Int ern at i onal  Journ al of Ele ctrical  an d  Co mput er  En gin eeri ng   (IJ E C E)   Vo l.   8 , No .   6 ,  Decem ber   201 8 , p p.   482 9 ~ 483 5   IS S N: 20 88 - 8708 ,  DOI: 10 .11 591/ ijece . v8 i 6 . pp 482 9 - 483 5          4829       Journ al h om e page :  http: // ia es core .c om/ journa ls /i ndex. ph p/IJECE   Advanced   SOM  & K Me an Meth od f or L oa d  Curve  Clust er in g       Pha n  Thi T h anh Bi nh 1 ,  Tr ong  N gh ia  Le 2 ,  Nu i Ph am   X u an 3   1,3 Depa rt m ent of   Elec tr ical and  E le c troni cs   Engi n ee ring ,   HCM C   Univer sit y   of   T e chnol og y ,  Vie tn am   2 Depa rt m ent   of Electrical a nd   E l ec tron ic s   Eng ineeri ng,   HCM C   Univer sit y   of Techn olog y   and   Ed uca t ion ,  Viet n a m       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   Feb   1 , 2 01 8   Re vised  Jun   3 0 , 201 8   Accepte d  J ul  22 , 2 01 8       From   the   loa d  c urve   class ifi c at i on  for  one  custo m er,   the   m ai n  f e at ure s  such   as  the   sea sonal  fac tors,   the   we e kda y   f actors  inf lue nc ing  on  the  el e ct ri cit y   consum pti on  m ay   b e  ex tra c te d .   B y   th is  wa y   som e  utilit ie s  c an  m ake   de ci sion   on  the   ta r iff  b y   s ea sons   or  b y   da y  in  wee k.   Th e  popula r  cl ust eri ng  te chn ique s   are   the   SO M  &   K - m ea n  or  Fuzz y   K - m ea n.   SO M  &K m ea n  is  a  prom ine nt   appr oac h  for  c lu steri ng  with  a  t wo - le vel   app roa ch:   first,   the   da t a  set  will   be   cl uster ed  using  the   SO M  and  in  the   sec ond  le v el,   the   SO M  will   be   cl uster ed   b y   K - m ea n.   In   the   first  le vel,   two  tra ini ng  a lgori thms   were   exa m ine d:  seque ntial  and  bat ch  tra in ing.  For  the   sec ond   le ve l,   the   K - m ea n  has  the  result s  tha t  are   strongl y   d epe nd ed  on  the   initial   val ues  of  the   c ent ers.   To   over come  thi s,  t his  pape r  u sed  t he  subtrac t ive   c l usteri ng  appr o ach  proposed  b y   Ch iu  in   199 4  to  de te rm ine  t he  c ent ers .   Be c ause   th e  eff ecti ve  rad ius  in  Chiu’s  m et hod  has  som e  infl ue nce   on  the  nu m ber   of  ce n te rs ,   th e  pap er  appl i ed  the   PS O  te chn ique   to  fin d  the   opti m um   rad ius.  To  va li d  t he  proposed   appr oac h ,   the   te st  on  w el l - k nown  dat a   sa m ple s  is  ca rr ied  out.  Th e   appl i ca t ions f or daily   loa d   cur v e s of  one   Souther n  uti l ity   ar e  pr ese nte d .   Ke yw or d:   Cl us te r  a naly sis   K - m ean   PSO   SO M   Subtract ive cl ust ering   Copyright   ©   201 8   Instit ut e  o f  Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e .    Al l   rights re serv ed .   Corres pond in g  Aut h or :   Ph a n  T hi T hanh  Bi nh ,    Dep a rt m ent o f El ect rical  an d  Ele ct ro nics  E nginee rin g,   HCMC  Unive r sit y of  Tec hnol og y,   268 Ly  Thu ong Kiet  steee t, 10  district , Ho  c hi m inh  cit y, V ie tna m .   Em a il : ptt bin h@hcm ut.edu. vn       1.   INTROD U CTION     The  loa d  cu rve  cl assifi cat ion  has  one  im po rtant  m eaning :  the  util it y  can   dr a w  the  ow n  featur e  for   each  gro up  in  on e  cl ass  of   c on s um er  [1 ] - [ 2] .  Her e  the  m a in  featu res  su c h  as  the  seas onal   facto rs,   the   wee k  day  factors, infl uen ci ng on the  elec tric ity con su m ption  m a y be ex tract ed.   By  this w ay  so m e u ti liti es can   m ake   decisi on  on  th e  ta riff   by  sea so ns  or   by  da y  in  a  week .  So m e  util i ti es   will   hav e  the   diff e ren t  pri c es  on   el ect rici ty   fo r  winter ,  s umm e r.   Othe rs  will   ta ke  t he  pr ic es   for  wor king  da ys  in  diff e re nc e  with   th os e  f or  the  week e nd  with  the  ve ry  cl ear  pur po se:   to  s hi ft  loads  from   work i ng  days  t o  the  week e nd.   Ma ny  util it ie s   desig n  their  dem and  re spon se  poli cy  for  eac h  c us t om er g r oup ha vi ng the   sam e fo rm  o f  loa d  c u r ves [3 ] .   Loa d  cu rv e  cl a ssific at ion   is  th e  cl us te rin g  wi th  the  la rg e  num ber   of   input  data.  The  daily   load  cu rv e   for  ye ars  or   m on t hs   m us t  be  con side re d.   F ro m   the  po int  of   data  m ining,  the  way  of   c lusterin g  big   da ta   i s   necessa ry  to  extracti ng  us e ful   info rm at ion .  Ma ny  auth or s  con ce ntrate d  on  data  cl us te ri ng   basin g  on  the  K - m ean  al gorith m   becau se  it   is  rathe r  easy   to  i m ple m ent  and  app ly   e ven   on   la rg e  data  set .   Jung,  et   al   use d  K - m eans  al gorith m s   co m bin in g  with  pri nci pal  com po ne nt  an al ysi s  to  analy ze  and   cl assif y   us er  data  ef fici ently   [4] .  B ut  as   m e ntion e d  in  [ 5 ] - [ 7],  K - m eans  has  t he  resu lt s  that  str ongly  de pende d  on  th e  init ia l  values   of  t he   centers,  s o  this   will   influ ence  on   the  cl ust eri ng   resu lt s.  T o  ov e r  com e  this  dr a wb ac k,   Be dboudi,  et   al   use d  the  com bin ing   K - m ean  and   ge ne ti c  al go rithm ,  m eanw hile  Sa hu,  et   al   use d  the  A dap ti ve  K - m ean   [5] ,  [ 6] .  Chiu   pr ese nted   the   subtract ive  m et ho d  t o  re m ov e  the  in fluen ce   of  ce nt er  init ia li zat ion   [ 7] .  For  lo ad  c urve   cl us te rin g,   m a ny  works  are  ba sed  on  dim ensi on al it y  red uc ti on   in  orde r  to  si m plify  the  m od el s  or   redu ce  the  com pu ta ti on   ti m e  su ch  as  [8 ] - [ 10 ] .  H ere  the   featur e  sel ect ion   or   c on st ru ct ion   is  the  m a in  key  fo r  cl ust erin g.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  8 , N o.   6 ,  Dece m ber  2 01 8   :   4828   -   483 5   4830   Fo r  e xam ple,  [10]  propose d  three  ways  to  co ns tr uct  the  featur es ,  ex cepti on al ly   ar e   su it able  for   s m art   m et ering :  co ndit ion al   filt ers   on  ti m e - reso luti on  bas ed  fe at ur es,   cal ibrat ion   a nd  norm al iz at ion ,  an d  us i ng   profi le  e rrors.   Othe r  w orks  con ti nue  to  use   the  adv a nt ages  of  K - m ean  al gorithm   and   c om bin e  with  the  dim ension al it y  reducti on  al gorithm   fo r  l oa d  cu r ve  cl us te rin g.   T he  popula r  cl ust erin g  te chn i qu es ,  ba sed  on   this  com bin in g,   a re  the  SOM   &  K - m eans.  W it h  the  la rg e  num ber   of   input  data,   S OM  &  K - m eans  is  a  prom inent  ap proac h  for  cl us te rin g.   In  [ 11]   this  te ch nique  i s  with   tw o - le ve l  appr oach :  fir st,  the  data  set   will   be   cl us te red   us in g  the  SO M  by  sequ e ntial   trai nin g  al go rithm .  The  res ult  her e   is  a  set  of   prot otype  vect or s.  In   th e   seco nd   le vel,  t he  S OM  will   be   cl us te re d  by  K - m ean.  But  t his  m et ho d  c onta ins  the   wea k  poi nts  of  K - m ean  so  do e s  no t  ha ve  t he hig h  acc ur a cy . Besides,  th e seq ue ntial  training al gorith m  f or  S OM is t i m e con s um pti on.   To  ta ke  the  f ul l  adv anta ge  of  SO M  &  K - m ean  with  the   big   da ta ,  to  over  c om e  i ts  dr aw bac k,   thi s   pap e r  will   us e  the  subtract ive   cl us te rin g  m eth od  f or  the  sec on d  le vel.  H oweve r,   c hoos i ng  the  e ff ect ive  rad i us  is  on e   key  que sti on   of  cl us te r ing   proce dure.   W e  pro posed   app ly in g  the   P SO   te c hn i qu e   to  fi nd  the  opti m u m   rad i us   i n  order  to  im pr ov e   the   accuracy.   T he  pap e r  al s o  us e d  a no t her  trai ni ng  way   in  SOM -   the   batc h  tr ai ning   al gorithm   to  enh a nce  t he  cal culat ing  tim e.  To  validat e  t he   pro posed   m e thod,  t he  Fu zz y  K - m ean  al gorithm   will  b e als o  a ppli ed  to  g i ve  t he  co m par iso n.     The  w ork  is  or gan iz e d  as  the  fo ll owin g:  so m e  m at he m atics  def i niti on   s uch  as  SO M,  K - m ean,  F uzzy   K - m ean,   PS O  will   be  m entioned   i n  Sect io n  2;  the  pr opose d  al gorithm   (d en oted  a s  A dvance d  S OM  &  K  m eans)   will   be   pr ese nte d  in  S ect ion   3  with   s om e  te sts  on   the  fam ou s  data   set ;  finall y,  on e  case  stu dy  w il l  be  pr ese nted  i n  S ect ion   4,  c ompari ng   t he  res ults  of   dif fer e n t  al gorithm s  su c h  as  S OM  &  K - m eans,  Fu zzy   K - m ean.       2.   SOM E  MAT HEM ATIC D EFINITIO NS   2.1.   SOM     The  SO M   co nsi sts  of  a  regu la r,   us ually   tw o - dim ension al   2D  gri d  of  m ap  un it s.   Data   po i nts  ly ing  near  each   ot he r  in   the  i nput  sp ace  a re  m app ed   onto   nearby  m ap  unit s.  The  SO M  ca n  be  i nter pr et e d  as  a   topolo gy prese rv i ng m app ing  from  inp ut s pa ce o nto  t he 2 - D gr i d of  m ap un it s.   In   our  wor k,   the  two  al gori thm s  fo r  trai ni ng   of   t he  m a ps   we re  ca rr ie d  out:   seq ue ntial   trai nin g  al gorithm   and   batch   trai ning.   The  ne uro n  whose  weig ht  ve c tor  is   cl os est   t o  the  i nput  vect or  is  cal le d  t he   best - m at ching   unit   (BMU)  denote d  by  c.  I n  the  batch  trai ni ng   al gorithm ,  inst ead  of  us in g  a  sing le   data  vec tor  at   a   tim e,  the  wh ol e  data  set   is  presented  t o  the  m ap  befor e  a ny   adjustm ents  are  m ade  (h en ce  the   nam e  “batch” ) .   In   each  trai ning  ste p,   the  dat a  set   is   par ti ti on ed  acc ordin g  to  the  Voron oi  reg io ns   of  the  m ap  weigh t  ve ct or s ,   i.e.  each  data  vecto r  belo ngs   to  the  data  set   of   the  cl os est   m ap  un it .  Af t er  this,  the  ne w  weig ht  vect or s  are   cal culat ed  as  f ollo w s:     n j ic n j j ic i t h x t h t m 1 1 ) ( ) ( ) 1 (   (1)     wh e re:   t  denot es  tim e;  x j   is a n  in put vect or ;   h ci ( t )   the n ei ghbo rho od K e rnel  arou nd the  winner  unit ;  k j k m x c m i n a r g   is t he  i nd e x of t he  BM U  of  da ta  sam ple, w it h  m k   is sy nap ti c w ei ght  vecto r  k   .      2.2.   The K - mea n  al go ri t hm   The  K - m ean - al gorithm   is  a  w el l - known   al go rithm   in  cl us te r ing   fiel d.  F or  e ach  cl us te r  nu m ber   K,   t he  proce dure  fo ll ows a  sim ple w ay  to  cl assify  a  giv e n data set   and lo oks li ke  t hat:     m i n 2 1 1 k i n j i j z x F   (2)     wh e re,  .   is  the  Eucli dea n  dist ance  betw een   x j   an d   z i . ;  z i -   is  the  center  of  the  i th   cl us te r;  k -   is  the  num ber   of  cl us te rs   ce nter s;  n - nu m ber   of  data .  T h e   Da vies - B ou l din   ( DB)  in de x   is  a pp li ed  f or   hard  cl us te ri ng  [ 6 ] .  The   op ti m al  n um ber   of  cl us te rs  corres ponds t o  th e   m ini m u m  v al ue of  D B i nd e x.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Adv an ce d S om  &   K Mean  Me thod fo r L oad  Curve Cl us te ri ng (Ph an T hi T hanh Bi nh )   4831     2.3.   The sub tracti ve  me thod    Con si der   a  c ollec ti on   of  n  da ta   po i nts  { x 1 ,  x 2 …   x n }  in  an   M  dim ension al   sp ace .  I f  eac h  data  po i nt  is   consi der i ng as  a possible cl us t er ce nter,  t he n t he  pote ntial   of d at a  po i nt  x  i   will  b e:     n k x x i i k e P 1 1   (3)       with 2 / 4 a r   .  The  c on sta nt  r a   is  eff e ct ively   the  radi us   de fini ng   a  neig hborh ood.  The  data  point   with  th e   highest  po te ntial  is sele ct ed  a s the  first clu ste r  ce nter.   Let   x 1 * be the  locati on of t he  fi rst c luster ce nter  a nd  P 1 *  be  it s  po te ntial  v al ue. T he po t entia l of each  dat a p oi nt  x  i   is  re vised  b y t he  f or m ula:       * 1 * 1 x x i i k e P P P   (4)      with  2 / 4 b r ,  w he re  r b   is  the  e ff ect i ve  rad i us   a nd  be  e qu al   to  1.25  r a .  The   dat a  point  with  t he  highest   rem ai nin g  pote ntial   is  sel ect ed  as  t he  sec ond  cl us te r  cente r.   T he  process   is  then  c onti nued   f ur t her   un ti l  the   rem ai nin g  pote ntial  o f  all  d at a  points  fall s b el ow so m e fr act i on of t he po te nt ia l of  the  f ir st  cl us te r  ce nter  P 1 *.     2.4.   The PSO  [1 2]   PSO   was  base d  on   t he  ph e no m eno n  of  c ollec ti ve  intel li gence  insp i red   by  the  so ci al   beh a vior  of  bir d  floc king  or  fis h  sch ooli ng.  T he  fitnes s  f un ct ion   is  e valuate d  f or   eac h  par ti cl e  in  the  swa r m   and   is  com par ed  t o  the  fitness  of  the  be st  prev i ous  po sit io n  f or   that  par ti cl e  pbest t   an d  to  t he   fitness  of   t he   global  best  pa rtic le  a m on g  al l  par ti cl es  in  the  swar m   gb est .  Af te r  fin ding  the  two  best  values ,  the  i th   par ti cl es  evo l ve  by  up dating  their  velocit ie s and  posit ion s  accor ding t o  th e f ollow i ng  eq uations:       ) ( * ) ( * 2 2 1 1 1 k i i k i i k i k i s g b e s t r a n d c s p b e s t r a n d c wV V   (5)     1 1 k i k i k i V s s   (6)     wh e re:  s k     - cu rr e nt  searc hing  point;   s k+1   - m od ifie d  sear chin g  point;   v k -   - cu rr e nt  vel ocity ;  v k+ -   - m od i fied   velocit y;   ra nd 1  and  r and2 -   the  rand om   values  in  (0,1)  fo ll ow i ng   a  norm al   distribu ti on ;  c 1  an d   c2   are  const ants  cal le d  acce le rati on  coeffic ie nts;  w - so m e  weigh te d  coe ff ic ie nt.  The  va lues  of   c1  an d  c 2  co nt ro l  the   weig ht b al a nce  of  pb est   a nd  gbest   in  d eci ding the  p a rtic le ’s  n e xt m ov em e nt.      2.5.   Fuz z y  K - mea ns ( F K M)   [ 13]   FK M i s  one cl us te rin g  m et hod wit h hig h flexibil it y hav i ng  the foll owin g o bj ect iv e f unct ion :     m i n ) , ( 1 1 2 K i n j j i ij x z d w F   (7)     wh e re  α   is  a  weig hting   e xp on e nt;  ij w is  the  va lue  of  m e m b ersh i p  f unct io n  an d  d(z i ,  x j )    is  the  Eucli de an   distance  bet we en   x j   a nd  the  c enter  z i . of  i  cl ust er.  F or   deter m ining   the  fi na l  nu m ber   of   c lusters,  the re  a re  m an y  crit eria   are a pp li ed.  T his pape r used  the m et ho ds i n  [ 14 ]   bas ed on t he p rinc iples B el l m and  –   Zade h.       3.   THE  PROPO SED  ALGO R ITHM   The  pr opos e d  al gorithm   (d en oted  as  Adva nc ed  S OM  &  K   m eans)   will   be   sh ow n  in  Fi g ure  1.  T he  batch  trai ni ng   appr oach   is  use d  an d  the  trai ning  tim e  wil l   be  enh a nce d.   Her e  the  S ub t r act ive  cl us te ring   is   app li ed  to  fi nd  ou t  the  init ia l  centers  f or   K - m eans.  Trad it i on al ly ,  the  rad i us   r a   in  (3)  has   the  values  fro m   0. 15  to  0.8.  Our  e xa m ining   sho ws  that  the  sm a ll e r  the  r a   is,  the  l arg e  th e  num ber   of  cl us te rs  will   be  receive d.   S o,   the  optim u m   rad ius  is  the  on e  that  will   le ad  to  the  sm a ll est  value  of  DB  i nd e x.   T o  fi nd   ou t  the  s uitabl e  rad iu s   r a , th is  p a pe r  a pp li ed  the  PS O  algorit hm .    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  8 , N o.   6 ,  Dece m ber  2 01 8   :   4828   -   483 5   4832   S t a r t   S u b t r a c t i v e c l u s t e r i n g K - m e a n s D B _ i n d e x M i n ? E n d Y e s r a P a r t i c l e   S w a r m   O p t i m i z a t i o n N o D a t a P r o c e s s i n g S O M ( B a t c h   t r a i n i n g ) D a t a c l u s t e r s I n p u t   D a t a     Figure  1. The   pro po se d  al gor it h m       4.   E X PERI MEN TAL STU DIE S   4.1.   Te sting  on t he  wel l - kno w n  d ata  s amp le s :   Thr ee   real  a nd   fam ou s  data  s et s  (Iris,  WBCD,  Wine )  a re  t aken  T hese  da ta   set s  are  us e d  in   m an y  works  f or   te sti ng   t he  cl us te ring   te c hniq ue.   The  I ris  Pla nts  Database  [ 15 ]   con ta in s  15 0  s a m ples  (4   at tri bu te s  i n  each  sam ple)  and  w as  cl us te red   i nto   3  cl as ses:  Ir is  S et osa ;  Ir is  Ver sic ol our;  Ir is  Vir gi nica  ( 50  sam pl es  f or   each  cl ass) .  T he  W isc onsin  Breast   Ca ncer  Database  [ 16 ]   was  buil t  from   the  Un ive rsity   of   Ho s pi ta ls.  It  con ta in s  68 3  te st  (10  at trib utes  in  each  te st)   and   was  cl us te re d  i nto   2  cl asses:   be nign  ( 65. 5%)   a nd  m align a nt   (35.5% ).  T he  la st on e [ 17 ]  is the d at a obtai ne d  f ro m  a ch em ic al  an al ysi s   of   wines grow n  in the s am e reg io n  in   Ital y bu t der ive d  from  thr ee diff e ren t cult iva r s.  The  analy sis  d et erm ined  the q ua ntit ie s o f  13  c on s ti tue nt f ou nd  in  each  of   the  three  ty pes  of   wines .  Thr ee  a lgorit hm s:   SO M  &  K - m ean,  FK M,  an d  A dv a nce d  SO M   &  K - m ean  are  ap plied  an d  the r esu lt s  are  giv e n  in   Tabl e   1 .  From   Table  1,   t he  c on cl us io n   is  th at   Advan ce d  S OM  &   K - m ean h as  th e b est   res ult .       Table  1.  T est in g resu lt s  on  we ll - known  d at a  sam ples   Data sa m p l e   Nu m b e r  o f  the    co rr ect  clu ster   Alg o rith m s   SOM  &     K - m e an s   FKM   Ad v an ced    SOM  &   K - m eans   Ir is   3   2   2   3   W BC D   2   3   2   2   W in e   3   2   7   3       4.2.   Ap pli ca tio n fo r load cur ve  cl ust eri n g   4.2.1.   The i npu t  d ata   The  365  daily   load  c urves   of  on e   util it y  in  the  S outh  of  Vi et nam   are  the  input  data.  Eac h  loa d  c urv e   is  reg a r ded  as  t he  vecto r  of   24   at tribu te s  ( 24  hours).  T he  E uc li dean   distanc es  bet ween  tw o  loa d  c urves   j  an d  k   will  b e  def i ned as:     24 1 2 ) ( i ik ij jk x x d     (8)     wh e re,   x ij - loa d at   i - hour  of  j - lo ad  c urve.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Adv an ce d S om  &   K Mean  Me thod fo r L oad  Curve Cl us te ri ng (Ph an T hi T hanh Bi nh )   4833     4.2.2.   Extr act th e  in fo rm ati on   Fr om   the  cl us te rin g  process , b y  lookin g  into   each  cl us te r,   t he  m ai n  factor s  char act erize d  each  cl us te r   m ay   be  ext racted.  For  e xam ple   if  the   loa d  c urves  i n  one  c luster  a re  belo ng e d  t o  t he  rainy  seas on,  w hile  i n  oth e r  cl us te r - th e  dr y  seas on,  t hen   it   ca n  say   that  there  is  a  ne cessi ty   to  for m   a  season al   t ariff.  A nd  if  th ere  are   the d i ff e ren t cl us te rs  b y  wee ke nd and  w orki ng d ay ,  the  we ekend   day tari f f  m us t be  form ed.       4.2.3.   Implem ent ati on   As  im ple m enta ti on , h ere   the dai ly   load  cu rv e s  of  one u ti li ty   in  the  ye ar of  2012 w ere u se d.  The  ta ri f f   is  TOU   (tim e   of   use )  an d  is  the  sa m e  fo r  al l  day  in  week .  All  three  al go rithm s  hav e  the  sam e   nu m ber   of   cl us t er  ( 2  cl ust ers)   cal le d  ho li day  cl us te r  and   norm al   day   cl us te r.   Th ere   is  no   sho w  of  the  rainy  an d  dry   seaso n  cl us te r s.  A ll   of  S unday  an d  public  ho li da ys  are   belo ng e d  t o  the  holi day  cl us te r.   This  re su lt   is   consi ste nt  bec ause  t he  Hoch iM inh   ci ty   is  with  t he  tr opic al   cl i m at e,  and  on  t he  oth e r  hand,  the re  a re   m any   industrial   pa r ks  an d  in veste d  abroa d  e nterpr ise s  so   t hat  the   dif fer e nce  i n  l oad  by  sea son s  is  not  cl early .  The   Ho li day   cl us te r  c on ta ine d  al l  of  S unday  an d  public  ho li da ys  acco rd i ng  to  Viet nam ’s  Lab or  Co de.   S o  th at   there  are  63   da ys  in  sta nd a r d  holi day  cl ust er   can  see  in  Fig ure  2.   It  e m ph asi zes  the  necessit y  to  fo rm   the   diff e re nt  pri ces   on  el ect rici ty   f or  w orki ng  day s  an d  H olidays .   But   the r es ult  sho ws  t hat  the re  a re  m or e  th a n  63  days  in  the  ho l iday s  cl us te r.   Ther e  a re  so m e  Saturd ay s  a nd  w orkin g  day s  fall ing   into  the  holi day  cl us te r  can   see  in  Ta ble  2.           Figure  2. The  load cu r ves of 6 3  sta nd a rd pu bl ic  h olidays       Ther e   are   di fferences   in   the   res ults  of  3  al gorithm s  can  see  in   Ta b le   2 .   T o  c on si de r  the   res ult   accuracy  of  th r ee   al go rithm s,  the  distance  of  each  dif fer e nt   day  to  center  of   the  sta nd a r d  ho li days  ( 63  days)  and the  norm al  days  will  b e c al culat ed  ca n  s ee in Ta ble  3.     The  re su lt s  of  FK M  an d  Adv anced   SO M  &  K - m eans  are  c oin ci de d  e xce pt   fo r  4  days  (Sa tur days:   4 - Feb.,  11 - Fe b. ,  18 - Fe b,   6 - Oct. ).     Accor ding  to  FK M ,  these s  days  be lo ng e d  to  t he  holi da y  cl us te r.   But  from   Tabl e   3,  these s   Satur days  have  the  dista nce  to  the  ce nter  of  the  sta nd a r d  norm al   day  clu ste r  sm al le r  t han  of   the  sta ndar d  holi day  cl us te r .  It  m eans  that  these  4  Satu r da ys  m us t  belo ng  to  the  norm al   day  cl us te r .  A nd   t hat  m eans FKM i s  le ss accu rate t ha n Adva nced S OM & K - m eans.    The  resu lt s  of  SO M  &   K - m e an  a nd  A dvan ced  S OM  &   K - m eans  are  c oin ci de d  e xcep t  for  on e   da y   (Tu e sd ay :  31 - J an).  This  T ues day  has  the  distance  to  the  ce nter  of  the  sta ndar d  norm al   day  cl us te r  la rg er   tha n  the  sta nd a rd   holi day  cl us te r  and   m us t  be  belonged   to  the  s ta nd a rd   holi da y  cl us te r.   So ,   the  A dv a nce d  S OM  &   K - m eans alg ori th m  g et s the  be tt er accuracy  than  S OM  &  K - m eans.        Table  2.   N um ber   of   wee kd ay s  in Holiday cl ust er for 3 al gor it h m s   W eekd ay   Alg o rith m s   SOM  &   K - m e an s   FKM   Ad v an ced SOM  &   K - m e an s   Mon d ay   7   7   7   Tues d ay   3   4   4   W ed n esd ay   3   3   3   Thu rsd ay   2   2   2   Friday   2   2   2   Satu rday   4   8   4   Su n d ay   53   53   53   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  8 , N o.   6 ,  Dece m ber  2 01 8   :   4828   -   483 5   4834   Table  3.   Dista nc e of all  d i ff e re nt d ay s  to  sta ndar d h oliday cl us te r ’s  ce nter ( SH CC )  a nd  no rm al  d ay  cluster’s  center  (SNDC C)   Day   Av g .  d ist.   to  the SHCC   Av g .  d ist.   to  the   SNDCC   31 - Jan - 12   1 0 3 0 .4 8   1 9 8 8 .7 0   4 - Feb - 12   1 7 4 2 .4 2   1 0 5 2 .6 0   11 - Feb - 12   1 7 5 3 .6 9   9 7 7 .21   18 - Feb - 12   1 7 4 2 .3 5   1 0 1 4 .1 4   6 - Oct - 12   1 8 2 0 .4 8   1 0 4 6 .4 4       This  em ph asi zes  the  fact  tha t  Advan ce d  S OM  &   K - m ea ns   al gorithm   ov erc om e  the  weak   point   of   tho se  al go rith m   based   on  the   K - m ean,  an d  the  ch oosin g  of   op ti m al  rad ius   in  Subtract ive m et ho d  e nh a nc es  the  accuracy.       4.2.4.   Co m pa r e in  time calcul at i on d oma in   Chan ging  S O M  trai ning  by   the  batc h  trai ning  al gorit hm  gr eat ly   re duc es  trai ning  ti m e.  Be sides,  app ly in g  the  S ub t racti ve  cl ust ering   al gorith m   to  get  init ia l  center  i n  K - m eans  ca n  le ad  t o  quit e  fast  s ol ution  the   perform ance  te sts  wer e  m ade  in  a  com pu te r  with  4  GB s  of   m e m or y  a nd   2.4  G Hz  I nt el   Core  i3  CPU  an d  hav e   the  f ollo wing  resu lt s:  S OM & Km eans - 15 99(s) ;  A dvanced S OM &   K - m eans - 62(s);  FK M  -   488 (s ).       5.   CONCL US I O N    The  data  analy sis  pr ese nted  i n  this  w ork  ha s  been   te ste d  a nd   validat ed  usi ng   real  data  of   on e  util ity   and   the  well - know n   data  sa m ples.  A m on g  three  al go rith m s   exa m ined  in  this  pa per ,  t he  pro posed  A dv a nce d  SO M  &   K - m e ans  has  the   be tt er  resu lt   a nd  sm a ll est   tim e   for  cal c ulati ng .  T his  al gorithm   ov erc om es   so m e   disad va ntages  of   t rad it io nal  S OM  &  K - m eans,  FK M.   I n  th e  res ults,  the  da il y  con su m ption  be ha vio r   of   a  r eal   util it y  has  bee n  analy zed  by  cl us te rin g  an d  it   sh ow s  that  it   is  necessary  to  m ake  diff ere nt   el ect rici t y  pr ic es  for  work i ng d ay s a nd   for weeke nds.  T his alg or it hm  can  al so  b e  u sed f or  clu ste rin g  dif fer e nt grou ps  of cust om ers -   the  basic  for  app ly in g  dif fe ren t  ta riff   f or  diff e re nt  custo m er  cl asses.   Fo r  the  f uture  works,  the  stu dy  of  po s sibil it y t o  a pp ly  this  alg or i thm  f or   detect ing t i m e zon es   of Tim e - of - Us e tari ff will  b e   carried  out.       ACKN OWLE DGE MENTS   The  a uthors  w ou l d  li ke  to  t ha nk   t he  HCMC   Un i ver sit y  of   Tec hnol ogy  and   HCMC   Un i ver sit y  of   Tech no l og y a nd E ducat ion f or their  s upports .       REFERE NCE S     [1]   G .   Chic co,   et   al . ,   “ Custom er  cha racte ri zation  o pti ons  for  impr oving  the   ta r iff  offe r , ”  IEE E  Tr ans.  Powe r  Syst ,  v ol /i ss ue:   18 (1),   pp  381 - 387 ,   200 3.     [2]   D.  Gerbe c ,   et  a l . ,   “ Dete rm inatio n  and  al lo cation   of  t y p ical  lo ad  profil es  to  th e  e l igi ble   customers , ”  in  Proc  IEEE  Bol ogna  Powe r  Tech ,  Bo logna It aly ,   2003 .    [3]   S.  Vale ro,   et   a l. ,  “ Methods  for  customer  and  de m and  response  poli cies  select io n  in  new  elec tr i ci t y   m ark e ts , ”   I ET   Gene r.  Tr ansm .   Distrib .,  v ol /i ss u e:   1( 1 ) ,   pp .   104 - 110,   2007 .   [4]   S .  H .   Jung,   et  al . ,   “ Predi ct ion   Da ta   Proc essing  Sc heme  using  an   Artifi c ia l   Neura l   Network  and   Data  Cluste r ing  fo r   Big  Data , ”   Inte r nati onal  Journal   of  El ec tri cal   an d  Computer  Engi nee ring   ( IJE C E) ,   v ol /i ss ue:   6 ( 1 ) ,  pp.   330 - 336 ,   2016.   [5]   A .   Bedboudi,  e t   al. ,   “ An  Hete r ogene ous  Popul at ion - B ase d  Ge net i c  Algorit hm   for  Data  Clust eri ng , ”  Indone si an   Journal  of   Elec t rical   Engi ne erin g  and  Informati c s ( IJE EI) ,   v ol / issue:   5 ( 3 ) ,   pp .   275 - 284 ,  2017 .   [6]   M .   Sahu ,  et   al . ,   “ Para m et ric   Co m par ison  of  K - m ea ns  and  Adapti ve  K - m ea ns  Cl usteri ng  P erf orm anc e  on  Diff erent  Im age s , ”   In te rn ati onal  Journal  of  Elec tric al   an d  Computer  En gine ering   ( IJE CE) ,   v ol /i ss ue:   7 ( 2 ) ,  pp .   810 - 817 ,   2017.   [7]   S.  L.   Chiu,   “ Fuzz y   m odel   ide nt ifi c at ion  base d  on  cl uster  esti m at ion , ”  Journal  of  Inte lligen t  and  Fuzzy  Syste ms ,  v ol /i ss ue:   2 ( 3 ) ,   1 994.   [8]   N.  Jin,  et   al . ,   “ Subgroup  discover y   in  sm art   e lect ric ity   m e te r   data , ”  Industrial   Inf orm ati cs,   IE EE   Tr ansacti ons  on ,  vol /i ss ue:   10 ( 2 ) ,   pp.   1327 - 1336 ,   2014.     [9]   I.   Dent ,   et   a l . ,   “ Vari ability   of  b e havi our  in  e lectr ic ity   lo ad  profile   cl ust eri ng;   who  does  thi ngs  at   th e  sam e  t ime  e ach   da y , ”   in  Ad vances  in  Data  Mini ng.   Appl i cat ions   and  Theoreti cal  Aspec ts ,  ser.  Lect ure  Note s  in  Computer  Sci ence ,  P.  Perne r ,   E d.   Springer  In te rn at i onal   Publishing ,   vol.   8557 ,   pp .   70 - 84,   2014 .   [10]   R .  Al - Otai bi ,   et  al. ,   “ Feat ure   C onstruct ion  and  Cal ibr at ion  for  Cluste ring  Daily  Loa d  Curves  from   Sm art   Mete r   Data , ”  Industria l   Informatic s,   IE EE   Tr ansacti ons   on ,   vol /i ss ue :   12 ( 2 ) ,   pp .   645 - 65 4,   2016 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N: 20 88 - 8708       Adv an ce d S om  &   K Mean  Me thod fo r L oad  Curve Cl us te ri ng (Ph an T hi T hanh Bi nh )   4835   [11]   S .   V .   Verdú,   et   al. ,   “ Cla ss ifica t i on,   Filt er ing,   an d  Ide nti fica ti on  of  El ectrical   Cu stom er  Loa d  Patt ern s  Through  th e  u se  of  Self - Orga niz ing   Maps , ”  I EE E   Tr ansacti o ns on  power  syst ems ,  v ol / issue:   21 ( 4 ) ,   2006 .   [12]   M .   El - T ara b ily ,   et   al . ,   “ A  PSO  –   Based  on  Subtrac ti v e  Dat a  Cluste r ing  Al gorit hm , ”   In te rn ati onal  Journal   of  Re search in Co mputer  Scienc e,   v ol /i ss ue:   3 ( 2 ),   p p.   1 - 9 ,   2013 .   [13]   N.   R.   Pal   and  J.   C.   Bez d ek,   “ On  Cluste r  Vali d ity   for  the   Fuzz y   c - m ea ns  m odel , ”  I EE E  Tr ans,  Fuzzy  syst . ,   vol /i ss ue:  3 ( 3 ) ,   pp .   370 - 37 9,   1995 .   [14]   P .   T .   T .   Binh ,  e t  al . ,   “ Dete rm in at ion  of  Repre s ent a ti ve  Lo a d  Curve  base d  on  F uzzy   K - Me ans , ”   Proc.   PE OCO ,  2010 .   [15]   R.   A.  Fis her ,   “ The   use  of  m ult i ple   m ea surem en ts  in  ta xonom ic  proble m s , ”  Ann ual  Euge n ic s ,  v ol.   7,   Part  II ,   pp .   179 - 188 ,  1936 .   [16]   O.  L.  Manga sar i an  and  W .   H.  W olbe rg,  “ Canc er   dia gnosis  via  li n ea r  progr amm ing , ”  SI AM  News ,  v ol /i ss ue:   23 ( 5 ) ,  pp.   1 - 18 ,  1990 .   [17]   Forina,   e t  al . ,   “ An  Ext endi ble  Packa ge  for  Data   Exp lora t io n , ”  Classifi cat i on  and  Corr el ati on.   Insti tute  of   Pharmace utical and F ood  Analy sis and  Technol o gie s,   Vi a  Br iga t a   Sale rno ,   16147   Genoa ,   Ital y .       BIOGR AP H I ES   OF  A UTH ORS         Phan  Thi   Tha nh   Binh  rec ei ved  Ph.D.  degr ee   in  el e ct ri ca l  eng ineeri ng  from   Kiev  Poly technique   Univer sit y ,   Ukrai ne   in  1995 .   C urre ntly ,   she   is  a  As sos .   profe ss or  and  lectur er   in  th e  Facu l t y   El e ct ri ca l   and   Elec tron ic s  Eng ineeri ng,   HCM UT.   Her  m ai n  are as   of  rese ar ch  int er ests  are  power   s y stems   stabilit y,   power   s y st ems   oper ation  and   co ntrol ,   loa d   for ecasti ng,   data  m ining.       Trong  Nghia  Le  rec ei v ed  his  M . Sc.   degr e e  in  e le c tri c al   engi n eering  from   Ho   C hi  Minh  Cit y   Univer sit y   of  T ec hnolog y   and  Educ a ti on  (HCM UTE) ,   Viet n a m ,   in  2012.   Curre ntly ,   h e  is  a  le c ture r  in  the   Facul t y   Elec tri c al   and  El e ct ron i cs  Engi nee r ing,  HCM UTE.   His   m ai n  are as  of   rese arc h   intere st s  are   loa d  shedd ing  in  powe r  s y s te m s,  power  s y s t ems   stabi li t y ,   lo ad  fore ca sting   and  distr ibut ion   net work.     Nui  Pham   Xuan  rec ei v ed  his  M . Sc.   degr ee   in  e le c tri c al   engi n eering  from   Ho   C hi  Minh  Cit y   Univer sit y   of  T ec hnolog y ,   Vie t nam,  in  2013 .   Curre ntly ,   he   works   at   Qual ity   As suranc e  and  Te sting   Center  3   (QU ATEST  3).  His m ai n  ar ea of   rese a rch   intere st s is  data  m ini ng .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.