I
nte
rna
t
io
na
l J
o
urna
l o
f
E
lect
rica
l a
nd
Co
m
p
ute
r
E
ng
in
ee
ring
(
I
J
E
CE
)
Vo
l.
11
,
No
.
2
,
A
p
r
il
20
2
1
,
p
p
.
9
6
6
~
9
7
4
I
SS
N:
2
0
8
8
-
8708
,
DOI
: 1
0
.
1
1
5
9
1
/
i
j
ec
e
.
v
1
1
i
2
.
p
p
9
6
6
-
974
966
J
o
ur
na
l ho
m
ep
a
g
e
:
h
ttp
:
//ij
ec
e.
ia
esco
r
e.
co
m
Ina
ctive po
w
er det
ection
i
n
AC
ne
t
w
o
rk
Nic
k
o
la
y
I
.
Schu
ro
v
,
Serg
ey
V.
M
y
a
t
ez
h,
Alex
a
nd
r
V.
M
y
a
t
ez
h,
B
o
ris V.
M
a
lo
z
y
o
m
o
v
,
Alex
a
nd
r
A.
Sh
t
a
ng
De
p
a
rtme
n
t
o
f
El
e
c
tro
-
tec
h
n
ica
l
Co
m
p
lex
e
s,
No
v
o
sib
irsk
S
tate
T
e
c
h
n
ica
l
Un
iv
e
rsity
,
Ru
ss
ia
Art
icle
I
nfo
AB
ST
RAC
T
A
r
ticle
his
to
r
y:
R
ec
eiv
ed
J
a
n
28
,
2
0
20
R
ev
i
s
ed
J
u
l
31
,
20
20
A
cc
ep
ted
A
u
g
8
,
2
0
20
Us
in
g
th
e
e
x
a
m
p
les
o
f
w
a
v
e
a
n
d
v
e
c
to
r
d
iag
ra
m
s,
w
e
stu
d
y
th
e
c
o
n
d
it
i
o
n
s f
o
r
th
e
a
p
p
e
a
ra
n
c
e
o
f
c
o
m
p
o
n
e
n
ts
o
f
in
a
c
ti
v
e
p
o
w
e
r
in
a
n
A
C
n
e
t
wo
rk
,
w
h
ich
a
re
k
n
o
w
n
a
s
re
a
c
ti
v
e
p
o
w
e
r
a
n
d
d
ist
o
rti
o
n
p
o
w
e
r.
It
is
s
h
o
w
n
t
h
a
t
t
h
e
c
o
m
p
o
n
e
n
ts
o
f
th
e
a
c
ti
v
e
,
re
a
c
ti
v
e
p
o
w
e
r
a
n
d
d
isto
rti
o
n
p
o
w
e
r
a
re
m
u
tu
a
ll
y
o
rth
o
g
o
n
a
l
a
n
d
f
o
rm
a
p
o
w
e
r
b
a
lan
c
e
,
w
h
ich
c
a
n
b
e
v
io
late
d
m
a
in
ly
d
u
e
to
m
e
th
o
d
o
lo
g
ica
l
e
rro
rs
in
c
a
lcu
lat
in
g
th
e
se
c
o
m
p
o
n
e
n
ts
u
n
d
e
r
c
o
n
d
it
io
n
s
o
f
non
-
sta
ti
o
n
a
ry
m
o
d
e
p
a
ra
m
e
ter
s
.
It
is
e
sta
b
li
sh
e
d
th
a
t
t
h
e
in
tera
c
ti
o
n
o
f
re
a
c
ti
v
e
p
o
w
e
r
a
n
d
d
isto
rti
o
n
p
o
w
e
r
o
c
c
u
rs
a
t
th
e
in
sta
n
tan
e
o
u
s
p
o
w
e
r
le
v
e
l,
a
n
d
c
h
a
n
g
in
g
th
e
ir
p
h
a
se
sh
if
ts
a
ll
o
w
s
y
o
u
to
a
d
ju
st t
h
e
sh
a
p
e
o
f
th
e
re
su
lt
in
g
p
o
w
e
r
w
it
h
o
u
t
i
n
v
o
lv
in
g
a
d
d
it
i
o
n
a
l
a
c
ti
v
e
p
o
w
e
r
in
t
h
e
A
C
n
e
t
w
o
rk
.
T
h
e
re
su
lt
s
o
b
tain
e
d
w
il
l
a
ll
o
w
n
o
t
o
n
ly
to
c
o
rre
c
tl
y
d
e
ter
m
in
e
th
e
p
ro
p
o
rti
o
n
a
n
d
n
a
tu
re
o
f
th
e
c
o
m
p
o
n
e
n
ts
o
f
in
a
c
t
iv
e
c
a
p
a
c
it
ies
,
w
h
ich
is
v
a
lu
a
b
le
f
o
r
so
lv
in
g
th
e
p
r
o
b
lem
s
o
f
o
p
ti
m
izin
g
m
o
d
e
s
i
n
A
C
n
e
tw
o
rk
s,
b
u
t
a
lso
to
c
re
a
te
e
ffe
c
ti
v
e
te
c
h
n
ica
l
m
e
a
n
s
o
f
c
o
m
p
e
n
sa
ti
n
g
f
o
r
th
e
id
e
n
ti
f
ied
in
a
c
ti
v
e
c
a
p
a
c
it
ies
in
th
e
f
u
tu
re
.
K
ey
w
o
r
d
s
:
Fo
r
m
c
o
r
r
ec
tio
n
Har
m
o
n
ic
s
o
r
th
o
g
o
n
a
lit
y
I
n
ac
tiv
e
p
o
w
er
I
n
s
ta
n
t p
o
w
er
P
o
w
er
b
alan
ce
T
h
is i
s
a
n
o
p
e
n
a
c
c
e
ss
a
rticle
u
n
d
e
r th
e
CC B
Y
-
SA
li
c
e
n
se
.
C
o
r
r
e
s
p
o
nd
ing
A
uth
o
r
:
B
o
r
is
V.
Ma
lo
zy
o
m
o
v
Dep
ar
t
m
en
t o
f
E
lectr
o
-
tec
h
n
ic
al
C
o
m
p
le
x
es
No
v
o
s
ib
ir
s
k
State
T
ec
h
n
ical
Un
i
v
er
s
it
y
2
0
Ma
r
x
av
en
u
e
,
No
v
o
s
ib
ir
s
k
,
6300
7
3
R
u
s
s
ia
E
m
ail:
m
b
v
5
@
m
a
il.r
u
1.
I
NT
RO
D
UCT
I
O
N
Op
ti
m
izatio
n
o
f
m
o
d
es
in
A
C
n
et
w
o
r
k
s
lead
s
to
th
e
n
ee
d
t
o
co
m
p
e
n
s
ate
f
o
r
all
p
o
w
er
c
o
m
p
o
n
en
t
s
th
at
ar
e
n
o
t
ab
le
to
p
er
f
o
r
m
u
s
ef
u
l
w
o
r
k
,
i.e
.
,
w
h
ich
ar
e
n
o
t
ac
tiv
e
p
o
w
er
b
y
d
ef
i
n
itio
n
.
I
n
r
ea
l
co
n
d
itio
n
s
,
A
C
elec
tr
i
c
n
et
w
o
r
k
s
d
o
n
o
t
h
a
v
e
s
in
u
s
o
id
al
p
h
ase
v
o
lta
g
es,
an
d
m
o
s
t
m
o
d
er
n
lo
ad
s
h
av
e
s
h
ar
p
l
y
n
o
n
li
n
ea
r
cu
r
r
en
t
-
v
o
lta
g
e
c
h
ar
ac
ter
is
t
ics
(
C
V
C
)
.
A
s
a
r
es
u
lt
o
f
t
h
i
s
,
n
o
n
-
s
in
u
s
o
id
al
c
u
r
r
en
t
s
)
(
t
i
f
lo
w
i
n
n
et
w
o
r
k
s
w
it
h
n
o
n
-
s
i
n
u
s
o
id
al
v
o
ltag
e
s
)
(
t
u
.
T
h
is
ca
u
s
e
s
a
n
ex
ce
s
s
o
f
t
h
e
to
ta
l
p
o
w
er
S
o
v
er
th
e
ac
t
iv
e
p
o
wer
P
,
w
h
ic
h
ca
n
n
o
t b
e
e
x
p
lai
n
ed
b
y
t
h
e
o
c
cu
r
r
en
ce
o
f
o
n
l
y
o
n
e
co
m
p
o
n
e
n
t o
f
i
n
ac
tiv
e
p
o
w
er
,
k
n
o
w
n
a
s
r
ea
ctiv
e
p
o
w
er
Q
.
I
n
th
e
s
cie
n
ti
f
ic
li
ter
atu
r
e,
th
is
cir
cu
m
s
ta
n
ce
is
e
x
p
lain
ed
b
y
t
h
e
ap
p
ea
r
an
ce
o
f
th
e
s
ec
o
n
d
co
m
p
o
n
e
n
t
o
f
in
ac
ti
v
e
p
o
w
er
,
w
h
ich
i
s
ca
ll
ed
th
e
d
is
to
r
tio
n
p
o
w
er
D
.
Un
d
er
ce
r
tain
co
n
d
itio
n
s
i
n
a
n
AC
n
et
w
o
r
k
,
D
p
o
w
er
ca
n
b
e
f
o
r
m
ed
as t
h
e
o
n
l
y
co
m
p
o
n
e
n
t o
f
i
n
ac
ti
v
e
p
o
w
er
[
1
-
4
]
.
I
n
s
cien
t
if
ic
p
r
ac
tice,
th
er
e
is
n
o
u
n
i
v
er
s
al
l
y
ac
ce
p
ted
ex
p
r
ess
io
n
f
o
r
th
e
d
ir
ec
t
d
eter
m
i
n
atio
n
o
f
p
o
w
er
D
an
d
an
u
n
a
m
b
i
g
u
o
u
s
in
ter
p
r
etatio
n
o
f
i
ts
p
h
y
s
ical
m
ea
n
in
g
,
as
i
s
d
o
n
e
f
o
r
P
an
d
S
ca
p
ac
ities
[5
-
8
]
.
Mo
r
eo
v
er
,
am
o
n
g
in
d
i
v
id
u
al
s
cien
tific
s
ch
o
o
ls
t
h
er
e
is
n
o
clea
r
u
n
d
er
s
tan
d
i
n
g
o
f
t
h
e
p
h
y
s
ical
m
ea
n
i
n
g
o
f
th
e
to
tal
r
ea
ctiv
e
p
o
w
er
f
o
r
elec
tr
ic
n
et
w
o
r
k
s
in
w
h
ich
n
o
n
-
s
in
u
s
o
id
al
v
o
lta
g
es
a
n
d
cu
r
r
en
ts
o
p
er
ate.
T
h
is
is
e
v
id
en
ce
d
b
y
th
e
ad
o
p
ted
I
E
E
E
1
4
5
9
-
2
0
1
0
s
tan
d
ar
d
[
9
]
,
w
h
ic
h
i
n
tr
o
d
u
ce
d
th
e
co
n
ce
p
t
o
f
i
n
ac
ti
v
e
p
o
w
er
,
b
u
t th
e
d
ef
in
i
tio
n
o
f
Q
p
o
w
er
i
s
li
m
ited
o
n
l
y
b
y
t
h
e
f
ir
s
t
h
ar
m
o
n
ic.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
I
SS
N:
2
0
8
8
-
8708
I
n
a
ctive
p
o
w
er d
etec
tio
n
i
n
A
C
n
etw
o
r
k
(
N
icko
la
y
I
.
S
ch
u
r
o
v)
967
I
n
o
n
e
o
f
th
e
f
ir
s
t th
eo
r
ies
o
f
i
n
ac
ti
v
e
p
o
w
er
s
,
t
h
e
p
o
w
er
Q
w
a
s
d
eter
m
i
n
ed
[
1
0
]
f
o
r
all
h
ar
m
o
n
ics i
n
th
e
A
C
n
et
w
o
r
k
.
I
t
w
as
t
h
er
e
th
at
t
h
e
D
v
al
u
e
w
as
f
ir
s
t
d
escr
ib
ed
,
ch
ar
ac
ter
ized
as
th
e
p
o
w
er
o
f
d
is
to
r
tio
n
,
th
er
eb
y
i
n
d
icati
n
g
t
h
at
it
o
cc
u
r
s
w
h
e
n
t
h
e
c
u
r
r
en
t
s
h
ap
e
is
d
is
to
r
ted
r
elativ
e
to
t
h
e
v
o
lta
g
e
s
h
ap
e.
Ho
w
ev
er
,
co
m
m
e
n
t
s
o
n
th
i
s
th
eo
r
y
[
1
1
]
r
em
ai
n
,
w
h
ich
r
elate
p
r
i
m
ar
il
y
to
u
n
r
eso
l
v
ed
is
s
u
es
o
f
d
eter
m
in
in
g
th
e
p
o
w
er
o
f
D
an
d
th
e
i
n
ter
p
r
etatio
n
o
f
t
h
e
p
h
y
s
ica
l
m
ea
n
i
n
g
o
f
its
co
m
p
o
n
en
ts
.
Scien
ti
f
ic
w
o
r
k
s
ar
e
k
n
o
w
n
i
n
w
h
ich
t
h
e
a
n
al
y
s
is
o
f
th
e
p
r
o
p
er
ties
o
f
th
e
ca
p
ac
ities
Q
an
d
D
is
b
ased
o
n
s
p
ec
tr
al
m
et
h
o
d
s
[
1
2
,
1
3
]
,
o
r
in
teg
r
ated
m
e
th
o
d
s
f
o
r
esti
m
ati
n
g
ca
p
ac
itie
s
u
s
in
g
th
e
s
u
m
m
at
io
n
o
f
in
s
ta
n
ta
n
eo
u
s
v
al
u
es
o
f
)
(
t
i
a
n
d
)
(
t
u
[
1
4
,
1
5
]
.
Me
th
o
d
s
f
o
r
s
ep
ar
ati
n
g
cu
r
r
e
n
ts
i
n
to
s
ep
ar
ate
co
m
p
o
n
en
ts
f
o
r
ex
p
r
ess
i
n
g
in
ac
tiv
e
p
o
w
er
s
i
n
s
p
ec
ial
co
o
r
d
in
ates
[
1
6
-
1
8
]
o
r
in
i
n
d
iv
id
u
al
e
n
er
g
y
f
lo
w
s
i
n
t
h
e
f
o
r
m
o
f
o
r
th
o
g
o
n
al
co
m
p
o
n
en
ts
[
1
9
,
2
0
]
h
av
e
g
a
in
ed
s
o
m
e
d
ev
elo
p
m
e
n
t.
U
n
f
o
r
t
u
n
ate
l
y
,
th
ese
w
o
r
k
s
ar
e
co
n
tr
ad
icto
r
y
w
i
th
r
esp
ec
t to
t
h
e
p
h
y
s
ical
m
ea
n
in
g
o
f
th
e
co
m
p
o
n
en
ts
o
f
i
n
ac
ti
v
e
ca
p
ac
itie
s
,
w
h
ic
h
i
n
p
r
ac
tice
ca
u
s
e
s
p
r
o
b
lem
s
in
t
h
eir
an
al
y
s
is
a
n
d
ca
lcu
latio
n
.
T
h
e
r
ef
o
r
e,
in
th
i
s
p
ap
er
,
th
e
task
i
s
to
s
h
o
w
h
o
w
t
h
e
i
n
ter
ac
tio
n
o
f
co
m
b
i
n
atio
n
s
o
f
h
ar
m
o
n
ic
s
)
(
t
i
an
d
)
(
t
u
lead
s
to
th
e
ap
p
ea
r
an
ce
o
f
p
o
w
er
co
m
p
o
n
en
t
s
i
Q
an
d
j
D
,
w
h
o
s
e
in
d
ices
i
an
d
j
ar
e
d
eter
m
i
n
e
d
b
y
th
e
s
er
ial
n
u
m
b
er
s
o
f
th
e
s
e
h
a
r
m
o
n
ics.
T
h
is
w
ill a
llo
w
a
b
ett
er
u
n
d
er
s
tan
d
i
n
g
o
f
th
e
p
r
o
ce
s
s
o
f
t
h
e
o
cc
u
r
r
en
c
e
o
f
in
ac
ti
v
e
ca
p
ac
ities
i
n
A
C
n
et
w
o
r
k
s
,
th
eir
an
al
y
s
is
a
n
d
ca
lcu
latio
n
.
Su
c
h
r
es
u
lts
ar
e
n
ec
es
s
ar
y
to
cr
ea
te
r
atio
n
al
m
et
h
o
d
s
a
n
d
co
n
s
tr
u
c
t
alg
o
r
ith
m
s
f
o
r
co
m
p
en
s
ati
n
g
in
ac
ti
v
e
ca
p
ac
ities
b
y
tech
n
i
ca
l
m
ea
n
s
[
2
1
,
2
2
]
th
at
d
o
n
o
t
co
n
s
u
m
e
ad
d
itio
n
a
l
p
o
w
er
f
r
o
m
t
h
e
n
et
w
o
r
k
.
I
n
t
h
is
ca
s
e,
th
e
co
r
r
ec
tio
n
o
f
t
h
e
f
o
r
m
s
o
f
cu
r
v
es
o
f
in
s
ta
n
ta
n
eo
u
s
co
n
s
u
m
er
p
o
w
er
in
th
e
A
C
n
et
w
o
r
k
w
ill
b
e
p
o
s
s
ib
le
d
u
e
to
th
e
r
ed
is
tr
ib
u
tio
n
o
f
in
d
i
v
id
u
a
l
in
ac
ti
v
e
co
m
p
o
n
e
n
ts
i
Q
an
d
j
D
.
2.
WAVE
AN
D
VE
C
T
O
R
DI
AG
RAM
S
F
O
R
T
H
E
AN
AL
YS
I
S
O
F
T
H
E
CO
M
P
O
NE
NT
S
O
F
I
NAC
T
I
V
E
P
O
WE
R
I
n
th
e
th
eo
r
y
o
f
elec
tr
ical
en
g
in
ee
r
i
n
g
,
th
e
r
ea
s
o
n
s
f
o
r
th
e
ap
p
ea
r
an
ce
o
f
p
o
w
er
in
an
alter
n
ati
n
g
cu
r
r
en
t
n
et
w
o
r
k
w
it
h
lo
ad
s
p
o
s
s
ess
in
g
lin
ea
r
C
V
C
,
b
u
t
h
a
v
in
g
a
r
ea
cti
v
e
n
at
u
r
e
ar
e
d
e
s
cr
ib
ed
q
u
ite
w
e
ll
[5
-
8
]
.
I
f
th
e
lo
ad
cu
r
r
e
n
t
v
ec
t
o
r
1
I
lag
s
o
r
is
a
h
ea
d
o
f
t
h
e
s
u
p
p
ly
v
o
lta
g
e
v
ec
to
r
1
U
b
y
th
e
a
n
g
le
,
th
en
,
ch
ar
ac
ter
izin
g
t
h
e
s
e
q
u
a
n
tit
ies
as
)
si
n
(
)
(
1m
wt
U
t
u
an
d
)
si
n
(
)
(
1
wt
I
t
i
m
,
th
e
in
s
ta
n
ta
n
eo
u
s
lo
ad
p
o
w
er
)
i
(
t
u
(
t
)
p
(
t
)
is
co
n
d
itio
n
al
l
y
d
i
v
id
ed
in
to
a
co
n
s
ta
n
t c
o
m
p
o
n
e
n
t
p
an
d
an
alt
er
n
atin
g
co
m
p
o
n
e
n
t
~
p
.
~
1
1
1
1
)
2
c
o
s
(
)
c
o
s
(
2
)
s
i
n
(
)
s
i
n
(
p
p
wt
I
U
wt
I
wt
U
p
(
t
)
m
m
m
m
(
1
)
T
h
e
in
teg
r
al
s
u
m
o
f
th
e
co
m
p
o
n
en
t
s
p
an
d
~
p
f
o
r
th
e
p
er
io
d
T
co
r
r
esp
o
n
d
in
g
to
th
e
co
m
p
let
e
r
ev
o
lu
tio
n
o
f
th
e
v
ec
to
r
s
1
I
an
d
1
U
ca
n
f
o
r
m
t
h
e
ac
ti
v
e
p
o
w
er
1
P
,
d
eter
m
i
n
ed
b
y
t
h
e
ar
g
u
m
e
n
t
1
)
co
s
(
2
)
(
)
(
1
1
1
1
0
1
1
1
m
m
T
I
U
dt
t
i
t
u
T
P
,
o
r
,
g
o
in
g
to
th
e
v
a
lid
v
al
u
es
2
1
1
m
U
U
,
2
1
1
m
I
I
,
)
c
o
s
(
1
1
1
1
I
U
P
(
2
)
w
it
h
P
dt
p
T
T
0
1
,
0
1
0
~
T
dt
p
T
.
T
h
e
ap
p
ea
r
an
ce
o
f
th
e
alter
n
ati
n
g
p
(
t
)
in
th
e
co
m
b
in
at
io
n
o
f
t
h
e
co
m
p
o
n
e
n
t
s
p
an
d
~
p
f
o
r
th
e
p
er
io
d
T
ch
ar
ac
ter
izes
t
h
e
ef
f
ec
t
o
f
th
e
e
x
ch
a
n
g
e
o
r
r
ea
ctiv
e
p
o
w
er
Q
b
et
w
ee
n
t
h
e
ele
m
e
n
t
s
o
f
t
h
e
AC
n
e
t
w
o
r
k
,
f
o
r
ex
a
m
p
le,
t
h
e
s
o
u
r
ce
an
d
t
h
e
lo
ad
.
T
h
e
ch
an
g
e
o
f
s
i
g
n
p
(
t
)
,
as
f
o
llo
w
s
f
r
o
m
ex
p
r
es
s
io
n
(
1
)
,
w
il
l o
cc
u
r
w
it
h
a
f
r
eq
u
e
n
c
y
o
f
wt
2
t
w
ice
d
u
r
i
n
g
p
er
io
d
T
.
T
h
e
v
al
u
e
o
f
1
Q
is
tr
ad
itio
n
all
y
ex
p
r
ess
ed
t
h
r
o
u
g
h
t
h
e
i
m
b
ala
n
ce
o
f
t
h
e
to
tal
p
o
w
er
1
1
1
I
U
S
an
d
,
1
P
u
s
i
n
g
t
h
e
w
ell
-
k
n
o
w
n
p
r
o
p
er
ty
o
f
o
r
th
o
g
o
n
alit
y
o
f
t
h
e
co
m
p
o
n
en
t
s
Q
an
d
P
2
2
2
P
S
Q
)
s
i
n
(
)
(
c
o
s
1
1
1
1
1
2
2
1
2
1
1
I
U
I
U
Q
(
3
)
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SS
N
:
2
0
8
8
-
8708
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
,
Vo
l.
11
,
No
.
2
,
A
p
r
il 2
0
2
1
:
9
6
6
-
974
968
As
th
e
v
ec
to
r
1
I
lag
s
w
it
h
r
esp
ec
t
to
th
e
v
ec
to
r
1
U
,
th
e
co
m
p
o
n
en
t
p
d
ec
r
ea
s
es
an
d
a
r
an
g
e
o
f
n
eg
at
iv
e
p
(
t
)
v
al
u
e
s
ap
p
ea
r
s
,
in
d
i
ca
tin
g
t
h
at
co
m
p
o
n
e
n
t
1
P
d
ec
r
ea
s
es
to
ze
r
o
an
d
t
h
e
g
r
o
w
i
n
g
co
m
p
o
n
e
n
t
1
Q
ap
p
ea
r
s
.
An
i
m
b
a
lan
ce
b
et
w
ee
n
t
h
e
ca
p
ac
itie
s
1
S
an
d
1
P
in
a
n
alter
n
a
tin
g
c
u
r
r
en
t
n
et
w
o
r
k
w
it
h
a
s
in
u
s
o
id
al
v
o
lta
g
e
s
o
u
r
ce
ca
n
also
b
e
o
b
s
er
v
ed
w
h
e
n
th
e
lo
ad
is
o
p
e
r
ated
w
it
h
a
p
u
r
el
y
ac
tiv
e
ch
ar
ac
ter
,
b
u
t
n
o
n
-
li
n
ea
r
C
V
C
[
5
-
7
]
.
3.
RE
AC
T
I
V
E
P
O
WE
R
O
F
AC
T
I
V
E
L
O
A
D
I
N
AC
N
E
T
W
O
RK
I
t
is
k
n
o
w
n
th
at
it
is
e
n
o
u
g
h
t
o
allo
w
a
n
ar
tific
ial
d
ela
y
in
o
p
en
in
g
elec
tr
o
n
ic
k
e
y
s
i
n
an
alter
n
ati
n
g
cu
r
r
en
t
cir
cu
it
s
u
p
p
l
y
i
n
g
a
p
u
r
el
y
ac
ti
v
e
lo
ad
in
o
r
d
e
r
to
f
o
r
m
a
s
p
ec
tr
u
m
o
f
h
i
g
h
er
cu
r
r
en
t
h
ar
m
o
n
ic
s
[
2
3
-
2
5
]
.
Fro
m
t
h
i
s
s
p
ec
tr
u
m
,
o
n
l
y
t
h
e
f
ir
s
t
h
ar
m
o
n
ic
o
f
t
h
e
c
u
r
r
en
t
w
ill
cr
ea
te
th
e
co
m
p
o
n
en
t
1
Q
.
As
a
n
ex
a
m
p
le,
Fi
g
u
r
e
1
s
h
o
w
s
t
h
e
o
s
cillo
g
r
a
m
s
an
d
t
h
e
s
p
ec
tr
al
co
m
p
o
s
i
tio
n
o
f
t
h
e
lo
ad
cu
r
r
en
t
at
1
R
r
.
u
.
in
a
n
et
w
o
r
k
w
it
h
a
s
i
n
u
s
o
id
al
v
o
ltag
e
s
o
u
r
ce
100
U
r
.
u
.
an
d
f
r
eq
u
e
n
c
y
5
0
H
z
f
,
w
h
en
t
h
e
d
ela
y
i
n
o
p
en
i
n
g
elec
tr
o
n
ic
k
e
y
s
w
a
s
ab
o
u
t 7
0
%,
th
at
is
,
0
.
0
0
7
s
.
Sp
ec
tr
al
co
m
p
o
s
itio
n
o
f
ac
tiv
e
lo
ad
cu
r
r
e
n
t
s
h
o
w
n
i
n
T
ab
le
1.
Fig
u
r
e
1
.
Oscill
o
g
r
a
m
s
: 1
-
s
u
p
p
ly
v
o
lta
g
e;
2
-
ac
ti
v
e
lo
ad
cu
r
r
en
t
I
n
th
i
s
n
et
w
o
r
k
w
it
h
a
s
in
u
s
o
i
d
al
v
o
ltag
e
o
f
th
e
p
o
w
er
s
u
p
p
l
y
,
a
lo
ad
w
ith
a
p
u
r
el
y
ac
t
iv
e
ch
ar
ac
ter
ca
u
s
e
s
a
p
h
ase
s
h
i
f
t
o
f
th
e
m
a
in
h
ar
m
o
n
ic
o
f
t
h
e
cu
r
r
en
t
o
f
5
4
.
8
d
eg
r
ee
s
,
as
if
t
h
e
elec
tr
ic
cir
cu
it
o
f
t
h
e
lo
ad
co
n
tain
ed
a
n
i
n
d
u
cti
v
e
ele
m
e
n
t.
Fo
r
m
al
l
y
,
u
s
i
n
g
t
h
e
ex
p
r
es
s
io
n
(
3
)
,
o
n
e
ca
n
ca
lc
u
late
th
e
r
ea
ctiv
e
p
o
w
er
o
f
s
u
c
h
an
ele
m
e
n
t.
T
ab
le
1
.
Sp
ec
tr
al
c
o
m
p
o
s
itio
n
o
f
ac
tiv
e
lo
ad
cu
r
r
en
t
N
o
o
f
h
a
r
mo
n
i
c
h
a
r
mo
n
i
c
f
r
e
q
u
e
n
c
y
,
i
f
(
H
z
)
a
mp
l
i
t
u
d
e
i
m
I
,
(
A
)
p
h
a
se
sh
i
f
t
,
i
1
50
2
4
.
4
6
-
5
4
.
8
°
3
1
5
0
2
0
.
1
1
1
6
.
9
°
5
2
5
0
1
3
.
2
8
9
4
.
2
°
7
3
5
0
7
.
1
6
1
8
8
.
5
°
9
4
5
0
5
.
0
3
-
5
1
.
6
°
11
5
5
0
5
.
0
2
5
3
.
8
°
13
6
5
0
4
.
1
2
1
5
0
.
8
°
15
7
5
0
3
.
1
2
2
6
0
.
0
°
-
-
-
-
Ho
w
e
v
er
,
to
co
n
s
id
er
th
at
in
th
is
an
d
s
i
m
ilar
cir
cu
its
t
h
e
r
e
ar
e
r
ea
ctiv
e
elem
e
n
ts
t
h
at
ex
ch
a
n
g
e
p
o
w
er
w
it
h
t
h
e
p
o
w
er
s
o
u
r
ce
,
o
f
co
u
r
s
e,
i
s
er
r
o
n
eo
u
s
.
Mo
r
eo
v
er
,
in
s
ep
ar
ate
w
o
r
k
s
,
f
o
r
ex
a
m
p
le
[
2
6
-
2
8
]
,
it
w
as
n
o
ted
th
at
th
e
co
n
ce
p
t
o
f
r
ea
ctiv
e
p
o
w
er
,
w
h
i
ch
“
c
h
a
r
ac
ter
izes
th
e
en
er
g
y
p
u
m
p
ed
f
r
o
m
th
e
s
o
u
r
ce
to
th
e
r
ea
cti
v
e
e
le
m
e
n
t
s
o
f
t
h
e
r
ec
eiv
er
,
an
d
t
h
e
n
r
et
u
r
n
ed
b
y
t
h
ese
ele
m
en
ts
b
ac
k
to
th
e
s
o
u
r
ce
d
u
r
in
g
o
n
e
o
s
cillatio
n
p
er
io
d
,
r
ef
er
r
ed
to
t
h
is
p
er
io
d
”
d
o
es n
o
t f
u
ll
y
r
ef
le
ct
th
e
p
h
y
s
ical
m
ea
n
in
g
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
I
SS
N:
2
0
8
8
-
8708
I
n
a
ctive
p
o
w
er d
etec
tio
n
i
n
A
C
n
etw
o
r
k
(
N
icko
la
y
I
.
S
ch
u
r
o
v)
969
4.
ANALY
SI
S O
F
T
H
E
CO
M
P
O
NE
NT
S O
F
I
NAC
T
I
V
E
P
O
WE
R
C
o
n
s
id
er
th
e
ac
tio
n
th
at
ea
ch
h
ar
m
o
n
ic
o
f
th
e
lo
ad
cu
r
r
en
t
in
d
iv
id
u
all
y
p
r
o
d
u
ce
s
.
T
h
e
ac
tio
n
o
f
th
e
f
ir
s
t
h
ar
m
o
n
ic
o
f
th
e
cu
r
r
e
n
t
l
ag
g
i
n
g
r
elati
v
e
to
th
e
v
o
ltag
e,
in
ac
co
r
d
an
ce
w
it
h
(
1
)
,
is
ch
ar
ac
ter
ized
b
y
th
e
ac
tiv
e
co
m
p
o
n
en
t
p
,
ca
p
ab
le
o
f
p
er
f
o
r
m
in
g
w
o
r
k
,
a
n
d
th
e
in
a
ctiv
e
co
m
p
o
n
en
t
o
f
p
o
w
er
.
T
h
eir
in
ter
ac
tio
n
lead
s
to
th
e
ap
p
ea
r
an
ce
o
f
an
alter
n
atin
g
(
t
)
p
1
f
o
r
m
ed
b
y
th
e
f
i
r
s
t
h
ar
m
o
n
ic
o
f
th
e
cu
r
r
en
t.
I
f
o
th
er
cu
r
r
en
t
h
ar
m
o
n
ics
d
id
n
o
t
ex
is
t
i
n
t
h
i
s
ex
a
m
p
le,
it
co
u
ld
b
e
ass
u
m
ed
th
at
a
r
ea
ctiv
e
ele
m
en
t
w
it
h
a
p
o
w
er
o
f
Q
is
p
r
esen
t
in
th
e
n
et
w
o
r
k
,
w
h
ich
ex
ch
a
n
g
e
s
en
er
g
y
w
it
h
a
s
in
u
s
o
id
al
v
o
ltag
e
s
o
u
r
ce
[5
-
8]
.
Ho
w
e
v
er
,
th
e
h
i
g
h
er
h
ar
m
o
n
ics
o
f
t
h
e
cu
r
r
e
n
t
f
o
r
m
t
h
eir
i
n
s
ta
n
ta
n
eo
u
s
p
o
w
er
(
t
)
p
i
,
w
h
ic
h
,
ad
d
in
g
to
g
et
h
er
ar
ith
m
etica
ll
y
,
w
i
ll
cr
ea
te
a
m
o
r
e
co
m
p
le
x
p
ictu
r
e
o
f
th
e
b
eh
a
v
io
r
o
f
th
e
i
n
s
ta
n
ta
n
eo
u
s
p
o
w
er
in
t
h
e
n
et
w
o
r
k
1
i
i
(
t
)
p
p
(
t
)
.
(
4
)
T
h
e
v
ec
to
r
s
o
f
t
h
e
h
i
g
h
er
h
ar
m
o
n
ic
s
o
f
t
h
e
c
u
r
r
en
t
r
o
tatin
g
o
n
t
h
e
co
m
p
lex
p
lan
e
w
ill
co
n
s
ta
n
tl
y
b
e
ah
ea
d
o
f
th
e
e
x
is
ti
n
g
m
ai
n
h
ar
m
o
n
ic
o
f
t
h
e
v
o
lta
g
e.
So
,
in
Fi
g
u
r
e
2
(
a
)
v
ec
to
r
o
f
th
e
th
ir
d
h
ar
m
o
n
ic
o
f
t
h
e
cu
r
r
en
t
3
I
,
co
n
s
tr
u
c
ted
ac
co
r
d
in
g
to
t
h
e
d
ata
i
n
T
ab
le
1
,
in
o
n
e
p
er
io
d
T
is
t
h
r
ee
ti
m
es
a
h
ea
d
o
f
th
e
v
o
lta
g
e
v
ec
to
r
1
U
.
T
h
e
o
r
th
o
g
o
n
alit
y
p
r
o
p
er
t
y
o
f
th
e
co
m
p
o
n
e
n
ts
[
13,
18
]
o
f
th
e
h
ig
h
er
h
ar
m
o
n
ics
o
f
th
e
c
u
r
r
en
t
a
n
d
th
e
s
u
p
p
l
y
v
o
lta
g
e,
d
u
e
to
th
e
m
u
ltip
licit
y
o
f
f
r
eq
u
en
c
ies
1
U
an
d
3
I
,
lead
s
to
th
e
f
ac
t
t
h
at
d
u
r
i
n
g
th
e
w
o
r
k
i
n
g
p
er
io
d
T
th
is
cu
r
r
e
n
t h
ar
m
o
n
ic
i
s
n
o
t a
b
le
to
p
er
f
o
r
m
w
o
r
k
,
s
i
n
ce
th
e
p
o
w
er
.
0
)
(
)
(
1
0
3
1
3
T
dt
t
i
t
u
T
P
.
T
h
er
ef
o
r
e,
th
is
p
o
w
er
d
o
es n
o
t
m
ak
e
s
en
s
e
in
t
h
e
f
u
t
u
r
e
to
d
ec
o
m
p
o
s
e
i
n
to
th
e
co
m
p
o
n
en
ts
p
an
d
~
p
.
T
h
er
ef
o
r
e,
r
ip
p
les
o
f
alter
n
ati
n
g
i
n
s
tan
ta
n
eo
u
s
p
o
w
er
(
t
)
p
3
ar
e
d
is
tr
ib
u
ted
in
s
u
c
h
a
w
a
y
th
a
t
th
e
to
tal
ar
ea
b
o
u
n
d
ed
b
y
t
h
e
c
u
r
v
e
(
t
)
p
3
in
Fi
g
u
r
e
2
(
b
)
w
it
h
p
o
s
iti
v
e
v
alu
e
s
i
s
eq
u
al
to
t
h
e
to
tal
ar
e
a
b
o
u
n
d
ed
b
y
th
is
cu
r
v
e
w
it
h
n
e
g
ati
v
e
v
a
lu
es,
an
d
t
h
e
to
tal
p
o
w
er
f
o
r
m
ed
b
y
th
e
m
ai
n
v
o
lta
g
e
h
ar
m
o
n
ic
an
d
t
h
e
t
h
ir
d
cu
r
r
en
t h
ar
m
o
n
ic,
w
ill b
e
3
1
3
I
U
S
,
an
d
w
ill d
eter
m
in
e
t
h
e
s
o
-
ca
lled
d
is
to
r
tio
n
p
o
w
er
3
3
D
S
.
(
a
)
(
b
)
(
c
)
Fig
u
r
e
2
. T
h
ir
d
h
ar
m
o
n
ic
lo
ad
cu
r
r
en
t
,
(
a)
v
ec
to
r
d
iag
r
a
m
s
,
(
b
)
w
a
v
e
d
iag
r
a
ms
,
(
c)
p
o
w
er
s
u
p
p
l
y
v
o
lta
g
e
Si
m
i
lar
l
y
,
t
h
e
in
ter
ac
tio
n
o
f
t
h
e
r
e
m
ai
n
i
n
g
i
-
x
h
i
g
h
er
h
ar
m
o
n
ics
o
f
t
h
e
cu
r
r
en
t
w
ith
a
v
o
lt
ag
e
U
,
w
h
ic
h
lead
s
to
th
e
ap
p
ea
r
an
ce
o
f
th
e
co
r
r
esp
o
n
d
in
g
p
o
w
er
v
a
lu
es
i
i
i
I
U
D
S
1
(
5
)
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SS
N
:
2
0
8
8
-
8708
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
,
Vo
l.
11
,
No
.
2
,
A
p
r
il 2
0
2
1
:
9
6
6
-
974
970
f
o
r
w
h
ic
h
0
)
(
)
(
1
0
1
T
i
i
dt
t
i
t
u
T
P
.
(
6
)
Fig
u
r
e
3
s
h
o
w
s
w
a
v
e
d
ia
g
r
a
m
s
ex
p
lai
n
i
n
g
th
e
f
o
r
m
atio
n
o
f
p
o
w
er
s
(
t
)
p
i
s
u
b
s
eq
u
en
t
h
ar
m
o
n
ic
s
th
e
f
i
f
th
a
n
d
s
ev
e
n
t
h
an
d
o
b
tain
i
n
g
th
e
to
tal
i
n
s
ta
n
ta
n
eo
u
s
p
o
w
e
r
ac
co
r
d
in
g
to
ex
p
r
ess
io
n
(
4
)
.
T
h
u
s
,
th
e
e
f
f
ec
t
o
f
th
e
r
ea
ctiv
e
co
m
p
o
n
e
n
t
1
Q
in
(
t
)
p
1
f
r
o
m
t
h
e
f
ir
s
t
h
ar
m
o
n
ic
o
f
th
e
cu
r
r
e
n
t
at
ti
m
e
i
n
ter
v
al
s
w
h
en
th
e
elec
tr
o
n
ic
s
w
i
tch
is
o
p
en
is
al
m
o
s
t
co
m
p
letel
y
n
eu
tr
alize
d
b
y
i
n
s
ta
n
ta
n
eo
u
s
v
alu
e
s
o
f
(
t
)
p
i
h
i
g
h
er
h
ar
m
o
n
ic
s
.
T
h
is
ex
a
m
p
le
s
h
o
w
s
th
a
t
th
e
p
o
w
er
)
s
i
n
(
1
1
1
1
I
U
Q
f
r
o
m
t
h
e
f
ir
s
t
h
ar
m
o
n
ic
o
f
th
e
c
u
r
r
en
t
i
s
n
o
t
th
e
p
r
er
o
g
ativ
e
o
f
th
e
m
a
n
i
f
estati
o
n
o
f
th
e
p
r
o
p
er
ties
o
f
r
ea
ctiv
e
ele
m
en
ts
i
n
an
alter
n
ati
n
g
c
u
r
r
en
t
n
et
w
o
r
k
,
b
u
t
ca
n
b
e
co
n
s
id
er
ed
as
a
n
i
m
b
alan
ce
i
n
t
h
e
i
n
s
ta
n
ta
n
eo
u
s
v
al
u
es
o
f
(
t
)
p
i
,
w
h
ic
h
ca
u
s
ed
a
s
h
if
t
o
f
th
e
co
m
p
o
n
e
n
t
s
p
an
d
~
p
.
(
a
)
(
b
)
(
c
)
Fig
u
r
e
3
.
I
n
s
tan
tan
eo
u
s
p
o
w
er
v
alu
e
s
f
r
o
m
v
ar
io
u
s
h
ar
m
o
n
ic
s
,
(
a
)
f
if
t
h
,
(
b
)
s
ev
en
th
,
(
c)
s
y
n
t
h
es
is
o
f
to
tal
i
n
s
ta
n
ta
n
eo
u
s
p
o
w
er
T
h
u
s
,
th
e
p
o
w
er
1
Q
in
ter
ac
ts
w
it
h
t
h
e
p
o
w
er
co
m
p
o
n
en
t
s
i
D
,
h
o
w
ev
er
,
th
i
s
h
ap
p
en
s
o
n
l
y
a
t
th
e
lev
el
o
f
r
ed
is
tr
ib
u
tio
n
o
f
t
h
e
to
tal
in
s
ta
n
ta
n
eo
u
s
v
alu
e
s
o
f
p
(
t
)
,
s
in
c
e
th
e
v
al
u
es
o
f
t
h
e
co
m
p
o
n
e
n
ts
1
Q
an
d
i
D
r
e
m
ain
u
n
ch
a
n
g
ed
an
d
ca
n
n
o
t
b
e
m
u
tu
al
l
y
co
m
p
e
n
s
ated
[
2
3
-
2
5
]
.
T
h
is
is
d
u
e
to
t
h
e
f
ac
t
th
at
o
n
e
h
ar
m
o
n
ic,
ch
ar
ac
ter
izin
g
a
ce
r
tai
n
p
o
w
e
r
co
m
p
o
n
e
n
t,
a
s
f
o
llo
w
s
f
r
o
m
t
h
e
p
r
o
p
er
ties
o
f
t
h
e
Fo
u
r
i
er
s
er
ies,
ca
n
n
o
t
b
e
co
m
p
lete
l
y
o
b
tain
ed
o
r
co
m
p
en
s
ated
b
y
a
co
m
b
i
n
ati
o
n
o
f
o
th
er
h
ar
m
o
n
ics.
T
h
is
ex
p
lain
s
t
h
e
p
o
s
s
ib
ilit
y
o
f
co
r
r
ec
tin
g
t
h
e
s
h
ap
e
o
f
t
h
e
p
(
t
)
cu
r
v
e
o
f
a
n
y
A
C
co
n
s
u
m
er
b
y
ad
j
u
s
tin
g
th
e
p
h
ase
s
h
i
f
t
s
o
f
th
e
(
t
)
p
i
v
alu
es
cr
ea
ted
u
s
i
n
g
a
s
p
ec
ial
tech
n
ica
l
d
ev
ice,
w
h
ic
h
w
ill
n
o
t
co
n
s
u
m
e
ad
d
itio
n
al
p
o
w
er
f
r
o
m
t
h
e
n
et
w
o
r
k
d
u
e
to
p
r
o
p
er
ties
(
6
)
.
Su
c
h
a
tech
n
ical
d
e
v
ice
m
a
y
b
e
an
au
to
m
atic
in
ac
ti
v
e
p
o
w
er
co
m
p
e
n
s
ato
r
with
ze
r
o
ac
tiv
e
p
o
w
er
[
2
1
,
2
2
]
.
T
h
e
s
et
o
f
ef
f
ec
ti
v
e
i
D
v
alu
es
w
i
th
o
r
th
o
g
o
n
a
l
h
ar
m
o
n
ics
a
n
d
tak
in
g
i
n
to
ac
co
u
n
t
e
x
p
r
ess
io
n
(
5
)
ca
n
b
e
w
r
itte
n
as
2
2
2
1
2
2
i
i
i
i
I
U
D
D
.
(
7
)
T
h
is
ex
p
r
ess
io
n
i
s
ca
lcu
lated
as
...
2
7
2
5
2
3
1
I
I
I
U
D
ac
co
r
d
in
g
to
T
ab
le
1
2
2
2
2
1
0
0
2
0
,
1
1
1
3
,
2
8
7
,
1
6
5
,
0
3
.
.
.
1
3
4
7
,
4
2
2
2
2
2
D
V
A
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
I
SS
N:
2
0
8
8
-
8708
I
n
a
ctive
p
o
w
er d
etec
tio
n
i
n
A
C
n
etw
o
r
k
(
N
icko
la
y
I
.
S
ch
u
r
o
v)
971
Sep
ar
atel
y
ca
lcu
la
ted
v
al
u
es o
f
o
r
th
o
g
o
n
al
co
m
p
o
n
e
n
ts
1
1
1
1
0
0
2
4
,
4
6
c
o
s
(
)
c
o
s
(
5
4
,
7
)
7
1
2
W
22
P
U
I
a
nd
1
1
1
1
0
0
2
4
,
4
6
s
in
(
)
s
in
(
5
4
,
7
)
1
0
0
5
22
Q
U
I
V
A
p
r
o
v
id
e
p
o
w
er
b
alan
ce
[
10
].
2
2
2
D
Q
P
S
,
(
8
)
Sin
ce
2
2
2
2
1
0
0
2
4
,
4
6
2
0
,
1
1
1
3
,
2
8
7
,
1
6
.
.
.
1
8
2
5
,
4
6
2
2
2
2
2
S
U
I
V
A
T
h
u
s
,
t
h
e
co
m
p
u
ted
2
2
2
4
,
1347
1005
712
46
,
1825
co
m
p
o
n
e
n
ts
f
o
r
m
a
b
alan
ce
.
T
h
i
s
co
n
f
i
r
m
s
t
h
e
id
ea
t
h
a
t
th
e
p
o
w
er
s
o
f
P
,
Q
,
an
d
D
ar
e
m
u
t
u
all
y
o
r
t
h
o
g
o
n
al
[
10,
2
9
]
,
an
d
th
e
v
al
u
e
o
f
2
2
P
S
d
eter
m
i
n
es
t
h
e
s
et
o
f
in
ac
ti
v
e
p
o
w
er
s
o
f
2
2
2
2
P
S
D
Q
.
5.
VIOLA
T
I
O
N
O
F
T
H
E
P
O
W
E
R
B
AL
A
NCE
I
N
T
H
E
A
C
NE
T
WO
RK
T
h
e
q
u
esti
o
n
r
e
m
ain
s
-
w
h
y
i
n
a
n
u
m
b
er
o
f
s
t
u
d
ies,
f
o
r
ex
a
m
p
le,
in
[
1,
11
-
14
]
,
th
e
au
t
h
o
r
s
f
i
n
d
th
a
t
in
p
r
ac
tice
e
x
p
r
ess
io
n
(
8
)
i
s
n
o
t
tr
u
e
f
o
r
all
v
a
lu
e
s
o
f
co
n
s
u
m
er
o
p
er
atio
n
m
o
d
es
m
ea
s
u
r
e
d
in
a
n
alter
n
at
in
g
cu
r
r
en
t
n
et
w
o
r
k
.
Fo
r
th
e
co
n
d
itio
n
s
co
n
s
id
er
e
d
,
w
h
e
n
th
e
n
et
w
o
r
k
h
a
s
o
n
l
y
o
n
e
v
o
ltag
e
s
o
u
r
ce
1
U
,
a
p
o
w
er
b
alan
ce
v
io
latio
n
(
8
)
w
ill
o
cc
u
r
if
th
e
p
r
ev
io
u
s
l
y
ac
ce
p
ted
t
h
eo
r
etica
l
p
r
o
v
is
io
n
s
ar
e
n
o
t
f
u
l
f
illed
,
an
d
,
f
ir
s
t
o
f
all,
th
e
p
o
w
er
p
r
o
p
er
t
y
(
6
)
b
as
ed
o
n
t
h
e
o
r
th
o
g
o
n
alit
y
o
f
t
h
e
co
m
p
o
n
e
n
t
s
.
T
h
is
is
p
o
s
s
ib
le
i
f
t
h
e
p
ar
a
m
eter
s
o
f
th
e
h
i
g
h
er
h
ar
m
o
n
ic
s
o
f
th
e
c
u
r
r
en
t
(
a
m
p
lit
u
d
e,
p
h
ase
s
h
i
f
t)
ar
e
n
o
t
s
tatio
n
ar
y
d
u
r
i
n
g
t
h
e
w
o
r
k
i
n
g
p
er
io
d
T
,
w
h
ic
h
w
il
l le
ad
to
a
v
io
latio
n
o
f
th
e
eq
u
alit
y
o
f
t
h
e
ar
ea
s
l
i
m
ited
b
y
t
h
e
(
t
)
p
i
cu
r
v
es
f
o
r
p
o
s
iti
v
e
an
d
n
e
g
ati
v
e
v
alu
e
s
i
n
Fi
g
u
r
e
3.
I
n
s
u
ch
ca
s
es,
h
i
g
h
er
h
ar
m
o
n
i
cs
o
f
t
h
e
c
u
r
r
en
t
w
it
h
n
o
n
-
s
ta
tio
n
ar
y
p
ar
a
m
e
ter
s
,
i
n
ter
ac
ti
n
g
w
it
h
t
h
e
v
o
ltag
e
o
f
t
h
e
n
e
t
w
o
r
k
1
U
,
ar
e
ab
le
to
d
o
th
e
w
o
r
k
,
b
ec
au
s
e
f
o
r
th
e
m
0
i
P
.
T
ak
in
g
,
f
o
r
ex
a
m
p
le,
th
e
co
n
d
itio
n
t
h
at
)
3
s
i
n
(
)
(
3
3
3
wt
I
t
i
,
if
0
)
(
)
(
1
3
t
u
t
i
a
n
d
0
)
(
3
t
i
,
if
0
)
(
)
(
1
3
t
u
t
i
,
we
o
b
tain
a
p
u
l
s
ati
n
g
,
b
u
t
p
o
s
iti
v
e
p
o
w
er
(
t
)
p
3
in
Fig
u
r
e
2
(
c
)
.
A
s
a
r
esu
lt
o
f
t
h
e
ac
ce
p
t
ed
co
n
d
itio
n
,
i
n
c
u
r
v
e
)
(
3
t
i
in
F
ig
u
r
e
2
(
c
)
ap
p
ea
r
s
,
in
ad
d
itio
n
,
th
e
h
ar
m
o
n
ic
co
m
p
o
n
en
t
)
(
1
t
i
,
w
h
o
s
e
la
g
g
i
n
g
c
h
ar
ac
ter
w
ith
r
esp
ec
t
to
)
(
1
t
u
c
r
ea
tes
a
n
ad
d
itio
n
al
co
m
p
o
n
e
n
t
8
,
31
1
Q
VA
.
As
ca
n
b
e
s
ee
n
f
r
o
m
T
ab
le
2
,
ev
en
a
s
m
all
n
o
n
-
s
tatio
n
a
r
it
y
o
f
t
h
e
p
ar
am
eter
s
o
f
a
s
in
g
le
cu
r
r
en
t
h
ar
m
o
n
ic
(
i
n
th
e
co
n
s
id
er
ed
ex
a
m
p
le,
t
h
is
is
t
h
e
th
ir
d
h
ar
m
o
n
ic)
m
a
k
e
s
o
n
e
o
f
th
e
k
n
o
w
n
e
x
p
r
ess
io
n
s
f
o
r
d
eter
m
in
in
g
t
h
e
p
o
w
er
b
alan
ce
i
n
an
alter
n
ati
n
g
cu
r
r
en
t
n
et
w
o
r
k
u
n
j
u
s
t.
I
n
p
r
ac
tice,
th
e
lac
k
o
f
s
tatio
n
ar
it
y
o
f
t
h
e
p
ar
a
m
eter
s
o
f
t
h
e
h
ar
m
o
n
ic
co
m
p
o
s
itio
n
d
u
r
in
g
th
e
T
w
o
r
k
i
n
g
p
er
io
d
is
ty
p
ical
f
o
r
m
o
d
er
n
AC
co
n
s
u
m
er
s
.
S
w
i
tch
i
n
g
h
ig
h
-
s
p
ee
d
elec
tr
o
n
ic
k
e
y
s
in
t
h
e
p
o
w
er
cir
cu
its
o
f
s
u
c
h
co
n
s
u
m
er
s
i
s
ca
p
ab
le
o
f
r
ep
ea
ted
ly
ch
a
n
g
in
g
t
h
e
a
m
p
lit
u
d
es
o
f
th
e
h
ig
h
e
r
h
ar
m
o
n
ics
o
f
t
h
e
cu
r
r
en
t i
n
o
n
e
T
p
er
io
d
.
I
n
s
u
ch
ca
s
es,
al
g
o
r
it
h
m
s
f
o
r
ca
lcu
lati
n
g
co
n
v
en
t
io
n
al
m
ea
n
s
o
f
m
ea
s
u
r
in
g
a
n
d
an
al
y
zin
g
t
h
e
s
p
ec
t
r
al
co
m
p
o
s
itio
n
o
f
cu
r
r
e
n
ts
ar
e
n
o
t
al
w
a
y
s
ab
le
to
co
r
r
ec
tl
y
an
al
y
ze
,
ar
r
an
g
i
n
g
th
e
s
e
cu
r
r
en
ts
in
Fo
u
r
ier
s
er
ies,
s
in
ce
t
h
e
y
d
o
n
o
t
h
a
v
e
co
n
s
tan
t
a
m
p
lit
u
d
es
an
d
p
h
a
s
e
s
h
i
f
t
s
[
1
,
2,
6
-
8]
.
T
h
e
p
o
w
er
s
P
,
Q
,
an
d
i
D
d
eter
m
in
ed
f
r
o
m
s
u
ch
d
ata
will
n
o
t
h
a
v
e
a
b
ala
n
ce
.
O
f
co
u
r
s
e,
t
h
is
o
n
l
y
te
s
ti
f
ies
to
t
h
e
f
ac
t
th
at
i
n
f
ac
t
t
h
e
p
o
w
er
b
alan
ce
a
l
w
a
y
s
e
x
i
s
ts
,
an
d
t
h
e
m
o
s
t
r
eliab
le
i
n
f
o
r
m
atio
n
o
n
th
e
o
p
er
atin
g
m
o
d
es
o
f
co
n
s
u
m
er
s
is
p
r
o
v
id
ed
b
y
th
e
i
n
s
tan
ta
n
e
o
u
s
p
(
t
)
ca
p
ac
ities
[
1
8
-
2
0
]
,
b
y
w
h
ic
h
it
is
n
ec
es
s
ar
y
to
m
e
th
o
d
o
lo
g
icall
y
co
r
r
ec
tly
d
eter
m
i
n
e
th
e
i
P
,
i
Q
an
d
i
D
co
m
p
o
n
e
n
ts
t
h
at
w
ill
g
i
v
e
an
id
ea
o
f
th
e
n
atu
r
e
o
f
th
e
co
u
r
s
e
o
f
e
n
er
g
y
p
r
o
ce
s
s
es.
I
n
s
u
c
h
ca
s
es,
a
n
d
i
n
p
ar
tic
u
l
ar
,
if
th
e
AC
n
et
w
o
r
k
h
a
s
n
o
n
-
s
i
n
u
s
o
id
al
v
o
ltag
e
s
o
u
r
ce
s
,
it
w
ill
b
e
m
o
r
e
ef
f
ic
ien
t
to
an
al
y
ze
th
e
s
p
ec
tr
u
m
an
d
th
e
n
ca
lcu
la
te
th
e
o
p
er
atin
g
m
o
d
es
o
f
co
n
s
u
m
er
s
u
s
i
n
g
ad
d
itio
n
al
ca
p
ab
ilit
ies
o
f
th
e
m
at
h
e
m
ati
ca
l
ap
p
ar
atu
s
o
f
s
p
ec
tr
al
an
al
y
s
i
s
,
f
o
r
ex
a
m
p
le,
th
e
W
av
e
let
tr
an
s
f
o
r
m
[
3
0
]
,
w
h
ic
h
m
a
y
b
e
th
e
s
u
b
j
ec
t o
f
a
s
ep
ar
ate
s
tu
d
y
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SS
N
:
2
0
8
8
-
8708
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
,
Vo
l.
11
,
No
.
2
,
A
p
r
il 2
0
2
1
:
9
6
6
-
974
972
T
ab
le
2
.
P
o
w
er
i
P
,
i
Q
,
i
D
an
d
i
S
o
f
ac
tiv
e
n
o
n
lin
ea
r
lo
ad
in
a
n
et
w
o
r
k
w
it
h
v
o
ltag
e
1
U
No
o
f
h
a
r
mo
n
i
c
)
(
t
i
i
i
P
,
W
i
Q
,
VA
i
D
,
VA
i
S
,
VA
1
)
8
,
54
si
n
(
46
,
24
wt
7
1
2
1
0
0
5
-
1
2
3
1
,
6
3
0
)
s
i
n
(
)
9
,
16
3
s
i
n
(
,
0
0
)
s
i
n
(
)
9
,
16
3
s
i
n
(
),
9
,
16
3
s
i
n
(
11
,
20
wt
wt
if
wt
wt
if
wt
4
1
7
3
1
,
8
7
1
1
,
8
8
2
5
5
)
2
,
94
5
si
n
(
28
,
13
wt
0
-
6
6
4
6
6
4
7
)
5
,
188
7
si
n
(
16
,
7
wt
0
-
3
5
8
3
5
8
9
)
6
,
51
9
s
i
n
(
03
,
5
wt
0
-
2
5
1
,
5
2
5
1
,
5
11
)
8
,
53
11
si
n
(
02
,
5
wt
0
-
2
5
1
2
5
1
13
)
8
,
1
5
0
13
s
i
n
(
12
,
4
wt
0
-
2
0
6
2
0
6
15
)
0
,
2
6
0
15
si
n
(
12
,
3
wt
0
-
1
5
6
1
5
6
-
-
-
-
-
-
T
o
t
a
l
s
1
1
2
9
1
i
i
P
P
8
,
1
0
3
6
Q
2
,
1
1
4
5
2
2
i
i
D
D
8
,
1
7
3
2
2
2
i
i
S
S
B
a
l
a
n
c
e
c
h
e
c
k
2
2
2
D
Q
P
S
,
b
e
c
a
u
se
2
2
2
2
,
1145
8
,
1036
1129
1
9
1
3
,
4
8
,
1732
6.
CO
NCLU
SI
O
N
B
ased
o
n
th
e
an
al
y
s
i
s
o
f
w
av
e
an
d
v
ec
to
r
d
iag
r
a
m
s
,
it
is
s
h
o
w
n
t
h
at
th
e
p
o
w
er
Q
s
h
o
u
ld
n
o
t
b
e
u
n
a
m
b
i
g
u
o
u
s
l
y
c
h
ar
ac
ter
ized
as
a
q
u
an
titati
v
e
i
n
d
icato
r
o
f
t
h
e
r
ate
o
f
e
n
er
g
y
e
x
c
h
an
g
e
b
et
w
ee
n
r
ea
cti
v
e
ele
m
e
n
ts
o
f
th
e
elec
tr
ic
n
et
w
o
r
k
,
as
w
a
s
p
r
ev
io
u
s
l
y
s
h
o
w
n
in
t
h
e
s
cie
n
ti
f
ic
li
ter
atu
r
e.
A
n
e
w
s
ig
n
o
f
d
eter
m
in
i
n
g
t
h
e
p
o
w
er
Q
,
w
h
ic
h
is
ex
p
r
es
s
ed
in
th
e
f
o
r
m
atio
n
o
f
an
a
lter
n
ati
n
g
i
n
s
ta
n
ta
n
e
o
u
s
p
o
w
er
p
(
t
)
,
p
u
ls
ati
n
g
t
w
ice
d
u
r
in
g
th
e
wo
r
k
in
g
p
er
io
d
in
th
e
an
al
y
ze
d
elec
tr
ic
cir
cu
it,
is
p
r
o
p
o
s
ed
.
C
o
n
s
eq
u
e
n
tl
y
,
n
o
t
o
n
l
y
r
ea
ctiv
e
ele
m
e
n
t
s
,
b
u
t
al
s
o
ele
m
e
n
t
s
w
it
h
n
o
n
lin
ea
r
C
VC
,
f
o
r
ex
a
m
p
le,
s
e
m
ico
n
d
u
c
to
r
s
,
ca
n
p
ar
ticip
ate
in
t
h
e
cr
ea
tio
n
o
f
Q
p
o
w
er
,
s
i
n
c
e
th
e
y
ar
e
also
ab
le
to
cr
ea
te
a
p
h
ase
s
h
i
f
t
b
et
w
ee
n
th
e
h
ar
m
o
n
ic
cu
r
r
e
n
t
a
n
d
v
o
ltag
e
w
it
h
th
e
s
a
m
e
n
u
m
b
e
r
s
.
T
h
u
s
,
it
i
s
p
r
o
p
o
s
ed
to
co
n
s
id
er
th
e
t
w
o
f
o
ld
alter
n
at
in
g
r
ip
p
le
p
(
t
)
ca
u
s
ed
b
y
t
h
e
i
n
ter
ac
tio
n
o
f
t
h
e
v
o
lta
g
e
h
ar
m
o
n
ic
a
n
d
cu
r
r
en
t
h
ar
m
o
n
ic
w
i
th
t
h
e
s
a
m
e
n
u
m
b
er
s
as
th
e
o
n
l
y
s
ig
n
o
f
th
e
d
if
f
er
en
ce
b
et
w
ee
n
t
h
e
in
a
ctiv
e
p
o
w
er
Q
an
d
th
e
in
ac
tiv
e
p
o
w
er
D
.
T
h
e
an
al
y
s
i
s
an
d
ca
lcu
latio
n
s
co
n
f
ir
m
th
e
v
alid
it
y
o
f
th
e
B
u
d
ea
n
u
'
s
t
h
eo
r
y
r
eg
ar
d
in
g
th
e
o
r
th
o
g
o
n
alit
y
o
f
P
,
Q
,
an
d
D
co
m
p
o
n
en
ts
a
n
d
ac
h
ie
v
in
g
a
p
o
w
er
b
alan
ce
i
n
a
n
et
w
o
r
k
w
it
h
n
o
n
-
l
in
ea
r
C
VC
lo
ad
,
d
esp
ite
th
e
lac
k
o
f
a
r
ig
o
r
o
u
s
d
ef
i
n
itio
n
o
f
D
p
o
w
er
in
th
e
s
cie
n
ti
f
ic
li
ter
atu
r
e.
I
t
is
s
h
o
w
n
i
n
th
e
w
o
r
k
t
h
at
th
e
p
o
w
er
D
is
als
o
cr
ea
ted
b
y
an
alter
n
ati
n
g
r
ip
p
le
p
(
t
)
,
h
o
w
e
v
er
,
u
n
li
k
e
t
h
e
p
o
w
er
Q
,
th
e
m
u
ltip
licit
y
o
f
th
e
r
ip
p
le
f
r
eq
u
en
c
y
p
(
t
)
in
th
i
s
ca
s
e
is
al
w
a
y
s
g
r
ea
ter
th
an
t
w
o
a
n
d
is
d
eter
m
i
n
e
d
n
o
t
o
n
ly
b
y
th
e
m
u
t
u
al
p
h
as
e
s
h
i
f
t
o
f
th
e
h
ar
m
o
n
ics
o
f
th
e
v
o
lta
g
e
i
U
an
d
cu
r
r
en
t
j
I
,
b
u
t
also
b
y
t
h
eir
s
er
i
al
n
u
m
b
er
s
,
m
o
r
eo
v
er
,
j
i
,
w
h
ich
i
s
a
h
all
m
ar
k
o
f
t
h
e
p
o
w
er
o
f
D
.
I
t
is
s
h
o
w
n
t
h
at
a
d
y
n
a
m
ic
c
h
an
g
e
i
n
th
e
a
m
p
lit
u
d
es
a
n
d
p
h
ase
s
h
i
f
ts
o
f
in
d
i
v
id
u
al
h
ar
m
o
n
ic
s
o
f
cu
r
r
en
t
an
d
v
o
lta
g
e
in
a
ti
m
e
s
h
o
r
ter
th
an
th
e
w
o
r
k
i
n
g
p
er
io
d
T
in
p
r
ac
tice
co
m
p
licates
t
h
e
ca
lcu
latio
n
o
f
th
e
ac
tu
al
v
al
u
es
o
f
t
h
e
p
o
w
er
s
Q
an
d
D
,
an
d
ca
n
lead
to
ca
lc
u
lat
io
n
er
r
o
r
s
.
Sin
ce
th
e
ze
r
o
av
e
r
ag
e
v
al
u
e
s
o
f
th
e
Q
an
d
D
p
o
w
er
s
allo
w
t
h
e
co
m
p
e
n
s
at
in
g
d
ev
ice
n
o
t
to
co
n
s
u
m
e
ad
d
itio
n
al
ac
ti
v
e
p
o
w
er
f
r
o
m
th
e
n
et
w
o
r
k
b
y
co
r
r
ec
tin
g
th
e
p
(
t
)
cu
r
v
e
s
h
ap
e
o
f
t
h
e
AC
co
n
s
u
m
er
,
th
is
p
o
w
er
p
r
o
p
er
ty
is
p
r
o
p
o
s
ed
to
b
e
u
s
ed
as
a
s
i
m
p
le
b
u
t
e
f
f
ec
ti
v
e
cr
it
er
io
n
f
o
r
t
h
e
ab
s
e
n
ce
o
f
ca
lc
u
latio
n
er
r
o
r
s
in
th
e
co
n
tr
o
l
s
y
s
te
m
.
T
h
u
s
,
it
i
s
p
r
o
p
o
s
ed
in
th
e
w
o
r
k
to
au
to
m
atica
ll
y
c
h
ec
k
f
o
r
er
r
o
r
s
o
n
t
h
e
b
asis
o
f
ac
h
iev
in
g
ze
r
o
ca
l
cu
lated
i
Q
an
d
i
D
v
alu
e
s
w
h
e
n
(
t
)
p
i
is
f
o
r
m
ed
f
r
o
m
h
ig
h
er
h
ar
m
o
n
ic
s
an
d
th
er
e
is
n
o
v
io
latio
n
o
f
t
h
e
p
o
w
er
b
alan
ce
p
r
o
d
u
ce
d
b
y
t
h
e
co
n
tr
o
l s
y
s
te
m
o
f
t
h
e
c
o
m
p
e
n
s
at
in
g
d
ev
ice.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
I
SS
N:
2
0
8
8
-
8708
I
n
a
ctive
p
o
w
er d
etec
tio
n
i
n
A
C
n
etw
o
r
k
(
N
icko
la
y
I
.
S
ch
u
r
o
v)
973
RE
F
E
R
E
NC
E
S
[1
]
V.
E.
T
o
n
k
a
l,
V
.
Y.
Z
h
u
y
k
o
v
,
S
.
P
.
De
n
isy
u
k
,
“
En
e
rg
y
b
a
lan
c
e
in
p
o
w
e
r
s
y
ste
m
s
w
it
h
v
a
lv
e
c
o
n
v
e
rters
”
Kie
v
:
IED,
1
9
8
8
.
[
O
n
li
n
e
].
A
v
a
il
a
b
le:
h
tt
p
s://
se
a
rc
h
.
rsl.
ru
/ru
/rec
o
r
d
/0
1
0
0
1
4
3
8
5
9
5
.
[2
]
M.
G
.
Kise
le
v
a
n
d
Y.
K.
Ro
z
a
n
o
v
,
“
A
n
a
l
y
sis o
f
th
e
o
p
e
ra
ti
n
g
m
o
d
e
s
o
f
a
sta
ti
c
re
a
c
ti
v
e
p
o
w
e
r
c
o
m
p
e
n
sa
to
r
in
a
lo
a
d
b
a
lan
c
in
g
m
o
d
e
,”
El
e
c
tricity
,
n
o
.
3
,
p
p
.
6
3
-
6
9
,
2
0
1
2
.
[
O
n
li
n
e
].
A
v
a
il
a
b
le:
h
t
tp
s://
e
li
b
ra
ry
.
ru
/i
tem
.
a
sp
?
id
=
1
7
3
2
9
9
2
8
[3
]
A
.
G
.
M
a
sh
k
in
,
“
Disto
rti
o
n
p
o
w
e
r
in
trac
ti
o
n
p
o
w
e
r
su
p
p
ly
s
y
ste
m
s
,”
El
e
c
trics
,
n
o
.
6
,
pp
.
29
-
33
,
2
0
0
6
.
[
On
li
n
e
]
.
Av
a
il
a
b
le:
h
tt
p
:/
/www
.
n
a
it
.
ru
/j
o
u
rn
a
ls/n
u
m
b
e
r.
p
h
p
?
p
_
n
u
m
b
e
r_
id
=
4
1
7
[4
]
Y.
E.
S
h
k
ly
a
rsk
y
,
A
.
A
.
Bra
g
in
,
V
.
S
.
Do
b
u
sh
,
“
T
h
e
in
f
lu
e
n
c
e
o
f
th
e
h
a
rm
o
n
ic
c
o
m
p
o
siti
o
n
o
f
c
u
rre
n
t
a
n
d
v
o
lt
a
g
e
o
n
th
e
d
isto
rt
io
n
p
o
w
e
r
,”
El
e
c
tro
n
i
c
sc
ien
ti
fi
c
jo
u
r
n
a
l
"
Oil
a
n
d
G
a
s
Bu
sin
e
ss
"
,
n
o
.
4
,
p
p
.
2
6
-
3
2
,
2
0
1
2
.
[
On
li
n
e
].
Av
a
il
a
b
le:
h
tt
p
s://
e
li
b
ra
ry
.
ru
/i
tem
.
a
sp
?
id
=
2
0
7
0
9
4
7
4
[5
]
K
.
S
.
De
m
irch
y
a
n
,
“
Re
a
c
ti
v
e
o
r
e
x
c
h
a
n
g
e
p
o
w
e
r?
(in
Ru
sia
)
,”
Izv
e
stiya
Aka
d
e
mii
N
a
u
k
S
S
S
R
.
Eh
n
e
rg
e
ti
k
a
i
T
ra
n
sp
o
rt
(
Izv
Aka
d
N
a
u
k
S
S
S
R
E
h
n
e
rg
T
ra
n
sp
)
,
n
o
.
2
,
p
p
.
6
6
-
72
,
1
9
8
4
.
[
On
li
n
e
]
.
A
v
a
il
a
b
le:
h
tt
p
s:/
/j
g
lo
b
a
l
.
jst.
g
o
.
j
p
/en
/
d
e
tail?J
GL
OB
AL
_
ID=
2
0
0
9
0
2
0
5
6
1
8
0
1
5
0
6
6
5
.
[6
]
O.
I.
Da
n
i
lev
ich
,
“
Re
a
c
ti
v
e
p
o
w
e
r
a
t
n
o
n
-
sin
u
so
i
d
a
l
v
o
lt
a
g
e
s
a
n
d
c
u
rre
n
t
,”
T
e
c
h
n
o
lo
g
ica
l
e
lec
tro
d
y
n
a
mic
s.
T
h
e
ma
ti
c
Iss
u
e
,
Po
we
r
El
e
c
tro
n
i
c
s
a
n
d
En
e
rg
y
Ef
fi
c
ien
c
y
:
S
c
ien
c
e
.
J
o
u
rn
a
l
,
Na
t.
A
c
a
d
.
S
c
ien
c
e
s
o
f
Uk
ra
in
e
,
V
id
-
n
y
a
f
iz.
-
tek
h
n
.
En
e
rg
y
issu
e
s.
-
Kie
v
:
In
stit
u
te
o
f
El
e
c
tro
d
y
n
a
m
i
c
s
o
f
N
A
S
U,
n
o
.
5
,
p
p
.
7
5
-
7
9
,
2
0
0
9
.
[
On
l
in
e
]
.
Av
a
il
a
b
le:
h
tt
p
:/
/
li
b
ra
ry
.
k
p
i.
k
h
a
rk
o
v
.
u
a
/sc
rip
ts/
ir
b
is6
4
r_
0
1
/cg
ii
rb
is
_
6
4
.
e
x
e
?
LN
G
=
&
C2
1
COM=S&I
2
1
DBN
=
G
JU
R
&
P
2
1
DBN
=
G
JU
R
&
S
2
1
F
M
T
=
in
f
o
w
_
w
h
&
S
2
1
ALL
=
%
2
8
<
%
2
E>
A%
3
DД
а
ни
л
е
в
ич%
2
C%
2
0
О%
2
E%
2
0
И%
2
E%
2
4
<
%
2
E>%
2
9
&
Z2
1
ID=
&
S
2
1
S
R
W
=
T
IP
V
ID&
S
2
1
S
RD=
&
S
2
1
S
T
N=
1
&
S
2
1
REF
=
5
&
S
2
1
CNR=
1
0
[7
]
G
.
G
.
Zh
e
m
e
ro
v
a
n
d
D.
V
.
T
u
g
a
y
,
“
T
h
e
De
p
e
n
d
e
n
c
e
o
f
th
e
a
d
d
it
i
o
n
a
l
l
o
ss
e
s
in
th
re
e
-
p
h
a
se
e
n
e
rg
y
su
p
p
ly
s
y
ste
m
s
f
ro
m
re
a
c
ti
v
e
p
o
w
e
r
a
n
d
in
sta
n
ta
n
e
o
u
s a
c
ti
v
e
p
o
w
e
r
p
u
lsa
ti
o
n
s
,
”
T
e
c
h
. E
lec
tro
d
y
n
a
mic
s
,
v
o
l
.
4
,
p
p
.
66
-
70
,
2
0
1
5
.
[8
]
A.
A
.
P
e
tro
v
a
n
d
N.
I.
S
h
c
h
u
ro
v
,
“
Re
a
c
ti
v
e
p
o
w
e
r
c
o
m
p
e
n
sa
ti
o
n
a
n
d
h
ig
h
-
f
re
q
u
e
n
c
y
d
isto
rti
o
n
s
c
o
rre
c
ti
o
n
in
M
e
tro
,”
In
ter
n
a
ti
o
n
a
l
C
o
n
fer
e
n
c
e
o
n
Actu
a
l
I
ss
u
e
s o
f
M
e
c
h
a
n
ic
a
l
En
g
i
n
e
e
rin
g
(
AIM
E
2
0
1
7
)
,
2
0
1
7
,
pp.
6
0
4
-
6
0
8
.
[9
]
IEE
E
P
o
w
e
r
a
n
d
En
e
rg
y
S
o
c
iet
y
,
“
IEE
E
S
ta
n
d
a
rd
De
f
in
it
io
n
f
o
r
th
e
m
e
a
su
re
m
e
n
t
o
f
El
e
c
tri
c
P
o
w
e
r
Qu
a
n
ti
ti
e
s
u
n
d
e
r
si
n
u
s
o
id
a
l
,
n
o
u
si
n
u
s
o
id
a
l,
b
a
lan
c
e
d
o
r
u
n
b
a
la
n
c
e
d
c
o
n
d
i
ti
o
n
s
(IE
EE
std
.
1
4
5
9
T
M
-
2
0
1
0
)
,
”
Ne
w
Yo
rk
,
2
0
1
0
.
[1
0
]
Bu
d
e
a
n
u
C.
,
“
P
u
issa
n
c
e
re
a
c
ti
v
e
s
e
t
f
ictiv
e
s,”
In
st.
Ro
ma
in
d
e
l’
En
e
rg
ie
,
Bu
h
a
re
st,
R
u
m
a
n
ia,
1
9
2
7
.
[1
1
]
L
.
S
.
Cz
a
rn
e
c
k
i
,
“
W
h
a
t
is
w
ro
n
g
w
it
h
th
e
Bu
d
e
a
n
u
c
o
n
c
e
p
t
o
f
re
a
c
ti
v
e
a
n
d
d
i
sto
rti
o
n
p
o
w
e
r
a
n
d
wh
y
it
sh
o
u
ld
b
e
a
b
a
n
d
o
n
e
d
,”
I
EE
E
T
r
a
n
s
a
c
ti
o
n
s
o
n
I
n
stru
me
n
t
a
ti
o
n
a
n
d
M
e
a
su
re
me
n
t
,
v
o
l.
I
M
-
36
,
n
o
.
3
,
p
p
.
8
3
4
-
8
3
7
,
1
9
8
7
.
[1
2
]
D.
S
h
a
ro
n
,
“
P
o
w
e
r
f
a
c
to
r
d
e
f
in
it
io
n
s
a
n
d
p
o
w
e
r
tran
sfe
r
q
u
a
l
it
y
in
n
o
n
si
n
u
s
o
id
a
l
sit
u
a
ti
o
n
s
,”
IEE
E
T
ra
n
sa
c
ti
o
n
s
o
n
I
n
stru
me
n
ta
ti
o
n
a
n
d
M
e
a
su
re
me
n
t
,
v
o
l.
4
5
,
n
o
.
3
,
p
p
.
7
2
8
-
7
3
3
,
1
9
9
6
.
[1
3
]
L
.
S
.
Cz
a
rn
e
c
k
i
,
“
Orth
o
g
o
n
a
l
d
e
c
o
m
p
o
siti
o
n
o
f
th
e
c
u
rre
n
ts
in
a
3
-
p
h
a
se
n
o
n
li
n
e
a
r
a
sy
m
m
e
tri
c
a
l
c
ircu
it
w
it
h
a
n
o
n
si
n
u
s
o
id
a
l
v
o
lt
a
g
e
so
u
rc
e
,”
IEE
E
T
ra
n
sa
c
ti
o
n
s
o
n
I
n
stru
me
n
t
a
t
io
n
a
n
d
M
e
a
su
re
me
n
t
,
v
o
l
.
3
7
,
n
o
.
1
,
p
p
.
3
0
-
34
,
1
9
8
8
.
[1
4
]
M
.
A
.
Ill
o
v
ici
,
“
De
f
in
it
io
n
e
t
m
e
a
su
re
d
e
la p
u
issa
n
c
e
e
t
d
e
i`
e
n
e
rg
ie rec
ti
v
e
s
,”
Bu
ll
.
S
o
c
.
Fra
n
c
.
El
e
c
triciti
e
s
,
1
9
2
5
.
[1
5
]
A
.
O.
S
u
laim
a
n
o
v
a
n
d
E.
I,
G
o
ld
ste
in
,
“
De
term
in
a
ti
o
n
o
f
in
a
c
ti
v
e
p
o
w
e
r
a
n
d
it
s
c
o
m
p
o
n
e
n
t
s
b
y
a
rr
a
y
s
o
f
in
sta
n
tan
e
o
u
s
v
a
lu
e
s
o
f
c
u
rre
n
ts
a
n
d
v
o
l
tag
e
s
,”
Bu
ll
e
ti
n
o
f
t
h
e
T
o
ms
k
Po
lyte
c
h
n
ic
Un
ive
rs
it
y
,
v
o
l
.
3
0
8
.
n
o
.
7
,
pp
.
4
4
-
47
,
2
0
0
5
.
[
On
l
in
e
]
.
A
v
a
il
a
b
le:
h
tt
p
s:/
/cy
b
e
rlen
in
k
a
.
ru
/article
/n
/o
p
re
d
e
len
ie
-
n
e
a
k
ti
v
n
o
y
-
m
o
sc
h
n
o
sti
-
i
-
ee
-
so
sta
v
l
y
a
y
u
s
c
h
ih
-
po
-
m
a
ss
i
v
am
-
m
g
n
o
v
e
n
n
y
h
-
z
n
a
c
h
e
n
iy
-
to
k
o
v
-
i
-
n
a
p
ry
a
z
h
e
n
iy
[1
6
]
Zo
rig
t,
O.,
M
a
lo
z
y
o
m
o
v
,
B.
V
.
,
Vilb
e
rg
e
r,
M
.
E.
,
Ku
lek
in
a
,
A
.
V
.
,
“
S
im
u
latio
n
o
f
S
u
p
e
rc
a
p
a
c
it
o
r
Dis
c
h
a
rg
e
P
ro
f
il
e
s
in
th
e
M
a
tl
a
b
S
im
u
li
n
k
S
o
f
tw
a
r
e
f
o
r
a
T
ra
c
ti
o
n
M
o
d
e
o
f
th
e
Tro
ll
e
y
Bu
s
,
”
2
0
1
8
1
4
th
I
n
ter
n
a
t
i
o
n
a
l
S
c
ien
ti
f
ic
-
T
e
c
h
n
ica
l
C
o
n
fer
e
n
c
e
o
n
Actu
a
l
Pro
b
lem
s
o
f
El
e
c
tro
n
ic
I
n
stru
me
n
t
En
g
i
n
e
e
rin
g
,
A
PE
IE
2
0
1
8
-
Pro
c
e
e
d
in
g
s
,
Oc
t
.
2
0
1
8
.
DO
I:
1
0
.
1
1
0
9
/A
P
EIE
.
2
0
1
8
.
8
5
4
5
9
8
3
.
[
O
n
li
n
e
]
.
A
v
a
il
a
b
le:
h
tt
p
s://
iee
e
x
p
lo
re
.
iee
e
.
o
rg
/d
o
c
u
m
e
n
t/
8
5
4
5
9
8
3
.
[1
7
]
M.
De
p
e
n
b
ro
c
k
,
“
T
h
e
F
BD
-
m
e
th
o
d
,
a
g
e
n
e
ra
ll
y
a
p
p
li
c
a
b
le
to
o
l
f
o
r
a
n
a
ly
z
in
g
p
o
w
e
r
re
latio
n
s
,”
IEE
E
T
ra
n
sa
c
ti
o
n
s
o
n
P
o
we
r S
y
ste
ms
,
v
o
l.
8
,
n
o
.
2
,
p
p
.
3
8
1
-
3
8
7
,
1
9
9
3
.
[1
8
]
H.
A
k
a
g
i
a
n
d
A
.
N
a
b
a
e
,
“
T
h
e
p
-
q
T
h
e
o
ry
in
T
h
re
e
-
P
h
a
se
S
y
ste
m
u
n
d
e
r
No
n
-
S
i
n
u
s
o
id
a
l
Co
n
d
i
ti
o
n
s
,”
Eu
ro
p
e
a
n
T
ra
n
sa
c
ti
o
n
s
o
n
El
e
c
tric
a
l
P
o
we
r
,
v
o
l.
3
,
n
o
.
1
,
p
p
.
2
7
-
3
1
,
1
9
9
3
.
[1
9
]
H.
Ak
a
g
i
a
n
d
H.
Ki
m
,
“
T
h
e
in
sta
n
tan
e
o
u
s
p
o
w
e
r
th
e
o
r
y
o
n
th
e
ro
tatin
g
p
-
q
-
r
re
f
e
re
n
c
e
f
ra
m
e
s
,
”
In
.
Pro
c
.
IEE
E
In
ter
n
a
t
io
n
a
l
C
o
n
fer
e
n
c
e
o
n
P
o
w
e
r E
lec
tro
n
ics
a
n
d
Dr
ive
S
y
ste
ms
,
PE
DS
’9
9
,
H
o
n
g
Ko
n
g
,
1
9
9
9
,
p
p
.
4
2
2
-
4
2
7
.
[2
0
]
L
.
Gy
u
g
y
i
,
“
Un
if
ied
p
o
w
e
r
f
lo
w
c
o
n
tro
l
c
o
n
c
e
p
t
f
o
r
f
lex
ib
le
A
C
tran
s
m
is
sio
n
sy
ste
m
,”
IEE
Pro
c
e
e
d
in
g
s
C
–
Ge
n
e
ra
ti
o
n
,
T
ra
n
sm
issio
n
a
n
d
Di
strib
u
ti
o
n
,
v
o
l.
1
3
9
,
n
o
.
4
,
p
p
.
3
2
3
-
3
3
1
,
1
9
9
2
.
[2
1
]
H.
Ak
a
g
i,
e
t
a
l
.,
“
In
sta
n
tan
e
o
u
s
re
a
c
ti
v
e
p
o
w
e
r
c
o
m
p
e
n
sa
to
rs
c
o
m
p
e
n
sa
ti
n
g
d
e
v
i
c
e
w
it
h
o
u
t
e
n
e
rg
y
sto
ra
g
e
c
o
m
p
o
n
e
n
ts,
”
IEE
E
T
ra
n
s
a
c
ti
o
n
s
o
n
In
d
u
stry
Ap
p
li
c
a
ti
o
n
s
,
v
o
l.
IA
-
2
0
,
n
o
.
3
,
p
p
.
6
2
5
-
6
3
0
,
1
9
8
4
.
[2
2
]
N.
I.
S
c
h
u
r
o
v
,
e
t
a
l.
,
“
T
h
e
d
e
v
ice
f
o
r
a
u
to
m
a
ti
c
c
o
m
p
e
n
sa
ti
o
n
o
f
re
a
c
ti
v
e
p
o
w
e
r
,”
RF
p
a
te
n
t.
Claim
No
.
20
1
8
1
3
7
1
4
6
/
0
7
(
0
6
1
5
2
2
)
,
2
0
1
8
.
[2
3
]
S.
F
ry
z
e
,
“
A
c
ti
v
e
a
n
d
A
p
p
a
re
n
t
p
o
w
e
r
in
n
o
n
-
sin
u
so
i
d
a
l
sy
ste
m
s
,”
Prze
g
la
d
El
e
k
tro
t
,
n
o
.
7
,
p
p
.
1
9
3
-
2
0
3
,
1
9
3
1
.
[2
4
]
S
.
V
.
M
y
a
te
z
h
,
e
t
a
l.
“
De
f
in
it
io
n
o
f
d
isto
r
ti
o
n
p
o
w
e
r
in
A
C
n
e
tw
o
rk
a
n
d
a
n
a
ly
sis
o
f
it
s
re
a
so
n
s
,”
IOP
Co
n
fer
e
n
c
e
S
e
rie
s: M
a
ter
ia
ls S
c
ien
c
e
a
n
d
E
n
g
in
e
e
rin
g
,
v
o
l.
5
6
0
,
2
0
1
9
,
p
p
.
1
-
7
.
[2
5
]
Ku
lek
in
a
,
A
.
V
.
a
n
d
M
a
l
o
z
y
o
m
o
v
,
B.
V
.
,
“
P
rin
c
i
p
les
o
f
Co
n
str
u
c
ti
o
n
o
f
M
u
lt
i
p
a
ra
m
e
t
e
r
P
r
o
tec
ti
o
n
o
f
El
e
c
tri
c
Ra
il
w
a
y
,”
2
0
1
8
1
4
th
In
ter
n
a
ti
o
n
a
l
S
c
ien
ti
fi
c
-
T
e
c
h
n
ica
l
Co
n
fer
e
n
c
e
o
n
Act
u
a
l
Pro
b
lem
s
o
f
El
e
c
tro
n
ic
I
n
stru
me
n
t
En
g
i
n
e
e
rin
g
,
AP
EI
E
2
0
1
8
-
Pro
c
e
e
d
in
g
s
,
2
0
1
8
.
[
O
n
li
n
e
].
Av
a
il
a
b
le:
DO
I:
1
0
.
1
1
0
9
/A
P
EI
E.
2
0
1
8
.
8
5
4
5
6
1
1
.
h
tt
p
s:/
/i
e
e
e
x
p
lo
re
.
iee
e
.
o
rg
/d
o
c
u
m
e
n
t/
8
5
4
5
6
1
1
.
[2
6
]
N.
L
.
Ku
ste
rs
a
n
d
W
.
J.
M
.
M
o
o
re
,
“
On
th
e
d
e
f
in
it
io
n
o
f
re
a
c
ti
v
e
p
o
w
e
r
u
n
d
e
r
n
o
n
-
sin
u
so
i
d
a
l
c
o
n
d
it
io
n
s
,”
IEE
E
T
ra
n
sa
c
ti
o
n
s
o
n
Po
we
r A
p
p
a
ra
t
u
s a
n
d
S
y
ste
ms
,
v
o
l.
P
A
S
-
9
9
,
n
o
.
5
,
p
p
.
1
8
4
5
-
1
8
5
4
,
1
9
8
0
.
[2
7
]
W
.
S
h
e
p
h
e
rd
a
n
d
P
.
Zak
ik
h
a
n
i
, “
S
u
g
g
e
ste
d
d
e
f
in
it
io
n
o
f
re
a
c
ti
v
e
p
o
w
e
r
f
o
r
n
o
n
sin
u
so
id
a
l
sy
st
e
m
s
,”
Pro
c
e
e
d
in
g
s o
f
th
e
In
stit
u
ti
o
n
o
f
El
e
c
trica
l
E
n
g
i
n
e
e
rs
,
v
o
l.
1
1
9
,
n
o
.
9
,
19
72
,
pp
.
1
3
6
1
-
1
3
6
2
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SS
N
:
2
0
8
8
-
8708
I
n
t J
E
lec
&
C
o
m
p
E
n
g
,
Vo
l.
11
,
No
.
2
,
A
p
r
il 2
0
2
1
:
9
6
6
-
974
974
[2
8
]
A
.
E.
Em
a
n
u
e
l
,
e
t
a
l.
,
“
S
u
g
g
e
st
e
d
d
e
f
in
it
io
n
o
f
re
a
c
ti
v
e
p
o
w
e
r
in
n
o
n
sin
u
so
i
d
a
l
sy
ste
m
s
a
n
d
re
a
c
ti
v
e
p
o
w
e
r
d
e
f
in
it
io
n
s
a
n
d
p
o
w
e
r
-
f
a
c
to
r
i
m
p
ro
v
e
m
e
n
t
in
n
o
n
li
n
e
a
r
s
y
ste
m
s
,”
Pro
c
e
e
d
in
g
s
o
f
th
e
In
stit
u
ti
o
n
o
f
El
e
c
trica
l
En
g
i
n
e
e
rs
,
v
o
l.
1
2
1
,
n
o
.
7
,
1
9
7
4
,
p
p
.
7
0
5
-
706
.
[2
9
]
G
.
G
.
Zh
e
m
e
ro
v
a
n
d
O.
V
.
Il
y
in
a
,
“
F
riez
e
p
o
w
e
r
th
e
o
r
y
a
n
d
m
o
d
e
rn
p
o
w
e
r
th
e
o
ries
,”
El
e
c
trica
l
E
n
g
i
n
e
e
rin
g
a
n
d
El
e
c
tro
me
c
h
a
n
ics
,
n
o
.
6
,
p
p
.
6
3
-
6
5
,
2
0
0
7
.
[
On
li
n
e
]
.
A
v
a
il
a
b
le:
h
tt
p
:
//
re
p
o
si
to
ry
.
k
p
i.
k
h
a
rk
o
v
.
u
a
/h
a
n
d
le/Kh
P
I
-
P
re
ss
/1
1
8
5
0
[3
0
]
D
o
li
n
g
e
r
S
.
Y
u
.
a
n
d
L
u
tare
v
ich
A
.
G
.
,
“
T
h
e
u
se
o
f
w
a
v
e
let
a
n
a
l
y
sis
to
d
e
term
in
e
th
e
q
u
a
li
ty
o
f
e
lec
tri
c
a
l
e
n
e
rg
y
,
”
Om
sk
S
c
ien
ti
f
ic He
ra
ld
,
v
o
l.
1
n
o
.
8
7
.
p
p
.
1
3
6
-
1
4
0
,
2
0
1
0
.
B
I
O
G
RAP
H
I
E
S
O
F
AUTH
O
RS
Ni
k
o
l
a
y
I.
S
c
h
u
r
o
v
Do
c
to
r
o
f
T
e
c
h
n
ica
l
S
c
ien
c
e
s,
P
r
o
f
e
ss
o
r,
He
a
d
o
f
th
e
De
p
a
rtm
e
n
t
o
f
El
e
c
tro
tec
h
n
ica
l
Co
m
p
lex
e
s o
f
N
o
v
o
sib
irsk
S
tate
T
e
c
h
n
ica
l
Un
iv
e
rsity
.
H
e
w
a
s b
o
rn
in
1
9
4
7
a
n
d
g
ra
d
u
a
ted
f
ro
m
No
v
o
sib
irsk
S
ta
te
T
e
c
h
n
ica
l
Un
iv
e
rsit
y
in
1
9
69
.
In
2
0
0
3
,
h
e
d
e
f
e
n
d
e
d
h
is
d
o
c
to
ra
l
d
isse
rtatio
n
.
He
h
a
s
o
v
e
r
9
0
sc
ien
t
i
f
ic
p
u
b
li
c
a
ti
o
n
s.
Hi
s
re
se
a
rc
h
a
re
a
is
re
late
d
to
e
n
e
rg
y
e
ff
icie
n
c
y
in
e
lec
tri
c
tra
n
sp
o
rt
a
n
d
e
n
e
rg
y
s
y
ste
m
s,
e
n
e
rg
y
c
o
n
v
e
rsio
n
in
e
lec
tri
c
a
l
c
o
m
p
lex
e
s a
n
d
sy
st
e
m
s.
S
e
r
g
e
y
V
.
M
y
a
te
z
h
Ca
n
d
id
a
te
o
f
T
e
c
h
n
ica
l
S
c
ien
c
e
s,
A
ss
o
c
iate
P
ro
f
e
ss
o
r
o
f
th
e
De
p
a
rt
m
e
n
t
o
f
El
e
c
tro
tec
h
n
ica
l
Co
m
p
lex
e
s o
f
N
o
v
o
sib
irsk
S
tate
T
e
c
h
n
ica
l
Un
iv
e
rsity
.
H
e
w
a
s b
o
rn
in
1
9
7
5
a
n
d
g
ra
d
u
a
ted
f
ro
m
No
v
o
sib
irsk
S
tate
Tec
h
n
ica
l
Un
iv
e
rsit
y
in
1
9
9
8
.
In
2
0
0
3
,
h
e
d
e
f
e
n
d
e
d
h
is
th
e
sis
on
“
T
ra
n
sf
o
r
m
e
r
p
h
a
se
n
u
m
b
e
r
c
o
n
v
e
rters
w
it
h
im
p
ro
v
e
d
e
n
e
rg
y
p
e
rf
o
r
m
a
n
c
e
.
”
He
h
a
s
o
v
e
r
7
0
sc
ien
ti
f
ic
p
u
b
li
c
a
ti
o
n
s.
His
re
se
a
rc
h
a
re
a
is
re
l
a
ted
to
e
n
e
rg
y
s
a
v
in
g
a
n
d
e
n
su
rin
g
e
lec
tro
m
a
g
n
e
ti
c
c
o
m
p
a
ti
b
il
it
y
in
sta
ti
c
d
e
v
ice
s f
o
r
c
o
n
v
e
rti
n
g
e
lec
tr
ica
l
e
n
e
rg
y
p
a
ra
m
e
ters
.
Ale
x
a
n
d
r
V
.
M
y
a
te
z
h
Ca
n
d
id
a
te
o
f
Tec
h
n
ica
l
S
c
ien
c
e
s,
A
ss
o
c
iate
P
r
o
f
e
ss
o
r
o
f
th
e
De
p
a
rt
m
e
n
t
o
f
El
e
c
tro
tec
h
n
ica
l
Co
m
p
lex
e
s
o
f
No
v
o
sib
irsk
S
tate
T
e
c
h
n
ica
l
Un
i
v
e
rsit
y
.
He
w
a
s
b
o
rn
i
n
1
9
8
2
a
n
d
g
ra
d
u
a
ted
f
ro
m
No
v
o
sib
irsk
S
tate
T
e
c
h
n
ica
l
Un
iv
e
rsit
y
in
2
0
0
5
.
In
2
0
0
9
,
h
e
d
e
f
e
n
d
e
d
h
is
th
e
sis
o
n
“
Re
g
u
latio
n
o
f
v
o
lt
a
g
e
in
th
e
p
o
w
e
r
su
p
p
ly
s
y
ste
m
u
sin
g
f
u
z
z
y
lo
g
ic
”
.
He
h
a
s
o
v
e
r
4
0
sc
ien
ti
f
ic
p
u
b
li
c
a
ti
o
n
s.
His
re
se
a
rc
h
a
re
a
is
r
e
late
d
to
e
n
e
rg
y
c
o
n
se
rv
a
ti
o
n
,
p
o
w
e
r
e
l
e
c
tro
n
ics
a
n
d
sta
ti
c
p
o
w
e
r
c
o
n
v
e
rters
.
B
o
r
is
V
.
M
a
lo
z
y
o
m
o
v
Ca
n
d
id
a
te
o
f
tec
h
n
ica
l
sc
ien
c
e
s,
a
ss
o
c
iate
p
ro
f
e
ss
o
r
o
f
th
e
De
p
a
rt
m
e
n
t
o
f
El
e
c
tri
c
a
l
En
g
in
e
e
rin
g
Co
m
p
lex
e
s
o
f
No
v
o
sib
irsk
S
tate
Tec
h
n
ica
l
Un
iv
e
rsit
y
.
He
w
a
s
b
o
rn
in
1
9
7
2
a
n
d
g
ra
d
u
a
ted
f
ro
m
No
v
o
sib
irsk
S
tate
T
e
c
h
n
ica
l
Un
iv
e
rsit
y
i
n
1
9
9
4
.
In
2
0
0
5
,
h
e
d
e
f
e
n
d
e
d
h
is
th
e
sis
o
n
t
h
e
to
p
ic
"
A
s
se
ss
m
e
n
t
o
f
re
li
a
b
il
it
y
a
n
d
p
re
d
icti
o
n
o
f
th
e
o
p
e
ra
b
il
i
ty
o
f
e
l
e
c
tri
c
tran
sp
o
rt
sy
ste
m
s
(u
sin
g
th
e
e
x
a
m
p
le
o
f
a
tro
ll
e
y
b
u
s)."
He
h
a
s
o
v
e
r
9
0
sc
ien
ti
f
ic
p
u
b
l
ica
ti
o
n
s.
His
re
se
a
r
c
h
a
re
a
is
re
late
d
to
e
n
e
rg
y
s
a
v
in
g
,
d
iag
n
o
stics
a
n
d
im
p
ro
v
in
g
th
e
re
li
a
b
il
it
y
o
f
co
m
p
lex
e
le
c
tri
c
a
l
s
y
st
e
m
s.
Ale
x
a
n
d
r
A.
S
h
ta
n
g
w
a
s
b
o
rn
in
No
v
o
sib
irsk
in
1
9
7
9
.
He
re
c
e
iv
e
d
e
n
g
in
e
e
r
d
e
g
re
e
in
e
le
c
tri
c
e
n
g
in
e
e
rin
g
in
2
0
0
1
a
n
d
Ca
n
d
id
a
te
o
f
S
c
ien
c
e
(tec
h
.
)
d
e
g
re
e
in
e
l
e
c
tro
tec
h
n
ica
l
c
o
m
p
lex
e
s
a
n
d
s
y
ste
m
s
f
ro
m
No
v
o
sib
irsk
S
tate
T
e
c
h
n
ic
a
l
Un
iv
e
rsit
y
,
No
v
o
sib
irsk
,
Ru
ss
ia,
in
2
0
0
6
.
He
a
ls
o
p
a
ss
e
d
p
ro
f
e
ss
io
n
a
l
train
in
g
in
th
e
f
ield
o
f
I
T
m
a
n
a
g
e
m
e
n
t
in
No
v
o
sib
irsk
S
tate
T
e
c
h
n
ica
l
Un
iv
e
rsit
y
,
Ru
ss
ia
in
2
0
0
3
.
S
in
c
e
2
0
0
3
h
e
w
a
s
a
n
A
s
sista
n
t
lec
tu
re
r,
sin
c
e
2
0
0
6
A
ss
istan
t
p
ro
f
e
ss
o
r,
sin
c
e
2
0
1
5
d
e
a
n
o
f
M
e
c
h
a
tro
n
ics
a
n
d
A
u
to
m
a
ti
o
n
f
a
c
u
lt
y
a
n
d
sin
c
e
2
0
1
7
h
e
h
a
s
b
e
e
n
a
d
e
p
u
ty
p
ro
-
re
c
to
r
f
o
r
sc
ien
ti
f
ic
re
se
a
r
c
h
in
N
o
v
o
sib
irsk
S
tate
T
e
c
h
n
ica
l
Un
iv
e
rsity
,
No
v
o
sib
irsk
,
Ru
ss
ia.
He
is
t
h
e
a
u
th
o
r
o
f
tw
o
tex
tb
o
o
k
s
a
n
d
m
o
re
th
a
n
7
0
a
rt
icle
s
a
n
d
p
ro
c
e
e
d
in
g
s.
H
is
re
se
a
rc
h
i
n
tere
sts
c
o
v
e
r
tran
sp
o
rt
e
n
e
rg
e
ti
c
s
in
v
a
rio
u
s
a
sp
e
c
ts
i
n
c
lu
d
in
g
e
n
e
rg
y
sto
ra
g
e
d
e
v
ice
s,
e
lec
tri
c
v
e
h
icle
s,
re
n
e
wa
b
le en
e
rg
y
so
u
rc
e
s a
n
d
o
il
a
n
d
g
a
s tec
h
n
o
l
o
g
y
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.