I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   8 ,   No .   3 J u n e   201 8 ,   p p .   1 4 7 8 ~ 1 4 8 7   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v8 i 3 . p p 1 4 7 8 - 1487          1478       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   1 .5 - V CM O S C ur rent  M ul tiplier/ D iv ider       J et s da po rn   Sa t a ns up 1 Wo ra po ng   T a ng s rira t 2   1 De p a rtme n o f   In stru m e n tatio n   E n g in e e rin g ,   F a c u lt y   o f   En g in e e rin g ,     Ra ja m a n g a l a   Un iv e rsit y   o f   T e c h n o lo g y   Ra tt a n a k o sin   (RM UT R),   Na k h o n   P a t h o m   7 3 1 7 0 ,   T h a il a n d   2 De p a rtme n o f   In stru m e n tatio n   a n d   C o n tr o E n g in e e rin g ,   F a c u lt y   o f   En g in e e rin g ,     Kin g   M o n g k u t’s  In stit u te o f   T e c h n o l o g y   L a d k ra b a n g   (KMI T L ),   Ba n g k o k   1 0 5 2 0 ,   T h a il a n d       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J a n   10 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   Mar   14 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Mar   28 ,   2 0 1 8     A   c ircu it   tec h n iq u e   f o d e sig n in g   a   c o m p a c lo w - v o lt a g e   c u rre n t - m o d e   m u lt ip li e r/d iv id e c ircu it   i n   CM OS  tec h n o l o g y   is   p re se n ted .     It  is  b a se d   o n   th e   u se   o f   a   c o m p a c c u rre n q u a d ra ti c   c e ll   a b le  to   o p e ra te  a lo w   su p p ly   v o lt a g e .     T h e   p ro p o se d   c ircu i is  d e sig n e d   a n d   sim u late d   f o im p le m e n ti n g   in   T S M 0 . 2 5 - m   CM OS  tec h n o l o g y   w it h   a   sin g le  su p p ly   v o lt a g e   o f   1 . 5   V .     S im u latio n   re su lt s u si n g   P S P ICE ,   a c c u ra tel y   a g re e m e n w it h   th e o re ti c a o n e s,   h a v e   b e e n   p ro v id e d ,   a n d   a lso   d e m o n stra te  a   m a x i m u m   li n e a rit y   e rro o 1 . 5 % ,   a   T HD   les th a n   2 %   a 1 0 0   M Hz ,   a   to tal   p o w e c o n su m p ti o n   o f   5 0 8   W ,   a n d   - 3 d B   sm a ll - sig n a f re q u e n c y   o f   a b o u 2 4 5   M Hz .   K ey w o r d :   A n alo g   m u ltip lier   C u r r en t - m o d cir cu it   L o w   v o lta g e   MO S a n alo g   cir cu it s   S q u ar er   Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   W o r ap o n g   T an g s r ir at   Dep ar te m en t   o f   I n s tr u m en tati o n   an d   C o n tr o l E n g i n ee r in g ,   Facu lt y   o f   E n g i n ee r i n g ,     Kin g   Mo n g k u t s   I n s tit u te  o f   T ec h n o lo g y   L ad k r ab an g   ( KM I T L ) ,     C h alo n g k r u n g   R o ad ,   L ad k r ab an g ,   B an g k o k   1 0 5 2 0 ,   T h ailan d .   E m ail:  w o r ap o n g . ta @ k m itl.ac . th       1.   I NT RO D UCT I O N   An alo g   m u ltip lier s   a n d   d iv id e r s   ar v er y   u s e f u s u b - cir c u it s   in   w id r an g o f   s i g n al  p r o c ess i n g   a n d   co n d itio n i n g   ap p licatio n s ,   s u c h   as,  an alo g   co m p u tatio n   cir c u its ,   f u zz y   lo g ic  co n tr o ller s   a n d   in s tr u m e n tatio n   s y s te m s   [ 1 ] .   T h ey   ca n   also   b u s ed   i n   co m m u n icat io n   s y s t e m s   a s   p r o g r a m m i n g   cir c u i ele m e n t,  s u ch   a s ,   p ea k   d etec to r s   an d   am p lit u d m o d u lato r s   [ 2 ] .   B ased   o n   th w ell  k n o w n   c u r r en t - m o d ap p r o ac h ,   th cu r r en t   m u ltip lier /d iv id er   cir c u it  ca n   ac h iev e   lo w   s u p p l y   v o ltag e,   l o w   p o w er   co n s u m p t io n ,   lar g e   d y n a m ic  r a n g e,   a n d   w id b an d w id t h .   A cc o r d in g l y ,   s ev er al  r ec e n w o r k s   o n   an alo g   C MO c u r r en t - m o d e   m u l tip lier /d iv id er   cir cu its   h a v b ee n   p r o p o s ed   in   t h li ter atu r [ 3 ] - [ 1 2 ] .   T h d esig n   ap p r o ac h   tak e s   eit h er   t h e x p o n en t ial  I - r elatio n s h ip   o f   MO S   tr an s is to r s   in   w ea k   i n v er s io n   [ 3 ] - [ 6 ]   o r   th eir   s q u ar e - la w   b eh a v io r   in   s tr o n g   i n v er s io n     [ 7 ] - [ 1 2 ] .   I n   [ 3 ] - [ 5 ] ,   th tr an s li n ea r   lo o p s   w i th   M OS  tr an s i s to r s   o p er atin g   i n   t h w ea k   in v er s io n   m o d ar u s ed   to   i m p le m e n ti n g   m u lt ip licati o n   an d   d iv i s io n .   T h r ea l ized   cir cu its   ar t h er ef o r e   s u i ta b le  f o r   lo w - v o lta g e   o p er a tio n   an d   lo w - p o w er   co n s u m p t io n .   Ho w e v er ,   th m a in   li m itatio n   o f   th e s cir cu it s   is   th at  t h in p u t   d y n a m ic  r an g i s   v er y   s m all.   T h cir cu its   p r esen ted   i n   [ 6 ] - [ 1 0 ]   ar n o w e ll - s u ited   f o r   lo w - v o l tag a n d   lo w - p o w er   a p p licatio n s .   A   1 . 5 - V   C MO S   cu r r en m u ltip lier /d iv i d er   cir c u it  h as   b ee n   r ep o r ted   i n   [ 1 1 ] .   T h cir cu it  is   b ased   o n   th u s o f   f o u r   co m p ac v o lta g e - to - c u r r en co n v er ter   ce lls ,   an d   also   r eq u ir es  ad d itio n al  cir cu it  co m p o n e n t s   to   r ea lize  th s u m   an d   d if f er en ce   o f   t h t w o   i n p u s i g n a ls   i x   an d   i y   ( i x   i y   an d   i x   -   i y ) ,   w h ic h   m ea n s   th at  t h r es u lti n g   cir c u it  i s   r el ativ el y   co m p le x .   A d d itio n all y ,   in   o r d er   to   in cr ea s an   u p p e r   - 3 d B   s m all - s i g n al  b an d w id t h ,   m a n y   a n alo g   f u n c tio n   cir cu it s   ca n   b ac h ie v ed   b y   u tili zi n g   th s q u ar e - la w   c h ar ac ter is tic  o f   MO S   tr an s i s to r s   o p er ated   in   s atu r ati o n   m o d [ 1 2 ] .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       1 . 5 - V   C MOS   C u r r en t Mu ltip li er/Divid er  ( Je ts d a p o r a   S a ta n s u p )   1479   T o   th is   ai m ,   w p r ese n co m p ac C MO cu r r en t - m o d f o u r - q u ad r an m u ltip lier   an d   t w o - q u ad r an t   d iv id er   cir cu it  b ased   o n   th c u r r en q u ad r atic  ce ll.  T h cir cu it  r elies  o n   th s q u ar e - la w   c h ar ac ter is tic  o f   t h e   MO tr an s is to r   o p er atin g   i n   t h s at u r atio n   r eg io n .   T h p r o p o s ed   cir cu it  ac h ie v es  s i m u lta n eo u s   m u ltip lica tio n   an d   d iv i s io n   o p er atio n s   w it h   n o   ad d itio n al  c ir cu itr y .   S i m u l ated   r esu lt s   i n   T SMC   0 . 2 5 - m   C MO S   tec h n o lo g y   d em o n s tr ated   t h at  th t y p ical  p o w er   co n s u m p tio n   is   o n l y   5 0 8   W   f r o m   s i n g le  1 . 5   s u p p ly   v o lta g e,   an d   th e   lin ea r it y   er r o r   is   ap p r o x i m atel y   1 . 5 f o r   in p u r an g u p   to   ± 4 0   A.   A l s o ,   th to tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   is   l ess   th an   2 % a t 1 0 0   MH z.   Mo r eo v er ,   its   - 3 d B   b an d w id th   o f   2 4 5   MH is   ac h ie v ab le.       2.   C I RCU I T   P R I NCIP L E   A N DE SC RIPT I O N   2 . 1 .   Curre nt  qu a dra t ic  ce ll   Fig u r 1   s h o w s   cu r r en q u a d r atic  ce ll  ( M 1 - M 4 ) ,   w h ic h   is   m o d if ied   v er s io n   o f   th well - k n o w n   cu r r en s q u ar in g   cir c u it  i n tr o d u ce d   in   [ 1 3 ] .   T h cir cu it  d ir ec tl y   e x p lo its   t h s q u ar e - la w   m o d el  o f   an   M O S   tr an s i s to r   o p er ated   in   s atu r atio n ,   d esc r ib ed   b y   th f o llo w i n g   r elatio n :     2 T GS D V V K I   ( 1 )     w h er I D   i s   t h e   d r ain - to - s o u r ce   cu r r en t,  V GS   is   t h g ate - to - s o u r ce   v o lta g e,   V T   is   th e   th r es h o ld   v o ltag e, L W C K ox 2 is   th tr a n s co n d u cta n ce   p ar a m eter ,     is   t h ca r r ier   m o b ilit y ,   C ox   is   t h g ate  ca p ac ita n ce   p er   u n it   ar ea   o f   th g a te  o x id e,   W   an d   L   ar th ch a n n el  w id th   a n d   len g th ,   r esp ec ti v el y .   A s s u m ed   th at  all  tr a n s i s to r s   ar w ell  m atc h ed   an d   b iased   in   th s atu r atio n   r eg io n ,   th b ia s   v o lta g V B   is   as s u m ed   as :       T B GS B V K I V V 2 2 3   ( 2 )     w h er V GSi   is   t h V GS   o f   th t r an s is to r   M i   ( f o r   i   1 ,   2 ,   3 ,   4 ) .     Sin ce   th d r ain   cu r r en I D 1   o f   M 1   is   eq u al  to     i i 1   i o 1 ,   th g ate - to - s o u r ce   v o lt ag e   V GS 1   ca n   b d er iv ed   as:     T o i GS V K i i V 1 1 1   ( 3 )     Usi n g   E q u atio n s   ( 1 )   to   ( 3 ) ,   th e   o u tp u t c u r r en i o 1   o f   t h s q u ar er   o f   Fig u r 1   is   o b tain ed   as :     B B i o I I i i 16 4 2 1 1   ( 4 )     As  ap p ar en t,  th o u tp u c u r r e n i o 1   o f   t h ce ll  r es u lt s   in   q u ad r atic  r elatio n   w it h   th in p u t   cu r r en i i 1   d iv id ed   b y   t h b ias cu r r e n I B .         i o 1 i i 1 M 1 V B M 2 I B + V M 3 M 4   Fig u r 1 .   C u r r en s q u ar er   ce ll     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   3 J u n 2 0 1 8   :   1 4 7 8     1487   1480   2 . 2 .   Curre nt  f o llo w er   circ uit   Fig u r 2   s h o w s   th b asic  cu r r e n f o llo w er   cir cu it,  w h ich   i s   co n s tr u cted   b y   n - t y p cu r r en m ir r o r   ( M 5 - M 6 )   an d   p - t y p c u r r en m ir r o r   ( M 7 - M 8 ) .   A s s u m i n g   M 5 - M 8   t o   b o p e r atin g   i n   t h s at u r atio n   r eg io n ,   th d r ain   cu r r en ts   I D 5   a n d   I D 7   o f   th tr an s is to r s   M5   an d   M7   ac co r d in g   t o   E q u atio n   ( 1 )   ca n   b ex p r ess ed   as,  r esp ec tiv el y ,     2 2 5 TN i D V V K I   ( 5 )     a nd     2 2 7 TP i D V V V K I   ( 6 )     w h er V TN   a n d   V TP   ar t h t h r esh o ld   v o lta g ( V T )   o f   t h NM OS  an d   P MO S,  r e s p ec tiv el y .   Ass u m t h at  V TN   b e   id en tical  to   V TP ,   i.e .   V T     V TN     V TP ,   th e n   t h in p u t c u r r en i i 2   is   s i m p l y   g i v en   b y     2 2 2 2 7 5 2 T i T i D D i V V V V V K I I i   ( 7 )     B y   t h s a m w a y   a s   t h at  u s ed   to   d er iv i i 2 ,   th o u tp u t c u r r en t   i o 2   o f   Fig u r 2   ca n   b f o u n d   t o   b e :     2 2 2 2 8 6 2 T i T i D D o V V V V V K I I i   ( 8 )     T h u s ,   E q u atio n s   ( 7 )   an d   ( 8 )   y i eld s     2 2 i o i i .   ( 9 )       i o 2 i i 2 M 6 M 5 M 8 M 7 + V V i 2   Fig u r 2 B asic c u r r en t f o llo wer   cir cu it       2 . 3 .   P ro po s ed  curr ent   m ulti pli er / div ider  circ uit    T h cir cu it  co n f ig u r atio n   ca p a b le  o f   p er f o r m i n g   b o th   cu r r en t   m u lt ip licatio n   an d   d iv i s io n   is   s h o w n   i n   Fig u r 3.   T h co r ele m e n ts   a r th c u r r en t   b iq u ad r atic  ce l ls   M 1A - M 2A ,   M 1B - M 2B   a n d   M 1C - M 2C   co r r esp o n d in g   to   th o s s h o w n   in   Fi g u r 1 ,   i n   w h ich   th s h ar i n g   b ias  v o lt ag V B   is   p r o v id ed   b y   tr a n s i s t o r s   M 3 - M 4 .   T h x - in p u an d   y - i n p u c u r r en s i g n als  ( i iA   i x   an d   i iB   i y )   an d   th s u m   o f   i x   an d   i y   ( i iC   i x   i y )   f o r   th th r ee   s q u ar er   ce lls   ar g en er ated   b y   t h cu r r en f o llo w er   cir cu its   M 5A - M 1 0A   an d   M 5B - M 10B   o f   Fi g u r 2.   Fro m   th s q u ar er   s h o w n   i n   Fi g u r 1 ,   w s ee   t h at  t h b ias   cu r r en I B   in   E q u atio n   ( 4 )   is   i n   t h d en o m in ato r .   T h u s ,   f o r   t h e   p r o p o s ed   cir cu it  s h o w n   in   Fi g u r 3 ,   if   I B   is   co n s id er ed   as  th th ir d   in p u i z ,   th en   it  ca n   b s h o w n   th at  t h is   cir cu it  m a y   b p er f o r m ed   as a   cu r r en t d iv id er .   A cc o r d in g   to   E q u atio n   ( 4 ) ,   th o u tp u t c u r r e n ts   i oA i oB   an d   i oC   o f   th th r ee   s q u ar er s   in   Fi g u r 3   ar g iv e n   b y ,   r esp ec tiv e l y :     z z x oA i i i i 16 4 2   ( 1 0 )     z z y oB i i i i 16 4 2   ( 1 1 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       1 . 5 - V   C MOS   C u r r en t Mu ltip li er/Divid er  ( Je ts d a p o r a   S a ta n s u p )   1481   a nd     z z y x oC i i i i i 16 4 ) ( 2 .   ( 1 2 )     T h cu r r en m ir r o r   cir cu it  M 14 - M 15   p er f o r m s   s ig n al  cu r r e n s u m m at io n   at  an   o u tp u n o d e.   T h o u tp u cu r r en t ( i out o f   t h is   m u ltip lier   is   th er e f o r e :     oB oA oC z out i i i i i .   ( 1 3 )     Su b s ti tu t in g   E q u atio n s   ( 1 0 )   in to   ( 1 3 ) ,   w h a v e :     z y x out i i i i 8 .   ( 1 4 )     T h eq u atio n   clea r l y   s h o w s   th at  t h cir cu it  o f   Fig u r 2   o p er ates  as  th f o u r - q u ad r an cu r r en t   m u ltip licatio n   b et w ee n   i x   a n d   i y ,   o r   th t w o - q u ad r an c u r r en d iv i s io n   b et w ee n   i x   ( o r   i y )   an d   i z ,   w ith   th e   co n v er s io n   g ai n   o f   1 /8 .           + V i i B   =   i y i i C   =   ( i x + i y ) M 1 C M 2 C V B M 2 A M 2 B i o u t M 3 M 4 M 1 B M 1 A i i A   =   i x i z i x M 6 A M 5 A i y M 5 B M 7 A M 8 A M 9 A M 1 0 A M 6 B M 7 B M 8 B M 9 B M 1 0 B M 1 1 M 1 2 M 1 3 M 1 4 M 1 5 i o A i o B i o C i o C i o D   =   i z     Fig u r 3 P r o p o s ed   cu r r en t - m o d m u ltip lier /d i v id er   cir cu it       3.   M I S M AT CH   ANALYS I S   T h is   s ec tio n   d is c u s s es   i n   d e tail  t h i m p o r tan t   ef f ec t s   o f   v ar io u s   m i s m a tch e s   i n tr o d u ce d   in   t h e   p r o p o s ed   cir cu it  o p er atio n .   T h ese  e f f ec ts   m ai n l y   i n cl u d c h an n el  le n g th   m o d u lat io n ,   in p u cu r r e n m i s m atc h   an d   tr an s i s to r   m is m atc h .   H o w ev er ,   p r ac ticall y ,   th ch a n n el  ef f ec m o d u lat io n   ca n   b r ed u ce d   by   u s in g   lo n g - ch an n el  d ev ice s .   T h er ef o r e,   th i m p o r tan er r o r s   d u to   th in p u c u r r en m is m atc h   an d   t r an s is to r   m is m atc h   ar co n s id er ed   in   th is   s ec tio n .     3 . 1 .   I np ut  curr e nt  m is m a t c h   I f   th c u r r en m ir r o r s   co n s is t in g   o f   M 5A - M 10 A ,   M 5B - M 10B   an d   M 11 - M 13   d o   n o w o r k   p r o p er ly ,   th e   o u tp u t c u r r e n ts   o f   t h e s m ir r o r s   ca n   b m o d eled   as :     x x iA i i   ( 1 5 )     y y iB i i   ( 1 6 )     xy y x iC i i i ) (   ( 1 7 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   3 J u n 2 0 1 8   :   1 4 7 8     1487   1482   a nd     z z oD i i   ( 1 8 )     w h er x y xy   an d   z   ar e   th m i s m a tch   p er ce n ta g es  o f   i x i y ,   ( i x   i y )   an d   i z ,   r esp ec tiv el y .   Su b s tit u ti n g   E q u atio n s   ( 1 5 )   to   ( 1 8 )   in to   ( 1 0 ) - ( 1 3 )   y ield s   t h o u tp u c u r r en i out   d u to   i n p u t - c u r r en m i s m atc h i n g   ef f ec a s   f o llo w s :     OS out out I i i ) 1 ( ,   ( 1 9 )     w h er e     z z z i ,   ( 2 0 )     a nd     2 xy y x OS I .   ( 2 1 )     T h is   r esu l t o b v io u s l y   s h o w s   th at  th m i s m atch in g   e f f ec s ee m s   to   p r o d u ce   an   er r o r   ( )   an d   th o u tp u t   o f f s et  c u r r en ( I OS ) .   Fro m   E q u atio n   ( 2 0 ) ,   th er r o r     d ec r ea s es   w it h   i n cr ea s i n g   t h in p u c u r r en i z Fu r t h er m o r e,   f o r   n o m i n al  v al u es  o f   all  p ar a m eter s   w it h   | x   1 %,  | y   1 %   an d   | xy   1 %,  th w o r s t - ca s e   esti m ate  o f   I OS   in tr o d u ce d   b y   t h in p u t c u r r en m i s m atc h   is   t h er ef o r less   t h a n   0 . 5 %.     3 . 2 .   T ra ns co nd uct a nce  pa ra m et e m i s m a t ch   I n   th m atc h ed   ca s e,   tr an s is to r s   M 1 i   an d   M 2 i   ( i   A ,   B ,   C )   o f   th e   c u r r en s q u ar er   cir cu it   i n   Fi g u r a r ass u m ed   to   b w ell   m atch e d .   Ho w e v er ,   to   co n s id er   th e   m is m a tch i n g   e f f ec s it u atio n ,   it i s   as s u m ed   t h at   th e   tr an s co n d u ctan ce   p ar a m eter s   o f   M 1 i   an d   M 2 i   ar r esp ec tiv ely   eq u al  to   K   an d   K   k ,   w h er k   is   th m is m atc h   p er ce n tag o f   t h tr a n s co n d u c tan ce   p ar a m e ter .     W ith   co n s id er in g   th is   m i s m atch in g   e f f ec t,   th e   o u tp u c u r r en t   i out   ca n   b g iv e n   b y     OS out out I i i ,   ( 2 2 )     w h er e     K K k k 2 1 1 ,   ( 2 3 )     a nd     z k k OS i K I 2 .   ( 2 4 )     A b o v r elatio n s   i n d icate   t h at  th m is m atc h   o f   K   s ee m s   to   g en er ate  th o u tp u c u r r en d e v iatio n   ( an d   th o f f s et  c u r r en ( I OS ).   T o   ev alu ate  th i s   m is m atc h i n g   ef f ec t,  co n s id er in g   t h t y p ical  s et  o f   d e v ice   p ar am eter s   is ,   f o r   ex a m p le,   if   | k   1 an d   i z   4 0   A .   T h m ax i m u m     an d   I OS   ar eq u iv alen to   1 . 1 an d   0 . 5 %,  r esp ec tiv el y .             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       1 . 5 - V   C MOS   C u r r en t Mu ltip li er/Divid er  ( Je ts d a p o r a   S a ta n s u p )   1483   3 . 3 .   T hres ho ld v o lt a g m is m a t ch   C o n s id er in g   w o r s t   ca s s ce n ar io   in   w h ich   t h t h r es h o ld   v o ltag ( V T )   o f   M 1 i   an d   M 2 i   ar m is m atc h ed ,   f o r   ex a m p le,   V T 1   V TN   an d   V T 2   V TN   T   w h er T   is   t h p er ce n tag e   v ar iatio n   o f   V TN .     T h er ef o r e,   in clu d in g   t h is   e f f ec t,  th o u tp u t c u r r en d e v iatio n   f r o m   t h at  g iv e n   i n   E q u atio n   ( 1 4 )   w ill b e   o b tain ed   as :     z T out i K i .   ( 2 5 )     I is   ev id en th at  t h th r es h o l d   v o ltag m i s m atc h   w ill  co n t r ib u te  lead s   to   th o u tp u o f f s et  cu r r en t,   w h ic h   is   p r o p o r tio n al  to   i z .       4.   CO M P UT E SI M UL AT I O AND  P E RF O RM ANCE V E RIF I CA T I O N   T h p er f o r m a n ce s   o f   t h p r o p o s ed   cu r r en m u ltip lier /d iv id er   cir cu it  o f   Fi g u r 3   w er v er if ied   b y   P SP I C E   s i m u latio n   w i th   T S MC  0 . 2 5 - m   C MO tech n o lo g y .   T h asp ec r atio s   o f   all  tr an s i s to r s   i n   Fi g u r ar p r o v id ed   in   T ab le  1 .   T h s u p p l y   v o lta g ( + V)   u s ed   i n   s i m u latio n s   w as 1 . 5   V.       Fig u r 4   s h o w s   t h s i m u lated   DC   c u r r en tr a n s f er   ch ar ac ter is tic  o f   th p r o p o s ed   m u ltip l y in g   cir cu it   o f   Fi g u r 3 ,   w h e n   t h i n p u c u r r en ts   i x   an d   i y   ar co n ti n u o u s l y   s ca n n ed   f r o m   - 40  to   4 0   w i th   1 0 - s tep   s ize.   A cc o r d in g   to   t h s i m u latio n   r es u lt s ,   th e   m a x i m u m   er r o r   is   ar o u n d   1 . 5 f o r   in p u s i g n al  s w i n g s   u p   to   ± 4 0   A ,   a n d   t h m ax i m u m   p o w er   co n s u m p tio n   is   f o u n d   t o   b ar o u n d   5 0 8   W ,   at   i x   i y   i z   40  A.   T h e   to tal  h ar m o n ic  d is to r tio n s   ( T HDs)  o f   th o u tp u cu r r en ag ain s t h in p u cu r r en a m p litu d at  1   MH z,     1 0   MH an d   1 0 0   MH ar e   s i m u lated   an d   g i v en   i n   Fi g u r 5 .   T h s i m u latio n s   h a v b ee n   p er f o r m ed   b y   v ar y in g   th a m p l itu d o f   i x   f r o m   5   to   6 0   A ,   w h ile  k ee p in g   i y   a n d   i z   co n s tan at  4 0   A   ( p ea k ) .     I ca n   b o b s er v ed   th at  all  t h s i m u lated   T HDs  ar f o u n d   to   b less   th a n   2 %   f o r   i x   h av i n g   p ea k   a m p lit u d e   as  lar g as  4 0   ( p ea k ) .             T ab le  1 .   T r an s is to r   A s p ec R a t io s   o f   th P r o p o s ed   C MO C u r r en M u ltip lier / D iv id er   o f   Fi g u r 3   T r a n si st o r s   W / L   ( µ m/ µ m)   M 1A   -   M 2A ,   M 1B   -   M 2B , M 1 -   M 2C   7 / 0 . 2 5   M -   M 4   8 . 5 / 0 . 2 5   M 5A   -   M 7A ,   M 5B   -   M 7B   1 7 / 0 . 2 5   M 11   -   M 12 ,   M 14   -   M 15   1 7 / 0 . 2 5   M 8A   -   M 1 0A ,   M 8B   -   M 10B   0 . 7 5 / 0 . 2 5   M 13   1 3 / 0 . 2 5       i x   ( µ A ) - 4 0 - 2 0 0 2 0 4 0 i o u t   ( µ A )   - 5 0 5 i y   =   4 0   µ A i y   =   - 4 0   µ A     Fig u r 4 DC   cu r r en t tr a n s f er   ch ar ac ter is tic s   o f   t h p r o p o s ed   m u l tip lier   in   F ig u r 3     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   3 J u n 2 0 1 8   :   1 4 7 8     1487   1484   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 i x   ( µ A ) T H D   ( % ) 1   M H z 1 0   M H z 1 0 0   M H z     Fig u r 5 P r o p o s ed   cu r r en t - m o d m u ltip lier /d i v id er   cir cu it       Fig u r 6   illu s tr ates  t h DC   tr a n s f er   f u n ctio n   o f   t h p r o p o s ed   cu r r en d iv id er   cir cu it  u n d er   i y   4 A ,   i z   s w ep f r o m   3 0   A   to   6 0   A ,   a n d   i x   r an g in g   f r o m   - 40   A   to   4 0   A   i n   1 0 - s tep s .   T o   o b tain   s i m u lated   tr an s ie n r esp o n s e s   o f   th p r o p o s ed   d iv id er   cir cu it,  th in p u cu r r en t s   i x   an d   i y   ar ap p li ed   as  co n s tan D C   cu r r en ts   w it h   a m p l itu d o f   40   ( p ea k ) ,   w h ile  t h i n p u cu r r en i z   is   a   1 - MH tr ian g le  wav w it h   a m p lit u d e   o f   3 0   A   ( in i tial v a lu o f   i z   is   3 0   A ) .   T h r esu l tin g   o u tp u t c u r r en i out   o b tain ed   f r o m   t h s i m u latio n s   is   s h o w n   in   Fi g u r 7 .   I is   s ee n   th at  t h ch ar ac ter is tic  o f   i o ut   o f   t h ci r cu it  p er f o r m s   ap p r o x i m atel y   th d iv id er   o p er atio n   as e x p ec ted .   Fig u r 8   s h o w s   th e   s i m u late d   in p u t   an d   o u tp u w av e f o r m s   o f   t h p r o p o s ed   m u ltip li er ,   w h en   a     1 - MH s i n u s o id al  cu r r en s i g n al  w it h   a n   a m p lit u d 4 0   A   w a s   ap p lied   to   in p u i x   ( =   i y )   w h ile  4 0 - co n s ta n DC   cu r r e n w as  ap p lied   to   in p u i z .   I ts   o u tp u er r o r   b et w ee n   ca lc u lated   an d   s i m u l ated   v alu es  i s   also   p lo tted   in   t h lo w es tr ac o f   Fig u r 8 .   T h w o r s t - ca s o u tp u er r o r   is   lo w er   th a n   0 . 2 %.   T h p r o p o s ed   cu r r en t   m u ltip lier   cir c u it  o f   Fig u r 3   w a s   al s o   u s ed   to   i m p le m e n a s   a n   a m p lit u d m o d u lati n g   o p er atio n .   F r o m   s i m u lat io n s ,   t h i n p u a n d   o u t p u w a v ef o r m s   ar d e m o n s tr at ed   in   Fi g u r 9 ,   w h er 1 - MH s in u s o id al  ca r r ier   ( i y )   is   m u l tip lied   b y   1 0 0 - k Hz  s in u s o id al  m o d u lati n g   s ig n al  ( i x ).   As  s ee n ,   t h p er f o r m an ce   o f   th cir c u it   ac h iev e s   t h m u ltip licat io n   o f   t w o   c u r r en t si g n als p r o p er ly .       Fig u r 1 0   s h o w s   t h s i m u lati o n   o f   th c ir cu it s   f r eq u en c y   ch ar ac ter is tic,   w h e n   i x   w as   s in u s o id al   cu r r en w i th   an   a m p lit u d o f   2 0   A ,   w h ile  i y   an d   i z   w er co n s ta n c u r r en t s   eq u al  to   20  A.   T h r esu lt   in d icate s   t h cir cu i t h as a   - 3 d B   s m all - s i g n al  b an d w id th   o f   a p p r o x im a tel y   2 4 5   MH z.             i z   ( µ A ) 3 0 3 5 4 0 4 5 6 0 i o u t   ( µ A )   - 8 0 8 5 0 4 - 4 5 5 i x   =   4 0   µ A i x   =   - 4 0   µ A     Fig u r 6 DC   cu r r en t tr a n s f er   ch ar ac ter is tic s   o f   t h p r o p o s ed   d iv id er   in   Fi g u r 3   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       1 . 5 - V   C MOS   C u r r en t Mu ltip li er/Divid er  ( Je ts d a p o r a   S a ta n s u p )   1485   T i m e   ( µ s )   i o u t   ( µ A )   0 2 4 3 3 0 4 5 6 0 1 3 5 7   i z   ( µ A )       Fig u r 7 T r an s ien t r esp o n s es  o f   th p r o p o s ed   cu r r en t d iv id er       T i m e   ( µ s ) E r r o r   ( n A ) 0 2 . 0 2 . 5 3 . 0 - 1 5 0 0 2 . 5 - 4 0 4 0 i x   ( µ A )   1 5 0 5 . 0 0 i o u t   ( µ A )   0 . 5 1 . 0 1 . 5 0 . 0     Fig u r 8 Si m u lated   r esu lts   o f   th p r o p o s ed   cu r r en m u l tip lie r ,   w h e n   p er f o r m i n g   as a   f r eq u en c y   d o u b ler       T i m e   ( µ s )   i o u t   ( µ A )   0 4 0 I n p u t   c u r r e n t s   ( µ A )   i y i x 5 1 0 1 5 2 0 0 - 4 0 5 0 - 5     Fig u r 9 Si m u lated   r esu lts   o f   th p r o p o s ed   cu r r en m u l tip lie r ,   w h e n   p er f o r m i n g   as a n   a m p l itu d m o d u la to r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   3 J u n 2 0 1 8   :   1 4 7 8     1487   1486   F r e q u e n c y   ( H z ) C u r r e n t   g a i n   ( d B )   1 0 k 1 0 0 k 1 0 M 1 0 0 M 1 G 1 0 G - 2 0 - 1 5 0 5 - 5 - 1 0 1 M     Fig u r 10 Fre q u en c y   r esp o n s o f   th p r o p o s ed   cir cu it       5.   SUM M ARY   I n   co n cl u s io n ,   f o u r - q u ad r an cu r r en m u ltip lier   an d   t w o - q u ad r an c u r r en t   d i v id er   ar p r esen ted .     I is   d esig n ed   b y   u s i n g   v er y   co m p ac cu r r en q u ad r atic  ce ll  to g eth er   w it h   s i m p le  cu r r e n m ir r o r s ,   allo w in g   lo w - p o w er ,   lo w - v o lta g a n d   h i g h - f r eq u en c y   r eq u ir e m e n t s .   All  s i m u latio n s   w er p er f o r m ed   b y   P SP I C E   ass u m in g   T SMC   0 . 2 5 - m   C M OS te ch n o lo g y .     Si m u la tio n   r e s u lt s   d e m o n s tr ate  t h at  t h to tal   p o w er   d is s ip atio n   5 0 8   W   f r o m   s i n g le  1 . 5   s u p p l y ,   T HD  o f   2 f o r   4 0   A   p ea k ,   li n ea r it y   er r o r   o f   1 . 5 %,  an d   s m all - s ig n al  b an d w id t h   o f   2 4 5   MH z.       ACK NO WL E D G E M E NT     T h is   w o r k   w a s   s u p p o r ted   b y   Kin g   Mo n g k u t’ s   I n s ti tu te   o f   T ec h n o lo g y   L ad k r ab an g   R e s e ar ch   F u n d   [ g r an t n u m b er   KR E F1 1 6 0 0 1 ] .       RE F E R E NC E S   [1 ]   M .   Ism a il   a n d   T .   F e iz,  A n a lo g   VL S S ig n a a n d   I n f o rm a ti o n   P ro c e ss in g ,   M c G ra w - Hill ,   1 9 9 4 .       [2 ]   T .   S u z u k i,   e a l. ,   De sig n   a n d   sim u latio n   o f   4 Q - m u lt ip li e u s in g   li n e a a n d   sa tu ra ti o n   re g io n o f   M OSF ET   c o m p le m e n tall y ,   IEI CE  T ra n s.  F u n d a me n t a ls ,   v o l .   E8 5 - A ,   p p .   1 2 4 2 - 1 2 4 8 ,   2 0 0 2 .       [3 ]   C.   C.   Ch a n g   a n d   S .   I.   L iu ,   W e a k   in v e rsio n   f o u r - q u a d ra n m u lt i p li e a n d   tw o - q u a d ra n d iv id e r ,   El e c tro n .   L e t t.   v o l 34 ,   n o .   2 2 ,   p p .   2 0 7 9 - 2 0 8 0 ,   1 9 9 8 .   [4 ]   B.   M .   W il a m o ws k i,   V L S a n a lo g   m u lt ip li e r/d iv id e c ircu it , ”  Pro c .   IEE S y m.  In d u stri a El e c tro n . ,   v o l.   2 ,     p p .   4 9 3 - 4 9 6 ,   1 9 9 8 .         [5 ]   A .   M a h m o u d i,   e a l. ,   A   n o v e c u rre n t - m o d e   m icro p o w e r   f o u r - q u a d ra n CM OS  a n a l o g   m u lt ip li e r/ d iv id e r , ”  Pro c .   IEE Co n f.   El e c tro n   De v ice s a n d   S o l id - S ta te Ci rc u it s ,   p p .   3 2 1 - 3 2 4 ,   2 0 0 7 .       [6 ]   A .   J.  L M a rti n   a n d   A .   Ca rlo se n a ,   Cu rre n t - m o d e   m u lt ip li e r/d i v id e b a se d   o n   t h e   M OS  tran sli n e a p rin c ip le ,   An a l o g   In teg r .   Circ .   S ig .   Pro c e ss . ,   v o l.   2 8 ,   p p .   2 6 5 - 2 7 8 ,   2 0 0 1 .   [7 ]   S .   I.   L iu   a n d   C.   C .   Ch a n g ,   CM O S   a n a lo g   d iv id e a n d   f o u r - q u a d ra n m u lt ip li e u si n g   p o o c ircu it s ,   IEE J .   S o li d - S ta te Ci rc u it s ,   v o l.   3 0 ,   p p .   1 0 2 5 - 1 0 2 9 ,   1 9 9 5 .       [8 ]   H.  W a sa k i,   e a l. ,   C u rre n m u lt ip li e r/d iv id e c ir c u it , ”  El e c tro n .   L e t t. ,   v o l .   27 ,   n o .   6 ,   p p .   5 0 4 - 5 0 6 ,   1 9 9 1 .   [9 ]   S .   M e n e k a y ,   e a l. ,   No v e l   h ig h - p re c isio n   c u rre n t - m o d e   m u lt ip li e r/d iv id e r , ”  An a lo g   In teg r.  Cir c .   S ig .   Pro c e ss   v o l.   6 0 ,   p p .   2 3 7 - 2 4 8 ,   2 0 0 9 .         [1 0 ]   A .   A li k h a n i   a n d   A .   A h m a d i ,   A   n o v e c u rre n t - m o d e   f o u r - q u a d ra n C M OS  a n a l o g   m u lt ip li e r/ d iv id e r ,   In t.   J .   El e c tro n .   C o mm u n .   ( AE U) ,   v o l.   6 6 ,   p p .   5 8 1 - 5 8 6 ,   2 0 1 2 .         [1 1 ]   C.   A .   De   L a   Cru z - Bla s,  e a l. ,   1 . 5   V   f o u r - q u a d ra n CM OS  c u rr e n m u lt ip li e r/d iv i d e r , ”  El e c tro n .   L e tt . ,   v o l 39   n o .   5 ,   p p .   4 3 4 - 4 3 6 ,   2 0 0 3 .       [1 2 ]   C.   P o p a ,   Im p ro v e d   a c c u ra c y   c u r re n t - m o d e   m u lt ip li e c ircu it s   w it h   a p p li c a ti o n s   in   a n a lo g   sig n a p ro c e ss in g ,   IEE E   T ra n s.  Ver y   L a rg e   S c a le In teg r.  ( VL S I)  S y st. ,   v o l 22 ,   n o .   2 ,   p p .   4 4 3 - 4 4 7 ,   2 0 1 4 .         [1 3 ]   K.  Bu lt   a n d   H.  W a ll ig a ,   A   c la ss   o f   a n a lo g   CM OS  c ircu it b a s e d   o n   th e   sq u a re - law   c h a ra c teris ti c   o f   a n   M OS  tran sisto i n   sa tu ra ti o n , ”  I EE J .   S o li d - S t a te Ci rc u i ts ,   v o l SC - 22 ,   n o .   3 ,   p p .   3 5 7 - 3 6 5 ,   1 9 8 7 .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       1 . 5 - V   C MOS   C u r r en t Mu ltip li er/Divid er  ( Je ts d a p o r a   S a ta n s u p )   1487   B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS       J e tsd a p o r n   S a t a n sup   re c e iv e d   h is  B. E n g .   a n d   M . En g .   i n   C o n tr o E n ig n e e rin g ,   a n d   D.E n g .   i n   El e c tri c a En g in e e rin g   a ll   f ro m   F a c u lt y   o f   En g in e e rin g ,   Kin g   M o n g k u t’s  In stit u te  o f   T e c h n o lo g y   L a d k ra b a n g   (KMI TL ) .   A p re se n t,   h e   is  a n   A ss istan P r o f e ss o in   De p a rtm e n o f   In stru m e n tatio n   En g in e e rin g ,   Ra jam a n g a la  Un iv e r sit y   o T e c h n o lo g y   R a tt a n a k o sin   (RM UT R).   His  re se a rc h   in tere sts a re   in   a n a lo g   c ircu i d e si g n   a n d   m icro e lec tro n ics .             Wo r a p o n g   Ta n g sr ira t   re c e iv e d   h is  B. I n d . T e c h .   d e g re e   (Ho n o rs)  in   El e c tro n ics   E n g in e e rin g ,   a n d   M . En g .   a n d   D.E n g .   d e g re e in   El e c tri c a l   En g in e e rin g   a ll   f ro m   F a c u lt y   o f   En g in e e rin g ,   Kin g   M o n g k u t’s  In sti tu te  o f   T e c h n o l o g y   Lad k ra b a n g   (KMI TL ),   Ba n g k o k ,   T h a il a n d ,   in   1 9 9 1 ,   1 9 9 7 ,   2 0 0 3 ,   re sp e c ti v e ly .     S in c e   1 9 9 5 ,   h e   h a b e e n   a   f a c u lt y   m e m b e a KMIT L ,   w h e r e   h e   is  c u rre n tl y   a   P r o f e ss o in   De p a rtm e n o f   In str u m e n t a ti o n   a n d   C o n tr o E n g in e e rin g .   His  re se a rc h   in tere sts  a re   m a in ly   in   a n a lo g   sig n a p ro c e ss in g   a n d   in teg ra ted   c ircu it s,  c u rre n t - m o d e   c ircu it s,  a n d   a c ti v e   f il ter   a n d   o sc il lat o d e sig n .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.