I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute r  E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   10 ,   No .   5 ,  Octo b er   2 0 2 0 ,   p p .   5 0 9 3 ~ 5 1 0 7   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 ,  DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 1 0 i 5 . pp 5 0 9 3 - 5 1 0 7          5093       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m/in d ex . p h p /I JE C E   O pti m a l s cheduli ng  of s m a r t  m ic ro g rids co nsidering   elect ric   v ehicle batt ery s w a pping  statio ns       J .   G a rc ia - G ua rin 1 ,   W.   I nfa n t e 2 ,   J .   M a 3 ,   D.   Alv a re z 4 ,   S.  R iv er a 5   1 , 4, 5 De p a rtm e n t  o f   El e c tri c a l  En g in e e rin g ,   F a c u lt y   o f   En g in e e rin g ,   Un iv e rsid a d   Na c io n a l  d e   Co l o m b ia,  Co lo m b ia   2 ,3 De p a rtm e n t  o f   El e c tri c a l  En g in e e rin g ,   F a c u lt y   o f   En g in e e rin g ,   Un iv e rsity   o f   S y d n e y ,   A u stra li a       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma r   2 2 ,   2 0 2 0   R ev i s ed   A p r   2 4 ,   2 0 2 0   A cc ep ted   Ma y   3 ,   2 0 2 0       S m a rt   m icro g rid s  b e lo n g   to   a   s e t  o f   n e t w o rk s   th a t  o p e ra te  in d e p e n d e n tl y .   T h e se   n e t w o rk s  h a v e   t e c h n o lo g ie s  su c h   a s  e lec tri c   v e h icle   b a tt e r y   sw a p p in g   sta ti o n s  t h a t  a im   to   e c o n o m ic  w e l f a r e   w it h   o w n   re so u rc e s.   Im p ro p e r  h a n d li n g   o f   e lec tri c   v e h icle s  se rv ic e s  re p re se n ts  o v e rlo a d ,   c o n g e stio n   o r  su r p l u s  e n e rg y .   T h is  stu d y   a d d re ss e s  b o th   m a n a g e m e n t  a n d   su p p o rt  o f   e lec tri c   v e h icu lo s  b a tt e ry   s w a p p in g   sta ti o n s.   T h e   f o rm u latio n   o f   a   d e c is io n   m a tri x   e x a m in e s  e c o n o m ica ll y   v iab le   a lt e rn a ti v e s  th a t  c o n tri b u tes   to   sc h e d u li n g   b a tt e ry   s w a p p in g   sta ti o n s.   T h e   d e c isio n   m a tri x   is  i m p lem e n ted   to   m a n a g e     th e   sw a p p in g ,   c h a rg in g   a n d   d isc h a rg in g   o f   e lec tri c   v e h icle s.  In   a d d it io n ,     th e   sm a rt  m i c ro g rid   m o d e l  e v a lu a tes   o p e ra ti o n   issu e s.   T h e   s m a rt   m icro g rid   m o d e l  u se d   e x ten d s  w it h   c o n sid e r a ti o n s  o f   d e m a n d   re sp o n se ,   g e n e r a to rs  w it h   re n e wa b le  e n e rg ies ,   th e   w h o les a le  m a rk e t,   lo c a l  m a rk e t  a n d   e lec tri c it y   sp o t  p rice   f o r  e lec tri c   v e h icle s.  Ad d it i o n a l ly ,   u n c e rtain ty   issu e s   re late d   to   th e   p lan n i n g   f o r  th e   in f ra stru c tu re   o f   th e   e lec tri c   v e h icle   b a tt e r y   sw a p p in g   sta ti o n ,   v a riab il it y   o f   e le c tri c it y   p rice s,  w e a th e r  c o n d it i o n s  a n d   lo a d   f o re c a stin g   a re   u se d .   M e n ti o n e d   sta k e h o ld e rs  m u st  m a x i m iz e   th e ir  e c o n o m ic  b e n e f it s o p ti m izin g   th e ir  u n c e rtai n   d a y - a h e a d   re so u rc e s.  T h e   p ro p o se d   h y b rid   o p ti m iza ti o n   a lg o rit h m   su p p o rts  a g g r e g a to r  d e c isio n   m a k in g .   T h is   a lg o rit h m   a c h iev e s  a   7 2 %   re d u c ti o n   in   t o tal   c o st.  T h is  p e rc e n tag e   o f   fe a sib le   re d u c ti o n   is  o b tai n e d   b y   c a lcu latin g   th e   ra n d o m   so lu ti o n   w it h   re sp e c t  t o   t h e   su b o p ti m a l   so lu ti o n .   K ey w o r d s :   E lectr ic  v eh ic le   Mic r o g r id s   Op ti m izatio n   Sch ed u l in g   S w ap p in g   s tatio n s   Co p y rig h t  ©   2 0 2 0   In stit u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ser g io   R i v er a,     Dep ar t m en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g ,   Un i v er s id ad   Nac io n al  d e  C o lo m b ia,   C ar r er a  3 0   Nú m er o   4 5 - 0 3 ,   B o g o tá,   C o lo m b ia .   E m ail:  s r r i v er ar @ u n a l.e d u . co       NO M E NCLAT UR E                                                                                                                                                                               In d e x e s:   f   T i me   z e r o   f o r   EV   b a t t e r i e s   L   L o a d s    i   D i st r i b u t e d   g e n e r a t i o n   ( D G )   u n i t s     M   M a r k e t s    j   P V   u n i t s     S   S c e n a r i o s    k   Ex t e r n a l   su p p l i e r s    t   P e r i o d s   E   En e r g y   st o r a g e   s y st e ms                                                                                                                                                                                    V a r i a b l e s :   DG P   A c t i v e   p o w e r   g e n e r a t i o n   ( k W )     E S S P   D i sch a r g e   p o w e r   o f   ESS   ( k W )     ext P   Ex t e r n a l   su p p l i e d   p o w e r   ( k W )     EV P   D i sch a r g e   p o w e r   o f   EV   ( k W )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   5 ,  Octo b e r   2 0 2 0   :    5 0 9 3   -   5107   5094   E S S P   C h a r g e   p o w e r   o f   ESS   ( k W )     fc N   N u mb e r   o f   f u l l y - c h a r g e d   b a t t e r i e s    EV P   C h a r g e   p o w e r   o f   EV   ( k W )     c N   N u mb e r   o f   b a t t e r i e s t o   c h a r g e     c u r t P   P o w e r   r e d u c t i o n   o f   l o a d   ( k W )     d N   N u mb e r   o f   b a t t e r i e s t o   d i sc h a r g e     im b P   U n sat i sf i e d   p o w e r   f o r   l o a d   ( k W )     sw N   N u mb e r   o f   b a t t e r i e s t o   sw a p     i m b P   Ex c e e d e d   p o w e r   o f   D G   u n i t   ( k W )     i N   N u mb e r   o f   i n i t i a l   b a t t e r i e s i n   t h e   st a t i o n   buy P   P o w e r   b o u g h t   t o   t h e   mark e t   ( k W )     D N   I n i t i a l   EV   st a t i o n   v i s i t s   ( EV   d e man d )     s ell P   P o w e r   so l d   t o   t h e   mar k e t   ( k W )     ev N   N u mb e r   o f   EV s   PV P   P h o t o v o l t a i c   g e n e r a t i o n   ( k W )   J   D e man d   w e l f a r e                                                                                                                                                                               Pa r a m e t e r s     F u l l   c h a r g i n g   b a t t e r y   i n t e r v a l   buy C     C o st   f o r   b u y i n g   e n e r g y   ( m.u . / k W h )     F u l l   d i sch a r g i n g   b a t t e r y   i n t e r v a l   s e l l C   C o st   f o r   se l l i n g   e n e r g y   ( m.u . / k W h )   DG N   N u mb e r   o f   D G     s   P r o b a b i l i t y   o f   sce n a r i o       k N   N u mb e r   o f   e x t e r n a l   su p p l i e r s    PV P   P h o t o v o l t a i c   g e n e r a t i o n   ( k W )     e N   N u mb e r   o f   ESS s    l o a d P   F o r e c a st e d   l o a d   ( k W )   L N   N u mb e r   o f   l o a d s    MP   M a r k e t   p r i c e   i n   w h o l e sal e   a n d   l o c a l   m a r k e t s  ( m.u . / k W h )     m N   N u mb e r   o f   mar k e t s    sw P   P r i c e   f o r   sw a p p i n g   a   b a t t e r i e   ( m. u . )   s N   N u mb e r   o f   sce n a r i o s    m P   P r i c e   f o r   mi ssi n g   a   b a t t e r y   ( m.u . )   T   N u mb e r   o f   p e r i o d s     e MP   EV s ma r k e t   p r i c e   ( m. u . )   DG C   G e n e r a t i o n   c o st   o f   D G   ( m.u . / k W h )     d   Ef f i c i e n c y   f o r   d i sc h a r g i n g     ext C   C o st   o f   e x t e r n a l   su p p l i e r   ( m.u . / k W h )     c     PV C   C o st   o f   P V   g e n e r a t i o n   ( m. u . / k W h )         E S S C   C o st   o f   ESS   ( m . u . / k W h )     C h a r g e r   r a t e   o f   t h e   o n - b o a r d   EV   ( k W )   lo a d C   C o st   o f   l o a d   ( m . u . / k W h )     C h a r g e r   r a t e   f r o m t h e   c h a r g e r   l e v e l   sp e c i f i c a t i o n   ( k W )   i m b C   G r i d   i mb a l a n c e   c o st   ( m . u . / k W h )     ev   Ty p e   o f   EV       1.   I NT RO D UCT I O N   E lectr ic  v eh ic les  ( E Vs)  h a v e   s h o w n   ad d itio n al  b en e f its   c o m p ar ed   w it h   th eir   f o s s il  f u el  v eh icle   co u n ter p ar ts   [ 1 ] .   T h ey   p r o d u ce   f e w er   e m i s s io n s   e v en   w h en   co n s id er i n g   t h eir   w h o le  p r o ce s s   o f   en er g y   p r o d u ctio n ,   in d ep en d en tl y   o f   th eir   e n er g y   s o u r ce   [ 1 ] .   I n   ad d itio n   to   lo w er   e m is s io n s ,   E Vs  m a y   also   u s e   r en e w ab les  en er g ies  as  a  s o u r ce   o f   p o w er   [ 1 ] .   Ho w ev er ,   o n e  o f   th e  g r ea test   d ef ic ien c ies  o f   E Vs  is   th a t   co n v e n tio n al   v eh ic les  ca n   ea s il y   b e  r ef u eled ,   w h ile   E Vs   r eq u ir e  lo n g   c h a r g i n g   ti m e s   t h at  n ee d   p la n n i n g .   T h is   is   co m b in ed   w i th   th e   d if f ic u lties   i n   s et tin g   u p   a n   i n f r a s tr u ct u r e  w it h   s p ec iali ze d   eq u ip m en t   to   f ac ilit at e     th e  u s e  o f   E Vs   [ 1 ] .   Giv en   t h ese  s ce n ar io s ,   t h e  s u s tai n ab le  E V  o p er atio n   m u s t  r el y   o n   t h e  e f f ic ien t   E V   s ch ed u lin g ,   a m o n g   o th er s .     T h er e  ar e  s till   ch a llen g e s   i n   th e  d ep lo y m e n t  o f   E V  c h ar g in g   in f r astr u ct u r e.   First,  E V s   in cr ea s e     th e  p o w er   d e m an d   o n   th e  g r id   [ 2 ] .   Seco n d ,   w h e n   d is tr i b u ted   g en er atio n   i s   av ailab le ,   u n ce r tain t y   o v er     th e  p h o to v o lta ic  an d   w i n d   g en er atio n ,   elec tr icit y   p r ices,   lo ad   f o r ec asti n g ,   a n d   s w ap p in g   d e m an d   ca n   in f lu e n ce   t h e  o p er atio n   o f   t h e   elec tr ical  n et w o r k   [ 3 ] .   Fu r t h e r m o r e,   d em a n d   m a n a g e m e n t  co n s id er s   s tr ate g ies   f o r   f latti n g   t h e  d e m a n d   o f   E V ´ s   an d   lo ad   w i th   d e m a n d   r esp o n s e  ( DR ) ,   s u c h   as  m o v i n g   t h e  p ea k   lo ad   to   v alle y   h o u r s   [ 3 ] .   T h ir d ,   tim e  r o le  is   c r u cial  to   s ch ed u le  ev e n t s ,   s u c h   as  s w ap p i n g ,   c h ar g i n g ,   an d   d is ch ar g i n g   o f   E V s   b atter ies  [ 4 ] .   Fo u r th ,   t h e  lo n g ev it y   o f   b atter y   li f e  is   a  co n c er n   f o r   en d   u s er s   g i v e n   t h e  le v el  o f   c h ar g in g   a n d   d is ch ar g i n g   t h at  u s er s   m u s t  u n d er g o  [ 4 ] .   Fif t h ,   co n s u m er s   m a y   h a v e  r an g e  a n x ie t y   o n   wh eth er   E V s   b atter ies   ca n   last   al l  th e ir   tr ip s .   T h ese  b ar r ier s   ca n   also   r ep r esen t  r es tr ictio n s   to   t h e  p r o p er   u s e  o f   th e  m icr o g r id   w it h   E Vs.  As  an   i llu s tr atio n ,   i f   t h e  cu s to m er s   d i s tr u s t  b o th   E V  tech n o lo g y   a n d   th e  a s s o ci ated   in f r as tr u ct u r e.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Op tima l sch ed u lin g   o f sma r t  micro g r id s   co n s id erin g   elec tr i c  ve h icle …   ( J.   Ga r cia - Gu a r in )   5095   T h is   r is k y   b e h av io u r   m a y   r esu lt   in   th e   o v er u s e  o f   c h ar g in g   s tatio n s   [ 4 ] .   Fi n all y ,   th e  o v er all  i n h er e n t   u n ce r tai n tie s   th at  t h e  ag g r eg a t o r   m u s t  m an a g e  w h en   i m p le m en ti n g   t h e  s m ar t  m icr o g r id   ( SMG)   is   s ig n i f ica n t.  I n   f ac t,  SM G  is   d e f in ed   as  a  g r o u p   o f   lo ad s   w it h   D R   an d   e n er g y   s to r ag e  s y s te m s   ( E SS s ) ,   as  m u c h   as  t h e y   ac t   as  a  u n if ied   e n ti t y .   SMG  o p e r ates  in   b o th   co n n ec ted   a n d   i s o lated   m o d es  [ 5 ] .   Ho w ev er ,   d e m an d   o f   u s er s ,   m ar k et  p r ices,  an d   u n ce r tai n   r en e w ab le  en er g y   p r o d u ctio n   m a y   lead   to   b ar r ier s   in   cr ea tin g   ef f icie n t  ch ar g i n g   s tatio n   i n f r astru c tu r e s  [ 6 ] .   T o   co u n ter m ea s u r e  th e s e  ch alle n g es,  an   ag g r eg ato r   ca n   b e  f o r m u lated   [ 6 ,   7] .   E n er g y   a g g r eg ato r s   ca n   b e  m ad e  b y   in te g r ati n g   E Vs  a n d   E SS s .   Fu r t h er m o r e,   b atter y   s w ap p in g   s tatio n s   ( B SS s )   h a v e  m o r e  co m p e titi v e  v i s it  ti m es  o f   E V s   in   co m p ar is o n   w it h   tr ad itio n al  s tatio n s ,   w h ic h   o n l y   h av e  th e  o p tio n   o f   c h ar g i n g   b atter ies  [ 6 ] .   R eg ar d in g   t h e  s ch ed u le,   p u b lic   tr an s p o r t  w o u ld   p r ef er   s w ap p in g     th e  b atter y   i n s tead   o f   c h ar g i n g   b atter ies  d u e  to   th e  cr itical  o p er a tin g   ti m e  [ 6 ,   7] .   I n   SMGs,  a  f o r ec asti n g   is s u e   is   th e  p r ed ictio n   o f   E Vs  v i s its   [ 6 ] .   A n   ag g r e g ato r   m a y   d ea l  w it h   t h is   p r o b le m ,   as  it  m a n ag es  co m p o n en t s   s u ch   as  p h o to v o ltaic  p an el s ,   lo ad s   w it h   D R ,   E SS s ,   an d   E Vs  [ 8 ] .   T h e  last   t w o   ca n   b o th   d is ch ar g e  ( o r   ch ar g e)   p o w er   an d   b u y   ( o r   s ell)   en er g y   i n   SM G s   [ 9 ] .   T h e  ag g r eg at o r   co o r d in ates  th e  s er v ice  r eliab ilit y   a m o n g     th e  s ta k eh o ld er s ,   E Vs  s c h ed u lin g ,   h o u r s   o f   lo ad   s h i f ti n g ,   o r   v alle y   f illi n g   o f   E V s .   Ag g r eg ato r s   s h o u ld   also   co n s id er   u n ce r tai n ties   s u ch   a s   E Vs   tr ip s   p lan n i n g ,   f o r ec asti n g   lo ad ,   elec tr icit y   p r ices,  a n d   g e n er atio n   w it h   r en e w ab le  en er g ie s   [ 1 0 ] .   Fi n all y ,   t h e  in cr ea s e  in   SMG   p r o f its   h as  b ee n   ad d r ess ed   w it h   m eta h e u r is ti c   o p tim izatio n   to o ls ,   p r o d u cin g   o u ts ta n d in g   s o l u tio n s   in   ac ce p tab le  ti m es  [ 9 ] .    Un d er   th is   co n tex t,  t h e  p r o p o s ed   SMG  m o d el  i n tr o d u ce s   a n   a g g r e g ato r ,   w h o   o p ti m izes   E V  B SS .   E q u all y   n o tab le,   th i s   ap p r o ac h   is   f o r m u lated   u s i n g   a  d ec is io n   m atr i x ,   w h ich   ai m s   to   s i m u late  o p er atin g   co n d itio n s   s u c h   as  ch ar g in g   ( o r   d is ch ar g in g )   ti m e s ,   s to ch a s tic  v is i ts ,   an d   b atter ies  s w ap p i n g   o f   E V s .   W ith o u t   o v er lo o k in g   o th er   ele m e n ts ,   t h is   s t u d y   f o r m u lates  t h e  p r o g r a m m in g   o f   tr ad itio n al  a n d   r en e w ab le  en er g ies ,   E SS s ,   elec tr icit y   m ar k et s ,   an d   lo ad s   w it h   D R .   T h e  m a in   co n t r ib u tio n s   o f   th i s   p ap er   ar e  d es cr ib ed   b elo w :   T h e  SMG  m o d el  in tr o d u ce s   s t o ch asti c  s ch ed u li n g   d u e  to   th e   E V  s tat io n   v is its   b ased   o n   t h e   K - m ea n s   c lu s ter i n g   ap p r o ac h ,   an d   p r ice  v ar iab ilit y   i n   elec tr icit y   m a r k ets.  B o th   a s p ec ts   ar e  f o r m u lated   ac co r d in g   to     th e  o p er atio n   ap p r o ac h   o f   E V  B SS .   T o   b e  m o r e  co m p r eh en s i v e,   t h e  SM G  m o d el   i n clu d e s   u n ce r tai n t y   co n d itio n s ,   s u c h   as  w ea t h er   f o r ec ast,  lo ad   p r e d ictio n ,   an d   w h o lesale  an d   lo ca l  m ar k e ts .   A   d ec i s io n   m atr i x   to   E V   B SS   is   s c h ed u led   in tr o d u ci n g   s ig n if ica n t  ele m e n ts   in   E Vs,  s u c h   as  s tate   o f   ch ar g e  ( SO C )   o f   E Vs,  t y p e  o f   v eh icle,   p r o b ab ilit y   o f   E Vs  v is iti n g   t h e  B S S,  s tate  o f   t h e  b atter y   ( s w ap   o r   d o   n o th i n g )   an d   i d le  s p ac es   ( p er   h o u r ) .   T h e  id le  s p ac es  ar e  g en er ated   w h e n   th e   ch ar g e  o f   a  b atter y   m u s t   b e  m an d ato r y ,   to   ex e m p li f y   a  r es er v e  o f   b atter ies  t h at  g u ar an te es  a  g o o d   s er v ice  in   th e   ca s e   o f   u n e x p ec ted   v i s it s   o f   E Vs  in   th e  B SS .   T h e  p r o p o s ed   SMG  m o d el  h a s   co n tin u o u s   an d   d is cr ete  v ar iab les,  as   w ell  as  a  d ec is io n   m atr i x   t h at  i n tr o d u ce s   a  n e w  p r o b lem   r elate d   to   i n te g er   n u m b er s ,   s eq u e n ce   o f   n u m b er s   an d   id le  s p ac es.   T h er ef o r e,   th e   o p tim izatio n   alg o r ith m   “ v ar iab le  n eig h b o u r h o o d   s ea r ch - d i f f er en tia l  ev o lu tio n ar y   p ar ticle   sw ar m ”  ( VNS - DE E P SO)   is   i m p le m e n ted   i n   o r d er   to   r e d u ce   th e  co s t in   SMGs  w i th   u n ce r t ain t y   e n v ir o n m e n ts .   T h is   d o cu m e n t  i s   o r g a n ized   as  f o llo w s :  s ec t io n   2   p r esen t s   t h e  s ta te  o f   t h e  ar t  o f   SMG  m o d els  th a t   in cl u d e  E V  B SS .   Sectio n   3   f o r m u la tes  th e  SM G  m o d el  an d   em p h asize s   th e  co n s tr ain t  o f   th e   SMG  w it h   E V   B SS s .   I n   s ec t io n   4 ,   th e  u n ce r tain t y   s o u r ce s   ar e  h ig h li g h te d   an d   th e  E V  B SS   m atr ix   w it h   u n ce r tai n t y   i s   p r esen ted ,   s h o w i n g   t h e  o p er atio n al  s tr ate g y .   I n   s ec tio n   5 ,   t h e  ca s e  s t u d y   a n d   r esu lt s   ar e  d is cu s s ed .   Fin al l y ,   se ctio n   6   o u tli n es t h e  co n cl u s i o n s .       2.   ST A T E   O F   T H E   ART   SMGs  h av e  c h alle n g es  r elate d   to   th e  p lan n in g   o f   th e  d a y - a h ea d   o p er atio n   o f   E Vs.  A t  t h e  s a m e  ti m e,   o th er   ele m e n ts   ( lo ad   w it h   d e m an d   r esp o n s e  -   DR ,   g e n er atio n   -   Gen   a n d   E SS s )   m u s t  b e  co o r d in ated   [ 7 ] .   Six   e le m e n ts   ar e  tac k led   as   m ai n   co n tr ib u tio n   o f   th i s   s tu d y :  ( 1 )   l o ad   w it h   DR ,   ( 2 )   Gen ,   ( 3 )   E SS s ,   ( 4 )   E V - p r o s u m er   ( E VP ) ,   ( 5 )   B SS ,   an d   ( 6 )   u n ce r tain t y   o f   E V  B SS ,   Gen ,   lo ad s   w it h   D R   an d   en er g y   m ar k ets.   Her ein af ter ,   th e   s i x   ter m s   ar e  ca lled   u n ce r tai n t y   s o u r ce s .   A c co r d in g   to   t h e  i n f o r m atio n   co llected ,   T ab le  1   o r g an izes  SMG  m o d els  f r o m   1   to   10 ,   b ased   o n   th eir   m ai n   c h ar ac ter is tic s .   SMG  m o d el  1   s c h ed u le s   th e  d ay   a h ea d ,   w h er e  t h e  o p ti m iz atio n   p r o b lem   is   s o l v ed   b y   a s s e m b lin g     th e  g e n etic  al g o r it h m   w it h   th e  f ea s ib le  s o l u t io n   r eg io n   [ 3 ] .   T h er ef o r e,   an   ec o n o m ical   o p er atio n   o f   B S S  i s   p r o p o s ed   w h e n   it  ch o o s e s   th e  lev el  o f   to ler ab le  r is k .   T h is   B SS   m o d el  o p er ates  as  an   is o lat ed   n et w o r k ,   th at  i s ,   it d o es n o t in te g r ate  o th er   ele m en ts   o f   t h e  g r id   a n d   eli m i n at es th e  d is c h ar g ed   f u n ctio n   o f   E Vs b at ter ies  [ 3 ] .    SMG  m o d el  2   co o r d in ates  th e  ch ar g i n g ,   d is c h ar g in g ,   an d   s w ap p in g   o f   b atter ies.  W h en   E Vs  ca n   b u y / s ell  en er g y   to   th e  g r id ,   th i s   r o le  is   ca lled   E VP .   T h e  s w a p p in g   p r ices  an d   c h ar g i n g   in te r v als  ar e  co m p ar ed   w it h   tr ad itio n al  s tr ate g ies.  T h en ,   t h e  r es u lts   d e m o n s tr ate  t h at  th e   p r o f it  o f   B SS   co o r d in at io n   is   ac ce p tab le  in   co m p ar is o n   w it h   o th er   s tr ate g ies.  Nev er t h eles s ,   th e  as s o ciat ed   co s t  d o es  n o t  tak e  in to   ac c o u n t  o t h er   ele m e n ts   o f   th e  g r id   [ 6 ] .   SMG  m o d el  3   i n cl u d es  o t h er   ele m e n ts   s u c h   a s   E V  o p er atio n ,   p h o to v o ltaic  ( P V)   g en er atio n ,   elec tr icit y   m ar k et  p r ici n g ,   a n d   DR .   I n   th i s   ca s e,   t h e   E V   m o d el  h a s   n o   co m p r e h en s iv e   d esc r ip tio n   o f   s ce n ar io s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   5 ,  Octo b e r   2 0 2 0   :    5 0 9 3   -   5107   5096   an d   co n s tr ain t s   [ 9 ] .   SMG   m o d el  4   p r o p o s es  th e  d is p atc h   o f   e n er g y   f o r   E Vs,   w i n d   an d   p h o to v o ltaic  p o w er   g en er atio n .   I n   f ac t,  t h is   E V  m o d el  ass o ciate s   E Vs  w it h   ea ch   n o d e  an d   o n l y   th e  lo ad   p o w e r   v ar ies.  T h er ef o r e,   th e  m o d el  lac k s   a n   ap p r o ac h   o f   d is c h ar g i n g ,   s w ap p in g   b atter ies,  an d   co n s tr ai n ts   [ 1 1 ] .    B SS   m o d el  5   g at h er s   th e   E Vs  i n   p r o g r a m s   o f   DR .   T h e   ca s e  s t u d y   d e m o n s tr ates  th a t  ig n o r in g     th e  u n ce r tai n t y   o f   E V s   tr af f ic  an d   P V  g en er atio n   lead s   to   an   in ap p r o p r iate  p lan n in g .   Fu r t h e r m o r e,   B SS   m o d el   5   ass u m es  s i m p li f icat io n s   w i t h o u t  co n s id er in g   o th er   ele m e n ts   o f   t h e  g r id   an d   t h e  u n ce r t ain t y   o f   th e  m ar k et   p r ices  [ 1 2 ] .   T h e  m o d el  6   f o r   b atter y   ch ar g i n g   s tatio n s   co n s i d er s   th e  u n ce r tai n t y   o v er   ch ar g i n g   E Vs.     E V  u n ce r tain t ies  ar e  m o d eled   th r o u g h   a  Ga u s s ian   d is tr ib u t i o n   m o d el.   I n   ad d itio n ,   t h e  E Vs  ar e  co n n ec ted   to   th e  g r id ,   P V  g e n er atio n ,   an d   b atter y - E S Ss .   I n   s p ite  o f   t h is ,   th e   last   v ar iab les  h av e   u n co n tr o lled   s to c h asti c   u n ce r tai n tie s ,   s i n ce   th er e  ar e  n o   d etails ab o u t th ese  u n ce r tai n t y   m o d els  [ 1 3 ] .    B SS   m o d el  7   f o r ec asts   w i n d - p o w er   g en er atio n   an d   u s es  r ea l  ti m e  p r ices  to   p lan   i n   s h o r t  ti m e.   Ho w e v er ,   th e   E V  m o d el  ta k e s   i n to   ac co u n t  t h e  u n ce r tai n t y   o v er   ch ar g i n g   E Vs   [ 1 4 ] .   B SS   m o d el  8   co n s id er s   th e  s to c h asti c it y   i n   e n er g y   m ar k ets  a n d   d e m an d   m an a g e m en t  o f   b atter ies.  Ne v er th e less ,   m o d el  8   s i m p li f ie s   th e  in ter ac tio n   b et w ee n   s ta k eh o ld er s   an d   E V  B SS   [ 1 5 ] .    B SS   m o d el  9   p u r ch ase s   p o w er   in   an   u p s tr ea m   n et w o r k   a n d   m a x i m izes  t h e  d a y - a h ea d   in co m e s .   T h is   b i - le v el  m o d el  i s   d i v id ed   in to   lo w er   a n d   u p p er   lev el s .   T h is   m o d el  h as  ac ce s es   to   th e   m ec h a n is m   o f   r ea l - ti m e  p r ices.  T h e  B SS   m o d el  in clu d es   a  m icr o - t u r b in e,   P V  an d   w in d   g e n er atio n .   T h e  u n ce r tai n t y   o f   th e  la s t  t w o   is   co n s id er ed   to g eth er   w it h   t h e  u n ce r tain t y   o f   t h e  lo ad   d e m an d   a n d   t h e  a r r iv al  ti m e  o f   E V .   Ho w e v er ,   th i s   m o d el  i n clu d e s   n eit h er   th e  E SS   n o r   th e  lo ad   s h ed d in g   r estrictio n s   [ 1 6 ] .   A   f r a m e w o r k   i s   p r o p o s ed   to   r estrict  th e  lo ad   s h ed d in g   i n   [ 1 7 ] .   Oth er   r e s ea r ch   also   co n s id er s   th e  u n ce r tai n t y   o f   P V  an d   w i n d   g en er atio n   an d   i n tr o d u ce s   an   i n d ex   o f   p r o b ab ilit y   o f   is lan d i n g   o p er atio n   [ 1 8 ] .   B SS   m o d el  10   is   f o r m u la ted   in   t h is   p ap er   an d   in teg r ate s   co n s tr ain t s   to   E Vs t h r o u g h   B S S,  w h er e  B SS   u n ce r tai n t y   is   s i m u lated   b y   m ea n s   o f   a  K - m ea n s   cl u s ter in g   ap p r o ac h .   Mo r eo v er ,   it  in teg r ates  SM G  w it h   u n ce r tai n t y   ele m e n ts   s u ch   a s   P V  g en er atio n ,   elec tr icit y   m ar k et s ,   a n d   lo ad s   w it h   D R .   SMG  p lan n i n g   is   p er f o r m ed   b y   t h e  ag g r e g ato r ,   w h ic h   tr ies  to   in cr ea s e  th e  p r o f its   o f   th e  SMG.   T h en ,   th e  a g g r eg ato r   m i n i m izes   th e  o p er atio n al  co s t   w h ile  i n cr ea s in g   t h e  i n co m e s .   I n d ee d ,   th e  tr a n s ac tio n s   i n   elec tr icit y   m ar k et s   g en er ate   p r o f it.  B esid es,  th e  ag g r eg ato r   h as  as s ets,  s u c h   as  E V s   B SS s   an d   E SS s ,   w h ic h   b ec o m e  p r o s u m er s   as  t h e y   ca n   eith er   b u y   o r   s ell  e n er g y .       T ab le  1 .   R e v ie w   o f   m icr o g r id s   w it h   E Vs   B SS   No   DR   G e n   ESS   EV P   B S S   U n c e r t a i n t y   so u r c e s   1   No   Y e s   No   No   Y e s   EV s a n d   P V   g e n e r a t i o n   [ 3 ]   2   No     No   No   Y e s   Y e s   EV s a n d   e l e c t r i c i t y   mark e t s   [ 6 ]   3   Y e s   Y e s   Y e s   Y e s   No   EV s,  P V   g e n e r a t i o n ,   e l e c t r i c i t y   mark e t s,  a n d   l o a d s w i t h   D R   [ 9 ]   4   Y e s   No   No   No   No   EV s,  w i n d - p o w e r ,   a n d   P V   g e n e r a t i o n   [ 1 1 ]   5   Y e s   Y e s   No   No   Y e s   EV s a n d   P V   g e n e r a t i o n   [ 1 2 ]   6   No   Y e s   Y e s   No   No   EV s  [ 1 3 ]   7   No   Y e s   No   No   Y e s   El e c t r i c i t y   mark e t s a n d   w i n d - p o w e r   g e n e r a t i o n   [ 1 4 ]   8   No   Y e s   No   Y e s   Y e s   B a t t e r y   d e man d   a n d   e l e c t r i c i t y   mark e t s  [ 1 5 ]   9   No   Y e s   No   Y e s   Y e s   P V   a n d   w i n d - p o w e r   g e n e r a t i o n ,   l o a d   d e man d   a n d   EV s  [ 1 6 ]   10   Y e s   Y e s   Y e s   Y e s   Y e s   EV s,  P V   g e n e r a t i o n ,   e l e c t r i c i t y   mark e t s,  a n d   l o a d s  w i t h   D R   ( T h i s  S M G   mo d e l   i s fo r mu l a t e d   i n   t h i s  p a p e r )       T h e  B SS   m o d el  f o r m u latio n   ca n   b e  ap p lied   f o r   DR   p r o g r a m s   [ 1 9 ] .  T h e  lo ad   is   u s u all y   i n v o l v ed   in   DR   p r o g r a m s   [ 9 ] .   I n   th e  B SS   m o d el,   t h e  ag g r eg a to r   n eg o tiat es e n er g y   i n   th e  elec tr icit y   s p o t p r ice.   I n   th e  B SS ,   o n e  av ailab le  a s s et  i s   t h e  b atter y   b a n k   in   th e  B S S  th at  ca n   b e  en co d ed   w ith   a   E Vs  B SS   m atr ix .    T h e  ag g r eg ato r   d ea ls   w it h   th e  u n ce r tai n t y   in   t h e  ar r iv al  ti m e  o f   E Vs  a n d   th e  v o lat ilit y   o f   m ar k et  p r ices.     F o r   b o th ,   th e  u n ce r ta in   s ce n ar i o s   ar e  esti m ated   w it h   t h e  K - m ea n s   g r o u p i n g   m et h o d .   I n   t h e  ca s e  s t u d y ,   v e h icle   d r iv in g   p atter n s   ar e  f o r ec ast   b ased   o n   NW S  tr a f f ic  [ 6 ] .   L o ad   m an a g e m en t  f o r   E V s   s h o u l d   tack le  co n g est io n   ti m e s   an d   r elie v e  t h e  s ca r cit y   o f   en er g y   [ 2 0 ] .   T h e  SOC   ea s e s   th e  s ch ed u li n g   th e  b atter ie s   ch ar g e  o r   d is c h ar g e   as in d icato r   [ 2 0 ] .    I n   th is   w a y ,   SMG  m o d el  10   is   th e  m o s t  co m p r eh e n s i v e,   tak i n g   i n to   ac co u n t  th e  p r ev io u s   r ev is io n   i n   T ab le  1 .   Satis f ac t o r y   s o l u tio n s   o f   v ital  i m p o r tan ce   ar e  i n s p ec ted ,   th r o u g h   th e  f o r m u latio n   o f   h eu r i s tic  m et h o d s   [ 9 ,   21] .   T h ese  m et h o d s   h a v e  b ee n   w id el y   s tu d ied ,   h o w ev er ,   t h er e  ar e  s till   d ev elo p m e n t  g ap s   r elate d   to   y ield s ,   an d   ex p lo r atio n   an d   ex p lo itatio n   m e th o d s   [ 2 1 ] .   A   v ast  m aj o r ity   o f   m eta h eu r i s tics   p r o p o s es    a  s eq u en t ial  co m b i n atio n   o f   h eu r is tic s   to   b e  m o r e  s u cc es s f u l   [ 2 1 ] .   Fo r   ex am p le,   a  h ier ar ch y   a n al y s is   i s   s et  o u t   a m o n g   s e v er al  al g o r ith m s   s u ch   as  e n h an ce d   v elo cit y   d i f f e r en tial  e v o lu tio n ar y   p ar ticle  s w ar m   o p ti m iza tio n   alg o r ith m .   I n   Fi g u r e  1 ,   t h e  m a in   al g o r ith m s   r ep o r ted   in   t h e  l iter atu r e  ar e  o r g a n ized   ac co r d in g   to   t h e  h ier ar ch y   o f   a  b etter   s u b o p tim a l  s o lu t i o n   [ 9 ,   2 2 ] .   I n   s u m m ar y ,   VN S - DE E P SO  alg o r ith m   t u r n s   o u t   to   h av e  a  g r ea ter   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Op tima l sch ed u lin g   o f sma r t  micro g r id s   co n s id erin g   elec tr i c  ve h icle …   ( J.   Ga r cia - Gu a r in )   5097   h ier ar ch y   r eg ar d in g   t h e  SMG  m o d el s   p r o p o s ed   in   [ 9 ,   2 2 ]   an d   it is   d escr ib ed   in   t w o   ( VNS  an d   DE E P SO)   m ai n   co m p o n e n t s   b elo w .   VNS - DE E P SO  is   w id el y   tes ted   in   a  r o b u s t  o p ti m iza tio n   ap p r o ac h   [ 9 ] .   T h is   r esear ch   f i n d s   o u t  a  r o b u s t  s o lu tio n   w i th   lo w   s e n s ib ilit y   to   s o m e  u n ce r tain t y   p ar a m eter s ,   s u c h   as  P V  p o w er   f o r ec ast,  lo ad   p r ed ictio n ,   E Vs p lan n i n g ,   an d   w h o lesale  a n d   lo ca l  m ar k et s   [ 9 ] .           Fig u r e   1 .   Hier ar ch y   o f   t h e  b est   s u b o p ti m al  s o l u tio n s   b ased   o n   [ 9 ,   22]       2 . 1 .     Va ria ble neig hb o rho o d sea rc h - VNS   VNS  is   u s ed   in   n o n li n ea r   o p ti m izatio n ,   as  it  ca n   f in d   a  lo ca l  o p tim u m   w it h   q u alit y   s o l u t io n s   [ 2 3 ] .  T h e  alg o r ith m   m a k es  a u to m atics  n ei g h b o r h o o d   ch an g e s   an d   ai m s   to   ex te n d   th e  lo ca l   s ea r ch .   T h e  VNS   alg o r ith m   i s   d ef i n ed   in   t w o   m ai n   s ta g es:  i n it ializatio n   a n d   r ep etitio n .   T h e  in itializatio n   s ta g e  co n s is t s   in   d ef in i n g   t h e  n ei g h b o r h o o d   s tr u ctu r es.   I n   th e   r ep etitio n   is   ca r r ied   o u t  i n   t h r ee   s tep s .   F i r s t  s tep ,   th e   in itial   s o lu tio n   is   f o u n d   in   t h e  n ei g h b o r h o o d .   Seco n d   s tep ,   th e  s ea r ch   m et h o d   lo o k s   f o r   an   i n itial  s o lu tio n   ca lled   lo ca l  o p ti m u m .   I n   th e   th ir d   s t ep ,   th e  lo ca l  o p ti m u m   is   s to r ed .   Af ter w ar d ,   w h e n   th e   n e w  s o lu t io n   i m p r o v e s     th e  lo ca l  o p ti m u m   s o l u tio n ,   th en   th e  lo ca l  o p ti m u m   s o lu tio n   w ill  b e  u p d ated .   T w o   ca s es  ca n   h a p p en :   f ir s t,  t h e  n e w   s o l u tio n   f o u n d   i n   th e  p r o ce s s   i s   w o r s e  t h an   th e   lo ca l o p tim u m   o r   s ec o n d ,   th e  n e w   s o l u tio n   f o u n d   is   t h e  s a m e  as   th e   lo ca l  o p tim u m .   I n   b o th   ca s es,  t h e  s ea r ch   co n ti n u es  f o r   th e   n e x t  n ei g h b o r h o o d   s tr u ct u r e.   T h ese  s tep s   ar e  r ep ea ted   u n til  th e  last   n ei g h b o r h o o d   s tr u ct u r e  [ 2 3 ,   2 4 ] .     2 . 2 .     Dif f er ent ia l e v o lutio na r y   pa rt icle  s w a r m   o pti m iza t io n - DE E P SO   DE E P SO  alg o r it h m   w as   d ev el o p ed   b ased   o n   th r ee   m eta h eu r i s tics :  d i f f er e n tial   ev o l u t io n   ( DE ) ,   ev o lu tio n ar y   alg o r it h m   ( E A )   an d   p ar ticle  s w ar m   o p ti m izati o n   ( P SO) .   T h ese  m et h o d s   tr y   to   f i n d   t h e  g lo b al  co r r ec t  d ir ec tio n   an d   j o in tl y   s ea r ch   f o r   a  r o b u s t  s o lu tio n   [ 2 5 ] .   E A   al g o r ith m   u s es  b io lo g ic al  o p er ato r s   s u ch   a s   r ep r o d u ctio n ,   m u tatio n ,   r ec o m b in at io n ,   a n d   s elec tio n .   T h e r ef o r e,   th e  p o p u latio n   e v o lv e s   t h r o u g h   b io lo g ical   tech n iq u es.  F u r t h er m o r e,   th e  f itn es s   d eter m i n es t h e  s o l u tio n   q u alit y   [ 2 6 ] .   P SO  alg o r ith m   i s   a  s et   o f   ca n d id ate  s o lu tio n s   as  s w ar m   p ar ticles.  T h e y   f lo w   i n   tr ac k s   o f   th e  s ea r c h   s p ac e.   T h e  s ea r ch   m o ti v atio n   is   th e  b e s t  p er f o r m a n ce   o f   t h e m   a n d   t h eir   n ei g h b o r s   [ 2 7 ] .   DE   alg o r ith m   h a s   th r ee   o r   f o u r   o p er atio n al  p ar a m eter s   an d   in   r o u g h l y   2 0   lin es ,   it  in clu d es  a  s i m p le  an d   ad ap tab le  m u tatio n   o p er ato r   [ 2 6 ] .   Fin all y ,   DE E P SO  alg o r it h m   w as  i n tr o d u ce d   as  a  m eta h e u r is tic  tec h n ic  an d   is   a  h y b r id   a m o n g   E A ,   P SO,  a n d   DE .   I t   h a s   b e s t  o u tco m es   t h an   o th er   tec h n iq u es,  h o w ev er ,   i t  d o es  n o t  p r o v id e  a  d ed u cti v e  de m o n s tr atio n   [ 2 5 ] .       3.   SM ART  M I CRO G R I D  M O DE L   T h is   s ec tio n   p r ese n ts   th e  m ai n   ass u m p tio n s   i n   t h e  B SS   m o d el  10   o f   SMG  t h at  r ep r esen t s   th e  p r o f its   ( in clu d i n g   o p er atio n   co s t s   a n d   in co m es).   Fi g u r e  2   r ep r esen t s   t h e  m ai n   ele m e n ts   o f   t h e  S MG   ( E SS ,   E V   B SS ,   lo ad   w it h   DR ,   d a y - ah ea d   m ar k ets,   P V  g e n er atio n   an d   DG) .   T h e  ar r o w s   m ea n   b u y   o r   s ell   en er g y :   s e l lin g   is   s y m b o lized   b y   t h e  li n e  e n ter i n g   to   th e  a g g r eg ato r   an d   b u y in g   b y   t h e  li n e  co m in g   o u t  f r o m   th e   ag g r eg ato r .     T h e  r ed   lin e  h ig h li g h ts   t h e  ele m en ts   w it h   u n ce r tai n t y .   T h e  S MG   m o d el  is   o b tain ed   b y   co d if y in g   a  b lack   b o x   m o d el  o f   SMG  f r o m   [ 2 8 ]   an d   a  d ec is io n   m atr ix   i s   d ev elo p ed   b y   co llectin g   av ai lab le  d ata  f r o m   [ 2 9 ,   3 0 ] ,  to g eth er   w it h   t h e  E V   u n ce r tai n t y   m o d el   b ased   o n   t h e  m et h o d o l o g y   f r o m   [ 6 ] .   T h e  m ai n   S MG   as s u m p tio n s   ar e   lis ted   b elo w .     V a r ia b le   n ei g h b o r h o o d   s ea r c h   d if f er en tia l  ev o lu tio n a r y   p a r tic le   s w a r m  ( VN S - D E E P S O) F i r s t  h i er a r c h y E v o l u tio n a r y   p a r tic l e  s w a r m  o p timi z a tio n   ( E VD E P S O ) S ec o n d   h ie r a r c h y A n t c o lo n y o p ti mi z a tio n ( A CO ) , c h a o tic ev o lu t io n a r y s w a r m o p timiz a tio n ( C E S O), c u c k o o s ea r c h ( CS ) , ev o l u tio n a r y p a r tic l e s w a r m o p timi z a tio n ( E P S O ) , f l o w er p o l l i n a tio n ( F P ) , d i f f er en tia l ev o l u ti o n ( D E ) , g en etic a l g o r i th m ( GA ) , h y b r i d s i mu l a ted a n n ea l i n g ( H S A ) , h y b r i d d i f f er en ti a l s ea r c h a l g o r i th m ( H D S A ) , p a r tic l e s w a r m o p timi z a tio n ( P S O ) , q u a n tu m p a r tic l e s w a r m o p timi z a tio n ( Q P S O ) , s i mu l a ted a n n ea l i n g (S A ) a n d T a b u s ea r c h ( T S ) . T h i r d   h ie r a r c h y Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   5 ,  Octo b e r   2 0 2 0   :    5 0 9 3   -   5107   5098   -   SMGs  is   a  co m p o n e n t  o f   th e   s m ar t  g r id ,   b u t  also   SMGs  o p er ate  in d ep en d en tl y   an d   s e lf - s u f f ic ien t l y .   B y   t h e  s a m e   to k e n ,   SMGs   co n s i s t  o f   a   s et   o f   lo ad s   a n d   g e n er ato r s   o p er atin g   a s   a  u n iq u e  s y s te m   [ 3 1 ] .   I n   th i s   co n te x t,  SMG s   h a v e  ag g r eg ato r s   t h at  tr y   to   i n cr ea s e  t h e  SMG  p r o f it s .     -   SMGs a r e  f le x ib le  i n   co n n ec ti n g   d is tr ib u ted   g e n er atio n   ( DG )   an d   P V  g en er atio n   [ 3 2 ] .   -   T wo   elec tr icit y   m ar k e ts   ar e  co n s id er ed   w h o lesale   an d   lo ca l,  an d   th e   E V  p r ices  ar e  e s ti m ated   w it h     th e  A u s tr alia n   Ma r k et  Op er ato r   f r o m   J an u ar y   2 0 1 6   to   J u n e  2 0 1 9 .   P r ices  f r o m   elec tr ici t y   m ar k et s   lead   to   r ev en u es  f o r   s el li n g   o r   ex p en s es f o r   b u y i n g   en er g y   [ 2 8 ] .   -   A   r ea lis t ic  ap p r o ac h   o f   SMG  in clu d e s   en er g y   r eso u r ce s   w it h   u n ce r tai n t y .   T h e  u n ce r ta in t y   s o u r ce s   co m e  f r o m   ( a)   P V  r en e w ab le  g e n er atio n ,   ( b )   lo ad   p r o f iles ,   ( c)   v is it   o f   E Vs   to   B SS s ,   a n d   ( d )   elec t r icit y   m ar k et   p r ices f o r   w h o lesale,   lo ca l,  an d   elec tr icit y   s p o t   f o r   E Vs   [ 6 ,   2 8 ] .   -   T h e  ag g r eg ato r   u s es  E S S  an d   B SS   as  th eir   o w n   as s ets  an d   s u p p o r ts   th e  p r o g r a m m i n g   o f   en er g y   r eso u r ce s   o f   SMG.   I n d ee d ,   E SS   h as  co n s tr ai n ts   r elate d   t o   th e  s tate  o f   th e   b atter y ,   wh ile  E V s   h av e   co n s tr ain ts   r elate d   to   s to ch as ti c  v is it s   to   B S S,  b r an d ,   an d   p lu g   t y p e  o f   E V.   -   T h e  i m p r o v e m e n t   o f   SMG   p r o f its   is   f o r m u lated   w it h   a  h e u r is tic   o p ti m izat io n   al g o r it h m .   Sp ec if ical l y ,   th e  VN S - DE E P SO  alg o r it h m   is   a  r ec en tl y   s t u d ied   tech n iq u e  th at  h a s   d e m o n s tr ated   g o o d   p er f o r m an ce   f o r   th ese  t y p es o f   p r o b le m s   [ 2 1 ] .           Fig u r e   2 .   Dep ictio n   o f   en er g y   tr an s ac tio n s   i n   SMG       A cc o r d in g   to   th e  m ai n   asp ec t s   in   th e  SM G  o p er atio n ,   th e  o b j ec ti v e  f u n ctio n   ai m s   to   m i n i m ize  Z ,   th at  i s ,   t h e  n e g ati v e  o f   t h e  p r o f its   ( 1 ) ,   w h ich   m ea n s   th a t  p r o f its   ar e  m a x i m ized .   I t  is   d ef i n ed   as  t h e  ad d itio n   an d   s u b tr ac tio n   o f   s ix   ter m s .   T h e  f ir s t  ter m   in tr o d u ce s   t h e  v a lu e  o f   b u y i n g   e n er g y   to   lo ad   w it h   DR .   T h e  s ec o n d   ter m ,   Gen   ca n   b e  n eg at iv e  w h en   t h e  en er g y   o f   DGs  an d   P V  g en er a tio n   ar e  s o ld .   T h e  th ir d ,   f o u r th   an d   f i f t h   ter m s   ar e  th e  p r o s u m er s ,   r ep r esen ted   b y   t h e  E S S,  B SS   o f   E Vs,  an d   m ar k et  tr an s ac tio n s   ( MT s ) .   T h ese  co s ts   o r   r ev en u e s   ar e  q u an ti f ied   b ased   o n   th e  t y p e   o f   tr an s f er .   I n   th e  f ir s t  p lac e,   th e  in co m es  ar e  r ep r esen ted   w i t h   a  n e g ati v e  v alu e  a n d ,   in   th e  s ec o n d   p l ac e,   co s ts   ar e  e s ti m ated   w it h   a  p o s iti v e  v al u e.   T h e  s ix t h   ter m   o f   ( 1 )   is   p en alt ies  ( P en ) ,   w h ic h   ar e  d ef in ed   f o r   an   i m b alan ce ,   w h e n   t h e  d em an d   i s   n o t  s atis f ied   o r   th e  g en er atio n   i s   e x ce ed ed   [ 2 8 ] .   Fix ed   co s ts   ar e  r elat ed   to   th e   p u r ch a s e  o f   b atter i es,  d eg r ad atio n   o f   co m p o n e n t s ,   an d   m a in te n a n ce .   A s   i n   m ath ,   t h e  d er iv ati v e  o f   a  co n s tan t  i s   ze r o .   Fix ed   co s t s   ar e  also   co n s tan t  ( th e y   d o   n o t  v ar y   r eg ar d less   o f   th e  d ec is io n   v ar iab les),   th er ef o r e,   th e y   ar e  n o t  in cl u d ed   in   th e  o b j ec tiv e   f u n ctio n ,   b ec au s e  t h eir   c h an g e  r ate  is   ze r o   ( 1 )   [ 6 ] .   Fo r   ex p la n atio n s   p u r p o s es,   th e   s i x   ter m s   o n   t h e   r ig h t  s id e   o f   ( 1 )   ar e  f o r m u lated   f r o m   ( 2 )   to   ( 7 ) .   E q u atio n   ( 2 )   r ep r esen ts   th e  p r ices  ( )   p er   ca p ac ity   ( )   o f   lo ad s   w it h   D R   an d   t h e  s ce n ar io s   ( s )   h av e     a  p r o b a b ilit y   ( ( ) ) .   I n   ( 3 ) ,   th e  to tal  g en er atio n   is   d e n o ted   as   th e  s u m   o f   D Gs,  ex ter n al  s u p p lier ,   an d   P V   g en er atio n .   E q u atio n   ( 4 )   d etai ls   t h e  o p er atio n   o f   t h e  E SS .   I n   ( 5 ) ,   B SS   r e v en u e  i s   ca lc u lat ed   f r o m   a llo ca tin g     a  s w ap p ed   b atter y      p er   p r ice  .   I f   E Vs  v i s it  t h e  s tatio n ,   b u t  t h er e  is   n o   b atter y   to   s w ap ,   t h en   B SS   o w n er s   w il l r ec eiv e  p e n alties.  T h e  p en alt y   i s   ca lcu la ted   b ased   o n   th e  s u b tr ac tio n   o f   an   a s s i g n ed   b atter y      f r o m   E V s   b atter y   d e m a n d     [ 1 5 ] .   I n   ( 5 ) ,   th e  e f f icien c ies  (   an d  )   r ef er   to   ch ar g i n g   a n d   d is ch ar g i n g   o f   b atter ies,   A g g re g a t or  opt i m i z e s   e ne r g y   t ra ns a c t i ons   of  S M G E S S BS S S t oc ha s t i c   v i s i t   of  E V s E l e c t ri c i t y   s pot   pri c e   for  E V s L oa d  w i t h  DR D a y - a he a d  m a rk e t s DG P V   g e ne ra t i on  U nc e rt a i nt y Bi di re c t i ona l   t ra ns a c t i on O ne - di re c t i ona l   t ra ns a c t i on D e c i s i on  m a t ri x   for  E V   BS S ,   da t a   from   [ 29,   30]  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Op tima l sch ed u lin g   o f sma r t  micro g r id s   co n s id erin g   elec tr i c  ve h icle …   ( J.   Ga r cia - Gu a r in )   5099   w h ile    an d     r ep r esen t  th e  n u m b er   o f   b atter ies  t h at  ar e  ch ar g ed   an d   d is c h ar g ed   in   t h e  e lectr icit y     s p o t  p r ice  f o r   E Vs   (  ) .   I n   ( 6 ) ,   MT s   r e p r esen t  th e  s ale  ( )   an d   p u r ch ase  (  )   o f   en er g y .   Fi n all y ,     th e  p en aliza tio n s   ( P en )   ar e  m a d e  s u ch   th at  th e  d e m an d   i s   n o t   s atis f ied ,   o r   th e  g en er atio n   is   ex ce ed ed   as s h o w n   in   ( 7 ) .  T h is   m o d el  i s   s tr u ct u r ed   w it h   m i x ed - i n te g er   li n ea r   p r o g r am m i n g .   Ho w ev er ,   i n   ( 9 )   th e  co n s tr ain t  f o r   d em a n d   w it h   DR   i s   n o n li n ea r ,   s o   it c an   b e  class i f ied   as  m i x e d - in te g er   n o n li n ea r   p r o g r a m m in g .       m in im ize Z D R G e n E S S B S S M T P e n     ( 1 )     24 , , , 1 1 1 s L N T lo a d l t s lo a d l t s t l N D R P C s       ( 2 )     24 24 , , , , 1 1 1 1 24 , , , 1 1 1 DG k s PV NN TT DG i t DG i t e x t k t e x t k t t i t k NN T P V j t s P V j t s t l P P C G P C s C en    ( 3 )     24 , , , 1 1 1 se NN T E S S j t s E S S j t s t e E S S P C s        ( 4 )     , 24 ,, 11 , ,,   s sw t s sw t N T m t D t s sw t s st c t s d e t s d t s c NP BSS P N N s N M P N                       ( 5 )     24 , , , , 1 1 1 sm NN T buy m t se l l m t m t s s t m M T C C M P s         ( 6 )     ,, 24 1 11 ,, 1 L s DG N N i m b j t s i m b t T l N st i m b j t s i m b t i PC Pe n s PC                   ( 7 )     T h e  en er g y   b alan ce   h as  co n s tr ai n ts   s h o w n   in   ( 8 ) .   T h e  co n s er v ati v e  b alan ce   s h o u l d   b e  ze r o .     T h e  en er g y   b ala n ce   i s   co m p o s ed   o f   th e   to tal  g e n er atio n   ( D G,   an   ex ter n al  s u p p lier ,   an d   P V) ,   E SS ,   lo ad   w i t h   DR ,   tr an s f er   i n   t h e  m ar k et,   a n d   i m b ala n ce   i n   t h e  g e n er atio n   o f   e n er g y   [ 2 8 ] .   E Vs  B SS   h as  an o t h er   an al y s i s   eq u al  to   t h e  e n er g y   b ala n ce   s h o w n   f r o m   ( 10 )   to   ( 17 ) .   T h is   m o d el   also   co n s id er s   th at   E Vs  a n d   lo ad s   ar e   in v o l v ed   in   D R   p r o g r a m s .   E q u atio n   ( 9 )   f o r m u lates  a  co n s tr ain t  f o r   th e  lo ad   DR   th a t  th e y   s h o u ld   b e  d if f er e n t   f r o m   ze r o   a n d   th e   d e m a n d   w el f ar e    r ep r esen ts   at  lea s t  1 0   %   o f   t h e  to ta l   en er g y   b ein g   s u p p lied   f o r   all   p er io d s   [ 3 2 ] .   E q u atio n   ( 1 )   is   s u b j ec t  to   ( 8 )   an d   ( 9 ) .  E Vs  e n co m p as s   th e  DR   p r o g r a m   an d   s ch ed u le  th e  B S S   ar r iv al  ti m e  w i th   th e   f o llo w i n g   ass u m p tio n s .   T h e  a m o u n t   o f   v is it s   o f   E Vs   is   e x p ec te d   to   b e  f ix ed   [ 6 ] .  Ho w e v er ,   v is i tin g   h o u r s   ar e  esti m ated   w i th   t h e  K - m ea n s   cl u s ter i n g   m et h o d   [ 6 ] .   T h er ef o r e,   th e  v is i tin g   h o u r s   o f   E Vs  is   u n ce r tai n   [ 1 6 ] .   T h e  p r io r ity   in   t h e  B SS   is   t h at   th e  s w ap p in g  b atter ies  m u s t   b e  ch ar g ed .   On ce   th e  b atter ies  ar e  ch ar g ed ,   th e   ag g r eg a to r   d ec id es  w h et h er   to   d is ch ar g e  o r   s w ap   th e m .   T h is   o p tio n   is   o n l y   p o s s ib le  w h e n   o n e  o r   m o r e  E VS e v e n t u all y   d e m an d   to   s w a p   a  b atter y .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   5 ,  Octo b e r   2 0 2 0   :    5 0 9 3   -   5107   5100   , , , , , , , , 1 1 1 1 , , , , , , , , 11 , , , , 11 0 D G k P V D G e m L DG L N N N N D G i t e x t k t P V j t s E SS e t s E SS e t s i k j e N N c ur t l t s loa d l t s bu y m t s s e ll m t s lm N N im b i t s im b l t s il P P P P P P P P P PP               ,       t T s S    ( 8 )     , , , 11 , , , 11 10 1 TN L load l t s load l t tl TN L load l t s load l t tl PC m ax P C Je                ,       t T s S      ( 9 )         Fu ll y   ch ar g ed   b atter ies  ar e  av ailab le  p er   h o u r .   A t  least  o n e  f u ll y   c h ar g ed   b atter y   i s   g u ar an t ee d   ev er y   p er io d   in   th e   B SS .   I n   t h e  e v e n t  t h at   elec tr ic  v eh icles   v i s it   t h e  s u b s ta tio n ,   t w o   ca s e s   m a y   o cc u r .   I n   th e   f ir s t   ca s e,   th e  b atter y   is   n o t  s w ap p ed   b ec au s e  t h e  ag g r eg a to r   d o es  n o t  co n s id er   it  co m p elli n g   o r   th er e  ar e  n o   b atter ies  av ai lab le.   T h ese  as s u m p tio n s   co n te m p late  t h at  th e  ag g r eg ato r   i s   p en al ized ,   s o   th ese   s it u atio n s   ar e   u n d es ir ab le  [ 1 5 ] .   I n   th e  s ec o n d   ca s e,   t h e  b atter y   i s   s w ap p ed .   T h e  d ay   b eg i n s   w i th   a  f u ll y   c h ar g ed   b atter y   b an k .   E V s   ar r iv i n g   at  t h e  B SS   h a v e  co m p letel y   d ep leted   b atter ies  [ 6 ] .   T h e  ch ar g i n g   /  d is c h ar g i n g   ca p ac it y   o f   E Vs  b atter ies  is   co n s ta n t.  T h is   is   esti m ated   w ith   t h e  av er ag e  ch ar g in g   ti m e  ac co r d in g   to   th e  t y p e  o f   ch ar g er   an d   th e  E V  b r an d   [ 6 ] .   T h e  b atter y   s w ap p in g   ti m e  is   co n s id er ed   n eg li g ib le  [ 1 6 ] .    T h e  s u b s tatio n   h as  a  co n s ta n t  n u m b er   o f   b atter ies  [ 3 3 ] .   Ho w ev er ,   th e  SO C   d ep en d s   o n   f ac to r s ,   s u ch   as  th e  v is its   o f   E Vs  a n d   th e  d e cisi o n s   o f   t h e  ag g r eg ato r   [ 1 6 ] .   B atter y   d e g r ad atio n   is   es ti m a ted   as  a  f i x ed   co s t.  I n   o th er   w o r d s ,   t h e  v ar iab il it y   o f   co s ts   f o r   b atter y   d eg r ad atio n   is   a s s u m ed   n eg lig i b le  f o r   d a y - a h ea d   p lan n i n g   [ 3 3 ] .   T h e  ag g r eg at o r   ca n   s w ap   s e v er al  b atter ies  at  th e  s a m e  ti m e  [ 3 3 ] .   I n   ac co r d an ce   w it h   th e  af o r e m en t io n ed   co n s id er at io n s ,   th e  r es tr ictio n s   f o r   th e  p r o g r a m m i n g   o f   E V s   ar e  f o r m u l ated .   I n   ( 10 ) ,   f u ll y - c h ar g ed   b atter ies   (  )  in clu d e  th e  p r ev io u s   f u ll y - c h ar g ed   b atter ies i n   ea ch   p er io d ,   n e w   b atter ies  th at  ar e  f u l l y - c h ar g e d   ( )   an d   d ep leted   b atter ies  th at  ar e  s w ap p ed   f o r   f u ll y - c h ar g e d   b atter ies  (  ) .   An   ad d itio n al  f u n c tio n   o f   E V  b atter ies  co n s is t s   in   s u p p l y i n g   th e  SMG  d e m a n d .   I n   ( 11 ) ,   th e  w aiti n g   ti m e  f o r   ch ar g i n g   o r   d is ch ar g i n g   is   r e p r esen ted   b y   th e  in ter v al  c h a r g in g   ti m e  ( )   o r   in ter v al  d is c h ar g i n g   ti m e  ( ).     is   ca lc u lated   as   th e   r atio   b et wee n   t h e  v eh ic le  b atter y   ca p ac it y   ( )   an d   th e  m i n i m u m   b et w ee n   t h e  p o w er   o f   th e  o n - b o ar d   E V  ( )   an d   th e  all o w ed   p o w er   f r o m   t h e  c h ar g er   lev el  s p ec i f icatio n   ( ) .    T h e  ac ce p tan ce   r ate  is   l i m i ted   b y   th e   E V  tec h n o lo g y   f o r   ch ar g in g   o r   d is c h ar g i n g   in   B S S.   E V  ch ar g i n g   lev el s   ar e  f r eq u e n tl y   g r o u p ed   in to   t h r ee   ca teg o r ies  as  s h o w n   i n   T ab le   2   [ 3 4 ] .   L ev el  1   ch ar g er s   ar e  r eq u ir ed   eith er   at  h o m e  o r   in   o v er n i g h t  p r o ce s s .   L ev el  2   ch ar g er s   h a v e  t w o   u s es  in   p u b lic  o r   p r iv ate   f ac ilit ies.  L e v el  3   ch ar g er s   ar e  d ev elo p ed   w it h   tech n o lo g y   th at  allo w s   a  q u ick   c h ar g e  in   a  s h o r t  ti m e ;  h o w ev er ,   th e s e  ad v a n ce s   ar e  at  a  p r em at u r e  p h ase  y et  [ 3 4 ] .   T h e  n ex t  E V  r estrict io n   ( 1 2 )   estab lis h es  t h e  i n it ial  b atte r ies  in   th e   s tatio n   ( ) .   Fu ll y - ch ar g ed   b atter ies  (  )   s h o u ld   m ai n tai n   t h is   li m it.  F u r t h er m o r e,   d is ch a r g in g   ( )   an d   s w ap p in g   (  )   b att er ies  ar e  allo w ed   w ith o u t  s u r p ass i n g   t h e  n u m b er   o f   in itia l  b atter ies  ( 1 3 ) .   I n   ad d itio n ,   E V  cu s to m er s   d e m a n d   ( )  s h o u ld   b e  h ig h er   th a n   t h e  b att er ies b ein g   s w ap p ed   ( 1 4 ) .     T h e  b atter ies  to   b e  ch ar g ed   ( )   d ep en d   ( −  ( , ) )   o n   th e  b atter y   av ai la b ilit y   an d   t h e  allo ca ted   b atter ies  to   s w ap      in   th e  ac tu al  p er io d   ( 15 ) .   I n   ( 16 ) ,   th e  SOC   is   r ep r esen ted   b y   th e  s u cc ess io n   o f     th e  ch ar g e  ( ∑ ( − , ) − 1 = 0 )   an d   d is ch ar g e  ( ∑ ( − , ) − 1 = 0 )   p er io d s .   T h e   s u m   o f   th e s e  t w o   ter m s   ca n n o t  ex ce ed   th e  in itial  n u m b er   o f   b atter ies.   I n   ( 17 ) ,   d ec is io n   v ar iab les ar e   g r ea ter   t h an   o r   eq u al  to   ze r o .   E q u atio n   ( 1 )   is   th e n   s u b j ec t to     1 , , , , , f c t s c t s d t s s w t s f c t s N N N N N          ,       t T s S    ( 1 0 )        m i n , or          ( 1 1 )   , 0 i f c t s NN          ,       t T s S    ( 1 2 )         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Op tima l sch ed u lin g   o f sma r t  micro g r id s   co n s id erin g   elec tr i c  ve h icle …   ( J.   Ga r cia - Gu a r in )   5101       ,, i d t s s w t s N N N            ,       t T s S    ( 1 3 )                 ,       t T s S    ( 1 4 )         , , , i c t s f c t s s w t s N N N N         ,       t T s S    ( 1 5 )         1 1 ,, 00 i c t f s d t f s ff N N N             ,       t T s S    ( 1 6 )         , , , , , ,   0 i s w t s c t s d t s N N N N           ,       t T s S    ( 1 7 )         , i N   , s w t s N ,  , c t s N , ,    d t s N ℤ       T ab le   2 .   Sp ec if icatio n s   o f   t h e  ch ar g er   p o w er   le v el  [ 3 4 ]   P o w e r   L e v e l   Ty p i c a l   u se   C h a r g e r   r a t e   ( )   V a r i a n t   L e v e l   1   C h a r g i n g   a t   h o me   o r   o f f i c e   1 . 4   k W   ( 1 2   A )     1 . 9   k W   ( 2 0   A )   A   B   L e v e l   2   C h a r g i n g   a t   p r i v a t e   o r   p u b l i c   o u t l e t s   7 . 7   k W   ( 3 2   A )   1 9 . 2   k W   ( 8 0   A )   A   B   L e v e l   3   C o mm e r c i a l   U p   t o   5 0   k W   U p   t o   1 0 0   k W   A   B       4.   UNCER T A I NT Y  SO URC E S   T h e  u n ce r tain t y   i s   r ep r esen ted   in   th e  t h r ee   g r o u p s   p r ese n ted   b elo w .     4 . 1 .     Uncer t a inty   o f   P V  g ener a t io n,  elec t ricit y   m a r k et s ,   a nd   lo a ds   w it h DR   T h e   c a s e   s tu d y   is   c r e a te d   b y   u s in g   5 0 0 0   s c en a r i o s   b a s e d   o n   [ 2 8 ] .   T h i s   r es e a r ch   l o o k s   f o r   r o b u s t  s o lu t i o n s   t o   th e   u n c e r ta in ty   p ar am et e r s ,   s u ch   as   PV   p o w e r   f o r e c a s t ,   l o a d   p r e d i c t i o n ,   an d   w h o l es al e   an d   l o c a l  m a r k e ts   [ 2 8 ] .  T h e   PV   p o w e r   g e r a t i o n ,  th e   l o a d s   w i th   DR   an d   t h e   v a r ia t i o n s   o f   en e r g y   m a r k e t s   ( w h o l es a le   an d   l o c a l )   h av e   f o r e c as t   e r r o r s   o f   1 5 % ,   1 0 %   a n d   2 0 %   r e s p e c tiv e ly .   I n  ( 18 ) ,   t h e   M o n t e   C a r l o   m e th o d   g en e r at e s     t h e   s c en a r i o s .   A   n o r m a l   d i s t r ib u t i o n   f u n ct i o n   i s   u s e d   t o   f o r e c a s t   th e   e r r o r   ( , e r r o r s x )   t h r o u g h   h is to r i c a l   d a t a .   T h e   f o r e c as t  e r r o r s   ( for e c a s t x )   w i th   u n ce r t a in ty   a r e  r e p r e s en te d   b y   a   n o r m a l   d i s t r i b u t i o n   f u n c t i o n .   I n   t h e  s e c o n d   s t e p ,   5 0 0 0   s c en a r i o s   a r e   r e d u c ed   t o   1 0 0   u s in g   a   r e d u c ti o n   t e ch n i q u e   b as e d   o n   l o w   p r o b a b i l i tie s   [ 3 5 ] .      , f o r e c a s t e r r o r s S X t x t x t                  ( 1 8 )     4 . 2 .     Uncer t a inty   o f   driv en  pa t t er n a nd   elec t ricit y   s po t   price  f o r  EV s   Data   o n   E V  tr ip s   a n d   elec tr ic it y   s p o t  p r ice s   f o r   EV s   u s e  t h e  tr an s p o r tatio n   a n d   elec tr icit y   s o u r ce s   f r o m   Ne w   So u th   W ales  ( NS W )   [ 3 0 ] .   T h e  d ata  o n   elec tr ic it y   s p o t  p r ice s   is   o b tain ed   f r o m   J a n u ar y   2 0 1 6   to   J u n e  2 0 1 9 .   T h e y   ar e  esti m ate d   w ith   t h e  Au s tr alian   E n er g y   Ma r k et   Op er ato r .   T h e  tim e  r eso lu tio n   is   p er   h o u r   an d   th e   K - m ea n s   cl u s ter i n g   is   e m p lo y ed   to   f o r ec ast  elec t r icit y   s p o t  p r ice s   f r o m   h o u r   1   to   h o u r   2 4   [ 6 ] .  E lectr icit y   s p o t  p r ice s   f o r   EV s   ar e  g r o u p ed   in to   1 0   clu s ter s   to g eth er   w it h   th eir   p r o b ab ilit y   p er ce n tag e s ,   as  s h o w n   in   Fi g u r e  3 .   T h e  p er ce n tag e s   r ep r esen t   th e   p r o b ab ilit y   o f   o cc u r r en ce .   A   s i m il ar   f ea t u r e  is   ca lle d    a  s ce n ar io   an d   th e  p r ices a r e  n o r m al ized   s o   th at  t h e  s u m   i s   u n it y   f o r   ea ch   d a y   [ 6 ] .   T h e  clu s ter   d a taset  id en ti f ie s   th e  E V  e x p ec ted   v i s its   in   a   s p ec if ied   r eg io n   [ 6 ] .   I t  is   ill u s tr ated   i n   Fig u r e  4 ,   E Vs   ar e  g r o u p   b y   ar r iv al  ti m e.   T h en ,   th e  tr a f f ic  d ata  in cl u d es  th e  a m o u n t  o f   ca r s   f o r   a  2 4 - h o u r   ti m e   in ter v a l.   T h e  n u m er   o f   v e h icl es  an d   m ar k et  p r ices   h a v e  b ee n   n o r m alize d   w it h   a  v al u e  o f   0 . 1 .   C ar s   p ass in g   i n   s o u t h b o u n d   a n d   n o r t h b o u n d   ar ea s   ar e  s ep ar ated .   T h e   s ce n ar io s   ar e  p r o d u ce d   th r o u g h   p r o b ab ilit y   o f   o cc u r r en ce ,   w h er e   ea ch   clu s t er   h as   s o m e   as s o ciate d   f ea tu r e  s ets.   I n   ad d itio n ,   th e   p r o b ab ilit y   o f   o cc u r r e n ce   d ep en d s   o n   th e  n u m b er   o f   ch a r ac ter is tic  p atter n s   [ 6 ] .     ,, s w t s D t s NN Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   5 ,  Octo b e r   2 0 2 0   :    5 0 9 3   -   5107   5102       Fig u r e   3 .  C lu s ter in g   o f   s ce n ar i o s   to   E V  m ar k et           Fig u r e   4 .  C lu s ter in g   o f   s ce n ar i o s   f o r   th e  d r iv e n   p atter n   o f   E V       4 . 3 .     E Vs B SS   m a t ri x   w it h  un ce rt a inty   Scen ar io s   o f   E Vs   ar r iv al  ti m e  f r o m   J an u ar y   2 0 1 6   to   J u n e  2 0 1 9   in   NSW   ar e   m o d eled   an d   r ed u ce d   to   1 0 0   s to ch asti c  s ce n ar io s .   Fo r   ex a m p le,   t h e  E V  B S S  m a tr i x   ill u s tr ate s   a  s to c h ast ic  s ce n ar io   an d   a  f ea s ib le  s o lu tio n .   T ab le  3   s h o w s   th e  e n co d in g   f o r   a  r an d o m   s ce n ar i o .   T h e  ch ar g i n g   ( )   an d   d is ch a r g in g   ( )   tim e  ar e  co m p u ted   w it h   T ab le  2 .   T h e  tim e  f o r   ch ar g i n g   an d   d is c h ar g i n g   ar e  8 ,   1 2 ,   an d   9   h o u r s   f o r   T o y o ta,   Nis s a n ,   an d   Mits u b is h i  at  le v els  1   A ,   1   B ,   an d   2   A ,   r esp ec ti v el y .   T o   e m p h a s ize,   t h e  d ec is io n   m at r ix   is   f o r m u lated   to   q u an ti f y   t h e  n u m b er   o f   f u ll y   ch ar g ed   b atter ies  ( N f c) ,   th e  n u m b er   o f   b atter ie s   to   ch ar g e  ( Nc) ,   th e  n u m b er   o f   b atter ies to   d is c h ar g e   ( Nd )   an d   th e  n u m b er   o f   b atter ie s   to   s w ap   ( N s ) .   F u ll y   c h ar g ed   b atter ies ar e  e s ti m ated   f o r   th e  cu r r en t ( t)   an d   p r ev io u s   ( t - 1 )   in s tan t.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.