I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   9 ,   No .   5 Octo b e r   2 0 1 9 ,   p p .   3 4 1 5 ~3 4 2 2   I SS N:  2 0 8 8 - 870 8 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v9 i 5 . p p 3 4 1 5 - 3422          3415       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   Lit hi um - i on  batt eri es model i ng  a nd  st ate  of cha rg est i mat i on  usi ng  a rti f i ci al   n eural   n et w ork       Yo un es B o ujo ud a r ,   H a s s a n E l m o u s s a o ui,  T ij a ni  L a m ha m d i   De p a rtme n o f   El e c tri c a En g in e e rin g F a c u lt y   o f   S c ien c e s a n d   T e c h n o lo g ies   F e z ,   L S S C ,   S id M o h a m e d   Be n   A b d e ll a h   Un i v e rsit y ,   M o ro c c o       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Sep   13 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   A p r   9 ,   2 0 1 9   A cc ep ted   A p r   20 ,   2 0 1 9       In   t h is  p a p e r,   w e   p ro p o se   a n   e ff e c ti v e   a n d   o n li n e   tec h n iq u e   f o m o d e li n g   o f   Li - io n   b a tt e ry   a n d   e sti m a ti o n   o f   S tate   o f   Ch a r g e   (S o C).   Ba se d   o n   F e e d   F o rw a rd   Ne u ra Ne t w o rk (F F N N)   a n d   No n li n e a A u to   Re g re s s iv e   m o d e w it h   e X o g e n o u i n p u (NA RX ).   T h e   b o th   A rti f icia l   Ne u ra Ne t wo rk   (A NN )   a re   train e d   o f f li n e   u sin g   th e   d a ta  c o ll e c ted   f ro m   th e   e x p e ri m e n tal   d a ta.   T h e   N A RX   n e tw o rk   f in d th e   re q u ire  b a tt e ry   v o tag e   in   th e   F F NN   n e tw o rk   to   e sti m a te  S o C.   T h e   p r o p o se d   m e th o d   is  im p lem e n ted   o n   a   L i - Io n   b a tt e ry   c e l l   a n d   th e   re su lt o f   si m u latio n   sh o w   a   g o o d   a c c u ra c y   a n d   fa st  c o n v e rg e n c e   o th e   p r o p o se d   m e th o d .   K ey w o r d s :   A N N   B atter y   FF NN   L it h i u m - io n   M o d elin g   NARX    So C   Co p y rig h ©   2 0 1 9   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Yo u n e s   B o u j o u d ar ,   Facu lt y   o f   Sc ien ce s   an d   T ec h n o lo g ies Fez,   L SS C ,   R o u te  I m m o u zz er ,   B . P .   2 2 0 2 ,   Fez,   Mo r o cc o .   +2 1 2 6 5 8 1 6 5 0 4 4 .   E m ail :   Yo u n e s . b o u j o u d ar @ u s m b a. ac . m a       1.   I NT RO D UCT I O N     T h L it h iu m - I o n   B atter ies  ( L iB s )   h av p u lled   i n   co n s id er atio n   i n   th e   p r ev io u s   y ea r s   d u to   th eir   h ig h   e n er g y   d en s it y ,   lo n g   li f c y cle,   an d   n o   m e m o r y   e f f ec [ 1 ] .   T h e y   ar u s ed   in   s ev er al  a p p licatio n s   s u c h   as   r en e w ab le  en er g y   s y s te m s   t o   ca p tu r s u r p lu s   elec tr icit y ,   elec tr ical  an d   h y b r id   v eh icl es,   an d   telep h o n e   co m m u n icatio n   [ 2 - 4 ] .   Ho w e v er ,   L iB s   r eq u ir ex ce p tio n al  ca u tio n   to   av o id   d is i n te g r atio n   o f   b atter y   p er f o r m a n ce   a n d   p r ev en t   s it u atio n s   t h at  co u ld   r esu lt  i n   s e v er d am a g o r   ex p lo s io n s .   D u to   th n u m er o u s   L it h i u m - io n   b atter ies   is s u e s ,   B atter y   Ma n ag e m e n S y s te m s   ( B MS)   is   al w a y s   u s ed   to   g u ar an tee  s a f o p er atio n   [ 5 ] .   T h f u n d a m en t al  ch alle n g o f   B MS  is   th e   k n o w led g e   o f   So C ,   w h ic h   r ep r esen ts   th e   r e m ai n i n g   ca p ac it y   in   th b atter y   ce ll  a s   p er ce n tag o f   th m a x i m u m   ca p ac it y .   Ho w e v er ,   th i s   s tate  is   n o d ir ec tl y   m ea s u r ed   b y   a n y   s e n s o r s   [ 6 ] .     Fo r   th is   r ea s o n ,   s ev er al  m e th o d s   to   esti m ate  So C   w a s   p r o p o s ed   in   th liter atu r e,   d ep en d in g   o n   t h e   ch o ices  o f   b atter y   m o d els.  An   ac cu r ate  m o d el  r ep r esen ti n g   th ch ar ac ter i s tics   o f   th b atter y   is   ess e n tia to   So C   esti m at io n   ac c u r ac y .   T h e   m o s u s ed   m o d els  ca n   b s u m m ar ized   as  t w o   ca te g o r ies:   t h e   elec tr o ch e m ical   m o d el s   [7 - 10]   an d   t h e   eq u i v al en cir cu it  m o d el s   [ 1 1 - 2 3 ] .   T h elec tr o ch e m ica m o d els   o f   b atter y   d escr ib th e   b eh av io r   o f   b atter ies  b ased   o n   ch e m ical  p r o ce s s es  t h at  h a p p en   b et w ee n   t h elec tr o d es  an d   th elec tr o l y te,   th er ar n o t   d esira b le  f o r   ac t u al  B MS  [ 2 4 ] .   E lectr ical  cir cu it   m o d elin g   i s   a n o th er   u s e f u m o d el  p r esen ted   b y   m an y   r esear ch er s .   T h s i m p le  m o d el  co m p o s ed   o f   co n s tan i n ter n al  r esi s ta n ce   R in  i n   s er ies  w it h   f i x ed   id ea o p en   cir cu it  v o lta g V oc  [ 1 1 ] .   T h tr an s ien b e h av i o r   o f   t h b atter y   h as  n o b ee n   i n v e s ti g a ted .   T h er ef o r th is   m o d el  h as  b ee n   m o d i f ied   in   [ 1 2 ,   1 3 ] .   T h ev en i n   b atter y   m o d el  is   co m p o s ed   o f   an   id ea v o ltag s o u r ce   E 0 ,   an   in ter n al  r esi s tan ce   R ,   o v er v o ltag r esis ta n ce   R an d   ca p ac ito r   C 0   [ 1 4 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   5 Octo b er   2 0 1 9   :   3 4 1 5   -   3 4 2 2   3416   A   r e v ie w   o f   v ar io u s   T h e v en i n - t y p b atter y   m o d el s   is   p r esen ted   in   [ 1 5 ,   1 6 ] .   T h m aj o r   d is ad v an ta g e   o f   th e   T h ev e n i n   m o d el  i s   th a all  p ar a m eter   v al u es  ar as s u m ed   to   b co n s ta n [ 1 4 ] .   R ef er en ce s   [ 1 7 ,   1 8 ]   p r esen T h ev en in   m o d el  i m p r o v e m en b y   in teg r atio n   o f   t h ef f ec t s   o f   h i g h   f r eq u e n c y   s w itc h i n g   an d   s el f - d is ch ar g e   o f   t h b atter y .   C o m b in ed   elec tr ical  cir cu it - b a s m o d el  p r o p o s ed   in   [ 1 9 ]   is   co n s i s ts   o f   t h v o lta g s o u r ce   ( Vo c( VSOC ) )   in   s er ie s   w i th   i n ter n a r esis ta n ce   R s e r ies  an d   R C   n et w o r k   ( R ta n d C t ) ,   w h er C i s   th e   b atter y   ca p ac it y ,   I b a is   th b atter y   cu r r en t,  V   b a is   th b atter y   v o ltag e,   a n d   R s elf - d is ch a r g r ep r esen ts   th b atter y   d is c h ar g e.   T h is   m o d el  o f f er s   cir cu it  a n d   s y s te m   d esig n er s   t h p o s s ib ilit y   to   i m p r o v s y s te m   ef f icien c y   an d   p r o lo n g   b atte r y   r u n ti m f o r   p o r tab le  elec tr o n ics  b y   p r ed ictin g   b u t h is   m o d el   is   v er y   co m p lica ted   [ 2 5 ] .   Gen er ic - b as ed   m o d el  b ased   o n   Sh ep h er d   eq u atio n   p r esen ted   in   [ 2 0 ,   2 1 ] ,   co m p o s ed   o f   a   co n tr o lled   v o ltag s o u r ce   in   s e r ies  w it h   f i x ed   r esis tan ce .   T h Gen er ic - b ased   m o d el  is   d ev elo p ed   in   [ 2 2 ,   2 3 ]   b y   ad d in g   t h ef f ec t o f   te m p er atu r an d   li f c y cle  to   t h o p en   cir cu it  v o lta g e.   I n   r ec en t   y ea r s ,   r esear c h er s   o n   th e   b atter y   m o d el  h a v b ec o m v er y   p o p u lar .   D u to   t h n ec ess it y   o f   b atter y   m o d els   i n   b atter y   m a n ag e m e n t   s y s te m s   an d   in   th e   s t ate  o f   c h ar g e s ti m atio n ,   w h i ch   r ep r esen t   b ig   p r o b lem   in   B MS.   T o   s o lv th i s   p r o b lem ,   m an y   r esear ch er s   h av p r o p o s ed   v ar io u s   m et h o d s   to   esti m ate  So C :   T h f ir s t y p es  o f   m e th o d s   b ased   o n   d ir ec m ea s u r e m e n t .   T h m o s c o m m o n   tech n iq u f o r   ca lcu lati n g   th e   SO C   i s   t h C o u lo m b   co u n ti n g   m eth o d s ,   al s o   k n o w n   a s   a m p er h o u r   co u n ti n g   a n d   cu r r e n t   in te g r atio n   [ 2 6 ,   2 7 ] .   T h is   m e th o d   u t ilizes   b atter y   cu r r en r ea d in g s   m at h e m a ticall y   i n te g r ated   o v er   ti m to   ca lcu late  SOC   v al u es.  T h i n itial  s tate  o f   ch ar g r ep r esen t h p r o b le m s   o f   th is   m eth o d s   b ec au s is   u n k n o w n .   T h er ef o r th is   m et h o d   is   ef f icie n if   t h i n itia s tate  o f   c h ar g i s   k n o w n .   Op en   C ir c u it  Vo lta g ( OC V)   m et h o d   is   s elec ted   to   d eter m i n So C   v ia  th r elatio n s h ip   b et w ee n   O C an d   So C   [ 2 8 ,   2 9 ] .     T h is   m e th o d   i s   s p ec i all y   u s ed   f o r   b atter y   lead   ac id .   An o t h e r   m et h o d   is   d is c u s s ed   in   [ 3 0 ,   3 1 ]   b ased   o n   t h ca lc u lates   o f   b atter y   p ar a m eter s   v ia  e lectr o ch e m ical   s p ec tr o s co p ies  i m p ed a n ce ,   o n ce   t h p ar a m e ter s   o f   th m o d el  ar k n o w n ,   th So C   ca n   b esti m a ted ,   n ev er t h eles s   th i s   m et h o d s   it  is   n o s u itab le  f o r   o n lin ap p licatio n s .   T h s ec o n d   ty p is   b ased   o n   b atter y   s tate  s p ac m at h e m atica m o d el s   o r   elec tr ical  cir cu it  b atter y   m o d els  to   d esig n   an   o b s er v er   f o r   r ea l - ti m So C   esti m atio n .   I n   [ 3 2 ]   Kalm a n   Fil ter   ( KF)   w as   p r o p o s ed   f o r   esti m ate  So C   o f   lead - ac id   b atter y   u s i n g   t h e   lin ea r   m o d el.   T h en   a n   E x te n d ed   Kal m an   Fil ter   ( E KF)   w as  s t u d ied   in   [ 3 3 ] ,   b asin g   o n   n o n li n ea r   b atter y   m o d els.  I n d ee d   th i s   f ilter   p er f o r m s   a n   an al y tical   lin ea r izi n g   w h ic h   ca u s es  n u m er ical  p r o b lem s   i n   th J ac o b ian   ca lc u la te  o f   t h m o d el  [ 3 4 ] .     T h J ac o b ian   co m p u tatio n al  p r o b lem   is   s o l v ed   b y   U n s ce n ted   Kal m an   F ilter   ( UKF)   b ec au s t h e   J ac o b ian   in   UKF  is   ca lcu late  u s i n g   s tatic  lin ea r izi n g .   I n   t h r ef er en ce   [ 3 5 ] ,   UKF  is   u s ed   to   esti m ate  th e   So C   o f   L it h i u m - I o n   b atter y   b ased   o n   n o n - li n ea r   ele ctr o ch e m ical   b atter y   m o d el.   L ater   a n   ad ap tiv e   u n s ce n ted   Kal m a n   f ilter   w as  d ev elo p ed   f o r   o n lin So C   e v a lu atio n   o f   L it h iu m - I o n   b atte r y   [ 3 6 ] .   T h m aj o r   d r a w b ac k   o f   t h is   ap p r o ac h   is   th at  a   KF  n ee d s   a   s u itab le  m o d el  f o r   b atter y ,   h o w ev e r ,   u s i n g   t h f ee d b ac k s   in   th is   m o d el  w ill r eq u ir p r o p er   s tate  in itia lizi n g   f o r   th co n v er g e n ce   o f   t h m o d el.   T h th ir d   ca teg o r y   o f   tech n iq u es  is   b ased   o n   t h b lack - b o x   b atter y   m o d el s   [ 3 7 - 4 1 ] .   I p r o v id es  th e   b est  So C   esti m ate s   d u to   t h ef f ec ti v ab ili t y   o f   co m p u tatio n a in te lli g en ce   to   ap p r o x i m ate  n o n - li n ea r   f u n ctio n .   Se v er al  au t h o r s   [ 3 7 ,   3 8 ]   h av p r o p o s ed   n e w   m e th o d s   d ep en d in g   o n   A r ti f icia l   Neu r al  Net w o r k   ( A NN)   ap p r o ac h .   As  r ep o r ted   in   [ 4 2 ] ,   n e w   Neu r al  Ne t w o r k   ( NN)   m o d el  w a s   d ev elo p ed   to   esti m ate  lead - ac id   b atter y   So C ,   b ased   o n   cu r r en m ea s u r e m e n t s   o f   d i s ch ar g an d   te m p er at u r e.   An o th er   m o d el  w a s   p r esen ted   ex p lo iti n g   th r ad ia b asis   o f   th n e u r al  n et w o r k   f u n cti o n   f o r   esti m ati n g   t h S o C   o f   lead   ac id   b atter y   an d   d etec t   th e   d eg r ad ed   p ile  [ 3 7 ] .   I n   [ 3 9 ]   also   s u g g e s ted   f ee d - f o r w ar d   n eu r al   n et w o r k   to   esti m at e   So C   o f   Ni - MH   b atter ies.  Ot h er   A r ti f icial  i n tel lig e n b ased   m et h o d s   h a v b ee n   i n v esti g at ed   to   co m p u te  th e   So C   o f   b atter ies li k F u zz y   lo g ic  [ 4 0 ] ,   Su p p o r t V ec to r   Ma c h in [ 4 1 ] .     R ec en t l y ,   h y b r id   m et h o d s   w er d ev elo p ed   to   i m p r o v t h es ti m atio n   ac c u r ac y .   h y b r id   m eth o d   f o r   So C   esti m at io n   b ased   o n   AN an d   UKF  w as  p r o p o s ed   b y   W ei,   He  in   R ef er e n ce   [ 4 3 ] .   T h s tate  o f   c h ar g So C   i s   d eter m i n ed   ac co r d in g   to   th e   cu r r e n t,  v o ltag e,   a n d   te m p er atu r m ea s u r ed   b y   A N N.   T h u n s ce n ted   Kal m a n   f ilter   is   u s ed   to   r ed u ce   A NN  er r o r s .   T h en ,   R ad ial  b asic  n e u r al  n et w o r k   w a s   u s ed   w it h   E KF  f o r   th e   So C   es ti m atio n   in   [ 4 4 ] .   T h is   co m b i n ed   m o d el  d eliv er s   t h b est  p er f o r m a n ce   i n   e s ti m ati n g   ac c u r ac y   w h ic h   er r o r   b ein g   les s   th a n   1 b u t h E KF  p er f o r m s   an   an a l y t ica lin ea r izi n g   w h ic h   ca u s es  n u m er ical  p r o b lem s   in   th J ac o b ian   ca lcu late  o f   th m o d el.   T h er ef o r e,   in   t h is   p ap e r ,   b atter y   m o d el  o f   t h b atte r y   is   co n s id er ed   as a   b lack   b o x   u s i n g   N A R m o d el  ( No n lin ea r   Au to   R e g r es s i v m o d el  w i th   e Xo g e n o u s   in p u t) .   T h en ,   w u s ed   in   th s ec o n d   f ee d - f o r w ar d   n e u r al  n et w o r k   to   es ti m ate  So C .     T h p r o p o s ed   m o d el  i s   d esi g n ed   an d   test ed   o n   L it h i u m - I o n   b atter y .   T h s i m u latio n   r e s u lts   s h o g o o d   ac cu r ac y   a n d   q u ick   co n v er g e n ce   f o r   esti m ati n g   t h S o C   o f   L i - I o n   b atter ies.  T h is   p ap er   is   o r g an ized   as  f o llo w s .   Sec tio n   I I   d escr ib es  t h t h eo r y   o f   n e u r al  n et w o r k .   Sectio n   I I I   p r esen th e x p er i m en d ata  u s ed   i n   th is   p ap er   an d   A N d esi g n . Sectio n   I d etail s   p r o p o s ed   b atter y   m o d el  an d   So C   es ti m atio n   m et h o d s .   Sectio n   I p r ese n ts   t h s i m u la tio n   r es u lts   o f   t h p r o p o s ed   m o d el,   an d   s ec tio n   d r a w s   s o m co n cl u s io n s   a n d   g iv e s   d ir ec tio n s   f o r   th f u t u r w o r k .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Lit h iu m - io n   b a tter ies mo d elin g   a n d   s ta te  o f c h a r g esti m a tio n   u s in g   a r tifi cia l n eu r a l   ...   ( Yo u n es B o u j o u d a r )   3417   2.   T H E O RY  O F   NE URA L   NE T WO RK   T h A r t i f icial  Ne u r al  Net w o r k   is   s y s te m   m o ti v ated   b y   th f u n ctio n i n g   o f   b io lo g ical  n e u r o n s .   I is   a   p r o ce s s in g   ar ch itect u r b ased   o n   th e   h u m an   b r ain   f o cu s in g   o n   i n f o r m atio n   r ep r esen tat i o n   b y   it s   ab ilit y   to   lear n   an d   ad ap t.  T h e y   ar ap p lied   in   p ar tic u lar   to   s o l v p r o b le m s   o f   cla s s i f icatio n ,   p r ed ictio n ,   ca te g o r izatio n ,   an d   o p ti m izatio n .   A N Ns  ar co n s tit u ted   b y   m at h e m atica m o d el  o f   b io lo g ical  n e u r o n   ca lled   p er ce p tr o n   ar r an g ed   in   n o d es  an d   co n n ec ted   b y w ei g h in g   v ec to r s   o r   s im p l y   ca lled   w ei g h ts .   A NN s   c an   m o d el  an y   ac t u al   d ata  v ar iatio n s   b y   co n s ta n tl y   c h an g i n g   t h w ei g h ts   b et w ee n   t h n o d es  b ased   o n   i n f o r m atio n   f lo w   t h r o u g h   t h e   n et w o r k   d u r i n g   t h lear n i n g   p h ase.   A NN  is   w el s u i ted   f o r   m o d eli n g   co m p lex   r elatio n s h i p s   b et w ee n   i n p u t s   an d   o u tp u t s   w it h   an   ab ilit y   to   lear n   a n d   ad ap t,  th er ef o r is   at  th s a m ti m v er y   p o w e r f u to o to   m o d el  n o n li n ea r   s tati s tical  d ata.   T h b asic  m at h e m atica m o d el  o f   A N Ns is   s h o w n   i n   Fi g u r e   1.           Fig u r 1 .   Neu r o n p r o ce s s       T h m at h e m atica l e q u a tio n   o f   th is   n e u r o n   ca n   b ex p r ess ed   a s   in   ( 1 )       =   ( (       +   ) )           ( 1 )     w h er X is   th i n p u o f   th is   n eu r o n ,   W is   t h w ei g h o f   th in ter co n n ec tio n   b et w ee n   i n p u t   X an d   n eu r o n ,   an d   B i is th b ias o f   t h is   n e u r o n .   All th w ei g h ts   a n d   b ias ar d eter m in ed   a f ter   th tr ai n i n g   p h a s e.       3.   E XP E R I M E NT   DA T AND   ANN  DE S I G N   Li - io n   b atter ies  ar r u n   t h r o u g h   t w o   d if f er en o p er atio n al  p r o f iles   ( ch ar g e,   d is c h ar g e)   at  a m b ien t   te m p er atu r es   4 4   oC .   T h ch ar g in g   w as  ca r r ied   o u t   i n   C o n s tan t   C u r r en t   C o n s tan t   Vo lta g ( C C / C V)   m o d e.   W h en   t h b atter y   i s   e m p t y   t h e   ch ar g i n g   s tar ted   b y   co n s ta n cu r r en at  1 . 5 u n til  t h b atter y   v o lta g ar r iv e s   at   4 , 2 ,   an d   th ch ar g in g   co n t in u ed   i n   co n s ta n v o ltag ( C V )   m o d u n ti t h cu r r en d r o p p ed   to   20 mA .   T h lo ad   cu r r en is   f ix ed   at  4 A ,   an d   th d is ch ar g v o lta g r u n s   w er s to p p ed   at  2 . 7 V.  A ll  ex p er i m e n d atab ase   u s ed   i n   t h i s   p ap er   is   d o w n lo ad ed   f r o m   th e   N A S p r o g n o s tic   ce n ter   o f   e x ce lle n ce   w eb s i te  [ 4 5 ] .   T h eq u ip m e n r eq u ir ed   f o r   th is   test   is   B atter y   Hea lt h   Mo n ito r in g   ( B HM ) ,   s en s o r s   to   m ea s u r b atter y   v o ltag e,   c u r r en an d   te m p er at u r e,   lo ad   b an k ,   ch ar g er s ,   d ata  ac q u is itio n   s y s te m   a n d   co m p u ter   f o r   co n tr o l   an d   an al y s i s .     T h NN  tr ain in g   ca n   b m ad m o r ef f ic ien a n d   r o b u s th r o u g h   p r o p er   n o r m aliza tio n   o f   th d ata  [ 4 3 ] .   T h er ef o r e,   b ef o r tr ain in g ,   t h in p u ts   w er n o r m alize d   to   th r an g [ - 1 1 ]   b y :     = 2 ( )  1                                ( 2 )     w h er X m i n   an d   X m a x   ar th m in i m u m   a n d   m a x i m u m   in   th in p u v ec to r   o f   th NN.   I n   th test in g   s tep ,   th test in g   d ata  w as scaled   u s i n g   t h s a m X m i n   an d   X m ax   u s ed   in   t h tr ai n in g   d ata.   Af ter   b u ild i n g   t h d atab ase  p a s s ed   to   th s ep ar atio n   o f   th lear n in g   an d   v alid atio n   b asis .   Gen er all y ,   th er is   n o   p r ec is e   r u le  co n ce r n in g   t h i s   s ep ar atio n   b u in   a   g e n er al  w a y   t h v alid atio n   d atab ase  r ep r esen t s   f r o m   1 0 %   to   2 5 o f   t h g en e r al  d atab ase.   On ce   th e   t w o   d at ab ases   ar cr ea ted ,   it  w ill  b e   n ec ess ar y   to   d ef i n e   an   ar ch itect u r o f   th n e u r a n et w o r k .   W u s an   FF N an d   NARX  m o d els  tr ain ed   w ith   t h b ac k - p r o p ag atio n   lear n i n g   al g o r ith m ,   to   i ts   ca p ac it y   to   s o l v n o n lin ea r   p r o b le m .   T h r i s k   o f   o v er - lear n in g   h a s   al w a y s   e x i s ted   w h e n   w u s ed   an   ar ti f icial  n eu r al  n et w o r k .   T h er ef o r th o p ti m izatio n   is   p r im ar y   p h a s i n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   5 Octo b er   2 0 1 9   :   3 4 1 5   -   3 4 2 2   3418   th d esi g n   o f   t h n e u r al  n et wo r k .   T h o b j ec tiv o f   o p ti m iz atio n   s tep   is   to   lo ca te  t h o p ti m al  d esi g n   o f   t h e   n eu r al  n et w o r k ,   w p er f o r m e d   s ev er al  test s   to   f in d   t h o p ti m al  n u m b er s   o f   h id d en   la y er   an d   n u m b er s   o f   n eu r o n   p er   la y er .     T h p e r f o r m a n ce s   o f   th A N w ill  b m ea s u r ed   b y   Me a n   Sq u ar ed   E r r o r   ( MSE ) .   T h r esu lts   o f   n eu r al   n et w o r k   p er f o r m a n ce   i n   t h o p ti m izatio n   p r o ce s s   ar e   p r esen ted   i n   T ab le  1 .   T h o p ti m al  ar c h itect u r i s   w it h   1 0   n e u r o n s   i n   th f ir s t a n d   th s ec o n d   h id d en   la y er .         Ta b le  1 .   Neu r al  n et w o r k   o p tim is a tio n   r es u lts   N e u r a l   n e t w o r k   a r c h i t e c t u r e   P ER F O R M A N C E( M S E)   M a x   e r r o r   a t   v a l i d a t i o n   [ 5 , 5 ]   1 . 5 6 4 e - 01   0 . 5 6   [ 8 , 8 ]   6 . 9 5 4 e - 03   0 . 2 3   [ 1 0 , 1 0 ]   2 . 2 2 4 9 e - 04   0 . 1 0   [ 1 2 , 1 2 ]   2 . 2 1 2 e - 04   0 . 1 2   [ 1 2 , 1 4 ]   2 . 1 8 7 4 9 e - 04   0 . 1 3 2       4.   P RO P O SE B AT T E R M O DE L   Li - io n   b atter y   i s   co m p licat ed   s y s te m   to   m o d elin g   d u to   th n o n li n ea r it y   o f   v o ltag e   r esp o n s e .   A N Ns,  ar e   f o u n d   to   b g o o d   u n i v er s al   ap p r o x i m a tes  w h ic h   ap p r o x i m ate  a n y   f u n c tio n   to   d esire d   ac cu r ac y .   T h p r o p o s ed   m o d el  is   d esig n ed   w it h   t w o   n e u r al  n et w o r k s ,   th f ir s b ased   o n   N A R m o d el  to   f i n d   th e   b atter y   v o lta g at  th s a m p l in g   ti m k   a s   f u n ctio n   o f   th v o ltag e,   So C   at  th s a m p l in g   ti m k −1 ,   an d   t h e   cu r r en t,  te m p er atu r e   at  t h e   s a m p lin g   ti m k .   a s   it   is   p r esen t ed   in   th e   Fi g u r e   2.   T h s ec o n d   to   esti m ate   So C   i s   b ased   o n   FF NN   ( Feed - Fo r w a r d   Neu r al  Net w o r k ) .   T h s tr u ctu r o f   FF NN  is   s h o w n   i n   F ig u r 3 ,   w h er th e   in p u t s   ar th b atter y   v o lta g at  s a m p li n g   ti m k an d   th m ea s u r e m e n o f   cu r r e n an d   te m p er atu r at   s a m p li n g   ti m k .           Fig u r 2 .   NARX M o d el       Fig u r 3 .   FF NN  f o r   So C   e s ti m atio n         Fro m   t h b o th   m o d els   o f   Fi g . 2   an d   3   w e   ca n   o b tain ed   t h r elatio n s h ip   o f   th e   o u tp u t   ( k as   a   f u n ctio n   o f   I n p u U   ( k an d   p r ev io u s   o u tp u (   1) ,   (   2 )   f o r   th e   NARX  m o d el:       ( )   =   ( ( ) , (     1 ) . . . , (     ) ,   (     1 ) , . . .   (     ) )                              ( 3 )       T h f u n c tio n   is   t h h y p er b o l ic  tan g e n t,  o f te n   u s ed   in   t h h i d d en   la y er   as  an   ac ti v atio n   f u n ctio n   a n d   lin ea r   tr an s f er   f u n ctio n   in   t h o u t p u t la y er .       ( ) = 2 1 + ( 2 ) 1                                                    ( 4 )     A ll   p ar a m eter s   o f   t h t w o   n e u r al  n e t w o r k s   ar o b tai n ed   af ter   th s tep   o f   n eu r al  n et w o r k   tr ai n in g   u s i n g   b ac k p r o p ag atio n   al g o r ith m s .   T h b atter y   is   m o d eled   u s i n g   N A R m o d el,   w h ich   is   tr ain ed   u s i n g   th e   d ata  o b tain ed   f r o m   th b atter y ,   an d   th s tate  o f   ch ar g e   is   e s ti m ated   u s in g   F FNN.   T h g lo b al  p r o p o s ed   s y s te m   is   s h o w   i n   Fi g u r 4.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Lit h iu m - io n   b a tter ies mo d elin g   a n d   s ta te  o f c h a r g esti m a tio n   u s in g   a r tifi cia l n eu r a l   ...   ( Yo u n es B o u j o u d a r )   3419       Fig u r 4 .   Stru ct u r o f   p r o p o s e d   b atter y   m o d el       Sin ce   t h So C   o f   th b atter y   i s   o n o f   t h in p u ts   to   t h NN,   it  is   n ec e s s ar y   to   m ea s u r th So C   u s in g   o n o f   th av ailab le  m e th o d s .   Fo r   th is   r ea s o n ,   th a m p er e - h o u r   co u n ti n g   tech n iq u e,   g i v en   i n   [ 2 6 ,   2 7 ] ,   is   e m p lo y ed   f o r   co llectin g   t h tr ain i n g   d ata.       5.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   T h is   p ap er   p r o p o s es  n e w   b a t ter y   m o d el  a n d   So C   est i m a tio n .   T h o r ig i n alit y   o f   o u r   w o r k   lies   i n   th e   f ac t t h at  b atter y   m o d el  i s   d y n a m ic,   tak i n to   ac co u n t t h ef f e ct  o f   te m p er atu r a n d   So C   o n   t h b atter y   m o d els ,   an d   w ar u s ed   t h i s   m o d el  to   esti m ate  So C .   T h b atter y   w a s   ch ar g ed   f r o m   0 to   1 0 0 an d   d is c h ar g ed   f r o m   100 to   0 % ,   s o   th in teg r atio n   er r o r   w as  n e g li g ib le  b ec au s e   th cu r r en s e n s o r   w a s   w ell  c alib r ated ,   th er ef o r th s o lid   c u r v i s   r eg ar d ed   as  th e x p er i m e n tal  So C   [ 4 3 ] .   W ca n   s ee   in   t h n e x f ig u r es  f o u r   r esu lt s   o f   So C   an d   v o ltag s h o w s   th co m p l ete  s i m ilar it y   b et w ee n   t h r ef er en ce   an d   th esti m ated   v o lt ag an d   So C   d u r in g   th c h ar g e   an d   d i s ch ar g p r o ce s s   f o r   lear n i n g   an d   v alid atio n   d ata.   T h F ig u r 5   s h o w s   t h co m p ar i s o n   b et w ee n   t h e x p er i m e n t   So C   an d   t h o u tp u o f   FF NN   f o r   t r ain in g   d ata,   an d   t h Fi g u r 6   f o r   t h v alid atio n   d ata.   T h Fig u r 7   p r esen t   t h e   o u tp u t   o f   N A R m o d el  a n d   ex p er i m e n b atter y   v o ltag e   f o r   tr ain i n g   d ata,   an d   th Fi g u r 8   f o r   th v alid atio n   d ata.           Fig u r 5 .   E x p er i m en tal  an d   es ti m ated   b atter y   So C   ( tr ain i n g   d ata)           Fig u r 6 .   E x p er i m en tal  an d   e s ti m ated   b atter y   S OC   ( v a lid ati o n   d ata)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   5 Octo b er   2 0 1 9   :   3 4 1 5   -   3 4 2 2   3420       Fig u r 7 .   E x p er i m en tal  an d   es ti m ated   b atter y   v o ltag ( tr ai n i n g   d ata)           Fig u r 8 .   E x p er i m en tal  an d   es ti m ated   b atter y   v o ltag ( v alid a tio n   d ata)       T h m a x i m u m   er r o r   o f   NA R m o d el  is   4 b u w ca n   s e s o m er r o r   p ea k   af ter   ea ch   d is ch ar g o f   b atter y   d u to   th h i g h   d eg r ee   o f   b atter y   d is c h ar g e.   T h is   p ea k   s h o w s   th r o b u s tn e s s   o f   o u r   m o d el  b ec au s th e   cu r v o f   o u r   m o d el  co n v er g es   q u ick l y   to   th e x p er i m e n tal  c u r v e.   Fo r   th s ec o n d   m o d el  F FNN  th m a x i m u m   er r o r   is   1 0 % ,   d u to   t h p e ak   er r o r   o f   b atter y   v o ltag e   a f ter   ea c h   d is c h ar g e   o p er atio n ,   an d   d u e   to   er r o r   p r o p ag atio n   in   b o th   n e u r al  n et w o r k .         6.   CO NCLU SI O N   A   So C   es ti m ato r   s y s te m   f o r   L i - I o n   b atter ies  u s in g   A NN  w a s   p r o p o s ed   in   th is   p ap er .   T h A N is   o f   NARX  a n d   F FNN  t y p es.  T h NARX  w a s   tr ai n ed   o f f - li n to   f i n d   th e   ap p r o p r iate  m o d el  n e ed ed   in   th FF N N,   w h ic h   es t i m a tes  t h So C   o f   t h b atter y .   A l ex p er i m en d at ab ase  u s ed   i n   t h is   p ap er   is   d o w n lo ad ed   f r o m   t h e   NAS A   p r o g n o s tic  ce n ter   o f   ex ce lle n ce   w eb   s ite.   T h s i m u latio n   r esu l ts   o f   th p r o p o s ed   esti m ato r   s h o w ed   g o o d   ac cu r ac y   an d   f as co n v er g en ce   to   t h e x p er i m e n tal  v ar iab le,   in d ep en d e n o f   t h ch ar g i n g   co n d itio n s .   T h p r o p o s ed   m o d el  co u ld   b e   u s ed   f o r   s e v er al  r ec h ar g ea b l b atter ies.  T h er ef o r s o m c h alle n g e s   ab o u t   th e   p r o p o s ed   m o d el  n ee d   to   d is cu s s   h er e.   Fo r   ap p ly i n g   t h is   m o d el  to   b atter y   p ac k ,   it  is   n ec ess ar y   to   ca lc u late   So C   f o r   ea ch   ce ll.  T h b atter ies  ar u s ed   in   th d if f er en en v ir o n m e n tal  co n d itio n .   T h er ef o r th d atab ase   u s ed   in   t h d esi g n   o f   th is   m o d el  n ee d s   to   co n tai n   all  th p o s s ib le  o p er atio n   s ce n ar io .   Fo r   th n ex w o r k .       RE F E R E NC E S   [1 ]   H.  R E ich i,   e a l . Ba tt e ry   m a n a g e m e n s y ste m A n   o v e rv ie w   o f   it a p p l ica ti o n   in   t h e   sm a rt  g rid   a n d   e lec tri c   v e h icle s,   IEE In d u stria l   El e c tro n ics   M a g a zin e ,   v o l/ issu e 7 (2 ) ,   p p .   4 - 16 2 0 1 3 .   [2 ]   S u to p o e a l . ,   De sig n in g   F ra m e w o rk   f o S tan d a rd iza ti o n   Ca se   S tu d y L it h iu m - Io n   Ba tt e r y   M o d u le  in   El e c tri c   V e h icle   A p p li c a ti o n ,”   In ter n a ti o n a J o u rn a o El e c trica a n d   C o mp u ter   E n g i n e e rin g ,   v o l /i ss u e :   8 ( 1 ) p p .   2 2 0 2 0 1 8 .   [3 ]   S .   K.   B h u y a n e a l . ,   M o d e li n g ,   Co n tro l   a n d   P o w e M a n a g e m e n S trate g y   o f   a   G rid   c o n n e c ted   H y b rid   E n e rg y   S y st e m ,”   In ter n a ti o n a l   J o u r n a l   o f   El e c trica a n d   C o mp u ter   En g i n e e rin g ,   v o l / issu e :   8 ( 3 ) ,   p p .   1 3 4 5 2 0 1 8 .   [4 ]   J M .   A z e ro u a l e a l . R e n e w a b le  e n e rg y   p o ten ti a a n d   a v a il a b le   c a p a c it y   f o w in d   a n d   so lar  p o w e r   in   m o ro c c o   to w a rd s 2 0 3 0 ,   J o u rn a o En g i n e e rin g   S c ien c e   a n d   T e c h n o l o g y   Re v iew ,   v o l/ issu e 1 1 (1 ) ,   p p .   1 8 9 - 198 2 0 1 8 .   [5 ]   C.   A lao u i,   T h e rm a m a n a g e m e n f o e n e rg y   sto ra g e   s y ste m   f o s m a rt  g rid ,   J o u rn a o En e rg y   S t o ra g e ,   v o l.   13 pp.   3 1 3 - 324 ,   2 0 1 7 .   2   1 . 5   1   0 . 5   2 . 5   3 . 5   3   T i m e ( s )   ×   10   4   2 . 5   3   3 . 5   4   4 . 5   M e a s u r e d   Vo l ta g e   Es ti m a t e d   Vo l ta g e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Lit h iu m - io n   b a tter ies mo d elin g   a n d   s ta te  o f c h a r g esti m a tio n   u s in g   a r tifi cia l n eu r a l   ...   ( Yo u n es B o u j o u d a r )   3421   [6 ]   S .   T o n g ,   e a l . Ba tt e r y   sta t e   o c h a rg e   e sti m a ti o n   u sin g   a   lo a d - c las si fy in g   n e u ra n e tw o rk ,   J o u rn a o En e rg y   S to ra g e ,   v o l .   7 ,   p p .   2 3 6 - 2 4 3 ,   2 0 1 6 .   [7 ]   T .   F .   F u ll e r,   e a l . S im u latio n   a n d   o p t im iza ti o n   o f   th e   d u a li th i u m   io n   in se rti o n   c e ll ,   J o u rn a o th e   El e c tro c h e mic a S o c iety ,   v o l/ issu e 1 4 1 (1 ) ,   p p .   1 - 10 ,   1 9 9 4 .   [8 ]   C .   W a n g   a n d   V .   S rin iv a sa n ,   Co m p u tatio n a b a tt e ry   d y n a m i c s ( c b d e lec tro c h e m i c a l/ th e rm a c o u p led   m o d e li n g   a n d   m u lt i - sc a le  m o d e li n g ,   J o u rn a o f   p o we r so u rc e s ,   v o l/ issu e :   1 1 0 (2 ) ,   p p .   3 6 4 - 3 7 6 ,   2 0 0 2 .   [9 ]   V .   R.   S u b ra m a n ian ,   e a l . M a t h e m a ti c a m o d e re f o r m u latio n   fo li th iu m - io n   b a tt e ry   si m u latio n s:  Ga lv a n o sta ti c   b o u n d a ry   c o n d it io n s,   J o u r n a l   o T h e   El e c tro c h e mic a S o c iety ,   v o l/ issu e :   1 5 6 (4 ) ,   p p .   A 2 6 0 - A 2 7 1 ,   2 0 0 9 .   [1 0 ]   X .   Z h a n g ,   e a l . El e c tro c h e m ica l - e lec tri c a l - th e r m a m o d e li n g   o f   a   p o u c h - ty p e   li th iu m   io n   b a tt e ry A n   a p p li c a ti o n   to   o p ti m ize   te m p e ra tu re   d istri b u ti o n ,   J o u rn a o E n e rg y   S t o ra g e ,   v o l.   11 ,   p p .   2 4 9 - 2 5 7 ,   2 0 1 7 .   [1 1 ]   V .   Jo h n so n ,   Ba tt e r y   p e r f o r m a n c e   m o d e ls  in   a d v iso r,   J o u rn a o f   p o we so u rc e s ,   v o l/ issu e :   1 1 0 (2 ) ,   pp.   3 2 1 - 3 2 9 ,   2 0 0 2 .   [1 2 ]   M .   Du rr,   e a l . Dy n a m ic  m o d e o f   a   lea d   a c id   b a tt e r y   f o u se   in   a   d o m e stic  f u e c e ll ¨  s y ste m ,   J o u rn a o p o we r   so u rc e s ,   v o l/ issu e :   1 6 1 (2 ) ,   p p .   1 4 0 0 - 1 4 1 1 ,   2 0 0 6 .   [1 3 ]   H.  Ch a n ,   A   n e w   b a tt e r y   m o d e fo u se   w it h   b a tt e ry   e n e rg y   sto ra g e   s y ste m a n d   e lec tri c   v e h icle p o w e s y ste m s,”   in   P o we r E n g in e e rin g   S o c iety   W in ter   M e e ti n g ,   2 0 0 0 .   IEE E,   Vo l.   1 ,   IEE E ,   p p .   4 7 0 - 4 7 5 ,   2 0 0 0 .   [1 4 ]   Z.   M .   S a lam e h ,   e a l . A   m a th e m a ti c a m o d e f o lea d - a c id   b a tt e ries ,   IEE T r a n sa c ti o n s   o n   E n e rg y   Co n v e rs io n v o l/ issu e :   7 ( 1 ) ,   pp.   93 - 98 ,   19 92 .   [1 5 ]   M .   Nik d e l,   e a l .,  V a rio u b a t ter y   m o d e ls  f o v a rio u sim u lat io n   stu d ies   a n d   a p p li c a ti o n s,   Ren e wa b le  a n d   S u sta in a b le E n e rg y   Rev iews ,   v o l.   32 ,   p p .   4 7 7 - 4 8 5 ,   2 0 1 4 .   [1 6 ]   H.  He ,   e a l . Co m p a riso n   stu d y   o n   th e   b a tt e ry   m o d e ls  u se d   f o r   th e   e n e rg y   m a n a g e m e n o f   b a tt e ries   in   e lec tri c   v e h icle s,   En e rg y   Co n v e rs io n   a n d   M a n a g e me n t ,   v o l.   64 ,   p p .   1 1 3 - 1 2 1 ,   2 0 1 2 .   [1 7 ]   J.  A p p e lb a u m   a n d   R.   W e iss,  A n   e le c tri c a m o d e o f   th e   le a d - a c id   b a tt e ry ,   in   T e lec o mm u n ica ti o n En e rg y   Co n fer e n c e ,   1 9 8 2 .   IN T EL EC  1 9 8 2 .   I n ter n a t io n a l,   IEE E ,   p p .   3 0 4 - 3 0 7 ,   1 9 8 2 .   [1 8 ]   F .   M .   G L o n g a tt ,   Circu it   b a se d   b a tt e ry   m o d e ls:  A   re v ie w ,   in   Co n g re so   Ib e ro a me ric a n o   d e   e stu d i a n tes ´   De   In g e n ier i a   El e c trica .   C ib e lec ,   2 0 0 6 .   [1 9 ]   M .   Ch e n   a n d   G .   A .   R M o ra ,   A c c u ra te  e lec tri c a b a tt e r y   m o d e c a p a b le  o f   p re d ict in g   ru n ti m e   a n d   i v   p e rf o r m a n c e ,   IEE tra n sa c ti o n o n   e n e rg y   c o n v e rs io n ,   v o l/ issu e 2 1 ( 2 ) ,   p p .   5 0 4 - 511 ,   2 0 0 6 .   [2 0 ]   O.  T re m b la y ,   e a l . A   g e n e ric  b a tt e ry   m o d e f o th e   d y n a m ic  si m u latio n   o f   h y b rid   e lec tri c   v e h icle s,   in   Veh icl e   Po we r a n d   Pr o p u lsio n   Co n fer e n c e ,   2 0 0 7 .   VP PC  2 0 0 7 .   IEE E ,   p p .   2 8 4 - 2 8 9 ,   2 0 0 7 .   [2 1 ]   O.  T re m b la y   a n d   L.   A .   De ss a in t,   Ex p e ri m e n tal  v a li d a ti o n   o f   a   b a t ter y   d y n a m i c   m o d e f o e v   a p p li c a ti o n s,   W o rl d   El e c tric V e h icle   J o u rn a l ,   v o l/ issu e 3 (1 ) ,   p p .   1 - 10 ,   2 0 0 9 .   [2 2 ]   H.  He m i,   e a l . D y n a m ic  m o d e li n g   a n d   sim u latio n   o f   te m p e ra tu re   a n d   c u rre n e f fe c ts  o n   a n   e lec tri c   v e h icle li th i u m   io n   b a tt e ry ,   in   El e c trica l   a n d   C o mp u ter   En g i n e e rin g   ( CCECE ),   2 0 1 5   IE EE   2 8 th   C a n a d i a n   Co n fer e n c e   o n ,   IEE E ,   p p .   9 7 0 - 9 7 5 ,   2 0 1 5 .   [2 3 ]   Y.  Bo u jo u d a r,   e a l . Li - io n   b a tt e ry   p a ra m e ters   e sti m a ti o n   u sin g   n e u ra n e t w o rk s,   i n   W ir e les s   T e c h n o lo g ies ,   Emb e d d e d   a n d   I n telli g e n S y ste ms   ( W IT S ),   2 0 1 7   I n ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n ,   IEE E ,   p p .   1 - 4 2 0 1 7 .   [2 4 ]   K.  A .   S m it h ,   e a l . M o d e l - b a se d   e lec tro c h e m ica e sti m a ti o n   a n d   c o n stra in t   m a n a g e m e n f o p u ls e   o p e ra ti o n   o f   li th i u m   io n   b a tt e ries ,   IEE T r a n sa c ti o n o n   Co n tro S y ste ms   T e c h n o l o g y ,   v o l/ issu e :   1 8 ( 3 ) ,   p p .   6 5 4 - 663 ,   2 0 1 0 .   [2 5 ]   A .   Kh a li l,   e a l . T h e   im p a c o th e   ti m e   d e la y   o n   th e   l o a d   f re q u e n c y   c o n tro sy ste m   in   m icro g r id   w it h   p l u g - in - e lec tri c   v e h icle s,   S u sta in a b le Ci t ies   a n d   S o c iety ,   v o l.   35 ,   p p .   3 6 5 - 3 7 7 ,   2 0 1 7 .   [2 6 ]   K.  S .   Ng ,   e a l . En h a n c e d   c o u l o m b   c o u n ti n g   m e th o d   f o e sti m a ti n g   sta te - of - c h a rg e   a n d   sta te - of - h e a lt h   o f   li th iu m - io n   b a tt e ries ,   Ap p li e d   e n e rg y ,   v o l/ issu e 86 (9 ) ,   p p .   1 5 0 6 - 1 5 1 1 2 0 0 9 .   [2 7 ]   S .   Je o n ,   e a l . Co m p a ra ti v e   stu d y   o n   th e   b a tt e r y   sta te - of - c h a rg e   e sti m a ti o n   m e th o d ,   In d i a n   J o u rn a o S c ien c e   a n d   T e c h n o l o g y ,   v o l /i ss u e :   8 (2 6 ) ,   2 0 1 5 .   [2 8 ]   Y.  X in g ,   e a l . S tate   o f   c h a r g e   e stim a ti o n   o f   li th iu m - io n   b a tt e ries   u sin g   th e   o p e n - c ircu i v o lt a g e   a t   v a rio u s a m b ien t   tem p e r a tu re s,   Ap p li e d   E n e rg y ,   v o l.   1 1 3 ,   p p .   1 0 6 - 1 1 5 2 0 1 4 .   [2 9 ]   K S .   Ng ,   e a l . S tate - of - c h a rg e   e stim a ti o n   f o lea d - a c id   b a tt e r ies   b a se d   o n   d y n a m ic  o p e n - c ircu it   v o l tag e ,   in   Po we r a n d   E n e rg y   Co n fer e n c e ,   2 0 0 8 .   PE C o n   2 0 0 8 .   IEE 2 n d   In te rn a ti o n a l,   IE EE ,   p p .   9 7 2 - 9 7 6 ,   2 0 0 8 .   [3 0 ]   A .   G u h a ,   e a l . Re m a in in g   u se fu li f e   e stim a ti o n   o f   li th i u m - io n   b a tt e ries   b a se d   o n   th e   i n tern a re sista n c e   g ro w th   m o d e l,   in   Co n tro C o n fer e n c e   ( I CC),   2 0 1 7   In d ia n ,   I EE E ,   p p .   3 3 - 38 ,   2 0 1 7 .   [3 1 ]   J.   P .   R Ba rre ra ,   e a l . S o c   e s ti m a ti o n   f o li th iu m - io n   b a tt e ries Re v ie a n d   f u tu re   c h a ll e n g e s ,   El e c tro n ics v o l/ issu e :   6 ( 4 ) ,   p p .   1 0 2 ,   2 0 1 7 .   [3 2 ]   B.   S .   Bh a n g u ,   e a l . No n li n e a o b se rv e rs  f o p re d ictin g   sta te - of - c h a rg e   a n d   sta te - of - h e a lt h   o f   lea d - a c id   b a tt e rie s   f o h y b rid - e lec tri c   v e h icle s,   IEE tra n s a c ti o n s o n   v e h icu l a r   tec h n o lo g y ,   v o l/ issu e :   5 4 (3 ) ,   p p .   7 8 3 - 7 9 4 ,   2 0 0 5 .   [3 3 ]   G .   L .   P lett,   Ex ten d e d   k a lm a n   f i lt e rin g   f o b a tt e r y   m a n a g e m e n s y ste m s   o f   li p b - b a se d   h e v   b a tt e r y   p a c k s:  P a rt  3 .   sta te an d   p a ra m e ter es ti m a ti o n ,   J o u rn a o P o we r so u rc e s ,   v o l/ issu e :   1 3 4 (2 ) ,   p p .   2 7 7 - 2 9 2 ,   2 0 0 4 .   [3 4 ]   A .   M u ra n g ira,  No u v e ll e a p p ro c h e e n   f il trag e   p a rti c u laire .   a p p li c a ti o n   a u   re c a lag e   d e   la  n a v ig a ti o n   in e rti e ll e ,   P h . D.  th e sis,  Un iv e rsite d e   T e c h n o lo g ie d e   T ro y e s - U TT ,   2 0 1 4 .   [3 5 ]   S .   S a n t h a n a g o p a lan   a n d   R.   E.   W h it e ,   S tate   o f   c h a rg e   e sti m a ti o n   u sin g   a n   u n sc e n ted   f il ter  f o h ig h   p o w e li th iu m   io n   c e ll s,   I n ter n a ti o n a l   J o u r n a o E n e rg y   Res e a rc h ,   v o l/ iss u e :   3 4 (2 ) ,   p p .   1 5 2 - 1 6 3 ,   2 0 1 0 .   [3 6 ]   F .   S u n ,   e a l . A d a p ti v e   u n sc e n ted   k a l m a n   f il terin g   f o sta te  o c h a rg e   e sti m a ti o n   o f   a   li th i u m - io n   b a tt e ry   f o e lec tri c   v e h icle s,   En e rg y ,   v o l/ issu e :   3 6 (5 ) ,   p p .   3 5 3 1 - 3 5 4 0 ,   2 0 1 1 .   [3 7 ]   W .   S h e n ,   e a l . n e b a tt e r y   a v a il a b le  c a p a c it y   in d ica to f o e lec tri c   v e h icle u sin g   n e u ra n e t w o rk ,   En e rg y   Co n v e rs io n   a n d   M a n a g e me n t ,   v o l /i ss u e :   43 (6 ) ,   p p .   8 1 7 - 8 2 6 ,   2 0 0 2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   5 Octo b er   2 0 1 9   :   3 4 1 5   -   3 4 2 2   3422   [3 8 ]   Y.  M o rit a ,   e a l . On - li n e   d e tec ti o n   o f   sta te - of - c h a rg e   in   lea d   a c id   b a tt e ry   u sin g   ra d ial  b a sis  f u n c ti o n   n e u ra l   n e tw o rk ,   Asia n   J o u rn a l   o f   Co n tr o l ,   v o l/ issu e 8 ( 3 ) ,   p p .   2 6 8 - 2 7 3 ,   2 0 0 6 .   [3 9 ]   B.   Ch e n g ,   e a l . Ni m h   b a tt e ries   sta te - of - c h a rg e   p re d ictio n   b a se d   o n   imm u n e   e v o lu ti o n a ry   n e t w o rk ,   En e rg y   Co n v e rs io n   a n d   M a n a g e me n t ,   v o l /i ss u e 5 0 (1 2 ) ,   p p .   3 0 7 8 - 3 0 8 6 ,   2 0 0 9 .   [4 0 ]   A .   J.  S a lk in d ,   e t   a l . De ter m in a ti o n   o f   sta te - of - c h a rg e   a n d   sta te - of - h e a lt h   o f   b a tt e ries   b y   f u z z y   lo g ic   m e th o d o l o g y ,”   J o u rn a o P o we r so u rc e s ,   v o l/ iss u e :   8 0 (1 - 2) ,   p p .   2 9 3 - 3 0 0 ,   1 9 9 9 .   [4 1 ]   J.  A .   A n o n ,   e a l . Ba tt e r y   sta te - of - c h a rg e ´   e sti m a to u sin g   th e   sv m   te c h n iq u e ,   A p p li e d   M a t h e ma ti c a M o d e ll i n g v o l/ issu e :   3 7 (9 ) ,   p p .   6 2 4 4 - 6 2 5 3 ,   2 0 1 3 .   [4 2 ]   O.  V .   S .   R.   Ku m a r   a n d   K.  S rik a n th ,   En e rg y   lo ss e a n d   g lo b a e m issio n re d u c ti o n   w it h   d istri b u ted   g e n e ra ti o n   a n d   c a se   stu d y   o n   im p a c o f   te m p e ra t u re   c o n d it i o n s w it h i n   a   m icro   g rid .   [4 3 ]   W .   He ,   e a l . S tate   o f   c h a rg e   e s ti m a ti o n   f o li - io n   b a tt e ries   u sin g   n e u ra n e tw o rk   m o d e li n g   a n d   u n sc e n ted   k a l m a n   f il ter - b a se d   e rro c a n c e ll a ti o n ,   I n ter n a ti o n a l   J o u r n a l   o f   El e c trica l   Po we &   En e rg y   S y ste ms ,   v o l.   62 ,   p p .   7 8 3 - 7 9 1 ,   2 0 1 4 .   [4 4 ]   M .   Ch a rk h g a rd   a n d   M .   F a rro k h i,   S tate - of - c h a rg e   e sti m a ti o n   f o li th i u m - io n   b a tt e ries   u sin g   n e u ra l   n e tw o rk a n d   e k f ,   IEE tra n s a c ti o n s o n   i n d u stria e lec tro n ics ,   v o l /i ss u e :   5 7 ( 1 2 ) ,   p p .   4 1 7 8 - 4 1 8 7 ,   2 0 1 0 .   [4 5 ]   B.   S a h a   a n d   K.  G o e b e l,   Ba tt e ry   d a ta se t,   NA S A   A M ES   p r o g n o st ics   d a ta rep o sit o ry ,   2 0 0 7 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.