I n te r n ati o n al   Jo u r n al   o El e c tr i c a l   an d   C o m p u te r   En gi n e e r i n g   (I JEC E )   V o l .   9 ,   N o .   6 D e c e m be r   20 1 9 ,   pp .   4738 ~ 4748   IS S N :   2088 - 8708 D O I :   10. 1 1591 / i j e c e . v9 i 6 . pp4738 - 4 748             4738       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i ae s c or e . c om / j our na l s / i nde x . php/ I J E C E   B a c k s t e p p i n g   b a sed p o w e r   c o n t r o l   o f   a   t h r e e - p h a s e   si n g l e - st a g e   g r i d - c o n n e c t e d   PV   s y st e m       M .   El   m al ah ,   A .   Ba - r a z z o u k ,   M .   G u i s s e r ,   E .   A b d e l m ou n i m ,   M .   M ad a r k     D e pa r t m e n t   o f   A ppl i e d   P hy s i c s ,   A S T I   L a bo r a t o r y ,   F S T   S e t t a t ,   U ni v e r s i t y   H a s s a n1 st   S e t t a t ,   M o r o c c o       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   A ug   2 ,   201 8   R e v i s e A pr   1 5 ,   201 9   A c c e pt e J un  26 ,   201 9       I o r de r   t o   r e duc e   c o s t s   w hi l e   m a i n t a i n i ng   s up e r i o r   pe r f o r m a nc e ,   t hi s   pa pe r   pr e s e n t s   a   n e w   c o nt r o l   m e t ho do l o gy   o f   a   t hr e e - pha s e   g r i c o nne c t e pho t o v o l t a i c   s y s t e m   w i t ho ut   us i ng   t he   i n t e r m e d i a r y   D C / D C   c o n v e r t e r .   B a s e d   o t he   s y nc hr o ni z e no nl i ne a r   m o de l   o f   t he   w ho l e   pho t o v o l t a i c   s y s t e m ,   t w o   c o nt r o l l e r s   ha v e   be e pr o po s e f o r   t he   t hr e e - pha s e   i nv e r t e r   i o r de r   t o   e ns ur e   t he   o pe r a t i o of   t he   P V   s y s t e m   a t   t he   m a x i m um   po w e r   po i nt   w i t un i t y   po w e r   f a c t o r   a n m i ni m um   g r i d   d i s t ur ba nc e .   G r i d   s y nc hr o ni z a t i o ha s   b e e n   e ns u r e d   by   a   t hr e e - pha s e   2 nd   o r de r   P L L   ( P ha s e - L oc ke L o o p) .   T h e   s t a b i l i t y   o f   e a c c o nt r o l l e r   i s   de m o ns t r a t e by   m e a ns   o f   L y a puno a na l y s i s   a nd   e v a l ua t e u nde r   c ha ng i ng   a t m o s phe r i c   c o ndi t i o ns   u s i ng   t h e   M a t l a b / S i m u l i nk   e nv i r o nm e nt ,   t h e   s i m u l a t i o r e s ul t s   c l e a r l y   de m o ns t r a t e   t he   pe r f o r m a nc e   pr o v i de by   e a c c o nt r o l l e r .     Ke y w or d s :   B a c ks t e ppi n g   c o n t r o l l e r     G r i c o nn e c t i o n   M a xi m um   po w e r   po i nt   t r a c k i n g     P V   s y s t e m s   U n i t y   pow e r   f a c t o r     C opy r i gh t   ©   201 9   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e   A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   M o h a m m e E l   m a l a h,     H a s s a n   1 st   U n i v e r s i t y   F S T   S e t t a t ,   S e t t a t ,   M o r o c c o .     E m a i l :   m e de l m a l a @ g m a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N     N uc l e a r   e n e r gy   i s   n o t   l i ke l y   t o   be   a   m a j o r   s o ur c e   of   w o r l e n e r gy   c o n s um pt i o n   b e c a us e   of    t h e   r e l a t i v e   r i s ks   a s s o c i a t e w i t h   u nl e a s h i n g   t h e   po w e r   of   t h e   a t o m   a n w e   h a v e   n o   c h o i c e   b ut   t o   i n v e s t   h e a v i l y   i n   r e n e w a b l e   e n e r gy   pr o duc t i o n.   S o l a r   e n e r gy   i s   on e   o f   t h e   m o s t   pr o m i s i n r e n e w a b l e   e l e c t r i c i t y   s o ur c e s   i t h e   w o r l d.   M o r e o ve r ,   t h e   c o o r di na t e i n t e r - c o nn e c t i o o f   s o l a e n e r gy   s o ur c e s   b e t w e e n   gl o b a l   e l e c t r i c i t y   m a r ke t s   c a n   s uppl y   m o r e   f l e xi b i l i t y   a n b a l a n c i n t o   t h e   g ri d.   T h i s   i s   w h y   t h e   g r i d - c o nn e c t e p h o t o vo l t a i c   s y s t e m s   ha v e   a   g r e a t   b r i g ht   f ut u r e .   A c h i e v i n g   t h e   r e duc t i o n   o f   P V   s y s t e m   m a n uf a c t u r i n g   c o s t s   re m a i n s   a   m a j o r   t a s k.   A m o n t h e   t r e n ds   t o   a c h i e v e   s uc h   a   r e duc t i o n   i s   t h e   e l i m i na t i o n   o f   t h e   D C / D c o n v e r t e r   s t a ge .   Co n v e n t i o na l l y ,   t h e   f i r s t   c o n v e r t e r   s t a ge ,   w hi c i s   us u a l l y   pl a c e b e t w e e n   t h e   P V   a rra y s   a n t h e   i n v e r t e r   [1 - 3 ],   a c h i e v e s   t h e   M P P T   w h e r e a s   t h e   i n v e r t e r   s t a ge   de l i v e r s   a n d   c o n t r o l s   t h e   e n e r gy   i n j e c t e i nt o   t h e   g r i d .   T h e r e f o r e ,   t o   a c hi e v e   t h i s   c os t   r e duc t i o n,   t h e   t hr e e - p ha s e   i n v e r t e m us t   a l s o   t a ke   c a r e   o t h e   m a xi m um   po w e r   po i nt   t r a c k i n g.     M a xi m um   po w e r   po i nt   t ra c ki ng  i s   m a n d a t o r y   t o   m a xi m i z e   ph o t o vo l t a i c   s y s t e m s   e ff i c i e n c y .   T o   t h i s   e n d,   s e v e r a l   M P P T   c o n t r o l   s t ra t e gi e s   ha v e   b e e n   l a r ge l y   pub l i s h e i t h e   l a s t   f e w   y e a r s   [1 - 13 ] .   P e r t u r b   a nd  ob s e r ve   (P & O )   a n i n c r e m e nt a l   c o n duc t a n c e   (IC)   a l go r i t h m s   a r e   t h e   m o s t   w i de l y   pr o p o s e i n   l i t e r a t u r e .     T h e y   a r e   t h e   s i m p l e s t   a l go r i t hm s   t o   i m pl e m e n t   [ 3 - 5 ] ,   b ut   t h e   di l e m m a   - t h e   c h o i c e   be t w e e n   c o n v e r ge n c e   s pe e a n d   o ut put   f l uc t u a t i o n s   [ 5 6 ] ,   ha s   l e i n   r e c e nt   y e a r s   t o   s e ve r a l   r e s e a r c h   a i m e a t   i m p r o v i n g   t h e s e   t w t e c hn i q ue s   [ 14 - 17 ].   T h e   n o nl i n e a r i t y   of   ph o t ov o l t a i c   c h a ra c t e r i s t i c s   m a ke s   t h e   c o n t r o l   o f   P V   s y s t e m s   b y   c o n v e n t i o n a l   c o n t r o l   s t ra t e gi e s   a   c o m pl e t a s k.   H ow e v e r ,   t h e   r e c e n t   i n v o l v e m e n t   o f   r o b us t   a n n o n l i n e a r   c o n t r o l s   ha s   e nri c h e t h e   f i e l o f   r e s e a r c h   a n ha s   p r o v e m o s t   a pp r o p r i a t e   f o r   t h e   c o n t r o l   o f   n o n l i n e a s y s t e m s   [ 7 - 12].   I p a r t i c ul a r,   [ 6 1 8 a r e   c o m pa r a t i v e   s t udi e s   be t w e e n   t h e   b a c ks t e ppi n c o n t r o l   a n d   o t h e c o n v e n t i o n a l   c o nt r o l s   w h i c c l e a r l y   s h o w e t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   b a c ks t e ppi n g   c o n t r o l .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       B ac k s t e ppi n bas e d   pow e r   c ont r o l   o f   t hr e e - phas e   s i n gl e - s t age   gr i d - c onn e c t e d   P V   s y s t e m   ( M.   E l   m a l ah )   4739   In   t hi s   pa pe r ,   t w o   c o n t r o l l e r s   fo r   t h e   t hr e e - p h a s e   i n v e r t e r ,   b a s e o n   b a c ks t e ppi n a p p r o a c h,   a r e   pr o po s e a n di s c us s e d.   T h e   f i r s t   c o n t r o l   o bj e c t i v e   i s   t t ra c t h e   m a xi m u m   po w e r   po i n t   ( P p / V P   = 0) .     T h e   s e c o n o b j e c t i ve   i s   t o   e n s ur e   a   g r i d   c o nn e c t i o n   w i t h   u ni t y   p ow e r   f a c t o r   (o ut put   c urr e nt   m us t   b e   i p h a s e   w i t h   t h e   g r i v o l t a ge ).   T h e   p r o po s e c o n t r o l l e r s   a r e   de ve l o pe i n   t h e   s y n c hr o n o us   o r t h o go n a l   f ra m e   a nd    t h e   v o l t a ge   p ha s e   a n g l e   o f   t h e   g ri d   ut i l i t y   i s   de t e c t e us i n g   a   t hr e e - p h a s e   P L L   (P h a s e - L o c ke L oo p).     T h i s   p a pe r   i s   o r ga ni z e a s   f o l l ow s .   In   s e c t i o n   t w o t h e   s y s t e m   de s c r i pt i o n   a n t h e   m a t h e m a t i c a l   m o de l   a r e   pr e s e nt e d.   S e c t i o n   t hr e e   de ve l o ps   t h e   c o n t r o l   s t r a t e gi e s   of   pr o pos e s y s t e m .   S i m u l a t i o n   r e s ul t s   a r e   pr e s e nt e a nd  c o m pa r e d   i s e c t i o f o ur .   I t h e   l a s t   s e c t i o n ,   a   c o n c l us i o n   f o l l ow e by   t h e   r e f e r e n c e   l i s t .       2.   D ES C R I P TI O N S   A N D   M O D ELI N G   O F   P V   S Y S T EM   T h e   P V   c e l l   i s   b a s i c a l l y   a   p - n   s e m i c o n duc t o r   j u n c t i o n   t h a t   c o n v e r t s   l i g h t   e n e r gy   i nt o   e l e c t r i c a l   e n e r gy .   T h e   P V   c e l l   c a n   be   r e pr e s e n t e by   a   c ur r e n t   s o ur c e   c o n t r o l l e by   vo l t a ge ,   s e n s i t i v e   t t e m pe r a t u r e   a n s o l a r a di a t i o n ,   i p a r a l l e l   w i t o n e   d i o de   a n d   a   s h u nt   r e s i s t o R s h   a n d   t h e   w h o l e   i s   i s e ri e s   w i t   a   r e s i s t o r   R s     a s   s h o w n   i F i gu r e   1 .   A l t h o ug i t   i s   a   s i m pl i f i e m o de l ,   t hi s   e qui v a l e n t   c i r c ui t   i s   s uf f i c i e n t l y   a c c ur a t e   t o   r e pr e s e nt   t h e   di f f e r e n t   t y pe s   of  ph o t o vo l t a i c   c e l l s   [19].   T h e   m a t h e m a t i c a l   m o de l   o s o l a r   c e l l s   i s   de t a i l e d   i [3] .       I d R s h               V c e l l I c e l l I p h R s     F i gu r e   1 .   E qui v a l e nt   c i r c ui t   o f   P V   c e l l       T h e   p h o t o vo l t a i c   a rra y   i s   a   m ul t i p l e   a s s o c i a t i o n s ,   i s e ri e s   a nd  p a r a l l e l ,   o f   P V   c e l l s .   T h e   P V   ge n e ra t o r   c o n s i de r e i n   t h i s   p a pe r   i s   c o m po s e by   t h i r t y - t hr e e   S M 55  S i e m e n s   p a n e l s   c o n n e c t e i n   s e ri e s .     T h e   e l e c t r i c a l   s pe c i f i c a t i o n s   fo r   o n e   pa n e l   a r e   e nl i s t e i n   T a b l e   1.   T h e   m o de l i n o t h e   S M 55  pa n e l ,   us i n g   M a t l a b / S i m u l i nk,   a l l o w e t r a c i n g   i t s   c ha r a c t e r i s t i c s   f o r   di f f e r e n t   v a l ue s   o f   i rr a d i a n c e   a nd  t e m pe ra t u r e   w h i c h   a r e   s h o w n   i F i g u r e   a n F i gu r e   3.   F i g u r e   s h o w s   t h e   p ow e r - vo l t a ge   c ha r a c t e r i s t i c s   o f   t h e   P V   ge n e ra t o r   c o n s i de r e i n   t h i s   p a pe r   u nde r   c h a n g i n c l i m a t i c   c o n di t i o n s .   T h e   c oo r di na t e s   o t h e   M a xi m um   P o w e r   P o i n t s   (M P P 1,   M P P a n d   M P P 3)  s u m m a ri z e i T a b l e   w i l l   b e   us e f o r   v e r i f i c a t i o o f   t h e   s i m u l a t i o n   r e s ul t s .       T a b l e   1 .   E l e c t r i c a l   s pe c i f i c a t i o n s   f o r   S M 55  s o l a p a n e l   P a ra m e t e r   V a l u e   M a x i m u m   p o w e r   Cu rre n t   a t   t h e   m a x i m u m   p o w e r   p o i n t   V o l t a g e   a t   t h e   m a x i m u m   p o w e p o i n t   M a x i m u m   c u rr e n t   ( s h o r t   c i r c u i t   o u t p u t )   M a x i m u m   v o l t a g e   (o p e n   c i r c u i t )   Cu rre n t   t e m p e ra t u re   c o e ff i c i e n t   N u m b e r   o s e r i e s   c e l l s   Ns   N u m b e r   o p a ra l l e l   m o d u l e s   N p   55W   3 . 1 5 A   1 7 . 4 V   3 . 4 5 A   2 1 . 7 V   1 . 2   m A / ° C   36   1           F i gu r e   2 .   P o w e r - vo l t a ge   c ha ra c t e ri s t i c s   f o r   t h e   S M 55   pa n e l   a t   10 00W / m w i t v a r y i n g   t e m pe ra t u r e   l e v e l s   0 5 10 15 20 25 250 300 350 0 10 20 30 40 50 T e m p e r a t u r e ( ° K ) V o l t a g e ( V ) P V - P o w e r ( W) M P P Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   9 ,   N o .   6 D e c e m b e r   2019   :     47 3 8   -   4748   4740       F i gu r e   3 .   P o w e r - vo l t a ge   c ha ra c t e ri s t i c s   f o r   t h e   S M 55   pa n e l   a t   10 00W / m w i t v a r y i n g   t e m pe ra t u r e   l e v e l s           F i gu r e   4 .   P o w e r - vo l t a ge   c ha ra c t e ri s t i c s   f o r   t h e   S M 55   pa n e l   a t   10 00W / m w i t v a r y i n g   t e m pe ra t u r e   l e v e l s       T a b l e   2 .   M a xi m u m   po w e r   po i n t s   (M P P )   i F ig u r e   4   M a x i m u m   p o w e r   p o i n t   V o l t a g e V   ]   P o w e W   ]   M P P 1   M P P 2   M P P 3   58 4   5 3 1 . 6   5 7 3 . 2   1847   1669   1 4 4 7 . 8       T h e   b a s i c   pow e r   c i r c ui t   o f   p r o po s e s i n gl e   s t a ge   P V - s y s t e m   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   5   c o n s i s t s   o f   a   D C - l i n c a p a c i t o r   w hi c h   i s   di r e c t l y   c o n n e c t e t o   t h e   t hr e e - p ha s e   i n v e rt e r.   G r i c o nn e c t i o n   w a s   pe r f o r m e t hr o ugh   a   l o w - pa s s   f i l t e r   us e t o   r e duc e   t h e   ri pp l e   c o m po n e n t s   due   t o   t h e   s w i t c h i n a c t i o n s   i n   P W M   i n v e r t e r It   i s   a s s um e t ha t   a l l   t hr e e   p h a s e   i n v e r t e r   s w i t c h e s   a r e   i d e a l ,   t h e   l o w - pa s s   f i l t e r   p h a s e s   a r e   i de n t i c a l   a nd    t h e   gr i vo l t a ge   i s   s y m m e t r i c .   T h e   t hr e e - pha s e   m o de l   i s   d e t a i l e i n   [7] .   A   s i m pl i f i e m o de l   c a n   b e   ob t a i n e i n   t h e   s y n c hr o n o us   f r a m e   r o t a t i n a t   t h e   a n gul a r   f r e que n c y   of   t h e   gr i v o l t a ge .   F o r   t hi s   pu r po s e ,   t h e   po w e r - i n v a ri a nt   dq - t r a n s f o r m a t i o n,   f r o m   b a l a n c e t hr e e   pha s e   e l e c t ri c a l   qu a n t i t i e s   t o   b a l a n c e t w ph a s e   q ua d ra t u r e   qua n t i t i e s ,   ha s   b e e n   us e d :     [         ] = ( ) [   1         2       3     ]     [         ] = ( ) [   1         2       3     ]                         [         ] = ( ) [   1         2           3     ]     a n d       T ( θ )   = 2 3 [ ( ) ( 2 3 ) ( + 2 3 ) ( ) ( 2 3 ) ( + 2 3 ) ]   (1)     w h e r e   (k 1 k 2 k 3 ):   I n v e rt e r   c o n t r o l   i n pu t s (i 1 i 2 i 3 ):   I n j e c t e c ur r e n t s   (e 1 ;   e 2 e 3 ):   G r i d   vo l t a ge s ,   a n d   θ   i s   t h e   a ngul a r   po s i t i o o f   t h e   d q -   f r a m e .   T h e   s t a te - s pa c e   m o de l   c a b e   r e - w r i t t e n   i t h e   n e w   f r a m e ,   a s   ( [ 7 ]):   0 5 10 15 20 25 600 800 1000 0 10 20 30 40 50     V o l t a g e ( V ) R a d a i a t i o n (W / m ²)        PV-P o w e r(W ) M PP 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0 500 1000 1500 M P P 1   M P P 2 M P P 3 P V - V o l ta g e  ( V ) P V - P o w e r  ( W )       T = 2 5 ° C ;E = 1 0 0 0 W /m 2 T = 4 5 ° C ;E = 1 0 0 0 W /m 2 T = 2 5 ° C ;E = 8 0 0 W /m 2 =  M P P 540 560 580 1400 1500 1600 1700 1800     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       B ac k s t e ppi n bas e d   pow e r   c ont r o l   o f   t hr e e - phas e   s i n gl e - s t age   gr i d - c onn e c t e d   P V   s y s t e m   ( M.   E l   m a l ah )   4741   {               = + +       = + +           = 1 ( )         ( 2 )       w h e r e   I p V p   :   A r e   t h e   P V   a rra y   c urr e n t   a n d   v o l t a ge       3.   C O N TR O L LER   D ES I G N     T h e   i n j e c t e c urr e n t s   ha v e   t o   b e   s y n c h r o ni z e w i t h   t h e   g ri d   v o l t a ge s .   T o   t hi s   e nd,   t h e   g ri v o l t a ge   pha s e   a n g l e   i s   de t e c t e us i n a   2 nd   o r de r   p h a s e   l o c ke l o o (P L L ).   T h e   s t ruc t u r e   o f   t h e   P L L   i m p l e m e n t e i n   t h i s   w o r a s   s h ow n   i n   F i g u r e   6   us e s   t h e   gr i v o l t a ge   a b c - dq  t ra n s f o r m a t i o n   t o   t r a c t h e   g r i v o l t a ge s   pha s e   a n gl e .   A   P r e gu l a t o r   w a s   us e t o   ge n e ra t e   a   c o rr e c t i v e   pha s e   a n g l e   ( e s t ),   t ha t   i s   f e b a c i nt o   t h e   g ri vo l t a ge   a b c - dq   t r a n s f o r m a t i o n   m o dul e ,   f r o m   t h e   qu a d ra t u r e   vo l t a ge   e rr o r   [ 20 ].   T h e   t hr e e - p ha s e   g r i d   c urr e nt s   a n v o l t a ge s   a r e   t ra n s f o r m e i nt o   di r e c t   a n qua d ra t u r e   a x i s   c o m po n e n t s ,   t h e   c o n t r o l l e r   o ut pu t s   (           a r e   t h e n   t r a n s f o r m e i n t o   t hr e e - pha s e   c o m po n e n t s   us i ng  t h e   i n v e r s e   dq - a b c   t r a n s f o r m a t i o n,   a n t h e n   a   P W M   c o n t r o l   i s   us e t o   m a ke   t h e m   s u i t a b l e   f o r   s w i t c h i n g   t h e   i n v e rt e r   s w i t c h e s   a s   s h o w n   i F i g ur 5 .           F i gu r e   5 .   Co n t r o l   s c h e m e   o f   t h e   p r o po s e ph o t o vo l t a i c   s y s t e m       P I E q   r e f   =   0 + E d E q ϴ e s t ω e s t ϴ e s t e 1 ( ϴ ) e 3 ( ϴ ) e 2 ( ϴ )   +     -         P L L             d q                           a b c     F i gu r e   6 .   B a s i c   p ri n c i p l e   o f   P L L       In  t h e   s y n c hr o n o us   d - r e f e r e n c e   f r a m e   ( E q =0 ),   t h e   i n j e c t e pow e r s   a r e   s i m p l i f i e d   ,   t h e   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   pow e r s   c a b e   c o n t r o l l e d   by   I d   a nd  I q   r e s pe c t i v e l y     {       = +     =                                                                                           {     =           =   ( 3 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   9 ,   N o .   6 D e c e m b e r   2019   :     47 3 8   -   4748   4742   In  o r de r   t o   a c h i e v e   a   m i n i m u m   i n j e c t i o o f   r e a c t i v e   pow e r   t h e   qu a d ra t u r e   c u rr e n t   r e f e r e n c e     m us t   b e   s e t   t o   z e r o .   I f   w e   n e gl e c t   o hm i c   l o s s ,   t h e   po w e r   c o n s e r v a t i o n   p ri n c i p l e   gi v e s :     = =   (4)     F i na l l y ,   w h e n   t h e   PV - ge n e ra t o r   po w e r   i s   a t   i t s   m a xi m u m   s t a t e ,   F i gu r e   3,   i t s   de ri v a t i v e   w i t h   r e s pe c t   t o   P V - vo l t a ge   i s   z e r o .   T a b l e   s um m a r i z e s   t h e   s e l e c t e d y n a m i c   o ut put s   a nd  t h e i r   r e f e r e n c e s   fo r   e a c c o n t r o l l e r.       T a b l e   3 .   D y n a m i c   o ut pu t s   a nd  t h e i r e f e r e n c e s     T h e   d y n a m i c   o u t p u t   c o n s i d e re d   O u t p u t   R e fe r e n c e     F i r s t   Ba c k s t e p p i n g   C o n t r o l l e r         S e c o n d   Ba c k s t e p p i n g   C o n t r o l l e r   = [ 1   2   ] = [ 2 + 2 ]                                                   = [ ( )   ( 2 + 2 )   ] = [ 0 0 ]                                 = [ 1   2   ] = [ ]                                                                           = [ ( )     ] = [ 0 0 ]                                     w h e r e :   =   i s   t h e   d i r e c t   c u rr e n t   e rr o r =   i s   t h e   qu a d ra t u r e   c u rr e n t   e rr o r .   T h e   o ut put   c h o s e n   f o r   t h e   s e c o n c o n t r o l l e r   is   s i m p l e t ha n   t h e   f i r s t ,   b ut   i t   i s   a   c h a l l e n gi ng  a nd    time - c o n s um i n t a s t o   t un e   t h e   a pp r o p r i a t e   b a c ks t e ppi n p a ra m e t e r s   i n   t h i s   c o n t r o l l e r .   T h i s   i s   l a r ge l y   du e   t t h e   f a c t   t h a t   e s t a b l i s h i n s t a b i l i t y   fo r   s w i t c h e s y s t e m s   i s   di ff i c ul t .   T h e r e f o r e ,   i n   t h e   f i r s t   c o n t r o l l e r,   w e   h a v e   c h o s e n   t o   a l s o   i n v o l v e   t h e   di r e c t   c urr e nt   c o m po n e n t   I d   i t h e   c o n t r o l   o f   t h e   o ut pu t   po w e r .       3. 1 .     Fo r mu l ati o n   o M P P c o n tr o l   l aw   ( c o n tr o l l e r   1&2)   L e t   us   de f i n e   t h e   f i r s t   t ra c ki n g   e rr o 1   a n d   i t s   L F C   (L y a punov   F un c t i o Ca ndi d a t e )   1 ,   us i ng  ( 2 ),     i t   i s   po s s i b l e   t o   de duc e :       1 = 1 1 = +       ̇ 1 = ( 2 2 + 2 ) ̇ = ( )   ( 5 )     1 = 1 2 1 2       ̇ 1 = 1 ̇ 1 = 1 ( )   ( 6 )     T h e   s t a b i l i z i n g   c o n t r o l s       a n d       i s   c h o s e n   a s   f o l l ow s :     1 +   1 + 2 = 0  {         1 = + 1 1   ;   1 = . ;     2 = . ; = 2 2 + 2     a n d   1   is   a   p o s i t i v e     p a r a m e t e r   ( 7 )     W i t t h e   a b o ve   c h o i c e   ̇ 1 = 1 1 2   b e c o m e s   de f i n e n e g a t i v e ,   ϵ 1   i s   p r o ve t o   b e   a s y m pt o t i c a l l y   s t a b l e   a n d   c o n v e r ge   t o   z e r o   by   t h e   L y a pun o v   de s i g n .   T hi s   m e a n s   t h a t   1 1   ,   s o   ( ) .     3. 2 .     F o r mu l ati o n   o ou tp u p o w e r   c o n t r o l   l aw     3. 2 . 1.   F i r s t   c o n tr o l l e r   A c c o r di n g   t o   T a b l e   3   w e   de f i n e   t h e   e rr o r   2   a nd  i t s   de ri v a t i v e ,   de duc e f r o m   (2),   a s   f o l l ow s :                  {         2 = 2 2   ̇ 2 = 2 ( + +  ̇ ) + 2 ( +     +      ) w h e r e :             ̇ = ̇ = 1 ̇ =     1 ( )       (8)         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       B ac k s t e ppi n bas e d   pow e r   c ont r o l   o f   t hr e e - phas e   s i n gl e - s t age   gr i d - c onn e c t e d   P V   s y s t e m   ( M.   E l   m a l ah )   4743   L e t   us   c o n s i de t h e   f o l l ow i n n e w   L F C i t s   de ri v a t i v e   i s   de duc e d   f r o m e   (8)   a s   f o l l ow s :                     { 2 = 1 + 1 2 2 2 ̇ 2 = 1 1 2 + 2 2 [ ( + +      ̇ ) +   ( + +      ) ]                                                       (9)     T h e t h e   s t a b i l i z i n g   c o n t r o l s   (   a n d       i s   c h o s e n   a s   f o l l ow s :     2 +   3 + 4 = 0   { 2 = 1 2 2 2 + ( + 1 ) + ( ) 3 =  + 1 ;   4 =    + 1 ; 2   is   a   p o si t i v e   p a r a me t e r .   ( 10 )                       W i t h   t h e   a b o ve   c h o i c e   ̇ 2 = 1 1 2 2 2 2 < 0 1 a n 2   a r e   p r o v e t o   b e   s t a b l e   a n d   c o nv e r ge   t o   z e r o   by   t h e   L y a pun o v   de s i gn.   T hi s   m e a n s   t ha t     c o n v e r ge   t o   .   W e   a r e   f i na l l y   i a   po s i t i o t o   de t e rm i n e   t h e   c o n t r o l   s i g n a l   &   .   F r o m   ( 7 )   a n d   ( 10 ) ,   w e   de duc e   ( 11 ):     2. 2 . 1. S e     3. 2 . 2.   S e c o n d   c o n tr o l l e r   T h e   t ra c ki n g   e rr o ϵ 2   i s   r e duc e t o   (12) :     2 = =               ( 2 )                         ̇ 2     = + +          (12)     a n d   t h e   c o nt r o l   l o w     c a b e   e xt r a c t e di r e c t l y   f r om   t h e   s e c o n e qu a t i o n   o f   m a t h e m a t i c a l     m o de l   ( 2 ),   by   c h o o s i n K d   s uc h   t h a t :       =  ( 2 + + )                       ̇ 2 = 2 2     ̇ 2 =   ̇ 1 + 2 ̇ 2 = 1 1 2 2 2 2     ( 13 )     U s i n ( 7 )   a n ( 13 ) ,   w e   o b t a i t h e   c o nt r o l   s i g na l (14) :     [ ] = [ 1 2 0  ] 1 [ 1 2 ]       (14)       4.   S I M U LA TI O N   R ES U LTS   T h e   t h e o r e t i c a l   pe r f o r m a n c e s   of   t h e   p r o po s e c o n t r o l l e rs   di s c us s e i n   s e c t i o n   t hr e e   w i l l   b e   i l l us t r a t e by   s i m ul a t i o n   i n   t h i s   s e c t i o n .   T h e   P V   s y s t e m   a s   s h o w n   i F i g u r e   5   i s   s i m ul a t e j o i nt l y   w i t h   e a c c o n t r o l l e r,   us i ng  t h e   i n s t a n t a n e o us   t hr e e   pha s e   m o de l ,   i n   M a t l a b / S i m ul i n e n v i r o nm e nt   a s   s h o w n   i n     F ig u r e   7 .   T h e   m o de l   i n   d - a x i s   ( 2 i s   o n l y   us e i n   t h e   c o n t r o l l e r s   de s i g n.   I m po rt a nt   s i m ul a t i o n   p a r a m e t e r s   a r e   gi v e n   i n   t h e   T a b l e   4.   Co nt r o l l e r s ’  p a r a m e t e r s   h a v e   b e e n   s e l e c t e us i n a   t r i a l - a n d - e rr o r ’  s e a r c h     m e t h o d.   I o r de r   t o   pr o v e   t h e   r o b us t n e s s   o f   t h e   c o n t r o l   a l go r i t h m s ,   t h e   s i m ul a t i o n   i s   pe r f o r m e w i t h     t h e   f o l l ow i n s c e na r i o :     a.   A   t e m pe ra t u r e   i n c r e a s e   f r o m   T = 25 ° (298 . 15K t o   T = 45° (318. 1 5K a f t e r   1s e c   of   s t a r t   o f   s i m ul a t i o n,   t h e r e t u rn s   t o   T = 25 ° a t   1 . 6s e c ,   a s   s h o w n   i F ig u r e   8 .   b.   A   s o l a i rra di a t i o n   d r o f r o m   1000W   /   m ²   t o   800W   /   m ²   a f t e r   0. 4   s e c   of   s t a rt   o f   s i m ul a t i o n ,   t h e n   r e t u rns   t o   1000W   /   m ²   a t   0. 3   s   a s   s h o w n   i F ig u r e   9 .       T a b l e   4 .   C ha ra c t e ri s t i c s   o c o n t r o l l e d   p h o t o vo l t a i c   s y s t e m   P a ra m e t e r   S y m b o l   V a l u e   PV - a rra y   p o w e r   D b u s   c a p a c i t o r   S w i t c h i n g   fre q u e n c y   A C   s o u r c e   L i n e   fre q u e n c y   F i l t e r   p a ra m e t e r s     c o n t r o l l e p a ra m e t e r s   Pp   C   Fs   Vg   f   L   R       1847W   1 0 0 µF   1 0 k H z   110V   5 0 H z   1 2 . 5 m H   0 . 5 6 5 5        ,    [ 1 2 3 4 ] [ ] = [ 1 2 ]     [ ] = [ 1 2 3 4 ] 1 [ 1 2 ]   (11)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   9 ,   N o .   6 D e c e m b e r   2019   :     47 3 8   -   4748   4744       F i gu r e   7 .   S i m u l a t i o s c h e m a   f o r   t h e   p r o po s e P V   s y s t e m             F i gu r e   8 .   T e m pe r a t u r e   c h a n ge s     F i gu r e   9 .   I rra d i a t i o c h a n ge s       T h e   f i r s t   a n s e c o n c o n t r o l l e r s   a r e   b a s e r e s pe c t i v e l y   o n   ( 1 1 a n ( 1 4 ) ,   a n d   us e   t h e   s a m e   b a c ks t e ppi n p a r a m e t e r s   a s   s h o w n   i n   T a b l e   4 .   S i m ul a t i o n   re s ul t s   of   t h e   P V   a rr a y   pow e r   a n v o l t a ge   un de r   t r a n s i e nt   c o n di t i o n   a r e   s h o w n   i n   F ig u r e   1 0 ,   w h i c h   c o r r e s po nd  v e r y   w e l l   t o   t h e   M P P   c oo r di n a t e s   s um m a ri z e i n   T a b l e   2 .           F i gu r e   10 .   P V   p ow e r   a n d   D C - b us   v o l t a ge   b e h a v i o r s       F i g u r e   1 1   i l l us t r a t e s   t h e   c ha n ge   o f   di r e c t   a nd  qu a d r a t u r e   c u rr e n t   c o m po n e n t s .   It   c a n   b e   c l e a r l y   s e e n   t h a t   t h e   s e c o n c o n t r o l l e r   c a n   t r a c t h e   r e f e r e n c e   v a l ue s   w i t h   a   f a s t   t r a n s i e nt   r e s po n s e ,   b ut   t h e   f i r s t   c o n t r o l l e i s   t h e   m o s t   a c c ura t e   a n d   t h e   l e a s t   d i s r upt i v e   of   t h e   g ri d .   F i g ur e   1 2   s h o w s   t h e   g ri v o l t a ge   a n t h e   i n j e c t e 0 0. 5 1 1. 5 2 280 300 320 T im e[ s ] T em pe rat ure   [ ° K]   0 0. 5 1 1. 5 2 800 900 1000 T im e[ s ]   R ad iat ion   [ w / m ²]   0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 T i m e ( s) P o w e r ( W ) & V o l t a g e ( V )       M P P 1   M P P 3   M P P 2 C o n t r o l l e r : 1 C o n t r o l l e r : 1 C o n t r o l l e r : 2 C o n t r o l l e r : 2 P o w e r V o l t a g e Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       B ac k s t e ppi n bas e d   pow e r   c ont r o l   o f   t hr e e - phas e   s i n gl e - s t age   gr i d - c onn e c t e d   P V   s y s t e m   ( M.   E l   m a l ah )   4745   c urr e n t   o b t a i n e w i t e a c o n e   o f   t h e   p r o po s e c o n t r o l l e r s   (t h e   g ri c u rr e n t   s c a l e   w a s   m u l t i pl i e by   10).   It   c a n   e a s i l y   b e   s e e n   i n   t h e   z o o m e po r t i o n s   a s   s h o w n   i n   F i g ur e   1 3   t ha t   t h e   g r i c u rr e n t   i s   s i n us o i da l   a nd  i pha s e   w i t h   t h e   g ri v o l t a ge   w hi c h   p r o v i ng  t h a t   t h e   po w e r   f a c t o r   u ni t   i s   w e l l   a c h i e v e d.   R e m a r k :   It   s h o ul b e   n o t e d   t ha t   i t   i s   v e r y   di ff i c ul t   t o   t un e   b a c ks t e ppi n p a ra m e t e r s   o f   t h e   s e c o n c o n t r o l l e r   t o   e s t a b l i s h   t h e   s t a b i l i t y ,   un l i ke   t h e   f i r s t   c o n t r o l l e r   w h o s e   pa r a m e t e r s   i n f l ue n c e   pr e c i s e l y   o n     t h e   p r e c i s i o a n d   s e t t l i n g   t i m e .           F i gu r e   11 .   Cu rr e n t   c o m po n e nt s   b e h a v i o r             F i gu r e   12 .   V o l t a ge   a n t h e   i n j e c t e c urr e nt   o f   o n e   pha s e     0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1 1. 2 1. 4 1. 6 1. 8 2 -2 0 2 4 6 8 10 T im e[ s ]   C urre nt [ A]        Iq  Id C ont rolle r: 2 C ont rolle r: 2 C ont rolle r: 1 C ont rolle r: 1 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 - 1 5 0 - 1 0 0 - 5 0 0 50 100 150 T i m e [ s] 1 0 xG r i d   cu r r e n t [ A ]   . . . . .   G r i d   vo l t a g e [ V ]     G r i d   vo l t a g e I n j e ct e d   cu r r e n t ( C o n t r o l l e r : 1 ) 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 - 1 5 0 - 1 0 0 - 5 0 0 50 100 150 T i m e [ s] 1 0 xG r i d   cu r r e n t [ A ]   . . . . .   G r i d   vo l t a g e [ V ]     G r i d   vo l t a g e I n j e ct e d     cu r r e n t ( C o n t r o l l e r : 2 ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   9 ,   N o .   6 D e c e m b e r   2019   :     47 3 8   -   4748   4746         F i gu r e   13 .   Z o o m e po r t i o n s   o f   F i gu r e   12       5.   C O N C LU S I O N     In  t hi s   p a pe r,   t w o   B a c ks t e ppi n g   c o n t r o l l e r s   ha v e   be e n   de v e l o pe fo r   a   t hr e e   p ha s e   s i n g l e   s t a ge   g ri c o n n e c t e p h o t o vo l t a i c   s y s t e m ,   w i t h o ut   us i n t h e   c o n v e n t i o na l   D C / D c o n v e r t e r   f o r   M P P T   c o nt r o l ,   i n   o r de t o   e n s u r e   t h e   o pe ra t i o o f   t h e   P V   s y s t e m   a t   m a xi m um   po w e r   po i n t   w i t h   u ni t y   pow e r   f a c t o r .   F r o m     t h e   s i m ul a t i o n   r e s ul t s ,   i t   h a s   b e e n   p r o v e n   t ha t   b o t h   a l go ri t hm s ,   a l t h o ug h   t h e y   r e qui r e   m o r e   c o m put a t i o n,   a r e   a b l e   t o   w o r un de r   v a r i o us   l e v e l s   of   i r ra d i a t i o n   a n t e m pe ra t u r e ,   i t   h a s   a l s o   be e n   de duc e t h a t   t h e   c o r r e c t   s e l e c t i o n   o f   s y s t e m   o ut put s   h e l ps   t o   f a c i l i t a t e   c o n t r o l   t a s ks .   A l t h o ug h   t h e   c urr e nt   o f   t h e   f i r s t   c o n t r o l l e h a s   f e w e r   ri pp l e s   c o m pa r e t o   t h e   s e c o n d,   t h e   f ut ur e   w o r w i l l   de a l   w i t h   t h e   m i t i ga t i o o f   s w i t c h i n n o i s e   a n   t h e   p r a c t i c a l   i m p l e m e nt a t i o n .       R EF ER EN C ES     [1 ]   O .   K ha n;   W .   X i a o ,   A E f c i e n t   M o de l i ng   T e c hni que   t o   S i m u l a t e   a nd  C o nt r o l   S ubm o dul e - I nt e g r a t e d   P V   S y s t e m   f o r   S i ng l e - P ha s e   G r i d   C o nne c t i o n ,"   I E E E   T r an s ac t i ons   on   S us t ai na bl e   E ne r g y ,   v o l .   7 ,   pp .   96 - 107 ,   J a n   2 016 .     [2 ]   H .   B a hr i ,   M .   A bo ul f a t a h ,   M .   G ui s s e r ,   E .   A bde l m o uni m ,   a nd   M .   E l   M a l a h ,   In t e g r a l   B a c ks t e p pi ng     C o nt r o l   f o r   M a xi m um   P o w e r   P o i nt   T r a c ki ng   a nd  U ni t y   P o w e r   F a c t o r   o f   a   T hr e e   P ha s e   G r i C o nne c t e d     P ho t o vo l t a i c   S y s t e m ,"   I nt e r n at i ona l   J our nal   of   E l e c t r i c al   a nd  C om put e r   E n gi ne e r i n g   ( I J E C E ) ,   v o l .   7   no .   4   pp .   16 71 - 1680 A ug   2017 .   [3 ]   M.   L o u z a z ni ,   E .   A r o uda m ,   H .   Y a t i m i ,   " M o de l i ng   a nd  S i m u l a t i o n   of   A   S o l a r   P o w e r   S o ur c e   f o r   a   C l e a n   E ne r gy   w i t ho ut   P o l l ut i o n ,"   I n t e r na t i ona l   J ou r na l   O f   E l e c t r i c a l   A nd  C om pu t e r   E ng i ne e r i ng ,   v o l .   3 pp .   56 8 - 576 A ug   2017 .   [4 ]   M.   M un i r ,   T .   A l dha nha ni ,   K .   A l   H o s a n i ,   C o nt r o l   o f   G r i C o nne c t e P V   A r r a y   U s i ng   P & O   M P P T   A l g o r i t hm ,"     in   G r e e T e c hno l og i e s   C o nf e r e nc e ,   201 7 .   G r e e nT e c 20 17 .   N i nt A nnua l   I E E E ,   pp.   52 - 58 20 17 .   [5 ]   A .   H a r r a g ,   A .   T i t r a o u i ,   H .   B a hr i ,   P & O   or   I C   f or   P V   pum p i n s y s t e m :   W hat   M P P T   al gor i t hm   t i m pr o v e   pe r f or m a nc e s ? ,"   O n   Sy s t e m s   an C o nt r ol ,   I C SC   2 017 .   6T h   I n t e r na t i ona l   C on f e r e nc e 20 17 ,   pp 2 20 - 225 .   [6 ]   A nkur ,   S a nd i pa P a t r a ,   S o um y a   R .   M o ha n t y ,   N a nd   K i s ho r ,   " M a x i m um   po w e r   po i nt   t r a c ki ng   o f   P V   s y s t e m   w i t h   ba c ks t e pp i ng   c o nt r o l ,"   I E E E   S t ude n t s   C on f e r e nc e   on  E ng i ne e r i ng   a nd  S y s t e m s ,   SC E S   20 13 ,   p p.   1 - 5 ,   2 013 .   0 . 5 9 0 . 6 0 . 6 1 0 . 6 2 0 . 6 3 0 . 6 4 0 . 6 5 0 . 6 6 - 1 5 0 - 1 0 0 - 5 0 0 50 100 150 T i m e [ s] 1 0 xG r i d   cu r r e n t [ A ]   . . . . .   G r i d   vo l t a g e [ V ]     0 . 6 1 8 0 . 6 2 0 . 6 2 2 30 35 40 45 50 55 60 65 T i m e [ s]     G r i d   vo l t a g e I n j e ct e d   cu r r e n t ( C o n t r o l l e r : 1 ) 0 . 5 9 0 . 6 0 . 6 1 0 . 6 2 0 . 6 3 0 . 6 4 0 . 6 5 0 . 6 6 - 1 5 0 - 1 0 0 - 5 0 0 50 100 150 T i m e [ s] 1 0 xG r i d   cu r r e n t [ A ]   . . . . .   G r i d   vo l t a g e [ V ]     0 . 6 1 8 0 . 6 2 0 . 6 2 2 30 35 40 45 50 55 60 65 T i m e [ s]     G r i d   vo l t a g e I n j e ct e d   cu r r e n t ( C o n t r o l l e r : 2 ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       B ac k s t e ppi n bas e d   pow e r   c ont r o l   o f   t hr e e - phas e   s i n gl e - s t age   gr i d - c onn e c t e d   P V   s y s t e m   ( M.   E l   m a l ah )   4747   [7 ]   M .   E l   M a l a h ,   A .   B a - r a z z o uk,   M .   G ui s s e r ,   E .   A bde l m o uni m ,   M .   M a d a r k ,   H .   B a h r i ,   " N o nl i ne a r   P r e d i c t i v e   C o nt r o l   f o r   M a xi m um   P o w e r   P o i n t   T r a c ki ng   a nd  U ni t y   P o w e r   F a c t o r   o f   a   T hr e e   P ha s e   G r i d   C o nne c t e d   P V   S y s t e m ,"   I n t e r na t i ona l   R e v i e w   of   A u t om a t i c   C on t r o l   ( I R E A C O ) ,   v o l .   11 ,   p p.   13 3 - 142 ,   2 018 .     [8 ]   D .   G o nz a l e z   M o nt oy a ,   C .   A ndr e s   R a m o s - P a j a ,   R .   G i r a l ,   I m pr ov e D e s i g o f   S l i di ng - M o de   C o nt r o l l e r s   B a s e o t he   R e qu i r e m e nt s   o f   M P P T   T e c hni q ue s ,"   I E E E   T r an s ac t i ons   on  P ow e r   E l e c t r on i c s ,   v o l .   31 ,   p p.   2 35 - 247 ,     J a n   201 6.   [9 ]   A .   B o uc e t t a ,   D .   L a be d ,   " C o nt r o l   o f   P o w e r   a nd  V o l t a g e   o f   S ol a r   G r i C o nne c t e d ,"   I nt e r na t i ona l   J ou r na l   o f   E l e c t r i c al   an C om put e r   E ng i ne e r i ng   ( I J E C E ) ,   v o l .   6 ,   no .   1 pp .   26 - 33 ,   F e b   201 6 .   [1 0 ]   M .   M a d a r k,   A .   B a - r a z z o uk,   E .   A bde l m o uni m ,   M .   E l   M a l a h ,   " B a c ks t e pp i ng   w i t I nt e g r a l   A c t i o C o nt r o l l e r   f o r     a   S o l a r   P ho t o v o l t a i c   P o w e r e I nduc t i o M o t o r ,"   R E P S - G I E   2 018 .   R e ne w abl e   E ne r gi e s ,   P ow e r   Sy s t e m s   &   G r e e n   I nc l us i v e   E c on om y p p.   1 - 6 2 018 .   [1 1 ]     A .   S a udi   S a m o s i r ,   H .   G us m e di ,   S .   P u r w i y a nt i ,   E .   K o m a l a s a r i ,   " M o de l i ng   a nd  S i m u l a t i o o f   F uz z y   L o g i c   ba s e d   M a x i m um   P o w e r   P o i nt   T r a c ki ng   ( M P P T )   f o r   P V   A ppl i c a t i o n ,"   I n t e r nat i o nal   J our n al   o f   E l e c t r i c a l   and  C om pu t e r   E ngi ne e r i n g   ( I J E C E ) ,   v o l .   8 ,   no .   3 pp .   131 5 - 1323 ,   Ju n   20 18 .   [1 2 ]   D .   M l a k i ć ,   L .   M a j da ndž i ć ,   S .   N i ko l o v s ki ,   " A N F I S   us e a s   a   M a xi m um   P o w e r   P o i n t   T r a c k i ng   A l go r i t hm   f o r     a   P ho t o vo l t a i c   S y s t e m ,"   I n t e r na t i ona l   J o ur n al   o f   E l e c t r i c al   a nd   C om put e r   E n gi ne e r i n g   ( I J E C E ) ,   v o l .   8 ,   no .   2   pp.   86 7 - 879,   A pr   2018 .   [1 3 ]   P .   S u dw i l a i ,   " A   D e s i g a nd   D e v e l o pm e n t   o f   P   I   C o nt r o l l e B a s e d   M P P T   f o r   P ho t o v o l t a i c   S y s t e m s , "   I C E M 2 018 .   21s t   I nt e r n at i on al   C on f e r e nc e   on   E l e c t r i c a l   M ac h i ne s   and   Sy s t e m s ,   pp .   992 - 995 201 8 .   [1 4 ]   R A l i k,   A J us o h,   T S u t i k no ,   " A   S t ud y   o f   S ha di ng   E f f e c t   on  P ho t o vo l t a i c   M o dul e s   w i t P r o po s e P & O     C he c ki ng   A l go r i t hm ,"   I nt e r n at i on al   J our nal   o f   E l e c t r i c a l   an C om put e r   E ng i ne e r i n g   ( I J E C E ) ,   v o l .   7 ,   no .   1   pp.   29 - 40 F e b   20 17 .   [1 5 ]   D o a a   M .   A t i a ,   H a na a   T .   E l - m a da ny ,   " V H D L   B a s e M a xi m um   P o w e r   P o i n t   T r a c ki ng   o f   P ho t ovo l t a i c   U s i ng   F uz z y   L o g i c   C o n t r o l ,"   I nt e r n at i on al   J our na l   of   E l e c t r i c a l   an C o m put e r   E ng i ne e r i n g   ( I J E C E ) ,   v o l .   7 ,   no .   6   pp.   34 54 - 3 466 ,   D e c   20 1 7 .   [1 6 ]   A .   F r i ,   R .   E l   B a c ht i r i ,   A .   E l   G hz i z a l ,   " I m pr o v e M P P T   A l go r i t hm   f o r   C o nt r o l l i ng   a   P V   S y s t e m   G r i C o nn e c t e f o r   R a pi d   C h a ng e s   o f   I r r a d i a nc e ,"   I nt e r n at i on al   R e v i e w   of   A ut om a t i c   C ont r ol   ( I R E A C O ) ,   v o l .   9,   pp . 11 - 20 ,   201 6.   [1 7 ]   E .   A nt o ,   J .   A s um a du ,   P .   O ky e r e ,   " P I D   c o nt r o l   f o r   i m pr o v i ng   P & O - M P P T   pe r f o r m a nc e   o f   a   g r i d - c o nne c t e s o l a r   P V   s y s t e m   w i t Z i e g l e r - N i c ho l s   t un i ng   m e t ho d ,"   O I nd us t r i al   E l e c t r on i c s   and  A pp l i c at i on s ,   201 6 I C I E A   2016 .   I E E E   11T h   C on f e r e nc e pp .   1 847 - 185 2 20 16 .   [1 8 ]   R .   S u r e s hkum a r ,   S .   G a ne s hkum a r ,   " C o m pa r a t i v e   s t udy   o f   P r o po r t i o na l   I nt e g r a l   a nd  B a c ks t e ppi ng   c o nt r o l l e r   f o r   B uc c o n v e r t e r , "   i E l e c t r i c al   and  C om put e r   T e c hno l ogy ,   2011 .   I C E T E C T   2011 .   I nt e r n at i on al   C on f e r e nc e   on  E m e r gi ng   T r e nd s ,   pp .   375 - 37 9 ,   20 11 .   [1 9 ]   N .   M u t o h,   M .   O hno   a nd  T .   I no ue ,   " A   M e t ho f o r   M P P T   C o nt r o l   W hi l e   S e a r c hi ng   f o r   P a r a m e t e r s   C o r r e s po ndi ng   t W e a t h e r   C o ndi t i o ns   f o r   P V   G e ne r a t i o S y s t e m s ,"   I E E E   T r a ns ac t i ons   on  I ndus t r i a l   E l e c t r oni c s ,   v o l .   53   pp.   10 55 - 1065 ,   A ug   2006.     [2 0 ]     Se - K y o   C hung ,   " A   pha s e   t r a c ki ng   s y s t e m   f o r   t hr e e   pha s e   u t i l i t y   i nt e r f a c e   i nv e r t e r s ,"   I E E E   T r ans a c t i o ns   o P ow e r   E l e c t r oni c s ,   v o l .   15 ,   pp .   431 - 438 ,   M a y   2000.       B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S         M o h am m e d   E l   M al a h   w a s   bo r n   i M o r o c c o   o N ov e m be r   0 2,   1 980.   H e   r e c e i v e t he   M a s t e r   i A ut o m a t i c ,   S i g na l   P r o c e s s i ng   a nd  I ndus t r i a l   C o m put i ng   f r o m   S c i e nc e   a nd  T e c hni c a l   F a c u l t y ,   H a s s a 1 s t   U n i v e r s i t y ,   S e t t a t ,   M o r o c c o   i 20 15 .   H i s   r e s e a r c c o ns i s t s   i n   t he   c o nt r o l   o f   t he   l i ne a a nd  no nl i ne a r   s y s t e m s   w i t us e   o f   t he   a dv a nc e c o nt r o l l e r .   C ur r e n t l y ,   he   i s   pr e pa r i ng   hi s   P hD   t i t l e N o nl i n e a r   c o nt r o l   o f   r e ne w a b l e   e ne r gy   g e ne r a t i o s y s t e m s   i t h e   L a bo r a t o r y   o f   S y s t e m   A na l y s i s   a nd  I nf o r m a t i o P r o c e s s i ng   a t   H a s s a n   1 s t U ni v e r s i t y .         A b d e l l f at t ah   B a - r az z o u k   r e c e i v e t he   M a s t e r s   de g r e e   ( M . S c . A . )   i i ndu s t r i a l   e l e c t r o ni c s   f r o m   t he   U n i v e r s i t é   du  Q u é be c   à   T r o i s - R i v i è r e s   ( U Q T R ) ,   Q ue be c ,   C a na d a ,   i 19 93,   a nd  t he   P h. D .   de g r e e   i n   e l e c t r i c a l   a nd  c o m put e r   e ng i ne e r i ng   f r o m   t he   É c o l e   P o l y t e c hni q u e   d e   M o nt r é a l ,   Q ue be c ,   C a na d a ,   i n   19 98 .   F r o m   1997   t o   2 003 ,   h e   w a s   a   L e c t ur e r   i m o t o r s   m o de l l i ng   a nd   c o nt r o l   a t   t h e   D e pa r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   a nd  C o m put e r   E ng i ne e r i ng ,   U Q T R .   I S e pt e m be r   199 8,   he   j o i ne t h e   H y dr o - Q ue be c   I ndus t r i a l   R e s e a r c C ha i r   o P o w e r   a nd  E l e c t r i c a l   E ne r g y ,   U Q T R ,   w he r e   h e   ha s   be e a   P r o f e s s i o na l   R e s e a r c S c i e n t i s t   w o r ki ng   o hi g h - pe r f o r m a nc e   i nt e l l i g e n t   c o nt r o l   of   e l e c t r i c a l   d r i v e s .   S i nc e   J une   20 09,   h e   i s   a   P r o f e s s o r   i n   e l e c t r i c a l   e ng i ne e r i ng   w i t h   t he   D e p a r t m e n t   o f   A ppl i e P hy s i c s   a n a   R e s e a r c he r   a f f i l i a t e t o   S y s t e m s   A na l y s i s   a nd   I nf o r m a t i o P r o c e s s i ng   L a bo r a t o r y ,   bo t a t   t he   F a c ul t é   d e s   S c i e nc e s   e t   T e c hni que s ,   U ni v e r s i t é   H a s s a 1e r   o f   S e t t a t ,   M o r o c c o .   H i s   r e s e a r c i n t e r e s t s   i nc l ud e   hi g pe r f o r m a nc e   c o nt r o l   of   a dj us t a b l e   s p e e d r i v e s ,   pa r a m e t e r   i d e n t i f i c a t i o a nd  a da pt i v e   c o nt r o l   o f   e l e c t r i c a l   m o t or s ,   n e ur a l   ne t w o r ks ,   r e a l - t i m e   e m be dd e c o nt r o l   s y s t e m s ,   r e ne w a bl e   e ne r gy   s y s t e m s ,   m o de l l i ng   a nd  c o m put e r   a i de d e s i g n,   a nd  r e a l - t i m e   s i m u l a t i o o f   po w e r   e l e c t r o ni c s   s y s t e m s   u s i ng   m ul t i pr o c e s s o r s   pl a t f o r m s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.