I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   9 ,   No .   4 A u g u s t   201 9 ,   p p .   2 7 0 3 ~2 7 1 4   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v9 i 4 . p p 2 7 0 3 - 2714          2703       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   Six - po rt  in terfer o m e ter fo r W - ba n d t ra nsceiv ers :   desig n and  chara cter i z a tion       E m ilia   M o ldo v a n 1 ,   Na zih K ha dd a j   M a lla t 2 Serio j a   O v i diu   T a t u 3   1, 3 In stit u Na ti o n a d e   la Rec h e rc h e   S c ien ti f iq u e ,   É n e rg ie M a téria u x   e T é léc o m m u n ica ti o n s,  Ca n a d a   2 Co ll e g e   o f   En g i n e e rin g ,   A A in   Un iv e rsit y   o f   S c ien c e   a n d   T e c h n o lo g y   ( AA U),   Un it e d   A ra b   Em irat e s ( U A E )       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Dec   3 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   Ma r   1 1 ,   2 0 1 9   A cc ep ted   Mar   19 ,   2 0 1 9       T h e   stu d y   h a p re s e n ted   a n   e x ten siv e   a n a l y sis  o f   a n   in teg ra ted   m il li m e ter  w a v e   six - p o rt  i n terf e ro m e ter,  o p e ra ti n g   o v e a   1 0   G Hz   b a n d ,   f ro m   8 0   t o   9 0   G Hz .   It  h a c o v e re d   b o t h   se m i - u n li c e n se d   p o in t - to - p o i n t   li n k ( 8 1 - 8 6   G Hz ),   a n d   im a g in g   se n so sy ste m   f re q u e n c ies   (a b o v e   8 5   G Hz ).   A n   in - h o u se   p ro c e ss   is  u se d   to   f a b rica te m in iatu rize d   h y b rid   m il li m e ter wa v e   in teg ra ted   c ircu it o n   a   v e r y   th in   c e ra m ic  su b stra te.  T w o - p o rt  S - p a ra m e ter  m e a su r e m e n ts  a re   p e rf o r m e d   o n   a   m in im u m   n u m b e o f   c ir c u it in teg ra ted   o n   th e   sa m e   d ie,   e x p lo it in g   t h e   c ircu it ’s  p h y sic a s y m m e tr y   a n d   c h o se n   t o   c o ll e c e n o u g h   d a ta   f o f u ll - p o rt   c h a ra c teriz a ti o n .   Ba s e d   o n   th e se   m e a su re m e n ts  o n   a n   in teg ra ted   p ro t o ty p e ,   a   six - p o rt  c ircu it   c o m p u ter  m o d e w a i m p le m e n ted   a n d   a d v a n c e d   s y ste m   si m u latio n w a p e r f o rm e d   f o c ircu it   a n a ly sis.  In terf e ro m e te r   p e rf o r m a n c e e v a lu a ted   u sin g   se v e ra m e th o d s: an a ly sis o f   h a r m o n ic b a lan c e ,   q p o i n ts’,   h o m o d y n e   q u a d ra tu re   d e m o d u latio n ,   a n d   e rro r   v e c to m o d u latio n   (EV M ) .   T h e   a n a l y sis  sh o we d   th a th is  c ircu it   c o u l d   d irec tl y   p e r f o r m ,   w it h o u t   a n y   c a li b ra ti o n ,   t h e   d e m o d u lati o n   o f   v a rio u P S a n d   QA M   sig n a l o v e th e   1 0   G Hz   b a n d ,   w it h   v e r y   g o o d   re su lt s.   K ey w o r d s :   C o u p ler s   E r r o r   an aly s is   Milli m eter   w av in te g r at ed   cir cu its   Six - p o r t te ch n o lo g y   W id eb an d   Co p y rig h ©   2 0 1 9   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts re se rv ed .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Naz ih   K h ad d aj   Ma llat ,   C o lleg o f   E n g in ee r i n g ,   A Ain   U n i v er s it y   o f   Scie n ce   an d   T ec h n o lo g y ,   A Ain ,   U n ited   A r ab   E m ir ates  ( UA E ) .   E m ail:  n az ih . m alla t@ aa u . ac . a e       1.   I NT RO D UCT I O N     No w ad a y s   m illi m eter   w a v co m p o n en ts   ar r eq u e s ted   m o r a n d   m o r f o r   v er y   p r o m i s i n g   ap p licatio n s ,   s u c h   as  m u lti - Gb /s   w ir ele s s   lin k s ,   r ad ar   an d   im a g in g   s e n s o r s .   Six - p o r ts   h av b ee n   u s ed   f o r   d ec a d es  in   m icr o w av b an d s   an d   d u to   th eir   w ell - k n o w n   q u ad r atu r d o w n - co n v er s io n   a n d   d ir ec m o d u latio n   ap p licatio n s ;   th e y   also   p la y   a n   i m p o r tan t r o l in   m illi m eter   w a v tr a n s ce i v er   i m p le m e n tat io n   [ 1 - 1 4 ] .   T h er is   an   i n cr ea s i n   th u s o f   m icr o s tr ip   a n te n n a   b ec au s o f   i ts   li g h t w ei g h t,  lo w   f ab r icatio n   co s t s ,   t h ca p ab ilit y   o f   s u p p o r tin g   m u ltip le  f r eq u en c y   b an d s ,   a n d   in te g r atio n   w it h   m u ltip le  i n p u t m u ltip le  o u tp u ( MI MO )   [ 6 ] .   T h d is ad v an ta g e s   ass o ciate d   w ith   t h is   ap p r o ac h   in clu d e;  d ielec tr ic  lo s s e s ,   s u r f a ce   w a v lo s s es,  d ec r ea s ed   g ai n ,   n ar r o w   b an d w id th   d u to   co n d u cto r   lo s s es,  an d   la r g P C B   s tr u ctu r [ 7 ] .     T h p er f o r m an ce   o f   an y   in teg r ated   cir cu it  is   d r am atica l l y   i m p r o v ed   if   ea ch   co m p o n e n i s   ca r ef u ll y   d esig n ed .   I is   p ar ticu lar l y   tr u f o r   m illi m eter   w av e s ,   w h er e   cir cu it  d i m e n s io n s   ar co m p ar ab le  to   th g u id ed   w a v ele n g t h .   I t h as  b ee n   d e m o n s tr ated   t h at  m icr o s tr ip   tech n o lo g y   ca n   b s u cc es s f u ll y   u s ed   at  th ese   f r eq u e n cie s   b y   t h ap p r o p r iate  ch o ice  o f   g o o d   q u alit y ,   v er y   th in   s u b s tr at e,   tr an s m i s s io n   lin ch ar ac ter is tic  i m p ed an ce s ,   an d   w ell - s h ap ed   co m p o n e n ts ,   d esp ite  th cla i m s   o f   s o m e x p er ts   [ 1 1 ,   1 3 ] .   T h s ix - p o r in ter f er o m eter   w as  d e s ig n ed   at  ce n tr al  f r eq u en c y   o f   8 6   G Hz  to   co v er   1 0   GHz   b an d ,   f r o m   8 0   to   9 0   GHz ,   d u to   th o n - w af er   S - p ar a m e ter   m ea s u r e m e n ca p ab ilit ies  o f   lab o r ato r y   ( 6 0 - 9 0   GHz ) .   T h i s   is   th f ir s Mi n iat u r ized   H y b r id   Mic r o w av e   I n teg r ated   C ir cu it ( MH MI C )   s ix - p o r t th at   o p er ates a t   m o r th an   8 0   GHz .   T h in ter f er o m et er   p er f o r m an ce s   ar an al y ze d   u s in g   h ar m o n ic  b al an ce ,   q p o in ts ,   q u ad r atu r d e m o d u latio n   f o r   c o n s tella tio n s   u p   to   3 2   s y m b o ls ,   an d   E VM .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   4 A u g u s t 2 0 1 9   :   2 7 0 3   -   2714   2704   2.   RE S E ARCH   M E T H O D     T h th in n es ce r a m ic  s u b s tr ate   o n   th m ar k et  ( 1 2 7   µm )   h as  b ee n   ch o s e n   f o r   th i s   s t u d y   th at   e n s u r es  t h s u cc e s s f u w ir e - b o n d in g   o f   o th er   in te g r ated   co m p o n e n t s ,   s u c h   a s   lo w   n o is a m p lifi er s   in   f r o n t - e n d   d esig n   [ 1 3 ] ,   an d   to   h av th n ar r o w es p o s s ib le  m icr o s tr ip   lin es.  T h ese  lin es  ar r eq u ir ed   to   d esig n   clo s ed   s h ap es f o r   co u p ler s   at  t h is   s h o r g u id ed   w a v elen g t h   ( 1 . 3 4   m m   at  8 6   GHz ) .   C o n s id er in g   its   r elativ p er m it tiv it y   o f   9 . 9   an d   ac co r d in g   to   th m i n i m u m   w id th   o f   p r in ted   lin in - h o u s MH MI C   p r o ce s s   ( 5 0   µ m ) ,   th m a x i m u m   ch ar ac ter is tic  i m p ed an ce   o f   t h m icr o s tr ip   li n Z 0 = 7 4     ca n   b ac h iev ed .   T h er e f o r e,   Z 0   v alu e s   o f   3 5 . 3 6     ( w =2 4 8   µ m ) ,   5 0     ( w =1 2 7   µm ) ,   an d   u p   to   7 0 . 7     ( w = 5 1   µ m )   ca n   b u s ed   to   o b tain   s u f f i cien Z 0   v ar iatio n   to   d esig n   th r eq u ir ed   co u p ler s .     T h h ig h e s p o s s ib le  Z 0   m u s b u s ed   to   in cr ea s th q u ar ter   w a v el en g t h   o v er   th li n w id t h   r atio   as  m u c h   as  p o s s ib le.   I n   th b est  ca s e,   th is   r atio   d o es  n o ex ce ed   6 .   T h w o r s t - ca s r atio   is   o n l y   1 . 3 5   at   Z 0 = 3 5 . 3 6   .   T h is   is   a   g r ea ch allen g f o r   d esig n er s   w h o   w a n to   u s th co n v e n tio n al  s h ap es  o f   th e s e   co m p o n e n t s   o r   to   k ee p   th s a m n o m in al  i m p ed a n ce   f o r   all  cir cu its .   I n   v ie w   o f   th ab o v e,   5 0     an d   7 0 . 7     in   d esig n s   w er u s ed   in   m icr o s tr i p   lin es a n d   tap er ed   tr an s itio n s   f o r   m atc h in g .   Fo r   S - p ar a m eter   m ea s u r e m e n t s   w it h   t w o - p o r Vec to r   Net wo r k   An al y ze r   ( VN A ) ,   th s y m m etr y   h as   b ee n   f u ll y   e x p lo ited   to   r ed u ce   th n u m b er   o f   f ab r icate d   t w o - p o r c ir cu its   o n   s in g le  ce r a m ic  d ie   ( s ize  2 . 5 4   cm   x   2 . 5 4   cm ) .   A   p h o to g r ap h   o f   t h co m p lete  M HM I C   d ie  is   p r esen ted   in   Fi g u r 1 .   Fo r   ex am p le,   f u ll  S - p ar a m eter   m ea s u r e m en t s   o f   th r ee - p o r ts   r eq u i r t w o   t wo - p o r p r in ted   cir cu its ,   th r ee   d if f er en cir cu its   ar e   n ee d ed   f o r   f o u r - p o r ts ,   an d   f o r   th p r o p o s ed   s ix - p o r th m ea s u r e m e n ts   r eq u ir s e v e n   d if f er en t w o - p o r p r in ted   cir cu its   ( in s tead   o f   f i f tee n ) ,   d u to   its   s y m m etr y .   A ll  u n u s ed   p o r ts   ar lo a d ed   u s in g   i n t eg r ated   r esis to r s   o f   n o m i n al  i m p ed an ce   a n d   R F   s h o r t - cir cu it s .   Via - h o le s   ar av o i d ed   to   r ed u ce   p ar asit ic  ele m en ts   an d   to   e n s u r th e   m ea s u r e m e n t s   r ep ea tab ilit y   [ 1 5 ] .             Fig u r 1 .   P h o to g r ap h   o f   MH MI C   cir cu it s   o n   th ce r a m ic  d i p r ep ar e d   f o r   f u ll - po r t S - p ar am eter   m ea s u r e m e n t s   ( s ize  2 . 5 4   cm   x   2 . 5 4   cm )       Fig u r 2   s h o w s   t h p h o to g r ap h   o f   t h m ea s u r e m en s et - u p .   I h as  b ee n   b u il in - h o u s u s i n g   eq u ip m e n t   an d   p ar ts   f r o m   d i f f er e n m a n u f ac t u r er s   to   b est  co m p l y   w it h   th tec h n ical  r eq u ir e m en ts .   T h s et - u p   is   m a in l y   co m p o s ed   o f   a   m i lli m eter   w a v VN A   an d   h i g h - p r ec is io n   m an u al   p r o b s tatio n .   T h VN A   in cl u d es  t h E   8 3 6 2   P NA   Net w o r k   An al y ze r   an d   th 5 2 6 0 A   Milli m eter   W av Hea d   C o n tr o ller   f r o m   Key s i g h ( A g ilen t)   T ec h n o lo g ies.  T w o - m illi m eter   w a v ex te n d er s ,   f r o m   O M L   I n c. ,   o p ti m ized   f o r   Ke y s i g h ( Ag ile n t)   5 2 6 0 A ,   ar u s ed   f o r   W R   1 2   w a v e g u id o p e r atio n .   T h h u g atten u at io n   o n   m illi m eter   w a v ca b les  en s u r es  v er y   h i g h   d y n a m ic  r an g m ea s u r e m e n ts .   T h p r o b s tatio n   is   m o d i f ie d   C ascad Mic r o tech   A n a l y t ic al  p r o b s tati o n ,   S u m m i 9 0 0 0 .   T w o   b en W R   1 2   w av e g u id es  ar co n n e cted   to   m illi m eter   w a v ex te n d er s .   C ascad Mic r o tech   Gr o u n d - Si g n al - Gr o u n d   ( GSG)   w a v g u id p r o b es  h av in g   p itch   o f   1 5 0   µ m   ar u s e d   f o r   m ea s u r e m en t s .   A   d etail  o f   th p r o b s et - u p ,   in cl u d in g   p h o to   o f   MH M I C   cir cu it  u n d er   test ,   i s   p r esen ted   in   Fi g u r 3 .   Fo cu s   Mic r o w a v e s   I n f ab r icate s   t h p r ec is io n   m an u al  p o s itio n er s .   T h p o s itio n er s   allo w   ea s y   a n d   ac cu r ate  m o v e m en t s   o n   th r e ax es.  T h h i g h e s t   p r ec is io n   is   o n   t h Z - a x is   f o r   p r o b lan d in g ,   w h er s u b - 0 . 1   µm   r eso lu t io n   is   r eq u ir ed .   T h s et - u p   i n clu d e s   a n   Ol y m p u s   S Z 6 1   s ter eo   m icr o s co p eq u ip p ed   w i th   h ig h - r eso lu tio n   I n f i n it y   1   ca m er a.   T h I n f i n it y   ca p tu r a n d   th a n al y z in g   s o f t w ar allo w   t h p r ec is m ea s u r e m e n o f   t h cir cu it s   p h y s ical   d i m en s io n s ,   w ith   ar o u n d   1   µ m   r eso lu tio n .   I m a g es  ar also   d i s p la y ed   o n   3 2 - in c h   L C m o n ito r   to   m ak p r o b e   p o s itio n in g   clea r er .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       S ix - p o r t in terf ero mete r   fo r   W - b a n d   tr a n s ce ivers :   d esig n   a n d   ch a r a cteriz a tio n   ( E milia   Mo l d o va n )   2705       Fig u r 2 .   Me asu r e m en s et - u p :   m illi m eter   w a v p r o b s tatio n   an d   VNA       Fig u r 3 .   Me asu r e m en s et - u p :   w a v eg u id p r o b es  an d   MH MI C   cir cu i t u n d er   test       As  u s u a l,  tr an s itio n s   to   co p lan ar   lin e s   ar ad o p ted   to   p er f o r m   VN A   m ea s u r e m en ts   u s i n g   th p r o b s tatio n   [ 1 5 ] .   T h lay o u t o f   tr an s itio n s   u s ed   in   th m ea s u r e m e n ts ,   in cl u d i n g   t h w id eb an d   R F lo ad ,   is   p r esen ted   in   Fi g u r 4 .   T h T h r u - R e f lect - L i n ( T R L )   ca lib r at io n   k it  is   i m p le m e n ted   o n   th s a m d ie.   T h is   is   n ec ess ar y   f o r   o b tain in g   s u cc es s f u l   an d   r ep ea tab le  ca lib r atio n .   C alib r atio n   u s in g   co - p la n ar   p r o b es  is   v er y   c h alle n g i n g   at  t h es e   h ig h   f r eq u e n cie s   o n   th MH M I C   p r o to ty p w h en   t h g o ld   lay er   m etalliza t io n   is   o n l y   1   µ m   th ic k .   Sev er al  T R L   k its   ar p r in ted ,   in   ca s e   s o m a r d am a g ed   b y   la n d in g   p r o b es  ( i.e . ,   s cr atch ed ) ,   as  s ee n   i n   Fig u r 1 .   T h n o m i n a l   i m p ed an ce   w as c h o s e n   at  7 0 . 7   .     R ep ea tab le  m ea s u r e m en t s   ( m ag n i tu d an d   p h a s e)   r eq u ir th s a m p r ess u r to   b m ai n tai n ed   o n   p r o b es  an d   th p r o b es  to   b l an d ed   at  th s a m p lace   at  t h co - p lan ar   in p u ts ,   f r o m   o n t w o - p o r MH MI C   to   an o th er .   T h is   is   p ar ticu lar l y   i m p o r ta n f o r   m ea s u r in g   t h tr an s m i s s io n   p h ase  s h i f t b ec au s th ese  r es u lt s   w ill b e   u s ed   to   i m p le m en t h cir cu i c o m p u ter   m o d els f o r   s y s te m   s i m u latio n s .   T h t w o   ad d itio n al  C ascad Mic r o tech   DC   p r o b es  an d   p r ec is io n   o h m m eter   ar u s ed   to   m ea s u r co n tact  r esis ta n ce   b et w ee n   co p l an ar   p r o b es  an d   th g o ld   p lated   tr an s m is s io n   l in e s   to   k ee p   t h co n tact  p r es s u r at  co n s ta n a n d   o p ti m al  v alu e   b et w ee n   o n e   m ea s u r e m e n t a n d   th n ex t.           Fig u r 4 .   L a y o u t o f   t h m icr o s tr ip   to   co p lan ar   tr an s itio n   an d   w id eb an d   R F lo ad       3.   RE SU L T A ND  AN AL Y SI S   3 . 1 .   Wideba n po w er   div ider/co m b iner   T h cir cu it  h as  b ee n   d esig n ed   t o   co r r esp o n d   w it h   th r ec en s u cc ess f u i m p le m en tat io n   at  V - b an d   [ 1 1 ] .   T h co n v en tio n al  d esi g n   u s e s   T   j u n ctio n   an d   s h o r p er p en d icu lar   tr an s m i s s io n   li n es  to   co n n ec t h i n te g r ated   r esis to r .   T h S - p ar a m eter   p er f o r m an ce s   o f   s u c h   lay o u ar v er y   p o o r   in   m illi m eter   w a v es,  w h er di s co n ti n u i ties   m u s t b av o id e d .   T h lay o u t s   o f   th p r o p o s ed   c ir cu it,  p r ep ar ed   f o r   tw o - p o r m ea s u r e m e n t s ,   ar at  th b o tto m   r ig h o f   Fig u r 1 .   T h lef o n is   p r ep a r ed   f o r   th is o latio n   m ea s u r e m en ts   o f   t h o u tp u p o r ts th r i g h o n i s   p r ep ar ed   f o r   th tr a n s m is s io n   m ea s u r e m en ts .   Fi g u r 5   h as  p r ese n t ed   th la y o u a lo n g   w i th   i ts   b asic  d i m e n s io n s .   T h is   r o u n d ed   s h ap e,   w i th   a n   o v er all  cir cu m f er en ce   o f   s i x - q u ar ter   g u id ed   w av ele n g t h s   ( 2 . 0 1   m m )   an d   a   co r r esp o n d in g   7 4 0   µm   in n er   d ia m eter ,   is   id ea d u to   th s h o r q u a r ter   w a v ele n g th   o v er   th lin w id t h   r atio .   T h r in g   i m p ed an ce   i s   7 0 . 7     ( w   5 1   µ m )   an d   th i n te g r ate d   r esis to r   v alu i s   1 0 0   .     T h in p u s ig n al  is   s p lit,  as  in   co n v e n tio n al  W il k in s o n .   T h i n teg r ated   r es is to r   is   co n n ec ted   w it h   h al f - w a v ele n g th   tr an s m is s i o n   lin e s   h av i n g   t h s a m i m p e d an ce   o f   7 0 . 7   .   As  s ee n ,   t h er ar n o   s tep s   o r   d is co n ti n u i ties ,   m ak i n g   th cir cu it  id ea at  m i lli m eter   w av f r eq u en cies.  T h tap er ed   tr an s itio n s   to   7 0 . 7     ar e   u s ed   to   m ea s u r th S - p ar a m et er s ,   ac co r d in g   to   th VN A   ca li b r atio n   b ec au s th cir cu i p o r ts   ar ad ap ted   t o   5 0     as sh o w n   in   Fig u r 1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   4 A u g u s t 2 0 1 9   :   2 7 0 3   -   2714   2706       Fig u r 5 .   L a y o u t o f   t h w id eb an d   p o w er   d iv id er /co m b in er .       I n   th p r esen s tu d y ,   m ai n l y   t h m ea s u r e m en ts   an d   o n l y   t h m o s i m p o r tan s i m u la tio n s   h av b ee n   d is p la y ed   f o r   S - p ar a m eter s .   As   s ee n   in   Fi g u r 6   th tr an s m is s io n   m ag n it u d is   q u ite  s t ab le  o v er   1 0   GHz .   A d d itio n al   in s er tio n   lo s s e s ,   a s   co m p ar ed   to   s i m u latio n ,   ar less   th a n   1   d B .   T h is   is   p r o b ab ly   b ec au s t h m ea s u r e m e n t s   ar p er f o r m ed   o n   th ed g o f   th d ie;  a p o r 2 ,   th m etalliza ti o n   w a s   litt le  s cr atch ed   d u r i n g   m an u f ac t u r e.   R et u r n   lo s s e s   at  all  p o r ts   ar m o r th a n   2 0   d B   as sh o w n   i n   Fi g u r 7 .   I n   ad d itio n ,   Fig u r 8   s h o w s   t h ex ce lle n i s o latio n   b et w ee n   th o u tp u p o r ts ,   d em o n s tr ati n g   t h at  t h e   cir cu it is   a ls o   v er y   g o o d   p o w er   co m b i n er .   T h is   is   p ar tic u l ar l y   u s ef u l i n   p o w er   co m b in in g   ap p licatio n s   w h er e   th u s o f   T   j u n ctio n s   d ec r ea s es  r etu r n   lo s s   v al u e s   an d   o f f er s   p o o r   is o lati o n   b etw ee n   o u tp u p o r ts   2   an d   3   ( as  lo w   as  6   d B   f o r   b o th   p ar am eter s ) .   Feed i n g   n e t w o r k s   o f   m illi m eter   w av a n te n n ar r ay s   b e n ef it  f r o m   t h i s   cir cu lar   la y o u t,  in   p ar ticu lar   [ 8 ,   1 3 ] .           Fig u r 6 .   T r an s m i s s io n   S - p ar am eter s : si m u latio n s   an d   m ea s u r e m e n t s       Fig u r 7 .   R etu r n   lo s s   m ea s u r e m e n t s   at  all  p o r ts       Fig u r 8 .   I s o latio n   o f   o u tp u t p o r ts s i m u lat io n s   a n d   m ea s u r e m en ts       3 . 2 .   Q ua dra t ure  hy bri d c o up ler   T h m i lli m eter   w av q u ad r a tu r h y b r id   co u p ler   p r eser v e s   th u s u al  r o u n d ed   s h ap o f   d esi g n s .   T h 7 0 . 7     v alu h a s   b ee n   ch o s en   b ec au s th li n w id th   is   to o   lar g f o r   th co m m o n l y   u s ed   5 0     ch ar ac ter is tic  i m p ed an ce   at   p o r ts .   T h in te g r ated   R lo ad s   a t u n u s ed   p o r ts   ar co n s eq u e n tl y   eq u al   to   7 0 . 7   .   Fi g u r 9   s h o w s   its   la y o u t a n d   m ai n   d i m e n s io n s .   As  s ee n   at  th b o tto m   le f o f   Fig u r 1 ,   th r ee   m ea s u r e m en la y o u t s   ar f ab r icate d ,   co r r esp o n d in g   t o   p o r ts   1 - 2   an d   1 - 3   f o r   tr an s m i s s i o n ,   an d   1 - 4   f o r   is o latio n .   R e g ar d in g   th p o w er   d iv id er ,   th e   ad d itio n al  in s er tio n   lo s s   is   le s s   th a n   1   d B   o v er   th e   1 0   GHz   b an d   as  s h o w n   i n   Fi g u r 1 0 .   R et u r n   lo s s es  ar m o r th an   1 6   d B   at  all  p o r ts   as  s h o w n   in   Fi g u r 1 1 .   T h is o latio n   b et w ee n   ad j ac en p o r ts   ( 1 - 4   an d   2 - 3 )   i s   m o r t h an   2 0   d B   o v er   th e   w h o le  b an d   as  s h o w n   in   Fi g u r 1 2 .   T h p h ase  s h if k ep al m o s 9 0 º   as  s h o w n   in   Fig u r 1 3 .   T h p h ase  s h if o f   o u tp u p o r ts   r ep r esen ts   a n   es s en tial  p ar a m eter   f o r   th an a lo g   s i g n a p r o ce s s in g   o f   m ill i m e ter   w a v q u ad r atu r e   s ig n al s   u s in g   t h s i x - p o r t.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       S ix - p o r t in terf ero mete r   fo r   W - b a n d   tr a n s ce ivers :   d esig n   a n d   ch a r a cteriz a tio n   ( E milia   Mo l d o va n )   2707       Fig u r 9 .   L a y o u t o f   t h q u ad r atu r h y b r id   co u p ler       Fig u r 1 0 .   T r an s m i s s io n   S - p ar a m eter s : si m u latio n s   an d   m ea s u r e m e n t s       Fig u r 1 1 .   R etu r n   lo s s   m ea s u r e m en ts   at  all  p o r ts           Fig u r 1 2 .   I s o l atio n   b et w ee n   ad j ac en t p o r t s   o f   th h y b r id   co u p ler       Fig u r 1 3 .   P h a s m ea s u r e m e n t s   o f   tr an s m is s io n   S - p ar a m eter s       3 . 3 .     Six - po rt   i nte rf er o m et er   T h s ix - p o r in ter f er o m e ter   is   b u ilt  u s i n g   t h p r ev io u s   t w o   cir cu its th er e f o r e,   w id eb an d   b eh av io r   is   ex p ec ted .   A s   e x p lai n ed ,   s ev e n   d if f e r e n t si x - p o r ts   h a v b ee n   i m p le m e n ted   o n   t h s a m ce r a m ic  d ie,   alo n g   w it h   o th er   cir cu its   as  s h o w n   in   Fi g u r 1 .   T h is   allo w s   its   co m p let S - p ar a m eter   ch ar ac ter izatio n .   T h lay o u an d   th e   o u ter   d i m en s io n s   o f   th s i x - p o r ar s h o w n   in   Fi g u r 1 4 .   A s   u s u al  in   w o r k ,   p o r 5   is   th L p o r t,  an d   p o r t   6   is   th i n p u R p o r t.  T h cir cu it  o u tp u t s   ar p o r ts   1   to   4 .   Se v er al  o f   t h m o s i m p o r ta n S - p ar a m eter s   o f   t h e   p r o p o s ed   s ix - p o r t in ter f er o m et er   ar p lo tted   in   Fig u r e 1 5   to   2 2 .   T h r etu r n   lo s s es  a R i n p u p o r ts   ar h ig h er   t h a n   1 7   d B   o n   m ea s u r e m e n ts   a s   s h o w n   i n   Fig u r 1 5 T h b est  r esu lts   ar o b tain ed   a t p o r t   6 ,   th in p u t o f   th m o d u l ated   s ig n al s   [ 1 0 ] .   E x ce llen t iso latio n   b et w ee n   R F   p o r ts ,   o f   ar o u n d   4 0   d B ,   h as  also   b ee n   ac h iev ed   at  th ce n t r al  f r eq u en c y   a s   s h o w n   in   Fi g u r 1 6 .   T h is   h i g h   is o latio n   is   g r ea t a d v a n tag e,   co m p ar ed   to   th at  ac h ie v ed   b y   co n v e n tio n al  m i x er s ,   w h e n   th e   cir cu it is   u s ed   as a   d ir ec q u ad r atu r d e m o d u lato r   [ 1 0 ] .   Me asu r ed   tr an s m i s s io n   m ag n it u d es  r elate d   to   i n p u p o r 6   s h o w   v ar ia tio n   o f   n o   m o r th a n   1   d B   m a g n itu d f o r   all  tr an s m is s io n   p a r a m eter s   o v er   1 0   GHz   b an d w id t h   as  s h o w n   in   Fig u r 1 7 .   A   q u asi - li n ea r   p h ase  v ar iatio n   w ith   r esp ec to   9 0 º   m u ltip lies   d if f e r en ce s   is   p lo tted   in   Fig u r 1 8 .   T h p h ase  d if f er e n ce   b et w ee n   S6 1   an d   S6 2   is   less   th a n   2 º ,   an d   th p lo ts   s ee m   s u p er p o s ed .           Fig u r 1 4 .   L a y o u t o f   th s ix - p o r t c ir cu it       Fig u r 1 5 .   R etu r n   lo s s es a t i n p u p o r ts : si m u latio n s   an d   m ea s u r e m en ts       Fig u r 1 6 .   I s o latio n   o f   in p u t p o r t s s i m u lat io n s   a n d   m ea s u r e m en ts     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   4 A u g u s t 2 0 1 9   :   2 7 0 3   -   2714   2708       Fig u r 1 7 .   T r an s m i s s io n   m a g n itu d es b et w ee n   in p u t   R F p o r t 6   an d   o u tp u ts       Fig u r 1 8 .   T r an s m i s s io n   p h ase s   b et w ee n   i n p u R F p o r t 6   an d   th f o u r   o u tp u ts       I s h o u ld   b n o ted   th at  4   µm   p r o b e   p o s itio n i n g   er r o r   c o r r es p o n d s   to   1 °  o f   th tr an s m is s io n   co ef f icien t   p h ase.   A   m ea s u r e m e n er r o r   o f   f e w   d eg r ee s   is   r ea s o n ab le,   g iv e n   th at  m ea s u r e m e n t s   ar p er f o r m ed   w it h   t w o   1 5 0   µm   p r o b es  o n   d if f er en cir cu its   a n d   g i v en   t h s ize  o f   t h c o p lan ar   tr an s itio n   a s   s h o w n   i n   Fig u r 4 .   Ho w ev er ,   m a x i m u m   p h a s er r o r   o f   ±   2 co n ce r n in g   th ce n tr al  f r eq u en c y   i s   o b s er v ed   ( f ab r icatio n   an d   m ea s u r e m e n t   er r o r s   in clu d ed )   o v er   1 0   GHz .   A l s o ,   th o v er all  tr a n s m i s s i o n   m a g n itu d v ar iatio n   d o es  n o ex ce ed   0 . 5   d B ,   f r o m   8 0   GHz   to   9 0   GHz   at  p o r 5   as  s h o w n   in   Fi g u r 1 9 .   S5 1   is   s u p er p o s ed   to   S5 4   an d   S5 2   is   s u p er p o s ed   to   S5 3 ,   d u to   th cir cu it s y m m et r y   a s   s h o w n   i n   Fi g u r 1 4 .   A   q u as i - lin ea r   p h ase  v ar iatio n   o f   tr an s m i s s io n   co ef f icien ts   w it h   r esp ec to   9 0 º   m u ltip lie s   d if f er en ce s   is   also   to   b s ee n   i n   F ig u r 2 0 .   m ax i m u m   er r o r   o f   1 % is   o b s er v ed   o v er   1 0   GHz .   T h m ea s u r e m en t   r es u lts   o f   th r etu r n   lo s s es f o r   th f o u r   o u tp u p o r ts   ar s h o w n   in   Fig u r 2 1 .   A s   ca n   b s ee n ,   all  p o r ts   ar w ell  m atc h ed   in   th co n s id er ed   f r eq u e n c y   b an d .   T y p ical  n o n ad j ac en i s o latio n   o f   th e   o u t p u t   p o r ts ,   S 1 2 ,   is   p r esen ted   i n   Fig u r 2 2 .   T h m ea s u r e m en t   r esu lt   is   v er y   g o o d ,   less   t h an   - 2 0   d B   in   an   8   G Hz  f r eq u en c y   b an d .   Fo r   ad j ac en t   p o r ts ,   th r esu lt s   ar s i m ilar   to   th o s s h o w n   i n   Fi g u r e1 2   f o r   a   9 0 ° co u p ler .           Fig u r 1 9 .   T r an s m i s s io n s   m a g n i tu d es b et w ee n   in p u R F p o r t 5   an d   o u tp u ts       Fig u r 2 0 .   T r an s m i s s io n   p h ase s   b et w e e n   i n p u t R p o r t 5   an d   th f o u r   o u tp u t s           Fig u r 2 1 .   R etu r n   lo s s   m ea s u r e m en ts   o f   o u tp u t p o r ts           Fig u r 2 2 .   T y p ical  s i m u latio n   an d   m ea s u r e m en r esu lt s   o f   t h o u tp u t s   is o latio n       A   s i x - p o r in ter f er o m eter   m o d el  b ased   o n   p r ev io u s   S - p ar a m e ter   m ea s u r e m e n ts   h a s   b ee n   i m p le m en ted   in   t h A d v a n ce d   Desi g n   S y s te m   ( ADS)   s o f t w ar f o r   f u r th er   an al y s i s .   A ll  t w o - p o r VN A   S - p ar a m eter   m ea s u r e m e n t s   o f   th MH MI C   s ix - p o r ar im p o r ted   to   A DS a s   d ata  ac ce s s   co m p o n e n t s   [ 1 5 ] .   T h p er f o r m a n ce   o f   s ix - p o r t c ir cu it i s   ev al u a te d   as a n   in ter f er o m eter   ted   o v er   th b an d w id th   u s in g   s e v er al  g lo b al  p er f o r m a n ce   an al y s es:  h ar m o n ic  b alan ce ,   th q p o in ts ,   h o m o d y n q u a d r atu r d em o d u la tio n ,   an d   E VM   b ec au s it  is   g en er all y   d if f ic u lt to   ev a lu ate  s ix - p o r t c ir cu it u s i n g   o n l y   S - p ar am eter s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       S ix - p o r t in terf ero mete r   fo r   W - b a n d   tr a n s ce ivers :   d esig n   a n d   ch a r a cteriz a tio n   ( E milia   Mo l d o va n )   2709   3 . 4 .     H a r m o nic b a la nce   A   h ar m o n ic  b alan ce   an al y s i s   is   p er f o r m ed   as  an   i n itial  d esig n   v alid atio n   o f   th i n ter f er o m etr i c   ca p ab ilit ies  o f   th s i x - p o r cir cu it  [ 7 ] .   T h b l o ck   d iag r a m   o f   h ar m o n ic  b alan ce   s i m u lat io n   is   p r esen ted   in     ig u r 2 3 .   T h m i lli m eter   w a v e   s ig n al  g e n er ated   b y   lo ca o s cillato r   L O   is   s p lit  in t o   tw o   eq u al  p ar ts :   th r ef er en ce   s ig n al,   i n j ec ted   a p o r 5 ,   an d   th p h ase  s h i f ted   o n e,   in j ec ted   at  p o r 6 .   I d ea p o w er   d etec to r s   ar co n n ec ted   to   cir cu i o u tp u ts     to   h ig h li g h o n l y   t h s ix - p o r p er f o r m a n ce s .   I n   p r ac tice,   m atc h ed   Sch o tt k y   d etec to r s   ar u s ed   [ 8 ,   1 3 ] .   T h o u tp u d etec ted   v o lta g es  V i   ar r ea d   o n   lo ad   r esis to r s   R L i.  Hi g h - i m p ed an ce   lo ad s   ar r ec o m m e n d ed .           Fig u r 2 3 .   T h h ar m o n ic  b alan ce   s i m u latio n   s i m p l if ied   b lo ck   d iag r a m       I f   p h ase  φ  i s   s w ep o v er   3 6 0 º ,   ea ch   o u tp u d etec ts   v o lta g v ar i e s   as  s h i f ted   s i n u s   f u n ctio n ,   as d escr ib ed   in   th t w o   eq u ati o n s   b elo w   [ 7 ,   1 0 ] .     3 , 1 = 2 2 [ 1 ±  (  ) ]   ( 1 )     4 , 2 = 2 2 [ 1 ±  (  ) ]   ( 2 )     T h co n s tan t K   is   r elate d   to   p o w er   d etec to r   p er f o r m a n ce s ,   an d   is   th m a g n itu d o f   t h n o r m alize d   in cid en w a v at  R in p u p o r ts .   A s   s ee n ,   s in u s o id al  f u n ctio n s   ar s u p er p o s ed   o v er   a   DC   v alu w h ich   i s   p r o p o r tio n al  to   L p o w er .   T w o   p air s   o f   o u tp u d etec ted   v o ltag es,  o n e   o f   ( V1 ,   V3 )   an d   t h o th er   o f   ( V2 ,   V4 )   ar o p p o s ite  in   p h ase.   T h v o ltag es o f   t h ev e n   an d   o d d   in d e x   ar in   q u ad r atu r e.   I n   an   id ea l c ir cu it,  q u ad r atu r e   s ig n al s   ca n   b o b tain ed   u s in g   d if f er en tial  f u n ctio n ,   at  th s a m ti m r ed u ci n g   t h DC   o f f s et  to   ze r o ,   as  ex p lain e d   f u r th er   in   s ec tio n   I C .   Si m u la tio n s   u s i n g   t h m ea s u r e m en t - b ased   cir cu it  m o d el  ar p er f o r m ed   o v er   th 1 0   GHz   b an d ,   an d   r esu lts   ar p lo tted   in   Fig u r e s   2 4   to   2 6 .   T h L p o w er   i s   s et  at  0   d B m   f o r   co n v en ie n c e   an d   th p h ase  i s   s w ep f r o m   0 °  to   3 6 0 °.  T h d is p l a y ed   w a v e f o r m s   h a v i n g   s i n u s o id al  s h ap es  ar i n   g o o d   ag r ee m e n w i th   th p r ev io u s   th eo r etica eq u atio n s .   Mi n i m u m   v al u es  ar clo s e   to   ze r o   an d   ar s h i f ted   b y   m u ltip les o f   ar o u n d   9 0 °.  T h m ax i m u m   v a lu e s   o f   all  s ig n als   ar alm o s t th s a m e.           Fig u r 2 4 .   Ma g n i t u d o f   th p o w er   d etec ted   o u tp u t v o lta g e s   ( 8 5   GHz )       Fig u r 2 5 .   Ma g n it u d o f   th p o w er   d etec ted   o u tp u t v o lta g e s   ( 8 0   GHz )       Fig u r 2 6 .   Ma g n it u d o f   th p o w er   d etec ted   o u tp u t v o lta g e s   ( 9 0   GHz )       As  m e n tio n ed ,   t h ese  v a lu e s   ar o b tain ed   u s in g   m ea s u r ed   S - pa r am eter s   o n   d if f er en t w o - p o r cir cu its ,   as  s ee n   in   Fig u r e   1,   p h ase  er r o r s   ar p ar tly   d u to   p r o b p o s it io n in g ,   b u al s o   to   s li g h p h y s i ca d i m en s io n s   an d   v ar iatio n s   in   lo ad   v al u es  f r o m   o n t w o - p o r cir cu it  to   an o th er .   As  co m p ar ed   to   th v al u es  o b tain ed   f o r   th e   ce n tr al  f r eq u e n c y ,   at  th b an d   ed g es  th at  w er co n s id er ed ,   o n 8 0   GHz   an d   o n 9 0   GHz ,   v o ltag e s   ar s h i f ted   b y   ar o u n d   ±   1 0 °.  T h is   is   ea s y   t o   u n d er s ta n d   if   th o p er atin g   f r eq u en c y   c h a n g e s   ar co n s id er ed ,   b u th p h y s ical   d i m en s io n s   r e m ai n   t h s a m e.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   4 A u g u s t 2 0 1 9   :   2 7 0 3   -   2714   2710   Th m il li m e ter   w a v o u tp u s ig n al  o f   ea ch   p o r is   an   in te r f er o m etr ic  co m b in a tio n   o f   t w o   in p u ts .   T h er ef o r e,   s lig h m a g n it u d v ar iatio n s   a f ter   p o w er   d etec tio n   ar lin k ed   to   th e   S - p ar a m et er s   ( m ag n it u d e   an d   p h ase) ,   as p lo tted   in   Fi g u r e s   1 7   to   2 0 .       3 . 5   T he  qi  p o i nts   Fro m   h is to r ical  p o in o f   v ie w ,   th f ir s s i x - p o r cir cu its   w er u s ed   as  alter n ativ e,   lo w - c o s t,  v ec to r   an al y ze r s   [ 1 7 - 1 9 ] .   I n   th ese  d esig n s ,   t h p o w er   o f   o n o f   th e   o u tp u ts   is   al w a y s   p r o p o r tio n al  to   th L p o w er .   T h o th er   th r ee   d etec ted   o u tp u p o w e r s   ar f u n ctio n   o f   th r ef lectio n   co ef f ic ien o f   th d ev ic u n d er   test   ( DUT ) .     B y   d e f i n itio n ,   th e   q p o in ts   a r th v alu e s   o f   t h m ea s u r ed   r ef lectio n   co ef f icie n w h ic h   n u l led   th e   d etec ted   p o w er   at   p o r i.  Fo r   th ese  cir c u it s ,   th e   th r ee   q p o in t s   ar id ea ll y   s p ac ed   b y   1 2 0 º   in   th co m p le x   p la n e.   T o   o b tain   th DUT   r ef lectio n   c o ef f icie n ( Г L ) ,   t h r ee   cir cles  h a v in g   t h eir   ce n ter   in   th q p o in t s   an d   t h eir   r ad iu s e s   r elate d   to   d etec ted   p o w er   ar p lo tted .   ГL   is   th i n ter s ec t io n   p o in t o f   th e s cir cles [ 1 7 ] .   B y   a n alo g y ,   t h q p o in ts   f o r   s ix - p o r r ec eiv er s   ar d ef i n ed   as  th n o r m alize d   co m p le x   v a lu o f   t h e   in p u R F   s i g n al  at  p o r 6 ,   w h i ch   m in i m izes  t h m ea s u r ed   p o w er   at  t h P o u tp u ts .   I f   t h in p u R F   p o w er s   a t   p o r ts   5   an d   6   ar eq u al,   th i s   m in i m al  v al u w o u ld   t h eo r etic al l y   b eq u al  to   ze r o .   Fas t a n a lo g   s i g n al  p r o ce s s i n g   o f   m illi m eter   w a v s ig n al s ,   w i th o u a n y   ca lib r atio n ,   r eq u ir es   f o u r   q p o in ts   s p ac ed   b y   9 0 º   b ec au s th er is   n o   r ef er en ce   o u tp u t p o w er   [ 6 ,   7 ,   1 0 ] .     = |  5 +  6 | 2 = | | 2 | 5 + 6 | 2   ( 3 )     = 5 6   =   1 ,   2 ,   3 ,   4   ( 4 )     T h f o u r   q p o in p o s itio n s   o v er   th b an d ,   o b tain ed   u s i n g   S - p ar am eter   m ea s u r e m e n t s   ar p r esen ted   in   Fig u r 2 7 .   On   th u n it  cir cle  th id ea p o s itio n   o f   ea ch   p o in is   m ar k ed   b y   d o t.  A s   s ee n ,   m ea s u r e m e n t s   o f   th cir cu it  co n f ir m ed   th at  th q p o in ts   ar   s ep ar ated   b y   q u asi  9 0 º   m u ltip lies   a n d   ar v er y   clo s to   t h id ea l   v alu e s .   A   r o tatio n   m o v e m e n t o f   ar o u n d   2 0 º   is   o b s er v e d   f r o m   8 0   GHz   to   9 0   GHz .   I f   th f r eq u en c y   is   i n cr ea s ed ,   th q p o in ts   w ill  r o tate  in   clo ck w is d ir ec tio n .   T h is   is   i n   ac co r d an ce   w it h   th p r ev io u s   h ar m o n ic  b alan c e   r esu lt s ,   an d   is   m ai n l y   r elate d   to   th v ar iatio n   o f   th elec tr i len g t h   o n   tr an s m i s s io n   lin e s   v er s u s   f r eq u e n c y .   I s h o u ld   b n o ted   th at  r o tatio n s   ar u s u all y   co m p en s ated   in   s i x - p o r r ec eiv er s ,   as  in   all   o th er   p h ase  s h i f t s ,   d u to   th p r o p ag atio n   o r   Do p p ler   ef f ec ts ,   b y   u s in g   p h ase  s h i f ter   at  th L p o r t [ 2 0 ] .           Fig u r 2 7 .   T h q i p o in ts   p o s iti o n   o f   th s ix - p o r t o v er   th e1 0   GHz   b an d       3 . 6 .     P SK   a nd   Q AM   de m o d ula t io n r esu lt s   As  d e m o n s tr ated   in   [ 7 ] ,   if   t h e   m ag n it u d r atio   o f   th i n p u s ig n al s   is   eq u al  to   α ,   th o u tp u d etec ted   v o ltag e s   ar e:     3 , 1 = 4 2 [ 1 + 2 ± 2   (  ) ]   ( 5 )     4 , 2 = 4 2 [ 1 + 2 ± 2   (  ) ]   ( 6 )     T h DC   o f f s et  co m p o n en c an   b eli m i n ated   in   th eo r y   ( d r am at ica ll y   r ed u ce d ,   in   p r ac tice)   b y   a   d if f er e n tial a p p r o ac h :     = 3 1 =  2  (  )   ( 7 )     = 4 2 =  2  (  )   ( 8 )     Г = +  =  2  (  )   ( 9 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       S ix - p o r t in terf ero mete r   fo r   W - b a n d   tr a n s ce ivers :   d esig n   a n d   ch a r a cteriz a tio n   ( E milia   Mo l d o va n )   2711   W ith   th p r ev io u s   eq u atio n s   in   m in d ,   th b asic  d e m o d u latio n   d iag r a m   is   s h o w n   i n   Fig u r 2 8 .   An   ad d itio n al  g a in   i s   p r o v id ed   in   th b aseb an d   m o d u le  u s i n g   d i f f er e n tial  a m p li f ier s .   T h atten u a to r   at  p o r 6   ca n   e m u late  t h p at h   lo s s   o f   t h m illi m eter   w a v w ir eles s   l in k .   A   p h ase  s h i f ter   co n n ec te d   to   o n o f   th R in p u t s   ca n   b u s ed   t o   r o tate  th d em o d u la ted   co n s tellat io n .           Fig u r 2 8 .   T h d em o d u la tio n   s i m p li f ied   b lo ck   d iag r a m       T h d em o d u lato r   p er f o r m a n c es  ar ev al u ated   b y   co m p ar i n g ,   p o in b y   p o in t,  t h p o s iti o n   o f   ea ch   s y m b o l,  in   t h i n p u co m p le x   p lan ( at  th e   m o d u lato r   lev el)   w i t h   t h p o s itio n   o f   th s a m s y m b o i n   t h o u tp u t   co m p le x   p la n ( at  t h o u tp u o f   t h b aseb an d   m o d u le) .   T h p o w er   d etec to r   is   co n s id er ed   id ea f o r   h i g h li g h tin g   o n l y   t h ch ar ac ter i s tics   o f   th s ix - p o r t in ter f er o m eter .     Su p p o s in g   p er f ec t   s y n c h r o n i s m   a n d   n o   ad d itio n al   n o i s e,   Fi g u r e s   2 9   to   3 3   s h o w   v ar io u s   d e m o d u lated   co n s tellat io n s   u p   to   3 2   s y m b o l s ,   w i th   t h s i x - p o r m o d el  b ased   o n   S - p ar a m eter   m ea s u r e m e n ts   in   m i n d .   T h L p o w er   is   k ep t t h s a m f o r   all  m o d u latio n s ,   at  - 2 2   d B m ,   th e   ad d itio n al  atten u atio n   at  p o r 6   is   2 0   d B   ( α   0 . 1 ) ,   an d   th b aseb an d   m o d u le  g ai n   is   3 0   d B .   A ll  co n s tellatio n s   ar e   p lo tted   at  th ce n tr al  f r eq u e n c y .   I n   o r d er   to   b ette r   v is u alize   t h q u ad r atu r an d   p o s itio n   er r o r s   o f   th d e m o d u l ated   s ig n als,  s y m b o l s   ar tr an s m i tted   in   ce r tain   o r d er ,   f o r   ea ch   m o d u latio n ,   an d   ar lin k ed   b y   d o tted   lin es.  A s   n o ted   at  th b eg i n n in g   o f   s ec tio n   I V,   th d e m o d u latio n   r esu lts   s h o w   o n l y   th e   p er f o r m a n ce s   o f   t h s ix - p o r cir cu it,  a n d   ar u s ed   to   ev alu a te  it s   d esi g n   an d   f ab r icatio n ; t h e y   d o   n o t r e f er   to   an   en tire   c o m m u n icatio n   s y s te m .           Fig u r 2 9 .   8   P SK d em o d u lat io n   r esu lt s       Fig u r 3 0 .   1 6   P SK d em o d u lati o n   r esu lt s       Fig u r 3 1 .   1 6   QA d em o d u latio n   r es u lt s           Fig u r 3 2 .   3 2   QA d em o d u la tio n   r esu l ts       Fig u r 3 3 .   1 6   s y m b o ls   o f   th d u al - r in g   d em o d u latio n   r es u lt s     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   4 A u g u s t 2 0 1 9   :   2 7 0 3   -   2714   2712   As  s ee n ,   th d e m o d u latio n   e r r o r s   ar b a r ely   v i s ib le  to   th n ak ed   e y e.   I n   t h P SK  m o d u latio n s ,   th d e m o d u lated   s y m b o l s   ar p lace d   o n   cir cles.  I n   th QA m o d u latio n   s ch e m e s ,   th p o in t s   ar eq u all y   s p ac ed   o n   th e   q u ad r atu r I   a n d   a x e s .   Mo r eo v er ,   it c an   b o b s er v e d   th at  t h s y m b o ls   ar al s o   p lace d   o n   th r ee   o r   f iv e   co n ce n tr ic  cir cle s   i n   t h ca s o f   1 6   Q A a n d   3 2   Q A M,   r es p ec tiv el y .   W ith   th e   av ai lab le  f r eq u en c y   b an d   a n d   th is   d ir ec t a n a lo g   s i g n al  p r o ce s s i n g   m et h o d ,   q u asi - o p tical  d ata - r ates c a n   b o b tain ed   at  lo w - co s t.   I n   p r ac tical  w ir eles s   s y s te m s ,   ad d itio n al  w h i te  an d   p h a s n o is is   ad d ed   an d   co n s tellatio n   p o in ts   ar e   g r o u p ed   in   clu s ter s .   Du to   t h h u g b an d w id t h   o f   s e v er al  GH z,   th w h ite  n o is le v el  is   i m p o r tan t.  Fo r   ex a m p le,   if   t h b an d   i s   i n cr ea s ed   f r o m   1 0 0   M Hz  to   2   GHz   ( ac tu al  4 to   f u t u r m illi m eter   w a v o f   5 G)   ad d itio n al  2 3   d B   w ill  b ad d ed   to   th n o is e   lev el.   I n   ad d itio n ,   t h p h a s n o is o f   m i lli m eter   w av o s ci llato r s   is   i m p o r tan t   b ec au s L s i g n als  ar u s u all y   o b tain ed   th r o u g h   f r eq u e n c y   m u ltip licatio n .   T h er ef o r e,   th n u m b er   o f   s y m b o ls   an d   th m o d u la tio n   s c h e m m u s b ad j u s ted   ac co r d in g l y .   F o r   ex a m p le,   f o r   1 6   s y m b o ls ,   w id el y   s u g g ested   as   th m a x i m u m   o n   m illi m eter   wav 5 f o r u m s ,   t h o p ti m u m   m o d u latio n   s c h e m i s   1 6   QAM .       3 . 7 .     E VM   r esu lt s   E r r o r   v ec to r   m a g n i tu d r ep r esen ts   t h m ea s u r e m en o f   d e m o d u lato r   p er f o r m an ce s   in   th p r esen ce   o f   i m p air m e n t s .   T h m ea s u r ed   s y m b o lo ca tio n   o b tain ed   af ter   d ec im ati n g   t h r ec o v er ed   w av e f o r m   at  th e   d em o d u lato r   o u tp u i s   co m p a r ed   ag ain s th id ea s y m b o l o ca tio n s .   T h r o o t - m ea n - s q u a r E VM   an d   p h ase   er r o r   a r th en   u s ed   to   d eter m i n th E VM   m ea s u r e m en t o v e r   d em o d u lated   s y m b o l s .   I n   o th er   w o r d s ,   t h o u tp u d em o d u lated   co n s tel latio n   i s   co m p ar ed   p o in b y   p o in t o   th id ea co n s tellat io n   o f   t h co n s id er ed   m o d u latio n   s c h e m a th e   i n p u o f   t h m o d u lato r ,   w ith   r ea co n s ta n k   u s ed   to   n o r m alize   t h eir   s izes.  As  s h o w n   in   Fig u r 3 4 ,   k ΓI N, an d   ΓOUT , r e p r esen th id ea n o r m alize d   an d   t h e   m ea s u r ed   s y m b o lo ca tio n ,   r es p ec tiv el y .   T h r esu lti n g   er r o r   v ec to r   is   eq u al  to   th d if f er en ce   b et w ee n   th ac t u al as  m ea s u r ed ,   an d   th id ea l n o r m alize d   s y m b o l v ec to r s .   I f   all  s y m b o ls   ar p lace d   o n   s in g le   cir cle  ( e. g .   B P SK,   QP SK,  8   P SK,  an d   1 6   P SK)   th E VM   ca n   b m ath e m at icall y   ex p r ess ed   as:       = 1  |  ,   , | 2  = 1 |   , |   ( 1 0 )     I n   th is   eq u a tio n ,   ΓI N, i s   t h it h   id ea r ef er e n ce   co n s tellatio n   p o in at  t h m o d u lato r   in p u t,  ΓOUT , is   th d e m o d u lated   s y m b o l,  an d   is   th n u m b er   o f   u n iq u s y m b o ls   i n   th co n s tellatio n .   I ca n   b o b s er v ed   th at | Г_ ( I N, i)   | = | Г_ ( I N, m ax )   | ,   b e ca u s all  s y m b o ls   ar lo c ated   o n   s i n g le   cir cle.   I n   o r d er   to   u s s i m ilar   eq u atio n   f o r   o th er   m o d u latio n   s ch e m es,  t h E VM   eq u atio n   m u s b r e w r i tten   f o r   ea ch   p ar ticu lar   ca s e.   As  ca n   b s ee n   in   s ec t io n   C ,   t h s y m b o ls   ca n   b co n s id er ed   as  p la ce d   o n   co n ce n tr ic  cir cles  ( t w o   f o r   d u al - r in g ,   t h r ee   f o r   1 6   QA M,   an d   f i v f o r   3 2   QA M)   a n d   th eir   r ad iu s e s   ca n   b ea s il y   ex p r es s ed   in   ter m s   o f   o n an o t h er .     A ll   th s y m b o ls   o n   th in n er   ci r cles  ar p r o j ec ted   to   th ex ter io r   cir cle  u s i n g   t h r ad iu s   r atio   f ac to r ,   in   o r d er   t o   ev alu ate  all  p o s itio n in g   er r o r s   in   th s a m m an n er .   O th er w is e,   t h er r o r s   o f   s y m b o ls   clo s to   th o r ig in   ar less   i m p o r ta n i n   E VM   ca lcu latio n   if   ГI N,   m a x   is   co n s i d er ed   in   th d en o m in ato r   o f   ( 1 0 ) ,   as  is   o f ten   t h e   ca s e.   Fo r   ex a m p le,   i n   th ca s o f   th d u al - r i n g   co n s tel latio n ,   th e   s i x tee n   s y m b o ls   ar p lace d   o n   t w o   co n ce n tr i c   cir cles,  w it h   r atio   o f   R 2   R 1   2   b et w ee n   r ad i u s e s .   I f   t h n u m b er   o f   s y m b o ls   N   1 6 ,   th e   f ir s 8   s y m b o ls   o n   th in n er   cir cle  ( r ad iu s   R 1 )   an d   th o th er   8   o n   th o u ter   cir cl ( r ad iu s   R 2 ) ,   th c o n s tan k   ca n   b e   ca lcu lated   as  f o llo w s :     = 1 16 ( 2 1 |  , | + |  , | 16 = 9 8 = 1 ) | Г  , |   ( 1 1 )     C o n s eq u en tl y ,   i f   ( 9 )   is   th E V eq u atio n   f o r   t h ese  1 6   s y m b o ls ,   th d u al - r in g   co n s tellatio n   b ec o m es :      = 1 16 ( | 2 1 ( ,   , ) | 2 + 8 = 1 |  ,   , | 2 16 = 9 ) |   , |   ( 1 2 )     A   s i m ilar   j u d g m e n ca n   b ap p lied   in   th e   ca s o f   o t h er   m o d u lat io n   s ch e m es,   co n s i d er in g   t h e   co n s tellat io n s   co n f i g u r atio n   [ 2 1 ] .   T h s y m b o ls   ar g r o u p ed   in   cl u s ter s   ( p o s itio n ed   o n   th s a m cir cle)   an d   t h n o r m aliza t io n   co n s ta n k   is   ca lcu lated ,   u s i n g   all  s y m b o ls .   T h in n er   s y m b o ls   ar p r o j ec te d   to   th o u ter   cir cle   w it h   r esp ec to   ea ch   r ad iu s   r atio ,   as  in   ( 1 1 ) .   T h r esu lts   f o r   f iv d if f er en m o d u lat io n   s c h e m es  as  s h o w n   i n   Fig u r e s   2 9   to   3 3   ar p lo tted   in   Fig u r 3 5 .   E VM   w as  e v al u at ed   f o r   2 1   f r eq u en cie s   o v er   t h e   1 0   GHz   b an d ,   at  1   Gb /s   d ata - r ate,   an d   1 0   s a m p le s /s y m b o ls .   As  ex p ec ted ,   b etter   p er f o r m a n ce s   w er o b tain ed   ar o u n d   th ce n tr al   f r eq u en c y ,   w it h   an   E VM   v alu o f   ar o u n d   2   %.  I n   th 8 1     8 6   GHz   b an d   ( allo ca ted   b y   FC C   f o r   p o in t - to - p o in t   w ir ele s s   li n k s )   th E VM   i s   les s   th a n   7 . 5   % f o r   all  m o d u latio n s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.