I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   7 ,   No .   2 A p r il   201 7 ,   p p .   986 ~ 9 9 1   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v7 i 2 . p p 9 8 6 - 9 9 1          986       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JE C E   G a m e - Theo re tic  Cha nnel Alloca ti o n in Cog nitive    Ra dio  Net w o rk s       Sa ng s o o n L i m   S o f tw a r e   R& D Ce n ter,  S a m su n g   El e c tro n ics ,   S e o u l ,   S o u t h   Ko re a       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   10 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   Mar   15 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   Mar   30 ,   2 0 1 7       Co g n it iv e   ra d io   n e tw o rk p ro v id e   d y n a m ic  sp e c tru m   a c c e ss   tec h n iq u e to   su p p o rt  th e   in c re a se   in   sp e c tru m   d e m a n d .   In   p a rti c u lar,  th e   sp e c tru m   sh a rin g   a m o n g   p rim a r y   a n d   se c o n d a ry   u se rs  c a n   im p ro v e   sp e c tru m   u ti li z a ti o n   i n   u n u se d   sp e c tru m   b y   p ri m a r y   u se rs.  In   th is  p a p e r,   w e   p ro p o se   a   n o v e g a m e   th e o re ti c   c h a n n e a ll o c a ti o n   f ra m e w o rk   to   m a x i m ize   c h a n n e u t il iza ti o n   in   c o g n it iv e   ra d io   n e tw o rk s.  W e   d e g isn   th e   u ti li ty   f u n c ti o n   b a se d   o n   t h e   c o - c h a n n e l   in terf e re n c e   a m o n g   p rima r y   a n d   se c o n d a ry   u se rs.  In   a d d it i o n ,   we   e m b e d   th e   p ro p e rty   o th e   a d jac e n c h a n n e in tere re n c e   to   c o n sid e re a l   w irele ss   e n v iro n m e n t.   T h e   re su lt sh o w   th a th e   u ti li ty   f u n c ti o n   c o n v e rg e s   q u ick ly   to   Na sh   e q u il ib ri u m   a n d   a c h iev e c h a n n e g a in   b y   u p   to   2 5   d c o m p a re d   to   in it ial  a ss ig n m e n t.   K ey w o r d :   C h a n n el  allo ca tio n   C h a n n el  in ter f er en ce   C o g n iti v r ad io   n et w o r k   Co p y rig h ©   2 0 1 7   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   San g s o o n   L i m   So f t w ar R & C en ter ,     Sa m s u n g   E lectr o n ics ,   5 6 ,   Seo n g ch o n - g il,  Seo ch o - g u ,   Seo u l,  So u t h   Ko r ea .   E m ail:  l s s g o o d 8 0 @ g m ai l.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N   An   allo ca tio n   p o lic y   o f   ex i s ti n g   s ta tic  f r eq u e n c y   r eso u r ce s   is   ab le  to   p r o v id a   s er v ice  th at  ass ig n s   a   s p ec if ic  s p ec tr u m   b an d   d u r i n g   t h lo n g   ti m i n   w id ar e to   licen s ed   u s er .   Ho w e v er ,   th is   ap p r o ac h   n o o n l y   d o es  n o s a tis f y   t h n ee d s   o f   t h r ap id l y   in cr ea s in g   f r e q u en c y   r eso u r ce s ,   b u al s o   d eg r ad es  t h ef f icie n c y   o f   s p ec tr u m   u tili za tio n   [ 1 ] .   I n   o r d er   to   d r am at icall y   in cr e ase  th u tili za tio n   e f f icien c y   o f   th d is tr ib u ted   s p ec tr u m   r eso u r ce s   t h at   is   n o u s ed   o r   r ar el y   o cc u p ied ,   it   h as   b ee n   p r o m o ted   a   lo o f   r esear ch   o f   co g n i tiv e   r ad io   n et w o r k s   b ased   o n   d y n a m ic  s p ec tr u m   ac ce s s   tech n o lo g y .   C o g n iti v r ad io   is   tech n iq u th at  m ak e s   it  p o s s ib le  to   s h ar th s p ec tr u m   o p p o r tu n ities   b et w ee n   p r i m ar y   u s er   a n d   a   s ec o n d ar y   u s er .   A   s ec o n d ar y   u s er   d is co v er s   w h i te  s p ac th at   i s   n o t   u t ilized   b y   p r i m ar y   u s er   w i th   s p ec tr u m   s e n s i n g ,   s p e ctr u m   d ec is io n ,   an d   s p ec tr u m   s h ar in g   tec h n iq u es,   th er eb y   i m p r o v i n g   t h s p ec tr u m   e f f ie n c y   [ 2 - 5 ] .   I n   th i s   ca s e,   s p ec tr u m   allo ca tio n   m et h o d   o f   s ec o n d ar y   u s er   af f ec t s   m aj o r   i m p ac o n   t h o v er all   p er f o r m a n ce   o f   t h co g n iti v e   r ad io   n et w o r k .   R ec en t l y ,   s e v er al  cle v er   s c h e m es   e m p lo y in g   a   g a m e - t h eo r e tic  f r a m e w o r k   w er p r o p o s ed   to   s h ar e   ef f icien tl y   d is tr ib u ted   s p ec tr u m   b a n d s   [ 6 - 8 ] .   g a m e - t h eo r etic  f r a m e w o r k   is   to o l,  wh ich   ca n   p r o v id a   u s e f u r eso u r ce   allo ca tio n   alg o r ith m   b y   d esi g n i n g   co n cr et u tili t y   f u n ct io n ,   s o   as  to   o p ti m ize  d is tr ib u ted   sp ec tr u m   al lo ca tio n .   M.   Fele g y h az [ 6 ]   h as  p r o p o s ed   g a m e - t h eo r etic  ap p r o ac h   th at  tak e s   in to   ac co u n t h s a m ch a n n el  in ter f er en ce   f r o m   t h p o in o f   v ie w   o f   s i n g le  h o p   to   m an a g th c h a n n el  allo ca tio n   in   t y p ical  w ir eles s   n et w o r k .   T r an s m itter   an d   p o s s ib l tr an s m is s io n   d ata  r ate  ( Data   r ate)   is   w o u ld   b d eter m in ed   b y   d e f i n in g   co u p le  o f   r ec ip ien ts   a s   p la y er   p ar ticip atin g   i n   t h g a m d ep en d i n g   o n   th n u m b er   o f   p la y er s   s h ar i n g   th e   r ad io   ch a n n el   .   A c co r d in g l y   ,   ea ch   p la y er   m a k es   th co m p etitio n   g a m e   to   m ax i m ize  th e   d ata  r ate   th at  ca n   h ac h ie v ed .   L .   Gao   [ 7 ]   f o llo w s   t h f r a m e w o r k   o f   t h g a m e   t h eo r etic  ap p r o ac h   o f   M.   Fele g y h az a n d   ex ten d s   it  to   m u lti - h o p   en v ir o n m e n to   d e m o n s tr ate  t h e x is te n ce   o f   Nas h   E q u il ib r iu m .   L .   Gao   d ev is ed   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Ga me - Th eo r etic  C h a n n el  A llo ca tio n   in   C o g n itive  R a d io   N et w o r ks  ( S a n g s o o n   Lim)   987   v ar io u s   al g o r ith m s   to   f i n d   an d   s ati s f y   th e   co n d itio n s   th at   ca n   r ea ch   Na s h   E q u i lib r iu m .   I n   a d d itio n ,   it p r o p o s ed   m et h o d   to   allo ca te  a   ch an n e co n s id er in g   ad d itio n all y   th co n ce p o f   r elay   n o d th at  tr an s m it s   d ata  in   an   in ter m ed iate  s tr u c tu r b et w ee n   th s en d er   an d   t h r ec eiv e r .   I n   ad d itio n ,   N.   Nie  [ 8 ]   d e f i n es  u tili za tio n   f u n ctio n   u s in g   s ig n al - to - in ter f er en ce   an d   n o is r atio   d u to   co - ch a n n el  i n ter f er en ce   a n d   s u g g e s ts   g a m in   w h ic h   p la y er s   co m p ete  f o r   o p tim a ch a n n el  co n d it io n s .   T h au th o r   an al y ze d   t h ch ar ac ter is tics   o f   t h d is t r ib u ted   ad ap tiv ch an n el   allo ca tio n   s ch e m o f   w ir el ess   co g n itiv n et w o r k s   w i th   g am t h eo r etica l   f r a m e w o r k .   I n   t h ab o v e - m e n tio n ed   p ap er s   [ 6 - 8 ] ,   th e y   p r o p o s ed   g a m th eo r etica c h a n n el   allo ca tio n   m et h o d   co n s id er in g   o n l y   co - c h a n n el   in ter f er en ce .   Ho w ev er ,   ac c o r d in g   to   t h e   ex p er i m en t   r e s u lt s   r elate d   to   t h e   w ir ele s s   ch a n n el  e n v ir o n m en t,   it  i s   m e n tio n ed   th a i n ter f er e n ce   o cc u r r i n g   w h en   u s i n g   d i f f er en c h an n el s   al s o   af f ec ts   w ir ele s s   co m m u n icati o n   [ 9 ] .   T h er ef o r e,   ev en   i f   w ir eless   d ev ices  u s d i f f er e n c h an n el s ,   n e ig h b o r in g   ch an n el s   s u f f er   f r o m   d i v er s i n ter f er e n ce s   w h en   t h n o d es e x is w i th in   tr an s m is s io n   r an g e.   I n   t h is   p ap er ,   w p r o p o s n o v el  g a m e - th eo r etic  c h a n n e l   allo ca tio n   f r a m e w o r k   w h ic h   co n s id er s   b o th   co - ch a n n el  a n d   ad j ac en ch an n el  in ter f er en ce s .   W d ev is a n   e f f icie n u tili za tio n   f u n ctio n   o f   p o ten tia l   g a m w it h   v ar io u s   b eh a v io u r s   o f   p r im ar y   u s er   an d   s ec o n d ar y   u s er .   E x p er i m en tal  r e s u l t s   s h o w   t h at  p la y er s   ar ab le  to   r ea ch   Nash   E q u ilib r iu m   i n   s h o r t p er io d   o f   tim e,   an d   in ter f er en ce   o f   s ec o n d ar y   u s er s   i s   r ed u ce d .   T h r est  o f   th is   p ap er   p r o ce ed s   as  f o llo w s .   Sect io n   2   i n tr o d u ce s   th s y s te m   m o d el  o f   co g n i tiv r ad io   n et w o r k s .   W th en   d escr ib th p r o p o s ed   ch an n el  allo ca tio n   f r a m e w o r k   i n   Sect io n   3 .   Sectio n   4   ev alu ate s   th e   p r o p o s ed   s ch e m e.   Fi n all y ,   Sec tio n   5   co n clu d es t h p ap er .       2.   SYST E M   M O DE L   Fig u r e   1   s h o w s   t h m o d el  o f   c o g n iti v r ad io   n et w o r k s   u s ed   i n   t h is   p ap er .   I is   as s u m ed   t h at   th er ar p air s   o f   s ec o n d ar y   s e n d er   an d   r ec eiv er   an d   ar u n if o r m l y   d is tr ib u ted   in   p ar ticu lar   ar ea .   I is   also   ass u m ed   th at  s ec o n d ar y   u s er s   ar f ix e d   an d   ca n   m o v s lo w er   th a n   th ti m to   r ea ch   Na s h   E q u il i b r iu m .   I n   ad d itio n ,   th er is   o n p air   o f   p r i m ar y   u s er   an d   th e   ch a n n el  i n f o r m atio n   f o r   t h p r i m ar y   u s er   i s   k n o wn   b y   t h s ec o n d ar y   u s er   t h r o u g h   t h p r i m ar y   u s er   in f o r m atio n   d atab ase  [ 3 ] .   I n   th is   ca s e,   th tr an s m i s s io n   r an g o f   t h p r i m ar y   u s er   is   lar g en o u g h   f o r   all  s ec o n d ar y   u s er s   to   h ea r ,   an d   it  is   ass u m ed   th at  t h e   av ailab le   ch an n el  s et  o f   al l   s ec o n d ar y   u s er s   is   t h s a m e.   T h er ar to tal  o f   C   tr an s m it ta b le  ch an n els,  a n d   it is   ass u m e d   th at  C N.           Fig u r 1 .   C o g n itiv R ad io   Net w o r k   Mo d d el       T h s ig n al - to - n o i s an d   i n ter f er en ce   r atio   o f   th s ec o n d ar y   u s er   p la y er   i is  g i v en   b y   E q u at io n s   ( 1 ) .     ) 1 ( )) , ( ( ) , ( ) , ( 0 1 , | | n i j G P i i G P c i S I N R N j i j j c c i i j i   ( 1 )     P r i m a r y   U s e r S e c o n d a r y   U s e r Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                       I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 7   :   9 8 6     9 9 1   988   a c i a c i M m M m w h e r e . . . . , 1 0 , 0 , 1 2 1 0     SIN R   ( i,  c i )   is   th e   s i g n al - to - n o is a n d   i n ter f er e n ce   r atio   co n s id er in g   co - ch a n n el  i n ter f er en ce   an d   ad j ac en ch an n el  i n ter f er en ce   w h e n   p la y er   u s e s   ch a n n el  c i .   P i   d en o tes  th tr an s m is s io n   p o w er   o f   t h p la y er   i,  an d   G( i,  j )   d en o tes  th li n k   g a in   w h e n   t h s e n d er   o f   th p la y er   tr an s m it s   to   th r ec eiv er   o f   th p la y er   j .     I n   ad d itio n ,   |C i - C j |   is   th e   in ter f er en ce   lev el   ( I - f ac to r   [ 9 ] ) ,   w h ich   is   th e   d is ta n ce   b et w ee n   th c h an n el  o f   t h e   p lay er   a n d   th ch a n n el  o f   t h p lay er   j .   I f   th d is tan ce   b et w e en   th t w o   p la y er s '   c h a n n el s   is   g r ea ter   th an   M aci th e y   w ill  n o af f ec ea c h   o th e r .   I n ter f er en ce   le v el  m a y   v ar y   d e p en d in g   o n   t h t y p o f   w ir ele s s   n et w o r k .   I n   ca s o f   u s i n g   t h s a m c h a n n el,   i n ter f er en ce   m a y   b af f ec ted   b y   r atio   o f   1 ,   an d   s m al ler   r atio   o f   in ter f er e n ce   m a y   o cc u r   as  t h e   d is tan ce   b et w ee n   u s ed   c h an n els  in cr ea s e s .   T h ca s o f   8 0 2 . 1 1 b   is   in tr o d u ce d     in   [ 9 ] .   No is es in   n o r m al  ch a n n el  e n v ir o n m en t is n o tated   as   n 0 .   T h s ig n al  a n d   n o is e - to - i n ter f er en ce   r atio   o f   th p r i m ar y   u s e r   is   g i v en   b y   E q u a tio n s   ( 2 ) .     ) 2 ( )) , ( ( ) , ( ) , ( 0 1 | | n pu j G P pu pu G P c pu S I N R N j j c c pu pu j pu   ( 2 )     p r i m ar y   u s er   i s   n o a   p la y er   an d   t h c h a n n e u s ed   b y   a   p r im ar y   u s er   i s   as s u m ed   to   b u n av ai lab le  to   s ec o n d ar y   u s er s .   T h er ef o r e,     is   less   th an   1   f o r   p r im a r y   u s er   an d   all  p la y er s .   W h e n   allo ca tin g   a v ailab le   ch an n el s   to   s ec o n d ar y   u s er s ,   w d esi g n   to   p r o v id m i n i m al  ad j ac en t c h an n e l in ter f er en ce   t o   th p r i m ar y   u s er .       3.   G AM E - T H E O R E T I F RA M E WO RK   Ga m t h eo r y   is   m at h e m atic al  to o u s ed   to   an al y ze   in ter a ctio n s   i n   d ec is io n   m ak i n g   [ 1 0 ] .   I n   th is   p ap er ,   w ap p ly   t h is   to   m o d el  th ch an n el  ass ig n m en p r o b l e m   in   g a m th eo r etica w a y .   T h p lay er   is   th e   s en d er   r ec ei v er   p air   o f   t h s ec o n d ar y   u s er s   o f   t h co g n iti v r ad io   n et w o r k ,   a n d   th e   ac tio n   o r   s tr ate g y   is   th e   ch o ice  o f   ch a n n el  to   u s e.   An d   th eir   p r ef er en ce   i s   th q u al it y   o f   th c h an n el.   i i N ,   {U i i N }.   m ea n s   f i n ite   n u m b er   o f   p la y er s   m a k i n g   d ec is i o n s ,   a n d   S i   m ea n s   s et  o f   s tr a teg ies   f o r   p la y er   i.   W also   d ef i n U i   as   s et  o f   u tili t y   f u n ctio n s   th at   r ep r esen t   t h p la y er 's  s tr ateg y - b a s ed   p a y o f f .   Fo r   all  p la y er s   in   t h g a m e,   U i   is   f u n ct i o n   o f   s tr ateg y   s s elec ted   b y   p l a y er   an d   s tr ateg y   p r o f ile  s - i   o f   all  o th er   p la y er s   ex ce p p la y er   i.  T o   illu s tr ate  th s tr ateg ic  i n ter ac tio n   o f   p lay er s   in   th is   p ap er ,   w f ir s in tr o d u ce   Nas h   E q u ilib r iu m .   Nash   E q u i lib r iu m   m ea n s   t h at  n o   p la y er   ca n   m o d if y   h i s   s tr ateg y   u n ilater al l y   to   in cr ea s h is   g a in .   E v en t u all y ,   it is   s tead y   s ta te  in   s tr ate g ic  g a m e.   i i N ,   {U i i N },   th s tr ate g y   co m b i n atio n   ( s 1 ,   . . . ,   s n )   s at is f y i n g   th e   f o llo w in g   p r o p er ty   i s   Nas h   eq u ilib r iu m .   Fo r   all  p la y er s   i=1 , …, n ,       U i (s i ,s - i )   m a x si’ U i (s i’ ,s - i )     3 . 1 .   Ut ility   F un ct io n     C h a n n el  ass ig n m en in   t h co g n i tiv r ad io   n et w o r k   s h o u ld   m i n i m ize  in ter f er en ce   to   p r im ar y   u s e r   w h e n   p r i m ar y   a n d   s ec o n d ar y   u s er s   u s d i f f er e n ad j ac en c h an n el s .   I n   ad d itio n ,   w h en   s ec o n d ar y   u s er s   u s t h s a m c h an n el  i f   y o u   u s ad j ac en ch a n n e ls ,   y o u   s h o u ld   tak s tr ateg y   t h at  m in i m ize s   m u tu a in ter f er en ce .   T h er ef o r e,   it  is   th e   g o al   o f   th e   g a m to   g i v th e   least   a m o u n o f   in ter f er en ce   to   t h p r i m ar y   u s er   a n d   to   o b tai n   g o o d   ch a n n el  s tat u s   f o r   s ec o n d ar y   u s er s .   E q u atio n s   ( 3 )   r ep r esen ts   a   u ti lit y   f u n ctio n   ap p l y in g   th e   s i g n al - to - n o is a n d   i n ter f er e n ce   r atio   w h e n   th p la y er   i selec t s   t h ch a n n el   c i .               P i G( i,  i)   r ep r esen ts   th r e w a r d   th at  p lay er   ca n   o b tain ,   an d   th p ar ts   ex cl u d in g   th r e w ar d   in   E q u atio n s   ( 3 )   r ep r esen th co s ac co r d in g   to   th s tr ate g y   o f   p lay er   i.  T h co s o f   p la y er   is   s u c h   t h at  all  o th er   p lay er s   ex ce p p la y er   ar in t er f er ed   w it h   p la y er   b y   u s in g   th s a m ch a n n e o r   ad j ac en ch an n el  w it h   p la y er   i,  th in ter f er en ce   o f   p la y er   w it h   o th er   p la y er s   b y   s elec tin g   ch a n n el  c i ,   an d   th d eg r ee   o f   in ter f er en ce   to   th e     ) 3 ( ) , ( ) , ( ) , ( ) , ( ) , ( | | 1 , | | 1 , | | pu i G P j i G P i j G P i i G P c c U i c c N j i j i c c N j i j j c c i i i i pu i i j j i Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Ga me - Th eo r etic  C h a n n el  A llo ca tio n   in   C o g n itive  R a d io   N et w o r ks  ( S a n g s o o n   Lim)   989   3 . 2 .   Co nv er g ence     I n   t h is   s ec tio n ,   it   is   s h o w n   t h at  a   g e n er al  t y p s tr ateg ic   g a m w i th   t h u tili t y   f u n c tio n   p r o p o s ed   ab o v h as  Na s h   eq u ilib r iu m   s tate  an d   co n s eq u e n tl y   r ea ch es  Nas h   eq u ilib r i u m   s tate.   T o   d em o n s tr ate  t h e   ex is te n ce   o f   Na s h   E q u ilib r iu m   f o r   u t ilit y   f u n ctio n   d ef in e d   o n   th e   b asis   o f   co - c h a n n e a n d   ad j ac en ch a n n e l   in ter f er e n ce ,   w u s ed   P o ten tial G a m [ 1 1 ] .   I f   th er ex i s ts   an   e x ac p o ten t ial  f u n ctio n   P →  R   th at  s a tis f ies  t h f o llo w i n g   p r o p er ty ,   th en   t h g a m i s   t h ex ac t p o ten tia l g a m e.   Fo r   all  p la y er s   i=1 , …, n ,     U i (s i ,s - i ) - U i (s i’ ,s - i ) =P ( s i ,s - i ) - P ( s i’ ,s - i ).     T h p r o p o s ed   g a m h as  at  le ast  o n p u r Nash   eq u ilib r iu m   s tate,   an d   if   ea ch   p la y er   u p d ates  h is   d ec is io n   ac co r d in g   to   th o p tim al  r esp o n s tech n iq u e,   it  ev en tu a ll y   co n v er g e s   to   Nash   eq u ilib r iu m   s tate  [ 1 0 ] .   Giv e n   t h s tr ate g y   o f   a ll  t h o th er   p la y er s   in   th e   p r ev io u s   s t ep ,   if   p ar ticu lar   p la y er   ta k es  s i   a s   n ex s tep   s tr ateg y   th a t sati s f ies t h f o llo w i n g   p r o p er ty ,   th e n   t h is   i s   th b est r esp o n s tech n iq u e.   Fo r   all  s tr ateg ie s   s i ,     s i t+ 1   ar g m a x si {U i (s i ,s - i t ) }.     E q u atio n s   ( 4 )   s h o w s   t h p r o p o s ed   ex ac p o ten tial  f u n ct io n   o f   th u til it y   f u n ctio n .   I f   all  t h p la y er s   r ep ea th p r o ce s s   o f   ch o o s i n g   th ap p r o p r iate  ch an n el  b y   ap p ly in g   t h o p ti m al  r esp o n s m eth o d   ac co r d in g   to   th p o ten tial  f u n ctio n ,   ev e n t u a ll y   th e y   w ill  r ea ch   s it u atio n   w h er th e y   ca n n o s elec h ig h er   q u alit y   c h an n e l   w h e n   th s tr ateg y   is   c h an g ed .     3 . 3 .   Cha nn el  Allo ca t io n Alg o rit hm     T h is   s ec tio n   d escr ib es  th c h a n n el   allo ca tio n   al g o r ith m   t h r o u g h   t h p o ten tia g a m i n   c o o r d in ated   en v ir o n m e n t.  I n   o r d er   to   o p e r ate  p o ten tial  g a m e,   ce n tr al  co o r d in ato r   is   r eq u ir ed   s o   th at  ea c h   u s er   ca n   p ar ticip ate  in   t h g a m s eq u en t iall y .   A s   s h o w n   i n   t h Fig u r e   2 ,   ea ch   p la y er   p ar ticip ates  in   th e   g a m e   s eq u en tiall y   b y   th ce n tr al  co o r d in ato r .   T h en ,   th o p tim al  r esp o n s s c h e m is   ap p lied   to   all  ch an n el s   ex clu d i n g   th c h a n n el  o cc u p i ed   b y   t h p r i m ar y   u s er ,   a n d   ch an n el  t h at  ca n   o b tain   t h b est  ch a n n e s tate  i n   th cu r r en t state  i s   s elec ted .   T h alg o r it h m   is   r ep ea ted   u n ti l t h Nas h   eq u ilib r i u m   s tate  is   r e ac h ed .           Fig u r 2 .   C en talized   C h a n n el  A llo ca tio n   A l g o r ith m       4.   P E RF O RM ANCE E VA L U AT I O N   As  s h o w n   i n   Fi g u r e   3 ,   w s et   2 0 0 m   x   2 0 0 m   s i m u latio n   e n v ir o n m en in   th M A T L A B   s i m u lato r   to   m ea s u r t h p er f o r m an ce   o f   t h c h an n el   allo ca tio n   alg o r it h m .   O n r ec ei v er   o f   t h p r i m ar y   u s er   is   p lace d   i n   th ce n ter   an d   1 0   p air s   o f   s ec o n d ar y   u s er s   ar r an d o m l y   ar r an g ed .   E x p er i m en t s   w er e   co n d u cted   i n   th e   p r esen ce   o f   f iv e   ch a n n els.  T h p r i m ar y   u s er   is   s et   to   u s c h an n el   3 ,   an d   s ec o n d ar y   u s er s   ar b itra r ily   ass ig n ed   ch an n el s   in   t h i n itial s tate  an d   s ea r ch   f o r   th ch a n n el  w it h   t h h i g h est  g ai n   w h i le  th al g o r ith m   w as r u n n in g .     ) 4 ( ) , ( ) , ( 2 1 ) , ( 2 1 ) , ( ) , ( 1 | | 1 , | | 1 , | | N i i c c N j i j i c c N j i j j c c i i i pu i G P j i G P i j G P i i G P c c P pu i i j j i Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                       I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 7   :   9 8 6     9 9 1   990         Fig u r 3 .   Net w o r k   T o p o lo g y     Fig u r 4 .   C o n v er g en ce   R es u lt       Fig u r e   4   s h o w s   th e   ch ar ac ter i s tics   o f   t h p r o p o s ed   ch a n n el   allo ca tio n   al g o r ith m   co n v er g i n g   to   Nas h   eq u ilib r iu m   s ta te.   I ca n   b s e en   th a th s tr ateg y   c h o s e n   b y   ea ch   p la y er   co n v er g es  to   t h Nash   eq u ilib r iu m   s tate  w it h   f e w er   t h a n   2 0   atte m p ts .   Fig u r e   5   s h o w s   th s i g n al   to   i n ter f er e n ce   r atio s   f o r   ea ch   p lay er   ac co r d in g   to   th e   ch a n n el  a llo ca tio n   i n   th in it ial  s tate  an d   th f in al  c h an n el  allo ca tio n   s tate  w h e n   th Nash   eq u i lib r iu m   s tate  is   r ea ch ed .   T h is   r esu lt   s h o w s   t h at  all  p la y er s   ex ce p p lay er   9   an d   1 0   g et  b etter   ch a n n el  co n d itio n   i n   Nas h   eq u ili b r iu m .   P ar ticu lar l y ,   in   t h ca s o f   p la y er   8 ,   t h s a m c h an n el   as  th at   o f   th e   p la y er s   ex i s ti n g   at  a   lo n g   d is tan ce   is   allo ca ted ,   a n d   th e   ch an n el  g ai n   o f   ab o u 2 5   d B   i s   o b tain ed .   I n   ad d itio n ,   t h r e s u lt s   o f   p la y er   9   a n d   1 0   ar le s s   t h a n   1   d B   lo w er   th an   th i n itial  s tate.   T h u til it y   f u n ctio n   is   d esi g n ed   to   r ed u ce   th i n ter f er e n ce   to   th p r i m ar y   u s er ,   s o   th e   r ed u ctio n   o f   t h ch a n n e l g ai n   i s   p ar tiall y   s h o w n   i n   o r d er   to   m in i m ize  it.           Fig u r 5 .   Sig n al  to   I n ter f er e n c R atio   R es u lt       5.   CO NCLU SI O N     I n   t h tr ad itio n al   w ir ele s s   n et w o r k   an d   co g n i tiv e   r ad io   n et w o r k ,   th e   s a m c h a n n el   i n ter f er en ce   i s   m ai n l y   co n s id er ed   in   th c h an n el  ass ig n m en t.  Ho w e v er ,   in   t h is   p ap er ,   w m a in l y   f o cu s   o n   ad j ac en ch an n el   in ter f er e n ce   b et w ee n   p r i m ar y   u s er   a n d   s ec o n d ar y   u s e r s   a n d   p r o p o s an   e f f icien t   ch a n n el   allo ca tio n   m et h o d   co n s id er in g   ad d itio n a i n ter f e r en ce .   I al s o   p r o v es  t h at   p o ten tial   g a m es   ca n   r ea ch   Nas h   eq u ilib r iu m   w h e n   u n s el f is h   u s er s   ta k a   s el f i s h   s tr ateg y   to   m a x i m ize  t h eir   o w n   b en e f its .   I n   th e   f u t u r r esear c h ,   w e   w ill   p r o p o s Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Ga me - Th eo r etic  C h a n n el  A llo ca tio n   in   C o g n itive  R a d io   N et w o r ks  ( S a n g s o o n   Lim)   991   an   alg o r it h m   t h at  s h o w s   Na s h   eq u ilib r iu m   an d   co n v er g es  to   Nash   E q u i lib r iu m   w h e n   ea ch   n o d tak es  s el f is h   s tr ateg y   w it h   i m p er f ec t i n f o r m atio n   in   d is tr ib u ted   en v ir o n m e n t.       RE F E R E NC E S     [1 ]   F CC Rep o rt ,   Re p o rt   o f   th e   I n terfe re n c e   P ro tec ti o n   W o rk in g   G ro u p ,   2 0 0 2 .   [2 ]   I.   F .   A k y il d iz,  e a l. ,   A   su rv e y   o n   sp e c tru m   m a n a g e m e n in   Co g n it iv e   ra d io   n e tw o rk s , ”  IEE Co mm u n ica ti o n   M a g a zn ie ,   p p .   4 0 -   48 2 0 0 8 .   [3 ]   G .   I.   T siro p o u l o s,  e a l . Ra d i o   re so u rc e   a ll o c a ti o n   tec h n i q u e f o e ff icie n sp e c tru m   a c c e ss   in   c o g n it iv e   ra d io   n e tw o rk s ,   IEE Co mm u n ic a ti o n s S u rv e y &   T u to ria ls v o l /i ss u e 1 8 ( 1 ),   pp.   8 2 4 - 8 4 7 2 0 1 6   [4 ]   A .   S u b e k ti ,   e a l. A   Co g n it iv e   Ra d io   S p e c tr u m   S e n sin g   A lg o rit h m   to   I m p ro v e   En e rg y   De te c ti o n   a L o w   S NR ,”   T EL KOM NIKA v ol /i ss u e 12 ( 3 ) ,   p p .   7 1 7 ~ 7 2 4 2 0 1 4 .     [5 ]   H .   V .   Ku m a r   a n d   M.   N.  G iri p rsa d ,   No v e A p p ro a c h   to   Op ti m iz e   Co g n it iv e   R a d io   Ne tw o rk   Util iza ti o n   u si n g   Ca sc a d in g   T e c h n iq u e ,   T EL KOM NIKA v ol /i ss u e :   13 ( 4 ) ,   p p .   1 2 3 3 ~ 1 2 4 1 2 0 1 5 .   [6 ]   M .   F e leg y h a z i,   e a l. ,   No n c o o p e ra ti v e   m u lt irad io   c h a n n e a ll o c a ti o n   i n   w irele ss   n e t w o rk s , ”  i Pro c .   IE EE   INFOCOM ,   p p .   1 4 4 2 1 4 5 0 2 0 0 7 .   [7 ]   L .   G a o   a n d   X .   W a n g ,   A   G a m e   A p p ro a c h   f o M u lt i - C h a n n e lA ll o c a ti o n   in   M u l ti - Ho p   W irele ss   Ne t w o rk s , ”  i Pro c .   ACM   M o b iHo c ,   p p .   3 0 3 - 3 1 2 2 0 0 8 .   [8 ]   N.  Nie   a n d   C.   Co m a n iciu ,   A d a p ti v e   c h a n n e a ll o c a ti o n   sp e c tru m   e ti q u e tt e   f o c o g n it iv e   r a d io   n e two rk s , ”  i Pro c .   IEE Dy S PA N ,   2 0 0 5 .   [9 ]   A .   M ish ra ,   e a l. ,   P a rti a ll y   o v e rla p p e d   c h a n n e ls  n o t   c o n si d e re d   h a rm f u l ,   i Pro c   ACM   S i g me trics ,   2 0 0 6 .   [1 0 ]   D.  F u d e n b e rg   a n d   J.  T iro le,  G a m e   T h e o r y ,   M IT   P re ss ,   1 9 9 1 .   [1 1 ]   D.  M o n d e re r   a n d   L .   S h a p ley ,   P o ten t ial  G a m e s ,   Ga me s a n d   Eco n o mic   Beh a v i o r ,   v o l.   1 4 ,   p p   1 2 4 - 1 4 3 1 9 9 6 .       B I O G RAP H Y   O F   AUTHO R       S a n g so o n   Li m   r e c e iv e d   P h .   D.  d e g re e   in   th e   S c h o o o f   Co m p u ter  S c ien c e   a n d   En g in e e rin g   f ro m   S e o u l   Na ti o n a l   Un iv e rsity   in   2 0 1 3 .   S in c e   Oc to b e 2 0 1 3 ,   h e   w o rk a a   se n io r   e n g in e e a t   S o f tw a r e   R& Ce n ter,  S a m su n g   El e c tro n ics .   His  c u rre n re se a rc h   in tere sts  a re   in   th e   a re a   o f   w irele ss   n e t w o rk in c lu d in g   W irele ss   LA N,  W irele ss   S e n so Ne tw o rk s,   a n d   W irele s s   Co e x isten c e .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.