I n t ern a t i o n a l  J o u rn a l  o f  E l ect ri ca l  a n d  C o m p u t er E n g i n eeri n g  ( I J E C E )   V o l.   9 ,  No .   4 A u gus t   201 9,  p p.  25 4 1 ~ 25 4 7   I S S N :  2088 - 8708 D O I :  10. 11 591/ i j ece . v9 i 4 . pp 254 2 - 2548          2541       Jou r n al  h om e p age h ttp : //ia e s c o r e . c o m/ j our nal s / i nde x . php/ I J E C E   I m pa ct  o f  c r a c l eng t h in t o  p ipe  c o nv ey ing   f luid u t ili z ing   f a s t   f o urier  t ra ns f o r m  c o m p ut er   a lg o rit h m       R a dhw a n H us s e i n A b dul z hr a a  A l - Sa g he e r 1 , K . I M o h a m m e d 2 ,  A l a a  A bd ul  H us s e i n   M e z he r 3 ,   K a r r a r  A bdul l a h M o ha mm e d H a be e ba n 4   1 , 4 D ep ar t m en t   o f  C o m p u t er  S ci en ce,   F acu l t y   o f  E duc a t i on  f o r  G ir ls ,  U n iv e r s ity   o f K u fa ,   Ira q   2 M in is tr y  o f  O il in  I r a q ,  M i d la n d   R e f in e r ie s   C o m p an y ,  N aj a f  R e f i n er y ,   Ira q   3 D ep ar t m en t   o f  C o m p u t er  S ci en ce,   F acu l t y   o f  C o m p u t er  S ci en ce an d   M at h em at i cs ,  U n i v er s i t y   o f K u fa Ira q       A rt i cl e I n f o     AB S T RAC T   A r tic le  h is to r y :   R ecei v ed   Ap r   23 ,  2 01 8   Re v i se d   De c   2 5 ,  2 01 8   A ccep t ed   J an   1 0 ,  2 01 9       O ne  of  t he  m os t  pr om i ne nt  pr o bl e m s  e x pe r i e nc e d by  t he  oi l  f a c i l i t i e s  i s   l e a k a g e  o f  oi l  f r o m  t he  pi pe s .  T hi s  pr obl e m  c a us e d 55%  of  oi l  r e f i n e r i e s  t o be   s h u t o f f .  O il le a k a g e  is   a  c o m m o n  p r o b le m  th a t o f te n  r e s u lts  in  o il w a s te ,   da m a g e ,  a nd ha z a r d t o publ i c  h eal t h .  T h er ef o r e,  i t  i s  n eces s ar y  t o  u s e M o d er n   t e c hnol og i e s  t o r e d uc e  t hi s  p he n om e non a nd a v oi d t he m  i n a dv a nc e .   P i pe s   th a t c o n v e y   f lu id s  h a v e   m a n y  u s e s  in  v a r io u s  in d u s tr ie s  a n d  liv in g  f a c ilitie s .   R i s k  i n cr eas es   w h en  t h e f l u i d  i n s i d e t h e p i p e i s  f l a m m ab l e .  I n t hi s  w or k ,   m ai n  cas e t h at  cau s e d am a g e t o  t h e p i p e,  l o n g i t u d i n al  cr ack  i s   i nv e s t i g a t e . T hi s   w or k  pr e s e nt s  a   ne w  e x pe r i m e nt a l   m ode l  ba s e d o n c om put e r   a p p lic a tio n s  w ith  a   F a s t F o u r ie r  tr a n s f o r m  ( F F T )  a lg o r ith m   f o r  te s tin g  th e   ef f ect  o f  l o n g i t u d i n al  cr ac k  l e ng t h by  f r e que nc y  a nd ul t r a s on i c  m e a s ur e m e nt s   t o m e a s ur e  f l ui d v e l oc i t y .   T he  m e t hod i s  us e d f or  pl a s t i c  pi pe  w i t h 2 c m   i nt e r na l   di a m e t e r ,  3 c m  e x t e r na l  di a m e t e r ,  a nd 1 m  l e ng t h.  T he  m odul us  of   el as t i ci t y  o f  t h e m at er i al  i s  8 0 0  N / m m 2  acco r d i n g  t o  t h e I S O 1 7 8  t e st   m e t hod.  T he  pi pe  c onv e y s  oi l  w i t h s i m pl y  s uppor t e d e nds .  T he  r e s ul t s  s how   t ha t  F F T   m ode l  s how s  be t t e r   f e a t ur e s  c om pa r e w i t h ot he r  w a y s  t h a t  de pe nds   on v i s ua l  i ns pe c t i on  or  l oc a l i z e d m e a s ur e m e nt s   w hi c h g a ve  a n e x t e r na l   pe r c e pt i on  of  pi pe l i ne  da m ag e.  F F T   m o d el  o f f er s  a r el i ab l e an d  ch eap  s t y l e   f or  e ns ur i ng  pi pe l i ne  i n t e g r i t y  a nd w a r ni ng  t he  r i s k s  be f or e  i t s   oc c ur r e nc e .   F r om  t he  obs e r v a t i ons  m a de  t he  f unda m e nt a l  na t ur a l  f r e que n c y  ( F N F )   d ecr eas es  b y  i n cr eas i n g  o f  cr ack  l en g t h  i n  t h p i p e t h at  co n v e y s  f l ui d.   Ke y wo rd s :   F a st   f o u ri e r t ra n s f o r m   O il  r ef i n er i es   P i p e cr ack s   U ltr a s o n ic   f l o m e te r   C opy r i g ht   ©  201 9   I ns t i t ut e  o f  A d v anc e d E ngi ne e r i ng  an Sc i e nc e   A l l  ri g h t s re se rv e d .   Co rre sp o n d i n g  Au t h o r :   R a dhw a n  H us s e i n   A bdu l z h r a a  A l - S a g h eer   D ep ar t m en t   o f  C o m p u t er  S ci e n ce ,   F acu l t y   o f  E d uc a t i o f o r  G ir ls ,     U ni ve r s i t o f K u fa ,   N aj af ,  I r aq .   E m a il:  r a dhw a n . hu@ u oku f a . e du . i q       1.   I NT RO D UCT I O N     P ip e lin e s   a r e   v e r y   i m p o r ta n f o r   u s e s   in   li f e ;   it  is   w id e l y   u s e d   to   in c lu d e   h o u s e s ,   la b o r a to r ie s ,   o il   r e f in e r ie s ,  a n d  o t h e r  i m p o r ta n t f a c i litie s .  T h e  p ip e  is  c la s s i f ie d  t w o   t y p e s  t h in  a n d  t h ic k   w a lle d  p ip e .  I f  t h e   r a tio  o f  in te r n a l p ip e  d ia m e te r  to  p i p e  th ic k n e s s  b ig g e r  th a n  t w e n t y ,  th e  p ip e  is  th i n .  E ls e ,  th e  p ip e  is  th ic k   w h e n  t h e r at i o  l es s  t h an  t w e n t y   [ 1 ] .  F l u id   f lo w   in to  p ip e  c a u s e s  s tr e s s  i n  a x ia l d ir e c tio n  c a lle d  lo n g it u d i n a s t r es s   t h at   r es u l t s   i n   cr ac k s   t o w ar d   t h cr o s s - s e c tio n   o f   th e   p ip e ,   s tr e s s   in   c ir c u m f e r e n t ia o f   p ip e   is   c a lle d   h o o p  s t r es s  cau s e cr ack s  i n  t h e l o n g i t u d i n al  d i r ect i o n ,  al s o  i t  i s  a f r eq u e n t  o ccu r r e n ce,  an d  t h e r ad i al  s t r es s   to w a r d  th e  p ip e  in  c e n tr a l a x i s  ( th e  d ia m e te r  d ir e c tio n )  a s  ill u s tr a te d  in   F ig u r e  1 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8708   In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g ,   V o l.   9 , N o 4 A ug us t  2019 :   25 42  -   2548   2542   F l u i d  v e l o ci t y  i n s i d e t h e p i p e h as  a n  ef f ect  o n   f l o w  s p eci f i c at i o n .  H en ce,  l a m i n ar  an d  t u r b u l en t  ar e   t he  f l ui d  f l o w   t yp e s   acco r d i n g  t o  t h R e y n o l d s  n u m b er  “t h e  r at i o  o f  i n er t i f o r ce  t o  v i s co s i t y   f o r ce”      e qu a t i on  1 [ 2] .     Rn = ρ V D μ   (1 )     w h er e:   R n =  di m e ns i on l e s s   num be r   ρ = l iq u id   d en s i t y   kg m 3     V = l iq u id   v e l oc ity   ( m se c )     D = dia me te r   of   pi pe   ( m )     μ = dy n a mic   v is c os ity   ( N . S m 2 )     I n  th e  la m i n a r  f lo w   th e   s tr e a m lin e s  a r e  s m o o th  a n d  R e n o ld  n u m b e r  le s s  t h a n  2 0 0 0 ,  in  tu r b u le n t f lo w   t he  ve l o c i t f l uc t ua t i o ns  a nd  R n gr e a t e r  t ha n 4 0 0 0  a s  i l l us t r a t e d  i n F i g ur e  2 .           F i gu r e  1.   S t r es s  ef f ect s  i n  p i p e       F i g ur e   2 .  F lu id  f lo w   s p e c if ic a t io n       T h e l a m i n ar   f l o w   v el o ci t y  i s   ch o s en .  O n  t h e o t h er  s i d e,  t h e  t u b e i s  e x p o s ed  t o  F at i g u F ai l u r e ( F F )   d u r in g  f l u id  f lo w  i n  th e  p ip e  [ 3 ] .  F F  is  p r o g r e s s iv e  c r a c k in g  o f  its  b r ittle   m e ta l d u e  to  r e p e a te d  o r  p e r i o d ic   p r es s u r e.  T h i s   f ai l u r m a y  ca u s e p r o b l e m s  r e l at ed  t o  s a f et y ,  i n f r a s t r u ct u r e,  an d  o t h er  p h y s i cal  a n d   m o r al   p r o b l em s .   F F  d ep en d s  o n  t h s t r es s   s t r en g t h  ap p l i ed  i n  a r e p eat ed  p er i o d .  F F  can  b e co n n ect ed  t o  n e w  cr ack   g en er at i o n  an d  t h ei r  r ap i d  g r o w t h .  F F  i s  r ead i l y  accel er at e d  b y  co r r o s i o n  o n  s u r f aces  o f   m et al .  I t  h as  b ee n   o b s er v ed  t h at  9 0 %  o f  f ai l u r e f o r  m ec h an i cal  p ar t s  d u e t o  f at i g u e.  I t  i s   m o r m e m o r ab l e i n  p i p es ,  p u m p s ,  an d   en g i n e s .  F F  b eg i n n i n g  f r o m  h o l es ,  i n t er n al  cr ack s  o r  cav i t i es .  T h en ,  t h e cr ack s  r each  t h e m et al  s u r f ace.  T h e   cr ack  d et ect i o n  p r o c e s s  i s  i m p o r t a nt ,  a s  a n e xa m p l e  o f  t ha t  s i gn i f i c a nc e   t he  e xp l o s i o n i he a t  e xc ha n ge  o f   T e s o r o s   A na c o r t e s  r e f i ne r y   W a s hi ngt o n o A p r i l  2 0 1 0  [ 4] .   T he  e xp l o s i ve  he a t  e xc ha n ge r  u s e d  t o  t r a ns f e r   t e m p er at u r e b et w een  cr u d e o i l  l o w  an d   n ap h t h a.     A  f o ul i ng s c a l e   accu m u l a t es  i n s i d e o f  t h e t u b e o f  t h e h eat  ex ch a n g er .  T h e i n cr eas e o f  t e m p er at u r e   l ed  t o  accu m u l at i n g   m et h y l e n e i n t o  t h h eat  e x c h an g er .  H en ce,  l ed  t o  l ar g e i n t er n al   cr ack   b ecau s e o f  t h e   i n cr eas e i n  t h e i n t er n al  s t r es s .  T h e f i r w as  ca u s ed  b y  t h e r el eas of  n a pht h a  a n d hy dr og e n   v a por  i n t o t h e  a i r .     S eek  t o  r ed u ce as  t h es e r i s k s  b y  d ev el o p i n g  n e w  co m p u t e r  ap p l i cat i o n s  t h at  can  i n f o r m  o f  d an g er   b ef o r e i t  o ccu r s  t o  a v o i d  l o s s e s  as   m u c h  as  p o s s i b l e.  T h er e a r e f act o r s  t h at  a f f ect   t h e  f o r m a t i o n  a n d  g r o w t h  o f   t he   cr ack  i n   m et al  a n d  t h es e  f act o r s   m a y  b e f r o m  ex t er n al  i n f l u e n ce s  as  t h er m al  e f f e ct s ,  C o r r o s i o n ,  an d   er o s i o n  ef f ect s .  P i p es   t r an s m i t t i n g  t h f l u i d   ar ex p o s ed   t o  a  r an g o f   e f f ect s   as   p r es s u r ef f ec t s ,   C ar i o l e s   f o r ce ef f ec t s ,  an d  ce n t r i f u g al  f o r ce ef f ect s .       2.   RE L AT E D W O RK S   M an y  r es ear c h er s   w er m a k i n g   m a n y   s t u d i e s  o n  t h e p i p e s  i n  t h e o i l  i n d u s t r y  t h at   s h o w ed  p i p pr obl e m s  a n d t h e   s ol ut i on s  f or  i t ,  i nv e s t i g a t i ng  t h e  e f f e c t  o f   di f f e r e n t  e n d c on di t i ons  on  t he  n a t u r a l  f r e qu e n c y   o f   p ip e   c o n v e y in g  f lu id  w ith   d if f e r e n t f lo w  v e lo c it i e s .  T he  a na l yt i c a l  s o l ut i o n a nd  e xp e r i m e n t  ha ve  go o d   ag r ee m e n t  [ 5 ] .  C r ack s  ef f ect  i n  p i p es  co n v e y i n g  f l u i d   w i t h  a cer t ai n  f l o w  v e l o ci t y  o n  f r eq u en ci e s  u s i n g   d i f f er e n t  cr ack  l o cat i o n s  a n d  d ep t h s  ar e i n v e s t i g a t ed .  T h e i n cr eas e o f  cr ack  d ep t h  d ecr eas es  t h f r e q ue nc y o f   th e  f lu id  tr a n s m itte d  th r o u g h  t h e  c r a c k e d  p ip e  [ 6 ] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g     I S S N :  2088 - 8708       I m pac t  of  c r ac k  l e n gt h i nt o  pi pe  c on v e y in g  flu id   u tiliz in g  fa s ....   ( R adhw an H us s e i n A bdul z hr aa A l - Sag he e r )   2543   A   m o d e m  a n al y t i cal  s a m p l f o r  i n n er  r ace w a y  o f  b ear i n g  d ef ect  i s  p r es en t ed .  T h e r es u l t s  o f  t h e   ex p er i m e n t al   w o r k  ex p l ai n  t h a t  t h e s i g n at u r e an al y s i s  o f  t h s t at o r  cu r r en t  can  b e u s ed  t o  d i s t i ng ui s h t he  f a ul t   i n   b ear i n g  b as ed  o n   t h s i m u l at i o n   o f   t h s p ect r al  t es t   o f   a s i g n al  u s i n g   F F T .   M o r eo v e r ,  t h e ex p er i m en t al   r es u l t s  b en e f i t t ed   f r o m   t h e  s u g g e s t ed   s a m p l e [ 7 ] .  S t u d y i n g  t h e a n al y t i cal   f o r m i n g  o f  t h e cr ack s  e f f ect s  i n   co n s t r u ct i o n al  p l at es  a n d   p an el s   w i t h i n   t h e  s y s t e m s  o f  aer o s p ace s u c h  a s   s t r u ct u r es  o f  t ai l - p l a ne ,   w i ng,  a nd   ai r p l an e f u s el a g e,  t h i s  r es ear c h  b as ed  o n  p r o d u ci n g  a s o - ca l l ed  r ed u ced  o r d er  an al y t i ca l  m o d el  o f  t h e act i o n   f o r  t h e p l at e p an el   w i t h cr ack  a n d  s u b j ect ed  t o  a f o r ce t o  v i b r at e t h e p l at e [ 8 ] .   S t u d y i n g  t h e a n al y s i s  o f  p i p es  co n v e y i n g   f l u i d  f l o w  n u m er i cal l y   t o  d et er m i n e t h v i b r at i o n  ef f ect s   i n t o pi pe .  A l s o,  i m p l e m e n t i ng   t h e  a bov e  de v e l ope m ode l  t o s i m pl y  s u ppor t e d pi pe   [ 9] .   A n a l y tic a s o lu tio n  to   c r i t i c a l  v e l oc i t y  o f  b u c k l i ng  pi pe   w i t h s i m pl y  s u ppor t e d a n d v a r i ou s  bou n da r y  c on di t i o n s ,  t h i s  pa pe r  i n c l u de d   c o nc l ud e  t he   ge ne r a l  e q ua t i o n  o f   m o t i o n o f   vi b r a t e d  p i p e  c onve yi ng  f l ui d  f l o w .   A l s o ,  i n ve s t i ga t i o n t he  e f f e c t   b y   us i n g t he   ex p er i m en t a l   m e t h o d  [ 1 0 ] .  S t u d y i n g  t h e ef f ect  o f  i n cr eas i n g  t h e an g l e o f  t h e cr ack  f r o m  zer o  t o   9 0  d eg r ees  f o r  t h e s a m e p o i n t  an d  t h e s a m e l e n g t h  o f  t h e cr ack .  W h er e t h v er t i cal  l o n g i t u d i n al   s ect i o n   w a s   f o u n d  t o  b e m o r e ef f ect i v e at   v i b r at i o n  t h an  t h e h o r iz o n ta l i n c is io n  [ 1 1 ] .   E x pe r i m e n t a l   i nv e s t i g a t i on  a n d a n a l y s i s  of  pi pe  c onv e y i ng   f l u i d i n du c e v i br a t i on b y   s e a r c h  t he   tu r b u le n c e  e f f e c t o f  t h e   g a s   f lo w   in  t h e   s y s te m  t h r o u g h  th e  p a th  o f   s u b  c o o li n g  o f   f lo w   tr ia l  o r  f li g h s ta tic  f ir e   te s t [ 1 2 ] .  S tu d y i n g   t h e e f f ect   o f  t h e p i p m et al  o n   t h e p er f o r m an ce o f  t h e t u b s t r u ct u r e.   A  cl a m p ed  P i n n ed   P ip e lin e   is   s t u d ie d ; ta k in g   i n t o   c o n s id e r a tio n   t h e   d y n a m ic   e f f e c ts   o f   th e   s ta b iliz a tio n   s y s te m   [ 1 3 ] .   U s i n g   a   s e ns or   F or c e - s e n s i ng  r e s i s t o r  t o  s t ud y   t he  c ha n ge  i n d i a m e t er  o f   t h e t u b an d   d et ect  t h e   l eak ag e o f   p i p es .   S t u d y  t h e ef f ect  o f  d i f f er e n t  p i p e d i am et er  o n   w at er  f l o w  p r es s u r e i n  p i p es  an d  t e m p er at u r e ch an g e s  ar o u n d   t h e  pi pe  [ 14] .       3.   RE S E ARCH  O B J E CT I V E   O il tr a n s p o r t p ip e s  a r e  w id e l y  in s ta lle d  in  d if f e r e n t p la c e s  o f  t h e   w or l d a n d f r om   t h e  pa s t   ex p er i en ces ,  t h er e i s  g r eat  p o t en t i al   f o r  t h e o cc u r r en ce o f  e co l o g i cal  d i s as t er  a n d  l o s s e s   o f  h u m an  r e s o u r ces   a n d   e c o n o m ic   i n   o il  i n s tit u tio n s .   T h e s e   p o s s ib ilitie s   i n c r e a s e   w ith   t h e   p ip e  a g i n g   ( c o r r o s io n ,   le a k a g e ,   h i g h   p r e s su r e  f o r  f l u id  i n  p ip e lin e s ) .   T h u s ,  T r a d itio n a m a in te n a n c e  o f  p ip e lin e  t h a t d e p e n d s   o n  v is u a l i n s p e c tio n   o r  cu r r en t   m eas u r e m en t s  d o es  n o t  g i v e an y  p r ed i ct i o n  o f  l o s s es  b ef o r e t h e y   h ap p en .     U s i n g   m o d er n  t ec h n i q u e s  t o  r ed u ce an d  av o i d  t h es e r i s k s  i n  ad v an ce,  b y   u si n g  Co m p u t e r  so f t w a r e   ap p l i cat i o n s   a n d   F F T   i s   t h a i m   o f   t h i s   w o r k .   W o r k   h a s   b een   accep t ab l p r o v ed   u n d er   S p eci f i ca s es   a n d   h o p e t o  car r y  o u t  t h i s   w o r k  i n   o i l  r ef i n er i es  t o  b m o r m at u r e.       4.   F AS T  F O URI E T RANS F O RM   T ech n o l o g i cal  p r o g r es s  p r es en t s   m an y  ap p l i cat i o n s   h av ap p ear ed  as  d i g i t al  S i g n al  p r o ces s i n g   ap p l i cat i o n s ,   m o d er n  co m p u t e r s ,  co m m u n i ca t i o n  s y s t e m s  et c.  I t ' s  i m p o r t an t  t o  t ak e car e o f  t h i n g s  l i k e r eal - t i m e ,  qui c k  e x e c u t i on ,  c o m p u t a t i on t i m e  a n d e r r or  a v oi da n c e .  F F T  i s  a n  a l g or i t hm   or  t ool  c a pa bl e   o ach i ev i n g  t h es g o al s  [ 1 5 ] .  I nc r e a s e s  t he  e f f i c i e nc y a nd  q ua l i t y o f  t he  s ys t e m .   G e t t i n f r e q ue nc y   r ep r es en t at i o n   f r o m   t i m e r ep r es en t at i o n  as  i l l u s t r at ed  i n  F i g u r e 3 .  T h i s  i s  a  n e w  i d ea a n d  i t  o p en s  a  m o d er n   w o r ld  o f  g r e a t id e a s .  F F T  a lg o r ith m   i s   d e f i ne d  a s  s ho w n i n ( 2 ) .         F i gu r e  3.   S i g na l  r e p r e s e nt a t i o n i n t i m e  a nd  f r e q ue nc y  d o m a i n         (2 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8708   In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g ,   V o l.   9 , N o 4 A ug us t  2019 :   25 42  -   2548   2544   T he  d i vi d e - co n q u er  an d  r ec u r s i o n   m et h o d s  ar e t h e b as i c ap p l i cat i o n  o f  t h i s  al g o r i t h m   t o   r ed u ce t h e   c o m p u ta tio n s  b y  s o l v i n g  t h e  c o m p le x  p r o b le m  b y  p a r titio n  it   t o s i m pl e  pr obl e m s  w i t t he  f o l l o w i ng f o r m   [ 1 5 ]     (   C os t   ( s i m pl e   pr obl e m s )   +   C os t   ( pa r t i t i on i n g ) )   <   C os t   ( c o m p l e x   pr obl e m )       5.   M AT E RI AL S  AND M E T H O DS   P r op o s e d   l o ngi t ud i na l   c r a c i t he   t ub e ,   a   P V C   t ub e   w i t 9 0 0   kg/ m 3   m a r tia d e n s i t y ,   8 0 0   N / m m 2   m o d u l u s  o f  e la s tic it y ,  a n d  4 0  N / m m 2   u l t i m at s t r en g t h  i s   u s ed .   T h e i n t er n al  an d  e x t er n al  d i a m et er s  o f  t h e p i p a r e   2 a n c m ,   r e s pe c t i v e l y ,   a n i t s   l e ng t h   i s   m .   T h e   m e t h odol ogy   of   t hi s   w or i s   c on c e n t r a t e on   t he   d e s ig n  a n d  i m p le m e n ta tio n  o f  th e   m o d e t h at  s e n s e s  cr ac k s  b ef o r e an d  a f t er   t h e y  o cc u r  i n  p i p es .  M o d el i n g   b as ed  o n  t h e cal cu l a t i o n  o f  t h e d i f f er e n ce i n   f r eq u e n ci es  o f   t u b es  t h at  t r an s p o r t  t h e f l u i d .   F i g u r e 4  s h o w s  t h e   m e t h odol ogy  of  s u c c e s s f u l  de s i gn  a r c hi t e c t u r e  f or   w or k  a nd t h e  s y s t e m  r e qui r e m e n t s  s ha l l  be  di s c us s e d i n   d e ta il.  F F T  is  a n  a lg o r it h m  o r  to o l in c r e a s e s  t h e  e f f i c i e nc y a nd  q ua l i t y o f   w o r k [ 1 5 ] .  I t e n a b le s  to  s w itc h  f r o m   t h t i m e/   f r eq u e n c y   d o m ai n .   T h s a m p l e r at i s  n eed ed  t o   d et er m i n t h e f r eq u e n c y   d o m ai n   f r o m   t h e t i m e   d o m a i n.  T hi s  i s  don e  b y  bu i l di n g a  pr og r a m   h a s   t h e  a l g or i t hm   s pe c i f i c a t i on   s h o w i n a l g o r i t hm  1 t o a c h i e v e   t h e d es i r ed  g o al .           F i g ur e   4.   M o d e l im p le m e n ta ti o n       A l go r i t h m  F F T  ( s ,  k)   I np ut :  a m -   l e n g t h  co ef f i ci e n t  v ect o r  s = [ s 0,   s 1…   s m - 1 ]  a nd  s  p r i m i t i ve   m th r oot   of  un i t y   k ,   w he r e   m  i s   a  pow e r  of  2.   O u tp u t: a  v e c to r  g  o f   v a l u e s  o f  th e  p o l y n o m ia f o r  s  a t th e   m t h r oot s  of  u n i t y .   I f   m=  1  t h e n   r e t ur n g=   s     x         k   //x   w ill  s to r e  p o w e r s  o f   k ,  s o  in itia ll y   x = 1 .   / / d i v i d e s t ep ,   w h i c h  s ep ar at es   ev en  a n d  o d d  i n d i ces   S even    [s 0,   s 2,   s 4 ,… , s m - 2 ]   S odd   [s 1,   s 3,   s 5 ,… , s m - 1 ]   //r e c u r s i v e   c a lls ,  w it h  k a s  ( m / 2)  t h e  r oot  of  u n i t y ,  b y  t h e  r e du c t i on  pr ope r t y   g e v e n         FFT  ( S e v e n , k 2 )   g odd          FFT  ( S odd , k 2 )   / / c o m b i ne   s t e p ,  us i n g x=   k i   F or  i          0 t o m /   1  do   g i g i e ven +  x g i odd   g i + m / 2                     g i e v e n +   x . g i odd   / / u s er  r ef l ect i v e p r o p er t y   x         x.  k   r e t ur n g      A l g or i t hm  1.   R e c ur s i ve  F F T  a l go r i t h m     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g     I S S N :  2088 - 8708       I m pac t  of  c r ac k  l e n gt h i nt o  pi pe  c on v e y in g  flu id   u tiliz in g  fa s ....   ( R adhw an H us s e i n A bdul z hr aa A l - Sag he e r )   2545   F F T  c o lle c ts  o s c illo s c o p e ' s   v o lta g e  i n  ti m e   to  c o n v e r t  th e m  i n to   v o lts   in   f r e q u e n c y .  T h is  tr a n s itio n   f r o m t h e   t i m e d o m ai n  t o  t h e f r eq u en c y  d o m ai n  i s  t h e b as i w o r k .     5. 1.   A c t i o s t e ps   T h e f o l l o w i n g  p o i n t s  ar e s u m m ar i ze o f  t h w o r k  s t ep s :     a.   P a s s  t he  f l ui d  i n t he  t ub e .   b.   R eg u l at e t h e f l o w  r at e o f  t h f l u i d  at  a cer t ai n  q u a n t i t y .   c.   C a lc u la te  th e   v o lta g e s  t h a t g e n e r a te d  in  th e   t ub e .   d.   A m p l i f y  t he   vo l t a ge .   e.   C o lle c t th e   v o lta g e s  a n d  d is p la y  th e m .   f.   C onv e r t  v ol t a g e s   f r o m  t h e  t i m e  dom a i n  t o f r e qu e n c y  do m a i n.   g.   C al cu l at e t h n at u r al  t u b e f r eq u en c y .   h.   S en s e  t h e  d ef ect s  o f   t h t u b e s  b y  cal c u l at i n g  t h ei r   f r eq u en ci es  an d  co m p ar i n g  t h e m   w i t h   n at u r a tu b e   f r e q ue nc y.       6.   RE S U L T S  AND D I S CU S S I O N   U F M  an d  O s ci l l o s co p e p r es en t  a r eg u l ar   f l o w  r at e o f  o i l  a n d   a f i l e t h at  co n s i s t s  o f  v o l t a g e i n  t h e t i m e   d o m a i n .   F F T  g e n e r a te d  b y   u tiliz in g  M a tla b   c o m p ut e r  p r o gr a m m i n g l a ng ua ge ,  c o n ve r t  t he s e   vo l t a ge s  t o   f r eq u en c y  d o m ai n   s p ect r u m  t o  d et er m i n e t h e F N F  as   i l l u s t r a t ed  i n  F i g u r e 5 .   P V C  p ip e  is  te s te d  to  in v e s ti g a te   th e  e f f e c t o f  th e  c r a c k  le n g t h  o n  th e  F N F   w it h  ta k i n g  in to  c o n s id e r a tio n  th e   s ta ge s  a nd   c o ns t a nt s  s ho w i n   t he   T a b le   1.   F i g ur e s   6 7 ,  a nd   8   s h o ws   t h a t   t h e  c r a c k  pos i t i on  f r o m  t h e  pi pe  l e n gt h i s  0. 25,  0. 3 75,  a n d 0. 5,   r es p ect i v el y .           F i g ur e   5 .  S ig n a ls  i n /o u F F T       T a b le   1.  E x pe r i m e n t a l   w or k i ng  e nv i r onm e nt   F l o w R a t e   L o n g i t u d i n a l  c r a c k  l e n g t h   C r a c k  p os i t i o n   0 .5  m / s ec   1  cm   0 . 2 5  L   0 . 3 5 7  L   0 . 5  L   2  cm   3  cm   4  cm   1 .5  m / s ec   1  cm   2  cm   3  cm   4  cm   O n e m et er  P V C  p i p e w h o s e 2  an d   3  cm  i n n er  an d  o u t er  d i a m et er s ,  r es p ec t i v el y .   T h e  c r a c k  d e p t h  f r o m  t h e  o u t e r  P V C   p i p e  s u r f a c e   i s  3 . 5   m m .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8708   In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g ,   V o l.   9 , N o 4 A ug us t  2019 :   25 42  -   2548   2546       F i g ur e   6.  C r a c k  pos i t i on  0. 25 c m       F i g ur e   7.  C r a c k  pos i t i on  0. 375L  c m           F i g ur e   8.  C r a c k  pos i t i on  0. 5L   c m       T a b l e  2  s ho w  t ha t  t he   f r eq u e n c y  d ecr eas es  d u e t o  t h e i n cr ea s e i n  cr ack  l en g t h .  F o r  ex a m p l e,  t h FN F   of  t h e  pi pe  t r a n s m i t t i ng   f l ui d i n  0. m / s e c  f l u i v e l oc i t y  i s   152.  0 247  r a d/ s e c  f or  t h e  pi pe   w i t h o u t  c r a c k  a nd   147. 2 980 f or  t h e  pi pe   w i t h 1 c m  c r a c k  l e n g t h   i n t h e   m i ddl e ,  t h a t  i s ,  t h e  r e du c t i o n  pe r c e n t a g e  i s  3. 289% .   FN F   w i t h 4  c m  c r a c k l e ng t h i n t h e  s a m e   cas e i s  1 4 0 . 7 3 7 3  r ad / s ec,  t h r ed u ct i o n  p er cen t a g e   i s  7 . 4 % .  F i g u r 9   s ho w s  t ha t  t he  r e d uc t i o n o f  t h e   FN F   i s  s l i g ht l y c ha n ge d  d ue   t o  t he  i nc r e a s e  i n c r a c k l e ng t h.   T ab l 3   s h o w s   t h a t  t h f r eq u en c y  d ecr eas e s  d u e t o  t h i n c r eas e i n  cr ack  l e n g t h .  F o r  ex a m p l e,   th e   FN F   of  t h e  pi pe  t r a n s m i t t i n g   f l u i d i n  0. 5 m / s e c  f l u i v e l oc i t y  i s  133. 356 2 r a d/ s e c  f or  t h e   pi pe  w i t h o u t  c r a c an d  1 2 8 . 3 8 3 8  r ad / s ec f o r  t h e p i p e w i t h  1  c m  cr ac k  l en g t h  i n  t h m i d d l e,  t h e r ed u ct i o n  p er cen t ag e i s  3 . 7 3 % .   FN F   w i t t he   4   c m   c r a c l e n gt i t h s a m cas i s   1 1 8 . 1 1 2 0   r ad / s ec,   t h r ed u ct i o n   p er cen t ag i s   1 1 . 4 % .   F i g ur e   10   s ho w s  t ha t  t he  r e d u c t i o n o f  t he   FN F   i s  s l i g h t l y  c h an g ed  d u e t o  t h e i n cr eas e i n  cr ack  l en g t h .       T a b le   2 .  F N F  in  th e   p ip e   w ith   f lo w  r a te  is  0 . 5 m /s e c   W i t h o u t   c r a c k  p i p e   S e q u e n c e   C r a ck   l en g t h   (c m )   f u n d a m e n t a l  n a t u r a l   f r e q u e n c y   (ra d / s e c )   1   0   1 5 2 .  02 4 7   C r a c k e d  p i p e   ( c r a c k   p o s i t i o n  0 . 2 5 L )   2   1   1 5 0 . 3 6 7 0   3   2   1 4 8 . 0 2 9 7   4   3   1 4 6 . 2 2 2 3   5   4   1 4 3 . 6 3 6 2   C r a c k e d  p i p e   ( c r a c k   p o s i t i o n  0 . 3 7 5 L )   6   1   1 4 9 . 0 0 2 8   7   2   1 4 7 . 2 8 7 2   8   3   1 4 4 . 9 2 8 2   9   4   1 4 2 . 5 8 4 3   C r a c k e d  p i p e   ( c r a c k   p o s i t i o n  0 . 5 L )   1 0   1   1 4 7 . 2 9 8 0   1 1   2   1 4 5 . 0 0 0 1   1 2   3   1 4 2 . 9 8 7 3   1 3   4   1 4 0 . 7 3 7 3     T a b le   3 .  F N F  in  th e  p ip e   w ith   f lo w  r a te  is  1 . 5 m/ s e c   W i t h o u t   c r a c k  p i p e   S e q u e n c e   C r a ck   l e n g t h   (c m )   F u n d a m e n t a l  n a t u r a l   f r e q u e n c y   (ra d / s e c )   1   0   1 3 3 . 3 5 6 2   C r a c k e d  p i p e   ( c r a c k   p o s i t i o n  0 . 2 5 L )   2   1   1 3 1 . 2 8 7 7   3   2   1 2 8 . 9 9 1 0   4   3   1 2 6 . 1 0 9 9   5   4   1 2 3 . 6 2 7 6   C r a c k e d  p i p e   ( c r a c k   p o s i t i o n  0 . 3 7 5 L )   6   1   1 3 0 . 2 9 8 3   7   2   1 2 7 . 2 0 0 2   8   3   1 2 3 . 2 8 7 3   9   4   1 2 0 . 0 0 0 1   C r a c k e d  p i p e   ( c r a c k   p o s i t i o n  0 . 5 L )   1 0   1   1 2 8 . 3 8 3 8   1 1   2   1 2 5 . 1 0 9 2   1 2   3   1 2 1 . 9 1 0 0   1 3   4   1 1 8 . 1 1 2 0     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g     I S S N :  2088 - 8708       I m pac t  of  c r ac k  l e n gt h i nt o  pi pe  c on v e y in g  flu id   u tiliz in g  fa s ....   ( R adhw an H us s e i n A bdul z hr aa A l - Sag he e r )   2547         F i g ur e   9 .  T h e ef f ect  o f  cr ack  l en g t h  i n  F N F       F i g ur e   1 0 .   T h e ef f ect  o f  cr ack   l en g t h  i n  F N F       T he  r e s ul t s  o f  o ur  e xp e r i m e nt a l   w o r f r o m   T a bl e  2 a n d 3  p r ov e d t h a t  t h e   f r e qu e n c y  of  pi pe   w i l l  be   l e s s  t ha F N F  b y   i n cr eas i n g  t h e l en g t h  o f  t h e cr ack  a n d   w i l l   b e s a m e F N F   w h e n  t h er e i s  n o  cr ack       7.   CO NCL U S I O N   T h e cr ack s  can n o t  s t o p ,  b u t  r e d u ce t h ei r  r i s k s  i n  p i p el i n es  ca r r y i n g  f l u i d  ar e p o s s i b l e.  I n  t h i s  p ap er ,  a  n e w  d et ect i o n   m o d el  b as ed  o n  co m p u t er  t ech n i q u e an d  el ect r i cal  eq u i p m e n t  h as   b een  i n t r o d u ced  t o   acco m p l i s h  t h e cr ac k  d et ect i o n  p r o ces s  an d  t o  d ecr eas e t h s ear ch i n g  p r o ces s .  T h e p r o p o s ed   m o d el  i n cl u d ed   th r e e   m a j o r  p a r ts : r e g u la ti n g   a  f lo w  r a te  o f  o il,  c a lc u la ti n g   th e   n a t u r a f r e q u e n c y  o f   th e  p r o p e r  p ip e  w ith o u t   a nd   w i t h t he  c r a c k,  a nd  f r e q ue nc i e s   C o m p a r i s o us i n m a t l a b  p r o gr a m .     F F T  an d  co l l ect ed  p r o p er t y   accel er o m et er  d at as et  ar e u t i l i zed  i n  o r d er  t o  ex a m i n e  t h e  p r o p o s ed   m ode l .  T h e  e x pe r i m e n t a l  r e s u l t s   s h o w e d t h a t  t h e  pr opos e d de t e c t i on  m ode l  ou t pe r f or m e d t h e  t r a d itio n a l   d et ect i o n   m et h o d s   i n   t er m s   o f  accu r ac y ,   s e n s i t i v i t y  a n d   s p eed   i n  d et ect i n g   cr ack s  at   o r   b ef o r e t h e y  o ccu r .   F u t u r e r es ear ch  i t  i s   w o r t h  co n s i d er i n g  ad d i t i o n a l  p i p e f eat u r es  as  o t h er  t y p es  o f  r i f t  an d  d i f f er en t  t e m p er at u r e   t o  g et   m o r e accu r at e r es u lts .       R EF ER EN C ES   [ 1]   A . P Mo s e r   a n d S .   L .  F o l k ma n ,   B ur i e d pi pe  de s i g n ,”   Ne w  Yo r k ,   M c Gr a w - H ill,  2 0 0 1 .     [ 2]   H.   S c h lic h tin g  a n d  K .   G er s t en ,   B oun da r y - l a y er  t h eo r y ,”   S pr i ng e r ,  20 16 .     [ 3]   P . K S e l v a m,   e t a l. ,   L a r g e   e ddy  s i m ul a t i on on t he r m a l   m i x i ng  of   f l ui ds  i n a  T - j unc t i on w i t h  c onj ug a t e  he a t   t r an s f er ,”   N uc l e ar  E ngi ne e r i ng  a nd D e s i g n ,   v o l.   28 4 ,  pp .   2 38 - 24 6,   20 15   .   [ 4]   D.   Za in i,   e t a l. ,   I n h er en t l y  S a f e H eat  E x ch an g er   N et w o r k  D es i g n   by  C ons e que nc e  B a s e d A na l y s i s ,”   P r o ced i a   en g i n eer i n g ,   v o l.   14 8 ,  pp .   9 08 - 915 20 16 .     [ 5]   M . R I s m a il,   Ev a lu a tin g   t h e D y n am i c al  B eh av i o r   a n d  S ta b ility   o f   P ip e s  C o n v e y in g  F lu id ,”   20 11 .   [ 6]   M . J . J w e e g e t a l. ,   E f f e c t s  of  C r a c k s  on t he  F r e que nc y  R e s pons e  of  a  S i m pl y   S upp or t e P i pe  c o nv e y i ng  F l ui d ,”   I nt e r nat i o nal  J our n al   of  M e c ha ni c al   &  M e c hat r on i c s  E n gi ne e r i n g ,   v o l/is s u e 17 ( 5 ),  p p .   1 09 - 11 3 201 7 .   [ 7]   H ad j am i ,   e t a l. ,   A n al y t i cal  M o d el  o f  C ag e I n d u ct i o n  M ach i n e D ed i cat ed  t o  t h e S t u d y  o f  t h e I n n e r  R ace B ear i n g   F au l t ,”   I nt e r nat i o nal  J our n al   of  E l e c t r i c a l  an d C om pu t e r  E ng i ne e r i ng ( I J E C E ) ,   v o l/is s u e :   8 ( 1 ) ,  pp.   45 8 - 4 71 201 8 .   [ 8]   A .   I s r ar ,   V ib r a tio n  A n a ly s is  o f   C r a c k e d   A lu m in u m  P la te s ,”   P h .  D .  T h es i s ,  E n g i n eer i n g  D ep ar t m e n t  o f  M ech an i cal   E ng i ne e r i ng ,  U ni v e r s i t y  of   G l a s gow ,  200 8.   [ 9]   A .   E .  S u r ad k ar   an d   S R.   S ur y a w a ns hi ,   N um e r i c a l   A na l y s i s  of  F l ui d F l ow  I nduc e   V i br a t i on of   P i p e s - A R e v i e w ,”   I nt e r nat i o nal  J our n al   of  m ode r T r e nds  i n E n gi ne e r i ng  an d R e s e a r c h v ol / i ssu e :   3 ( 4 ) ,  20 16 .   [ 1 0]   M .   J.  Jw e e g   an d   T .   J.  Nt a y e e sh ,   D e te r m in a tio n  o f  C r itic a l B u c k lin g  V e lo c itie s  o f   P i pe s  C o nv e y i ng   F l ui d R e s t e d o n   D if f e r e n t S u p p o r ts   C on di t i on s ,”   I nt e r nat i on al  J our n al   of  C om p ut e r  A pp l i c at i ons v ol / i ssu e :   1 34 ( 10 ) ,  201 6.   [ 1 1]   M .   Al - W a i l y,   e t a l. , “ F l ow  V e l oc i t y  a nd C r a c k  A ng l e  E f f e c t  on  V i br a t i on  a nd  F l ow  C ha r a c t e r i z a t i on f or   P i pe   I n d u ce V i b r a tio n , ”  I n t e r nat i on al   J our n al  o f  M e c hani c al  &   M e c hat r oni c s  E n gi ne e r i ng v ol /is s u e 17 ( 05 ) ,   20 17 .   [ 1 2]   R .  V eer ap an d i ,   e t a l. ,   E x pe r i m e nt a l  S t u dy  a nd A na l y s i s  of  F l o w   I nduc e V i br a t i o n i n a  pi pe l i ne ,”   I nt e r nat i on al   J our n al  o f  E ngi ne e r i ng R e s e ar c and  T e c hn ol ogy v ol /is s u e 3 ( 5 ) 201 4 .   [ 1 3]   M ed i an o   V .   B.   an d   G ar ci a   P .   M.  I . ,   S ta b ility  A n a l y s is  o f  a  C la m p e d   P i nne d   P i pe l i ne  C onv e y i n g  F l ui d ,   w s e a t ra n sa c t i o n s o n   sy st e ms v o l .  13 201 4 .   [ 1 4]   S a de g hi oo n A .   M . e t a l. ,   S m ar t P i p es :  S m ar t   w i r el es s   s en s o r  n et w o r k s   f o r  l eak  d et e c tio n  in  w a te r  p ip e lin e s ,”   J .  Se ns or   an d A c t uat or  N e t w or k  ( J SA N ) ,   v ol . 3 , p p .   64 - 78 20 14 .   [ 1 5]   G.   R a jita   a nd N .   M an d al ,   R e v ie w  o n  tr a n s it tim e  u ltr a s o n ic  f l o w m e te r ,”   C ont r ol ,  I ns t r um e nt at i on,  E ne r gy   &   C om m uni c a t i o n ( C I E C ) ,  2 01 6 2 n d I nt e r n at i on al  C onf e r e nc e   o n . I E E E ,  20 16 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.