I n t ern a t i o n a l  J o u rn a l  o f  E l ect ri ca l  a n d  C o m p u t er E n g i n eeri n g  ( I J E C E )   V o l.   8 ,  No .   5 O c t obe r   20 1 8 ,  p p.  27 44~ 2 752   I S S N :  2088 - 8708 D O I :  10. 11 591/ i j ece . v8 i 5 . pp 274 4 - 2752          2744       Jou r n al  h om e p age h ttp : //ia e s c o r e . c o m/ j our nal s / i nde x . php/ I J E C E   A Su m m a t iv Co m pa ris o n   o f  B lin d   Cha nnel  E s t i m a t io T echniques   f o O rt ho g o na l F reque ncy  Div is io n M ult iplex ing   S y s t e m s         V i v ek  K u m a G u p t a 1 ,   Sa ndi p V i j a y 2   1 U t t ar ak h an d  T ech n i cal   U n iv e r s ity ,  I n d ia   2 ICF A Un i v e r si t y ,  I ndi a       A rt i cl e I n f o     AB S T RAC T   A r tic le  h is to r y :   R ecei v ed   J un   9 ,  201 6   Re v i se d   No v   2 0 ,  201 6   A ccep t ed   D ec 1 1 ,  2 01 6       T he  O F D M  t e c hni que  i . e .  O r t ho g ona l  f r e que nc y  di v i s i on m ul t i pl e x i ng  ha s   be c om e  pr om i ne nt  i n w i r e l e s s  c om m uni c a t i on s i nc e  i t s  i ns t r uc t i on  i n 195 0’ s   due  t o i t s  f e a t ur e  o f  c o m ba t i ng  t he  m ul t i pa t h f a di ng  a nd ot he r  l o s s e s .  I n a n   O F D M  s y s t e m ,  a  l a r ge  num be r  of  or t hog o na l ,  ov e r l a ppi ng ,   na r r ow  ba nd   s ub - ch an n el s  o r  s u b car r i er s ,  t r an s m i t t ed  i n  p ar al l el ,   d i v i d e t h e av ai l ab l t r a ns m i s s i on ba ndw i dt h.  T he  s e pa r a t i on  of  t he  s ubc a r r i e r s  i s   t h e or e t i c a l l y   o p tim a l s u c h  th a t th e r e  is  a  v e r y  c o m p a c t s p e c tr a l u tiliz a tio n .   T h is  p a p er   r e v i e w e d t he  pos s i bl e  a ppr oa c he s  f or  bl i nd c ha nne l  e s t i m a t i on i n t he  l i g ht  of   t he  i m pr ov e d pe r f or m a nc e  i n t e r m s  of  s pe e d of  c onv e r g e nc e  a nd c om pl e x i t y .   T h er w er e v ar i o u s  r es ear ch es  w h i ch  ad o p t ed  t h e w a y s  f o r  ch an n el   e s ti m a tio n  f o r  B lin d ,  S e m i B l in d  a n d t r a i ne d c ha nne l  e s t i m a t or s  a nd   d et ect o r s .   V ar i o u s  w a y s  o f  ch an n el  es t i m at i o n  s u ch  as  S u b s p ace,  i t er at i o n   b as ed ,  L M S E  o r  M S E  b as ed  ( u s i n g  s t at i s t i cal   m et h o d s ) ,   S D R ,  M ax i m u m   l i k e l i hoo d a p pr oa c h,  c y c l os t a t i on a r i t y ,  R e dunda nc y  a nd C y c l i c  pr e f i x  ba s e d.   Th e   p ap er  r ev i e w ed  al l  t h e ab o v e ap p r o ach es  i n  o r d er  t o  s u m m ar i ze t h out c om e s  of  a ppr oa c he s  a i m e d a t   opt i m u m  pe r f or m a nc e   f or  c ha nne l   e st i m a t i o n  i n  OF DM  sy st e m s.   Ke y wo rd :   B lin d ,  s e m i b li n d   an d  t r ai n ed   ch an n el  es t i m at i o n   L M S E - l ea s t   m ea n  s q u ar e er r o r   M a x i mu l i ke l i ho o d   M SE - M ea n  s q u ar e er r o r   OF DM - O r t ho go na l  f r e q ue n c d iv is io n  m u lti p l e xi ng   SD R - s e m i  de f i ni t e  a ppr oa c h   SD R - s e m i d e f in ite  r e la x a tio n   C opy r i g ht   ©  201 8   I ns t i t ut e  o f  A d v anc e d E ngi ne e r i ng  an Sc i e nc e   A l l  ri g h t s re se rv e d .   Co rre sp o n d i n g  Au t h o r :   V i ve k   K um a r  G u pt a ,   U t t ar ak h an d  T ech n i cal  U n i v er s i t y ,   D e hr a d u n,   U t t a r a k ha nd ,   I nd i a .   E m a il: v i v e k g u p ta 7 9 s te r @ g m a il. c o m       1.   I NT RO D UCT I O N   I n a n O F D M  s ys t e m ,  a  l a r g e  nu m b e r  o f  o r t ho go na l ,  o ve r l a p p i ng,  na r r o w  b a nd  s ub - c ha n ne l s  o r   s u b c a r r ie r s ,  tr a n s m i tte d  in  p a r a lle l,   d iv id e  th e  a v a ila b le   tr a n s m is s io n  b a n d w id th .  T h e  s e p a r a tio n  o f  t h e   s u b car r i er s  i s  t h eo r et i cal l y  o p t i m al   s u c h  t h at  t h er e i s  a  v er y   co m p act   s p ect r al  u t i l i zat i o n .  I n  t h i s  p ap er  f i r s t  t h e   I n tr o d u c tio n  to  a n  O F D M  s y s te m  is  ta k e n  in  b r ie f  a n d  t h e r e  a f te r  d if f e r e n t   m e t h od u s e d  t o obt a i n  t h e  be s t   p er f o r m a n ce  f o r  B l i n d  ch an n el  es t i m at i o n  ar e an al y zed   w i t h  a v i e w  t o  p r es en t  a s u m m ar i zed  f o r m  o f   o u t co m es  o f  t h e v ar i o u s  ch a n n el  es t i m at i o n  t ec h n i q u es   w i t h  r ef er en ce t o  B l i n d  , S e m i   B l i n d  an d  T r ai n ed   ch an n el  es t i m at o r s  an d   d et ect o r s .       2.   R ES EA R C H  M ETH O D     W i t h  t h e r ap i d  g r o w t h  o f  d i g i t al  co m m u n i cat i o n  i n  r ece n t   y ear s ,  t h e n eed   f o r  h i g h   s p eed  d at a   t r an s m i s s i o n  i s  i n cr eas ed .  M o r eo v er ,  f u t u r w i r el es s  s y s t e m s  ar e ex p ect ed  t o  s u p p o r t  a  w i d e r an g e o f   s er v i ce s   w h i c h  i n cl u d es  v i d eo ,  d at a an d  v o i ce.  O r t h o g o n al  F r eq ue nc y   D i vi s i o n M ul t i p l e xi ng ( O F D M )  i s  a  p r o m i s i n g   can d i d at e f o r  ac h i ev i n g   h i g h  d at a r at es  i n   m o b i l e  en v i r o n m e n t  b eca u s e o f  i t s   m u l t i car r i er  m o d u l at i o n   t e c h ni qu e . I n  a n   O F D M   s y s t e m ,  a  l a r g e   n um be r  of  or t h ogon a l ,  ov e r l a ppi ng ,  n a r r o w  ba n d s u b - c ha n ne l s  o r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g     I S S N :  2088 - 8708       A  Sum m at i v e  C om par i s on O f   B l i nd C hanne l  E s t i m at i on T e c hni que s  F or  O r t hog onal   ( V i v e k  K um ar  G upt a )   2745   s ub c a r r ie r s ,  tr a n s m i tte d  in  p a r a lle l,  d iv id e  th e  a v a ila b le   tr a n s m is s io n  b a n d w id th .  T h e  s e p a r a tio n  o f  t h e   s u b c a r r ie r s  is  t h e o r e tic a ll y  o p t i m a l s u c h  th a t th e r e  is  a   v e r y  c o m p a c s p e c tr a l u tiliz a tio n .           Fi g u r e  1 .  O FD M   bl oc k   d i a gr a m       C h a n n e l E s ti m a tio n  is  t h e  p r o ces s  o f  c h ar act er i zi n g  t h e e f f e ct  o f  t h e p h y s i cal   m ed i u m  o n  t h e i n p u t   s eq u en ce.  I t  i s  a n  i m p o r t an t  a n d  n ece s s ar y   f u n ct i o n   f o r   w i r el es s   s y s t e m s .  E v e n   w i t h  a l i m i t ed   k n o w l ed g e o f   t h w i r el e s s   ch a n n el   p r o p er t i es ,   r ecei v er   can   g ai n   i n s i g h t   i n t o   t h e   d at s e nt   o ve r   b t he   t r a ns m i t t e r .   T he   m a i go a l  o f  C ha nne l  E s t i m a t i o n i s  t o   m e a s ur e  t he  e f f e c t s  o f  t he  c ha nne l  o n  k no w n  o r  p a r t i a l l y k no w n  s e t  o f   tr a n s m is s io n s .  O r th o g o n a l F r e q u e n c y  d i v is io n   m u ltip le x i n g  ( O F D M )  S y s te m s  a r e  e s p e c ia ll y  s u ite d  f o r   c h a n n e l e s ti m a tio n .  T h s u b c ar r i er s   ar cl o s el y  s p aced .  W h i l e t h e s y s t e m  i s   g e n er al l y   u s ed  i n  h i g h  s p eed   ap p l i cat i o n s  t h a t  ar e cap ab l e o f  co m p u t i n g  c h an n el  es t i m a t es   w i t h   m i n i m u m  d el a y .   A l t h o u g h  I S I  can  b e av o i d ed ,  v i a t h e u s e o f  c y cl i c p r ef i x  i n   O F D m o d u l at i o n ,  t h e p h as e   a nd  ga i n   o f  each  s u b  ch a n n e l  i s  n eed ed  f o r  co h er en t  s y m b o l  d et ect i o n .   A n  es t i m at e o f  t h es p ar am et er s  can  b e   o b ta in e d   w it h  p ilo t/tr a in in g  s y m b o ls ,  a t t h e  e x p e n s e  o f  b a n d w id th .  B lin d  c h a n n e l e s ti m a tio n   m e t h o d s  a v o id   t h e   u s e  o f  pi l ot  s ym bol s ,   w hi c h   m a k e s  t h e m  g ood c a n di da t e s  f or  a c h i e vi ng   h i g h   s pe c t r a l - e f f ic ie n c y .  E x is t in g   b lin d  c h a n n e l e s ti m a tio n   m e t h o d s  f o r  O F D M  s y s te m s  c a n  b e  c la s s i f ie d  a s  S ta ti s tic a &  D e t e r m in is tic .   T h e  s ta tis tic a m e th o d s  e x p lo r e  th e  c y c lo s ta tio n a r it y  t h a t t h e  c y c l ic  p r e f ix  i n d u c e s  to   th e  tr a n s m itte d   s i g n al .  T h e y  r eco v er  t h e ch a n n el  u s i n g  c y cl i s t at i s t i cs  o f  t h e r ecei v ed  s i g n al ,  o r  s u b s p ac e d eco m p o s i t i o n  o f   th e  c o r r e la tio n   m a tr ix  o f  th e  p r e - D F T  r ecei v ed  b l o ck s .  T h e d et er m i n i s t i m e t h o d s  p r o ces s  t h e p o s t  D F T   r ecei v ed  b l o ck s ,  an d  e x p l o i t   t h e   f i n i t e  a l ph a be t  pr ope r t y   of  t h e  i nf or m a t i o n  be a r i ng   s y m bol s .  M a xi m um   l i k el i h o o d  an d  i t er at i v e B ay es i an   m et h o d s  ar e t w o  ex a m p l e s .  T ak i n g  i n t o  acco u n t ,  s p eci f i c p r o p er t i es  o f  M - P S K  o r  Q A M   s ig n a l s ,   w h ile  u ti liz i n g  a n  e x h a u s ti v e  s e a r c h .  I n  c o m p a r is o n  to  t h e  s ta ti s tic a m e t h o d s ,  t h e   d e t e r m i ni s t i c  o ne s  c o n ve r ge   m uc f a s t e r ,   ho w e ve r ,  t he y   i nvo l ve   hi g h c o m p l e xi t y,   w h i c h b e c o m e s  e ve n   h i g h er  as  t h e co n s t el l at i o n  o r d er  i n cr eas es .   T h e   w o r k   f o r  th e   B lin d   c h a n n e d e te c tio n   a n d   e s ti m a tio n   s ta r te d   b y   u s in g   f a s b li n d   tr e llis  s e a r c h   te c h n iq u e s  [ 1 ]  o v e r  lin e a r  d is t o r tiv e  . T h is  r e lie d  o n  th e  p r in c ip le  o f  f i n d in g  th e  b e s t p o s s i b le  c h a n n e l f it f o r  a   no i s y c ha n ne l  o ut p u t  s e q ue nc e  b ut  t hi s  t e c h ni q ue   s uf f e r e d   f r o  a  s ho r t c o m i n g o f  no n i ns t r u m e nt  a b l e  d ue   t o   t he   e xp o ne nt i a l   gr o w t h i i t s  c o m p l e xi t w i t h d a t a  b ut  ha s  t he   f e a t ur e   o f   f a s t   c o nve r ge nc e .  T he  p r o p o s e al g o r i t h m  a n al y zed  an d  co m p ar ed  b et w een  t r el l i s  d eco d i n g   an d  ch a n n el  es t i m at i o n  al g o r i t h m  u s i n g  R ec u r s i v e   l eas t  s q u ar es  o r  L M S .  F u r t h er  r ef i n e m en t s   w er m ad e b y  [ 2 ]   w h i c h   an al y zed  t h e b l i n d  i d en t i f i cat i o n  b y   d et er m i n i n g  F I R  p ar a m et er s  f r o m   s y s t e m s  o u t p u t   w h i c h   w er e ex ci t ed  f r o m  d i s cr eet  al p h ab et s .   T h i s  ap p r o ach  u t i l i zed  t h e d i s cr et e al p h ab et  p r o p er t y  o f  ap p l i ed  i n p u t s  an d  h as  an  ad v an t ag e o f   r o b us t ne s s   t o  no i s e  s t r uc t ur e  b u t s e n s it iv e   to  n o is e  le v e l.  I y ie ld e d  e x a c t i m p u l s e  r e s p o n s e   f o r  n o i s e  le s s   s y s t e m s .  T h i s   w o r k  o n  b l i n d  ch an n el  es t i m at i o n  al s o  co n cl u d ed  t h e d ep en d en ce o f  co n v er g en ce t i m e o n   s y s t e m  or de r  a n d s i z e  of  i n pu t  a l ph a be t .   A l s o t h e  pr opos e d a l g or i t hm   s h o w e d i ns e n s i ti v ity  t o  n o is e   p r o b a b ilit y   d is tr ib u tio n .   I [ 3 ]   M a x i m um   l i k e l i h ood a ppr o a c h   w a s   us e d i n   c o m bi n a t i on  w i t s e l f   a da pt i ve   t ech n i q u e a n d  t h i s   n e w   t ech n i q u e o v er co m e t h e p r o b l e m  o f  es t i m a t i n g  t h m o s t  l i k el y  s t a t e s eq u en ce o f   d i s cr eet  t i m e f i n i t e s t at e M a r ko v p r o c e s s   w i t kno w n  p a r a m e t e r s .  T hi s  M L  s c he m e  i s  f o r  b o t h i np ut   s eq u en ce s  a n d  p ar a m et er s   f o r  es t i m at i o n  o f  s t at e  s eq u e n ces .   T h i s   w o r k  h ad  al s o  t h f eat u r e o f  as y m p t o t i cal l y   di f f e r i ng  f r o m  t h e  c onv e n t i ona l  M L S E   w i t h   k n o w n c oe f f i c i e n t s   h a vi ng  l o w  pr oba bi lity .   F u r t h er  r es ear ch  i n  t h i s  d i r ect i o n   w as  e s t i m at i o n   u s i n g   b li n d  tr e llis  s e a r c h  te c h n iq u e s   [4 ].   I t  co v er ed   t he  M L  e s t i m a t i o f r o  d a t a  t r a ns m i t t e d  o ve r  u nk no w n l i ne a r  c ha nne l s   w i t ho ut  a n y p r i o r  r e q ui r e m e nt   f o r  t he   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8708   In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g ,   V o l.   8 , N o 5 O c t obe r  20 18   :   274 4   -   2752   2746   i n i t i al  s eq u en ce  as  r eq u i r ed  b y  ear l i er   c onv e nt i on a l   m e t hods .  S i m u l t a n e ous l y  bot h  c ha n n e l  a n d da t a  a r e   es t i m at ed  b y  o b t ai n i n g  l eas t  s q u ar e ch an n el  es t i m at e b et w een  r ecei v ed  an d  d at a s eq u en ce an d  h en ce f o r t h   s e le c tio n  o f   th e  o p ti m a l.   C o m p le x it y  o f  t h is  a lg o r it h m   w a s   h ig h e r  t h a n  t h e   v ite r b i a l g o r it hm  f or  m or e   t h a n   t w o a l p h a be t s .  I t  a l s o l e d t o t h e  c onv e r g e n c e  o v e r  a   w i de  r a n g e  of   S N R   w i t h i n  100 s y m bol s .   A  s t ep  a h ead   w a s  ta k e n  in   th is  d ir e c tio n  b y  B li n d  e s ti m a tio n   o f   m u l tip l e  c o  c h a n n e l d ig ita l s ig n a ls   b y   u til iz in g   a n te n n a   ar r ay   [ 5 ] . T hi s  w o r k ha d   a e x tr a  f e a t u r e  o f  s e p a r a ti n g  a n d  e s ti m a tin g   m u ltip le  c o  c h a n n e l d ig ita l s i g n a ls .  I t   u t i l i zed  t h t e m p o r al  s t r u c t u r o f  d i g i t al  s i g n al s   f o r   d et er m i n i n g   ar r a y  r es p o n s e a n d   b i t  s eq u e n ce  f o r  each   s i g na l .   A n o th e r   n o v e l  a p p r o a c h  f o r  b lin d  id e n ti f ic a tio n  o f  M u l tic ha n ne l   s ys t e m s   w a s  t a ki ng  F I R  f i l t e r s   w h i c h  u t i l i zed  t h e co n cep t  o f   o r t h o g o n al i t y  b et w een   s i g n al s  an d  n o i s e s u b  s p ace f o r  cr eat i n g  a q u ad r at i c f o r m   w h i c h  a f t er   m i n i m i zat i o n   y i el d s  d es i r ed  es t i m at e s .  T h i s   w o r k   h ad  s o m e cer t ai n  ad v a n t a g e s  o v er  t h e p r ev i o u s   w o r k s  a n d  te c h n o lo g ie s  p r o p o s e d  a s  it b e in g  c o m p u ta tio n a ll y  e f f ic ie n t i s  h a v e  n o  a p r io r i r e q u ir e m e n t o f   e m itte d  s y m b o l c o r r e la tio n .  T h is   m e t h o d  h a s  a d v a n ta g e  o v e r  th e  p r e v io u s  th a t it le a d s  to  p r e c is e  e s ti m a te s  o f   ch an n el  co ef f i ci e n t s  f o r  s h o r t  d at a f r a m e a nd  us e d   f o r  f a s t  c o nve r ge nc e .   A n o t h er  ap p r o ach  i n  t h s a m d i r e c t i o w a s   m a d e  b y [ 7 ]  f o r  s ync hr o no us  c o  c ha nne l  d i g i t a l  s i g na l s   u s i n g a nt e nna  a r r a y.  T hi s   w o r k  t a ke s   i nt o  a c c o unt  I L S E  a nd  I L S P  a nd  c o nc l ud e s  t ha t  I L S E  c o nve r ge s  t o  a  f i xe d  p o i nt   w i t h f i ni t e  n um be r  of   ite r a tio n s .  I t c a n  b e  a ls o  u tili z e d  f o r  a s y n c h r o n o u s  tr a n s m is s io n  a n d   m u ltip a th  c h a n n e l s   w i th  la r g e  d e la y   s p r ead .   B e s i de s  e x pl or i ng  t h e   m e t h ods   f or   bl i n d s e pa r a t i o n   t h i s   w or [ 8]  a l s h i g h l i gh t e d t h e   s e m i   bl i n d   m et h o d s   f o r   es t i m at i o n   o f   ch an n el s .   B ei n g   s u b s p ace  b as ed   ap p r o ach   i t   u t i l i zed   t h c y cl i p r ef i x   a n d   h a s   a d v a n ta g e  o f   m a in ta in in g  th e  c la s s ic a l O F D M  b a s e d  o n  C P  in s e r tio n   w h ic h   m a k e s   it a p p lic a b le  to  a ll  s t an d ar d   m u l t i car r i er  s y s t e m s  . I t  i s   v er y  p r eci s e i n  ca s es   w h er e ch a n n el   f r eq u e n c y  r e s p o ns e  ha s   no  z e r o s   l o cat ed  o n  a s u b car r i er .   A n o t h er  ap p r o ach  [ 9 ]  o f  B l i n d  ch an n el  es t i m at i o n   w as  al s o  f o l l o w ed  i n  t h e s a m y ear   w h ic h  u ti liz e d  th e  c o n c e p t o f  C y c lo s ta tio n a r it y  a s  a n  a l te r n a ti v e  to  f r a c tio n a s a m p li n g  f o r  b lin d  c h a n n e l   e s ti m a tio n  in  O F D M   s y s t e m s .  H er e ev e n  c h a n n el s   w i t h   eq u i  s p aced  u n i t  ci r cl e zer o s  ar e i d en t i f i ab l e i n   p r e s e nc e  o f  a n y no n z e r o  C P  . A l s o  i t   hi g hl i g ht e d  t ha t  t he   i m p ul s e  r e s p o n s e  s ho r t e ni n va r i e s   w i t h c ha nne l   an d  can  b e al t er ed  b y  c h an g i n g  t h s h o r t en i n g  p ar a m et er s .   A ll t h e  p r e v i o u s   w o r k s  as s u m ed  a p er f ect  C h an n el  s t a t e  I n f o r m at i o n  ( C S I )  t o  ex t r ac t  s y m b o l   es t i m at es   w h i c h  r e s u l t ed  i n   a l o s s  o f  p er f o r m a n ce  w h i c h   w a s   n o t  o p t i m al   h en ce  an  i t er at i v e M a x i m u m   lik e li h o o d  s e q u e n tia l e s ti m a ti o n   w a s  u s e d  [ 1 0 ]   w h ic h  u s e d  a n  E M  ( E x p e c ta tio n   m ax i m i zat i o n )  ap p r o ach   w h i c h  co n v er g es  r ap i d l y   f o r  q u as i   s t at i c a n d  n o n   s t at i f ad i n g  ch a n n el s   w h i l e p er f o r m an ce   w a s  s i m i l ar  t o  N L   ap p r o ach   w i t h  p er f ect   C S I .   I n   t h f u r t h er   co u r s e   o f   t i m e   t h M L   ap p r o ach   o f   d et ect i o n   an d  d eco d i n g   w as   e xt e nd e d  t o   va r i o us  I nt er f er e n ce co n d i t i o n s  [ 1 1 ]  an d  i n f o r m at i o n  t r a n s f er   f r o m  S T C  d et ect o r  t o  an  er r o r   co r r ect i n g  ch a n n el  d eco d er .  A l l  t h e p r ev i o u s   w o r k s  as s u m ed  t h e ch a n n el s  t o  b e s t o ch a s t i b u t  t h i s   w o r k   m ak e   its e l f   d is tin c b y   c o n c lu s io n   o f   a   d e te r m i n i s tic   C h a n n e m o d e w h ic ha s   a d va n t a ge s   i r e c e i ve r   d e s i gn  b d ev el o p i n g  i n t er f er en ce r es i s t a n t  al g o r i t h m s .   A s   m e n t i on e d a bov e  t h e  a ppr oa c h  of  S pa c e  t i m e  c ode s   w a s  a n a l y z e us i ng   t h e  T r a i n e d,  B l i n d a n s e m i  b lin d  d e te c t io n   s c h e m e s   [1 2 ].   I t  co m p ar ed  an d  co n s i d er ed  t h r ee  es t i m at i o n  a n d  d et ect i o n  s c h e m es  an d   o b ta in e d  a  n e w  b lin d  s c h e m e   w it h o u t p ilo t s y m b o l tr a n s m i s s io n   f o r  c h a n n e l e s ti m a tio n .   A s s u m in g  a n  I . I . D   G au s s i a n  r an d o m  v ar i ab l w i t h  zer o   m ean  a n d  u n i t   v ar i an ce i t  co n cl u d ed  t h at  b l i n d  d et ect o r  i s   w o r s e t h a n   s e m i b li n d   a s  o n l y  on e  s ym b ol   w a s  us e d f or  e x t r a c t i ng  i n f or m a t i on  bu t  f or  l a r g e   v a l u e s  of  bl oc k  a n s m a l l   S N R  bl i n d de t e c t or  pe r f or m e d be t t e r .  A l s o B E R  of  s e m i  b l i n w a s   f oun d t o be  be t t e r  t he n  t r a i n e d de t e c t or .   F u r t h er  t ak i n g   f o r w ar d  t h e ap p r o ach  b as ed  o n  s e m i  b l i n d  c h a n n e l I d e n t if ic a tio n  a n d  e q u a liz a tio n   [ 13]  by  t h e   u s e  of  s pa r s i t y ,   m a x i m u m  de l a y  s pr e a d a n d a pr i or i  s t a t i s t i c a l  i n f or m a t i on  i m pos e d b y  c h a n n e l  I  a ddi t i on   w i t th e  p ilo t,  c y c lic  p r e f ix  a n d   f in ite  a lp h a b e t c o n s tr a i n ts  o f   tr a n s m itte r  r e q u ir e d  to  r e d u c e  n u m b e r  o f  p ilo ts   n eed ed  f r o  ch an n el  an d  d at a r eco v er y  r ecei v er  u t i l i zes  t h e p i l o t s  f o r  es t i m at i o n .   F o c u s i n g   m o r e  to w a r d s  B lin d  e s ti m a tio n  s c h e m e s  lo w  c o m p le x it y  B lin d  f r e q u e n c y  o f f s e e s ti m a tio n   f o r  O F D M  o v e r  I S I  c h a n n e ls  [ 1 4 ] . P r io r  to  th is   w o r k  a ll  C F O  e s ti m a t i on  t e c hn i q u e s  r e l y  on a s s um pt i on  o f  C P   gr e a t e r  t ha n t he  c ha nne l .  T hi s   w o r k ha s  t he  r e l e va nc e  d u e  t o  i t s  f e a t ur e  o f  l o w  c o m p l e xi t y a nd  c ha n ne l   u t i l i zat i o n  b y  d ecr eas i n g  t h e l en g t h  o f  C P .   A n ot h e r  a ppr oa c h  of  B l i n d a n d s e m i  bl i n d c h a n n e l  e s t i m a t i on [ 15]   ex p l o r ed  t h e i d ea o f  s u b  s p ace b as ed  es t i m at i o n  . I t  u t i l i zed  t h e co n cep t  o f  r ed u n d an c y  i n t r o d u ced  b y  c y cl i c   p r e f ix   f o r  c h a n n e l id e n t if ic a ti o n  a n d  t h e  b e s t p a r t o f  t h is   m e t h o d   w a s  t h a t it s  c o m p a ti b ilit y   w i th  e x i s ti n g   O F D M   s y s te m s .   A ls o   it c a n   w o r k  in  c o m p le te l y  b l in d  a p p r o a c h   w i th o u t a n y  i n itia l iz a tio n .  B u t t h i s  a l g o r ith m   h a s  it s  li m ita t io n  i n  te r m s  o f   i n c a p a b ilit y  to  e n s u r e  th e  d i s ti n c tn e s s  o f  c h a n n e l e s ti m a tio n   u n t il c o m p le te   n o is e   s u b s p ace i s  co n s i d er ed .   A n ot h e r  a ppr oa c h   f or  bl i nd c h a nn e l  e s t i m a t i on f ol l o w e d t h e  a ppr oa c h  of   s e c on d or de r   c y c lo s ta tio n a r it y   s ta ti s tic s  [ 1 6 ]  w h ic h   u tiliz e d  th e  p r e  c o d in g  a n d   y ie ld in g  e s ti m a te s  o f  c h a n n e l.  T h e   p er f o r m a n ce o f  t h e es t i m at i o n   w as  i n d ep en d e n t  o f  t h e s t r u ct u r e o f  n o i s e b u t  i t  d o es  r eq u i r e an  ap r i o r i   in f o r m a tio n  o n  th e   up p e r  b ound  o f  c ha nne l  l e n gt h.   A n o t h er  s u b s p ace b as ed  ap p r o ach  f o r  b l i n d  ch a n n e l   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g     I S S N :  2088 - 8708       A  Sum m at i v e  C om par i s on O f   B l i nd C hanne l  E s t i m at i on T e c hni que s  F or  O r t hog onal   ( V i v e k  K um ar  G upt a )   2747   e s t i m a t i o n b y   us i n g vi r t ua l  c a r r i e r s  [ 1 7 ]  w h i c h c a n b e  a l s o  u s e d  f o r  e xi s t i n g O F D M   s ys t e m s   w i t h a nd   w i t ho ut   C P  t i m e  d i s p e r s i ve  c ha nne l .  A s  s t a t e d  i n [ 1 4 ]  t he  r e d uc t i o n i t he   l e n gt h o f   C P  l e a d s  t o  hi ghe r  c ha n ne l   u t i l i zat i o n  t h an  p r ev i o u s  es t i m at o r s ,  es t i m at i o n  accu r ac y  an d  s p eed  o f  co n v er g e n ce.   T h i s  f u r t h er  r es ear ch  o n  b l i n d  ch an n el  es t i m a t i o n  an al y ze d  t h e p er f o r m a n ce o v er   r ap i d l y  v ar y i n g   m o b ile  r a d io  c h a n n e ls . [ 1 8 ]  I t u tiliz e d   t h e M L  b as ed  ap p r o a ch  an d  a v o i d s  t h u s e o f  s eco n d  an d  h i g h er  o r d er   s t a t i s t i c s   t i m pr ov e   c o n v e r ge n c e  . I t   a l s us e a   c o m bi n a t i on   of   m odu l a t i on   s c h e m e s   w i t h   w hi c h   a bs ol u t e   p h as e o f  ch a n n el  t r a n s f er   f u n ct i o n  ca n  b e r es o l v ed .   A s  d o ne  e a r l i e r  i n [ 1 6 ]   w hi c m a d e  u s e  of  pr e  c odi ng  t ech n i q u es  t h e f u r t h er   w o r k  al s o  ai m ed  at  b l i n d  ch an n el  O F D M es t i m a t i o n  u s i n g  s i m p l e l i n ear  p r e co d i n g [ 2 0 ]   w he r e  a  s i m pl e   t r a n s f or m a t i on  i s  a ppl i e d on  e a c h bl oc k  pr i or  t o i t s  e nt r y  i n  O F D M   s y s t e m .  T h i s  t r a n s f or m   r e s u lt s  in  a  c o r r e la tio n   s t r u ct u r e o n  t r an s m i t t ed  b l o ck s   w h i c h  ar e u t i l i zed  at  r ecei v er  f o r  c h an n el  r eco v er y  I t   h as  t h e   f eat u r e  o f  f a s t  co n v er g en ce i n  ad d i t i o n  t o   s i m p l i ci t y .   T h i s  al s o  o u t p er f o r m s  t h t r ai n i n g  b as ed  s c h e m u s e d i n  I E E E  802. 11a  w i r e l e s s  s t a n da r ds .   In  o rd e r t o  a n a l y ze a n d  co m p ar e t h e p er f o r m a n ce o f  a b l i n d  ch a n n el   w i t h  a  s e m i  b l i n d  ch an n e l   s cen ar i o  t h w o r k  [ 2 1 ]  m ad e t h e es t i m at es  as s u m i n g  a s e m i  b l i n d  ch an n el   f o r  ch an n el  r es p o n s e o f   m u l t i u s er   an t en n a s  f o r  a s cal ar  m a t r i x .  F o r  t h e n u m b er  o f   u s er s  l es s  t h an  t h e n u m b e r  of  s y m bol s  i n   pi l ot  s y m bol  bl oc k ,   t he  s i ngl e  p i l o t  c a n r e m o ve  a m b i g ui t y  . T he  o nl y  r e q ui r e m e nt  f o r  e s t i m a t i o w a s  a up p e r  b o und  a s  i n [ 1 6] f o r   or de r s   w h i c h  a r e  obt a i n e f r om  s o m e  a pr i or i  k n o w l e d g e  of  pr opa g a t i on .   I n  t h s a m y ea r  an o t h er  ap p r o ach   f or  bl i n d  c h an n el  e s t i m at i o n  i n  co m b i n ed  s e n s e  b y  d at a d et e ct i o n  a n d  ch a n n el  es t i m a t i o n   v i s p h er e d eco d i n g   u s i n g  M L  p r i n ci p l e.  O v er  f r e q u en c y   s el ect i v e f ad i n g  ch a n n el s .  H er e b o t h  V - B l a s t  [ 22]   a n d s ph e r e  de c odi n g   w er e u s ed  an d  can  b e al s o  u s e d  f o r  M I M O  O F D M  s y s t e m s   f o r  f a s t  f a d i ng c ha n ne l s .   I t he  ne x t  f e w  ye a r s   a no t he r  w o r k   [ 2 3 ]   on  B l i n m a x i m um  l i k e l i h ood de t e c t i on of  or t h ogon a l  s pa c e   t i m e  bl oc k  c ode s   w a s  pe r f or m e w h i c h  c on c e r n s  t h e  pr obl e m  of   u nkn o w n  C S I (  c h a nn e l  s t a t e  i nf or m a t i o n  o b i n ar y   an d   q u at er n ar y   P S K   c o n s t el l at i o n s .   I t   u t i l i zed   t w o   ap p r o ach es   S D R   ( s e m i   d ef i n i t ap p r o ach )   w h i c h   l ead s  t o  a s u b o p t i m al  b u t  acc u r at e b l i n d  M L  d et ect i o n .  B y   u s i n g   s p h er e d eco d i n g  a n  ex act   M L  b l i n d  d et ect i o n   a lg o r ith m   w a s   d e v e lo p e d   b u its   w a s   c o m p u ta tio n a ll y   e x p e n s i v e . S D R   a p p r o a c h   le a d s   to   b e tte r   r e s u lts   th a n   s p h er e d eco d i n g  i n   w o r s t  cas e.  U n d er  I . I . D .  R ay l ei g h  d i s t r i b u t i o n  s t o c h as t i c b l i n d  ML  O r t h o g o n al  s p ace t i m e   b lo c k  c o d e s  is  e q u iv a le n t to  d e te r m i n is tic  B li n d  M L  O S T B C  d e te c to r .   A n ot h e r  a ppr oa c h   f or  bl i n d c h a nn e l   e s t i m a t i on  f o f r act i o n al l y   s a m p l ed  F I R  C h an n el s   [ 2 4 ]   cam i n t o  e x i s t e n ce i n  t h s a m e p h a s w h i ch  u s ed  t h e  co n cep t  o f  r es i d u e p o l y n o m i al s   f o r  F I R  ch an n el s .  I f  r ecei v e d   s i g na l  i s   m i xe d   w i t h i nve r s e  o f  t r a ns m i t t e d   s i g na l  t he  r e s ul t i ng  t r a n s f o r m  r e nd e r s  c ha n ne l   t r a ns f e r   f un c t i on i ab s en ce o f  ad d i t i v n o i s e.  F o r  an  F I R  s a m p l es  o f  r eco v er ed   i m p u l s e r es p o n s m u s t  b e zer o  i n  zer o s  r eg i o n  o f   ch an n el  i m p u l s e r es p o n s e.  I t   w a s  f o u n d  t o  b m o r e e f f i ci e n t  t h a n  s u b s p ace b as ed  as  i t  i s   d et er m i n i s t i c a n d  n o   r e qu i r e m e nt  of  a ut o c or r e l at i o n  o f  r ecei v ed  s i g n al .   F ur t he r   m o vi ng o n l i ne s  o f  b l i nd  c ha n ne l  e s t i m a t i o n t he  a p p r o a c w a s   m a d e  i n t he  d i r e c t i o n o f  B l i nd   a da pt i v e  [ 25]  e s t i m a t i on .  I t  a dopt e d  t h e  pr i n c i pl e  of  z e r o   pa ddi n g  O F D M  a n d bl i n d a da pt i v e  a l g or i t hm  f or   f i nd i n g i m p ul s e  r e s p o ns e   of   m ul t i pa t h s i gn a l .  I t  us e s  R L S   a n L M S  f or  obt a i n i ng f a s t  c on v e r g e n c e  r a t e   w i t m i n i m um  c o m pl e xi t y .   B ot R L S   a n L M S   w e r e   us e f or   m odi f i c a t i on  o f   or t h o g on a l   i t e r a t i on   f or   d e t e r m i ni n g s i ng ul a r   ve c t o r s .   T h e   m e t h odol ogy  of  B l i n d c ha n n e l  e s t i m a t i on   u s i ng  c y c l i p r ef i x ed  s i n g l e car r i er  s y s t e m s  u s i n g  r ea l   s y m b o l  ch ar act er i s t i cs  [ 2 6 ] .   T h e p r o p er t y  o f  s eco n d  o r d er  s t at i s t i cs   w h i ch   w er e p r es en t  i n   t h e t r a n s m i t t ed  d at a   bl oc k .  I t   w a s  a   s i m pl e   m e t h od u s i ng   v i r t u a l  c a r r i e r s  or  r e d u n da n t  c odi ng r e s ul t i n g i n ba n d w i dt h   e f f i c i e nc y.   a l s o a n ot h e r  di s t i ng u i s h i ng   f e a t u r e  of  t h i s  a ppr oa c h   w a s  r e du c t i on i n ph a s e  a m bi gu i t y  a n w h i c h  i s  c onv e r t e d   t o s y m bol  a m bi g u i t y  onl y .  I t   w a s  g e n e r a l l y  pr e f e r r e d f or  S I S O  bu t  c a n  be  e x t e n de d t o S I M O  a n d M I M O .   In   t he  s a m e  p ha s e  t he  b l i nd  M L  d e t e c t i on  of  O S T B C  [ 27]   w a s  pe r f or m e w i t h  e m p h a s i s   on  bi n a r y  P S K  a n Q P S K .  T h i s   w o r k  al s o  c l as s i f i ed  a ca t eg o r y  cal l ed   n o n  r o t at ab l e O S T B C   w h i ch   w er k n o w n  a s  U I U T S - U ni q ue l i d e nt i f i e d  up  t o  a  s i gn a l m o s t  c e r t a i nl w i t f e w  a s s u m p t i o ns .  F o r  a I nd e p e nd e nt l d is tr ib u te d   R a y le ig h   w it h  a n y   n u m b e r  o f   r e c e iv e r  a n te n n a s ,  a  n o n  r o ta ta b le  O S T B C  c a n  b e  U I U T S  w it h  u n it p r o b a b ilit y .   F o r  t h e cas e o f  M I MO  O F D M  B l i n d  ch a n n el  e s t i m at i o n   [ 2 8 ]   b y  co m b i n i n g  t h e t w o   s y s t e m s  o f   M I M O   w i t h  t h e O F D M   h i g h   d at a r at es  can  b e ac h i e v ed   o v e r  b r o a db a nd   w i r e l e s s  c ha nne l s .  I t  i nt e gr a t e s  a nd   ge ne r a l i z e s  t he  e xi s t i ng  s ub s p a c e   m e t ho d s   f o r  b l i nd  c ha nne l  e s t i m a t i o n i n S I S O  O F D M  t o  e s t i m a t i o f o r  t w o   d if f e r e n t M I M O  O F D M  d is tr i b u tio n s  a c c o r d in g  to  th e  n u m b e r  o f  tr a n s m it tin g  a n d  r e c e iv i n g  a n te n n a s  a nd  c a b e al s o  ap p l i ed  t o  M I M O  O F D M   w i t h o u t   C P  r eg ar d l es s  o f   t h e p r es en ce o f  v i r t u al  car r i er   h en ce i m p r o v i n g  t h e   tr a n s m is s io n  e f f ic ie n c y .   F ur t he r  a p p r o a c he s   f o r  b l i nd  c ha nne l  e s t i m a t i o n  f o r  M I M O  O F D M  s ys t e m s  b y t he   us e  o f   no n   r e d und a nt  l i ne a r  p r e  c od i ng   [2 9]  w a s  a n a l y z e d b y  a s s um i ng  t r a n s m i t t e d s ym bol s  t o be  I . I . D .  c on s i de r i n g  a   s u b s p ace b as ed  ap p r o ach .  I t  can  b e ef f i ci e n t l y   u s ed   w h er e n u m b er  o f  r ecei v i n g  a n t en n a s  i s  l e s s  t h a n   tr a n s m itti n g  a n te n n a  i. e .  M I S O  u s i n g   s e c o n d  o r d e r  s ta tis tic a l a n a l y s is .   F ur t he r  e xt e ns i on   of  t h e   w or k  c a r r i e i n  [ 29]   w a s  e x t e n de d i n  [ 30]  f or  n o n  r e dun da n t  pr e  c odi n g f or  S e m i  bl i n d  a n d B l i n d c ha n n e l  e s t i m a t i on .  I t   c o n s id e r s  th e  c o m b i n a tio n  o f   M I M O   w it h  b lo c k  tr a n s m is s i o n  u s i n g  c y c lic  p r e f ix   w h ic h   r e s u lt s  in   h ig h  d a ta   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8708   In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g ,   V o l.   8 , N o 5 O c t obe r  20 18   :   274 4   -   2752   2748   r at es  an d  s i m p l i f i cat i o n  o f  C h an n el  e s t i m at i o n  an d  eq u al i za t i o n  . T h i s  ap p r o ach  can  b e u s ed  i n  cas es   w h er e   n u m b er  o f  t r a n s m i t t i n g  ar m o r e t h an  r ecei v i n g  an d  l ead s   t o  i m p r o v ed  M S E  a n d  B E R  b y  t a k i n g  l ar g v al u e  at   l o w  S N R  a nd   ve r y  s m a l l   va l ue  a t  hi g h S N R .   A n o t h er   ap p r o ach   f o r   M I M O   O F D M   s y s t e m s   d eal t   w i t h   t h s u b s p ace  b as ed   b l i n d   ch an n el   e s t i m a t i on   w i t h  e m p h a s i s  on   s h or t  a v e r a g i ng  pe r i ods [ 31] . I t  a g a i n   u t i l i z e d t h e  or t h og on a l i t y  pr ope r t y  of  t h e   n oi s e  a n d s i g n a l   s u bs pa c e s  b y  a ppl y i ng  a  s i gn a l   n oi s e  s pa c e  de c om pos i t i o n  t o c or r e l at i o n   m at r i x  o f  r ecei v ed   s i gn a l .  T h e   w or k  l a i d e m p h a s i s  on  de s i r e d c or r e l a t i on   m a t r i x  b y  e du c i ng  num be r  of  O F D M  bl oc k s  f or  t i m e   av er ag i n g .  I t  h as   f as t  co n v er g en ce b y  u t i l i zi n g  t h f r eq u e n c y  co r r el at i o n  b et w ee n  ad j acen t  s u b car r i er  b y   s ub c a r r i e r  gr o up i n gs .   W o r k i n g  o n  t h s a m e l i n es  o f  B l i n d  ch a n n el  e s t i m at i o n  a  n eed  f o r  r o b u s t  s u b s p ace  m et h o d  w a s   f el t   f o r  C P  M I M O   O F D M  [ 3 2 ]   w h i ch   u s ed  t h e r m o d u l a t i o n  o n  r ecei v ed  can n el  b l o ck s .  T h m o s t  p r o m i s i n g  p ar t   o f  th is   w o r k   w a s  i ts  c o m p a tib ilit y   w i th  e x i s ti n g  a s   w e ll t h f u t u r e 4 G  b as ed  co m m u n i cat i o n  s y s t e m s .   A no t he r   ap p r o ach  o f  ch o l es k y   f act o r i zat i o n   m a k es  t h e co v ar i an ce  m at r i x  a s p eci al  s t r u ct u r e f o r  ch an n el  es t i m at i o n   f o r   b lin d  F I R  c h a n n e l id e n ti f ic a tio n  [ 3 3 ] . I t is  u s e d   f o r  s m a l l s a m p le s  a n d  c o m p u ta tio n a l l y  e f f ic ie n t .   B l i nd   M a x i m u m  li k e li h o o d  d e te c tio n  f o r  S I M O  s y s te m s   w i th   lo w  c o m p le x it y  [ 3 4 ]  f o r  g e n e r a l c o n s te l la tio n s   pr op os e d t h e   u s e  of  a  s e q u e nt i a l  de c ode r  f or  e x a c t  j oi n t  M L   s ol u t i on   s h o w n b y  j oi n t   m a x i m um   l i k e l i h ood   ch an n el s  es t i m at i o n .  A s  p r ep r o ces s i n g  r eq u i r ed   i n  C h l oe  s ky  or  Q R  de c o m pos i t i on t h e r e  i s  n o s u c r eq u i r e m en t .  A s  S N R  g r o w s  t h e co m p l ex i t y  o f  t h e al g o r i t h m  ap p r o ach es  a co n s t a n t  t i m d at a l en g t h .   E ar l i er  m et h o d s  o f  B l i n d  M L  d et ect i o n  r el i ed  o n  s t at i c n at u r e o f  ch an n el s .  T h w o r k  co n s i d er s  s e m i   b lin d  M L   de t e c t i on  of  O S T B C  O F D M   w i t h  s i ng l e  bl oc k s  [ 35] .   T h e  m a i n  a dv a n t a g e  of  t hi s   m e t h odol ogy   w a s   t o  acco m m o d at e c h a n n el s   w i t h   s h o r t  co h er e n ce t i m e  co n s i d er i n g  B P S K  o r  Q P S K  i m p l e m e n t at i o n   w h i c h   r e du c e d c om pl e x i t y  b y  de t e c t i on  u s i ng  s u b c h a nn e l  g r oupi n g .   A l s o i n   c a s e  o f  id e n t if ia b ilit y  a n a l y s is  i t   e n s u r e s  a  u n it p r o b a b ilit y  c o n d itio n  b y   u s i n g  le s s   n u m b e r  o f  p ilo ts  a n d  tr ie s  to  a c h ie v e   la r g e  s c a le   o p tim iz a tio n .   F o r  o r t ho go na l l y  c o d e d  O F D M  M I M O  s ys t e m s   t he  b l i nd  c ha nne l  e s t i m a t i o a ga i n us e d  t he   S D R  ( s e m i d e f i n ite  r e l a x a t i o n )  a ppr oa c h  [ 36]  a s  i n  [ 23]   w hi c h  u s e s  t h e  c e r t a i n  pr ope r t i e s  of  O S T B C  f or   es t i m at i o n  o f  F I R  i n  t i m e d o m ai n  i n s t ead  o f  f r eq u e n c y  d o m ai n  i n d ep en d en t l y  o f  each  s u b car r i er .   T h e S e m i   d ef i n i t e ap p r o ach  h as  ad v a n t a g es  o v er  co n v e n t i o n al   m et h o d s .   F ur t he r  d ev el o p m e n t s  i n   s u b   s p ace b as ed  b l i n d  c h a n n e l  es t i m at i o n   f o r  O F D M  M I M O  s y s t e m s  [ 3 7 ]   w h i c h   ag ai n  u t i l i zed   t h e o r t h o g o n al i t y   o f   n o i s an d  s i g n al   s p aces   o f  co r r el at i o n   m a t r i x   o f   r ecei v ed  s i g n al .   B es i d es   o r t h o g o n al i t y   i t   al s o   u s ed  t h r ed u ced   t i m av er ag i n g   u s i n g   f r eq u e n c y   co r r el at i o n   a m o n g   ad j acen t   car r i er s  i n  M I MO  O F D M  an d  al s o  r eq u i r ed  l es s  n u m b er  o f   t i m e s a m p l es .   B l i n d  ch a n n el  es t i m at i o n  ap p r o ach   c a m e  t o  a   n e w  pl a t f or m  b y   a dopt i n g  a n  i t e r a t i on  ba s e d  a ppr oa c h  f or  O F D M  s y s t e m s   [ 38] . T h i s  a ppr oa c h   d i ffe r s  fr o m  t h e p r ev i o u s  ap p r o ach es  i n  t h e s e n s e t h at  i n s t e ad  o f  u s i n g  p i l o t s  i t   m a k es  p r i m ar y  e s t i m at es  o f   d at a s y m b o l s   f o r  each  s u b car r i er  t h en  t h es e e s t i m at es  ar e ap p l i ed  t o  o p t i m al  M MS E  es t i m at i o n   w h i c h   r eq u i r es  o n l y  o n e  v al u e o f  t i m f r eq u e n c y  co r r el at i o n  o f  c h an n e l  t r a ns f e r  f unc t i o n.  A s   c o m p a r e d   t o  kno w n   d eci s i o n  b as ed  K al m an  e s t i m a t i o n  an d  t w o  p i l o t  ai d ed  O F D M  s ch e m es  t h i s  s c h e m e p er f o r m s  b et t er   f r o m   m i d   t o  hi g h S N R  r a n ge .   A nd  i t s  p e r f o r m a nc e   s ho w s   s m a l l  d e gr a d a t i o n f o r   m i s m a t c hi n g.   B lin d   c h a n n e e s ti m a tio n   te c h n i q u es   w er al s o   an a l y zed   i n   l i g h t   o f   e n h an ced   d at a   r eco v er y   u s i n g   c y c l i c  pr e f i x  b y   u s i ng  ou t p u t   s y m bol  a n d c y c l i c  pr e f i x t r a ns m i t t e d o v e r  bl oc k   f a di ng  c h a nn e l .  T h i s   w or k [ 39]   p r o po s e d  t he  i t e r a t i ve   m e t ho d s  f o r  r e d uc t i o n i n c o m p l e xi t y.  T hi s   w o r k a l s o  c o nc l ud ed  t h at  d at a r eco v er y   i s   pos s i bl e  on l y   w i t h  out pu t  da t a  i r r e s pe c t i v e  o f  c h a nn e l  z e r os   l oc a t i on s   f or   w h i c h   N e w t on’ s   m e t h od pe r f or m e b et t er  f o r  al l  v al u e s  o f  S N R  f o r  m o d er at el y   h i g h   n u m b er  o f  c ar r i er s .   T a ki ng  i nt o  a c c o un t  a l l  t he  p r e vi o us   w o r ks  d o ne  o n  a l l   t he  pos s i bl e  a ppr oa c h e s   f or  bl i n d c h a nn e l   e s ti m a tio n  t h i s   w o r k  [ 4 0 ]  a im e d  a t a  lo w  c o m p le x it y  b li n d  e q u a liz a tio n  f o r  O F D M  s y s te m s   w it h  g e n e r a l   c o n s te lla t io n s .  T h is   w o r k  a ls o  to o k  in to  a c c o u n t t h e  v a r ia tio n  in  c h a n n e l o n  s y m b o l b y   s y m b o l b a s i s   w h ic h  i s   s ui t ed   f o r   f as t  f ad i n g  c h an n el s .  T h i s   f eat u r e o f  t h w o r k   m a d e i t  d i s t i n ct   f r o m  al l  t h e  p r ev i o u s   w o r k s  car r i ed   ou t   f or  bl i n d c h a nn e l  e s t i m a t i on  a s   i t  t a k e s  i n t o a c c oun t  t h e   s y m bol  b y  s ym bol   v a r i a t i on   f or  f a t  f a di n c h a n n e l s .  C o m p le x it y  o f  t h is  a lg o r ith m  i s  lo w  a t   h i g h S N R  a n d i t  r e c ov e r s  da t a   f r o m  o u t put  obs e r v a t i ons  on l w i t h o u t  an y  i n f o r m a t i o n  o f  c h an n el   s t at i s t i cs   h e n ce t h m o s t  r el i ab l w i t h  r es p ect  t o  p r ev i o u s  ap p r o ach es .       3.   R ES U LT S   A ND AN AL Y S I S   T h e  w or k  [ 40]  c a r r i e d c on s i de r e d a n  O F D M  s y s t e m   w i t h,  or   64 s u b car r i er s  an d  a  C P  o f  l en g t h   L = N / 4.  T h e  u n c ode d da t a  s y m bol s  a r e   m od u l a t e d us i n g B P S K ,  4 - Q A M ,  or  16 - Q A M .  T h e co n s t r u ct ed   O F D M  s i gn a l  t h e n  pa s s e s  t h r ou gh  a  c h a nn e l  o f  l e n gt h  , w h i c h  i s  a s s um e d t o be  bl oc k   f a di n g  ( i . e . ,  c ons t a nt   ov e r  on e   O F D M   s y m bol   b u t   f a de s  i n de pe n de nt l y   f r o m   o ne  s y m bol   t o  a n ot h e r )   a n w hos e   t a ps   f ol l o w   a e x pon e n t i a l  de c a y  pr of i l e ,  C om pa r i s o n  of  t h e  pe r f or m a n c e  of  a l g or i t hm   w a s   m a de  a ga i n s t  t h e  f ol l o w i ng  r ecei v er s :  t h e s u b s p ace - b a s ed  b l i n d  r ecei v er ,  t h e s p h er e d eco d i n g  b as ed  r ecei v er ,  a r e cei v er  t h at  acq u i r es  t h Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g     I S S N :  2088 - 8708       A  Sum m at i v e  C om par i s on O f   B l i nd C hanne l  E s t i m at i on T e c hni que s  F or  O r t hog onal   ( V i v e k  K um ar  G upt a )   2749   ch an n el  t h r o u g h  t r ai n i n g   w i t h  p i l o t s  an d  a  p r i o r i  ch a n n e l  co r r el at i o n ,  t h e  M L  r ecei v er  t h at  acq u i r es  d at t hr o u gh e xha u s t i ve   s e a r c h.  T he  s i m ul a t i o ns   w e r e  a ve r a ge d  o ve r  5 0 0  M o nt e - Ca r l o  r u n s .   Fi g ur e   2   co m p ar es   t h B E R   p er f o r m a n ce  o f   a l g or i t hm   w i t h   t h e   a f or e m e n t i on e a l g or i t hm s   f or   a O F D M  s y s t e m   w i t h  s u bc a r r i e r s  a n d B P S K  da t a  s y m bol s .  I n   w or k  t h e  bl i n d a l g or i t hm  o u t pe r f or m s  bot h  t h e   s u b s p ace a n d  s p h er e d eco d i n g  al g o r i t h m s  a n d  al m o s t   m at ch es  t h e p er f o r m an ce o f  t h e  ex h a u s t i v e s ear ch   a lg or i t hm   f or  l o w  a n h i g h S N R ,   w hi c h  c onf i r m s  t h e  M L   n a t u r e  of   t h e  a l g or i t hm .  F i g ur e   3 ,   w hi c h c o ns i d e r s   t he  4 - Q A M  cas e,  s h o w s  t h e s a m e t r en d s  o b s er v ed   f o r  t h e B P S K  cas e o f  F i g ur e   2 .           Fi g ur e   2 .   B E R  vs  S N R  f o r  B P S K  O F D M  o ve r  a  R a yl e i g h c h a nne l   w i t h a nd  L = 3           Fi g ur e   3 .   B E R v s S N R f o r  4 - Q A M  O F D M o v er  a R a y l ei g h  ch an n el   w i t h  N =1 6  an d  L =3       Fi g ur e   4 c on s i de r s  a   m or e  r e a l i s t i c  O F D M  s ym bol  l e n g t h ,   s y m bol s  dr a w n   f r o m   a  4 - Q AM   c on s t e l l a t i on  a n d a l l o w s  t h e  S N R  t g r o w  t o 45 dB .  T h e  pr o pos e d bl i n d a l g or i t hm  [ 40]  s h o w s  n o  e rro r,   w h i c h   is  c h a r a c te r is tic  o f   n o n - M L   m e t ho d s .  F ur t he r m o r e ,  t he  a l go r i t h m  b e a t s  t he  t r a i ni ng - ba s e d m e t h od  a n d f ol l o w s   cl o s el y   t h e  p er f o r m a n ce o f  t h e p er f ect  c h an n el  k n o w l ed g e   cas e.  F i g ur e   5  s h o w s   th e  r e s u lts   w i th  s u b c a r r ie r s   a n d 16 - Q A M d at a s y m b o l f o r  S N R a s  l a r g e  a s 5 0  d B .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8708   In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g ,   V o l.   8 , N o 5 O c t obe r  20 18   :   274 4   -   2752   2750       Fi g ur e   4 .   B E R v s S N R f o r  4 - Q A M  O F D M o v er  a R a y l ei g h  ch an n el   w i t h  N =6 4  an d  L =1 5           Fi g ur e   5 .   B E R v s S N R f o r  1 6 - Q A M  O F D M o v er  a R a y l ei g h  ch an n el   w i t h  N =6 4  an d  L =1 5       4.   CO NCL U S I O N   I n t hi s  p a p e r  s e ve r a l   w o r ks  o n b l i nd  c ha n ne l   e s t i m at i o n  a n d  eq u al i zat i o n  h a v e b ee n  a n al y zed .  T h ap p r o ach es  o n  b l i n d  ch an n el  es t i m a t i o n  ca n  al s o  b e b r o ad l y  cl a s s i f i ed  i n t o   m a x i m u m - l i k e l i h ood ( M L )   m e t h ods  a n d n on - M L   m e t ho d s .  T he  no n - M L   m e t h ods  i nc l u de  a ppr oa c h e s  ba s e d on  s u bs pa c e  t e c hn i qu e s ,   s eco n d - or d e r  s ta tis tic s ,  C h o le s k y   f a c to r iz a tio n ,  ite r a tiv e   m e th o d s ,  v ir t u a l c a r r ie r s ,  r e a l s ig n a l c h a r a c te r is tic s   an d  l i n ear  p r e co d i n g .  T h e p ap er  an al y zed  t h at  s u b s p ace - b as ed   m et h o d s  h av e l o w er  co m p l ex i t y ,  b u t   s u f f er   f r o m   s l o w  co n v er g e n ce as  t h e y  r eq u i r m an y  O F D M   s y m b o l s  t o  p r o v i d e an  acc u r at e es t i m at e o f  t h e c h a n n e l   au t o co r r el at i o n   m at r i x .  W h er e as  B l i n d   m et h o d s  b as ed  o n  s e co n d - o r d e r  s ta tis t ic s  a ls o  r e q u ir e  th e  c h a n n e l to   b e s t r i ct l y  s t a t i o n ar y  o v er  s e v er al  O F D M  b l o ck s .  M et h o d s  b as ed  o n  C h o l e s k y  f ac t o r i zat i o n  an d   ite r a ti v e   t ech n i q u es  h a v e  d e m er i t  i n  t e r m s  o f   h i g h  co m p u t at i o n al  co m p l ex i t y .  T h es f eat u r es   m a k e t h e s e al g o r i t h m s   s u i t ab l f o r  b l o ck  f ad i n g   w i t h  s h o r t  ch a n n el  co h er en ce t i m es .  G e n er al l y  s u b o p t i m al  a p p r o x i m a t i o n s  ar e   u tiliz e d   f o r  r e d u c tio n  o f  t h e   c o m p u ta tio na l  c o m p l e xi t y o f  M L - b as ed   m et h o d s .  T h es m et h o d s  r ed u ce t h e   c o m p l e xi t y o f  t he  e x ha us t i ve  M L   s e a r c h,  t he y s t i l l  r e s ul t s  i n  hi g h c o m p ut a t i o na l  c o s t .  A   f e w   M L - b as ed   a l go r i t h m s  a l l o w   t he  c ha n ne l   t o  c ha nge  o n a  s y m b o l - by - s ym bol  ba s i s  [ 40]   w h i c h   h a s  a n a dv a nt a g e  in  te r m s   o f a  l o w - c o m p le x it y  b y   u ti liz in g  t h e  s tr u c t u r a l f e a t u r e s  o f  t h e  p a r tia l f a s t F o u r ie r  tr a n s f o r m  ( F F T )  m a tr ic e s   an d  ai m ed  at  co m p l e x i t y   m i n i m i zat i o n  i n  t h e h i g h  S N R  r eg i m e.       RE F E RE NCE S   [ 1]   N .  S e s ha dr i ,  “ J oi nt   da t a  a nd c ha n ne l  e s t i m a t i on us i ng  bl i nd  t r el l i s  s ear ch  t ech n i q u es  , ”I E E E  T r an s .  C o m m u n i cat i o n . ,   v ol .  4 2,   pp.  1 00 0 10 11, F e b. -   A pr .  19 94 .   [ 2]   D .  Y e llin  a n d  B .   P o r a t,  “ B li n d  i d e n tif ic a tio n  o f  F I R  s y s te m s  e x c ite d  b y  d is c r e te - a l pha be t  i n put s , I E E E  T r a ns .  S i g na l   P r oc e s s . ,  v ol .   41,  p p. 1 33 1 1 33 9,  M a r .   19 93   [ 3]   B .  P .  P ar i s ,   “S el f - ad ap t i v e m ax i m u m - l i k e l i hood s e q ue nc e  e s t i m a t i on,  “ i n   P r oc .  I E E E  G L O B E C O M ,  199 3.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g     I S S N :  2088 - 8708       A  Sum m at i v e  C om par i s on O f   B l i nd C hanne l  E s t i m at i on T e c hni que s  F or  O r t hog onal   ( V i v e k  K um ar  G upt a )   2751   [ 4]   N .  S e s ha dr i ,  “ J oi nt   da t a  a nd  c ha nne l  e s t i m a t i on  us i ng   bl i n d t r e l l i s  s e a r c h t e c hni q ue s  , I E E E  T r a ns .  C om m un. ,  v ol .   42,  pp .   1 00 0 10 11 , F e b. -   A pr .  1 99 4.   [ 5]   S .  T al w ar ,  M .   V ib e r g ,  a n d  A .   P a u lr a j,  “ B lin d  e s tim a tio n  o f  m u ltip le  c o - c h a n n e d ig ita l s ig n a ls  u s in g  a n  a n te n n a   a r r a y ,”  I E E E  S i g n a l   P r o c e s s . L e t t ., v o l 1 p p .  2 9 31,  F e b.  1 99 4   [ 6]   E .  M o ul i ne s ,   P .  D uha m e l ,  J .  F .  C a r dos o,  a n d S .  M a y r a r g ue ,   S ubs pa c e   m e t hods  f or  t he  bl i n d  id e n tif ic a tio n  o f   m ul t i c ha nne l  F I R f i l t e r s , I E E E  T r a ns .  S i g na l   P r oc e s s . ,  v ol .   43 ,  n o.   2,  p p.   51 6 52 5,  F e b.  19 95 .   [ 7]   S .  T a lw a r ,  M .   V ib e r g ,  a n d  A .   P a u lr a j,  “ B lin d  e s tim a tio n  o f  m u ltip le  c o - c h a n n e d ig ita l s ig n a ls  u s in g  a n  a n te n n a   ar r a y , ” I E E E  S i g n al   P r o ces s .  L e t t .,  v o l . 1 , p p .   2 9 31,  F e b.  1 99 4.   [ 8]   B .  M u que t ,  M .  de  C our v i l l e ,  a nd   P .  D u ha m e l ,  “ S ubs pa c e - ba s e d bl i nd a nd s e m i - b lin d  c h a n n e l e s tim a tio n  f o r  O F D M   s y s t e m s , I E E E  T r a ns . S i g na l   P r oc e s s . ,  v ol .  5 0,   no.  7,  p p.   16 99 1 71 2,  J ul .  2 00 2.   [ 9]   R . W . H e a t h , J r . a n d  G . B G i a n n a k is ,  “ Ex p lo itin g  in p u t c y c lo s ta tio n a r ity   f o r  b lin d  c h a n n e l id e n tif ic a tio n  in  O F D M   s y s t e m s ,” I E E E  T r a n s .S i g n a l   P r o c e s s ., v o l . 4 7 n o .  3 ,  p p 8 4 8 8 56 ,  M a r .   19 99   [ 1 0]   Y .  L i ,  C .  G eo r g h i ad es ,  an d  G .  H u an g ,  “I t er at i v m a x i m u m  l i k e l i h o o d  s eq u en ce es t i m at i o n  f o r  s p ace t i m e co d ed   s y s t e m s ,  I E E E  T r a ns . C om m un. ,  v ol .  4 9,   no.  6,  p p.   94 8 95 1,  20 01   [ 1 1]   E .  L ar s s o n ,  P .  S t o i ca,  an d  J .  L i ,   “O n  m ax i m u m - l i ke l i hoo d de t e c t i on a n d de c odi ng  f or  s pa c e t i m co d i n g  s y s t e m s ,   I E E E  T r a n s . S i g n a l   P r o c e s s ., v o l 5 0 n o . 4 , p p 9 3 7 94 4,  20 02   [ 1 2]   P.  St o i ca an d  G .  G an es an ,  “S p ace t i m e b l o ck  co d es :  T r ai n ed ,  b l i n d  an d  s em i - b lin d   d e te c tio n ,  ” D ig ita l S ig n a P r oc e s s . ,   v ol .  13,   p p.  93 10 5 , 2 003   [ 1 3]   T . Y A l - N a f f o u r i ,  A .  B ah ai ,  an d  A .  P au l r aj ,  “S e m i - b lin d  c h a n n e l id e n tif ic a tio n  a n d  e q u a liz a tio n  in  O F D M : A n   ex p ect at i o n - m a x i m i z a t i on a ppr oa c h,  i P r oc .  I E E E   V e h.  T e c hnol .   C onf . ,   V a nc ouv e r ,  C a na da ,  S e p . 2 002 , v ol . 1, p   [ 1 4]   C h e n gya n L i ,  M a n - O P u n a n d S um i t  R oy  D e pa r t m e nt  of  E l e c t r i c a l  E ng i ne e r i ng ,  B O X  3 52 50 0 U ni v e r s i t y  o f   W a s hi ng t on,  S e a t t l e ,  W A  9819 5 - 25 00,  L ow  C om pl e x i t y  B l i nd   F r eq u en cy - O f f se t  E st i m a t o r  f o r  OF DM  sy st e m s   o v er  I S 1  ch an n el s  ”,   0 - 78 03 - ~6 3 2 - 3/ 0 2/  02 00 I E E E   [ 1 5]   B .  M u que t ,  M .  de  C our v i l l e ,  a nd   P .  D u ha m e l ,  “ S ubs pa c e - ba s e d bl i nd a nd s e m i - b lin d  c h a n n e l e s tim a tio n  f o r  O F D M   s y s t e m s ,” I E E E  T r a n s . T r a n s . S i g n a l   P r o c e s s ., v o l .  5 0 , n o . 1 , p p . 9 6 1 09 ,   J a n.   2 00 2 S i g na l  P r oc e s s . ,   v ol .   5 0,  no .  7,   pp.  16 99 1 71 2,   J ul .  20 02 .   [ 1 6]   H . B ö l cs k ei ,  R . W . H eat h , J r . ,  an d A . J . P au l r aj , “B l i n d  ch an n el  i d en t i f i cat i o n  an d  e q u al i zat i o n  i n  O F D M - b as ed   m u l t i an t en n a s y s t e m s , ”I E E E   [ 1 7]   C .  L i   a nd S .  R oy ,   S ubs pa c e - ba s e d bl in d  c h a n n e l e s tim a tio n   f o r  O F D M  b y  e x p lo itin g  v ir tu a l c a r r ie r s ,  ” I EEE T r a n s .   W i r e l e s s  C o m m un. , v ol . 2, no .  1 ,  p p.  1 41 1 50 ,   J a n.  20 03   [ 1 8]   M .  C .  N e c k e r  a nd G .  L .  S t übe r ,  “ T ot a l l y  bl i n d c ha n ne l  e s t i m a t i on  f or  O F D M  o n f a s t  v a r y i ng   m obi l e  r a di o c ha nne l s ,   I E E E  T r a n s W i r e l e s s  C o m m u n ., v o l . 3 , n o 5 p p . 1 5 1 4 1 52 5,  S e p.  2 00 4.   [ 1 9]   A . G a llo a n d E. C . F . M . V ite tta , B E M - ba s e dS I S O de t e c t i on of or t hog o na l  s pa c e t i m e  bl oc k  c ode s  ov e r  f r e que nc y   f l a t - f a di ng  c ha nne l s ,  ” I E E E  T r a ns .  W i r e l e s s  C om m un. ,  v ol .  3 ,  n o.   6,   pp .  18 85 18 89 ,  2 00 4.   [ 2 0]   A. P e t r o p ul u ,  R .  Z ha ng ,  a nd R .  L i n,  “ B l i nd O F D M  c ha nne l  e s t i m a t i on t hr o ug h s i m pl e  l i ne a r  pr e c odi ng ,  ” I E E E   T r a ns .  W i r e l e s s  C om m un. ,  v ol . 3,   no.   2,   pp .  6 47 65 5,   M a r .  2 00 4.   [ 2 1]   Y . Z e n g  a n d  T . S . N g , “ A  s e m i - b lin d  c h a n n e l e s tim a tio n  m e th o d  f o r   m u ltiu s e r  m u lti u s e r   m u ltia n te n n a  OF DM   s y s t e m s ,” I E E E  T r a n s . S i g n a l   P r o c e s s ., v o l . 5 2 , n o 5 p p . 1 4 1 9 14 29,  M a y   2004   [ 2 2]   T a o C ui   ;   D e pt .  of  E l e c t r .  &  C o m put .  E ng . ,  A l be r t a  U ni v . ,  E dm ont on,  A l t a . ,  C a na da  ;   T el l a m b u r a,   C. ” J o i n t  ch an n el   es t i m at i o n  an d  d at d et ect i o n  f o r  O F D M  s y s t e m s  v i a s p h er e d eco d i n g ”  G l o b al  T el eco m m u n i cat i o n s   C o n f er en ce,   2 0 0 4 . G L O B E C O M  ' 0 4 . I E E E     , 36 5 -   36 60 V ol . 6 .   [ 2 3]   W .  M a ,  B .  V o,  T .   D a v i ds on,  a nd P .  C hi ng ,  “ B l i n d M L  de t e c t i on of  or t hog ona l  s pa c e tim e  b lo c k  c o d e s : Ef f ic i e n h i gh - pe r f or m a nc e  i m pl e m e nt a t i ons ,  ” I E E E  T r a ns .  S i g na l   P r oc e s s . ,   v ol .  5 4,   no.  2,  p p.   73 8 75 1, 2 00 6.   [ 2 4]   H .  M u a r k a m i,  “ B lin d  e s tim a tio n  o f  a   f r a c tio n a lly  s a m p l e d F I R   c ha nne l  f or  O F D M  t r a ns m i s s i on us i ng  r e s i due   pol y nom i a l s ,  I E E E  T r a ns . S i g na l  P r oc e s s . ,  v ol .   54,  n o.   1,   pp.  2 25 2 34,   J a n.  200 6.   [ 2 5]   X .  G .  D ouk o po ul os  a nd G .   V .   M ous t a k i de s ,  “ B l i nd a da pt i v e  c h a nne l  e s t i m a t i on i n O F D M  s y s t e m s , I E E E  T r a ns .   W i r el es s  C o m m u n . , vo l . 5 , n o.  7,  pp .  17 16 1 72 5,  J u l .  20 06   [ 2 6]   F .  G ao ,  A .  N al l an at h an ,  an d  C .  T el l a m b u r a,  “B l i n d  c h an n el  es t i m a t i o n  f o r  cy cl i c p r ef i x ed  s i n g l e - car r i er  s y s t e m s  b y   e x pl oi t i ng  r e a l  s y m bol  c ha r a c t e r i s t i c s ,  ” I E E E  T r a ns .  V e h.  T e c hnol . ,  v ol .  5 6,   no .  5 ,  p p. 24 87 2 49 8,  S e p.   20 07 .   [ 2 7]   W . - K .  M a ,  “ B l i n d M L   de t e c t i on   of  or t h og ona l  s pa c e tim e  b lo c k  c o d e s  :I d e n tif ia b ility  a n d  c o d e  c o n s tr u c tio n ,  ” I EEE   T r a ns .  S i g na l   P r oc e s s . ,  v ol .  5 5,   n o.  7 ,  p p.   33 12 3 32 4,   J ul .  20 07 .   [ 2 8]   F .  G a o a nd A .  N a l l a na t ha n,  “ B l i nd c ha nne l  e s t i m a t i on f or  M I M O  O F D M  s y s t e m s   v i a  non r e d u nda nt  l i ne a r  pr e   c odi ng  ,  ” I E E E  T r a ns . S i g na l   P r oc e s s . ,  v ol .  5 5,   no.  2,  p p.   78 4 78 9,  F e b.   2 00 7.   [ 2 9]   F .  G a o a nd A .  N a l l a na t ha n,  “ B l i nd c ha nne l  e s t i m a t i on f or  M I M O  O F D M  s y s t e m s   v i a  non r e d u nda nt  l i ne a r  pr e   c odi ng  ,  ” I E E E  T r a ns . S i g na l   P r oc e s s . ,  v ol .  5 5,   no.  2,  p p.   78 4 78 9,  F e b.   2 00 7.   [ 3 0]   C ha ng y ong  S hi n,  M e m be r ,  I E E E ,  R obe r t  W .  H e a t h,  J r . ,  S e ni or  M e m be r ,  I E E E ,  a nd E dw a r d J .  P ow e r s ,  F e l l ow ,   I E E E ,”  N o n - R e du nda nt  P r e c o di n g - B as ed  B l i n d  an d   S em i - B l i nd C ha nne l   E s t i m a t i on f or  M I M O  B l o c k  T r a ns m i s s i on  W i t h  a C y cl i c  P r e f i x ,  I E E E  T r a ns a c t i ons  O n S i g na l   P r oc e s s i ng ,  V ol .   56,  N o.   6,  J une   20 08   [ 3 1]   C. - C .  T u a nd B .  C ha m pa g ne ,  “ S ubs pa c e  bl i nd M I M O - O F D M  c ha nne l  e s t i m a t i on w i t h s hor t  a ve r a g i ng  pe r i ods :   P er f o r m an ce an al y s i s , ” i n   P r o c.  I E E E  W i r el es s  C o m m u n .  N et w .  C o n f . , L as V eg as , N V , A pr . 200 8,  pp.  24 2 9.   [ 3 2]   F . G a o, Y . Z e ng , A . N a l l a na t ha n, a nd T . S . N g ,  “ R obus t  s ubs pa c e  bl i nd  c ha nne l  e s t i m a t i on f or  c y c l i c   pr e f i x e d M I M O   O F D M  s y s t e m s ,” I E E E  J . S e l . A r e a s  C o m m u n ., v o l . 2 6 n o . 2 , p p 3 7 8 38 8,  F e b.  20 08 .   [ 3 3]   J .  C hoi  a nd C .  C .  L i m ,   C hol e s k y   f a c t or i z a t i on   ba s e d a ppr oa c h f o r  bl i nd F I R  c ha n ne l  i de nt i f i c a t i o n , I E E E  T r a ns .   S i g na l  P r oc e s s . ,   v ol . 5 6,  no.   4,   p p.  173 0 17 35 ,  A pr .  2 00 8.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8708   In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g ,   V o l.   8 , N o 5 O c t obe r  20 18   :   274 4   -   2752   2752   [ 3 4]   W . X u M . S t o j n i c , a n d  B . H a s s i b i , “ L o w - c o m p le x it y  b lin d  m a x i m u m  lik e lih o o d  d e te c ti o n  f o r  S I M O  s y s te m s   w ith   g en er al  co n s t el l at i o n ,   i n   P r o c . I E E E  I n t . C o n f o n  A c o u s t ., S p e e c h , S i g n a l   P r o c e s s . ( I C A S S P ) ,L a s   V e g a s , N V ,  A p r 200 8,   v o l .  1,  pp.   2 81 7 28 20.   [ 3 5]   T. - H . C h a n g , W . - K .  M a,   an d  C . - Y .  C h i ,  “M ax i m u m - l i ke l i hoo d de t e c t i on of  or t h og ona l  s pa c e t i m e b l o ck  co d ed   O F D M  i unk n ow n bl oc k  f a di ng  c h a nne l s ,  I E E E  T r a ns .  S i g na l   P r oc e s s . ,  v ol .  5 6,   no .  4 ,  p p. 16 37 1 6 49,   A pr .  20 08 .   [ 3 6]   N .  S a r m a di ,  S .  S ha h ba z pa na hi , a n dA . B . G r e s h m a n,  “ B l i nd c ha n ne l   e s t i m a t i on i or t h og ona l l y  c ode d M I M O - OF DM   s y s t e m s , I E E E  T r a ns . S i g na l   P r oc e s s . ,  v ol .  5 7,   no.  6,  p p.   23 54 23 64 ,  J un .   2 00 9.   [ 3 7]   C. - C .  T u a nd B .  C ha m pa g ne ,  “ S ubs pa c e - ba s e d bl i n d c ha n ne l  e s t i m a t i on f or  M I M O - OF DM  sy st e m w i t h  r e d u c e d   t i m e  a v e r a g i ng ,  I E E E T r a ns .  V e h .  T e c hnol . ,  v o l .   59,  n o.   3,   pp.  1 53 9 1 54 4,  M a r .  20 10.   [ 3 8]   S .  A .  B an an i  an d  R .  G .  V au g h an ,  “O F D M  w i t h  i t er at i v e b l i n d  ch a nne l  e s t i m a t i on,  ” I E E E  T r a ns .  V e h.  T e c hnol . ,  v ol .   59,  no .   9 ,   N ov .  20 10 .   [ 3 9]   T . Y A l - N a f f o u r i  an d  A .  A .  Q u a d eer ,  “C y cl i c p r e f i x  b as ed  en h an ced  d at a r eco v er y  i n  O F D M , ”I E E E  T r an s .  S i g n al   P r oc e s s . ,   v ol .  58,   n o.  6, p p.  34 06 341 0,  J un .  2 01 0.   [ 4 0]   T ar eq  Y .  A l - N a ff o u ri ,  M e m b e r , I E E E , A l a  A . D a h m a n , M u h a m m a d  S .  S o h a i l , W e i y u  X u M e m b e r , I E E E ,a n d  B a b a k   H a s s i b i , M e m b e r , I E E E  “ L o w - C o m p le x it y  B lin d  Eq u a liz a tio n  f o r  O F D M  S y s te m s  W ith   G e n e r a l  C o n s te lla tio n s   I E E E  T r a ns a c t i ons  O S i g na l   P r o c e s s i ng ,  V ol .  6 0,  N o.  1 2,  D e c e m be r  201 2 .   [ 4 1]   S ur i n de r  S i ng h, S a nde e S i ng h G i l l ,   P e r f or m a nc e  E v a l ua t i on of  C ha nne l   E s t i m a t i on i n O F D M  S y s t e m  f or     [ 4 2]   D i f f e r e nt  Q A M   a nd P S K  M od ul a t i ons ”,   I nt e r na t i o na l  J our na l  of  E l e c t r i c a l  a nd C om put e r  E ng i ne e r i ng   (IJ E CE ) , Vo l   1 N 2,   20 11  pa g e s  14 0 - 15 0 .   [ 4 3]   A n i s  C h ar r ad a,   T u n i s i a, ”  S uppo r t  V e c t or  M a c hi ne s  R e g r e s s i on f or  M I M O O F D M  C ha nne l  E s t i m a t i on ”,   I AE S   I n te r n a tio n a l J o u r n a o f  A r ti f ic ia l I n te llig e n c e  ( I J - AI ) , V ol  1  N 4,   2 012  pa g e s  21 4 - 22 4 .       B IO G R A P H I ES   O F  AUT H O RS       M r . V i v ek  K u m ar   G u p t a, R es e ar c h  r ecei v ed  B . T ech  D e g r ee  f r o m   C C S U  u n i v er s i t y , a f t er  t h at  h e   r ecei v ed  h i s  M . T ech  d eg r ee  f r o m  U t t ar ak h an d  t ech n i cal   u n i v er s i t y , D eh r ad u n , U t t ar ak h an d .                   D r . S a ndi p   V i j a y  i s  a n e m i ne nt   P r of e s s or  of  I C F A I  U ni v e r s i t y  a nd ha s  g ui de d m a n y  s c hol a r s  i n   P h. d, a l s he  ha s  p ub l i c a t i on  i n  m a ny  i nt e r na t i ona l  j our na l s  of  r e put e .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.