Int ern at i onal  Journ al of Ele ctrical  an d  Co mput er  En gin eeri ng   (IJ E C E)   Vo l.   10 ,  No.   4 ,  A ugus t   2020 ,   pp. 359 6~36 0 4   IS S N: 20 88 - 8708 ,  DOI: 10 .11 591/ ijece . v10 i 4 . pp3596 - 36 04          3596       Journ al h om e page :  http: // ij ece.i aesc or e.c om/i nd ex .ph p/IJ ECE   Conflict - free dyn amic r oute  mu lti - agv usin g dijkst ra    Floyd - war shall h ybrid  algorith m  with tim e w ind ows       So li chudin , A ri s Tri w iya tno , Mun awar A.  R iy ad i   Dep a rtm ent o f El ect rical   Eng i neer i ng, F ac ulty  o f  Enginee ri ng, Dip on e gor o Un i ver sit y,  I ndonesi a       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   Sep   9 , 2 019   Re vised  Dec   2 9 ,   20 19   Accepte d  J an   11 , 2 020     Autonom ous  Gu ide d  Vehicle   is  a  m obil e  robot  tha t  ca n  m ove  au tonomous l y   on  a  route   or  lane  in  an  indoo r   or  outdoor  env ironment  while   per form ing    a  serie s  of  ta sks .   Dete rm ina ti o n  of  the   shortest  route   on  an  aut onom ous  guide d  vehicl e  is  one  of  the   o pti m iz atio n  pro ble m s  in  handl i ng  conf li c t -   fre e  rout es  that  have   an  inf l uenc e  on  the   distri buti on  of   goods  in     the   m anuf a ct uri ng  industr y ' s   ware house.   Picku p  and  d el iv er y   proc esses  i n     the   distr ibut ion   on  AG V  go ods  such  as  sche duli ng ,   shi pping,   an d   det ermining   the  r oute  of  v ehi c l e  with   short  m ileage  ch ara c te r isti cs,   is  v e r y   poss ibl e  to  do   sim ula ti ons  with   thre e   AG V  units .   The r e  is  a  wi ndows   ti m e  li m it   on  works ta ti ons  tha t  l imits  shipping.   The   proble m   of  d et erminin g     the   route   in  this   study   is  conside red   n ec essar y   as  a  m ult i - ve hic l e  rout e   proble m   with  a  t ime  window.  Thi s  stud y   ai m s  to  desc ribe   the   com bina ti on  of   al gorit hm s  written  base d  on  d y n amic  progra m m ing  to  over come  the   proble m   of  conf l ic t - f ree  AG V  route s  using  ti m e  window s.  The  combined   appr oa ch  o f   the   Dijkstr a  a n d  Flo y d - W arsha ll   a lgori thm  r esult s  in  the   op tim iz at ion   of     the   cl osest   distance   in  ov erc om i ng  conf l ic t - f ree r oute s.   Ke yw or d s :   Confli ct - fr ee  rou te   Dynam ic  p rogra m m ing   Hybr i d  al gorithm   Mult i - AGV   Ti m e w indo ws   Copyright   ©   202 0   Instit ut e  o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e .    Al l   rights re serv ed .   Corres pond in g  Aut h or :   So li ch ud i n,     Dep a rtm ent o f El ect rical  En gi neer i ng,   Dipone gor o U niv e rsity ,   Pr of.  S oed a rto ,  SH . S tre et , Te m balang , S em arang,  12 69, In donesia.   Em a il :  su din3007@ gm ail.co m       1.   INTROD U CTION   Veh ic le   trans portat io n  syst em s   based   on   AGVs  ha ve   been   de velo ped   for  deca de s.  They  are   te chn ic al ly   adv ance d  an d  c om plex.   Ther e   are  m any  tacti cal   and   op e rati on al   issues   wh ic h  hav e  to  be   addresse d.  Dec isi on s  relat ed  t o  the   de sig n  st age  hav e   a  very   la rg e  im pa ct   on  fu t ur e   syst e m   per f orm ance   [ 1].   This a rea incl udes iss ues  s uc h as:     gu i de - path  d esi gn     est i m ating  the   nu m ber  a nd lo cat ion   of p a rk i ng, pic k - up a nd  delivery  poin ts,     est i m ating  the   nu m ber   of r e quire d veh ic le s   The  sec ond are a of  prob le m s r el at ing  to  syst em   m anag em ent  inclu des  t he fo ll ow in g:     po sit io ning  of idle ve hicle s,     veh ic le   disp at c hing,     veh ic le   routin g,     veh ic le  sc he duli ng ,     colli sion  a nd  de adloc k  a vo i da nce   On e  s uc h  inter pr et at io n  in vo l ves  the f ollo wi ng  p r oble m :   if  a  delivery  de ci sion   is  m ade,  the  r ou te   a nd  sche du le   m us t  be  plan ne d  for   an oth e r  A GV,   that  the   purpo se  of  A GV  sc he du li ng   is  to   s end  a n  AGV  s et   an d   the  r ou te   m issio n  is  t o  fi nd  a  su it able  r oute   [ 2] .  But  on   a no ther  inte rpretat ion ,  determ ining   t he  veh ic le   route  m us t  be  in  ac corda nce  with   the  order  of  sta ti on s  that  m us t  be  visit ed  by  this  veh i cl e.  Sche duli ng  al so  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Con fl ic t - fre e  d ynamic  r oute   m ulti - A GV  u si ng   dijkst ra f loy d - w ar s ha ll …   ( So li ch udin )   3597   determ ines  the  veh ic le ' s  tim e   wh e n  it   ha s  to  ta ke  a nd  se nd  loa ds   [3 ] .   S om eti m es  disp at ching ,  r outi ng  a nd   sche du li ng  are   handled  se pa ratel y.  However,  this  pr ob l e m   is  cl os el y  relat ed  an d  m us t  be  con si der e d  si m ultaneou sly .  Co ns ide rati on  of  the   pro bl e m   carried  ou t   depen ds   on  the  f or m   of   m et hods   a nd   al go rithm s   app li ed . T he p aram et ers  us ed  in  this  stu dy a re as f ollow s .     Veh ic le   disp at chin g   This  pro blem   i s  co ns ide re d  f r om   two  points   of  vie w.   First,   a n  a vaila ble  l oad  is  assi gn e d  to   an   idle   veh ic le .  S eco nd,  a n  idle  AGV  is  assig ne d  to  a  wait in g  lo ad.   Disp at c hing  m et ho ds   a re  base d  on  the r ul es  by  wh ic h  t he  idle   A GVs  ar e  sel ect ed  a nd  assi gn e d  t o  e xec ute  the  tr ans port at ion   ta s ks ,   e. g.   nea rest  or  s hortest   veh ic le  tra vel t i m e ru le  [4].     Veh ic le   routin g  a nd sc heduling   Af te r   dis patchi ng,  a  c ertai n  r ou te   sho uld   be   plan ne d  a nd  assigne d  t o  t he   A GV.  On ce   the  routin g  decisi on  is  m a de,   t he  ap pro pri   at e  sche dule   m us t  be  set .  W it h  sc heduli ng,  al l  arr i val  and  de par t ur e   tim es  of     the  AGV  at   each  sig nificant   po int  on  the  route  are  deter m ined.   This  is   necessary  to  ens ur e  colli sio n  an d  dead l ock f ree  r ou ti ng  [ 5].     Dynam ic  p at h t opology   Op ti m al  ro ute  search  gen e rall y  ta kes  a  lon g  tim e.  This  is   becau se  the  al gorithm   is  base d  on  glo ba l   inf or m at ion   an d  cal c ulate s  al l  routes  for  ea ch  AGV.  T he   dynam ic   m eth o d  of  fin ding   r ou te s   is  bas ed  on   real - ti m e  info r m at ion   ab out  traf fic.  F or  e xa m ple,  in  the  S un  an d  Wa nk  researc h  al gori thm   the  m et ho d  is   cal le d  Dynam ic  Tim e - windows  for  Sm art I ndoor   ( DT WS)   [ 6] .   C olli sion - fr ee   routes  occur  i n  m any  app li c at ion s  rangin g  from   robo t  m ov em ent  to  sc hedulin g  of  sever al   c ra nes  in  lo gisti cs  to  con ta ine r  tra nsporta ti on  by  a uto m at ed  gu i de d  veh ic le s  (AGV)  [7 ] .  Ty pical ly ,  AGV  is  not  eq uipped  with  a  sm art  local   coll isi on   av oid a nc e  syst e m   and   only   reli es  on   c entral  co ntr ol.  This  is   us ua ll y  done  with  a  sta ti c  a ppr oach,  bu t  i n  this  stu dy   w e  de velo ped  a  dynam ic   app r oa ch.   The   first  s te p  is  to   cal culat e  the  r ou te   i n  the   un der ly in g  gr a ph  an d  the n  us e  add it io nal  m eth ods  duri ng  r oute   exec utio n  t o  a vo i d    a  colli sion .  T hese  r ules  are   us ually   heurist ic   [8 ]   wh ic h  can  le ad  to  un e xpect ed  ar rival  tim es  an d  eve n  dead l ocks. T o ov e rc om e this we devel op e d usin g  cl assic al   ru le s.   Pr e vious  resea rch   on   r ou ti ng   al go rit hm s  ca n  be  cl assifi e d  in to  tw o  cl asses,  nam el y  gen eral  path   topolo gy  an d  s pecial   path  t opology   [9 ] .  This   stud y  pro po se s  the  de vel op m ent  of  a  gen e ra l  path  to polo gy  wit h  a  gr id  m od el   us in g  the  dijks tra  al gorithm .  The  ge ne ral  pa th  he re  m eans  that  the  pat h  netw ork  is  a  regular   gr a ph.   B ro a db ent  et   al .  [10]  was  t he  fi rst  r esearche r  t o  prov i de  the   c on c ept  of  A GV  r outi ng  in   a  s hor t  tim e   fr ee  of   c onflic t  and   propos e  routin g  proc edures  based   on   t he  sho rtest   path  al gorith m .  W h ile   Ha m zee i   et   al .   [11]   intr oduce d  a n  al gor it h m   to  route  AGV  ve hic le s  in  tw o - way  net works  based  on  a nn eal ing   al gorithm   m et ho ds ,   the n   Nish i  an d  Ta na ka  [ 12 ]   disc usse d  dynam ic   routes  to  ove r com e  con flic t - fr ee  disp at c h ing   an d  AGV ro utes.   Re search rela te d  to t he AG V veh ic le  c onflic t - fr ee  r ou te   whic h  was  scruti ni zed b y R a hn a m a et  al   [1 3] ,  Ba har i   [ 14] ,  A ntackly   et .al   [8] ,  Ma lop ols ki   [ 1] ,  an d  Ku m ar  et .al   [15 ] ,  w he n  ope rated  only   1  or   2  AGV s  that   can  acce pt  assi gn m ents  so  tha t  wh e n  a nother   A GV   is   opera te d,   the   pre vious  AGV  m us t  wait   for  a n  ord er  or   com m and .   Fur therm or e,  wh e n  acce pting  th e  ne xt  assig nm ent,  each  A GV  was   only   able  to   av oid  fro nt   colli sion s,   a nd  dea dlo c ks  bet ween  inter sect ion s   as  i n  Jae   Pil ' s  researc h  [ 16 ]   a nd  M.   Strzel ecki  [17]   only   avo i dan ce   of  st at ic   bar rie rs,   but  not  disc us s  l ivelock   ha n dling   [ 18 ] ,  s o  t hat  the  s peed   of  AGV  decr ea se s  w hen  appr oach i ng   obsta cl es  as  res earch  Arutsel va n  [ 19 ]   an d  Y.   Wan   et .al   [20]   res ulted  in  the  em erg en ce  of    a h yst eresis e ffec t beca us e ac cur acy   decre as es whe n  A G V spee d  inc rease s.   The  pr ob le m   of   A GV   m ov e m ent  t hat  app e ars  in  the  li te r at ur e  re view  a bove  is  that  re searche rs  pay  le ss  at te ntion  to  the  distance  f un ct io n,  the  prob le m   of   ha ndli ng  un ce rtai nty  betwee n  A GV,  fin ding     the  s hortest   r oute ,  the   c onflic t - fr ee   r ou te ,  a nd  opti m al   sched ulin g,  an d  pa rk i ng  ef fici en c y.   Va rio us   kin ds  of  def ic ie ncies  w hich  e xp la i ned  in  relat ed  res earch ,  so   i n  th is  pap e r,   th e  r esearche r  proposes  a n  opti m i zat ion  so luti on  t o  ha nd le   c onflic t  f ree  r oute s  wit h  a  dynam ic   ro ute  a ppr oac h  us in g  a   hy br i d  al gorit hm   dij kst ra    floyd - wa rs hall wh ic h  incl udes  sch e duli ng p a r a m et ers,  shor te st route sea rch,  and c onflic t fre e r ou te .       2.   RESEA R CH MET HO D   The  resea rc h  m et ho d  to  ove rco m e  ob sta cl e  fr ee  r oute s  in  m ul ti - AGV  use d  is  dynam ic   pro gr am m ing  us in g  the  flo yd - w ars hall  al gorithm   with  a  gr id  to po l ogy  route  m odel .  Dynam ic  routes  us e  dy nam ic  pro gr am m ing   with  ti m e  wind ows  base d  on  pro blem s  in  determ ining   ve h ic le   ro utes ,  wit h  s olu ti ons  to  so lve   pro blem s  that  app ea r  i n  the   f or m   of   C onflic t - fr ee   Ve hicle   Rou te   Prob le m s  with   Tim e  W i ndow  (CV RPT W) .   Dynam ic   ro uting   m od el   is  pr opos e d  as  a  s ol ution   to  overc om e  the  pr oble m   of   co nf li ct - f ree  r ou te s  i n  fi nd i ng  the  shortest   pa th  to  the  desti nation  ( wor ks ta ti on )  i n  the  A GV   pick - up / drop - off  distri buti on   process,  s o  that   each  AGV   ope rati on  r uns  sm oo t hly  acco rd i ng  to   the  sp eci fied  ti m e.  The  m ul ti - AGV  a uto nom ou s  na vig at io n  syst e m   con sist s  of   th ree  pa rts,  nam el y  the  input  par t  ( wi th  pa ram et ers:  delivery,  c onfl ic t  fr ee  routes,   and  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  4 ,  A ugus t  2020  :   3596   -   3604   3598   sche du li ng) ,  th e  process  par t  (d at a  processin g)   a nd   t he  outp ut  pa rt  (d ist ri buti on   proces s:  pick up   a nd  del ivery )   on the  w orksta ti on . T he  AG V  rou te  t opology  syst e m  b ased   on the  pa ram eter s a bove  is  shown i n  F i gure  1.           Figure  1. G rid t opology r oute         Pr oble m s  associat ed  with  th e  desig n  of  fl ow   paths  s uc h  as  disp la cem ent  an d  buf fers,  fleet   siz e   est i m at es,  and   ta ke - up  an d  drop - off  sta ti ons  hav e   bee n  ag re ed  by  Vim ar  and  Selva   [ 15] ,  Klei n  a nd  Kim   [ 21 ] ,  Liu  et   al .  [5 ] ,  Um ar  et  al .  [2 2],  and   C orrea  et   al .  [23]   Thr e e  ty pes  of   bi - di recti on al   netw ork  r ou te   m od el s  are   widely   us e d  on  A GV   routes,   su ch  as  sin gle   la ne,   double   la ne,   a nd   m ixed  m od el s   [24 ] .  W e  us e  a  tw o - way   sing le   path  d es ign   us i ng a  gr i d  to polo gy  m od el  w it h di recti on al   grap hs .   The  FMS   syst e m   gr id  to pol og y  route  net work  sim ulatio n  i n  Fi gure  1  us es  24  point s/nodes  al l  of  wh ic h  are  cal culat ed  to  fin d  the  cl os est   dista nce  to  12  node s  as  wo r ks ta ti ons  cal culat ed  in  the  P/D  proc ess  of   distrib ution   of  goods  in  t he  m anufactu rin g  in du st ry   wa reho us e,  ass um ing   that  node  1  ( w areho us e)  is  ori gin al   node,  no de  2  ( DMD ),   node   3  ( Die  cast in g) ,   node  4  (Machi ning) ,  node  5  ( Painti ng),  no de   7  (P la sti c  I nje ct ion ) ,  node   18  ( Weld ing),  node   20  ( Assem bly),  no de  21  (Re pair ),  node   22  ( Fina l  In s pecti on) ,  node   24  (PPIC ),  an d  node  15  ( Par ki ng).   All  node s  are  cal c ulate d  us in g  the   dijkstra  a nd  fl oyd - wa rshal l  al gorithm   in  find i ng     the  shortest   r oute   with  dyna m ic   pr ogram m ing .  The  route  is  create d  usi ng  a  bi directi on al   gr id  t opolog y  m od el  to ove rco m e the obstacl e f ree   route.   The  ty pe  of  co l li sion - fr ee r oute s can  be  cl assifi ed  into four types [ 25]   with thr ee su ggest e d  so luti ons ,   nam ely  (a) :  Sc hedule  eac h  A GV ;  ( b ):  Sele c t  the  desire d  r ou te ;  a nd   (c)   AGV  go e s  acc ordin g  to  it s  pur pose.  Each  c olli sion   cl assifi cat ion   is  fo ll o we d  by  on e  or  tw o  cas es.  Ba sed  on  this  case,  we  c hose  the  rig ht  st rategy   for  the   di ff e re nt  colli sio n  cl assifi cat ion s   is  show n  in  Fig ur e   2.   Re ga r din g  the  pla nn i ng  a nd  sc heduling  of     the  pr opos e d  r ou te s  f or   e ach  AGV,  it   is  ex pected   to  im pr ove  the  ef fici ency   of  the   A utono m ous     Veh ic le   S yst e m .           Figure  2. Dy na m ic  r ou te  c olli sion t ype (a )  he ad - on c olli sion ,   ( b)   c r os s - c ol li sion ,     (c)   node - occup ancy   colli sio n ,   (d)  s helf - occ up ancy coll isi on   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Con fl ic t - fre e  d ynamic  r oute   m ulti - A GV  u si ng   dijkst ra f loy d - w ar s ha ll …   ( So li ch udin )   3599   T he  pur pose  of  sc hedulin g  is   to  se nd  a   seri es  of  A GV  ta sk s  i n  ac hievi ng  go al s   in   pic k - up/d rop - off   work   ( or   P/ D  f or   s hort)  unde r   certai n  co ns tr ai nts  su c h  as  de adlines,  pr i or i ti es,  route  co nfl ic ts  et c.  Ob j ec ti ves   are  us ually   rel at ed  to   proce s sing  tim e  or   r eso ur ce  util iz at ion ,  su c h  a s  m ini m iz ing   th e  am ou nt  of   AGV   involve d  w hile  m ai ntaining   syst e m   thro ughp ut,  or   m ini m iz ing   the  total   travel  tim e   of   al l  veh ic le s   [26] .   The  prob le m   giv e n  can   be  sta te d  as  f ollo ws.   T he re  are   three  AGV  ve hicle s  with  Q  capaci ty   an d  will   distrib ute  good  from   the  or i gin   node   to   th e  wa reho us e  wh ic h  is  re pr e sented   by  a   ne twork   G   =   ( V,  A) ,     V    { 0,1,... ,n,  n  +  1} .  T his r ep resen ta ti on  is  t he  set   of   nodes   or  A   as  t he  set   of   a rcs,  w her e   A   =  {i,   j)   |  i,  j    V} .   Fo r  i    V   is  tim e  wi ndows  [ a i   b i ]  an d  ser vi ce  tim e   S i ,  fo r  exam ple  V`= V - { n=1}.   F or  ar c  ( i,  j )    A   has  travel  tim e  t ij   and   co st  (d ist ance )  c ij .   The  or i gin   node  is  denoted   by  0  or  n  +  1  accor ding  to  th e  po sit io n  in dicat i ng   the  ori gin  no de   or   destinat io n  no de  (e nd)  with  S 0   =  S n +1   =  0,   q 0   =  q n +1   =  0.   E   an d  L  ind ic at e  the   earli est   dep a rtu re  ti m e   from   the  or i gi n  no de  a nd   t he  la st  ar rival   tim e  wh en  re achin g  the   des ign at ed   w orkst at ion .     The  pur pose  of  this  prob le m   is  to  m ini m ize  the  m il eage  in  serv i ng   the   pr oce ss  of   pick - up  and   dro p - off  distrib ution   of   AGV  goods  in  the  m anu fact uri ng   in du st ry  war eh ouse  us in g  gr id  to po l og y  by  m eet ing   the  tim e   window c onstr ai nts.     Be fore r e so l ve a  conflic t - f ree  route,  we  i ntrodu cet he follo w ing  e quat io n n otati on :   G    =  the  directed   gr a ph   V     = init ia l node   V '   = n e xt no de   A     = side /  bow   Q     = A GV loa d  ca pacit y   C ij     =  the  distance  of origin  no de t o  de sti nation  node   D   = the  distance  betwee n  tw o  a dj ace nt stat io n   X ij     = d eci sio n vari able   t ij     = travel ti m e   N     = num ber  of  ve rtic es   k     = interm ediat e n ode   S 0   =  q 0     = origin  no de   [a i   b i ]     = tim e w indow   S i     = ser vice ti m e     Pr oble m  f or m ulati on  g i ve n:     m in  ∑ ∑     = 1 = 1   (1)     W it h     ∑  = ∞           ∀   ∈ ,   (2)     ∑  =   ∞         ∀   ∈ ,   (3)     ∑  = 1   ,               (4)     ∑  ( + 1 ) = 1 , = 1       (5)     ∑  −     ∑  = 0               ∀   ∈ ,                 (6)     q i   ≤  u i   ≤  Q,   u i  -   uj +   Qx ij  ≤   Q  -   q j   (7)     ∀ , ∈             with  q 1   +  q j   ≤ Q   (8)     S i   +  t ij   –   k( 1 - x ij )  ≤  S j   ∀ , ∈ ,   (9)     a i  ≤ D i   ≤ b i  ,   ∀   ∈   (10)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  4 ,  A ugus t  2020  :   3596   -   3604   3600   X ij   ∈ { 0 , 1 }   ∀ ( , ) ∈   (11)     In  ( 2)  an d  ( 3)  are  sta te d  ea ch  wor ks ta ti on  is  ap pro ve d  and  acce pted  on  dem and .  E qu at io n s   (4)    and   (5)  re pres ent  the  arcs  t ha t  le ad  to  an d  le ave  the  w ork sta ti on .  E qu at i on   (6)  e xpress es  the  A GV   fl ow   at     a  node.   E quat ion   (7)  sta te s  th at   the  dem and   for  w orkstat io ns   does  no t  ex ceed  the  A G V  c apacit y.  Eq ua ti on   ( 8)  sta te s  that  the  ro ute  is  f ree  of  ob sta cl es.  T he n  ( 9)   a nd   (10 )  gu a ra ntee  the  process  of   ta ki ng   a nd  sen ding   goods   accor da nce  with the  tim e w in dows.   Thr ee  poli ci es  wer e  m ade  regardi ng   m ov em ent  of   AGV  po sit ion s,  na m ely   scheduli ng,  se nd i ng ,  an d  confli ct   fr ee  r ou te s  in  the  sim ula ti on .  I n  the  first  case,  wh e n  the  ve hicle   receives  de li ver y  assignm ents  to    the  pic k  up  a nd  dr op  off   point,  t hat  is  done   im m ediately .  The  seco nd  case,   the   veh ic le   is  dire ct ed  t o    a  centrali zed  workst at ion   ar ea  if  the re  is  no   furthe r  ta sk   re qu e st.  The n  in  the  thir d  case,  al l  AGVs  ca n    carry  out  the   process  of  loadi ng   a nd   unloa ding  of  goods  f r om   the  place  of   ori gin   to  the  de sti nation    without  r ou te   c onflic t.   Give n  a  route  netw ork  G  =  ( V,  A )  wh ic h  is  a  dire ct ed  gr a ph.  A   s et   V   =  {1,   2,  3 ,   4,   5,  6,  7,   8,   9,   10, 1 1,   12 }  V' = { 2,   3,  4,   5,   6,   7, 8, 9,  10, 11, 12}  with a total  of   24  nodes . T he  set   of   nodes  tra versed is  S  ⊆   V´ ,  w her e   node  i   =  2,   3,  4,   5,   6,   7,   8,  9,   10,  11,  12  are  the  sel ect e d  no des  to  be  visit ed.   F ur t he rm or e    n ode  1  is  the  node  that s hows  the  beg i nn i ng  and en d o f  the   trip  node.   In   a ddit ion ,  t he   distance  c i j   is  the  t ij   travel  tim e  between   node s  i   an d  j   for  pair  i,  j  ∈   V   and   t he  ti m e   window [ a i , b i ]  f or  eac h  no de  i . D ist ance and  trav el  tim e  m e et  the i m pr eci sion  of   tria ngle s   c ij   ≤ c ik   + c kj , t ij   ≤ t ik   +  tk j   for  i,   j,  k  ∈   V .  In   t he  gri d  to po l og y  use d  as  a  si m ulatio n,  the  dista nc e  betwee n  ve rtic es  at   al l   no de s  is  40  centim et ers  ass um ing  a n et work r ou te   of  24  nodes  for m  a sq ua re  box o n  e ach  node.     2.1.    Hy brid   al go ri th m  formul a  dijkst r a - fl oyd  w arsh all   2.1.1.  T he dij k stra a l go ri th m  for  CVRPT W   Give n  a  directi on al   gr a ph  G  =  (V,  E) ,  the   non - ne gative  t ran sit   ti m e  fu nc ti on   ce  (t)  f r om   each  side   with  e  =  (v,  w)    E   with  [ai ,  bj]  is  a  wind ow  of   ti m e   wh e re  ai  ≤  t  ≤   bj,   t  ∈   T    is  serv ic e  and   le aves  ti m e  fo r  node  v,  s ourc e  node   s,   de s ti nation  node   d  a nd  dep a rtu re  ti m e  t0  at   the  s ource   node   of  t he  s hortest     tim e - dep en de nt   path   pr ob le m   with  a  tim e   wind ow  s uch  that  F IFO  (f i rst - in   fir st - out)   [ 27 ]   with  d  can  be   ach ie ve d from  the   di j kst ra al gorithm . I n t abl e  the  op ti m al  s olu ti on is  fou nd if  G sat isfie s  three c onditi on s:     Fo r  all  v e rteks   v, w  ∈  V,   a nd  t v   ≤  tw   ≤,  +    h   ( v ,  t v )  ≤   t w   +  h   ( w, t w )  is a  FIFO   conditi on.     Fo r  all  edges  e   = ( v,  w )  ∈  E    a nd  t  ∈ T ,   h   ( v, t )  ≤    c e   ( t )  +   h   ( w, t + c e   ( t ) )  is  a square  con diti on .     Fo r  all  v e rteks   v, w  ∈  V   a nd  t v   ≤  t w   [ a v ,  b v ]   ≤ [ a w ,  b w ]   is a ti m e w in dows  c onditi on .     2.1.2.  Pseud oc od e Th e  algor ithm di jk st ra   fo r  t he  t im e w indows   functi on  Dij s ktra(Gr a ph, so urce):   for  eac h verte x v i n  gr a ph:     // init ia l iz at ion s   dist[v ] := infi nity :       // un kn own dist ance  functi on  f ro m  so urce t o v   pr e vious [v ] := unde fine d;     // pr evi ou s  no de  in op ti m al  p at h   end f or         // fr om  so urce     dist[s ource] := 0;       // distance f ro m  sour ce  to so urce   Q  := the  set  of  al l nodes i n G r aph ;   // al l no des  in  t he gra ph are  unopti m iz ed  –   thu s  are  in Q   Wh il e  Q  is  not  e m pty:                           //t he  m ain  lo op   u  := ve rtex  in Q  w it h sm allest  d ist ance i n dist [] ;  // sta rt no de  in first ca se   rem ov e u f ro m  Q   if d ist [ u] = in fi nity :   br ea k;                                                         // al l rem ai nin g ve rtic es  are   end if                                                        //i naccess ible from  so urc e   for  eac h neig hbor  v of u:                    // wh e re  v has  not y et  bee n   // re m ov e f r om   Q   al t : =dist [u ]  +  dist_ b et wee n(u ,v);   if alt <dist [v ] :                                           //rel ax  (u, v, a )   dist[v ]  := al t ;   pr e vious [v ]  :=  u;   decr ease - key v i n Q;                            // re order  v  in  the  Q ueu e   end if   end f or   end whil e   return  distance ;     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Con fl ic t - fre e  d ynamic  r oute   m ulti - A GV  u si ng   dijkst ra f loy d - w ar s ha ll …   ( So li ch udin )   3601   2.1.3. D ynami c progr ammin g  w ith  flo yd - w arshall  a l go ri t hm   The  nex t  ste p  is  to  fin d  the  s hortest   distanc e  with  dy nam i c  pro gr am m ing   us i ng   t he  fl oy d - w ars hall   al gorithm  accor di ng to  t hese t wo stat em ents.     di jo   = p at h  le ngth b et ween p oi nts  i   a nd  j   d ijk    = m in ( d ijk - 1 , d ikk - 1   + d kjk - 1 )     Th e n  in  reso l vi ng   the  A G V  confli ct - free   rout e   pro blem   with  tim e  wind ows  in  a  dynam ic   pr ogram   us in g  forw a r d  cal culat ion s  by   fo ll ow i ng   t he  ste ps   dev el op e d  by  D um as  [28]  as  in   the  de scriptio n  a bove   can   be  e xp la in ed  a s foll ow s .   Step  1.   I niti al izati on                   Sta te  f or m  F({ 1,  j} , j,  t)  =  c ij    if  (i , j )   ∈   A,                             F( {1 ,  j},  j, t)  =   ∞                                                   if  ( i, j )   ∉   A,                    wi th  a j   ≤  t  ≤ b j , t   =  m a x{ a 1   + s 1   +  t ij , a j }.   Step  2.   D is place m ent o f  each   k - 1  sta te  set.  F or each   sta te   ( S, i, t )  of the   k - 1   sta te  set, r e pea t st ep 3.   Step  3.  B uild s ta te  o n st at e  k   that ca n be  ac hieved eve ry stat e  ( S,  i,  t)   on  the  set k - 1.                  F  (S,  i,   t )  =  m in {F(S  =  {j},  i,  t ´ )  +  c + | t  ≥  t ´ , a 1   ≤  t ´   ≤ b 1 },  f or   S  ⊆   V´ , j  ∈   S,     an d  a j   ≤  t ≤  b j .                        Ob ta in ed  st ate (S ´ , j,  t )  =  (S  ∪ {j},  j,  ma x {a j , t  +  s i   + t ij })   as a f eas ible exte ns io n of t he  sta te                  ( S, i,   t) .     Step  4.   Po i nt of  view  k  wi th k  + 1 , if   k  ≤ n,  t he n procee d  to  s te p  2 .   Step  5.   Ca lc ulate  the optim al  s olu ti on. T he  op tim a l z dista nc e so l ution i s g i ven b y:                   z  = m i n( i,  n )  ∈   A   m i n {F {V ´ ´ , i,  t)  +  c in   | t  ≤ b n   –   t in   –   S 1 }.                         a 1 ≤ t  ≤ b 1       3.   RESU LT     T he  f ollo wing  is  giv e n  T a ble  1  w hich   co ntains  the  distance   of   12  no des  th at   represent  t he   cal culat e d  workst at ion  an d  T a ble  2  w hich  c on ta i ns   t he   A GV  thir d  t i m e  window.  The  res ults  of   the  cal c ulati on   of     the  al gorit hm   app li ed   to   the   gri d  to po l og y   pat h  pro du ce   the  value   of  the  dista nce  be tween   the  no des  i n    T able  1  as  the   shortest   distance  on   a   pred et erm ined  w or ks ta ti on.  T he  sh ort est   dista nc e  betwee n  no des  on    a  wo r ks ta ti on  will   def ine  the  form ation   of  a  sta te   gr ap h  ( S,  i,  t ),   with  the  sta te   fo rm ed  as  a  node  an d  the   sta te   transiti on  as a n arc.   The  pa th  sel ec te d  from   it s  pr edecess or   on  the  th ree  A GVs  wh e n  sea rch i ng   for  the  s ho rtest   path  is   sh ow n  i n  T a bl e  2,  s o  t hat  w hen  the   sta te   gr a ph  is  form ed,   t he  sta rt  ti m e  of   t he  P/D   proces s  dep e nd s   on     the  tim e  wind ows  f or   eac h  i   is  a i   ≤  t  ≤  b i   with  tim e  windows  2  an d  c onditi on s  t   =  m ax  { a 1  +  s 1  +  t ij ,  a j },   j ∈   S   for  sta ge  1  a nd  t j  =  m ax  { aj,  t i ,  +  s i   +  t ij }  for  othe r  sta ge s,  with  the  le ngth  of  distri bu ti on   s i   an d  the   travel    tim e  t ij .       Table  1.   D ist an ce betwee n n odes   W o rks tatio n /No d e   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   1   0   40   80   120   160   240   80   280   280   200   1200   80   2   40   0   40   80   120   200   240   240   200   160   160   120   3   80   40   0   40   80   160   200   200   160   120   200   160   4   120   80   40   0   40   120   160   160   120   160   240   200   5   160   120   80   40   0   80   120   120   160   200   280   240   7   240   200   160   120   80   40   0   120   160   200   280   240   13   80   160   120   200   240   240   200   200   160   120   40   0   18   280   240   200   160   120   40   0   80   120   120   240   200   20   280   240   200   160   120   120   80   0   40   80   120   200   21   240   200   160   120   160   160   120   40   0   40   120   160   22   200   160   120   160   200   200   160   800   40   0   80   120   24   120   160   200   240   280   280   240   160   120   80   0   40   Inf o r m atio n :   W o rks ta tio n   : 1         2          3            4             5           6             7            8             9             10           1 1            1 2   node       : 1        2          3            4          5           7          1 8           2 0           21             22          24             13       Af te r  t he  s hor te st  path  val ue   of   t he  di j kst r a  and  floy d - w arsh al l  al gorit hm   cal culat ion s  is  known ,    a  ne w  sta te   ( S,   i,   t )  will   be  form e  and  the  weig htin g  of  the  dista nce  betwee n  t he  or i gin   node   an d    the  destinat io n  node  al read y   known  us i ng  the  fo r ward  tracki ng   syst e m   us es  com p utati on al   cal cu la ti on s,     as  in  Ta ble  3.  I n  Ta ble  3,   dy nam ic   route  cal culat ion   with  a  ti m e  window  in  P/D  is   giv e n  acc ordin g  t o    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  4 ,  A ugus t  2020  :   3596   -   3604   3602   the  sche duli ng  ta sk   f or   eac h  AGV.   Data  f ro m   Table  4  s hows  th at   thre e  par am et ers  (d el ivery,  route   an d  sche du li ng)  are  ab le  to o ver c om e con flic t - fr e e AGV r ou te s t hat wor k  a uton om ou sly . Th e   exp e rim ental  r esults  ob ta ine d  data  that  the  pa ram e te rs  do  not  af f ect   the  nu m ber   an d  s peed   of  the  ve hicle ,  but  aff ect   the  a rr iva l   interval  w he n  dem and   incr eases.  The  m or e  nu m ber   of  ve hicle s  us e d,   the  fa ste r  the  P/D  proc ess  at     the  destinat io n  work sta ti on.  So   the  wor k  does  not  sp e nd  long  tim e  in  the  qu e ue  wit h  a  per ce ntage  of   1.6%     of   data  pr oce ssing   ti m e   and   63. 56 %  of  AGV  idle  po sit io ns   as  the  fastest   tim e  and   inclu ded   in     the m edium  ca te gory.       Table  2.  T he  pat h  sel ect ed fr om   the predece s so r  p at h   W o rks tatio n   No d es   Ru te   Sh o rtest Path   1   1   12 - 1   40   2   2   12 - 1 - 2 - 11 - 12 - 1   40   3   3   1 - 2 - 3 - 10 - 11 - 12 - 1   80   4   4   1 - 2 - 3 - 4 -- 9 - 10 - 11 - 12 - 1   120   5   5   1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 1   160   6   7   1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 1   240   7   18   1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 18 - 17 - 16 - 15 - 14 - 3 - 12 - 1   280   8   20   1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 8 - 17 - 20 - 21 - 22 - 23 - 24 - 13 - 12 - 1   280   9   21   1 - 2 - 3 - 4 - 9 - 16 - 21 - 22 - 23 - 24 - 13 - 12 - 1   240   10   22   1 - 2 - 3 - 10 - 15 - 22 - 23 - 24 - 13 - 12 - 1   200   11   24   1 - 2 - 11 - 14 - 23 - 24 - 13 - 12 - 1   120   12   13   12 - 1 - 12 - 13   40       Table  3.   Forwa rd tracki ng stat e   AGV   Label   W o rks tatio n   No d es   Ro u te State  (s,  i,  t )   Ti m e  wind o ws   F(s,  i,  t)   Load   Un lo ad   AGV1   W ar eh o u se   1   1   12 - 1   -   -   80     DMD   2   2   1 - 2 - 11 - 12 - 1   4 1 .80   7 4 .74   40     Die ca stin g   3   3   1 - 2 - 3 - 10 - 11 - 12 - 1   9 7 .47   2 4 3 .82   80     Machin in g   4   4   1 - 2 - 3 - 4 - 9 - 10 - 11 - 12 - 1   2 7 6 .59   4 2 2 .85   120     Pain tin g   5   5   1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 1   4 6 5 .66   5 9 1 .91   160   AGV2   Plastic  Injectio n   6   7   12 - 11 - 10 - 9 - 8 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 1   7 2 .99   2 0 0 .94   200     W eld in g   7   18   1 - 2 - 11 - 10 - 9 - 8 - 17 - 18 - 17 - 16 - 15 - 14 - 13 - 12 - 1   2 7 3 .52   3 6 9 .93   280     Ass e m b ly   8   20   1 - 2 - 11 - 10 - 9 - 8 - 17 - 20 - 17 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 1   4 4 2 .50   5 2 8 .89   280   AGV3   Rep air   9   21   13 - 24 - 23 - 22 - 21 - 22 - 10 - 15 - 14 - 13 - 12 - 1   5 7 .90   1 3 7 .86   200     Fin al  Ins p ectio n   10   22   1 - 2 - 11 - 10 - 15 - 22 - 15 - 14 - 13 - 12 - 1   1 9 0 .60   2 9 6 .91   200     PPIC   11   24   1 - 2 - 11 - 14 - 23 - 24 - 13 - 12 - 1   3 4 9 .56   4 5 5 .92   200       Parkin g   12   13   1 - 12 - 13 - 1   -   -   80       Table  4.   T he  a ver a ge n um ber  of AG Vs  i n  th e queue   Co n d itio n   Low   Mediu m   Hig h   No .  o f  AGVs   1   2   3   AGV sp eeds     4   10   30   De m an d  a rr iv al int erval   4 2 .7   3 2 .58   3 6 .56   Idle AGV  Pos itio n in g   8 3 .62  %   6 3 .56  %   7 1 .42  %   Proces sin g   1 .8 %   1 .6 %   1 .7%       4.   CONCL US I O N   This  pa per   pre sent  a  bid irect ion al   path  la yout  with  a  r outi ng   al gorithm   that  al lows   AG V  ta sk   t o  com plete   pick - up / dro p - off  (P / D) .  The  path  l ay ou t  co ns ist s  of   tw o  par al le l  li near   li nes  as su m ing   a  le ng t h  of     40   cm   that  is  connecte d  by  ver ti ces  as  m a ny  as  24  po i nts  co nn ect e d  to   a  pr e determ ined  P/D  w ork  s ta ti on .     A  com bin at io n  of  t he  di j ks tra  an d  fl oyd - war s hall  al gor it h m s  prov e d  to  be  e ff ic ie nt  giv e n  for  the   AGV     route  on  a  pr e determ ined  pa th.  T he  res ults   of   t he   de velo pm ent  of   thes e  two  al go rith m s  can  be  use d  as     an  auto nom ous  m ulti - AG V  con t ro ll er  in  ov e rc om ing   confli ct - fr e e  routes  in  the  m anufactu rin g  industry   war e hous e .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Con fl ic t - fre e  d ynamic  r oute   m ulti - A GV  u si ng   dijkst ra f loy d - w ar s ha ll …   ( So li ch udin )   3603   REFERE NCE S   [1]   W .   Malopol ski,   “ A  Sus ta ina ble  an d  Confli ct - Free   Opera ti on  of   AG V s  in  a  Sq uar e  Topol og y , ”   Computers  and  Industrial  Eng in ee ring,   vol .   126 ,   pp.   472 - 481,   20 18.   [2]   I. F. A.  Vis,   “ Surve y   of  Res ea rch   in  Th e  Design  and  Control  of  Aautomate d  Gui ded  Vehi cl e   S y s te m s,”   Europea n   Journal  Operati onal  R ese ar ch,   v ol.   170 ,   no .   3 ,   pp .   677 - 709 ,   2006 .   [3]   W. J.  Hs u,   et   al. ,   “ Schedul ing  and  Routi ng  Algorit hm s  for  AGVs:  a  Survey , ”  Inte rnational   Jo urnal  Product io n  Re search,   vo l .  40 ,   no .   3 ,     pp.   745 - 760,   20 02 .   [4]   A.  La ng evi n ,   D .   L auz on  and  D.  Riopel,   “ Dispatc h ing,   Rou ting,  and   Schedu li ng  of  Two  Autom at ed  Guid e d  Vehic l es  in   a  Fl e xibl e   Manufa ct u ring  S y st em,”  In t .   J .   Flex ibl e   Ma nufac turing   Syst em,   vol .   8 ,   pp .   2 47 - 262,   1996 .   [5]   E.   Gawri low,   M.  Klimm ,   R.   H.  Mo,   and  B.   Stenz e l,   “ Confl i ct - Free   Vehi cl e   Routi ng, ”  Euro  Journal  Tr anspot  Logis ti c,  vol. 1,  pp.   87 - 111 ,   201 2.   [6]   X.  Sun ,  et  al. ,   “ Schedul ing  Multi ple  AG Vs  with  D y n amic   Ti m e - windows   for  Sm art   Indoor  Parking  Lo t,”     in  2018  I EEE  22 nd  Int .   Conf ere n ce   on   Computer  Supported  Coop erat ive  Work   in   Design ,   pp .   864 - 868 ,   2018 .   [7]   V.  Jaiga nesh,   D.   K.  J a y asha nk ar ,   and  J.  Girij adevi,   “ Autom at ed  Guided  Vehic l e  with  Roboti c  Lo gisti cs  S y stem , ”     in  Proc edi a   Eng ine ering ,   vol .   97 ,   pp .   2011 - 2021 ,   2014.   [8]   D.  Antakly ,   J - J.   Loi sea u ,   and  R .   Abbou ,  “ A  Te m poris ed  Confli ct - Free   Rout ing  Policy   for  AG Vs , ”  IFA C -   Pa p. ,     vol.   50 ,   no .   1 ,   pp .   1 - 7 ,   2018 .   [9]   Q.I. U.  L ing  and   H.S. U.  W en - ji n g,   “ Confli c t - Fre e  AG V  Routi ng  in  a  Bi - Dir ectio nal   Path  Lay ou t,”  In  Proc ee ding s   of  th e  5th   Int ernati onal  Con fe ren ce   on   Computer  Inte grated   Manu fac turing ,   v ol .   1 ,   pp.   392 - 403 ,   20 00.   [10]   S.  Pe y er ,   D.  Raut enbach,   and  J.  V y gen ,   “ A  Gen e ral i za t ion  of  Dijkstra ’s  Shortest  Path  Algorit hm   with  Applic ation s  to  VLSI Rout ing , ”  Journal  o f  Di screte   Al gorithm s,   vol. 7, no. 4, p p.   377 - 390 ,   200 9.   [11]   M.  Ham ze ei,  R.   Z an ji ran i,   and   H.  Rashidi - B e jga n,   “ An  Exa c t  and  A  Sim ula te d  Anne al ing   Algorit hm   for   Sim ult ane ousl y   Dete rm ini ng  Fl ow  Path  and  T he  Locat ion  of  P/D  Stat ions  in  Bidi recti on al   Path,”  Journal  of   Manufac turing   S yste m,   vo l. 32, n o.   4 ,   pp .   648 - 65 4,   2013 .   [12]   T.   Nishi  an d  Y .   Ta n aka,  “ Petri  Net  Dec om positi on  Approac h  for  Dispatc hing   and  Confli c t - Free   Routi ng  of   Bidi re ct ion al   Autom at ed  Guide d  Vehic le   S y s tem s,”   in  The   4th   IEE E  Inte rnat i onal  Confe renc e  on  Aut omatio n  Sci en ce and  Eng ine ering ,   vol .   42 ,   no .   5 ,   pp .   1230 - 1243 ,  2012 .   [13]   B.   Rahna m a,   S.  Mem ber ,   K.  Ebedi,   and  H.  M.  Sa deghi ,   “ Self - Cor rec t ive   Casc ade   Control   Obs ta cle  Avoidance  and   Devia t ion  Corr e ct ion   S y st em for  Roboti cs  S y st e m s,”   In   IE EE R O - MAN.   I EE E ,   pp.   133 - 136 ,   20 13.   [14]   A.  Baha ri ,   “ Autom at ed  Guided   Vehic l es  Routi ng, ”  Te chn ic al  Journal  of  Enginee ring  and  Ap pli ed  Sc ie n ce s ,     vol.   4 ,   no .   2 ,   pp .   60 - 66,   2014 .   [15]   N. V.  Kum ar  an d  C.   S.  Kum ar,   “ Deve lopment  o f  Coll ision  Fre e   Path  Planni ng   Algorit hm   for  W are house  Mobile   Robot, ”   in   Procedia  Computer  S c ie nc e ,   vol. 133,  pp.   456 - 463 ,   20 18.   [16]   J. P.  Ko ,   J.W .   Jung,  and   J. W .   Je on,   “ Anti - Coll isi on  Method  for   AG V  Us ing  RF I D  and  Z igBe e   Network, ”  in  13 th  Inte rntional   Con fe renc e  on   Contr ol,   Aut omation   a nd  Syste ms ,   pp.   599 - 604 ,   2013 .   [17]   M.  Polanc z y k ,   M.  Strze l ec k i  a nd  K.  Slot,   “ Obs ta cle  Avoidan ce   Proce du re   a nd  Le e   Algorithm   Based  Path   Repl ann er  for   Autonom ous Mob il e   Plat form s,”   I nt .   J .   of   Elec tron ic s and  Te lecomm ,   vol .   59 ,   no .   1 ,   pp.   85 - 91,   2013 .   [18]   R.   Ta i ,  et   al . ,   “ A  Ti m e - Eff icien t  Approac h  to  Solve  Confli c ts  and  Dea dloc ks  for  Scheduling  AG Vs  in  W are housing   Applic a ti ons,”   i n  Inte rnat ional   Confe renc e  on   R eal - ti m e  Comput ing  and  Robot i cs ,   pp .   166 - 171 ,   2 018.   [19]   K.  Arutselva n ,   and  A.  Vijay ak um ari ,   “ As si stive   Autonom ous   Gro und  Vehic les   in  S m art   Gri d, ”  in  Proce d ia   Technol ogy ,   vo l. 21, pp. 232 - 239 ,   2015 .   [20]   Y.  W an,   e t  al . ,   “ Control le r  Desi gn  for  Avoiding   Coll isions  in  A utomate d  Guide d  Vehic l e  S y st e m s  Via  La beled   Petri   Ne ts,”  IF A C - Pape rs OnL ine   Conf ere nc e  Pa per  Archive ,   vo l. 51, no .   7,   pp.   13 9 - 144,   2018 .   [21]   C. M.  Kle i  and   J.   Kim ,   “ AG V  Di spatc hing , ”  In te r nati onal  Journal   Product ion  Re s earc h,   vol .   34 ,   n o.   1,   pp .   95 - 110 ,   2007.   [22]   U.A.  Um ar,   M.K.A.   Ariffi n,   N.   Ism ai l,   and  S. H .   Ta ng ,   “ Confli c t - Free   Autom at e d  Guided  Vehicl es  Routi ng  Us ing   Multi - Obje ct iv e  Gene tic  Algorithm , ”  Re search  Journal  of  Appl i ed  scie nc e,   Enginee ring  and  Tec hnology ,   vol .   6 ,   no.   14 ,   pp .   2681 - 2684,   2013 .   [23]   A. I.   Corré a,  A.  La ngev in,   and  L .   Rouss ea u,   “ Sc hedul ing  and  R outi ng  of  Auto m at ed  Guided  Vehic l es:  A  H y brid   Approac h, ”   in   C omputers  &   Ope rations R ese arch ,   vol .   34 ,   no .   6 ,   p p.   1688 - 1707 ,   2 007.   [24]   C.   Li u ,   et   al . ,   “ Path  Plann ing  an d  Inte l li gen t  Sch edul ing  of   Multi - AG V  Sy stems   i n  W orkshop,”   in   Proceedi ngs  of   The  36th  Ch ine s e  Control   Confer enc e,   pp.   2735 - 2739 ,   2017 .   [25]   Z.   Zh ang,   Q.  G uo,   J.  Chen ,   an d  P.  Yuan,   “ Col li sion - Free   Rout e  Planni ng  for  Multi ple   AG Vs   in  an  Autom at e d   W are house  Base d  on  Col li sion C la ss ifi c at ion , ”   in  IEE E   Acce ss ,   vo l.   6 ,   pp .   26022 - 2 6035 ,   2018 .   [26]   D.  Gigli o ,   “ Ta s k  Scheduling  fo r  Multi pl e  Forkl ift   AG Vs   in  Dis tri buti on   W are h ouses,”   in   Eme r ging  Techno log y  and  Factory Aut omation ,   pp .   1 - 6 ,   2014 .   [27]   N. A.  El - sh erb en y ,   “ The   Algor ithm   of  The   Ti m e - Depe ndent  Shortest  Path   Proble m   with  Ti m e  W indows,” Applied   Mathe mati cs ,   vo l.   5 ,   no .   17 .   pp .   2 764 - 2770,   2014 .   [28]   N. A.  El - Sherb e n y ,   “ Vehic l e  Ro uti ng  with  Ti m e   W indows:  An  Overvi ew  of  Ex ac t ,   Heuri st ic   a nd  Meta heu ristic  Methods, ”  Journ al  of   King  Saud   Unive rs it y   -   S ci e nce ,   vol .   22 ,   no .   3,   pp .   123 - 131 ,   2010.               Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  10 , No .  4 ,  A ugus t  2020  :   3596   -   3604   3604   BIOGR AP H I ES   OF  A UTH ORS       Solic hu din ,   obta ine d  h is  Bac h el or  of  Educ a tion  (S.Pd),  fro m   the   Depa rtm ent   of  El e ct ri cal   Engi ne eri ng  Edu ca t ion,   Sem ara n g  Stat e  Univer si t y   (UN NES).  Curre ntly   pursuing  educ a ti on  in  th e   Master   of  El e ct ri ca l   Engi n eering  Pos tgra dua te   Program ,   D ipone goro  Univ ersity   (UN DIP )   Sem ara ng.           Aris  Tri w i y a tno ,  Rec e ive   ST. ,   MT. ,   and  Dr.  degr ee s  in  Depa rtment  of  El ectr ic a l  Engi ne eri ng ,   Facul t y   of   Eng ine er ing,   Sepu l uh  Novem ber   Instit ute  of  T echnolog y   (IT S)  Suraba y a.  Now     a  per m ane nt  l e ct ure r  in  th e  Depa rtment  of  El e ct ri ca l  Engi n ee ring ,   Facult y  of  Engi nee rin g,   Dipon egor o  Univer sit y   wi th  rese arc h  in te r est:   Artifi c ia l  Int el l i gent ,   Software   Engi ne eri ng  an d   Control   S y s te m .         Munaw a r  A.  Riy adi ,  Recei ved  degr ee   ST .   and  MT.   at   th e  School  of  El ectri ca l  and  Inform at io n   Engi ne eri ng,   B andung  Instit ute  of  Te chnol og y  (IT B).   P hD  d egr ee   obt ai ned  from   Univer siti   Te knik al   Mal a y s ia   Mel aka   (UT e M).  His  rese ar ch   int er ests:  ga te   a rra y s  tha t   ca n   be   progra m m ed  in   the   f ie ld ,   b i om edi ca l   m eas ure m ent s,  s y nthe sis  con trol  s y stems ,   cr y ptogr aph y ,   a nd  m ic roc ontrollers .   Now   a  p erman ent   l ecture r  in   t he  Depa r tment  of  Elec tr ical  En gine er ing,   Fa cult y   of  Engi n ee rin g,   Diponegor o  Uni ver sit y .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.