I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   8 ,   No .   5 Octo b e r   2 0 1 8 ,   p p .   37 32 ~ 3 7 3 9   I SS N:  2088 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 8 i 5 . p p 3 7 32 - 3 73 9           3732       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   N ea r Opt i m a l  R ece i v e A ntenn a  Se l ect i o n S chem e for  M I M O System   under S pa ti a l l y  C o r rel a ted C ha nne l       P a t el  Sa g a r 1 B ha la ni J a y m i n 2   1 De p a rtme n o f   El e c tro n ics   a n d   C o m m u n ica ti o n   E n g in e e rin g Ch a r o tar Un iv e rsity   o f   S c ien c e   & T e c h n o l o g y ,   In d ia   2 De p a rtme n o f   El e c tro n ics   a n d   C o m m u n ica ti o n   E n g in e e rin g G u j a r a t   T e c h n o l o g i c a l   U n i v e r si t y ,   I n d i a       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   2 1 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   Ma y   1 9 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   A u g   6 ,   2 0 1 8     S p a ti a c o rre latio n   is  a   c rit ica i m p a irme n f o p ra c ti c a M u lt ip le  In p u t   M u lt i p le  Ou tp u (M IM O)  w irel e ss   c o m m u n ica ti o n   s y ste m s.  T o   o v e rc o m e   f ro m   th is  issu e ,   o n e   o f   th e   s o lu t io n is  re c e iv e   a n ten n a   se lec ti o n .   Re c e iv e   a n ten n a   se lec ti o n   is  a   lo w - c o st,  lo w - c o m p lex it y   a n d   n o   re q u i re m e n o f e e d b a c k   b it   a lt e rn a ti v e   o p ti o n   t o   c a p tu re   m a n y   o f   th e   a d v a n tag e s   o f   M IM s y ste m s.  In   th is  p a p e r,   sy m b o e rro ra te  (S ER)  v e rsu sig n a to   n o ise   ra ti o   (S NR)  p e rf o rm a n c e   c o m p a ra sio n   o f   p r o p o se d   re c e iv e   a n ten n a   se lec ti o n   sc h e m e   f o f u ll   ra te  n o n - o rt h o g o n a S p a c e   T i m e   Blo c k   Co d e   (S T BC)  is   o b tai n e d   u sin g   sim u latio n s   in   M IM sy ste m u n d e r   sp a ti a ll y   c o rre late d   c h a n n e a tran sm it   a n d   re c e iv e   a n ten n a   c o m p a re   w it h   se v e r a e x isti n g   re c e iv e   a n ten n a   se lec ti o n   sc h e m e s.  T h e   p e rf o r m a n c e   o f   p ro p o se d   re c e iv e   a n ten n a   se lec ti o n   sc h e m e   is  sa m e   a c o n v e n ti o n a sc h e m e   a n d   b e a a ll   o th e e x isti n g   sc h e m e s.   K ey w o r d :   Fu ll r ate    R ec eiv a n te n n s elec tio n   ( R A S)   Sp ac ti m b lo ck   co d   Sp atial  co r r elatio n     Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   P atel  Sag ar ,     Dep ar t m en t o f   E lectr o n ics a n d   C o m m u n icat io n   E n g i n ee r in g ,   C h ar o tar   Un i v er s i t y   o f   Scien c & T ec h n o lo g y   C h a n g a,   An a n d ,   Gu j ar at,   I n d ia.   E m ail:  s a g ar p atel. p h d @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N     W ir eless   co m m u n icatio n   in   f ad i n g   ch a n n el  i s   v er y   ch alle n g in g .   P er f o r m a n ce   o f   w ir eles s   co m m u n icatio n   s y s te m s   ca n   b i m p r o v ed   b y   u s in g   s e v er al  d iv er s it y   tec h n iq u es  u s i n g   m u lt ip le  an ten n as  at  t h e   tr an s m itter   o r   at   th e   r ec eiv er   o r   at  b o th   t h e n d s .   I n   g en er a l,  th is   is   p o p u lar l y   k n o w n   as  m u ltip le  i n p u t   m u ltip le  o u tp u ( MI MO )   in   s tan d ar d s   s u ch   a s   L o n g   T er m   E v o l u tio n   ( L T E ) ,   W id eb a n d   C o d Div i s io n   Mu ltip le  A cc es s   ( W C DM A )   an d   W o r ld w id I n ter o p er ab ilit y   f o r   Mic r o w av A cc e s s   ( W iMAX ) .   I n   MI MO   s y s te m s ,   at  th tr a n s m it ter ,   s p ac ti m b lo ck   co d in g   ( ST B C )   is   u s ed   to   ex p lo it  d iv er s it y   g ai n .   Ho w e v er ,   ad v er s ef f ec o f   ST B C   is   th er o n   th co d r ate.   A   s p ec ial  ca s o f   Or th o g o n al  ST B C ,   th Ala m o u ti  s p ac e   ti m co d [ 1 ] ,   w h ic h   h a s   b ee n   p r o p o s ed   f o r   t w o   tr an s m it  a n ten n a s ,   ca n   o f f er   f u ll  d i v er s i t y   g ai n   a n d   r ate  as   w ell  i.e .   o n e.   Fo r   m o r th a n   t w o   tr an s m it a n te n n as,  t h co d r ate  is   b elo w   o n [ 2 ] .     R ec en t l y ,   s o m n o n - o r th o g o n al  ST B C   h av b ee n   p r o p o s ed   w it h   r ea s o n ab le  d ec o d in g   co m p le x it y   w it h   m o t iv atio n   to   g ai n   f u l d iv er s it y   w it h o u lo s s   o f   co d r ate  [ 3 ] ,   [ 4 ] .   I n   [ 4 ] ,   th r ee   an d   f o u r   tr an s m i t   an ten n a s   ar u s ed   an d   SE R   p er f o r m a n ce   w a s   p r esen ted   u s in g   s i m u latio n s   as s u m i n g   s p atiall y   u n co r r elate d   ch an n el s .     Ho w e v er ,   it  is   h ar d l y   p o s s ib le   to   ass u m s p atial l y   u n co r r ela ted   ch an n els  [ 5 ] ,   [ 6 ] .   T h er ef o r e,   in   th i s   p ap er   a   r ea l   ti m s ce n ar io   is   co n s id er ed   ass u m i n g   s p atial l y   co r r elate d   ch an n els  i n   MI MO   s y s te m   at  b o th   th e   en d s   w it h   r ec eiv a n te n n s e l ec tio n   [ 7 ] - [ 11 ] .   A s s u m in g   co h er en d etec tio n   o f   QP SK  m o d u latio n   w it h   q u a s i - s tatic  r a y lei g h   f ad in g   ch a n n e l s ,   w p r esen S E R   p er f o r m a n ce   o f   th is   s y s te m   a n d   s h o w s   t h at  ef f ec o f   s p atial   co r r elatio n   at  t h tr an s m it  a n d   r ec eiv an ten n as   to   b n u ll i f y   an d   i m p r o v ed   w i th   p r o p o s ed   r ec eiv an ten n a   s elec tio n   s c h e m e .   T h r ea s o n   b eh in d   ch o o s in g   r ec eiv a n te n n s e l ec tio n   ar a)   No   h ar d w ar co m p le x it y   b )   No   m o r R ( r ad io   f r eq u en c y )   ch ain   r eq u ir ed   c)   in ce r eses   ch an n el  ca p ac it y   d )   d o   n o r e q u ir f ee d b ac k   b it .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       N ea r   Op tima l R ec eive   A n ten n a   S elec tio n   S ch eme   fo r   MIMO  S ystem  u n d er S p a tia lly  …  ( P a tel  S a g a r )   3733   T h r est  o f   th p ap er   is   o r g an i ze d   as  f o llo w s .   Sectio n   2   d escr ib es  th s y s te m   m o d el,   en co d in g   a n d   g e n er atio n   o f   s p atiall y   co r r elate d   ch an n els.  Sectio n   3   d e m o n s tr ate s   P r o p o s ed   an d   ex is ti n g   r ec ei v an ten n s e lectio n   p r o ce d u r es.  Sectio n   4   an d   Sectio n   5   d ea w it h   lo w   co m p lex   d etec tio n   an d   r esu l t d is cu s s io n   r esp ec tiv el y .       2.   SYST E M   M O DE L     W h av e   eq u ip p ed   MI MO   s y s te m   co n s i s ti n g   L t   4   tr an s m it   an d   L r =8   a n te n n a   o u t   o f   w h ic h   L selected = 4   r ec eiv e   an te n n as   ar s elec ted T h ch an n el  f ad in g   co ef f icie n b et w ee n   tr an s m it  a n ten n a     (     L t an d   r ec eiv an te n n j   (     L r ar ~ ( 0 , 1 ) CN [ 9 ] We   ass u m ed   ch a n n el  s tate  in f o r m atio n   p er f ec tl y   a v ailab le  at  r ec eiv er   ( C SIR) .   T h en   r ec eiv ed   eq u atio n   ca n   b ex p r ess ed   as :       y   =   H C+ w,                   ( 1 )     w h er C   is   co d m atr i x   tr an s m itted   f r o m   th tr a n s m it ter .   Fo r   L t   4 ,   it c an   b ex p r ess ed   a s   [ 4 ] :     C                 ( 2 )     w h er e an d   .   I n   ( 1 ) ,   w   d en o tes  ad d itiv e   co m p le x   g au s s ia n   n o is w it h 2 (0 , ) CN .   Fu r th er ,   H   d en o tes  c h a n n el   m atr ix   o f   o r d e r   L r × L t   as :     H   = 1 , 1 1 , 2 1 , 3 1 , 4 2 , 1 2 , 2 2 , 3 2 , 4 3 , 1 3 , 2 3 , 3 3 , 4 , 1 , 2 , 3 , 4 . . . . . . . . Lr Lr Lr Lr h h h h h h h h h h h h h h h h                         ( 3 )     w h er , ji h   d en o tes  lo w   p as s   eq u iv a le n t   ch a n n el  co ef f icie n t   b et w ee n   j th   r ec eiv a n te n n an d   i th   tr a n s m i t   an ten n a.   T h , ji h is   ass u m ed   a s   a   co m p le x   g au s s ia n   v ar iab le  with   m ea n   ze r o   a n d   v ar ian ce   o n e.   W ass u m e   th at  a ll  t h c h a n n el   co ef f icie n ts   in   H   ar s p atiall y   co r r elate d ,   w h ic h   ar g en er ated   w it h   k n o w n   co r r elatio n   u s i n g   th f o llo w in g   s tep s   [ 8 ] .   a.   Stack i n g   all  th e n tr ies i n   o n co lu m n ,   w ca n   e x p r ess :       v ec ( H )   1 , 1 1 , 2 1 , 3 1 , 4 2 , 1 2 , 2 2 , 3 2 , 4 L r, 1 L r, 2 L r, 3 L r, 4 h h h h h h h h ... h h h h                                         ( 4 )   , ij h 1 2 3 4 * * * 2 1 4 3 * * * 3 4 1 2 * * * 4 3 2 1 s s s a s s s b s s s c s s s d s s s s        ,   / 6 / 6 ,   / 6 / 6   a i b s i n i c o s c s i n i c o s   / 6 / 6 d s i n i c o s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   5 Octo b er   2 0 1 8   :   37 32     3 7 3 9   3734   b.   T h co r r elatio n   m atr ices   at  t h tr a n s m itter   a n d   r ec eiv er     an d   r esp ec tiv el y ,   ca n   b e x p r ess ed   a s   f o llo w s :     * * * * 1 , 1 1 , 1 1 , 1 1 , 2 1 , 1 1 , 3 1 , 1 1 , 4 * * * * 1 , 2 1 , 1 1 , 2 1 , 2 1 , 2 1 , 3 1 , 2 1 , 4 * * * * 1 , 3 1 , 1 1 , 3 1 , 2 1 , 3 1 , 3 1 , 3 1 , 4 * * * * 1 , 4 1 , 1 1 , 4 1 , 2 1 , 4 1 , 3 1 , 4 1 , 4 E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] t             ( 5 )     0 t 0 t 0 t 0 t 0 t 0 t 0 t 0 t 0 t 0 t 0 t 0 t 1 J ( d ) J ( 2 d ) J ( 3 d ) J ( d ) 1 J ( d ) J ( 2 d ) J ( 2 d ) J ( d ) 1 J ( d ) J ( 3 d ) J ( 2 d ) J ( d ) 1 t                   ( 6 )     * * * * * * * * 1,1 1,1 1,1 2,1 1,1 3,1 1,1 4,1 1,1 5,1 1,1 6,1 1,1 7 ,1 1,1 8,1 * * * * * * * * 2,1 1,1 2,1 2,1 2,1 3,1 2,1 4,1 2,1 5,1 2,1 6,1 2,1 7 ,1 2,1 8,1 3, E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E[h r * * * * * * * * 1 1,1 3,1 2,1 3,1 3,1 3,1 4,1 3,1 5,1 3,1 6,1 3,1 7,1 3,1 8,1 * * * * * * * * 4,1 1,1 4,1 2,1 4,1 3,1 4,1 4,1 4,1 5,1 4,1 6,1 4,1 7 ,1 4,1 8,1 * 5,1 1,1 h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E * * * * * * * 5,1 2,1 5,1 3,1 5,1 4,1 5,1 5,1 5,1 6,1 5,1 7,1 5,1 8 ,1 * * * * * * * * 6,1 1,1 6,1 2,1 6,1 3,1 6,1 4,1 6,1 5,1 6,1 6,1 6,1 7 ,1 6,1 8,1 * 7,1 1,1 7,1 2, [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h * * * * * * * 1 7,1 3,1 7,1 4,1 7,1 5,1 7,1 6,1 7,1 7,1 7,1 8,1 * * * * * * * * 8,1 1,1 8,1 2,1 8,1 3,1 8,1 4,1 8,1 5,1 8,1 6,1 8,1 7 ,1 8,1 8,1 ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ] E [ h h ]                ( 7 )     0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 J ( d ) J ( 2d ) J ( 3d ) J ( 4d ) J ( 5d ) J ( 6d ) J ( 7d ) J ( d ) 1 J ( d ) J ( 2d ) J ( 3d ) J ( 4d ) J ( 5d ) J ( 6d ) J ( 2d ) J ( d ) 1 J ( d ) J ( 2d ) J ( 3d ) J ( 4d ) J ( 5d ) J ( 3d ) J ( 2d ) J ( d ) 1 J ( d ) J ( 2d ) J ( 3d ) J ( 4d ) J ( 4 r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 d ) J ( 3d ) J ( 2d ) J ( d ) 1 J ( d ) J ( 2d ) J ( 3d ) J ( 5d ) J ( 4d ) J ( 3d ) J ( 2d ) J ( d ) 1 J ( d ) J ( 2d ) J ( 6d ) J ( 5d ) J ( 4d ) J ( 3d ) J ( 2d ) J ( d ) 1 J ( d ) J ( 7d ) J ( 6d ) J ( 5d ) J ( 4d ) J ( 3d ) J ( 2d ) J ( d ) 1 r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r         ( 8 )     Her e, an d d en o te  d is tan ce s   b et w ee n   t w o   co n s ec u ti v a n ten n a s   at  t h tr an s m i tter   an d   r ec eiv e r   r esp ec tiv el y ,   w h i le    is   th ze r o th   o r d er   B ess el  f u n ctio n   o f   f i r s k i n d .   Fo r   h ig h er   v alu e s   o f     or s p atial  co r r elatio n   w ill r ed u ce   an d   v ice  v er s a .   c.   C h a n n el  co r r elatio n   m at r i x   R   ca n   b ex p r ess ed   as :     R                   (9 )     w h er   d en o tes k r o n ec k er   p r o d u ct.   d.   Usi n g   E i g en   Va lu Dec o m p o s itio n   ( E VD) ,   w ca n   w r ite :     =   VDV *                   ( 1 0 )     w h er V   i s   u n itar y   m atr i x   an d   D   i s   d iag o n al  m atr i x   f o r   eig en v al u es.  T h (   ) *   d en o tes  tr an s p o s a n d   co n j u g ate.   e.   Gen er ate  v ec to r   r   o f   o r d er   L t ×L r ,   w h er ea ch   e n tr y   i n   r   i s   in d ep en d en an d   id en ticall y   d is tr ib u ted   as   co m p le x   g a u s s ia n   w it h   m ea n   z er o   an d   v ar ian ce   o n e.   f.   No w   v ec   ( H )   ca n   b ex p r ess ed   as :     v ec   ( H )   VD 1/2 r                   (1 1 )   t r t d r d 0 Jx t d r d tr   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       N ea r   Op tima l R ec eive   A n ten n a   S elec tio n   S ch eme   fo r   MIMO  S ystem  u n d er S p a tia lly  …  ( P a tel  S a g a r )   3735     No w ,   f r o m   v ec   ( H ) ,   w ca n   g et  H   as  d ef in ed   in   ( 3 )   an d   ( 4 ).   W ass u m t h at  ch a n n el  m a tr ix   H   is   p er f ec tl y   k n o w n   at  t h r ec eiv er   an d   is   q u asi  s tatic  at  least  f o r   p er io d   o f   o n co d s y m b o l.        3.   RE C E I V E   AN T E N NAS  S E L E C T I O N   ( RA S)  SCH E M E S   3 . 1 .   Sche m e - 1 - c o nv ent io na l r ec eiv a nte n na   s elec t io n sche m e   T h r ec eiv e   an ten n a   th j a m p litu d is   g i v en   a s   j y   [ 5 ] ,   [ 9 ] ,   [ 1 1 ] .     A l g o r ith m   fo r       j=1 : 1 :   L r                    2 rj yy   en d   fo r     ˆ a r g m a x s e l e c t e d r rL yy     I n   co n v en tio n al   r ec eiv a n te n n s e lectio n   s c h e m e,   th e   r ec ei v ed   p o w er   g ai n   o f   all  r ec ei v er   an te n n a   h a v b ee n   m ea s u r ed   an d   a s   p er   m ax i m u m   r ec ei v ed   p o w er   g ai n   o f   r ec eiv a n te n n a,   th e   s elec t io n   o f   r ec eiv a n ten n is   to   b d o n e. T h is   is   o p ti m u m   r ec eiv a n te n n a   s elec tio n   s ch e m w h ic h   g i v es   b etter   p er f o r m an ce   co m p ar to   al l   o th er   r ec eiv an te n n s elec tio n   s c h e m e.     3 . 2 .   Sche m e - 2 - bes t   2 - ra nd o m   2   r ec eiv a nte nn a   s elec t io n sche m e     A l g o r ith m   fo r       j=1 : 1 :   L r                  2 rj yy   en d   fo r     2 a r g m a x s e l e c t e d tr rL yy    2 a r g m in ˆ [ ( 1 ) , ( 2 ) , ( ( 1 ) ) , ( ( 2 ) ) ] s e l e c t e d cr rL t t c c yy y y y r a n d y r a n d y      I n   b est  2   r an d o m   2   r ec eiv a n ten n s e lectio n   s c h e m [ 1 1 ] ,   th er ar t w o   r ec eiv a n ten n a   s elec ted   b ased   o n   m ax i m u m   r ec ei v ed   p o w er   g a in   a n d   r est  o f   t w o   r ec eiv a n ten n s elec t   r a n d o m l y   f r o m   r e m ai n in g   r ec ei v e   an ten n a.     3 . 3 .   Sche m e - 3 - c o ns ec utiv re ce iv a nte nn a   s elec t io n sche m e     A l g o r ith m   fo r       j=1 : 1 :   L r - 4                    1 2 rj yy   en d   fo r     fo r       j=   L selected : 1 :   L r                    2 2 rj yy   en d   fo r     if ( y r1 > =   y r2 )                  y=[ y 1,     y 2,    y 3,     y 4 ]   else                   y=[   y 5 ,     y 6,     y 7,     y 8 ]   en d   if   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   5 Octo b er   2 0 1 8   :   37 32     3 7 3 9   3736   I n   co n s ec u tiv r ec ei v an te n n s elec tio n   s ch e m [ 1 1 ] ,   th er ar tw o   g r o u p   to   b d iv id ed   in   s eq u en tial   n u m b er . T h en ,   r ec ei v ed   p o w er   g ai n   o f   ea c h   t w o   g r o u p   ar to   b m ea s u r i n   ad d itio n   o f   all  r ec eiv e   a n te n n a   i n   th eir   g r o u p .   Fi n all y ,   h i g h est a d d itio n   r ec eiv ed   p o w er   g ai n   g r o u p   w ill b s elec ted   f o r   r ec eiv an ten n a.     3 . 4 .   Sche m e - 4 - e v en  o dd   re ce iv a nte nn a   s elec t io n sche m e     A l g o r ith m   fo r       j=1 : 2 :   L r                      1 2 rj yy   en d   fo r     fo r     j=2 : 2 :   L r                       2 2 rj yy   en d   fo r     if ( y r1 > =   y r2 )                       y=[   y 1 ,     y 3,    y 5 ,     y 7 ]   else                         y=[   y 2 ,     y 4,    y 6 ,     y 8 ]   en d   if     I n   ev en   o d d   r ec eiv an te n n s elec tio n   s c h e m [ 1 1 ] ,   ev en   r ec eiv an te n n an d   o d d   r ec ei v an te n n g r o u p s   h av b ee n   cr ea ted   o u o f   w h ich   m a x i m u m   ad d itio n   o f   r ec eiv ed   p o w er   g ain   g r o u p   is   s elec ted   as  r ec eiv an ten n a.       3 . 5 .   Sche m e - 5 - z er o   f o rc ing   ( Z F )   ba s ed  re ce iv a nte nn a   s elec t i o n sche m e     A l g o r ith m   y=HC+ w   yd =( H H H) - 1 H H y     fo r       j=1 : 1 :   L r                    y r = | |   yd ( : , j) || 2   en d   fo r     [y t1, in 1 ] = ma ( y r )     y=[   y( in 1 ( 1 ) )    y( in 1 ( 2 ) )   y( in 1 ( 3 ) )   y ( in 1 ( 4 ) ) ]     I n   ze r o   f o r cin g   ( Z F)  b ased   r ec eiv an te n n s elec tio n   s c h e m [ 1 1 ] ,   th e   p r o d u ct  o f   p s eu d o   in v er s o f   c h a n n el   m atr i x   w it h   m atr i x   o f   all  r ec e iv an te n n a.   T h en ,   b ased   o n   m ax i m u m   n o r m   o f   ze r o   f o r cin g   eq u atio n   r ec ei v e   an ten n h av b ee n   s elec ted .     3 . 6 .   Sche m e - 6 - g ra du a l e li m ina t i o n r ec eiv a nte nn a   s elec t io n sche m e     A l g o r ith m   I n itil i s a tio n :         ̅   fo r       t=1 : 1 :   L r                      1 0 ˆ { ( / ) } t HH t N s t t H I E N H H H    en d   fo r   [y t1, in 1 ] =min   ( ˆ t )     H=[   H( in 1 ( 5 ) )   H ( in 1 ( 6 ) )   H ( in 1 ( 7 ) )   H ( in 1 ( 8 ) ) ]   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       N ea r   Op tima l R ec eive   A n ten n a   S elec tio n   S ch eme   fo r   MIMO  S ystem  u n d er S p a tia lly  …  ( P a tel  S a g a r )   3737   I n   g r ad u al  eli m i n atio n   m eth o d   [ 1 1 ] ,   th f u n d a m en ta co n c ep b eh in d   th is   m et h o d   is   to   r e m o v co n s ec u ti v e   ex clu s io n   o f   r ec eiv a n ten n a s   b ased   o n   w h ich   o n o f   t h r o w   at  ea c h   s ta g h a v b ee n   eli m i n ated .   T h is   w ill  b e   r ep ea ted   L r   -   L selected   tim e s   in   t h ch a n n e m atr i x   a n d   at  ea ch   s tep   ch an n el  m atr i x   h a v b ee n   u p d ated .     3 . 7 .   Sche m e - 7 - pro po s ed  re ce iv a nte nn a   s elec t io n sche m e     A l g o r ith m   fo r       j=1 : 1 :   L r                    2 j c h h   en d   fo r   [y t,   i n ] =a r g ma ( ch )     fo r     in =2 : 1 :   L selected                     fo r       j=1 : 1 :   L r                                  2 a r g m a x in H in h h ch H      j j                 en d   fo r     en d   fo r     I n   p r o p o s ed   r ec eiv an ten n s elec tio n   s c h e m e,   th r ec eiv e d   p o w er   g ai n   o f   all  r ec eiv er   an ten n h a v b ee n   m ea s u r ed   an d   as  p er   r ec eiv ed   p o w er   g ai n   o f   r ec ei v an ten n a,   th s elec tio n   o f   f ir s r ec ei v an te n n is   to   b d o n e. T h en ,   r est  o f   t h a n te n n ar s elec ted   f r o m   m i n i m i za tio n   o f   c h an n el  ca p ac it y   e q u atio n   a h ig h er   SNR . T h is   s ch e m g i v es  ap p r o x i m atel y   eq u a p er f o r m a n c as  co n v en t io n al  o r   o p ti m u m   r ec eiv e   an te n n s elec tio n   s c h e m w h ich   g i v es  b etter   p er f o r m a n ce   co m p ar to   all  o th er   r ec eiv an te n n s e l ec tio n   s c h e m e.         4.   L O CO M P L E DE T E C T I O N   W ca lcu late  in ter m ed iate  s y m b o l , jt I   ,   w h er j   1 ,   2 ,   3 ,   4   an d   1 ,   2,   3,   4   u s in g   r ec ei v ed   s y m b o ls   Y   an d   ch a n n el  L selecte d   as  s h o w n   b elo w   [ 4 ] .     , j , t ( k ,   j ) t , k =   y - h jt I ( C )                 (1 2 )     W h er t,k ( C )   s ig n i f ies  th co d e   w o r d   ele m e n at  th t th   r o w   an d   k th   co l u m n   o f   C ,   w h ic h   co m p r is e s   t h e   tr an s m itted   s y m b o l s 4   o r   s 4 * .   T h en ,   th in ter m ed iate  s y m b o l   , jt I   v al u in s er ted   in   to   co n d itio n al  Ma x i m u m   L i k eli h o o d   ( ML )   esti m ates   f o r   s 1 , s 2 , s 3 . T h co n d itio n al  Ma x i m u m   L i k eli h o o d   ( ML )   esti m at es f o r   s 1 , s 2 , s ca n   b ex p r es s e d   as :     ** 1 j , 1 1 , j j , 2 2 , j j , 3 3 , j j , 4 4 , j M L * * 1 s = ( h + ( I ) h - ( I ) h - I h ) M j I             (1 3 )   * * * 2 j , 1 2 , j j , 2 1 , j j , 3 4 , j j , 4 3 , j M L * * 1 s = ( h - ( I ) h h - ( I ) h ) M j II             (1 4 )     * * * 3 j , 1 3 , j j , 2 4 , j j , 3 1 , j j , 4 2 , j M L * 1 s = ( h h ( ) h - ( I ) h ) M j I I I              (1 5 )     T h en ,   r ec eiv er   m i n i m izes t h ML   d ec is io n   m etr ic  [ 8 ] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   5 Octo b er   2 0 1 8   :   37 32     3 7 3 9   3738                 ( 16 )       5.   RE SU L T A ND  AN AL Y SI S   I n   th i s   s ec tio n ,   w h av p r es en t ed   s y m b o l   er r o r   r ate  ( S E R )   v er s u s   av er a g s i g n al  to   n o is r atio   ( SNR )   p er f o r m a n ce   o f   t h co n s id er ed   s y s te m   i.e .   co r r e latio n   co ef f icie n at  b o th   t h s id e   f o r   QP SK   m o d u latio n s   w it h   d if f er e n t r ec eiv an te n n s elec tio n   s c h e m e s T h av g .   SN R   is   d en o ted   b y     in   d B .   Fig u r 1   p r esen S E R   v er s u s   SNR   f o r   s p atiall y   co r r elat ed   an ten n at  tr an s m i tter   an d   r ec eiv er     (d t   =   0 . 1 λ ,   d r   =   0 . 1 λ )   w it h   v ar io u s   r ec eiv a n te n n s elec tio n   ( 4 8 4 )   s ch e m es .   I h a s   b ee n   o b s er v ed   th at  t h e   SER  v s   a v g .   SNR   p er f o r m a n c o f   p r o p o s ed   r ec eiv an ten n s elec tio n   s ch e m b ea t c o n s u ct iv r ec eiv e   an te n n g r o u p   s elec tio n   s ch e m e,   e v e n   o d d   r ec eiv an ten n g r o u p   s elec tio n ,   g r ad u a eli m in a ti o n   r ec eiv an te n n s elec tio n   a n d   ze r o   f o r cin g   b as ed   r ec eiv an ten n s elec tio n   s ch e m i n   to   en t ir SNR   r a n g e .   T h p er f o r m an c e   o f   p r o p o s ed   r ec eiv an ten n s elec tio n   s c h e m h a v s a m SER  w it h   co n v e n tio n al  r ec eiv an te n n s elec tio n   s ch e m o v er   en tire   s i g n al  to   n o is r atio .   T h er is   m in i m u m   0 . 4 d B   SNR   g ap   p r esen b et w ee n   p r o p o s ed   s ch e m a n d   ex i s ti n g   s c h e m e s   th r o u g h   o u e n tire   r es u lt  w h i ch   s h o w s   l ittl co m p lex i t y   i n cr ea s es  co m p ar to   ex is t in g   m eth o d   r esu lt i m p r o v e m en t in   SE R .         Fig u r e   1 .   S E R   Vs.  Av g .   SN R   f o r   s p atiall y   co r r elate d   an te n n at  tr an s m itter   an d   r ec eiv er   ( d t   =   0 . 1 λ ,   d r   =   0 . 1 λ )   w it h   v ar io u s   r ec ei v an te n n s elec tio n   s c h e m es  ( 4 8 4)       6.   CO NCLU SI O N     T h ef f ec t   o f   s p atial  co r r elatio n   is   to   b co m p en s ated   w it h   p r o p o s ed   r ec eiv an ten n s elec t io n   s c h e m e   w h ic h   is   as  g o o d   as  co n v e n tio n al  m et h o d   SER  p er f o r m a n ce .   I ca n   b o b s er v ed   th at  p r o p o s ed   r ec eiv an ten n a   s elec tio n   s c h e m o u tp er f o r m s   o v er   all   ex i s ti n g   s c h e m s   w it h   li ttle  ad d itio n   o f   co m p le x it y . R ec ei v a n te n n a   s elec tio n   d o   n o t i n cr ea s h ar d w ar co m p le x it y   w it h   R F c h ai n   at  r ec eiv er   s id e.   T h b en ef it  o f   th s y s te m   is   n o t   to   p r o v id f ee d b ac k   b it f o r   th s elec tio n   o f   r ec ei v an te n n as.              RE F E R E NC E S     [1 ]   A la m o u ti ,   S .   M . ,   A   S im p l e   T r a n sm it ter  Div e rsit y   S c h e m e   f o r   W irele ss   Co m m u n ica ti o n s” ,   IE EE   J o u r n a o n   S e lec ted   Are a s in   Co mm u n ica ti o n s ,   v o l.   1 6 ,   n o .   8 ,   p p .   1 4 5 1 - 1 4 5 8 ,   1 9 9 8 .   [2 ]   T a ro k h ,   V . ,   e a l .,   S p a c e - ti m e   Blo c k   Co d e f ro m   Orth o g o n a De sig n s IEE T ra n s.   o n   In f o r ma ti o n   T h e o ry   v o l.   4 5 ,   n o .   5 ,   p p .   1 4 5 6 - 6 7 ,   1 9 9 9 .   [3 ]   T irk k o n e n ,   O.,   e a l .,  M in im a No n - Orth o g o n a li t y   R a te  1   S p a c e - T i m e   Blo c k   Co d e   f o 3 +   T ra n s m it   A n ten n a s ,   IEE 6 t h   I n t.   S y mp .   o n   S p re a d - S p e c tru m T e c h .   a n d   Ap p l.   (I S S S T A2 0 0 0 ),   2 0 0 0 .   [4 ]   E.   Ba sa a n d   U.  Ay g o lu ,   F u ll - r a te  f u ll - d iv e rsity   S T BCs   f o th re e   a n d   f o u tran s m it   a n ten n a s” ,   IET   El e c tro n ics   L e tt e rs ,   v o l.   4 4 ,   n o .   1 8 ,   2 0 0 8 .   [5 ]   M .   K.  Oz d e m ir,   e a l .,   On   t h e   C o rre latio n   A n a l y sis  o f   A n ten n a in   A d a p ti v e   M IM S y ste m w it h   3 - M u lt ip a t h   S c a tt e rin g ,   W ire les s Co mm u n ica ti o n a n d   Ne two rk i n g   C o n fer e n c e ,   v o l.   1 ,   p p .   2 9 5 - 2 9 9 ,   2 0 0 4 .   [6 ]   P .   Hs ieh   a n d   F .   Ch e n ,   Ne w   S p a ti a Co rre latio n   F o rm u latio n   o f   A r b it ra ry   A o A   S c e n a rio s” ,   An ten n a a n d   W ire les Pro p a g a ti o n   L e tt e rs , v o l .   8 ,   p p .   3 9 8 - 4 0 1 ,   2 0 0 9 .   42 2 , , , 1 1 1 N j t i j i t t j i y h c 0 / s EN Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       N ea r   Op tima l R ec eive   A n ten n a   S elec tio n   S ch eme   fo r   MIMO  S ystem  u n d er S p a tia lly  …  ( P a tel  S a g a r )   3739   [7 ]   L a ri,   M . ,   Eff e c ti v e   c a p a c it y   o re c e iv e   a n ten n a   se lec ti o n   M IM O - OST BC  s y ste m in   c o - c h a n n e in terf e re n c e ,   J o u rn a o W ire les s Ne two rk s ,   p p .   1 - 9 ,   2 0 1 6 .   [8 ]   J.  W .   W a ll a c e   a n d   M .   A .   Je n se n ,   M o d e li n g   th e   in d o o M I M w irele ss   c h a n n e l”,  IEE E   T ra n sa c ti o n o n   A n ten n a a n d   Pr o p a g a t io n ,   v o l.   5 0 ,   n o .   5 ,   p p .   5 9 1 - 5 9 9 ,   2 0 0 2 .   [9 ]   Z.   Ch e n ,   e a l .,  P e rf o rm a n c e   o A la m o u ti   sc h e m e   w it h   tran sm it   a n ten n a   se lec ti o n El e c tro n ics   L e tt e r v o l.   3 9 ,     n o .   2 3 ,   p p .   1 6 6 6 - 1 6 6 8 ,   2 0 0 3 .   [1 0 ]   Y.   Ya n g ,   e a l .,   A n ten n a   S e lec ti o n   f o M IM S y ste m s   w it h   Clo se ly   S p a c e d   A n ten n a " ,   EURA S IP  J o u rn a o n   W ire les s Co mm u n ica ti o n s a n d   Ne two rk in g d o i: 1 0 . 1 1 5 5 /2 0 0 9 /7 3 9 8 2 8 ,   p p .   1 - 1 1 ,   2 0 0 9 .   [1 1 ]   Z.   Zh o u ,   e a l .,   A   No v e An ten n a   S e lec ti o n   S c h e m e   in   M IM S y ste m s” ,   In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   Co mm u n ica ti o n s,  Circ u i ts  a n d   S y ste ms   ( ICCCAS - 2004) ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /ICCCA S . 2 0 0 4 . 1 3 4 6 0 0 7 ,   2 0 0 4 .       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS        S a g a r   B .   Pa te l   is  A ss istan P ro f e ss o w it h   th e   De p t.   o f   E&C  En g in e e rin g   a S   P a tel  In stit u te  o f   T e c h n o lo g y ,   Ch a n g a ,   CH A RUS AT ,   In d ia.  He   d id   h is  B. E.   in   El e c tro n ics   a n d   Co m m u n ica ti o n   En g in e e rin g   f ro m   No rth   M a h a ra sh tra  Un i.   His  re se a rc h   a re a s   a re   w irele ss   c o m m u n ica ti o n   e n g in e e rin g ,   e sp e c iall y   in   M IM -   S T BC.  He   is  p re se n tl y   se rv in g   in   th e   d e p a rt m e n o f   EC  e n g in e e rin g   a t   Ch a ro tar  Un iv e rsit y   o S c ien c e   a n d   T e c h n o l o g y   Ch a n g a   G u jara In d ia  sin c e   Oc t.   2 0 0 8   a n d   a lso   d o in g   P h . D.  f o r m   CH A RUS AT   Un iv e r sit y ,   Ch a n g a .   He   is  tea c h in g   th e   su b j e c ts  o f   u n d e g ra d u a te  e n g in e e rin g   stu d e n ts  o f   th is  u n iv e rsity .         Dr . J a y m i n   B h a la n i   is  P ro f e ss o w it h   th e   De p t.   o f   E&C  En g in e e rin g   a Ba b ria  In stit u te  o f   T e c h n o lo g y ,   V a d o d a ra ,   GT U,  In d ia.  He     re c e i v e d   th e   BE  d e g re e   in   &   e n g in e e rin g   f ro m   S o u th   G u jara Un iv e rsit y   ,   M . E.   d e g re e   in   Co m m u n ica ti o n   S y ste m   En g in e e rin g   f ro m   G u jara Un iv e rsit y   a n d   di d   P h . D.  f ro m   M . S .   Un iv e rsity ,   Ba ro d a .   He   is  c u rre n tl y   w o rk in g   a A ss o c iate   P ro f e ss o in   &   d e p t. ,   Ba b a ria  In st it u te  o f       T e c h n o l o g y ,   V a d o d a ra .   His  a re a   o f   in t e re st  is  in   Co m m u n ica ti o n   S y ste m s,  M IM O Co m m u n ica ti o n   sy ste m ,   V L S I,   S ig n a p ro c e ss in g   e tc.         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.