I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   11 ,   No .   1 Feb r u ar y   2021 ,   p p .   815 ~ 826   I SS N:  2 0 88 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 1 1 i 1 . pp 8 1 5 - 826          815       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   Particle  sw a r m  o pti m i z a tion - ba sed  stato r re sis tance  o bserv er  for speed  senso rle ss  induct io m o tor driv e       Sa ng   Da ng   H o 1 ,   P e t P a la ck y 2 ,   M a r t in K ucha r 3 ,   P a v el  B ra nd s t et t er 4 ,   Cuo ng   Dinh   T r a n 5   1 ,5 F a c u lt y   o f   El e c tri c a a n d   El e c tro n ics   E n g in e e rin g ,   T o n   D u c   T h a n g   Un iv e rsit y ,   V ietn a m   1, 2, 3, 4 , 5 F a c u l ty   o f   El e c tri c a En g in e e rin g   a n d   C o m p u ter S c ien c e ,   VS B - T e c h n ica Un iv e rsit y   o f   Os tr a v a ,   Cz e c h   Re p u b l ic       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   1 7 ,   2 0 2 0   R ev i s ed   A u g   1 1 ,   2 0 2 0   A cc ep ted   A u g   22 ,   2 0 2 0       T h is  p a p e p re se n ts  a   d iff e r e n tec h n iq u e   f o th e   o n li n e   sta to r   re sista n c e   e sti m a ti o n   u sin g   p a rti c le  s w a r m   o p ti m iza ti o n   (P S O)  b a se d   a lg o rit h m   f o r   r o to f lu x   o rien ted   c o n tr o sc h e m e o in d u c ti o n   m o to d riv e w it h o u a   ro to r   sp e e d   se n so r.   F irst,   a   c o n v e n ti o n a p ro p o rt io n a l - i n teg ra l   c o n tr o ll e r - b a se d   sta to re sista n c e   e sti m a ti o n   tec h n iq u e   is  u se d   f o a   sp e e d   se n so rle ss   c o n tro l   sc h e m e   w it h   t w o   d iffere n m o d e re f e re n c e   a d a p ti v e   s y ste m   (M R A S )   c o n c e p ts F i n a ll y ,   a   n o v e m e th o d   f o th e   sta to re sista n c e   e stim a ti o n   b a se d   o n   th e   P S a lg o rit h m   is  p re se n ted   f o th e   tw o   M R A S - t y p e   o b se rv e rs.   S im u latio n   re su lt i n   t h e   M a tl a b /S im u li n k   e n v iro n m e n sh o w   g o o d   a d a p tab il it y   o f   th e   p ro p o se d   e st im a ti o n   m o d e w h il e   th e   sta to re sista n c e     is  v a ried   to   2 0 0 %   o f   th e   n o m i n a v a lu e .   T h e   re su lt a lso   c o n f ir m   m o re     a c c u ra te  sta to re sista n c e   a n d   ro to s p e e d   e stim a ti o n   in   c o m p a riso n   w it h     th e   c o n v e n ti o n a tec h n i q u e .   K ey w o r d s :   I n d u ctio n   m o to r   P ar ticle  s w ar m   o p ti m izatio n   R o to r   f lu x   o r ien ted   co n tr o l   Sen s o r les s   d r iv e   Stato r   r esis tan ce   e s ti m atio n   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ma r tin   K u ch ar ,     Facu lt y   o f   E lectr ical  E n g in ee r in g   a n d   C o m p u ter   Scie n ce ,   VSB - T ec h n ical  U n i v er s it y   o f   Ost r av a ,   1 7 . ,   lis to p ad u   1 5 / 2 1 7 2 ,   7 0 8   3 3   Ost r av a - P o r u b a,   C ze ch   R ep u b lic .   E m ail:  m ar ti n . k u ch ar @ v s b . cz       1.   I NT RO D UCT I O N     T h r o t o r   f lu x   o r ien ted   c o n tr o ( R FOC )   h a s   b ee n   d ev elo p ed   an d   em p lo y ed   w id el y   in   a n   en o r m o u s   n u m b er   o f   in d u s tr ial  ap p licati o n s   w i t h   in d u c tio n   m o to r s   ( I M)   [ 1 ,   2 ] .   Fu r th er m o r e,   n u m er o u s   s p ee d   s en s o r les s   co n tr o s ch e m e s   h a v b ee n   ap p lied   f o r   th R FOC   s y s te m s   b ec au s o f   r ec en t   s i g n if ica n e n h a n ce m en ts   i n     th co m p u ta tio n al  p o w er   o f   m o d er n   g e n er atio n s   o f   m ic r o p r o c ess o r s .   On o f   th p o p u lar   tech n iq u es  is     th m o d el  r ef er en ce   ad ap tiv s y s te m   ( M R A S)   co n ce p t ,   w h i ch   co u ld   p r o v id e   th e   co r r ec a n d   s tab le  esti m ated   r o to r   s p ee d   in   w id o p er atin g   r an g e   [3 - 8 ] .   Nev er t h ele s s ,   b o th   th s y s te m s t h R FO C   an d   r o to r   s p ee d   esti m atio n   b ased   o n   t h M R AS  ar s o   s e n s it iv e   to   t h I M   p ar a m eter s ,   s u c h   a s   t h e   s tato r   a n d   r o to r   r esis ta n ce .   T h ese  p ar am eter s   ar af f ec te d   b y   th I p ar ticu lar   o p er atin g   te m p er atu r e.   T h d if f er e n ce   b et w ee n   t h r ea l   an d   e s ti m ated   v al u es  lead s   to   th u n i n te n d ed   o p er atio n al  s tatu s   a n d   h e n ce ,   to   th p o o r   d y n a m ic  p er f o r m a n ce   o f   th d r iv e.   T h er ef o r e,   th is s u es  o f   t h I p ar am eter s   v ar iatio n   an d   th eir   i m p ac o n   t h p er f o r m an ce   o f     I d r iv es  b elo n g   to   th ac t u al   r esear ch   to p ics   in   r ec en y ea r s   [ 5 - 1 8 ] .   A   r ev ie w   o n   t h s u b j ec o f   th e   s tato r   an d   r o to r   r esis tan ce s   es ti m atio n   f o r   s p ee d   s en s o r less   I d r iv es   is   r ep o r ted   in   [ 9 ] .   I n   [ 1 0 ] ,   cl o s ed - lo o p   s tato r   f lu x   esti m ato r   in   s tato r   f lu x   o r ien ted   co n tr o s y s te m s   a s s u m ed   th at  th e   s tato r   r es is ta n ce   v ar i atio n s   ca u s ed   f lu x   ca lc u lat io n   er r o r s .   I n   [ 1 1 ] ,   MR AS  b as ed   r o to r   s p ee d   an d   s tato r   r esis ta n ce   esti m at o r   is   p r esen ted .   A   f ir s t - o r d er   ad a p tiv o b s er v er   is   s u g g e s ted   i n   [ 1 2 ]   to   esti m ate     th er r o r   d y n a m ic s ,   w h ile  i n   [ 1 3 ,   1 4 ] ,   an   ad ap tiv f u ll - o r d er   o b s er v e r   is   u s ed .   I n   g e n er al,   i n   [ 1 0 - 1 4 ] ,     an   ad ap tiv r ef er e n ce   m o d el  with   p r o p o r tio n al - in teg r a l   ( P I )   o r   in teg r ated   co n tr o ller   is   p r o p o s ed .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   1 Feb r u ar y   2021  :   815   -   826   816   I n   r ec en y ea r s ,   ar ti f icial  i n te llig e n ce   ( A I )   b ased   tech n iq u e s   an d   s o f co m p u ti n g   m et h o d s   s u c h   as   f u zz y   lo g ic  ( FL )   s y s te m s ar ti f icial  n eu r al  n et w o r k s   ( ANNs ) ,   n eu r al - f u zz y   ( N F)   s y s te m s g en etic  al g o r it h m s   ( GA ) ,   p ar ticle  s w ar m   o p ti m iz atio n   ( P SO)   m et h o d s ,   etc. ,   h av b ee n   w id el y   u s ed   f o r   r ec o g n itio n   a n d   co n tr o o f   n o n li n ea r   d y n a m ic  s y s te m s   i n   p o w er   elec tr o n ics  an d   A C   d r iv es  as  p r esen ted   in   [ 5 ,   15 - 2 9 ] .   So m o f   t h ese   m et h o d s   ar u n i v er s al  f u n ct io n   ap p r o x i m ato r s ,   th o t h e r s   ar g en er al - p u r p o s s to c h asti o p ti m izatio n   m et h o d s   etc.   a n d   t h eir   ap p lica tio n   i n   th e   f ield   o f   elec tr ical  d r iv es  ca n   lead   to   b etter   p er f o r m an ce   o f   elec tr ical   d r iv es  t h a n   co n v e n tio n al   co n t r o m et h o d s T h p r o b lem   o f   I p ar a m eter s   esti m at io n   is   d is cu s s ed   i n   [ 1 6 ] ,   wh er e   au t h o r s   p r o p o s ed   n ew   m et h o d   w h ic h   co m b i n es   A N Ns  a n d   NF  to   esti m ate  t h s tato r   an d   r o to r   r esis ta n ce   s i m u lta n eo u s l y   w h i ls t   in   [ 1 7 ] ,   o n ly   ANNs   ar u s ed   to   esti m ate  t h s ta to r   an d   r o to r   r esis tan ce   f o r     s p ee d   s en s o r less   R FO C   s y s t e m .   Si m ilar   to   [ 1 7 ] ,   au th o r s   in   [ 1 8 ]   also   u tili ze s   A NN s   f o r   th o n lin esti m atio n   o f   th s ta to r   r esis tan ce   f o r   Dir ec t T o r q u C o n tr o l ( DT C )   o f   I d r iv es  w it h o u t a   s p ee d   s en s o r .   T h P SO  alg o r it h m   w as   f ir s i n tr o d u ce d   b y   Ke n n ed y   an d   E b er h ar i n   1 9 9 5   [ 2 1 ,   22] .   I is   ch ar ac ter ized   as  s i m p le  i n   co n ce p t,  ea s y   to   i m p le m e n t,  a n d   co m p u tatio n all y   e f f icien m o r th an   m a n y   o th er   h eu r i s tic  tec h n iq u es.   T h is   p a p er   p r o p o s es  n o v el  m e th o d   o f   th o n lin s tato r   r esis ta n ce   esti m a tio n   u s i n g     th P SO  a lg o r it h m   f o r   MR AS   b ased   s p ee d   s e n s o r les s   R FO C   s c h e m es   o f   I M   d r iv e s C o n ce p ts   in   [ 1 1 ,   1 7 ,   1 8 ]   ar co n s id er ed   to   s u g g e s s i m p le  m eth o d   co n ce r n in g   t h o n lin s tato r   r esis tan ce   a n d   r o to r   s p ee d   esti m atio n   s i m u lta n eo u s l y .   First,  t o   c h ec k   t h co r r ec f u n ctio n   o f   t h p r esen ted   m eth o d ,   t w o   r o to r   s p ee d   o b s er v er s   ( r o to r   f l u x - b ased   M R A S   ( R F - M R AS)   an d   c u r r en t - b ased   M R AS  ( C B - MR AS)   ar s eq u e n tiall y   ap p lied   w i th     a   co n v en tio n al  P I - b ased   s tato r   r esis tan ce   e s ti m ato r   ( P I - SR E d escr ib ed   in   [ 1 1 ] ) .   Fin all y ,   th p r o p o s ed   tech n iq u e   u s i n g   th P SO  alg o r it h m   b ased   s tato r   r esis ta n ce   esti m ato r     ( P SO - SR E )   i s   also   ap p lied   w it h   t h s a m co n d i ti o n s   as  t h P I - S R E .   S i m u latio n   r e s u l ts   i n     th Ma t lab /Si m u lin k   e n v ir o n m en co n f ir m   a   b etter   p er f o r m an ce   o f   th e   P SO - SR E   f o r   th R F - M R A a n d     CB - M R A S o b s er v er s   i n   co m p ar is o n   w it h   th co n v e n tio n a l P I - SR E   ( s ee   c h ap ter   4   f o r   th s i m u latio n   r es u lt s ) .       2.   CO NVEN T I O NA L   M RAS  F O RO T O SPE E AND  ST A T O RE SI S T AN CE   E S T I M AT I O N   T h b lo ck   d iag r a m s   o f   t h M R A s c h e m es  f o r   th r o to r   s p ee d   an d   s tato r   r esis tan ce   e s ti m atio n   ar e   p r esen ted   in   Fi g u r e s   1   an d   2 .   I n   th ese  s ch e m e s ,   th co n v en t io n al  P I - b ased   m ec h an i s m   s tato r   r esis ta n ce   esti m ato r   ( P I - SR E )   w it h   r o to r   s p ee d   esti m a tio n   m ec h an is m s   b a s ed   o n   t h R F - MR AS  an d   C B - MR AS  ar e   s eq u en tiall y   p r ese n ted .   T h e   p r in cip le  o f   th R F - M R AS,  C B - MR AS,  an d   P I - SR E   ar d is cu s s ed   in     th f o llo w i n g   s u b s ec tio n s .     2 . 1 .     R o t o s peed  esti m a t io ba s ed  o n RF - M RAS   As  s h o w n   i n   Fi g u r e   1 ,   th e   s tr u ctu r e   o f   th e   R F - MR AS  i n cl u d es  t w o   m o d els:   th e   r ef er e n ce   ( v o lta g e)   m o d el   u s es  t h s tato r   v o lta g e s   ( u S u S )   an d   s tato r   cu r r en t s   ( i S i S to   ca lcu late  th e   co m p o n en t s   o f   th e   r o to r   f l u x   v ec to r   ( V R V R )   w h ile   th ad ap ti v ( cu r r e n t)   m o d el  u s e s   t h s tato r   cu r r en t s   a n d   es ti m ated   r o to r   s p ee d   ^ R   to   ca lcu late  th r o to r   f l u x   co m p o n e n t s   ( I R I R )   to o .           Fig u r 1 .   B lo ck   d iag r a m   o f   R F - M R A w i th   P I - S R E       T h er r o r   o f   th esti m ated   r o to r   f lu x   co m p o n en ts   b et w ee n   th ese  t w o   m o d els     is   u s ed   as  an   i n p u t   s ig n al  to   th P I   m ec h an i s m   f o r   tr ac k in g   t h esti m ated   r o to r   s p ee d   ^ R ,   as  f o llo w s   [ 3 ] :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       P a r ticle  s w a r o p timiz a tio n - b a s ed   s ta to r   r esis ta n ce   o b s erver fo r …  ( S a n g   Da n g   Ho )   817   ˆ ˆ V R R S S S S S m V R R S S S S S m L u R i dt L i L L u R i dt L i L     ( 1 )     1 ˆˆ 1 ˆˆ II m R S R R R RR II m R S R R R RR L i dt TT L i dt TT         ( 2 )     0 ˆ 0 ; 0 I V I V R R R R t R P I PI K K dt KK       ( 3 )     w h er   R ^ S R R     =   esti m a ted   s tato r   r esis ta n ce   an d   r o to r   r esis tan ce ,   L S L R     =   s tato r   an d   r o to r   in d u ctan ce ,     L m     =   m u t u al  i n d u cta n ce ,     T R =   L R /R R     =   r o to r   tim co n s tan t,   =1 - L 2 m /( L S L R )   =   to tal  leak ag f ac to r .     2 . 2   R o t o s peed  esti m a t io ba s ed  o n CB - M RAS   T h C B - MR A s tr u ct u r f o r   th r o to r   s p ee d   esti m a tio n   w it h   t h s tato r   r esis tan ce   ad ap tatio n   is   p r esen ted   in   Fi g u r 2 .             Fig u r 2 B lo ck   d iag r a m   o f   CB - MR AS  w it h   P I - SR E       T h is   s ch e m h as  o n m o r b l o ck   f o r   th c u r r en e s ti m atio n   an d   d if f er en ad ap ti v m ec h an i s m   f o r   th r o to r   s p ee d   esti m atio n   co m p ar ed   to   th R F - MR AS,  as  f o llo w s   [ 2 0 ] :     1 2 3 1 2 3 1 ˆˆ ˆ 1 ˆˆ ˆ R R II S S R R S i II S S R R S i i K u K K i d t T i K u K K i d t T   ( 4 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   1 Feb r u ar y   2021  :   815   -   826   818   w h er e   2 1 2 3 1 2 1 1 1 ˆ 1 , , , , , m R S m S R m r i m m R m r S R m L L R L L L L L K K K C T C L C L T C L L R T L   ( 5 )     an d   0 ˆˆ ( ) ( ) ˆ II S S R S S R t R P I i i i i K K dt    ( 6 )     2 . 3   PI - ba s ed  m ec ha ni s m   f o s t a t o re s is t a nce  esti m a t o r   T h P I - SR E   w a s   p r o p o s ed   an d   ev a lu ated   f o r   t h s tab il it y   ac co r d in g   to   P o p o v s   cr iter io n   b y     th a u t h o r s   i n   [ 1 1 ] .   T h i s   b l o c k   u s e s   t h e   e s t im a t e d   r o t o r   f l u x   c o m p o n e n t s   f r o m   t h e   v o l t a g e   ( , ) VV RR     a n d   c u r r e n t   m o d e l   ( , ) II RR   t o   e s t i m a t e   t h e   s t a t o r   r e s i s t a n c e   v i a   t h e   e r r o r   s i g n a l   Rs ,   w h ic h   i s   d e f i n e d   a s   ( 7 )   [ 1 1 ] :     0 ( ) ( ) ˆ 0 ; 0 V I V I R s R R S R R S t S P R s R s I R s R s P R s I R s ii R K K d t KK      ( 7 )       3.   P RO P O SE S T AT O R E S I ST ANC E   E S T I M AT I O B ASE O P SO   A L G O RI T H M   3 . 1   P SO   a lg o rit hm   T h P SO  alg o r ith m   is   a n   ex ce llen co m p u tatio n a o p ti m izati o n   m et h o d   m o tiv ated   b y   t h p r o ce s s   o f   h u n ti n g   f o o d   o f   f lo c k   o f   b ir d s   o r   f is h   i n   t h w ild   [ 2 1 ,   22 ] .   W ith   th ad v a n ta g es  s u c h   as   s i m p lici t y ,   s tab le  c o n v e r g e n c e   a n d   g o o d   c o m p u t a t i o n a l   e f f i c i e n c y   e t c . ,   t h e   PS O   h a s   b e e n   p o p u l a r l y   a p p l i e d   t o   r e s o l v e   a   l a r g e   r a n g e   o f   o p t i m i z a t i o n   p r o b l e m s ,   s u c h   a s   a d a p t i v e   t u n i n g   o f   c o n t r o l l e r   g a i n s   [ 2 3 - 2 5 ] ,   p a r a m e t e r s   i d e n t i f i c a t i o n   [ 2 6 ] ,     lo s s   m in i m izat io n   o f   elec tr ic  d r iv e   [ 2 7 ] .   I n   th P SO,   t h b ir d   is   ca lled   p ar ticle”  an d   c o n s tit u te  s w ar m .     E ac h   p ar ticle  in d icate s   ca n d id ate  s o lu tio n   to   t h p r o b lem .   T h p ar ticles  ad j u s th eir   p o s itio n s   b y   tr av e l li n g   th r o u g h   m u ltid i m en s io n al   s p ec if ied   s ea r c h in g   r a n g e.   W h ile  th e   j o u r n e y ,   ea ch   p ar ticle   a d j u s ts   it s   lo ca tio n   ac co r d in g   to   th p r ev io u s   b e s p o s itio n   o f   ea c h   i n d iv id u a ( ca lled   as  P b est )   an d   th g lo b al  b est  p o s itio n     ( c a l l e d   a s   G b e s t )   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   3 .             Fig u r 3 I llu s tr atio n   o f   ad j u s ti n g   v elo cit y   a n d   p ar ticle  p o s iti o n   o f   P SO a lg o r ith m   [ 2 1 ]       I n   e a c h   i t e r a t i o n ,   t h e   m o d i f i c a t i o n   o f   v e l o c i t y   a n d   l o c a t i o n   o f   e a c h   a g e n t   c a n   b e   d e t e r m i n e d   b y   e m p l o y i n g   t h e   c u r r e n t   s p e e d   a n d   t h e   d i s t a n c e   f r o m   P b e s t   t o   G b e s t ,   a s   p r e s e n t e d   i n   t h e   f o l l o w i n g   e q u a t i o n s   [ 2 2 ] :   ` Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       P a r ticle  s w a r o p timiz a tio n - b a s ed   s ta to r   r esis ta n ce   o b s erver fo r …  ( S a n g   Da n g   Ho )   819   ( 1 ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 ( 1 ) ( ) ( 1 ) (( –    )) k k k k i i i i i i k k k i i i V w V c R a n d P b e s t X c R a n d G b e s t X X X V    ( 8 )     w h er     =   d en o te  ea ch   p ar ticle ,   k     =   d is cr ete  ti m i n d ex ,   X i     =   p o s itio n   o f   i th   p ar ticle ,   V i     =   v elo cit y   o f   i th   p ar ticle ,   w     =   in er tia  f u n ctio n ,   c 1, 2   =   ac ce ler atio n   co n s ta n ts   ( s el f - co n f id e n ce ) ,   R a n d 1, 2     =   r an d o m   n u m b er   o n   an   i n te r v al  [ 0 , 1 ] ,   P b est i     =   b est p o s itio n   f o u n d   b y   i th   p a r ticle  ( p er s o n al  b est) ,   Gb est i     =   b est p o s itio n   f o u n d   b y   s w ar m   ( g lo b al  b est) .     I n   Fig u r 4 ,   th m aj o r   s tep s   in   th p r o ce d u r o f   th P SO a r d escr ib ed   as f o llo w s   [ 2 1 ] :   Step 1   Gen er ate  p o p u latio n   o f   p ar ticles  w it h   r an d o m   lo ca t io n s   a n d   v elo cities  i n   d   d i m en s io n s   o f     th p r o b lem   s p ac w i th i n   t h a llo w ab le  r an g e.   Step   2   E v alu a te  th e   o b j ec tiv f u n ct i o n   o f   ea c h   p ar ticle  i n   th e   s war m .   I f   t h c u r r en v al u is   b etter   th a n     th p r ev io u s   P b est,  t h en   P b es is   r ep lace d   b y   t h cu r r e n v al u e.   I f   th b es v a lu o f   P b est  is   b etter   th an   t h p r ev io u s   Gb es t,  th e   Gb est  v a lu is   r ep lace d   b y   th e   b est  v a lu e,   a n d   t h lo ca tio n   o f   p ar ticl e   w it h   t h b est v a lu i s   s to r ed .   Step   3   Mo d if y   t h s ea r ch i n g   p o in t o f   ea ch   p ar ticle  ac co r d in g   to   ( 8 ) .   Step   4 :     T h lo o p   ter m i n ati n g   co n d itio n   i s   c h ec k ed   to   d eter m i n i f   i h a s   b ee n   ac h ie v ed   ( b ased   o n   o b j ec tiv e   f u n ctio n   v al u e s   o r   n u m b er   o f   in ter ac tio n ) ,   i f   n o s at is f ied ,   th e n   t h p r o ce s s   is   r ep ea ted   f r o m   s tep   2 .   Oth er w i s e ,   th al g o r ith m   is   s t o p p ed .           Fig u r 4 Step s   in   P SO a lg o r it h m       3 . 2   P SO - ba s ed  s t a t o re s is t a nce  esti m a t io m ec ha nis m   I n   th i s   r esear ch ,   t h P SO - S R E   as  s h o w n   i n   Fi g u r 5   is   s u g g e s ted   to   r ep lace   th P I - S R E ,   an d   its   p r in cip le  is   d is cu s s ed   b elo w E q u atio n s   ( 1 )   an d   ( 2 )   f r o m   s ec tio n   2   ca n   b r e w r itte n   as:     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   1 Feb r u ar y   2021  :   815   -   826   820   ˆ ˆ V RS R S S S s m V RS R S S S S m d di L u R i L dt L dt d di L u R i L dt L dt             ( 9 )     1 ˆ 1 ˆ I II R m S R R R R R I R II m S R R R R R d L i T dt T d L i T dt T   ( 1 0 )     Ass u m in g   t h at  t h o b tain ed   r o to r   f lu x   co m p o n e n ts   f r o m   t h v o ltag a n d   cu r r e n m o d el  ar eq u al.   Fro m   ( 9 )   an d   ( 1 0 ) ,   th f o llo w i n g   eq u atio n s   ca n   b o b tain ed :     2 ˆ ˆ II S m m m S S S S S R R R R R R R R d i L L L L u R i i d t L T L T L   ( 1 1 )     2 ˆ ˆ S II m m m S S S S S R R R R R R R R di L L L L u R i i d t L T L T L   ( 1 2 )     T r an s f o r m atio n   o f   ( 1 1 )   to   d i s cr ete  t y p is   d ef i n ed   as:     1 2 3 4 ˆˆ ( ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) II S R R S S i k B k B k B u k B i k    ( 1 3 )     w h er e   1 2 3 2 4 [ / ( ) ] [ / ( ) ] ˆ [ / ( ) ] [ ( / ) ] / ( ) ˆ [ 1 ( / ) ( / ) ( / ( ) ) ] S S m R R S S m R R SS S S S S S m R R B T L L L T B T L L L B T L B T L R T L L L T     ( 1 4 )     E q u ati o n   ( 1 4 s h o w s   h o w   to   esti m ate   th e   s ta to r   cu r r en w h ile   th e   s ta to r   r esis ta n ce   is   v ar iab le.     T h w ei g h t s   B 1 B 2 B 3   ar d ir ec tl y   co m p u ted   f r o m   t h r o t o r   s p ee d ,   m o to r   p ar am eter s ,   an d   s a m p l in g   ti m e.     A ll   m o to r   p ar a m eter s   ar as s u m ed   to   r e m ain   u n c h a n g ed   d u r in g   th e   o p er atio n al  co n d it io n s   ex ce p t   th e   s ta to r   r esis ta n ce .   T h er r o r   f u n ct io n   o f   t h cu r r e n i S   is   g i v en :     2 2 11 ˆ ( ) ( ) 22 SS E i k i k   ( 1 5 )     Si m i lar l y ,   tr an s f o r m atio n   o f   ( 1 2 )   to   d is cr ete  t y p e   is   d ef in ed   as:     1 2 3 4 ˆˆ ( ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) II S R R S S i k B k B k B u k B i k    ( 1 6 )     2 2 11 ˆ ( ) ( ) 22 SS E i k i k   ( 1 7 )     W ith   th p r o p o s ed   P SO  alg o r ith m ,   t h R S   v al u o f   B 4   w ei g h w i ll  b s ea r ch ed   s o   th at  th f it n es s   f u n ctio n   F   is   m in i m ized :     F E E     ( 1 8 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       P a r ticle  s w a r o p timiz a tio n - b a s ed   s ta to r   r esis ta n ce   o b s erver fo r …  ( S a n g   Da n g   Ho )   821   T h p r o ce d u r e   o f   th P SO  alg o r ith m   f o r   th s tato r   r esis ta n c esti m a tio n   a s   s h o w n   i n   Fi g u r 5   is   also   b ased   o n   th s a m p r o ce d u r as  d escr ib ed   in   t h p r ev io u s   s u b s ec tio n   3 . 1 ,   s ee   Fi g u r 4 ,   in cl u d in g   t h s tep s     as f o llo w s :     Fo r m u la te   th in itial  p o p u latio n   an d   in itia p o s itio n   r an d o m l y   o f   ea ch   p ar ticle  ( R S )   in   r an g o f     th s ea r ch in g   s p ac ( f r o m   0 . 5   to   2 . 5   o f   th n o m i n al  s tato r   r es is tan ce   v al u e) .     C alcu l ate   th f it n es s   f u n ctio n   o f   ea ch   p ar ticle  u s in g   ( 1 3 )   to   ( 1 8 ) .     Fin d   t h e   in d i v id u al  b est o f   ea ch   p ar ticle.     Fin d   t h e   g lo b al  b est in   t h e n ti r p o p u latio n .     Up d ate   th v elo cit y   a n d   p o s iti o n   o f   ea ch   p ar ticle  ac co r d in g   t o   ( 8 ) .     R ep ea t   s tep   2   to   s tep   5   u n til t h cr iter io n   is   s ati s f ied .     A p p l y   t h o p ti m ized   s tato r   r esis tan ce   v al u e   to   th s y s te m .           Fig u r 5 Stru ct u r o f   P SO - b a s ed   s tato r   r esis tan ce   e s ti m ato r       4.   SI M UL AT I O R E S UL T S   T h p r o p o s ed   alg o r ith m   i s   i m p le m e n ted   in   t h Ma tlab /Si m u li n k   en v ir o n m en t o   o b tain     th s i m u latio n   r esu lts .   T h m en tio n ed   tec h n iq u e s   f o r   t h e   o n li n s tato r   r esi s tan ce   est i m atio n   ( P I - SR E   a n d   P SO - S R E )   ar s eq u en t iall y   te s ted   w it h   t h e   s p ee d   s e n s o r les s   co n tr o s c h e m es   ( R F - M R A S   an d   C B - MR AS)   f o r   th R FOC   s y s te m   o f   t h I d r iv ac co r d in g   to   b lo ck   d iag r a m   s h o w n   i n   Fi g u r e   6   ( s ee   in   ap p en d ix ) .   T h s i m u latio n   i s   ca r r ied   o u o n   th r ee - p h a s s q u ir r el  ca g I M,   w h o s p ar a m eter s   ar e   g iv e n   i n   T ab le   1 .   Fig u r 7 ( a)   illu s tr ates   th r atio   o f   s tep   ch a n g e s   o f   t h s tato r   r esis tan ce ,   a n d   t h r ef er en ce s   o f   t h r o to r   s p ee d   an d   lo ad   to r q u ar s h o w n   i n   Fi g u r e   7( b) .   I n   Fig u r e   8 ,   th r atio   b et w ee n   t h es ti m ate d   an d   ac tu al  v alu e s   o f   th s tato r   r esis ta n ce   u s i n g   th P I - S R E   an d   P S O - S R E   f o r   th R F - MR AS  ar p r esen ted ,   r esp ec tiv el y .   Si m i lar l y ,   Fig u r e   9   d is p la y s   th P I - S R E   a n d   P SO - SR E   f o r   th e   C B - MR AS.  Fi g u r e s   1 0   an d   1 1   s h o w s     th er r o r s   o f   th ac tu al   an d   e s ti m ated   r o to r   s p ee d   o f   t h t wo   MR A S - t y p e   o b s er v er s   w h e n   u s i n g   t h P I - S R E   an d   P SO - SR E ,   s eq u e n tiall y .   T h r esu l ts   o f   t h r o to r   s p ee d   an d   m o to r   to r q u r esp o n d s   ar s h o w n   i n     Fig u r e s   1 2   an d   1 3   f o r   th P I /PS O - SR E   a n d   th R F/C B - MR AS,  r esp ec tiv el y .       T ab le  1 .   P ar am eter s   o f   i n d u c ti o n   m o to r   S y mb o l   Q u a n t i t y   V a l u e s   P n   r a t e d   p o w e r   3 . 3   k W   V n   r a t e d   v o l t a g e   3 8 0   V   R S   st a t o r   r e si st a n c e   4 . 1 7 9     L S   st a t o r   i n d u c t a n c e   0 . 2 0 9   H   R R   r o t o r   r e si st a n c e     2 . 1 1 8     L R   r o t o r   i n d u c t a n c e   0 . 2 0 9   H   L m   mu t u a l   i n d u c t a n c e   0 . 1 9 2   H   p   p o l e   p a i r   n u mb e r   2   J   mo me n t   o f   i n e r t i a   0 , 0 4 7   k g . m 2       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   1 Feb r u ar y   2021  :   815   -   826   822       ( a )   ( b )     Fig u r 7 ( a)   I llu s tr atio n   o f   v ar iatio n   r atio   b et w ee n   ch a n g ed   an d   n o m i n al  s tato r   r esis ta n ce   ( b )   R ef er en ce s   o f   r o to r   s p ee d   an d   lo ad   to r q u e             Fig u r 8 R atio   o f   esti m ated   a n d   ac tu al  v alu e s   o f   s tato r   r esis ta n ce   f o r   R F - M R AS  w ith   P I - S R E   an d   P SO - S R E     Fig u r 9 R atio   o f   esti m ated   a n d   ac tu al  v alu e s   o f   s tato r   r esis ta n ce   f o r   C B - M R AS  w ith   P I - S R E   an d   P SO - S R E             Fig u r 10 E r r o r   o f   ac tu al  an d   esti m ated   r o to r   s p ee d   f o r   R F - MR AS  w it h   P I - S R E   an d   P SO - S R E     Fig u r 11 E r r o r   o f   ac tu al  an d   esti m ated   r o to r   s p ee d   f o r   C B - M R A w it h   PI - S R E   a n d   P SO - S R E     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       P a r ticle  s w a r o p timiz a tio n - b a s ed   s ta to r   r esis ta n ce   o b s erver fo r …  ( S a n g   Da n g   Ho )   823         Fig u r 12 R o to r   s p ee d   r esp o n d s   o f   R F - M R A S a n d   CB - M R A u s i n g   P I - SR E   a n d   P SO - S R E     Fig u r 13 Mo to r   t o r q u r esp o n d s   o f   R F - MR AS a n d   CB - M R A u s i n g   P I - SR E   a n d   P SO - S R E       T o   s h o w   m o r clea r l y   t h p er f o r m a n ce   o f   t h ab o v m en t io n ed   esti m ato r s ,   w ap p l y   t h I n teg r al  o f   th ti m w ei g h ted   ab s o lu te   er r o r   ( I T A E )   cr iter io n   ( d ef i n ed   b y   ( 1 9 ) )   to   ev alu ate   th er r o r   b et w ee n     th e s ti m ated   an d   r ea v al u e   o f   th s tato r   r esis tan ce   ( E S R ) r o to r   s p ee d   d if f er en ce   ( R S D ) ,   an d   th er r o r   b et w ee n   th r e f er en ce   a n d   r ea m o to r   to r q u ( E M T ) .   T h ese   f ac to r s   ar p r esen ted   in   T ab le  2 .     0 () I T AE t e t dt   ( 1 9 )     w h er t   is   t h ti m an d   e ( t )   is   t h d if f er en ce   b et w ee n   s et  p o in t a n d   co n tr o lled   v ar iab le.   As  s h o w n   in   Fi g u r e   8   a n d   9   an d   th f ir s r o w   i n   T ab le   2 ,   it  in d icate s   t h at  t h p r o p o s ed   P SO - S R E   g iv e s   m o r ac cu r ate  a n d   s tab l e   r esp o n s e s   o f   t h s tato r   r esi s tan ce   e s ti m atio n   t h an   t h co n v e n tio n al  P I - S R E   d o es.  E ac h   ti m t h s tato r   r esi s tan ce   h a s   s tep   ch a n g e   ( at  t   0 . 4 0 . 8 1 . 2 1 . 6   s ,   s ee   Fig u r 7   a) ) ,   as  w ell   as   th r o to r   s p ee d   an d   to r q u c h an g e s   as   s h o w n   in   Fi g u r 7   b ) ,   th P SO - S R E   o s cilla tes   s li g h tl y   f o r   v er y   s h o r ti m a n d   s tab ilize s   q u ic k l y   w i th   e x ce lle n tr ac k i n g ,   e v en   w h en   th s tato r   r esis ta n ce   in cr ea s es   t w ice     th o r ig i n al  v al u e.   Me an w h i le,   th P I - SR E   g i v e s   m o r o v er s h o o t s ,   f lu ct u atio n ,   an d   w o r s r esp o n s i v e   tr ac k in g ,   esp ec iall y   d u r i n g   2 0 0   o f   th n o m i n al  s tato r   r esis tan ce   ( at  t   =   1 . 6   to   2   s ).   Fig u r e s   1 0 ,   1 1   an d   t h s ec o n d   r o w   i n   T ab le   2   also   p r o v e   th e   ad v an ta g es   in   th e   r o to r   s p ee d   esti m atio n   o f   th b o th   M R A w h e n   o p er ate  w it h   t h p r o p o s ed   P SO - S R E .   T h R SD  v a lu e s   o b tain ed   f r o m   t h t w o   MR A S - t y p o b s er v er s   w it h   t h P SO - S R E   ar s m aller   th a n   th o s f r o m   t h PI - SR E .   T h o v er s h o o an d   o s cillatio n   o f   t h R F/ C B - M R AS  w it h   t h P SO - S R E   ar al w a y s   s m aller   a n d   s t ill  k ee p   t h co r r ec r esp o n s i n   th w id r an g o f   th s tato r   r esis ta n ce   v al u e s .   T h E MT   v alu es p r o v id ed   b y   th b o th   MR AS - t y p e   o b s er v er s   w it h   t h P I /P SO - SR E   ( th e   th ir d   r o w   o f   T ab le   2 )   ar alm o s eq u al,   b u t   t h e   R F/ C B - MR AS  s c h e m e s   u s in g   t h P SO - S R E   g iv b etter   r esp o n s es  a n d   s m o o th er   r o to r   s p ee d   an d   m o t o r   to r q u th an   th o s o f   t h PI - SR E   as s h o w n   in   F ig u r e s   1 2   an d   13 .       T ab le  2 C o m p ar is o n s   o f   R F/ C B - M R A w it h   P I /P SO - S R E   I TA E   RF - M R A S     w i t h   P I - S R E   RF - M R A S   w i t h   P S O - S R E   CB - M R A S   w i t h   P I - S R E   CB - M R A S   w i t h   P S O - S R E   ESR  ( 10 - 2 )   9 . 0 1   2 . 8 7   8 . 5 4   2 . 9 1   RS D   4 . 8 3 4   2 . 1 1 1   3 . 9 3 7   2 . 1 0 5   EM T   3 . 2 7 4   2 . 7 7 3   2 . 8 4 9   2 . 7 4 6       5.   CO NCLU SI O N   T h is   s tu d y   in tr o d u ce s   n o v e l   tech n iq u co n ce r n in g   t h o n li n esti m atio n   o f   t h s tato r   r esis tan c e   u s i n g   th P SO  alg o r ith m   ap p lied   to   th MRAS  b ased   s p ee d   s en s o r les s   R FO C   o f   I d r iv es.  T h s im u lat io n   r esu lt s   co n f ir m   th a th e   p r o p o s ed   m eth o d   is   ab le  to   id en ti f y   v ar iatio n s   o f   th e   s tato r   r esi s tan c an d   co n v er g t o   a   s tead y - s tate  an d   s tab le  v a lu w h e n   th s tato r   r esis ta n ce   in cr ea s es  to   2 0 0 o f   th n o m i n al  v al u e.     T h p r o p o s ed   tech n iq u al s o   s h o w s   th e x ce lle n d y n a m ic  r esp o n d   o f   th r o to r   s p ee d   an d   s tato r   r esis tan c e   esti m atio n   i n   co m p ar is o n   w it h   th co n v e n tio n al  P I   b ased   m e ch an i s m .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   1 Feb r u ar y   2021  :   815   -   826   824   AP P E NDI X           Fig u r 6 B lo ck   d iag r a m   o f   M R A S b ased   s e n s o r les s   R FO C   o f   I d r iv w i th   S R E       ACK NO WL E D G E M E NT S   T h is   w o r k   w a s   s u p p o r ted   b y   P r o j ec r eg .   n o .   SP 2 0 20 / 1 2 8 - St u d en Gr an C o m p eti tio n   o f   VSB - T ec h n ical  Un i v er s i t y   o f   O s tr a v a,   2 0 20.       RE F E R E NC E S   [1 ]   P .   V a s,  V e c to r   c o n tr o o f   A m a c h in e s ,”   Cla re n d o n   Pre ss ,   Ox fo rd ,   1 9 9 0 .   [2 ]   E.   L e v i,   Hig h   P e rf o rm a n c e   Dri v e s ,”   Co u rs e   n o tes ,   L iv e rp o o Jo h n   M o o re s Un iv e rsity ,   2002.   [3 ]   P .   V a s,  S e n so rles V e c to C o n tr o a n d   Dire c T o rq u e   C o n t ro l,   O x fo rd   Un iv.   Pre ss ,   UK,   1 9 9 0 .   [4 ]   P .   Bra n d ste tt e r,   S e n s o rles Co n tro o f   In d u c ti o n   M o t o Us in g   M o d if ied   M RA S ,   In ter n a ti o n a Rev iew  o f   El e c trica En g in e e rin g   ( IRE E),   v o l.   7 ,   n o .   3 ,   p p .   4 4 0 4 - 4 4 1 1 2 0 1 2 .   [5 ]   P .   V a s,  A rti f i c ial - in telli g e n c e - b a se d   e lec tri c a m a c h in e s a n d   d riv e s,   Ox fo rd   S c ien c e   P u b l ica ti o n ,   1 9 9 9 .   [6 ]   M .   Ra sh e d   a n d   A .   F .   S tro n a c h ,   A   st a b le  b a c k - EM F   M RA S - b a se d   se n so rles lo w - sp e e d   in d u c ti o n   m o to d r iv e   in se n siti v e   to   sta t o re sista n c e   v a riatio n ,   I EE   Pr o c e e d in g s - El e c tric   Po we r A p p . ,   v o l.   1 5 1 ,   n o .   6 ,   p p .   6 8 5 - 6 9 3 ,   2 0 0 4 .     [7 ]   C.   L a sc u ,   e a l. ,   Co m p a ra ti v e   st u d y   o f   a d a p ti v e   a n d   in h e re n tl y   se n so rles o b se rv e rs  f o v a ri a b le - sp e e d   in d u c ti o n - m o to d riv e s,”   IEE T ra n sa c ti o n s o n   I n d u stria l   El e c tro n ics ,   v o l.   5 3 ,   n o .   1 ,   p p .   5 7 - 6 5 ,   2 0 0 6 .     [8 ]   E.   Zerd a li   a n d   E.   C.   M e n g ü ç ,   No v e Co m p lex - V a lu e d   S tato C u rre n t - Ba se d   M RA S   Esti m a to rs  W it h   Diff e re n A d a p tatio n   M e c h a n ism s ,   IEE T ra n sa c ti o n o n   In str u me n ta t io n   a n d   M e a su re me n t ,   v o l.   6 8 ,   n o .   1 0 ,   2 0 1 9 .     [ 9 ]   J .   C h e n   a n d   J .   H u a n g ,   S t a b l e   s i m u l t a n e o u s   s t a t o r   a n d   r o t o r   r e s i s t a n c e s   i d e n t i f i c a t i o n   f o r   s p e e d   s e n s o r l e s s   i n d u c t i o n   m o t o r   d r i v e s :   R e v i e w   a n d   n e w   r e s u l t s ,   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   P o w e r   E l e c t r o n i c s ,   v o l .   3 3 ,   n o .   1 0 ,   p p .   8 6 9 5 - 8 7 0 9 ,   2 0 1 8 .     [1 0 ]   E. D.  M it ro n ik a s,  e a l. ,   n e w   s tato re sista n c e   tu n in g   m e th o d   f o sta to r - f lu x - o rien ted   v e c to r - c o n tr o ll e d   in d u c ti o n   m o to d riv e ,   IEE T r a n sa c ti o n o n   I n d u stria l   El e c tro n ics ,   v o l.   4 8 ,   n o .   6 ,   p p .   1 1 4 8 - 1 1 5 7 ,   2 0 0 1 .   [1 1 ]   V .   V a sic ,   e a l. ,   A   sta to re sista n c e   e sti m a ti o n   sc h e m e   f o sp e e d   se n so rles ro to f lu x   o rien ted   in d u c ti o n   m o to r   d riv e s,”   IEE T ra n sa c ti o n o n   En e rg y   Co n v e rs io n ,   v o l.   1 8 ,   n o .   4 ,   p p .   4 7 6 - 4 8 3 ,   2 0 0 3 .     [1 2 ]   J.  Ch e n ,   e a l. ,   Re sista n c e a n d   sp e e d   e stim a ti o n   in   se n so r les in d u c ti o n   m o to d riv e u sin g   a   m o d e w it h   k n o w n   re g re ss o rs, ”  IEE T ra n sa c ti o n o n   In d u stri a El e c tro n ics ,   v o l.   6 6 ,   n o .   4 ,   p p .   2 6 5 9 - 2 6 6 7 ,   2 0 1 8 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.