T E L K O M N I K A ,   V o l . 9 ,   N o . 2 ,   A u g u s t   2 0 1 1 ,   p p .   3 2 7 ~ 3 3 4   I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   a c c r e d i t e d   b y   D G H E   ( D I K T I ) ,   D e c r e e   N o :   5 1 / D i k t i / K e p / 2 0 1 0           3 2 7       R e c e i v e d   J a n u a r y   2 9 th ,   2 0 1 1 ;   R e v i s e d   M a y   2 6 t ,   2 0 1 1 ;   A c c e p t e d   J u n e   2 n d ,   2 0 1 1   I n d u c t i o n   H e a t i n g   P r o c e s s   D e s i g n   U s i n g   C O M S O L ®   M u l t i p h y s i c s   S o f t w a r e         D i d i   I s t a r d i * 1 ,   A n d y   T r i w i n a r k o 2   1 D e p a r t m e n t   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g ,   Ba t a m   P o l y t e c h n i c s ,   Ba t a m ,   I n d o n e s i a   Pa r k w a y   s t ,   Ba t a m   C e n t r e ,   Ba t a m ,   I n d o n e s i a ,   + 6 2 - 7 7 8 - 4 6 9 8 5 6   2 D e p a r t m e n t   o f   I n f o r m a t i c s ,   B a t a m   P o l y t e c h n i c s ,   Ba t a m ,   I n d o n e s i a   Pa r k w a y   s t ,   Ba t a m   C e n t r e ,   Ba t a m ,   I n d o n e s i a ,   + 6 2 - 7 7 8 - 4 6 9 8 5 6   e - m a i l :   i s t a r d i @ p o l i b a t a m . a c . i d * 1 ,   a n d y @ p o l i b a t a m . a c . i d 2       A b s t r a k   Pe m a n a s a n   i n d u k s i   m e r u p a k a n   s e b u a h   p r o s e s   p e m a n a s a n   y a n g   r a m a h   l i n g k u n g a n   k a r e n a   p r o s e s   p e m a n a s a n n y a   y a n g   t i d a k   s a l i n g   b e r s e n t u h a n   a n t a r   m e d i a n y a .   Ad a   b a n y a k   j e n i s   p e m a n a s a n   i n d u k s i   y a n g   d i g u n a k a n   u n t u k   a p l i k a s i   r u m a h   t a n g g a ,   t a p i   i n i   m a s i h   m e r u p a k a n   t e k n o l o g i   y a n g   b a r u   d i   I n d o n e s i a .   Pe r m a s a l a h a n   y a n g   m e n a r i k   d a l a m   m e n d e s a i n   p e m a n a s a n   i n d u k s i   y a i t u   m a s a l a h   e f f i s i e n s i   d a r i   p e m a k a i a n   e n e r g i   d a n   p e m i l i h a n   d a r i   m a t e r i a l   p l a t .   Pe r a n g k a t   l u n a k   C O M SO L ®   M u l t i p h y s i c s   d i g u n a k a n   u n t u k   m e n s i m u l a s i k a n     d a n   m e m p r e s e n t a s i k a n   d a r i   p r o s e s   p e m a n a s a n   i n d u k s i   i n i .   Pe r a n g k a t   l u n a k   i n i   d a p a t   d i g u n a k a n   u n t u k   m e n d e s a i n   p e m a n a s a n   i n d u k s i   y a n g   m e m p u n y a i   e f f i s i e n s i   y a n g   b a g u s .   D a l a m   m a k a l a h   i n i   p a r a m e t e r - p a r a m e t e r   y a n g   m e m p e n g a r u h i   d a l a m   d e s a i n   p r o s e s   p e m a n a s a n   i n d u k s i   a k a n   d i s i m u l a s i k a n   d a n   d i a n a l i s a   s e p e r t i   p e n g a r u h   d a r i   l e b a r   p l a t   i n d u k t o r ,   j a r a k   a n t a r   i n d u k t o r ,   d a n   j e n i s   d a r i   m a t e r i a l   p l a t .   Be r d a s a r k a n   d a r i   s i m u l a s i k a n   i n i   t e r l i h a t   b a h w a   s e b u a h   d e s a i n   y a n g   b a i k   d a r i   p e m a n a s a n   i n d u k s i   h a r u s   m e m p u n y a i   l e b a r   d a n   j a r a k   a n t a r   i n d u k t o r   y a n g   p e n d e k   d a n   m e n g g u n a k a n   p l a t   m a t e r i a l   d a r i   s i l i c o n   c a r b i d e   d e n g a n   m e n g g u n a k a n   p e n g o n t r o l a n   f r e k u e n s i   t i n g g i .     K a t a   k u n c i :   C O M SO L ,   p l a t   p e n g h a n t a r ,   a n a l i s a   e f i s i e n s i ,   p e m a n a s a n   i n d u k s i       A b s t r a c t   I n d u c t i o n   h e a t i n g   i s   c l e a n   e n v i r o n m e n t a l   h e a t i n g   p r o c e s s   d u e   t o   a   n o n - c o n t a c t   h e a t i n g   p r o c e s s .   T h e r e   i s   l o t s   o f   t h e   i n d u c t i o n   h e a t i n g   t y p e   t h a t   b e   u s e d   i n   t h e   h o m e   a p p l i a n c e   b u t   i t   i s   s t i l l   n e w   t e c h n o l o g y   i n   I n d o n e s i a .   T h e   m a i n   i n t e r e s t i n g   a r e a   o f   t h e   i n d u c t i o n   h e a t i n g   d e s i g n   i s   t h e   e f f i c i e n c y   o f   t h e   u s a g e   o f   e n e r g y   a n d   c h o i c e   o f   t h e   p l a t e   m a t e r i a l .   C O M SO L ®   M u l t i p h y s i c s   So f t w a r e   c a n   b e   u s e d   t o   s i m u l a t e   a n d   e s t i m a t e   t h e   i n d u c t i o n   h e a t i n g   p r o c e s s .   T h e r e f o r e ,   t h e   s o f t w a r e   c a n   b e   u s e d   t o   d e s i g n   t h e   i n d u c t i o n   h e a t i n g   p r o c e s s   t h a t   w i l l   h a v e   a   o p t i m u m   e f f i c i e n c y .   T h e   p r o p e r t i e s   o f   t h e   i n d u c t i o n   h e a t i n g   d e s i g n   w e r e   a l s o   s i m u l a t e d   a n d   a n a l y z e d   s u c h   a s   e f f e c t   o f   i n d u c t o r s   w i d t h ,   i n d u c t o r s   d i s t a n c e ,   a n d   c o n d u c t i v e   p l a t e   m a t e r i a l .   T h e   r e s u l t   w a s   s h o w n   t h a t   t h e   g o o d   d e s i g n   o f   i n d u c t i o n   h e a t i n g   m u s t   h a v e   a   s h o r t   w i d t h   a n d   d i s t a n c e   i n d u c t o r   a n d   u s e d   s i l i c o n   c a r b i d e   a s   m a t e r i a l   p l a t e   w i t h   h i g h   f r e q u e n c y   c o n t r o l l e r .         K e y w o r d s :   C O M S O L ,   c o n d u c t i v e   p l a t e ,   e f f i c i e n c y   a n a l y s i s ,   i n d u c t i o n   h e a t i n g         1 .     I n t r o d u c t i o n   A   g r e e n   a n d   r e n e w a b l e   e n e r g y ,   h i g h   c o s t ,   a n d   c l e a n   e n v i r o n m e n t a l   a r e   i m p o r t a n t   i s s u e s   t h a t   i n f l u e n c e d   t h e   t e c h n o l o g y   i n   h o m e   a p p l i a n c e s   r e c e n t l y   s u c h   a s   i n   s t o v e   a n d   w a t e r   h e a t i n g .   I n d u c t i o n   h e a t i n g   i s   o n e   o f   t h e   n e w   t e c h n o l o g i e s   i n   h o m e   a p p l i a n c e .   T h e r e   a r e   s o m e   r e s e a r c h e s   t h a t   d i s c u s s e d   a b o u t   i n d u c t i o n   h e a t i n g   p r o c e s s   a n d   i m p l e m e n t a t i o n   d u e   t o   t h e i r   c l e a n   a n d   n o   p o l l u t i o n   [ 1 ] - [ 5 ] .   A   l o t   o f   t h i s   r e s e a r c h   f o c u s   o n   e x p e r i m e n t a l   a n d   a n a l y t i c a l   m e t h o d   u s e d   f i n i t e   e l e m e n t   m e t h o d   t o   s o l v e   t h e   e f f i c i e n c y   o f   t h e   u s a g e   o f   e n e r g y   a n d   c h o i c e   o f   t h e   p l a t   m a t e r i a l   t h a t   u s e d   i n   i n d u c t i o n   h e a t i n g   p r o c e s s .   A c c o r d i n g   t o   t h i s   r e a s o n s ,   t h e   d e s i g n   o f   i n d u c t i o n   h e a t i n g   i s   s i m u l a t e d   a n d   a n a l y z e d   u s i n g   C O M S O L ®   M u l t i p h y s i c s   s o f t w a r e   t h a t   h a v e   a   g r a p h i c a l   a n d   i n t e r a c t i v e   s i m u l a t i o n   [ 6 ] - [ 9 ] .   I n   t h i s   p a p e r ,   t h e   p r o p e r t i e s   o f   t h e   i n d u c t i o n   h e a t i n g   a r e   c o n s i d e r e d   s u c h   a s   t h e   e f f e c t   o f   f r e q u e n c y ,   d i s t a n c e   o f   i n d u c t o r ,   i n d u c t i o n   w i d t h ,   a n d   c o n d u c t i v e   m a t e r i a l   o f   i n d u c t o r   o r   p l a t e .   I n d u c t i o n   h e a t i n g   i s   a   n o n - c o n t a c t   h e a t i n g   p r o c e s s .   I t   u s e s   h i g h   f r e q u e n c y   e l e c t r i c i t y   t o   h e a t   m a t e r i a l s   t h a t   a r e   e l e c t r i c a l l y   c o n d u c t i v e   [ 1 0 ] .   S i n c e   i t   i s   n o n - c o n t a c t ,   t h e   h e a t i n g   p r o c e s s   d o e s   n o t   c o n t a m i n a t e   t h e   m a t e r i a l   b e i n g   h e a t e d .   I t   i s   a l s o   v e r y   e f f i c i e n t   s i n c e   t h e   h e a t   i s   a c t u a l l y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                        I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   9 ,   N o .   2 ,   A u g u s t   2 0 1 1   :     3 2 7     3 3 4   3 2 8 g e n e r a t e d   i n s i d e   t h e   w o r k   p i e c e .   T h i s   c a n   b e   c o n t r a s t e d   w i t h   o t h e r   h e a t i n g   m e t h o d s   w h e r e   h e a t   i s   g e n e r a t e d   i n   a   f l a m e   o r   h e a t i n g   e l e m e n t ,   w h i c h   i s   t h e n   a p p l i e d   t o   t h e   w o r k   p i e c e .     A   s o u r c e   o f   h i g h   f r e q u e n c y   e l e c t r i c i t y   i s   u s e d   t o   d r i v e   a   l a r g e   a l t e r n a t i n g   c u r r e n t   t h r o u g h   a   c o i l   [ 3 ] .   T h i s   c o i l   i s   k n o w n   a s   t h e   w o r k   c o i l .   T h e   p a s s a g e   o f   c u r r e n t   t h r o u g h   t h i s   c o i l   g e n e r a t e s   a   v e r y   i n t e n s e   a n d   r a p i d l y   c h a n g i n g   m a g n e t i c   f i e l d   i n   t h e   s p a c e   w i t h i n   t h e   w o r k   c o i l .   T h e   w o r k   p i e c e   t o   b e   h e a t e d   i s   p l a c e d   w i t h i n   t h i s   i n t e n s e   a l t e r n a t i n g   m a g n e t i c   f i e l d   [ 1 0 ] ,   [ 1 1 ] .   T h e   a l t e r n a t i n g   m a g n e t i c   f i e l d   i n d u c e s   a   c u r r e n t   f l o w   i n   t h e   c o n d u c t i v e   w o r k   p i e c e .   T h e   a r r a n g e m e n t   o f   t h e   w o r k   c o i l   a n d   t h e   w o r k   p i e c e   c a n   b e   t h o u g h t   o f   a s   a n   e l e c t r i c a l   t r a n s f o r m e r .   T h e   w o r k   c o i l   i s   l i k e   t h e   p r i m a r y   w h e r e   e l e c t r i c a l   e n e r g y   i s   f e d   i n ,   a n d   t h e   w o r k   p i e c e   i s   l i k e   a   s i n g l e   t u r n   s e c o n d a r y   t h a t   i s   s h o r t - c i r c u i t e d .   T h i s   c a u s e s   t r e m e n d o u s   c u r r e n t s   t o   f l o w   t h r o u g h   t h e   w o r k   p i e c e .   T h e s e   a r e   k n o w n   a s   e d d y   c u r r e n t s .   I n   a d d i t i o n   t o   t h i s ,   t h e   h i g h   f r e q u e n c y   u s e d   i n   i n d u c t i o n   h e a t i n g   a p p l i c a t i o n s   g i v e s   r i s e   t o   a   p h e n o m e n o n   c a l l e d   s k i n   e f f e c t   [ 1 0 ] - [ 1 2 ] .   T h i s   s k i n   e f f e c t   f o r c e s   t h e   a l t e r n a t i n g   c u r r e n t   t o   f l o w   i n   a   t h i n   l a y e r   t o w a r d s   t h e   s u r f a c e   o f   t h e   w o r k   p i e c e .   T h e   s k i n   e f f e c t   i n c r e a s e s   t h e   e f f e c t i v e   r e s i s t a n c e   o f   t h e   m e t a l   t o   t h e   p a s s a g e   o f   t h e   l a r g e   c u r r e n t .   T h e r e f o r e   i t   g r e a t l y   i n c r e a s e s   t h e   h e a t i n g   e f f e c t   c a u s e d   b y   t h e   c u r r e n t   i n d u c e d   i n   t h e   w o r k   p i e c e .   T h e   p r i n c i p l e   o f   i n d u c t i o n   h e a t i n g   i s   m a i n l y   b a s e d   o n   t w o   w e l l - k n o w n   p h y s i c a l   p h e n o m e n a :   E l e c t r o m a g n e t i c   i n d u c t i o n ,   t h e   e n e r g y   t r a n s f e r   t o   t h e   o b j e c t   t o   b e   h e a t e d   o c c u r s   b y   m e a n s   o f   e l e c t r o m a g n e t i c   i n d u c t i o n .   I t   i s   k n o w n   t h a t   i n   a   l o o p   o f   c o n d u c t i v e   m a t e r i a l   a n   a l t e r n a t i n g   c u r r e n t   i s   i n d u c e d ,   w h e n   t h i s   l o o p   i s   p l a c e d   i n   a n   a l t e r n a t i n g   m a g n e t i c   f i e l d .   T h e   f o r m u l a   i s   t h e   f o l l o w i n g   [ 1 1 ]   t h a t   t h e   c h a n g e   o f   f l u x   m a g n e t i c   ( f d )   o v e r   t h e   c h a n g e   o f   t i m e   ( d t ) :       d t d E f =   ( 1 )     W h e n   t h e   l o o p   i s   s h o r t - c i r c u i t e d ,   t h e   i n d u c e d   v o l t a g e   ( E )   w i l l   c a u s e   a   c u r r e n t   t o   f l o w   t h a t   o p p o s e s   i t s   c a u s e     t h e   a l t e r n a t i n g   m a g n e t i c   f i e l d .   T h i s   i s   F a r a d a y   -   L e n z s   l a w .   I f   a   m a s s i v e   c o n d u c t o r   ( e . g .   a   c y l i n d e r )   i s   p l a c e d   i n   t h e   a l t e r n a t i n g   m a g n e t i c   f i e l d   i n s t e a d   o f   t h e   s h o r t   c i r c u i t e d   l o o p ,   t h a n   e d d y   c u r r e n t s   ( F o u c a u l t   c u r r e n t s )   w i l l   b e   i n d u c e d   i n   h e r e .   T h e   e d d y   c u r r e n t s   h e a t   u p   t h e   c o n d u c t o r   a c c o r d i n g   t o   t h e   J o u l e   e f f e c t   T h e   s e c o n d   p h e n o m e n a   i s   j o u l e   e f f e c t ,   w h e n   a   c u r r e n t   I   [ A ]   f l o w s   t h r o u g h   a   c o n d u c t o r   w i t h   r e s i s t a n c e   R   [ ] ,   t h e   p o w e r   P   [ W ]   i s   d i s s i p a t e d   i n   t h e   c o n d u c t o r   a c c o r d i n g   t o   [ 1 1 ] .     2 R I P =   ( 2 )     A   g e n e r a l   c h a r a c t e r i s t i c   o f   a l t e r n a t i n g   c u r r e n t s   i s   t h a t   t h e y   a r e   c o n c e n t r a t e d   o n   t h e   o u t s i d e   o f   a   c o n d u c t o r .   T h i s   i s   c a l l e d   t h e   s k i n   e f f e c t .   A l s o   t h e   e d d y   c u r r e n t s ,   i n d u c e d   i n   t h e   m a t e r i a l   t o   b e   h e a t e d ,   a r e   t h e   b i g g e s t   o n   t h e   o u t s i d e   a n d   d i m i n i s h   t o w a r d s   t h e   c e n t r e   [ 1 3 ] .   S o ,   o n   t h e   o u t s i d e   m o s t   o f   t h e   h e a t   i s   g e n e r a t e d .   T h e   s k i n   e f f e c t   i s   c h a r a c t e r i z e d   b y   i t s   s o - c a l l e d   p e n e t r a t i o n   d e p t h   (   ) .   T h e   p e n e t r a t i o n   d e p t h   i s   d e f i n e d   a s   t h e   t h i c k n e s s   o f   t h e   l a y e r ,   m e a s u r e d   f r o m   t h e   o u t s i d e ,   i n   w h i c h   8 7 %   o f   t h e   p o w e r   i s   d e v e l o p e d .   T h e   p e n e t r a t i o n   d e p t h   c a n   b e   d e d u c e d   f r o m   M a x w e l l s   e q u a t i o n s .   F o r   a   c y l i n d r i c a l   l o a d   w i t h   a   d i a m e t e r   t h a t   i s   m u c h   b i g g e r   t h a n   ,   t h e   f o r m u l a   i s   a s   f o l l o w s :         f . . m p r d =   ( 3 )     T h e   p e n e t r a t i o n   d e p t h ,   o n   o n e   h a n d ,   d e p e n d s   o n   t h e   c h a r a c t e r i s t i c s   o f   t h e   m a t e r i a l   t o   b e   h e a t e d   ( µ ,   ρ )   a n d ,   o n   t h e   o t h e r   h a n d ,   i s   a l s o   i n f l u e n c e d   b y   t h e   f r e q u e n c y .   T h e   f r e q u e n c y   d e p e n d e n c e   o f f e r s   a   p o s s i b i l i t y   t o   c o n t r o l   t h e   p e n e t r a t i o n   d e p t h .   A s   c a n   b e   d e r i v e d   f r o m   t h e   f o r m u l a   a b o v e ,   t h e   p e n e t r a t i o n   d e p t h   i s   i n v e r s e l y   p r o p o r t i o n a l   t o   t h e   s q u a r e   r o o t   o f   µ r .   F o r   n o n - m a g n e t i c   m a t e r i a l s   l i k e   c o p p e r   o r   a l u m i n u m   t h e   r e l a t i v e   m a g n e t i c   p e r m e a b i l i t y   i s   µ r = 1 .   F e r r o m a g n e t i c   m a t e r i a l s   ( i r o n ,   m a n y   t y p e s   o f   s t e e l )   o n   t h e   c o n t r a r y ,   h a v e   a   µ r - v a l u e   t h a t   i s   m u c h   h i g h e r .   T h e r e f o r e ,   t h e s e   m a t e r i a l s   g e n e r a l l y   s h o w   a   m o r e   e x p l i c i t   s k i n   e f f e c t   ( s m a l l e r ) .   T h e   m a g n e t i c   p e r m e a b i l i t y   o f   f e r r o m a g n e t i c   m a t e r i a l s   s t r o n g l y   d e p e n d s   o n   t h e   c o m p o s i t i o n   o f   t h e   m a t e r i a l s   a n d   o n   t h e   c i r c u m s t a n c e s   ( t e m p e r a t u r e ,   m a g n e t i c   f i e l d   i n t e n s i t y ,   s a t u r a t i o n ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       I n d u c t i o n   H e a t i n g   P r o c e s s   D e s i g n   U s i n g   C O M S O L ®   M u l t i p h y s i c s   S o f t w a r e   ( D i d i   I s t a r d i )   3 2 9   A b o v e   t h e   C u r i e   t e m p e r a t u r e   µ r   s u d d e n l y   d r o p s   a g a i n   t o   µ r = 1 ,   w h i c h   i m p l i e s   a   r a p i d   i n c r e a s e   o f   t h e   p e n e t r a t i o n   d e p t h .   T h e   c u r r e n t   f l o w   i n   s k i n   e f f e c t   c a n   b e   c a l c u l a t e d   u s i n g   e q u a t i o n :     d x o x e i i - =   ( 4 )     W h e r e ,   i x   i s   d i s t a n c e   f r o m   t h e   s k i n   ( s u r f a c e )   o f   t h e   o b j e c t ,   c u r r e n t   d e n s i t y   a t   x   a n d   i o   r e f e r   t o   c u r r e n t   d e n s i t y   o n   s k i n   d e p t h .   T h e   p a p e r   i s   o r g a n i z e d   a s   f o l l o w s :   I n   t h e   n e x t   s e c t i o n ,   t h e   r e s e a r c h   m e t h o d   o f   t h e   p r o b l e m   i n   C O M S O L   i s   e x p l a i n e d .   T h e   s e c t i o n   a l s o   e x p l a i n s   t h e   g e o m e t r y   o b j e c t   a n d   c o n s t r a i n t   i n   t h i s   s i m u l a t i o n .   S e c t i o n   I I I   p r e s e n t s   r e s u l t s   o f   s i m u l a t i o n   u s i n g   C O M S O L ®   M u l t i p h y s i s c s   s o f t w a r e   a n d   d i s c u s s i o n   o f   t h e   r e s u l t s .   F i n a l l y ,   t h e   c o n c l u s i o n s   a r e   m a d e   i n   s e c t i o n   I V .       2 .     R e s e a r c h   M e t h o d   I n   t h i s   p a p e r ,   t h e   q u a n t i t i e s   t h a t   w a n t   t o   b e   c o m p u t e d   a n d   a n a l y z e d   a r e   t h e   e f f e c t   o f   t h e   i n d u c t o r s   w i d t h ,   d i s t a n c e   o n   t h e   e f f i c i e n c y   a t   f r e q u e n c y   5 0   H z   a n d   2   k H z ,   a n d   t h e   m a t e r i a l   o f   t h e   p l a t e   a f f e c t s   t h e   r e s u l t s .   A c c o r d i n g   t o   t h i s   p r o b l e m ,   t h e   e q u a t i o n s   t o   b e   s o l v e d   i n   t h e   C O M S O L   M u l t i p h y s i s c s   s o f t w a r e   w i l l   b e   s t a r t   w i t h   A m p e r e s   l a w   a s   s e e n   i n ,     t D J v x B E t D J x H c + + + = + = Ñ s s   ( 5 )     N o w   a s s u m e   t i m e - h a r m o n i c   f i e l d s   a n d   u s e   t h e   d e f i n i t i o n s   o f   t h e   p o t e n t i a l s ,     x A B Ñ =   ( 6 )     t A V E - - Ñ =   ( 7 )     C o m b i n e   t h e m   w i t h   t h e   c o n s t i t u t i v e   r e l a t i o n s h i p s   B   =   µ 0   ( H   +   M )   a n d   D   =   ε 0   E   +   P   t o   r e w r i t e   A m p e r e s   l a w   a s     ( ) ( ) ( ) ( ) P j J V j x A v x M x A x A j c o o o w w e s s m e w w s + = Ñ + + Ñ - - Ñ Ñ + - - 1 2   ( 8 )     I n   t h e   2 D   i n - p l a n e   c a s e   t h e r e   a r e   n o   v a r i a t i o n s   i n   t h e   z   d i r e c t i o n ,   a n d   t h e   e l e c t r i c   f i e l d   i s   p a r a l l e l   t o   t h e   z - a x i s .   T h e r e f o r e ,   t h e   p o t e n t i a l   d i f f e n e n c e   c a n   w r i t e   a s   V / L   w h e r e   V   i s   t h e   p o t e n t i a l   d i f f e r e n c e   o v e r   t h e   d i s t a n c e   L .   N o w   s i m p l i f y   t h e s e   e q u a t i o n s   t o     ( ) z z z o z x y z o P j J L V A j A v M M A w s e w w s s m + + D = - + Ñ + - - Ñ Ñ - - 2 2 1 . .   ( 9 )     T h e   m a t h e m a t i c a l   m o d e l   f o r   h e a t   t r a n s f e r   b y   c o n d u c t i o n   i s   t h e   f o l l o w i n g   v e r s i o n   o f   t h e   h e a t   e q u a t i o n     ( ) Q k V T t T C p t s = Ñ - . r d   ( 1 0 )     T h e   r e s i s t a n c e   p e r   m e t e r   i s   d e f i n e d   a s   2 I P R =   w h e r e   P   i s   t h e   p o w e r   l o s s ,   a n d   I   i s   t h e   c u r r e n t   t h r o u g h   t h e   i n d u c t o r   a n d   c a n   b e   c a l c u l a t e d   u s i n g   t h e   f o r m u l a :     = d A Q P .   ( 1 1 )   d A I I z =   ( 1 2 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                        I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   9 ,   N o .   2 ,   A u g u s t   2 0 1 1   :     3 2 7     3 3 4   3 3 0 T h e   v a l u e   o f   t h e   s e c o n d   i n t e g r a l   i s   k n o w n ,   b e c a u s e   t h e   t o t a l   c u r r e n t   i s   p a r t   o f   t h e   b o u n d a r y   c o n d i t i o n s .   H o w e v e r ,   p e r f o r m i n g   t h e   i n t e g r a t i o n   o f   t h e   F E M   s o l u t i o n   p r o v i d e s   a n   o p p o r t u n i t y   t o   v e r i f y   t h a t   t h e   p r e v i o u s   c a l c u l a t i o n s   a r e   c o r r e c t .   T h e   s k i n   d e p t h ,   t h a t   i s ,   t h e   d i s t a n c e   w h e r e   t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   f i e l d   h a s   d e c r e a s e d   b y   a   f a c t o r   e 1 ,   i s   f o r   a   g o o d   c o n d u c t o r ,       f p m r w m s d = = 2   ( 1 3 )     T h e   g e o m e t r y   o f   t h i s   s i m u l a t i o n   i n   t h i s   p a p e r   c a n   b e   s e e n   i n   F i g u r e   1 .   I n f o r m a t i o n   w r i t t e n   i n   r e d   r e f e r   t o   t h e   A C   P o w e r   E l e c t r o m a g n e t i c   ( q a )   m o d e ,   a n d   t h e   o n e s   i n   g r e e n   r e f e r   t o   t h e   H e a t   T r a n s f e r   b y   C o n d u c t i o n   ( h t )   m o d e .   T h e   h e a t   s o u r c e   c o m e s   f r o m   t h e   r e s i s t i v e   h e a t i n g ,   t i m e   a v e r a g e   ( Q a v _ q a )   w h i c h   i s   u s e d   i n s i d e   t h e   c o n d u c t i v e   p l a t e .   M a t e r i a l   o f   i n d u c t i o n   h e a t i n g   r e f e r r e d   t o   T a b l e   1 .   S u b   d o m a i n   s e t t i n g s   o f   t h i s   s i m u l a t i o n   c a n   b e   r e f e r r e d   t o   T a b l e   2   a n d     T a b l e   3 .         F i g u r e   1 .   O b j e c t   g e o m e t r y   o f   i n d u c t i o n   h e a t i n g     T a b l e   1 .   M a t e r i a l   p r o p e r t i e s   o f   i n d u c t i o n   h e a t i n g   M a t e r i a l   E l e c t r i c   C o n d u c t i v i t y   ( σ )   P e r m e a b i l i t y   ( µ )   H e a t   c a p a c i t y   ( J / k g . K )   T h e r m a l   c o n d u c t i v i t y   D e n s i t y   ( k g / m 3 )   A l u m i n u m   3 . 7 7 4 . 1 0 7   1   9 0 0   1 6 0   2 7 0 0   C o p p e r   5 . 9 9 8 . 1 0 7   1   3 8 5   4 0 0   8 7 0 0   I r o n   1 , 1 2 . 1 0 7   4 0 0 0   4 0 0   7 6 , 2   7 8 7 0   S t e e l   ( A I S I   4 3 4 0 )   4 , 0 3 2 . 1 0 6   1   4 7 5   4 4 , 5   7 8 5 0   S i l i c o n   C a r b i d e   1 . 1 0 3   1   1 2 0 0 [   4 5 0 * ( 3 0 0 / T ) 0 . 7 5   3 2 0 0     T a b l e   2 .   P r o p e r t i e s   o f   A C   P o w e r   E l e c t r o m a g n e t i c   ( q a )   S e t t i n g s     S u b   d o m a i n   1 ,   3 - 4   S u b   d o m a i n   R e l a t i v e   p e r m e a b i l i t y   ( m u r )   1   { 1 , 0 ; 0 , 1 }   { 1 , 0 ; 0 , 1 }   ( C o p p e r )   R e l a t i v e   p e r m i t t i v i t y   ( e p s i l o n r )   1   1   1   ( C o p p e r )   E l e c t r i c   c o n d u c t i v i t y   ( s i g m a )   S / m   0   5 . 9 9 8 e 7 [ S / m ]   ( C o p p e r )     T a b l e   3 .   P r o p e r t i e s   o f   H e a t   T r a n s f e r   b y   C o n d u c t i o n   ( h t )   S e t t i n g s   S u b   d o m a i n   1   S u b   d o m a i n   2   S u b   d o m a i n   3 , 4   T h e r m a l   c o n d u c t i v i t y   ( k )   0 . 0 2 6   4 0 0 [ W / ( m * K ) ]   ( C o p p e r )   4 0 0 [ W / ( m * K ) ]   ( C o p p e r )   D e n s i t y   ( r h o )   1 . 2 9 3   8 7 0 0 [ k g / m ^ 3 ]   ( C o p p e r )   8 7 0 0 [ k g / m ^ 3 ]   ( C o p p e r )   H e a t   c a p a c i t y   a t   c o n s t a n t   p r e s s u r e   ( C )   1 . 0 1 e 3   3 8 5 [ J / ( k g * K ) ]   ( C o p p e r )   3 8 5 [ J / ( k g * K ) ]   ( C o p p e r )   H e a t   s o u r c e   ( Q )   0   Q a v _ q a   0       3 .     R e s u l t s   a n d   D i s c u s s i o n     3 . 1   I n d u c t o r s   W i d t h   I n   t h i s   p a r t   o f   t h e   p a p e r ,   t h e   i n d u c t o r s   w i d t h   h a s   b e e n   c h a n g e d ,   f o r   t w o   d i f f e r e n t   f r e q u e n c i e s   5 0   H z   a n d   2   k H z .   F i r s t   o f   a l l ,   t h e   s k i n   e f f e c t   w h i c h   h a s   b e e n   i n t r o d u c e d   b e f o r e   s h o u l d   b e   p r e s e n t e d   u s i n g   a   p r a c t i c a l   c a s e   a n d   t h e   s o f t w a r e   C O M S O L ®   M u l t i p h y s i c s .   T h e   f o l l o w i n g   e x a m p l e   c o m p a r e s   t h e   t e m p e r a t u r e   a n d   c u r r e n t   d e n s i t y   d i s t r i b u t i o n s   f o r   t h e   s a m e   c o n f i g u r a t i o n ;   o n l y   t h e   f r e q u e n c y   i s   c h a n g e d   ( 5 0   H z   a n d   2   k H z )   a s   c a n   b e   s e e n   i n   F i g u r e   2 .     Su r f a c e   c u r r e n t /   C o n t i n u i t y     C o n t i n u i t y       Su r f a c e   c u r r e n t / C o n t i n u i t y       C u r r e n t   D e n s i t y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       I n d u c t i o n   H e a t i n g   P r o c e s s   D e s i g n   U s i n g   C O M S O L ®   M u l t i p h y s i c s   S o f t w a r e   ( D i d i   I s t a r d i )   3 3 1   I t   i s   e a s y   t o   s e e   h o w   t h e   s k i n   e f f e c t   a f f e c t s   t h e   c u r r e n t   d i s t r i b u t i o n .   W i t h   a   h i g h e r   f r e q u e n c y ,   t h e   c u r r e n t   d e n s i t y   i s   i n c r e a s e d   n e a r   t h e   b o u n d a r y ,   a n d   t h e   d i f f e r e n t   p e n e t r a t i o n   d e p t h   ( δ )   c a n   b e   c a l c u l a t e d   i n   o r d e r   t o   q u a n t i f y   t h i s   s k i n   e f f e c t .   F r o m   t h e   F i g u r e   2 ,   t h e   s k i n   e f f e c t   d o e s   n o t   e f f e c t   t o   t h e   v a r i a t i o n   o f   t h e   i n d u c t o r s   w i d t h .   S k i n   e f f e c t   o n l y   d e p e n d s   o n   f r e q u e n c y ,   e l e c t r i c   c o n d u c t i v i t y   a n d   p e r m e a b i l i t y   ( e q u a t i o n   3 ) .   B a s e d   o n   t h i s   e q u a t i o n ,   t h e   v a l u e s   o f   s k i n   e f f e c t   c a n   b e   s e e n   i n   T a b l e   4 .   I n   t h e   f o l l o w i n g   a n a l y z e ,   t h e   w i d t h s   o f   t h e   i n d u c t o r   h a s   b e e n   i n c r e a s e d ,   b u t   t h e   d i s t a n c e   b e t w e e n   t h e   i n d u c t o r   w i n d i n g   a n d   t h e   c o n d u c t i v e   p l a t e   h a s   b e e n   k e p t   c o n s t a n t .   T h e   r e s u l t   o f   s i m u l a t i o n   c a n   b e   s e e n   i n   T a b l e   5 .       @   5 0   H z   @   2   k H z     T a b l e   4 .   C o m p a r i s o n   o f   s k i n   d e p t h     S k i n   d e p t h ( m m )   F r e q u e n c y   5 0   H z   2   k H z   C a l c u l a t e   3   0 . 5   S i m u l a t i o n   8   2                 F i g u r e   2 .   C u r r e n t   d e n s i t y   d i s t r i b u t i o n   i n   d i f f e r e n t   f r e q u e n c y     T a b l e   5 .   E f f e c t   o f   I n d u c t o r s   w i d t h   W i d t h   ( m )   T e m p e r a t u r e   D i s t r i b u t i o n   ( 2   k H z )   C u r r e n t   d e n s i t y   d i s t r i b u t i o n   ( 2   k H z )   T o t a l   C u r r e n t   D e n s i t y   d i s t r i b u t i o n   ( 2   k H z )   0 , 0 2           0 , 0 3           0 , 0 4           0 , 0 5           0 , 1               A t   f r e q u e n c y   2   k H z ,   t h e   c u r r e n t   d i s t r i b u t i o n   i s   n o t   l i n e a r   a n y m o r e   ( e q u a t i o n   4 ) .   T h e   c u r r e n t   d e n s i t y   i s   h i g h e r   n e a r   t h e   b o u n d a r y   ( s k i n   e f f e c t ) ,   a n d   i t   c a n   b e   s e e n   t h a t   t h e   i n c r e a s i n g   o f   w i d t h   a m p l i f y   t h i s   p h e n o m e n a .   T h e   d e n s i t y   o f   t h e   m a g n e t i c   f i e l d   w a n e s   a s   t h e   o b j e c t   g e t s   c l o s e r   t o   t h e   c e n t e r   f r o m   t h e   s u r f a c e .   A c c o r d i n g   t o   F a r a d a y s   L a w ,   t h e   c u r r e n t   g e n e r a t e d   o n   t h e   s u r f a c e   o f   a   c o n d u c t i v e   o b j e c t   h a s   a n   i n v e r s e   r e l a t i o n s h i p   w i t h   t h e   c u r r e n t   o n   t h e   i n d u c t i n g   c i r c u i t   a s   d e s c r i b e d   i n   ( e q u a t i o n   4 ) . T h e   c u r r e n t   o n   t h e   s u r f a c e   o f   t h e   o b j e c t   g e n e r a t e s   a n   e d d y   c u r r e n t .   C u r r e n t   D e n s i t y   D i s t r i b u t i o n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                        I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   9 ,   N o .   2 ,   A u g u s t   2 0 1 1   :     3 2 7     3 3 4   3 3 2 I f   a n   o b j e c t   h a s   c o n d u c t i v e   p r o p e r t i e s   l i k e   i r o n ,   a d d i t i o n a l   h e a t   e n e r g y   i s   g e n e r a t e d   d u e   t o   m a g n e t i c   h y s t e r e s i s .   T h e   a m o u n t   o f   h e a t   e n e r g y   c r e a t e d   b y   h y s t e r e s i s   i s   i n   p r o p o r t i o n   t o   t h e   s i z e   o f   t h e   h y s t e r e s i s .   T h e   e f f i c i e n c y   c a n   b e   c a l c u l a t e d   u s i n g   e q u a t i o n :     c o p p e r o u t i n o u t R i P P P 2 = = m   ( 1 4 )     P o u t   c a n   b e   f o u n d   f r o m   p o s t p r o c e s s i n g   a n d   S u b d o m a i n   i n t e g r a t i o n   ( i n t e g r a t i o n   t h e   p o w e r   i n   a v e r a g e   t i m e )   w i t h   s u b d o m a i n   i n   p l a t e   m a t e r i a l   a n d   i n   P i n   i n   s u b d o m a i n   i n d u c t o r .   I f   t h e   i n d u c t o r s   w i d t h   c h a n g e s   t h e   c u r r e n t   d e n s i t y   a l s o   w i l l   c h a n g e     A I J s 0 0 =   ( 1 5 )     w h e r e   t h e   A   a r e   a r e a   o f   i n d u c t o r .   S o ,   i f   a r e a   o f   i n d u c t o r   i n c r e a s e s ,   t h e   c u r r e n t   d e n s i t y   w i l l   b e   d e c r e a s e d .   T h e r e f o r e ,   t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   i n d u c e s   t o   p l a t e   m a t e r i a l   a l s o   r e d u c e   a n d   t h e   p o w e r   i n   p l a t e   m a t e r i a l   a l s o   r e d u c e d   ( A m p e r e s   L a w ) ,   a n d   t h e   e f f i c i e n c y   w i l l   d e c r e a s e .     I f   t h e   f r e q u e n c y   i n c r e a s e   t h e   p o w e r   w i l l   b e   i n c r e a s e   a l s o   t h e   e f f i c i e n c y   i s   h i g h e r   t h a n   i n   l o w e r   f r e q u e n c y .   I t   c a n   b e   i l l u s t r a t e   t h a t   i n   h i g h   f r e q u e n c y ,   t h e   a c   r e s i s t a n c e   ( R a c )   w i l l   b e   h i g h e r   t h a n   d c   r e s i s t a n c e   ( R d c ) ,   i t   h a p p e n   d u e   t o   s k i n   e f f e c t   p h e n o m e n a .   S o ,   t h e   e f f i c i e n c y   c a n   b e   r e w r i t e   a s     d r = < = > = R R w i d t h I s u r f a c e l o s s R M S 2   ( 1 6 )   i n R R R + = h   ( 1 7 )     T h e   c o m p a r i s o n   o f   e f f i c i e n c y   a n d   p o w e r   o u t p u t   i n   d i f f e r e n t   w i d t h   a n d   f r e q u e n c y   c a n   b e   s e e n   i n   T a b l e   6 .   T a b l e   6   s h o w n   t h a t   t h e   p e n e t r a t i o n   d e p t h   a n d   t h e   t e m p e r a t u r e   w i l l   b e   v a r i e d   w i t h   t h e   e l e c t r i c   c o n d u c t i v i t y   a n d   p e r m e a b i l i t y .     T a b l e   6 .   E f f i c i e n c y   a n d   p o w e r   o u t p u t   o f   i n d u c t i o n   h e a t i n g   i n   d i f f e r e n t   f r e q u e n c y   W i d t h   ( m )   E f f i c i e n c y   P o w e r   O u t p u t   ( k W )   5 0   H z   2   k H z   5 0   H z   2   k H z   0 . 0 2   4 1 . 7 4 %   9 7 . 1 6 %   4 5 9 4   1 0 6 9 4   0 . 0 3   4 0 . 8 2 %   9 6 . 1 6 %   2 2 5 2   5 2 3 0   0 . 0 4   3 8 . 1 3 %   8 8 . 5 3 %   1 3 8 7   3 2 2 1   0 . 0 5   3 4 . 5 4 %   8 0 . 1 9 %   9 6 5   2 2 4 0   0 . 1   1 4 . 6 2 %   3 4 . 0 7 %   3 3 5   7 8 2     3 . 2   I n d u c t o r s   D i s t a n c e   T h e   d i s t a n c e   b e t w e e n   i n d u c t o r   a n d   c o n d u c t i v e   p l a t e   a l s o   a f f e c t   t h e   i n d u c t i o n   h e a t i n g   p r o c e s s ,   a n d   t h i s   m e c h a n i s m   i s   c a l l e d   p r o x i m i t y   e f f e c t .   I f   t h e   d i s t a n c e   b e t w e e n   i n d u c t o r   p l a t e   a n d   c o n d u c t i v e   p l a t e   i n c r e a s e ,   t h e n   t h e   s t r e n g t h   o f   t h e   p r o x i m i t y   e f f e c t   w i l l   d e c r e a s e .     D u e   t o   F a r a d a y s   L a w ,   t h e   e d d y   c u r r e n t   w i t h i n   t h e   c o n d u c t i v e   p l a t e   h a v e   a n   o p p o s i t e   d i r e c t i o n   t o   t h a t   o f   t h e   s o u r c e   c u r r e n t   o f   i n d u c t o r .   T h e r e f o r e ,   d u e   t o   p r o x i m i t y   e f f e c t ,   t h e   i n d u c t o r   c u r r e n t   a n d   t h e   c o n d u c t i v e   p l a t e   e d d y   c u r r e n t   w i l l   c o n c e n t r a t e   i n   t h e   a r e a   f a c i n g   e a c h   o t h e r .     F o r   e x a m p l e ,   a t   5 0   H z ,   i t   c a n   b e   d o n e   b y   i n c r e a s i n g   t h e   d i s t a n c e   b e t w e e n   t h e   i n d u c t o r   a n d   t h e   p l a t e ,   b u t   t h e   w i d t h   o f   t h e   i n d u c t o r   s t a y e d   c o n s t a n t .   I t   c a n   b e   o b s e r v e d   t h a t   t o   c h a n g e   t h e   d i s t a n c e   b e t w e e n   t h e   i n d u c t o r   a n d   t h e   p l a t e ,   h a s   c o n s e q u e n c e s   o n   t h e   t e m p e r a t u r e   d i s t r i b u t i o n   o u t s i d e   t h e   m a t e r i a l   b u t   n o t   o n   t h e   s k i n   e f f e c t .   A c t u a l l y ,   t h e   c u r r e n t   d e n s i t y   i s   s t i l l   l i n e a r   i n s i d e   t h e   m a t e r i a l .   H o w e v e r ,   i t   c a n   a l s o   b e   n o t i c e d   t h a t   t h e   e f f i c i e n c y   h a s   c h a n g e d .     T h e   e d d y   c u r r e n t   h a s   a   h i g h e r   d e n s i t y   i n   t h e   c o n d u c t i v e   p l a t e   a r e a   w h e r e   t h e   d i s t a n c e   b e t w e e n   t h e m   ( a i r   g a p s )   i s   s m a l l .   I t   m e a n s ,   t h e y   h a v e   a   g o o d   c o u p l i n g .     T h e r e f o r e ,   t h e r e   w i l l   b e   i n t e n s e   h e a t i n g   d u e   t o   t h e   J o u l e   e f f e c t .   I t   c a n   b e   s e e n   o n   t h i s   p a r t   t h a t   t h e   c u r r e n t   d i s t r i b u t i o n   i s   n o t   d i s t u r b e d   b y   t h e   d i s t a n c e   b e t w e e n   t h e   i n d u c t o r   a n d   t h e   c o n d u c t i v e   p l a t e ,   b u t   t h e   e f f i c i e n c y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L K O M N I K A     I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0       I n d u c t i o n   H e a t i n g   P r o c e s s   D e s i g n   U s i n g   C O M S O L ®   M u l t i p h y s i c s   S o f t w a r e   ( D i d i   I s t a r d i )   3 3 3   o f   t h e   i n d u c t i o n   h e a t i n g   i s   a f f e c t e d .   I t   i s   e a s y   t o   u n d e r s t a n d   t h a t   t h e   h e a t i n g   a c t i o n   i s   d e c r e a s e d   w h e n   t h e   d i s t a n c e   i n c r e a s e s .     T a b l e   7 .   M a x i m u m   c u r r e n t   d e n s i t y   i n   c o n d u c t i v e   p l a t e   D i s t a n c e   o f   a i r   g a p s   M a x i m u m   C u r r e n t   d e n s i t y   [ A / m ² ]   0 . 0 3   m   1 0 . 1 0 7   0 . 0 4   m   9 . 1 0 6   0 . 0 5   m   8 . 1 0 6   0 . 0 6   m   7 . 1 0 6   0 . 1   m   5 . 1 0 6     3 . 3   C o n d u c t i v e   P l a t e   M a t e r i a l   A t   l a s t   b u t   n o t   l e a s t ,   a n   i n t e r e s t i n g   s t u d y   i s   a b o u t   t h e   v a r i a t i o n s   o f   t h e   m a t e r i a l   o f   t h e   p l a t e .   T h e   f o l l o w i n g   e x a m p l e   s h o w s   a   c o m p a r i s o n   b e t w e e n   c o p p e r ,   i r o n ,   s t e e l   a n d   s i l i c o n   c a r b i d e   a s   s e e n   i n   T a b l e   8 .   I t   c a n   b e   s h o w n   t h a t   t h e   d i s t r i b u t i o n   o f   t h e   c u r r e n t   d e n s i t y   i n s i d e   t h e   m a t e r i a l   i s   m o r e   o r   l e s s   l i n e a r ,   d e p e n d i n g   o n   t h e   m a t e r i a l   u s e d .   T h e   c u r r e n t   d i s t r i b u t i o n   i n s i d e   t h e   c o p p e r   o r   t h e   a l u m i n u m   a r e   s t r o n g l y   n o n   l i n e a r ,   b u t   i t   i s   a l m o s t   l i n e a r   i f   t h e   m a t e r i a l   u s e d   i s   s t e e l ,   o r   e v e n   m o r e   w i t h   s i l i c o n   c a r b i d e .   T h i s   i s   r e l a t e d   t o   t h e   e l e c t r i c   c o n d u c t i v i t y .   T h e   d i f f e r e n t   v a l u e s   o f   e l e c t r i c   c o n d u c t i v i t y   f o r   e a c h   m a t e r i a l   c a n   b e   c o m p a r e d   a s   f o l l o w :   σ c u   >   σ Al   >   σ Ste e l   >   σ Si c ;   s o ,   s m a l l e r   t h e   v a l u e   o f   t h e   e l e c t r i c   c o n d u c t i v i t y   i s ,   m o r e   l i n e a r   t h e   c u r r e n t   d e n s i t y   i n s i d e   t h e   m a t e r i a l   w i l l   b e .   H o w e v e r ,   t h e r e   i s   a n   e x c e p t i o n   t o   t h i s   b e h a v i o r ,   i t   i s   i r o n .   A c t u a l l y ,   t h e   m a t e r i a l   h a s   a n   u n e x p e c t e d   b e h a v i o r ,   b u t   t h i s   i s   d u e   t o   i t s   r e l a t i v e   p e r m e a b i l i t y   w h i c h   i s   m u c h   h i g h e r   t h a n   f o r   t h e   o t h e r   m a t e r i a l s .   T a b l e   8   s h o w s   t h a t   t h e   p e n e t r a t i o n   d e p t h   a n d   t h e   t e m p e r a t u r e   w i l l   b e   v a r i e d   w i t h   t h e   e l e c t r i c   c o n d u c t i v i t y   a n d   p e r m e a b i l i t y .     T a b l e   8 .   E f f e c t   o f   c o n d u c t i v e   p l a t e   m a t e r i a l   i n   i n d u c t i o n   h e a t i n g   M a t e r i a l   S k i n   d e p t h   ( m m )   T e m p e r a t u r e   a f t e r   1 0 2 0   s e c ,   i n   ° K   C a l c u l a t e   S i m u l a t i o n   A l u m i n u m   0 , 5 8   2 , 5   5 1 5 , 5   C o p p e r   0 ,   5   2   5 9 0 , 5   I r o n   0 , 0 1 6 8   0 , 5   1 4   8 1 6   S t e e l   1 , 1 7 7   8   1 4 6 4 , 5   S i l i c o n   1 1 2   1 0   2 9 4 , 5       4 .     C o n c l u s i o n   T h i s   p a p e r   h a s   f o c u s e d   o n   t h e   p r e - d e s i g n   o f   i n d u c t i o n   h e a t i n g   u s i n g   C O M S O L ®   M u l t i p h y s i c s   s o f t w a r e   t h a t   w o u l d   b e   i m p l e m e n t e d   i n   h o m e   a p p l i a n c e   ( k i t c h e n   a p p l i a n c e ) .   T h e   p r o p e r t i e s   o f   t h e   i n d u c t i o n   h e a t i n g   h a s   b e e n   a n a l y z e d   a n d   d i s c o v e r e d .   T h e   v a r i a t i o n   o f   t h e   w i d t h   i n d u c t o r   h a s   n o   e f f e c t   o n   t h e   c u r r e n t   d e n s i t y   d i s t r i b u t i o n ,   b u t   i t   a f f e c t s   t h e   e f f i c i e n c y   o f   t h e   i n d u c t i o n   h e a t i n g   p r o c e s s .   I f   t h e   w i d t h   i n d u c t o r   i s   i n c r e a s e d ,   t h e   e f f i c i e n c y   r e d u c e d   a n d   v i c e   v e r s a .   T h e r e f o r e ,   t h e   g o o d   d e s i g n   o f   i n d u c t i o n   h e a t i n g   h a s   a   s m a l l   i n d u c t o r   t h a t   a l s o   t a k e   c a r e   a b o u t   t h e   s k i n   e f f e c t   t h a t   w i l l   b e   h a p p e n e d   i n   h i g h   f r e q u e n c y .   I n   t h i s   p a p e r ,   t h e   d i s t a n c e   b e t w e e n   i n d u c t o r   a n d   c o n d u c t i v e   p l a t e   a l s o   a n a l y z e d .   F o r   t h e   d i s t a n c e   v a r i a t i o n s ,   t h e   c u r r e n t   d e n s i t y   d i s t r i b u t i o n   i s   n o t   e f f e c t e d .   T h e   m a x i m u m   v a l u e   o f   T h e   c u r r e n t   d e n s i t y   i s   d e c r e a s e d   w h e n   t h e   d i s t a n c e   i s   i n c r e a s e d .   I f   t h e   c o n d u c t i v e   p l a t e   m a t e r i a l   i s   c h a n g e d ,   v a r i a t i o n s   o n   t h e   c u r r e n t   d e n s i t y   d i s t r i b u t i o n   h a v e   b e e n   o b s e r v e d .   A c t u a l l y ,   i f   w e   i n c r e a s e   t h e   e l e c t r i c   c o n d u c t i v i t y ,   t h e   l i n e a r i t y   o f   t h e   d i s t r i b u t i o n   i s   d e c r e a s e d .   A s   a   r e s u l t ,   t h e   p r o p o s e d   d e s i g n   o f   t h e   i n d u c t i o n   h e a t i n g   t h a t   b e   r e c o m m e n d e d   b y   a u t h o r   a r e   t h e   i n d u c t i o n   h e a t i n g   t h a t   h a v e   a   s h o r t   w i d t h   a n d   d i s t a n c e   o f   i n d u c t o r   a n d   p l a t e   m a t e r i a l ,   u s i n g   s i l i c o n   c a r b i d e ,   a n d   w i t h   h i g h   f r e q u e n c y   c o n t r o l l e r .       R e f e r e n c e s   [ 1 ]   L u c i a   O . ,   Bu r d i o   J . M . ,   M i l l a n   I . ,   Ac e r o   J . ,   a n d   Pu y a l   D . ,     L o a d - Ad a p t i v e   C o n t r o l   A l g o r i t h m   o f   H a l f - Br i d g e Se r i e s   R e s o n a n t   I n v e r t e r   f o r   D o m e s t i c   I n d u c t i o n   H e a t i n g ,   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   I n d u s t r i a l   El e c t r o n i c s .   2 0 0 9 ;   5 6 ( 8 ) :   3 1 0 6 - 3 1 1 6 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                        I S S N :   1 6 9 3 - 6 9 3 0   T E L K O M N I K A     V o l .   9 ,   N o .   2 ,   A u g u s t   2 0 1 1   :     3 2 7     3 3 4   3 3 4 [ 2 ]   Sa v i a   D .   J . ,   I n d u c t i o n   H e a t i n g   o f   Sa m p l e s   i n   V a c u u m   Sy s t e m s .   I n   T h e   Pr o c e e d i n g   o f   t h e   C O M SO L   U s e r s   c o n f e r e n c e   2 0 0 7   G r e n o b l e ,   2 0 0 7 .   [ 3 ]   Ba r r a g a n   L A . ,   N a v a r r o   D . ,   Ac e r o   J ,   U r r i z a   I ,   a n d   Bu r d i o   J . M ,   F PG I m p l e m e n t a t i o n   o f   a   Sw i t c h i n g   F r e q u e n c y   M o d u l a t i o n   C i r c u i t   f o r   EM I   R e d u c t i o n   i n   R e s o n a n t   I n v e r t e r s   f o r   I n d u c t i o n   H e a t i n g   Ap p l i a n c e s ,   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   I n d u s t r i a l   E l e c t r o n i c s .   2 0 0 8 ;   5 5 ( 1 ) : 1 1 - 2 0 .       [ 4 ]   J a n k o w s k i ,   T .   A.   a n d   O t h e r s .   E x p e r i m e n t a l   O b s e r v a t i o n   a n d   N u m e r i c a l   Pr e d i c t i o n   o f   I n d u c t i o n   H e a t i n g   i n   G r a p h i t e   T e s t   Ar t i c l e .   I n   T h e   Pr o c e e d i n g   o f   t h e   C O M SO L   c o n f e r e n c e   2 0 0 9   Bo s t o n ,   2 0 0 9 .     [ 5 ]   F a b b r i   M . ,   F o r z a n   M . ,   L u p i   S. ,   M o r a n d i   A. ,   a n d   R i b a n i   P. L . ,   E x p e r i m e n t a l   a n d   N u m e r i c a l   An a l y s i s   o f   D C   I n d u c t i o n   H e a t i n g   o f   Al u m i n u m   B i l l e t s ,   I EEE  T r a n s a c t i o n s   o n   M a g n e t i c s .   2 0 0 9 ;   4 5 ( 1 ) :   1 9 2 - 2 0 0 .       [ 6 ]   R i v e r a   M . J . ,     L ó p e z   M o l i n a   J . A. ,     T r u j i l l o   M ,     R o m e r o - G a r c i a   V. ,     An d   Be r j a n o   E . J . ,     An a l y t i c a l   Va l i d a t i o n   o f   C O M SO L   M u l t i p h y s i c s   f o r   T h e o r e t i c a l   M o d e l s   o f   R a d i o   F r e q u e n c y   Ab l a t i o n   I n c l u d i n g   t h e   H y p e r b o l i c   Bi o h e a t   T r a n s f e r   Eq u a t i o n ,   3 2 n d   An n u a l   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o f   t h e   I E EE  E M BS.   Bu e n o s   Ai r e s .   2 0 1 0 :   3 2 1 4     3 2 1 7 .   [ 7 ]   Sy a i f u d i n   A. R . M . ,     M u k h o p a d h y a y   S. C . ,     Y u   P. L ,   El e c t r o m a g n e t i c   F i e l d   C o m p u t a t i o n   u s i n g   C O M S O L   M u l t i p h y s i c s   t o   Ev a l u a t e   t h e   Pe r f o r m a n c e   o f   N o v e l   I n t e r d i g i t a l   Se n s o r s ,   Ap p l i e d   El e c t r o m a g n e t i c s   C o n f e r e n c e   ( AEM C ) .   Ko l k a t a .   2 0 0 9 : 1 - 4 .   [ 8 ]   R e n m i n   L i ,   L e i   F a n g ,   S o n g y u   L i u   ,   H y d r o g e o l o g i c   Pa r a m e t e r s   I n v e r s e   An a l y s i s   Ba s e d   o n   Pu m p i n g   T e s t   b y   C o m s o l   M u l t i p h y s i c s   a n d   M a t l a b ,   2 0 1 0   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   O n   C o m p u t e r   D e s i g n   An d   Ap p l i a t i o n s .   H e b e i .   2 0 1 0 ;   2 :   1 6 0 - 1 6 3 .         [ 9 ]   Er n e s t ,   R . ,   P e r r i e r ,   D . ,   F e i g e n b l u m ,   J . ,   a n d   H e m o u s ,   R .   3 D   I n d u c t i v e   Ph e n o m e n a   M o d e l l i n g .   I n   T h e   Pr o c e e d i n g   o f   t h e   C O M SO L   U s e r s   c o n f e r e n c e   2 0 0 6 ,   Pa r i s ,   2 0 0 6 .   [ 1 0 ]   R u d n e v   V.   I .   H a n d b o o k   o f   I n d u c t i o n   H e a t i n g .   M a r c e l   D e k k e r   I n c ,   2 0 0 3 .     [ 1 1 ]   L e i n h a r d   I V ,   J   H   a n d   L e i n h a r d   V,   J . H .     H e a t   T r a n s f e r   T e x t b o o k ,   M a s s a c u s h e t t s ,   2 0 0 6 .     [ 1 2 ]   J u n g w i r t h ,   M .   a n d   H o f i n g e r ,   D .   2 0 0 7 .   M u l t i p h y s i c s   M o d e l l i n g   o f   H i g h - F r e q u e n c y   I n d u c t i v e   D e v i c e .   T h e   Pr o c e e d i n g   o f   t h e   C O M SO L   U s e r s   c o n f e r e n c e   2 0 0 7   G r e n o b l e ,   2 0 0 7 .   [ 1 3 ]   M i n g y u   L i ,   H o n g b o   X u ,   L e e   S. - W . R . ,   J o n g m y u n g   K i m ,   a n d   D a e w o n   Ki m ,     Ed d y   C u r r e n t   I n d u c e d   H e a t i n g   f o r   t h e   So l d e r   R e f l o w   o f   Ar e a   Ar r a y   Pa c k a g e s ,   I EE T r a n s a c t i o n s   o n   Ad v a n c e d   Pa c k a g i n g .   2 0 0 8 ;   3 1 ( 2 ) :   3 9 9 - 4 0 3 .                 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.