I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e r   E n g i n e e r i n g   ( I J E C E )   V o l .   9 ,   N o .   1 ,   F e b r u a r y   2 0 1 9 ,   p p .   1 ~ 1 3   I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8 ,   D O I :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j e c e . v 9 i 1 . p p 1 - 1 3             1       J o u r n a l   h o m e p a g e :   h t t p : / / i a e s c o r e . c o m / j o u r n a l s / i n d e x . p h p / I J E C E   T h e   u s e   o f   M a r k o v   C h a i n   m e t h o d   t o     d e t e r m i n e   s p a r e   t r a n s f o r m e r   n u m b e r   a n d   l o c a t i o n       M u s a   P a r t a h i   M a r b u n 1 ,   N g a p u l i   I r m e a   S i n i s u k a 2 ,   N a n a n g   H a r i y a n t o 3   1 P T   P L N   ( P e r s e r o )   H e a d   O f f i c e ,   S y s t e m   P l a n n i n g   D i v i s i o n ,   I n d o n e s i a   2 , 3 S c h o o l   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   a n d   I n f o r m a t i c s ,   B a n d u n g   I n s t i t u t e   o f   T e c h n o l o g y   B a n d u n g ,   I n d o n e s i a       A r t i c l e   I n f o     A B S T R A C T     A r t i c l e   h i s t o r y :   R e c e i v e d   D e c   1 2 ,   2 0 1 7   R e v i s e d   J u l   1 2 ,   2 0 1 8   A c c e p t e d   J u l   3 0 ,   2 0 1 8       T h e   p u r p o s e   o f   t h i s   s t u d y   i s   t o   d e v e l o p   a   m e t h o d   t o   d e t e r m i n e   s p a r e   t r a n s f o r m e r   n u m b e r   a n d   l o c a t i o n .   U s i n g   M a r k o v   C h a i n   m e t h o d ,   s t a t e   t r a n s i t i o n   m o d e l   a n d   s t e a d y   s t a t e   p r o b a b i l i t y   w a s   u s e d   o n   e a c h   5 0 0 - k V   s u b s t a t i o n   i n   o r d e r   t o   a n a l y z e   t h e   e f f e c t   o f   s p a r e   n u m b e r   a n d   l o c a t i o n   v a r i a t i o n   w i t h   t h e   r e l i a b i l i t y   c h a n g e s .   T o   g i v e   a n   a c t u a l   r e s u l t   o f   t h e   c a s e   s t u d y ,   c a l c u l a t i o n   o f   s p a r e   t r a n s f o r m e r   n u m b e r   a n d   l o c a t i o n   o n   5 0 0 / 1 5 0   k V   t r a n s f o r m e r s   i n   J a v a   B a l i   S y s t e m   w a s   a n a l y z e d .   T h e   s t e a d y   s t a t e   p r o b a b i l i t y   r e s u l t s   w i l l   v a r y   d e p e n d i n g   o n   t h e   n u m b e r   o f   s p a r e   t r a n s f o r m e r ,   t h e s e   r e s u l t s   c a n   t h e n   b e   u s e d   t o   a s s e s s   t h e   s p a r e   t r a n s f o r m e r   n e e d e d .   T h e   v a r i a t i o n   o f   s p a r e   t r a n s f o r m e r   l o c a t i o n   c a n   b e   u s e d   t o   a n a l y z e   t h e   b e s t   p o s s i b l e   l o c a t i o n   o f   t h e   s p a r e   i n   o r d e r   t o   s a t i s f y   t h e   r e l i a b i l i t y   r e q u i r e d .   T h e   m e t h o d o l o g y   p r e s e n t e d   s h o w s   a n   i n t e g r a t e d   c a l c u l a t i o n   f o r   d e t e r m i n i n g   t h e   s p a r e   t r a n s f o r m e r   n u m b e r   a n d   l o c a t i o n .   K e y w o r d s :   M a r k o v   c h a i n   P r o b a b i l i t y   s t e a d y   s t a t e   S p a r e   l o c a t i o n   S p a r e   n u m b e r   T r a n s f o r m e r   C o p y r i g h t   ©   2 0 1 9   I n s t i t u t e   o f   A d v a n c e d   E n g i n e e r i n g   a n d   S c i e n c e .     A l l   r i g h t s   r e s e r v e d .   C o r r e s p o n d i n g   A u t h o r :   M u s a   P a r t a h i   M a r b u n ,     P T   P L N   ( P e r s e r o )   H e a d   O f f i c e ,   S y s t e m   P l a n n i n g   D i v i s i o n ,     J a k a r t a ,   I n d o n e s i a .   E m a i l :   m u s a @ p l n . c o . i d       1 .   I N T R O D U C T I O N   N o r m a l   o p e r a t i o n   o f   a   p o w e r   s y s t e m   e n s u r e s   e n e r g y   f l o w   f r o m   g e n e r a t i o n   s o u r c e   t o   l o a d   d e m a n d ,   t h r o u g h   i t s   e q u i p m e n t .   I f   t h o s e   e q u i p m e n t   f a i l s ,   f r o m   e i t h e r   o r   b o t h   c a u s e s   i n   r a n d o m   e n v i r o n m e n t ,   t h e   r i s k   o f   b l a c k o u t   i s   i n c r e a s i n g .   A   m e t h o d   t o   r e d u c e   t h e   r i s k   o f   b l a c k o u t   i s   b y   p r o v i d i n g   s p a r e   e q u i p m e n t .   T h e   e f f e c t i v e n e s s   o f   s p a r e   e q u i p m e n t   i s   d e t e r m i n e d   b y   i t s   a b i l i t y   t o   m a i n t a i n   a   c e r t a i n   r e l i a b i l i t y   v a l u e .   B u t ,   m a i n t a i n i n g   a   h i g h   r e l i a b i l i t y   v a l u e   w o u l d   i n c r e a s e   i n v e s t m e n t   c o s t ,   t h e r e f o r e   a   m e t h o d   t o   d e t e r m i n e   s p a r e   t r a n s f o r m e r   p a r a m e t e r s   i s   n e e d e d .   S p a r e   p a r t   i s   i m p o r t a n t   a s p e c t   i n   m a i n t a i n i n g   t h e   s y s t e m   r e l i a b i l i t y ,   s e v e r a l   m e t h o d s   t o   d e t e r m i n e   s p a r e   p a r t   h a s   b e e n   u s e d ,   s o m e   o f   t h e   m e t h o d   a l r e a d y   i m p l e m e n t e d   i n   a c t u a l   e l e c t r i c a l   e q u i p m e n t   [ 1 ] ,   [ 2 ] .   A   n u m b e r   o f   r e s e a r c h   h a v e   b e e n   d o n e   s p e c i f i c a l l y   o n   s p a r e   t r a n s f o r m e r   n u m b e r   c a l c u l a t i o n ,   b a s e d   o n   t h e s e   l i t e r a t u r e ,   m o s t   o f   t h e m   u s e s   M a r k o v   C h a i n   m e t h o d   [ 3 ] - [ 8 ] .   H o w e v e r ,   a l l   o f   t h e   r e s e a r c h   d i d   n o t   c o n s i d e r   s p a r e   l o c a t i o n .   B a s e d   o n   a n   a c t u a l   c o n d i t i o n   o f   a   p o w e r   s y s t e m ,   t h e   o u t p u t   s h o u l d   a l s o   i n c l u d e   s p a r e   t r a n s f o r m e r   l o c a t i o n .   T h i s   p a p e r   w i l l   s h o w   t h e   a d v a n t a g e   o f   t h e   i n t e g r a t i o n   o f   s p a r e   t r a n s f o r m e r   n u m b e r   a n d   l o c a t i o n   c a l c u l a t i o n .   T h e   c o n c e p t   o f   t h i s   s t u d y   i s   r e l i a b i l i t y   c a l c u l a t i o n ;   t h e   r e l i a b i l i t y   d e f i n i t i o n   i n   M a r k o v   C h a i n   M e t h o d   i s   a   s t e a d y   s t a t e   p r o b a b i l i t y   i n   s t a t e s   w h i c h   i s   c o n s i d e r e d   a s   a   s u c c e s s   c o n d i t i o n s .   T o   o b t a i n   t h e   a b o v e   r e s u l t s ,   t h e   c a l c u l a t i o n   o f   r e l i a b i l i t y   i s   c a l c u l a t e d   f o r   e a c h   5 0 0 - k V   s u b s t a t i o n   b y   v a r y i n g   t h e   a m o u n t   a n d   l o c a t i o n   o f   t h e   s p a r e   t r a n s f o r m e r .   I n   o r d e r   t o   g i v e   c l e a r   i m p l e m e n t a t i o n   o f   t h e   m e t h o d ,   t h i s   r e s e a r c h   u s e s   5 0 0 / 1 5 0   k V   t r a n s f o r m e r   i n   J a v a - B a l i   S y s t e m   a s   t h e   c a s e   s t u d y .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t   J   E l e c   &   C o m p   E n g ,   V o l .   9 ,   N o .   1 ,   F e b r u a r y   2 0 1 9   :     1   -   1 3   2 2 .   R E S E A R C H   M E T H O D   T h e   m a i n   f r a m e w o r k   u s e d   i n   t h i s   r e s e a r c h   i s   M a r k o v   C h a i n   M e t h o d .   B a s e d   o n   t h e   M a r k o v   C h a i n   M o d e l   [ 9 ] ,   [ 1 0 ] ,   t h e   d e f i n i t i o n   o f   s y s t e m   r e l i a b i l i t y   i s   t h e   s t e a d y   p r o b a b i l i t y   g r o u p   o f   n o r m a l   c o n d i t i o n   s t a t e s   ( s u c c e s s   s t a t e s ) .   T h e   f i r s t   s t e p   i n   M a r k o v   C h a i n   M o d e l   i s   b y   m a k i n g   a   s t a t e   t r a n s i t i o n   m o d e l .   T h i s   r e s e a r c h   w i l l   u s e   o n e   s p a r e   t r a n s i t i o n   s t a t e   m o d e l ,   a s   s h o w n   o n   t h e   F i g u r e   1 .           F i g u r e   1 .   T r a n s i t i o n   s t a t e   m o d e l   o f   o n e   s p a r e   t r a n s f o r m e r         B a s e d   o n   t h e   F i g u r e   1   a n d   r e f e r r i n g   t o   t h e   a c t u a l   c o n d i t i o n ,   t h e   p r o b a b i l i t y   g r o u p   o f   s y s t e m   r e l i a b i l i t y   w i l l   b e   t h e   s t e a d y   s t a t e   p r o b a b i l i t y   i n   s t a t e   1   a n d   s t a t e   2 .   w h i l e   o t h e r   s t a t e s   a r e   d e f i n i n g   a n   a b n o r m a l   o p e r a t i o n ,   t h e   d e f i n i t i o n   o f   e a c h   s t a t e s   a r e :   a .   S t a t e   1   i s   n o r m a l   c o n d i t i o n   w i t h   1   s p a r e   a v a i l a b l e   a n d   w i t h o u t   a n y   s y s t e m   f a i l u r e .   b .   S t a t e   2   i s   n o r m a l   c o n d i t i o n   w i t h   n o   s p a r e   a v a i l a b l e   a n d   w i t h o u t   a n y   s y s t e m   f a i l u r e .   c .   S t a t e   3   i s   N - 1   c o n d i t i o n   w i t h   1   s p a r e   a v a i l a b l e   a n d   w i t h   s y s t e m   f a i l u r e .   d .   S t a t e   4   i s   N - 1   c o n d i t i o n   w i t h   n o   s p a r e   a v a i l a b l e   a n d   w i t h   s y s t e m   f a i l u r e .   e .   S t a t e   5   i s   N - 2   c o n d i t i o n   w i t h   1   s p a r e   a v a i l a b l e   a n d   w i t h   2   t r a n s f o r m e r   d i s t u r b a n c e   ( s y s t e m   f a i l u r e ) .   f .   S t a t e   6   i s   N - 2   c o n d i t i o n   w i t h   n o   s p a r e   a v a i l a b l e   a n d   w i t h   2   t r a n s f o r m e r   d i s t u r b a n c e   ( s y s t e m   f a i l u r e ) .   B a s e d   o n   t h e   F i g u r e   1 ,   t h e r e   a r e   t h r e e   r a t e s   t h a t   w i l l   a f f e c t   t h e   c a l c u l a t i o n   r e s u l t   w h i c h   a r e   f a i l u r e   r a t e   ( λ ) ,   p r o c u r e m e n t   r a t e   ( µ ) ,   a n d   t r a n s p o r t   r a t e   ( ρ ) .   T h e   f a i l u r e   r a t e   ( λ )   v a l u e   i s   d e r i v e d   f r o m   A - B - C   c l a s s i f i c a t i o n   c o n c e p t .   T h e   p r o c u r e m e n t   r a t e   ( µ )   i s   a   c o n s t a n t   v a l u e   w h e r e   t h e r e   a r e   n o   c o n s t r a i n   i n   s p a r e   p r o c u r e m e n t .   T h e   t r a n s p o r t   r a t e   ( ρ )   i s   d e r i v e d   w i t h   s p a r e   l o c a t i o n   v a r i a t i o n   v a l u e .     T h e   f a i l u r e   r a t e   c a l c u l a t i o n   u s e s   A - B - C   C l a s s i f i c a t i o n   ( P a r e t o   L a w   C o n c e p t )   [ 1 1 ] .   A l l   o f   t h e   a s s e t s   m u s t   b e   c l a s s i f i e d   i n t o   m o d e l s .   T h e   d i s t u r b a n c e   d a t a   w h i c h   a f f e c t e d   t h e   f a i l u r e   r a t e   a r e   o n l y   t h o s e   d i s t u r b a n c e s   o c c u r r e d   o n   t h e   A   c o m p o n e n t   b a s e d   o n   t h e   A - B - C   c l a s s i f i c a t i o n s .   F o r   a s s e t   c l a s s i f i c a t i o n ,   t h e   m e t h o d   u s e d   i s   i n v e n t o r y   m a n a g e m e n t .   I n v e n t o r y   M a n a g e m e n t   i s   a n   a c t i v i t y   o f   m o n i t o r i n g   a n d   c o n t r o l l i n g   t h e   b u s i n e s s   a n d   p r o d u c t i o n   p r o c e s s e s   o f   a   c o m p a n y ,   f r o m   t h e   b e g i n n i n g   o f   t h e   b o o k i n g ,   s t o r a g e ,   u s i n g   t h e   c o m p o n e n t s ,   u n t i l   t h e   p r o d u c t i o n   p r o c e s s .   T h i s   m e t h o d   h a s   b e e n   u s e d   t o   c l a s s i f y   d i f f e r e n t   m o d e l s   o f   a n y   a s s e t s .   T h e   r e a s o n   w h y   t h e s e   c l a s s i f i c a t i o n   i s   n e c e s s a r y   i s   b e c a u s e   i n   t h i s   r e s e a r c h ,   e a c h   m o d e l   d e f i n e s   t h e   r e l i a b i l i t y   i n   e v e r y   5 0 0 - k V   s u b s t a t i o n s .   E a c h   m o d e l   h a s   i t s   o w n   f a i l u r e   r a t e ,   t h e r e f o r e   t o   c a l c u l a t e   t h i s   f a i l u r e   r a t e ,   t h e   d i s t u r b a n c e   d a t a   n e e d s   t o   b e   c l a s s i f i e d   b y   u s i n g   P a r e t o   L a w .   T h e   P a r e t o   p r i n c i p l e ,   a l s o   k n o w n   a s   t h e   8 0 / 2 0   r u l e ,   i s   a   t h e o r y   w h i c h   s a y s   t h a t   8 0   p e r c e n t   o f   t h e   o u t p u t   f r o m   a n y   g i v e n   s i t u a t i o n   o r   s y s t e m   i s   d e t e r m i n e d   b y   2 0   p e r c e n t   o f   t h e   i n p u t .   T h e   n e x t   s t e p   i s   d e t e r m i n i n g   t h e   µ   v a l u e   a n d   ρ   v a l u e .   B a s e d   o n   a n   i d e a l   r e p a i r   a n d   p r e v e n t i v e   m a i n t e n a n c e   [ 1 2 ] ,   [ 1 3 ]   c o n c e p t ,   t h e s e   v a l u e s   h a v e   u n i f o r m   p r o b a b i l i t y   d e n s i t y   b a s e d   o n   t h e   f o l l o w i n g   f o r m u l a ,       = 1 / (  )   ( 1 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   E l e c   &   C o m p   E n g     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       T h e   u s e   o f   m a r k o v   c h a i n   m e t h o d   t o   d e t e r m i n e   s p a r e   t r a n s f o r m e r   n u m b e r   a n d   . . . ( M u s a   P a r t a h i   M a r b u n )   3 T h e   d i f f e r e n c e   i s ,   t h e   µ   v a l u e   w i l l   b e   c o n s t a n t   f o r   e v e r y   v a r i a t i o n   b u t   t h e   ρ   v a l u e   w i l l   h a v e   v a r i a t i o n   v a l u e   b a s e d   o n   t h e   s p a r e   t r a n s f o r m e r   l o c a t i o n .   T h e   o n e   s p a r e   t r a n s i t i o n   s t a t e   h a s   s i x   p o s s i b i l i t i e s   o f   s t a t e s ;   t h e r e f o r e ,   t h e   c a l c u l a t i o n   o f   t h e   t r a n s i t i o n   m a t r i x   i s   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   2 .           F i g u r e   2 .   O n e   S p a r e   M a t r i x   T r a n s i t i o n       B y   d e f i n i t i o n ,   t h i s   r e s e a r c h   c a l c u l a t e s   t h e   s t e a d y   s t a t e   p r o b a b i l i t y .   M a t h e m a t i c a l l y ,   s t e a d y   s t a t e   p r o b a b i l i t y   i s   a   c o n d i t i o n   w h e r e   a n y   i n i t i a l   s t a t e   w h e n   m u l t i p l i e d   w i t h   t h e   t r a n s i t i o n   m a t r i x   w i l l   h a v e   t h e   s a m e   o u t p u t   a s   t h e   i n i t i a l   s t a t e .     [ I n t i a l   S t a t e ]   x   [ T r a n s i t i o n   M a t r i x ]   =   [ I n i t i a l   S t a t e ]   ( 2 )     C a l c u l a t i n g   t h e   a b o v e   f o r m u l a   b y   u s i n g   t h e   p r i n c i p l e   o f   m a t r i x   c a l c u l a t i o n   w i l l   g i v e   t h e   s t e a d y   s t a t e   p r o b a b i l i t y   r e s u l t s .   T h e   r e q u i r e d   o u t p u t   i s   t h e   p r o b a b i l i t y   g r o u p   v a l u e s   o f   a l l   s t a t e s   w h i c h   h a s   n o r m a l   c o n d i t i o n s .   B a s e d   o n   t h e   a b o v e   s i m p l e   e x a m p l e ,   t h e   o u t p u t   i s   t h e   s u m   o f   s t e a d y   s t a t e   p r o b a b i l i t y   o f   s t a t e   1   a n d   s t a t e   2 .       3 .   M E T H O D O L O G I E S   T h i s   p a p e r   w i l l   d e t e r m i n e   t h e   s p a r e   t r a n s f o r m e r   n u m b e r   a n d   l o c a t i o n   b y   r e l i a b i l i t y   o f   e a c h   5 0 0 - k V   s u b s t a t i o n .   T h e   m a i n   f r a m e w o r k   u s e d   i s   M a r k o v   C h a i n   M o d e l   t h e r e f o r e   t h e   r e l i a b i l i t y   i s   t h e   s t e a d y   s t a t e   p r o b a b i l i t y   o f   M a r k o v   C h a i n   C a l c u l a t i o n s .     3 . 1 .   G e n e r a l   d e s c r i p t i o n   o f   t h e   p r o p o s e d   m o d e l   I n   o r d e r   t o   h a v e   c o m p r e h e n s i v e   e f f e c t ,   e v e r y   5 0 0 - k V   s u b s t a t i o n   h a v e   i t s   s t a t e   t r a n s i t i o n   m o d e l ,   t h e r e f o r e   i t   h a v e   i t s   o w n   f a i l u r e   r a t e   b a s e d   o n   t h e   d i s t u r b a n c e   d a t a   o f   e a c h   s u b s t a t i o n   a n d   d i f f e r e n t   t r a n s p o r t a t i o n   r a t e   b a s e d   o n   t h e   l o c a t i o n   v a r i a t i o n .     3 . 2 .   L o c a t i o n   v a r i a t i o n   T h e   i d e a   o f   t r a n s p o r t a t i o n   r a t e   v a r i a t i o n   i s   b a s e d   o n   t h e   d i f f e r e n t   r a n g e   b e t w e e n   5 0 0 - k V   s u b s t a t i o n .   T h i s   a s s u m p t i o n   r e g a r d i n g   t h e   s p a r e   t r a n s f o r m e r ,   i s   l o c a t e d   i n   t h e   5 0 0 - k V   s u b s t a t i o n ,   n o t   i n   a   s p e c i a l   s p a r e   w a r e h o u s e .   T h e   v i s u a l i z a t i o n   o f   l o c a t i o n   v a r i a t i o n   b a s e d   o n   T a b l e   1 .       T a b l e   1 .   S u b s t a t i o n   R a n g e   T a b l e     T o   A   B   C   F r o m   A   0   2   6   B   2   0   3   C   6   3   0       I n   o r d e r   t o   u t i l i z e   t h e   r e l i a b i l i t y   v a l u e   o f   e a c h   5 0 0 - k V   s u b s t a t i o n ,   e v e r y   s u b s t a t i o n   h a s   i t s   o w n   M a r k o v   C h a i n   m o d e l   a n d   i t s   o w n   c a l c u l a t i o n   r e s u l t s ,   w h i l e   e v e r y   m o d e l   i s   l i n k e d   t o   e a c h   o t h e r   b y   t h e   i n s t a l l a t i o n   r a t e   ( ρ ) .   B a s e d   o n   t h i s   d e f i n i t i o n ,   t h e   l o c a t i o n   d e t e r m i n a t i o n   i s   t h e   e f f e c t   o f   c o m p o n e n t   r e l i a b i l i t y   w h e n   t h e   i n s t a l l a t i o n   r a t e   ( ρ )   c h a n g e s .   T h i s   i n s t a l l a t i o n   r a t e   v a l u e   c h a n g e s   b a s e d   o n   t h e   d i s t a n c e   c h a n g e s   b e t w e e n   s u b s t a t i o n s .   T h e   m a t h e m a t i c a l   f o r m u l a   o f   t h e   i d e a l   r a t e   [ 1 2 ] ,   [ 1 3 ]   i s ,     = 1 / (  )   ( 3 )   1 2 3 4 5 6 1 1 - λ 0 λ 0 0 0 2 μ 1 - μ - λ 0 λ 0 0 3 0 ρ 1 - ρ - λ 0 λ 0 4 0 0 μ 1 - μ - λ 0 λ 5 0 0 0 ρ 1 - ρ 0 6 0 0 0 0 μ 1 - μ T O T R A N S I T I O N   M A T R I X F R O M Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t   J   E l e c   &   C o m p   E n g ,   V o l .   9 ,   N o .   1 ,   F e b r u a r y   2 0 1 9   :     1   -   1 3   4 T h e r e f o r e ,   t h e   d i s t a n c e   c a l c u l a t e d   f r o m   T a b l e   1   w i l l   b e   c o n v e r t e d   i n t o   p e r i o d   ( T M )   b y   r o u g h   a s s u m p t i o n   o f   a   d i s t a n c e   p e r   t i m e   c o n s t a n t   f a c t o r .   T h e s e   a s s u m p t i o n s   w e r e   b a s e d   o n   s e v e r a l   a c t u a l   s p a r e   t r a n s f o r m e r   t r a n s p o r t a t i o n s   b e t w e e n   t h e   s u b s t a t i o n s .   T h e   i n s t a l l a t i o n   r a t e   w i l l   b e   d i f f e r e n t   f o r   e v e r y   c o m p o n e n t s   r e l i a b i l i t y   e v e n   t h o u g h   e a c h   s u b s t a t i o n   w i l l   h a v e   t h e   s a m e   M a r k o v   C h a i n   m o d e l   b u t   d i f f e r e n t   i n s t a l l a t i o n   r a t e   a n d   d i f f e r e n t   f a i l u r e   r a t e .     3 . 3 .   V a l u e   o f   l o s t   l o a d   T h e   M a r k o v   C h a i n   c a l c u l a t i o n   w i l l   p r o d u c e   t h e   p r o b a b i l i t y   s t e a d y   s t a t e   o f   s u c c e s s   s t a t e s   o r   r e l i a b i l i t y .   B a s e d   o n   t h e   r e s u l t s ,   t h e   e c o n o m i c a l   c a l c u l a t i o n   s h o u l d   g i v e   e x a c t   n u m b e r   a n d   l o c a t i o n   b a s e d   o n   t h e   c o s t / b e n e f i t   a n a l y s i s   o f   s p a r e   p r o v i s i o n .   T h e   c o s t   c o m p o n e n t   i s   s p a r e   p r i c e   o r   c o s t ,   b u t   t h e   b e n e f i t   i n s t e a d   o f   p r o d u c t i o n   c o s t   o r   t a r i f f ,   t h i s   r e s e a r c h   u s e s   v a l u e   o f   l o s t   l o a d .   T h e   f i r s t   s t e p   o f   c o m i n g   u p   w i t h   t h e   b e n e f i t   c o m p o n e n t   i s   c a l c u l a t i n g   t h e   o u t a g e   c o s t ,     O u t a g e   C o s t = ( 1 - r e l i a b i l i t y )   x   c a p a c i t y     x   L F   x   V o L L x t i m e   ( 4 )     A n d   t h e   V a l u e   o f   L o s t   L o a d   c a l c u l a t i o n   i s :     =                 ( 5 )     V o L L   c a l c u l a t i o n   a s s u m e   t h a t   a n y   e l e c t r i c i t y   o u t a g e s   w i l l   a f f e c t   t h e   e c o n o m i c   c o n d i t i o n   [ 1 4 ] .       4 .   R E S U L T S   &   D I S C U S S I O N   5 0 0 / 1 5 0   k V   t r a n s f o r m e r   o f   J a v a   B a l i   S y s t e m   w a s   u s e d   a s   c a s e   s t u d y .   T h e s e   t r a n s f o r m e r s   h a d   s e v e r a l   c o n d i t i o n s   t h a t   n e e d e d   t o   b e   c l a s s i f i e d   i n   o r d e r   t o   h a v e   l o g i c a l   c a l c u l a t i o n s   o f   s p a r e   a m o u n t   n u m b e r   a n d   l o c a t i o n :   1 .   C l a s s i f i c a t i o n   a .   1   p h a s e   p e r   b a n k s   o r   3   p h a s e   p e r   b a n k .   b .   2   k i n d s   o f   i m p e d a n c e .   c .   L o c a t i o n s   t h r o u g h o u t   J a v a   2 .   F a i l u r e   r a t e   c a l c u l a t i o n   I n v e n t o r y   m a n a g e m e n t   w a s   u s e d   t o   c l a s s i f y   t h e   a b o v e   c o n d i t i o n s   i n t o   s e v e r a l   m o d e l s .   T h e s e   m o d e l s   h a d   t h e i r   o w n   f a i l u r e   r a t e s ,   w h i c h   w o u l d   b e   d e r i v e d   f r o m   P a r e t o   L a w A B C   C l a s s i f i c a t i o n s .   T h e   n e x t   s t e p   w a s   s t e a d y   s t a t e   p r o b a b i l i t y   c a l c u l a t i o n   f o r   e v e r y   f a i l u r e   r a t e s   a n d   e a c h   v a r i a t i o n   o f   s p a r e   l o c a t i o n .       4 . 1 .   J a v a   B a l i   5 0 0 / 1 5 0   k V   t r a n s f o r m e r   m o d e l   5 0 0 / 1 5 0   k V   T r a n s f o r m e r   o r   I n t e r   B u s   T r a n s f o r m e r   ( I B T )   i n   J a v a   B a l i   S y s t e m   h a s   t w o   t y p e s ,   w h i c h   a r e   t h e   s i n g l e   p h a s e   p e r   b a n k   t r a n s f o r m e r   a n d   t h e   3   p h a s e   p e r   b a n k   t r a n s f o r m e r .   T h e   m a j o r i t y   o f   t h e   I B T   i n   J a v a   B a l i   s y s t e m   a r e   s i n g l e   p h a s e   p e r   b a n k s   t r a n s f o r m e r .   T h e   a d v a n t a g e s   o f   s i n g l e   p h a s e   p e r   b a n k s   t r a n s f o r m e r s   a r e   t h e   f l e x i b i l i t y   o f   t h e   s p a r e   t r a n s f o r m e r ,   w h e r e   i f   t h e r e   i s   a   f a i l u r e   i n   o n e   o f   t h e   t r a n s f o r m e r ,   t h e   s p a r e   w i l l   r e p l a c e   o n l y   o n e   u n i t   i n s t e a d   o f   a l l   t h r e e .   M o r e o v e r ,   i t   i s   l i g h t e r   t h a n   3   p h a s e   p e r   b a n k   t r a n s f o r m e r ,   w h e r e   t h e   a d v a n t a g e   w i l l   b e   o n   t r a n s p o r t a t i o n   m e t h o d   a s p e c t .   T h e   t y p e   o f   t h e   t r a n s f o r m e r   u s e d   f o r   t h i s   c a l c u l a t i o n   i s   s h o w n   i n   t h e   t r a n s f o r m e r   t y p e   g r a p h i c a l   r e c a p   i n   F i g u r e   3 .   L o o k i n g   a t   F i g u r e   3 ,   t h e   s i n g l e   p h a s e   p e r   b a n k   t r a n s f o r m e r   h a s   t w o   t y p e   o f   i m p e d a n c e .   F o r   t h i s   s t u d y   t h e   i m p e d a n c e   d i f f e r e n c e   w i l l   b e   n e g l e c t e d .   T h e   e f f e c t   w i l l   b e   t h e   l o a d i n g   d i f f e r e n c e s ,   t h e r e f o r e   i n   o r d e r   t o   h a v e   g o o d   r e s u l t s   o f   s p a r e   n u m b e r   a n d   l o c a t i o n ,   t h e   l o a d i n g   d i f f e r e n c e s   w h e n   t h e r e   i s   d i f f e r e n t   i m p e d a n c e   w i l l   b e   n e g l e c t e d .   T h e   n e x t   l o g i c a l   w a y   t o   c l a s s i f y   t h e   I B T   w a s   d i v i d i n g   s u b s t a t i o n   l o c a t i o n   i n   J a v a - B a l i   S y s t e m   b y   i t s   p r o v i n c e s .   T h i s   l o g i c   i s   b a s e d   o n   t h e   t r a n s p o r t a t i o n   c o n s t r a i n   i n   o r d e r   t o   h a v e   s p a r e   l o c a t i o n   a n d   e c o n o m i c a l   c a l c u l a t i o n s .   T h e r e   a r e   7   p r o v i n c e s   i n   J a v a   B a l i   S y s t e m   b u t   o n l y   5   p r o v i n c e s   h a v e   t h e   5 0 0   k V   S u b s t a t i o n .   T h e   I B T   d a t a   b y   p r o v i n c e s   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   4 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   E l e c   &   C o m p   E n g     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       T h e   u s e   o f   m a r k o v   c h a i n   m e t h o d   t o   d e t e r m i n e   s p a r e   t r a n s f o r m e r   n u m b e r   a n d   . . . ( M u s a   P a r t a h i   M a r b u n )   5       F i g u r e   3 .   5 0 0 / 1 5 0   k V   T r a n s f o r m e r   T y p e     F i g u r e   4 .     5 0 0 / 1 5 0   k V   T r a n s f o r m e r   b y   P r o v i n c e s       N e x t   s t e p   i s   d e t e r m i n i n g   t h e   t r a n s f o r m e r   f a i l u r e   c l a s s i f i c a t i o n ,   i n   o r d e r   t o   h a v e   f a i l u r e   r a t e   o f   e a c h   m o d e l s .   C l a s s i f i c a t i o n   o f   d i s t u r b a n c e s   t y p e   w a s   r e c o r d e d   a n d   c o m p i l e d   b y   m a i n t e n a n c e   e n g i n e e r   o n   E x t r a   H i g h   V o l t a g e   S u b s t a t i o n .   T h e   d a t a   t y p e   o f   t h i s   f a i l u r e   w a s   t a k e n   f r o m   d i s t u r b a n c e   d a t a   f r o m   2 0 0 8   u p   t o   2 0 1 3 .   I n   o r d e r   t o   g e t   t h e   f a i l u r e   r a t e ,   t h e   d i s t u r b a n c e   d a t a   n e e d s   t o   b e   d e f i n e d   i n t o   m a j o r   d i s t u r b a n c e   a n d   m i n o r   d i s t u r b a n c e .   P a r e t o   L a w - A B C   c l a s s i f i c a t i o n   [ 1 1 ]   h a s   b e c o m e   a   c o m m o n l y   u s e d   m e t h o d ,   w h e r e   t h e   c l a s s i f i c a t i o n   o f   A   o n l y   h a s   2 0 %   v o l u m e   o f   t h e   t o t a l   e q u i p m e n t   b u t   h a v e   t h e   i n t e r f e r e n c e   e f f e c t   o f   8 0 % .   I n   a   t r a n s f o r m e r ,   t h i s   p r i n c i p l e   m e a n s ,   t h e   s m a l l   c o m p o n e n t   o f   a   w h o l e   e q u i p m e n t ,   c o u l d   d i s t u r b   t h e   w h o l e   t r a n s f o r m e r .   B a s e d   o n   A - B - C   c l a s s i f i c a t i o n   m e t h o d ,   t h e   t r a n s f o r m e r   f a i l u r e   d a t a   w a s   d i v i d e d   i n t o   f a i l u r e / d i s t u r b a n c e   o n   c o m p o n e n t   A ,   c o m p o n e n t   B ,   a n d   c o m p o n e n t   C   o f   t h e   w h o l e   t r a n s f o r m e r .   A - B - C   c l a s s i f i c a t i o n   a n a l y s i s   s i m p l i f i e d   t h e   c o m p o n e n t   d i s t u r b a n c e   d a t a   b a s e d   o n   t h e   P a r e t o   L a w   w h e r e   t h e   d e f i n i t i o n   o f   c o m p o n e n t   A   i n   t h i s   s t u d y   i s   a   c o m p o n e n t   w h e r e   i t s   d i s t u r b a n c e   h a s   m a j o r   e f f e c t   o n   t h e   e n t i r e   t r a n s f o r m e r   a n d   t h i s   c o m p o n e n t   i s   u n i q u e .   C o m p o n e n t   B   i s   d e f i n e d   a s   c o m p o n e n t s   t h a t   h a s   a   h i g h   i n v e s t m e n t   v a l u e   b u t   d o e s   n o t   a f f e c t   t h e   e n t i r e   t r a n s f o r m e r   i n   m a i n t e n a n c e   o r   r e p l a c e m e n t s   p h a s e .   C o m p o n e n t   C   i s   d e f i n e d   a s   s u p p o r t i n g   c o m p o n e n t s .   B a s e d   o n   t h e   d e f i n i t i o n   o f   t h e   c l a s s i f i c a t i o n   o f   A - B - C   a b o v e ,   i t   c a n   b e   s u m m a r i z e d   t h a t :   1 .   D i s t u r b a n c e   o f   c o m p o n e n t   A   w e r e   B u s h i n g   &   I n s u l a t o r s ,   a n d   O L T C ,   b y   1 9   % .   2 .     I n t e r f e r e n c e   P r o t e c t i o n   S y s t e m   o f   C o m p o n e n t   B   b y   3 1   % .   3 .   I m p a i r e d   S u p p o r t   T o o l s   o f   C o m p o n e n t   C   w h i c h ,   O u t e r   P a r t y ,   a n d   s y s t e m   c o n d i t i o n s ,   b y   4 9   % .   D u e   t o   d a t a   l i m i t a t i o n s   a n d   m o n i t o r i n g   e q u i p m e n t ,   F i g u r e   5   i s   s h o w i n g   t h e   d i f f e r e n t   c l a s s i f i c a t i o n   t y p e s   o f   d i s t u r b a n c e   p e r   I B T   5 0 0 / 1 5 0   k V   c o m p o n e n t s   i n   J a v a - B a l i   s y s t e m   f o r   m a j o r   d i s t u r b a n c e .   A c c o r d i n g   t o   P a r e t o   L a w A - B - C   C l a s s i f i c a t i o n ,   t h e   C o m p o n e n t   A   f a i l u r e   w i l l   h a v e   m a j o r   e f f e c t   t o   t h e   e n t i r e   t r a n s f o r m e r   a n d   a l s o   t o   t h e   e n t i r e   p o w e r   s y s t e m .   B a s e d   o n   t h e   c l a s s i f i c a t i o n   o f   l o c a t i o n   a n d   i m p e d a n c e ,   t h e   f a i l u r e   r a t e   f r o m   t h e   d i s t u r b a n c e   d a t a   h a s   b e e n   s i m p l i f i e d   i n t o   i t s   a v e r a g e   n u m b e r .   T h e   f a i l u r e   r a t e   c a l c u l a t i o n   w a s   u s i n g   t h r e e   u n i t s   o f   t r a n s f o r m e r   a s   o n e .   T h i s   c o n d i t i o n   o c c u r r e d   b e c a u s e   J a v a   B a l i   S y s t e m   u s e s   1   p h a s e   p e r   b a n k   t r a n s f o r m e r ,   t h e r e f o r e   o n e   d i s t u r b a n c e   i n   o n e   u n i t   w i l l   f a i l   a l l   o f   t h e   t h r e e   u n i t s .             F i g u r e   5 .   C o m p o n e n t   D i s t u r b a n c e   &   A - B - C   C l a s s i f i c a t i o n s   C o m p o n e n t   N a m e A - B - C   C l a s s i f i c a t i o n s B u c h o l z   R e l a y C B u s h i n g A P o w e r   S u p p l y C C u r r e n t   T r a n s f o r m e r B I n s u l a t o r A P o w e r   C a b l e C T r i p   C o n t r o l C M a r s h a i l l i n g   K i o s k C O L T C A C B B P r o t e c t i o n   S y s t e m C R e a c t o r B S w i t c h C W i r i n g C Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t   J   E l e c   &   C o m p   E n g ,   V o l .   9 ,   N o .   1 ,   F e b r u a r y   2 0 1 9   :     1   -   1 3   6 4 . 2 .   F a i l u r e   r a t e   B a s e d   o n   S e c t i o n   I I I ,   t h e   f i r s t   s t e p   i s   d e t a i l i n g   t h e   f a i l u r e   r a t e ( λ )   i n t o   e v e r y   5 0 0 - k V   s u b s t a t i o n .   T h e   r e s u l t s   a r e   s h o w n   i n   F i g u r e   6   T h e   r e s u l t s   o f   t h e   a b o v e   f i g u r e s   w e r e   u s i n g   s t a t i s t i c a l   d a t a   f o r   e v e r y   I B T   i n   J a v a   B a l i   S y s t e m .   T h e   c a l c u l a t i o n   o f   f a i l u r e   r a t e s   o f   e a c h   s u b s t a t i o n   w a s   b a s e d   o n   A - B - C   c l a s s i f i c a t i o n .             F i g u r e   6 .   5 0 0   k V   S u b s t a t i o n   f a i l u r e   r a t e         4 . 3 .   T r a n s p o r t a t i o n   r a t e   T h e   n e x t   s t e p   i s   m o d e l i n g   t h e   r a n g e   d a t a   b e t w e e n   5 0 0   k V   s u b s t a t i o n s ,   t h e   t r a n s p o r t a t i o n   m o d e l   i s   s h o w n   i n   t h e   T a b l e   2   B a s e d   o n   t h e   a b o v e   d a t a   a s s u m p t i o n ,   t h e r e   w i l l   b e   a   s i g n i f i c a n t   i n s t a l l a t i o n   r a t e   v a l u e .   T h e   o n e - s p a r e   M a r k o v   C h a i n   m o d e l   o n   e a c h   s u b s t a t i o n   i s   l i n k e d   t o   e a c h   o t h e r   b y   t h e   i n s t a l l a t i o n   r a t e   v a l u e .       T a b l e   2 .   R a n g e   B e t w e e n   E a c h   5 0 0 - k V   S u b s t a t i o n         4 . 4 .   S p a r e   n u m b e r   a n d   l o c a t i o n   r e s u l t s   T h e   s t e p s   a r e   p u t t i n g   t h e   s p a r e   t r a n s f o r m e r   a t   C i l e g o n   S u b s t a t i o n ,   b y   u s i n g   t h e   d a t a   i n   T a b l e   2 .   T h e   i n s t a l l a t i o n   r a t e   o n   M a r k o v   C h a i n   m o d e l   a t   C i l e g o n   S u b s t a t i o n ,   a n d   a n o t h e r   d i f f e r e n t   s u b s t a t i o n .   T h u s ,   t h e   s t e a d y   s t a t e   p r o b a b i l i t y   g r o u p   a t   e a c h   S u b s t a t i o n   w i l l   b e   d i f f e r e n t .   T h e   s e c o n d   s c e n a r i o   a n d   s o   o n   i s   d o n e   b y   c h a n g i n g   t h e   s p a r e   t r a n s f o r m e r   l o c a t i o n .   T h e   l o c a t i o n   o p t i m i z a t i o n   i s   t h e   s t e a d y   s t a t e   p r o b a b i l i t y   g r o u p   c a l c u l a t i o n   r e s u l t   t h a t   c h a n g e s   a s   t h e   i n s t a l l a t i o n   r a t e   c h a n g e s   a s   w e l l .   T h e   r e s u l t s   c a l c u l a t i o n   o f   p r o b a b i l i t y   s t e a d y   s t a t e   o f   e a c h   5 0 0 - k V   s u b s t a t i o n   w i t h   s p a r e   I B T   l o c a t i o n   v a r i a t i o n   i s   s h o w n   i n   T a b l e   3 .   B a s e d   o n   t h e   r e s u l t s   a b o v e ,   e a c h   p r o v i n c e s   s h o u l d   h a v e   a   s p a r e ,   b e c a u s e   t h e   s i g n i f i c a n t   i n c r e a s e   o f   r e l i a b i l i t y   o c c u r   f r o m   0   s p a r e   t o   1   s p a r e .   B a s e d   o n   t h e   r e l i a b i l i t y   c a l c u l a t i o n ,   t h e   s p a r e   n u m b e r   s h o u l d   b e   5   ( 1   i n   e v e r y   p r o v i n c e )   a n d   t h e   o p t i m u m   l o c a t i o n s   a r e   C i l e g o n ,   G a n d u l ,   C i b a t u ,   U n g a r a n ,   a n d   K r i a n   ( G r e e n   c o l o r ) .   T h e   n e x t   c a l c u l a t i o n   i s   b y   c o m p a r i n g   t h e s e   w i t h   t h e   e c o n o m i c   c r i t e r i a .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   E l e c   &   C o m p   E n g     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       T h e   u s e   o f   m a r k o v   c h a i n   m e t h o d   t o   d e t e r m i n e   s p a r e   t r a n s f o r m e r   n u m b e r   a n d   . . . ( M u s a   P a r t a h i   M a r b u n )   7 T a b l e   3 .   C a l c u l a t i o n   R e s u l t s   G I T E T   0   S p a r e   1   S p a r e   2   S p a r e   3   S p a r e   4   S p a r e   S u r a l a y a   -   -   -   -   -   S u r a l a y a   B a r u   -   -   -   -   -   C i l e g o n   0 . 4 7 1 8 9 3 2   0 . 9 4 9 3 7 0 1   0 . 9 6 2 0 4 9 9   0 . 9 6 3 3 2 2 6   0 . 9 6 3 4 5 5 0   B a l a r a j a   -   -   -   -   -   K e m b a n g a n   0 . 7 0 1 5 1 6 1   0 . 9 7 0 6 1 1 3   0 . 9 7 7 6 8 1 6   0 . 9 7 7 6 8 1 6   0 . 9 7 7 6 8 1 6   C a w a n g   0 . 2 2 3 5 3 9 1   0 . 8 5 3 2 1 0 7   0 . 8 5 3 2 1 0 7   0 . 8 5 3 2 1 0 7   0 . 8 5 3 2 1 0 7   G a n d u l   0 . 7 9 6 2 3 9 6   0 . 9 8 6 0 1 2 6   0 . 9 8 6 0 1 2 6   0 . 9 8 6 0 1 2 6   0 . 9 8 6 0 1 2 6   D e p o k   -   -   -   -   -   B e k a s i   0 . 7 0 1 5 1 6 1   0 . 9 6 7 0 8 0 8   0 . 9 6 8 8 4 5 6   0 . 9 7 7 6 8 1 6   0 . 9 7 7 6 8 1 6   C i b i n o n g   0 . 3 2 0 3 3 2 0   0 . 8 8 8 3 4 8 6   0 . 8 8 8 3 4 8 6   0 . 8 8 8 3 4 8 6   0 . 9 1 0 7 1 8 4   C i b a t u     0 . 8 4 6 1 5 9 6   0 . 9 8 9 8 4 6 8   0 . 9 8 9 8 4 6 8   0 . 9 8 9 8 4 6 8   0 . 9 8 9 8 4 6 8   C i r a t a   0 . 3 2 0 3 3 2 0   0 . 8 6 6 3 3 7 1   0 . 8 6 6 3 3 7 1   0 . 8 6 6 3 3 7 1   0 . 9 1 0 7 1 8 4   B a n d u n g   S e l a t a n   0 . 7 0 1 5 1 6 1   0 . 9 4 5 9 7 6 4   0 . 9 7 7 6 8 1 6   0 . 9 7 7 6 8 1 6   0 . 9 7 7 6 8 1 6   M a n d i r a n c a n   0 . 7 0 1 5 1 6 1   0 . 9 2 3 3 0 0 3   0 . 9 4 0 7 2 4 4   0 . 9 7 7 6 8 1 6   0 . 9 7 7 6 8 1 6   T a s i k m a l a y a   -   -   -   -   -   P e d a n   0 . 3 2 0 3 3 2 0   0 . 8 3 9 3 6 7 4   0 . 9 1 0 7 1 8 4   0 . 9 1 0 7 1 8 4   0 . 9 4 0 5 7 3 7   U n g a r a n   0 . 7 9 6 2 3 9 6   0 . 9 8 6 0 1 2 6   0 . 9 8 6 0 1 2 6   0 . 9 8 7 7 6 8 5   0 . 9 8 7 7 6 8 5   T a n j u n g   J a t i   -   -   -   -   -   K e d i r i   -   -   -   -   -   N g i m b a n g   -   -   -   -   -   K r i a n   0 . 8 4 6 1 5 9 6   0 . 9 8 9 9 6 0 6   0 . 9 9 0 8 4 4 3   0 . 9 9 0 8 6 7 0   0 . 9 9 0 8 6 7 6   G r a t i   -   -   -   -   -   G r e s i k   -   -   -   -   -   P a i t o n   -   -   -   -   -       4 . 5 .   S p a r e   n u m b e r   a n d   l o c a t i o n   b y   e c o n o m i c a l   c r i t e r i a   T h e   e c o n o m i c   c r i t e r i a   a r e   c o m p a r i n g   t h e   c o s t   a n d   b e n e f i t .   T h e   c o s t   c o m p o n e n t   i s   s p a r e   t r a n s f o r m e r   p r i c e ,   w i t h   t h e   a s s u m p t i o n   o f   R p   3 . 2 4   B   ( a r o u n d   2 4 0 . 0 0 0 , -   U S D )     T h e   b e n e f i t   c o m p o n e n t   i s   t h e   o u t a g e   c o s t   w i t h   v a l u e   o f   l o s t   l o a d ,   w h e r e a s   t h e   v a l u e   o f   l o s t   l o a d   i n   e a c h   p r o v i n c e   i s   s h o w n   i n   T a b l e   4 .   B a s e d   o n   t h e   a b o v e   c a l c u l a t i o n   r e s u l t s   a n d   t h e   c a l c u l a t i o n   r e s u l t   o f   s p a r e   c o s t ,   t h e   o u t a g e   c o s t   w i t h   s p a r e   n u m b e r   a n d   l o c a t i o n   v a r i a t i o n   a r e   c a l c u l a t e d   a n d   a n a l y z e d .   T h e   r e s u l t s   f o r   5 0 0 - k V   S u b s t a t i o n   i n   B a n t e n   i n   F i g u r e   7 .       T a b l e   4 .   V a l u e   o f   L o s t   L o a d   P r o v i n c e s   V a l u e   o f   L o s t   L o a d   B a n t e n   R p   4 , 2 4 7   / k w h   J a k a r t a   R p   8 , 8 8 8   / k w h   W e s t   J a v a   R p   4 , 9 0 6   / k w h   C e n t r a l   J a v a   R p   4 ,   4 8 1   / k w h   E a s t   J a v a   R p   7 ,   3 0 0   / k w h           F i g u r e   7 .   C i l e g o n   5 0 0 - k V   s u b s t a t i o n   r e s u l t s       B a s e d   o n   t h e   a b o v e   r e s u l t s ,   t h e   s p a r e   n u m b e r   i s   1   r e f e r r i n g   t o   t h e   c r o s s p a t h   b e t w e e n   s p a r e   c o s t   a n d   a v o i d e d   c o s t ,   a n d   s p a r e   l o c a t i o n   i n   C i l e g o n   S u b s t a t i o n   ( n o   o t h e r   5 0 0   k V   s u b s t a t i o n ) .   T h e   n e x t   r e s u l t s   f o r   5 0 0 - k V   S u b s t a t i o n   i n   D K I   J a k a r t a   i n   F i g u r e s   8 - 1 2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t   J   E l e c   &   C o m p   E n g ,   V o l .   9 ,   N o .   1 ,   F e b r u a r y   2 0 1 9   :     1   -   1 3   8       F i g u r e   8 .   K e m b a n g a n   5 0 0 - k V   s u b s t a t i o n   r e s u l t s             F i g u r e   9 .   C a w a n g   5 0 0 - k V   s u b s t a t i o n   r e s u l t s             F i g u r e   1 0 .   G a n d u l   5 0 0 - k V   s u b s t a t i o n   r e s u l t s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   E l e c   &   C o m p   E n g     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       T h e   u s e   o f   m a r k o v   c h a i n   m e t h o d   t o   d e t e r m i n e   s p a r e   t r a n s f o r m e r   n u m b e r   a n d   . . . ( M u s a   P a r t a h i   M a r b u n )   9       F i g u r e   1 1 .   B e k a s i   5 0 0 - k V   s u b s t a t i o n   r e s u l t s             F i g u r e   1 2 .   C i b i n o n g   5 0 0 - k V   s u b s t a t i o n   r e s u l t s       B a s e d   o n   t h e   a b o v e   r e s u l t s ,   t h e   s p a r e   n u m b e r   i s   2   ( c o r r e s p o n d i n g   t o   t h e   K e m b a n g a n   a n d   B e k a s i   r e s u l t s )   a n d   t h e   l o c a t i o n   o f   e a c h   s p a r e   i s   i n   C a w a n g   a n d   C i b i n o n g   ( c o r r e s p o n d i n g   t o   t h e   s m a l l   e f f e c t   o f   B e k a s i   a n d   G a n d u l   r e l i a b i l i t y   o n   s p a r e   l o c a t i o n   v a r i a t i o n ) .   T h e   C a w a n g   a n d   C i b i n o n g   m u s t   h a v e   a   f o l l o w   u p   o n   r e d u c i n g   t h e   d i s t u r b a n c e ,   b e c a u s e   i t s   p r o b l e m   c a n n o t   b e   s o l v e d   w i t h   s p a r e   p r o v i s i o n .   T h e   n e x t   r e s u l t s   f o r   5 0 0 - k V   S u b s t a t i o n   i n   W e s t   J a v a   i n   F i g u r e s   1 3 - 1 6 .             F i g u r e   1 3 .   C i b a t u   5 0 0 - k V   s u b s t a t i o n   r e s u l t s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t   J   E l e c   &   C o m p   E n g ,   V o l .   9 ,   N o .   1 ,   F e b r u a r y   2 0 1 9   :     1   -   1 3   1 0       F i g u r e   1 4 .   C i r a t a   5 0 0 - k V   s u b s t a t i o n   r e s u l t s             F i g u r e   1 5 .   B a n d u n g   S e l a t a n   5 0 0 - k V   s u b s t a t i o n   r e s u l t s             F i g u r e   1 6 .   M a n d i r a n c a n   5 0 0 - k V   s u b s t a t i o n   r e s u l t s       B a s e d   o n   t h e   a b o v e   r e s u l t s ,   t h e   s p a r e   n u m b e r   i s   2   ( c o r r e s p o n d i n g   t o   t h e   M a n d i r a n c a n   r e s u l t s )   a n d   t h e   l o c a t i o n   o f   e a c h   i s   i n   M a n d i r a n c a n   ( c o r r e s p o n d i n g   t o   l o c a t i o n   v a r i a t i o n   1 ) ,   a n d   C i r a t a   ( c o r r e s p o n d i n g   t o   t h e   s m a l l   e f f e c t   o f   C i b a t u   r e l i a b i l i t y   o n   s p a r e   l o c a t i o n   v a r i a t i o n ) .   T h e   C i r a t a   m u s t   h a v e   a   f o l l o w   u p   o n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.