I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   8 ,   No .   6 Decem b er   201 8 ,   p p .   4 9 5 9 ~ 4 9 7 1   I SS N:  2088 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 8 i 6 . pp 4 9 5 9 - 4971           4959       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   Desig n and  I m ple m en tatio n of  Lo w  P o w er Multiplier   U sing   Propo sed Tw o  P ha se Clo cked A dia ba tic  Stati c CM O   Lo g ic Circuit         M ina l K e o t e 1 P.   T.   K a rule 2   1 De p a rtme n o f   El e c tro n ics   a n d   T e lec o m m u n ica ti o n   E n g in e e rin g ,   Y.C. C. E. ,   I n d ia   2 De p a rt m e n o f   El e c tro n ics   E n g in e e rin g Y.C. C. E. ,   In d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Sep   28 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   J an   1 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   A u g   1 ,   2 0 1 8       T h is  p a p e p re se n ts  a   d e sig n   a n d   im p le m e n tatio n   o f   2 * 2   a rra y   a n d   4 * 4   a rra y   m u lt ip li e u si n g   p r o p o se d   T w o   P h a se   Clo c k e d   A d iab a ti c   S tatic   C M OS  l o g ic   (2 P A S CL c ir c u it .   T h e   p ro p o se d   2 P A S CL   c ircu it   is  b a se d   o n   a d iab a ti c   e n e rg y   r e c o v e r y   p rin c ip le  w h ich   c o n su m e les s   p o w e r.   T h e   p ro p o se d   2 P A S CL   u se tw o   sin u so i d a p o w e c lo c k w h ich   a re   1 8 0 0   p h a se   sh if te d   w it h   e a c h   o th e r.   T h e   m e a su re m e n re su lt   o f   2 * 2   a rra y   p ro p o se d   2 P A S CL   m u lt ip li e g iv e 8 0 . 1 6   %   a n d   9 7 . 6 7   % p o w e re d u c ti o n   re lativ e   t o   re p o rted   2 P A S CL   a n d   c o n v e n ti o n a l   CM O S   lo g ic  a n d   th e   m e a su re m e n re s u lt   o f   4 * 4   a rra y   p ro p o se d   2 P A S CL   m u lt ip li e d e m o n stra t e   3 2 . 8 8   %   a n d   8 2 . 0 2   % p o w e r   re d u c ti o n   c o m p a re d   to   re p o rte d   2 P A S CL   a n d   c o n v e n ti o n a l   C M OS  lo g ic.   A n o th e r   a d v a n tag e   o f   th e   p ro p o s e d   c ircu it   is  th a it   g iv e les p o w e r   th o u g h   th e   n u m b e o f   tran sisto rs   in   p ro p o se d   a n d   re p o rted   2 P A S CL   c ircu it   is  sa m e .     F ro m   th e   re su lt   w e   c o n c lu d e   th a p r o p o se d   2 P A S CL   tec h n o l o g y   i s   a d v a n tag e o u to   a p p li c a ti o n   in   l o w   p o w e d ig it a sy ste m s,  p a c e m a k e r a n d   se n so rs.  T h e   c ircu it s a re   sim u late d   a 1 8 0 n m   tec h n o lo g y   m o d e .   K ey w o r d :   A d iab tic  s w itc h i n g   p r i n cip le   T w o   p h ase  c lo ck ed   a d iab at ic   Static CM OS   C o n v en t io n al  C MO S     E n er g y   r ec o v er y     L o w   p o w er   Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Min al  Keo te   Dep ar t m en t o f   E lectr o n ics a n d   T elec o m m u n icatio n   E n g in ee r in g ,   Yesh w a n tr ao   C h av a n   C o lleg o f   E n g in ee r i n g ,   W an ad o n g r i,   Hin g n a ,   Ma h ar as h tr a,   I n d ia.   E m ail:  k l m in a l@ r ed i f f m ai l.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N     P o w er   r ed u ctio n   h as  n o w   b ec o m k e y   co n ce r n   f o r   th d esig n   o f   p o r tab le  an d   w ir ele s s   d ev ices.  I n   th d esig n   o f   d ig ital  cir cu it s   w h ic h   u s e s   co m p le m e n tar y   m etal  o x id s em ico n d u cto r ,   th p o w er   r ed u ctio n   ca n   b ac h iev ed   b y   s ca li n g   d o w n   th tr an s is to r   th r es h o ld   v o lta g in   ac co r d an ce   w it h   s u p p l y   v o ltag e   [ 1 ] .   I w ill   i m p o s li m itatio n   as  r ed u ci n g   th th r e s h o ld   v o lta g b el o w   ce r tain   li m it  w ill  i n cr ea s leak ag c u r r en t.   S w itc h in g   ev e n in   C M OS  cir cu its   is   a n o th er   ca u s o f   p o w er   d is s ip atio n   w h ic h   ca n   b d ec r ea s b y   r ed u cin g   th s w itc h i n g   ac ti v it y   [ 2 ] .   Po w er   d is s ip atio n   i n   C MO c ir cu its   d u r i n g   c h ar g i n g   an d   d is ch ar g in g   o f   n o d ca p ac itan ce s   is   g i v en   b y   th     2 L D D E C V =                                     ( 1 )     f r o m   t h eq u atio n   ( 1 )   it  i s   ap p ar en th at   en er g y   ca n   b r ed u ce d   b y   r ed u ci n g   s u p p l y   v o lt ag a n d   d ec r ea s in g   s w itc h in g   ac ti v it y   i n   C MO S c i r cu its   [3 ] - [ 4 ] .   Var io u s   o th er   tech n iq u e s   ar av ailab le  f o r   lo w   p o w er   r ed u c tio n   w h ic h   in cl u d es  r ev er s ib le  lo g ic   [ 5 ] ,   GDI   lo g ic   [ 6 ]   an d   d o m in o   lo g ic  [ 7 ]   at  cir cu it  lev el .   B u tak i n g   i n to   ac co u n th e   li m ita tio n s   o f   p o w er   r ed u ctio n   in   C MO cir cu its .   A   n o v el  ap p r o ac h   ca lled   Ad iab atic  co m p u ti n g     h av b ee n   p r o p o s ed   [ 8 ] , [ 9 ]   w h ich     u s es  t h e     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   6 Decem b er   201 8   :   4 9 5 9   -   4 9 7 1   4960   en er g y   r ec o v er y   p r i n cip le.   it  u s es  ti m v ar y i n g     v o ltag s u p p l y   in s tead   o f   co n s tan s u p p l y   [ 1 0 ]   as  th at  o f   u s ed   in   C MO cir cu its .   T h v ar y i n g   s u p p l y   v o ltag ch ar g th ci r cu it  d u r in g   s p ec if ic  p h a s es  a n d   s u p p lied   ch ar g is   r ec o v er ed   d u r in g   d is c h ar g in g   ev e n t.  T h eq u atio n   f o r   th e n er g y   d is s ip atio n   f o r   A d iab ati lo g ic  is   g iv e n   as     2 L L d d RC E C V T  =                                 ( 2 )     W h er R   is   r esis to r   in   ch ar g in g   an d   d is ch ar g in g   p ath ,   C is   t h lo ad   ca p ac itan ce ,   Vd d   is   s u p p l y   v o lta g e ,   T   is   to tal  ti m r eq u ir ed   f o r   ch ar g i n g   a n d   d is ch ar g in g   t h n o d ca p ac itan ce .   B y   in cr ea s i n g   th ti m T ,   en er g y   ca n   b r ed u ce d .   Fo r   v ar io u s   lo w   p o w er   ap p licatio n s   m an y   ad iab atic  lo g ic  cir cu it s   w it h   d if f er en clo ck i n g   s ch e m e   h av b ee n   p r o p o s ed   an d   an al y ze d   [8 ] - [ 9 ] .     I n   th i s   p ap er ,   w f o cu s ed   o n   T w o   P h ase  C lo ck ed   A d iab ati S tatic  C M OS  lo g ic  ( 2 P A S C L )   cir c u i t     [ 1 1 ]   b ec au s o f   it s     lo w er   s w itc h i n g   ac ti v it y .   W p r o p o s ed   i m p r o v ed   s tr u ct u r f o r     t w o   p h a s clo ck ed   ad iab atic  s tatic  C MO lo g ic  ( 2 P A SC L ) .   p o w er   d is s ip atio n   o f   th p r o p o s ed   2 P A SC L   is   le s s   co m p ar ed   to   th r ep o r ted   o n e.   I u tili ze s   t w o   s i n u s o id al  p o w er   clo ck   w h ich   ar 1 8 0 0   p h ase  s h if ted   w it h   ea c h   o th er .     T h r est  o f   th is   p ap er   is   o r g an ized   as  f o llo w s .   Sectio n   2   d escr ib es  p r o p o s ed   an d   r ep o r te d   2 P A SC L   s tr u ct u r e.   I n   s ec tio n   3   w d e s i g n ed   t h h al f   ad d er ,   f u l ad d er   , n an d   g ate  ,   2 * 2   a n d   4 * 4   ar r a y   m u l tip lier   u s i n g   p r o p o s ed   lo g ic  s t y le  . I t s   s i m u lat io n   r e s u l ts   a n d   p o w er   d is s ip atio n   is   s h o w n .   A s   p r o p o s ed   lo g ic  g i v es  le s s   p o w er   d is s ip atio n ,   th co m p a r ativ p o w er   d is s ip atio n   is   s u m m ar ized   i n   s ec t io n   4 .   Sect io n   5   in cl u d es  t h e   co n clu s io n .       2.   P RO P O SE AND  R E P O RT E T WO   P H AS E   CL O CK E ADIAB A T I ST AT I CM O L O G I ( 2 P ASCL )   C I RCU I T   2 . 1 .   Repo rt ed  T w o   P ha s Clo ck e d Aa dia ba t ic  Sta t ic  C M O L o g ic  ( 2 P ASCL )   T w o   p h ase  clo ck ed   ad iab atic  s tatic  C MO S   lo g ic   [ 12 ] - [ 14 ]   u tili ze s   th p r in cip le  o f   ad iab atic   s w itc h in g   i n   w h ich   p o w er   d is s ip atio n   o cc u r s   th r o u g h   t h th r esh o ld   v o ltag an d   tr an s i s to r   r esis ta n ce .   Fig u r e   1   s h o w s   th s tr u c tu r o f   2 P A S C L .   T h cir cu it  u s es  t w o   s in u s o id al  p o w er   clo ck   w h ic h   ar 1 8 0 0   p h ase  s h i f ted   to   ea ch   o th er   n o d es.           Fig u r e   1 .   Stru ct u r o f   2 P A SC L   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       Desig n   a n d   I m p leme n ta tio n   o f Lo w   P o w er Mu ltip lie r   Usi n g   P r o p o s ed   Tw o   P h a s e    . . .   ( Min a l Keo te)   4961   T h o p er atio n   is   p er f o r m ed   i n   t w o   p h a s es  E v al u atio n   a n d   Ho ld   p h ase.   T h ch ar g i n g   p ath   i s   p r o v id ed   b y   tr an s is to r   P 1   an d   d is ch ar g in g   p ath   i s   p r o v id ed   b y   tr an s i s to r   P 2   an d   N1 ,   N2 .   T h ex p r ess io n   f o r   en er g y   d is s ip atio n   i s   g i v e n   as     a r g ( 1 ) a r g ( 2 ) a r g ( 1 , 2 ) c h i n g P D i s c h i n g P D i s c h i n g N N E E E E = + +         = 2 0 . 5 0 . 5 0 . 5 ( ) L t p L c l k t p L c l k b a r t n t n C V C V V C V V V + +         = 2 0 . 5 { ( ) } L t p c l k t p c l k b a r t n t n C V V V V V V + +     W h er C is   t h lo ad   ca p ac itan ce ,   V tp   a n d   V tn   ar th t h r esh o ld   v o lta g es  o f   P MO a n d   NM OS   tr an s i s to r .   Vclk   an d   V cl k bar   ar s in u s o id al  s u p p l y   v o lta g es  w h ic h   ar 1 8 0 0 p h ase  s h i f ted   w it h   ea c h   o th er   an d   p ea k   to   p ea k   v o ltag o f   1 . 8 v .   Fig u r e   2   s h o w s   w a v e f o r m   o f   2 P A SC L   in v er ter   cir cu it.   I g i v es  o u tp u lo w   w h e n   in p u is   h ig h   an d   it  p ass es  t h clo ck   s ig n a f o r   in p u lo g ic   at  lo w .   T h e   p r o p o s ed   s tr u ctu r tr ies  to   k ee p   th e   o u tp u t lo g ic  at  h i g h   w h e n   in p u t is lo w   i n s tead   o f   p ass i n g   t h clo ck   s i g n al  a s   in   ca s o f   r ep o r ted   2 P A S C L .           Fig u r e   2 .   Si m u latio n   W av ef o r m   f o r   2 P A S C L   I n v er ter       2 . 2 .   P ro po s ed  T w o   P ha s Clo ck e d Aa dia ba t ic  Sta t ic  C M O L o g ic  ( 2 P ASCL )   T h Pro p o s ed   2 P A SC L   [ 1 5 ]   s tr u ct u r is   s h o w n   i n   Fi g u r 3 .   T h g ate  ter m i n al  o f   tr an s i s to r   N2   is   co n n ec ted   to   C L a n d   g a te   ter m i n al  o f   P 2   is   co n n ec te d   to   C L KB AR .   T h o p er ati o n   o f   t h cir cu i is   p er f o r m ed   i n   t w o   p h ase s   i.e .   E v alu a tio n   p h a s an d   Ho ld   p h as e.         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   6 Decem b er   201 8   :   4 9 5 9   -   4 9 7 1   4962       Fig u r e   3 .   Stru ct u r o f     p r o p o s e d   2 P A SC L       C ir cu it o p er atio n :   1.   E v alu a tio n   p h ase:   I n   E v al u ati o n   p h ase   C L K   g o es   h ig h   a n d   C L KB AR   g o es  lo w .   W h e n   P 1   tr an s i s to r   is   o n   an d   o u tp u i s   at  lo g ic  lo w   t h e n   C L   is   c h ar g ed   th r o u g h   P 1   tr an s is to r   an d   o u tp u r ea ch es  at  lo g ic  h ig h .   W h e n   o u tp u i s   h i g h ,   Ou tp u lo ad   ca p ac ito r   d is ch ar g es  t h r o u g h   tr an s i s to r   N1   an d   N2   ca u s e s   th o u tp u at  lo lev el .   2.   Ho ld   p h ase:  I n   h o ld   p h ase   C L g o es   lo w   a n d   C L KB AR   g o es  h i g h   n o   tr a n s i tio n s   o cc u r     as   b o th   t h e   tr an s i s to r   P 2   an d   N2   w ill  b o f f .   Du to   th h o ld   p h ase,   d y n a m ic  s w itc h i n g   i s   r ed u ce d   a n d   h en ce   e n er g y   d is s ip atio n   i s   r ed u ce d .   T h E x p r ess io n   f o r   th e n er g y   d is s ip atio n   is   g i v en   a s       a r g ( 1 ) a r g ( 1 , 2 ) c h i n g P D i s c h i n g N N E E E =+          2 0 . 5 0 . 5 ( ) L t p L c l k b a r t n t n C V C V V V +−          2 0 . 5 { ( ) } L t p c l k b a r t n t n C V V V V +−     T h u s   f r o m   th ex p r es s io n   o f   en er g y   d is s ip atio n   its e lf   it  is   cl ea r   th at  in   th p r o p o s ed   s tr u ctu r en er g y   d is s ip atio n   t h r o u g h   tr a n s i s to r   P 2   w il l n o t o cc u r   as i n   th r ep o r ted   s tr u ctu r e .   Fig u r 4   s h o w s   s i m u latio n   w a v ef o r m   f o r   p r o p o s ed   2 P A SC L   in v er ter   at  clo ck   f r eq u e n c y   o f   1 0 0   Mh an d   in p u s i g n al  f r eq u e n c y   a t   5 0   MH z.   T h p r o p o s ed   I n v er ter   cir cu it  s av es  4 0 . 7 4 p o w er   o v er   r ep o r ted   2 P A SC L   an d   8 8 . 7 1 %   p o w er   o v er   co n v en tio n al  C MO i n v er ter   at   clo ck   f r eq u en c y   o f   1 0 0   MH z   an d   in p u t   s ig n al  f r eq u en c y   o f   5 0   MH z.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       Desig n   a n d   I m p leme n ta tio n   o f Lo w   P o w er Mu ltip lie r   Usi n g   P r o p o s ed   Tw o   P h a s e    . . .   ( Min a l Keo te)   4963       Fig u r e   4.   Si m u latio n   W av ef o r m   f o r   p r o p o s ed   2 P A SC L   I n v e r ter       3.   M UL T I P L I E S T RUC T UR E   First  w e   d esig n ed   t h cir c u its   w h ic h   ar r eq u ir ed   f o r   m u ltip l ier   s tr u ct u r s u c h   as   N A ND ,   h alf   ad d er ,   f u ll a d d er   u s in g   b o th   t h lo g ic  s t y le.     3 . 1 .   H a lf   Adder   T h d esig n   o f   h al f   A d d er   u s i n g   N A ND   g a te  is   s h o w n   i n   F ig u r e   5 .   A   a n d   B   ar th e   i n p u ts   a n d   s u m   an d   ca r r y   ar th e   o u tp u o f   H alf   A d d er .   T h s i m u latio n   w a v ef o r m   o f   h al f   ad d er   u s in g   p r o p o s ed   2 P A SC L   i s   s h o w n   i n   Fi g u r 7 .   T h p r o p o s ed   Half   A d d er   cir cu it  s av es  6 5 . 9 2 p o w er   o v er   r ep o r ted   2 P A SC L   a n d   9 3 . 4 9 %   p o w er   o v er   co n v e n tio n al  C M OS  lo g ic  at  clo ck   f r eq u en c y   o f   1 0 0 MH an d   in p u s i g n al  f r e q u en c y   o f   5 0   MH z.   T h u s   p r o p o s ed   2 P A SC L   Hal f   ad d er   s h o w s   i m p r o v e m en o f   1 3 p o w er   co n v en tio n al  C M OS  lo g ic  co m p ar ed   w it h   r ep o r ted   2 P A SC L .         Fig u r 5 .   B lo ck   d iag r a m   o f   Ha lf   A d d er   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   6 Decem b er   201 8   :   4 9 5 9   -   4 9 7 1   4964       Fig u r e   6 .   Desig n   o f   Hal f   A d d er   g ate  u s i n g   P r o p o s ed   2 P A SC L           Fig u r e   7 .   Si m u latio n   W av ef o r m   f o r   p r o p o s ed   2 P A SC L   Hal f   A d d er     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       Desig n   a n d   I m p leme n ta tio n   o f Lo w   P o w er Mu ltip lie r   Usi n g   P r o p o s ed   Tw o   P h a s e    . . .   ( Min a l Keo te)   4965   3 . 2 .   F ull   a dd er   T h d esig n   o f   Fu ll  A d d er   is   s h o w n   i n   Fig u r 8 .   T w o   h al f   ad d e r s   w ith   ad d itio n   o f   an   OR   g ate  to   co m b i n th eir   ca r r y   o u tp u F u ll  ad d er   is   d esig n ed .   A ,   B   an d   C in   ar th r ee   in p u t s   s u m   an d   ca r r y   ar th o u tp u t   o f   F u ll  ad d er   cir cu it.  T h e   p r o p o s ed   Fu ll  A d d er   cir cu it  s a v es  7 8 . 3 5 p o w er   o v er   r ep o r ted   2 P A SC L   an d   8 8 . 6 3 %   p o w er   o v er   co n v en tio n al  C MO lo g ic  at  clo ck   f r eq u en c y   o f   1 0 0 MH an d   in p u s ig n a f r eq u e n c y   o f   5 0   MH z.   T h u s   p r o p o s ed   2 PASC L   F u ll  A d d er   s h o w s   i m p r o v e m e n o f   4 1 . 1 5 p o w er   c o n v e n tio n al   C MO lo g ic  co m p ar ed   w it h   r ep o r ted   2 P A SC L .             Fig u r 8 .   B lo ck   d iag r a m   o f   F u ll   A d d er     Fig u r 9 .   Desig n   o f   F u ll  A d d e r   u s i n g   P r o p o s ed   2 P A SC L           Fig u r e   1 0 .   Si m u latio n   W av e f o r m   f o r   p r o p o s ed   2 P A SC L     F u l l A d d er     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   6 Decem b er   201 8   :   4 9 5 9   -   4 9 7 1   4966   3 . 3 .   2*2  Arr a y   P ro po s ed  2 P ASCL   M ultiplier        Mu ltip licat io n   is   o n o f   t h b asic  ar ith m etic  o p er atio n   a n d   m u ltip lier   is   f u n d a m e n tal  f u n ctio n al  u n it   in   m o s o f   th p r o ce s s o r s .   Mu l tip lier   ca n   b A r r a y   o r   p ar allel   m u lt ip lier   [ 1 6 ] - [ 1 7 ] .   B o th   th ty p o f   m u l tip lier   p o s s ess es  h i g h   e x ec u tio n   s p ee d   b u th ar r ay   m u ltip lier   h as  r eg u lar   s tr u ct u r an d   o cc u p ies  les s   s p ac co m p ar ed   w it h   p ar allel  m u lti p lier .   Fig u r 1 1   s tr u ct u r o f   ar r ay   m u ltip lier   u s in g   h al f   ad d er   an d   AND  g ate.   Mu ltip lier   is   d esi g n ed   u s in g   p r o p o s ed   l o g ic  s t y le  s h o w n   in   f ig u r 1 2 ,   r e p o r ted   lo g ic  an d   co n v en tio n al   lo g ic. f o r   2 * 2   ar r a y   m u ltip lier   in p u t s   ar a0 , a1   an d   b 0 , b 1   an d   p 0 , p 1 , p 2 , p 3   ar th o u tp u ts .   Fo r   th I n p u 1 1 1 1 o u tp u t is 1 0 0 1   w h ich   ca n   b v er if ied   f r o m   t h s i m u latio n   r es u lts   s h o w n   i n   Fi g u r 1 3 .           Fig u r 1 1 .   B lo ck   d iag r am   o f   2 * 2   A r r a y   M u lt ip lier           Fig u r e   12 .   Desig n   o f   2 * 2   A r r ay   Mu l tip lier     u s i n g   P r o p o s ed   2 P A SC L           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       Desig n   a n d   I m p leme n ta tio n   o f Lo w   P o w er Mu ltip lie r   Usi n g   P r o p o s ed   Tw o   P h a s e    . . .   ( Min a l Keo te)   4967       Fig u r e   1 3 .   Si m u latio n   W av e f o r m   f o r   p r o p o s ed   2 P A SC L     2 * 2   A r r a y   Mu ltip lier       3 . 4 .   4*4  Arr a y   P ro po s ed  2 P ASCL   M ultiplier      As  s h o w n   in   Fi g u r 1 4 ,   th 4 _ 4 - b it  ar r ay   2 P A S C L   m u ltip l ier   co n s is ts   o f   1 6   A ND s ,   s i x   f u ll  ad d er   lo g ic  cir cu it s ,   an d   f o u r   h al f   a d d er   lo g ic  cir cu its .   T h is   4 * 4   b it  ar r ay   m u l tip lier   [ 1 8 ]   is   d e s ig n ed   u s in g   t h r ee   lo g ic  s t y le  i.e .   C MO lo g ic,   2 P A SC L   lo g ic  a n d   P r o p o s ed   2 P A SC L   lo g ic.   T h p r o p o s ed   cir cu it  i m p le m en ta tio n   is   s h o w n   i n   F ig u r e   1 5   an d   Fi g u r 1 6   d e m o n s tr ate s   t h s i m u lat io n   r es u lt   o f   ar r a y   m u ltip lier .   A t h o u tp u lo ad   ca p ac itan ce   v ar y in g   f r o m   0 . 0 1 p to   0 . 1 p is   s et  f o r   p 0   to   p 7 .   T h p r o p er   w o r k i n g   o f   t h e   cir cu it  ca n   b d e m o n s tr ated   f r o m   s i m u lat io n   r esu lt   s h o w n   in   Fig u r 1 6 ,   h o w e v er   s ig n al  g li tch es  w ill  o cu u r   at   p 4 .   T h cir cu it  co n s is t s   o f   s a m tr an s is to r   s ize  an d   W /L   r at io   1 8 0 n m /1 8 0 n m   i.e .   1 . th s u p p ly   v o ltag is   1 . 8 v .   an d   t w o   s in u s o id al  clo ck   s ig n a ls   ar u s ed   w h ich   ar 1 8 0 0   p h ase  s h if ted   w it h   ea c h   o th er .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   6 Decem b er   201 8   :   4 9 5 9   -   4 9 7 1   4968       Fig u r 1 4 .   B lo ck   d iag r am   o f   4 * 4   A r r a y   M u lt ip lier           Fig u r e   1 5 .   Desig n   o f   4 * 4   A r r ay   Mu l tip lier   u s in g   P r o p o s ed   2 P A SC L     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.