I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   7 ,   No .   2 A p r il   201 7 ,   p p .   877 ~ 8 8 7   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v7 i 2 . p p 8 7 7 - 8 8 7          877       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JE C E   Utilit y   Func tion - b a sed P ricing   Str a tegies in M a x i m i z ing   the  Info r m a t io n Serv ice  Prov ider ’s Re v enue w ith  M a rg i na   a nd Mo nitoring   Co sts         Ro bin s o n S it epu F it ri  M a y a   P us pita Ang g i N urul P ra t iw i,  I cha   P us pita   No v y a s t i   De p a rte m e n o f   M a th e m a ti c s,  F a c u lt y   o f   M a th e m a ti c s an d   Na tu ra S c ien c e s,  S riw ij a y a   Un iv e r sit y ,   In d o n e sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Dec   2 7 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   Feb   2 8 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   Mar   1 0 ,   2 0 1 7       P re v io u re se a rc h   o n ly   f o c u o n   m a x i m izin g   r e v e n u e   f o p ricin g   stra teg ies   f o in f o r m a ti o n   g o o d   w it h   re g a rd les th e   m a r g in a a n d   m o n it o ri n g   c o sts.  T h is  p a p e a im to   f o c u o n   th e   a d d it i o n   o f   m a r g in a a n d   m o n it o rin g   c o sts  in to   t h e   p ricin g   stra teg ies   to   m a in tain   th e   m a x i m a re v e n u e   w h il e   in tro d u c e   th e   c o sts   in c u rre d   in   a d o p ti n g   t h e   str a teg ies .   T h e   w e ll - k n o w n   u ti li ty   f u n c ti o n a p p l ied   to   a lso   c o n si d e t h e   c o n s u m e r’s  s a ti sf a c ti o n   t o w a rd th e   se rv ice   o ff e r e d .   T h e   re su lt sh o w   th a th e   a d d it i o n   c o s ts  in c u rre d   f o se tt i n g   u p   t h e   stra teg ies   c a n   a lso   in c re a se   th e   p ro f it   f o th e   p r o v id e rs  ra th e th a n   n e g lec ti n g   th e   c o sts.  It  is   a lso   sh o w e d   th a th e   Co b b - D o u g las   u ti li ty   f u n c ti o n u se d   c a n   e n h a n c e   th e   n o ti o n   o f   p ro v id e to   o p t im ize   th e   re v e n u e   c o m p a re d   to   q u a si  li n e a a n d   p e rf e c su b stit u tes .   K ey w o r d :   Ma r g in al  c o s t   Mo n ito r in g   c o s t   P r icin g   s tr ate g ies   R ev e n u e   Utilit y   f u n ctio n   Co p y rig h ©   2 0 1 7   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Fit r i M a y P u s p ita   Dep ar t m en t o f   Ma th e m at ics,    Facu lt y   o f   Ma t h e m atic s   an d   N atu r al  Scie n ce s ,   Sri w ij ay U n i v er s it y,   J ln .   R a y P ale m b a n g - P r ab u m u li h   KM   3 2   I n d er alay a,   O g a n   I lir,   I n d o n esia   E m ail: p ip it m ac 1 4 0 2 0 1 @ g m a il.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N     I SP   ( I n ter n et  Ser v ice  P r o v id er )   p r o v id es  s er v ices  to   ac ce s s   th i n ter n et  to   t h p u b lic.   T h u s o f   in ter n e s er v ice s   h a s   b ec o m an   i m p o r tan m ea n   f o r   all  s e g m en ts   o f   s o ciet y   to   f i n d   v ar iet y   o f   i n f o r m atio n .   T h av ailab ilit y   o f   r eliab le  m u lti  s o u r ce   in f o r m a tio n   s er v ice  [ 1 ] ,   in   s y s te m   o f   cit y   tr af f ic  in f o r m atio n     s er v ice  [ 2 ]   o r   in   all  asp ec ts   o f   u n i v er s it y   in f o r m a tio n   s er v i ce   [ 3 ]   a r also   v ey   d e m an d i n g .     T o   u s in ter n et  s er v ices  i n ter n et  u s er s   m u s f o llo w   t h s er v ice  p r o v id ed   b y   th I SP .   C u r r en tl y   t h er is   w id v ar iet y   o f   u s er   d em a n d   i n ter n et  a n d   v ar io u s   a p p licatio n s   t h at  m ak t h i n ter n et  p r o v is io n   s h o u ld   ta k i n to   ac co u n t t h q u al it y   o f   th e   s er v ice  ( Qu a lit y   o f   Se r v ice,   Qo S).   B asicall y ,   Qo m ak e s   it   p o s s ib le  to   p r o v id b etter   s er v ice  to   a   p ar ticu lar   r eq u est.  T o   d em o n s t r ate  th ef f icien c y   o f   t h I SP   i n   s er v ice  t h er m u s b in ter ac tio n   b et w ee n   p r ice  an d   Qo [ 4 ] .   Utilit y   f u n ctio n s   w a s   u s u all y   ass o ciate d   w it h   a   lev e o f   s atis f ac tio n   th at   u s er   g e f o r   th u s o f   in f o r m atio n   s er v ices  u s ed   s p ec if icall y   r elatin g   to   m ax i m ize  p r o f its   in   ac h ie v i n g   s p ec i f ic  o b j ec tiv es  w h ich   ca n   b w r itten   w i th         (                     )   m ea n i n g   th at                         co n tr ib u te  u tili t y - u s er s   i n d ic atin g   o b j ec tiv s atis f ac tio n   [ 5 ] ,   [ 6 ] .     Ma n y   ass u m p tio n s   o f   u til it y   f u n ctio n   u s ed   o f   w h ic h   ar o f te n   u s ed   b y   r esear c h er s ,   n a m el y   as  a   f u n ctio n   o f   b an d w id t h   w h er e   th e   v a lu e   o f     lo s s   a n d   d ela y   ar f ix ed   a n d   f o llo w   th e   r u l es  t h at  th e   m ar g i n al   u tili t y   a s   a   f u n ctio n   o f   b an d w id t h   d ec r ea s es   w it h   in cr ea s in g   b an d w id t h   [ 7 ] ,   [ 8 ] .   Ass u m p tio n s   ab o u t   th e   s elec tio n   o f   u t ilit y   f u n ct io n s ,   o n o f   w h ich   is   [ 9 ]   b y   a s s u m i n g   t h at  t h e s f u n ctio n s   s h o u ld   b ea s il y   s i m p li f ied   its   d er iv atio n   a n d   ea s il y   a n al y ze d   its   h o m o g e n eit y   an d   h eter o g en eit y   th a in f l u en ce   t h ch o ice  o f   th p r icin g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 7   :   8 7 7     8 8 7   878   s tr u ct u r f o r   t h co m p an y .   O n p o s s ib ilit y   t h at  s o m r esea r ch   alr ea d y   m e n tio n ed   f o r   ap p ly in g   f u zz y   s y s te m   [ 1 0 ]   a n d   its   ap p r o x i m atio n   i s   t h atte m p t to   al s o   in cl u d f u zz y   u ti lit y   f u n ctio n   to   m o d el  o f   p r icin g   s tr ate g ie s .     R esear ch   o n   t h t h eo r y   o f   th e   p r icin g   p la n   h as  b ee n   w id el y   av ailab le,   b u o n l y   f e w   p r icin g   p la n   in v o l v i n g   u til it y   f u n c tio n s   a s   an   in d icato r   o f   co n s u m er   s a tis f ac tio n .   W u   a n d   B an k er   [ 9 ]   h as  an al y ze d   th e   p r icin g   s c h e m e   I n ter n et  b y   u s in g   o n o f   t h u tili t y   f u n c ti o n   is   C o b b - Do u g la s   m o d if ie d   u tili t y   f u n ctio n   to   m ax i m ize  b en ef i ts   to   th I SP .   I n   th eir   r esear ch ,   th u s ag o f   th r ee   s ch e m es  o f   p r icin g   f o r   i n f o r m atio n   s er v ices   n a m e l y   f lat  f ee ,   u s a g e - b ased ,   an d   th t w o - p ar tar if f   p r icin g   s ch e m es.  R es u lt s   o f   th a n al y s is   s h o w ed   th at  th e   p r icin g   s c h e m o f   t h f lat  f e an d   t w o - p ar tar i f f   g en er ate  m o r o p tim a s o lu t io n   t h an   th u s a g e - b ased   p r icin g   s c h e m es.    Th en ,   f u r t h er   r esear ch   o n   th p r icin g   s c h e m i n ter n et  h as  n o w   w ill  b i n v o lv i n g   o t h er   u til it y   f u n ctio n s   s u c h   as  o r ig i n al  C o b b - Do u g la s ,   q u asi  li n ea r ,   p er f ec s u b s tit u te  u t ilit y   f u n ctio n s   t h at  ar u s ed   in   th r ee   t y p e s   o f   p r ici n g   s c h e m e s   f o r   in f o r m at io n   s er v ice s   t h at   ar f lat  f ee ,   u s a g b ased   a n d   t w o - p ar tar i f f   b o th   an al y ticall y   [ 1 1 ] ,   an d   n u m er ic all y   w it h   t h h e lp   o f   L I NGO  1 1 . 0     s o f t w ar ap p licatio n s   [ 1 2 ] ,   [ 1 3 ] .   B ased   o n   th ese   r es u lts ,   n e w   m et h o d   o f   s ea r c h i n g   in f o r m a tio n   s er v ices   b y   co n s id er i n g   t h f u n ctio n   o f   t h p r ec is e   u tili t y   f u n ct io n   h av p r o v e n   to   g en er ate  h u g p r o f it s   f o r   I SP s   to   ad o p th is   t y p o f   p r icin g   s c h e m es,  ar av ailab le,   b u t   t h s tu d y   o n l y   o n   t h s elec tio n   o f   u til it y   f u n ctio n s   th at   ca n   m ax i m iz in g   p r o f its   f o r   I SP s   a n d   ig n o r th m ar g i n al  co s t s   an d   m o n ito r in g   co s ts .   Ot h er   r esear ch   also   co n s id er   p r icin g   s c h e m o f   in f o r m a tio n   s er v ices  w it h   r eg ar d   to   p er f ec s u b s t itu te  [ 1 4 ]   an d   C o b b - Do u g la s   u tili t y   f u n ctio n s   [ 1 5 ]   w h er b y   u s i n g   t h r ee   p r icin g   s tr ateg ies,  a n d   co n s id e r in g     m ar g i n al  a n d   m o n ito r in g   co s ts ,   t h o p ti m al   ca s f o r   ea c h   co n s u m er   ca n   b o b tain ed .   B ased   o n   th at,   th a u th o r s   atte m p to   p r o ce ed   w it h   o th er   u tili t y   f u n ctio n   to   b an al y ze d   to   f lat  f ee ,   u s a g b ased   p r icin g   s tr ateg ie s .   I n   g en er al,   th e   m ar g i n al  co s ts   ar d ef i n ed   as   t h co s t s   ad j u s ted   to   t h le v el   o f   p r o d u ctio n   o f   g o o d s   w h ic h   is   r es u lti n g   d if f er en ce s   in   f ix ed   co s t s   d u to   th ad d itio n   o f   t h n u m b er   o f   u n it s   p r o d u ce d ,   w h ile  t h e   co s o f   m o n ito r in g   i s   th co s i n cu r r ed   b y   t h co m p an y   to   m o n ito r   an d   co n tr o th ac ti v it ie s   ca r r ied   o u b y   th ag en c y   in   m a n a g i n g   co m p an y .   I n   f ac t,  th e   m ar g i n al  co s t   a n d   th e   co s o f   m o n i to r in g   i s   also   an   i m p o r tan t   is s u e   in   th d ev elo p m e n o f   i n f o r m atio n   s er v ices  p r i m ar i l y   a f f ec ts   th m a x i m u m   o b j ec tiv e   f u n ctio n   f o r   th r ee   p r icin g   s c h e m e s   ar f lat   f ee ,   u s a g e - b ased   an d   t w o - p ar tar i f f .   T o   th at  e n d ,   it  is   n ec e s s ar y   s tu d y   o n   m ar g i n al   co s ts   an d   t h co s o f   m o n ito r i n g   th p r ici n g   s c h e m e s   i n v o l v in g   in f o r m a tio n   s er v ice s   u t ilit y   f u n ctio n s   t h at  ar e   o f ten   u s ed ,   w h ic h   is   p er f ec s u b s tit u te  u ti lit y   f u n ct io n ,   q u asi  lin ea r   u t ilit y   f u n c tio n ,   an d   C o b b - Do u g la s   f u n ctio n .     T h en   th m ai n   co n tr o b u t io n   o f   th is   p ap er   is   b asicall y   to   ex te n d   th ap p licatio n   o f   t h e   p r ici n g   s c h e m e   o f   p r icin g   s tr ateg ies o f   i n f o r m atio n   s er v ice  w it h   r eg ar d   to   m ar g in al  a n d   m o n ito r in g   co s ts   t o   en ab le  p r o v id er   to   h av o th er   i n s i g h o n   th ad v a n tag o f   ap p l y i n g   m ar g in al  a n d   m o n ito r in g   co s ts   to   in f o r m at io n   s er v ice  p r icin g   s ch e m an d   w it h   t h e   u s ag o f   q u asi li n ea r   u til it y   f u n ct io n .       2.   RE S E ARCH   M E T H O D   Step s   co n d u cted   i n   th i s   r esear ch   ar as f o llo w s .   1.   Dete r m i n t h i n f o r m atio n   s er v ice  p r icin g   s ch e m e   m o d els   a cc o r d in g   to   q u a s li n ea r ,   u tili t y   f u n ctio n s   w it h   f lat  f ee ,   u s a g e - b ased ,   d an   t w o - p ar t ta r if f   p r icin g   s c h e m f o r   h o m o g en eo u s   an d   h eter o g en e o u s   co n s u m er s .     a.   Fo r   f lat  f ee   p r icin g   s c h e m e           ,             an d     P   ad alah   is   p o s itiv e.   b.   Fo r   u s ag e - b ased   s c h e m e         an d         ar p o s itiv an d   P   0 .   c.   Fo r   t w o - p ar t ta r i f f   s ch e m e ,   P,        an d         ar p o s itiv e.   2.     Fo r m u la te  q u a s li n ea r   u tili t y   f u n c tio n   ac co r d in g   to   f lat   f ee ,   u s a g e - b ased ,   d an   t w o - p ar tar if f   p r ici n g   s ch e m es  f o r   h o m o g e n eo u s   an d   h eter o g e n eo u s   co n s u m e r s   w ith   p a y i n g   a tten tio n   to   m ar g i n al  a n d   m o n ito r i n g   co ts .   5 .       P r o ce s s   m ai l f r o m   lo c al  s er v er .   6.   A p p l y   t h o p ti m al  p r ici n g   s ch e m o f   lo ca l d ata  s er v er   o f   m a il tr af f ic  d ata.   7.   C o m p ar th p r icin g   s ch e m m o d el s   to   ea ch   u tili t y   f u n ctio n   p r ev io u s l y   d escr ib ed   in   p r e v io u s   r esear ch   p r o p o s ed   b y   [ 1 4 ] ,   [ 15]   8 .     C o n cl u d an d   o b tain   th b est  s o lu tio n   o f   i n f o r m atio n   s er v ice  p r icin g   s c h e m e.       3.   RE SU L T A ND  AN AL Y SI S   T h is   s ec tio n   d i s cu s s e s   o th er   u tili t y   f u n ct io n   t h at  i s   also   w ell   k w o w n   n a m el y   q u asi   li n ea r   u t ilit y   f u n ctio n .   Or i g i n al  C o b b - Do u g la s   [ 1 5 ] ,   p er f ec s u b s t itu te  [ 1 6 ]   an d   m o d i f ied   C o b b - Do u g las   u t ilit y     f u n ctio n s   [ 9 ] ,   [ 1 7 ]   ar al r ea d y   d i s cu s s ed   in   p r ev io u s   r ese ar ch ,   b u th co m p ar is o n   f r o m   all  th e s e   u ti lit y   f u n ctio n s   ar s h o w ed   to   ex p lain   th b est  u til it y   f u n ct io n   t h at  ca n   m a x i m ize  t h p r o f it o f   I S P .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Utilit F u n ctio n - B a s ed   P r icin g   S tr a teg ies in   Ma ximizi n g   th e   I n fo r m a tio n   S ervice  . . . .   ( R o b i n s o n   S itep u )   879   3 . 1 .   M o del o f   P ricing   Sche m B a s ed  Q ua s i li nea Ut ility   F un ct io n   T h g en er al  f o r m   o f   u ti lit y   f u n ctio n   b ased   o n   t h q u asi  li n e ar   ( X Y )   a   X   f   ( Y ) ,   w h er f   ( Y ) b   Her e,   q u asi  lin ea r   u tili t y   f u n c tio n   an al y ze d   f o r   h o m o g e n eo u s   an d   h eter o g e n eo u s   co n s u m er s   ( h i g h - e n d   an d   lo w - en d )   as   w ell  a s   h e ter o g en eo u s   ( h i g h - d e m a n d   an d   lo w - d e m an d )   co n s u m er s   ar b ased   o n   th r ee   s tr ateg ie s   o f   p r icin g   s c h e m e s   t h at  p r icin g   s ch e m e s   f lat - f ee ,   p r icin g   s ch e m es  u s a g - b ased ,   t w o - p ar p r icin g   s c h e m e   tar if f .     3 . 2 .   H o m o g eneo us   Co n s u m er   C o n s u m er   Op ti m izatio n   P r o b le m s   w i ll b as f o llo w s .                               (   )                        (       )     ( 1 )     Su b j ec t to           ̅     ( 2 )           ̅     ( 3 )               (   )                        (       )         ( 4 )                          ( 5 )     Op ti m izatio n   P r o b lem s   o f   th p r o v id er s   w ill b as  f o llo w s .                           (                           )                                                                                                                                     ( 6 )     w it h   ( X * , Y* , Z* )   ar g m ax             (   )     P x   P y Y   PZ   (       )       Su b j ec t to           ̅               ̅                 (   )                            (       )                                  Fo r   u s ag e - b ased   p r icin g   s c h e m an d   t w o - p ar t ta r i f f :   C o n s u m er   Op ti m izatio n   P r o b le m s :                               (   )                        (       )     (       )        ( 7 )     w it h   co n s tr ain ts   :           ̅          ( 8 )           ̅       (9 )               (   )                        (       )     (       )         ( 1 0 )                          ( 1 1 )     Op ti m izatio n   P r o b lem s   o f   P r o v id er s :                         (                           )                                                                                                                                               ( 1 2 )     w it h   ( X * , Y* , Z* )   ar g m ax             (   )     P x   P y Y   PZ   (       )     (       )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 7   :   8 7 7     8 8 7   880   w it h   co n s tr ain ts :           ̅               ̅                   (   )                            (       )     (       )                                      Ca s 1 .   I f   th I SP   is   u s i n g   f lat - f ee   p r icin g   s c h e m b y   s ettin g           ,               an d           .   Op ti m izatio n   p r o b lem s   co n s u m er s   f o r   f lat - f ee   p r icin g   s c h e m b e                      (   )   (   )     (   )       (   )   (       )                      (   )       (       )           B y   u s i n g   C o n s tr ai n t ( 4 ) ,   th en            (   )                        (       )                  (   )   (   )     (   )       (   )   (       )                      (   )   (       )       Op ti m izatio n   o f   p r o v id er   b ec am e:                         (                           )                         ( (   )       (   )         (   ) )                           ( (   )       (   )              (   )   (       )   )                                    (   )   (       )         T h is   m ea n s   th at   i f   t h I SP   p r o v id es  th is   p r ice,   t h le v el  o f   co n s u m er   s p e n d in g   i n to           ̅   an d           ̅   w it h   m a x i m u m   u ti lit y ,   co n s u m er s   ca n   g et      ̅       (   ̅ )   (   ̅     ̅ )   I SP   o p tim al  p r ice  u s ed   i s     ̅       (   ̅ )   (   ̅     ̅ )     ,   th m a x i m u m   b en e f it i s   ,     ̅       (   ̅ )   (   ̅     ̅ )   -   .   B ased   o n   th is   ca s L e m m 1   ca n   b s tated   as f o llo w s .   L e mm a   1 :   I f   t h I SP   is   u s in g   f lat - f ee   p r ici n g   s c h e m e,   t h e   o p ti m al  p r ice  is       ̅       (   ̅ )   (   ̅     ̅ )     an d   th e   m ax i m u m   p r o f it to   b ,     ̅       (   ̅ )   (   ̅     ̅ )   -     Ca s 2 .   I f   I SP s   u s u s ag e - b ased   p r icin g   s ch e m b y   s e ttin g           ,               an d         Op ti m izatio n   p r o b lem s   co n s u m er s   o n   u s ag e - b ased   p r icin g   s ch e m b e:                                   (   )                       (       )     (       )                        ( 1 3 )                     T o   m a x i m ize  E q .   ( 1 3 ) ,   d o   d if f er en tiatio n   o f   th X   an d   Y :                      (             (   )                       (       )     (       )   )          th en             (       )                           ̅       ( 1 4 )     an d                   (             (   )                       (       )     (       )   )     ̅       an d         (   ̅ )   (       )                       ̅       ( 1 5 )           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Utilit F u n ctio n - B a s ed   P r icin g   S tr a teg ies in   Ma ximizi n g   th e   I n fo r m a tio n   S ervice  . . . .   ( R o b i n s o n   S itep u )   881   Op ti m izatio n   o f   p r o d u ctio n   p r o b lem s   b ec a m e:                         (                   )       ,     (   ̅ )       (   ̅ ) -         [ (     (       ) )   ̅   (     (   ̅ )   (       ) )   ̅ ]         ,     ̅     ̅     (   ̅ )   (       )   ̅   (       )   ̅ -       T o   m a x i m i ze   th f u n ctio n   o p ti m izatio n   p r o b lem   p r o v id er s ,   I SP s   s h o u ld   m i n i m ize        an d       .   I f   k n o w n         an d         d ec lin e,   th e n   X*   an d   Y*   in cr ea s e,   if   X   an d   Y   ar r estricte d ,   th en   X * =   ̅   an d   Y* =   ̅       an d         y an g   o p ti m a in to               (       )   an d               (   ̅ )   (       )   w i t h   m ax i m u m   p r o f it  ,     ̅     ̅       (   ̅ )     (       )   ̅   (       )   ̅ - .   T h en   p r o ce ed   t o   n ex t le m m a s   f o llo w s .   L e mm a   2 :   I f   I SP s   u s u s a g e - b ased   p r icin g   s c h e m e,   th o p t i m al  p r ice  is             (       )   an d             (   ̅ )   (       ) ,   th m a x i m u m   b en e f it i s : ,     ̅       ̅     (   ̅ )   (       )   ̅   (       )   ̅ -   .   Ca s 3 .   I f   th I SP   u s es  t w o - p ar p r icin g   s ch e m tar if f   b y   s ettin g             ,               an d         .   B y   u s i n g   E q .   ( 8 ) - ( 9 ) .   I f   th ese  eq u atio n   ar s u b s tit u te d   in to   E q .   ( 1 0 )   an d   to   m ax i m ize  th o b j ec tiv f u n c ti o n   ( 7 ) ,   th en :   Fo r   t w o - p ar t ta r i f f   w i ll b e              (   )                        (       )     (       )                        (   )     (     (       ) )   ̅   (     (   ̅ )   (       ) )   ̅       (       )     (       )                            ̅     (   )     ̅     (   ̅ )   (       )   ̅   (       )   ̅   (       )     (       )         B y   s u b s t itu tin g   t h v al u to   th o b j ec tiv f u n ctio n   ( 7 ) ) ,   o p ti m izatio n   p r o b lem s   o f   p r o v id er s   b ein g :                         (                   )       ,     (   ̅ )       (   ̅ )     -         , (     (       ) )   ̅   (     (   ̅ )   (       ) )   ̅     (            ̅     (   ̅ )     ̅     (   ̅ )   (       )   ̅   (       )   ̅   (       )     (       )   ) -       ,     ̅     (   ̅ )   (       )   ̅   (       )   ̅ -       T o   m a x i m ize  th f u n ctio n   o p ti m izatio n   p r o b lem   p r o v id er s ,   I SP s   s h o u ld   m i n i m ize        an d       .   if   k n o w n         an d         d ec lin e,   th e n   X*   an d   Y*   i n cr ea s e,   i f   X   a n d   Y   ar b o u n d ed ,   th e n   X *     ̅   an d   Y*     ̅ .   I n   o th er   w o r d s ,         an d         o p tim al   w ill   b               (       )   an d               (   ̅ )   (       )       T h m a x i m u m   g ai n   is   ac h iev ed   ,     ̅     (   ̅ )   (       )   ̅   (       )   ̅ -           B ased   o n   th is   ca s e,   n ex t le m m w as o b tai n ed .   L e mm a   3 :   I f   th I SP   u s es  t w o - p ar tar if f   r ates,  th e n   b est        an d         b             an d               (   ̅ ) Ma x i m u m   p r o f it, ,     ̅     (   ̅ )   (       )   ̅   (       )   ̅ -                                 I f   it  is   ass u m ed     ̅       (   ̅ )     (   ̅ )   ̅       an d   f u n ctio n     (   ̅ ) =         is   n o n   lin ea r   f u n ct io n ,   th e n       ̅     ̅       (   ̅ )   (       )   ̅   (       )   ̅   ,     ̅       (   ̅ )   (   ̅     ̅ )   -         ̅     (   ̅ )   (       )   ̅   (       )   ̅ u s a g e - b ased   p r icin g   s ch e m es  g en er ate  g r ea ter   p r o f its   t h an   t h f la t - f ee   a n d   t w o - p ar tar if f   p r icin g   s c h e m es  f o r   h o m o g en eo u s   co n s u m er .     3 . 3 .   H et er o g eneo us   Co ns u m er     Su p p o s th at  t h er ar m   h ig h - e n d   co n s u m er   ( th u p p er   class )   ( 1 )   an d   n   lo w - en d   co n s u m er   ( lo w er   clas s )   ( i   2 ) .   T o   f i n d   h eter o g e n eo u s   co n s u m e r s '   w illi n g n e s s   to   p a y   g i v en   p r ice  s ch e m e   af f ec t 881 881 881   s er v ice  p r o v id er s ,   it is   a s s u m ed   e v er y   co n s u m er   i n   b o th   s e g m en t s   h av a n   u p p er   li m i t o n   th e   s a m X   an d   Y   at  p ea k   h o u r s ,                   an d                     Fo r   f lat - f ee   p r icin g   s c h e m e   C o n s u m er   Op ti m izatio n   P r o b le m s   :                                           (     )                                   (           )                            ( 1 6 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 7   :   8 7 7     8 8 7   882   Su b j ec t to                 ̅                ( 1 7 )               ̅           ( 1 8 )                   (     )                                   (           )                          ( 1 9 )               o r   1                                    ( 2 0 )     Op ti m izatio n   P r o b lem s   o f   P r o v id er s   :                              (                                     )         (                                     )                  ( 2 1 )     w it h   (                       )                               (     )                                   s u b j ec t to               ̅                               ̅                         (     )                                                                                               Fo r   u s ag e - b ased   p r icin g   s c h e m es a n d   t w o - p ar t ta r if f   C o n s u m er   Op t i m izatio n   P r o b le m s :                                           (     )                                   (       )       (       )                ( 2 2 )     Su b j ec t to                 ̅                    ( 2 3 )               ̅                    ( 2 4 )                   (     )                                   (           )                         ( 2 5 )               o r   1                                    ( 2 6 )     Op ti m izatio n   P r o b lem s   o f   P r o v id er s :                               (                                     )         (                                     )                  ( 2 7 )       w it h   (                       )                               (     )                                   s u b j ec t to               ̅                               ̅                         (     )                                                                                                Step s   to   g et  t h m a x i m u m   p r o f it o n   a n y   p r ici n g   s ch e m u s ed   b y   I SP .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Utilit F u n ctio n - B a s ed   P r icin g   S tr a teg ies in   Ma ximizi n g   th e   I n fo r m a tio n   S ervice  . . . .   ( R o b i n s o n   S itep u )   883   Ca s 4 .   I f   th I SP   u s i n g   f la t - f ee   p r icin g   s ch e m b y   s etti n g           ,               an d         ,   w h er t h p r ice  u s ed   b y   th I SP   h as  n o   e f f ec t   o n   th ti m o f   p ea k   h o u r s   u s e   o r   o f f - p ea k   h o u r s ,   th e n   co n s u m er s   c h o o s t h e   m ax i m u m   co n s u m p t io n             ̅           ̅           ̅     an d               ̅ .   T h u s ,   a n y   h ig h - en d   co n s u m er   co s n o   m o r e   th an           ̅     (   ̅ )   (   ̅     ̅ )         an d   lo w - e n d   co n s u m er   is   n o o v er         ̅     (   ̅ )   (   ̅     ̅ )     .   C ase  4   is   f lat - f ee   p r icin g   s c h e m s o   t h at  P   is   eq u i v ale n f o r   b o th   t y p es  o f   h eter o g e n eo u s   co n s u m er s .   I f   it  i s   estab li s h ed                   th en   f o r   th p r o v is io n   o f   h i g h - e n d   co n s u m er   co s ts   w ill  f o llo w   th p r ice  f o r   th co s o f   lo w - en d   co n s u m er   s o           (   )           (       )                   (       )     .   T h is   m ea n s   t h at  if   th co n s u m er   is   ch ar g ed   at        ̅     (   ̅ )   (   ̅     ̅ )   ,   t h en   o n ly   t h h i g h - e n d   co n s u m er   w h o   ca n   f o llo w   t h is   s er v ice.   I f   co n s u m er s   ar ch a r g ed   f ee   o f         ̅     (   ̅ )   (   ̅     ̅ )   ,   th e n   b o t h   t y p es  o f   co n s u m er s   ca n   f o llo w   t h i s   s er v ice,   n a m el y   th co n s u m er s   o f   h i g h - e n d   an d   lo w - en d   co n s u m er .   T o   m ax i m ize  b en e f i ts ,   I SP   ch ar g e         ̅     (   ̅ )   (   ̅     ̅ )       I n   th is   ca s f o r   Op ti m izatio n   P r o b lem s   o f   P r o v id er s :                 (           )         (         )       *       ̅     (   ̅ )   (   ̅     ̅ )   +         *       ̅     (   ̅ )   (   ̅     ̅ )   +            (         )   ,       ̅     (   ̅ )   (   ̅     ̅ )   -     Ma x i m u m   p r o f it  y an g   o b tain ab le  p r o d u s en   is   (         )   ,       ̅     (   ̅ )   (   ̅     ̅ )   - .   B ased   o n   th is ,   th le m m w a s   o b tain ed .   L e mm a   4 :   I f   I SP s   u s p r ici n g   s c h e m e s   fla t - fee ,   th e n   h ar g a   y an g   d ik e n a k an   ad alah         ̅     (   ̅ )   (   ̅     ̅ )     w it h   m ax i m u m   p r o f it o b tain ed   a m o u n ted   (       )   ,       ̅     (   ̅ )   (   ̅     ̅ )   -     Ca s 5 .   I f   I SP s   u s p r icin g   s c h e m e s   u s a g e - b a s ed   b y   s etti n g           ,               an d           th en   :   Op ti m izatio n   p r o b lem s   f o r   h i g h - e n d   h eter o g e n eo u s   co n s u m e r s :                                  (     )                             (       )       (       )                                      T o   m ax i m ize  f u n c tio n alit y   o n   C o n s u m er   Op ti m izat io n   P r o b lem s   f o r   h eter o g e n eo u s   h i g h - e n d   co n s u m er ,   d o   d if f er e n tiatio n   ag ain s         an d         :                            (       )                             ̅   ( 2 8 )     an d                            (     )   (       )                         ̅       ( 2 9 )     Op ti m izatio n   p r o b lem s   f o r   h et er o g en eo u s   lo w - e n d   co n s u m er :   Fu n ctio n s   in   C o n s u m er   Op ti m izatio n   P r o b lem s :                                    (     )                             (       )       (       )         T o   m a x i m ize  f u n ctio n ali t y   o n   C o n s u m er   Op ti m izat io n   P r o b lem s   f o r   h eter o g en eo u s   lo w - en d   co n s u m er s ,   d o   d if f er en tiat io n   ag ain s       an d       :         (               (     )                             (       )       (       ) )           ,   th en             (       )                           ̅   ( 3 0 )     an d                                                                                (     )   (       )                           ̅       ( 3 1 )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 7   :   8 7 7     8 8 7   884   Op ti m izatio n   P r o b lem s   o f   P r o v id er s   is   as  f o llo w s .                         (                         )         (                         )     ,     (   ̅ )         (   ̅ ) -         ,     (     ̅ )         (   ̅   ) -         ,       ̅     ̅     (   ̅ )   (       )   ̅   (       )   ̅   -         ,       ̅     ̅     (   ̅ )   (       )   ̅   (       )   ̅ -     I f   ap p lied   to   th e   p r o b lem   at  p ea k   h o u r s ,   to   m a x i m ize  th e   f u n ct io n ,   t h I SP   m u s m i n i m i ze         an d   h en ce   b est  p r ice  ca n   n o b g r ea ter   th an         ca n   n o b g r ea ter   t h an         (       ) .   On   th o th er   h an d ,   if   th e   I SP   s et  p r ices  b elo w           (       ) ,   p r o f it  is   n o o p tim al.   I f   ap p lied   to   p r o b le m s   i n   o f f - p ea k   h o u r s ,   t h b est   p r ices          ̅     (     )   (       )       On   th o th er   h an d ,   if   th I SP   s et  p r ices  b el ow     ̅     (     )   (       ) ,   th en   p r o f it  is   n o t   o p tim a w h e n       *     ̅   an d       *     ̅ .   B e ca u s b y   t h e,   p r ice          is   b est      (     )   (       )               (     )   (       ) .   I f   th p r ice  is   th is   i n ter v al,   t h d e m a n d   f r o m   h ig h - e n d   co n s u m er   r e m ai n s   o n     ̅   an d     ̅ ,   T h u s   t h o p ti m a l   p r ice  is   g i v en   f o r   th r u s h   h o u r   is                   (       )   an d   o p ti m al  p r ices  i n   o f f - p ea k   h o u r s   i s               (   ̅ )   (       )   m ax i m u m   p r o f it is   (         ̅     ̅     (   ̅ )   (       )   ̅   (       )   ̅ ) .   B ased   o n   th is   ca s t h le m m w a s   o b tain ed .   L e mm a   5 :   I f   I SP s   u s u s ag e - b ased   p r ice,   th en   th o p ti m al  p r ice  is   g iv en   f o r   th r u s h   h o u r   is                 (       )   an d   o p tim a l p r ices in   o f f - p ea k   h o u r s   is               (   ̅ )   (       )   w it h   m ax i m u m   p r o f it is         (       ) (       ̅     ̅     (   ̅ )   (       )   ̅   (       )   ̅ ) .       Ca s 6 .   I f   I SP s   u s p r icin g   s ch e m e s   tw o - p a r ta r iff ,   th en                      ,   an d             w h er th er is   co s t   in cu r r ed   i f   t h co n s u m er   ch o o s es  to   j o in   t h s er v ice  a n d   t h p r ices  c h ar g ed   d u r in g   p ea k   h o u r s   a n d   o f f - p ea k   h o u r s ,   t h f ir s o r d er   co n d itio n   f o r   eq u alit y   C o n s u m er   O p ti m izatio n   P r o b lem s   o f   h ig h - e n d   an d   lo w - e n d   co n s u m er .   I f   it   is   estab li s h ed                   th en   it c a n   b a s s u m ed   t h at        (   )           (       )                       (       )     .   T h is   m ea n s   t h at  i f   t h co n s u m er   is   ch ar g ed   at                (       )   an d               (     )   (       )   an d                       ̅     (   )     ̅     (   ̅ )   (       )   ̅   (       )   ̅   (       )     (       )     th en   o n l y   t h h i g h - en d   co n s u m er   w h o   ca n   f o llo w   t h is   s er v ic e.   I f   co n s u m er s   ar ch ar g ed   f ee   o f                 (       )   an d             (   ̅ )   (       )   th e n   b o th   t y p es  o f   co n s u m er s   ca n   f o llo w   t h s er v ice,   n a m el y   th co n s u m er s   o f   h i g h - e n d   an d   lo w - en d   co n s u m er .   I SP s   m a y   c h o o s to   d ec lin e k a n   d ib ec au s e k a n   co s m an y   co n s u m er s   i n to k a n   s u b s cr ip tio n   f ee s   a s   b ar r ier   s o   th at  it  ca n   at tr ac m o r co n s u m er s ,   I SP s   ca n   p r o v id p r ices                     (       )               (     )   (       )     an d   m i n i m ize  th co s t o f   s u b s cr ip t io n .   Op ti m izatio n   P r o b lem s   P r o v id er s   in to :                         (                                     )         (                                   )     (       ) ,       ̅     (   ̅ )   (       )   ̅   (       )   ̅ ) -     T h u s   th m a x i m u m   p r o f it i s   ac h iev ed   (       ) (       ̅       (   ̅ )   (       )   ̅   (       )   ̅ )   B ased   o n   th is   ca s w a s   o b tain ed .   L e mm a   6 :   I f   th I SP   u s e s   t w o - p ar tar if f   r ates,                      o p ti m al  r esp ec tiv el y   ar e                 (       ) an d             (   ̅ )   (       ) ,   an d   w it h   m ax i m u m   p r o f it o b tain ab le  is (       ) ,         ̅     (   ̅ )   (       )   ̅   (       )   ̅ - .   I f   it  is   a s s u m ed   t h at    ̅       (   ̅ )     (   ̅ ) ,   w i th     ̅       an d     (   ̅ ) is   n o n   l in ea r   f u n ct io n ,     (   ̅ ) =                             ,   th en   (       ) (       ̅     ̅    (   ̅ ) )       (       ) (       ̅       (   ̅ ) )     B ec au s b y   t h en ,   u s a g e - b ased   p r icin g   s ch e m i s   b etter   th a n   th f lat - f ee   p r icin g   s ch e m e s   an d   t w o - p ar tar if f   f o r   h eter o g en eo u s   h i g h - e n d   an d   lo w - e n d   co n s u m er   is s u es.    Usi n g   s i m ilar   p r o o f   f o r   n ex t t h r ee   le m m a,   t h ese  r es u lt s   ar ac h iev ed .   L e mm a   7 :   I f   I SP s   u s p r icin g   s ch e m e s   f lat - f ee ,   th en           ̅       (   ̅   )   (   ̅       ̅   )     w ith   m ax i m u m   p r o f i is   ac h iev ed (       ) ,     ̅       (   ̅   )   (   ̅       ̅   )   -   L e mm a   8 : I f   I SP s   u s p r icin g   s ch e m e s   u s a g e - b ased ,   t h e n   o p ti m al  p r ice  at  p ea k   h o u r s   i s               (       )     an d   o p ti m al  p r ices in   o f f - p ea k   h o u r s   is               (     ̅ )   (       )   w i th   m a x i m u m   p r o f i t is     (       )   ,     ̅         ̅         (   ̅   )   (       )   ̅     (       )   ̅     -     L e mm a   9 :I f   th I SP   u s es  a   t w o - p ar tar if f   r ates,  th e n             (       )                     (     ̅ )   (       )       (   ̅   )         (   ̅   )   ̅     P   is   s u b s cr ip tio n   f ee   eq u a to   co n s u m er   s u r p lu s   f r o m   co n s u m er s   e v els  ar lo w ,   w i th   m ax i m u m   p r o f i   ,     ̅           (   ̅   ) (   ̅       ̅   )     (   ̅   )   -         ,     ̅       (   ̅   )   (       )   ̅     (       )   ̅     -   g r ea ter   th an   t h p r ice  o f   f lat - f ee   o r   u s ag e - b ased .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Utilit F u n ctio n - B a s ed   P r icin g   S tr a teg ies in   Ma ximizi n g   th e   I n fo r m a tio n   S ervice  . . . .   ( R o b i n s o n   S itep u )   885                         ,     ,     ̅           (   ̅   ) (   ̅       ̅   )     (   ̅   )   -         ,     ̅       (   ̅   )   (       )   ̅     (       )   ̅     -   (       ) ,     ̅           ̅       (     ̅ )   (       )   ̅     (       )     ̅   -   (       ) ,       ̅         (   ̅   )   (   ̅       ̅   )   -     m ea n s   t h at  t w o   p ar tar if f   s ch e m is   m o r o p ti m al  t h a n   u s ag e - b ased   p r icin g   s c h e m es  an d   f lat - f ee   f o r   h eter o g e n eo u s   co n s u m er   b ase d   o n   h ig h - d e m a n d   an d   lo w - d e m an d .   B ased   o n   ca s e   1 -   ca s 9   a n a l y s i s   f o r   q u a s l in ea r   u ti lit y   f u n ct io n ,   t h co m p ar is o n   a m o n g   u tili t y   f u n ctio n s   th a h av e   alr ea d y   d is cu s s ed   i n   p r ev io u s   r esear ch   co n d u cted   b y   [ 9 ] ,   [1 5 ] ,   [1 6 ]   ca n   b p er f o r m ed .   T ab le  1 - 3   ar th r ec ap itu la tio n   o f   p r icin g   s c h e m f o r   ea ch   t y p e   o f   co n s u m er   in   m ail  d ata  tr af f ic  b y   co m p ar i n g   w it h   p r ev io u s   r ese ar ch .   I n   th p er f ec s u b s tit u te  u tili t y   f u n ctio n ,   in   th ca s o f   h o m o g e n eo u s   a n d   h eter o g e n eo u s   co n s u m er s   ( h i g h - e n d   an d   lo w - en d )   th o p tim al  p r icin g   s ch e m is   co n ta i n ed   in   th f lat - f ee   p r icin g   s c h e m es,  a n d   f o r   h ete r o g en eo u s   ( h i g h - d e m an d   an d   lo w - d e m a n d )   co n s u m er s ,   u s a g e -   b ased   a n d   t w o - p ar tar if f   p r icin g   s c h e m es  ar e   th m o s t   o p ti m al.   I n   t h q u a s lin ea r   u til it y   f u n ctio n ,   in   th ca s o f   co n s u m er s   h o m o g en eo u s   a n d   co n s u m er   h eter o g en eo u s   ( h i g h - e n d   an d   lo w - e n d )   p r icin g   s ch e m e s   o p ti m all y   lo ca ted   o n   t h e   u s a g e - b ased   p r icin g   s ch e m e,   an d   f o r   co n s u m er s   h e ter o g en eo u s   ( h i g h - d e m a n d   an d   lo w - d e m a n d )   p r icin g   s ch e m t h m o s t o p ti m a l is a  t w o - p ar t ta r if f   s ch e m e.       T ab le  1 .   Ho m o g e n eo u s   C o n s u m er   f o r   T h r ee   Utilit y   F u n ctio n s   in   Ma il T r af f ic  Da ta   S c h e m e   Pe rf e c t   S u b st i t u t e [1 6 ]   Q u a s i   l i n e a   C o b b - D o u g l a s [1 5 ]   Fl a t - f e e   (                                              )   ,                  (            )                   -       ,                                 (                              )   -     U sa g e - b a se d   (                                               (       ) )   ,                      (            )               (       ) -     * (       ) ,                            -       (           )                   (         )                +   T w o - p a r t   t a r i f f   ,                       (            )               (       ) -   ,                                 (             )                  (         )              -         T ab le  2 .   Hete r o g en eo u s   C o n s u m er   Hi g h - E n d   an d   L o w - E n d )   f o r   T h r ee   Utilit y   Fu n ctio n s   i n   Ma il T r af f ic  Data   S c h e me   P e r f e c t   S u b st i t u t e [ 1 6 ]   Q u a si   l i n e a r     C o b b - D o u g l a s [ 1 5 ]   F l a t - f e e   (       ) (                    (             )                  )   (       ) (                    (            )                  )   (       )   ,                                     (                         )     -   U sag e - b a se d   (       ) (                 (             )                 (       ) )   (       ) .                     (            )                 (       ) /   (       ) [ (             ) (                                      (       )              (       )            ) ]     Tw o - p a r t   t a r i f f   (       ) .                       (            )                 (       ) /     (       )   ,                                     (                         )     -       T ab le  3 .   Hete r o g en eo u s   C o n s u m er   Hi g h - De m a n d   an d   L o w - De m a n d   f o r   T h r ee   Utilit y   F u n ctio n s   i n   Ma il   T r af f ic  Data   S c h e me   P e r f e c t   S u b st i t u t e [ 1 6 ]   Q u a si   l i n e a r     C o b b - D o u g l a s [ 1 5 ]   F l a t - f e e     (       ) (                                         )   (       ) ,               (          )                 -     (       ) (                          (                      )     )   U sag e - b a se d       (                                            (       ) )     (                                      (       ) )     (       )   ,                 (           )                 (       )   -   (       ) , (       ) (                        )   (       )                   (         )          -     Tw o - p a r t   t a r i f f     ,                    (          )       (            )   (          )     -         ,               (          )               (       )   -       , (                              ) (                        )   (                              ) (                        )   (                         ) (       ) -     , (                      ) (       ) -   (       )   (                        )         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 7   :   8 7 7     8 8 7   886   B ased   o n   th in ter p r etatio n s   o f   T ab le  1   to   T ab le  3 ,   b y   ap p l y in g   d ata  o b tain ed   f r o m   lo ca s er v er ,   th e   o r ig in al  C o b b - Do u g las   u ti lit y   f u n ctio n   [ 1 5 ]   is   m o r o p ti m a th a n   t h p er f ec s u b s t itu te  d is cu s s ed   p r ev io u s l y   [ 1 6 ]   an d   q u asi  lin ea r   u tili t y   f u n ct io n ,   b ased   o n   t h t y p o f   p r icin g   s c h e m u s ag e - b ased ,   w h ich   is   u s ed   to   o b tain   th m a x i m u m   p r o f i with   o p ti m al  p r ice  f o r   h o m o g e n eo u s   an d   h eter o g e n eo u s   ( h i g h - e n d   a n d   lo w - e n d )   co n s u m er s f o r   h eter o g en eo u s   co n s u m er s   ( h i g h - d e m an d   an d   lo w - d e m an d ) ,   th t y p o f   t wo - p ar tar if f   p r icin g   s ch e m o b tain   m ax i m u m   p r o f i w it h   o p ti m a l p r ice.     T h f ac o f   t h ese  r es u lt s   is   d u e   to   th g e n er al  f o r m   o f   C o b b - Do u g la s   f u n ctio n   is   i n   e x p o n e n tial  f o r m .   I is   n o n lin ea r   f u n ct io n ,   in   n a t u r e.   I f   q u as li n ea r   o r   p er f ec t   s u b s tit u es   f u n ctio n s   w h ic h   ar e   lin ea r   o r   h al f   li n ea r   f u n ctio n s   ar co m p ar ed ,   th is   g r ap h   o f   C o b b - Do u g la s   f u n ct io n   h a s   m a n y   p o s s ib le  lo ca o p tim a i n   ce r tai n   r an g e.   Als o ,   co m p ar in g   to   p r ev io u s   r esear ch   co n d u c ted   [ 9 ]   th at  s tated   f o r   h o m o g e n o u s   ca s e,   u s a g b ased   r ea ch ed   h ig h est  o p ti m al  s o lu t i o n ,   th o r ig in al  C o b b - Do u g las   h as  also   th s a m r esu lts .   B u t   th o r ig in al  C o b b - Do u g la s   is   s t ill  p o w er f u l w it h   th h ig h e s o p ti m al  s o l u tio n   co m p ar ed   to   m o d if ied   C o b b - Do u g las  f u n ctio n .   T h is   is   ag ai n ,   d u to   th f ac t   th at  ex p o n e n tial  f o r m   o f   f u n ctio n   h a s   m o r p ea k s   o n   ce r t ain   r an g e   o f   lo ca l   o p tim a s o l u tio n s .   Ot h er   asp e ct  th at  ca n   b s h o w ed   t h at,   a ls o   in   p r e v io u s   r esear ch   [ 9 ] ,   [ 1 7 ]   m ar g i n al  a n d   m o n ito r i n g   co s f o r   h eter o g en eo u s   co n s u m er s ,   ar n o r ea ll y   d is cu s s ed ,   th r esear ch   m o s tl y   f o c u s ed   o n   p r icin g   s tr ate g ie s   f o r   in f o r m at i o n   s er v ice  w it h o u m ar g i n al  a n d   m o n i to r in g   co s t.       4.   CO NCLU SI O N   Fro m   t h r es u lt s ,   it  ca n   b co n clu d ed   th at   b y   ap p l y in g   C o b b - Do u g la s   u tili t y   f u n ctio n ,   w ill  i m p ac o n   h ig h er   r e v en u f o r   I SP   o n   u s a g b ased   p r icin g   s tr ateg ie s   f o r   h o m o g en eo u s   a n d   h eter o g en e o u s   co n s u m er s   f o r   h ig h   e n d   an d   lo w   en d   u s er s .   T w o   p ar tar if f   p r icin g   s tr ate g y   is   b est  s tr ate g y   to   b ap p lied   in   h eter o g en eo u s   ca s o f   h i g h   an d   lo w   d e m a n d   u s er s .       ACK NO WL E D G E M E NT   T h r esear ch   lead in g   to   t h is   s t u d y   w a s   f i n an cia ll y   s u p p o r ted   b y   Dir ec to r ate   o f   Hi g h er   E d u ca tio n   I n d o n e s ia  ( DI KT I )   f o r   s u p p o r t th r o u g h   Hib a h   Fu n d a m e n tal  T ah u n   I ”,   2 0 1 6 .       RE F E R E NC E S   [1 ]   W .   F a n   a n d   S .   Ya n g ,   M u lt i - So u rc e   In f o rm a ti o n   S e r v ice   (M S I S P ro c e ss   M a n a g e m e n i n   Cl o u d   C o m p u ti n g   En v iro n m e n t ,”   In t e rn a ti o n a J o u rn a o Clo u d   Co m p u t in g   a n d   S e rv ice s   S c ien c e   ( IJ - CL OS ER ) v o l/ issu e 1 (1 ) ,   p p .   2 0 1 2 2 0 1 2 .   [2 ]   H.  Yu   a n d   W .   Zh a n g ,   Re se a rc h   o n   Re a l - ti m e   a n d   Dy n a m i c   Urb a n   T ra ff ic  In f o r m a ti o n   S e rv ice   S y ste m ,”   T EL KOM NIKA v o l/ issu e 1 0 ( 4 ) ,   p p .   8 0 6 - 811 2 0 1 2 .   [3 ]   C.   Yu ,   e a l. De v e lo p m e n a n d   A p p li c a ti o n   o f   Un iv e rsity   In fo rm a ti o n   S e rv ice ,”   T EL KOM NIKA  In d o n e si a n   J o u rn a o El e c trica En g in e e rin g v o l/ issu e 1 2 ( 5 ) ,   p p .   3 2 8 9 - 3 2 9 6 201 4 .   [4 ]   D.  Ba rth ,   e a l . ,   P ricin g ,   Q o S   a n d   Util it y   m o d e ls  f o th e   In tern e t ,”   2 0 0 4 .   [5 ]   X .   W a n g   a n d   H.  S c h u lzrin n e ,   P ricin g   Ne t w o rk   R e so u rc e f o A d a p ti v e   A p p li c a ti o n in   a   Diff e re n ti a ted   S e rv ice s   Ne tw o rk ,”   2001.   [6 ]   C.   Cu re sc u ,   Util it y - b a se d   Op ti m is a ti o n   o f   Re so u rc e   A ll o c a ti o n   f o W ir e les N e t w o rk s ,   in   De p a rtme n o f   Co mp u ter   a n d   In fo rm a t io n   S c ien c e ,   Li n k ö p in g s u n iv e rsitet:  L in k ö p in g ,   p p .   1 7 8 ,   2 0 0 5 .   [7 ]   F .   M .   P u sp it a ,   e a l . A   Co m p a ri so n   o f   Op ti m iza ti o n   o f   Ch a rg in g   S c h e m e   in   M u lt ip le  Q o S   Ne tw o rk s ,”   Pro c e e d in g   o 1 st  AK EP T   Y o u n g   Res e a rc h e rs   Co n fer e n c e   a n d   Exh ib it io n   ( AY RC  X 3   2 0 1 1 Bey o n d   2 0 2 0 T o d a y ' s   Y o u n g   Res e a rc h e r T o mo rr o w ' s L e a d e r 1 9 - 2 0   De c e mb e r 2 0 1 1 ,   2 0 1 1 .   [8 ]   F .   M .   P u sp it a ,   e a l. Im p ro v e d   M o d e ls  o f   In tern e Ch a rg in g   S c h e m e   o f   S in g le  Bo tt len e c k   L in k   in   M u l ti   Qo S   Ne t w o rk s ,”   J o u rn a o Ap p li e d   S c ien c e s v o l/ issu e 1 3 (4 ) ,   p p .   5 7 2 - 5 7 9 2 0 1 3 .   [9 ]   S .   Y.  Wu   a n d   R.   D.  B a n k e r,   Be st  P ricin g   S trate g y   f o In f o rm a ti o n   S e rv ice s ,”   J o u rn a o th e   Asso c ia ti o n   fo r   In fo rm a t io n   S y ste ms v o l/ iss u e 1 1 (6 ) ,   p p .   3 3 9 - 3 6 6 2 0 1 0 .   [1 0 ]   V .   K.  S i n g h ,   e a l. A p p ro x ima ti o n o f   F u z z y   S y ste m s ,”   In d o n e sia n   J o u rn a o El e c trica En g in e e rin g   a n d   In fo rm a t ics   ( IJ EE I) v o l/ issu e 1 ( 1 ) ,   p p .   1 4 - 20 2 0 1 3 .   [1 1 ]   In d ra w a ti ,   e a l .,  Co b b - D o u g las Util it y   F u n c ti o n   i n   Op ti m izin g   th e   In tern e P r icin g   S c h e m e   M o d e l ,”   T EL KOM NIKA ,   v o l/ issu e 1 2 ( 1 ) 2 0 1 4 .   [1 2 ]   In d ra w a ti ,   e a l . ,   In tern e p ricin g   o n   b a n d w id th   f u n c ti o n   d im in is h e d   w it h   in c re a sin g   b a n d w id th   u ti li ty   f u n c ti o n ,”   T EL KOM NIKA v o l/ issu e 1 3 ( 1 ) ,   p p .   2 9 9 - 304 2 0 1 5 .   [1 3 ]   In d ra w a ti ,   e a l. ,   Nu m e ric a S o lu ti o n   o f   In tern e P ricin g   S c h e m e   B a se d   o n   P Erf e c S u b stit u te  Util i ty   F u n c ti o n ,”   i n   1 st  In ter n a ti o n a C o n fer e n c e   o n   Co mp u ter   S c ien c e   a n d   En g in e e rin g ,   P a lem b a n g ,   S o u th   S u m a tera   In d o n e sia Ju ru sa n   S istem   Ko m p u ter Un iv e rsitas   S riw ij a y a 2 0 1 4 .   [1 4 ]   R.   S it e p u ,   e a l . ,   Im p ro v e d   M o d e P a d a   S k e m a   P e m b i a y a a n   L a y a n a n   In f o rm a si  De n g a n   Biay a   P e n g a w a s a n   (M o n i to ri n g   Co st)  Da n   Biay a   M a rji n a (M a rg in a Co st)  Un t u k   F u n g si  Util it a P e rf e c S u b stit u te ,”   in   S e min a d a n   Ra p a T a h u n a n   BKS   Bi d a n g   M IP A ,   Un iv e rsitas   S riw ij a y a 2016 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.