he  nor m al i z ed  pr opa gat i on d el a y   τ l ,   an  al t er n at i ve   m et hod  i s   t gr oup   t h pr o paga t i o p at hs   b y   f oc us i n g   on  t he  di f f er i ng  pr o pag at i o de l a y s ,   t h en  es t i m at and  t r ac t he  c ha nne l   c oef f i c i ent s   f or   ev er y   pat hs   gr o up.   I f   t he  m ax i m u m   pr opagat i o n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         I SSN :  1 6 9 3 - 6 930   T E L KO M NI K A     V o l.   13 ,  N o 3,   S ept em ber  2015  :   8 70    87 9   874   del a y   of  al l  pr o pag at i on  pat hs  i s   s MT , t he av ai l ab l e v a l u es  f or   τ l   c an be  0 , 1, , M ,  t he  es t i m at ed   C F R  f or  t he  th i   s y m bol  c a n be  r ew r i t t e n as :     0 0 ˆ , ω = = +∈ SS j k m i Mi i k mm k d p H b e W k or ,                                                                                   ( 9)     W he r e ,     1, ,0 ω τ −∆ = = = ≤≤ l l j Ni iL m l ml b a e m M ,                                                                                      ( 10)     I s   t he  th m   de l a y ed   D op pl er   ef f ec t   ( D D E )   c o ef f i c i ent   f or   t h th i   s y m bol ,   w hi c h   i s   d et er m i ned  b y   t he  D op pl er   s h i f t s   and   at t enua t i o n quo t i e nt s  of   t he  pr opa gat i on   p at hs  w i t h a  s mT   del a y .  T he   D D E   v ec t or ,   w hi c i s   c om pos ed  of   1 + M   D D E   c oef f i c i ent s ,   i s   def i ne as ,   01 [, , , ] = b i i i i M bb b T he  C F R   f or   t he  th i   s y m bol   c an  b det er m i ned  b y   us i n t he  par am et er   i b .   Mor eo v er ,   i t   t a k es   about   1500µ s  f or  a v eh i c l e t r a v e l i ng at  1 20k m / h t o pas s  t hr ough a  w av el engt h of  t he I E E E  80 2. 1 1p  s t andar d s i gn al ,   dur i ng  w hi c h t h e pr o pag at i ng e nv i r onm ent s  c an be c ons i d e r ed s t at i onar y .   T her ef or e,   t he  pr op aga t i o pat hs   a nd  t he i r   r es pec t i v del a y s   a nd  D opp l er   s h i f t s   ar c ons i d er ed   i n v ar i ant  f or   t h dur at i on o f   s ev er al   do z ens   of  s y m bol s .  Mor eo v er ,   bec aus e  t h D opp l er   s h i f t ar e f ar  s m al l er  t han  t h e s am pl i ng f r equ enc y ,   ac c or di ng  t o  e qua t i o n ( 1 0) ,  t he   D D E  v ec t or   i b   c hanges  s l o w l y   and  t hus  c a n be m or e eas i l y   es t i m at ed  and  pr ed i c t ed.     B as ed   on t h e pr e v i ous  di s c us s i on,   w e pr o pos e a  n ov e l  D D P  es t i m at i o n s c hem e t o   dec om pos t he   es t i m at ed  C F R   b y   us i n t he   pr o pag at i on   de l a y   an pr ed i c t i n t h n e w   C F R   f or   t he s ubs eq ue nt  s y m bo l  t r ec ei v e.  T he pr opos e d m e t hod  i s  a t hr ee - s t e p pr oc e s s .  I n t he f i r s t   s t ep,   w f oc us   on   t he   es t i m at i on  of   t h D D E   v ec t or   f or   t h c ur r en t l y - p r o c e s s i ng  s y m b ol   i t he   f r equenc y   dom ai n;   i t he  s ec ond  s t e p,   t he  pr ed i c t i o of   t he  D D E   v ec t or   f or   t he   nex t   s y m bo l   t r ec ei v e   c a be  obt ai ned;   and  i n t he  t h i r d s t ep,  t he  C F R  f or   t he  n ex t  s y m bo l  t o  r ec ei v e   i s   pr edi c t e d.     3. 3 .   E s ti m a ti o n  o f D D E   V e c to r   A c c or di n g   t o t h e ph y s i c a l   l a y er   of  t he  I E E E   8 02. 11p  s t andar d,   t he  64  s ub - c a rri e rs   a re   di v i d ed  i nt 48  dat a   s ub - c ar r i er s ,   pi l ot   s u b - c ar r i e r s ,   and  12  nu l l   s u b - c ar r i er s .   A f t er   t he  r ec ons t r uc t ed  d at pi l ot s   a r obt a i n ed  f r om  t he c ur r ent l y - pr oc es s i ng  s y m bo l ,   w e   c an  es t a bl i s an  o v er - det er m i ned  equ at i ons   s y s t em   w i t 5 eq uat i ons   and  1 + M   unk no w v ar i ab l e s   b y   us i n E q u at i on ( 5)   and ( 9)  t o r e s pec t i v el y  d et er m i ne t h e c hann el  c o ef f i c i ent s  on  t he  dat and  pi l ot   s ub - c ar r i er s .  A l t hou gh t h e  LS  m et hod c an t he n be  us ed t o s ol v e t he e quat i o ns  s y s t em  and  obt a i n   an   es t i m at i on  of   t he   unk no w n   D D E   v ec t or   i b a n   o v er ab und anc e   of   r es our c es ,   s uc as   l og i c  c e l l s   and  h ar d w ar e m ul t i pl i er s ,   i s   i n v o l v ed  i i t s   i m pl e m ent at i o on  a  har d w ar e p l at f or m  l i k e   F P G A .   A n a l t er n at i v e m et hod f or  pr ac t i c al  d es i g n i s  t us e t he D F T - bas ed a l g o r i t hm  [ 1 7 , 1 8 ],  w hi c h   i s  eas i l y  i m pl em ent ed w i t h an ac c ept a bl e c o m pl ex i t y  and   r es our c e   c ons um pt i on.   H o w e v er ,   t he   pr o bl em   i s   t he  c h ann el   c oef f i c i ent s   o t he  nu l l   s ub - c ar r i er s   ar e   u nav ai l ab l e,   a nd   t hi s   l ac k   of   i nf or m at i on   s i g ni f i c ant l y   de t er i or at es  t he   p er f or m anc of   t he es t i m at i on.   I or der  t t ac k l t hi s   pr o bl em ,   w pr o pos f i l l i ng  t he  c h ann el   c o ef f i c i ent s   on  t he  nul l   s u b - c ar r i er s   w i t t h c or r es pondi ng  pr e di c t i ons   obt a i ne d f r om  t he pr ev i ous l y   r ec e i v ed  s y m bo l s .  T he  n e w  c ons t r uc t ed  C F R  es t i m at i on  i s     1 , , ˆ ,, ˆ ˆ ,, = S SS i k DDP n i k mi x i k dp Hk H H k or                                                                                                 ( 11)     W h er , ˆ i k DDP H   denot es  t h pr ed i c t ed c h ann el  c oef f i c i ent  ac c or di n g t o t he  pr e v i ous l y  r e c ei v ed   s y m bol s .  C ons eq uen t l y ,  t h e D D E   v ec t or   b i c an b e es t i m at ed b y   per f or m i ng t h e I F F T  on t he  s equenc e   , ˆ i k mi x H   .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI K A     I S S N :  1 693 - 6 930       E nh anc ed  C ha nne l   E s t i m at i on  A l gor i t hm  f or  D e di c a t ed  S hor t - R ang e   ( X i a ng Li )   875   3. 4 .   P r e d i c ti o n  o f D D E   V e c to r   A s   af or em ent i one d,   i f   t he  e s t i m at ed  D D E   v ec t or   b i i s   us ed  d i r ec t l y   t equ al i z t he  nex t   s y m bol ,  t h e es t i m at i on er r or  i s  a s u m  o f  t he bi as  c aus ed b y  t he c han ge d C F R  and t he er r or   c aus ed  b y   n oi s e   an i nt er f er enc e.   T he  t r ad i t i on al   dat a - pi l ot s - ai ded   m et hod  c a onl y   be   us ed   t o   r educ t he  er r or   c aus ed  b y   no i s e,   at   t he  ex p ens of   neg l ec t i ng  t he  d e v i a t i o be t w een  t he  t w o   adj ac ent   C F R s .   B ec a us t he  D D E   s l o w l y   v ar i es   s y m bol   b y   s y m bol ,   ac c or di n t E qu at i on   ( 10) ,   t he f ol l o w i ng  po i nt s  c a n b c ons i der e d t o  l i i n  a s t r a i g ht  l i n e,   w h er W   i s  def i n ed  as  t he  l e ngt h   of  t he es t i m at i on   w i ndo w  i n  t he t i m e - do m ai n,     ,1 2 ˆ ˆ ˆ ( , ), ( 1 , ), , ( 1 , ), 0 + −+ −+ i W i W i mm m W b W b b m M .                           ( 12)     T hus :     11 , 0 ,1 11 1 ˆ ˆ ˆ 0 12 −+  = ≤≤  −− i i i i i W m m mm m c c b b b mM W ,                              ( 13)     W h er ,0 i m c   and  ,1 i m c   ar t he  s l o p and  i nt er c ep t   of   t he  af or em ent i one s t r ai g ht   l i ne .   T h e   unk now ,0 0 {} = iM m m c   c an b e t r ea t ed  as  t he  pr ed i c t i o n of  t he  D D E  c oef f i c i ent s  f or  t he  i m m i nent   ( 1) + t h i   s y m bol .   B y  s o l v i ng t he o v e r - det er m i ned equ at i ons  s et  ( 13) ,  t he L S  pr ed i c t i o n of  t he D D E   c oef f i c i ent s  c an be  w r i t t en  as :     ( ) ( ) ( ) 1 11 ,1 1 22 1 6 ˆ ˆ ˆ ,0 11 + −+ −+ = = + = ≤≤ −− i W i k W i k m p re k m k m W b b k b m M WW WW .                       ( 14)     C ons eq uent l y ,  t he  pr ed i c t i on  of  t he  C F R  f or  t he  i m m i nent   ( 1) t h + i   s y m bol  c a n b e o bt a i ne ac c or di ng  t o t he  E qu at i on ( 9) .     T he   a ssu m p t i on  t hat   t he  p oi nt s   l i s t ed  i E qu at i on  ( 12 )   l i i s t r ai g ht   l i n m us t   hol i n   or der  t o us e  t h e D D P  s c he m e.  O n one  ha nd,  a  l ar g es t i m at i on  w i n do w   W   i s   not  a ppl i c ab l e f or   a l ar ge   D op pl er   s hi f t  s c ena r i o,   des pi t i t s  f av or ab l pe r f or m anc e w he ac c ount i n g f or  no i s e a nd   i nt er f er enc e.  O n t he ot her  hand,   w i t a v er y  s m al l   W ,  an ac c ur at e es t i m at i on  c annot  b ac hi e v e d ue   t o   t he   n eg at i v e   i nf l u enc e   ar i s i ng   f r om   r ando m   noi s e   an i nt er f er enc e.   F or   pr ac t i c al i t y ,  t he r es o ur c e c ons um pt i on c an  be  r ed uc ed b y  s p ec i f y i n W   as  a n i nt eger  t o t h e   po w er   of   2,   bec a us t h m ul t i pl i er   and  di v i der   i n v o l v e c an  b i m pl em ent ed  us i n b i t   s h i f t i ng   oper at i o n.  Mor eo v er ,  f or  t h e pur p os of  ov er c om i ng t he i nt er - s y m bo l  i n t er f er enc e ar i s i ng f r o m   i nac c ur ac y   i n   t he   s y m bo l   s y nc hr on i z at i on,   t he   s t ar t i ng   pos i t i o of   eac h   s y m bol   i s   us ua l l y   s pec i f i ed t o ad v a nc e t he  t r ue v a l u e s ev er a l   s am pl es  i n t he r ec ei v er .  T he del a y  f or  al l  t he   pr opa gat i on  p at hs   i s  e nl ar ged.  T he p ar am et er   M   s houl d t h us  b des i gne d t o m anag e t hi s   s i t uat i on .     F or   t he  pr op os ed  D D P  s c hem e,  bot h t he  de - m apped  and  dec od ed  dat c an   be   us ed  t c ons t r uc t   t h d at a   p i l ot s .   W i t t he   he l p   of   a er r or - c or r ec t i on   f unc t i o pr ov i d ed   b y   t he   d ec oder ,   t he dec od ed - da t a - a i de d s c hem e ( C - D D P )   per f or m s   bet t er  i n el i m i nat i n er r or  p r opag at i on.  I t he d e - m apped - dat a - ai ded  s c hem e ( M - D D P ) ,  t he  r e c ei v ed s y m bol s  ar e d e - m ap pe d t o t h ei r   c or r es pondi ng  c o ns t el l at i on   poi nt s ,   an t h en  us e t c ons t r uc t   t he  dat pi l ot s .   I t he  d ec ode d - dat a - a i d ed D D P  s c hem e,   ho w e v er ,  t h e r ec ei v ed  s y m bol s   m us t   be  de - m apped,  de - i nt er l e av ed,   and d ec ode d;  t he y  ar e t hen  r ec od ed,  r e - i nt er l ea v ed,   an r e - m apped  bef or t he  c han ne l   es t i m at i on.       4 . N u m e r i ca l  R e su l t s an d   D i scu s si o n   T he   num er i c al   r es ul t s   ob t a i ne f r o m   c o m put er   s i m u l at i on  of   t he  p er f or m anc f or   t he   pr opos e d D D P  s c hem e ar e  pr es en t ed  i n t hi s  s ec t i o n.   T he c hann el  m odel s  a dop t ed  i n  t h i s  p aper   f or   t hr ee t y p i c a l  V 2V  s c e nar i os ,   i nc l ud i ng  V 2 V   E x p r es s w a y  O nc om i ng,  V 2V   U r ban C an y on  O nc om i ng and  V 2 V   E x pr es s w a y   S am e D i r ec t i on  w i t h   w a l l ,  ar det ai l ed  i n  [ 4] .  T he p ar am et er s   us ed i n o ur  s i m ul at i o n f or  e ac h of  t he s c en ar i os  ar e  c o nf i gur ed  as  f ol l o w s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         I SSN :  1 6 9 3 - 6 930   T E L KO M NI K A     V o l.   13 ,  N o 3,   S ept em ber  2015  :   8 70    87 9   876   a)   E s t im a t i on w i n dow W   i s  r es p ec t i v el y  s pec i f i ed as   1 a nd  4.   b)   P ac k et  l en gt h   an d mod ul at i on :  T w o  k i nds  of  pac k et  l engt hs ,  1 00 ( 6 00  b y t es )  a nd  200 ( 12 00 b y t es )  s y m bol s ,  ar e r es pec t i v el y  s el ec t ed .  T he  m odul at i on r eg i m e i s   Q PS K.   c)   Max i m um  de l ay : C o ns i d er i ng t hat  t h e m ax i m al  m ul t i pat h  pr o pag at i on  de l a y   i n   al l   t hr ee  s i m ul at i on  s c enar i o s   ( 3 - 8 s a m pl es )  and t h at  t he  l at enc y   i s   i nt e nt i ona l l y   i nt r od uc ed  t o v er c om t he  i n ac c ur ac y   s y m bo l  s y nc h r oni z at i on  ( 4 - 6 s am pl es ) ,   t he  v a l ue of   M   i s  s et  at  16 f or  a l l  t he s i m ul at i on s c en ar i os .   d)   F eedb ac k  s c heme :  B o t h  t he  de - m apped - d at a - a i d ed a nd  dec od ed - d at a - a i d ed  s c he m es   ar ev a l u at ed .   T he  pr ef i x   C - x   and  M - x ,   w h er t he  x   c a be  LS   [ 3] ,   S T [1 2 ] ,   C D [1 3 ] ,   or   D D P ,   ar us e t r es p ec t i v e l y   d en ot t he   d em apped - dat a - ai d ed  and dec od ed - da t a - a i de d s c hem es   f or  t he c or r es pon di n g es t i m at i on m et hod .         16 18 20 22 24 26 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 SN R     16 18 20 22 24 26 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 SN R PE R     L S ,  p a c ke t  l e ngt h= 2 0 0 M - S T A ,  pa c ke t  l e ngt h= 2 0 0 M - C D P ,  pa c ke t  l e ngt h= 2 0 0 M - D D P ,  W = 1 ,  pa c ke t  l e ngt h= 2 0 0 M - D D P ,  W = 4 ,  pa c ke t  l e ngt h= 2 0 0 16 18 20 22 24 26 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 SN R PE R     L S ,  p a c ke t  l e ngt h= 1 0 0 M - S T A ,  pa c ke t  l e ngt h= 1 0 0 M - C D P ,  pa c ke t  l e ngt h= 1 0 0 M - D D P ,  W = 1 ,  pa c ke t  l e ngt h= 1 0 0 M - D D P ,  W = 4 ,  pa c ke t  l e ngt h= 1 0 0 ( a)  P E R  w i t h  d e- m ap p ed - d at a- ai d ed  D D P  s c h em e i n      V 2V  E xp r e s s w a y O nc o m i ng s c e na r i o ( c )  P E R  w i t h  d e- m ap p ed - d at a- ai d ed  D D P  s c h em e i n      V 2V  U r b a n C a nyo n O nc o m i ng s c e na r i o ( c )  P E R  w i t h  d e- m ap p ed - d at a- ai d ed  D D P  s c h em e i n      V 2 V  E x p r es s w ay  S am e D i r ec t i o n  w i t h  w al l  s c en ar i o     F i gur 1 .  P E R  w i t d em apped - dat a - ai ded  D D P  s c hem e f or  t hr ee t y p i c al   V 2 V  s c en ar i os       16 18 20 22 24 26 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 SN R 16 18 20 22 24 26 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 SN R PE R     L S ,  p a c ke t  l e ngt h = 1 0 0 C - S T A ,  pa c ke t  l e ngt h= 1 0 0 C - C D P ,  pa c ke t  l e ngt h= 1 0 0 C - D D P ,  W = 1 ,  pa c ke t  l e n gt h= 1 0 0 C - D D P ,  W = 4 ,  pa c ke t  l e n gt h= 1 0 0 16 18 20 22 24 26 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 SN R PE R     L S ,  p a c ke t  l e ngt h = 2 0 0 C - S T A ,  pa c ke t  l e ngt h= 2 0 0 C - C D P ,  pa c ke t  l e ngt h= 2 0 0 C - D D P ,  W = 1 ,  pa c ke t  l e n gt h= 2 0 0 C - D D P ,  W = 4 ,  pa c ke t  l e n gt h= 2 0 0        ( a)  P E R  w i t h  d ec o d ed - d at a- ai d ed  D D P  s c h em e i n      V 2V  E xp r e s s w a y O nc o m i ng s c e na r i o ( b )  P E R  w i t h  d ec o d ed - d at a- ai d ed  D D P  s c h em e i n      V 2V  U r b a n C a nyo n O nc o m i ng s c e na r i o ( c )  P E R  w i t h  d ec o d ed - d at a- ai d ed  D D P  s c h em e i n      V 2 V  E x p r es s w ay  S am e D i r ec t i o n  w i t h  w al l  s c en ar i o     F i gur 2 .  P E R  w i t d ec ode d - dat a - a i d ed D D P  s c hem e f or  t hr ee t y p i c a l  V 2V  s c ena r i os       F ig ur e   1   an 2   d em ons t r at t he  per f or m anc es  of  t he M - D D P   and C - D D P  s c hem es  i t hr ee  t y pi c al   V 2V  s c en ar i o s .   I t he V 2V   E x pr es s w a y   O nc om i ng  s c enar i o,   bec a u s e of  t he  hi gh   m obi l i t y   of   t he  v eh i c l es   i an  ope t er r ai n,   t h pr opa gat i on  c ha nne l   i s   c har ac t er i z ed  b y   l ar g D opp l er   s h if t ,  a   lo w  o v e r a ll  R ic ia n   K   f ac t or ,   and a  s m al l  pat h   de l a y .  A  l ar g D o pp l er   s h i f t  m ak es   t he C F R  f or  c ons ec ut i v e s y m bol s  s u f f er  t hr ough s ev er e c hang es .  T her ef or e,  as  s ho w n i n F i g ur e   1 ( a) ,   c om par ed  t t he  M - S T A,   M - C D P ,   an M - DD P   wi t h   1 = W   s c hem es ,   t he  pr opos ed   M - DDP   w it h   4 = W   s c hem per f or m s   bet t er   b y   pr edi c t i n t he  C F R   f o r   an  i m m i nent   s y m b ol   ac c o r di ng   t t he pr e v i ous l y   es t i m at ed  C F R s .  F or  t he  M - D D P  s c hem e,   w h en  noi s e  an d i n t er f er enc e ar Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI K A     I S S N :  1 693 - 6 930       E nh anc ed  C ha nne l   E s t i m at i on  A l gor i t hm  f or  D e di c a t ed  S hor t - R ang e   ( X i a ng Li )   877   po w er f ul   e nou gh,   t he  r ec e i v ed  s y m bol   m a y   b d e - m a pped  t i nc or r ec t   c ons t e l l at i on  po i nt s   an c aus er r or   pr op aga t i o n.   A l t ho ugh   t he  ne gat i v i nf l ue nc c aus e b y   i nc or r ec t   m app i ng   c an   b al l ev i at ed  b y   a v er ag i n t h e   C F R  es t i m at i o i n b ot t h f r equenc y  dom ai and   t i m do m ai n,  a  m or e ef f ec t i v e m et hod of  s ol v i ng  t h i s  pr ob l em  i s  t o us e t he  C - D D P  s c hem e,  b y   w hi c t he   i nf l ue nc e of  i nc or r ec t  m appi n g c an  be e l i m i nat ed b y  us i ng  an  er r or - c or r ec t i on  f unc t i on of  t he   dec oder ,   as  s ho w n i n F i g ur e   2 (a ).   T he per f or m anc e of  t he p r opos ed  D D P  s c hem e i a V 2V   U r ban  C an y o n O n c o m i ng  s c enar i o i s  pr es ent e d i n  F i g ur es   1 ( b)  a nd  2 ( b) .  I n t hi s  c as e,  t he  V 2V  c o m m uni c at i on   ex per i e nc es   s t r ong   m ul t i pat f ad i ng  c a us ed  b y   t he  num er ous   r ef l ec t i ons   f r o m   hea v y   t r a ffi c   f l ow ,  t h near b y   bu i l di ngs ,   an ot her  en v i r onm ent al  f ac t or s .   B ec aus e  bot t he   t r ans m i t t er  and  r ec ei v er   ar t r av el i ng   at   l o w   s p ee ds ,   ho w ev er ,   t he  D opp l er   s hi f t   i s   us ua l l y   r e l at i v e l y   s m al l ,   and   t hus ,   t h c han nel   c han ges   r el at i v el y   s l o w l y .   I t hi s   s c ena r i o,   t h pr o pos ed  M - D D P   s c h e m e   s t ill  out p er f or m s   t he  M - ST a n d   M - C D P   s c hem es   due  t i t s   ad v a nt ag es   i n   s uppr es s i ng  no i s an m anagi ng  t he  neg at i v e   i nf l uenc of   i nc or r ec t   m appi ng .   T hes ad v ant ages   ar w eak ened  w h en   t he dec od ed - da t a - a i de s c hem es   ar us ed.   W h en  c om par i ng  F i g ur 2 ( b)   w i t F i gur e   1 (b ),   w e   c an s ee t hat   al l  of  t he  es t i m at i o n s c hem es  ex pr es s  al m os t  equ al l y  r em ar k abl e per f or m anc es .   I V 2 V   E x pr es s w a y   S am D i r ec t i on   s c enar i o,   bot h   t he  t r a ns m i t t er   and  r ec e i v er   t r av el   at  a s i m i l ar l y   hi gh s p eed  i n t he   s am e di r ec t i o n.  I t  s e em s  as  t hou gh t he   D opp l e r   s hi f t  i s  ne ar   z er o,  b ec aus t he  t r ans m i t t er   an d r ec e i v er  ar e  r e l at i v e l y  s t at i on ar y   -   how ev e r ,  t hi s   i s  n ot   ef f ec t i v el y  t he c as e.  A l t h ou gh t he c en t er  f r equenc y   of   t he  D op pl er   s hi f t  i s  v er y  s m al l   i nd eed ,  t he   f adi ng   D op pl er   ( t h e b an d w i dt h of   D opp l er   s pec t r u m )  i s  us ua l l y  r e l at i v e l y   h i gh.   I f  bot h  t h e   t r ans m i t t er   and  r ec ei v er   ar ap pr oac h i ng   a   s c at t er   t h at   r ef l ec t s   t h r a di o   t r ans m i s s i on  f r om   t he  t r ans m i t t er   t t he  r ec ei v er ,   t hi s   c r eat es   D o ppl er   s hi f t   t w i c t he  s pe e of   s i ng l v e hi c l e.   T he   s i t uat i on  par t i c u l ar l y   d egr a des   w hen  hi gh l y   m obi l s c at t er ,   s uc as   anot h er   t r av e l i ng  v eh i c l e ,   appe ar s .  B ec aus e s uc h s i t uat i ons  f r equent l y   oc c ur  i n t hi s  s c enar i o ,  t he P E R  w i l l   i nc r eas e   dr am at i c al l y  i f   no C F R  pr e di c t i on i s   p er f o r m ed,  as   w i t h t he  S T A  a nd  C D P   s c he m e s  s how i F ig ur e   1 ( c )  an 2 ( c ) .  Mor e ov er ,  bec aus t he  o v er a l l   R i c i a K   f ac t or  i n t hi s  s c en a r i i s  l ar ger   t han t hat   i n t h e V 2V   E x pr es s w a y  O nc om i ng s c enar i o,  t he  pr opos e d D D P  s c hem e per f or m s   bet t e r  t ha n t hat  i n  t h l at t er .  E v e n a  f ur t her   i m pr ov ed  p er f or m anc e c an be  ac h i e v e d b y   us i ng  t h C - D D P  s c hem e,  as  s ho w i n F i g ur 2 (c ).       5 I m p l e m e n ta ti o n  I s su e   A  r ef er enc e des i g n f or  t he pr opos e d D D P  s c hem e on t he F P G A   pl a t f or m  i s  pr es e nt ed i t h is   s ec t i on , a nd  a  b l oc k  di a gr am  of  i t   i s  d es c r i bed  i n F i gur e   3 .  T he  pr op os e d es t i m at or  i s   c o m pos ed  of   t hr ee  par t s :   P ar t   ( 1)   i s   us ed  t es t i m at t he  D D E   v ec t or   f or   t he  c ur r ent l y - pr oc es s i ng  s y m bo l ;  t he  pr edi c t i on  of  t h e D D E  v ec t or  f or  t he  s ubs eq ue nt  s y m bol   t o r ec ei v e  i s   c ar r i ed  out  i n  P ar t  ( 2) ;  t he   C F R  es t i m at i o n f or  t h e s ub s equen t  s y m bo l  c a be  obt ai n ed  b y   us i ng   P ar t  ( 3) .  I P ar t  ( 1) ,  t he c h anne l  c oef f i c i ent s  i n t h e dat a and  pi l ot  s u b - c ar r i er s  ar e  es t i m at ed and   t hen m i x ed  w i t h t he c oef f i c i ent s  i n t h e n ul l  s ub - c ar r i er s  ob t a i ne d f r o m  t he pr e v i ous l y - r ec ei v e s y m bol s ,  t h e i ni t i a l  v al ues  of  w h i c h ar es t i m at ed f r om  t he LT S s .  B as ed on  e quat i on ( 5) ,  a  har d w ar di v i der  i s   r eq ui r e t o d i r ec t l y   c al c u l at e t he  ˆ i k H ,   and t h i s  r es ul t s   i n a  l ar ge  am ount   of   har d w ar e  r es our c e c ons u m pt i on.  C ons i der i ng  t hat  onl y   a f ew  pr ed ef i ned   v a l ues  f or  t he   denom i nat or   ˆ i k S   ar e a v a i l ab l e  i n a d i f f er ent  m odul at i on  s c he m e,  t he d i v i s i o n op er at i o n c an b i m pl em ent ed us i n a m ul t i pl i er   i f  t he  r ec i pr oc a l   v a l u of  t he  ˆ i k S   has  b een  pr e v i ous l y  det er m i ned  and  s av ed.   W hat  i s  m or e,  i t  c an  al s o  b i m pl em ent ed  us i ng  t h e s i m pl e  l ogi c  f or  B P S K ,  bec a us t he d enom i nat or   i s  al w a y s  ei t h er  1 or   - [1 2 ] .  N ex t ,   t he es t i m at i on of  t he D D E  v ec t or  f or  t he  c ur r ent l y - pr oc es s i ng s y m bo l  c an  be o bt a i ne d b y  us i ng   an I F F T   m odul e.     T he   pr edi c t i o of   t he  D D E   v ec t or   f or   t he  s ubs equ ent   s y m bol   t r ec ei v i s   per f or m ed  i n   P ar t  ( 2) .  T he D D E  ex pr es s ed  i n  E qua t i o n ( 1 4)   i s  c om pos ed  of  t w o  p ar t s ,   w hi c h  c an  be  r e w r i t t en   as     11 1 11 1 ˆ ˆ ˆ ,0 ˆ ˆ −+ = −+ = = = + ≤≤ = = +− i W i k i i i W m km m m m i W i k i i i W m km m m m A b A bb mM B k b B A W b                          ( 15)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         I SSN :  1 6 9 3 - 6 930   T E L KO M NI K A     V o l.   13 ,  N o 3,   S ept em ber  2015  :   8 70    87 9   878   T hes e v al ues  c an  be  det er m i ned i an  i t er at i v w a y   i n or d er  t o r e duc har d w ar e r es our c us age,  as  s h o w n   i p ar t   ( 2)   of   F i g ur 3 .  I n or der   t o  pr edi c t   t h e   C F R   f or  t he   n e x t   s y m bol ,   i t   i s   nec es s ar y   t m ai nt a i t h D D E   v ec t or s   f or   t he  l at es t   r ec ei v ed  W O F D s y m bol s .   T he  r ando m   ac c es s   m e m or y ,   w h i c h   i s   d enot ed   as   R A M i n   F i gur e   3   an c a be   i m pl em ent ed  b y   us i ng   t he   on - c hi p  b l oc k   m e m or y  or   r e gi s t er s  i n t h e F P G A  c h i p,  i s  us ed f or  t h i s  o per at i on ,  a n d t h e m e m or y   r es our c e oc c upi ed b y  R A M1 i s   2 ( 1) + W WM D   bi t s ,  w h er W D   den ot es   t he i nt er nal  w or d l e ngt us ed  i n  t h es t i m at or .  U s i n g a  s i m i l ar  m et hod ,  R A M and  R A M3  i n F i g ur 3   ar e us ed t o   r es er v e   t he h i s t or i c   i m A   and  i m B   i n  t he  i t er at i o n pr oc es s ,  and  bot h  of  t hem  oc c up y  a   2 ( 1) + W MD - b it   m e m o r y   r es our c e.   A l t ho ug t hr ee  m ul t i p l i c a t i on  o per a t i ons   ar i n v o l v ed  i p ar t   ( 2) ,   t he y   c an  b i m pl em ent ed us i ng   s om e bi t w i s e s hi f t er s  pl us   ad der s ,  bec aus e t he m ul t i p l i c an ds  i n t hem  ( W ,  and   2 ω )  ar e c ons t ant   v a l ues .   T he  pr edi c t i on   of  t h e C F R  f or  t he nex t  s y m bo l  t o r e c ei v e i s  o bt a i ne d i n P ar t  ( 3) .  T he   pr edi c t i on  of  t he C F R  c an b e obt a i n ed b y  per f or m i ng t he F F T  oper at i on o n t he s e q uenc e,   w hi c i s  r ead  as :       1 1 , , ˆ ,0 ˆ , 0, + + ≤≤ = i i m p re m fft b mM b ot he r s                                        (1 6)     I t   c an  be  i m pl em ent ed  b y   us i ng  z er o - p add i n m odul e.   I t he  e nd,   t he  f i na l   pr edi c t i on  o t he   c hanne l  C F R  i s  r es er v ed  i n  t he R A M4 b l oc k  ( oc c upi es   128 W D   bi t s  m e m or y  r es our c e) ,  an d i t   w i l l   be us e d t equ al i z e t h e n ex t  s y m bol   t o r ec e i v e.           F i gur 3 .   B l oc k  di a gr am  of  t he pr o pos ed  D D P  es t i m at o r ,  w her ( ) ( ) 0 2 ( 2 1) / ( 1) ω = +− W W W ( ) 1 6 / ( 1) ω = W W ,  and  R A M1 - R A M4  de not e   t he r an dom  ac c es s   m e m or y .       T abl e 1.  R es our c e us a ge  o f  pr opos ed   D D P  s c hem e   R es our c e   U s age   T ot al  c o m bi na t i onal  f unc t i ons   2, 528   T ot al  r egi s t er s   1, 800   T ot al  m e m or y   bi t s   10, 240   E m bedded M ul t i pl i er  9 - bi t  e l e m ent s   16   E s t i m a t ed T o t al  l og i c  el e m ent s   3, 011       I or der   t dem ons t r at e t he c om pl ex i t y   and f eas i bi l i t y   of  t he p r op os ed s c he m e,  w e   i m pl em ent ed  i t   on  t h E P 4 C E 11 5F 29 C   c hi f r om   A l t e r C or por at i on ,   w hos F P G A s   ar w i de l y   us ed  f or   v er i f y i ng   h i g h - s pe ed  al g or i t hm s   [ 19] .   T he  r es our c us a ge   g i v en   b y   Q u ar t us   I I   s of t w ar i s  s ho w i n T ab l e 1 .  D ue t o   t he  s i m i l ar i t y  bet w een t he   I F F T  and F F T  oper at i ons  s h o w n i n F i gur 3 ,  t he y  c an s har e t he i dent i c al  har d w ar e r es our c es  b y   t i m e - di v i s i on m ul t i p l ex ,  an d  t he har d w ar r es our c e us ag e c an  b e f ur t her  r ed uc ed.  Mor e ov er ,  s i n c e t he  F F T  and I F F T  oper a t i ons   i nt r oduc t oo m uc h l at e nc y ,  t he  pr oc es s i ng  l at e nc y  ( f r om  i nput  t o out put )  of  t h e D D P  s c he m e i s  es t i m at ed  t o r eac h  up  t o  36 3 c l oc k  c y c l es .  T hi s  m eans  t hat  a  hi gher  c l oc k  f r equenc y  m us t  be  us ed  t o   es t i m at e t he C F R  f or  t he n ex t  s y m bol   bef or e i t  ar r i v es   i n t he r ec e i v er .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NI K A     I S S N :  1 693 - 6 930       E nh anc ed  C ha nne l   E s t i m at i on  A l gor i t hm  f or  D e di c a t ed  S hor t - R ang e   ( X i a ng Li )   879   6 C o n c l u s i o n   T h is   pap er   pr es ent s   pr ac t i c al   c ha nne l   es t i m at i on   s c he m adher i n t t he   I E E E   802. 11p  s t and ar d.   A enh anc ed  D D P   m et hod   w as   p r es ent ed   f or   es t i m at i ng  a n pr ed i c t i ng  t he   d y n am i c   pr opagat i on  c ha nne l   i V 2V   c om m uni c at i ons .   I t he  pr opos e D D P   m et hod,   de - m apped or  dec o ded dat a ar us ed t c ons t r uc t  dat pi l ot s  and upd at e t he C F R   es t i m at i on  dur i n g t he  r ec e i v i ng pr oc e s s .   I n t he f r equenc y   dom ai n,   t he  LS  m et hod  i s   us e d t av er age t he   C F R   es t i m at i on   f or   t he  pur pos of   s uppr es s i ng  no i s e;   i t he  t i m dom ai n,   t h l i n ear   pr ed i c t i on  m et hod i s  us ed t o t r ac e a nd pr ed i c t  t he d y n am i c  c h anne l  c aus ed b y  t h D op pl er   s hi f t .  T he   v a l i d i t y   of   t h pr o pos ed   D D P   m et hod  w as   v er i f i ed  b y   c om put er   s i m ul at i on  f or   t hr e t y p i c a l   V 2 V   c o m m uni c at i on   s c enar i os .   T he  r es ul t s   d em ons t r at ed  t h at   t he  pr op os ed  D D P   m et hod  out p er f or m s  t he t r adi t i o na l  c hann el  es t i m at i o n m et hods  i V 2 V  c om m uni c at i o n s c enar i os .   A   r ef er enc e des i g w as  a l s o pr ov i d ed.  T he pr op os e d D D P   es t i m at i on c an  t hus  be e as i l y   i m pl em ent ed and  has  a n a c c ept abl e l ev el   of  c om pl ex i t y   o n t h e F P G A  p l at f or m .       A c k n o w l e d g e m e n t s   T hi s   w or k   i s   s uppor t ed  b y   t he  K e y   P r ogr am   of   N at i on al   N at ur al   S c i e nc F oun da t i on  of   C hi n u nder  gr ant  613 310 0 9.       R ef er en ces   [1 ]   K enney  J B .   D e di c at e d s hor t - r ange  c om m uni c a t i on s  ( D S R C )  s t an dar d s   i t he  U ni t ed S t at e s P r oc ee di n gs  o f  t h e I E E E .   20 11 ;   99( 7 ) :  11 62 - 1 182.   [2 ]   I E E E   W G 802 . 11  -   W ir el es s  LA N   W o r k i n g  G r o up .   I EEE St d  8 0 2 . 1 1 p - 201 0 .  I E E E  S t and ar d f or  Loc al   and M et r opol i t an A r ea N e t w or k s   -   S pe c i f i c  r equ i r em ent s  P ar t  11 :   W i r el e s s   LA N  M edi um  A c c es s   C o n t ro l  (M AC ) a n d  Ph y s i c a l  L a y e r (PH Y) Sp e c i f i c a t i ons  A m endm ent  6 :   W i r el e s s  A c c es s  i n V ehi c ul ar   E nv i r o nm ent s .  N ew  Y or k .   201 0.   [3 ]   E ngel s  M .   W i r el e s s  O F D M  S y s t em s :  H ow  T M ak e T hem   W o r k ? .   N ew Y or k S pr i ng er   S c i en c &   B us i n es s  M edi a .   20 02.     [4 ]   A co st a - M ar um   G ,   I ngr a m  M A .   S ix  t im e -   and f r equ enc y -   se l e ct i v e   e mp i r i ca l   c ha nnel  m ode l s  f o r   v ehi c u l ar   w i r el e s s  LA N s .   I E E E  V ehi c ul ar  T e c hno l og y  M aga z i ne .   20 07;   2 ( 4 ):   4 - 11.   [5 ]   M ec k l enbr a uk er   CF ,   M o lis c h   AF et   al .   V eh i c ul ar   C han nel   C har ac t er i z at i on  and   I t s   I m pl i c at i ons   f or   W i r el e s s   S y s t em   D es i gn and P er f or m anc e .   P r oc e ed i n gs  of  t h e   I EEE .   2 011;   99( 7) :   11 89 - 1 2 12.   [6 ]   S pet h M ,  F ec ht el  S ,  F o c k   G ,   M ey r   H .  O pt i m um  r e c ei v er  des i gn f or  O F D M - bas ed br oadb an d   t r ans m i s s i on . I I .  A   c as e s t udy .   Co m m uni c at i ons ,  I E E E  T r a ns ac t i ons .   20 01;   4 9 (4 ):   571 - 57 8.   [7 ]   C o l e ri  S,  Erg e n  M ,   et  al .  C hanne l  es t i m at i on t e c hn i que s  bas e d on pi l ot  ar r ang em e nt  i n O F D M   sy st e m s.   I E E E  T r a ns ac t i on s   on  B r o a dc as t i ng .  2 002;   48( 3) :  2 23 - 229 .   [8 ]   S i ngh  S ,  R a m  H ,  G i l l  S S .   P er f or m anc e E v al u at i on  of  C hanne l  E s t i m at i on  i n  O F D M   S y s t em   f o r   D i f f er en t  Q A M  and P S K  M od ul at i ons .   I nt er na t i on al   J our nal  of  E l ec t r i c a l  an d C om put er   E ngi ne er i n g   (I J EC E) .   20 11 1( 2) :  1 40 - 1 50.   [9 ]   W a n Y ,   Z han Z ,   C hen  Y .   P i l ot - ai ded  J o i nt   C h anne l   E s t i m at i on  f or   O F D M   B as ed  C oo pe r at i v M ul t i - c el l  N et w or k s .   T E LK O M N I K A  I ndone s i an J our n al  o f  E l e c t r i c al  E ngi n eer i ng .   2 014 ;   1 2 ( 9) :  6 860 - 6867 .   [ 10]   Z hang Y et  al .   A  di f f er ent i al   O F D M  appr oac h t c oher en c e t i m e m i t i gat i on i n D S R C P r oc ee di n gs  of   t he f i f t h A C M  i nt er nat i on al  w or k s h op o n V eh i c u l A r  I n t er - N E T w or k i ng.  S an  F r an c i s c o .  20 08 :   1 - 6.   [ 11]   W u   XZ ,  S ubr a m an i an   S e t  al .   V eh i c ul ar  c o m m uni c at i on s   us i n g D S R C :   c hal l en ges ,   e nh anc e m en t s ,   and ev ol ut i o n .   S e l ec t ed A r eas   i n C om m uni c at i o ns ,  I E E E  T r a ns a c t i o ns .   201 3;   31 ( 9 ):   39 9 - 408 .   [ 12]   F er nan dez   JA ,   B o rri e s   K , L i C e t   al .   P er f or m anc of   t h 802. 11p   P hy s i c al   Lay er   i V ehi c l e - to - V ehi c l e E nv i r onm ent s .   V eh i c ul ar  T ec hno l og y ,   I E E E  T r an s ac t i ons .  201 2;   61 ( 1 ):   3 - 14.   [ 13]   Z hao   ZJ ,  C h eng   X et  al .   C hanne l  E s t i m at i o n S c hem e s  f or   I E E E  80 2. 11 p S t a ndar d .   I nt el l i gen t   T r ans por t at i on  S y s t em s ,  I E E E .   2013 ;   5 ( 4 ):   38 - 49.   [ 14]   B oum ar d   S ,   M am m el a   A.   C h annel   E s t i m at i on  V er s u s   E qu al i z at i on  i A O F D M   W l an  S yst e m .   I E EE  V ehi c ul ar  T ec hno l ogy  C onf er e nc e .  R hode s 2 001 ; 1 :   653 - 657 .   [ 15]   O z dem i r  M K ,  A r s l an H .  C hannel  es t i m at i o n f or  w i r el es s  O F D M  s y s t em s .   C om m uni c at i on s   S ur v e y s   &   T u t o ri a l s ,  I EEE .   2 007;   9 ( 2 ) 18 - 48.     [ 16]   Z han  L,  Z h ang   W X .  T he  C om put er  D e s i gn  of  P r ac t i c al  F i l t e r J o ur na l  of  D i gi t al  I nf or m at i o n   M anagem ent .  201 3;  1 1( 3) :  1 7 5 - 178.   [ 17]   Y ang B G , C ao Z G ,   Le t ai e f   K B .  A nal y s i s   of  l ow - c om p l ex i t y  w i ndow ed D F T - bas ed M M S E  c ha nne l   es t i m at or  f or  O F D M  s y s t em s .   C om m uni c at i ons ,  I E E E  T r a ns ac t i ons .   20 01;   49 ( 11 ) 197 7 - 19 87.   [ 18]   K ang   Y,   Ki m   K ,   Pa r k   H.   E f f ic i e nt  D F T - bas e d c h ann el  e s t i m at i on f or  O F D M  s y s t em s  o n m u l t i p at h   c han nel s .   C om m uni c at i ons ,  I E T .   200 7;   1 ( 2 ):   1 97 - 20 2.   [ 19]   F an B ,  T an G ,  F an S .  C o m pa r i s on  of  T hr ee D i f f er e nt   2 - D  S pac e  V e c t or  P W M  A l g or i t h m s  and  T hei r   F P G A  I m pl em e nt at i on s .   J our n al   of  P ow er  T e c hn ol o gi e s .  2 01 4;  94( 3 ) :  17 6 - 18 9.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.