T E L KO M NIK A , V ol . 17 No. 5,  O c tob er   20 1 9,  p p.2 6 36 ~ 26 42   IS S N:  1 69 3 - 6 93 0 accr ed ited   F irst  Gr ad e b y K em en r istekdikti,  Decr ee  No: 2 1/E/ K P T /20 18   DOI:   10.12928/TE LK OM N IK A .v 1 7 i 5 . 11252      26 36       Rec ei v ed   S ep te mb er 20 2 01 8 Rev i s ed   F eb r u ary  19 20 1 9 ; A c c ep t ed   Ma r c h 1 2 20 1 9   H - in fin i t y  co nt r oller  w ith  grap h ical LMI r e gio prof ile     fo l iq uid   s los s up pressio n       M o h d  Zaid M o h d   T u mari *1 A .   S h amsul  Rahim A .   S u b ki 2 M o h d  S h ahrie el  M o h d   A r as 3 M o h amm ad ‘ A f if   Kasno 4 M o h d   A shr af  A h mad 5 ,   M o h d  Helmi  S u id 6   1 ,2 ,3 ,4 Cen tre  f o r Ro b o ti c s  a n d  I n d u s tri a l  Au to m a t i o n  (C e RIA),    Fa c u l ty  o El e c tr i c a l  a n d  El e c tr o n i c  En g i n e e r i n g  T e c h n o l o g y Uni v e rs i t i  T e k n i k a l  M a l a y s i a  M e l a k a   Han g  T u a h   J a y a 7 6 1 0 0  Du ri a n  T u n g g a l M e l a k a M a l a y s i a   3 Fa c u l ty  o E l e c tr i c a l  En g i n e e ri n g Uni v e r s i ti   T e k n i k a l  M a l a y s i a  M e l a k a ,   Han g  T u a h   J a y a 7 6 1 0 0  Du ri a n  T u n g g a l M e l a k a M a l a y s i a   5 ,6 Fa c u l ty  o f  El e c tri c a l   a n d  E l e c tro n i c s Uni v e r s i ti  M a l a y s i a  P a h a n g ,   2 6 6 0 0  P e k a n Pa h a n g ,  M a l a y s i a   *C o rre s p o n d i n g  a u th o r,   e - m a i l m o h d z a i d i . tu m a ri @ut e m . e d u . m y       Ab strac t     Th i s   p a p e p re s e n t s   a   H - i n f i n i ty   s y n th e s i s   wit h   p o l e   c l u s te r i n g   b a s e d   o n   L M re g i o n   s c h e m e s   fo r   l i q u i d   s l o s h   c o n tro l U s i n g   L M a p p r o a c h th e   re g i o n a l   p o l e   p l a c e m e n t   k n o wn   a s   L M re g i o n   c o m b i n e d   wit h   d e s i g n   o b j e c ti v e   i n   H - i n fi n i ty   c o n tr o l l e g u a ra n t e e   a   fa s i n p u tra c k i n g   c a p a b i l i t y   a n d   v e ry   m i n i m a l   l i q u i d   s l o s h .   g ra p h i c a l   p ro f i l e   o f   t h e   tra n s i e n t   re s p o n s e   o f   l i q u i d   s l o s h   s u p p re s s i o n   s y s t e m   wit h   re s p e c to   p o l e   p l a c e m e n t   i s   v e ry   u s e fu l   i n   g i v i n g   m o re   f l e x i b i l i t y   t o   th e   re s e a rc h e r   i n   c h o o s i n g   a   s p e c i fi c   L M re g i o n .   W i th   th e   p u rp o s e   to   c o n fi rm   th e   d e s i g n   o c o n tr o l   s c h e m e a   l i q u i d   s l o s h   m o d e l   i s   c o n s i d e r e d   to   re p re s e n t     th e   l a t e ra l   s l o s h   m o v e m e n t.   S u p re m a c y   o t h e   p ro p o s e d   a p p ro a c h   i s   s h o wn  b y   c o m p a r i n g   th e   re s u l ts   wit h   h y b ri d   m o d e l - fre e   f u z z y - PID  c o n tr o l l e wit h   d e ri v a ti v e   fi l te r Th e   p e r fo rm a n c e   o t h e   c o n tro l   s c h e m e s   i s   e x a m i n e d   i n   t e rm s   o t i m e   re s p o n s e   s p e c i f i c a t i o n s   o l a te r a l   ta n k   tra c k i n g   c a p a b i l i ty   a n d   l e v e l   o l i q u i d     s l o s h  re d u c ti o n .       Key w ords i n fi n i ty ,  l i q u i d  s l o s h  c o n tro l L M re g i o n       Copy righ ©  2 0 1 9   Uni v e rsi t a s  Ahm a D a hl a n.  All  rig ht s  r e s e rve d .       1.  Int r o d u ctio n   Nor m al l y t he   un c o ntrol l e d   f r ee   s urf ac of   l i q ui d   h as   an   i nc l i n ati on   to  un d ergo   l arg ex c urs i on s e v en   f or  v er y   s m al l   m ov em en of   the   c o nta i ne r C on s eq ue n tl y l i q ui s l os h i ng   ha s   be en   s eri ou s   pro bl em   i m an y   c as es F or  ex am pl e,   i n   the   s hi p   i n du s tr i es the   d y n am i c   be ha v i or  of   v es s el   at  s e a   i s   al arm i ng l y   tr ou b l ed   b y   t he   d y n am i c s   of   m ov i ng   p artl y   f i l l e tan k s   c arr i ed   on b oa r [ 1].   Ho we v er,  c on tr o l l i n l i qu i s l os h   s ti l l   f ac es   pl en t i f ul   de gree s   of   di ff i c ul ti es   tha ne e t be   c o ns i d ered   be f ore  t he y   c a b us e i m uc i ev er y d a y   r ea l - l i f ap pl i c at i on s F ee db ac k   c on tr ol   or  c l os ed - l o op   c on tr ol wh i c i s   wel l   k no wn  to  be   l es s   s en s i ti v to  di s turba nc es   a nd   pa r am ete r   v ar i at i on s ,   ha s   be e i m pl em en ted   f or  r ed uc i n t h l i qu i d   s l os h.  T he s i nc l ud e   ac t i v f orc c on tr ol   ( A F C)   [ 2 ],   P ID   c on tr ol   [3 - 5],   H - i nf i ni t y   c on tr o l   [6] s l i di ng   m od c on tr ol   [ 7 ] V ari ab l e   G ai S up er - twi s ti ng   A l go r i t hm   ( V G S T A )   f or  ou tpu t   f ee d ba c k   c on tr ol   [8] h y br i f u z z y - P I c on tr ol l er  [9] s i ng l i n pu t   f u z z y   l o gi c   c on tr ol l er  [ 10 ]   an d ata - d r i v en   P ID   t un i n g   us i ng   S P S A  a l go r i thm  [1 1].   In  thi s   s tud y H - i nf i ni t y   s y n t he s i s   w i t po l c l us ter i ng   b as ed   on   L MI  tec h ni q ue s   i s   us ed   to  c on tr ol   t he   l i q ui tan k   s tha i c an   r ea c d es i r e po s i t i on   or  tr ac k   pres c r i be tr aj ec tor y   ac c uratel y   w i t m i ni m u m   s l os hi n of   l i q ui d T he   r ea s on   f or  c ho os i ng   H - i nf i ni t y   s y nt he s i s   i s   be c au s of   i ts   go od   p erf orm an c i ha nd l i ng   w i th  v a r i ou s   t y p es   of   c on tr ol   o bj e c ti v es   s uc as   di s turba nc c an c e l l ati on r ob us s tab i l i z at i on   of   un c ertai s y s t em s i np ut  tr ac k i ng   c ap ab i l i t y   or  s ha pi ng   of   the   o pe n - l oo r es po ns e.   Ne v er th el es s t he   weak ne s s   of   H - i nf i n i t y   c on tr ol l er  i s   i ha nd l i ng   wi th  tr an s i en r es po ns b eh av i or  a nd   c l os e d - l oo po l l oc at i o n   i ns tea of   f r eq ue nc y   as pe c ts   [1 2 ].  A s   w a l l   k no w go od   ti m r es po ns s pe c i f i c ati on s   an c l os ed - l o op   da m pi ng   of  l i q ui ta nk   s y s te m   c an   be   ac hi e v e b y   f orc i ng   t he   c l os ed - l oo po l es   to  t he   l ef t - ha l f   pl an e.  Mo r eo v er,  m an y   l i terat ures   ha v pro v ed   t ha H - i nf i ni t y   s y nth es i s   c an   be   f orm ul ate as   c on v ex   op ti m i z at i o prob l em   i nv o l v i ng   l i n ea r   m atri x   i ne qu al i ti e s   ( LM I)   [1 3 - 1 5 ].  I th i s   c as e,   the   n orm a l   Ri c c ati   eq u at i on   w i t i ne q ua l i t y   c on di t i o w as   us ed .   T hi s   be h av i or  wi l l   gi v e   wi de   r an ge   of  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NIK A     IS S N: 1 69 3 - 6 93 0       H - i nfi ni ty  c o ntrol l er w i th  gra ph i c a l  L MI  r eg i o n p r of i l e f or  l i qu i ... .   ( M o hd  Za i d i   Mo h d Tum ari)   2637   f l ex i bi l i t y   i n   c om bi ni ng   s ev e r al   c o ns tr ai n ts   o t he   c l os e l oo s y s t em T hi s   f l ex i bl e   na t ure   of   LM s c he m es   c an   b us ed   to   ha nd l e   H - i nf i ni t y   c on tr o l l er  w i t po l e   p l ac em en c on s tr ai nts .   In   th i s   wor k the   po l p l ac em en c on s tr ai nts   wi l l   r ef er  di r ec tl y   t r eg i on a l   po l pl ac em en [1 6 ].  It  i s   s l i gh tl y   d i f f erenc w i t h p oi n t - w i s e  po l e  p l ac em en t,  w h ere po l es   are as s i gn e d t o  s pe c i f i c  l oc ati on s   i th c om pl ex   pl an ba s ed   on   s p ec i f i c   de s i r ed   t i m r es po ns s pe c i f i c ati o ns In  thi s   c as e,     the   c l os ed - l oo po l es   of   l i qu i s l os h   m od el   are  c o nf i ne i s u i ta bl r eg i on   o f   the   c om pl ex   pl a ne T hi s   r eg i on   c on s i s ts   of   w i d v arie t y   of   us ef ul   c l us teri ng   area  s uc as   h al f - pl a ne s d i s k s ,   s ec tors v erti c a l /h ori z on t al   s tr i ps an a n y   i nt ers ec ti on   t he r e of   [ 16 ].  Us i n LM a pp r oa c h   the   r e gi o na l   po l e   pl ac em en k no wn  as   L MI  r e gi o c o m bi ne w i t d es i g ob j ec t i v i H - i nf i n i t y   c on tr ol l er s ho ul d  gu arant ee  a  f as t i np ut  tr ac k i ng  c ap ab i l i t y   wi t v er y  m i ni m al   l i qu i s l os h .   H - i nf i ni t y   c o ntrol l er  ha s   b e en   pro v e to   be   r ob us an tr em en do us l y   b en ef i c i al   i m an y   l i n ea r   an d   no n - l i ne ar  a pp l i c ati o ns   s uc as   [ 17 - 23 ],   ho wev er,  f or  l i qu i d   s l os h   s up p r es s i on   ar s ti l l   l ac k i ng T he   ob j ec ti v of   the   de s i gn   i s   to  ac t ua te  t h s y s t em   to  c ertai c art  po s i ti on   wi th  m i ni m al   s l os an g l e.  T he   brie f   ou tl i ne   of   thi s   pa pe r   i s   as   f ol l o w s In  s ec ti on   2 the   l i qu i s l os h   m od el   i s   de s c r i be d In  s ec t i on   3 the   H - i nf i n i t y   wi t L MI  r eg i on   m eth od   i s   ex p l a i ne d.  S i m ul at i on   r es ul ts  a nd  d i s c us s i on   are   pres en te i n   s ec ti on   4 .  Fin al l y ,  s om e c on c l u di n g rem ar k s  are g i v en  i s ec ti on   5 .       2.  L iqu id Sl o sh M o d el   A   l i qu i s l os h   m od e l   i n   [2 4 th at  pe r f orm i ng   r ec ti l i n ea r   m oti on   as   s ho wn   i n   F i gu r 1   i s   c on s i de r e d.   Her e i n,  s l os hi n l i qu i m od el ed   b y   s i m pl pe nd ul um   ha v i ng   s l os m as s   an l en gth   i s   c on s i de r e d.  P en du l um   an gl e,    r ep r es en ts   the   s l os a ng l e.  T he   s y s tem   i s   l i k a   m ov i ng  r i g i d m as s  c ou pl e wi th  a s i m pl e p en d ul um  as  s ho w i n F i gu r 2.            F i gu r 1 .   L i q ui d  s l os h m oti o n       F i gu r 2 .   S l os h m as s   m od e l ed   b y   pe nd u l um       T he  s y s tem  pa r am ete r s  are as  f ol l o w s :       :   m as s  of  th e t an k  an l i qu i d       :   m as s  of  pe nd ul um  ( s l os h m a s s )         h y p ot en us l e ng th  of  th s l os h (l e ng t h o f  pe n du l um )       : f orc e a pp l i e d f or tr an s l at i o na l  m oti o n       : d i s p l ac em en t o f  r i gi d t a nk       : d i s p l ac em en t o f     i n t he   ho r i z o nta l  d i r ec ti o n       : d i s p l ac em en t o f     i n t he   v er ti c al   di r ec t i on       : p en du l um  an gl e  ( s l os h a n gl e)       :   grav i t y       :   da m pi ng  c o ef f i c i en t   T he   E ul er - L ag r an ge   eq u a ti on s   i   and     whi c produc d y n am i c   eq ua t i on s   of    the  s y s t em , i s  gi v e n b y     ̈ +   ̈  ̇ 2 = ,     ( 1)       ̈ + 2 ̈ + ̇ +  = 0 ,     ( 2)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            IS S N: 16 93 - 6 93 0   T E L KO M NIK A     V ol .   17 ,  No 5,  O c tob er 20 19 :   26 3 6 - 26 4 2   2638   T he r ef ore,  the   c o ntrol   o bj ec ti v e   i s   to  s u pp r es s   t he   s l o s an gl e     i n   m ov i ng   tan k   whi l e   ac hi e v i ng   de s i r e po s i t i o n   T he   s y s t em   pa r am ete r s   are  d ep i c t ed   i n   T ab l e   1.   No te  th at  the s e   pa r am ete r s   de pe n on   th l i qu i f i l l   r at i o,  t an k   ge om etr y   an l i q ui c ha r ac t eris ti c s T he s e   pa r am ete r s  ha v e  be en   i de n ti f i ed   us i ng  a  q ui c k - st op  ex pe r i m en t a s  r ep ort ed   i n [ 25 ].       T ab l e 1 P aram ete r s  of   Li q ui S l os h M od e l   P a r a m e t e r   V a lue   U n it     6 . 0   kg     1 . 3 2   kg     0 . 0 5 2 1 2 6   m     9 . 8 1    2     3 . 0490 × 10 4    2 /       In   ( 1) an d (2)  c an   be   ex pre s s  i n s tat e s p ac e repres e nt ati o n a s  f ol l o w  [ 7]:     ̇ =  +        ( 3)     =    ( 4)     w he r e     = [ ]                                                                  ( 5)     = [ 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 153 . 8447 0 . 0850 ]                                                   ( 6)     = [ 0 1 0 9 . 5921 ]                                                                          ( 7)     = [ 1 0 0 0 ]                                                                        ( 8)       3.  De sign   o f  H - inf init y  Co n t r o lle r  w it h  L M I Regio n   In  th i s   s tud y a i nte gral   s tat f ee d ba c k   c on tr ol   i s   us ed   as   pl atf or m   to  de s i g n     the   propos e c on tr ol l er.  T he   bl oc k   di ag r am   of   i nte gral   s tat e   f ee db ac k   c on tr ol   i s   s ho wn    i n Fi gu r 3           F i gu r 3.  B l oc k  di a gram  of   i nte gra l  s tat e f ee db ac k  c on tr ol       T he  m ai ob j ec t i v of   th p r op os ed   c o ntro l l er  i s   to   f i nd   the   ga i pa r am ete r   m atri x ,   F   an d   G   s uc tha i f ul f i l l s   the   d es i gn   r eq ui r em en t.  F r om   t he   bl oc k   di ag r am   of   F i gu r 3,  the   c on tr o l   i np ut  of  th e  s y s tem  i s  de r i v ed  as  f ol l o w :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NIK A     IS S N: 1 69 3 - 6 93 0       H - i nfi ni ty  c o ntrol l er w i th  gra ph i c a l  L MI  r eg i o n p r of i l e f or  l i qu i ... .   ( M o hd  Za i d i   Mo h d Tum ari)   2639   ( ) =  ( ) +  ( )                                                                          ( 9)     where  ( ) = ( ) 0   a nd  ( ) = ( )   us i ng   ne w   s tat v aria b l = [ ] an ( 9)    the  r ep r es en ta ti o n o f  s tat s pa c e e q ua t i on  c a n b e re wr i te  as     [ ̇ ( ) ̇ ( ) ] = [ 0 0 ] [ ( ) ( ) ] + [ 0 ] ( ) + [ 0 1 ]     ( ) =  ( )                                                     ( 10 )     ne x t a th s te ad y   s tat e   c on d i ti on   as   t the   s ta te  s pa c eq ua t i on   c an   be   wr i tte n   i   the  f ol l o wi ng  f orm     [ 0 0 ] = [ 0 0 ] [ ( ) ( ) ] + [ 0 ] ( ) + [ 0 1 ]     0 =  ( )                                                      ( 11 )     b y   s u btrac ti n g (10)  to  ( 11 ) ,   the  s tat e s pa c e f orm  i s  c on v erte d t o     ̃ ̇ ( ) = ̃ ̃ ( ) + ̃ 2 ̃ ( )     ̃ ( ) = ̃ 1 ̃ ( )                                                                    ( 12 )     where     ̃ = [ 0 0 ]   ̃ 2 = [ 0 ] ̃ = [ ̃ ̃ ] = [ ( ) ( ) ]     ̃ 1 = [ 0 ]   ̃ ( ) = ( )     then ,  th e  ne w c on tr o l  i np u f un c ti on   i s  de s c r i be d a s  f ol l o w     ̃ ( ) = ̃ ( ) + ̃ ( ) = ̃ ( )                                                                      ( 1 3 )     f i na l l y a c l os e d l oo p s tat e s pa c e e qu at i o w i th  c o ntrol l er gai n,  K   c an   be   ob ta i n ed   be l o w     ̃ ̇ ( ) = ̃  ̃ ( ) + ̃ 1     ̃ ( ) = ̃ 1 ̃ ( ) + ̃ 11 + ̃ 12                                                             ( 14 )     where     ̃  = ( ̃ + ̃ 2 ) ̃ 1 = [ 0 0 0 0 1 ]   ̃ 11 = 1 ̃ 12 = 0     an d     i s   ex og en o us   i np u di s turba nc or  r ef erenc i np ut   to   the   s y s tem Le t    ( )   de no te    the   c l os ed   l oo tr a ns f er  f un c ti on   f r om     to   y   un d er  s ta te  f ee d ba c k   c on tr ol   =  T he n,   f or  a   pres c r i be c l os ed   l oo H - i nf i ni t y   pe r f orm an c e   > 0 ou r   c on s tr ai n ed   H ∞  prob l em   c on s i s ts   of  f i nd i n g a  s ta te  f ee d ba c k  ga i K   t ha t f ul f i l  th e f ol l o w i ng   o bj ec ti v es :     T he   c l os ed   l oo po l es   ar r eq u i r ed   to  l i i s om LM s tab i l i t y   r eg i on   D   c on ta i ne i   the   l ef t - ha l f  pl an e     G ua r an te es  th e H   pe r f orm an c  <   T he   ad v a nta g es   of   pl ac i n the   c l os ed   l oo po l es   to  thi s   r eg i on   are  th l i qu i s l os h   r es po ns en s ures   a   m i ni m u m   de c a y   r ate   a   m i ni m u m   da m pi ng   r ati =  an a   m a x i m u m   un da m pe n atu r al   f r eq u en c y   =    [10].   In   th i s   s t ud y ,   th en t i r L MI  prob l em   i s   s ol v ed  us i ng   wel l  k no w L MI  op ti m i z at i on  s of tw ar whi c i s   L M Cont r ol  T oo l bo x .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            IS S N: 16 93 - 6 93 0   T E L KO M NIK A     V ol .   17 ,  No 5,  O c tob er 20 19 :   26 3 6 - 26 4 2   2640   4 Re sult a n d   A n al y s is   In  th i s   s ec ti on ,   the   pro p os ed   c on tr ol   s c he m i s   i m pl em en ted   an tes t ed   wi th i n   s i m ul ati on   e nv i r on m en of   t he   l i qu i d   tan k   s y s tem   an d   the   c orr es po nd i n r es u l ts   are  pr es en te d.   T he   s i m ul ati o r es ul ts   are  c on s i de r e as   th s y s tem   r es po ns u nd er  l i qu i ta nk   m oti o c on tr ol   an wi l l   be   us ed   t ev a l u ate   the   pe r f orm an c of   the   prop os ed   c o ntrol   s c he m e.    T he   pe r f or m an c es   of  the   c on tr ol   s c he m es   are  as s es s ed   i term s   o f   i np ut  tr ac k i ng   c ap ab i l i t y   an l i q ui d s l os h s u pp r es s i o i n  t i m e d om ai n.  Z ero   i ni ti a l  c on di t i on s   w ere  c on s i de r ed   wi t h a  s tep   i np ut  of  0. 5 m ete r   T he   pa r a m ete r   of   c on i c   s e c tors   an di s k   tha f ul f i l   the   de s i gn   r eq ui r em en i s   at  = 2 . 5 ,   = 1 . 5   and   = 2 8 . T he n,  th e s tat e f ee db ac k  ga i n,  K   i s  ob ta i ne d a s  f ol l o w e d:     = [ - 0.5657     - 0.54 33     - 11.8487         - 0.9802        0.2378 ]       wi th  = 27 . 742 T hi s   s tat f ee db ac k   ga i a l s gu arant ee s   the   H   pe r f or m an c  < .     T he   r es ul s h o w s   th at  t he   l oc at i on   of   po l es   ha s   b ee n   c on f i ne i t he   s e l ec t ed   LM r e gi on   as   s ho w i F i g ure  4   w i th  th v a l ue   of   - 2.2062 - 2 .31 0 0   ±  j 0.7 8 25   a nd   - 1. 60 2 2   ±  j 0.4 70 1 A s   c o m pa r ati v as s es s m en t,  the   propos e c o ntrol   s c he m i s   c o m pa r ed   wi th  h y b r i m od el - f r ee   fu z z y - P ID c o ntrol l er  wi th  de r i v at i v e f i l t er   r ep orted  i n t he  prev i ou s   l i teratur e   [9] .     T he   s i m ul ati on   r es p on s o f   c art  po s i ti on s l os an g l e,   s l os r at e   a nd   c o ntrol   i np ut   are   de p i c ted   i F i g ure s   5 - 8   r es pe c ti v e l y F i gu r 5   s h o w s   tha the   t an k   s ett l es   to  the   d es i r ed   po s i ti on   ( 0. m )   i ab ou 5. 5s   f or  H - i nf i ni t y   c o ntrol l er   whi l f or  f uz z y - P IDF   i s   7. 5s .   A s   we  c an   s e e,    the   r i s t i m f or  H - i nf i ni t y   c on tr ol l er  a nd   f u z z y - P IDF   c o ntrol l er  i s   2. 6s   and  3. 5s r e s pe c ti v el y It  i s   no te d   th at,   n o v ers ho ot  o c c urr ed   f or  bo th  c on tr o l l ers Ho w e v er,  n oti c e ab l a m ou nt  of   l i qu i d   s l os h o c c urs  du r i ng  t he  m ov em en t o f  th e c art.            F i gu r 4.  L oc ati on   of  po l es  i n s e l ec ted  LM I reg i on       S l os i s   r eg u l at ed   n i c el y ,   as   s ho wn  i F i gu r 6   a nd   F i g ure  7   f or  bo th  c on t r ol l ers   T he   s l os i s   s e ttl es   w i t hi 6   s   f or  H - i nf i n i t y   c on tr o l l er   whi l f or  f u z z y - P IDF   c o ntro l l er,   the   s l os h   i s   s ett l es   wi t hi n   8s .   F u z z y - P ID F   ha s   a   bi gg er   s l os h   wi th   a   m ax i m u m   r es i du al   of   ± 0.1   r ad i an   c o m pa r ed   to   H - i nf i n i t y   wi t h   on l y   ± 0.0 12   r a di an   as   s ho w i F i gu r 6 F r om   the   F i gu r 7 ,     H - i nf i ni t y   c on tr o l l er   h as   a   be t ter  s l os h   r a te   w i t m a x i m u m   r es i du a l   ± 0. 02 1   r ad i an /s ec   as   c o m pa r ed   to  f u z z y - P ID F   wi th  ± 1 .1   r ad i a n/s ec F i g ur 8   s ho w s   t he   n ec es s ar y   c on tr ol   ef f orts .     T he   c on tr ol   s i gn a l   o v ers ho ots   f or  v er y   s h ort  pe r i od   ( 0.5 s )   w he the r i s   s tep   c ha n ge   i n     the   c om m an s i gn al T he   H - i nf i n i t y   ha s   l es s   ov ers ho ot  wi th   0. 19   N e w to n   c om pa r ed   to    f uz z y - P IDF   wi th  1 2.5   Ne wt on   an bo t c on tr ol   i np ut s   are  s ett l es   at  4s Henc e,  we  c an   c on f i r m   tha t he   H - i nf i ni t y   wi t L Mi   r e gi o n   h as   g oo po ten t i al   i r ed uc i ng   t he   l i q ui s l os whi l m ai nta i n i ng   th de s i r e c ar p os i ti on .   T he   c on tr ol   p erf or m an c f or  bo t c o n tr ol l ers   i s   s um m ari z i n T ab l e  2 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NIK A     IS S N: 1 69 3 - 6 93 0       H - i nfi ni ty  c o ntrol l er w i th  gra ph i c a l  L MI  r eg i o n p r of i l e f or  l i qu i ... .   ( M o hd  Za i d i   Mo h d Tum ari)   2641       F i gu r 5.  C art pos i ti on  r es p on s e           F i gu r 6.  S l os h a n gl e res po ns e           F i gu r 7.  S l os h rate  r es po n s e       F i gu r 8.  C on tr o l  i np u t res p on s e       T ab l e   2 T i m e Re s po ns S pe c i f i c ati on s  of  Li qu i S l os h S y s tem   C o n t r o ll e r   S e t t li n g   Ti m e ,   T s   ( s )   R is e   Ti m e ,   Tr   ( s )   P e r c e n t a g e   Ov e r s h o o t ,   % OS  ( % )   S t e a d y   S t a t e   error   M a x im u S los h   a n g le,     ( r a d ian )   M a x im u S los h   r a t e   ( r a d / s e c )   C o n t r o inp u t   Ov e r s h o o t   (N)   H y b r id  Fuz z y - P I D F   7 . 5   3 . 5   0   0   0 . 1 0 0   1 . 1 1 0   1 2 . 5 0   H - inf init y   L M I   5 . 5   2 . 6   0   0   0 . 0 1 2   0 . 0 2 1   0 . 1 9       5 Co n clus ion   In  th i s   s tud y ,   th d ev el o pm en of   H - i nf i ni t y   s y nt he s i s   wi th   po l e   c l us teri ng   ba s e on   L MI   r eg i o s c he m es   f or  l i qu i d   s l os s u pp r es s i o ha s   be en   pres en t ed .   T he   pr op os ed   m eth od   h as   been  t es ted   t l i qu i s l os m od el T s ho w   th s up eri orit y   of   propos ed   c o ntrol   s c he m e,  r es ul ts   are  c om pa r ed   wi th  h y brid   f uz z y - P ID F   c o ntrol l er It   i s   no te th at  s i g ni f i c an i m prov em en ts   are   ob ta i ne w i t H - i nf i n i t y   wi th  LM r eg i on   c on tr ol l er.  T he   s i m ul ati on   r es u l ts   de m on s tr ate   tha t     the   prop os ed   c on tr ol   a pp r oa c y i e l ds   m i ni m al   l i qu i s l os w h i l ac hi ev i ng   t h de s i r e c art   po s i t i on .   F r om   ab o v e   a na l y s i s   an di s c us s i on   i i s   as s ured  tha t   t he   prop os ed   c on tr ol   tec hn i qu m ay   be c om s ui tab l c on tr ol l er  f or  s ol v i ng   the   l i q ui s l os prob l em   i af ore m en ti on e d   i nd us tr i es F urt he r   i nv es ti ga ti o an ex pe r i m en tat i on   f or  an   o nl i n tec h ni qu m i gh be   i n v es ti ga te  us i n g a  m oto r - d r i v e n l i q ui d  s l os ex pe r i m en tal  r i g.       A c kno w ledg men t   T hi s   w ork   was   s up p orted  b y   F ac u l t y   of   E l ec tr i c a l   &   E l e c tr on i c s   E n gi ne er i ng   T ec hn ol o g y ,   Uni v e r s i t i   T ek ni k al   Ma l a y s i Me l ak un de r   r es ea r c h   gran P J P /2 01 8 /FT K ( 10 B ) /S 01 61 0   a nd   F RG S /1/ 20 1 7/I CT 02 /UM P / 02 /2.       Ref er en ce s   [1 ]   Kra ta   P .   L i n e a r   Cha ra c te r i s t i c s   o f   th e   Sl o s h i n g   Ph e n o m e n o n   fo r   th e   Pu r p o s e   o O n - Bo a rd   Sh i p s   Sta b i l i ty  As s e s s m e n t.   J o u r n a l   o Th e o re ti c a l  a n d  Ap p l i e d  M e c h a n i c s 2 0 0 9 4 7 (2 ) 3 0 7 - 3 2 0 .   [2 ]   Pu rn o m o   DS,   An o m   Be s a ri   A R,  Daro j a h   Z.   Con tro l   o L i q u i d   Sl o s h i n g   Con t a i n e u s i n g   A c ti v e   Fo rc e   Con tro l  M e th o d .   IOP  Co n f.  S e r i e s M a te ri a l s  S c i e n c e  a n d  En g i n e e r i n g 2 0 1 7 1 9 0 1 - 8.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            IS S N: 16 93 - 6 93 0   T E L KO M NIK A     V ol .   17 ,  No 5,  O c tob er 20 19 :   26 3 6 - 26 4 2   2642   [3 ]   Ah m a d   M A,  Roh a n i   M A,  Raj a   Is m a i l   R M T M a J u s o M F,   Su i d   M H,  Nas i ANK .   M o d e l - Fre e   PI D   Tu n i n g   to   Sl o s h   Con tr o l   u s i n g   Si m u l ta n e o u s   Pe rtu r b a ti o n   St o c h a s t i c   Ap p r o x i m a ti o n IEE E   In te rn a ti o n a l   Con f e re n c e   o n   Con tro l   Sy s te m ,   Com p u ti n g   a n d   En g i n e e ri n g   (ICCSC E).  G e o rg e   T o w n .   2 0 1 5 3 3 1 - 335.   [4 ]   Ab d u l   SNS,  Ah m a d   M A,  M o h d   T u m a ri   M Z.   Dat a - d ri v e n   PI Tu n i n g   b a s e d   o n   Sa fe   E x p e ri m e n ta t i o n   Dy n a m i c s   f o Co n tro l   o f   L i q u i d   Sl o s h .   IEEE  8 th   Co n tro l   a n d   Sy s te m   G ra d u a te   Res e a rc h   Col l o q u i u m   (ICSG RC ).  Sh a h  Al a m 2 0 1 7 :   6 2 - 66.   [5 ]   Ah m a d   M A,  M u s ta p h a   NM ZA,   Nas i ANK,  M o h d   T u m a ri   M Z,   Raj a   Is m a i l   RM T Ib ra h i m   Z.   Us i n g   n o rm a l i z e d   s i m u l ta n e o u s   p e rt u rb a ti o n   s to c h a s ti c   a p p r o x i m a ti o n   fo r   s t a b l e   c o n v e rg e n c e   i n   m o d e l - fre e   c o n tr o l   s c h e m e IEEE  In te rn a ti o n a l  Co n fe r e n c e  o n  A p p l i e d  S y s te m  I n v e n ti o n  (I CASI).  2 0 1 8 :  9 3 5 - 9 3 8 .   [6 ]   Rob u   B,  Ba u d o u i n   L Pri e u C,  Arz e l i e D.  Si m u l ta n e o u s   H - i n fi n i ty   v i b ra ti o n   c o n t ro l   o l i q u i d /p l a t e   s y s te m   v i a   r e d u c e d - o rd e c o n tro l l e r IEEE  Tra n s a c ti o n s   o n   Con tro l   S y s te m s   Te c h n o l o g y In s ti tu te   o f   El e c tr i c a l  a n d  El e c tro n i c s  En g i n e e rs 2 0 1 2 2 0 (3 ):  7 0 0 - 711.   [7 ]   Ku ro d e   S,   Sp u rg e o n   SK,   Ba n d y o p a d h y a y   B,   G a n d h i   PS.  S l i d i n g   M o d e   Con tr o l   fo r   Sl o s h - F re e   M o ti o n   Us i n g   a  No n l i n e a r Sl i d i n g  Su rf a c e IEEE/ ASM E T ra n s a c t i o n s  o n  M e c h a tro n i c s 2 0 1 3 ;  1 8 ( 2 ):  7 1 4 - 7 2 4 .   [8 ]   M i s h ra   J P,   Ku ro d e   SR.  Ro b u s O u tp u t - Fe e d b a c k   Con tr o l   fo r   Con ta i n e r - S l o s h   S y s te m   u s i n g   Va r i a b l e   G a i n   Su p e r - Tw i s t i n g   Al g o ri t h m 1 3 th   IEEE  W o rk s h o p   o n   V a ri a b l e   Stru c tu re   Sy s t e m s Na n te s 2 0 1 4 :     1 - 6   [9 ]   M o h d   T u m a ri   M Z,   Ab d   Ras h i d   W N,  A b   Had i   NA,  A h m a d   M A,  Su i d   M H,  G h a z a l i   M R.  L i q u i d   Sl o s h   Su p p re s s i o n   b y   u s i n g   Hy b ri d   M o d e l - Fre e   Fu z z y - PID  Con tro l l e w i th   Deri v a ti v e   Fi l te r.  J o u rn a l   o f   Ad v a n c e d  Re s e a rc h  i n  D y n a m i c a l  a n d  Co n tr o l  Sy s te m s 2 0 1 8 1 0  (S p e c i a l  I s s u e ):  1 4 2 3 - 1 4 3 3 .   [1 0 ]   M o h d   T u m a ri   M Z,   Sa a S,  J o h a l   M S,  Ba h a ri   M F,   Ah m a d   M A Si n g l e   I n p u t   Fu z z y   L o g i c   Co n tro l l e fo r   L i q u i d   S l o s h   Su p p re s s i o n .   In te rn a t i o n a l   J o u r n a l   o E l e c tri c a l   En g i n e e r i n g   a n d   Ap p l i e d   Sc i e n c e s 2 0 1 9 2 (1 ):  4 5 - 5 2 .   [1 1 ]   M u s ta p h a   NM ZA,   M o h d   T u m a ri   M Z Su i d   M H Raj a   Is m a i l   R M T Ah m a d   M A.  Dat a - Dri v e n   PID  T u n i n g   fo L i q u i d   Sl o s h - Fre e   M o ti o n   Us i n g   M e m o ry - Ba s e d   SPSA   Al g o ri t h m L e c t u re   Not e s   i n   El e c tri c a l   En g i n e e ri n g 2 0 1 9 5 3 8 :  1 9 7 - 2 1 0 .   [1 2 ]   Chi l a l i   M G a h i n e P.  H∞   d e s i g n   w i th   p o l e   p l a c e m e n t   c o n s tra i n ts :   a n   L M a p p ro a c h IEEE   Tra n s a c t i o n s  o n  Au to m a t i c  Co n tro l 1 9 9 6 4 1 ( 3 ):  3 5 8 - 3 6 7 .   [1 3 ]   G a h i n e P Ap k a ri a n   P.  l i n e a m a tr i x   i n e q u a l i ty   a p p ro a c h   to   H∞   c o n tr o l In t.   J Rob u s t   Non l i n e a r   Con tro l .  1 9 9 4 4 :  4 2 1 - 448.   [1 4 ]   Iw a s a k i   T Sk e l to n   R.  A l l  c o n tr o l l e r s   f o th e   g e n e ra l   H∞   c o n tr o l   p r o b l e m L M e x i s te n c e  c o n d i ti o n s  a n d   s ta te - s p a c e   fo rm u l a s Au to m a t i c a 1 9 9 4 3 0 :   1 3 0 7 - 1 3 1 7   [1 5 ]   Pa c k a rd  A.  Ga i n   s c h e d u l i n g  v i a  l i n e a r f r a c t i o n a l  t ra n s f o rm a ti o n s S y s t. Con tr.  L e tt .   1 9 9 4 2 2 7 9 - 9 2   [1 6 ]   Chi l a l i   M G a h i n e P,  Ap k a r i a n   P.  Rob u s p o l e   p l a c e m e n i n   L M re g i o n s IEEE  Tr a n s a c ti o n s   o n   Au to m a ti c  Co n tr o l 1 9 9 9 ;  4 4 ( 1 2 ):  2 2 5 7 - 2 2 7 0 .   [1 7 ]   M o h d   T u m a ri   M Z,   Sa e a l a l   M S,  G h a z a l i   M R,  Ab d u l   W a h a b   Y H∞   c o n tr o l l e wit h   g r a p h i c a l   L M re g i o n   p ro fi l e   fo G a n try   Cra n e   S y s t e m T h e   6 th   In te rn a ti o n a l   C o n fe re n c e   o n   So ft   Com p u ti n g   a n d   In te l l i g e n t   Sy s te m s Ko b e 2 0 1 2 1 3 9 7 - 1 4 0 2   [1 8 ]   M o h d   T u m a ri   M Z,   Sa e a l a l   M S,   G h a z a l i   M R,  Ab d u l   W a h a b   Y H - i n fi n i ty   wit h  p o l e   p l a c e m e n c o n s tra i n t   i n   L M re g i o n   f o a   b u c k - c o n v e rte d ri v e n   DC   m o to r IEEE  In te rn a ti o n a l   Co n fe re n c e   o n   Po w e a n d   En e rg y  (PECo n ).  Ko ta  Ki n a b a l u 2 0 1 2 5 3 0 - 5 3 5 .   [1 9 ]   Pra y i tn o   A,  In d ra w a ti   V,  Arro n   C.  H - In fi n i ty   Con tro l   f o Pi t c h - Rol l   AR.  Dron e T e l e c o m m u n i c a t i o n ,   Com p u ti n g ,  El e c tro n i c s  a n d  C o n tro l 2 0 1 6 1 4 (3 ):  9 6 3 - 973.   [2 0 ]   Fa rd   J M Rob u s t   M u l ti - O b j e c ti v e   Con tr o l   o P o w e Sy s te m   Sta b i l i z e Us i n g   M i x e d   H 2 /H∞   a n d   µ   An a l y s i s In t e rn a t i o n a l   J o u rn a l   o El e c tri c a l   a n d   Com p u te En g i n e e ri n g   (IJ ECE).   2 0 1 8 8 (6 ) :     4800 - 4 8 0 9 .   [2 1 ]   M o h d   T u m a ri   M Z,   Sa e a l a l   M S,  Ab d u l   W a h a b   Y G h a z a l i   M R.  H - In fi n i ty   Con tr o l l e w i th   L M Reg i o n   Sc h e m e s   fo r   a   L a b - Sc a l e   R o ta ry   Pe n d u l u m   Cran e   Sy s t e m I n t.   J .   S y s te m   Si g n a l   Co n tro l   En g .   Ap p l i c a ti o n 2 0 1 2 5 (1 ) 1 4 - 20.   [2 2 ]   Zh a o   J M i l i   L A.  T h e o re t i c a l   Fra m e w o rk   o Rob u s H - In f i n i ty   Uns c e n t e d   Ka l m a n   F i l t e a n d   It s   Ap p l i c a ti o n   to   Po w e Sy s te m   Dy n a m i c   Sta te   Es t i m a ti o n IE EE  Tra n s a c ti o n s   o n   Si g n a l   P ro c e s s i n g 2 0 1 9 6 7 (1 0 ):  2 7 3 4 - 2 7 4 6 .   [2 3 ]   W a k i   H.  Po s i ti v e   De fi n i te n e s s   i n   L i n e a M a tri x   In e q u a l i ty   Pro b l e m   fo r   H - In fi n i ty   O u tp u t   Fe e d b a c k   Con tro l  Pr o b l e m IEEE  Con tr o l  Sy s t e m s  L e t te rs 2 0 1 9 3 (2 ):  4 4 6 - 4 5 1 .   [2 4 ]   Ab ra m s o n   HN A n a l y ti c a l   r e p re s e n ta ti o n   o l a te r a l   s l o s h i n g   b y   m e c h a n i c a l   m o d e l s NASA ,   W a s h i n g t o n DC NASA Re p SP - 1 0 6 1 9 9 6 :   199 - 2 2 4 .   [2 5 ]   J o s h i   K.  M o d e l l i n g   a n d   a n a l y s i s   o f l u i d   s l o s h   u n d e tra n s l a ti o n   a n d   p i t c h i n g   e x c i ta t i o n M S.  Th e s i s Bo m b a y I n d i a n  I n s ti tu te  T e c h n o l o g y .   2 0 0 6 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.