I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e r   E n g i n e e r i n g   ( I J E C E )   V o l . 1 ,   N o . 2 ,   D e c e m b e r   2 0 1 1 ,   p p .   2 1 3 ~ 2 1 9   I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8             2 1 3       R e c e i v e d   N o v   1 1 th ,   2 0 1 1 ;   R e v i s e d   D e c   2 n d ,   2 0 1 1 ;   A c c e p t e d   D e c   1 0 th ,   2 0 1 1   P a r a m e t r i c   I n v e s t i g a t i o n   o f   N e a r   E n d   a n d   F a r   E n d     C r o s s t a l k s   i n   P r i n t e d   C i r c u i t   B o a r d   L a n d s       M d .   M a s u d   R a n a 1 ,   M d .   R a b i u l   I s l a m 1 ,   M d .   K a m a l   H o s a i n 2   D e p t .   o f   E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c   E n g i n e e r i n g ,   Ra j s h a h i   U n i v e r s i t y   o f   E n g i n e e r i n g   &   T e c h n o l o g y ,   Ra j s h a h i - 6 2 0 4 ,   Ba n g l a d e s h 1   S c h o o l   o f   E n g i n e e r i n g ,   D e a k i n   U n i v e r s i t y ,   V i c t o r i a - 3 2 1 7 ,   A u s t r a l i a 2   e - m a i l :   m a s u d _ 0 1 1 1 9 e @ y a h o o . c o m ,     r a b i u l b d @ h o t m a i l . c o m ,     m h o s a i n @ d e a k i n . e d u . a u       A b s t r a c t       M u l t i - c o n d u c t o r   t r a n s m i s s i o n   l i n e   a n d   i n t e r c o n n e c t   c a r r y   s i g n a l s   wi t h   wi d e   r a g e   o f   f r e q u e n c i e s   f r o m   s e n d i n g   e n d   t o   r e c e i v i n g   e n d .   T h e   s i g n a l   i n   o n e   t r a n s m i s s i o n   l i n e   m a y   b e   i n t e r u p t e d   b y   t h e   u n wa n t e d   c o n t r i b u t i o n s   f r o m   t h e   n e i g h b o r i n g   l i n e   c o n d u c t o r s .   I f   d a t a   s p e e d   i n c r e a s e s ,   h i g h   f r e q u e n c y   e f f e c t s   o c c u r   a n d   t h e   s i g n a l s   s u f f e r   f r o m   d i f f i c u l t i e s   s u c h   a s   r i n g i n g ,   c r o s s t a l k ,   r e f l e c t i o n s ,   a n d   g r o u n d   b o u n c e   t h a t   s e r i o u s l y   h a m p e r   t h e   q u a l i t y   o f   t h e   r e c e i v e d   s i g n a l .   I n   o r d e r   t o   e s t i m a t e   t h e   s i g n a l   q u a l i t y ,   s i g n a l   i n t e g r i t y   a n a l y s i s   i s   n e e d e d .   I n   t h i s   p a p e r ,   a n   a t t e m p t   h a s   b e e n   m a d e   t o   i n v e s t i g a t e   t h e   s e n s i t i v i t y   o f   t h e   n e a r   a n d   f a r   e n d   c r o s s t a l k   o n   t h e   p a r a m e t e r s   s u c h   a s   p h y s i c a l   g e o m e t r y   o f   t h e   c o n d u c t o r s ,   e l e c t r i c a l   p r o p e r t y   o f   t h e   s u b s t r a t e   a n d   t h e   r i s e   a n d   f a l l   t i m e   o f   e x c i t a t i o n   s i g n a l .   T h e   m e t h o d   o f   m o m e n t s   ( M O M )   i s   u s e d   t o   c a l c u l a t e   t h e   l i n e   p a r a m e t e r s   f o r   d i f f e r e n t   g e o m e t r i e s .   T h e   s i m u l a t i o n   s t u d i e s   a r e   c a r r i e d   o u t   i n   T NT .   T h e   t i m e   d o m a i n   a n d   f r e q u e n c y   d o m a i n   a n a l y s e s   a r e   p e r f o r m e d   u s i n g   t r a n s m i s s i o n   l i n e   m o d e l   o f   P S P I C E .   M o r e o v e r ,   a   m o d e l   i s   d e v e l o p e d   a n d   t e s t e d   i n   t h e   l a b o r a t o r y .   I t   i s   o b s e r v e d   t h a t   t h e   c o u p l i n g   i n d u c t a n c e   a n d   c a p a c i t a n c e   v a r y   wi t h   t h e   v a r i a t i o n   o f   p h y s i c a l   g e o m e t r y   a n d   t h e   s u b s t r a t e   p a r a m e t e r .       Ke y wo r d s :     M u l t i - c o n d u c t o r   t r a n s m i s s i o n   l i n e   ( M T L ) ,   m e t h o d   o f   m o m e n t s ,   c r o s s t a l k ,   n e a r   e n d   a n d   f a r   e n d         1 .   I n t r o d u c t i o n     I n   a   m u l t i - c o n d u c t o r   t r a n s m i s s i o n   l i n e   ( M T L )   s y s t e m ,     t h e   c o u p l i n g   c a p a c i t a n c e ,   i n d u c t a n c e   a m o n g   l i n e   c o n d u c t o r s   c a u s e   c r o s s t a l k .     F o r   e x a m p l e   i n   a   t h r e e   l i n e   s y s t e m ,   t h e   v o l t a g e   o n   l i n e   1   w i l l   c o n t a i n   t h e   u n w a n t e d   c o n t r i b u t i o n s   f r o m   l i n e   2   a n d   3   a d j a c e n t   t o   i t .   T h e   v o l t a g e   o n   l i n e   1   i n   a   t h r e e   c o n d u c t o r   s y s t e m   c a n   b e   e x p r e s s e d   a s   ( 1 ) .     3 1 2 1 1 1 1 2 1 3 d i d i d i v L L L d t d t d t = + +                                                                                                                                                               ( 1 )     w h e r e   L 1 1   i s   t h e   s e l f   i n d u c t a n c e   o f   l i n e   1 ,   L 1 2   a n d   L 1 3   a r e   t h e   c o u p l i n g   i n d u c t a n c e s   o n   l i n e   1   d u e   t o   l i n e   2   a n d   3   r e s p e c t i v e l y .   A   s i m i l a r   e q u a t i o n   f o r   t h e   c u r r e n t   c a n   b e   o b t a i n e d   u s i n g   s e l f   a n d   m u t u a l   c a p a c i t a n c e s .   C r o s s t a l k   c o n t a m i n a t e s   d e s i r e d   s i g n a l   a n d   i m p o s e s   a   l i m i t i g   f a c t o r   f o r   h i g h   s p e e d   c o m m u n i c a t i o n .     T h e   c r o s s t a l k   d e g r a d e s   t h e   s i g n a l   s p e e d   a n d   i n t e g r i t y   s i g n i f i c a n t l y   [ 1 ] - [ 1 2 ] .   T h e   t r a n s m i s s i o n   l i n e   w h i c h   c a r r i e s   t h e   c r o s s t a l k   i s   c a l l e d   a   v i c t i m   l i n e .   T h e   a g g r e s s o r   l i n e   i s   t e r m i n a t e d   t o   p r e v e n t   r e f l e c t i o n s .   T h e   v i c t i m   l i n e   i s   t e r m i n a t e d   a t   b o t h   e n d s   w i t h   n o   o t h e r   l o a d s .   T h e   c r o s s   t a l k   w i l l   p r o p a g a t e   i n   b o t h   f o r w a r d   a n d   b a c k w a r d   d i r e c t i o n s .   T h e   v o l t a g e   r e s p o n s e   m e a s u r e d   o n   t h e   v i c t i m   l i n e   n e a r   t h e   o r i g i n a l   s o u r c e   i s   c a l l e d   n e a r   e n d   c r o s s t a l k .   T h e   v o l t a g e   r e s p o n s e   m e a s u r e d   a t   t h e   o t h e r   e n d   i s   c a l l e d   f a r   e n d   c r o s s t a l k .   E a c h   t y p e   h a s   v e r y   d i f f e r e n t   c h a r a c t e r i s t i c s   [ 1 ] ,   [ 2 ] .   M u l t i - c o n d u c t o r   s i g n a l   l i n e s   a r e   u s i n g   i n   m a n y   h i g h   s p e e d   a n a l o g   a n d   d i g i t a l   e l e c t r o n i c   p r i n t e d   c i r c u i t   b o a r d s   ( P C B s ) ,   a n d   m u l t i - c o n d u c t o r   t e l e p h o n e   c a b l e s .   I n   a d d i t i o n ,   t w i s t e d   p a i r   c a b l e s   h a v e   d i s t r i b u t e d   s e l f   a n d   m u t u a l   s e r i e s   i n d u c t a n c e   a n d   p a r a l l e l   c a p a c i t a n c e s .   T h e   t r a n s m i s s i o n   l i n e   w h i c h   h a s   t h e   s o u r c e   s i g n a l   p r o p a g a t e d   i s   c a l l e d   t h e   a g g r e s s o r   l i n e   [ 1 3 - 2 1 ] . .   I n   t h i s   p a p e r ,   a   p a r a m e t e r   d e p e n d e n c e   o f   t h e   n e a r   a n d   f a r   e n d   c r o s s t a l k   (   N E X T   a n d   F E X T )     a m o n g   t h e   P C B   l a n d s   h a s   b e e n   i n v e s t i g a t e d   b o t h   i n   t i m e   a n d   f r e q u e n c y   d o m a i n s .   F i g .   1 .   d e p i c t s   t h e   n e c e s s a r y   s t e p s   w h i c h   a r e   f o l l o w e d   i n   t h i s   a n a l y s i s .   I n   o r d e r   t o   v a l i d a t e   t h e   c a l c u l a t e d   r e s u l t s   e x p e r i m e n t a l   i n v e s t i g a t i o n s   a r e   u n d e r w a y   u s i n g   a   t i m e   d o m a i n   r e f l e c t o m e t e r   ( T D R ) .         F i g u r e   1 .     B l o c k   d i a g r a m   f o r   N E X T   a n d   F E X T   i n v e s t i g a t i o n   p r o c e s s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   1 ,   N o .   2 ,     D e c e m b e r   2 0 1 1   :   2 1 3     2 1 9   2 1 4 2 .   M T L   E q u a t i o n s   T h e   m u l t i c o n d u c t o r   t r a n s m i s s i o n   l i n e   e q u a t i o n   c a n   b e   d e r i v e d   f r o m   t h e   d i s t r i b u t e d   p a r a m e t e r s   m o d e l   [ 3 ] ,   [ 5 ] .   T h e   d i s t r i b u t e d   p a r a m e t e r   m o d e l   o f   a n   M T L   s y s t e m   i s   s h o w n   i n   F i g .   2 .     T h e   c o u p l e d   d i f f e r e n t i a l   e q u a t i o n s   c a n   e a s i l y   b e   w r i t t e n   u s i n g   K i r c h h o f f s   v o l t a g e   a n d   c u r r e n t   l a w s   a s   ( 2 )   a n d   ( 3 ) .                                                                                                                   ( , ) ( , ) V z t L I z t z t = -                                                                         ( 2 )   ( , ) ( , ) I z t C V z t z t = -                                                                                                                                                               ( 3 )     w h e r e   t h e   e n t r i e s   i n   t h e   v o l t a g e   a n d   c u r r e n t   v e c t o r s   V ( z , t )   a n d   I ( z , t )   a r e   g i v e n   a s     ( , ) ( , ) ( , ) G R V z t V z t V z t =                                                                                                                                                                                     ( 4 )     ( , ) ( , ) ( , ) G R I z t I z t I z t =                                                                                                                                                                                       ( 5 )     G m m R l l L l l =                                                                                                                                                                                           ( 6 )     G m R m C C C m C C m C C + - = - +                                                                                                                                                             ( 7 )     w h e r e   G l , R l   a n d G C , R C   a r e   p e r   u n i t   l e n g t h   s e l f   i n d u c t a n c e   a n d   s e l f   c a p a c i t a n c e   o f   a g g r e s s o r   a n d   v i c t i m   l i n e s   r e s p e c t i v e l y   a n d ,   m l , m C a r e   m u t u a l   i n d u c t a n c e   a n d   m u t u a l   c a p a c i t a n c e   b e t w e e n   t h e m   t h a t   m a i n l y   r e s p o n s i b l e   f o r   c r o s s t a l k   h e n c e   s i g n a l   i n t e g r i t y   [ 1 8 ] .   A n a l y t i c a l   a n d   n u m e r i c a l   m e t h o d s   a r e   g e n e r a l l y   u s e d   t o   s o l v e   t h e s e   e q u a t i o n s   f o r   p r e d i c t i n g   t h e   c r o s s t a l k .   D e t e r m i n a t i o n   o f   t h e   l i n e   p a r a m e t e r s   a s   s h o w n   i n   ( 6 )   a n d   ( 7 )   i s   t h e   k e y   s t e p   f o r   s o l v i n g   t h e   c o u p l e d   d i f f e r e n t i a l   e q u a t i o n s   b o t h   i n   t i m e   a n d   f r e q u e n c y   d o m a i n s .   T i m e   d o m a i n   n u m e r i c a l   t e c h n i q u e s   s u c h   a s   f i n i t e   d i f f e r e n c e   t i m e   d o m a i n   ( F D T D )   m e t h o d   i s   o n e   o f   t h e   w i d e l y   u s e d   m e t h o d   t h o u g h   i t   h a s   s t a b i l i t y   p r o b l e m   a n d   h u g e   c o m p u t a t i o n a l   t i m e .   T h e   c i r c u i t   m o d e l   o f   t h e   t r a n s m i s s i o n   c a n   b e   d e s i g n e d   i n   t h e   S P I C E / P S P I C E   u s i n g   c a l c u l a t e d   p a r a m e t e r s .   T h i s   m o d e l   c a n   a l s o   b e   u s e d   t o   d e t e r m i n e   t h e   t i m e   a n d   f r e q u e n c y   d o m a i n   r e s p o n s e   o f   t h e   N E X T   a n d   F E X T   i n   t h e   v i c t i m   l i n e   [ 3 ] ,   [ 5 ] .   I n   t h i s   p a p e r ,   t h e   l i n e   p a r a m e t e r s   a r e   c a l c u l a t e d   u s i n g   a   n o n   c o m m e r c i a l l y   a v a i l a b l e   n u m e r i c a l   M T L   p r o g r a m   T N T   [ 9 ] .     T h e   r e s u l t s   a r e   u s e d   t o   d r a w   t h e   S P I C E / P S P I C E   m o d e l   o r   O r C A D   1 0   m o d e l .   P S P I C E   i s   u s e d   t o   s i m u l a t e   t h e   t i m e   a n d   f r e q u e n c y   d o m a i n   r e s p o n s e   f o r   d i f f e r e n t   p a r a m e t e r s   v a r i a t i o n .           F i g u r e   2 .   T h e   p e r   u n i t   l e n g t h   d i s t r i b u t e d   p a r a m e t e r   m o d e l   o f   a   t h r e e   c o n d u c t o r s   t r a n s m i s s i o n   l i n e   [ 1 ]       3 .   D e t e r m i n a t i o n   o f   P e r   U n i t   L e n g t h   P a r a m e t e r s   T h e   b a s i c   s t r u c t u r e   o f   a   t h r e e   c o n d u c t o r   P C B   s y s t e m   i s   d e p i c t e d   i n   F i g .   3 .   T h e   g e o m e t r y   o f   t h e   s t r u c t u r e   i s   d r a w n   i n   t h e   g r a p h i c a l   w i n d o w   o f   T N T   p r o g r a m ,   a n d   t h e   s i z e   a n d   p a r a m e t e r   o f   t h e   s u b s t r a t e   i s   s p e c i f i e d .   T h e   v a l u e   o f   t h e   p e r   u n i t   l e n g t h   p a r a m e t e r s   a r e   c a l c u l a t e d   f r o m   t h e   d e s i g n e d   s t r u c t u r e   u s i n g   T N T   p r o g r a m .   A l o n g   w i t h   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       P a r a m e t r i c   I n v e s t i g a t i o n   o f   N e a r   E n d   a n d   F a r   E n d   C r o s s t a l k s   i n   P r i n t e d   C i r c u i t   B o a r d   L a n d s   ( M d .   M a s u d   R a n a )   2 1 5 p a r a m e t e r s   i t   c a n   c a l c u l a t e   t h e   n e a r   a n d   f a r   e n d   c r o s s t a l k   i n   d B .   T r a p e z o i d a l   p u l s e   i s   u s e d   a s   t h e   e x c i t a t i o n     s i g n a l   i n   a g g r e s s o r   l i n e   f o r   m a t c h e d   r e s i s t i v e   t e r m i n a t i o n   [ 1 3 ] .   T h e   l e f t m o s t   l i n e   o f   F i g .   3 .   i s   d e s i g n a t e d   a s   t h e   r e f e r e n c e   c o n d u c t o r s .   T h e   t y p i c a l   v a l u e s   o f   d i m e n s i o n s   u s e d   i n   t h i s   c a l c u l a t i o n   a r e   w   = 1 5   m i l s ,   s   =   4 7   m i l s ,   a n d   h   =   4 7   m i l s .   T h e   d i e l e c t r i c   c o n s t a n t   o f   ε r   =   4 . 7   ( g l a s s   e p o x y )   i s   u t i l i z e d   a n d   e a c h   l a n d   a r e   d i v i d e d   i n t o   3 0   s u b s e c t i o n s .   T h e   c o m p u t e d   p e r   u n i t   l e n g t h   i n d u c t a n c e   a n d   c a p a c i t a n c e   a r e   s h o w n   i n   T a b l e   1 ( a )   a n d   T a b e   1 ( b ) .   T h e   p e r   u n i t   l e n g t h   c a p a c i t a n c e   v a r y   w i t h   ε r   b u t   t h e   p e r   u n i t   l e n g t h   i n d u c t a n c e   r e m a i n   i n v a r i a n t .         F i g u r e   3 .   T h e   l a y o u t   o f   t h r e e   l i n e s   o n   a   P C B   u s e d   f o r   c a l c u l a t i n g   p e r   u n i t   l e n g t h   c a p a c i t a n c e s       T a b l e   1 .     M T L   l i n e   p a r a m e t e r s   f o r   d i f f e r e n t   v a l u e s   o f   e r   ( a )   C a p a c i t a n c e   p e r   u n i t   l e n g t h     e r   C 1 1   ( p F / m )   C 1 2 / C 2 1   ( p F / m )   C 2 2   ( p F / m )   2 . 9 4   3 9 . 6 9 4 1 5 0   -   8 . 8 2 8 0 5 7 0   3 9 . 7 0 7 1 8 2   3 . 0 2   4 0 . 5 0 7 2 3 0   -   8 . 9 2 9 4 6 7 0   4 0 . 5 2 0 6 3 9   3 . 9 0   4 9 . 4 3 2 7 7 4   -   1 0 . 4 5 0 4 4 6   4 9 . 4 5 0 5 5 3   4 . 2 6   5 3 . 0 7 6 8 1 7   -   1 0 . 4 5 4 4 6 0   5 3 . 0 9 6 3 1 0   4 . 7 0   5 7 . 5 2 6 5 6 7   -   1 1 . 8 0 6 7 6 9   5 7 . 5 4 7 4 9 8   4 . 8 0     8 . 5 3 7 4 3 9   -   1 1 . 8 8 1 7 7 9   5 8 . 5 5 9 1 1 6   6 . 1 5   7 2 . 1 6 7 9 9 4   -   1 4 . 2 7 0 1 5 9   7 2 . 1 9 5 5 2 7                                                                               ( b )   I n d u c t a n c e   p e r   u n i t   l e n g t h     e r   L 1 1   ( µ H / m )   L 1 2 / L 2 1   ( µ H / m )   L 2 2   ( µ H / m )   2 . 9 4   0 . 6 1 0 6 6 9 5 3   0 . 1 7 0 5 7 2 3   0 . 6 1 0 6 6 9 1 3   3 . 0 2   0 . 6 1 0 6 6 9 5 3   0 . 1 7 0 5 7 2 3   0 . 6 1 0 6 6 9 1 3   3 .   0   0 . 6 1 0 6 6 9 5 3   0 . 1 7 0 5 7 2 3   0 . 6 1 0 6 6 9 1 3   4 . 2 6   0 . 6 1 0 6 6 9 5 3   0 . 1 7 0 5 7 2 3   0 . 6 1 0 6 6 9 1 3   4 . 7 0   0 . 6 1 0 6 6 9 5 3   0 . 1 7 0 5 7 2 3   0 . 6 1 0 6 6 9 1 3   4 . 8 0   0 . 6 1 0 6 6 9 5 3   0 . 1 7 0 5 7 2 3   0 . 6 1 0 6 6 9 1 3   6 . 1 5   0 . 6 1 0 6 6 9 5 3   0 . 1 7 0 5 7 2 3   0 . 6 1 0 6 6 9 1 3         4 .   C a l c u l a t i o n   o f   N E X T   a n d   F E X T   b y   T N T   i n   d B   T h e   r e l a t i v e   m a g n i t u d e s   o f   t h e   N E X T   a n d   F E X T   a r e   c a l c u l a t e d   f o r   t h e   a f o r e m e n t i o n e d   c o n f i g u r a t i o n   ( F i g .   3 . )   a n d   t h e   r e s u l t s   a r e   s h o w n   i n   F i g .   4 ( a ) ,   F i g .   4 ( b ) ,   F i g .   4 ( c )   a n d   F i g .   4 ( d ) .   I t   i s   o b s e r v e d   f r o m   t h e   r e s u l t s   t h a t   t h e   m a g n i t u d e   o f   N E X T   a n d   F E X T   d e p e n d e n t   o n   ε r .     A n   i n c r e a s e   o f   ε r   i n c r e a s e s   t h e   v a l u e   o f   t h e   c o u p l i n g   c a p a c i t a n c e   t h a t   i s   c o n s e q u e n t l y   b o o s t   c r o s s t a l k .       5 .   T i m e   D o m a i n   a n d   F r e q u e n c y   D o m a i n   A n a l y s i s   o f   N E X T   a n f   F E X T   T h e   e q u a t i o n s   ( 2 )   a n d   ( 3 )   a r e   c o u p l e d   e q u a t i o n s .   T h e y   c o u l d   b e   u n c o u p l e d   t o   m o d a l   e q u a t i o n s   u s i n g   s i m i l a r i t y   t r a n s f o r m a t i o n .   T h i s   t e c h n i q u e   h a s   b e e n   d e v e l o p e d   i n   [ 2 ] .     T h e   c o m p l e t e   S P I C E   m o d e l   f o r   t h e   P C B   s t r u c t u r e   i s   s h o w n   i n   F i g .   5   ( a )   a n d   c o r r e s p o n d i n g   n o d e   n u m b e r i n g   f o r   t h e   S P I C E   s u b c i r c u i t   m o d e l   i s   a l s o   s h o w n   i n   F i g .   5   ( b ) .   T h e   t i m e   d o m a i n   a n a l y s i s   o f   N E X T   a n d   F E X T   a r e   m a d e   c o n s i d e r i n g   C W   s i n e   a n d   p e r i o d i c   p u l s e   s i g n a l .   S i g n a l   i s   a p p l i e d   t o   t h e   n e a r   e n d   o f   t h e   m u l t i p l e   l i n e s   a n d   s i g n a l   i n t e g r i t y   i s   m o n i t o r e d   b y   m i x i n g   o f   s i g n a l s   d u e   t o   c r o s s t a l k .   F i g .   6   ( a )   a n d   F i g . ( b )   d e p i c t   t h e   N E X T   a n d   F E X T ,   r e s p e c t i v e l y ,   f o r   a   1 0   V   ( p - p )   a n d   0 . 5   G H z   s i n e   s i g n a l   a p p l i e d   i n   c o n d u c t o r   1   o f   P C B .   T h e   l i n e   p a r a m e t e r s   a s   s h o w n   i n   t a b l e   1   a n d   2 ,   a n d   R S   =   R L   =   Z C1   =   1 9 5 . 6   ,   R NE 1   =   R F E 1   =   Z C2   =   1 4 7 . 5   ,   R NE 2   =   R F E 2   =   Z C 3   =   9 4 . 4 1   ,   R NE 3   =   R F E 3   =   Z C4   =   2 0 4 . 3 3     a r e   u s e d   i n   t h e   S P I C E   m o d e l .     I n   o r d e r   t o   i n v e s t i g a t e   t h e   s i g n a l   c o n t a m i n a t i o n ,   t w o   l i n e s   a r e   e x c i t e d   b y   t w o   s i g n a l s ,   o n e   1 0   V   ( p - p ) ,   0 . 5   G H z   s i n e     s i g n a l   a p p l i e d   i n   l a n d   1   a n d   o t h e r   1 0   V ,   1 0   n s   t i m e   p e r i o d   p u l s e   s i g n a l   a p p l i e d   i n   l a n d   2     a n d   t h e   n e a r     a n d   f a r   e n d   s i g n a l s   i n   t h e   l i n e s   a r e   m o n i t o r e d .   T h e   r e s u l t s   a r e   s h o w n   i n   F i g .   7 ( a )   f o r   f a r   e n d .   I t   c a n   e a s i l y   b e   v i s u a l i z e d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   1 ,   N o .   2 ,     D e c e m b e r   2 0 1 1   :   2 1 3     2 1 9   2 1 6 f r o m   t h e   f i g u r e s   t h a t   t h e   o r i g i n a l   s i g n a l   o n   b o t h   l i n e s   a r e   c o n t a m i n a t e d   b y   t h e   c r o s s t a l k   c o n t r i b u t i o n   f r o m   o t h e r s .   I n   o r d e r   t o   m o n i t o r   t h e   s i g n a l   i n t e g r i t y   e x p e r i m e n t a l l y ,   a   s i n u s o i d a l   s i g n a l   i s   a p p l i e d   b e t w e e n   t h e   g r o u n d   a n d   f i r s t   c o n d u c t o r   a n d   a   s q u a r e   w a v e   i s   a p p l i e d   b e t w e e n   t h e   s e c o n d   c o n d u c t o r   a n d   g r o u n d .   I t   h a s   b e e n   o b s e r v e d   t h a t   t h e   s e c o n d   c o n d u c t o r   s i g n a l   i s   c o n t a m i n a t e d   b y   t h e   s i g n a l   i n   t h e   f i r s t   c o n d u c t o r   d u e   t o   c r o s s t a l k .   T h e   o s c i l l o g r a m   o f   t h e   e x p e r i m e n t   i s   s h o w n   i n   F i g .   7   ( b )   a n d   t h a t   a g r e e d   w i t h   t h e   s i m u l a t e d   r e s u l t   p r e s e n t e d   i n   F i g .   7   ( a )         ( a )     ( b )     ( c )     ( d )     F i g u r e   4 .   ( a )   N E X T   v e r s u s   c o u p l i n g   c a p a c i t a n c e ,   ( b )   F E X T   v e r s u s   c o u p l i n g   c a p a c i t a n c e ,   ( c )   N E X T   v e r s u s   e r   a n d   ( d )   F E X T   v e r s u s   e r             ( a )       ( b )       F i g u r e   5 .     ( a )   T h r e e   c o n d u c t o r   l i n e   m o d e l   ( b )   T h e   c o m p l e t e   S P I C E   m o d e l   [ 2 ] ,   [ 8 ]             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       P a r a m e t r i c   I n v e s t i g a t i o n   o f   N e a r   E n d   a n d   F a r   E n d   C r o s s t a l k s   i n   P r i n t e d   C i r c u i t   B o a r d   L a n d s   ( M d .   M a s u d   R a n a )   2 1 7     ( a )       ( b )     F i g u r e .   6   ( a )   N E X T   a n d   ( b )   F E X T   f o r   s i n u s o i d a l   s i g n a l   i n   t h e   f i r s t   c o n d u c t o r   f o r   ε r   =   3 . 9 ,   w   =   1 5   m i l s ,   d   =   4 5   m i l s ,   h   =   4 7   m i l s .           ( a )       ( b )     F i g u r e   7 .   S i g n a l   c o n t a m i n a t i o n   d u e   t o   c o n t r i b u t i o n s   f r o m   s i g n a l s   f r o m   n e i g h b o r i n g   l i n e s .   ( a )   F a r   e n d   s i g n a l s   a n d   ( b )   M e a s u r e d   s i g n a l   a t   t h e   f a r   e n d   ( h   =   6 2   m i l s ,   ε r   =   3 . 9 ,   w   =   1 5   m i l s ,   d   =   4 5   m i l s ) .           ( a )       ( b )     F i g u r e   8 .   ( a )   N E X T   a n d   ( b )   F E X T   i n   f r e q u e n c y   d o m a i n .   T h e   s i g n a l   i s   a p p l i e d   i n   t h e   f i r s t   l i n e .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   1 ,   N o .   2 ,     D e c e m b e r   2 0 1 1   :   2 1 3     2 1 9   2 1 8 T h e   s i n e   s i g n a l   i n   t h e   f i r s t   l i n e   i s   c o u p l e d   w i t h   t h e   p u l s e   t r a i n   i n   t h e   s e c o n d   l i n e   a n d   t h e   s i g n a l   i n t e g r i t y   i s   l o s t   e v e n t u a l l y .   A s   t h e   f a r   e n d   t e r m i n a t i o n s   o n   t h e   l i n e s   a r e   n o t   p e r f e c t l y   m a t c h e d ,   t h e   f a r   e n d   s i g n a l s   a r e   c o n t a m i n a t e d   g r e a t l y   d u e   t o   t h e   r e f l e c t i o n .   T h e   f r e q u e n c y   d o m a i n   a n a l y s i s   i s   p e r f o r m e d   u s i n g   s i n u s o i d a l   s o u r c e   1 V   ( p - p ) .   T h e   s o u r c e   f r e q u e n c y   i s   s w e e p e d   f r o m           1   M H z   t o   1 0   G H z .   T h e   r e s u l t s   a r e   s h o w n   i n   F i g .   8   ( a ) ,   ( b ) .     I t   c a n   b e   s e e n   f r o m   t h e   f i g u r e   t h a t   m a g n i t u d e   o f   N E X T   a n d   F E X T   i n c r e a s e s   w i t h   f r e q u e n c y   a n d   a t   h i g h   f r e q u e n c y   r e g i o n   s o m e   u n d u l a t i o n   a p p e a r s   a n d   t h i s   w i l l   l i m i t   t h e   s p e e d   o f   s i g n a l   t r a n s m i s s i o n   o v e r   t h e   M T L   s t r u c t u r e .       6 .   C o n c l u s i o n   T h i s   p a p e r   d e m o n s t r a t e s   a n d   m e a s u r e s   n e a r   e n d   a n d   f a r   e n d   c r o s s t a l k   a n d   s i g n a l   i n t e g r i t y   i n   M T L   s t r u c t u r e   e t c h e d   o n   P C B .   I t   h a s   b e e n   o b s e r v e d   t h a t   t h e   m a g n i t u d e   o f   N E X T   a n d   F E X T   a r e   v e r y   s e n s i t i v e   w i t h   t h e   s i z e   o f   c o n d u c t o r s   a n d   s u b s t r a t e   p a r a m e t e r s .   T h e   r i s e   a n d   f a l l   t i m e   o f   e x c i t a t i o n   s i g n a l   a l s o   a f f e c t   t h e   N E X T   a n d   F E X T .     F o r   a   f i x e d   s e t   o f   p a r a m e t e r s   t h e   m a g n i t u d e   o f   t h e   c r o s s t a l k   i n c r e a s e s   w i t h   i n c r e a s i n g   f r e q u e n c y .   T h i s   t y p e   o f   a n a l y s i s   i s   p a r t i c u l a r l y   i m p o r t a n t   t o   d e s i g n   P C B   l a y o u t   a n d   i n t e r c o n n e c t s   t h a t   h a n d l e   h i g h   s p e e d   d a t a .         R e f e r e n c e s     [ 1 ]   C.   R.   P a u l ,   A n a l y s i s   o f   M u l t i - c o n d u c t o r   T r a n s m i s s i o n   L i n e s ,   J o h n   W i l e y   &   S o n s ,   I n c . ,   N e w   Y o r k ,   N Y ,   1 9 9 4   [ 2 ]   K .   L .   K a i s e r ,   T r a n s m i s s i o n   l i n e s ,   m a t c h i n g ,   a n d   c r o s s t a l k .   Bo c a   Ra t o n ,   F l a . :   T a y l o r   &   F r a n c i s ,   2 0 0 5 .   [ 3 ]   C.   R.   P a u l ,   I n t r o d u c t i o n   t o   e l e c t r o m a g n e t i c   c o m p a t i b i l i t y ,   2 n d   e d .   H o b o k e n ,   N .   J .   Ch i c h e s t e r :   W i l e y   I n t e r s c i e n c e ;   J o h n   W i l e y   [ d i s t r i b u t o r ] ,   2 0 0 6 .   [ 4 ]   S .   W .   P a r k ,   e t   a l . ,   A n a l y s i s   o f   c r o s s t a l k   b e t w e e n   f i n i t e - l e n g t h   m u l t i c o n d u c t o r   t r a n s m i s s i o n   l i n e s   o n   a   P CB  b y   u s i n g   c i r c u i t - c o n c e p t   a p p r o a c h ,   p r e s e n t e d   a t   I E I CE   T r a n s a c t i o n s ,   2 0 0 5 ,   p p . 3 1 8 9 - 3 1 9 4 .   [ 5 ]   C.   R.   P o u l ,   S o l u t i o n   o f   t h e   t r a n s m i s s i o n - l i n e   e q u a t i o n s   u n d e r   t h e   w e a k - c o u p l i n g   a s s u m p t i o n ,   ,   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   E l e c t r o m a g n e t i c   Co m p a t i b i l i t y ,   v o l .     4 4 ,   n o .     3 ,   p p .   4 1 3 - 4 2 3 .   A u g   2 0 0 2     [ 6 ]   H .   D i n g ,   e t   a l . ,   T h e   c r o s s t a l k   c h a r a c t e r i s t i c s   o f   d i f f e r e n t   P CB  l a y o u t s   w i t h   m u l t i - c o n d u c t o r   t r a n s m i s s i o n   l i n e ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   Nu m e r i c a l   M o d e l i n g :   E l e c t r o n i c   Ne t wo r k s ,   D e v i c e s   a n d   F i e l d s ,   v o l .   1 7 ,   n o .   2   ,   p p .   1 3 5     1 4 6 .   2 0 0 4   [ 7 ]   C.   R.   P a u l ,   M o d e l i n g   e l e c t r o m a g n e t i c   i n t e r f e r e n c e   p r o p e r t i e s   i n   p r i n t e d   c i r c u i t   b o a r d s ,   I B M   J o u r n a l   o f   R e s e a r c h   a n d   D e v e l o p m e n t ,     p p .   3 3 - 5 0 ,   v o l .   3 3 ,   n o .   1   1 9 8 9     [ 8 ]   V .   K .   T r i p a t h i ,   e t   a l . ,   A   S P I C E   m o d e l   f o r   m u l t i p l e   c o u p l e d   m i c r o s t r i p s   a n d   o t h e r   t r a n s m i s s i o n   l i n e s ,   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   M i c r o wa v e   T h e o r y   a n d   T e c h n i q u e s ,   v o l .   3 3 ,   p p .   1 5 1 3 - 1 5 1 8   1 9 8 5 .   [ 9 ]   F .   X i a o ,   e t   a l . ,   M o d e l i n g   a n d   a n a l y s i s   o f   c r o s s t a l k   b e t w e e n   d i f f e r e n t i a l   l i n e s   i n   h i g h - s p e e d   i n t e r c o n n e c t s ,   P i e r s   2 0 0 7   P r a g u e :   P r o g r e s s   i n   E l e c t r o m a g n e t i c s   R e s e a r c h   S y m p o s i u m ,   p p .   4 8 8 - 4 9 2 ,   2 0 0 7 .   [ 1 0 ]   D .   A .   H i l l ,   e t   a l . ,   Cr o s s t a l k   b e t w e e n   m i c r i s t r i p   t r a n s m i s s i o n   l i n e s ,   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   E l e c t r o m a g n e t i c   C o m p a t i b i l i t y ,         v o l .   3 6 ,   n o .   4 ,   p p .   3 1 4 - 3 2 ,   A u g u s t   2 0 0 2 .   [ 1 1 ]   P .   Be n e d e k ,   e t   a l . ,   Ca p a c i t a n c e   o f   p a r a l l e l   r e c t a n g u l a r   p l a t e s   s e p a r a t e d   b y   a   d i e l e c t r i c   s h e e t ,   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   M i c r o wa v e   T h e o r y   a n d   T e c h n i q u e s ,   v o l .   2 0 ,   n o .   8 ,   p p .   5 0 4 - 5 1 0 ,   J a n u a r y   2 0 0 3 .   [ 1 2 ]   G .   A n t o n i n i ,   e t   a l . ,   A n   i m p r o v e d   m e t h o d   o f   m o d e l i n g   l o s s y   t r a n s m i s s i o n   l i n e s   i n   f i n i t e - d i f f e r e n c e ,   t i m e - d o m a i n   a n a l y s i s   I E E E   I n t e r n a t i o n a l   S y m p o s i u m   o n   E l e c t r o m a g n e t i c   C o m p a t i b i l i t y ,   v o l .   1 ,   p p .   4 3 5     4 3 9 ,     A u g u s t   2 0 0 2     [ 1 3 ]   A .   Ro y e   a l . ,   S i m p l e   c r o s s t a l k   m o d e l   o f   t h r e e   w i r e s   t o   p r e d i c t   n e a r e n d   a n d   f a r e n d   c r o s s t a l k   i n   a n   e m i / e m c   e n v i r o n m e n t   t o   f a c i l i t a t e   e m i / e m c   m o d e l i n g ,   P r o g r e s s   I n   E l e c t r o m a g n e t i c s   R e s e a r c h   B ,   v o l .   8 ,   p p .   4 3 5 8 ,   2 0 0 8   [ 1 4 ]   H .   Ch e n ,   e t   a l . ,   A   s y n t h e t i c   d e s i g n   o f   e l i m i n a t i n g   c r o s s t a l k   w i t h i n   M T L s ,   P r o g r e s s   i n   E l e c t r o m a g n e t i c   R e s e a r c h ,   P I E R   7 6 ,   p p .   2 1 1 - 2 2 1 ,   2 0 0 7 .   [ 1 5 ]   C.   Z e n g ,   e t   a t . ,   N e a r - e n d   c r o s s t a l k   m i t i g a t i o n   i n   A D S L   s y s t e m s ,   I E E E   j o u r n a l   o n   s e l e c t e d   a r e a s   i n   c o m m u n i c a t i o n s ,   v o l .   2 0 ,   n o .   5 ,   p p .   9 4 9   -   9 5 8 ,   A u g u s t   2 0 0 2   [ 1 6 ]   N .   H o l t e ,   A n   a n a l y t i c a l   m o d e l   f o r   t h e   p r o b a b i l i t y   d i s t r i b u t i o n s   o f   c r o s s t a l k   p o w e r   s u m   f o r   a   s u b s e t   o f   p a i r s   i n   a   t w i s t e d   p a i r   c a b l e ,   I E E E   G l o b c o m   0 4 ,   v o l .   1 ,   p p .   3 1 3 - 3 1 7 ,   J a n u a r y   2 0 0 5 .   [ 1 7 ]   C.   C.   Ch a i ,   e t   a l . ,   S i m p l e   t i m e - d o m a i n   e x p r e s s i o n s   f o r   p r e d i c t i o n   f o r   c r o s s t a l k   o n   c o u p l e d   m i c r o s t r i p   l i n e s ,   P r o g r e s s   i n   E l e c t r o m a g n e t i c   R e s e a r c h ,   P I E R   3 9 ,   p p .   1 4 7 - 1 7 5 ,   2 0 0 3 .   [ 1 8 ]   B.   Z .   W a n g ,   e t   a l . ,   O n   t h e   g e n e r a l i z e d   t r a n s m i s s i o n - l i n e   t h e o r y ,   J o u r n a l   o f   E l e c t r o m a g n e t i c   W a v e s   a n d   A p p l i c a t i o n s ,   v o l .   1 9 ,   n o .   3 ,   p p .   4 1 3 - 4 2 5 ,   2 0 0 5 .   [ 1 9 ]   Y .   S .   Ch e n g   e t   a l . ,   F e w e s t   v i a s   d e s i g n   f o r   m i c r o s t r i p   g u a r d   t r a c e   b y   u s i n g   o v e r l y i n g   d i e l e c t r i c ,   E l e c t r i c a l   P e r f o r m a n c e   o f   E l e c t r o n i c   P a c k a g i n g ,   2 0 0 8   I E E E - E P E P ,   p p .   3 2 1     3 2 4 ,   N o v e m b e r   2 0 0 8 .   [ 2 0 ]   S .   G r i v e t - T a l o c i a ,   e t   a l . ,   W e a k   b o u n d a r y   t r e a t m e n t   f o r   h i g h - o r d e r   t r a n s i e n t   a n a l y s i s   o f   M T L s   I E E E   I n t e r n a t i o n a l   S y m p o s i u m   o n   E l e c t r o m a g n e t i c   C o m p a t i b i l i t y ,   v o l . 1 ,   p p .   4 0 9     4 1 4 ,   A u g u s t   2 0 0 2 .   [ 2 1 ]   C.   R.   P a u l ,   T r a n s m i s s i o n   l i n e s   i n   d i g i t a l   a n d   a n a l o g   e l e c t r o n i c   s y s t e m s :   s i g n a l   i n t e g r i t y   a n d   c r o s s t a l k   I E E E   P r e s s   ;   H o b o k e n ,   N . J .   :   W i l e y ,   2 0 1 0 .             B i b l i o g r a p h y       M d .   M a s u d   R a n a   w a s   b o r n   i n   K u s h t i a ,   Ba n g l a d e s h ,   o n   M a y   7 ,   1 9 8 3 .   H e   r e c e i v e d   B. S c   d e g r e e   f r o m   r a j s h a h i   u n i v e r s i t y   o f   e n g i n e e r i n g   a n d   t e c h n o l o g y   ( RU E T ) ,   Ra j s h s h i ,   Ba n g l a d e s h   i n   2 0 0 6 .   H e   i s   p r e s e n t l y   a   l e c t u r e r   i n   t h e   d e p a r t m e n t   o f   E E E ,   RU E T ,   Ra j s h a h i ,   Ba n g l a d e s h .   H i s   r e s e a r c h   i n t e r e s t s   i n c l u d e   E M   w a v e   p r o p a g a t i o n   m o d e l i n g ,   a n a l y t i c a l   a n d   c o m p u t a t i o n a l   e l e c t r o m a g n e t i c s ,   a n t e n n a   t h e o r y   a n d   d e s i g n ,   a n d   w i r e l e s s   c o m m u n i c a t i o n s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       P a r a m e t r i c   I n v e s t i g a t i o n   o f   N e a r   E n d   a n d   F a r   E n d   C r o s s t a l k s   i n   P r i n t e d   C i r c u i t   B o a r d   L a n d s   ( M d .   M a s u d   R a n a )   2 1 9       M d .   R a b i u l   I s l a m   w a s   b o r n   i n   Ra n g p u r ,   Ba n g l a d e s h   i n   1 9 8 0 .   H e   r e c e i v e d   t h e   B. S c .   a n d   M . S c .   d e g r e e   f r o m   r a j s h a h i   u n i v e r s i t y   o f   e n g i n e e r i n g   a n d   t e c h n o l o g y   ( RU E T ) ,   Ba n g l a d e s h   i n   2 0 0 3   a n d   2 0 0 9   r e s p e c t i v e l y ,   b o t h   i n   e l e c t r i c a l   a n d   e l e c t r o n i c   e n g i n e e r i n g .   F r o m   2 0 0 5   t o   2 0 0 8 ,   h e   l e c t u r e d   i n   t h e   d e p a r t m e n t   o f   e l e c t r i c a l   a n d   e l e c t r o n i c   e n g i n e e r i n g ,   RU E T .   S i n c e   J u n e   2 0 0 8   h e   h a s   b e e n   w o r k i n g   a s   a n   A s s i s t a n t   P r o f e s s o r   i n   t h e   s a m e   d e p a r t m e n t .   H i s   r e s e a r c h   i n t e r e s t s   a r e   i n   t h e   f i e l d s   o f   e l e c t r o n i c   c i r c u i t s ,   p o w e r   e l e c t r o n i c   c o n v e r t e r s ,   r e n e w a b l e   e n e r g y   s y s t e m s   a n d   s m a r t   g r i d .         M d .   K a m a l   H o s a i n   w a s   b o r n   i n   Ba n g l a d e s h   i n   1 9 8 4 .   H e   a c h i e v e d   h i s   B. S c .   E n g i n e e r i n g   d e g r e e   f r o m   k h u l n a   u n i v e r s i t y   o f   e n g i n e e r i n g   &   t e c h n o l o g y   ( K U E T )   i n   2 0 0 1   a n d   h e   i s   w o r k i n g   a s   a   l e c t u r e r   i n   t h e   d e p a r t m e n t   o f   e l e c t r o n i c s   a n d   t e l e c o m m u n i c a t i o n   e n g i n e e r i n g   ( E T E )   o f   r a j s h a h i   u n i v e r s i t y   o f   e n g i n e e r i n g   &   t e c h n o l o g y   ( RU E T ) ,   Ba n g l a d e s h .   A t   p r e s e n t   h e   i s   a   P h D   s t u d e n t   o f   d e a k i n   u n i v e r s i t y ,   A u s t r a l i a .     H i s   r e s e a r c h   i n t e r e s t s   i n c l u d e   RF   c o m m u n i c a t i o n   s y s t e m ,   RF   d e v i c e s ,   a n t e n n a   a n d   i t s   a p p l i c a t i o n   o n   t h e   b i o m e d i c a l   e n g i n e e r i n g ,   b r a i n   s t i m u l a t i o n   s y s t e m   e t c .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.