I n t e r n at ion al   Jou r n a l   of   P u b l ic  Hea l t h   S c ience   ( I JP HS )   Vo l .   7 ,   N o .   3,   S e p t e m b e r   201 8,   pp.   175~185   I S S N:  2252 - 8806,   DO I 10 . 11591/i j p h s . v 7 i 3. 14844             175       Jou r n al  h o m e page ht tps : // w w w . iaes c or e . c om/jou r nals /i nde x . php/I J P HS   E st i m at in He al t h  C ar e  C ost s   a m on F r agi le  an d   C o n f li c t   A f f e c t e d  S t at e s:  A n  E la st ic  N e t - R is k  M e asu r e A p p r oac h       K e vin   Wu n d e r l ich 1 E m m an u e l   T h o m p s on 2   1 Me d i c ar e   St at i s t i c a l   A n al y s i s   D e p a rt men t   (MSA D ) ,   Pal me t t o   G BA ,   U n i t ed   St at e   2 D e p art men t   o Mat h em at i c s ,   S o u t h e as t   Mi s s o u r i   St at e   U n i v e rs i t y ,   U n i t ed   St at e       Ar t ic l e   I n f o     AB S T RA CT   A r ti c le  h is tor y :   R e c e i ve A ug  3,   2018   R e vi s e S e 7,   2018   A c c e pt e S e 13 ,   2018       Frag i l an d   c o n fl i c t   affec t e d   s t at e s   (FCA S)  ar e   t h o s i n   w h i ch   t h g o v e r n me n t   l a c k s   t h p o l i t i c al   w i l l   a n d / o c ap a c i t y   t o   p ro v i d t h e   b as i fu n c t i o n s   n ece s s ar y   f o p o v e rt y   r e d u c t i o n ,   eco n o m i d e v el o p me n t ,   an d   t h s e cu ri t y   o h u m an   r i g h t s   o t h e i p o p u l at i o n s .   U n t i l   r ece n t   h i s t o r y ,   u n fo rt u n at el y ,   t h e   m a j o r i t y   o r e s e ar ch   co n d u c t e d   an d   u n i v e rs al   h e a l t h   c ar d e b at e s   h av b een   cen t e r e d   aro u n d   mi d d l i n c o me  an d   eme rg i n g   eco n o m i e s .   A s   re s u l t ,   FCA h av e   b ee n   n eg l ec t e d   fro m   m an y   g l o b al   d i s c u s s i o n s   an d   d eci s i o n s .   D u e   t o   t h i s   n eg l ec t ,   m a n y   FC A d o   n o t   h av e   p ro p e v a cci n at i o n s   an d   an t i b i o t i c s .   Seemi n g l y ,   w e l l   e s t i m at e d   h e a l t h   c ar e   c o s t s   are   n ece s s ar y   s t e p p i n g   s t o n e   i n   i m p ro v i n g   t h e   h e al t h   o ci t i z e n s   a mo n g   FCA S .   F o rt u n at e l y ,   d ev e l o p men t s   i n   s t at i s t i c al   l e ar n i n g   t h e o r y   co m b i n ed   w i t h   d at o b t ai n e d   b y   t h e   W BG   an d   T ran s p are n cy   I n t e rn at i o n a l   m a k e   i t   p o s s i b l e   t o   a c cu rat el y   mo d e l   h e al t h   c ar e   co s t   am o n g   FCA S.   T h e   d at u s e d   i n   t h i s   p ap e c o n s i s t e d   o f   3 5   c o u n t ri e s   an d   8 9   v ari ab l e s .   O t h e s e   8 9   v ari ab l e s ,   h eal t h   c ar e   e x p e n d i t u r (H CE w as   t h e   o n l y   r e s p o n s e   v ari ab l e .   W i t h   8 8   p re d i c t o v ari ab l e s ,   t h e r e   w as   e x p ec t ed   t o   b e   m u l t i c o l l i n e ar i t y ,   w h i c h   o cc u rs   w h e n   mu l t i p l v ar i ab l e s   s h are  re l at i v e l y   l ar g e   ab s o l u t e   c o rr el at i o n .   S i n ce   mu l t i co l l i n eari t y   i s   e x p e c t e d   a n d   t h e   n u m b e o v ar i ab l e s   i s   far  g re at e t h an   t h e   n u m b e r   o o b s e rv at i o n s ,   t h i s   p ap e ad o p t s   Z o u   an d   H as t i e me t h o d   o r eg u l ari z at i o n   v i e l as t i c   n e t   (E N E T ).   In   o rd e t o   a ccu rat el y   e s t i m at e   t h e   m ax i mu m   an d   e x p ec t e d   m ax i m u m   H CE   a mo n g   FCA S ,   w e l l - k n o w n   r i s k   me as u re s ,   s u c h   as   V al u e   at   Ri s k   an d   Co n d i t i o n al   V a l u e   at   R i s k ,   a n d   r el at ed   q u an t i t i e s   w er e   o b t ai n ed   v i a   Mo n t Carl o   s i mu l at i o n s .   T h i s   p ap e o b t ai n ed   ri s k   meas u re s   at   9 5   s e cu ri t y   l ev e l .   K e y w o r d:   E l a s t i c   n e t   F C A S   He a l t h c a r e   R i s m e a s ur e s   S t a t i s t i c a l   l e a r ni ng   Co p yr i g h t   ©   2 0 1 8   In s t i t u t o f   A d va n ced   E n g i n ee r i n g   a n d   S ci e n ce.     A l l   r i g h t s   r e s er ved .   C or r e s pon din A u th or :   E m m a nue l   T h o m ps o n ,     De pa r t m e n t   o f   M a t h e m a t i c s ,   S o u t h e a s t   M i s s o ur i   S t a t e   Uni v e r s i t y   Uni ve r s i t y   P l a z a ,   C a pe   G i r a r de a u,   M 63701,   Uni t e S t a t e .   E m a i l e t h o m ps o n@s e m o . e du       1.   I NT RODU C T I ON   T h e   r i g h t   to  h e a l t h   i s   a n   e xc l u s i ve   pa r t   o f   o ur   h u m a n   r i g h t s ,   y e t   pe o pl e   i n   c e r t a i n   c o un t r i e s   a r e   de ni e d   t hi s   f u n da m e n t a l   r i g h t   a s   a   r e s u l t   o f   f r a g il i t y   a n d   c o nf l i c t   [ 1] .   A c c o r di n g   to   t h e   W o r l B a nk  gr o up   ( W B G) ,   a lm o s t   h a l f   o f   t h e   wo r l d s   po or   po pul a t i o n   i s   pr o j e c t e t o   l i ve   i c o un t r i e s   s wa m pe d   by   f r a g il i t y ,   c o nf li c t ,   a n vi o l e nc e   ( F C V)   by   2030.   B e c a us e   o f   t h e s e   pr o j e c t i o ns ,   t h e   gr o up  m a y   s t r ugg l e   t o   e r a d i c a t e   po v e r t y   a n pr o m ot e   s h a r e pr o s pe r i t y   [ 2] .   T h e   W B h a s   be e n   a t   t h e   f o r e f r o n t   o f   pr o vi d i ng  a s s is t a n c e   to  c o un t r i e s   pur s u i ng  t o   a ddr e s s   t h e   pr o bl e m   o f   F C V.   Unf o r t un a t e l y ,   t h e   r e a li t y   r e m a i ns   t h a t   c o un t r i e s   t r a ppe d   i F C c o n t i n ue   t o   h a v e   t h e   wo r s t   h e a l t h   i nd ica to r s   i n   t h e   wo r l c o m bi ne w i t h   v e r y   l o a n o f t e n   de t e r i o r a t i n e c o n o m i c   gr o w t h   a s   we l l   a s   hi g h   r a t e s   o f   r e v e r s i o ns   i n t c o n f li c t   [ 3] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2252 - 8806   I J P HS    V o l .   7 ,   N o.   3 S e p t e m b e r   2018:    175    185   176   O f   e qua l   i m po r t a n c e   i s   t h e   U ni ve r s a l   He a l t h   C o ve r a ge   ( UH C )   a ge n da   f o r   g l o b a l   h e a l t h   to   r e pl a c e   t h e   Uni t e Na t i o ns   ( UN )   M i l l e nn i u m   De v e l o p men t   Go a l s   f o r   h e a l t h   a f t e r   2015.   F o r   a   l o n t i me  g l o b a l   d i a l o gs   o n   UH C   c o n c e n t r a t e m a i nly   o n   h e a l t h   c o ve r a ge   i mi dd l e   i nc o m e   c o un t r i e s   a n e m e r g i ng   e c o n o m i e s   a t   t h e   n e g l e c t   o f   f r a g il e   a n t r a n s i t i o n a l   s t a t e s .   I t   t u r n s   o u t   t h a t   v e r y   li t t l e   i s   k n o wn   a b o ut   t h e   de b a t e   r e ga r d i n UH C   a m o n f r a g i l e   a n c o nf li c t   a f f e c t e s t a t e s   ( F C A S )   [ 4] .   T h e   W HO   pu bli s h e a   r e s e a r c h   pa pe r   e n t i t l e Ne g l e c t e He a l t h   S y s t e m s   R e s e a r c h He a l t h   P o l i c y   a n S y s t e m s   R e s e a r c h   i C o nf li c t - Af f e c t e F r a g i l e   S t a t e s ,   whi c h   go e s   i n   f ur t h e r   de pt h   o n   t h e   i m po r t a n c e   o f   s uppo r t i n F C A S   o n   a   g l o b a l   s c a l e .   E vi de n c e   pr e s e n t e i n   [ 2]   i n d i c a t e t h a t   F C A S   h a n o t   b e e n   r e c e i vi ng  t he   a ppr o pr i a t e   a m o u n t   o f   s uppo r t   a n h a b e e n   n e g l e c t e i n   v a r i o us   t o pi c s   o f   r e s e a r c h .   De v e l o p m e n t   a s s i s t a n c e   f o r   h e a l t h   ( DA H)   i s   a n   i nd i s p e n s a bl e   f i na nc i ng  pr o gr a m   f o r   h e a l t h   s y s t e m s   i n   f r a g il e   c o un t r i e s   [ 5] .   DA i n   2013  wa s   wo r t h   $31. bi ll i o n   a n i n   2015  i t   wa s   o v e r   f i ve   f o l d s   t h a i t   wa s   i t h e   1990s   [ 6] ,   [ 7] .   T h e   im po r t a n c e   o f   m o ni t o r i ng  t h e   pe r f o r m a n c e   o f   D AH   i f r a g il e   c o un t r i e s   c a nn o t   b e   o v e r s t a t e d.   H o we v e r ,   pr e s c r i bi n a   m o de l   r o ot e i n   r i s a n s t a t i s t i c a l   l e a r ni ng  t h e o r y   t o   pr e di c t   t h e   li mi t s   o f   h e a l t h   c a r e   c o s t   wo ul pr o vi de   a   m o r e   a ppr o pr i a t e   a n r e l i a bl e   a v e n ue   to   h e l s u s t a i n   t h e   h e a l t s e c to r   o f   F C A S .     T hi s   pa p e r   c o n t r i b ut e s   t o   t h e   l i t e r a t ur e   by   us i ng  s t a t i s t i c a l   l e a r ni ng  t h e o r y   t o   pr e di c t   HC E   w h e r e   t h e   n u m be r   o f   pr e d i c to r s   e x c e e ds   t h e   n u m be r   o f   ob s e r v a t i o ns   a s   i s   t h e   c a s e   f o r   t h e   F C A S   da t a .   An o t h e r   c o n t r i b ut i o n   i s   t h e   s p e c i f i c a t i o n   o f   r i s k - b a s e m e a s ur e s   r oot e i n   a c t ua r i a l   a n f i na n c i a l   r i s l i t e r a t u r e   to  pr e d i c t   m a xim u m   a n e x p e c t e m a xim u m   HC E   f o r   F C A S   vi a   s im u l a t i o n .   T h e s e   m o de l s   a r e   e x t r e m e l y   im po r t a n t   n o t   o nl y   t o   de v e l o p m e n t   a ge n c i e s   a nd  he a l t h   po l i c y   m a k e r s ,   b ut   a l s o   f o r   go v e r nm e n t s ,   a i d   o r ga ni z a t i o n s ,   i n t e r na t i o na l   f i na n c i a l   i ns t i t ut i o ns ,   i nv e s t or s ,   a n a l l   o t h e r   s t a ke h o l de r s   i h e a l t h   b e c a us e   t h e y   o f f e r   r e a li s t i c   a ppr o xi m a t i o ns   o f   h e a l t h   c a r e   c o s ts .   T hi s   pa pe r   i s   pa r t i t i o n e i n t o   s e v e n   s e c t i o ns .   S e c t i o n   2   c o m m e n c e s   w i t h   a   r e vi e o f   l i t e r a t ur e   o n   F C A S ,   c ur r e n t   h e a l t h   c a r e   s pe n d i ng  e c o n o m i c s ,   pr e d i c t o r s ,   a n m e t h o do l o g y .   S e c t i o n   3   d i s c u s s e s   s t a t i s t i c a l   l e a r ni ng  t h e o r y   i t h e   c o n t e x t   o f   a   ge n e r a l   li ne a r   m o d e l   o f   t h e   Ga us s i a n   f a mi ly   a n r e gu l a r i z a t i o n   i nc l ud i ng  c o or d i n a t e   de s c e n t   a l go r i t hm .   I n   S e c t i o n   4,   r i s k - b a s e m e a s ur e s   a n d   M o n t e   C a r l o   m e t h o ds   a r e   hi g hli g h t e d.   S e c t i o n   5   pr o vi d e s   a   b r i e f   de s c r i pt i o n   o f   t he   F C A S   d a t a   a n i t s   pr o c e s s e s .   E x t e n s i ve   e m p i r i c a l   r e s u l t s   a r e   r e po r ted  i n   s e c t i o n   6.   L a s t l y ,   S e c t i o n   pr o vi d e s   t h e   r e s e a r c h   c o n c l u s i o n s .       2.   L I T E RA T UR E   RE VI E W   2 . 1.       De f in it io n   of   F CA S   F r a g i l e   a n c o nf li c t   a f f e c t e s t a t e s   ( F C A S )   a r e   th o s e   i n   w hi c h   t he   go v e r nm e n t   l a c k s   t h e   po l i t i c a w i ll   a n d/o r   c a pa c i t y   t o   pr o vi de   t h e   ba s i c   f u n c t i o ns   n e c e s s a r y   f o r   po v e r t y   r e duc t i o n ,   e c o n o m i c   de ve l o p m e n t ,   a n t he   s e c ur i t y   a n h u m a n   r i g h t s   o f   t h e i r   po pu l a t i o n s   [ 8] .   W hil e   f r a g il e   s t a t e s   o f t e n   f a ll   i n t o   c o nf li c t   o v e r   t i m e ,   i t   i s   n o t   n e c e s s a r i ly   t r ue   t h a t   a l l   f r a g il e   s t a t e s   n e e b e   c o nf li c t   a f f e c t e [ 2 ] [ 8 ] ,   [ 9 ] ,   [ 10] .   T r i vi a ll y ,   c o nf li c t   e xi s t s   a ll   o ve r   t h e   wo r l d,   b ut   t h e   c o n c e pt   of   c o nf li c t   a f f e c t e t a ke s   i n t o   c o n s i de r a t i o n   t h e   t i m e   pe r i o d,   a r e a ,   a n n a t ur e   o f   t h e   c o nf li c t   [ 10] .   T h e   f l e xi b il i t y   o f   t hi s   d e f i n i t i o n   a ll o ws   f o r   t h e   a da pt a t i o n   o f   t i m e   f o r   pa s t ,   pr e s e n t ,   a n f ut ur e   s i t ua t i o n s .   T hi s   k i nd   o f   f lexi b il i t y   i s   n e c e s s a r y   b e c a us e   m a ny   i nd i c a t o r s   o f   F C A S   a r s t r o n g l y   t i m e   de pe n de n t .   F o r   e x a m p l e ,   un de r - f i v e   m o r t a l i t y   r a t e s   a r e   m uc h   hi g h e r   i n   F C A S   t h a t h e   v a s t   m a j o r i t y   o f   c o un t r i e s   [ 11] .   T h e   m a j o r i t y   o f   t h e   n o nvi o l e n t   de a t h s   i F C A S   a r e   pr e ve n t a bl e   a n d   o f t e n   c a us e d   by   t h e   s pr e a o f   i nf e c t i o us   d i s e a s e s ,   w hi c h   i s   a   r e s u l t   f r o m   po or   i nf r a s t r uc t ur e   a n l i t t l e   o r   n o   a c c e s s   t v a c c i na t i o ns ,   m e d i c a l   s upp li e s ,   a n c l e a n   wa t e r .   F o r   e x a m p l e ,   be t we e n   2003  a n 2008,   i t   wa s   e s t i mat e t h a 87%   o f   t h e   e x c e s s   c i v il i a n   de a t h s   i Da r f ur   we r e   n o nvi o l e n t   [ 11] .   W i t h   we ll - e s t a bl i s h e h e a l t h   s e r vi c e s ,   F C A S   c o u l pr o m o t e   s t a t e   l e g i t i m a c y   a n de m o t e   s t a t e   c o n f li c t .   W hi l e   s o m e   po l i c y   m a ke r s   m a y   b e   s ke pt i c a a b o ut   t h e   po s i t i v e   r a mi f i c a t i o n s   o f   we l l - e s t a bli s he h e a l t h   c a r e   s y s t e m s   i F C A S ,   i t   i s   im pe r a t i v e   t r e m e m be r   we ll   e s t i m a t e h e a l t h   i nve s t m e n t s   c a n   im pr o v e   t h e   l i ve s   a n we ll - b e i ng  o f   p e o pl e   t h r o ug h o ut   t h e   wo r l [ 11] .   A   s t a r t i n g   po i n t   f o r   e s t a bli s hi ng  a e f f e c t i v e   h e a l t s y s t e m   wo u l b e   e s t i m a t i n t h e   c o s t s   f o r   a   s us t a i n a bl e   h e a l t h   s y s t e m   a s   we ll   a s   a n   i nv e s t m e n t   s t r a t e gy   f o r   f ut ur e   h e a l t h   c a r e   r e c o n s t r uc t i o n .       2 . 2     P r e d ict or s   of   Heal t h c a r e   E x p e n d it u r e   S t udi e s   r e ga r d i ng  t h e   pr e d i c t or s   o f   he a l t h   c a r e   e x pe n d i t ur e   ( HC E )   a r e   n o t   a l wa y s   d i r e c t .   I n   t h e   li t e r a t ur e ,   gr o s s   n a t i o n a l   i nc o m e   ( GN I )   h a s   b e e d o c um e n t e a s   a   vi t a l   pr e d i c to r   o f   HC E .   Ho we v e r ,   t h e r e   i s   n o   un a nim i t y   o n   w hi c h   o t h e r   pr e di c t or   v a r i a bl e s   m a y   b e   a k i t o   t h e   r e m a i n i ng  l a r ge ly   i ne x p li c a bl e   d i s pa r i t y   i H C E .   I n   w h a t   f o l l o ws ,   t h e r e   i s   a o v e r vi e o f   l it e r a t u r e   o n   f a c t or s   dr i vi ng  HC E   f r o m   t h e   de m a n s i d e   a nd   t h e   s upp l y   s i de .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P HS    I S S N:  2252 - 8806       E s ti mating  He al th  C ar e   C os ts   A mong  F r agil e   and  C onf li c A ff e c ted  Stat e s     ( K e v in  W unde r li c h )   177   2. 2. 1.   De m an d   S id e   F ac t or s   a.   I n c o m e   M a ny   c r o s s - c o un t r y   a n s i ng l e - c o un t r y   s t udi e s   h a v e   i de n t i f i e GN I   a s   a   ke y   b a s i s   o f   r i s i ng  HC E .   S tud i e s   s uc h   a s   [ 12] ,   [ 13] [ 14 ] [ 15] [ 16 ] ,   a n [ 17]   c o n c l ude t h a t   GN I   t a ke s   o n   a   c r uc i a l   r o l e   i n   d e t e r m ini ng   HC E .   E s t i m a t i o n   o f   i nc o m e   e l a s t i c i t y   o f   HC E   h a s   b e e n   t h e   f o c us   o f   m a ny   s t ud i e s   i n   t h e   li t e r a t ur e .   T e s t i m a t e   i nc o m e   e l a s t i c i t y   i s   qu i t e   c h a ll e n g i ng  du e   to   o m i t t e v a r i a bl e   bi a s   [ 18]   a n d   t h e   o m i s s i o o f   t h e   e f f e c t   o f   GN I   o n   HC E   c o ul l e a to   b i a s e e s t i m a t o r   o f   i n c o m e   e l a s t i c i t y   [ 19] .   b.   De m o gr a phi c   S t r uc t ur e   P o pul a t i o n   gr o w t h   a n a ge i ng,   a s   we ll   a s   t h e i r   i n f l ue n c e s   o n   HC E ,   h a v e   b e e n   s t ud i e by   [ 15] [ 20 ] [ 21] a n [ 22] .   E m p i r i c a l   s t ud i e s   f o c u s i n o n   t h e   po s i t i v e   r e l a t i o ns hi b e t we e n   t i m e - to - de a t h   o n   t h e   r i s i ng   h e a l t h   c a r e   c o s t   a r e   we l l   do c u m e n t e i n   t h e   l i t e r a t u r e   [ 23 ] ,   [ 24 ] ,   [ 25] .   I n   [ 23]   pa n e l   da t a   m o de l   w a s   us e d   to   s h o t h a t   t h e   r a t i o   o f   po pu l a t i o n   a ge 65 - 7 a n d   a ge o v e r   75  t o   t h e   o v e r a l l   po pu l a t i o h a a   s i g nif i c a n t   po s i t i v e   i m pa c t   o n   HC E .   c.   H e a l t h   S t a t us   o f   t h e   E l de r l y   P o pu l a t i o n   T h e   gr o wi n n u m be r   o f   e l de r ly   po pu l a t i o n   h a s   a   r e c o gni z a bl e   e f f e c t   o n   t h e   de m a n f o r   h e a l t h   c a r e ,   f o r   t hi s   r e a s o n ,   e l de r ly   h e a l t h   s t a t us   h a s   b e e n   m e a s ur e i n   e v a l ua t i n HC E .   M o s t   s t udi e s   h a v e   us e d   t h e   he a l t of   t h e   e l de r ly   a n d   de m o gr a p hi c   s t r uc t ur e   to   r e pr e s e n t   t h e   s a m e   t hi ng.   F o r   i n s t a nc e ,   [ 26]   us e t h e   pe r c e n t a ge   o f   pe o pl e   o v e r   65  i n   t h e   po pul a t i o n   a s   a   pr o xy   f o r   p o pul a t i o n   h e a l t h .       2. 2. 2.   S u p p l S id e   F ac t or s   a.   P ubli c   F i na n c i ng  o f   He a l t h   C a r e   T h e   l a r ge s t   pr o p or t i o n   o f   HC E   i s   c o v e r e by   t h e   publi c   pur s e .   He n c e   t h e   r a t i o   o f   publi c   h e a l t c a r e   c o s t   to   tot a l   h e a l t h   c a r e   c o s t   m a y   b e   r e l a t e to   c h a n g e s   i H C E .   T h e r e   a r e   t w o   s c h o o l s   o f   t h o ugh t   o n   t h e   r o l e   o f   pu bli c   f u n d i ng   o n   HC E .   O n e   s c h o ol   i s   o f   t h e   vi e w   t h a t   p ubli c   f i na n c i ng  o f   he a l t c a r e   i nc r e a s e s   t ot a l   H C E   [ 27 ] [ 28 ] .   T h e   a r gu m e n t   gi ve n   i [ 27]   e x p l a i ne t h a t ,   due   to   l e s s   c o m pe t i t i o n   in   t h e   publi c   s e c t o r   r e l a t i v e   to   t h e   pr i v a t e   s e c t o r ,   i n c e n t i v e s   t o   r e duc e   e x pe n d i t ur e s   mi g h t   b e   l o we r .   He   f u r t h e r   c o n c l ude d   t h a t   go v e r nm e n t   r un   h e a l t h   i ns ur a n c e   s c h e m e s   r e duc e   t h e   c o s t   o f   h e a l t h   c a r e   t o   c o n s um e r s t h e r e f o r e ,   i t   b e c o m e s   h a bi t ua l   f o r   pe o pl e   to   m i s us e   he a l t h   c a r e   s e r vi c e s .   T h e   o t h e r   s c h o o l   h o l d s   t h e   o pi ni o n   t h a t   t h e   go v e r nm e n t s   pa r t i c i p a t i o n   i h e a l t h   c a r e   de l i ve r y   a n f i na n c i ng  i s   go o d   a n a ny   gr o w t h   i n   HC E   c a n   b e   c ur be [ 29 ] [ 21] .   b.   T e c hn o l o g i c a l   A d v a n c e m e n t   A d v a n c e m e n t   i n   t e c hn o l o g y   h a s   im pa c t e a n d   c h a n ge HC E   f r o m   t wo   a n g l e s .   F i r s t ,   t h e   pr o l i f e r a t i o n   o f   n e a n c o s t l y   m e d i c a l   t e c hn o l o gi e s   c a us e s   e s c a l a t i o ns   i n   H CE   [ 30 ] [ 31] .   S e c o n d,   m e d i c a l   t e c hn o l o g y   r e duc e s   HC E   due   to   a v a i l a bil i t y   o f   b e t t e r   t e c hn o l o g y   t o   de a l   w i t h   m o r e   i n p a t i e n t   s i t ua t i o ns   t h e r e by   r e duc i n c o s t   f o r   i n pa t i e n t   h o s p i t a l   s t a y s .   Al s o ,   n e t r e a t m e n t   l e a d s   t o   a n   i m pr o v e h e a l t h   s t a t us   a s   a   c o n s e que nc e   t h e   de m a n f o r   h e a l t h   c a r e   de c r e a s e s   [ 14] .   I n   t h e   l i t e r a t ur e   t h e r e   i s   n o   d i r e c t   v a r i a bl e   t o   c a p t ur e   t e c h n o l o g i c a l   a d va nc e m e n t s ;   t h e r e f o r e   s ur r o ga t e   v a r i a bl e s   s uc h   a s   l i f e   e x pe c t a n c y ,   i nf a n t   m o r t a l i t y ,   a n t h e   h e a l t h   o f   t h e   e l de r ly   a r e   t y p i c a ll y   u s e [ 20] .     2 . 3     M e t h od ol ogy  f or   S t u d yin HCE   T h e   t y pe   o f   da t a   de t e r m i ne s   w hi c h   m e t h o do l o g y   to   f o l l o a n f o r   t hi s   r e a s o n   d i f f e r e n t   m o de l i ng   a ppr o a c h e s   h a v e   b e e n   u s e t o   m o de l   t he   r e l a t i o n s hi p   b e t we e n   H C E   a n i t s   pr e d i c t o r s .   F o r   e x a m p l e ,   c r o s s s e c t i o na l   m o de l s   a r e   us e to   a n a l y z e   a   m u l t i   s ubj e c t - s i n g l e   pe r i o ( c r o s s - s e c t i o n a l )   da t a   [ 18 ] , [ 2 7] .   P a n e l   da t a   m o de l s   a r e   us e to   s t udy   a   m u l t i - s u bj e c t   m u l t i - p e r i o ( pa n e l )   s t r uc t ur e   [ 19 ] [ 32]   whi l e   s i ng l e   s ubj e c t   m u l t i   pe r i o ( t i m e   s e r i e s )   da t a   i s   a n a ly z e w i t h   unit   r oot  a n c o - i n t e gr a t e d   m o de l s   [ 33 ] ,   [ 34] .   T h e   li t e r a t ur e   e m p h a s i z e s   t h a t ,   a pa r t   f r o m   i nc o m e ,   whi c h a s   b e e r e c o gni z e a s   a   c r uc i a l   pr e d i c t o r   o f   HC E ,   t h e r e   i s   n o   a gr e e m e n t   o n   wha t   ot h e r   v a r i a bl e s   m a y   be   c o nn e c t e to   t h e   r e m a i n i ng,   l a r ge l y   un e x p l a i ne d,   v a r i a t i o n   i n   H C E   [ 33 ] [ 35 ] .   Al s o ,   a v a il a bl e   e m p i r i c a l   s t ud i e s   o n   HC E   us i ng  d if f e r e n t   t y pe s   o f   m e t h o do l o g y   a f o r e m e n t i o n e m o s t l y   ha v e   o r i g in a t e f r o m   t h e   o r ga ni z a t i o f o r   e c o n o m i c   c o - ope r a t i o n   de v e l o p m e n t   ( OE C D)   c o un t r i e s   [ 19 ] [ 36 ] [ 37 ] .   Ve r y   li t t l e   r e s e a r c h   h a s   b e e c o n duc t e f o r   F C AS,   whi c m a y   b e   due   t o   da t a   a v a il a bil i t y .   M o r e o v e r ,   m o s t   e a r l y   s t udi e s   u s e   pa r a m e t r i c   t e c hni que s   t h a t   a s s u m e   a   f u n c t i o n a l   f o r m ,   s uc h   a s   a   li ne a r   w i t h   n u m be r   o f   pr e d i c t o r s   f a r   l e s s   t h a n   n u m be r   o f   o bs e r v a t i o n s .   R e l i a bl e   e s t i m a t e s   f o r   HC E   c a n   b e   o b t a i n e by   a pp lyi ng   c o n c e pt s   f r o m   s t a t i s t i c a l   l e a r ni ng  t h e o r y   t o   F C A S   da t a .   C ur r e n t l y ,   [ 38]   a n [ 39]   we r e   a m o n f e s t ud i e s   t h a t   us e s t a t i s t i c a l   l e a r ni ng  t h e o r y   t o   a n a l y z e   t h e   l i n k   b e t we e n   HC E   a n m a ny   im po r t a n t   p r e di c t or s .             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2252 - 8806   I J P HS    V o l .   7 ,   N o.   3 S e p t e m b e r   2018:    175    185   178   3.   S T AT I S T I CA L   L E AR NI NG  T HE ORY   S t a t i s t i c a l   l e a r ni ng  t he o r y   r e f e r s   t o   a   s e t   o f   m e t h o ds   us e to   i n t e r pr e t   da t a   by   c o m pa r i ng  m u l t i p le   m o de l s   ba s e upo n   da t a   b e h a vi o r   s uc h   a s   d i f f e r e n t   r e gr e s s i o n   m o d e l s   a n i s   o f t e n   c a l l e da t a - b a s e s t a t i s t i c a i n f e r e n c e   [ 40] .   S t a t i s t i c a l   l e a r ni ng  c o n c e pt s   a r e   gr o wi n i a pp li c a t i o n   a s   b o t h   t h e o r y   a n t e c hn o l o g y   a dv a nc e   [ 41] .   A dv a n c e m e n t s   i n   s t a t i s t i c a l   l e a r ni n t h e or y   h a v e   l e t m e t h o ds   t h a t   o u t   pe r f o r m   we ll   k n o w n   c r o s s - s e c t i o n a l   m o de l i ng  t e c hni que s   s uc h   a s   t h e   l e a s t   s qua r e s   ( L S )   m e t h o d.     W i t hi t hi s   f i e l d,   s upe r vi s e l e a r ni ng  a n u ns upe r vi s e l e a r ni ng  a r e   t h e   t w o   m o s t   o u t s t a n d i n t o pi c s .   S upe r vi s e l e a r ni ng  s e e ks   t o   f i t   a n   a c c ur a t e   m o de l   b a s e upo n   da t a   w i t h   a   kn o w n   r e s po n s e   v a r i a bl e .   Uns upe r vi s e l e a r ni ng  i s   b e s t   us e f o r   c l u s t e r i n da t a   a c c o r di n to   t h e i r   f e a t ur e s .   Us i n u n s upe r vi s e d   l e a r ni ng  t e c hni que s   a l o n w i t h   m o de r n   t e c hn o l o gy   i s   r e f e r r e to   a s   m a c hi ne   l e a r ni ng  ( M L ) .   W h e n   e x p l o r i ng  da t a ,   i t   i s   i m po r t a n t   to   c o n s i de r   t h e   e n t i r e   s t a t i s t i c a l   l e a r ni ng  t oo l b o x .   E v e r y   t oo l   i ns i de   t h e   t oo l b o x   m a y   he l p   s o l ve   a   pr o bl e m   o r   a t   l e a s t   c o n t r i b ut e   to   t h e   s o l ut i o n .   T h e r e   i s   n o   o n e - s i z e - f i t s - a l l   t oo l   t h a t   i s   i nde pe n de n t   o f   t h e   da t a   b e c a us e   e v e r y   u ni qu e   da t a   s e t   c a a c t   d i f f e r e n t l y ,   i t   i s   im po r t a n t   to   ke e i m i nd   t h e   w h o l e   l o t   o f   s t a t i s t i c a l   l e a r ni ng  t e c hni que s   [ 42 ] [ 43] .     3. 1.     L in e ar   M od e l s   an d   Re gu l ar i z at ion   C o n s i de r   t h e   ge n e r a l   li ne a r   m o de l   o f   t h e   Ga us s i a n   f a mi ly   w h e r e     r e pr e s e n t s   c o un t r i e s .       = + ,                   ( 1)     wh e r e   ( , ) , = 1 , ,   a r e   a   s a m p l e   o f   N   i n de pe n de n t   a n i de n t i c a l ly   d i s t r i b ut e ( i . i . d)   r a do m   ve c t or s ,   wh e r e   = ( 1 , 2 , ,  )   i s   t h e   r a n do m   v e c t o r   o f   o b s e r v a t i o ns   a b o ut  k   p r e di c t or s   f o r   t h e   i th   s a m p l e   uni t   a n   i s   t h e   c o r r e s po n d i n r e s po n s e   v e c to r .   N o e   t h a t     i s   a   s to c h a s t i c   t e r m   c a pt ur i n a l l   f e a t ur e s   t h a a f f e c t   h e a l t h   e x pe n d i t ur e   pe r   c a p i t a   ( HC E )   b ut  a r e   n ot  t a ke n   i n t o   c o n s i de r a t i o n   e x p li c i t ly .     T h e   v e c t o r   o f   ( + 1 )   e s t i m a t e s   ( ̂ 0 , ̂ )   o f   r e gr e s s i o n   c o e f f i c i e n t s   we r e   o b t a i n e by   a pp lyi ng  t h e   c o o r di n a t e   de s c e n t   to  s o l ve   t h e   o p t i m i z a t i o n   pr o bl e m   w h o s e   o bj e c t i v e   f u n c t i o n   i s   g i v e n   by :     m in ( ̂ 0 , ̂ ) + 1 ( 0 ) 2 + [ ( 1 ) | | | | 2 2 2 + | | | | 2 ] = 1       ( 2)     wh e r e   0   a n 0 1 .   T h e   R i dg e   r e gr e s s i o n   c o e f f i c i e n t s   a r e   o b t a i n e by   s e t t i n = 0   whi c h   i s   n o a   s ubj e c t   o f   c o n s i de r a t i o n   i t hi s   pa p e r .   W h e n   = 1 ,   t h e   o p t i mi z e pr o bl e m   pr o duc e s   t h e   L A S S r e gr e s s io n   c o e f f i c i e n t s   a n 0 < < 1   r e s u l t s   i n   t h e   E NE T   c o e f f i c i e n t s .       3. 1. 1.   Coor d in at e   De s c e n t   Al go r it h m   M a ny   a l go r i t hm s   h a ve   b e e pr o p o s e f o r   f i nd i n t h e   s o l u t i o n   t o   t h e   L A S S O   a n E NE T .   T h e   a l go r i t hm   o f   c h o i c e   f o r   t hi s   r e s e a r c h   pa pe r   i s   t h e   c oo r di n a t e   de s c e n t   a l go r i t hm ,   w hi c h   wa s   de v e l o pe d   by   [ 19]   [ 44]   a n [ 45] .   T h e   m o t i va t i o n   be hi n t h e   c o or di n a t e   de s c e n t   a l go r i t hm   i s   e f f i c i e n c y   a n s im p li c i t y ,   e s pe c i a ll f o r   l a r ge   s c a l e   pr o bl e m s   [ 46] .   T h e   c oo r di n a t e   de s c e n t   a l go r i t hm   wo r ks   a s   f o l l o ws :   1.   I ni t i a l i z e   a l l   β v a l ue s   2.   C y c l e   o v e r     =   1 , 2 , . . . , ;   1 , 2 , . . .   t i ll   c o nv e r ge n c e   a)   C o m put e   pa r t i a l   r e s i dua l s    =    b)   R e gr e s s      o n      to   o b t a i n   o r di n a r y   L S   e s t i m a t e   ̂   c)   Upda t e     us i n ( , )   wi t h     =   ̂   a n   =        ( ̂ ,  ) 1 + ( 1 ) ,   w h e r e   ( , ) = {      < 0     < | | , +    < 0     < | | ,             0            | | .                                                           ( 3)       4.   RI S K   M E ASURE S   AN M ONT E   CA RL   M E T HO DS   4. 1.       VaR   an d   CV aR   R i s m e a s ur e m e n t ,   b a s e o n   pr o pe r   r i s m e a s ur e s ,   i s   o n e   o f   t h e   c e n t r a l   p i ll a r s   o f   r i s m a n a g e m e n t .   A   pr o b a bi li t y - b a s e m o de l   i s   o f t e n   us e i o r de r   to   p r o vi de   a   de s c r i pt i o n   o f   r i s e x po s ur e .   T hi s   l e v e l   o f   r i s k   e x po s ur e   i s   o f t e n   r e pr e s e n t e by   a   s i ng l e   n u m b e r   or   s m a ll   s e t   o f   n u m be r s .   T h e   Va R   i s   a   we ll - k n o wn   a n d   o f t e n   us e r i s m e a s ur e   t h a t   pr o v i d e s   a   qua n t i l e   mea s ur e   o f   t h e   t ot a l   l o s s   d i s t r i b ut i o n .   T h e   Va R   pr o vi de s   ke y   i n f o r m a t i o n   o n   r i s e x po s ur e ,   s uc h   a s   t h e   n e c e s s a r y   a m o u n t   o f   c a p i t a l   r e qu i r e t o   wi t h s t a n a n   a d v e r s e   e v e n t .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P HS    I S S N:  2252 - 8806       E s ti mating  He al th  C ar e   C os ts   A mong  F r agil e   and  C onf li c A ff e c ted  Stat e s     ( K e v in  W unde r li c h )   179   T h e   Va R ,   h o we ve r ,   pr o vi de s   v e r y   li t t l e   de t a i l   w he n   a e n t e r pr i s e   i s   e x p e r i e n c i ng  a n   a d v e r s e   e v e n t   b e c a us e   t h e   a m o un t   o f   c a p i t a l   n e e d e to   r e c o v e r   e x c e e ds   t h e   Va R .   I n   t hi s   c a s e ,   ot h e r   r i s m e a s ur e s ,   s uc h   a s   t h e   c o n d i t i o n a l   Va R   ( C Va R ) ,   a r e   c o n s i de r e f o r   f ur t h e r   i nf o r m a t i o n .     4. 1. 1.   VaR   I f   i s   a   l o s s   r a n do m   v a r i a bl e   a n i s   a   g i ve n   s e c ur i t y   l e v e l ,   t h e t h e   Va R   i s   a   r e a l   nu m be r   v a l ue   c o r r e s po n d i n to   t h e   ( 100 · ) - qua n t i l e   o f   l o s s   d i s t r i b ut i o n   o f   de n ot e  ( )   o r   .   M a t h e m a t i c a ll y ,   t h e   ( 100 ) -   qua n t i l e   i s   g i ve n   by :     (   >   )   =   1     .                 ( 4)     I n   d i r e   t i m e s ,   t h e   Va R   i s   n o   l o n ge r   be n e f i c i a l   b e c a us e   i t   l a c ks   t h e   n e c e s s a r y   i n f o r m a t i o f o r   a e n t e r pr i s e   t r e c o v e r .   I n   t h e s e   c a s e s ,   t h e   C Va R   pr o vi de s   a e s t i m a t e   t h a t   e x c e e ds   t h e   Va R   a n s a t i s f i e s   t he   pr o pe r t i e s   o f   a   c o h e r e n t   r i s m e a s ur e .     4. 1. 2.   CV aR   T h e   C Va R   i s   a n o t h e r   we ll - k n o wn  r i s m e a s ur e   a n ha s   be e n   r e f e r r e t o   a s   t h e   e x pe c t e s h o r t - f a l l   ( E S ) ,   t a i l   v a l ue   a t   r i s ( T Va R ) ,   a n c o n d i t i o n a l   t a i l   e x pe c t a t i o n   ( C T E ) .   T h e   C Va R   o f   a   l o s s   r a n do m   v a r i a bl e   X ,   a t   t h e   ( 100 ) %   s e c ur i t y   l e v e l ,   i s   t h e   e x p e c t e v a l ue   o f   gi v e n   t h a t   i t   l i e s   a b o v e   s o m e   s e c ur i t y   l e ve l   de n o t e d ( ) .   T h e   C Va R   c a n   b e   s im p li f i e us i ng  t h e   pr o b a bil i t y   d i s t r i b ut i o n   f u n c t i o n ,   ( ) ,   a n c u m u l a t i v e   d i s t r i b ut i o n   f u n c t i o n ,   F ( x ) ,   i n t t e r m s   o f   Va R   a s   f o ll o ws     ( ) = ( | > ) =   ( )    1 ( )   ( 5)     T h e   C Va R   i s   a l s o   e x pr e s s e i n   t h e   f o r m :     ( ) = + ( ) ( )  1   ( 6)     4. 2.       M on t e   Car l S im u l at ion   S i n c e   t h e   r a n do m   l o s s   d i s t r i b ut i o n   i s   r a r e l y   k n o wn ,   a   M C   s i m u l a t i o n   pr o vi de s   a n   unbi a s e e s t i m a t e   a n s im p li f i e s   c o m p l e x   c o m put a t i o n s .   B e l o w,   we   d i s c us s   c r ude   M o n t e   C a r l o   ( C M C )   a n a n t i t h e t i c   va r i a t e .     4. 2. 1.   C M C   L e t   t h e   o u t pu o f   a   s im u l a t i o n   r u n   b e   o f   t h e   f o r m   h ( U )   whe r e   i s   a   r e a l - va l ue f u nc t i o n   a nd      =   ( 1 , 2 , . . . )   i s   a   r a n do m   v e c t o r   o f      r a n do m   v a r i a bl e s .   T h e   C M C   e s t i m a t e   f o r     =   ( )   i s   g i ve by ̂ = 1 ( ) = 1 ,   wh e r e   ̂ = 1 = 1   ( e a c h   o f     i s   d i s t r i b ut e a s   )   a nd  ( ̂ ) = ( ) .   I f   ( ) = 2 ,   t h e n   ( ̂ ) = 2   a n t h e   us ua l   e s t i m a t e   o f   2   i s   g i v e n   by   2 = ( ( ) ̂ ) 2 = 1 1   F o r   l a r ge   ,   t h e   c e n t r a l   l im i t   t h e o r e m   ( C L T )   c o ul be   us e to   c o n s t r uc a ppr o xi m a t e   c o nf i de n c e   i n t e r v a l   f o r   θ  a s   f o l l o ws ( ̂   , ̂ + ) ,   wh e r e     i s   t h e   ( 100 )   qua n t i l e   o f   t h e   s t a n d a r n o r m a l   d i s t r i b ut i o n ,   ( 0 , 1 ) .   T h e   a c c ur a c y   o f   ̂   i s   pr o por t i o n a l   to   1   a n de pe n ds   o n   2 .     4. 2. 2.   Ant it h e t ic   V ar iat e s   A   pa i r   o f   r e a l - v a l u e r a n do m   v a r i a bl e s   ( , )   a r e   a n   a n t i t h e t i c   pa i r   i f     a n   ha v e   t h e   s a m e   d i s t r i b ut i o n   a n a r e   n e g a t i ve ly   c o r r e l a t e d.   No w ,   i f     i s   a n   e v e n   n u m be r   a n ( 1 , 1 ) , , ( 2 , 2 )   a r e   i nde pe n de n t   a n t i t he t i c   pa i r s   o f   r a n do m   v a r i a bl e s ,   wh e r e   e a c h     a n   s h a r e   t h e   s a m e   d i s t r i b ut i o n ,   s a y   d i s t r i b ut i o n   ,   t h e n   t h e   a n t i t h e t i c   e s t i m a t or :     ̂ ( ) = 1 ( + ) 2 = 1   ( 7)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2252 - 8806   I J P HS    V o l .   7 ,   N o.   3 S e p t e m b e r   2018:    175    185   180   i s   a n   unbi a s e e s t i m a t or   o f   = ( )   wi t h   v a r i a n c e   ( ̂ ) = ( ) ( 1 + , )   wh e r e   ρ Y , Y      r e pr e s e n t s   t h e   c o r r e l a t i o n   b e t we e n   a n   T h e   a n t i t h e t i c   e s t i m a t i o n   pr o c e s s   i s   a s   f o l l o ws :   1.   Ge n e r a t e   1 = ( 1 ) , . . , 2   = ( 2 )   vi a   i n de pe n de n t   s i m u l a t i o n s .   2.   L e t   = ( 1 1 ) , , 2 = ( 1 2 ) .   3.   C o m put e   t h e   s a m p l e   c o v a r i a n c e   m a t r i x   f o r   e a c h   pa i r   ( , ) :     ( , ) = [         1 ( 2 ) 1 ( ̅ ) 2 2 = 1 1 ( 2 ) 1 [ ( ̅ ) (   ̅ ̅ ̅ ) ] 2 = 1 1 ( 2 ) 1 [ ( ̅ ) (   ̅ ̅ ̅ ) ] 2 = 1 1 ( 2 ) 1 (   ̅ ̅ ̅ ) 2 2 = 1 ]             (8 )     4.   M e a n   e s t i m a t e ,   θ  us i n t h e   a n t i t h e t i c   e s t i m a t or   θ ˆ ( a de t e r m i ne s   t h e   c o nf i d e n c e   i n t e r v a l   f o r   s o m e   de s i r e d   s e c ur i t y   l e v e l   p ( ̂ ( ) ·    , ̂ ( ) + ·  ) .       wh e r e   t h e   S E   t e r m   r e pr e s e n t s   t h e   s t a n da r e r r o r   gi v e n   by :    = 1 , 1 + 2 , 2 + 2 1 , 2 2     a n z i s   t h e   ( 100 )   qua n t i l e   o f   t h e   s t a n da r n o r m a l   d i s t r i b ut i o n ,   N (0 , 1)   [ 47] .       5.   DA T DE S CR I P T I ON   T hi s   r e s e a r c h   wa s   b a s e o n   da t a   a c qui r e f r o m   t h e   W o r l B a n [ 48]   a n T r a n s p a r e n c y   I n t e r n a t i o n a l   da t a   b a n [ 49] .   T h e   da t a   s e t   e n c o m pa s s e 35   c o unt r i e s   a n d   89  v a r i a bl e s   a s   s h o wn   i T a bl e s   ( s e e   Appe n d i x   A)   r e s pe c t i v e ly .   A pa r t   f r o m   c o r r upt i o n   pe r c e pt i o n s   i n d e x   ( C P I )   whi c h   wa s   o b t a i n e f r o m   T r a ns pa r e nc y   I n t e r n a t i o na l   da t a   b a n k,   t h e   r e s t   c a m e   f r o m   t h e   W o r l B a n k.   O f   t he   89  va r i a bl e s ,   h e a l t h   H C E   wa s   us e a s   t h e   r e s po n s e   v a r i a bl e   a n t h e   o t h e r   88  v a r i a bl e s   we r e   us e a s   pr e d i c t or s   o f   H C E .   I n   t ot a l ,   t h e r e   we r e   131   m i s s i ng   da t a   po i n t s   f r o m   t he   o r i g i na l   da t a   s e t .   T o   o v e r c o m e   t hi s   d i f f i c u l t y ,   u n s upe r vi s e d   l e a r ni ng  wa s   u s e a n d   v a li da t e vi a   t h e   K o l m o go r o v - S m i r n o v   ( K S )   t e s t .   T h e   K S - t e s t   i s   a   go o dn e s s   o f   f i t   t e s t   t h a t   c h e c ks   wh e t h e r   t w o   s a m p l e s   c o m e   f r o m   t h e   s a m e   d i s t r i b ut i o n   [ 50 ] .   E a c h   o f   t h e   89   K S - t e s t   pe r f o r m e c o n c l ude t ha t ,   t h e r e   wa s   n o   s t a t i s t i c a ll y   s i g nif i c a n t   d i f f e r e n c e   b e t we e n   t h e   o r i g i na l   a n t h e   im put e da t a   s e t   wh e n   t h e   l e v e l   o f   s i g nif i c a n c e   wa s   s e t   a t   5% .   I t   c a n   t h e r e f o r e   be   c o n c l ude d   t h a t   t h e   t wo   da t a   s e t s   c a m e   f r o m   a   c o m m o d i s t r i b ut i o n .   F o r   t h e   r e s t   o f   t h e   pa pe r ,   t h e   i m put e da t a   we r e   us e d.   Ha vi n c l e a n e t h e   da t a ,   a l l   v a r i a bl e s   we r e   t r a n s f o r m e i n t o   t h e   n a t ur a l   l o g a r i t hm   s c a l e .   T h e   im put e da t a   s e t   wa s   r a n do m ly   p a r t i t i o n e i n t o   t w o   s e t s a   t r a i ni ng  s e t   ( 24   o b s e r v a t i o ns )   a n a   t e s t i n s e t   ( 11   o b s e r v a t i o ns ) ,   pr i o r   to  m o de l i ng.       6.   DE T AI L E AN AL YS I S   Am o n t h e   F C A S   da t a   t h e r e   we r e   88  pr e d i c t o r   v a r i a bl e s   a n r e s po ns e   v a r i a bl e   w i t h   de s c r i pt i o ns   f o u n i t h e   a ppe n d i x .   Dur i ng  c o r r e l a t i o n   a n a ly s i s ,   i t   wa s   o b s e r v e t h a t   t h e r e   wa s   a   v a s t   a m o u n t   o f   m u l t i c o l l i ne a r i t y ,   w hi c h   i nd i c a t e t h a t   t h e   E NE T   m a y   b e   a n   a ppr o pr i a t e   m o de l .   Unf o r t un a t e l y ,   due   t o   t h e   s i z o f   t h e   c o r r e l a t i o n   m a t r i x   ( 88× 88) ,   i t   h a s   b e e n   o m i t t e f r o m   t hi s   pa pe r   i n   i t s   e n t i r i t y .   Dur i n a n a ly s i s ,   h o we v e r ,   i t   wa s   f o u n t h a t   20  v a r i a bl e s   s h a r e a n   a bs o l ut e   c or r e l a t i o n   o f   a t   l e a s t   0. 95  a n 37  va r i a bl e s   h a a a bs o l ut e   c o r r e l a t i o n   o f   a t   l e a s t   0. 90 .     6. 1.      M od e l   S e l e c t ion :   NE T   T h e   c o o r di na t e   de s c e n t   o p t i m i z a t i o n   a l go r i t hm   d e s c r i be u n de r   s e c t i o n   wa s   im p l e m e n t e f o r   a   c h o s e n   α .   Ne x t ,   t h e   t uni n pa r a m e t e r ,   λ   f r o m   t h e   E NE T   s o l ut i o n   wa s   s e l e c t e by   mi n im i z i ng   t h e   C V - M S E   g i v e n   by   t h e   t e s t i n s e t .   S i nc e   n o   f o r m a l   t e c hni que   f o r   t h e   c h o i c e   o f   α   h a s   be e n   we ll   d e v e l o pe d,   t hi s   r e s e a r c pa pe r   c h o o s e s   α   a s   f o l l o ws F i r s t   t h e   c l o s e i n t e r v a l   [ 0, 1]   wa s   e v e nly   pa r t i t i o ne to   a c hi e v e   e qua ll y   s pa c e d   v a l ue   f o r   α   i n   [ 0, 1] ,   wh e r e   t h e   r i dge   r e gr e s s i o n   a n d   t h e   L A S S a c t   a s   s pe c i a l   c a s e s   a t   t h e   e n po i n t s .   F o r   e a c v a l ue ,   s a y   α k,   o b t a i n e f r o m   t hi s   pa r t i t i o ni n g,   E N E T   m o de l s   we r e   f i t t e b a s e o n   α = α k.   No w,   f o r   e v e r y   α k,   t h e   t uni n pa r a m e t e r ,   λ ,   wa s   s e l e c t e vi a   C a l go r i t hm   a n yi e l de a   C V - M S E .   L a s t l y ,   w i t hi e a c pa r t i t i o gr o up ,   t h e   c h o s e n   v a l ue   o f   α   wa s   s e l e c t e by   c h o o s i n t h e   va l ue   α t h a t   c o r r e s po n ds   to   t h e   m i n im u m   CV - M S E .   I n   h o pe s   to   f i n a   pa tt e r n ,   t h e   s t udy   t e s ted  f o ur   di f f e r e n t   i n c r e m e n t   l e n gt h s   ( P ) 0. 2 ,   0 . 1,   0 . 01,   a n 0. 001.   T h e   f o ur   α   c h o i c e s   a r e   s h o wn   i n   T a bl e   a nd  F i gur e   1.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P HS    I S S N:  2252 - 8806       E s ti mating  He al th  C ar e   C os ts   A mong  F r agil e   and  C onf li c A ff e c ted  Stat e s     ( K e v in  W unde r li c h )   181   T a bl e   pr o v i d e s   t h e   v a l u e s   o f   α   ba s e upo n   l o we s t   C V - M S E ,   a s   we l l   a s   t h e   n u m be r   o f   v a r i a bl e s   s e l e c t e f o r   e a c h   c h o s e n   v a l u e   o f   α ,   f o r   pa r t i t i o n   len gt hs   0. 200,   0 . 100,   0. 010 ,   a n 0. 001.   C o n s i de r   F i gur e   1,   f o r   pa r t i t i o n   l e n gt h   P = 0. 200,   t h e   α k   w i t h   t h e   s m a ll e s t   C V - M S E   wa s   α = 1. 000.   S i mi l a r l y ,   f o r   pa r t i t i o l e n gt h s   o f   0. 100,   0. 010,   a n 0. 001,   t h e   c h o s e n   v a l ue s   f o r   α   we r e   0. 800,   0. 640 ,   a n 0. 991,   r e s pe c t i v e ly .   M o r e o v e r ,   t h e s e   f o ur   m o de l s   e a c h   c o n duc t e v a r i a bl e   s e l e c t i o n   a s   s h o wn   i n   T a bl e   2 .           F i gur e   1.   P l o o f   m i n im u m   C V - M S E   a ga i n s t   α       T a bl e   1.   α  Va l ue s   w i t h   L o we s t   C V - M S E   P a r ti ti o n l e nght  ( P )   0.2   0.1   0.01   0.001   N umbe r   of   v a r ia bl e s   c h o s e n   13   19   16   6   α   1.000   0.800   0.640   0.991   λ   0.019   0.0137   0.119   0.104   CV - M S E   0.269   0.247   0.143   0.190     T a bl e   2 .   C h o s e n   P r e d i c to r s   o f   HC E   a m o n F C A S   C ho s e n V a r ia bl e s   M o de F r e qu e n c y   M C S 2 , F T S 4 , U P G 2 , N O F 1 ,  G D P  ,  B S T   4   P E D 2 ,  L S E  , U S A  , L R I , S P N  , M T H  ,  T R B   3   A G L 2 ,  T X P   2   F T S 2 ,A U S  , N O F 3 ,M D 4 , S A S   1         6. 2.     Re s u l t s   of   M M e t h od   Us i n t he   v a l ue s   o f   α   o b t a i n e a t   e a c h   pa r t i t i o n   l e ve l   i s e c t i o n   6. 1,   M C   s im u l a t i o n s   we r e   c o n duc t e d   to   pr o duc e   a   po i n t   ( m e a n )   e s t i m a t e   a n d   a n   i n t e r va l   e s t i m a t e   ( c o nf i d e n c e   i n t e r v a l   f o r   t h e   m e a n )   f o r   HC E   a s   we l l   a s   t h e   s t a n da r e r r o r   o f   t h e   po i n t   e s t i m a t e ,   Va R   a n d   C Va R   a t   95%   s e c ur i t y   l e ve l .   I o r de r   to   i d e n t i f y   c o n v e r ge n c e ,   t h e   M C   s i m u l a t i o ns   we r e   c o m p a r e us i n a   v a r yi ng  n u m be r   o f   s im u l a t i o ns ,   k.   I n   wh a t   f o l l o w s   t h e   C r ude   M C   ( C M C )   a n An t i t h e t i c   M C   ( A M C )   we r e   c o m pa r e f o r   m u l t i p l e   v a l ue s   o f   k.   M o r e o v e r ,   T a bl e   2   i nd i c a t e t h a t   s o m e   v a r i a bl e s   r e c ur r e i t he   c ho s e n   m o de l s   a t   e a c pa r t i t i o l e v e l .   F o r   i n s t a n c e ,   M C S 2,   F T S 4,   UPG2,   NO F 1,   GD P ,   a n B S T   we r e   c h o s e n   a e v e r y   c h o s e n   va l ue   o f   α ,   h o we v e r   F T S 2,   A US,   NO F 3,   M D4,   a n S A S   we r e   o nl y   c h o s e n   a t   j u s t   o n e   pa r t i t i o n   l e v e l .     6. 3.     Com p a r in CM an d   A M E s t im at e s   T a bl e s   3,   4,   5,   a n 6   g i ve   b o t h   C M C   a n AM C   s im u l a t i o n   r e s u l t s   f o r   HC E   a m o n F C A S .   T h e   r i s k   qua n t i t i e s   r e po r t e i n   t h e s e   t a bl e s   a r e   t h e   m e a e s t i m a t e s   ( θˆ ) ,   95%   c o nf i de n c e   i n t e r va l   ( C I )   f o r   θ,   s t a n da r d   e r r o r   o f   θˆ   ( S E θ ˆ ) ,   Va R   a n C Va R   v a l ue s   a t   a   95%   s e c ur i t y   l e v e l .   I t   c a n   b e   o b s e r v e d,   f r o m   a ll   o f   th e   t a bl e s   t h a t,   a s   i n c r e a s e s ,   S E θˆ   r e duc e s   f o r   a l l   f o ur   m o de l s   c h o s e n   a t   α   va l u e s   1. 000,   0. 800,   0 . 640,   a n 0. 991.   An o t h e r   r e a l i z a t i o n   t ha t   c a n   be   o b s e r v e d   t h a t   t h e   s e l e c t e m o de l s   w i t h   t h e   s m a ll e s t   C V - M S E   y i e l d e l o we r   e s t i m a t e s   f o r   Va R   a n C Va R .   T a bl e   g i v e s   r i s m e a s ur e s   a n i t s   r e l a t e qua n t i t i e s   w h e n   α = 1. 000.   F r o m   t hi s   t a bl e ,   i t   i s   o bvi o us   t h a t   a s   i n c r e a s e s   S E θˆ   de c r e a s e s   f o r   b o t h   t h e   C M C   a n A M C .   M o r e o v e r ,   a t   a   95 %   s e c ur i t y   l e v e l ,   t h e   Va R   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2252 - 8806   I J P HS    V o l .   7 ,   N o.   3 S e p t e m b e r   2018:    175    185   182   i nd i c a t e t h e   A M C   e s t i m a t e   wa s   s m a ll e r   r e l a t i v e   to  t h e   C M C   a t   a l l   v a l ue s   o f   k.   I n   T a bl e s   4,   5,   a n 6,   t h e   s a m e   c o n c l us i o n s   c a n   b e   dr a wn ,   h o we v e r   t h e   e s t i mat e s   we r e   di f f e r e n t .       T a bl e   3.   E s t i m a t e s   o f   α = 1. 000   α =  1 . 000   E s ti ma te   S E   of  E s ti ma t e   95%  C I   f o r   θ   95%  V a R   95%  C V a R   K   C M C   ( $)   A M C   ( $)   C M C   ( $)   A M C   ( $)   C M C   ( $)   A M C   ( $)   C M C   ( $)   A M C   ( $)   C M C   ( $)   A M C   ( $)   10000     175.24      175.63      1.92      1.25    ( 171.47,179.01)   ( 175.11,178.65)     533.31      418.67      785.19      546.20    20000     174.71      176.88      1.35      0.90    ( 172.07,177.35)   ( 174.17,176.27)     535.08      421.05      785.19      553.51    50000     177.06      175.17      0.87      0.56    ( 175.34,178.75)   ( 174.81,176.40)     550.23      418.03      798.92      546.77    100000     175.82      175.60      0.61      0.40    ( 174.63,177.01)   ( 174.63,177.01)     542.84      420.18      792.71      553.09        T a bl e   4.   E s t i m a t e s   f o r   α = 0. 800   α =  0.800   E s ti ma te   S E   of  E s ti ma t e   95%  C I   f o r   θ   95%  V a R   95%  C V a R   K   C M C   ( $)   A M C   ( $)   C M C   ( $)   A M C   ( $)   C M C   ( $)   A M C   ( $)   C M C   ( $)   A M C   ( $)   C M C   ( $)   A M C   ( $)   10000     149.56      149.44      1.71      1.15    ( 146.21, 152.92)   ( 147.20, 151.69)     467.22      364.65      707.78      496.93    20000     149.33      151.96      1.21      0.83    ( 146.96, 151.70)   ( 150.34, 153.58)     470.10      370.74      699.13      503.41    50000     150.88      149.61      0.77      0.51    ( 149.38, 152.39)   ( 148.61, 150.61)     474.51      364.77      708.50      495.85    100000     150.44      150.55      0.55      0.37    ( 149.35, 151.52)   ( 149.83, 151.27)     473.53      368.33      715.92      503.28        T a bl e   5.   E s t i m a t e s   f o r   α = 0. 64   α =  0.640   E s ti ma te   S E   of  E s ti ma t e   95%  C I   f o r   θ   95%  V a R   95%  C V a R   K   C M C   ( $)   A M C   ( $)   C M C   ( $)   A M C   ( $)   C M C   ( $)   A M C   ( $)   C M C   ( $)   A M C   ( $)   C M C   ( $)   A M C   ( $)   10000   156.24    158.18       1.58      1.03    ( 153.15, 159.33)   ( 156.16, 160.21)     461.46      355.97      574.05      456.49    20000   158.55    156.34       1.13      0.73    ( 156.34, 160.76)   ( 154.91, 157.78)     464.80      353.99      663.29      453.11    50000   155.80    156.96       0.70      0.47    ( 154.44, 157.16)   ( 156.04, 157.87)     454.43      356.86      644.03      461.73    100000   157.64    157.51       0.50      0.33    ( 156.66,  158.63)   ( 156.86, 158.16)     460.32      359.53      655.68      462.26        T a bl e   6.   E s t i m a t e s   f o r   α = 0. 991   α =  0.991   E s ti ma te   S E   of  E s ti ma t e   95%  C I   f o r   θ   95%  V a R   95%  C V a R   K   C M C   ( $)   A M C   ( $)   C M C   ( $)   A M C   ( $)   C M C   ( $)   A M C   ( $)   C M C   ( $)   A M C   ( $)   C M C   ( $)   A M C   ( $)   10000     129.41      129.64      1.15      0.73      ( 127.16, 131.68)       ( 128.20, 131.07)       356.71      269.80      436.49      329.61    20000     128.63      129.28      0.78      0.51      ( 127.10, 130.17)       ( 128.27, 131.07)       345.18      270.96      436.49      328.15    50000     128.99      129.53      0.50      0.33      ( 128.01, 129.97)       ( 128.89, 130.18)       349.38      270.24      466.39      330.96    100000     128.78      129.23      0.35      0.23      ( 128.09, 129.48)       ( 128.78, 129.68)       352.87      270.00      468.63      327.94        7.   CONC L USI ONS   T hi s   r e s e a r c h   pa p e r   f o un d   f o ur   pot e n t i a l   E NE T   m o de l s   f o r   HC E   a m o n g   F C A S   ( i nc l ud i ng  t h e   L A S S a s   a   s pe c i a l   c a s e ) .   T h e s e   c h o s e n   m o de l s   we r e   f i t t e u s i n t h e   f o ll o w i ng  v a l ue s   o f   α : 1. 000  ( L A S S O) ,   0. 800,   0 . 640,   a n 0. 991  a n t h e i r   c o r r e s p o n d i n C V - M S E s   we r e   0. 269,   0 . 247,   0. 143 ,   a n 0. 190  r e s pe c t i v e ly .   T h e r e f o r e ,   b a s e o n   C V - M S E ,   t h e   r a n k i ng  o f   t h e s e   m o de l s   w a s   g i ve n   by   t he   α   v a l ue s   0. 640,   0. 99 1,   0. 800,   a n 1. 000,   r e s pe c t i v e ly .   T h e s e   po t e n t i a l   E NE T   m o de l s   we r e   us e i n   t h e   M C   s im u l a t i o n s   t a r r i v e   a t   t h e   r i s m e a s ur e s   a nd  t h e i r   r e l a t e qua n t i t i e s .   R e s u l t s   o f   t h e s e   s i m u l a t i o ns   i n d i c a t e t h a t,   t h e   A M C   o ut  pe r f o r m e t h e   C M C   i n   t e r m s   o f   v a r i a n c e   r e duc t i o n   f o r   a ll   t he   f o ur   m o de l s .   Ho we v e r ,   m a xim u m   va r i a n c e   r e duc t i o n   i t e r m s   o f   AM C   wa s   o b s e r v e d   i t h e   m o de l   g i ve n   by   α = 0. 991,   f o l l o we d   by   t h e   m o de l s   w i t h   α   g i ve n   by   0 . 640,   0. 800,   a n 1. 000  i t h a t   o r de r .   T h e r e f o r e ,   b a s e o n   m a xim u m   v a r ian c e   r e duc t i o n ,   t h e   r a n k i ng  o f   t h e s e   E NE T   m o de l s   a r e   r e s pe c t i ve ly   g i ve n   by   t h e   α   va l ue s   0. 991,   0. 640 ,   0 . 800,   a n 1. 000.   Un de r   a   c o m pa r i s o n   o f   t he   f o ur   m o de l s ,   i t   wa s   e vi d e n t   t h a t   t h e   m o d e l s   ba s e d   o n   α = 1. 000  a n d   α= 0. 800  we r e   poo r l y   r a n ke w i t h   r e s p e c t   to   b ot h   C V - M S E   a n v a r i a n c e   r e duc t i o n .   B e c a u s e   o f   t hi s   f i n d i ng,   t h e   m o de l s   g i ve n   by   t h e   α = 1. 000  a n α = 0. 800  we r e   n o t   t a ke n   i n t o   c o n s i de r a t i o n .   T h e r e f o r e ,   t h e   t w c a n d i da t e   pr e d i c t i v e   m o de l s   o f   HC E   a m o n g   F C A S   w e r e   t h e   E NE T   m o de l s   b a s e o α   v a l ue s   0 . 640  a n d   0. 991.   Al t h o ugh   b o t h   m o de l s   a r e   de e m e a p pr o pr i a t e ,   t h e   m o de l   ba s e o α = 0. 640  m a y   b e   m o r e   a pp r o p r i a t e   i n   t e r m s   o f   s e l e c t i n ke y   pr e d i c t o r s   o f   HC E   a m o n F C A S   b e c a us e   i t   y i e l d e t h e   m i nim u m   C V - M S E .   I n   a   s i mi l a r   f a s hi o n ,   i f   t h e   de s i r e   wa s   t pr o vi de   we ll - e s t i m a t e r i s m e a s ur e s   a n r e l a t e e s t i m a t e s ,   t h e n   t h e   α= 0. 991  m a y   be   m o r e   a ppr o pr i a t e   to   us e   b e c a us e   i t   pe r f o r m e d   b e s t   i t e r m s   o f   v a r i a n c e   r e duc t i o n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P HS    I S S N:  2252 - 8806       E s ti mating  He al th  C ar e   C os ts   A mong  F r agil e   and  C onf li c A ff e c ted  Stat e s     ( K e v in  W unde r li c h )   183   No n e t h e l e s s ,   i t   c a n   f i na ll y   b e   c o n c l ude d   t h a t   a t   a   95%   s e c ur i t y   l e v e l ,   t h e   m a xim u m   H C E   a m o n F C A S   wa s   a ppr o xi m a t e l y   b e t we e n   $270. 00  ( α = 0. 991)   a n $3 59. 53  ( α = 0. 640)   a n t h e   e x pe c t e m a xi m u m   HC E   a m o n g   F C A S   wa s   a ppr o xi m a t e ly   b e t we e n   $327. 94  ( α = 0. 991 )   a n $426. 26   ( α = 0. 640) .       RE F E R E NC E S     [1 ]   W o rl d   H e al t h   O rg a n i zat i o n ,   T h e   Ri g h t   t o   H e al t h   Fact   Sh ee t   N o .   3 1 ,   h t t p : / / w ww . w h o . i n t / h h r / a c t i v i t i es / R i g h t   t o   H ea l t h   f a c t s h eet 3 1 . p d f ,   G e n e v a :   W H O ,   2 0 0 8 .   [2 ]   W o rl d   H e al t h   O rg an i zat i o n ,   Neg l ect ed   H ea l t h   S y s t e m s   R es ea r ch :   H ea l t h   P o l i cy  a n d   S ys t em s   R es e a r c h   i n   Co n f l i ct A f f ect e d   F r a g i l S t a t e s ,   2 0 0 9 .   [3 ]   Fu j i t a,   N . ,   Z w i ,   A .   B. ,   N ag a i ,   M.   A k as h i ,   H . ,   C o m p re h en s i v e   Fra mew o r k   fo H u m a n   Re s o u r ce s   fo H e al t h   S y s t em   D ev e l o p men t   i n   Frag i l e   a n d   Po s t - Co n f l i c t   St at e s P Lo S   M ed ,   8 ,   e 1 0 0 1 1 4 6 ,   1 - 7 ,   2 0 1 1 .   [4 ]   V eg a,   J . ,   U n i v e rs al   H e a l t h   C o v e ra g e:   T h e   P o s t - 2 0 1 5   D e v el o p me n t   A g en d a ,   Th La n cet ,   3 8 , 1 7 9 - 1 8 0 ,   2 0 1 3 .   [5 ]   N ew b ra n d e r   W ,   W a l d m a n   R ,   Sh e p h e r d - Ban i g a n   M . ,   Re b u i l d i n g   a n d   St ren g t h en i n g   H e a l t h   S y s t em s   an d   Pro v i d i n g   Bas i c   H e al t h   S e r v i ce s   i n   Fra g i l e   St at e s ,   D i s a s t er s ,   3 5 ,   6 3 9 - 6 6 0 ,   2 0 1 1.   [6 ]   D i e l em a n   J ,   G rav e s   CM,   T em p l i n   T ,   J o h n s o n   E ,   Bara l   R,   L e a c h - K emo n   K ,   e t   al . ,   D ev e l o p men t   A s s i s t an ce  fo H e a l t h   R em a i n s   St e a d y ,   b u t   d o e s   n o t   A l i g n   w i t h   D i s e as Bu rd en   H ea l t h   A f f a i r s ,   3 3 , 1 - 9 ,   2 0 1 4 .   [7 ]   I n s t i t u t e   f o H e al t h   M e t ri c s   an d   E v a l u at i o n ,   F i n a n ci n g   G l o b a l   H ea l t h   2 0 1 3 :   Tr a n s i t i o n   i n   t h e   A g o f   A u s t er i t y 2 0 1 4 .   [8 ]   D F I D ,   U K ,   W h y   w e   n ee d   t o   w o r k   m o r e   e ff ec t i v e l y   i n   frag i l e   s t at e s ,   D e p art m en t   fo I n t e rn at i o n a l   D ev e l o p me n t   L o n d o n ,   2 0 0 5 .   [9 ]   McI n t o s h ,   K . ,   B u c k l ey ,   J . ,   E co n o m i d evel o p m en t   i n   f r a g i l a n d   co n f l i c t - a f f ec t ed   s t a t e s To p i g u i d e ,   (2 0 1 5 ) ,   Bi r m i n g h am,   U K :   G SD RC,   U n i v e rs i t y   o B i r m i n g h a m .   [1 0 ]   Mc Pak e,   e t   a l . ,   E b o l i n   t h Co n t e x t   o f   Co n fl i c t   A ff ec t ed   St at e s   a n d   H e a l t h   S y s t em s :   Cas e   St u d i e s   o N o rt h e r n   U g an d a n d   S i e rra  L e o n e   Co n f l i ct   a n d   H ea l t h , 1 ,   2 0 1 5 .   [1 1 ]   H aar,   R.   J .   &   Ru b e n s t ei n ,   L .   S. ,   H ea l t h   i n   p o s t co n f l i c t   a n d   f r a g i l s t a t es .   U S   In s t i t u t o f   P ea ce ,   2 0 1 2 .   [1 2 ]   A m i ri ,   A .   &   V en t el o u ,   B . ,   G ran g e Ca u s al i t y   b e t w ee n   T o t al   E x p e n d i t u r o n   H e al t h   a n d   G D i n   O E CD :   E v i d en ce  fro t h e   T o d a - Y a m a m o t o   A p p ro a c h   E co n o m i cs   L e t t e r s 1 1 6 ,   5 4 1 - 5 4 4 ,   2 0 1 2 .   [1 3 ]   Ch ri s t i an s en ,   T . ,   B ec h ,   M. ,   L a u ri d s en ,   J .   &   N i e l s e n ,   P. ,   D em o g rap h i Ch a n g e s   a n d   A g g r e g at e   H e al t h care  E x p e n d i t u r e   i n   E u r o p e,   E N E P R P o l i cy  B r i ef ,   (4 ) 2 0 0 7 .   [1 4 ]   H al l ,   R.   E .   J o n e s ,   C.   I. ,   T h e   V al u o L i f e   an d   t h e   R i s e   i n   H e al t h   Sp e n d i n g ”,   Th Q u a r t er l Jo u r n a l   o f   E co n o m i c 39 - 7 2 ,   N at i o n a l   B u r e au   o f   E c o n o mi R e s e ar ch ,   2 0 0 4 .   [1 5 ]   Mart i n s ,   J .   O . ,   J o aq u i m ,   C .   D .   L .   M.   Bj ø rn e r u d ,   S. ,   Pro j ec t i n g   O E CD   h e al t h   a n d   l o n g - t e r m   c ar e   e x p en d i t u re s :   W h at   ar e   t h e   m a i n   d ri v e rs ,   E co n o m i cs   D ep a r t m en t   W o r ki n g   P a p er s   No ,   4 4 7 ,   7 3 6 3 4 1 5 4 8 7 4 8 ,   2 0 0 6 .   [1 6 ]   N ew h o u s e   J . ,   Me d i c al - Car e   E x p e n d i t u r e:   A   Cr o s s - N at i o n al   Su r v ey   Th Jo u r n a l   o f   H u m a n   R es o u r ce s ,   1 2 ,   1 1 5 - 1 2 5 ,   1 9 7 7 .   [1 7 ]   Ro b e rt s ,   J . ,   Se n s i t i v i t y   o E l as t i c i t y   E s t i m at e s   fo O E CD   H e a l t h   Care   Sp en d i n g :   A n al y s i s   o a   D y n am i H e t e ro g e n eo u s   D at Fi e l d ,   H ea l t h   E co n o m i c s , 8 ,   4 5 9 - 4 7 2 ,   1 9 9 9 .   [1 8 ]     G e rd t h a m ,   U .   G .   J o ¨ n s s o n ,   B. ,   I n t e r n at i o n al   Co m p ari s o n s   o H e al t h   E x p en d i t u r e :   T h eo r y ,   D at a   an d   E co n o me t ri c   A n a l y s i s ,   H a n d b o o o f   H ea l t h   E co n o m i c s , 1 ,   11 - 5 3 ,   2 0 0 0 .   [1 9 ]   K e,   X . ,   Sak s e n a ,   P.   H o l l y ,   A . ,   T h e   D e t e r mi n a n t s   o H e a l t h   E x p e n d i t u r e :   A   C o u n t r y - L ev e l   Pa n e l   D at A n a l y s i s ,   R e s u l t   fo D ev e l o p men t   I n s t i t u t e   Th el em en t s   o f   s t a t i s t i c a l   l e a r n i n g G e n ev a :   W H O ,   2 0 1 1 .   [2 0 ]   D reg e r,   C.   Rei me rs ,   H .   E . ,   H ea l t h   ca r ex p en d i t u r e s   i n   O E CD   co u n t r i e s a   p a n e l   u n i t   r o o t   a n d   co i n t eg r a t i o n   a n a l y s i s , 5 ,   3 4 - 5 8 ,   2 0 0 5 .   [2 1 ]   O k u n ad e,   A .   A . ,   K arak u s ,   M.   C .   O k ek e ,   C. ,   D et e rmi n a n t s   o H e al t h   E x p en d i t u r e   G ro w t h   o t h e   O E CD   Co u n t ri e s :   J ack k n i f e   R e s a m p l i n g   Pl a n   E s t i m at e s   H ea l t h   Ca r M a n a g em en t   S c i en ce , 7 ,   1 7 3 - 1 8 3 ,   2 0 0 4 .   [2 2 ]   O k u n ad e,   A .   A .   M u rt h y ,   V .   N . ,   T e ch n o l o g y   as   Maj o D ri v e r’   o H e al t h   Car e   C o s t s :   A   Co i n t eg rat i o n   A n al y s i s   o t h e   N ew h o u s e   C o n j ec t u r e ,   Jo u r n a l   o f   H ea l t h   E co n o m i cs ,   2 1 ,   1 4 7 - 1 5 9 ,   2 0 0 2 .   [2 3 ]   V an   E l k ,   R. ,   Mo t ,   E .   Fran s e s ,   P.   H . ,   Mo d e l l i n g   H e a l t h   Care   E x p en d i t u r e s ,   C P B   Net h er l a n d s   B u r e a u   f o r   E co n o m i P o l i cy  A n a l ys i s   D i s c u s s i o n   P a p er ,   1 2 1 ,   2 0 0 9 .   [2 4 ]   W e rb l o w ,   A . ,   F e l d e r,   S .   Z w ei f el ,   P . ,   Po p u l at i o n   A g e i n g   an d   H e a l t h   Car e   E x p en d i t u r e :   A   S ch o o l   o Re d   H e rr i n g s ? ”,   H ea l t h   eco n o m i cs ,   16 ,   2 0 0 1 ,   1 1 0 9 - 1 1 2 6 ,   2 0 0 1 .   [2 5 ]   Z w e i f el ,   P. ,   F el d e r,   S .   W e rb l o w ,   A . ,   Po p u l at i o n   A g ei n g   an d   H e al t h   Car e   E x p en d i t u r e :   N ew   E v i d e n ce   o n   t h e   ’Re d   H e rr i n g Th G en eva   P a p er s   o n   R i s a n d   I n s u r a n ce  Is s u es   a n d   P r a ct i ce ,   2 9 ,   6 5 2 - 6 6 6 ,   2 0 0 4 .   [2 6 ]   Co l o m b i e r ,   C. ,   D r i ver s   o f   h e a l t h   ca r exp e n d i t u r e:   D o es   B a u m o l ’s   co s t   d i s ea s l o o m   l a r g e ,   K o ̈ l n :   U n i v . ,   Fi n a n z w i s s .   F o rs c h u n g s i n s t ,   2 0 1 2 .   [2 7 ]   L eu ,   R.   E . ,   T h e   P u b l i c - Pr i v at e   Mi x   an d   I n t e rn at i o n a l   H e a l t h   Car e   Co s t s P u b l i a n d   P r i va t e   H ea l t h   S er v i ce s ,   1 41 - 6 3 ,   1 9 8 6 .   [2 8 ]   Mu rt h y ,   N .   V .   O k u n ad e,   A .   A . ,   Man ag ed   Car e ,   D e f i c i t   F i n a n c i n g ,   an d   A g g r e g at e   H e a l t h   Car e   E x p e n d i t u r i n   t h e   U n i t e d   St at e s Co i n t e g rat i o n   A n a l y s i s   H ea l t h   C a r M a n a g em en t   S c i en ce , 3 ,   2 7 9 - 2 8 5 ,   2 0 0 0 .   [2 9 ]   Cu l y e r ,   A .   J . ,   T h e   N o r m at i v e   E c o n o mi c s   o H e a l t h   Care   F i n a n ce  an d   Pro v i s i o n   Ox f o r d   R evi ew   o f   E co n o m i c   P o l i cy , 5 ,   3 4 - 5 8 ,   1 9 8 6 .   [3 0 ]   Be rn d t ,   E .   R. ,   C u t l e r,   D .   M. ,   Fra n k ,   R.   G . ,   G ri l i c h e s ,   Z . ,   N ew h o u s e ,   J .   P.   &   T ri p l e t t ,   J .   E . ,   Me d i c al   Car e   Pr i ce s   an d   O u t p u t ,   H a n d b o o o f   H ea l t h   E co n o m i cs , 1 ,   1 1 9 - 1 8 0 ,   2 0 0 0 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2252 - 8806   I J P HS    V o l .   7 ,   N o.   3 S e p t e m b e r   2018:    175    185   184   [3 1 ]   Z w e i f el ,   P. ,   T e c h n o l o g i c a l   Ch a n g e   i n   H e al t h   Car e:   W h y   ar e   O p i n i o n s   s o   D i v i d e d ? ”,   M a n a g e r i a l   a n d   D eci s i o n   E co n o m i c s , 5 ,   1 7 7 - 1 8 2 ,   1 9 8 4 .   [3 2 ]   G e rd t h a m ,   U .   G .   L o ¨ t h g r en ,   M. ,   O n   S t at i o n ari t y   a n d   Co i n t e g rat i o n   o In t e r n at i o n al   H e al t h   E x p en d i t u r e   an d   G D P,   Jo u r n a l   o f   H ea l t h   E co n o m i c s ,   1 9 ,   4 6 1 - 4 7 5 ,   2 0 0 0 .   [3 3 ]   Bal t ag i ,   B.   H .   &   Mo s c o n e ,   F . ,   H e al t h   Car E x p en d i t u re   a n d   I n co me   i n   t h O E CD   R e co n s i d e r e d :   E v i d en ce   f ro Pan el   D at a ,   E co n o m i M o d el l i n g ,   2 7 ,   8 0 4 - 8 1 1 ,   2 0 1 0 .   [3 4 ]   Mu rt y ,   K .   S. ,   Sai l aj a,   K .   D emi s s i e ,   W .   M. ,   T h e   L o n g - Ru n   Im p a c t   o Ban k   Cred i t   o n   E co n o m i c   G ro w t h   i n   E t h i o p i a :   E v i d en ce   fr o m   t h e   J o h an s e n ’s   M u l t i v ari at C o i n t e g rat i o n   A p p ro a c h ,   E u r o p ea n   Jo u r n a l   o f   B u s i n e s s   a n d   M a n a g em en t ,   4   (2 0 1 2 ),   21 - 33.   [3 5 ]   W i l s o n ,   R.   M. ,   Me d i c a l   Car e   E x p e n d i t u r e s   an d   g d p   G ro w t h   i n   O E CD   N at i o n s ,   A m er i ca n   A s s o ci a t i o n   o f   B eh a vi o r a l   a n d   S o c i a l   S ci e n ces   J o u r n a l , 2 ,   1 5 9 - 1 7 1 ,   1 9 9 9 .   [3 6 ]   Cu l y e r ,   A .   J . ,   G l o b al   H e a l t h   Car e   O u t l o o k :   Co mmo n   G o al s ,   Co m p e t i n g   Pri o ri t i e s ,   2 0 1 5 .   [3 7 ]   U n i t ,   E .   I. ,   E co n o m i s t   i n t e l l i g e n ce  u n i t ,   2 0 0 3 .   [3 8 ]   T h o m p s o n ,   E . ,   H e al t h   Car E x p en d i t u r e   i n   A fri c a - an   A p p l i c at i o n   o S h ri n k a g e   M e t h o d s   In t er n a t i o n a l   Jo u r n a l   o f   M a t h em a t i c s   a n d   S t a t i s t i cs   S t u d i e s , 2 ,   1 5 - 2 0 ,   2 0 1 5 .   [3 9 ]   T h o m p s o n ,   E .   W i l l i a m s ,   F. ,   Pred i c t i v e   Mo d e l s   o H e a l t h   E x p en d i t u r e   v i Reg u l ari zat i o n :   D o   L o w   an d   U p p e r       Mi d d l e - I n co me   E co n o m i e s   Sh ar e   Co mmo n   Pr ed i c t o rs ?   In t e r n a t i o n a l   Jo u r n a l   o f   H ea l t h   R es ea r ch   a n d   I n n o va t i o n 4 ,   1 3 - 2 1 ,   2 0 1 6 .   [4 0 ]   Z el j k o   Iv e zi c ,   A n d r ew   J .   Co n n o l l y ,   J ac o b   T .   V an d e rPl as ,   an d   A l e x an d e G ra y ,   A   p rac t i c a l   P y t h o n   g u i d e   fo r   t h an al y s i s   o s u rv ey   d at a,   P r i n cet o n   U n i ve r s i t P r es s ,   2 0 1 4 .   [4 1 ]   Be rg e r ,   J . ,   St at i s t i c al   D eci s i o n   T h eo r y   a n d   Ba y e s i an   A n al y s i s , ”  Sp r i n g er   S c i en ce  &   B u s i n e s s   M ed i a ,   2 0 1 3 .   [4 2 ]   Fri ed m an ,   J . ,   H as t i e ,   T .   T i b s h i ran i ,   R . ,   Th el em en t s   o f   s t a t i s t i c a l   l ea r n i n g ,   2 ,   2 0 0 1 .   [4 3 ]   J am e s ,   G . ,   W i t t e n ,   D . ,   H as t i e ,   T .   T i b s h i ran i ,   R. ,   A n   i n t r o d u ct i o n   t o   s t a t i s t i ca l   l ea r n i n g ,   6 ,   N ew   Y o r k :   Sp ri n g e r ,   2 0 1 3 .   [4 4 ]   Fri ed m an ,   J . ,   H as t i e ,   T . ,   T i b s h i ran i ,   R .   H o ¨ f l i n g ,   H . ,   Pat h w i s e   C o o r d i n at e   O p t i mi zat i o n   Th A n n a l s   o f   S t a t i s t i cs , 1 ,   3 0 2 - 3 3 2 ,   2 0 0 7 .   [4 5 ]   W u ,   T .   T .   &   L a n g e ,   K . ,   Co o rd i n at e   D e s ce n t   A l g o ri t h m s   fo L as s o   P e n a l i z ed   R e g r e s s i o n   Th A n n a l s   o f   A p p l i ed   S t a t i s t i cs , 2 2 4 - 2 4 4 ,   2 0 0 8 .   [4 6 ]   L i ,   B.   Y u ,   Q . ,   Ro b u s t   an d   Sp ars e   Br i d g e   R e g r e s s i o n ,   S t a t i s t i cs   a n d   i t s   I n t e r f a ce , 2 ,   2 0 0 9 .   [4 7 ]   K r o e s e,   D .   P. ,   T ai m r e ,   T .   B o t ev ,   Z .   I. ,   H a n d b o o o f   m o n t ca r l o   m et h o d s ,   7 0 6 ,   J o h n   W i l ey   S o n s ,   2 0 1 3 .   [4 8 ]   W o rl d   Ba n k ,   W o rl d   D ev e l o p men t   I n d i c at o rs ,   h t t p : / / d at a. w o rl d b an k . o r g / t o p i c ,   2 0 1 3 .   [4 9 ]   E . V . ,   T .   I .   ( n . d . ),   H o co r r u p t   i s   yo u r   c o u n t r y?   Re t ri ev ed   O c t o b e 8 ,   h t t p : / / w w w . t ran s p aren cy . o rg / c p i 2 0 1 3 ,   2 0 1 6 .   [5 0 ]   G i b b o n s ,   J .   D .   C h ak rab o rt i ,   S. ,   No n p a r a m e t r i s t a t i s t i ca l   i n f e r en ce  f o u r t h   ed i t i o n ,   r evi s ed   a n d   exp a n d ed , 4 ,   2 0 0 3 .                                                                   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.