I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e r   E n g i n e e r i n g   ( I J E C E )   V o l . 1 ,   N o . 2 ,   D e c e m b e r   2 0 1 1 ,   p p .   1 1 0 ~ 1 1 8   I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8             1 1 0       R e c e i v e d   A u g 7 th ,   2 0 1 1 ;   R e v i s e d   O c t   9 th ,   2 0 1 1 ;   A c c e p t e d   N o v   9 th ,   2 0 1 1   G A   F o r   O p t i m a l   P I   i n   D C   V o l t a g e   R e g u l a t i o n   o f   D - S T A T C O M       K .   R a n j i t h   K u m a r ,   P .   S a d a n a n d a m   V a a g d e v i   Co l l e g e   o f   E n g i n e e r i n g / J N T U ,   H Y D   W a r a n g a l ,   A n d h r a p r a d e s h ,   I n d i a   e - m a i l :   r a n j i 2 2 9 @ g m a i l . c o m ,   s a d i _ p 9 0 1 @ y a h o o . c o . i n ,         A b s t r a c t       T h e   p e r f o r m a n c e   o f   D S T A T CO M   d e p e n d s   o n   a   D c a p a c i t o r   v o l t a g e   r e g u l a t i o n . T h e   r e g u l a t i o n   o f   D c a p a c i t o r   v o l t a g e   b a s e d   o n   o p t i m a l   P I   c o e f f i c i e n t s .   T h e   c o n v e n t i o n a l   m e t h o d   t o   d e t e r m i n e   P I   c o e f f i c i e n t s   i s   t r i a l   a n d   e r r o r   m e t h o d .   I n   t h i s   p a p e r   G e n e t i c   A l o g o r i t h e m   i s   a p p l i e d   f o r   e x a c t   c a l c u l a t i o n   o f   o p t i m i z e d   P I   c o e f f i c i e n t s   c a n   c a r r i e d   o u t   t o   r e d u c e   d i s t u r b a n c e s   i n   D l i n k   v o l t a g e .   O p t i m i z a t i o n s   a n d   s i m u l a t i o n s   a r e   wo r k e d   o u t   i n   M A T L A B   e n v i r o n m e n t .         Ke y wo r d s :   D S T A T CO M ,   N o n l i n e a r   c o n t r o l l e r ,   o p t i m i z e d   P I   c o e f f i c i e n t s ,   G e n e t i c   A l g o r i t h e m   ( G A )         1 .   I n t r o d u c t i o n           S t a t i c   C o m p e n s a t o r s   ( S T A T C O M s )   a r e   b a s e d   o n   s h u n t   F l e x i b l e   A C   T r a n s m i s s i o n   S y s t e m   ( F A C T S )   d e v i c e s   t h a t   c a n   r e g u l a t e   l i n e   v o l t a g e   a t   t h e   P o i n t   o f   C o m m o n   C o u p l i n g   ( P C C ) ,   b a l a n c e   l o a d s   o r   c o m p e n s a t e   l o a d   r e a c t i v e   p o w e r   b y   p r o d u c i n g   t h e     d e s i r e d   a m p l i t u d e   a n d   p h a s e   o f     i n v e r t e r   o u t p u t   v o l t a g e   w h i c h   i s   c o n n e c t e d   t o   a   D C   c a p a c i t o r [ 1 ] .   G e n e r a l l y ,   a   t r a n s f o r m e r   l e a k a g e   r e a c t a n c e   i s   l o c a t e d   b e t w e e n   S T A T C O M   a n d   t r a n s m i s s i o n   n e t w o r k .   T h e   S T A T C O M   c o n n e c t e d   i n   d i s t r i b u t e d   s y s t e m   i s   c a l l e d   a s   D S T A T C O M .   T h e r e   a r e   m a n y   p o s s i b l e   c o n f i g u r a t i o n s   o f   V o l t a g e   S o u r c e   I n v e r t e r s   ( V S I )   a n d   c o n s e q u e n t l y   m a n y   d i f f e r e n t   c o n f i g u r a t i o n s   o f   D S T A T C O M   [ 2 - 3 ] .   M a n y   d i f f e r e n t   s t r a t e g i e s   s u c h   a s   P r o p o r t i o n a l - I n t e g r a l   c o n t r o l l e r ,   s l i d i n g   m o d e   c o n t r o l l e r   [ 4 ]   a n d   n o n l i n e a r   c o n t r o l l e r   h a v e   b e e n   s u g g e s t e d   t o   c o n t r o l   D S T A T C O M .   B e c a u s e   o f   n o n l i n e a r   o p e r a t i o n   o f   D S T A T C O M ,   n o n l i n e a r   c o n t r o l l e r   i s   p r e f e r r e d   i n   c o m p a r i s o n   w i t h   l i n e a r   m e t h o d   [ 5 ] .   M o r e o v e r ,   f o u r   c h o s e n   s e t s   o f   P I   p a r a m e t e r s   m a y   n o t   b e   s u i t a b l e   f o r   a l l   r a n g e s   o f   o p e r a t i n g   p o i n t s   a n d   f i n d i n g   t h e s e   v a l u e s   a r e   v e r y   t i m e   c o n s u m i n g   a n d   c o m p l e x .   V e c t o r - c o n t r o l l e d   t e c h n i q u e s   a r e   u s e d   t o   c o n t r o l   t h e   c o n v e r t e r s   c u r r e n t s   l e a d i n g   t o   f a s t   r e a c t i v e   c u r r e n t   c o n t r o l   [ 6 - 7 ] .   I n   n o n l i n e a r   c o n t r o l l e r ,   t h e   G e n e r a l i z e d   A v e r a g e d   M e t h o d   [ 8 ]   h a s   b e e n   u s e d   t o   d e t e r m i n e   t h e   n o n l i n e a r   t i m e   i n v a r i a n t   c o n t i n u o u s   m o d e l   o f   t h e   s y s t e m   [ 9 - 1 1 ] .   T h i s   m o d e l   h a s   b e e n   a p p l i e d   t o   i m p l e m e n t   a   n o n l i n e a r   c o n t r o l   l a w   b a s e d   o n   e x a c t   l i n e a r i z a t i o n   v i a   f e e d b a c k   f o r   S T A T C O M   [ 1 2 ] .   T h i s   t e c h n i q u e   i s   p a r t i c u l a r l y   i n t e r e s t i n g   b e c a u s e   i t   t r a n s f o r m s   a   n o n l i n e a r   s y s t e m   i n t o   a   l i n e a r   o n e   i n   t e r m s   o f   i t s   i n p u t - o u t p u t   r e l a t i o n s h i p .   I n   t h e   l i t e r a t u r e   [ 9 - 1 0 ] ,   o n l y   q   a x i s   c u r r e n t   w a s   r e g u l a t e d ,   b u t   i t   s h o u l d   b e   n o t e d   t h a t   u n l i k e   o t h e r   s h u n t   c o m p e n s a t o r s ,   l a r g e   e n e r g y   s t o r a g e   d e v i c e   t h a t   h a v e   a l m o s t   c o n s t a n t   v o l t a g e ,   m a k e s   D S T A T C O M   m o r e   r o b u s t   a n d   i t   a l s o   e n h a n c e s   t h e   r e s p o n s e   s p e e d .   T h e r e f o r e ,   t h e r e   a r e   t w o   c o n t r o l   o b j e c t i v e s   i m p l e m e n t e d   i n   D S T A T C O M .     F i r s t   i s   q - a x e s   c u r r e n t   a n d   t h e   s e c o n d   i s   c a p a c i t o r   v o l t a g e   i n   D C   l i n k   [ 1 3 ] .   F o r t u n a t e l y ,   q - a x e s   c u r r e n t   t r a c k s   i t s   c o r r e s p o n d i n g   r e f e r e n c e   v a l u e   p e r f e c t l y ,   b u t   c a p a c i t o r   v o l t a g e   i s   n o t   f i x e d   o n   r e f e r e n c e   i d e a l l y   b e c a u s e   o f   p r e s e n c e   o f   a   p r o p o r t i o n a l - i n t e g r a l   c o n t r o l l e r   b e t w e e n   t h e   r e f e r e n c e   o f   t h e   d - a x i s   c u r r e n t   a n d   D C   l i n k   v o l t a g e   e r r o r .   I n   o t h e r   w o r d s ,   t h e   p e r f o r m a n c e   i n d i c e s   ( s e t t l i n g   t i m e ,   r i s e   t i m e   a n d   o v e r   s h o o t )   h a v e   n o t a b l e   v a l u e s .   T h u s ,   t h e   o p t i m i z e d   a n d   e x a c t   d e t e r m i n a t i o n   o f   P I   g a i n s   c a n   l e a d   t o   r e d u c t i o n   i n   d i s t u r b a n c e s   o f   s y s t e m   r e s p o n s e s .     I n   t h i s   P a p e r ,   o n e   o f   t h e   p o w e r f u l   a n d   f a m o u s   o p t i m i z a t i o n   a l g o r i t h m s   ( e . g .   G e n e t i c   A l g o r i t h m   [ 1 4 - 1 5 ] )   i s   a p p l i e d   t o   f i n d   o p t i m i z e d   v a l u e s   o f   P I   g a i n s .   T w o   o b j e c t i v e   f u n c t i o n s   a r e   d e f i n e d .   T h e   n e w   P I   c o e f f i c i e n t s ,   c a l c u l a t e d   i n   t h e s e   w a y s ,   a r e   i m p l e m e n t e d   i n   c o n t r o l l e r   t o   d e m o n s t r a t e   t h e   i m p r o v e m e n t   o f   c o n v e r g e n c e   s p e e d ,   r e d u c t i o n   o f   e r r o r ,   t h e   o v e r s h o o t   i n   c a p a c i t o r   v o l t a g e   a n d   o t h e r   c i r c u i t   p a r a m e t e r s .   T h e   r e s u l t s   a r e   c o m p a r e d   w i t h   t r i a l   a n d   e r r o r   m e t h o d .       2 .   C o n f i g u r a t i o n   o f   D S T A T C O M     I n   t h i s   p a p e r ,   a   s i m p l i f i e d   D S T A T C O M   c o n f i g u r a t i o n   i s   c o n s i d e r e d .   I t   i s   s h o w n   i n   F i g .   ( 1 ) .   I t   c o n s i s t s   o f   a   v o l t a g e   i n v e r t e r ,   a   c a p a c i t o r   C   a n d   a n   i n d u c t a n c e   L   a n d   a   r e s i s t o r   R s   o n   t h e   A C   s i d e ,   L   r e p r e s e n t s   t h e   l e a k a g e   i n d u c t a n c e   o f   t h e   t r a n s f o r m e r   a n d   t h e   l i n e ,   R s   r e p r e s e n t s   t h e   i n v e r t e r   a n d   t r a n s f o r m e r   c o n d u c t i o n   l o s s e s .   T h e   l i n e   v o l t a g e s   a r e   c a l l e d   V a ,   V b ,   V c ,   E a ,   E b ,   E c   a r e   t h e   i n v e r t e r   o u t p u t   v o l t a g e s   a n d   V d c   i s   t h e   D C   v o l t a g e .   T h e   a n g u l a r   v e l o c i t y   o f   t h e   A C   v o l t a g e   a n d   c u r r e n t   v e c t o r s   i s   e q u a l   t o   ω .   L e t   u s   c o n s i d e r   a   s y s t e m   o f   r e f e r e n c e   ( d ,   q )   r o t a t i n g   a t   t h e   s a m e   s p e e d ,   a n d   l e t   u s   n o t e   α   i s   t h e   a n g l e   b e t w e e n   d   a x i s   a n d   l i n e   v o l t a g e   v e c t o r   E .   T h e   s y s t e m   e q u a t i o n s   a r e   [ 9 ] ,     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       G A   F o r   O p t i m a l   P I   i n   D C   V o l t a g e   R e g u l a t i o n   o f   D - S T A T C O M   ( K .   R a n j i t h   K u m a r )   1 1 1       F i g   ( 1 ) :   T h e   r e p r e s e n t a t i o n   o f   D S T A T C O M       T h e   m o d e l   o f   t h e   A C   s i d e   i n   t h i s   s y s t e m   o f   r e f e r e n c e   i s   g i v e n   b y   e q u a t i o n   ( 1 ) ,   T h e   p o w e r s   a r e   e x p r e s s e d   b y   e q u a t i o n   ( 2 )         I f   α   i s   c h o s e n   b y   z e r o ,   t h e   E q   v o l t a g e   i s   e q u a l   t o   z e r o   a n d   t h e   r e a c t i v e   p o w e r   b e c o m e s   p r o p o r t i o n a l   t o   E d I q .   T o   c o n t r o l   t h e   r e a c t i v e   p o w e r   Q ,   i t   i s   s u f f i c i e n t   t o   c o n t r o l   I q         B y   w r i t i n g   t h e   e q u a t i o n   ( 2 )   f o r   c a p a c i t o r   v o l t a g e   a n d   s u b s t i t u t i n g   e q u a t i o n   ( 4 )   i n   i t   t h i r d   e q u a t i o n   i s   a d d e d   t o   e q u a t i o n   ( 1 )         B y   a p p l y i n g   t h e   a v e r a g e   m o d e l   u s e d   f o r   c o n t r o l   o n l y   f u n d a m e n t a l   h a r m o n i c   o f   i n v e r t e r   o u t p u t   v o l t a g e   i s   c o n s i d e r e d .   T h e   i n f l u e n c e   o f   a l l   o t h e r   h a r m o n i c s   i s   i g n o r e d .   T h e   c o n t r o l   v a r i a b l e   i s   δ   t h e   f i r i n g   a n g l e   w i t h   r e f e r e n c e   t o   t h e   n e t w o r k   v o l t a g e   E j   z e r o   c r o s s i n g .   I n   t h i s   c a s e ,   t h i s   m o d e l   i s   u s e d   f o r   s i m u l a t i o n   p u r p o s e ,   b u t   n o t   t o   c h o o s e   a n d   t u n e   t h e   c o n t r o l l e r .   A   g e n e r a l i z e d   A v e r a g i n g   m e t h o d   [ 8 ]   i s   u s e d   t o   g e t   a   c o n t i n u o u s   t i m e   i n v a r i a n t   m o d e l   o f   t h e   c o n v e r t e r .       T h e   a v e r a g e d   e q u a t i o n s   a r e :             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E   V o l .   1 ,   N o .   2 ,   D e c e m b e r   2 0 1 1 :     1 1 0     1 1 8   1 1 2 3 .   N o n   l i n e a r   c o n t r o l   s c h e m e   f o r   D S T A T C O M   T h e   n o n l i n e a r   c o n t r o l   l a w   i s   b a s e d   o n   t h e   t h e o r y   o f   e x a c t   l i n e a r i z a t i o n   v i a   f e e d b a c k   [ 1 2 ] .   T h e   s y s t e m   h a s   t o   b e   d e s c r i b e d   b y   e q u a t i o n s   ( 6   &   7 ) .   I t   i s   r e l a t i v e   d e g r e e   r   i f   e q u a t i o n s   ( 9   &   1 0 )   a r e   v e r i f i e d   f o r   a l l   X   a n d   a l l   K < ( r - 1 ) .   L f h ( x )   i s   c a l l e d   h ( x )   d e r i v a t i v e   a l o n g   f ;   i t   i s   d e f i n e d   b y   ( 8 ) .         F o r   a t   l e a s t   o n e   1     j     m     I n   D S T A T C O M   s y s t e m ,   b e c a u s e   o f   c o m p e n s a t i n g   t h e   r e a c t i v e   p o w e r   a n d   e l i m i n a t i n g   t h e   u n d e s i r e d   i n t e r n a l   d y n a m i c ,   Q   a n d   V d c   a r e   c h o s e n   a s   o u t p u t   c o n t r o l   v a r i a b l e s .   C o n s e q u e n t l y ,   t h e   m o d u l a t i o n   i n d e x   ( m )   a n d   δ   a r e   c h o s e n   a s   t w o   c o n t r o l   i n p u t s   v a r i a b l e s .   A   M I M O   s y s t e m   i s   o b t a i n e d   a s   f o l l o w s :                                                                                             W h e r e                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       i s   t h e   s t a t e   v e c t o r                                                                                                                                                                                                                                       i s   t h e   c o n t r o l   v e c t o r                 T h e   s y s t e m   d e s c r i b e d   b y   ( 1 1 ) - ( 1 2 )   h a s   a   r e l a t i v e   d e g r e e   o f   r =   { 1 ,   1 } ,   a n d   a   f a i r l y   s t a n d a r d   f o r m .   B y   s o l v i n g   t h e   p r o b l e m   o f   r e p r o d u c i n g   a   r e f e r e n c e   o u t p u t ,   t h e   f o l l o w i n g   c o n t r o l   l a w   c a n   b e   o b t a i n e d :                   W h e r e   V 1   a n d   V 2   a r e   o u t p u t   r e f e r e n c e .   V 1 ,   V 2   a r e   t h e   n e w   i n p u t s   a n d   Y 1 ,   Y 2   a r e   t h e i r   c o r r e s p o n d i n g   o u t p u t s .   T w o   p r o p o r t i o n a l   c o n t r o l l e r s   a r e   c h o s e n   t o   c o n s t r u c t   t h e   n e w   i n p u t s   ( V 1   a n d   V 2 )   a n d   a n   e x t e r n a l   P I   c o n t r o l l e r   i s   c h o s e n   t o   r e g u l a t e   d c   l i n k   v o l t a g e   ( A l l   d e t a i l s   a r e   s h o w n   i n   F i g .   ( 2 ) ) ,   t h u s   t h e   s y s t e m   w i t h   n o n l i n e a r   c o n t r o l   l a w   a n d   t h r e e   c o n t r o l l e r s   i s   d e s c r i b e d .   C o n s i d e r i n g   t h e   I q   c h a n n e l ,   t h e   e q u i v a l e n t   c l o s e d   l o o p   t r a n s f e r   f u n c t i o n   c a n   b e   e x p r e s s e d   a s           W h e r e   λ   d e t e r m i n e s   t h e   r e s p o n s e   s p e e d   o f   r e a c t i v e   c u r r e n t .   B y   s u b s t i t u t i n g   E q . ( 1 3 )   i n   E q . ( 1 1 )   a n d   c o n s i d e r i n g   E q . ( 1 4 ) ,   t h e   f o l l o w i n g   E q .   i s   g i v e n       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       G A   F o r   O p t i m a l   P I   i n   D C   V o l t a g e   R e g u l a t i o n   o f   D - S T A T C O M   ( K .   R a n j i t h   K u m a r )   1 1 3   B y   s o l v i n g   t h i s   d i f f e r e n t i a l   e q u a t i o n ,   x t e n d s   t o   i t s   r e f e r e n c e   ( x i * ) .         F i g   ( 2 ) .   T h e   d e t a i l   s t r u c t u r e   o f   D S T A T C O M   c o n t r o l l e r       4 .   G e n e t i c   A l g o r i t h e m                     A   g e n e t i c   a l g o r i t h m   ( G A )   i s   a   l e a r n i n g   a l g o r i t h m   t h a t   i m i t a t e s   t h e   e v o l u t i o n   o f   o r g a n i s m s .   I n   t h e   n a t u r a l   e v o l u t i o n   p r o c e s s   o f   o r g a n i s m s ,   t h e   r e p r o d u c t i o n   o f   a   s e t   o f   i n d i v i d u a l s   t h a t   f o r m s   a   c e r t a i n   g e n e r a t i o n   ( i . e . ,   t h e   p o p u l a t i o n )   i s   s u c h   t h a t   t h o s e   i n d i v i d u a l s   w i t h   f i t n e s s   t o   e n v i r o n m e n t a l   a d a p t a t i o n   s u r v i v e   w i t h   h i g h   p r o b a b i l i t y .   R e p r o d u c t i o n   t h a t   i s   b a s e d   o n   t h e   d e g r e e   o f   c o n f o r m i t y   o f   a n   i n d i v i d u a l   i n   a   G A   a s   a n   a r t i f i c i a l   m o d e l   t h a t   i m i t a t e s   t h e   e v o l u t i o n   p r o c e s s   o f   s u c h   a n   o r g a n i s m   i s   p e r f o r m e d ,   a n d   t h e   n e x t - g e n e r a t i o n   p o p u l a t i o n   i s   g e n e r a t e d   t h r o u g h   c r o s s o v e r   a n d   m u t a t i o n .   T h e   p r o c e s s   i s   c a r r i e d   o u t   b y   r e p e a t i n g   s u c h   g e n e t i c   o p e r a t i o n s ,   a n d   i f   t h e   i n d i v i d u a l   o f   t h e   l a s t   g e n e r a t i o n   t h a t   f u l f i l l s   e n d   c o n d i t i o n s   c a n   b e   f o u n d ,   t h e   s e m i - o p t i m a l   s o l u t i o n   i n   q u e s t i o n   m a y   b e   d e t e r m i n e d .   T h e   f l o w   o f   t h e   b a s i c   o p e r a t i o n   o f   t h e   G A   s h o w n   i n   F i g .   ( 3 )   i s   e x p l a i n e d   b e l o w .   1 )   I n i t i a l i z a t i o n :   i n d i v i d u a l s   w i t h   r a n d o m   c h r o m o s o m e s   a r e   g e n e r a t e d   t h a t   s e t   u p   t h e   i n i t i a l   p o p u l a t i o n .   2 )   R e p r o d u c t i o n :   t h e   d e g r e e   o f   c o n f o r m i t y   o f   e a c h   o b j e c t   i s   c a l c u l a t e d   a n d   a n   i n d i v i d u a l   i s   r e p r o d u c e d   u n d e r   a   f i x e d   R u l e   d e p e n d i n g   o n   t h e   d e g r e e   o f   c o n f o r m i t y .   H e r e ,   s o m e   i n d i v i d u a l s   w i t h   a   l o w   d e g r e e   o f   c o n f o r m i t y   w i l l   b e   s c r e e n e d ,   w h i l e   i n d i v i d u a l s   w i t h   a   h i g h   d e g r e e   o f   c o n f o r m i t y   w i l l   i n c r e a s e .   3 )   C r o s s o v e r :   n e w   i n d i v i d u a l s   a r e   g e n e r a t e d   b y   t h e   m e t h o d   o f   i n t e r s e c t i o n   t h a t   h a s   b e e n   s e t   u p .   4 )   M u t a t i o n :   t h i s   i s   p e r f o r m e d   b y   a n   o p e r a t i o n   d e t e r m i n e d   b y   t h e   i n s t a l l e d   m u t a t i o n   p r o b a b i l i t y   o r   m u t a t i o n ,   a n d   a   n e w   i n d i v i d u a l   i s   g e n e r a t e d .   5 )   E n d   j u d g i n g :   i f   e n d   c o n d i t i o n s   a r e   f u l f i l l e d ,   t h e   b e s t   i n d i v i d u a l   t h u s   o b t a i n e d   i s   t h e   s e m i - o p t i m a l   s o l u t i o n   i n   q u e s t i o n   . O t h e r w i s e ,   r e t u r n   t o   2 )   [ 1 7 ] .     A .   O b j e c t i v e   F u n c t i o n   I T A E   c r i t e r i o n ,   i . e .   i n t e g r a l   t i m e   a b s o l u t e   e r r o r   i s   w i d e l y   a d o p t e d   t o   e v a l u a t e   t h e   d y n a m i c   p e r f o r m a n c e   o f   t h e   c o n t r o l   S y s t e m   [ 1 6 ] .   T h e   i n d e x   I T A E   i s   e x p r e s s e d   i n   ( 1 6 ) ,         W h e r e   t h e   u p p e r   l i m i t   T   i s   a   f i n i t e   t i m e   c h o s e n   s o   t h a t   t h e   i n t e g r a l   a p p r o a c h e s   a   s t e a d y - s t a t e   v a l u e   a n d   i s   u s u a l l y   c h o s e n   a s   t h e   s e t t i n g   t i m e   T s .   F o r   t h e   D S T A T C O M   s y s t e m ,   t h e   a d o p t e d   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   i s :       w h e r e         f i   i s   a   p e r f o r m a n c e   i n d e x   c o r r e s p o n d i n g   t o   t h e   N o .   i   o b j e c t i v e .   m i   i s   a   w e i g h t e d   f a c t o r   c o r r e s p o n d i n g   t o   t h e   o b j e c t i v e .   E j   ( t )   i s   t h e   e r r o r   b e t w e e n   t h e   r e a l   v a l u e   o f   t h e   N o . j   c o n t r o l l e d   v a r i a b l e   a n d   i t s   d e s i r e d   v a l u e .   w i   i s   t h e   w e i g h t e d   f a c t o r   c o r r e s p o n d i n g   t o   t h e   N o . j     c o n t r o l l e d   v a r i a b l e .   V e c t o r   z = [ z 1 , z 2 , z n ]   i s   t h e   c o n t r o l   s y s t e m   p a r a m e t e r s ,   i . e .   P I   p a r a m e t e r s .   F o r   t h e   D S T A T C O M   o b j e c t i v e   f u n c t i o n ,   t h e   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   d e d u c e d   b y   ( 1 6 )   i s   e x p r e s s e d   i n :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E   V o l .   1 ,   N o .   2 ,   D e c e m b e r   2 0 1 1 :     1 1 0     1 1 8   1 1 4     F i g   ( 3 ) .   F l o w c h a r t   o f   a l g o r i t h m                 T h e   E q .   ( 1 9 )   i s   u s e d   w h e n   t h e   g o a l   i s   c o n t r o l l i n g   t h e   V d c   a n d   I d .   I n s t e a d ,   t h e   E q .   ( 2 0 )   i s   u s e d   w h e n   V d c   i s   i n d i v i d u a l l y   r e g u l a t e d .     5 .   S i m u l a t i o n   R e s u l t s                   T h e   c a s e   s t u d y   p a r a m e t e r s   o f   d i s t r i b u t i o n   s y s t e m   a n d   D S T A T C O M   a r e   a s   f o l l o w s :   C = 4 9 0 0   ( µ F ) ,   F = 5 0   H z ,   R s = . 2 8   ( ) ,   L =   0 . 0 0 1 3   ( H ) ,   V a = 1 1 0 r m s   ( L - L )   ( V ) ,   V d c = 2 0 0   ( V ) ,   I n i t i a l   v o l t a g e =   2 0 0 V   t h e   r e f e r e n c e   I q   h a s   a   s t e p   c h a n g e   f r o m   z e r o   t o   1 5 A   a t   t = 0 . 0 2 S .   λ 1   a n d   λ 2   a r e   s e l e c t e d   e q u a l   t o   1 0 0 0 .   F i r s t   o f   a l l ,   t h e   e f f e c t   o f   P I   g a i n s   o n   v o l t a g e   r e g u l a t i o n   i s   s h o w n   i n   f o l l o w i n g   f i g u r e s   b y   o f f e r i n g   u n s u i t a b l e   P I   g a i n s .   T h e n   P I   g a i n s ,   c o m p u t e d   t h r o u g h   t r i a l   a n d   e r r o r   m e t h o d ,   a r e   c o m p a r e d   w i t h   o n e s   c o m p u t e d   b y   G A   t o   s t u d y   t h e   o p e r a t i o n   o f   D S T A T C O M .   R a n d o m l y ,   z e r o   a n d   t e n   a r e   s e l e c t e d   f o r   K p   a n d   K I ,   r e s p e c t i v e l y .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       G A   F o r   O p t i m a l   P I   i n   D C   V o l t a g e   R e g u l a t i o n   o f   D - S T A T C O M   ( K .   R a n j i t h   K u m a r )   1 1 5   F i g . ( 4 ) .   s h o w s   t h e   v o l t a g e   r e s p o n s e   o f   c a p a c i t o r .     T h e s e   v a l u e s   c a u s e   d i v e r g e n c e   o f   D C   v o l t a g e   f r o m   s t e a d y   s t a t e   q u a n t i t y .   F i g .   5   s h o w s   t h e   I d   r e s p o n s e .       F i g   ( 5 ) .   T h e   d - a x i s   c u r r e n t   r e s p o n s e   t o   f i r s t   r a n d o m   P I   g a i n s                         I t   i s   o b v i o u s   t h a t   t h e s e   v a l u e s   a r e   i m p r o p e r   f o r   c o n t r o l l i n g t h e   D S T A T C O M   a n d   c o n s e q u e n t l y ,   P I   c o e f f i c i e n t s   c a n n o t   b e   d e t e r m i n e d   r a n d o m l y .   T h e   n o r m a l   s o l u t i o n   f o r   d e t e r m i n a t i o n   o f   P I   g a i n s   i s   t r i a l   a n d   e r r o r   m e t h o d .   M a n y   p a i r s   s h o u l d   b e   t e s t e d .   B e s t   o f   t h e m   a r e   s e l e c t e d .   S o m e   b e n c h m a r k s   s u c h   a s   S t e a d y   s t a t e   e r r o r   a n d   f l u c t u a t i o n s   a r e   e f f e c t i v e   i n   c h o o s i n g   P I   g a i n s .   E v e r y   o n e   m a y   s e l e c t   a   u n i t   p a i r   a n d   t h e r e   i s   n o   g u a r a n t y   f o r   t h e m .   H e r e ,   a   s e t   o f   f o r t y   p a i r s   a r e   s t u d i e d   a n d   f i n a l l y   P I   g a i n s   a r e   g i v e n   a s   K p   = 1   a n d   K I   = 7 0 .   D u e   t o   b e i n g   c e r t a i n   o f   o p t i m i z e d   P I   g a i n s ,   G A   a s   a   p o w e r f u l ,   f a m o u s   a n d   a p p l i c a b l e   m e t h o d   i s   a p p l i e d .   T h e   n u m b e r s   o f   g e n e r a t i o n   a n d   i t e r a t i o n   a r e   1 0 0 0   a n d   5 0 0   r e s p e c t i v e l y .   T h e   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   i s   d e f i n e d   a s   t w o   t y p e s .   T h e   f i r s t   o n e   f o c u s e s   o n   c a p a c i t o r   v o l t a g e   t o   r e g u l a t e   i t   i n d e p e n d e n t l y   a n d   t h e   s e c o n d   t y p e   a c c o r d i n g   t o   t h e   f l u c t u a t i o n s   o f   I d   a n d   M   a t t e m p t s   t o   i n s e r t   I d   i n t o   o b j e c t i v e   f u n c t i o n .   S o ,   b o t h   I d   a n d   V d c   a r e   r e g u l a t e d   i n   a   s a m e   w e i g h t e d   f a c t o r .   T h e   r u n   t i m e   i n   a   n o r m a l   p e r s o n a l   c o m p u t e r   i s   a b o u t   t e n   m i n u t e s .   S i n c e ,   t h e   c a l c u l a t i o n s   a r e   o f f l i n e ,   t h e   t i m e   o f   r u n   i s   n o t   i m p o r t a n t .   T h e   f i r s t   t y p e   o f   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   l e a d s   t o   K p = 6 1 7 . 9 6 6 8   a n d   K I = 3 9 . 1 0 7 6   a n d   t h e   s e c o n d   t y p e   o f   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   l e a d s   t o   K p = 1 . 7 7 4 8   a n d   K I = 1 5 0 .   T h e   a b o v e   t h r e e   o b t a i n e d   P I   c o e f f i c i e n t s   a r e   i m p l e m e n t e d   t o   D S T A T C O M .   T h e   c o r r e s p o n d i n g   t i m e   d o m a i n   s i m u l a t i o n   p l o t s   f o r   s o m e   v a r i a b l e s   i n c l u d i n g   V d c ,   I d ,   M   a n d   δ   a r e   c o m p a r e d   i n   f i g u r e s   ( 6 - 9 ) .   A s   i t   i s   s h o w n   i n   F i g .   6 ,   t h e   b e s t   r e g u l a t i o n   o f   V d c   i s   c a r r i e d   o u t   b y   G A   w i t h   d o u b l e - o b j e c t i v e   f u n c t i o n .   T h e   o v e r s h o o t   i s   v e r y   s m a l l   a n d   v o l t a g e   i s   f i x e d   o n   2 0 0 V .   T h e   p r e s e n c e   o f   h i g h   f r e q u e n c y   f l u c t u a t i o n s   c a u s e s   M   a n d   I d   t o   r e a c h   t o   t h e i r   c o r r e s p o n d i n g   n o m i n a l   v a l u e s   w i t h   h i g h   f r e q u e n c y   f l u c t u a t i o n s   ( t h e   r e d   c o l o r   o f   F i g s .   7   a n d   9 ) .   T h u s ,   i f   t h e   o b j e c t i v e   i s   c o n t r o l l i n g   t h e   V d c   o n l y ,   t h i s   m e t h o d   i s   v e r y   e f f e c t i v e   a n d   s h o u l d   b e   c h o s e n ,   b u t   i f   t h e   o b j e c t i v e   i s   t o   r e d u c e   o s c i l l a t i o n s   i n   a d d i t i o n   t o   v o l t a g e   r e g u l a t i o n ,   t h e   d o u b l e - o b j e c t i v e   f u n c t i o n   h a s   t o   b e   c h o s e n .   T h e   r e s u l t s   o f   i m p l e m e n t i n g   d o u b l e - o b j e c t i v e   f u n c t i o n   a r e   s h o w n   w i t h   b l a c k   c o l o r   i n   F i g s .   ( 6 - 9 ) .   I t   c o m p l e t e l y   r e m o v e s   h i g h   f r e q u e n c y   o s c i l l a t i o n s   f r o m   I d   a n d   M   r e s p o n s e s   b u t   a s   i t   i s   p r e d i c t e d ,   t h e   d y n a m i c   c h a r a c t e r i s t i c s   o f   V d c   b e c o m e   p o o r e r   t h a n   s i n g l e - o b j e c t i v e   f u n c t i o n   s t a t u s .     H o w e v e r ,   d o u b l e - o b j e c t i v e   f u n c t i o n   t e c h n i q u e   i s   t h e   p r e f e r r e d   o p t i o n   r a t h e r   t h a n   t r i a l   a n d   e r r o r   m e t h o d   b e c a u s e   t h e   o v e r s h o o t   a n d   r i s e   t i m e   o f   t h e   s y s t e m   d e c r e a s e .   A l l   m e t h o d s   h a v e   a   n e a r l y   s a m e   δ   a n d   I q   r e s p o n s e s   ( F i g s .   8   a n d   1 0 ) .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E   V o l .   1 ,   N o .   2 ,   D e c e m b e r   2 0 1 1 :     1 1 0     1 1 8   1 1 6     F i g   ( 6 ) .   T h e   c a p a c i t o r   v o l t a g e   r e s p o n s e s   t o   t h r e e   p a i r s   o f   P I   g a i n s           F i g   ( 7 ) .   T h e   d - a x i s   c u r r e n t   r e s p o n s e s   t o   t h r e e   p a i r s   o f   P I   g a i n s           F i g   ( 8 ) .   T h e   p h a s e   d i f f e r e n c e   r e s p o n s e s   t o   t h r e e   p a i r s   o f   P I   g a i n s     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       G A   F o r   O p t i m a l   P I   i n   D C   V o l t a g e   R e g u l a t i o n   o f   D - S T A T C O M   ( K .   R a n j i t h   K u m a r )   1 1 7   F i g   ( 9 ) .   T h e   M o d u l a t i o n   I n d e x   r e s p o n s e s   t o   t h r e e   p a i r s   o f   P I   g a i n s         F i g   ( 1 0 ) .   T h e   q - a x i s   c u r r e n t   r e s p o n s e s   t o   t h r e e   p a i r s   o f   P I   g a i n s       6 .   C o n c l u s i o n s                   T h e   n o n l i n e a r   c o n t r o l   m e t h o d   o f   t h e   D S T A T C O M   w h i c h   i s   b a s e d   o n   t h e   e x a c t   l i n e a r i z a t i o n   v i a   f e e d b a c k   u s e s   o n e   p r o p o r t i o n a l i n t e g r a l   c o n t r o l l e r .   T h e   P I   v a l u e s   h a v e   a   r e m a r k a b l e   i n f l u e n c e   o n   r e s p o n s e s   o f   s y s t e m   v a r i a b l e s   s u c h   a s   l i n e   c u r r e n t ,   M o d u l a t i o n   I n d e x   a n d   D C   l i n k   v o l t a g e .   N o r m a l   w a y   t o   c a l c u l a t e   t h e s e   c o e f f i c i e n t s   i s   u s i n g   t r i a l   a n d   e r r o r   m e t h o d .   I n   t h i s   p a p e r ,   G e n e t i c   A l g o r i t h m   w i t h   t w o   t y p e s   o f   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   i s   s u g g e s t e d .   T h i s   m e t h o d   l e a d s   t o   a   b e t t e r   r e g u l a t i o n   o f   D C   l i n k   v o l t a g e ,   d   a n d   q   a x i s   c u r r e n t s   a n d   o t h e r   c i r c u i t   p a r a m e t e r s .   A c t u a l l y ,   t h e   t i m e   o f   r e a c h i n g   t o   s t e a d y   s t a t e   v a l u e ,   t h e   f l u c t u a t i o n s   a n d   o v e r s h o o t   d e c r e a s e .     A c k n o w l e d g e m e n t s     W e   e x p r e s s   o u r   p r o f u n d   s e n s e   o f   g r a t i t u d e   t o   V a a g d e v i   C o l l e g e   o f   e n g i n e e r i n g   m a n a g e m e n t   f o r   t h e i r   f i n a n c i a l   s u p p o r t   a n d   e n c o u r a g e m e n t   t o   c o m p l e t e   t h i s   w o r k .   W e   w i s h   t o   t h a n k   a n d   r e s p e c t   P r o f f .   K . P r a k a s h ,   H e a d   o f   t h e   d e p a r t m e n t   f o r   h i s   g e n e r o u s   s u p p o r t   a n d   c o n s t a n t   e n c o u r a g e m e n t   t h r o u g h   o u t   t h i s   w o r k .       R e f e r e n c e s     [ 1 ]     N .   G .   H i n g o r a n i   a n d   L .   G y u g y i ,   U n d e r s t a n d i n g   F A CT S ,   Co n c e p t s   a n d   T e c h n o l o g y   o f   F l e x i b l e   A T r a n s m i s s i o n   S y s t e m s .   N e w   Y o r k :   I E E E   P r e s s ,   1 9 9 9 ,   0 - 7 8 0 3 - 3 4 5 5 - 8 .   [ 2 ]     S .   I y e r ,   A .   G h o s h   a n d   A .   J o s h i ,   I n v e r t e r   t o p o l o g i e s   f o r   D S T A T C O M   a p p l i c a t i o n s - a   s i m u l a t i o n s   s t u d y ,   E l e c t r .   P o we r   S y s t .   R e s .   7 5   ( 2 0 0 5 )   ( A u g u s t   ( 3 ) ) ,   p p .   1 6 1 1 7 0   ( E l s e v i e r )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                I J E C E   V o l .   1 ,   N o .   2 ,   D e c e m b e r   2 0 1 1 : 1 1 8 [ 3 ]     L a u t t a m u s ,   P . ;   T u u s a ,   H . ;   " Co m p a r i s o n   o f   F i v e Co n v e r s i o n   C o n f e r e n c e ,   2 - 5   A p r i l   2 0 0 7   P a g e ( s ) : 6 5 9   [ 4 ]     H u n g - Ch i   T s a i ;   Ch i a - Ch i   Ch u ;   " N o n l i n e a r   S T A T CO M   Co n t r o l l e r   u s i n g   P a s s i v i t y A P CCA S ,   4 - 7   D e c .   2 0 0 6     P a g e ( s ) : 1 9 9 6   [ 5 ]     Y a z d a n i ,   A . ;   Cr o w ,   M . L . ;   G u o ,   e n h a n c e m e n t "   I E E E   P o w e r   a n d   E n e r g y   S o c i e t y   G e n e r a l   M e e t i n g   Ce n t u r y ,   2 0 - 2 4   J u l y   2 0 0 8   P a g e ( s ) : 1   [ 6 ]     S c h a u d e r ,   C.   M e h t a ,   H .   " V e c t o r   a n a l y s i s   a n d   c o n t r o l   o f   a d v a n c e d   s t a t i c   V A r   c o m p e n s a t o r s "   I E E   P r o c e e d i n g s   o n   G e n e r a t i o n ,   T r a n s m i s s i o n   a n d   D i s t r i b u t i o n   V o l u m e   1 4 0 ,   I s s u e   4 ,   J u l y   1 9 9 3   P a g e ( s ) : 2 9 9   [ 7 ]     S o t o ,   D . ;   P e n a ,   R. ;   "   N o n l i n e a r   c o n t r o l   s t r a t e g i e s   f o r   c a s c a d e d   m u l t i l e v e l   S T A T C E l e c t r o n i c s ,   V o l u m e   1 9 ,   I s s u e   4 ,   O c t .   2 0 0 4   P a g e ( s ) : 1 9 1 9   [ 8 ]     S a n d e r s ,   S . R. ;   N o w o r o l s k i ,   J . M . ;   L i u ,   X . Z . ;   V e r g h e s e ,   G . C. ;   " G e n e r a l i z e d   a v e r a g i n g   m e t h o d   f o r   p o w e r   c o n v e r s i o n   c i r c u i t s "   I E E E   T r a n s a c t i o n   o n   P o w e r   E l e c t r o n i c s ,   V [ 9 ]     P .   P e t i t c l a i r ,   S .   Ba c h a ,   a n d   J .   P .   Ro g n o n ,   A v e r a g e d   m o d e l i n g   a n d   n o n l i n e a r   c o n t r o l   o f   a n   A S V ( a d v a n c e d   s t a t i c   V A r   c o m p e n s a t o r ) ,   i n   P r o c .   I E E E / P E S C’ 9 6   A n n u . .   M e e t i n g ,   J u n .   1 9 9 6 ,   p p . 7 5 3 [ 1 0 ]     P e t i t c l a i r ,   P .   Ba c h a ,   S .   F e r r i e u x ,   J . I n d u s t r y   A p p l i c a t i o n s   C o n f e r e n c e   V o l u m e   2 ,   5 [ 1 1 ]     Z h i c h a n g   Y u a n ;   Q i a n g   S o n g ;   W e n h u a   L i u ;   Q i n g g u a n g   Y u   " N o n l i n e a r   Co n t r o l l e r   f o r   Ca s c a d e   H S T A T CO M "   I n   I E E E   T r a n s m i s s i o n   a n d   D i s t r i b u t i o n   Co n f e r e n c e   2 0 0 5   P a g e ( s ) : 1   [ 1 2 ]     J .   E .   S l o t i n e   a n d   W .   L i .   A p p l i e d   n o n l i n e a r   c o n t r o l .   P r e n t i c e   H a l l ,   N e w   J e r s e y ,   1 9 9 1 . [ 1 3 ]     N . C.   S a h o o ,   B. K .   P a n i g r a h i ,   P . K .   D a s h   a n d   G .   P a n d a ,   A p p l i c a t i o n   o f   a   m u l t i v a r i a S T A T CO M   c o n t r o l ,   E l e c t r i c   P o w e r   S y s t .   Re s .   6 2   ( 2 0 0 2 )   ( N o .   1 ) ,   p p .   8 1 [ 1 4 ]     G o l d b e r g   D . E . ,   G E N E T I C   A L G O RI T H M   I N   S E A RCH ,   O P T I M I Z A T I O N   A N D   M A C H I N E   L E A RN I N G ,   M A :   A d d i s o n   W e s l e y ,   1 9 8 9 .   [ 1 5 ]     D a v i s   L . ,   H A N D BO O K   O F   G E N E T I A L G O RI T H M ,   [ 1 6 ]     X u   F e n g ,   L i   D o n g h a i ,   X u e   Y a l i ,   " Co m p a r i n g   a n d   o p t i m u m   s e e k i n g   o f   P I D   t u n i n g   m e t h o d s   b a s e d   o n   I T A E   i n d e x , "   P r o c e e d i n g s   o f   t h e   CS E E ,   v o l .   2 3 ,   n o .   8 ,   A u g . ,   2 0 0 3 .   [ 1 7 ]     S e n j y u ,   T . ;   M i y a z a t o ,   Y . ;   Y o n a ,   A . ;   U r a s a k i ,   N . ;   F u n a b a s h i ,   T . ;   I 2 0 0 8   P a g e ( s ) : 1 2 3 6   - 1 2 4 2 .       B i b l i o g r a p h y   o f   a u t h o r s                                                                         K .   R a n j i t h   B o l l i k u n t a ,   W a r a n g a l .   A r e a s   o f   i n t e r e s t s   a r e   P o w e r   E l e c t r o n i c   c o n t r o l   o f   d r i v e s ,   F A C T S   c o n t r o l l e r s   a n d   P o w e r   Q u a l i t y       P .   S a d a n a n d a m   K a k a t i y a   I n s t i t u t e   a n d   M a s t e r s   i n   P o w e r H y d e r a b a d .   N o w   H e   i s   c u r r e n t l y   w i t h E n g i n e e r i n g ,   W a r a n g a l   i n   D r e s e a r c h   i n t e r e s t s   a r e   i n M i c r o g r i d s ,   p o w e r   c o n v e r t e r s   f o r         2 0 1 1 :     1 1 0     1 1 8   L a u t t a m u s ,   P . ;   T u u s a ,   H . ;   " Co m p a r i s o n   o f   F i v e - L e v e l   V o l t a g e - S o u r c e   I n v e r t e r   Ba s e d   S T A 5   A p r i l   2 0 0 7   P a g e ( s ) : 6 5 9     6 6 6   Ch i   Ch u ;   " N o n l i n e a r   S T A T CO M   Co n t r o l l e r   u s i n g   P a s s i v i t y - Ba s e d   S l i d i n g   M o d e   Co n t r o l "   I E E E   7   D e c .   2 0 0 6     P a g e ( s ) : 1 9 9 6     1 9 9 9     Y a z d a n i ,   A . ;   Cr o w ,   M . L . ;   G u o ,   J . ;   " A   c o m p a r i s o n   o f   l i n e a r   a n d   n o n l i n e a r   S T A T CO M   c o n t r o l   f o r   p o w e r   q u a l i t y   e n h a n c e m e n t "   I E E E   P o w e r   a n d   E n e r g y   S o c i e t y   G e n e r a l   M e e t i n g   -   Co n v e r s i o n   a n d   D e l i v e r y   o f   E l e c t r i c a l   E n e r g y   i n   t h e   2 1 s t   2 4   J u l y   2 0 0 8   P a g e ( s ) : 1     6   " V e c t o r   a n a l y s i s   a n d   c o n t r o l   o f   a d v a n c e d   s t a t i c   V A r   c o m p e n s a t o r s "   I E E   P r o c e e d i n g s   o n   G e n e r a t i o n ,   T r a n s m i s s i o n   a n d   D i s t r i b u t i o n   V o l u m e   1 4 0 ,   I s s u e   4 ,   J u l y   1 9 9 3   P a g e ( s ) : 2 9 9     3 0 6 S o t o ,   D . ;   P e n a ,   R. ;   "   N o n l i n e a r   c o n t r o l   s t r a t e g i e s   f o r   c a s c a d e d   m u l t i l e v e l   S T A T C O M s "   I E E E   T r a n s a c t i o n   o n   P o w e r   E l e c t r o n i c s ,   V o l u m e   1 9 ,   I s s u e   4 ,   O c t .   2 0 0 4   P a g e ( s ) : 1 9 1 9     1 9 2 7 .   S a n d e r s ,   S . R. ;   N o w o r o l s k i ,   J . M . ;   L i u ,   X . Z . ;   V e r g h e s e ,   G . C. ;   " G e n e r a l i z e d   a v e r a g i n g   m e t h o d   f o r   p o w e r   c o n v e r s i o n   c i r c u i t s "   I E E E   T r a n s a c t i o n   o n   P o w e r   E l e c t r o n i c s ,   V o l .   6 ,   A p r i l   1 9 9 1   P a g e ( s ) : 2 5 1 - 2 5 9     P .   P e t i t c l a i r ,   S .   Ba c h a ,   a n d   J .   P .   Ro g n o n ,   A v e r a g e d   m o d e l i n g   a n d   n o n l i n e a r   c o n t r o l   o f   a n   A S V ( a d v a n c e d   s t a t i c   V A r   c o m p e n s a t o r ) ,   i n   P r o c .   I E E E / P E S C’ 9 6   A n n u . .   M e e t i n g ,   J u n .   1 9 9 6 ,   p p . 7 5 3 - 7 5 8 .   i e u x ,   J . - P .   " O p t i m i z e d   l i n e a r i z a t i o n   v i a   f e e d b a c k   c o n t r o l   l a w   f o r   a   S T A T CO M "   I n   I E E E   I n d u s t r y   A p p l i c a t i o n s   C o n f e r e n c e   V o l u m e   2 ,   5 - 9   O c t .   1 9 9 7   P a g e ( s ) : 8 8 0     8 8 5   Z h i c h a n g   Y u a n ;   Q i a n g   S o n g ;   W e n h u a   L i u ;   Q i n g g u a n g   Y u   " N o n l i n e a r   Co n t r o l l e r   f o r   Ca s c a d e   H S T A T CO M "   I n   I E E E   T r a n s m i s s i o n   a n d   D i s t r i b u t i o n   Co n f e r e n c e   2 0 0 5   P a g e ( s ) : 1     5     J .   E .   S l o t i n e   a n d   W .   L i .   A p p l i e d   n o n l i n e a r   c o n t r o l .   P r e n t i c e   H a l l ,   N e w   J e r s e y ,   1 9 9 1 .   N . C.   S a h o o ,   B. K .   P a n i g r a h i ,   P . K .   D a s h   a n d   G .   P a n d a ,   A p p l i c a t i o n   o f   a   m u l t i v a r i a b l e   f e e d b a c k   l i n e a r i z a t i o n   s c h e m e   f o r   S T A T CO M   c o n t r o l ,   E l e c t r i c   P o w e r   S y s t .   Re s .   6 2   ( 2 0 0 2 )   ( N o .   1 ) ,   p p .   8 1 9 1   G o l d b e r g   D . E . ,   G E N E T I C   A L G O RI T H M   I N   S E A RCH ,   O P T I M I Z A T I O N   A N D   M A C H I N E   L E A RN I N G ,   M A :   A d d i s o n   D a v i s   L . ,   H A N D BO O K   O F   G E N E T I A L G O RI T H M ,   N e w   Y o r k :   V a n   N o s t r a n d ,   1 9 9 1 .     X u   F e n g ,   L i   D o n g h a i ,   X u e   Y a l i ,   " Co m p a r i n g   a n d   o p t i m u m   s e e k i n g   o f   P I D   t u n i n g   m e t h o d s   b a s e d   o n   I T A E   i n d e x , "   P r o c e e d i n g s   o f   t h e   CS E E ,   v o l .   2 3 ,   n o .   8 ,   A u g . ,   2 0 0 3 .     S e n j y u ,   T . ;   M i y a z a t o ,   Y . ;   Y o n a ,   A . ;   U r a s a k i ,   N . ;   F u n a b a s h i ,   T . ;   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   P o w e r   D e l i v e r y ,   V o l u m e   2 3 ,   A p r i l                                                                       K u m a r   P . G . S c h o l a r   o f   P o w e r   E l e c t r o n i c s   i n   V a a g d e v i   E n g i n e e r i n g   C o l l e g e ,   B o l l i k u n t a ,   W a r a n g a l .   A r e a s   o f   i n t e r e s t s   a r e   P o w e r   E l e c t r o n i c   c o n t r o l   o f   d r i v e s ,   F A C T S   c o n t r o l l e r s   a n d   P o w e r   Q u a l i t y .   S a d a n a n d a m   r e c e i v e d   B a c h e l o r s   d e g r e e   i n   E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c s   E n g i n e e r i n g   f r o m   K a k a t i y a   I n s t i t u t e   o f   T e c h n o l o g y   a n d   S c i e n c e s ,   a f f l i a t e d   t o   K a k a t i y a   U n i v e r s i t y , a n d   M a s t e r s   i n   P o w e r   E l e c t r o n i c s   f r o m   J a w a h a r l a l   N e h r u   T e c h n o l o g i c a l H y d e r a b a d .   N o w   H e   i s   c u r r e n t l y   w i t h   A s s o c i a t e   P r o f e s s o r   E n g i n e e r i n g ,   W a r a n g a l   i n   D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c s   E n g i n e e r i n g . r e s e a r c h   i n t e r e s t s   a r e   i n   t h e   a r e a s   o f   P o w e r   E l e c t r o n i c s ,   D i s t r i b u t e d   G e n e a r a t i o n   s y s t e m s ,   F A C T S   C o n t r o l l e r s ,   P o w e r   Q u a l i t y ,   a n a l y s i s   m o d e l i n g ,   d e s i g n   a n d   c o n t r o l   o f   c o n v e r t e r s   f o r   i n d u s t r i a l   m o t o r   d r i v e s ,   s o f t   s w i t c h i n g   c o n v e r t e r s .               I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   S o u r c e   I n v e r t e r   Ba s e d   S T A T CO M s "   I E E E   P o w e r   Ba s e d   S l i d i n g   M o d e   Co n t r o l "   I E E E   J . ;   " A   c o m p a r i s o n   o f   l i n e a r   a n d   n o n l i n e a r   S T A T CO M   c o n t r o l   f o r   p o w e r   q u a l i t y   Co n v e r s i o n   a n d   D e l i v e r y   o f   E l e c t r i c a l   E n e r g y   i n   t h e   2 1 s t   " V e c t o r   a n a l y s i s   a n d   c o n t r o l   o f   a d v a n c e d   s t a t i c   V A r   c o m p e n s a t o r s "   I E E   P r o c e e d i n g s   o n   3 0 6   O M s "   I E E E   T r a n s a c t i o n   o n   P o w e r   S a n d e r s ,   S . R. ;   N o w o r o l s k i ,   J . M . ;   L i u ,   X . Z . ;   V e r g h e s e ,   G . C. ;   " G e n e r a l i z e d   a v e r a g i n g   m e t h o d   f o r   p o w e r   c o n v e r s i o n   c i r c u i t s "   P .   P e t i t c l a i r ,   S .   Ba c h a ,   a n d   J .   P .   Ro g n o n ,   A v e r a g e d   m o d e l i n g   a n d   n o n l i n e a r   c o n t r o l   o f   a n   A S V ( a d v a n c e d   s t a t i c   V A r   P .   " O p t i m i z e d   l i n e a r i z a t i o n   v i a   f e e d b a c k   c o n t r o l   l a w   f o r   a   S T A T CO M "   I n   I E E E   Z h i c h a n g   Y u a n ;   Q i a n g   S o n g ;   W e n h u a   L i u ;   Q i n g g u a n g   Y u   " N o n l i n e a r   Co n t r o l l e r   f o r   Ca s c a d e   H - Br i d g e   I n v e r t e r - Ba s e d   b l e   f e e d b a c k   l i n e a r i z a t i o n   s c h e m e   f o r   G o l d b e r g   D . E . ,   G E N E T I C   A L G O RI T H M   I N   S E A RCH ,   O P T I M I Z A T I O N   A N D   M A C H I N E   L E A RN I N G ,   M A :   A d d i s o n   X u   F e n g ,   L i   D o n g h a i ,   X u e   Y a l i ,   " Co m p a r i n g   a n d   o p t i m u m   s e e k i n g   o f   P I D   t u n i n g   m e t h o d s   b a s e d   o n   I T A E   i n d e x , "   E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   P o w e r   D e l i v e r y ,   V o l u m e   2 3 ,   A p r i l   o f   P o w e r   E l e c t r o n i c s   i n   V a a g d e v i   E n g i n e e r i n g   C o l l e g e ,   B o l l i k u n t a ,   W a r a n g a l .   A r e a s   o f   i n t e r e s t s   a r e   P o w e r   E l e c t r o n i c   c o n t r o l   o f   d r i v e s ,   F A C T S   a n d   E l e c t r o n i c s   E n g i n e e r i n g   f r o m   a f f l i a t e d   t o   K a k a t i y a   U n i v e r s i t y ,   W a r a n g a l   E l e c t r o n i c s   f r o m   J a w a h a r l a l   N e h r u   T e c h n o l o g i c a l   U n i v e r s i t y ,     a t   V a g d e v i   C o l l e g e   o f   o f   E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c s   E n g i n e e r i n g .   H i s   ,   D i s t r i b u t e d   G e n e a r a t i o n   s y s t e m s ,   a n a l y s i s   m o d e l i n g ,   d e s i g n   a n d   c o n t r o l   o f   c o n v e r t e r s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.