I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   9 , N o.   6 Dec em b er   201 9 ,   p p .   4 9 0 4 ~4 9 0 7   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v9 i 6 . p p 4 9 0 4 - 490 7          4904       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   An  e nha nce p a rt icle  s w a rm   o pt i m i z a tion  a lg o rith m       Wa m ee dh   Riy a dh   A bd u l - Ad hee m     De p a rtme n o f   El e c tri c a P o w e En g in e e rin g   T e c h n iq u e s,  Al - M a m o u n   U n iv e rsity   Co ll e g e Ba g h d a d ,   Ira q       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Feb   28 ,   2 0 1 9   R ev i s ed   Mar   2 8 ,   2 0 1 9   A cc ep ted   J u n   25 ,   2 0 1 9       In   th is  p a p e r,   a n   e n h a n c e d   st o c h a stic  o p ti m iza ti o n   a lg o rit h m   b a se d   o n   th e   b a sic   P a rti c le  S w a r m   Op t im iz a ti o n   ( P S O)  a lg o rit h m   is  p ro p o se d .   T h e   b a sic   P S a lg o rit h m   is  b u il o n   t h e   a c ti v it ies   o f   th e   so c ial   fe e d in g   o f   so m e   a n i m a ls.      Its  p a ra m e ters   m a y   in f lu e n c e   th e   so lu ti o n   c o n sid e ra b ly .   M o re o v e r,   it   h a a   c o u p le  o f   w e a k n e ss e s,  f o e x a m p le ,   c o n v e rg e n c e   sp e e d   a n d   p re m a tu re   c o n v e rg e n c e .   As   a   w a y   o u t   o th e   sh o rtco m in g s   o f   th e   b a sic   P S O,  se v e ra e n h a n c e d   m e th o d f o u p d a ti n g   th e   v e lo c it y   su c h   a s   Ex p o n e n ti a De c a y   In e rti a   Weig h (EDIW a re   p ro p o se d   in   t h is   w o rk   to   c o n stru c a n   En h a n c e d   P S (E P S O)  a lg o rit h m .   T h e   su g g e ste d   a l g o rit h m   is   n u m e rica ll y   si m u late d   e sta b li sh e d   o n   f iv e   b e n c h m a r k   f u n c ti o n w it h   re g a r d to   t h e   b a sic   P S O   a p p r o a c h e s.  T h e   p e rf o rm a n c e   o f   th e   E P S a l g o rit h m   is  a n a ly z e d   a n d   d isc u ss e d   b a se d   o n   t h e   tes re su lt s.   K ey w o r d s :   E x p o n en t ial  d ec a y   i n er tia  w ei g h t   P ar ticle  s w ar m   o p ti m izatio n   Sto ch ast ic   o p ti m izatio n   alg o r ith m   Co p y rig h ©   2 0 1 9   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   W am ee d h   R i y ad h   A b d u l - A d h ee m ,   Dep ar t m en t o f   E lectr ical  P o w er   E n g i n ee r in g   T ec h n iq u e s ,   Al - Ma m o u n   U n i v er s it y   C o lle g e,     B ag h d ad ,   I r aq .   E m ail:  w a m ee d h . r . ab d u lad h ee m @ al m a m o n u c. ed u . iq       1.   I NT RO D UCT I O N   I n   r ec en d ec ad es ,   s ea r ch   al g o r ith m s   b ased   o n   s to ch as ti h av b ee n   b r o ad l y   ex p lo it ed   to   f in d   s o lu tio n s   f o r   p r ac tical  p r o b lem s   t h at  ar o p ti m al.   T h ese   alg o r ith m s   h av e   an   o p p o r tu n it y   o f   d i s co v er in g   th o p ti m al  g lo b al  s o lu t io n   as   co m p ar ed   to   th g r ad ie n t - b a s ed   alg o r ith m s .   T h P SO  is   th e   m o d er n   s to ch a s tic   alg o r ith m .   I n i tiall y ,   th is   al g o r ith m   w as  i n tr o d u ce d   i n   1 9 9 5   [ 1 ] .   T h g en er al  id ea   i s   to   m i m ic  t h b eh a v io r   o f   s p ec ies  s u c h   a s   f i s h e s ,   b ir d s   o r   b ee s   lo o k o u f o r   f o o d .   E x ch an g i n g   i n f o r m a tio n   is   r eq u i r ed   f o r   m a k i n g   all   th p ar ticles  in   s w ar m   m o v in   th d ir ec tio n   o f   s i n g le  ta r g et  s to ch a s ticall y   an d   in d ep e n d en t l y .   Di f f er e n p ath s   ar e x p lo r ed   b y   d is ti n ct   p ar ticles,  w h ich   allo w   t h e m   t o   d is co v er   w id r an g e   o f   s e ar ch in g   s p ac an d   ex ten d ed   t h p o s s ib il it y   o f   o b tain i n g   s o l u tio n ,   w h ich   is   g l o b ally   o p ti m al.   T h m ai n   ad v an tag e   o f   t h P SO   alg o r ith m   a s   co m p ar ed   to   th e   Gen et ic   A l g o r ith m   ( G A )   is   t h at  t h p r o g r a m m in g   o f   t h P SO   al g o r ith m   d o es   n o r eq u ir e   an y   en co d in g   /d e co d in g   p r o ce d u r es.  T h s ea r ch in g   f o r   Glo b al   Op ti m al  S o lu tio n   ( GO S)  m a y   af f ec t   b y   I n co r r ec t selec tio n   o f   s o m o f   t h P SO a lg o r ith m   p ar a m eter s   [ 1 ] .     T h b asic  P SO  alg o r ith m   e x p er ien ce s   p r e m at u r co n v er g en ce   d u e   to   t h r ap id   d r o p p in g   o f     d iv er s it y   [ 2 ] .   I n   ad d itio n ,   it  s u f f er s   f r o m   lo w   s p ee d   o f   co n v er g en ce ,   p ar tic u lar l y   o n   th co m p l icate d     p r o b lem   [ 3 ] .   Fo r   th ese  r ea s o n s ,   s ev er al  m o d i f icatio n s   w er p r ev io u s l y   co n s id er ed   to   i m p r o v t h p er f o r m a n ce   o f   th e   b asic  P SO.  I n   [ 2 ] ,   d iv er s it y   e n h a n ci n g   p r o ce d u r an d   s ea r ch   s tr ate g ies  in   th n eig h b o r h o o d   w er e   en g a g ed .   I n   [ 4 ] ,   th i m p r o v e d   P SO  w a s   f o u n d ed   o n   b ac k - P r o p ag atio n   n e u r al  n et w o r k .   I n   [ 3 ] ,   an   ad ap tiv m u tati on  w as   u til ized .   I n   [ 5 ] s eg m e n tatio n   P SO  ( SeP SO ap p r o ac h   w as  p r o p o s ed ,   in   w h ic h   th s e g m e n tatio n   is   u til ized   t o   o b tain   th g lo b al  an d   lo ca l   o p ti m al  s o l u tio n .   I n   [ 6 ] ,   D y n a m ic   Ob j ec tiv e   Fu n ctio n   E n v ir o n m e n w as  p u r p o s ed   b ased   o n   im p r o v ed   P SO  to   in cr ea s th ca p ab ilit y   to   q u ick   r ea ctio n   to   th en v ir o n m e n c h an g e.   I n   [ 7 ] ,   t w o   en h an ce d   P SO  d ev el o p s   w er p r o p o s e,   w h ic h   f o u n d ed   o n   f u n ct io n al   co n s tr ictio n   f ac to r   a n d   f u n cti o n al  in er tia   w ei g h t.  I n   [ 4 ] ,   th b asic  P SO  v elo cit y   f o r m u la   w a s   s p lit   in to   t w o   p ar ts   an d   th t w o   lear n i n g   f ac to r s   w er u p g r ad ed .   In   [ 8 ] ,   m u tatio n   o p er ato r   b ased   o n   is o tr o p ic  Gau s s ian   i s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A n   en h a n ce d   p a r ticle  s w a r o p timiz a tio n   a lg o r ith ( W a mee d h   R iya d h   A b d u l - A d h ee m)   4905   u tili ze d   to   e n h a n ce   t h P SO  alg o r ith m .   I n   [ 4 ] ,   th t h eo r y   o f   E v o l u tio n a r y   Ga m w a s   u tili ze d   to   i m p r o v e   th P SO a lg o r it h m .     I n   f ield   o f   e n g in ee r i n g ,   t h P SO  alg o r ith m   w a s   u tili ze d   e x ten s i v el y   [ 9 ] .   A   lo ad   f r eq u e n c y   co n tr o l   s y s te m   b ased   o n   P SO - f u zz y   l o g ic  ap p r o ac h   w as   p r o p o s ed   in   [ 1 0 ] .   m o d el  id e n ti f icatio n   o f   g o v er n o r - t u r b in e   f o r   s in g le  p o w er   p lan b y   u s i n g   SeP SO   alg o r ith m   w a s   p r o p o s ed   in   [ 5 ] .   I m p r o v ed   P SO  w a s   u t ilized   in   d if f er e n tech n iq u e s   f o r   i m a g p r o ce s s in g   [ 1 1 ] .   Fi n all y ,   s u r v e y   o f   P SO  al g o r ith m   ap p licatio n s   i n   a n te n n a   cir cu it  w as r ep o r ted   in   [ 1 2 ]   I n   th is   p ap er ,   th p r o p o s ed   PS alg o r it h m   is   co n s tr u c t ed   b y   allo w i n g   th p ar a m eter s   o f   th b asic   alg o r ith m   to   b ad o p ted   d ep e n d in g   o n   th iter atio n   v ar iab le.     Mo r eo v er ,   s o m o f   th p ar ticles '   p o s itio n s   i n   a   s w ar m   ar e   u p d ated   b ased   o n   b o u n d ed   r an d o m   f as h io n .   T h es m o d if ica tio n s   ar s u g g es ted   f o r   th p u r p o s th a t   th p ar ticles d iv er s it y   i s   i n cr ea s ed   in   s w ar m   f o r   in cr ea s in g   t h o p p o r tu n it y   o f   o b tain i n g   t h GOS .   E n d u r o f   th p ap er   is   o r g an ized   in   th f o llo w i n g t h P SO  is   b r ief   d is c u s s io n   in   Sectio n   2 .   T h ap p r o ac h   o f   th p r o p o s ed   E P SO  w ill  b d esi g n a te d   in   Sectio n   3 .   T h test   f u n ctio n s ,   s etti n g   o f   th p ar a m eter s   an d   o u tco m e s   w ill  b estab lis h ed   in   Secti o n   4 .   L astl y ,   in   Sect io n   5   th co n clu s io n s   ar e   illu s tr ated .       2.   T H E   B ASI P SO   I n   b asic  P SO,  p r o b lem   o f   o p ti m izatio n   lean s   to   o b tain   s et  o f   p ar am eter     =   ( 1 , 2 ,   , )   o f   d i m en s io n     v ar iab les  i.e .        ( )         , = 1 , 2 , ,                                  ( 1 )     A l g o r ith m   1   o f f er in g s   th p r o ce d u r o f   b asic P SO.  I n   P SO  l o g ar ith m ,   ea ch     p ar ticle  in   a   s w ar m   o f      p ar ticles  m o v in g   i n   s p ac o f   - d i m e n s io n   is   c h ar ac ter ized   b y   its   p o s itio n   an d   v elo cit y   th at  ar lab eled   as   = ( 1 , 2 , , . ,  ) an d   = ( 1 , 2 , , . ,  ) ,   r esp ec tiv el y .   I n   th o r ig in al  P SO  alg o r ith m ,   th e   u p d ate  la w   o f   th p ar ticles '   v el o cit y   an d   p o s itio n   ar d escr ib ed   as  [1 ,   1 3 ] .       + 1 = +   1 1 (  ) + 2 2 (  )                                        ( 2 )     + 1 = + + 1                                                                                                         ( 3 )     w h er   1   is   th   co g n itiv ac ce l er atio n   co ef f icie n t,  an d   2   is   th e   s o cial  ac ce ler atio n   co ef f icien t,  1   an d   2   ar e   th r an d o m   v al u es b et w ee n   [ 0 ,   1 ] ,      is   th p er s o n al  b est o f   th p ar ticle  an d      is   th g lo b al  b est o f   th e   p ar ticle.     is   th c u r r en p o s itio n   o f     p ar ticle  at  iter ati on a   .     is   th v elo cit y   o f     p ar ticle  at  iter a tio n   .   M o r eo v er ,   to   p r ev en t   p r e m atu r co n v er g e n ce   a n   in er tia   w ei g h ti n g   f ac to r   w as  ad d ed   t o   ( 1 ) .   T h m o d if ied   u p d atin g   la w   o f   t h v elo cit y   ( 2 )   w a s   s u g g e s ted   as   [ 1 3 ] .     + 1 =   +   1 1 (  ) + 2 2 (  )                               ( 4 )     w h er is   t h e   in er tia  w e ig h t.     Alg o rit h m   1   ( P SO a lg o r ith m )   Step   1 . 1 :   I n itialize  p o p u latio n   w i th   r a n d o m   p o s it io n   an d   v elo cit y   v ec t o r s .   Step   1 . 2 :   E v alu a tio n   f it n ess   o f   ea ch   p ar t icle  in   ( 1 ) .   Step   1 . 3 :   C o m p ar ea ch   p ar ticle ' s   f it n es s   ev al u atio n   w i th   t h c u r r en t p ar ticle's to   o b tain    .   Step   1 . 4 :   C o m p ar f it n es s   ev a lu at io n   w i th   th p o p u latio n ' s   o v er all  p r e v io u s   b est to   o b tain     .   Step   1 . 5 :   Up d ate  ( 4 )   an d   ( 2 ) .   Step   1 . 6 :   I F   NO T   th Sto p p in g   co n d it io n   s ati s f ied   T H E G O T O   Ste p   2 .   Step   1 . 7 :   E nd       3.   E NH ANC E P AR T I C L E   S WARM   O P T I M I Z AT I O ( E P SO )   T h p r o p o s ed   E P SO   h as  b ee n   d ev elo p ed   th r o u g h   t w o   m a i n   s tep s .   T h f ir s e n h a n ce m e n i n v o l v es   th ad o p tio n   o f   t h b asic  al g o r ith m   p ar a m eter s   1 ,   an d   2   th r o u g h   t h u s o f   t h i ter atio n   v ar iab le     to   d eter m in t h cu r r e n t v al u es o f   th b asic p ar a m eter s .   Mo d if y in g   ( 4 )   to   b ex p r ess ed   as:     = 0 e xp   (  )                                                                                        ( 5 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 9   :   4 9 0 4   -   4 9 0 7   4906   1 = 01 ( 1 + 1  )                                                                                           ( 6 )     2 = 02 ( 1 + 2  )                                                                                            ( 7 )     + 1 =   + 1 1 (  ) + 2 2 (  )                                    ( 8 )     w h er     is   t h   cu r r en E DI W   1   is   th   c u r r en co g n iti v ac c eler atio n   co ef f icie n , 2   is   t h cu r r en s o cial   ac ce ler atio n   co ef f icie n at   ite r atio n   , a n d    is   th e   lar g es ti m o f   iter atio n s .   T h i n it ial  v alu e s   o f   t h e   p ar am eter s   1 ,   an d   2   ar e   0 01 ,   an d     02   , r esp ec tiv el y .   T h is   en h a n ce d   a lg o r ith m   is   i m p le m e n in   th ai d   o f   th r ee   p ar a m eter s   w h ic h   ar   1 ,   an d     2 .   T h s ec o n d   en h an ce m e n is   i m p le m e n ted   f o r   th r ea s o n   t h at  th p ar ticles  d iv er s it y   i s   in c r ea s ed   in   s w ar m   f o r   in cr ea s in g   t h o p p o r tu n i t y   o f   r es u lt  t h G AS  i n   wh ich     p o s th itio n   o f   s o m o f   t h p ar ticles  i n   a   s w ar m   i s   m o d i f ied   r an d o m l y   w it h i n   ce r tain   r a n g ac co r d in g   to     I f     3 > 3   T H E N   + 1 = + + 1 ( 1 + 2 ( 4 0 . 5 ) ) ,     E L SE     + 1 = + + 1     w h er   3   an d   4   ar th r an d o m   v alu es  b et w ee n   [ 0 ,   1 ] ,   3   is   th p er ce n tag o f   p ar ticles  co v er ed   b y   v elo cit y   ch an g e   an d     is   th m ax i m u m   p er ce n tag i n cr ea s i n   s p ee d   th o f   p a r ticles.       4.   NUM E RICAL   S I M UL AT I O N   Fo r   th p u r p o s o f   test in g   th s u g g ested   en h an ce d   alg o r it h m ,   f iv test   f u n ctio n s   ( B o o t h   f u n ctio n   ( 0 ) H o l d e r - T a b l e   f u n c t i o n   ( 1 ) Mc C o r m ic k   f u n c tio n   ( 2 ) Mc C o r m ic k   f u n ct io n   ( 2 ) ,   Sp here   F un ct io n   ( 3 ) T hree - H u m p   Ca m el  F un ct i o ( 4 ) )   ar ite m ized   i n   T ab le  1 .   Fo r   th p u r p o s o f   r elati n g   t h E P SO  w it h   b asic  P SO;  all  th e   f i v te s f u n ctio n s   ar r ep etitiv 1 0 0 0   tim es.  T h Sta n d ar d   Dev iatio n   ( ST D)   an d   Min i m u m   Valu ( MI N)   ar s elec ted   t o   r ev ea th al g o r ith m s   ad v an tag e s   an d   d is ad v an tag e s .   I n   th is   e x p er i m e n t,   th p ar a m eter s   o f   t h e   b asic  P SO  a n d   t h E P SO  ar e   lis ted   i n   T ab le  2 .   T h n u m er ical  r es u lts   o f   ap p l y i n g   b o th   alg o r ith m s   o f   th f iv te s f u n ctio n s   ar lis ted   in   T ab le  3 .   T h r esu lt s   in d icate d   in   T ab le  3   clea r ly   ill u s tr ate s   th s u p er io r it y   o f   th e   p r o p o s ed   alg o r ith m   to   t h b asic  al g o r ith m   as   a   re s u lt  o f   th c h an g t h v alu e   o f   th alg o r it h m   p ar a m eter s   b ase d   o n   ti m an d   r an d o m l y   m o d if y in g   t h p o s itio n   o f   p ar ticle s .       T ab le  1.   T h b en ch m ar k   f u n c t io n s   [ 1 4 ,   1 5 ]   D e f i n i t i o n   S e a r c h   d o mai n   T h e   g l o b a l   mi n i m u m   0 ( ) = ( 1 + 2 2 7 ) 2 + ( 2 1 + 2 5 ) 2       [ 10 , 10 ] ,   =   1 ,   2 .   ( ) = 0 ,       =     ( 1 , 3 )   1 ( ) = | si n ( 1 ) cos ( 2 ) e x p ( | 1 { 1 2 + 2 2 } | ) |       [ 10 , 10 ] ,   =   1 ,   2   ( ) = 19 . 2085 ,     =   ( ± 8 . 05502 , ± 9 . 66459 )   2 ( ) = si n ( 1 + 2 ) + ( 1 2 ) 2 1 . 5 1 + 2 . 5 2 + 1   1     [ 1 . 5 , 4 ] ,   2     [ 3 , 4 ]   ( ) = 1 . 9133 , = ( 0 . 54719 , 1 . 54719 )   3 ( ) = 1 2 + 2 2   [ 10 , 10 ]   ,   =   1 ,   2 .   ( ) = 0 ,     = ( 0 , 0 )   4 ( ) = 2 1 2 1 . 05 1 4 + 1 6 6 + 1 2 + 2 2   [ 5 , 5 ] ,     =   1 ,   2   ( ) = 0 ,     = ( 0 , 0 )       T ab le  2.   T h p ar am eter s   o f   b o th   th b as ic  P SO a n d   E P SO   A l g o r i t h m   P a r a me t e r   V a l u e   PSO     0 . 5   1   0 . 1 2   2   1 . 2   EPS O   0   0 . 5     1      50   01   0 . 1 2   1   0 . 5   02   1 . 2   2   0 . 5   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A n   en h a n ce d   p a r ticle  s w a r o p timiz a tio n   a lg o r ith ( W a mee d h   R iya d h   A b d u l - A d h ee m)   4907   T ab le  3.   T h C o m p ar is o n   r esu lts   F u n c t i o n   A l g o r i t h m   S T D   M I N   0   PSO   18 . 2114   2 . 5773 10 18   EPS O   8 . 9607   2 . 4550 10 27   1   PSO   4 . 9935   19 . 2085   EPS O   2 . 4711   19 . 2085   2   PSO   0 . 5522   1 . 9132   EPS O   0 . 2120   1 . 9132   3   PSO   2 . 8072   6 . 1199 10 19   EPS O   1 . 0940   1 . 3916 10 28   4   PSO   28 . 3077   5 . 2100 10 18   EPS O   1 . 6891   2 . 2693 10 29       5.   CO NCLU SI O N   T h p r em at u r is   o n o f   t h d is ad v an ta g es   o f   t h b asic  P S O.   T h is   p r o b lem   is   s o lv ed   b y   p r o p o s in g   th E P SO  Alg o r it h m .   T h f o r m u la  o f   t h v elo cit y   an d   p o s iti o n   u p d ate  ar i m p r o v ed .     T h ab ilit y   o f   t h E P SO   is   v alid ated   t h r o u g h   f iv b e n c h m ar k   f u n cti o n s   an d   t h r esu lt s   w er g o o d   in   f u n ct io n   o p ti m izatio n .       RE F E R E NC E S     [1 ]   T .   Y.  Ch e n   a n d   T .   M .   C h i,   On   t h e   im p ro v e m e n ts  o f   th e   p a rti c le  s w a r m   o p ti m iza ti o n   a lg o rit h m ,   Ad v .   En g .   S o ft w . v o l.   4 1 ,   p p .   2 2 9 - 2 3 9 ,   2 0 1 0 .   [2 ]   H.  W a n g ,   e a l . ,   Div e rsit y   e n h a n c e d   p a rti c le  sw a r m   o p ti m iz a ti o n   w it h   n e ig h b o r h o o d   se a rc h ,   In f.   S c i.   ( Ny ). ,   v o l.   2 2 3 ,   p p .   1 1 9 - 1 3 5 ,   2 0 1 3 .   [3 ]   D.  C.   T ra n ,   e a l . ,   A   N e w   A p p ro a c h   o f   Div e rsit y   En h a n c e d   P a rti c le  S wa r m   Op ti m iza ti o n   w it h   Ne ig h b o rh o o d   S e a rc h ,   p p .   1 4 3 - 1 4 4 ,   2 0 1 4 .   [4 ]   Z .   Zh o u   a n d   B.   Jia o ,   Im p ro v e m e n o f   P a rti c le S w a r m   Op ti m iz a ti o n ,   PIE R S   On li n e ,   v o l.   5 ,   p p .   2 6 1 - 2 6 4 ,   2 0 0 9 .   [5 ]   A .   S .   Ja b e r,   e a l . ,   A   n e w   p a ra m e ters   id e n ti f ica ti o n   o f   sin g le  a re a   p o w e s y st e m   b a se d   L F u sin g   S e g m e n tatio n   P a rti c le S w a rm   Op ti m iza ti o n   (S e P S O) alg o rit h m ,   Asia - P a c if ic P o we r E n e rg y   En g .   C o n f.   AP PE EC ,   2 0 1 3 .   [6 ]   Y.  L u ,   e a l . ,   Im p ro v e d   p a rti c le  sw a r m   o p ti m iza ti o n   a lg o rit h m   a n d   it a p p l ica ti o n   i n   tex f e a tu re   se lec ti o n ,   Ap p l.   S o ft   Co mp u t.   J . ,   v o l.   3 5 ,   p p .   6 2 9 - 6 3 6 ,   2 0 1 5 .   [7 ]   X .   Ya n ,   e a l . ,   A n   I m p ro v e d   P a rti c le  S wa r m   Op ti m iz a ti o n   A lg o r it h m   a n d   It A p p li c a ti o n ,   v o l.   1 0 ,   p p .   3 1 6 - 3 2 4 ,   2 0 1 3 .   [8 ]   D.  F u rm a n ,   e a l . ,   En h a n c e d   P a rti c le  S w a r m   Op ti m iz a ti o n   A lg o rit h m Ef f i c ien T ra in in g   o f   Re a x F F   Re a c ti v e   F o rc e   F ield s,”   J .   Ch e m.  T h e o ry   C o mp u t . ,   v o l .   1 4 ,   p p .   3 1 0 0 - 3 1 1 2 ,   2 0 1 8 .   [9 ]   M .   R.   A lRas h id a n d   M .   E.   El - Ha w a r y ,   A   su rv e y   o f   p a rti c le   s w a r m   o p ti m iz a ti o n   a p p li c a ti o n i n   e lec tri c   p o w e r   s y ste m s,”   IEE T ra n s.  Evo l .   Co m p u t. ,   v o l.   1 3 ,   p p .   9 1 3 - 9 1 8 ,   2 0 0 9 .   [1 0 ]   A .   S .   Ja b e r,   e a l . ,   A d v a n c e   Two - A re a   L o a d   F re q u e n c y   Co n tro Us in g   P a rti c le  S w a r m   Op ti m iza ti o n   S c a led   F u z z y   L o g ic,”  Ad v .   M a ter .   Res . ,   v o l.   6 2 2 - 6 2 3 ,   p p .   8 0 - 8 5 ,   2 0 1 2 .   [1 1 ]   R.   W a n g ,   R e se a r c h   o n   Im a g e   P ro c e ss in g   Ba se d   o n   I m p ro v e d   P a rt icle   S wa r m   Op ti m iza ti o n ,   2 0 1 8   1 0 t h   In t.   C o n f .   M e a s.  T e c h n o l .   M e c h a tro n ics   Au t o m. ,   p p .   5 3 8 - 5 4 0 ,   2 0 1 8 .   [1 2 ]   Q.  P a n d   H.  Ye ,   S u rv e y   o p a r ti c le  s w a r m   o p ti m iza ti o n   a lg o rit h m   a n d   it a p p li c a ti o n in   a n ten n a   c ircu it ,   2 0 1 5   IEE In t.   Co n f.   Co mm u n .   Pr o b l .   ICCP  2 0 1 5 ,   p p .   4 9 2 - 4 9 5 ,   2 0 1 6 .   [1 3 ]   G .   Ya n g ,   A   m o d if ied   p a rti c le  sw a r m   o p ti m ize a l g o rit h m ,   2 0 0 7   8 th   In t .   Co n f.   El e c tro n .   M e a s.  In stru me n ts,   ICEM I ,   p p .   2 6 7 5 - 2 6 7 9 ,   2 0 0 7 .   [1 4 ]   M .   El k h e c h a f i,   e a l . ,   F iref l y   A l g o rit h m   f o S u p p ly   Ch a in   O p ti m iza ti o n ,   Lo b a c h e v sk ii   J .   M a th . ,   v o l.   3 9 ,   p p .   3 5 5 - 3 6 7 ,   2 0 1 8 .   [1 5 ]     S .   G .   De - L o s - Co b o s - S i lv a ,   e a l . ,   A n   E f f i c ien A l g o rit h m   f o Un c o n stra i n e d   Op ti m iza ti o n ,   M a t h .   Pro b l.   E n g . v o l.   2 0 1 5 ,   2 0 1 5 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.