T E L K O M N I K A ,   V o l . 1 0 ,   N o . 1 ,   M a r c h   2 0 1 2 ,   p p .   1 ~ 8   I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   a c c r e d i t e d   b y   D G H E   ( D I K T I ) ,   D e c r e e   N o :   5 1 / D i k t i / K e p / 2 0 1 0           1       R e c e i v e d   M a y   2 7 th ,   2 0 1 1 ;   R e v i s e d   S e p t e m b e r   6 t h ,   2 0 1 1 ;   A c c e p t e d   O c t o b e r   1 8 th ,   2 0 1 1   C o n g e s t i o n   R e l i e f   o f   C o n t i n g e n t   P o w e r   N e t w o r k   w i t h   E v o l u t i o n a r y   O p t i m i z a t i o n   A l g o r i t h m       S a n d i p   C h a n d a 1 ,   A b h i n a n d a n   D e 2   1 D e p a r t m e n t   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g   T e c h n o   I n d i a ,   Sa l t   L a k e ,   I n d i a   2 D e p a r t m e n t   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g   BESU   Sh i b p u r   ,   I n d i a   e - m a i l :   1 s a n d i p e e 1 9 7 8 @ g m a i l . c o m ,   2 a b h i n a n d a n . d e @ g m a i l . c o m       A b s t r a k   M a k a l a h   i n i   m e n y a j i k a n   t e k n i k   o p t i m a s i   e v o l u s i   d i f e r e n s i a l   s e b a g a i   s e b u a h   m e t o d e   u n t u k   m e n y e l e s a i k a n   m a s a l a h   o p t i m a l i s a s i   b i a y a   m a n a j e m e n   k o n g e s t i   d a l a m   k o n t i g e n s i   j a r i n g a n .   D a l a m   s i s t e m   y a n g   t e r d e r e g u l a s i ,   k o n g e s t i   j a l u r   t r a n s m i s i   s e l a i n   m e r u p a k a n   p e n y e b a b   m a s a l a h   k e t i d a k s t a b i l a n   l i s t r i k   j u g a   d a p a t   m e n a m b a h   b i a y a   k e l i s t r i k a n .   M e m p e r t a h a n k a n   k e t e r s e d i a a n   a l i r a n   d a y a   p a d a   t i n g k a t   k o n g e s t i   t e r t e n t u   a d a l a h   c u k u p   p e n t i n g   j i k a   d i t i n j a u   d a r i   s u d u t   p a n d a n g   s t a b i l i t a s   s i s t e m   k e l i s t r i k a n   m a u p u n   e k o n o m i .   D e n g a n   m e n e r a p k a n   i n d e k s   k e p e k a a n   k o n g e s t i   y a n g   d i u s u l k a n   d a l a m   t u l i s a n   i n i ,   a l g o r i t m a   y a n g   d i r a n c a n g   d a p a t   d i g u n a k a n   u n t u k   m e m i l i h   j a l u r   y a n g   t e r k o n g e s t i   d a l a m   j a r i n g a n   l i s t r i k ,   k e m u d i a n   d i g u n a k a n   u n t u k   m e n c a r i   b a t a s   b a t a s   k o n g e s t i   y a n g   s e l a n j u t n y a   d i g u n a k a n   m e n j a d w a l k a n   u l a n g   p e m b a n g k i t a n   d e n g a n   b i a y a   m i n i m u m   d a l a m   s u a t u   p e m b i a y a a n   m a n a j e m e n   k o n g e s t i   t a n p a   a d a n y a   p e m u t u s a n   b e b a n   m a u p u n   p e n a m b a h a n   p e m a s a n g a n   p e r a l a t a n   j a r i n g a n   l i s t r i k   y a n g   f l e k s i b l e   ( F AC T S) .   Pa d a   m a k a l a h   i n i   t e r l i h a t   b a h w a   m e t o d e   y a n g   d i t e r a p k a n   d a p a t   m e m b e r i k a n   k o n d i s i   p e n g o p e r a s i a n   l i s t r i k   y a n g   l e b i h   b a i k   d e n g a n   m e m p e r b a i k i   t e g a n g a n   b u s   d a n   r u g i   r u g i   j a r i n g a n .   Ef i s i e n s i   d a r i   m e t o d e   y a n g   d i u s u l k a n   t e l a h   d i u j i c o b a k a n   p a d a   s i s t e m   I EEE  3 0   b u s   d e n g a n   h a s i l   y a n g   b a i k .       K a t a   k u n c i :   e v o l i s i   d i f f e r e n s i a l ,   i n d e k s   k e p e k a a n   k o n g e s t i ,   k o n t i n g e n s i   j a r i n g a n   l i s t r i k ,   o p t i m a s i ,   p e n j a d w a l a n   u l a n g .       A b s t r a c t   T h i s   p a p e r   p r e s e n t s   a   d i f f e r e n t i a l   e v o l u t i o n   o p t i m i z a t i o n   t e c h n i q u e   b a s e d   m e t h o d o l o g y   f o r   c o n g e s t i o n   m a n a g e m e n t   c o s t   o p t i m i z a t i o n   o f   c o n t i n g e n t   p o w e r   n e t w o r k s .   I n   D e r e g u l a t e d   s y s t e m s ,   l i n e   c o n g e s t i o n   a p a r t   f r o m   c a u s i n g   s t a b i l i t y   p r o b l e m s   c a n   i n c r e a s e   t h e   c o s t   o f   e l e c t r i c i t y .   R e s t r a i n i n g   l i n e   f l o w   t o   a   p a r t i c u l a r   l e v e l   o f   c o n g e s t i o n   i s   q u i t e   i m p e r a t i v e   f r o m   s t a b i l i t y   a s   w e l l   a s   e c o n o m y   p o i n t   o f   v i e w .   Em p l o y i n g   C o n g e s t i o n   Se n s i t i v i t y   I n d e x   p r o p o s e d   i n   t h i s   p a p e r ,   t h e   a l g o r i t h m   p r o p o s e d   c a n   b e   a d o p t e d   f o r   s e l e c t i n g   t h e   c o n g e s t e d   l i n e s   i n   a   p o w e r   n e t w o r k s   a n d   t h e n   t o   s e a r c h   f o r   a   c o n g e s t i o n   c o n s t r a i n e d   o p t i m a l   g e n e r a t i o n   s c h e d u l e   a t   t h e   c o s t   o f   a   m i n i m u m   c o n g e s t i o n   m a n a g e m e n t   c h a r g e   w i t h o u t   a n y   l o a d   c u r t a i l m e n t   a n d   i n s t a l l a t i o n   o f   F AC T d e v i c e s .   I t   h a s   b e e n   d e p i c t e d   t h a t   t h e   m e t h o d o l o g y   o n   a p p l i c a t i o n   c a n   p r o v i d e   b e t t e r   o p e r a t i n g   c o n d i t i o n s   i n   t e r m s   o f   i m p r o v e m e n t   o f   b u s   v o l t a g e   a n d   l o s s   p r o f i l e   o f   t h e   s y s t e m .   T h e   e f f i c i e n c y   o f   t h e   p r o p o s e d   m e t h o d o l o g y   h a s   b e e n   t e s t e d   o n   a n   I EEE  3 0   b u s   b e n c h m a r k   s y s t e m   a n d   t h e   r e s u l t s   l o o k   p r o m i s i n g .     K e y w o r d s :   c o n g e s t i o n   s e n s i t i v i t y   i n d e x ,   c o n t i n g e n t   p o w e r   n e t w o r k s ,   o p t i m i z a t i o n ,   d i f f r e n t i a l   e v o l u t i o n ,   r e s c h e d u l i n g         1 .     I n t r o d u c t i o n   D u e   t o   r e s t r u c t u r i n g   a n d   d e r e g u l a t i o n ,   t h e   e l e c t r i c   u t i l i t y   i n d u s t r i e s   a r e   u n d e r g o i n g   r a p i d   c h a n g e s   a n d   a r e   b e i n g   p u s h e d   t o   o p e r a t e   a t   o p t i m u m   s t r e s s   c o n d i t i o n .   T h u s   i n   a   d e r e g u l a t e d   e l e c t r i c i t y   m a r k e t   t r a n s m i s s i o n   l i n e   c o n g e s t i o n   h a s   b e c o m e   a l m o s t   i n e v i t a b l e   w h e r e   i n s u f f i c i e n t   t r a n s m i s s i o n   c a p a c i t y   l i n e s   h a v e   t o   a c c o m m o d a t e   f o r   a l l   t h e   r e q u e s t s   o f   t r a n s m i s s i o n   s e r v i c e   w i t h i n   t h e   r e g i o n ,   s p e c i a l l y   d u r i n g   c o n t i n g e n c i e s   l i k e   t r a n s m i s s i o n   l i n e   o r   g e n e r a t o r   o u t a g e .   L i n e   c o n g e s t i o n   o f   t h i s   k i n d   m a y   i n   e f f e c t   b e   a b l e   t o   l e a d   f o r   c a s c a d i n g   f a i l u r e s   o f   t h e   s y s t e m   [ 1 ] .   H e n c e   c o n g e s t i o n   m a n a g e m e n t   i s   a   c h a l l e n g i n g   t a s k   f o r   i n d e p e n d e n t   S y s t e m   O p e r a t o r   ( I S O )   f o r   m a i n t a i n i n g   s t a b i l i t y ,   s e c u r i t y   a n d   r e l i a b i l i t y .   A n   I S O   m a y   a d o p t   d i f f e r e n t   c o n g e s t i o n   m a n a g e m e n t   m e t h o d s   p r o p o s e d   b y   r e s e a r c h e r s   o v e r   t h e   y e a r s .   M e t h o d s   d e p i c t e d   i n   [ 2 ] - [ 7 ]   a d o p t e d   l o s s   o p t i m i z a t i o n ,   g e n e r a t i o n   r e s c h e d u l i n g   o r   r e a c t i v e   p o w e r   r e d i s p a t c h i n g   t o   r e d u c e   t h e   c o n g e s t i o n   b u t   c o u l d   n o t   s u s t a i n   a   s p e c i f i e d   l e v e l   o f   m a x i m u m   l i n e   f l o w .   P e n a l t y   b a s e d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                  I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   1 0 ,   N o .   1 ,     M a r c h   2 0 1 2   :     1     8   2 S e c u r i t y   c o n s t r a i n e d   o p t i m a l   p o w e r   f l o w   ( S C O P F s )   h a v e   b e e n   p r o p o s e d   i n   [ 8 ]   a n d   [ 9 ]   w h e r e   r e s c h e d u l i n g   c o s t   h a v e   b e e n   m i n i m i z e d   w i t h o u t   a s c e r t a i n i n g   m a x i m u m   a l l o w a b l e   l i n e   f l o w   o r   l e v e l   o f   c o n g e s t i o n .   M o r e o v e r ,   t h e   p e n a l t y   m e t h o d   a p p l i e d   h a s   t o   t r a c e   a n d   c a l c u l a t e   p e n a l t i e s   f o r   a l l   t h e   l i n e s ,   t h e r e f o r e   t i m e   c o m p l e x i t y   o f   t h e   a l g o r i t h m s   m a y   b e   h i g h   w i t h   r e s p e c t   t o   t h e   d o m a i n   o f   a p p l i c a t i o n .   [ 1 0 ]   A n d   [ 1 1 ]   p r o p o s e d   v o l t a g e   s t a b i l i t y   c o n s t r a i n e d   O p t i m a l   P o w e r   F l o w   ( O P F )   t o   a l l e i a v a t e   c o n g e s t i o n ,   b u t   t h e   p r o p o s e d   g e n e r a t i o n   s c h e d u l e   c o u l d   n o t   m a i n t a i n   a   p a r t i c u l a r   l e v e l   o f   c o n g e s t i o n   d u r i n g   c o n t i n g e n c i e s .   A p a r t   f r o m   r e s c h e d u l i n g   o f   g e n e r a t i o n ,   t h e   l i n e   c o n g e s t i o n   c a n   a l s o   b e   m a n a g e d   b y   e m p l o y i n g   F A C T s   d e v i c e s   a n d   H V D C   a s   c i t e d   i n   [ 1 2 ]   -   [ 1 3 ] .   B u t   t h e   e x c e s s   c o s t   a s s o c i a t e d   w i t h   t h e s e   d e v i c e s   m a y   p r o h i b i t   t h e i r   u s e   i n   m a n y   e x i s t i n g   s y s t e m s .   I n   [ 1 4 ] -   [ 1 6 ]   l o a d   c u r t a i l m e n t   b a s e d   c o n g e s t i o n   m a n a g e m e n t   h a s   b e e n   p r o p o s e d ,   b u t   t h e   v a l u e   o f   l o s t   l o a d   ( V O L L )   m a y   r e s t r i c t   i t s   p r a c t i c a l   i m p l e m e n t a t i o n   D y n a m i c   c o n t r o l   o f   c o n g e s t i o n   a s   r e p o r t e d   i n   [ 1 7 ]   m a y   b e   t o o   e x p e n s i v e   a n d   a l s o   r e q u i r e   p r e c i s e   m o n i t o r i n g .   I n   v i e w   o f   a l l   t h e s e   w o r k s ,   t h i s   p a p e r   p r e s e n t s   a n   O P F   s o l u t i o n ,   w h i c h   a t t e m p t s   t o   r e s c h e d u l e   t h e   g e n e r a t o r s   i n   s u c h   a   w a y   t h a t   t h e   i n d i v i d u a l   l i n e   f l o w s   a r e   b r o u g h t   d o w n   t o   a   d e s i r e d   l e v e l ,   n o t   e x c e e d i n g   t h e i r   l o a d a b i l i t y   l i m i t s .   T h e   e f f e c t i v e n e s s   o f   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   h a s   b e e n   d e m o n s t r a t e d   o n   t h e   m o d i f i e d   I E E E   3 0   b u s   s y s t e m   u n d e r   c o n t i n g e n c i e s .   T h e   r e s u l t s   i n d i c a t e   t h a t   t h e   m e t h o d   p r o p o s e d   i n   t h i s   p a p e r   i s   e f f i c i e n t   i n   l i m i t i n g   l i n e   c o n g e s t i o n   w i t h o u t   a n y   l o a d   c u r t a i l m e n t   a n d   i n s t a l l a t i o n   o f   F A C T S   d e v i c e s .   T h e   p r o p o s e d   m e t h o d   a l s o   p r o v i d e s   b e t t e r   m a n a g e m e n t   o f   o p e r a t i n g   c o n d i t i o n s   o f   t h e   s y s t e m .         2 .     T h e o r y   T o   e s t a b l i s h   t h e   a p p l i c a b i l i t y   o f   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   i n   t h e   p r e s e n t   p o w e r   m a r k e t   s c e n a r i o ,   t w o   m o r e   c o n v e n t i o n a l   o p t i m i z a t i o n   m e t h o d s   n a m e l y   C o s t   O p t i m i z a t i o n   a n d   L o s s   O p t i m i z a t i o n   h a v e   b e e n   c o n s i d e r e d .     2 . 1 .   P r o b l e m   S t a t e m e n t   O b j e c t i v e   f u n c t i o n   f o r   c o n v e n t i o n a l   c o s t   o p t i m i z a t i o n :     1 m i n i m i z e   F = N g T n C =     $ / H r                                                           ( 1 )   2 T g i g i C A P B P C = + +                         ( 2 )     W h e r e ,   N g = N u m b e r   o f   g e n e r a t o r s ; A , B , C =   C o s t   C o - e f f i c i e n t s   o f   g e n e r a t o r s ; g i P =   g e n e r a t i o n   o f   t h i   g e n e r a t o r   i n   M W   O b j e c t i v e   f u n c t i o n   f o r   l o s s   O p t i m i s a t i o n   m e t h o d :     M i n i m i z e   1 ( n i j i j i j i j i j j F V V G C o s B S i n q q = = +                                                 ( 3 )             W h e r e ,   i V -   v o l t a g e   m a g n i t u d e   o f   t h e   b u s   i , j V =   v o l t a g e   m a g n i t u d e   o f   t h e   b u s   j ,   i j G -   C o n d u c t a n c e   o f   t r a n s m i s s i o n   l i n e   f r o m   b u s   i   t o   j ;   i j B -   S u s c e p t a n c e   o f   t r a n s m i s s i o n   l i n e   f r o m   b u s   i   t o   j ;   n -   n o   o f   b u s e s     O b j e c t i v e   f u n c t i o n   f o r   t h e   p r o p o s e d   p e n a l t y   b a s e d   c o n g e s t i o n   m a n a g e m e n t   c o s t   o p t i m i z a t i o n :         M i n i m i z e   m a x 1 1 ( . ) N g N g T p l T n n F C C P C = = = + D -                                   ( 4 )     H e r e , T C = g e n e r a t i o n   c o s t   w i t h   c o n g e s t i o n   m a n a g e m e n t ; p C = p e n a l t y   f o r   c o n g e s t i o n   l i m i t   v i o l a t i o n ;   D m a x l P = M a x i m u m   L i n e   f l o w     M a x i m u m   L i m i t   O f   l i n e   f l o w     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       C o n g e s t i o n   R e l i e f   o f   C o n t i n g e n t   P o w e r   N e t w o r k   w i t h   E v o l u t i o n a r y   .   ( S a n d i p   C h a n d a )   3   T h e   c o n s t r a i n t s   a r e   c o m m o n   f o r   a l l   t h e   a b o v e   o b j e c t i v e   f u n c t i o n s   a n d   a r e   a s   f o l l o w s :   1 .   E q u a l i t y   o r   p o w e r   b a l a n c e   c o n s t r a i n t s :     1 ( ) 0 n G i D i i j i j i j i j i j j P P V V G C o s B S i n q q = - - + =                                                   ( 5 )                                                                                                 1 ( s i n c o s ) 0 n G i D i i j i j i j i j i j i Q Q V V G B q q = - - - =                             ( 6 )                                                                                                       G i P -   A c t i v e   p o w e r   i n j e c t e d   i n   b u s   i ;   D i P   -   A c t i v e   p o w e r   d e m a n d   o n   b u s   i ;   G i Q -   R e a c t i v e   p o w e r   i n j e c t e d   i n   b u s   i ;   D i Q   -   R e a c t i v e   p o w e r   d e m a n d   o n   b u s   i   2 .   I n e q u a l i t y   o r   g e n e r a t o r   o u t p u t   c o n s t r a i n t s :     m i n m a x G i G i G i P P P £ £                                       ( 7 )                                                                                                                                                                       m i n m a x G i G i G i Q Q Q £ £                               ( 8 )                                                                                                                                                                       m i n G i P , m i n G i Q   -   L o w e r   l i m i t   o f   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   o f   g e n e r a t o r   i   r e s p e c t i v e l y   ;   m a x G i P ,   m a x G i Q     -   u p p e r   l i m i t   o f   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   o f   t h e   g e n e r a t o r s   3 .   V o l t a g e   c o n s t r a i n t :     m i n m a x i i i V V V £ £                                   ( 9 )                                                                                                                                                   m i n i V , m a x i V   a r e   l o w e r   a n d   u p p e r   l i m i t   o f     i V   4 .   T r a n s m i s s i o n   c o n s t r a i n t :     m i n m a x i j i j i j P P P £ £                                 ( 1 0 )                                                                                                                                                                                                                             m i n i j P , m a x i j P a r e   t h e   m i n i m u m   a n d   m a x i m u m   l i n e   f l o w   l i m i t s   o f   i j P     2 . 2 .   T h e   C o n g e s t i o n   S e n s i t i v i t y   I n d e x   F o r   t h e   s e l e c t i o n   o f   p r o p e r   c o n g e s t i o n   z o n e ,   a   l i n e   f l o w   s e n s i t i v i t y   i n d e x   h a s   b e e n   p r o p o s e d   i n   t h i s   p a p e r   a n d   t h e   C o n g e s t i o n   S e n s i t i v i t y   i n d e x   h a s   b e e n   f o r m u l a t e d   a s   b e l o w       S e n s i t i v i t y   i n d e x   = i j p - D / i p D                                     ( 1 1 )                     ( w h e r e   i j p - D   r e p r e s e n t s   t h e   d i f f e r e n c e   i n   l i n e   f l o w   i n   M W   o f   t h e   l i n e   b e t w e e n   b u s   i   a n d   b u s   j   b e f o r e   a n d   a f t e r   t r i p p i n g   a n o t h e r   l i n e   c o n n e c t e d   t o   b u s   i   a n d   i p D   r e p r e s e n t s   t h e   d i f f e r e n c e   i n   p o w e r   b e t w e e n   t o t a l   p o w e r   i n j e c t e d   t o   b u s   i   a n d   t h e   p o w e r   f l o w   i n   l i n e   i - j   a f t e r   t r i p p i n g   a n o t h e r   l i n e   c o n n e c t e d   t o   b u s   i . )   .   T h e   v a l u e s   o f   s e n s i t i v i t y   i n d i c e s   a r e   a r r a n g e d   i n   d e s c e n d i n g   o r d e r   f o r   t h e   m o s t   c o n g e s t e d   l i n e s   o f   I E E E   3 0   b u s   s y s t e m   a s   s h o w n   T a b l e   1 .       2 . 3 .   O v e r v i e w   o f   D i f f r e n t i a l   E v o l u t i o n   A s   t h e   O b j e c t i v e   f u n c t i o n   w i t h   t h e   c o n s t r a i n t s   i s   h i g h l y   n o n l i n e a r   a s   d e s c r i b e d   i n   s e c t i o n   2 . 1 ,   i t   u t i l i z e s   D i f f e r e n t i a l   e v o l u t i o n   ( D E )   f o r   i t s   s t o c h a s t i c ,   n o n d e r r i v a t i v e   b a s e d   s e a r c h   m e t h o d   t o   o b t a i n   a   g l o b a l   s o l u t i o n   w i t h o u t   p r e m a t u r e   c o n v e r g e n c e   [ 1 8 ] .   D E   s o l v e s   r e a l   v a l u e d   p r o b l e m s   b a s e d   o n   t h e   p r i n c i p l e s   o f   n a t u r a l   e v o l u t i o n   u s i n g   a   p o p u l a t i o n   P   o f   p N f l o a t i n g   p o i n t - e n c o d e d   i n d i v i d u a l s   t h a t   e v o l v e   o v e r   G   g e n e r a t i o n s   t o   r e a c h   a n   o p t i m a l   s o l u t i o n .       1 [ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ] G G N p P Y Y =                 ( 1 2 )                   ( 1 3 )   1 2 [ , , . . . . . . . . . . . . . . . . , ] G G G G i i i D i Y X X X = Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                  I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   1 0 ,   N o .   1 ,     M a r c h   2 0 1 2   :     1     8   4 w h e r e         T a b l e   1 .   R a n k i n g   o f   l i n e s   i n   t e r m s   o f   c o n g e s t i o n   s e n s i t i v i t y   i n d i c e s   L i n e s     t r i p p e d     C o n g e s t i o n   S e n s i t i v i t y   I n d e x   1 0 - 2 1   3 3 . 9 4 6 9   1 - 2   3 3 . 2 6 8 1   2 7 - 3 0   1 8 . 5 3 7 8   2 7 - 2 9   1 6 . 1 7 9 8   4 - 6   1 5 . 4 0 3 9   1 0 - 2 2   1 1 . 1 3 0 8   1 - 3   0 3 . 5 5 4 5   1 2 - 1 4   0 2 . 5 5 5 0   2 - 4   0 1 . 1 5 0 0   1 0 - 1 7   0 1 . 0 8 9 0   2 - 5   0 . 4 2 0 0 0   9 - 1 1   0 . 0 0 0 1 6       2 . 3 . 1 .   I n i t i a l i z a t i o n   T h e   f i r s t   s t e p   i n   t h e   D E   o p t i m i z a t i o n   p r o c e s s   i s   t o   c r e a t e   a n   i n i t i a l   p o p u l a t i o n   o f   c a n d i d a t e   s o l u t i o n s   b y   a s s i g n i n g   r a n d o m   v a l u e s   t o   e a c h   d e c i s i o n   p a r a m e t e r   o f   e a c h   i n d i v i d u a l   o f   t h e   p o p u l a t i o n .   S u c h   v a l u e s   m u s t   l i e   i n s i d e   t h e   f e a s i b l e   b o u n d s   o f   t h e   d e c i s i o n   v a r i a b l e   a n d   c a n   b e   g e n e r a t e d   b y   E q .   ( 2 ) .                 ( 1 4 )     w h e r e ,   1 , 2 , . . , p i N =   a n d 1 , 2 , . . . . , j D =   A n d ,     a n d   a r e   r e s p e c t i v e l y ,   t h e   l o w e r   a n d   u p p e r   b o u n d   o f   t h e   t h j   d e c i s i o n   p a r a m e t e r   a n d   j n   i s   a   u n i f o r m l y   d i s t r i b u t e d   r a n d o m   n u m b e r   w i t h i n   [ 0 ,   1 ]   g e n e r a t e d   a n e w   f o r   e a c h   v a l u e   o f j .     2 . 3 . 2 .   M u t a t i o n   T h e   m u t a t i o n   o p e r a t o r   c r e a t e s   m u t a n t   v e c t o r s   b y   p e r t u r b i n g   a   r a n d o m l y   s e l e c t e d   v e c t o r   a Y w i t h   t h e   d i f f e r e n c e   o f   t w o   o t h e r   r a n d o m l y   s e l e c t e d   v e c t o r s   b Y   a n d   c Y   a c c o r d i n g   E q .   ( 1 5 ) .                                 ( 1 5 )     w h e r e ,   1 , 2 , . . , p i N = w h e r e , , , a b c Y Y Y   a r e   r a n d o m l y   c h o s e n   v e c t o r s   { } 1 , 2 , . . . . , p N Î a n d   a b c i ¹ ¹ ¹ i s   t h e   s c a l i n g   c o n s t a n t .   F o r   c e r t a i n   p r o b l e m s ,   i t   i s   c o n s i d e r e d a i = .     2 . 3 . 3 .   C r o s s o v e r   T h e   c r o s s o v e r   o p e r a t o r   c r e a t e s   t h e   t r i a l   v e c t o r s ,   w h i c h   a r e   u s e d   i n   t h e   s e l e c t i o n   p r o c e s s .   T h e   c r o s s o v e r   o p e r a t i o n   m a i n t a i n s   d i v e r s i t y   i n   t h e   p o p u l a t i o n ,   p r e v e n t i n g   l o c a l   m i n i m a   c o n v e r g e n c e .   T h e   c r o s s o v e r   c o n s t a n t   ( ) r C m u s t   b e   i n   t h e   r a n g e   o f   [ 0 ,   1 ] .       " ' , , G G i j i j X X = i f ' j r C h £   o r                                 ( 1 6 )                     O t h e r w i s e                                                 ( 1 7 )   w h e r e   a n d     1 , 2 , . . . . , j D =                                                               q   i s   a   r a n d o m l y   c h o s e n   i n d e x   { } 1 , 2 , . . . D Î   t h a t   g u a r a n t e e s   t h a t   t h e   t r i a l   v e c t o r   g e t s   a t   l e a s t   o n e   p a r a m e t e r   f r o m   t h e   m u t a n t   v e c t o r .   ' j   h     i s   a   u n i f o r m l y   d i s t r i b u t e d   r a n d o m   n u m b e r   w i t h i n   [ 0 ,   1 ]   g e n e r a t e d   a   n e w   f o r   e a c h   v a l u e   o f j .   H e r e   , G i j X i s   t h e   p a r e n t   ( t a r g e t )   v e c t o r ,   ' , G i j X   i s   t h e   m u t a n t   v e c t o r   a n d   ' ' , G i j X i s   t h e   t r i a l   v e c t o r .     1 , 2 , . . . . . . . . . . p i N = 0 m i n m a x m i n , ( η ) j i j j j j Y Y Y Y = + - m i n j Y m a x j Y ' ( ) G G G G i a b c Y Y S Y Y = + - j q = , G i j X = 1 , 2 , . . . . , P i N = Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       C o n g e s t i o n   R e l i e f   o f   C o n t i n g e n t   P o w e r   N e t w o r k   w i t h   E v o l u t i o n a r y   .   ( S a n d i p   C h a n d a )   5   2 . 3 . 4 .   S e l e c t i o n   T h e   s e l e c t i o n   o p e r a t o r   c h o o s e s   t h e   v e c t o r s   t h a t   a r e   g o i n g   t o   c o m p o s e   t h e   p o p u l a t i o n   i n   t h e   n e x t   g e n e r a t i o n .   T h i s   o p e r a t o r   c o m p a r e s   t h e   f i t n e s s   o f   t h e   t r i a l   v e c t o r   a n d   f i t n e s s   o f   t h e   c o r r e s p o n d i n g   t a r g e t   v e c t o r ,   a n d   s e l e c t s   t h e   o n e   t h a t   p e r f o r m s   b e t t e r   a s   m e n t i o n e d   i n   E q .   ( 5 ) .     1 " " ( ) ( ) G G G G i i i i Y Y i f Y Y + = ¦ £ ¦                                                       ( 1 8 )                       = G i Y       o t h e r w i s e                                               ( 1 9 )                                                             T h e   s e l e c t i o n   p r o c e s s   i s   r e p e a t e d   f o r   e a c h   p a i r   o f   t a r g e t /   t r a i l   v e c t o r   u n t i l   t h e   p o p u l a t i o n   f o r   t h e   n e x t   g e n e r a t i o n   i s   c o m p l e t e .       3 .     S i m u l a t i o n   a n d   R e s u l t s   T h e   f e a s i b i l i t y   a n d   e f f e c t i v e n e s s   o f   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   h a s   b e e n   d e m o n s t r a t e d   i n   t h e   m o d i f i e d   I E E E   3 0   b u s   s y s t e m   s h o w n   i n   F i g u r e   1   s u m m e r i s e d   d e s c r i p t i o n   o f   t h e   a d o p t e d   s y s t e m   i s   g i v e n   i n   T a b l e   2   a n d   3 a .   T h e   p r o p o s e d   o p t i m i z a t i o n   a l g o r i t h m   ( f o r m u l a t e d   i n   e q u a t i o n   n u m b e r   4   h a s   b e e n   a d o p t e d   f o r   t h e   d e v e l o p e d   m e t h o d o g y   i m p l e m e n t a t i o n   i n   d i f f e r e n t i a l   e v o l u t i o n   e n v i r o n m e n t   ( t h e   p a r a m e t e r   s e t t i n g   i s   g i v e n   i n   T a b l e   3 b ) .   T h e   f l o w   c h a r t   o f   t h e   d e v e l o p e d   m e t h o d o l o g y   h a s   b e e n   d e p i c t e d   i n   F i g u r e   2 .         T a b l e   2 .   D e s c r i p t i o n   o f   I E E E   3 0   b u s   s y s t e m   V a r i a b l e s   A d o p t e d   s y s t e m   B r a n c h e s   4 1   G e n e r a t o r s   6   T o t a l   D e m a n d ( M W )   2 8 3 . 6         F i g u r e   1 .   S i n g l e   l i n e   D i a g r a m   o f   I E E E   3 0   B u s   S y s t e m     T a b l e   3 a .   C o s t   c o - e f f i c i e n t s   o f   g e n e r a t o r s   B u s   n o   R e a l   P o w e r   o u t p u t   l i m i t   i n   M W   C o s t   C o - e f f i c i e n t   M a x   M i n   A   ( U S $ / M W 2 )   B   ( U S $ / M W )   C   ( U S $ )   1   5 0   2 0 0   0 . 0 0 3 7 5   2 . 0 0   5 0 0 0   2   2 0   8 0   0 . 0 1 7 5 0   1 . 7 5   1 0 0 0   5   1 5   5 0   0 . 0 6 2 5 0   1 . 0 0   6 0 0   8   1 0   3 5   0 . 0 0 8 3 4   3 . 2 5   3 0 0   1 1   1 0   3 0   0 . 0 2 5 0 0   3 . 0 0   3 5 0   1 3   1 2   4 0   0 . 0 2 5 0 0   3 . 0 0   4 0 0       T a b l e   3 b .   P a r a m e t e r   s e t t i n g   o f   d i f f e r e n t i a l   e v o l u t i o n   O p t i m i s a t i o n   P a r a m e t e r   A d o p t e d   s e t t i n g   V a l u e   t o   R e a c h   ( V T R )   1 0 - 6   N u m b e r   O f   P o p u l a t i o n   ( N P )   2 0   M a x i m u m   N u m b e r   O f   I t e r a t i o n s   ( I t e r m a x )   5 0 0   D E   S t e p s i z e ,   C r o s s o v e r   P r o b a b i l i t y   C o n s t a n t       0 . 8       3 . 1 .   D e t e r m i n a t i o n   o f   l i n e   f l o w   l i m i t   I t   i s   e v i d e n t   f r o m   t h e   r a n k i n g   T a b l e   1 ,   t h e   o u t a g e   o f   t h e   t r a n s m i s s i o n   l i n e s   h a v i n g   h i g h   c o n g e s t i o n   s e n s i t i v i t y   i n d e x ,   t h e   f l o w   l i m i t   o f   t h e   o t h e r   l i n e s   m a y   e x c e e d   t h e   t h e r m a l   l i m i t   a n d   m a y   i n i t i a t e   c a s c a d i n g   f a i l u r e .   T h u s   t h e   m a x i m u m   l e v e l   o f   c o n g e s t i o n   h a s   t o   b e   l i m i t e d a n d   v i o l a t i o n   o f   w h i c h   m a y   m o t i v a t e   I S O   t o   r e s c h e d u l e   t h e   g e n e r a t o r s   f o r   s a f e   o p e r a t i o n   o f   t h e   p o w e r   s y s t e m .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                  I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   1 0 ,   N o .   1 ,     M a r c h   2 0 1 2   :     1     8   6     F i g u r e   2 .   F l o w   c h a r t   o f   t h e   p r o p o s e d   m e t h o d o l o g y       T h o u g h   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   i s   c a p a b l e   o f   l i m i t i n g   t h e   l i n e   f l o w   a t   a n y   a r b i t r a r y   v a l u e ,   i n   t h e   p r e s e n t   w o r k ,   t h e   l i n e   f l o w   l i m i t r   h a s   b e e n   a s s u m e d   t o   b e   5 0 %   o f   t h e   S I L .   T a b l e   4 ,   5   a n d   6   p r e s e n t s   t h e   c o n t r i b u t i o n   o f   g e n e r a t o r s   w i t h   t h e   t w o   c o n v e n t i o n a l   a n d   t h e   p r o p o s e d   c o n g e s t i o n   m a n a g e m e n t   c o s t   o p t i m i z a t i o n   t e c h n i q u e   d u r i n g   c o n t i n g e n c y .   T h e   c o n t i n g e n t   s t a t e   h a v e   h o w e v e r   b e e n   s e l e c t e d   f r o m   t h e   c o n t i n g e n c y   r a n k i n g   T a b l e   4 .       T a b l e   4 .   C o n t r i b u t i o n   o f   g e n e r a t o r s   d u r i n g   c o n t i n g e n c y   w i t h   c o n v e n t i o n a l   c o s t   o p t i m i s a t i o n     L i n e s   t r i p p e d   C o n t r i b u t i o n   o f   t h e   g e n e r a t o r s     P 1 ( M W / h r )   P 2 ( M W / h r )   P 3 ( M W / h r )   P 4 ( M W / h r )   P 5 ( M W / h r   P 6 ( M W / h r   1 0 - 2 1   1 6 . 6 1   2 8 . 3 0   9 8 . 5 1   3 7 . 8 9   6 8 . 6 9   3 5 . 7 1   1 - 2   7 . 0 6   3 7 . 1 6   9 8 . 3 8   3 6 . 3 5   7 2 . 0 9   3 4 . 0 8   2 7 - 3 0   1 6 . 6 2   2 8 . 2 4   9 8 . 4 7   3 7 . 3 4   7 1 . 2 4   3 3 . 8 9   1 0 - 2 1   a n d   1 - 2   7 . 1 5   3 7 . 4 6   9 8 . 4 9   3 7 . 5 5   6 9 . 2 1   3 5 . 6 4   4 - 6   a n d   2 7 - 3 0   1 5 . 5 6   2 6 . 4 4   9 9 . 3 0   3 8 . 8 2   6 7 . 9 1   3 7 . 6 6   4 - 6   a n d   1 0 - 2 2   1 5 . 4 6   2 6 . 2 8   9 9 . 2 5   3 8 . 4 6   6 7 . 4 7   3 8 . 3 9     T a b l e   5 .   C o n t r i b u t i o n   o f   g e n e r a t o r s   d u r i n g   c o n t i n g e n c y   w i t h   c o n v e n t i o n a l   p o w e r   l o s s   o p t i m i s a t i o n   m e t h o d   L i n e s   t r i p p e d   C o n t r i b u t i o n   o f   t h e   g e n e r a t o r s     P 1 ( M W / h r )   P 2 ( M W / h r )   P 3 ( M W / h r )   P 4 ( M W / h r )   P 5 ( M W / h r   P 6 ( M W / h r   1 0 - 2 1   1 7 1 . 2 6   4 8 . 9 5   2 1 . 5 1   2 1 . 9 5   1 2 . 1 4   1 1 . 3 3   1 - 2   1 5 1 . 1 8   5 9 . 2 0   2 4 . 0 5   3 3 . 9 5   1 6 . 3 8   1 4 . 8 9   2 7 - 3 0   1 7 7 . 3 1   4 8 . 9 7   2 1 . 5 1   2 1 . 9 9   1 2 . 1 9   1 1 . 2 8   1 0 - 2 1   a n d   1 - 2   1 5 1 . 3 1   5 9 . 2 5   2 4 . 0 7   3 4 . 0 6   1 6 . 3 6   1 4 . 9 8   4 - 6   a n d   2 7 - 3 0   1 7 4 . 1 1   4 8 . 6 8   2 1 . 6 9   2 6 . 2 3   1 3 . 3 6   1 0 . 1 7   4 - 6   a n d   1 0 - 2 2   1 7 3 . 9 5   4 8 . 6 4   2 1 . 6 7   2 6 . 0 8   1 3 . 3 1   1 0 . 1 6   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       C o n g e s t i o n   R e l i e f   o f   C o n t i n g e n t   P o w e r   N e t w o r k   w i t h   E v o l u t i o n a r y   .   ( S a n d i p   C h a n d a )   7   T a b l e   6 .   I n d i v i d u a l   c o n t r i b u t i o n   o f   g e n e r a t o r s   d u r i n g   c o n t i n g e n c y   w i t h   p r o p o s e d   m e t h o d   L i n e s   t r i p p e d   C o n t r i b u t i o n   o f   t h e   g e n e r a t o r s     P 1 ( M W / h r )   P 2 ( M W / h r )   P 3 ( M W / h r )   P 4 ( M W / h r )   P 5 ( M W / h r   P 6 ( M W / h r   1 0 - 2 1   1 1 2 . 5 9   6 8 . 2 7   2 6 . 0 1   4 4 . 8 2   1 9 . 8 8   1 8 . 0 6   1 - 2   7 1 . 7 1   7 4 . 0 7   2 8 . 0 6   6 3 . 3 4   2 6 . 2 3   2 5 . 9 0   2 7 - 3 0   1 1 2 . 6 5   6 8 . 5 3   2 6 . 0 0   4 4 . 5 2   1 9 . 9 6   1 8 . 1 1   1 0 - 2 1   a n d   1 - 2   7 1 . 7 2   7 3 . 5 4   2 8 . 3 9   6 4 . 2 1   2 6 . 2 2   2 5 . 5 9   4 - 6   a n d   2 7 - 3 0   1 0 1 . 9 4   6 8 . 1 2   2 6 . 0 8   5 4 . 8 0   2 1 . 9 6   1 6 . 7 6   4 - 6   a n d   1 0 - 2 2   1 0 1 . 6 1   6 7 . 0 8   2 6 . 4 8   5 4 . 8 7   2 0 . 7 6   1 8 . 4 1         F i g u r e   3 .   G e n e r a t i o n   c o s t   m a x i m u m   l i n e   f l o w   w i t h   c o n v e n t i o n a l   a n d   p r o p o s e d   m e t h o d       F i g u r e   4 .   B u s   v o l t a g e   p r o f i l e   a n d   c o n g e s t i o n   m a n a g e m e n t   c o s t       3 . 2 .   O p e r a t i o n a l   I s s u e s   A p a r t   f r o m   c o n g e s t i o n   m a n a g e m e n t ,   f o r   t h e   e f f e c t i v e     i m p l e m e n t a t i o n   o f   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m ,   s o m e   o p e r a t i o n a l   i s s u e s   a r e   n e e d e d   t o   b e   c o n s i d e r e d .     3 . 2 . 1 .   R e d u c t i o n   i n   t o t a l   g e n e r a t i o n   c o s t   a n d   l i n e   c o n g e s t i o n   w i t h   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   T h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   a i m s   t o   m i n i m i z e   c o n g e s t i o n   m a n a g e m e n t   c o s t   h e n c e   t h e   t o t a l   g e n e r a t i o n   c o s t   m a y   g e t   h i g h e r   t h a n   t h e   c o n v e n t i o n a l   c o s t   o p t i m i z a t i o n   t e c h n i q u e .   B u t   t h e   m o s t   p r o m i s i n g   p a r t   o f   t h i s   a l g o r i t h m   i s   t h a t   i t   c a n   o f f e r   l o w e r   g e n e r a t i o n   c o s t   w i t h   r e s p e c t   t o   l o s s   o p t i m i z a t i o n   t e c h n i q u e   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   3 .   I n   a d d i t i o n ,   a s   s h o w n   i n   t h e   s a m e   f i g u r e   t h e   a l g o r i t h m   i s   c a p a b l e   o f   l i m i t i n g   l i n e   c o n g e s t i o n .   I t   c a n   b e   n o t e d   t h a t   t h e   l o s s   o p t i m i z a t i o n   m e t h o d   o f f e r s   l e s s e r   l i n e   f l o w   o r   c o n g e s t i o n   b u t   c o n s i d e r i n g   t h e   t o t a l   g e n e r a t i o n   c o s t   t h e   p r o p o s e d   m e t h o d   m u s t   b e   p r e f e r r e d   a h e a d   o f   t h i s   m e t h o d   f o r   c o n g e s t i o n   m a n a g e m e n t .     3 . 2 . 2 .   I m p r o v e m e n t   i n   V o l t a g e   P r o f i l e   w i t h   r e d u c e d   c o n g e s t i o n   m a n a g e m e n t   c h a r g e   A n o t h e r   i m p o r t a n t   f e a t u r e   o f   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m s   i s   t h e   i m p r o v e m e n t   i n   v o l t a g e   p r o f i l e s .   F i g u r e   4   s h o w s   t h e   c o m p a r i s o n   o f   v o l t a g e   p r o f i l e s   i n   t h e   t h r e e   d i f f e r e n t   m e t h o d s .   I m p r o v e m e n t   i n   v o l t a g e   p r o f i l e   s u g g e s t s   a n   i m p r o v e m e n t   i n   p o w e r   t r a n s f e r   c a p a b i l i t y   o f   t h e   l i n e s .   A p a r t   f r o m   i m p r o v i n g   t h e   v o l t a g e   p r o f i l e ,   t h e   a l g o r i t h m   o f f e r s   a   n e t   s a v i n g   i n   c o n g e s t i o n   m a n a g e m e n t   c h a r g e ,   d e f i n e d   a s   t h e   d i f f e r e n c e   b e t w e e n   t h e   t o t a l   g e n e r a t i o n   c o s t   w i t h   c o n g e s t i o n   r e l i e f   a n d   w i t h o u t   a n y   c o n g e s t i o n   r e l i e f .   I S O   c a n   r e c o v e r   t h e s e   c h a r g e s   f r o m   t h e   m a r k e t   p a r t i c i p a n t s   a c c o r d i n g   t o   t h e i r   i n v o l v e m e n t   i n   g e n e r a t i n g   c o n g e s t i o n .   F i g u r e   6   s h o w s   a   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                  I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   1 0 ,   N o .   1 ,     M a r c h   2 0 1 2   :     1     8   8 c o m p a r i s o n   b e t w e e n   l o s s   o p t i m i z a t i o n   t e c h n i q u e   a n d   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   i n   r e s p e c t   o f   c o n g e s t i o n   m a n a g e m e n t   c h a r g e .       4 .     C o n c l u s i o n   A   D E   b a s e d   m e t h o d o l o g y   h a s   b e e n   p r o p o s e d   i n   t h i s   p a p e r   f o r   c o n g e s t i o n   m a n a g e m e n t   i n   a   c o n t i n g e n t   s t a t e   o f   t h e   s y s t e m   a t   a n   o p t i m u m   c o s t   o f   m a n a g e m e n t   b u t   w i t h o u t   a n y   l o a d   c u r t a i l m e n t   o r   F A C T S   d e v i c e   i n s t a l l a t i o n .   I n   t h e   p r o p o s e d   m e t h o d ,   o n   v i o l a t i o n   o f   a   s p e c i f i e d   l i n e   f l o w ,   a n   a d d i t i o n a l   p e n a l t y   h a s   b e e n   a d d e d   t o   t h e   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   t o   d i r e c t   t h e   D E   b a s e d   s e a r c h   p r o c e s s   t o   t h e   m o s t   f e a s i b l e   o p t i m a l   s o l u t i o n   c o n s i d e r i n g   t h e   c o n s t r a i n t s .   B u s   v o l t a g e   p r o f i l e   h a s   i m p r o v e d   w i t h   r e s p e c t   t o   t h e   c o n v e n t i o n a l   a n d   l o s s   o p t i m i z a t i o n   a l g o r i t h m s .   T h e   p r o p o s e d   m e t h o d   h a s   b e e n   d e m o n s t r a t e d   t o   c a u s e   a   r e d u c t i o n   i n   c o n g e s t i o n   m a n a g e m e n t   c o s t   w h i c h   m a y   a p p e a r   a s   s o c i a l   w e l f a r e   i n   d e r e g u l a t e d   p o w e r   n e t w o r k s .   T h e   I E E E 3 0   b u s   s y s t e m   i s   a n a l y z e d   t o   e s t a b l i s h   t h e   t e c h n i q u e .   T h e   r e s u l t s   s h o w   t h a t   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   d e v e l o p s   a   c o s t   e f f e c t i v e   c o n g e s t i o n   m a n a g e m e n t   t e c h n i q u e   i n   a   r e s t r u c t u r e d   c o n t i n g e n t   p o w e r   s y s t e m   w h i c h   c a n   b e   u s e d   e f f e c t i v e l y   u s e d   b y   I S O .       R e f e r e n c e s   [ 1 ]   Se l v i ,   T   M e e n a ,   N   R a m a r a j .   g e n e r a t i o n   R e s c h e d u l i n g   M e t h o d   t o   Al l e v i a t e   L i n e   O v e r l o a d s   u s i n g   PSO .   I ( I )   J o u r n a l - E L .   2 0 0 5 .   [ 2 ]   Y u   X i a o d a n ,   J i a   H o n g j i e ,   Z h a o   J i n g ,   W e i   W e i ,   L i   Y a n   ,   Z e n g   Y u a n .   I n t e r f a c e   C o n t r o l   Ba s e d   o n   Po w e r   F l o w   T r a c i n g   a n d   G e n e r a t o r   R e - r e d i s p a t c h i n g .   A u t o m a t i o n   o f   El e c t r i c   P o w e r   Sy s t e m s   I EEE ,   2 0 0 8 .   [ 3 ]   G   Ba s k a r ,   M R   M o h a n .   C o n t i n g e n c y   c o n s t r a i n e d   e c o n o m i c   l o a d   d i s p a t c h   u s i n g   i m p r o v e d   p a r t i c l e   s w a r m   o p t i m i z a t i o n   f o r   s e c u r i t y   e n h a n c e m e n t .   E l e c t r i c   Po w e r   Sy s t e m   R e s e a r c h   E l s e v i e r .   2 0 0 8 .   [ 4 ]   M u n e e n d e r ,   M D   Vi n o d   Ku m a r .   O p t i m a l   R e s c h e d u l i n g   o f   r e a l   a n d   r e a c t i v e   p o w e r s   o f   g e n e r a t o r s   f o r   z o n a l   C o n g e s t i o n   M a n a g e m e n t   Ba s e d   o n   F D R   PSO .   I EEE  T &D   As i a .   2 0 0 9 .   [ 5 ]   Su j a t h a   Ba l a r a m a n ,   K   Ka m a r a j .   C o n g e s t i o n   m a n a g e m e n t   i n   D e r e g u l a t e d   p o w e r   s y s t e m   u s i n g   r e a l   c o d e d   g e n e t i c   a l g o r i t h m .   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   En g i n e e r i n g   Sc i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y .   2 0 1 0 ;   2 ( 1 1 ) :   6 6 8 1 - 6 6 9 0 .   [ 6 ]   Su j a t h a   Ba l a r a m a n ,   Ka m a r a j .   Ap p l i c a t i o n   o f   D i f f r e n t i a l   E v o l u t i o n   f o r   C o n g e s t i o n   m a n a g e m e n t   i n   p o w e r   s y s t e m .   M o d e r n   Ap p l i e d   Sc i e n c e .     2 0 1 0 ;   4 ( 8 ) .     [ 7 ]   Z h a o   J i n l i ,   J i a   H o n g j i e ,   Y u   Xi a o d a n .   Vo l t a g e   St a b i l i t y   C o n t r o l   Ba s e d   o n   r e a l   p o w e r   f l o w   t r a c i n g .     Pr o c e e d i n g s   o f   C SEE,   I EEE.   2 0 0 9 .   [ 8 ]   X i a o s o n g   Z o u ,   X i a n j u e   L u o ,   Z h i w e i   Pe n g .   C o n g e s t i o n   M a n a g e m e n t   En s u i n g   V o l t a g e   St a b i l i t y   u n d e r   M u l t i c o n t i n g e n c y   w i t h   p r e v e n t i v e   a n d   C o r r e c t i v e   C o n t r o l s .   I E EE.   2 0 0 9 .   [ 9 ]   H w a - Si k   C h o i ,   Se u n g   I I   M o o n .   n e w   O p e r a t i o n   o f   s e r i e s   c o m p e n s a t i n g   d e v i c e   u n d e r   L i n e   F l o w   C o n g e s t i o n   u s i n g   t h e   L i n e a r   z e d   L i n e   F l o w   s e n s i t i v i t y .   Po w e r   En g i n e e r i n g   So c i e t y   w i n t e r   m e e t i n g   I EEE.   2 0 0 1 .   [ 1 0 ]   E M   Y a p ,   M   Al - D a b b a g h ,   PC   T h u m .   U PF C   C o n t r o l l e r   i n   M i t i g a t i n g   L i n e   C o n g e s t i o n   f o r   C o s t - Ef f i c i e n t   Po w e r   D e l i v e r y .   Po w e r   En g i n e e r i n g   C o n f e r e n c e   I PEC ,   I EEE .   2 0 0 6 .   [ 1 1 ]   X i a o - Pi n g   Z h a n g ,   L i a n g z h o n g     Y a o .   V i s i o n   o f   El e c t r i c i t y   n e t w o r k   C o n g e s t i o n   M a n a g e m e n t   w i t h   F AC T a n d   H VD C .   D R PT 2 0 0 8 .   N a n j i n g   C h i n a .   2 0 0 8 .     [ 1 2 ]   G a r n g   M   H u a n g ,   N i r m a l   Ku m a r ,   C   N a i r .   An   O PF   b a s e d   Al g o r i t h m   t o   Ev a l u a t e   L o a d   C u r t a i l m e n t   I n c o r p o r a t i n g   Vo l t a g e   St a b i l i t y   M a r g i n   C r i t e r i a . Po w e r   En g i n e e r i n g   S o c i e t y   W i n t e r   M e e t i n g ,   I EEE .   2 0 0 2 .   [ 1 3 ]   F e i   H E,   Y i h o n g   W AN G ,   Ka   W i n g   C H AN ,   Y u t o n g   Z H AN G ,   Sh e n g w e i   M EI .   O p t i m a l   L o a d   Sh e d d i n g   St a t e g y   Ba s e d   o n   Pa r t i c l e   Sw a r m   O p t i m i s a t i o n .   8 t h   i n t e r n a t i o n a l   c o n f e r e n c e   o n   Ad v a n c e s   i n   Po w e r   Sy s t e m   C o n t r o l   o p e r a t i o n   a n d   M a n a g e m e n t   ( APSC O M ) .   2 0 0 9 .   [ 1 4 ]   R N   N a y a k ,   Y K   Se h g a l ,   Su b i r   Se n .   EH T r a n s m i s s i o n   L i n e   C a p a c i t y   En h a n c e m e n t   t h r o u g h   I n c r e a s e   i n   Su r g e   I m p e d a n c e   L o a d i n g   L e v e l .   Po w e r   I n d i a   C o n f e r e n c e .   2 0 0 6 .   [ 1 5 ]   KP  Ba s u .   Po w e r   t r a n s f e r   C a p a b i l i t y   o f   T r a n s m i s s i o n   L i n e   L i m i t e d   b y   v o l t a g e   St a b i l i t y :   Si m p l e   An a l y t i c a l   E x p r e s s i o n s .   I EEE  Po w e r   En g i n e e r i n g   R e v i e w .   2 0 0 0   [ 1 6 ]   J   M a ,   Y H   So n g ,   Q   L u ,   S   M e i .   F r a m e w o r k   f o r   d y n a m i c   c o n g e s t i o n   M a n a g e m e n t   i n   o p e n   p o w e r   m a r k e t s .   I EE  Pr o c . G e n e r . T r a n s m .   D i s t r i b .   2 0 0 2 ;   1 4 9 ( 2 ) .   [ 1 7 ]   Va i s a k h ,   L R   Sr i n i v a s .   D i f f e r e n t i a l   e v o l u t i o n   a p p r o a c h   f o r   o p t i m a l   p o w e r   f l o w   s o l u t i o n .   J o u r n a l   o f   t h e o r e t i c a l   a n d   a p p l i e d   i n f o r m a t i o n   t e c h n o l o g y .   2 0 0 5 - 2 0 0 8 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.