I n t ern a t i o n a l  J o u rn a l  o f  E l ect ri ca l  a n d  C o m p u t er E n g i n eeri n g  ( I J E C E )   V o l.   8 ,  No .   5 O c t obe r   20 1 8,  p p.  28 83 ~ 28 93   I S S N :  2088 - 8708 D O I :  10. 11 591/ i j ece . v8 i 5 . pp 288 3 - 2893          2883       Jou r n al  h om e p age h ttp : //ia e s c o r e . c o m/ j our nal s / i nde x . php/ I J E C E   Rea l T i m e I m ple m en t a t io n o f   F u zz y  A da pt iv P I - s li ding  M o de  Co nt ro ller  f o r I n duct io n M a chine   Co nt ro       M o ha m e d H a bba b 1 ,  A b d el d j eb a r H a zza b 2 ,  P i erre S i ca rd 3   1, 2 L ab o r at o i r e d e R ech er ch e C o m m an d e,  A n al y s e et  O p t i m i s at i o n  d es  S y s t è m e s  E l ect r o -   én er g ét i q u es ,  u n iv e r s ité  TA H R I   M o h am ed  d e B ech ar ,   A lg e r ia   3 G r o u p e d e R ech er ch e en  E l ect r o n i q u e I n d u s t r i el l e ( G R E I )  U n i v er s i t é d u  Q u éb ec à T r o i s - R i v i èr es   C . P . 5 00,  C a na da         A rt i cl e I n f o     AB S T RAC T   A r tic le  h is to r y :   R ecei v ed   Oc t   23 ,  201 7   Re v i se d   J an   2 3 ,  2 01 8   A ccep t ed   Ap r   23 ,   20 1 8       I n t hi s  w or k ,  a  f uz z y  a da pt i v e   P I - s l i d i ng  m ode  c on t r ol  i s  pr opos e d f or   I nd uc t i o n M ot or  s pe e d c ont r o l .  F i r s t ,  a n a da pt i v e  P I - s l i di ng  m ode  c ont r ol l e r   w ith  a  p r o p o r ti o n a l p l u s  in te g r a l e q u iv a le n t c o n tr o l a c tio n  is  in v e s tig a te d ,  in   w h i ch  a s i m p l e ad ap t iv e  a lg o r ith m  is  u tiliz e d  f o r  g e n e r a liz e d  s o f t - s w itc h in g   p ar am et er s .   T h e p r o p o s ed  co n t r o l  d es i g n  u s es  a f u zz y  i n f er en ce  s y s t e m  t o   ov e r c om e  t he  dr a w ba c k s  o f  t he  s l i di ng  m ode  c ont r o l  i n t e r m s  of  hi g h c ont r o l   g a i ns  a nd c ha t t e r i ng  t o f or m  a   f uz z y  s l i di ng   m ode   c ont r ol l e r .   T he  pr opos e c ont r o l l e r  ha s  i m pl e m e nt e d f or  a  1. 5k W  t hr e e - P h as e I M  ar e co m p l et el y   c a r r i e d out  us i ng  a  d S P A C E  D S 1 104  d i g i t a l  s i g na l   pr oc e s s or   ba s e d r e a l - tim e   da t a  a c qui s i t i o n c ont r ol  s y s t e m ,   a nd M A T L A B / S i m ul i nk  e nv i r onm e nt .   D ig ita l e x p e r im e n ta r e s ul t s  s how  t ha t  t he  pr op os e d c ont r ol l e r  c a n not  o nl y   at t en u at e t h e ch at t er i n g  ex t en t  o f  t h e ad ap t i v P I - s l i di ng  m ode  c on t r ol l e r  b ut   c a n pr ov i de  hi g h - p er f o r m an ce d y n a m i c ch ar a ct er i s t i cs   w i t h  r eg a r d  t o  p l an t   ex t er n al  l o ad  d i s t u r b a n ce an d  r ef er en ce v ar i at i o n s.   Ke y wo rd :   d S P AC E   F uz z l o gi c   I nd uc t i o m a c hi ne   R eal - t i me   i m p le m e n ta tio n   S lid in g   m ode   c on t r ol   C opy r i g ht   ©  201 8   I ns t i t ut e  o f  A d v anc e d E ngi ne e r i ng  an Sc i e nc e   A l l  ri g h t s re se rv e d .   Co rre sp o n d i n g  Au t h o r :   A bde l dj e ba r  H azzab   L ab o r at o i r e d e R ech er ch e   C o m m an d e,   A n a l y s e et  O p t i m is a tio n  d e s  S y s m e s  E le c tr o - é ne r t i q ue s ,   U n i v er s i t é T A H R I  M o h a m ed  d e B ech ar ,     B P   417,  B e c h a r  ( 0 800 0) ,  A lg e r ia .   E m ai l :  a_ h azzab @ y a h o o . f r       1.   I NT RO D UCT I O N   S l i di ng   m ode  c on t r ol  ( S M C )  ha s  f or  l ong  be e n   k n o w f or  i t s  c a pa bi l i t i e s  i n   a c c o u n t i ng   f or  m ode l i ng  i m pr e c i s i on a n d bou n de d di s t u r ba n c e s .  I t  a c h i e v e s  r obu s t  c on t r ol  b y  a ddi n g a  di s c o n t i n uou s  c o n t r ol  s i gn a l   a c r o s s  t he  s l i d i n s ur f a c e ,   s a t i s f yi ng  t he   s l i d i n g  c o nd i t i o n.   H o w e ve r ,  i n S M C ,   t he  h i g f r e q ue nc y c ha t t e r i n g   p he no m e no n  t ha t  r es u l t s   f r o m  t h e d i s co n t i n u o u s  co n t r o l   act i o n  i s   s ev er e p r o b l e m   w h en  t h e  s t at e  o f  t h e   s y s te m  i s  c lo s e  to  th e   s lid in g  s u r f a c e  [ 1 ] , [ 2 ] .     T o  s i m p l i f y  t h e eq u i v al e n t  c o n t r o l  o f  t h e cl a s s i cal  S M C   an d  eas e t h e d es i g n  t a s k   f o r  p r act i ci n g   en g i n eer s  [ 3 ] , [ 4 ] ,  an  ad a p tiv e  P I - s lid in g   m o d e  c o n tr o lle r  ( A P I S M C )  i s   u s e d   w h ic h  t h e   e q u iv a le n t c o n tr o a c tio n  b a s e d  o n  th e  p r o p o r tio n a l p lu s  in te g r a l c o n tr o l la w   w i th  g e n e r a li zed  h ar d - s w i t ch i n g   p ar am et er s  [ 5 ] - [ 7 ] A  p o te n tia l a d v a n ta g e  o f  t h i s  s tr a te g y  is  it s  a b ilit y  o f  u s in g  th e  un di s t or t e d n on l i n e a r   m o de l  of  t h e  phy s i c a l   s ys t e m  i n a  s i m ul a t i o n  ba s e d de s i gn  pr oc e s s  [ 6 ]   I n  v a r io u s  n o n l in e a r  s y s te m  c o n tr o l is s u e s ,  f u z z y  c o n tr o lle r  is  r e c e n tl y  a  p o p u la r   m e th o d  to  c o m b in e   w i t h s l i di n m ode  c o n t r ol   m e t h od t h a t  c a n  i m pr ov e   s o m e   di s a d va nt a ge s  i n t hi s  i s s ue .  C o m p a r i ng   w i t t he   c la s s ic a l c o n tr o l th e o r y ,  t h e  f u z z y  c o n tr o l th e o r y  d o e s  n o p a y   m u c h  a t te n t io n  to  th e   s ta b ilit y  o f   s y s te m ,  a n d   t h e s t ab i l i t y  o f  t h e co n t r o l l ed  s y s t e m  ca n n o t  b e s o  g u ar an t eed .  I n  f act ,  t h e s t ab i l i t y  i s   o b s er v ed  b a s e d on   f o llo w in g  t w o  a s s u m p tio n s F ir s t,  t h e  i n p u t/o u tp u t  d a ta  a n d  s y s te m  p a r a m e te r s   m u s b e  c r is p l y   k n o w n .   S eco n d ,  t h e  s y s t e m   h as  t o  b k n o w n  p r eci s el y .  T h f u zz y  c o n t r o l l er  i s   w ea k er  i n  s t ab i l i t y  b ecau s e i t  l ac k s  a   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8708   In t J  E le c  &  C o m p  E n g ,   V o l.   8 , N o 5 O c t obe r  20 18   :   288 -   2893   2884   s tr ic m a t h e m a tic s   m o d e to   d e m o n s tr a te ,   al t h o u g h   m a n y   r es ear ch es   s h o w   t h at   i t   can   b s t ab i l i zed   an y w a y   [8 ] ,[ 9 ] .  N ev er t h el es s ,  t h e co n c ep t  o f  a s l i d i n g   m o d e co n t r o l l er  ( S M C )  can  b e em p l o y ed  t o   b e a  b as i s  t o  en s u r e   th e  s ta b il it y  o f  t h e  c o n tr o lle r  [ 1 0 ] .   T h e f eat u r e o f  a  s m o o t h  c o n t r o l  act i o n  o f  F L C  ca n  b e u s ed  t o  o v er co m e t h e   d i s ad v an t a g es  o f  t h e S MC  s y s t e m s  ( c ha t t e r i ng  p he no m e no n)  [ 1 1 ] ,[ 12 ] .  T hi s  i s  a c hi e ve d  b y   m e r gi n g o f   t he   F L C   w i t h  t h e v ar i ab l s t r u c t u r e o f  t h A P I S M C  t o   f o r m   A d ap t i v F u zz y  P I - S l i di ng  M ode  C on t r ol l e r   (F A P IS M C ).  In  t h i s   h y b ri d   c o n tr o l s y s te m ,  t h e  s tr e n g t h  o f  th e  s l id in g   m o d e  c o n tr o l lie s  in  its  a b ilit y  to   acco u n t   f o r  m o d el i n g  i m p r eci s i o n  an d  ex t er n al  d i s t u r b an c es   w h i l e t h e F L C  p r o v i d es  b et t er  d am p i n g  a n d   r ed u ced  ch at t er i n g .   T de m ons t r a t e  t h e  e f f e c t i v e ne s s  of   t h e  pr opos e d c on t r o l  s c h e m e,   w e ap p l y  t h e p r o p o s ed   s ch e m e t o   t h e s p eed  co n t r o l  o f  a t h r ee - ph a s e  i n d u c t i on   m o t or  u s i n g  a  dS P A C E  D S 1104 di g i t a l  s i gna l  pr oc e s s or   ( D S P )   b as ed  r eal - t i m e  da t a  a c qu i s i t i on  c on t r ol  ( D A C )   s y s t e m ,  a n d M A T L A B / S i m ul i nk e nv i r onm e nt .  T h e  pr opos e c o n tr o lle r  h as  b een  ac h i e v ed ,  f u l f i l l i n g  t h e r o b u s t n es s  cr i t er i a s p eci f i ed  i n  t h e s l i d i n g   m o d e co n t r o l  an d   y i e l di ng  a  h i g h  pe r f or m a n c e  i n  i m pl e m e nt a t i on  t o i n du c t i on m ot or  s pe e d c on t r ol .   T h i s  p a p er  i s  o r g an i zed  as   f o llo w s : I n  s e c tio n  I I ,   w e  p r e s e n t t h e  i n d ir e c t f ie ld - or i e nt e d c on t r ol  of  t h e  I M ,  t h e  s y nt h e s i s  of   t h e   A da pt i v e   PI - S lid in g   M o d e   C o n tr o lle r   i s   o u t lin e d   in   s e c t io n   I I I .   I n   s e c tio n   I V   w e   p r e s e n t h e   s y n th e s i s   o f   t h e   F u z z y   A d a p tiv e  P I - S l i di n g M ode  C on t r ol l e r .  E x pe r i m e n t a l  r e s u l t s   a n d pe r f or m a n c e  of  t h e  c o n t r ol l er s  ar e co m p ar ed   i n  s ect i o n  V .  F i n al l y ,   s o m e r e m ar k i n g  co n cl u s i o n s  ar e s u m m ar i zed  i n  S ect i o n  V I .       2.   IN D I R EC T F I ELD - O R IEN TED  C O N TR O L O F  TH E T H E I N D U C TI O N  M O TO R   T h e m ac h i n e co n s i d er ed  i n   t h i s  p ap er ,  i s   a t h r ee - p ha s e  s q ui r r e l - c a ge   a s yn c hr o no us   m a c hi ne .  T he   dy n a m ic   m o d e l o f  th e   - co n n ect ed  i n d u ct i o n   m o t o r  can  b ex p r es s ed  i n  t h e d - q  s yn c hr o n o us l y  r o t a t i ng  f r a m e   a s [ 1 3 ] ,[ 14 ]:     ( ) ( ) ( ) = + = + = + + + = + + + + + = 1 2 2 3 1 1 1 1 1 1  T J P  .  ω J f  .  i  .  i   JL   L P dt d ω   ω ω   τ  i τ L dt d   ω ω   τ  i τ L dt d V σL   τ L σL L    .  τ L σL ω L  i στ σ σL R  . i ω dt di V σL  .  τ L σL ω L   τ L σL L  . i ω  i στ σ σL R dt di r c rq sd rd sq r m r rd r e rq r sq r m rq rq r e rd r sd r m rd sq s rq r r s m rd r r s r m sq r s s sd e sq sd s rq r r s r m rd r r s m sq e sd r s s sd φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ   (1 )     w h er σ   is  t h e  c o e f f ic ie n t o f  d is p e r s io n  a n d  is  g iv e n  b y     s r m L L L   .   2 1 = σ   (2 )     w h er e:   s L r L   a nd   m L   : s ta to r ,  r o t o r ,  a nd   m ut ua l  i nd uc t a nc e s   s R   a nd   r R : s ta to r  a n d  r o to r  r e s is t an ces   e ω   a nd   r ω   : e le c tr i c a l  a nd  r o t o r  a ngul a r  f r e q ue nc y   sl ω   : s lip  f r e q u e n c y  ( r e ω ω )   r τ : r o to r  tim e  c o n s ta n t ( r r R L )   P :  n um be r  of  pol e  pa i r s     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g     I S S N :  2088 - 8708       R e al  T i m e  I m pl e m e nt at i on of   F uz z y  A dapt i v e  P I - Sl i di ng M o de   Co n t ro l l e r f o r   ...   ( M oham e d H abb ab)   2885   T h e m ai n  o b j ect i v e o f  t h v e ct o r  co n t r o l   of  i n du c t i on   m ot or s  i s ,  t o c on t r ol  i n de pe n de n t l y  t h e  f l ux  a nd  he  t o r q ue  a s  D C   m a c hi ne s ,  t hi s  i s  d o ne  b y   us i ng a  d - q   r o t a t i ng r e f e r e nc e  f r a m e  s ync hr o no u s l y   w i t h   t he   r ot or  f l u x s pa c e  v e c t or  [ 6 ] , [ 1 3 ] .  I n  id e a ll y   f ie ld - or i e n t e d c ont r ol ,  t h e  r ot or  f l ux  l i nk a g e   a xi s  i s   f or c e d t o a l i gn  w i t h t he  d - a x e s ,  a n d  it  f o llo w s  th a t:     0 = = dt d rq rq φ φ   (3 )     r rd φ φ =   (4 )     C o n s i d er i n g  ( 3 )  an d  ( 4 ) ,  t h e t o r q u e eq u at i o n  b eco m es  a n al o g o u s  t o  t h at  o f  t h e d m ac h i n e a n d  can  b e   d es cr i b ed  as :     sq rd r m e i L L P T = φ      ( 5 )     T he  d e c o up l i ng c o nt r o l   m e t ho d   w i t h c o m p e n s a t i o n i s  t o  o b t a i n t he  i n ve r t e r  o ut p ut   vo l t a ge s   s uc h t ha t :     ( ) * * * 1 sq s e sd sd i p sd i L i i s K K V σ ω + =      (6 )     ( ) rd r m e sd s e sq sq i p sq L L i L i i s K K V φ ω σ ω + + + = * * * 1      (7 )     B y   us i n g,  t he  p l a c e m e nt  p o l e s   m e t ho d  t he  p r o p o r t i o na l  a nd  i nt e gr a l  ga i ns  o f  t he  P I   s p eed  co n t r o l l er   ( p K   a nd  i K )  ar e d et er m i n ed  b y  [ 6 ]:     P f J K c p = ρ 2      (8 )     P ρ J K i 2 2 =      (9 )     W h er e t h e d es i r ed  p o l es  ar e:   ) 1 ( 2 , 1 j s ± = ρ ,  t he   va l ue  o f   ρ i s  g i ve n i a ppe n di x .   T he  c o n f i gur a t i o n o f  t he   o ve r a ll  c o n tr o s y s te m   is   s h o w n   in   F ig ur e   1.   I t   m a i n l y   c o n s i s t s   of   a n   i n du c t i o n   m ot or ,   a   r a m c o m pa r i s on  c ur r e nt - c on t r ol l e d pu l s e   w i dt m odu l a t e d ( P W M )  i n v e r t e r ,  a  s l i p a ng u l a r   s pe e d e s t i m a t or ,   a n  i nv e r s e  pa r k ,  a o ut e r  s pe e d f e e dba c k  c on t r ol  l oop.           F i gu r e  1.  B l oc k  di a g r a m  of  I F O C  f or  t h e   IM     s K K id pd 1 + s e L σ ω s e L σ ω s K K id pd 1 + r m e L L ω m L 1 * * r sq r m i L φ τ -   * e T * ω IM   I NV .       P A R K - 1   C   L   R ect i f ier   F i l t er   P A R K   s 1 * sq i dr m r L P L φ sq i sd i * r φ * sq V * sd i rd φ -   -   -   * e ω r ω * sl ω * sd V S p e ed   C on t r oller   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8708   In t J  E le c  &  C o m p  E n g ,   V o l.   8 , N o 5 O c t obe r  20 18   :   288 -   2893   2886   3.   S P EE D  C O N TR O L O F  TH E IM  B Y  TH E A D A P TI V P I - S LI D I N G  M O D E C O N T R O LL ER   A  S lid i n g  M o d e  C o n tr o lle r  is  a  V a r ia b le  S tr u c tu r e  C o n tr o lle r  ( V S C ) .  B a s ic a ll y ,  a  V S C  in c l u d e s   s ev er al  d i f f er en t   c o nt i nuo us   f unc t i o ns  t ha t  c a n   m a p  p l a nt   s t a t e  t o  a  c o nt r o l  s ur f a c e ,  a nd  t he  s w i t c h i n g a m o n g   d if f e r e n t f u n c tio n s  is  d e te r m i n e d  b y  p la n t s ta te  th a t is  r e p r e s e n te d  b y  a  s w itc h i n g  f u n c tio n  [ 1 ] , [ 2 ] .   T h e   f o llo w in g  i s  a  p o s s ib le  c h o ic e  o f  th e  s tr u c t u r e  o f  a  s lid i n g   m ode  c on t r ol l e r  [ 3] , [ 6 ]:     e u s k u + = ) s gn(   ( 10)     w h er e u   i s  c a l l e d  e q ui va l e nt  c o nt r o l   w hi c h i s  u s e d   w he n t he  s ys t e m   s ta te  i s  in   th e   s lid in g   m o d e  [ 5 ] , [ 1 5 ] k   i s  a  c o ns t a nt  a nd  i t  i s  t he   m a x i m a l   va l ue  o f  t he   c o n tr o lle r  o u tp u t.   s   i s  cal l ed   s w i t c h i n g  f u n ct i o n  b ecau s e t h e   c o nt r o l  a c t i o n s w i t c he s  i t s  s i g n o n t he  t w o   s i d e s  o f  t he  s w i t c hi n g s ur f a c e   0 = s   i s  de f i n e d a s  [ 5] , [ 16 ]     e e s + = λ   ( 11)     w h er e:   e   i s  t h e er r o r  b et w ee n  t h e s p eed  r ef er en ce an d  r eal  s p eed  o f  t h e I M  ( r r e ω ω = * ).   λ   i s  a  c o ns t a nt     ) s gn( s   i s  a  s i g f u nc t i o n,   w hi c h i s  d e f i ne d  a s :     > = 0 1 0 1 ) s gn( s s s   ( 12)     T h e  c o n tr o l s tr a te g y   ad o p t ed  h er w i l l  g u ar an t ee  t h s y s t e m  t r aj ect o r i es   m o v t o w ar d  a n d  s t a y  o n   t h e   s lid in g  s u r f a c e   0 = s   f r o m  a n y  i n iti a l c o n d itio n  i f  th e   f o llo w in g  c o n d itio n   m e e ts :     s s s = η   ( 13)     w h er η   is  a  p o s iti v e  c o n s ta n t   th a g u a r a n te e s  t h e  s y s te m   tr a j e c to r ie s  h it t h e  s l id i n g  s u r f a c e  in   f in i te  ti m e   [1 7 ].   U s i ng a  s i gn  f u nc t i o n o f t e n c a us e s  c ha t t e r i n g i n p r a c t i c e .  O ne  s o l ut i o n i s  t o  i nt r o d uc e  a  bo und a r y  l a y e r   a r o und   t h e s w i t ch   s u r f ace [ 6 ] , [ 17 ]:     e s u u u + =   ( 14)   W h er     ) / ( Ψ = s s at k u s   ( 15)     ψ   is  th e  c o n s ta n f a c to r  d e f in e s   th e  th ic k n e s s  o f  th e  b o u n d a r y  la y e r ,   ) / ( ψ s s at   is  a  s a tu r a tio n   f u n c tio n  th a t i s   d ef i n ed  as :     < = 1 / 1 ) / s gn( ) / ( ψ ψ ψ ψ ψ s s s s s s at   ( 16)     T h e f u n ct i o n  b et w een   k u s /   a nd   ψ / s   i s  s ho w n  i n t he  F ig ur e  2 .   T h is  c o n tr o lle r  is  a c t u a ll y   a   c on t i nu ous  a ppr ox i m a t i o n  of  t h e  i de a l  r e l a y  c o n t r ol  [ 5] , [ 1 7] , [ 18] .   T h e  c on s e qu e n c e  of   t h i s  c on t r ol  s c h e m e  i s   th a t in v a r ia n c e  o f  s lid i n g   m o d e  c o n tr o l is   l os t .   T h e  s y s t e m  r obus t n e s s  i s  a  f un c t i o n  of  t h e   w i dt h  of  t he   b o und a r y  l a ye r .   T o  s i m p l i f y  t h e eq u i v al e n t  co n t r o l  an d  ea s e  t h e d es i g n  t a s k   f o r  p r act i ci n g   en g i n eer s ,   N an d a m   a n d S e n  [ 6]  h a v e  pr opos e d a n  e qu i v a l e n t  c o n t r ol  a c t i on  ba s e d on  t h e  pr opor t i on a l  pl u s   d e r iv a ti v e  c o n tr o l la w .   A  p o te n tia l a d v a n ta g e  o f  th i s  s tr a te g y ,   w h ic h  th e  a u t h o r s  d id  n o t a d d r e s s ,  is  its  a b ilit y  o f  u s i n g  t h e  u n d is to r te d   n o n l i n ear   m o d el  o f  t h e p h y s i c al  s y s t e m  i n  a s i m u l at i o n  b as ed  d es i g n  p r o ces s .  Y .  L i  an d  al  [ 1 9 ]  ex t en d s  t h i s   c o n tr o s tr a te g y  b y  in c o r p o r a tin g  a n  in te g r a tio n  te r m  a n d  to  f o r m  a  g e n e r ic  c o n tr o lle r  s tr u c tu r e .   I n t hi s  s t ud y ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g     I S S N :  2088 - 8708       R e al  T i m e  I m pl e m e nt at i on of   F uz z y  A dapt i v e  P I - Sl i di ng M o de   Co n t ro l l e r f o r   ...   ( M oham e d H abb ab)   2887   t h e  pr opor t i on a l  a n d i n t e g r a l  t e r m s  a r e  on l y   u s e d t f or m  e q u i v a l e n t  pa r t  of  t h e  c on t r ol  l a w ,   s o t h e  pr opos e g en er i c co n t r o l l er  s t r u ct u r e i s :     = dt e e u u I P s e ϕ ϕ   ( 17)     W i t h  g e n er al i zed  h ar d - s w i t c h i n g  p ar a m e t er s  ar e:     < > = ψ ϕ ψ ψ ϕ ψ ϕ ϕ s e s e s e Pc Pb Pa p   ( 18)     < > = ψ ϕ ψ ψ ϕ ψ ϕ ϕ s s s Ic Ib Ia I   ( 19)           Fi g ur e   2 .   T he  f unc t i o n b e t w e e k u s   a nd   ψ s       Fi g ur e   3 s h o w s   t h e   i m pl e m e nt e d di a g r a m  o f  t h e ad ap t i v e  P I - S lid i n g  m o d e   c o n tr o lle r  f o r  in d u c tio n   m o t or  s pe e d c on t r ol .           Fi g ur e   3 .   A d a p tiv e  P I - S l i di ng   m ode  c on t r ol l e r   f or  i n du c t i o n  m o t or  s pe e d c on t r ol     e u s u * e T * ω ω -   s 1 P a ϕ P b ϕ P c ϕ ×   ×   Ia ϕ Ib ϕ Ic ϕ e e + λ <   ×   ψ <   ψ s ) / ( ψ s s at k Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8708   In t J  E le c  &  C o m p  E n g ,   V o l.   8 , N o 5 O c t obe r  20 18   :   288 -   2893   2888   4.   S P EE D  C O N T R O L O F   TH E IM  B Y  TH E F U ZZ Y  A D A P TI V E P I - S L I DI NG  M O DE   CO NT RO L L E R   I n  th is  s e c tio n ,  a   f u z z y   s l i di n g s u r f a c e  i s   i n t r odu c e d t o de v e l op a  s l i di n m ode  c on t r ol l e r ,   w hi c h  t h e   e x pr e s s i on  ) / ( ψ s s at k u s =   i s  r ep l aced  b y  an  i n f er e n ce  f u zz y   s y s t e m  f o r  el i m i n at e  t h e  c h at t er i n g   p he no m e no n.   T he  i f - t he n r ul e s  o f  f uz z y   s l i d i ng  m o d e  c o nt r o l l e r  c a n   b e d es cr i b ed  as  [ 6 ] ,[ 20 ]:   R1  :  i f  s i s B N  t h e n  u s  i s B I G G E R   R2  :  i f  s i s M N  t h e n   u s  i s B I G   R3  :  i f  s i s J Z  t h e n   u s i s M E D U I M   R4  :  i f  s i s M P  t h e n   u s  i s  S M A L L   R5  :  i f  s i s B P  t h e n  u s i s  S M A L L E R   W h er e B N ,  MN ,   J Z ,  M P  an d  B P  ar e l i n g u i s t i c t er m s  o f  an t eced en t   f uz z y s e t ,  t he m e a n B i N eg at i v e,  M ed i u m  N e g at i v e,   J u s t  Z er o ,  Med i u m  P o s i t i v e,  an d  B i g  P o s i t i v e,  r es p ect i v el y ;  s ee F i g u r e 4  an d   F i gu r e  5.   F i g u r e 6  i s  t h e r es u l t  o f  d ef u zzi f i ed  o ut p ut   us   f o r  a  f uz z y   i np ut  s .   T he  b l o c k d i a gr a m  o f  t he  f uz z a d a p tiv e  s lid in g   m ode  c on t r ol l e r  f or  i n du c t i on   m ot or  s pe e d c on t r ol  i s  s h o w n i n  F i g u r e  7.           Fi g ur e   4 .   T he  i np ut   m e m b e r s h i p  f u nc t i o n o f  t he   A FSM C       Fi g ur e   5 .   T he  o ut p ut   m e m b e r s hi p  f unc t i o n o f  t he   A FSM C           Fi g ur e   6 .   T he  f unc t i o n b e t w e e k u s   a nd   ψ s         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g     I S S N :  2088 - 8708       R e al  T i m e  I m pl e m e nt at i on of   F uz z y  A dapt i v e  P I - Sl i di ng M o de   Co n t ro l l e r f o r   ...   ( M oham e d H abb ab)   2889         Fi g ur e   7 .   F u z z A d ap t i v e P I - S lid in g   m o d e  c o n tr o lle r   f or  i n d u c t i on   m ot or  s pe e d c on t r ol       5.   EX P ER IM EN TA L R E S U L TS   T he   F ig ur e   8  s h o w s  th e  p h o to  o f  th e  e x p e r i m e n ta l b a n c  te s t w h ic h  c o n s i s t o f  t h e   f o llo w i n g  e le m e n ts   a)   T hr e e - p h as c a ge   i nd u c tio n  m o to r   w it h  t h e   f o llo w i n g  c h a r a c te r is tic s c onn e c t e d,  f o u r  pol e s ,   1. 5 k W ,   1426  m i n 1,   230/ 400  V ,   50  H z   w i t h   t h e   1024  p oi n t s   i nt e g r a t e i n c r e m e n t a l   c ode r .   b)   T hr e e - p h as e r ect i f i er ,   c)   E l ect r i cal  i n s u l a t i o n  a n d  ad ap t at i o n  car d  an d  cu r r en t  s e n s o r   L E M   L A 2 5 - NP   f o r   m eas u r i n g  s t at o r  cu r r en t s   ( r eal i zed  i n  t h e l ab o r at o r y ) ,   d)   B r u sh l e ss r o t a r y  t o r q u e  se n s o r ,   e)   P o w d er  b r ak e,   f)   M eas u r i n g  d e v i ce f o r   m ec h a n i cal  q u an t i t i es ,   g)   M eas u r i n g  d e v i ce f o r  el ect r i ca l  q u an t i t i es ,   h)   L o ad  m ec h an i cal   t o r q u e s i m u l at o r ,   i)   T hr e e - ph a s e  po w e r  s u ppl y ,   j)   Re l a y  car d  f o r  au t o m at i c b r ak e co n t r o l   w i t h  d S P A C E ,   k)   T h e  dS P A C E  D S 1104  w i t h  C on t r ol D e s k  G U I  s of t w a r e   f or  r e l e a s e  6. 2.             Fi g ur e   8 .   P h o t o  o f  t h e ex p er i m en t al  b an c t e s t     e u s u * e T * ω ω -   s 1 P a ϕ P b ϕ P c ϕ ×   ×   Ia ϕ Ib ϕ Ic ϕ e e + λ <   ×   ψ <   ψ s   9   2   3   11   1   10   7   6   8   4   5   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8708   In t J  E le c  &  C o m p  E n g ,   V o l.   8 , N o 5 O c t obe r  20 18   :   288 -   2893   2890         (a ) R o t o r s p e e d   [m i n - 1 ]           (b ) C u rre n t   i sd   [ A]     (c ) C u rre n t   i sq   [ A]           (d M ech an i c t o r q u e [ N . m ]   (e ) C u rre n t  i s a  [ A ]   F i g u r e 9 .  E x p er i m en t al  r es u l t s  o f  t h e co n t r o l  o f  t h e I M b y  t h e f u zz y  ad ap t i v e P I - s l i di ng   m o de  c on t r ol l e r  u n de r   lo a d  v a r ia tio n     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t  J  E l e c  &  C o m p  E n g     I S S N :  2088 - 8708       R e al  T i m e  I m pl e m e nt at i on of   F uz z y  A dapt i v e  P I - Sl i di ng M o de   Co n t ro l l e r f o r   ...   ( M oham e d H abb ab)   2891       (a ) R o t o r s p e e d   [m i n - 1 ]             (b ) C u rre n t  i s d  [A ]   (c ) C u rre n t  i s q  [ A ]               ( d )  M ech an i c t o r q u e [ N . m ]   (e ) C u rre n t  i s a  [ A ]   F i g u r e 1 0 .  E x p er i m e n t al  r es u l t s  o f  t h e co n t r o l  o f  t h e I M  b y  t h e F A P I S MC   u n d er  r ef er en ce  v ar i at i o n       6.   CO NCL U S I O N   I n  t h i s  p ap er  a n e w  ad ap t i v e f u zz y  P I - s l i di ng   m ode  c ont r ol l e r  i s  pr opos e d f or  i n du c t i on   m ot or   s p eed   c on t r ol ,   w h i c h   c o m bi n e s   t h e   f u z z y   l og i c   w i t h s l i di ng   m od e  c on t r ol .   I n   t h i s  pr opos e c on t r ol l e r ,  t h e   f u z z y   s l i di ng   s u r f a c e  i s  i n t r odu c e d t o de v e l op a  s l i di ng   m ode  c on t r ol l e r ,   w hi c h   t h e  e x pr e s s i on   ) / ( ψ s s at k u s =   i s   r ep l aced  b y  an  i n f er en ce  f u zz y   s y s t e m  f o r  el i m i n at e t h e ch at t er i n g  p h en o m en o n .  T h e p r o p o s ed  s ch e m e h a s   n o t  o n l y  at t en u at e t h e c h at t er i n g  ex t en t  o f   t h e  ad ap t i v f u z z y  P I - s l i di ng   m ode  c on t r ol l e r  bu t   h a s  pr e s e n t e d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8708   In t J  E le c  &  C o m p  E n g ,   V o l.   8 , N o 5 O c t obe r  20 18   :   288 -   2893   2892   s at i s f act o r y  p er f o r m a n ces  ( m i n i m al  o v er s h o o t ,  m i n i m al  r i s e t i m e,  b es t  d i s t u r b an ce r ej ect i o n )  f o r  d i f f er en t   o p er at i n g  r eg i m e s  o f  t h e I M .   E x p er i m e n t al  r es u l t s   s h o w   t h a t  t h e  p er f o r m a n ce a n d  d i s t u r b an ce r ej ect i o n   w i t h   t h e ad ap t i v e f u zz y  P I - s l i di ng  m ode  c on t r ol l e r  i s  s i g ni f i c a n t l y   i m pr ov e d a s  c o m pa r e d t o a  s y s t e m   w i t ad ap t i v e P I - sl i di ng   m ode  c on t r ol l e r .       A P P E NDI X.  I NDUC T I ON M OT OR  P A R A M E T E R S   n P [ k W ]   1 .5   s R [ Ω]   1 .5   J [ k g/ m 2 ]   1 .5   n V   [ V]   2 3 0   r R [ Ω]   2 3 0   c f [ N · m · s /  r ad ]   2 3 0   ϕ cos   0 . 8 2   s L [ H]   0 . 8 2   P   0 . 8 2   n ω   [ mi n - 1 ]   1 4 2 6   r L [ H]   1 4 2 6   r φ [ W b ]   1 4 2 6   f [ H z]   5 0   m L [ H]   5 0   ρ   5 0       R EF ER EN C ES   [ 1]   V.   I .  U tk in ,   V ar i ab l e S t r u c tu r e  s y s te m s   w ith  S lid i n g  M o d e s ,”   I E E E  T r ans ac t i o n on   A ut om at i c  C o nt r ol v o l/ i s s u e 22 ( 2 ) ,   pp.   12 - 2 22,  1 97 7.   [ 2]   K.   D .  Y oung ,   e t a l. ,  “ A  C ont r ol  E ng i ne e r s  G ui de  t o S l i d i ng  M ode  C o nt r o l ,   I E E E  T r ans ac t i ons  o n C on t r ol   Sy s t e m s  T e c hnol ogy ,   v o l /is s u e 7 ( 3) ,  pp.   3 28 - 3 42 19 99 .   [ 3]   F .   P l es t an ,   e t  a l. N e w   m e t hodol og i e s  f o r a da pt i v e  s l i di ng   m ode  c ont r ol ,”   I nt e r nat i o nal  J o ur nal   of  C o nt r ol v o l/is s u e :   8 3( 9) ,  p p.   19 07 - 19 19 2 010 .   [ 4]   Y J .   H ua ng ,   e t a l. A d a p tiv e  S lid i n g - M o de  C o nt r o l  f or  N o nl i ne a r S y s t e m s  W i t h U nc e r t ai n  P ar a m et er s ,   I E E E   T r ans ac t i ons   on  Sy s t e m s ,  M an ,  a nd C y be r ne t i c s ,   P ar t   B  ( C y be r ne t i c s ) ,   v ol / i ssu e :   38 ( 2 ) ,   20 08 .   [ 5]   R.   J .  W a i,  “ A d a p tiv e  s lid in g - m o de  c ont r o l  f or  i nduc t i on s e r v om ot or  dr i v e s , ”  I E E  P r o c . E l e c r r . P o w e r  A p p l . v o l.   147 ,   p p.  55 3 - 56 2 20 00 .     [ 6]   M .   D e rri ,   e t a l. F uz z y  S l i di ng  M o de  C o nt r ol  f or   P h ot ov ol t a i c  S y s t e m ,   I nt e r nat i o na l  J o u r nal   of  P ow e r   E l ect r o n i cs  a n d  D r i ve S ys t em  ( I JP E D S ) ,   v ol / i ssu e :   7 ( 3 ) ,  p p.   96 4 - 97 3 2 01 6.   [ 7]   N an d am  P .  K .  an d   P . C S e n,  “ C ont r ol  l a w s  f or  s l i di ng  m ode  s pe e d c on t r ol   of  v a r i a bl e  s pe e d dr i v e s , ”  I n t .  J.   C ont r o l v o l/ is s u e 5 6( 5) ,   pp .   1 167 - 1 18 6,  199 2.     [ 8]   A.   O ve i s i   a nd T .   N es t o r o v i ć,   R obus t  o bs e r v e r - ba s e d a da pt i v e  f uz z y   s l i di ng  m ode  c ont r ol l e r ,   M ech a n i ca l  S ys t em s   and  Si gn al  P r oc e s s i ng v ol .   76,  p p.  5 8 - 71 2 01 6.   [ 9]   N .   Y a gi z e t a l. F u z z y  S lid in g - M ode  C o nt r ol   of  A c t i v e  S us pe ns i ons ,   I E E E  T r a ns ac t i o ns  on I n dus t r i al   E l ect r o n i cs ,   v o l/is s u e 55 ( 11 ) ,  pp.   38 83 - 38 90 ,   20 08 .   [ 1 0]   C M .   L i n a nd C F .   Hsu ,   “A d ap t i v e f u zz y  s lid in g - m ode  c ont r ol  f or  i nd uc t i o n s e r v om ot or  s y s t e m s ,   I E E E   T r ans ac t i ons   on  E ne r gy  C onv e r s i on ,  vol / i ssu e :   19 ( 2 ) ,  pp.   3 62 - 3 68 200 4 .     [ 1 1]   S .   To k a t ,   e t a l. ,  “ A  ne w  a ppr oa c h e s  f or  onl i ne  t uni ng  of  t he  l i ne a r  s l i di ng  s ur f a c e  s l ope  i n s l i di ng  m ode  c ont r ol l e r s , ”  T u r k J.  E n g i n . ,   v ol /is s u e 11 ( 1 ),   20 0 3.   [ 1 2]   J C .   L e   a nd Y H .   K uo ,  “ D e c ou pl e d f uz z y  s l i di ng - m ode  c ont r ol , ”  I E E E   T ra n s.  o n  F u zzy   S y st e ms v ol / i ssu e :   6 ( 3 ) 199 8.   [ 1 3]   Bo s e  B.   K . ,  “M o d er n   P o w er  E l ect r o n i cs  an d  A C  D r i v es , ” P r en t i ce  H al l ,  2 0 0 2 .   [ 1 4]   R .  A r ul m oz hi y a l  a nd K .  B as k ar an ,   I m pl e m e nt a t i on of  a  F uz z y  P I  C o nt r ol l e r  f or  S pe e d C o nt r o l  of  I nduc t i o M ot or s  U s i ng  F P G A ,   J our nal  o f  P ow e r  E l e c t r on i c s ,   v ol .  10,   p p.  6 5 - 7 1,  20 10.   [ 1 5]   A .  G oui c hi c he ,   e t a l. S e ns or l e s s  S l i di ng  M o de  V e c t or  C on t r ol of  I nduc t i on M ot or  D r i v e s ,   I nt e r nat i o nal  J o ur n al   o f Ele c tr ic a En g e n in r i n g  ( I J EC E) ,   v ol / i ssu e :   2 ( 3 ),   p p.  20 88 - 87 08 201 6.   [ 1 6]   V I .  U tk in   an d   A .   S .  P o zn y ak ,   A da pt i v e  s l i di ng  m ode  c ont r ol  w i t h a ppl i c a t i on t o s upe r - t w is t a l g o r ith m E q u i v a l e nt  c ont r ol  m e t hod,   Au t o m a tic a ,   v o l/is s u e : 4 9 ( 1 ) pp.   39 - 47 20 13 .   [ 1 7]   Y.   X . S u ,   e t a l. D e s i g n of  a n E n ha nc e d N o nl i ne a r  P I D  C o nt r ol l e r ,   M ech a t r oni c s ,   v o l 15 ,  pp.   10 05 - 10 24 20 0 5.   [ 1 8]   S .   G .  T za f es t as  an d  G .   G .  R i g a t os ,  “ D e s i g n a nd s t a bi l i t y  a na l y s i s   of  a  ne w  S l i di ng  m ode  F uz z y  l ogi c  C ont r o l l e r  of   r e duc e d C om pl e x i t y , ”  M ac hi ne  I nt e l l i ge nc e   &  R obot i c  C ont . v ol / i ssu e :   1 (1 ) ,  19 99 .     [ 1 9]   N .  B oua r r o udj ,   e t a l. S li d in g - M ode  C o nt r o l l e r  B a s e d on F r a c t i ona l  O r de r  C a l c ul us  f or  a  C l a s s  of  N onl i ne a r   S ys t e m s ,   I nt e r nat i o nal  J our nal   of  E l e c t r i c al  E n ge ni nr i ng   ( I J E C E ) ,   v ol / i ssu e :   6 (5 ) ,   p p.  20 88 - 87 08 201 6.   [ 2 0]   S .   W a n g e t a l ., “ A da pt i v e  F uz z y  S l i di ng  M ode  C ont r ol   of  U n cer t ai n  N o n l i n ear  S I S O  S y s t e m s ,   P r o ced i a   E ngi ne e r i ng v o l/ 2 4 ,   pp .   33 - 37 2 011 .                   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.