I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute r  E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   8 ,   No .   3 ,  J u n e   201 8 ,   p p .   1 3 3 6 ~ 1 3 4 4   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 ,  DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v8 i 3 . p p 1 3 3 6 - 1344          1336       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   O pti m a l  Place m e nt  o f  FACTS  Con trollers for  Cong e stio n  M a na g em e nt  i n t he Der eg ula ted  P o w er Sys te m       S.  Su re nd er   Re dd y   De p a rtme n t  o f   Ra il ro a d   a n d   El e c t rica l  En g in e e rin g ,   W o o so n g   Un iv e rsit y ,   Re p u b li c   o f   Ko re a       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   2 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   Ma r   5 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Ma r   3 0 ,   2 0 1 8     T h is  p a p e r  p ro p o se s  a   m e th o d o lo g y   to   d e ter m in e   th e   o p ti m a l  l o c a ti o n   o f   F lex ib le  A C  T r a n s m issio n   S y st e m   (F A C T S )  c o n tro ll e rs  f o r  Co n g e stio n   M a n a g e m e n t  (CM )  in   th e   re stru c tu re d   e lec tri c a l  p o w e r  s y ste m .   An   a p p ro a c h   to   f in d   th e   o p ti m u m   p lac e m e n t  o f   T h y risto r  Co n tro ll e d   P h a se   A n g le   Re g u lato rs  (T CP A R)   a n d   T h y rist o r  Co n tr o ll e d   S e ries   Co m p e n sa to rs  (T CS C)   h a s  b e e n   p ro p o se d   in   t h is  p a p e r.   T h e   p ro p o se d   m e th o d o l o g y   is  b a se d   o n   t h e   se n siti v it y   o f  tran s m issio n   lo ss   w h ich   a   c o n tro ll e r  is  in sta ll e d .   T h e   to tal   s y ste m   lo ss e s  a n d   th e   p o w e r  f lo ws   a re   c o n sid e re d   a s th e   p e rf o r m a n c e   in d ice s.  T h e   trad it io n a l  o p ti m a l  p o we r  f lo w  (OP F )  p r o b lem   is  m o d if ied   to   i n c lu d e   th e   m a rk e t  p la y e rs,  w h o   w il l  c o m p e te  a n d   trad e   sim u lt a n e o u sly ,   e n su rin g   th e   s y ste m   o p e ra ti o n   sta y s  w it h in   t h e   se c u rit y   li m it s.  In   th is  p a p e r ,   p o o l  a n d   b il a tera l  c o n trac ts  a re   c o n sid e r e d .   He re ,   a n   in teg ra ted   m e th o d o l o g y   is   p ro p o se d   th a t  i n c lu d e s  th e   F A C T S   Co n tro ll e rs  in   a   b il a tera l  c o n trac t  f ra m e w o rk   to   m a in tain   th e   s y ste m   se c u rit y   a n d   to   m in im iz e   th e   d e v iatio n s  f ro m   th e   c o n t ra c tu a l   re q u irem e n ts.   T h e   sim u latio n   re su lt s  o n   IE EE   3 0   b u s   s y ste m   sh o w   th a t  th e   se n siti v it y   f a c to rs  c o u ld   b e   u se d   e f f e c ti v e ly   f o r  th e   o p ti m a l  lo c a ti o n   o f   F A CT S   c o n tro ll e rs i n   re sp o n se   to   t h e   re q u ired   o b jec ti v e s.    K ey w o r d :   C o n g esti o n   m a n a g e m e n t   F A C T S  co n tr o ller s   Op ti m al  lo ca tio n   Op ti m al  p o w er   f lo w   P er f o r m a n ce   in d e x   Sen s iti v it y   a n al y s i s   Co p y rig h t  ©   2 0 1 8   In stit u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   S.  Su r en d er   R ed d y ,     Dep ar te m en t   o f   R ailr o ad   an d   E lectr ical  E n g i n ee r i n g ,   W o o s o n g   Un i v er s it y ,     J ay a n - d o n g ,   Do n g - g u ,   Dae j eo n ,   R ep u b lic  o f   Ko r ea   3 0 0 7 1 8 .     E m ail: sa lk u ti. s u r e n d er r ed d y @ g m ai l.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N     T h e  d er eg u latio n   o f   elec tr ical  p o w er   in d u s tr y   h as  i n v o l v ed   p ar ad ig m   s h if t s   in   t h e  r ea l - ti m e  co n tr o l   ac tio n s   o f   p o w er   g r id s .   Op ti m al  p o w er   f lo w   ( OP F)  is   th e  m o s t  u s e f u l  to o l  f o r   o b tain in g   t h e  o p ti m u m   g en er atio n   co s t  i n   t h e  s y s te m   co n s id er in g   t h e  ex is ti n g   o p er atio n al  an d   tr an s m is s io n   c o n s tr ain ts .   W it h   t h e   tr en d   o f   an   in cr ea s i n g   n u m b er   o f   b ilater al  d is p atch   co n tr ac ts ,   th e  p o s s ib ilit y   o f   i n s u f f icien t   r eso u r ce s   lead s   to   th e  n et w o r k   co n g es tio n .   T h e  o p er atio n al  asp ec ts   o f   p o w er   s y s te m s   p o s e  s o m e  o f   th e  m o s t  ch alle n g in g   p r o b lem s   en co u n ter ed   i n   t h e  d er eg u lat io n   o f   elec tr ical   p o w er   i n d u s tr y .   I n   t h i s   s c en ar io ,   C o n g es tio n   Ma n ag e m e n t  ( C M)   w ith in   a n   OP F  f r a m e w o r k   b ec o m es  t h e  m o s t  i m p o r tan t  i s s u e.   C o n g e s t io n   ca n   b e  r ev ea led   b y   i n co r p o r atin g   th e  tr an s m i s s io n   li n e  ca p ac it y   l i m its   i n   th e  s ch ed u li n g   a n d   d is p atch   p r o ce s s .   T h is   m a y   in v o l v e  t h e  r e - d is p atc h   o f   g en er atio n   a n d /o r   lo ad   cu r tail m en t.  T h e  o th er   p o s s ib le  w a y s   o f   r elie v i n g   th e   co n g es tio n   ar e  th e  Fle x ib le  AC   T r an s m i s s io n   S y s te m   ( F AC T S)  d ev ices  o r   o p er atio n   o f   p h ase - s h i f ter s .  Var iab le  Ser ies  C ap ac ito r s ,   U n i f ied   P o w er   Flo w   C o n tr o ller s   ( UP FC )   an d   P h ase  S h i f ter s   ca n   b e  u tili ze d   to   ch an g e  t h e  tr an s m i s s io n   li n e  f lo w   b y   ch a n g i n g   th eir   p ar am eter s   to   ac h ie v e  d i f f er en t   o b j ec tiv es  [ 1 ] .   I n   th e   elec tr icit y   m ar k ets,   th e   I n d ep e n d en t   S y s te m   Op er ato r   ( I SO)   is   r esp o n s ib le  to   d eter m in e   t h e  n ec es s ar y   ac tio n s   s u c h   t h at  n o   v io latio n s   o f   g r id   co n s tr ain t s   o cc u r .   T h e  co m p r eh en s i v e  s et  o f   ac tio n s   r ef e r r ed   as  C M,   w h ic h   p r in cip all y   co n s is t s   o f   r esc h ed u lin g   o f   g en er atio n   an d   l o ad s ,   s o   as  to   estab lis h   a  s y s te m   s tate  w it h o u t   v io latio n s   o f   s y s te m   co n s tr ai n t s .   T h e  co s t o f   C M  p la y s   a  v ital   r o le  in   attain i n g   th e  s ec u r e  s ta te.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Op tima l P la ce men t o f F A C TS   C o n tr o ller s   fo r   C o n g esti o n   Ma n a g eme n t   i n   th e  .. . ( S .   S u r en d er R ed d y )   1337   C M  ac tio n s   ar e  b ased   o n   th e  is s u in g   o r d er s   b y   th e  I SO   to   d if f er en t  p ar ticip an t s   to   r e - d is p atch   g en er ato r s ,   r esc h ed u le  t h eir   c o n tr ac ts ,   u s e  v ar io u s   co n tr o ller s   o r   lo ad   s h ed s   in   t h e  e x tr e m e  co n d itio n s ,   w h e n   th ese  m ea s u r es  ar e  n o t  ab le  to   m iti g ate  th e  co n g es tio n   [ 2 ] .   T h e  o th er   p o s s ib le  s o lu tio n s   ar e  b ased   o n   d eter m in i n g   t h e  n e w   co n tr ac ts   th a t  r ed ir ec t  f lo w s   o n   t h e   co n g es ted   lin e s .   P h ase  s h i f t er s ,   tap   ch an g i n g   tr an s f o r m er s   a n d   F A C T S  d ev i ce s   m a y   p la y   a  m aj o r   lin es  i n   th e  r estru ct u r ed   elec tr icit y   m ar k ets  to   m a n a g e  th e   co n g es tio n   [ 3 ] ,   [ 4 ] .   FA C T S  co n tr o ller s   [ 5 ]   p r o v id e  co n tr o l   f ac ilit ie s   in   t h e  s tead y   s ta te  p o w er   f lo w   co n tr o l   an d   th e   d y n a m ic  s tab i lit y   co n tr o l.  C M  p r o b le m   b y   w i th   o p tim a ll y   p lacin g   t h e  F AC T S  d ev ice s   h a s   b ee n   p r o p o s ed   in   t h e  R ef er e n ce s   [ 6 ] .   A n   ef f ic ien t   an d   s i m p le  m o d el   f o r   t h e  o p ti m al  p lace m en t  o f   UP FC   f o r   t h e   C M  is   p r o p o s ed   in   [ 7 ] .   R ef er en ce   [ 8 ]   p r esen ts   a  g en er al i ze d   ap p r o ac h   f o r   t h e  d eter m in atio n   o f   o p ti m al   lo ca tio n s   f o r   t h e  p lace m e n t  o f   FAC T s   d ev ices  i n   th e  p o w er   s y s te m   w ith   a n   o b j ec tiv e  o f   r ed u cin g   r ea l  p o w er   lo s s   an d   to   r ed u ce   th e  o v er lo ad in g   o f   li n es.  I n   [ 9 ] ,   an   ap p r o a ch   w h ic h   is   t h e  co m b in at io n   o f   b ac ter ial  f o r ag i n g   tech n iq u e  w i th   Neld er – Me ad   ap p r o ac h   is   u tili ze d   to   s o lv e  t h e  OP F  p r o b lem s ,   a n d   th e n   t h e  o p ti m al  p lace m e n t   o f   th e   T C SC   co n tr o ller s   ar e  d eter m in ed   f o r   s o lv i n g   t h e  C M  p r o b lem .   R ef er e n ce   [ 1 0 ]   p r o p o s es  a  n e w   C M   ap p r o ac h   co n s id er in g   t h e  lo ad   v ar iatio n   p atter n   an d   t h e  Z I P   lo a d   m o d el  in   t h e  d a y - a h e ad   ( DA )   elec tr icit y   m ar k et.   R e f er en ce   [ 1 1 ]   p r esen ts   th e  C M  ap p r o ac h   in   a  ce n tr alize d   elec tr icit y   m ar k e t  w i th   t h e  co n s id er atio n   o f   v o ltag e  s tab ilit y   as  t h e  lo ad ab ilit y   li m it.  I n   [ 1 2 ] ,   an   I m p r o v e d   P ar ticle  Sw ar m   Op ti m izatio n   ( I P SO)   a lg o r ith m   is   p r esen ted   to   d eter m i n e  t h e  o p tim a l  s et tin g s   f o r   t h e  p r ese n t  in f r astr u ct u r e  as  w el l  as  th e  o p tim a l  p lace m e n t,   s izes  an d   co n tr o l  s etti n g s   f o r   th e  Static  C o m p e n s ato r   u n it s .   I n   [ 1 3 ] ,   a  d em a n d - s id e  b ased   C M  ap p r o a ch   to   m an a g e  t h e  co n g esti o n   h as  b ee n   p r o p o s ed   f o r   th e  ce n tr alize d   elec tr icit y   m ar k et.   I n   [ 1 4 ] ,   an   o p tim iza tio n   p r o b lem   i s   f o r m u lated   to   all ev iate  th e   co n g esti o n   a n d   p r o v id e  b etter   o p er atin g   co n d it io n s   f o r   t h e  m ar k e t   p ar ticip an ts .   R e f er en ce   [ 1 5 ]   p r esen ts   t h e  o p ti m al  lo ca tio n   o f   FAC T S  co n tr o ll er s   co n s i d er in g   th e  b r an c h   lo ad in g ,   v o lta g e  s tab ili t y   a n d   lo s s   m i n i m izatio n   o b j ec tiv es  u s i n g   th e  Ge n etic  Alg o r it h m   ( G A ) .   I n   [ 1 6 ] ,   h ar m o n y   s ea r c h   tec h n iq u e   is   u s ed   f o r   th e   p r o p er   tu n i n g   o f   I n ter l in e   P o w er   F lo w   C o n v er ter   f o r   a  m u lti - o b j ec tiv e  f u n c tio n   w h ic h   r ed u ce s   th e  p o w er   lo s s es,  v o lta g e  d ev iatio n s   an d   th e  s ec u r it y   m ar g in .   T h e  g o al  o f   r ef er en ce   [ 1 7 ]   is   to   s er v e  a s   a   g u id e   f o r   s elec ti n g   t h e  r i g h t  p o w er   s y s te m   a n al y s i s   a n d   o p tim izatio n   tec h n iq u e   f o r   a  g i v en   tr an s m is s io n   s y s te m   p r o b le m .   I n   [ 1 8 ] ,   to tal  r ea l  a n d   r ea ctiv e   p o w er   lo s s   d e v iatio n   b ased   s en s iti v it y   i n d ex e s   w it h   r a n k   co - r elatio n   co n ce p t,  h a s   b ee n   p r o p o s ed   f o r   th e  o p ti m al  lo ca tio n   a n d   o p er atin g   r an g e  o f   T C SC .   T h e  g e n er ato r s ’   r esch ed u li n g   b ased   C M  ap p r o ac h   to   m an a g e  co n g esti o n   co n s id er i n g   lo ad ab ilit y   li m it  h as   b ee n   p r es en ted   in   [ 1 9 ] .   T h e  v iab ilit y   a n d   tech n ica l  m er its   o f   b o o s tin g   A T C   u s i n g   T C SC   ar e  an al y ze d   in   [ 2 0 ] .   A ll   t h e  p ap er s   i n   th e   liter at u r e,   d o   n o t  s u g g est   a  r eliab le  a n d   s i m p le   ap p r o ac h   f o r   d eter m i n in g   th e   o p tim a l  p lace m e n t  o f   F AC T S  co n tr o ller s   in   th e  r e s tr u ct u r e d   p o w er   s y s te m s .   I f   th er e  i s   n o   co n g esti o n   i n   t h e  s y s te m   t h en   t h e  lo ca tio n   o f   F AC T S  co n tr o ller s   f r o m   t h e  s t atic  p o in t   o f   v ie w   ca n   b e  d ec i d ed   b y   r ed u ci n g   t h e  to tal  s y s te m   lo s s e s .   B u t,  th is   m et h o d o lo g y   is   i n ad eq u ate  w h e n   th e  co n g e s tio n   o cc u r s   in   th e  s y s te m .   An   ap p r o ac h   b ased   o n   th e  r ea l   p o w er   P er f o r m an ce   I n d ex   ( P I )   h as  b ee n   co n s id er ed   in   t h i s   p ap er   d u e  to   t h e  s tab ilit y   a n d   s ec u r it y   r ea s o n s .   I n   th i s   p ap er ,   an   OP F  b ased   s o lu tio n   is   d ev e lo p ed   f o r   s o lv in g   t h e  C M  p r o b le m   b y   i n co r p o r atin g   t h e  F A C T S  co n tr o ller s   in   th e  b ilater al  o r   ce n tr alize d   m ar k e t  m o d el.   T h e  F A C T S  co n tr o ller s   ar e  o p er ated   in   s u c h   a  w a y   th at  th e   co n tr ac tu a l  ag r ee m e n ts   m u s t  b e  f u l f illed   b y   m i n i m izi n g   th e   tr an s m is s io n   lin e  co n g est io n .   T h e  o b j ec tiv e  f u n ctio n s   co n s id er ed   ar e  th e  m i n i m izatio n   o f   co s t  a n d   th e  m in i m iza tio n   o f   tr an s ac tio n   d ev iatio n s .   I n   th e  p o o l  b ased   m ar k et  o p er at io n ,   th e  s eller s   ( i.e . ,   g e n er a to r s )   s u b m it  t h eir   d ec r em e n tal  a n d   i n cr e m e n tal  b id d in g   p r ices  i n   t h e  r ea l - ti m e   ( R T )   m ar k et.   T h ese  t h i n g s   ca n   b e  i n clu d ed   i n   t h e   OP F  p r o b lem   to   y ield   t h e  d ec r e m en ta l/in cr e m e n tal  c h an g e   in   g e n er ato r   o u tp u t s .   I n   t h e   s a m e  w a y ,   i n   th e   b ilater al  b ased   m ar k e t  o p er atio n ,   ev er y   tr an s ac tio n   co n tr ac t  m a y   i n v o lv e  a  co m p en s atio n   p r ice  th at  th e  s eller - b u y er   p air   i s   r ea d y   to   ac ce p t  a n d   it s   tr an s ac tio n   to   b e  c u r tail ed .   I n   t h is   p ap er ,   an   ap p r o ac h   to   f i n d   t h e  o p ti m al   p lace m en t   o f   T h y r is to r   C o n t r o lled   P h ase  A n g le  R e g u l at o r s   ( T C P A R )   an d   T h y r i s to r   C o n tr o lled   Ser ie s   C o m p en s ato r s   ( T C SC )   h as   b ee n   p r o p o s ed .   T h e  p r o p o s ed   m eth o d o lo g y   i s   b ased   o n   t h e  s e n s iti v it y   o f   3   f ac to r s ,   an d   th e y   ar e  tr an s m i s s io n   lo s s   o n   a  lin e  i n   w h ich   a  co n tr o ller   to   b e  in s talled ,   r ea l  p o w e r   lo s s   o f   co m p l ete   s y s te m   a n d   th e  p er f o r m an ce   i n d ex   o f   r ea l  p o w er   f lo w .   T h e  ef f ec tiv e n e s s   o f   th e  p r o p o s ed   alg o r ith m   h a s   b ee n   d em o n s tr ated   o n   s tan d ar d   I E E E   3 0   b u s   test   s y s te m .   T h e  r em ai n d er   o f   th e  p ap er   i s   o r g an ized   as  f o llo w s .   Secti o n   2   p r esen ts   th e  m o d elin g   o f   F A C T S  co n tr o ller s   ( i.e . ,   T C SC   an d   T C P AR ) .   T h e  o b j ec tiv e  f u n ctio n s   a n d   th e ir   co n s tr ai n t s   ar e  p r esen ted   i n   Sect io n   3 .   Sectio n   4   d escr ib es  th e  p r o p o s ed   C M  ap p r o ac h es  f o r   th e  o p ti m al  p lace m e n t  o f   F AC T S  co n tr o ller s .   Si m u latio n   r es u lt s   an d   d is c u s s io n   ar e  p r esen ted   in   Sec tio n   4 .   Fin all y ,   Sectio n   5   b r in g s   o u t  t h e  co n tr ib u tio n s   w it h   co n cl u d i n g   r e m ar k s .       2.   ST A T I C  M O DE L I NG   O F   F ACTS   CO N T RO L L E RS   2 . 1 .   M o delin g   o f   t hy risto r  c o ntr o lled series c a pa cit o r   ( T CSC)     Mo d elin g   o f   a  tr a n s m is s io n   li n e  w it h   a  T C SC   co n n ec ted   b etw ee n   th e  b u s e s   i   an d   j   is   r ep r e s en ted   i n   Fi g u r e  1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   3 ,  J u n e  2 0 1 8   :    1 3 3 6   –   1344   1338       Fig u r e  1 .   Mo d el  o f   T C SC   co n n ec ted   b et w ee n   b u s es i  an d   j       Du r in g   t h e  s tead y   s tate  o p er atio n ,   th e  T C SC   ca n   b e  co n s i d er ed   as  a   s tatic  r ea ctan ce   o f   - jX c .   T h e  ac tiv e  a n d   r ea ctiv e  p o w er   f lo w s   f r o m   b u s   i  to   b u s   j   (          an d          )   o f   a  li n e  h av i n g   t h e  s er ie s   i m p ed a n ce        ,  an d   a  s er ies   r ea ctan ce   ( i.e . ,   - j     )   ar e  r ep r esen ted   as,                                     [                                   ]             ( 1 )                      (                )           [                                   ]           ( 2 )     T h e  r ea l p o w er   lo s s   (        )   in   lin e  k   co n n ec ted   b et w ee n   b u s e s   i a n d   j   is   ex p r ess ed   as,                                                                                      ( 3 )     w h e r e                                             an d                (            )                           .      T h e  ch an g e  i n   tr an s m is s io n   li n e  f lo w   d u e  to   t h e  s er ie s   ca p ac itan ce   ca n   b e  ex p r ess ed   a s   a  l in e  w it h o u t   s er ies  ca p ac itan ce   w it h   p o w er   in j ec ted   at  th e  r ec eiv in g   a n d   s en d i n g   e n d s   o f   tr an s m i s s io n   lin e  as  d ep icted   in   Fig u r e  2 .   T h e  ac tiv e  p o w er   i n j ec tio n s   at  b u s   i ( i.e . ,   P ic )   an d   b u s   j   ( i.e . ,   P jc )   ca n   b e  r ep r esen te d   u s in g ,                                   [                                   ]           ( 4 )                                   [                                   ]           ( 5 )     I n   th e  s a m e  w a y ,   t h e  r ea cti v e  p o w er   in j ec tio n s   at  b u s   i   ( i.e . ,   Q ic )   an d   b u s   j   ( i.e . ,   Q jc )   ca n   b e   r ep r esen ted   u s i n g ,                                       [                                   ]           ( 6 )                                   [                                    ]           ( 7 )     w h er e                     (              ) (                 ) *          (            )   +   an d                  (                            ) (                 ) *          (            )   + .         Fig u r e  2 .   T h e  in j ec tio n   m o d el  o f   T C SC   co n n ec ted   b et w ee n   b u s e s   i a n d   j           Y i j   =   G i j   +   j   B i j B u s   i B u s   j j   B s h j   B s h - j X c Z i j   =   r i j   +   j   x i j B u s   i B u s   j     S i c S j c Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Op tima l P la ce men t o f F A C TS   C o n tr o ller s   fo r   C o n g esti o n   Ma n a g eme n t   i n   th e  .. . ( S .   S u r en d er R ed d y )   1339   2 . 2 .   M o delin g   o f   t hy risto r  c o ntr o lled pha s e  a ng le  re g ula t o r   ( T CP AR)   T h e  ac tiv e  an d   r ea ctiv e  p o w er   f lo w   e x p r ess io n s   w i th   T C P AR   ar e  ex p r ess ed   as,                                       [           (          )            (          ) ]         ( 8 )                                           [           (          )            (          ) ]       ( 9 )     I n   t h e  ab o v e   eq u atio n ,   T =  s ec   φ.   T h e  r ea l  p o w er   lo s s   ( P Lk )   i n   t h e  lin e   h av i n g   T C P AR   ca n   b e   r ep r esen ted   u s i n g ,                                                                   (          )           ( 1 0 )     T h e  in j ec tio n   m o d el  o f   T C P AR   is   d ep icted   in   Fi g u r e  3 .   T h e   ac tiv e  p o w er   i n j ec ted   at  b u s   i   ( i.e . ,   P is ) ,   b u s   j   ( i.e . ,   P js ) ,   an d   th e  r ea ctiv e  p o w er s   ( Q is   an d   Q js )   o f   a  lin e   h av i n g   a  p h ase  s h i f ter   ar e  ex p r ess ed   as,                                         (                                )           ( 1 1 )                        (                               )             ( 1 2 )                                         (                               )           ( 1 3 )                        (                               )             ( 1 4 )     I n   th e  ab o v e  eq u atio n s ,   K= ta n   φ.           Fig u r e  3 .   T h e  in j ec tio n   m o d el  o f   T C P A R   co n n ec ted   b et w ee n   b u s es i  a n d   j       3.   CO NG E S T I O N  M ANAG E M E NT   ( C M ) :   P RO B L E M   F O RM UL AT I O N     T h e  o b j ec tiv e  o f   C M  p r o b le m   is   to   allev ia te  th e  co n g e s tio n   an d   to   i m p r o v e  t h e  v o lta g e  p r o f ile.   Fo r   th is   p u r p o s e,   t h e  F AC T S  d ev ices,  i.e . ,   T C SC   a n d   T C P A R   ar e  i n co r p o r a ted   in   t h e  p r o p o s ed   p r o b lem   [ 2 1 ] ,   [ 2 2 ] .   T h ese  t w o   o b j ec tiv es a r e  f o r m u lated   n e x t:     3 . 1 .   O bje ct iv e  1 :   M ini m iza t io n o v er lo a d/ co ng estio n a llev ia t i o n   T h is   o b j ec tiv e  f u n c tio n   is   f o r m u lated   as [ 1 5 ] ,                                     ∑                                            ( 1 5 )     3 . 2   O bje ct iv e  2 :   T ra ns m i s s io n lo s s   m i ni m iza t io n   Fo r   th e  r ea cti v e  p o w er   o p ti m i za tio n   o r   to   i m p r o v e  th e   v o lta g e  p r o f ile  i n   t h e  p o w er   s y s te m ,   t h e  tr an s m is s io n   lo s s es  m i n i m izatio n   i s   co n s id er ed   as th e  o b j ec tiv e  f u n ctio n .     Min i m ize,   to tal  s y s te m   tr a n s m is s io n   lo s s es,  i.e . ,                                                                                     ∑ ∑      [                                                ]                               ( 1 6 )     I n   t h is   p ap er ,   th ese  t w o   o b j e ctiv es   ar e  o p ti m ized   s i m u lta n eo u s l y   u s i n g   t h e  w ei g h ted   s u m m atio n   ap p r o ac h .   T h e  au g m en ted   o b j ec tiv e  f u n c tio n   u s in g   t h is   ap p r o ac h   is   f o r m u la ted   as,   Min i m ize,                                                     ( 1 7 )   Z i j   =   r i j   +   j   x i j B u s   i B u s   j     S i s S j s Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   3 ,  J u n e  2 0 1 8   :    1 3 3 6   –   1344   1340   T h e  ab o v e  o b j ec tiv e  f u n ctio n   i s   s o lv ed   s u b j ec ted   to   th e  f o llo w i n g   co n s tr ai n t s .       3 . 3 .   E qu a lity   co ns t ra ints                       ∑     (                               )                                                           ( 1 8 )                       ∑     (                               )                                                         ( 1 9 )     3 . 4 .   I nequ a lity   co ns t ra ints   a .   Gen er ato r   C o n s tr ai n t s :  Ge n er ato r   ac tiv e  p o w er   ( P Gi ) ,   r ea ctiv e  p o w er   ( Q Gi )   a n d   v o lta g e  m ag n it u d es  ( V Gi )  ar e  li m ited   b y   t h eir   m i n i m u m   an d   m a x i m u m   li m it s   [ 2 4 ] .                                                                                                    ( 2 0 )                                                                                                  ( 2 1 )                                                                                                ( 2 2 )     b .  T r an s f o r m er   C o n s tr ai n ts : T r an s f o r m er   tap s   h a v e  lo w er   an d   u p p er   s ettin g   li m its   ar e  ex p r e s s ed   as,                                                                                                   ( 2 3 )     c .   S w i tch ab le  V AR   s o u r ce s : T h e  s w itc h ab le  V AR   s o u r ce s   ar e  r estricte d   b y ,                                                                                                   ( 2 4 )     d .   Secu r it y   co n s tr ain ts :   T h ese   co n s tr ai n ts   i n clu d e  th e   li m its   o n   lo ad   b u s   v o ltag e   m a g n it u d es  an d   li n e  f lo w  li m it s .   T h e y   ar e  ex p r ess ed   as,                                                                                                                    ( 2 5 )                                                                                                                                                 ( 2 6 )     3 . 5 .   O pp o s it io n ba s ed  ba ct er ia l dy na m ic s   a lg o rit h m   ( O B DA)   I n   OB DA ,   o n e  p r im ar y   b ac t e r i u m   an d   t w o   s ec o n d a r y   b ac t er i a,   i . e . ,   ass o cia te d   an d   o p p o s i te  ass o cia te d   b a cte r iu m   ar e  u s ed .   T h e  p r i m ar y   b ac t e r iu m   is   in itiali ze d   r an d o m ly   w ith in   th e  d ec is i o n   s p ac e.   T h en ,   an   ass o cia te d   b a cte r iu m   is   g en er ate d   b y   m o v in g   th e  p r im ar y   b a cte r iu m   in   o n e  d im en s io n   b etw ee n   u p p e r   an d   lo w er   b o u n d s .   A f ter   th at  an   o p p o s ite   ass o c iat e d   b a cte r iu m   is   g en er a te d   b y   m o v in g   th e  p r im ar y   b a ct er iu m   in   th e   s am e  d im en s io n ,   b u t  in   th e  o p p o s ite   d ir ec t io n   to   th at   o f   ass o ciat e d   b ac te r iu m   [ 2 4 ] .   F o r   th e  d et ail e d   d esc r i p t io n   o f   O B DA ,   th e   r ea d e r   m a y   r ef e r   [ 2 5 ] .       4.   P RO P O SE D  AP P RO ACH E S F O R  O P T I M AL   P L ACE M E NT   O F   F ACTS   DE V I C E S     Fo r   th e  o p tim a l  lo ca tio n   o f   F AC T S  co n tr o ller s ,   th is   p ap er   u tili ze s   a  s tatic  co n s id er atio n s   b ased   o n   th r ee   f ac to r s ,   i.e . ,   r ed u ctio n   i n   ac ti v e  p o w er   lo s s   o f   a  li n e  k   ( i.e . ,   P Lk ) ,   r ed u ctio n   i n   t h e  to tal  s y s te m   ac ti v e  p o w er   lo s s   ( i.e . ,   P LT )   an d   th e  r ed u ctio n   in   ac ti v e  p o w er   f lo w   p er f o r m a n ce   in d ex   ( P I ) .   Usi n g   a  F A C T S   co n tr o ller ,   o n e  ca n   r ed u ce   th e  p o w er   lo s s   in   a  li n e  u s i n g   th e  o p ti m al  lo ca tio n   o f   th e  d ev ice.   Ho w e v er ,   an   in cr ea s e  i n   t h e  to tal   s y s te m   lo s s   a n d /o r   m a y   i n cr ea s e  t h e  o v er lo ad in g   el s e w h er e  i n   t h e  s y s te m .   T h e  r ed u ctio n   in   t h e  ac tiv e  p o w er   lo s s   w i ll  eli m i n ate  o r   r ed u ce   th e  u n w a n ted   lo o p   f lo w s .   Ho w e v er ,   th er e  is   n o   g u ar an tee   th at  t h e  tr an s m i s s io n   li n es  w il l   n o t b e  o v er lo ad ed   th o u g h   t h is   is   u n li k el y   i n   t h e  ab s en ce   o f   co n g es tio n .     4 . 1 .   Appro a ch  1 :   L ine  lo s s   s ens it i v it y   ind ices   Def i n e  th e  s en s iti v it y   a k c  o f   tr a n s m i s s io n   lo s s   ( P Lk )   o n   a  s er ie s   co m p en s ated   tr an s m i s s io n   l i n e  ' k '   w i th   r esp ec tiv e  s er ies ca p ac iti v e  r e ac tan ce   ( x ck ) ,   an d   t h e  s en s iti v i t y   a k s   w it h   r esp ec t to   ( w . r . t.)   p h ase  a n g le  s h i f t φ k ,  o n   a  p h ase  r eg u lated   lin e  i s   r ep r esen ted   as,                                |                                                                                                               ( 27 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Op tima l P la ce men t o f F A C TS   C o n tr o ller s   fo r   C o n g esti o n   Ma n a g eme n t   i n   th e  .. . ( S .   S u r en d er R ed d y )   1341                            |                                                                                                          ( 28 )     T h er ef o r e,   f r o m   t h e  E q u atio n s   ( 3 )   an d   ( 1 0 ) ,   at  b ase  p o w er   f l o w ,   w e  g et,                                 |                (                                         )                   ( 2 9 )                              |           (                    )                  ( 3 0 )     4 . 2 .   Appro a ch  2 :   T o t a l  s y s t e m   lo s s   s en s it iv it y   ind ices   T h e  ex ac t tr an s m is s io n   lo s s   f o r m u la  o f   a  s y s te m   is   e x p r ess ed   as,              ∑ ∑ [      (                   )        (                   ) ]                         ( 3 1 )     w h er e  N  is   t h e  to tal  n u m b er   o f   b u s es i n   th e  s y s te m ,   P j   an d   Q j  ar e  th e  ac tiv e  a n d   r ea ctiv e  p o w er   in j ec tio n s   at  b u s   j .   α ,   β ar e  th e  lo s s   co ef f icie n ts ,   a n d   th e y   ar e  r ep r esen ted   as,                                 (           )                 ( 3 2 )                                (           )                 ( 3 3 )     w h er e  r jk   is   t h e  r ea l  p ar t  o f   j - k th   ele m e n t  o f   [ Z bus ]   m atr ix .   T h i s   to tal  lo s s ,   i f   F AC T S  co n tr o ll er ,   o n e  at  a  ti m e  is   u s ed ,   ca n   b e  ex p r es s e d   as,        P LT = {          (             )                                                                                      (             )                                                                                ( 3 4 )     T h e  to tal  s y s te m   ac ti v e  p o w er   lo s s   s en s i tiv it y   f ac to r s   w . r . t.  t h e  p ar am e ter s   o f   T C SC   an d   T C P AR   ca n   b e  ex p r ess ed   as,                             |                                                                                                                  ( 3 5 )                        φ   | φ                                                                                                                 ( 3 6 )     T h ese  f ac to r s   ar e  co m p u ted   u s in g   t h e  Eq u atio n s   ( 30 )   an d   ( 31 )   at  a  b ase  lo ad   f lo w   s o l u ti o n .   L et,   a  li n e  'k '   is   co n n ec ted   b et w ee n   b u s   i   an d   b u s   j .   T h e  to tal  s y s te m   lo s s   s e n s iti v it y   w . r . t.  T C SC   a n d   T C P A R   ca n   b e  ex p r ess ed   as,                                           |                                      |                                        |                                      |                                              |              (3 7 )                                    φ   | φ                                φ   | φ                                φ   | φ                                φ   | φ                      φ              φ     | φ         (3 8 )     w h er e                  ∑                                                   ∑                                         4 . 3 .   Crit er ia   f o r  t he  o ptim a l pla c e m e nt  o f   F ACTS   c o ntr o llers     T h e  FAC T S  co n tr o ller   m u s t  b e  p lace d   o n   th e  m o s t  s e n s i t iv e  li n e s .   Usi n g   t h e  s en s iti v it y   i n d ices   ca lcu lated   f o r   ea ch   t y p e   o f   F A C T S  co n tr o ller ,   t h e  f o llo w i n g   cr iter io n   is   u s ed   f o r   s e lectin g   t h e  o p ti m al   p lace m en t :    a.   T C SC   m u s t b e  p lace d   in   a  tr an s m i s s io n   li n e  'k '   h av i n g   th e  m o s t n eg a tiv e  s en s iti v it y   i n d ex .   b.   T C P A R   m u s t b e  p lace d   in   a  tr an s m i s s io n   l in e  'k '   h a v i n g   t h e  l ar g est ab s o lu te  v al u e  o f   s e n s iti v it y   f ac to r .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   3 ,  J u n e  2 0 1 8   :    1 3 3 6   –   1344   1342   c.   T h e  ad d itio n al  cr iter ia  ca n   al s o   b e  u s ed   w h ile  d ec id in g   t h e  o p ti m al  lo ca tio n   o f   F A C T S  co n tr o ller s   th at  t h e   T C SC   an d   T C P A R   m u s t  n o t  b e  p lace d   w ith   g en er ati n g   tr an s f o r m er ,   ev e n   th o u g h   th e  s e n s it iv i t y   i n d ex   is   h ig h e s t.       5.   RE SU L T S  A ND  D I SCU SS I O N   I n   th i s   p ap er ,   I E E E   3 0   b u s   s y s te m   [ 2 6 ]   is   s elec ted   to   test   th e  ef f ec tiv e n e s s   o f   t h e  p r o p o s ed   ap p r o ac h .   T h e  s i m u latio n   r es u lts   o b tain e d   o n   th i s   s y s te m   p r esen t s   t h at  th e  s e n s iti v it y   f ac to r s   ca n   b e  u s ed   ef f ec ti v el y   f o r   th e  o p ti m al  lo ca tio n   i n   r esp o n s e  to   th e  r eq u ir ed   o b j ec tiv es.  Su p p o s e,   if   t h er e  is   n o   co n g e s tio n   in   t h e  s y s te m ,   th en   t h e  lo ca tio n   o f   T C S C   f r o m   th e  s tatic  p o in t  o f   v ie w   ca n   b e  d eter m in ed   b ased   o n   th e  m ax i m u m   n e g ati v e   s en s iti v it y   ( b k c ) .   B u t,  t h e  m a x i m u m   ab s o l u te  v alu e  o f   s e n s iti v it y   ( b k s )   i s   th e  c h o ice  f o r   th e  T C P A R .   T h e   tr an s m is s io n   n e t w o r k   co n g e s t io n   w it h i n   th e   n e t w o r k   ca n   b e   allev iated   b y   ch o o s i n g   t h e  o p ti m al  lo ca tio n   a n d   s etti n g   o f   F AC T S  co n tr o ller s .   I n   th is   p ap er ,   tw o   ap p r o ac h es  ar e  p r o p o s ed .   Fo r   th e  f ir s t  ap p r o ac h ,   FA C T S  co n tr o ller   lo ca tio n   i s   s elec te d   r an d o m l y ,   an d   f o r   s ec o n d   ap p r o ac h ,   th e  o p ti m a l  lo ca tio n   i s   d eter m in ed   to   in s ta ll a   F A C T S c o n tr o ller .       5 . 1 .   O pti m a l  s et t ing   o f   F ACTS   c o ntr o llers f o r  C M   T ab le  1   p r esen ts   th e  ar b itra r y   l o ca tio n s   an d   s etti n g s   o f   T C S C   an d   T C P A R   i n   t h e  li n e s   f o r   s o lv in g   t h e  C M  p r o b lem .   W ith o u t  co n s id er in g   t h e  F A C T S  co n tr o ller s ,   th e  to tal  co s t  ar is in g   o u t  o f   co n g esti o n   is   1 0 1 1 . 2 $ .   B u t,  b y   co n s id er in g   t h e  s a m e   b ilater al  an d   m u l tilater al  tr a n s ac tio n ,   th e  co n g es tio n   is   r e m o v ed   b y   ch o o s i n g   p r o p er   s ettin g s   o f   F AC T S  co n tr o ller s .   T h en ,   th e   to tal  co s t   o b tain ed   is   9 2 5 . 1 5 6 $ ,   w h ic h   i s   m u c h   le s s er   th a n   th e  f o r m er .   I n   th i s   p ap er ,   w e  co n s id er ed   th at  T C SC   s etti n g   ( i.e . ,   r ea ctan ce   o f   T C SC   ( X c ) )   o f   a  p ar ticu lar   lin e   s h o u ld   n o t  b e  ex ce ed   5 0 %  o f   its   r ea ctan ce   d u e  to   s o m e  l i m itat io n   an d   r eso n a n ce   p r o b le m .   Si m ilar l y ,   t h e   T C P A R   s etti n g   s h o u ld   n o t b e  ex ce ed in g   ±   5 0 .        T ab le  1 .   Op tim al  L o ca tio n s   a n d   Settin g s   o f   T C S C   an d   T C PAR   f o r   C o n g e s tio n   Ma n a g e m en t ( C M)   L i n e   N o .   T C S C   S e t t i n g   ( R e a c t a n c e   i n   p . u . )   L i n e   N o .   T C P A R   S e t t i n g   ( i n   d e g r e e s)   1 - 2   0   6 - 10   0 . 6 8 0 1   3 - 4   0 . 0 1 9   4 - 12   4 . 7 9   2 - 5   0   10 - 22   2 . 7 5 9 6     28 - 27   0 . 4 3 8 2       5 . 2 .   O pti m a l  p la ce m ent   o f   T CSC   f o r  C M     Fro m   T ab le  2 ,   it  ca n   b e   o b s er v ed   th at,   o n l y   li n e s   2 9 ,   4 ,   7   a n d   1 0   ar e   s u itab le  f o r   th e  p lace m en t  o f   T C SC   as  t h e  s e n s i tiv ities   o f   P er f o r m an ce   I n d ex   ( P I )   w . r . t.  t h e  T C SC   co n tr o l  p ar a m eter   ar e  m o r e  n e g ati v e  f o r   th ese  tr an s m is s io n   li n es.  T h e  s i m u latio n   r es u lt s   o f   o p ti m al  s c h ed u li n g   w ith   T C SC   p lace m e n t  in   ea c h   lin e,   o n e   at  a  ti m e,   ar e  d ep icted   in   T ab le  2 .   T h e  m a x i m u m   v al u e  o f   s er ies  co m p e n s atio n   i n   ea ch   t r an s m is s io n   l in e  i s   li m ited   to   5 0 %  o f   ea c h   li n e  to   av o id   th e  s u b - s y n c h r o n o u s   r es o n an ce   p r o b le m .   T h e  p lace m e n t  o f   T C S C   in   l in e   2 9   r em o v es  t h e  co n g est io n   w it h o u t  cu r tail m e n t  o f   a n y   p o o l  o r   b ilater al  co n tr ac t.  T h is   p r esen ts   t h at  t h e  s en s iti v it y   ap p r o ac h   is   s u itab l e  f o r   th e  o p ti m al  lo ca tio n   o f   T C SC   C o n tr o ller s   in   th e  s y s t e m   f o r   s o lv i n g   t h e   C M  p r o b lem .       T ab le  2 .   Sen s itiv it y   I n d ices a t  Dif f er en t B u s es  f o r   T C SC   an d   T C P A R   L i n e   N u mb e r   L i n e   k   ( i →j )   S e n si t i v i t y   I n d i c e s fo r   T C S C   S e n si t i v i t y   I n d i c e s  f o r   T C P A R   A p p r o a c h   1   (       )   A p p r o a c h   2   (       )   A p p r o a c h   1   (       )   A p p r o a c h   2   (       )   1   1 → 2   - 2 . 8 9 9 5   - 1 . 8 0 0 3   9 . 8 9 5 2   2 . 5 4 7   2   1 → 3   - 0 . 9 4 4 3   - 0 . 1 8 1 6   2 . 3 5 5 6   0 . 5 9 6 4   3   2 → 4   - 0 . 9 6 3 1   - 0 . 1 9 7 9   3 . 2 3 0 2   0 . 8 0 3   4   3 → 4   - 4 . 3 6 0 4   - 4 . 1 0 8 8   1 5 . 5 2 1 8   3 . 7 9 5 7   5   2 → 5   - 0 . 8 8 4 4   - 0 . 1 5 8 8   2 . 1 5 1 5   0 . 5 3 2 7   6   2 → 6   - 0 . 9 4 8 1   - 0 . 1 9 2 0   3 . 1 9 3 5   0 . 7 9 3 2   7   4 → 6   - 4 . 1 3 4 4   - 3 . 5 6 1 5   1 2 . 1 4 6 1   2 . 9 4 7 1   8   5 → 7   - 1 . 3 8 0 4   - 0 . 4 2 5 4   5 . 5 9 4 8   1 . 3 3 9 9   9   6 → 7   - 2 . 0 4 3 2   - 0 . 8 8 9 4   6 . 7 9 9 7   1 . 6 3 3 6   10   6 → 8   - 4 . 0 7 9 1   - 3 . 4 6 3 5   1 1 . 9 1 1 6   2 . 8 7 8 7   11   6 → 9   - 0 . 8 9 0 9   - 0 . 1 5 1 5   0   0   12   6 → 1 0   - 0 . 3 3 3 3   - 0 . 0 2 1 2   0   0   13   9 → 1 1   - 0 . 8 9 0 9   - 0 . 1 5 1 5   0   0   14   9 → 1 0   - 1 . 6 8 4 6   - 0 . 5 4 1 6   0   0   15   4 → 1 2   - 0 . 7 2 3 9   - 0 . 1 0 0   0   0   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Op tima l P la ce men t o f F A C TS   C o n tr o ller s   fo r   C o n g esti o n   Ma n a g eme n t   i n   th e  .. . ( S .   S u r en d er R ed d y )   1343   L i n e   N u mb e r   L i n e   k   ( i →j )   S e n si t i v i t y   I n d i c e s fo r   T C S C   S e n si t i v i t y   I n d i c e s fo r   T C P A R   A p p r o a c h   1   (       )   A p p r o a c h   2   (       )   A p p r o a c h   1   (       )   A p p r o a c h   2   (       )   16   1 2 →1 3   - 1 . 3 2 3 6   - 0 . 3 3 4 4   0   0   17   1 2 →1 4   - 0 . 5 8 8 1   - 0 . 0 8 2 3   2 . 8 9 1 2   0 . 7 5 4 6   18   1 2 →1 5   - 1 . 1 2 9 9   - 0 . 3 1 0 3   5 . 8 6 2 5   1 . 5 2 3 1   19   1 2 →1 6   - 0 . 7 6 0 6   - 0 . 1 3 7   3 . 6 9 7   0 . 9 6 6 9   20   1 4 →1 5   - 0 . 4 1 7 1   - 0 . 0 7 5   4 . 7 1 7 7   1 . 2 0 8 4   21   1 6 →1 7   - 0 . 8 1 4 2   - 0 . 1 5 1 4   3 . 5 6 5 6   0 . 9 1 6 4   22   1 5 →1 8   - 0 . 6 8 3 3   - 0 . 1 1 2   3 . 4 2 9 6   0 . 8 6 6 2   23   1 8 →1 9   - 1 . 1 5 2 4   - 0 . 3 1 9 4   5 . 8 2 5 2   1 . 4 5 3 5   24   1 9 →2 0   - 2 . 1 8 0 1   - 1 . 1 4 8 1   1 1 . 1 4 0 9   2 . 7 8 3 3   25   1 0 →2 0   - 0 . 7 3 8 5   - 0 . 1 2 6 4   3 . 3 8 0 4   0 . 8 6 0 2   26   1 0 →1 7   - 1 . 9 1 1 9   - 0 . 8 0 8 6   7 . 4 9 2 5   1 . 9 2 4 9   27   1 0 →2 1   - 2 . 0 3 4 8   - 0 . 9 7 2 4   9 . 6 6 2 7   2 . 4 6 5 5   28   1 0 →2 2   - 1 . 0 0 0 8   - 0 . 2 3 9   4 . 9 6 0 9   1 . 2 6 6 5   29   2 1 →2 2   - 6 . 3 2 4 1   - 9 . 5 9 5 4   3 1 . 7 7 0 3   8 . 0 1 5 6   30   1 5 →2 3   - 0 . 7 3 6 8   - 0 . 1 3 0 6   3 . 7 2 8   0 . 9 4 0 7   31   2 2 →2 4   - 0 . 7 3 2 8   - 0 . 1 4 6 9   4 . 8 1 1 7   1 . 2 0 1 3   32   2 3 →2 4   - 0 . 5 5 3 9   - 0 . 0 7 3 5   2 . 7 6 7 8   0 . 6 8 7 3   33   2 4 →2 5   - 0 . 4 2 3 9   - 0 . 0 4 6 2   2 . 4 8 0 9   0 . 6 1 0 5   34   2 5 →2 6   - 0 . 3 3 6 7   - 0 . 0 3 1 8   2 . 3 0 4   0 . 5 5 5 3   35   2 5 →2 7   - 0 . 6 9 6 8   - 0 . 1 1 9 6   3 . 7 2 9 7   0 . 9 2 0 6   36   2 8 →2 7   - 0 . 4 6 7 9   - 0 . 0 4 1 8   0   0   37   2 7 →2 9   - 0 . 3 4 8 6   - 0 . 0 3 0 1   1 . 8 8 5 5   0 . 4 5 9 3   38   2 7 →3 0   - 0 . 2 3 9 8   - 0 . 0 1 4 3   1 . 3 0 2   0 . 3 1 3 6   39   2 9 →3 0   - 0 . 3 1 9 4   - 0 . 0 2 5 2   1 . 7 2 7 4   0 . 4 0 8   40   8 → 2 8   - 0 . 8 4 1 4   - 0 . 1 5 0 1   2 . 7 3 4 8   0 . 6 5 9 9   41   6 → 2 8   - 2 . 8 6 5 5   - 1 . 7 0 5 8   8 . 2 6 3   2 . 0 0 0 1       5 . 3 .   O pti m a l  pla ce m ent   o f   T CP A R  f o r  t he  co ng estio n m a na g em e nt  ( CM )     Fro m   T ab le  2 ,   it  ca n   also   b e  o b s er v ed   th at  w it h o u t  th e  F A C T S  d ev ices,  th e  p o o l/ ce n tr alize d   d em a n d s   an d   t h e  b ila ter al  co n tr ac ts   ca n   b e  cu r ta iled   d u e  to   t h e  co n g es tio n   o f   t h e  n et w o r k .   T h e  p o o l  d em a n d s   ar e  cu r tailed   to   0 . 9 4   p . u .   Fro m   th e  s en s iti v it y   an a l y s is   ( i.e . ,   f r o m   T ab le  2 ) ,   it  ca n   b e  co n clu d ed   th at  o n l y   li n es   2 9 ,   4 ,   7   an d   1 0   ar e  s u itab le  f o r   th e  p lace m e n t  o f   T C P AR .   T h e  r es u lts   f o r   T C P A R   ar e  s ele cted   d ep en d in g   o n   th e  f in al  d ec is io n   o f   p lace m en t.       6.   CO NCLU SI O N S   T h is   p ap er   p r o p o s es  a  n e w   ap p r o ac h   f o r   s o lv in g   t h e  C o n g e s tio n   Ma n ag e m e n t  ( C M)   p r o b le m   i n   th e   r estru ct u r ed   p o w er   s y s te m s   w it h i n   an   Op ti m al  P o w er   F lo w   ( OP F)  f r a m e w o r k .   A   s i m p le  an d   r eliab le  ap p r o ac h   is   p r o p o s ed   f o r   d ete r m in in g   t h e  o p ti m al  p lace m e n t  o f   F AC T S  co n tr o ller s   i n   t h e  r estru ct u r ed   p o w er   s y s te m .   T h e  tr ad itio n al  OP F  p r o b lem   i s   m o d i f ied   to   cr ea te  a  m ec h a n i s m   t h at  e n ab les  t h e  m ar k et  p ar ticip an ts   to   s i m u ltan eo u s l y   co m p ete  a n d   tr ad e,   en s u r in g   th at   t h e  s y s t e m   o p er atio n   is   w it h i n   t h e  s ec u r it y   li m it s .   I n   t h is   p ap er ,   ce n tr alize d   an d   b ilater a l  d is p atch   f u n ctio n s   o f   s y s te m   o p er atio n   ar e  p r esen ted .   T h is   p ap er   th en   p r esen ts   o n   t h e  u s e   o f   F AC T S  co n tr o l ler s   to   r e m o v e   th e   co n g est io n .   A n   i n teg r ated   m et h o d o lo g y   is   p r o p o s ed   w h ic h   in cl u d es  t h e  F A C T S  co n tr o ller s   in   a  b ilater al  d is p atc h   f r a m e w o r k   to   m ai n tain   th e  s y s t e m   s ec u r it y   an d   to   m i n i m ize  t h e  d ev iat io n s   f r o m   t h e  co n tr ac t u al  r eq u ir e m e n ts .   Her e,   a  s en s iti v it y   b ase d   m eth o d o lo g y   is   p r o p o s ed   to   f in d   t h e  o p ti m al  l o ca tio n   o f   F AC T S  co n tr o ller s .   Si m u lat io n   r es u lts   o n   I E E E   3 0   b u s   test   s y s te m   s h o w   t h at  th e   s e n s it iv i t y   f ac to r s   ca n   b e  u s ed   e f f ec ti v el y   f o r   th e  o p ti m al  lo ca tio n   i n   r esp o n s e  to   th e   r eq u ir ed   o b j ec tiv es.  I f   t h er e  is   n o   co n g esti o n   in   th e   s y s te m ,   th e   p lace m en t  o f   T C SC   f r o m   t h e  s tatic   p o in t  o f   v ie w   c a n   b e  d ec id e d   b ased   o n   th e  m ax i m u m   n eg at iv e  s e n s i tiv it y   ( b k c ) .   On   th e  o th er   h an d ,   th e  m ax i m u m   ab s o lu te  v al u e   o f   s en s iti v it y   ( b k s )   is   t h e  c h o ice  f o r   th e  T C P A R .       RE F E R E NC E S   [1 ]     D.  S h irm o h a m m a d i,   B.   W o ll e n b e rg ,   A .   V o jd a n i,   “ T ra n sm is sio n   Disp a tch   a n d   Co n g e stio n   M a n a g e m e n t  in   th e   Em e r g in g   En e rg y   M a rk e t  S tru c tu re s” ,   IEE E  T ra n s.  P o we r   S y st. ,   v o l.   1 3 ,   n o .   2 ,   p p .   1 4 6 6 - 1 4 7 4 ,   1 9 9 8 .   [2 ]     Y.  V a ll e ,   G . K.  V e n y a g a m o o rth y ,   S .   M o h a g h e d h i,   J.C .   He rn a n d e z ,   R. G .   Ha rle y ,   “ P a rti c le  S wa r m   Op ti m iza ti o n :   Ba sic   Co n c e p ts,   V a rian ts  a n d   A p p li c a ti o n s  in   P o w e r  S y ste m s ” ,   I EE E  T ra n s.  Evo lu ti o n a ry   Co mp u ta ti o n ,   v o l.   1 2 ,   p p .   1 7 1 - 1 9 5 ,   A p r.   2 0 0 8 .   [3 ]     W . D.  Ro se h a rt,   C. A .   Ca ñ iza r e s,  a n d   V.H.  Qu in tan a ,   “ M u lt i - o b jec ti v e   Op ti m a l  P o w e r  F lo w s  to   Ev a lu a te  V o lt a g e   S e c u rit y   Co sts in   P o w e r  Ne tw o rk s,”  IEE E  T ra n s.  P o we r   S y st. ,   v o l.   1 8 ,   n o .   2 ,   p p .   5 7 8 - 5 8 7 ,   M a y   2 0 0 3 .   [4 ]     S . N.  S i n g h ,   A . K.  Da v id ,   “ A   Ne w   A p p ro a c h   f o r  P lac e m e n t  o f   F A C T S   De v ic e s  in   Op e n   P o w e r  M a rk e ts” ,   IEE E  Po we r E n g .   Rev . ,   v o l.   2 1 ,   n o .   9 ,   p p .   5 8 - 6 0 ,   2 0 0 1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   3 ,  J u n e  2 0 1 8   :    1 3 3 6   –   1344   1344   [5 ]     A .   Ku m a r a ,   S . C.   S riv a sta v a ,   S . N.  S i n g h ,   “ Co n g e stio n   M a n a g e m e n t  in   Co m p e ti ti v e   P o w e r  M a rk e t:   A   Bib li o g ra p h ica l  S u rv e y , ”   El e c tric   Po we r S y ste m R e se a rc h ,   v o l.   7 6 ,   p p .   1 5 3 - 1 6 4 ,     2 0 0 5 .   [6 ]     G . N.  T a r a n to ,   L . M . V.G .   P in to ,   M . V.F .   P e re ira,  “ Re p re se n tatio n   o f   F A C T S   De v ic e s  in   P o w e r  S y ste m   Eco n o m ic   Disp a tch ” ,   IEE E  T ra n s .   Po we r  S y st. ,   v o l.   7 ,   n o .   2 ,   p p .   5 7 2 - 5 7 6 ,   1 9 9 2 .     [7 ]     S . N.  S in g h ,   A . K.  Da v id ,   “ Op ti m a l  L o c a ti o n   o f   F A C T S   D e v ic e s  f o r  Co n g e stio n   M a n a g e m e n t”,  El e c tric  Po we r  S y ste m R e se a rc h ,   v o l.   5 8 ,   p p .   7 1 - 7 9 ,   2 0 0 1 .   [8 ]     R.   S ri n iv a sa   Ra o ,   V .   S rin iv a sa   Ra o ,   “ A   g e n e ra li z e d   a p p ro a c h   f o r  d e term in a ti o n   o f   o p ti m a l  lo c a ti o n   a n d   p e rf o r m a n c e   a n a l y sis  o f   F A C T s  d e v ice s” ,   In ter n a ti o n a l   J o u r n a l  o f  El e c trica l  P o we r  &   En e rg y   S y ste ms ,   v o l  7 3 ,     p p .   7 1 1 - 7 2 4 ,   De c .   2 0 1 5 .   [9 ]     R. A .   Ho o sh m a n d ,   M . J.  M o rs h e d ,   M .   P a ra ste g a ri,   “ Co n g e stio n   m a n a g e m e n t  b y   d e ter m in in g   o p ti m a l  lo c a ti o n   o f   se ries   F A CT S   d e v ic e s  u sin g   h y b rid   b a c teria l  f o ra g in g   a n d   Ne ld e r – M e a d   a lg o rit h m ” ,  Ap p li e d   S o ft   Co m p u t in g ,    v o l.   2 8 ,   p p .   5 7 - 6 8 ,   M a r.   2 0 1 5 .   [1 0 ]     A .   Ku m a r,   R. K.  M it tap a ll i ,   “ Co n g e stio n   m a n a g e m e n t  w it h   g e n e ric  lo a d   m o d e l  in   h y b rid   e lec tri c it y   m a rk e ts  w it h   F A C T S   d e v ice s ” ,  In ter n a ti o n a l   J o u rn a l  o f  El e c trica l   Po we r &   En e rg y   S y ste ms ,   v o l.   5 7 ,   p p .   4 9 - 6 3 ,   M a y   2 0 1 4 .   [1 1 ]     A .   Ku m a r,   C.   S e k h a r,   “ Co n g e stio n   m a n a g e m e n t  w it h   F A C T S   d e v ice s  in   d e re g u late d   e lec tri c it y   m a rk e ts  e n su rin g   lo a d a b il it y   li m it ” ,  In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  El e c trica l   Po we r &   En e rg y   S y ste ms ,   v o l.   4 6 ,   p p .   2 5 8 - 2 7 3 ,   M a r.   2 0 1 3 .   [1 2 ]     K.  Ra v i,   M .   Ra jara m ,   “ Op ti m a l  lo c a ti o n   o f   F A C T S   d e v ice s  u sin g   Im p ro v e d   P a rti c le  S w a r m   Op ti m iza ti o n ” ,  In ter n a t io n a l  J o u rn a l  o f   E lec trica l  Po we r  &   En e rg y   S y ste ms ,   v o l.   4 9 ,   p p .   3 3 - 3 3 8 ,   J u l.   2 0 1 3 .   [1 3 ]     A .   Ku m a r,   C.   S e k h a r,   “ DSM   b a se d   Co n g e stio n   M a n a g e m e n t  in   P o o l   El e c tri c it y   M a rk e ts  w it h   F A C T S   De v i c e s ” ,  En e rg y   Pro c e d i a ,   v o l .   1 4 ,   p p .   9 4 - 1 0 0 ,   2 0 1 2 .   [1 4 ]     S .   Ra h im z a d e h ,   M . T .   Bin a ,   “ L o o k in g   f o r  o p ti m a l  n u m b e r  a n d   p lac e m e n t  o f   F A C T S   d e v ice s  to   m a n a g e   th e   tran sm issio n   c o n g e stio n ” ,  E n e rg y   Co n v e rs io n   a n d   M a n a g e me n t ,   v o l.   5 2 ,   n o .   1 ,   p p .   4 3 7 - 4 4 6 ,   Ja n .   2 0 1 1 .   [1 5 ]     S . S .   Re d d y ,   M . S .   Ku m a ri,   M .   S y d u lu ,   “ Co n g e stio n   m a n a g e m e n t   in   d e re g u late d   p o w e r  s y ste m   b y   o p ti m a l  c h o ice   a n d   a ll o c a ti o n   o f   F A C T S   c o n tro ll e rs  u sin g   m u lt i - o b jec ti v e   g e n e ti c   a lg o rit h m ” ,   IEE E  PE S   T & D ,   Ne w   Orle a n s,  LA ,   USA ,   2 0 1 0 ,   p p .   1 - 7.   [1 6 ]     A .   M ish ra ,   G . V . N.  Ku m a r,   “ Ha r m o n y   S e a r c h   A lg o rit h m   B a se d   O p ti m a l  T u n in g   o f   In terlin e   P o w e r  F lo w   Co n tro ll e r   f o r  Co n g e stio n   M a n a g e m e n t ” ,  Co mp u ta ti o n a l   In tell ig e n c e   i n   Da t a   M in in g ,   v o l.   2 ,   p p .   1 7 3 - 1 8 2 ,   De c .   2 0 1 5 .     [1 7 ]     A .   He rn a n d e z ,   M . A .   Ro d rig u e z ,   E.   T o rre s,  P .   Eg u ia,   “ A   Re v ie w   a n d   C o m p a riso n   o f   F A CT S   Op ti m a l  P lac e m e n t  f o r  S o lv in g   T ra n sm is sio n   S y ste m   Iss u e s ” ,  In ter n a t io n a l  C o n fer e n c e   o n   Ren e wa b le E n e rg ies   a n d   P o we r Qu a li ty ,   Bil b a o   (S p a in ),   M a r.   2 0 1 3 ,   p p .   1 - 6 .     [1 8 ]     N.R.   Ku m a ri  Ch ,   K.C.   S e k h a r,   “ Op ti m a l  P lac e m e n t  o f   T CS C   Ba se d   o n   S e n si ti v it y   A n a l y sis   f o r  Co n g e stio n   M a n a g e m e n t ” ,  In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  El e c trica l  a n d   Co mp u ter   En g in e e rin g ,   v o l.   6 ,   n o .   5 ,   p p .   2 0 4 1 - 2 0 4 7 ,   Oc t.   2 0 1 6 .   [1 9 ]     C.   S e k h a r,   A .   Ku m a r,   “ Co n g e stio n   M a n a g e m e n t  in   H y b rid   El e c tri c it y   M a rk e ts  w it h   F A CTS   De v ic e s  w it h   L o a d a b il it y   L i m it s ” ,  In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  El e c trica l  a n d   Co mp u ter   En g i n e e rin g ,   v o l.   2 ,   n o .   1 ,   p p .   7 5 - 8 9 ,   F e b .   2 0 1 2 .   [2 0 ]     P .   P a n k a jam   T ,   J.S .   Ra o ,   J.   Am a rn a th ,   “ A T C  En h a n c e m e n t  w it h   F A CT S   De v ice s  Co n sid e rin g   R e a c ti v e   P o w e r  F lo w s  Us in g   P T DF ” ,  In ter n a ti o n a l  J o u rn a l   o f  El e c trica l  a n d   Co mp u ter   En g in e e rin g ,   v o l .   3 ,   n o .   6 ,   p p .   7 4 1 - 7 5 0 ,   De c .   2 0 1 3 .   [2 1 ]     A .   M ish ra ,   V . N.  Ku m a r  G ,   “ Co n g e stio n   m a n a g e m e n t  o f  d e re g u lat e d   p o w e r  s y ste m s  b y   o p ti m a l  s e tt in g   o f   In terlin e   P o w e r  F lo w   Co n tro ll e r  u si n g   Gra v it a ti o n a l  S e a rc h   a lg o rit h m ” ,  J o u rn a l  o f  El e c trica l  S y ste ms   a n d   I n fo rm a ti o n   T e c h n o l o g y ,   v o l.   4 ,   n o .   1 ,   p p .   1 9 8 - 2 1 2 ,   M a y   2 0 1 7 .   [2 2 ]     M .   Ka sh y a p ,   S .   K a n sa l,   “ H y b rid   a p p r o a c h   f o r  c o n g e stio n   m a n a g e m e n t  u sin g   o p ti m a l  p lac e m e n t  o f   d istri b u te d   g e n e ra to r ” ,  In ter n a t io n a l  J o u rn a l  o f  Amb ien t  E n e rg y ,   p p .   1 - 1 1 ,   Ja n .   2 0 1 7 .   [2 3 ]     S . S .   Re d d y ,   “ M u lt i - Ob jec ti v e   Ba se d   Co n g e stio n   M a n a g e m e n t  Us in g   G e n e ra ti o n   Re sc h e d u li n g   a n d   L o a d   S h e d d in g ” ,  IEE E   T ra n sa c ti o n s  o n   Po we r S y ste ms ,   v o l.   3 2 ,   n o .   2 ,   p p .   8 5 2 - 8 6 3 ,   M a r.   2 0 1 7 .   [2 4 ]     S . S .   Re d d y ,   “ Co n g e stio n   M a n a g e m e n t  a n d   V o lt a g e   P r o f il e   Im p ro v e m e n t  in   a   Hy b rid   P o w e r  S y ste m   w it h   F A C T S   Co n tr o ll e rs” ,   In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  Ap p li e d   En g i n e e rin g   Res e a r c h ,   v o l.   1 2 ,   n o .   9 ,   p p .   2 0 9 5 - 2 1 0 3 ,   2 0 1 7 .   [2 5 ]     S . S .   Re d d y ,   J.A .   M o m o h ,   “ M i n im u m   e m issio n s  o p t im a l  p o we r  f lo w   in   w in d - th e rm a l  p o w e r   sy ste m   u sin g   Op p o sit io n   b a se d   Ba c teria l  D y n a m ic s  a l g o rit h m , ”   IEE E  Po we r  a n d   En e rg y   S o c iety   Ge n e ra l  M e e ti n g ,   Bo sto n ,   M A ,   2 0 1 6 ,   p p .   1 - 5.   [2 6 ]     Av a il a b le.  [ O n l in e ] .   A v a il a b le:  h t tp :/ /w ww . e e . w a sh in g to n . e d u /res e a rc h /p stc a .             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.