I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   11 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 1 ,   p p .   4 7 5 9 ~ 4 7 6 6   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 1 1 i 6 . pp 4 7 5 9 - 4 7 6 6          4759       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   A f u zz y  rule  ba sed a ppro a ch f o r isl a nding  det ec tion i n grid  co nnected  inverte r sy ste m s       Na i m a   I kk en,   No ur - E dd i ne  T a riba ,   Abdelh a d i B o uk na d el,   Ah m ed  H a dd o u,    H a f s a   E O m a ri ,   H a m id E O m a ri   De p a rtme n o f   th e   P h y sic s a n d   En g in e e rin g   S c ien c e ,   L a b o ra to ry   ER ED,   Ha ss a n   Un iv e rsity ,   M o ro c c o       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Dec   5 ,   2 0 2 0   R ev i s ed   Ma y   2 7 ,   2 0 2 1   A cc ep ted   Ju n   10 ,   2 0 2 1       Isla n d in g   is w h e n   a n   a re a   o f   th e   e lec tri c a d istri b u ti o n   sy ste m   is i so late d   f ro m   th e   e lec tri c a sy st e m   w h il e   b e i n g   p o w e re d   b y   d istri b u ted   g e n e ra to rs.  A n   im p o rtan c o n d i ti o n   f o th e   in terc o n n e c ti o n   o f   p o w e p lan ts  a n d   d istri b u ti o n   s y ste m is  th e   a b il it y   o f   th e   p o w e p lan t o   d e tec islan d s.   T h e   p re s e n ted   a n d   p ro p o se d   m e th o d   is a co m b in a ti o n   o f   b e st ac ti v e   sa n d ia  f re q u e n c y   sh if (S F S )   m e th o d   w it h   th e   i n telli g e n f u z z y   lo g ic  c o n tro ll e r,   w h ich   h a b e e n   tes ted   i n   d istri b u ted   p r o d u c ti o n   u sin g   th e   i sla n d   d e tec ti o n   f u n c ti o n .   A n d   th e   c h o ice   to   im p ro v e   th e   m e th o d   b y   f u z z y   lo g ic  c o n tro (F L C)  is  re tain e d ,   a th is  p ro c e ss   is  m o re   e ff e c ti v e   in   d e c re a sin g   th e   n o n - d e tec ti o n   z o n e   ( NDZ )   a n d   in   f u rth e r   im p ro v in g   th e   e ff icie n c y   o f   th e   islan d in g   d e tec ti o n   sy ste m .   T h is  p a p e p ro p o se a   n e w   a c ti v e   islan d in g   d e tec ti o n   tec h n i q u e   c o n tr o ll e d   b y   a   f u z z y   lo g ic  c o n tr o ll e r,   f o g rid   c o n n e c t e d   p h o t o v o lt a ic   ( PV )   in v e rters .   I n   a d d it i o n ,   th e   e ff icie n c y   a n d   p e rf o rm a n c e   o th e   p r o p o se d   m e th o d   stra teg y   f o islan d i n g   d e tec ti o n   h a b e e n   a n a ly z e d   a n d   tes ted   in   th e   v a rio u situ a ti o n o f   th e   n e tw o rk .   In   a d d it io n ,   t h e   re su lt o f   th e   si m u latio n w it h   th e   p o w e r   sim u latio n   ( PS IM )   so f tw a r e   w il b e   p ro v id e d   to   il l u stra te  th e   m a in   c o n c lu sio n a n d   th e   d e v e lo p m e n o f   th e   c o n tro l.   T h u s,  w il b e   u se d   to   sh o w   th e   f e a s ib il it y   a n d   v a li d it y   o f   th e   p ro p o se d   n e w   a lg o rit h m .   K ey w o r d s :   Fu zz y   lo g ic    Gr id   co n n ec ted   P in v er ter s   I s lan d in g   d etec tio n   NDZ   San d ia  f r eq u e n c y   s h i f t   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Nai m I k k e n   Dep ar t m en t o f   th P h y s ic s   an d   E n g i n ee r in g   Scie n ce   Hass a n   I   Un i v er s it y   FS T S,  K m 7 ,   R o ad   C asab lan ca ,   Settat,  Mo r o cc o   E m ail:  n ai m a. ik k e n @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N     Dis tr ib u ted   g en er ato r s   t h at  ar u n p l u g g ed   f r o m   th m ai n   g r id   an d   co n tin u to   s u p p l y   el ec tr icit y   t o   lo ad s   f o r m   a n   i s lan d   w i th   th o s lo ad s .   T h is   is   ca lled   is la n d in g   an d   ca n   b v o l u n tar y   o r   i n v o l u n tar y .   I n d ee d ,   d u r in g   g r id   m ai n te n an ce ,   g r id   o u tag es  ca n   lead   to   g en er ato r   is lan d s   [ 1 ] [ 2 ] .   Sin ce   th l o s s   o f   th n et w o r k   is   v o lu n tar y ,   t h i s la n d   is   w ell  k n o w n   a n d   ca n   b clo s ed   b y   th s ta f f   m e m b er   co n ce r n ed   [3 ] [ 4 ] .   I n v o lu n tar y   is lan d s   ass o ciate d   w it h   ac cid e n tal  n et w o r k   o u tag e s   h a v ar o u s ed   g r ea d ea o f   in ter e s t.  I n d ee d ,   v ar io u s   r is k s   r esu lt  f r o m   t h e m De g r ad atio n   o f   elec tr ical  eq u ip m e n i n   ca s o f   i m p o r ta n v o lta g a n d   f r eq u en c y   d r if t s ,   p r o b lem s   o f   p h a s s h i f b et w e en   t h d ec en tr alize d   g e n er ato r s   an d   t h n et w o r k   w h e n   clo s in g   a f ter   f au l t,  th u s   r is k s   f o r   t h s a f et y   o f   th p u b l ic  an d   m ain te n a n ce   p er s o n n el.   T h er ef o r e,   it  is   n ec e s s ar y   to   d etec an y   is lan d i n g   s itu a tio n   an d   to   m in i m ize   t h ti m e   o f   o p er atio n   o f   th e   is lan d in g   s y s te m .   T h m et h o d s   f o r   d etec tin g   is la n d in g   ca n   b d i v id ed   in to   t h r ee   ca te g o r ies:   P ass iv e   m e th o d s   i n te g r ated   in to   t h i n v er ter ,   ac tiv e   m et h o d s   i n teg r ated   in to   th i n v er ter ,   an d   g r id   lev e m et h o d s   [ 5 ] [ 6 ] .   T h is   is   w ell   ex p lain ed   in   Fig u r 1.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 1     4 7 5 9   -   4 7 6 6   4760   T h er ef o r e,   th m et h o d s   f o r   d etec tin g   i s lan d i n g   in   s cie n t if ic  p ap er s   ar m ai n l y   d e v e lo p ed   f o r   d is tr ib u ted   g e n er atio n   s y s te m s   w it h   s o lar   p an els   as   en er g y   s o u r ce s .   Af ter   a n al y zi n g   th e   e x is t in g   m et h o d s   o f   is lan d i n g   d etec tio n ,   o n m et h o d   w a s   s ele cted .   I n   f ac t,  th e   ch o s en   tech n iq u e   is   co m b in atio n   o f   th b est   class ical  SF S   m e th o d   w it h   t h in tell ig e n f u zz y   lo g ic  co n tr o ller .   T h ch o s en   tec h n iq u e   i s   th e   ac tiv e   s a n d ia   f r eq u en c y   s h if ( SF S)  m eth o d .   T h is   m et h o d   w as  s elec ted   s i n ce   it  c u r r en t l y   s ee m s   to   b o n o f   t h m o s t   ef f ec tiv e   ac ti v m et h o d s   to   p r ev en i s la n d in g   s itu a tio n s .   I n   f ac t,  it  h as   th e   lo w est  n a n o d is k   ( Z N D ) .   I n   ad d itio n ,   it  is   ea s y   to   i n s tal l,  in ex p e n s i v an d   r e m a in s   ef f ec t iv w h e n   m o r t h a n   o n in v er ter   is   co n n ec ted   i n   p ar allel  to   th s am co n n ec ti o n   p o in t.  An d   th ch o ice  to   im p r o v th m e th o d   b y   co n tr o llin g   f u zz y   lo g ic  is   r etain ed ,   b ec au s th is   p r o ce s s   is   m o r ef f ec t iv i n   r ed u cin g   th Z ND  a n d   f u r t h er   i m p r o v i n g   th ef f icie n c y   o f   th is la n d i n g   d etec tio n   s y s te m .           Fig u r 1 .   C lass if ica tio n   o f   i s la n d in g   d etec tio n   m et h o d s       2.   SANDI F RE Q U E NCY  SH I F T   ( SFS)   T h is   m et h o d   o f   i s la n d in g   d ete ctio n ,   also   k n o w n   a s   ac ti v f r eq u en c y   d r if t   w it h   p o s iti v f e ed b ac k ,   is   an   ex te n s io n   o f   t h f r eq u e n c y   b ias  m et h o d   [7 ] [ 8 ] .   Ho w e v er ,   th SF m et h o d   u s es  p o s it iv f ee d b ac k .   T h is   f ee d b ac k   w il b ap p lied   to   th v o ltag e   f r eq u e n c y   o f   t h e   in ter co n n ec tio n   p o in a n d   will  tr y   to   g e n er ate   in ter f er e n ce   o n   t h g r id   b y   c h an g i n g   t h f r e q u en c y   o f   t h e   in v er ter   o u tp u c u r r en to   d etec is la n d in g   m o r e   q u ick l y   [ 8 ] [ 9 ] .   I n   o r d er   to   s et   th e   in v er ter   f r eq u e n c y   to   d i f f er en t   s tr ate g y   t h an   t h g r id   f r eq u en c y ,   as   s h o w n   in   Fi g u r 2 ,   th in v er ter   o u tp u t   cu r r en t s h ap is   s m o o th l y   ad d ed   o r   s w itch ed   o f f   [ 1 0 ] [ 1 1 ] .     Fig u r 2   s h o w s   t h ex a m p le   o f   th P s y s te m   in v er ter   w it h   a n   u n d i s to r ted   s in w a v ef o r m   f o r   co m p ar is o n .   Du r i n g   t h f ir s h alf   o f   th c y cle,   th o u tp u cu r r en o f   th P s y s te m   i s   s in w av e f o r m   w i th   a   f r eq u en c y   h ig h er   th a n   t h f r e q u en c y   o f   th p o in o f   co m m o n   co u p lin g   ( P C C )   v o lta g e.   I f   th P in v er ter ' s   o u tp u c u r r e n t   r e a c h e s   z e r o ,   i t   s t a y s   a t   z e r o   f o r   t h e   t i m e   t z   b e f o r e   s t a r t i n g   t h e   s e c o n d   h a l f   o f   t h e   c y c l e .   T h e   h i g h e r   f r e q u e n c y   a l s o   a p p l i e s   t o   t h e   s e c o n d   h a l f   o f   t h e   c u r r e n t   c y c l e .   T h e   d e a d   t im e   o f   t h e   s e c o n d   c y c l e s   i s   n o t   s e t   b y   t h e   P V   i n v e r t e r   [1 2 ] [ 1 3 ].   A   p o s iti v r ea ctio n   is   u s ed   to   in cr ea s cu tti n g   f ac to r    ,   w h ic h   is   m at h e m a ticall y   d e f in ed   as  t h r atio   b et w ee n   ti m ze r o     an d   h alf   o f   th p er io d   o f   th P C C   v o lta g e   w a v ef o r m ,   2 .   T h er ef o r e,      = 2   ( 1 )     w it h   t h f r eq u e n c y   d e v i atio n   f r o m   n o m i n al  i n cr ea s i n g l y .   T h er r o r   is   u s u a ll y   c h o s en   to   b lin ea r   f u n ctio n   o f   th in cr ea s in g   P C C   v o lta g f r e q u en c y   [ 1 4 ] .      = 0 + ( )   ( 2 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A   fu z z r u le  b a s ed   a p p r o a ch   f o r   is la n d in g   d etec tio n   in   g r id   co n n ec ted   i n ve r ter s ystem s   ( N a ima   I kk en )   4761    = 0 +  ( )   ( 3 )     W h er   0   is   ch o p p in g   f ac to r   w h e n   th er is   n o   f r eq u e n c y   er r o r ,   an d    is   an   ac ce ler ated   g ain   [ 1 5 ] [ 1 6 ] .   T h SF w a v e f o r m   h as  n eit h er   o d d   n o r   ev en   s y m m etr y ;   c o n s eq u e n tl y ,   t h er w ill  b p h ase  s h i f t   o f   t h e   f u n d a m en ta co m p o n en o f   th is   f o r m ,   w av eq u al  to   0 . 5    .   I f   th ze r o   cu r r en s eg m e n ts   ar e   s m all,   t h co m p o n e n t s   h ar m o n ics o f   t h cu r r en t a r al s o   s m all,   th SF S   cu r r en t c a n   b ap p r o x i m ated   b y   its   s et  o f   o u t - of - p h ase  f u n d a m en tal   co m p o n e n ts .   T h u s ,   t h a n g le  o f   th e   in v e r ter ' s   f u n d a m e n tal  c u r r en co m p o n en v ar ies  w i th   th f r eq u e n c y   o f   t h P C C ,   an d   th cu tt in g   f ac to r   cf   [ 6 ] [ 7 ] .      ( ) = 2 =   ( 4)     So ,      ( ) =  ( ) 2   ( 5 )     T o   s tay   i n   p h ase  w it h   th n et w o r k   v o lta g e,   th i n v er ter   cu r r en w a v ef o r m   i s   r ein itial ize d   at  ev er y   ze r o   cr o s s in g   o f   t h n et w o r k   v o ltag e.   T h er ef o r e,   w h e n   th c u r r en t   f r eq u e n c y   i s   h i g h er   t h an   t h g r id   f r eq u en c y ,   t h cu r r en w a v ef o r m   w ill  co m p lete  it s   h al f   c y cl b ef o r th g r id   v o ltag r ea ch es  ze r o .   T h er e f o r e,   th w a v ef o r m   o f   th c u r r en w il s ta y   at  ze r o   u n ti t h n et w o r k   v o lta g r ea ch e s   ze r o ,   th en   it  w i ll  s tar a   n e s in u s o id al  h al f - c y cle.   On   th e   o th er   h a n d ,   i f   t h f r eq u e n c y   o f   t h c u r r en i s   lo w er   t h a n   th at   o f   t h m ai n s   v o ltag e,   t h ze r o   cr o s s i n g   o f   t h e   v o ltag w ill  p r ec ed th e n d   o f   t h c u r r en h al f - c y cle.   T h u s ,   t h is   w i ll  r ese t   th c u r r en t   an d   s tar a   n e w   s in u s o id al  c y cle.   T h er ef o r e,   t h is   w i ll  p r o d u ce   b r ea k   i n   t h w av e f o r m   o f   th e   in v er ter   o u tp u t c u r r e n t [ 1 5 ]   a s   s h o w n   in   F ig u r 2.   C u r r en tl y ,   t h i s   ap p ea r s   to   b o n o f   t h m o s ef f ec t iv p r o ac tiv m et h o d s   o f   p r ev en tin g   i s l an d in g .   I n   f ac t,  it   h a s   o n o f   t h w ea k est   Z N D.   Mo r eo v er ,   w h en   s e v er al  in v er ter s   ar co n n ec ted   i n   p ar allel  to   th e   s a m e   n o d e,   it  is   ea s y   to   in s tall,  i n ex p en s i v an d   al w a y s   e f f icie n [ 1 6 ] .   On   th o th er   h a n d ,   if   th s y s te m   is   co n n ec ted   to   w ea k   g r id   w h er th d is t r ib u ted   g en er atio n   s o u r ce   is   o f   s o m i m p o r tan ce ,   th is   m eth o d   w i ll  r esu l in   a   s lig h d ec r ea s in   t h q u alit y   o f   th w a v e f o r m   o f   t h in v er ter   o u tp u cu r r en an d   m a y   ca u s u n d es ir ab le  in s tab il it y   w it h   r esp ec to   th m ai n   g r id   en er g y   [ 1 ] .   T h er ef o r e,   th is   m et h o d   r e m ain s   g o o d   c o m p r o m i s e   b et w ee n   w av e f o r m   q u alit y ,   ef f icie n c y   o f   is la n d i n g   d etec tio n   an d   t h ef f ec o n   th tr a n s i en r esp o n s o f   th e   s y s te m .   Ho w e v er ,   w h e n   th l o ca lo ad   c o n n ec ted   to   th in ter co n n ec tio n   p o in h a s   h ig h er   q u alit y   f ac to r ,   th e   ef f icien c y   o f   t h i s   m et h o d   w ill  b co n s id er ab ly   r ed u ce d   [ 1 7 ] .           Fig u r 2 .   W av ef o r m s   w it h   th SF m et h o d   [ 7 ]       3.   F U Z Z L O G I CO N T RO L L E R   A   f u zz y   lo g ic   co n tr o ller   is   an   alg o r ith m   f o r   co n tr o t h at  i s   b ased   o n   li n g u is tic  co n tr o r u les  an d   i s   ap p lied   to   an al y ze   co n ti n u o u s   s i g n als T h f u zz y   co m m a n d   b ase  h as   t h ca p ab ilit y   to   h an d le  m o r o f   t h u n ce r tai n tie s   i n   th e   a n al y ze d   s ig n a t h at   tr ac k   th e   s lo p o f   t h f u zz y   tr ap ez o id al  f u n ctio n   o f   m e m b er s h ip   [ 1 8 ] .   T h u s ,   th s u p er io r   ap p r o x i m at io n   ca p ab ilit ies  o f   f u zz y   s y s te m s   w i th   r e s p ec to   ex ac cla s s if ier s   f ac ili tate  t h e   d ev elo p m en o f   alg o r ith m s   th at  ca n   r esp o n d   to   r ea l - ti m ap p licatio n s   w it h   lar g d eg r ee   o f   u n ce r tai n t y   [ 1 9 ] .   T h u s ,   th co n tr o ller   w i th   f u zz y   lo g ic  ca n   b ea s il y   a n d   ac cu r atel y   u s ed   f o r   th d et ec tio n   o f   g en er ato r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 1     4 7 5 9   -   4 7 6 6   4762   is lan d i n g   in   p h o to v o ltaic  s y s te m s   [ 2 0 ] .   Fu n d a m e n tall y ,   a   f u zz y   i n f er en ce   s y s te m   ( FI S)  co n s is t s   o n   f i v f u n ctio n al  ele m en ts ,   as  s h o wn   in   Fig u r 3 .   T h ese  ar th f u zz if ica tio n   i n ter f ac e,   d ef u zz if icatio n   in ter f ac e,   d ec is io n   m a k i n g   u n it,  d atab as e,   an d   r u le  b ase  b lo ck s   [ 2 1 ] .   I n   t h is   s y s te m ,   t h m ai n   f ea t u r is   s e lecte d   an d   m ea s u r ed   f o r   u s i n   th e   alg o r it h m   [ 2 2 ] .   T h is   is   th e   f r eq u en c y   d e v iatio n .   T h u s ,   o n l y   t h e   ab o v e - m e n tio n ed   f ea t u r is   s u f f icie n f o r   i s lan d i n g   d etec tio n   [ 2 3 ] .   T h ab o v f u n ctio n alit y   i s   r ea lize d   in   d if f er en is la n d in g   a n d   n o is lan d i n g   s ce n ar io s   o f   t h n et w o r k   [ 2 4 ] .   T h is   m ea n s   t h at  w h en   t h b r ea k er   is   b o th   s h u d o w n   a n d   tr ip p ed   f o r   cr ea tin g   t h is la n d in g   s itu a tio n   o f   t h DG   w h ile  al s o   s u p p l y in g   t h b u s   lo ad s   to   th P C C   [ 1 1 ] .   T h f u n ctio n s   e x tr ac ted   ar u s ed   b y   f u zz y   lo g ic   ap p r o ac h   to   d ete r m i n t h is la n d in g   co n d itio n.           Fig u r 3 .   Fu zz y   i n f er en ce   s y s t e m       So ,   a.   T h f u zz y   i n ter f ac ch a n g es t h in p u t d ata  to   th ap p r o p r iate  lan g u a g v al u e;   b.   Kn o w led g b ase,   w h ich   i n cl u d es a   d atab ase  an d   b asic   l in g u is tics   d e f in itio n s   an d   s et  o f   c o n tr o l r u les;   c.   C o llect  d ec is io n   lo g ic  f o r   f u zz y   co n tr o ac tio n s   f r o m   co n tr o r u le  in f o r m atio n   a n d   l in g u i s tic s   v ar iab le   d escr ip tio n s   [ 2 5 ] ;   d.   T h d ef u zz i f icatio n   i n ter f ac e   ca n   p r ese n n o n - f u zz y   co n t r o ac tio n s   f r o m   th e   i n f er r e d   m o tio n   f u zz y   co m m a n d .   I n   th i s   ar ticle,   s tr ate g y   o f   ad v an ce d   co n tr o F L C   i s   in te g r at ed   in to   th SF ac t iv m et h o d   to   r ed u ce   NDZ   a n d   to   i m p r o v t h e f f i cien c y   o f   t h i s la n d in g   d etec t io n   s y s te m ,   a s   w ell  a s   f o r   th e   co n tin u atio n   o f   th e   in v er ter   to   f ee d   t h lo ad s   d esp ite  th g r id   f ail u r [ 2 6 ] .   A s   s h o w n   in   T ab le  1   an d   th F ig u r es  4,   5   an d   6 .       T ab le  1 .   R ep r esen tatio n   o f   f u z z y   r u les   C h a n g e   i n   e r r o r   Er r o r     NM   NS   Z   PS   PS   NM   PM   PM   PS   PS   Z   NS   PM   PM   NM   Z   Z   Z   PM   PS   Z   NM   NS   PS   PS   Z   PS   NS   NS   PM   Z   NM   NS   NS   NS           Fi g u r 4 .   Me m b er s h ip   f u n ctio n s   f o r   in p u t e r r o r s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A   fu z z r u le  b a s ed   a p p r o a ch   f o r   is la n d in g   d etec tio n   in   g r id   co n n ec ted   i n ve r ter s ystem s   ( N a ima   I kk en )   4763       Fig u r 5 .   C h a n g a s   er r o r   in p u t       c     Fig u r 6 .   Ou tp u v ar iab le  m e m b er s h ip   f u n ctio n s       4.   SI M UL AT I O R E S UL T AND  DIS CUSS I O N   A   s i m u latio n   w as  ca r r ied   o u f o r   b o th   d etec tio n   m et h o d s   ( class ical   m e th o d   an d   t h p r o p o s ed   m et h o d )   w i th   d if f er en t   lo ad s   i n   o r d er   to   v er i f y   th e   th eo r etic al  an al y s is   f o r   t h ND Z .   I s h o u ld   b n o ted   t h at  i f   is lan d i n g   is   to   o cc u r ,   t h v o l tag o f   t h P C C   m u s r e m ai n   w it h i n   t h v o lta g li m it s   wh en   th e   n e t w o r k   i s   d is co n n ec ted .   T h u s ,   t h a m p li tu d o f   th r ef er e n ce   cu r r en o f   th P in v er ter   is   d ef in ed   b y   = 2 .   f o r   th s i m u latio n .   T h SF S p er f o r m an ce   s i m u lat io n   is   i m p le m e n ted   f o r   0 = 0 . 05  = 0 . 05 .   a.   SFS  m et h o d   T esti n g   w a s   s i m ilar   f o r   th g r i d   tied   in v er ter   u s i n g   co n v e n ti o n al  SF w it h   0 = 0 . 05  = 0 . 05 Fig u r 6 ,   s h o w s   th s y s te m   r esp o n s in   t h ti m d o m ai n   w it h   FS S,  t h v o ltag  ,   th cu r r en t  ,   th f au l t   s ig n al  a n d   t h f r eq u e n c y    .   I f   t h m ai n s   cir cu it   b r ea k er   o p en s   a n d   t h lo ad   is = 14 . 4   Ω   = 460 . 52   an d   L =1 5 . 2 8   m H,   g i v i n g   th r eso n an ce   f r eq u e n c y   0 = 60      an d   th q u alit y   f ac to r     = 2 . 5 .   T h cir cu it  b r ea k er   o f   th o p en   n et w o r k ,   i.e .   th n et w o r k   is   d is co n n ec ted ,   at  = 0 . 07083   ,   th e   p o s itiv p ea k   o f   th f i f th   c y c les  o f   th v o lta g  .   T h f r eq u en c y   o f   t h v o lta g  h as  i n cr ea s ed   an d   ex ce ed ed   th lo w er   li m it o f   th f r eq u en c y   a f ter   d is co n n ec tio n   f r o m   t h g r id .   T h P i n v er ter   s to p p ed   f ee d in g   t h lo ca lo ad   w ith in   5   cy cle s   a f ter   g r id   d is co n n e ctio n .   T h f r eq u en c y   e x ce ed ed   th u p p er   f r eq u en c y   li m it  at  = 0 . 1626     b y   tu r n i n g   o f f   t h in v er ter   s w i tch e s .   I ca n   b e   s ee n   t h at  t h cu r r en  an d   v o lta g  all  d ec r ea s ed   f r o m   ze r o   af t er   th f a u lt si g n al  w e n t to   1 .     b.   SF m et h o d   w it h   f u zz y   lo g ic  co n tr o l   An o th er   s i m u lat io n   i s   ca r r ied   o u an d   tes ted   w ith   d i f f e r e n t   f r e q u e n c y   o f   t h e   S F S   m e t h o d   w i t h   t h e   f u z z y   l o g i c   c o n t r o l   t o   d e t e c t   j i t t e r   a n d   t o   v e r i f y   t h e   e f f i c i e n c y   o f   t h e   p r o p o s e d   m e t h o d ,   w i t h   t h e   l o a d ,   = 561 . 04     a n d   = 12 . 93    ,   w h i c h   g i v e s   t h e   r e s o n a n c e   f r e q u e n c y   0 = 59 . 1      a n d   t h e   q u a l i t y   f a c t o r   = 3 .   Fig u r 7   s h o w s   t h ti m d o m ai n   r esp o n s o f   th s y s te m   v o lta g  ,   th cu r r en  ,   th f au l t si g n a l a n d   th f r eq u en c y    .   T h cir cu it  b r ea k er   o f   th n et w o r k   i s   o p en ,   i.e . ,   th n et w o r k   is   d is co n n ec ted   at  = 0 . 07083   .   Af ter   d is co n n ec t io n   f r o m   th g r id ,   th f r eq u e n c y   o f   t h v o lta g  h as  d ec r ea s ed   b u h as  r ea ch ed   t h s tead y   s tat e   w it h i n   t h f r eq u e n c y   p r o tectio n   th r es h o ld .   T h f au lt  s ig n al  r e m ai n s   at  0 .   So ,   w it h   f u zz y   lo g ic  co n tr o l,  th S FS   m et h o d   is   ab le  to   d etec th i s lan d i n g   o p er atio n   t h at  i s   p r o d u ce d ,   th u s   en s u r i n g   th a th f r eq u en c y   d o es  n o t   ex ce ed   th p r o tectio n   li m it s   a n d   al lo w   t h in v er ter   to   co n tin u o u s l y   f ee d   t h lo ad ,   as  s h o w n   b y   th c u r r en t    an d   v o ltag e    .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 1     4 7 5 9   -   4 7 6 6   4764         Fig u r 7 .   Si m u latio n   r esu l t o f   SF S s u p p l y i n g   lo ca l lo ad ,   w i th   P l o ad = 1   kW f 0 = 60   Hz   an d   Q f = 2 . 5       An o th er   s i m u latio n   w it h   th lo ad ,   = 552 . 62     an d   = 12 . 73    ,   w h ich   g i v es  t h r eso n an c e   f r eq u en c y   0 = 60      an d   th q u alit y   f ac t o r   = 3 .   Fig u r 8   s h o w s   t h ti m d o m a in   r esp o n s o f   th s y s te m   v o ltag e  ,   th cu r r en  ,   th f a u l s ig n al  an d   t h f r eq u e n c y    .   T h cir cu it  b r ea k er   o f   th n et w o r k   i s   o p en ,   i.e . ,   th n et w o r k   is   d is c o n n ec ted   at  $ t=0 . 0 7 0 8 3 $ .   A f t er   d is co n n ec t io n   f r o m   th g r i d ,   th f r eq u en c y   o f   th v o lta g  h as  d ec r ea s ed   b u h as  r ea ch ed   th s tead y   s ta te  w ith i n   th f r eq u e n c y   p r o tectio n   th r es h o ld .   T h f au lt  s ig n al  r e m ai n s   at   0 ,   an d   th i n v er ter   co n ti n u o u s l y   f ee d s   th lo ad ,   as   s h o w n   b y   t h c u r r en    an d   v o ltag  .   T h er ef o r e,   th p r o p o s ed   m et h o d   is   b ased   o n   t h co n tr o o f   f u zz y   lo g ic  to   h a v a n   ac cu r ate  a n d   f ast co r r ec tio n   o f   t h f r eq u en c y .   Var io u s   n o n - id ea n et w o r k   co n d itio n s   ( f r eq u en c y   v ar iatio n )   w er s i m u lated   a n d   m o s o f   t h e m   w er e   p r o ce s s ed   b y   th s y s te m .   T h Fig u r 9 ,   s h o w s   t h at  SF co n tr o lled   b y   f u zz y   lo g ic  is   ca p ab le  o f   lo ck in g   in   a   p r ec is m a n n er .   T h is   s h o w s   t h ab ilit y   a n d   e f f ici en c y   o f   t h m et h o d   to   co n ti n u e   to   f o llo w   t h i n p u s i g n a l a n d   let  th i n v er ter   co n ti n u o u s l y   f e ed   th lo ad ,   r eg ar d less   o f   th t y p o f   ab r u p t c h an g i n   g r id   c o n d itio n s .             Fig u r 8 .   Si m u latio n   r esu l t o f   SF S s u p p l y i n g   lo ca l lo ad ,   w i th    = 1    0 = 59 . 1      an d   = 3             Fig u r 9 .   Si m u latio n   r esu l t o f   S FS   s u p p l y i n g   lo ca l lo ad ,   w i th    = 1    0 = 59 . 1      an d   = 3     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A   fu z z r u le  b a s ed   a p p r o a ch   f o r   is la n d in g   d etec tio n   in   g r id   co n n ec ted   i n ve r ter s ystem s   ( N a ima   I kk en )   4765   5.   CO NCLU SI O N   T h tech n iq u e s   ca n   b d iv i d ed   in to   t w o   ca teg o r ies  ca t eg o r ies  ac co r d in g   to   th e ir   lo ca tio n   i n   d is tr ib u ted   g e n er atio n   s y s te m s ,   i.e . ,   lo ca l,  an d   r em o te  tech n i q u es.  T h r em o te  s en s in g   tec h n iq u i s   lo ca ted   o n   th m ai n   g r id   s id e,   w h ile  in   t h ca s o f   lo ca tech n iq u e s ,   th s en s i n g   al g o r ith m   is   ap p lie d   in   th in v er ter .   I n   ad d itio n ,   lo ca m e th o d s   ar cl ass i f ied   in to   t w o   ca te g o r ies:   P ass i v m et h o d s ,   w h ich   d ep en d   o n   th esti m atio n   o f   s u c h   p ar am e ter s   as  v o lta g e ,   cu r r en t,  an d   h ar m o n ic s ,   an d   ac tiv m et h o d s ,   w h ic h   in tr o d u ce   d is tu r b an ce s   to   d etec is la n d in g .   T h g r id - co n n ec ted   P s y s te m   w as   m o d ele d   an d   s i m u lated   u s in g   P SIM .   Mo d el  co m p o n en t s   s u c h   as  h y s ter es is   co n tr o b lo ck s ,   f r eq u en c y   a n d   r o o t - m ea n - s q u ar e   ( R M S ) ,   an d   r ef er en ce   cu r r e n w it h   is lan d i n g   d etec tio n   m e th o d   ( I DM ) .   Si m u latio n   o f   d i f f er en is la n d in g   d etec tio n   m et h o d s   ( I DM s ) ,   SF m eth o d ,   w it h   lo ad s   o f   d if f er e n r eso n an ce   f r eq u e n c y   a n d   q u ali t y   f ac to r   w a s   p er f o r m ed   to   v er if y   t h t h eo r etica a n al y s i s .   T h ND Z   s i m u lat io n   r esu lt s   o f   t h ese  t w o   I DM s   w er p lo tted   to   co m p ar th e m   w it h   t h th eo r etica l r es u lt s .   T h co m p ar is o n   b et w ee n   th s i m u latio n   r es u lt s   s h o w s   t h ef f icie n c y   o f   th s a n d ia  f r eq u en c y   s h if ( SF S)  m e th o d   co n tr o lled   b y   f u zz y   lo g ic  co m p ar ed   to   th class ical  m eth o d .   T h n e w l y   p r o p o s ed   tech n iq u is   tes ted   o n   d ata  w it h   an d   w ith o u t   n o is a n d   is   f o u n d   to   g i v 1 0 0 ef f ec ti v i s lan d i n g   d etec tio n .   T h is   m eth o d   h as  b ee n   s elec ted   as  it  h a s   o n o f   th lo w est  n an o d is k s   ( Z ND s ) .   On li n i m p le m e n tatio n   is   f ac il itated   b y   f u zz y   r u le  ap p r o ac h .       ACK NO WL E D G E M E NT S   T h au th o r s   w o u ld   li k to   th a n k   Mo r o cc an   R esear ch   I n s ti tu te  f o r   So lar   an d   Ne w   E n er g ( I R E SEN f o r   th f in a n cial  s u p p o r t o f   th e   r esear ch   p r o j ec t o n   6   k VA   i n v er ter s .       RE F E R E NC E S   [1 ]   A .   Bo u k n a d e l,   N.   Ik k e n ,   A .   Ha d d o u ,   N. - E.   Ta rib a ,   H .   El   O m a ri,   H .   El   O m a ri A   n e w   S O G I - P LL   m e th o d   b a se d   o n   f u z z y   lo g ic   f o g rid   c o n n e c ted   P V   i n v e rter,”   I n ter n a ti o n a J o u rn a o El e c trica a n d   Co mp u t e En g in e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   9 ,   n o   4 ,   p p .   2 2 6 4 - 2 2 7 3 ,   2 0 1 9 ,   d o i:   1 0 . 1 1 5 9 1 /i jec e . v 9 i4 . p p 2 2 6 4 - 2 2 7 3 .   [2 ]   N.  Ik k e n ,   A .   Bo u k n a d e l,   A .   Ha d d o u ,   H.  E Om a ri,   H.  El   Om a r i,   A   c o m p a ra ti v e   S tu d y   a n d   imp lem e n tatio n   o f   S in g le - P h a se   P L L   tec h n iq u e f o G rid - Co n n e c ted   In v e rters   S y ste m s,”   J o u rn a o El e c trica l   S y ste ms ,   v o l.   1 4 ,   n o   4 ,   p p .   1 1 6 - 1 1 3 ,   2 0 1 8 .   [3 ]   D.  S iri sh a M .   Ra g in i ,   T .   K.   Kra n th i,   F u z z y   L o g ic   Co n tro l ler  Ba se d   In telli g e n Isla n d in g   a n d   S e a m les s   Re c o n n e c ti o n   T e c h n iq u e   f o M ic r o   g rid   a n d   UP QC  w it h   P o w e G rid ,   In ter n a ti o n a J o u r n a o En g i n e e rin g   a n d   Eme rg in g   T e c h n o lo g y 2 0 1 6 .   [4 ]   M .   L .   On g o n d o ,   D.   K.  M u ra g e ,   S .   M .   J u m a ,   Ro tatin g   M a c h in e   Ba se d   D G   islan d in g   De tec ti o n   A n a l y sis  u sin g   W a v e let  T ra n s f o r m ,   In ter n a ti o n a J o u rn a l   o En e rg y   a n d   Po we r   En g in e e rin g ,   v o l.   4 ,   n o .   5 ,   p p .   2 5 7 - 2 6 7 ,   2 0 1 7 d o i:   1 0 . 1 1 6 4 8 / j. ij e p e . 2 0 1 5 0 4 0 5 . 1 4 .   [5 ]   P .   K.  Da sh ,   M .   P a d h e e ,   T .   K.  P a n ig ra h i,   A   h y b rid   ti m e - f re q u e n c y   a p p ro a c h   b a se d   f u z z y   lo g ic  s y s tem   f o p o w e r   islan d   d e tec ti o n   i n   g rid   c o n n e c te d   d istri b u ted   g e n e ra ti o n ,   In ter n a ti o n a l   J o u r n a o El e c trica Po we and   E n e rg y   S y ste ms , v o l.   4 2 ,   n o   1 ,   p p .   4 5 3 - 4 6 4 ,   2 0 1 2 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 / j. ij e p e s. 2 0 1 2 . 0 4 . 0 0 3 .   [6 ]   B.   G ö k a y ,   A   r e m o te  islan d in g   d e tec ti o n   a n d   c o n tro stra teg y   f o p h o to v o l taic - b a se d   d istri b u ted   g e n e ra ti o n   s y ste m s,”   En e rg y   c o n v e rs io n   a n d   ma n a g e me n t ,   v o l .   9 6 ,   p p .   2 2 8 - 2 4 1 ,   2 0 1 4 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 / j. e n c o n m a n . 2 0 1 5 . 0 3 . 0 0 4 .   [7 ]   S .   R.   S a m a n tara y ,   K.  El - A rro u d i,   G .   Jo o s,  G e z a ,   I.   Ka m wa ,   f u z z y   ru le - b a se d   a p p ro a c h   f o isl a n d i n g   d e te c ti o n   in   d istri b u ted   g e n e ra ti o n ,   IEE E   tra n sa c ti o n o n   p o we d e li v e ry ,   v o l .   2 5 ,   n o   3 ,   p p .   1 4 2 7 - 1 4 3 3 ,   2 0 1 0 ,     d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T P W RD.2 0 1 0 . 2 0 4 2 6 2 5 .   [8 ]   K In a m a n a m e ll u ri,   S T .   Ka ly a n i,   P V e n k a ta,   A n a ly sis  o f   islan d in g   d e tec ti o n   i n   d istri b u ted   g e n e ra ti o n   u sin g   f u z z y   lo g ic t e c h n iq u e ,   2 0 1 3   7 t h   Asia   M o d e ll in g   S y mp o siu m ,   2 0 1 3 ,   p p .   3 - 7 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /A M S . 2 0 1 3 . 5 7 .   [9 ]   R.   S a f d a r,   M .   Ha z li e ,   A .   Ha m z a h ,   J.  A .   Lag h a ri,   W .   L i ,   A p p li c a ti o n   o f   sig n a p ro c e ss in g   tec h n iq u e f o islan d in g   d e tec ti o n   o f   d istri b u ted   g e n e ra ti o n   i n   d istr ib u ti o n   n e tw o rk A   r e v ie w ,   En e rg y   Co n v e rs io n   a n d   M a n a g e m e n t   v o l.   9 6 ,   p p .   6 1 3 - 6 2 4 ,   2 0 1 5 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . e n c o n m a n . 2 0 1 5 . 0 3 . 0 2 9 .   [1 0 ]   B.   Ha m id e h ,   S .   M o h se n ,   R.   A .   M o h a m m a d ,   B.   M o z a fa ri,   A   n o v e S V M   a p p ro a c h   o f   islan d i n g   d e tec ti o n   in   m icro   g rid ,   IEE P ES   I n n o v a ti v e   S ma r Gr id   T e c h n o l o g ies ,   2 0 1 2 ,   p p .   1 - 5 ,   2 0 1 2 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /I S G T - As ia.2 0 1 2 . 6 3 0 3 3 3 5 .   [1 1 ]   B Ha m id e h ,   S .   M o h se n ,   R.   A .   M o h a m m a d ,   B.   M o z a fa ri,   Ne u ro - f u z z y   isl a n d in g   d e tec ti o n   in   d istr ib u ted   g e n e ra ti o n ,   IEE PE S   In n o v a ti v e   S ma rt   Gr id   T e c h n o l o g ies ,   2 0 1 2 p p .   1 - 5 ,   2 0 1 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 /IS G T - A sia . 2 0 1 2 . 6 3 0 3 2 9 2 .   [1 2 ]   R S a f d a r,   T.   u Ra h m a n S .   M a z h a r,   S .   Ja m e e l,   P e rf o rm a n c e   a n a ly sis  o f   p o we s y ste m   p a ra m e ter f o islan d in g   d e tec ti o n   u si n g   m a th e m a ti c a l   m o rp h o l o g y ,   Ai n   S h a ms   En g in e e rin g   J o u r n a l,   v o l.   1 2 ,   n o .   1 ,   p p .   5 1 7 - 5 2 7 ,   2 0 2 0   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . a se j. 2 0 2 0 . 0 7 . 0 2 3 .   [1 3 ]   A .   Y.  Ha tata ,   El - H.  A b d - Ra b o h ,   B.   E.   S e d h o m ,   P ro p o se d   S a n d ia  f re q u e n c y   sh if f o a n ti - isla n d i n g   d e tec ti o n   m e th o d   b a se d   o n   a rti f icia imm u n e   s y ste m ,   Al e x a n d ria   e n g i n e e rin g   j o u r n a l ,   v o l .   5 7 ,   n o   1 ,   p p .   2 3 5 - 2 4 5 ,   2 0 1 8 ,     d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . a e j. 2 0 1 6 . 1 2 . 0 2 0 .   [1 4 ]   M .   M a n o h a r,   C.   S h e e tal,   R.   P .   K u m a r,   T a x o n o m y   o f   islan d in g   d e tec ti o n   tec h n iq u e f o d ist ri b u te d   g e n e ra ti o n   i n   m icro g rid ,   Ren e wa b le E n e rg y   F o c u s ,   v o l.   3 1 ,   p p .   9 - 3 0 ,   2 0 1 9 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . re f . 2 0 1 9 . 0 9 . 0 0 1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 1     4 7 5 9   -   4 7 6 6   4766   [1 5 ]   P .   K.  Da sh S .   K .   Ba rik ,   R.   K.  P a t n a ik ,   De tec ti o n ,   a n d   c las sif i c a ti o n   o f   islan d i n g   a n d   n o n islan d in g   e v e n ts  in   d istri b u ted   g e n e ra ti o n   b a se d   o n   f u z z y   d e c isio n   tree ,   J o u rn a o C o n tr o l,   Au t o ma ti o n   a n d   El e c trica S y ste ms   v o l.   2 5 ,   n o   6 ,   p p .   6 9 9 - 7 1 9 ,   2 0 1 4 .   [1 6 ]   S .   M a ria,  N.   El   Ha b ib ,   B.   Ja o u a d ,   A   m u lt i - o b jec ti v e   a p p r o a c h   f o r   m icro   g rid   e n e rg y   m a n a g e m e n b a se d   o n   f u z z y   m u lt i - a g e n d e c isio n - m a k in g   p ro c e ss ,   In ter n a ti o n a J o u rn a o I n t e ll ig e n E n g i n e e rin g   In fo rm a t ics ,   v o l.   4 ,   n o   3 - 4 ,   p p .   2 0 8 - 2 2 8 ,   2 0 1 6 ,   d o i:   1 0 . 1 5 0 4 /I JIEI. 2 0 1 6 . 0 8 0 5 0 8 .   [1 7 ]   S.   Hu il i,   P e rf o rm a n c e   a s se ss m e n o f   islan d in g   d e tec ti o n   m e th o d s u sin g   th e   c o n c e p o f   n o n - d e tec ti o n   z o n e s,”   T h è se   de   d o c t o ra t.   C o n c o r d ia Un iv e rsit y ,   2 0 0 5 .   [1 8 ]   L .   A .   C.   L o p e s,  a n d   S .   Hu il i,   P e rf o r m a n c e   a ss e ss m e n o f   a c ti v e   f re q u e n c y   d ri f ti n g   islan d in g   d e tec ti o n   m e th o d s .   En e rg y   Co n v e rsio n ,   IEE T ra n s a c ti o n s o n v o l.   2 1 ,   n o .   1 ,   p p .   1 7 1 - 1 8 0 ,   2 0 0 6 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T EC. 2 0 0 5 . 8 5 9 9 8 1 .   [1 9 ]   Y.  Gw o n - jo n g   e a l. ,   Bo u n d a ry   c o n d i ti o n o f   re a c ti v e - p o we r - v a ri a ti o n   m e th o d   a n d   a c ti v e - f re q u e n c y - d ri f m e th o d   f o islan d in g   d e tec ti o n   o f   g rid - c o n n e c ted   p h o to v o lt a ic  in v e rters ,   Co n fer e n c e   Rec o rd   o t h e   T h irty - fi rs IEE E   Ph o t o v o lt a ic S p e c ia li sts C o n fer e n c e ,   2 0 0 5 ,   p p .   1 7 8 5 - 1 7 8 7 ,     d o i:   1 0 . 1 1 0 9 / P VSC. 2 0 0 5 . 1 4 8 8 4 9 7   [2 0 ]   F .   L iu ,   Y.  Ka n g ,   a n d   S .   Du a n ,   A n a l y si a n d   o p ti m iza ti o n   o f   a c ti v e   f re q u e n c y   d rif islan d in g   d e t e c ti o n   m e th o d ,   AP EC  0 7   -   T we n ty - S e c o n d   A n n u a IEE A p p l ied   P o we El e c tro n ics   Co n fer e n c e   a n d   Exp o siti o n   2 0 0 7 ,   p p .   1 3 7 9 - 1 3 8 4 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /A P E X . 2 0 0 7 . 3 5 7 6 9 6 .   [2 1 ]   Y.  Ju n g ,   J.   C h o i,   a n d   G .   Yu ,   No v e A c ti v e   A n ti - Isla n d in g   M e th o d   f o G rid - c o n n e c ted   P h o to v o lt a ic  In v e rter,”   J o u rn a o P o we r E lec t ro n ics ,   v o l .   7 ,   n o .   1 ,   p p .   6 4 - 7 1 ,   2 0 0 7 .   [2 2 ]   W .   Bo we a n d   M .   Ro p p ,   Ev a lu a ti o n   o f   islan d in g   d e tec ti o n   m e th o d f o p h o t o v o lt a ic  u t il it y   in ter a c ti v e   p o w e s y ste m s”   IE A - PV PS ,   p p .   1 - 6 0 ,   2 0 0 2 .   [2 3 ]   Q .   Ca o ,   F .   L iu ,   G .   Zh u ,   a n d   W .   Ch e n ,   P M U   Ba se d   Isla n d in g   De tec ti o n   M e t h o d   f o L a rg e   P h o to v o lt a ic  P o w e S tatio n , ”  2 0 1 5   IEE 1 1 t h   In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   P o we El e c tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste ms ,   p p .   1 2 6 - 1 3 1 ,   2 0 1 5 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 / P ED S . 2 0 1 5 . 7 2 0 3 4 1 7 .   [2 4 ]   Y .   Zh a n g   e a l. ,   W id e   a re a   f re q u e n c y   m o n it o ri n g   n e tw o rk   (F NET a rc h it e c tu re   a n d   a p p li c a ti o n s,”   IE EE   T ra n sa c ti o n o n   S m a rt Grid ,   v o l.   1 ,   n o .   2 ,   p p .   1 5 9 - 1 6 7 ,   2 0 1 0 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T S G . 2 0 1 0 . 2 0 5 0 3 4 5 .   [2 5 ]   P .   M a h a t,   Z .   Ch e n ,   a n d   B.   B. - Je n se n ,   A   Hy b rid   Isla n d i n g   De tec ti o n   T e c h n iq u e   Us in g   A v e ra g e   R a te  o f   V o lt a g e   Ch a n g e   a n d   Re a P o w e S h if t , ”  IEE T ra n sa c t io n   o n   P o we De li v e ry ,   v o l.   2 4 ,   n o .   2 ,   p p .   7 6 4 - 7 7 1 ,   2 0 0 9   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T P W RD.2 0 0 9 . 2 0 1 3 3 7 6   [2 6 ]   V .   M e n o n ,   a n d   M .   H.   Ne h rir,   A   h y b rid   islan d in g   d e tec ti o n   tec h n iq u e   u sin g   v o lt a g e   u n b a lan c e   a n d   f re q u e n c y   se t   p o i n t,   IEE T ra n sa c ti o n s   o n   P o we S y ste ms ,   v o l .   2 2 ,   n o .   1 ,   p p .   4 4 2 - 4 4 8 ,   2 0 0 7   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T P W RS . 2 0 0 6 . 8 8 7 8 9 2 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.