Int ern at i onal  Journ al of Ele ctrical  an d  Co mput er  En gin eeri ng   (IJ E C E)   Vo l.   11 ,  No.   1 ,  Febr uar y   2021 , pp.  481 ~ 488   IS S N:  20 88 - 8708 ,  DOI: 10 .11 591/ ijece . v 11 i 1 . pp 481 - 488           481       Journ al h om e page :  http: // ij ece.i aesc or e.c om   A  n ested   s qu are - s hape  d i electric   r esonator   for  m i crowave  b and   a ntenn a  a pp lications       Ubaid  Ullah 1 ,   Ismail B en  M ab r ou k 2 ,   Muath   Al - H asan 3 ,   Moura d  Nedil 4 ,  M oh d  F ad z il  A in 5   1 ,2,3 Networks  an d  Com m unic at io n   Engi n ee rin g   D epa rtment ,   Al   Ai n  Univer sit y ,   Un it ed   Arab Em ira t es   4 Engi ne eri ng  D e par tment,   Unive rsité   d e  Québ ec ,   Cana da   5 School  of El ec t ric a l  and   E lectr o nic   Engi ne eri ng ,   Univer sit i  Sains   Malay si a, Ma l a y sia       Art ic le  In f o     ABSTR A CT    Art ic le   hist or y:   Re cei ved   J a n   2 , 20 20   Re vised  Jun   3 0 ,   20 20   Accepte d  J ul   1 3 , 2 0 20       In  thi s  pape r ,   a   neste d  squar e - shape   di el e ct r ic   r esona tor  (NS DR)  has  been   designe d  and  in vesti gated  for   a nte nna   applic at i ons  in  th e  m ic r owave   ban d .     A  solid  square   die l ec tr ic   resona tor  (SS DR)  was   m odifi ed  s y ste m at ic a lly   b y   int roduc ing   air - gap  in  the   azi m uth  (ϕ - dire c ti o n).   B y   r et a ini ng   the   squar e  shape   of  the   die l ec tr ic   resona t or  (DR),  the   well - known  anal y sis  tool s     ca n  be  applied   to  eva luate  th e  per for m anc e  of  the   NS DR.  To  val id ate     the   per fo rm anc e   of  the   propos ed   NS DR  in  ant en na  applic at ions,   the ore ti c al,  sim ula ti on,   and   expe riment al   a naly s is  of  the   subject  has  bee n   per form ed .     A sim ple   m ic rostrip - li n e  f ee ding   source   prin te d  o n  the   top  of   Rogers  RO4003   grounde d  subs tra te   was  uti lized   without   an y   e xte rna l  m at chi n g  net work.   Unlike   sol id  s quar e  DR ,   th e   proposed  NS DR  conside rab l y   improves    the   impedance  bandwidt h.   Th e   proposed  ant en na  has  bee n  pro toty ped  and  expe riment al l y   val id at ed .   Th e  a nte nna  op erate s  in   the   r ange   o f  12. 34  GH z    to  21. 7   GH z  w hic h  cor respond s   to  56 %  p erce nta ge   bandwidth  with  p ea k   rea l iz ed  g ai n  6. 5  dB.   The   ant e nna  has  stabl e  rad iation  cha r acte ristics  in     the   broa dsid e  dire c ti on.   A  clos e  agr ee m en t   bet wee n  sim ula ti on  and  expe riment al   r e sults  c onfirms   the   improved  per form anc e  o f   NS DR  in  ant enn a appl i ca t i ons.   Ke yw or d s :   Diel ect ric res onat or a nten na    M ic ro wa ve ba nd   N est ed  squa re - sh a pe diel ect ric   S quare - s hap e   di el ect ric    W i de band  a nte nn a   This   is an  open   acc ess arti cl e   un der  the  CC  B Y - SA   l ic ense .     Corres pond in g  Aut h or :   Ub ai d Ull ah,     Netw orks  a nd  Com m un ic at io n  E ngineeri ng  Dep a rtm ent,    Al A i n Un i versi ty ,   Abu D ha bi  11 2612, U nited  Ar a b  Em irat es .   Em a il :  ub ai d.u ll ah@ aau .ac.ae       1.   INTROD U CTION     Diel ect ric  resonato r  ante nn as   (D R As)   belo ng   t o  the  m os t  pr om isi ng   ty pes  of  a nten na   structu re s   researc he d  ov er  the  recent  ye ars.   This  is  no t  only   becau se  of  their  at tract ive  ph y sic al   char act er ist ic s     (lo w  pro file ,  sm a ll   siz e,  ea se  of  excit at ion,  an d  fabric at ion )  but  al so   their  good  perform ance  at   high   fr e qu e ncies   [1] .  The  rich  l it eratur e  on  DRAs  sho ws   that  so  fa r  they   are  th e  best  al te rn at i ve s  to    the  co nv e ntio na ll y  us ed  m et a ll ic   patch  ante nn a s  w hich  a re   gen e rall y  c riti ci zed  f or   thei r  intrinsic  na rro wb a nd   op e rati on  [ 2,   3] .  In   c on te m porar y  com m un ic at io n  syst e m s,  the  antenn a  siz e  is  an  i m po rta nt  de sign  consi der at io n.  DRA  offer s  great er  flexibili ty   with  this  res pect  as  it s  siz e  scal es  down   by  a  facto r  of  r – 1/2 ,  wh ic h  i s  bette r  tha n  f or  it s  m et al l ic   cou nt erp a rts.  In   par t ic ular,   a  DRA   can  be  m ade  te n  tim es  s m aller  by   scal ing   the  pe r m itti vity   fr om  10   to  100.  A nothe r  i m po rta nt   featur e  of  D RAs  is  the  po t entia l  fo r  ac hieving     a  wide r  im ped ance   ba ndwi dth ,   w hich   is  du e   to  t he  d ir ect   dep e nde nc e  of  the   im pe dan ce   ba ndwi dth   on     the p e rm itti vit y of t he res on a tor [ 4 - 6 ].   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  11 , No .  1,   Febr uar y   2021   :    481   -   488   482   To  m eet  the  dem and s  of   m od e r n  com m u nicat ion   syst em s,   it  is  necessary  to  reduc e  the  siz e  of    the  ante nn a   w hi le   m ai ntaining  a  wi de  im ped ance  band widt h  as  well   as  sta ble  ra diati on  c har act erist ic s   [7 - 11] .  W it h  high  pe r m itti vity  m a te rial ,  a  s m al l   size  al on g  wit h  a  high  rad ia ti on  eff ic ie ncy  can  be  achieve d  on ly   fo r    a  ver y  narr ow  op er at ing   ba nd   [12 - 14] .  U ti li zation   of   m edium  value s  of   diele ct ric   con sta nts  fac il it ate s     the  rea li zat ion  of   a  re qu ire d  i m ped ance  ba ndwidt h  an d  a   sm a ll   area  al l ocated  for  the   anten na  f ootp rint  i n    the  c omm un icati on   syst em s  bu t  it   is   usual ly   insuffici ent   to f ulfill   al l  the  d esi gn r eq uire m ents  [ 15 - 17 ] .   I n  orde r   to  desig n  a   di el ect ric  res on a tor  a nten na   t ha t  can  operate   with   sta ble  ra diati on  pro pe rtie s,  it   is  re quired   t o  excit e  a  pa rtic ular  m od e  of  the  diele ct ric  r eso nator  that  m eet s  the  rad i at ion   c har act e r ist ic s  of   the   in te nd e d  app li cat io n.   For  the   sta ndar d  sh a pes  of  the  DRA  (cyl indri cal ,  rectan gula r,   s qu are )  the   i n - de pth   a naly sis  ha s   al read y  been  done   by   m any  research e rs.  I n  par ti cula r,   t he  fun dam ental   m od e s  are   the   prefe rr e d  c hoic es  f or   el ect ric  and   m agn et ic   di po le - li ke  rad ia ti on  char act e risti cs  [ 18 - 23 ] .  Give n  the  rich  li te ratur e  a nd   e ngine erin g  knowle dg e  on   alm os t  every   aspect  of  ho m og e neous   diele ct ric  re so na tor s,  it   is  possible  to  exp l or e     the ch a racteri st ic s o f  in ho m ogeneous  d ie le ct r ic  r eso nato rs   [ 24 ] .    To  date,  ver y  l it tl e  research   ha s  bee n  publis hed  in  w hich  t he  diele ct ric  re so na tor   physi c al   sh a pe  a n d  geo m et ry  is  m ai ntained   w hile  the  per m it ti v it y  is  al te red   [ 25,   26 ] .   I n  t his  w ork,  no vel  inhom og ene ous   nest e d  sq ua re - sh a pe  diele ct ric  resonato rs   ( NSDR )   are  pr opos e d,   in  wh ic h  inhom og eneit y  (air - gap)  wil l  be  introd uced  in   the  azi m uth   (ϕ )   di recti on  so   t hat  t he   or iginal  s hap e   of  the  res onat or  an d  it s  ra diati ng  char act e risti cs  rem ai n  un int errup te d.   The   syst e m at ic   design   of  NS D R  involvi ng   t heoreti cal ,  sim ula ti on,     and   a ppr oxim a te   analy sis,  is  fo ll owe d  by  it s  ap plica ti on   f or   a nten na  des ign .  The  c ontri bu ti on  i n  th is  pap e r   include s:  (i)   de velo pm ent  of  a  ne w  i nhomog e ne ous  nested - s quare   sh a pe   diele ct ric  res on at or ;  (ii)  the or et ic a l   and  num erical  analy sis  of  the  new   diele ct ric  resonato r;   (iii )  i m ple m e ntati on   a nd  va li dation  of   t he   new l y   dev el op e d res onat or fo r  a nten na  a p plica ti ons  in  the  m ic ro w ave  band.       2.   NESTE D - SQ UARE S HAP E DIELE CT R IC RESO N A TOR   In   this  sect io n,  the  desig n  an d  co nf i gurati on  of   a  ne w  in hom og ene ous  N SD R  is  pr ese nt ed.   Squa re  sh a pe  diele ct ric  resonato r  wa s  cho se n  f or  th is  desig n  with  the  intent  to  us e   it   fo r  ci rcu la rly   po la rized  a nt enn a s   du e  t o  it s  flexibili ty   in  excit ing   or t hogona l  m od es.  Th e  idea  beh i nd  this  desig n  is  the  fact  that  w he n    a  diele ct ric  m a te rial   of   a  relat ively   high  pe r m itti vity   is  pla ced  in  a n  el ect ric  fiel d,   t he  de ns it y  of   t he  el ect ric   energy  will   increase  i n  the   su r rou nd i ng  of  the   diele ct ri c  m at eria l  an d  it   will   decre ase  insi de  th e  high   per m it t ivit y  m at erial .  In   ca se there  is  a d irec t  con ta ct   bet we en  a  c onduct or   and  a  diele ct ri c  m at erial   (i.e.  direct   m ic ro strip - li ne - fe d  diele ct ric  resonato r),  the   intensit y  of   the  el ect ric  fiel d  increase s  at   the  po i nt  of   c on ta ct   betwee n  the  c onduct or  an d  the  res on at or,  in  it s  i m m ediate  vicinit y,  and  inside  the  res on at or.  The or e ti cal ly ,   the  fiel d  stren gth   m ay   al so   increase   to  i nf i nity   dep e ndin g  on  the  ty pe   of   co n necti on  be tween  t he  c ondu ct or  and   the  res ona tor  as  well   as  per m it t ivit y  of   the  diele ct ric  m at erial   place d  on  the  top   of  the  cond ucto r  [16].   Keep i ng   t his  in  m ind ,  a  ne w  in ho m og e ne ous  neste d  s qu a re - sh a pe  diele ct ric  resona tor  is  desig ne d  an d  analy zed  for w ide ba nd appli c at ion s.   The  E - fiel d  pa tt ern   pr e sent  in  a  so li d  squar e  sh ape  diele ct ric  resonato r  and   a  squa re  ring   diele ct ric   resonato r  is  de picte d  in  Fig ure   1.   T his  i nd ic at es  that  by  al te rin g  the  ge ome try   of   t he  s quare  DR ,  the  el e ct rical   le ng th  of   the  r eso nato r  is  inc reased  wh ic h  le ads  to  en ha nc ing   the  im ped ance  ba ndwidt h.  The  phe no m enon  of  le ng the ning  t he   el ect rical   current  path  is  al s o  util iz ed  to   ac hieve  a  l ow  pr of il e  str uctu re  that  can  be  operated  within  a  wide   f reque ncy  ra nge.  A  rig oro us   ti m e - do m ai n  an al ys is  of   the  re so na tor   re veale d  that  the   ba nd width  of  each   m od e  can  be  i nc reased   by  al t erin g  the   ge om et ry  of   th e   res on at or  in   su c h  a   way   that    the ele ct ro m agn et ic  f ie ld o f  the f un dam ental   m od e rem a ins the  sa m e. By  pro per ly  o ptim iz ing  the g e ome try  o f   the  squar e  s ha pe  DR,  the  c onstr uctive  inte rf e ren ce  of   th e  el ect ro m agn et ic   fiel ds   inside  the  res onat or   f or     the d e sired  m od e ca n be in cre ased  w hich  e ve ntu al ly  leads t o ac hievi ng a  wi deb a nd  respo nse  of the  an te nna.         a   b     Figure  1.   O rien ta ti on  of elect ri c fiel d ,   (a )  S qu are r i ng d ie le ct ric res onat or (b )  S olid s quare   diele ct ric res onat or   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N:  20 88 - 8708       A n est e d  s quare - sha pe diel ect ric  reson ato r f or   microw ave  band  an te nna appli catio ns  ( Ubaid Ull ah)   483   3.   ANALYTI C A L AND  N UME RICAL  ANALYS IS   Fo r   the  a naly ti cal   so luti on  of  the  pr opos e d  i nhom og ene ous   NSDR,  the   di el ect ric  wav e guide  m od el   (DWM)  is  em plo ye d.  The  overall   ge om et r y  of   the  inho m og eneous  di el ect ric  reso na tor  was  m ai ntained   si m il ar  to  a   so li d  square  diele ct ric  resonato r   ( SS DR )   to  easi ly   inv est igate   and   c om par e  the  m od e  patte r ns   of  the  pr opos e d  NSDR.  T he  re so na nt  fr e quen cy   of  the  TE m n l   m od e  can   be   pr e dicte d  us i ng  the   D W M  e quat i ons   giv e  belo w  i n  i ts sim plest for m  ap plied to  a   so li d rect an gula r DR.      2 2 2 2 z y x r o K K K c f            w he re     d l K b n K a m K z y x 2 , ,       a nd     2 2 2 2 o r z y x K K K K       The  m od e p at te rn s  for  the  ba sel ine d esi gn  of a so li d resona tor  ha ving the sa m e  p erm i tt iv it y as t hat o f   the  propose d  DR  hav e  been   visu al iz ed  in  F igure  2 .   A  detai le d  discuss i on  on   the  E - fiel d  and   H - fiel d  pa tt ern s   of   t he  s olid  re so na tor  base d  on   t he  f re qu e nc y   do m ai n  ana ly sis  and   the  f ie ld  distrib utio ns   f or  the  first   three   m od es  su pp or t ed  by  a  rectan gu la r  DR  ca n  be  f ound  in  [ 11 ] .  From   this   el ect ro m agn et ic   fiel d  analy s is  of    a  so li d  recta ngular  diele ct ric  resonato r  a nd   t he  the or y  m ent ion ed  i n  the  previ ou s  sect i on,  it   is  assum ed   that    the  pe rfor m ance  of   t he  rec ta ngular  DR  can  be   im pr ov ed  with  pro per   al te rati on   of   it s  geo m et rical   config ur at io n.  The  is olate d  ge om et ry  of   the   pro po s ed  i nhom og ene ous  ne ste d  s qu a re - s hap e   DR  is  s how n  i n  Fig ure   3 .  T he  dim ension s  of  the  oute r  s qu a r e  rin g  are  kep t   to  1.5  m m   w hile  inhom og e neity   in  the  f orm   of     0.5  m m   a ir  wa s  introd uce d  f ol lowed  by  a no t her   s quare  rin g  of   1  m m   and   the  in ner m os t  s qu a re  of   7  m m   was  kep t  so li d t o  m ai ntain elec tro m agn et ic  en e rgy  f ie ld  pat te rn in th e  core  of th e square  D R .              (a)   (b)   (c)         (d)   (e)   (f)     Figure  2 .   Ele ct ric fiel d dist ri buti on in x - y dir ect ion   of a s olid s quare  (SS) a nd n e ste d  s qua re (NS ) diel ect ric  resonato r ,   (a ) TE 11   E - fiel d  in  SS ,   ( b) TE 11  E - fiel d  i n NS ,   (c )  TE 12  E - fiel d  i n  S S ,   (d) T E 12  E - fiel d i n NS ,     (e)   TE 12d  E - fiel d  in  SS ,   (f) TE 12d  E - fiel d  in  NS       T o  ac hieve  th e  best  possi ble  perform ance  in  te rm s  of   the  im ped ance  band width   of  the  ante nn a ,   dim ension s  of  the  NSDR  a r e  opti m iz ed  th rou gh  pa ram etr ic   analy sis.  O nce  a   wi deb a nd  respo ns e  has   bee n  achieve d,   a n  in - de pth   analy s is  o f   the  el ect r om agn et ic   fiel d  distri bu ti on  of   a n  isolat ed  SSD R  a nd   NSDR  was  perform ed  us in g  a  finite - dif fe ren ce  ei gen m od e  (FDE )  so l ve r.   T he  E - fiel d  and   H - fiel d  va lues  of  the  fir st  three   m od es  are  il lustrate d  a nd  discusse d  t o  unde rstan d  th e  wide band  be hav i or   of  th e  pro po se d  N SD R  in  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  11 , No .  1,   Febr uar y   2021   :    481   -   488   484   com par ison  wi th  it s  so li d  c ounte rp a rt.  T he  el ect ro m agn et ic   fiel d  distri bu ti on   in  t he  SS DR  is  dif fer e nt   fr om  the  fiel ds   i n  th e  NSDR  w hich   is  highli gh te d  in  te rm s  of   th e   E - fiel d  of  the  first  thre e  m od es.  Fig ur e s  2 (a )  an d  2 ( b)   de pict  the   E - fiel d  f or   t he   first  re sona nt   m od e  TE 11  in  x - y  di recti on  of  a  s olid  s quare  (S S )  a nd  nested  sq ua re  ( NS )  d i el ect ric resonat or s , respecti vel y.   The  a rrow s   in dicat e  a  dif fere nt  patte r n  of   the   E - fiel d  f or   SS  a nd   NS   w hich  is  m ai nly   beca us e  of     the  presen ce  of  ai r - ga p  intr oduce d  in   the  N SD R.  Fi gures  2 (c )  an d  2 ( d)  s how  the  TE 12   m od e  wh il e  th e  sam e   m od e  ha s  de ge ner at e d  with  a   90 - degree  phas e - sh i f te d  fiel d  as  il lustrate d  in   Fig ure   2 (e )  an d  2 (f).  T his  m od e  is   represe nted  a s   TE 12d ,  wh e re as  d   in   the  subscri pt  re fers  t o  th e  deg e ne r at e  natu re  of  t he  m od e.   Ma xim u m   energy  can  be  coupled  to  the d ie le ct ric  resonato r  w hen   the   extern al   fee di ng   s ource  is  pl aced  in  the  are a  wh e re  the  el ect ric  (Js )/m agn et ic   (Ms )  fiel ds   a re  at   their  pea k.   F or  determ ining   t he  exact  am ount  of   c ouplin g  fro m     the  s ource  t o  t he  resonato r,  the  recip ro ci ty   theo rem   can  be   ap plied  with  pro per   boun da ry  co ndit ion s .  As  ca n  be  see n  f ro m   the  il lustrate d  fiel ds   in  t he  x - y  directi on  of  the  first   t hr e e  m od es  in  th e  pro po se d  N SD R ,     the  m axi m u m   energy  is  conf ined  withi n  th e  diagonal  of  the  res on at or.  Hen ce ,  placi ng   the  extern al   f eedin g  so urce at  t he di agonal  will  r es ult i n  m axi m um  co up li ng to  the  resonato r.       1 4 1 . 5 0 . 5 1 0 0 . 5 7 1     Figure  3 .   Ge om et ry and   prot otype  of the  propose d nested   sq ua re  sh a pe D R       4.   NSDR  ANTE NNA DEVEL OPME NT   To  c onfirm   t he  wide band   res pons e  of   the  NS DR   in  ante nn a   a pp li cat io ns ,  si m ula ti on ,   a nd  exp e rim ental   a naly sis  has  be en  perf or m ed.  Fo r  tim e - dom ai n  analy sis,   CST  Mi cro w ave  Stu dio   wa s  us ed  wh e reas  f or  ex per im ental   char act erizat ion   roger   RT 6010  ( r   =  10 . 2)   with  t hick ness  t   =  8m m   was  util ized   f or  NSDR  du e  to  i ts  flexibili ty   and   easy   m echani cal   pr ocessi ng.  Fo r  a nten na  a pp li cat io ns ,   the   NS DR  wa s  lo aded   on  to p  of  th e  gro unde d  R og e r s  RO 4003  s ubs trat e  ( r   =  3.3 8).  T he   ante nn a   has  bee n  dev el op e d  i n  fou r  st ages  as  dep ic te d  i n  Fig ure   4(a) .  T he  im ped ance  band width   is  a naly zed  with  e ach  sta ge  as  s how n  in  Fig ure   4(b).    A  sim ple  m ic ro strip  li ne   fee di ng   te ch ni qu e  i s  em plo ye d  f or   the  excit at ion   of   NSDR  by  pl aci ng   it   diag onal ly  with  res pect  t o  the  T - j unct ion   at   t he  ope n  end   of  the  m i cro st rip  li ne.   F or   t he  fir st  sta ge ,   a  res on a nc e  near    20.5  G Hz  ca n  be  ob se r ved  but  the  im ped an ce  m a tc hin g  is   not  suffici e nt.   By   add i ng  the   first  s qua re - ri ng  i n    the  sec ond  sta ge  of   t he  desi gn,  a n  im ped ance  m at ching   belo w  –   10dB   is  achie ved   c ov e rin g  t he  f re qu e ncy  range  f ro m   17 . 8  G Hz  to  22  G Hz.   F or   the  thi rd   desig n  sta ge ,  a  wide  im ped ance  ba ndwi dth   from   12 .9   G Hz  to   alm os t  22   GHz.  By   add i ng   a n  ad diti on al   ring   t o  the  resonato r  in  the  four t h  sta ge  the  sta rting   fr e qu e ncy  i s   lowe red   from   12.9   G Hz  to  12.4   G Hz  bu t   the  im ped anc e  m a tc hin g  is   com pr om ise d.   It  is  im per at ive  to   m ention  her e  that  un ti l  this   po i nt  the  la te ral  posit ion   of   t he  DR  wi th  res pect  to  the  fee dl ine  ha s  not     been o ptim iz ed .       1 - R i n g   N S D R S q u a r e   D R 2 - R i n g   N S D R 3 - R i n g   N S D R     (a)   (b)     Figure  4. A nte nn a  an al ysi s th rou gh d if fer e nt  n est  size ,   (a ) Devel op m ent s ta ges ,   (b) Im ped ance  m at ching   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N:  20 88 - 8708       A n est e d  s quare - sha pe diel ect ric  reson ato r f or   microw ave  band  an te nna appli catio ns  ( Ubaid Ull ah)   485   Du e  to  fabrica ti on   lim it a ti on   the  NSDR  with  two  nu m ber   of   ri ngs  has  be en  sel ect ed  an d  tun e d  f or  final  prototypi ng.  By   pr op e r ly   adjustin g  t he  or ie ntati on  of  the  NSDR   at   the  to p  of  the  m ic ro strip  li ne,  trans ver se  el e ct ric  (TE)   m odes  ca n  be  e f fici ently   excit ed  in  t he  DR   with  broad e r   band width  due   to     the  inhom og e neity   introdu c ed  i n  t he  squ are  diele ct ric  resonato r.   T he   si m ulate d  an d  pr oto ty pe  prof il e  of     the n e ste d  s qua re shape  D R A i s shown i n  Fi g ure   5.           Figure  5.  Sim ulati on  and  p ro t otype  of the  propose d NS DR A       5.   RESU LT S  AND DI SCUS S ION   5.1 .     Impe dan ce  b andw idth   Pr ovi de  the   im ped ance  ba ndwi dth   c ha rac te rizat ion   of  the  pro po se d  i nhom og ene ous   NSDRA   is   i m ple m ented  thr ough  the  ti m e  do m ai n  si m ula ti on   at   th e  fu ll - wav e  E M  le vel  of   the   descr i ption   usi ng   CST   m ic ro wa ve  st ud i o.   For  t he   ex per im ental  cha racteri zat ion  an d  valid at ion ,  t he  im ped a nce  ba ndwidt h  m easur em ents  are   perform ed  us in g  t he  Ag il e nt  Tec hnology PN A - XN6 245A n et w ork  a na ly zer.  Th e  sim ulate d  and   m easur e d  scat te ring   par a m et er  |S11 |  <  – 10  dB  is  il lustrate d  in  Fig ure   6.  T he  im p edan ce   ba ndwi dth   of     the  ante nna  is   12. 34  G Hz  t o  21.72   G Hz  (56  per ce nt)   with  a  cl os e  agr eem ent  bet ween  sim ulatio n  an d  m easur em ent.  In   c om par iso n  to  the  sim ulated   im ped ance  ba ndwidt h  of   N SD RA ,  a  130  MHz  up ward  s hift  i n  the  m easur ed  fr e qu e ncy  is  ob s er ved.  The se  sli gh t  changes  can  be  at trib uted  to  hu m an  err or,  i m perfect   exp e rim ental  e nv i ronm ent ,   an d  m echan ic al  s ta bili ty  o f  the a nten na.             Figure  6 .   Im ped ance  b a ndwi dt h  res ponse   of   NSDRA ,  s im ul at ed  ( -   -   - ), m e asur e d (──)       5.2 .    R ad i at i on p attern c haracteriz at i on   of N S D RA    Ra diati on   patt ern   cha racteri s ti cs  of   inh om og e ne ous  nest ed  square  diel ect ric  reso na to r  anten na  is   evaluate d  at   three  dif fer e nt  fr e qu e ncies  wi thin  the   oper at ing   ba ndwidt h  of  the  a nten na .  Th e  co - po la rized     (Co - pol)  a nd  c ro ss - po la rized  (X - pol)  E - plan e  and  H - pl a ne   m agn it udes  a nd   phase  valu es  at   the  m ai n   lob e   directi on  are  a naly zed.  Sim ilar  to  the  pr e vi ou s  desig ns ,  t hree  dif fer e nt  frequ e ncy  points   are  evaluated  near     the  low - en d  frequ e ncy  of  13. 5  G Hz,   ce nter  fr e qu e ncy  17  GH z ,   an d  nea r   high - e nd   fr e quency  of   21   G Hz   in    the ope rati ng im ped ance ban dw i dth   of the  prop os ed  an te nna.    The  sim ulate d  and  m easur ed   E - pla ne  a nd  H - pla ne  at   13. 5  GH z   w hich   is  cl os e  to   the   lo wer  en d  of    the  operati ng  band width   of  the  ante nna  is  giv e n  in  Fig ure   7( a )  a nd   7 ( b)  f or   both  X - pol  an d  Co - po l  planes .   The  m axi m u m   m agn it ud e   an d  phase value  ac hieve d  f or  the Co - po l  m ai n  lo be  of   t he  E - pla ne  wer e f ound to  be   8.09   dB  at   0ᴼ   and   8.1 5  dB   at   0ᴼ   f or   sim ula ti on   an d  m easur em ent  resp ect ively .  F or   X - pol,  the  highest   m agn it ud e   f ound   was  – 1.11   dB  at   30ᴼ  for   si m ulati on   an d  – 0.5 94  at   – 80ᴼ  f or  m easur em ent  as  sh own  i n    Fig ure   7( a ).   S i m i la rly ,  the  m axi m u m   m a gn it ude  of   t he   Co - po l  H - pla ne  at   13. 5  G Hz  f or   sim ulati on   an d  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  11 , No .  1,   Febr uar y   2021   :    481   -   488   486   m easur em ent  w as   rec orde d  as  7.9  dB  an d  8.05   dB  both  or ie nted  at   0ᴼ   wh il e  the  hi ghest   X - pole   m a gn it ud e s   wer e   – 2.4 9 dB  at   – 69ᴼ  and  0.4 39 d B  at  – 46ᴼ  f or sim ulatio n  a nd m easur em e nt.    The  se co nd  point  in  operati ng  im ped ance   ba ndwidt h  of  th e  ante nn a   was   ta ken  at   17  G Hz  wh ic h  i s   near   the  ce nte r  fr e quency.  T he  co - pola rize d  an d  cr os s - po la rized  m agn it ud e s  an d  phas e s   wer e  e valu at ed  in  si m ulati on   an d  ve rifie d  in   m easur em ent  for  bo t h  E - plane  a nd  H - plane.  As  pe r   the  rec orde d  data,    the  m axi m u m   m agn it ud e   a nd  phase  of  the  C o - pol  E - plane   at   17  G Hz  was   8.2 8  dB  a nd  9.3 4  dB  bo t h  at   0ᴼ   f or   si m ulati on   an d  m easur ed  res ul t.  Like wise,   th e  X - pol  m agn it ud e   an d  ph a se  values  we re  f ound  t o  be   – 11. 7  dB  at   – 2ᴼ   an d  – 5.84   dB  at   45 ᴼ  a s  sh ow n  in  Fig ure   7(c )  for  E - plane  at   17   G Hz.   Sim i la rly ,  the  Co - po l  an d  X - pol   m agn it ud e   of  the  H - plane  at   17   G Hz  is  sho wn   i n  Fig ure   7(d),  an d  the   m axi m u m   value s  for  sim ulated   an d  m easur ed  C o - pol  w ere   7.46   dB   and   7.2 4  dB  bo t h  ori ented  a t  0ᴼ .  The  X - pol  m agn it ud e  f or  this  fr e qu e nc y  was  – 4.3 2  at   2ᴼ f or  si m ulati on  and   – 2.94 dB  at  – 69ᴼ  f or  m easur e m ent r esults.     The  thir d  an d  la st  po int  of  rad ia ti on   patt ern   cha racteri z at ion   was  ta ken   near   the  uppe r  end   of     the  op e rati ng  r ang e ,  i.e.,  at   21   GH z .  Fig ur e   7( e)  an d  7 (f)  sh ow  Co - pol  and   X - po l  or  E - plane  an d  H - pl ane  of   the  anten na  f or   bo t h  sim ul at ion   an d  m e asur em ent.  Th e  m axi m u m   m ai n  lob e  m a gn it ude  a nd   phase  of     the  E - plane   C o - pol  fiel d  w e re   ob se r ved  to   be  9.0 1  dB  in   sim ulatio n  a nd  10.1  dB  i n  m easur em ent  bo t h  a re  pr e dom inantly  or ie nted  at   0ᴼ .   The  X - pole   va lues  f or  E - pla ne  sim ulati on   w ere   – 4.47  dB   wh ic h  is  the   hi gh es t   value  ac hieve d  in  sim ulati on   at   – 49ᴼ  w hile  the  e xp e rim ent al   va lues  of  X - po l  wer e   f ound   to  be  – 0.065 6  dB  at   – 56ᴼ . S im il arly,  the C o - pol an d X - po l  m agn it ud e  and  phase  of H - pla ne  at   21  GH z  is s how n  in  Fig ure  7(f).          (a)     (b)     (c)     (d)     (e)     (f)     Figure  7 .   Sim ulate d  ( -   -   - ),  m easur e d (──)   Co - pola rized   ( black)   an d  c ross - p ola rized   (r e d)   ra diati on   patte rn of  NSDRA ,   (a )  E - Plane  13.5  G Hz ,   ( b)   H - pla ne  13.5  GH z ,   (c )  E - Plane  17 G Hz ,   ( d)   H - Plan e 17  GH z ,     (e)   E - Pla ne 21  GH z ,   ( f) H - Pla ne 21 G Hz       The  m axi m u m   m ai n  lob e  m agn it ude  of   C o - pol  was  f ound   to  be  at   0ᴼ  for  both  si m ula ti on   an d  m easur em ent  hav in g  m agn it ud e  val ues  of  7. 25   dB  an d  7.3 5  dB.  The  X - pol  m agn it ud e  of  the  sim ulati o n  wa s     – 0.6 84 d B or ie nted  at  7 5ᴼ and fo r  m easur em ent,  this value   increase s   sli gh t ly  to  0. 291  dB o rie nted  at   – 70 ᴼ and   away f ro m  the  m axi m u m   m agn it ud e  v al ue of  Co - pol pla nes.    The  rad ia ti on  patte rn  cha rac te rizat ion   resul ts  ind ic at e  th at   the  pr opos e d  in hom og ene ou s   ne ste d  sq ua re  s hap e  diele ct ric  resonato r  was  e xc it ed  in  the  tr ans ver se  el ect ric  (TE 11 )  m od e  ha ving  m a gn et ic     dipole - li ke  ra di at ion   char a ct erist ic s.  The  br oadsi de  ra diati on   patte rn   of   t he  ante nn a  th r oughout  the  op erati ng  band width   of   t he  ante nn a  c on firm s  the  pr ese nce  an d  e xcita ti on   of   TE  m ode  with  en ha nce d  ba ndwi dth   due  to  the  pr ese nce  of  ai r - gap   in  t he   resonato r.   F ur t her ,  t he  m a gn it ude  a nd   phase  val ues  of   Co - pol  an d  X - pol  of     the  pro posed  inhom og ene ous  NSDRA  s ugge sts  that  thi s  anten na  ca n  be  ef fecti vel y  us ed  for  wideb a nd   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N:  20 88 - 8708       A n est e d  s quare - sha pe diel ect ric  reson ato r f or   microw ave  band  an te nna appli catio ns  ( Ubaid Ull ah)   487   app li cat io n  in  m od ern   com m un ic at io n  de vi ces  requirin g   sta ble  rad ia ti on  cha racteri sti cs  and   sim ple  planer  ci rcu it s.  The  a ver a ge  val ue  of  the  Co - po l  fi el d  was  fou nd  to  be  approxi m at ely  7. 5  dB   or ie nte d  at   0ᴼ   wh il e    the  ave rag e   X - po l  m agn it ude   thr oughout  th e  operati ng  ba ndwidt h  of  th e   anten na  was  r ecorde d  as  – 2. 1  dB  away f ro m  the  angular  orienta ti on   of the c o - pola rized  m ai n  l ob e .   The  reali zed  gain  c har act er iz at ion   res ults  are  pr ese nte d  f or   bo t h  sim ula ti on   an d  exp e rim ental   m easur em ents  us in g  t he  ‘ gai n  sta ndar d’  ante nn a   te ch nique.   A  li ne arly   pol arized  gain   sta nd a r d   horn  a ntenn a   with acc ur at el y k now n  gai n va lue w as  u se d  i n  the  ex pe rim en ta l characteriz a ti on   of  t he  in ho m og eneous  nes te d  sq ua re  sha pe  D RA.  The  sim ulate d  and   m easur e d  gai n  of   th e  propose d  ant enn a  is  il lustrate d  in  Fig ure   8  wh ic h  sh ows  a sta ble  gain res pons e   within t he ope r at ing  im ped anc e b a ndwidt h.           Figure  8 .   Sim ulate d  an d  m easur e d gain  of th e inhom og en eo us   nested  s qu a r e D RA       As  it   can   be   s een  f r om   the  grap h,   t he  sim ulate d  value   of  the  gai n  is  a pproxim at e ly   0. 5  dBi  hi gh e r   than  that  of  th e  m easur ed  gain  w hich  is  bec ause  of  the  im perfect   prototy ping,  hum an  and   m echan ic al   err ors.   The  ave rag e  ga in  values  of  bo t h  the  si m ulati on   and   m e asur em ent  were  cal culat ed  t o  be  ap pro xim at ely    6.5 dBi  which   is acc eptable  f or this ty pe o f wide band  a nte nn a s.       6.   CONCL US I O N     In   this  pa per ,   a  new   neste d  sq ua re  diele ct ric  resonator   ha s  been   in vestig at ed  for  wide ba nd   a nten na   app li cat io ns   in   the  m ic ro wa ve .  A  detai le d  theo reti cal ,  sim ulati on ,   a nd  ex per im ental   analy ses  sh owed  t hat  by   us in g  N SD R  for  ante nn a  a pp li cat io ns ,  a  rem ark able  i m pro vem ent  i n  it s  per f or m ance  can  be  ac hieve d.     The  i nhom og e neity   (air - ga p)  in  a  s olid  s quar e  diele ct ric  res on at or  was   intr oduce d  in   the  ϕ - directi on  s o  t hat  it s   basic  ge om et r y  and   fiel d  c har act erist ic s  are  m a intai ned .  W it h  this  appr oach,   the   i m ped ance  ba ndwidt h  respo n se  of  th e  anten na  can   be  eff ect ively   enh a nce d.   T he   rad ia ti on   pat te rn   cha racteri zat ion   al so   s howe d    a  relat ively   st able  respo ns e   through ou t  the  operati ng  im ped ance  bandw i dth   with  a  hig h  m agn it ude  of     co - pola rized  fi el ds .  It  can  be  con cl ud e d  that   the  app r opr ia t e  intro duct io n  of   in ho m og e ne it y  in  the  so li d  sing le   per m it t ivit y  re so na tor s  can  great ly   i m pr ov e   the  perform ance  of   DR A’ s  without  com prom isi ng   their  si m ple  geo m et ry and  m echan ic al  stabil it y.       ACKN OWLE DGE MENTS     This  wor k was  su pp or te d by  AD E K  a wa rd for   resea rch exc el le nce (AA RE 1 9 - 2 45) .       REFERE NCE S     [1]   D.  Gangwar,   et   al . ,   “ Freque nc y   Sele c ti ve  Surfa c e  as  Superstrat e   on  W ide band  Diel e ct ri c  Reson at or  Antenna   fo r   Circ ul ar  Polar iza ti on  and  Ga in  En hanc ement , ”  Wir el ess P ersonal  C omm unic ati ons ,   vol.   97 ,   pp .   3149 - 3163 ,   2017 .     [2]   A.  Petosa  and  A.  Itt ip iboon,   “ Diel e ct ri c  Reso nat or  Antenn as:   A  Historic al   Revi ew  and  the  Curre nt  Sta te   of    the   Art , ”   IE EE   A nte nnas and Propagation  Magazi ne , v o l. 52, no. 5 ,   pp .   91 - 116 ,   20 10.   [3]   U.  Ull ah ,   e t  a l. ,   “ A  rev ie w  of  wi deba nd  ci rcu la rl y   po la ri ze d   d iele ct ri c  resona tor  a nte nnas, ”   China   Comm unic ati ons,   vol.   14 ,   no .   6 ,   pp .   65 - 79 ,   2017 .     [4]   O.   S.   Dautov ,   e t  al. ,  “ New  proposed  spherical   slott ed  ant enn a  cove red   b y   th e  lay ers  of  d ielect ric   m ateri a l  an d   pla sm a , ”  Int ernati onal  Journal  of  El e ct rica l  an d  Computer  Engi nee ring   ( IJE C E) ,   v ol.   10 ,   no  2,   pp.   1728 - 173 5 ,  2020.     [5]   N.   F.  Sallehuddi n,   et  al. ,   “ Diel e ct ri c  resona tor  r efl e ct ar ra y   ant en na  unit   cells  for   5G  appl i ca t ions , ”   Int ernati ona l   Journal  of   Elec t rical   and   Computer  Eng ine ering   ( IJE CE) ,  v ol.  8 ,   no .   4 ,   pp .   2531 - 2539 ,   2018 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  11 , No .  1,   Febr uar y   2021   :    481   -   488   488   [6]   Z.   Ahm ad  and   J.  Hess el bar t h ,   “ On - chi p  dual - pol ari z ed  dielectri c  r esona to r  ant enn a  fo r  m il li m et er - wav e   appl i ca t ions,”   IE EE   Ant ennas   an d  Wireless   Propagati on  Le tt ers,   vol.   17 ,   no .   10 ,   p p.   1769 - 1772 ,   2 018.     [7]   M.  R .   Nikkhah,   et   al. ,   “ Com pa ct  low - cost  phase d   arr a y   of  dielectr ic   resona tor  ante nna  using  par asi ti c  e le m ent s  and  ca pa ci tor   lo adi n g, ”  I EEE  Tr ansacti ons on   Antenn as and  Propagat ion ,   vo l.  61,   no.   4,   pp .   2318 - 232 1,   2013 .     [8]   A.  Aza ri,   et   a l. ,   “ A   new  super   wideba nd  fra ctal  m onopole - dielectr ic   resona tor   ant enna,”   IEEE  Ant ennas  and   Wirel ess P ropag ati on  Let te rs ,   vo l.   12 ,   pp .   1014 - 1 016,   2013 .   [9]   M.  Abedia n,   et  al . ,   “ Ultra wide band  die l ectric   resona tor  an te n na  with  wlan  b and  rej e ction  at  5. 8  GH z, ”  IE E E  Ant ennas  and   W irel ess P ropagat ion  Letters ,   vo l.  12,   pp .   1523 - 15 26,   2013 .     [10]   A.  Ki y an i,   et   a l. ,   “ A  wideba n d  ci rcu l arly   pol ari z ed  die l ectric  resona tor  ant e nna  over   a  m et asurfa ce,”   IE E E   Inte rnational   S y mpos ium  on  Ant ennas  and  Propagati on  &   U SN C/URSI  Nati ona l  Radi o  Scienc e  Me eting ,   Boston ,   MA ,   pp.   2085 - 2 086 ,  2018 .    [11]   I.   B .   Mabrouk,  e t  al. ,  “ A  Novel  Design  of  Rad iation  Pat te rn - R econfigura bl e  Ant enna   S y s te m   for   M il li m eter - W av e   5G Appli cations , ”   I EEE  Tr ansacti ons on Ante nna s and  Propagation ,   vol .   68 ,   no .   4 ,   pp .   2585 - 2592 ,   2020.   [12]   Y.  Qian   and  Q .   Chu,   “ A  broa d band  h y br id   m onopole - di el e ct ri c   resona tor   wat er   antenna , ”   I EEE  An te nnas  and   Wirel ess P ropag ati on  Let te rs ,   vo l.   16 ,   pp .   360 - 36 3,   2017 .     [13]   R.   Zhou,   et   a l . ,   “ Li quid - b ase d  die lectr ic   res onat or  antenna   and  it s  applic at ion  for  m ea s uring  li quid  r e al   per m it ti vi ties,”   Mic rowave   Ante nnas P ropag . ,   v ol.   8 ,   no .   4 ,   pp .   2 55 - 262,   2014 .   [14]   Y.  Li a nd   K .  M. Luk,   “ A water  d ense   di el e ct r ic p at ch   antenna , ”   I EE E   Acce ss ,   vol .   3 ,   pp .   274 - 280 ,   2015.   [15]   M.  Mrnka  and  Z.   Rai d a,   “ Enhance d - ga in  die l ectric   resona tor  an te nna  base d  on  the   combination   of  highe r - orde r  m odes, ”  IE EE A nte nnas and  W irel ess P ropagat io n  Letters ,   vol .   15 ,   pp .   710 - 713 ,   2 016.     [16]   M.  F  Ain,   et   a l. ,   “ Bi - pol arize d   Dual - segm ent   Rec t angul ar  Di e le c tri c  R esona to r  Antenna , ”   IE TE  Journal  of   Re search ,   vol .   5 9,   p p .   739 - 743 ,   2013.   [17]   Z.   Ahm ad  and  J.  Hess el bar th,  “ On - Chip  Dua l - Polarize d  Dielec tr ic   Resonat o r  Antenna   fo r  Mill imete r - W av e   Applic a ti ons,”   I EE E   Antennas a nd  Wireless   Propagati on  Le tt ers ,   vol .   17 ,   no .   10 ,   pp.   1769 - 1772 ,   2018.   [18]   Z.  Rahi m i an,   “ Circ ul arly   polar iz ed  c y l indrica l   die lec tric  reso nat or  antenna   with  diffe r ent   shape s  cro ss   slot ,”   Inte rnational   Jo urnal  of El e ct ri c al  and  Comput er  Engi n ee ring   ( IJE CE) ,  v ol .   4 ,   no .   6,   pp.   974 - 978,   2014 .     [19]   H.  Younesira ad ,   et   al.,   “ Sm al l  m ult i - band  r ec t a ngula r  di elec tr ic  resona tor  anten nas  for  per sona l   comm unic at ion  devi c es , ”   Inte rn ati onal Journal of  E le c tric al   and   Computer  Eng i nee ring   ( IJE C E) ,   v ol .   4 ,   no .   1 ,   pp .   1 - 6 ,   2014 .     [20]   A.  A.  Kishk   an d   W .   Huang.   “Siz e - Redu ct ion  Method  for  Diel ectric - R esona to r  Antenna s,”   IE EE   Ant ennas  an d  Propagati on  Ma gazin e,  vo l. 53,  pp.   26 - 38 ,   2011 .     [21]   A.  Rashidi an,   e t   al . ,   “ On  the   ma tc h ing  of  m ic rostrip - fed   dielectri c  resona tor  a nte nnas, ”  IEE E  Tr ansacti ons  on   Ant ennas  and   Pr opagati on ,   vol .   61,   pp .   5291 - 52 96,   2013 .     [22]   W .   Y.  Feng,   et  al. ,  “ Bandno tched  UW B  rec t a ngul ar  di elec tr ic   resona tor   anten na , ”   Elec tronic s   Lett ers ,   vol.  5 0,     p p.   483 - 484 ,   20 14 .     [23]   P.  Rez aei,   et   a l.,   “ Design  of  wideba nd  dielectri c  resona tor  ante n na  with  a  two  segm ent   struct ur e , ”   Progress   in  El e ct rom agnet i c s R ese arch ,  v ol .   66,   p p .   111 - 124 ,   2006 .     [24]   D.  Kajf ez   and  P .   Guill on ,   “ Diele ct ri c  Resona tors ,”   Norw ood,   MA ,   Arte ch  Hous e ,   Inc . ,   p p.   1 - 547 ,  1986 .   [25]   U.  Ulla h ,   e t  al .   “ Design  of  a  nov el   di elec tr ic   r eso nat or  ant enn a  us ing  MgTiO3 – Co Ti O3  for  wid eband  appl i cations ,”   Mate rials  &   Des ign ,   vo l. 85,  p p.   396 - 403 ,   2015 .     [26]   U.  Ulla h,   et   al. ,   “ A  novel   m ult i - per m it ti vi t y   c y l indri c al   di el e ct r i c  resona tor  ante nna  for  wideban d  appl i ca t ions,”   Radi oengi n ee rin g ,   vol .   23 ,   pp .   10 71 - 1076,   2014 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.