I n te r n ati o n al   Jo u r n al   o El e c tr i c a l   an d   C o m p u te r   En gi n e e r i n g   (I JEC E )   V o l .   7 ,   N o .   1 F e b r ua r y   201 7 ,   pp .   4 1 ~ 49   IS S N :   2088 - 8708 D O I :   10. 1 1591 / i j e c e . v7 i 1 . pp41 - 49             41       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i ae s j o ur nal . c om / on l i n e / i nde x . php/ IJ E C E   M o d e l i n g   a n d   S t r u c t u r e   Op t i m i z a t i o n   o f   T a p p e d   T r a n s f o r m e r       A b d e l h ad i   N am o u n e 1 A z z e d i n e   H am i d 2 ,   R a c h i d   Tal e b 3   1 , 2 E l e c t r i c a l   E ng i n e e r i ng   D e pa r t m e nt ,   U ni v e r s i t y   o f   S c i e nc e   a nd   T e c hno l ogy   o f   O r a n - M o ha m e d   B o udi a f   L a bo r a t o i r e   d E l e c t r o ni q ue   de   P u i s s a nc e   A ppl i q e   ( L E P A ) ,   O r a n,   A l g e r i a   3 E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   D e p a r t m e n t ,   H a s s i ba   B e nbo ua l i   U ni v e r s i t y   L a bo r a t o i r e   G é n i e   E l e c t r i qu e   e t   E n e r g i e s   R e no uv e l a b l e s   ( L G E E R ) ,   C hl e f ,   A l g e r i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   Ju n   1 ,   201 6   R e v i s e A ug   2 3 ,   201 6   A c c e pt e D e c   11 ,   2 01 6       I n   t hi s   p a pe r ,   a   s i m p l i f i e c i r c ui t   m o de l   o f   t he   t a pp e t r a n s f o r m e r   s t r uc t ur e   ha s   be e p r e s e n t e d   t o   e x t r a c t   t he   G e o m e t r i c   a n t e c hno l o gy   pa r a m e t e r s   a nd   o f f e r   be t t e r   phy s i c a l   unde r s t a n di ng .   M o r e o v e r ,   t he   s t r uc t ur e   o f   pl a na r   t r a ns f o r m e r   ha s   be e o pt i m i z e by   us i ng   c ha ng i ng   t he   w i d t a nd  s p a c e   o f   t he   pr i m a r y   c o i l ,   s o   a s   t o   e nl a r g e   t he   qu a l i t y   f a c t o r   Q   a nd  h i g c o upl i ng   c o e f f i c i e nt   K .   T o   v e r i f y   t he   r e s u l t s   o bt a i n e by   us i ng   t h e s e   m o de l s ,   w e   ha v e   c om pa r e t he m   w i t t h e   r e s ul t s   o bt a i n e by   e m pl oy i n g   t he   M A T L A B   si m u l a t o r .   V e r y   goo a g r e e m e n t   h a s   be e n   r e c o r de f o r   t h e   e f f e c t i v e   pr i m a r y   i nduc t a nc e   v a l ue ,   w he r e a s   t he   e f f e c t i v e   pr i m a r y   qua l i t y   f a c t o r   v a l ue   ha s   s ho w a   s o m e w ha t   l a r g e r   de v i a t i o n   t h a n   t he   i n duc t a nc e .   Ke y w or d:   G e o m e t r i c a l   p a ra m e t e r s   H i gh   c o upl i n g   c o e f f i c i e n t   Q ua l i t y   f a c t o r   T a ppe d   t ra n s f o r m e r   T e c hn o l o gi c a l   p a ra m e t e r s   C opy r i gh t   ©   201 7   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e   A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   A b de l h a di   N a m o u n e ,     E l e c t r i c a l   E n gi n e e r i n g   D e pa rt m e n t ,     U n i v e r s i t y   of   S c i e n c e   a n d   T e c hn o l o g y   of   O r a n - M o h a m e B oudi a f ,   L a bo r a t o i r e   d ’E l e c t r o ni que   de   P ui s s a n c e   A pp l i qué e   (L E P A ) ,   F a c ul t é   de   G é n i e   E l e c t r i q ue ,   B P   150 E l - m na o ua r ,   O r a n,   A l ge r i a .   E m a i l :   n a m o un e . a b de l ha di @ g m a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N   T r a n s f o r m e r s   a r e   e xpl o i t e i R F IC   ( r a di o - f r e que n c y   i n t e g ra t e c i r c ui t f u n c t i o n s   i pl a c e   of   t w i n duc t o r s   i di s p a r i t y   c i r c ui t s   t o   a c qui r e   s upe ri o r   Q   ( qua l i t y   f a c t o r w h i l e   a b s o r b i ng  l e s s   e xpi r e   r e gi o n   [1] .   T h e y   a r e   a l s o   ut i l i z e fo r   s o l i t a r y   t o   di f fe r e n t i a l   s i g n a l   t r a n s l a t i o n ,   i m pe da n c e   m a t c hi n g ,   s i g n a l   pa i r i n a n pha s e   di v i di ng.   A   t r a n s f o r m e r   i s   s ha pe w h e n   t w o   s pi r a l   c o i l s ,   o i n d uc t o r s ,   m a g n e t i c a l l y   c o m b i n e   due   t t h e i r   c l o s e   pr o xi m i t y .   T hi s   r e a s o n s   t h e   i m pe d a n c e   l e v e l s ,   di s t i n c t e a s   t h e   r a t i o   o f   t h e   t e rm i na l   v o l t a ge   t o   t h e   c urr e n t   f l o w ,   t o   m o di fy   b e t w e e n   c o i l s   [2 - 4].   T h e   t ra n s f o r m e r   c h a ra c t e ri s t i c s   c o m pr i s e   t h e   s e l f - i n duc t a n c e ,   s e r i e s   r e s i s t a n c e ,   m u t ua l   c o upl i n c o e ff i c i e n t ,   s ub s t ra t e   c a p a c i t a n c e s ,   s e l f   r e s o n a t i n f r e que n c i e s ,   s y m m e t r y   a n d i e   r e gi o n.   A l i ke   t o   i n duc t o r ,   t h e   t y pe   of   t ra n s f o r m e s t ruc t u r e   i n f l ue n c e s   t h e s e   c h a ra c t e ri s t i c s   a n i s   s e l e c t e b a s e d   o n   t h e   a pp l i c a t i o n   us a ge   t h e   t ra n s f o r m e r   i s   i nt e n de f o r .   T h e   t hr e e   o r di n a r y   t r a n s f o r m e c o n f i gur a t i o n s   a r e   s h o w n   i n   F i gu r e   1.   F i g u r e   1 (a i l l us t ra t e s   a   t a p pe s t ruc t u r e   c o n s i s t i n o f   a n   i nn e r   w i n d i n g   a n a n   o ut e r   w i n di ng.   M ut ua l   c o m b i na t i o n   b e t w e e n   a dj a c e n t   c o n duc t o r s   c o n t ri b ut e s   m o s t l y   t o   t h e   s e l f - i n duc t a n c e   o e ve r y   c o i l .   T h e   s t r uc t u r e   i s   n o t   o f t e n   us e f ul   a s   t h e   m ut u a l   i nduc t a n c e   i s   s m a l l   due   t o   ve r y   s m a l l   c o upl i n [5] .   F i gu r e   1 (b s h o w s   t w o   s pi r a l s   i n t e r w o un i n   t he   e qua l   pl a n e .   T h e   i n t e r w o un s pi r a l s   gua ra n t e e   e l e c t r i c a l   c ha r a c t e r i s t i c s   o f   pr i m a r y   a n d   s e c o n da r y   a r e   e qua l ,   i n c l u di n g   t h e   s i m i l a n u m b e r   o f   t urn s .   T h e   t r a n s f o r m e r   t e r m i n a l s   a r e   s i t u a t e i o ppo s i t e   s i de ’s   pe r m i t i n e a s y   a c c e s s   fo r   l a y o ut   [6].   F i gu r e   1 (c s h o w s   t w o   s pi r a l s   s t a c ke i n   d i v i de   m e t a l   p l a n e s .   T h e   a dv a n t a ge   of   t h e   s t ruc t u r e   i s   a a b ri dge ge n e r a l l y   r e gi o s i n c e   i t   i s   i m p l e m e n t e i n   di f f e r e n t   m e t a l   l a y e r s .   T h e   f l ux  l i n ka ge   b e t w e e n   t h e   t w o   w i n di n gs   a dv a n c e s   due   t t h e   c l o s e   c o upl i n g .   T h e   c o upl i ng  c o e ff i c i e n t ,   K ,   c a n   b e   a s   hi g h   a s   0. 9   f o r   a   s t a c ke s t r uc t u r e   [7] .   H ow e ve r ,   t h e   us e   of   s e pa ra t e   m e t a l   p l a n e s   c o n s e que n c e s   i n   a n   a s y m m e t r y   b e t w e e n   t h e   p r i m a r y   a n s e c o n da r y   c o i l s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   IJ E CE     V o l .   7 ,   N o .   1 F e b r ua r y   2017   :     4 1     49   42   c a us e by   t h e   di v e r s e   t h i c k n e s s   a nd  m e t a l   c h a ra c t e ri s t i c s   of   t h e   p l a n e s .   T hi s   l a y o ut   i s   s ui t a b l e   f o r   s m a l l   f r e que n c y   a c t i o n   a s   b i c a p a c i t a n c e   b e t w e e n   c o i l s   due   t o   t h e   o v e r l a r e s ul t s   i n   a   l o w   SR F   (s e l f   r e s o n a t i n g   f r e que n c i e s [8] .           F i gu r e   1 .   T r a n s f o r m e r s   P h y s i c a l   S t r uc t u r e s   (a )   T a ppe (b I nt e r l e a v e (c S t a c ke d       A n   o n - c h i t r a n s f o r m e r   m o de l   i s   n e e de fo r   c h i t e c hn o l o gi e s .   M o de l i n g   a nd  de s i g n   o o n - c h i p   i n duc t o r s   a n t ra n s f o r m e r s   i s   pr e s e n t e i n   [9] .   E a c h   i n d uc t o i s   c o n s t r uc t e w i t h   o n e   m e t a l   s pi ra l   o r   w i n d i n g .   On - c h i p   t ra n s f o r m e r s ,   c o n s i s t i ng  o f   v a r i o us   w i n di ngs ,   m a y   be   de s i gn e d   i di f f e r e n t   w a y s .   T h e   t a ppe t r a n s f o r m e r   de s i g n   i s   c h o s e n   fo r   v a r i o us   c a us e s .   T h i s   s t r uc t u r e   s i m p l y   p e r m i t s   fo r   a n y   ra t i o   o f   N P N S ,   b ut   i n   r e t u rn,   due   t o   t h e   l a r ge   r e l a t i v e   di s t a n c e   b e t w e e n   w i n d i n gs   o f   t h e   t w o   s pi ra l s   i t   c o n s e que n c e s   i n   a   a w f ul l y   s m a l l   c o upl i n c o e ff i c i e n t ,   K .   Cl e a r l y ,   b e c a us e   of   i n c l udi ng  s t ra i g ht   r e l a t i o n s   b e t w e e n   t w o   s pi ra l s   t h e r e   i s   a   s upe r i o r   po s s i b i l i t y   of   c i r c ul a t i n t a l l   l e v e l s   of   n o i s e   b e t w e e n   pa r t s   o f   t h e   c i r c ui t   t h a t   us e   m a g n e t i c   c o upl i n g .   O n   t h e   o t h e r   ha n d ,   due   t l ow   s ur f a c e   a r e a   b e t w e e n   t h e   t w o   i n duc t o r s ,   t h e   r e s ul t e d   pa ra s i t i c   c a p a c i t a n c e   i s   e xt r e m e l y   s m a l l   w h i c h   c o ns e que n c e s   i t a l l   s e l f   r e s o n a n c e   f r e que n c y   [10].   T h e   a dv a n t a ge s   a r e   s h o r t   po r t - to - po rt   c a pa c i t a n c e   a n t a l l   L p   a n L s   b ut   h a v e   t h e   d i s a dv a n t a ge s   o f   o r ga n i s m   a s y m m e t r i c   a n d   h a v e   s h o r t   c o upl i n g   c o e ff i c i e n t ,   a p p r o xi m a t e l y   a r o un d   0 . 3   t o   0 . [ 11].   In   t h i s   pa pe r,   s qua r e   s h a pe t a ppe t r a n s f o r m e r   ha s   b e e n   s t u di e d.   S e c t i o n   2;   e xt ra c t   t h e   ge o m e t r i c a l   a n t e c hn o l o gi c a l   p a r a m e t e r s   o t h e   t a ppe t r a n s f o r m e r.   S e c t i o n   3,   a n   e qu i v a l e nt - c i r c ui t   m o de l   of   t a ppe t r a n s f o r m e r s   i s   pr e s e n t e d .   I n   S e c t i o n   4,   t h e   s t r uc t u r e   h a s   b e e n   o pt i m i z e by   c h a n g i n t h e   ge o m e t r i c a l   a nd  t e c hn o l o gi c a l   pa ra m e t e r s   o f   t h e   t a ppe t ra n s f o r m e r,   t o   e nl a r ge   t h e   qu a l i t y   f a c t o r   Q   a n hi g h   c o upl i n g   c oe ff i c i e n t   K .   M o r e o ve r ,   s i m ul a t i o n   r e s ul t s   w i l l   b e   c o m pa r e w i t h   c a l c ul a t i o n   r e s ul t s .   F i na l l y ,   a   c o n c l us i o n   i s   dra w n   i S e c t i o n   5.       2.   TA P P ED   TR A N S F O R M ER   F i gu r e   i l l us t ra t e   t h e   c r o s s   S e c t i o n   v i e w   b e s i de   t h e   t hi c kn e s s   o f   a   t y pi c a l   t a p pe t r a n s f o r m e c o n t ri v a n c e .   T h e   o ut e di a m e t e r   OD  i s   di s t i n c t   a s   t h e   o ut m o s t   di s t a n c e   b e t w e e n   t w o   pa ra l l e l   s e gm e n t s .   T h e   i nn e r   d i a m e t e r   ID   i s   di s t i n c t   a s   t h e   i nt i m a t e   di s t a n c e   b e t w e e n   pa ra l l e l   s e gm e n t s .   T h e   w i dt h   i s   W ,   t h e   s pa c i n i s   S .   T h e   e xa m p l e   de v i c e   i F i gu r e   ha s   N p = N s   =   2   t urn s   [12] ,   [ 13] .                                 F i gu r e   2 C r o s s   S e c t i o n   Vi e w   of   a   T a ppe T ra n s f o r m e w i t h   t h e   De f i n i t i o o f   t h e   M a i n   G e o m e t r i c a l   a nd  T e c hn o l o gi c a l   P a r a m e t e r s       a   b   c   OD   S s   D i e l e c t r i c   (C o x )   S i l i c o n   s u b s t ra t e   W p   S p   W s   P ri m a ry   c o i l   s u b   s u b   t s u b   ox   t ox   S e c o n d a r y   c o i l   ID   T m = t p   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ E CE     IS S N :   2088 - 8708       Mode l i ng   and   S t r uc t ur e   O pt i m i z at i on   of   T app e T r ans f or m e r   ( A bde l h adi   Nam ou ne )   43   T h e   pl a nn e t r a n s f o r m e r   m o de l   ob t a i n s   i nt o   e xpl a n a t i o n   a n   a m o unt   o f   ge o m e t r i c a l   p a ra m e t e r s .   T h e y   a r e   a b r i dge d   i T a b l e   [ 14],   [ 15 ].       T a b l e   1 G e o m e t ri c a l   P a r a m e t e r s   o f   t h e   T a ppe d   T ra n s f o r m e r   S y m b o l   G e o m e t ri c a l   P a ra m e t e r s   N p   N s   N u m b e r   o p r i m a ry   t u rn s   N u m b e r   o s e c o n d a r y   t u r n s   l p   W i r e   l e n g t h   o t h e   p r i m a ry   t u rn s   l s   W i r e   l e n g t h   o t h e   s e c o n d a r y   t u r n s   W p   W i d t h   o t h e   m e t a l   c o n d u c t o r   o t h e   p ri m a ry   t u rn s   W s   W i d t h   o t h e   m e t a l   c o n d u c t o r   o t h e   s e c o n d a r y   t u rn s   t p   T h i c k n e s s   o t h e   m e t a l   c o n d u c t o r   o t h e   p r i m a ry   t u rn s   t s   T h i c k n e s s   o t h e   m e t a l   c o n d u c t o r   o t h e   s e c o n d a r y   t u r n s   S p   S p a c e   b e t w e e n   m e t a l   c o n d u c t o o f   t h e   p ri m a r y   t u r n s   S s   ID   OD   S p a c e   b e t w e e n   m e t a l   c o n d u c t o o f   t h e   s e c o n d a ry   t u rn s   In n e r   d i a m e t e r   o t h e   t ra n s fo r m e r   O u t e d i a m e t e o f   t h e   t ra n s fo r m e r       T e c hn o l o gi c a l   p a r a m e t e r s   m us t   b e   c a ut i o us l y   m e a s ur e i n   t h e   e n l a r ge m e n t   o f   t h e   m o de l   s o   t ha t   i t   c a b e   l e ga l   f o r   a n   a m o u n t   o f   di ff e r e n t   p r o c e s s e s   pa r a m e t e r s   [16 ] ,   [ 17] .   T a b l e   p r e s e nt s   a   l i s t   o f   t h e   t e c hn o l o gi c a l   p a r a m e t e r s ,   w h i c h   a r e   c o n s i de r e i n   t h e   p l a nn e m o de l   (s e e   F i gu r e   2).       T a b l e   2 .   T e c hn o l o gi c a l   P a r a m e t e r s   o f   t h e   T a ppe d   T r a n s f o r m e r   S y m b o l   T e c h n o l o g i c a l   P a r a m e t e r s   t ox   D i s t a n c e   b e t w e e n   t h e   s u b s t ra t e   a n d   t h e   (p ri m a ry ,   s e c o n d a r y l o w e r   f a c e   t s u b   S u b s t ra t e   t h i c k n e s s   ox   E q u i v a l e n t   r e l a t i v e   p e rm i t t i v i t y   o t h e   d i e l e c t ri c   b e t w e e n   s u b s t ra t e   a n d   c o n d u c t o r   s u b   E q u i v a l e n t   r e l a t i v e   p e rm i t t i v i t y   o t h e   s u b s t ra t e   s u b     S u b s t ra t e   r e s i s t i v i t y       3.   TR A N S F O R M ER   M O D EL   A   l o s s y   t r a n s f o r m e r   c a b e   m o de l e w i t h   a i nduc t o a n a   r e s i s t o i s e ri e s   f o r   e a c h   c o i l   r e p r e s e n t i n t h e   do m i na t i n s e ri e s   l o s s e s   a s   s h ow n   i n   F i gu r e   3.   F r o m   t h e   m o de l ,   t h e   c ha r a c t e r i s t i c s   of   t h e   t a ppe d   t ra n s f o r m e c a b e   i l l us t ra t e [18] .   T h e   i m pe da n c e s   o f   t h e   p r i m a r y   a n d   s e c o n da r y   c o i l s   a r e :                                                                                                       p p L j R Z . . 11                                                                                                                                                                                                                       (1)     s s L j R Z . . 22                                                                                                                                                                                                                               (2)     T h e   i nduc t a n c e s   o f   t h e   p ri m a r y   a n s e c o n da r y   w i n di ngs   a r e :     . Im 11 j Z L p                                                                                                                                                                                                                                           (3)     . Im 22 j Z L s                                                                                                                                                                                                                                         (4)     T h e   qu a l i t y   f a c t o r s   o f   t h e   w i n d i n gs   a r e :       11 11 Re Im Z Z Q p                                                                                                                                                                                                                                       (5)     22 22 Re Im Z Z Q s                                                                                                                                                                                                                                       (6)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   IJ E CE     V o l .   7 ,   N o .   1 F e b r ua r y   2017   :     4 1     49   44   T o   e xpl a n a t i o n   f o r   t h e   i na de qua t e   c o upl i n s ui t a b l e   t o   m e t a l   o hm i c   l o s s ,   s ub s t r a t e   di s s i pa t i o n,   pa r a s i t i c   c a pa c i t a n c e   a n d   o ut f l ow ,   s e ve r a l   pa ra m e t e r s   a r e   de f i n e [19] .   T h e   qu a l i t y   f a c t o r   r e p r e s e n t s   t h e   pow e r   of   t h e   m a g n e t i c   c o upl i n a n M   i s   t h e   m ut u a l   i nd uc t a n c e   b e t w e e n   t h e   p r i m a r y   a n s e c o n da r y   c o i l s   a s   di s t i n c t   i E q ua t i o 7 .   F o r   a   c o m pl e t e l y   j o i n e t ra n s f o r m e r,   t h e   qua l i t y   f a c t o r   i s   ha r m o n y .   B ut   i n   a   c h a ra c t e ri s t i c   p r o c e s s ,   K   i s   b e t w e e n   0. a nd  0 . f o r   m o no l i t h i c   t ra n s f o r m e r s   [ 20].   T h e   r e l a t i o n   b e t w e e n   c o upl i n g   c o e ff i c i e n t ,   K ,   a n d   m u t u a l   i n d uc t a n c e ,   M ,   i s   i l l us t ra t e i n   E qu a t i o 8 .     . . 21 12 j Z j Z M                                                                                                                                                                                                                               (7)     s p L L M k .                                                                                                                                                                                                                                             (8)                     F i gu r e   3 A   L o s s y   T r a n s f o r m e r   M o de l       T h e   m o de l   f o r   a   t a ppe t ra n s f o r m e i s   e xpo s e i n   F i gu r e   4.   T hi s   m o de l   c o m p r i s e s   t w o   π   m o de l s ,   o n e   fo r   e a c c o i l .   T h e   π   m o de l   c o n t a i n s   t h e   s e ri e s   i n duc t a n c e   ( L s ) ,   t h e   s e r i e s   r e s i s t a n c e   ( R s ) ,   t h e   s e r i e s   c a p a c i t a n c e   ( C s ) ,   t h e   t ra n s f o r m e r   t o   s ub s t r a t e   c a p a c i t a n c e   ( C ox ),   a n t h e   s ub s t r a t e   r e s i s t a n c e   ( R si a n c a pa c i t a n c e   ( C si ).   T h e   t r a n s f o r m e r   m o de l   a l s o   i n c l ude s   t h e   s pi ra l - to - s pi ra l   c a pa c i t a n c e s   ( C ov a n d   t h e   m ut u a l   i n duc t a n c e   ( M ).   T h e   s ub s t ra t e   c o upl i ng  e l e m e n t s   R si   a nd  C si   a r e   n e g l e c t e f r o m   t h e   us e   o f   a   p a t t e rn e g r o un d   s h i e l [ 2 1 ].                                                       F i gu r e   4 P h y s i c a l   R e pr e s e n t a t i o n   o f   E qui v a l e n   Ci r c u i t   M o de l   P a ra m e t e r s   f o r   T ra n s f o r m e [ 2 2     S u b   S u b   R si   C si   R si   C si   M   C ov   C ox     C ox   C s     C   L   L s     R s     R   C ox     C ox   R si     C si   R si   C si     C ov   S u b   S u b   M   L p     L s   R p     R s     Z 22   Z 11     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ E CE     IS S N :   2088 - 8708       Mode l i ng   and   S t r uc t ur e   O pt i m i z at i on   of   T app e T r ans f or m e r   ( A bde l h adi   Nam ou ne )   45   4.   S TR U C TU R O P TI M I ZA TI O N   4. 1 .   S p ac e   an d   W i d th   o th e   P r i m ar C o i l   o th e   Tap p e d   Tr an s fo r m e r   T h e   w i dt h   a n t h e   s pa c e   b e t w e e n   t u rn ’s   l i n e s   o f   pr i m a r y   c o i l   c a n   i n f l ue n c e   t h e   i n duc t a n c e   a nd  qua l i t y   f a c t o r   o f   t a ppe t ra n s f o r m e r s .   F i gu r e   s h o w s   t h e   s pa c e   S p   a nd  w i dt h   W p   o f   a   t a ppe t ra n s f o r m e r .   W h e n   v a r y i n t h e   w i dt h   a nd  s pa c e   of   pr i m a r y   c o i l ,   t h e   i n d uc t a n c e ,   qua l i t y   f a c t o r   a n c o upl i n c o e ff i c i e n t   w i l l   a l s o   b e   c h a n ge s o   a s   t h e   pa ra s i t i c   c a p a c i t a n c e .   F o r   t h e   t a ppe t ra n s f o r m e r ,   i f   t h e   o ut e r   d i a m e t e r   a n n u m b e r   o f   t urn s   i s   f i xe d,   e qua l   s um m a t i o n   of  w i dt h   W p   a nd  s pa c e   S p   l e a ds   t o   a pp r o xi m a t e l y   t h e   e qua l   r e g i o n   o t h e   t a ppe t r a n s f o r m e r,   w h i c h   i s   a   t h o ug h t   i n   t a ppe t ra n s f o r m e r   de s i g n.   A l s o ,   t h e   s u m m a t i o n   c o n s t a n t   of   w i dt h   a nd  s pa c e   (p r i m a r y   c o i l a r e   o pt i m i z e d,   t o ge t h e r   v e r i f y   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   t a ppe t r a n s f o r m e r .                         F i gu r e   5 .   T a p pe T ra n s f o r m e r   S t ruc t u r e   (t h e   I n d i c a t i o o f   w i dt h   a n d   S pa c e   o f   P r i m a r y   C o i l )         F o ur   t a ppe t r a n s f o r m e r   s t ruc t u r e s   a r e   c o n s i de r e b y   c a r e   t he   s um m a t i o n   o f   w i dt a n d   s pa c e   o f   t h e   pri m a r y   c o i l   a t   25µ m .   T h e   w i dt h   a n s pa c e   of   pr i m a r y   c o i l   a r e   9+ 16µ m ,   13 + 12µ m ,   17 + m ,   a n 21 + m ,   r e s pe c t i v e l y .   T h e   num b e r   o f   t u rn s   ( N p   a n N s o f   t h e s e   fo ur   t a p pe t ra n s f o r m e r s   i s   f i xe a t   a n d   OD   o ut e di a m e t e i s   250µ m .   F i g u r e   s h o w s   t h e   f o ur   s t r uc t u r e s   o f   t a p pe t r a n s f o r m e r.           F i gu r e   6 .   T h e   F o ur  S t r u c t u r e   of  T a ppe T r a n s f o r m e r s   w i t w i dt P l us   S pa c e   ( W p + S p )   a s :   (a )   9 + 16 µ m ,     (b 13+ 12 µ m ,   (c 1 7+ 8 µ m ,   (d 21 + 4 µ m       F i gu r e   s h o w s   t h e   i nduc t a n c e   L p   a n qu a l i t y   f a c t o r   Q p   o pri m a r y   c o i l   of   t h e s e   fo ur   s t r uc t u r e s .   T h e   v a l ue   pri m a r y   i n duc t a n c e s   o f   t h e s e   fo ur   s t r uc t u r e s   a r e   a p p r o xi m a t e l y   t h e   e qua l .   A b ov e   G H z ,   t h e   v a l ue   pri m a r y   i n duc t a n c e s   s h o w   di v e r ge n c e   f o r   t h e   r e a s o n   t ha t   o f   t h e   di v e r s e   e l e m e n t   pa ra s i t i c .   F o r   t h e   pri m a r y   qua l i t y   f a c t o r   Q p ,   i t   i s   o bv i o us   t h a t   t h e   s t r uc t u r e   w i t h   t h e   s um m a t i o n   o f   w i dt h   a n s p a c e     ( W p +   S p =   17µ m   +   m )   a c h i e v e   t h e   m a j o r   q ua l i t y   f a c t o r .   F i gu r e   s h o w s   t h e   r e s ul t   f o r   t h e   h i g h e s t   v a l ue   pri m a r y   i n d uc t a n c e   c a n   a c h i e v e   fo r   a   s qua r e   t a ppe t r a n s f o r m e r   ha v i ng  t h e   t hi c kn e s s   o f   m e t a l   t p ,   t h e   w i dt h s   o f   pri m a r y   c o i l   b e t w e e n   2   a n d   20   µ m   a n d   ( t p   /   W p ra t i o s   b e t w e e n   0. 1   a nd  0 . 8   (c ha r a c t e r i s t i c   de v i s e   v a l ue s   fo r   p r i m a r y   c o i l   of   t a ppe t r a n s f o r m e r ).   It   m us t   b e   r e n o w n e t ha t   t a ppe t r a n s f o r m e r s ,   s t i l l   a l t h o ug h   o e a s y   r e a l i z a t i o n ,   e a t   a   l o t   of   o n - w a f e r   r e gi o n,   a n w a r y   o pt i m i z a t i o n   t o   c o n t a i t h e   t o m a g n i t ude   i n d uc t a n c e   a n d   qua l i t y   f a c t o r .   T hi s   o pt i m i z a t i o n   m us t   t h i nk  a   kn o w n   p r i m a r y   i n duc t a n c e   v a l ue ,   f r e que n c y   of   a c t i o n   a n t he   t e c h n o l o g y   pa r a m e t e r   us e t o   c r e a t e   t h e   t a p pe t r a n s f o r m e r s .               ( a) : W + S =   ( 9 + 16)µm   ( b ): W + S =   ( 13 + 1 2 ) µ m   ( c ): W + S =   ( 17 + 8 ) µ m   ( d ): W + S =   ( 21 + 4 ) µ m   S e c o n d a r y     P ri m a ry         W p         S p         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   IJ E CE     V o l .   7 ,   N o .   1 F e b r ua r y   2017   :     4 1     49   46                                                                                                                         F i gu r e   7 .   ( a )   P ri m a r y   In d uc t a n c e   L p   a n d   (b P r i m a r y   Q ua l i t y   F a c t o r   Q p   a s   a   F u n c t i o o f   F r e qu e n c y   of   t h e s e   F o ur   S t r uc t u r e s   ( W p + S p )           F i gu r e   8 .   R e s ul t s   f o r   t h e   P r i m a r y   Induc t a n c e   o f   T a ppe d   T ra ns fo r m e r   ha v i ng  t h e   W i d t h   W p   b e t w e e n   2   a n d   2 µ m   a n d   t h e   T h i c k n e s s   of  Me tal   t p   de f i n e b y   t h e   t p   W p   Ra t i o s   b e t w e e n   0 . 1   a nd  0 . 8       4. 2 .   Effe c o G e o m e tr i c al   P ar am e t e r s   T o   e v a l ua t e   t h e   i n duc t a n c e   of   t h e   pr i m a r y   t urn   o f   a   t a ppe t ra n s f o r m e r,   w e   e m pl oy   t h e   e xpe r i m e nt a l   fo r m u l a   [23] ,   [ 24]:     AD OD AD N L p p . 14 . 11 . . . 5 , 37 2 2 0                                                                                                                                                                                                       (9)     2 . . . 5 , 37 . 13 . 5 , 14 . 1 AD N N AD OD OD k s p                                                                                                                                                           (1 0 )     w h e r e   N p   i s   t h e   n um b e r   o f   pr i m a r y   t urn s ,   N s   i s   t h e   n u m b e r   o f   s e c o n da r y   t urn s ,   OD   i s   t h e   o ut e di a m e t e r,   ID   i s   t h e   i nn e di a m e t e r ,   W   i s   t h e   t r a c k   w i dt h ,   a nd  S   i s   t h e   l i n e - to - l i n e   s pa c i n g.   In   a dd i t i o n   ( W   and  S ) ,   o ut e di a m e t e r   ( OD i s   a n o t h e i m po rt a nt   ge o m e t ri c a l   p a r a m e t e r   de t e rm i ni n g   t h e   c o upl i n g   c o e ff i c i e n t   v a l ue   a nd  s u r f a c e   e m pl oy   of   t h e   t a ppe t r a n s f o r m e r .   F i gu r e   s h o w s   h o w   c o upl i n g   c oe ff i c i e n t   K   v a r y s   w i t h   c ha n g i n o ut e r   di a m e t e r   OD   a n n u m b e r   of   t urn s   o f   pr i m a r y   c o i l   N p .   T h e   s pa c i n o pri m a r y   c o i l   S p   c a n   b e   f i xe t o   m ,   t h e   w i dt h   o f   pri m a r y   c o i l   W p   c a n   b e   f i xe t o   10μ m   a n t h e   f r e que n c y   f   0 .2 0 .4 0 .6 0 .8 1 1 .2 1 .4 1 .6 1 .8 2 x  1 0 -5 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 x  1 0 -8   W idt of   prim ary   c oil  (m ) I nduc t anc Lp  (H )     T p /W p = 0 .8 T p /W p = 0 .5 T p /W p = 0 .2 T p /W p = 0 .1 1 2 3 4 5 6 7 8 x   10 9 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 F requenc y   F (H z ) Qualit y   F ac t or  of   t he  prim ary   c oil  " Qp"     (W p+ Sp)= 21µ m + m (W p+ Sp)= 17µ m + m (W p+ Sp)= m + 16µ m (W p+ Sp)= 13µ m + 12µ m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x   10 9 -1 -0. 8 -0. 6 -0. 4 -0. 2 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1 x   10 -7 F requenc y   F (H z ) I nduc t anc of   t he  prim ary   c oil  " Lp(H )"     (W p+ Sp)= 21µ m + m (W p+ Sp)= 13µ m + 12µ m (W p+ Sp)= 17µ m + m (W p+ Sp)= m + 16µ m (a )     ( b )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ E CE     IS S N :   2088 - 8708       Mode l i ng   and   S t r uc t ur e   O pt i m i z at i on   of   T app e T r ans f or m e r   ( A bde l h adi   Nam ou ne )   47   c a n   b e   f i xe t o   G H z .   b i gge r   o ut e r   d i a m e t e r   a n a ug m e n t   n u m b e r   o f   t urn   N p   p r o duc t   i e l e v a t e c o upl i n g   c oe ff i c i e n t   K .     In   a   t a ppe t ra n s f o r m e r,   s uc h   a s   t h e   o n e   i n   de s i g n ,   t h e   c o upl i n c o e ff i c i e n t   b e t w e e n   t h e   p r i m a r y   a n s e c o n da r y   c o i l s   i s   s m a l l .   F i gu r e   1 s h o w s   t h e   c o upl i n g   c o e ffi c i e n t   a s   a   f u n c t i o n   o f   n um b e r   o f   t urn s   N p   a n d   di f fe r e nt   s pa c i ng   S p ,   d i f fe r e nt   w i dt h   W p   o f   t h e   p ri m a r y   c o i l   fo r   a   t a ppe t r a n s f o r m e r.   F o r   t h e   u n c ha n ge s pa c e   a n w i dt h   o f   t h e   p ri m a r y   c o i l ,   t h e r e   i s   a   b i de v e l o pm e nt   i n   c o upl i ng  c o e ff i c i e n t   a s   n um b e r   o f   t u rn   a ugm e nt s .             F i gu r e   9 O u t e D i a m e t e r   OD   V e r s u s   N um b e o f   T u rn s   o f   P ri m a r y   Co i l   N p   f o r   a   T a ppe T ra n s f o r m e a n a   gi v e C o upl i n g   Co e ff i c i e n t   V a l ue   K   F i gu r e   1 0 Co upl i n g   Co e ff i c i e n t   K   a s   a   F u n c t i o n   o f   N um b e r   o f   T u rn s   N p   a n d   d i f fe r e nt   M e t a l   T ra c e   W i dt h   W p ,   a n d   S pa c i ng  S p   f o r   a   T a ppe T r a n s f o r m e r       4. 3 .   Effe c o S u b s tr ate   Th i c k n e s s   an d   S u b s tr ate   R e s i s ti v i ty   T h e   i n f l ue n c e   o f   t h e   s ub s t r a t e   r e s i s t i v i t y   a n t h e   s ub s t r a t e   t hi c kn e s s   o n   t h e   pe r f o r m a n c e   of   a   5. n H   n o m i na l   t a ppe t r a n s f o r m e r   i s   a na l y z e d.   T w o   di f fe r e n t   s ub s t r a t e   r e s i s t i v i t i e s   w e r e   s i m u l a t e d:   l o w   r e s i s t i v i t y   s i l i c o n   ( LR - Si a t   0 . W . c m   a n hi g h   r e s i s t i v i t y   s i l i c o n   ( HR - Si a t   K W . c m .   T w o   di ffe r e nt   s ub s t ra t e   t h i c k n e s s e s   w e r e   a l s o   s i m ul a t e d ,   T s u b   =   300   µ m   a nd  T s u b   =   5 0 µ m .   T h e   r e s ul t s   a r e   s h o w n   i F i gu r e   11 .   In c r e a s i ng  t h e   t h i c k n e s s e s   f r o m   300  t o   500   µ m   do e s   n o t   a u gm e nt   s i g n i f i c a n t l y   t h e   p r i m a r y   qua l i t y   f a c t o r ,   m o s t l y   s i n c e   t h e   r e s i s t a n c e   o f   t h e   s ub s t ra t e   i s   l i m i t e by   t h e   s ki e ff e c t .   T h e   pe a o f   t h e   p ri m a r y   qua l i t y   f a c t o r s   a t   2. G H z   a n 5. G H z .   O n   t h e   a dd i t i o na l   h a nd,   r i s i ng  t h e   r e s i s t i v i t y   o t h e   s ub s t r a t e   c a a ugm e nt   t h e   pri m a r y   qua l i t y   f a c t o r ,   s i g ni fy i n t ha t   a t   v e r y   e l e v a t e f r e que n c y   t h e   s ub s t r a t e   c o nn e c t e l o s s e s   a r e   t h e   c o nt r o l i n g   o n e s   w h e n   e m pl oy i n g   t hi c s ub s t ra t e   ( T s u b   >   20 µ m ).                                        F i gu r e   1 1 ( a )   P r i m a r y   I nduc t a n c e   a nd  (b P ri m a r y   Q ua l i t y   F a c t o r   a s   F u n c t i o o f   t h e   F r e q ue n c y   fo r   d i f fe r e nt   S ub s t r a t e   R e s i s t i v i t y   ( LR     L ow   R e s i s t i v i t y   a n d   HR     H i gh  R e s i s t i v i t y a n d   di f f e r e n t   S ub s t ra t e   T hi c kn e s s e s   ( T sub = 3 00   µ m   a n d   T s u b = 5 00   µ m ).         N um ber  of   t urns   of   prim ary   c oil  N p Out er  diam et er  OD   (m ) 0, 73 0, 64 0, 54 0, 45 0, 36     2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 x   10 -4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x   10 9 -1 -0. 8 -0. 6 -0. 4 -0. 2 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1 x   10 -7 F requenc y   F (H z ) I nduc t anc of   t he  prim ary   c oil  " Lp(H )"     LR -Si  T s ub= 300µ m   LR -Si  T s ub= 500µ m H R -Si  T s ub= 300µ m H R -Si  T s ub= 500µ m 1 2 3 4 5 6 7 8 x   10 9 5 10 15 20 25 30 F requenc y   F (H z ) Qualit y   F ac t or  of   t he  prim ary   c oil  " Qp"     LR -Si  T s ub= 300µ m LR -Si  T s ub= 500µ m H R -Si  T s ub= 300µ m H R -Si  T s ub= 500µ m ( b )     ( a )     2 3 4 5 6 7 8 9 10 0. 4 0. 45 0. 5 0. 55 0. 6 0. 65 0. 7 0. 75 0. 8 0. 85 0. 9 N um ber  of   t urns   N p   C oupling  c oef f ic ient   k     W p= m   Sp= m W p= m   Sp= m W p= m   Sp= m W p= m   Sp= m Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   IJ E CE     V o l .   7 ,   N o .   1 F e b r ua r y   2017   :     4 1     49   48   4. 4 .   C om p ar i s o n s   B e tw e e n   C al c u l ati o n   an d   S i m u l ati o n   R e s u l t s   F i gu r e   12  i l l us t r a t e   a   c o m pa ri s o n   o f   t h e   e ff e c t i v e   v a l ue s   of   t h e   p r i m a r y   i n d uc t a n c e   L p   a nd  p ri m a r y   qua l i t y   f a c t o r   Q p   o f   t a ppe t r a n s f o r m e r   t a ke by   t h e   c a l c ul a t i o n   o f   t h e   pa ra m e t e r s   p h y s i c a l   m o de l   a n d   b y   s i m ul a t i o r e s ul t s   by   M A T L A B .                                           ( a )                                                                                                                                                                           (b )     F i gu r e   1 2 Co m pa ri s o n   b e t w e e n   C a l c u l a t e a n d   S i m ul a t e d   R e s ul ts   (a )   P r i m a r y   I nd uc t a n c e   a n d   (b P r i m a r y   Q ua l i t y   F a c t o r   o f   T a ppe d   T ra n s f o r m e r       A   goo a c c o r b e t w e e n   t h e   c a l c ul a t e a n s i m ul a t e pri m a ry   i n duc t a n c e   v a l ue   w a s   a l s a c h i e v e i n   t h e   h o l de r   o f   t a ppe t r a n s f o r m e r .   A   v a gue l y   b i gge r   c a l c ul a t e i n duc t a n c e   v a l ue   w a s   a c hi e v e c o m pa r e w i t t h e   s i m ul a t e r e s ul t s .   T h e   c a l c ul a t e i n duc t a n c e   v a l ue   a t   G H z   f r e que n c y   i s   10. 45  n H .   T h e   s i m ul a t e i n duc t a n c e   v a l ue   a t   3   G H z   f r e que n c y   i s   7. 9 n H .   T h e   m a x i m u m   p r i m a r y   qua l i t y   f a c t o r   v a l ue   a c h i e v e by   c a l c ul a t i n t h e   p a r a m e t e r s   o f   t h e   e qui v a l e n t   m o de l   of   t a ppe t ra n s f o r m e w a s   16. 82   a nd  w a s   a c hi e v e d   a t   2. 2   G H z   f r e que n c y .   T h e   m a x i m u m   p ri m a r y   qua l i t y   f a c t o r   v a l ue   o b t a i n e by   s i m ul a t i o n   w a s   1 3. 1 a n d   w a s   o b t a i n e a t   2. 6   G H z   f r e que n c y .       5.   C O N C LU S I O N   In   t hi s   pa pe r ,   a n   e qui v a l e n t   c i r c ui t   m o de l   h a s   b e e n   pr e s e n t e t o   s t ud y   t h e   t a ppe t r a n s f o r m e r .   T h i s   m o de l   pr e s e n t s   a   g r e a t   p h y s i c a l   pe r c e pt i o n   o t h e   t a p pe t r a n s f o r m e r   a n c a n   b e   ut i l i z e d   t o   r e m o v e   t h e   ge o m e t r i c   a n d   t e c hn o l o gy   pa r a m e t e r s .   T h e   c o rr e c t n e s s   of   t h e   c i r c ui t   m o de l   i s   de f i n i t e d   b y   c o n t ra s t i ng   i t s   c o n s e que n c e   w i t M A T L A B   s i m u l a t i o r e s ul t .   A l s o ,   t h e   p h y s i c a l   s t r uc t u r e   o f   t a ppe t ra n s f o r m e r   ha s   b e e n   o pt i m i z e t o   ob t a i n   i m p r o v e   pe r fo r m a n c e .   By   c o n t ra s t i ng   t h e   M A T L A B   s i m ul a t i o n   r e s ul t s   o di v e r s e   s t ruc t u r e s ,   t h e   qua l i t y   f a c t o r   of   t a ppe t r a n s f o r m e r   i s   o pt i m i z e by   us i n a p p r o pri a t e ,   o ut e r   di a m e t e r ,   i nn e di a m e t e r,   w i dt h ,   s pa c e ,   s ub s t r a t e   t h i c k n e s s   a n s ub s t ra t e   r e s i s t i v i t y .   T h e   p r e f e r r e t a p pe t ra n s f o r m e r   s pe c i f i c a t i o n s   r e c o gn i z e by   t h e   de s i g n e a r e   t r a n s f o r m e i nt o   s ui t a b l e   ge o m e t r i c a l   p a r a m e t e w i t h o ut   n e gl e c t i n g   t h e   p r o c e s s   pa ra m e t e r .       R EF ER EN C ES   [ 1]   P a r a s ha r   K K. ,   D e s i g a nd  A na l y s i s   o f   I - S l o t t e R e c t a ng ul a r   M i c r o s t r i P a t c A nt e nna   f o r   W i r e l e s s   A ppl i c a t i o n ,”   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   E l e c t r i c al   a nd  C om pu t e r   E n gi ne e r i n ( I J E C E ) ,   v o l / i s s u e :   4( 1) ,   pp .   31 - 36 2 014 .   [ 2]   J .   R .   L o n g ,   M o no l i t h i c   T r a ns f o r m e r s   f o r   S i l i c o R F   I C   D e s i g n ,”   I E E E   J ou r na l   S ol i d - St at e   C i r c ui t s ,   v o l .   35 ,   p p.   1368 - 138 2 20 00 .   [ 3]   S .   I .   H o ng ,   e t   al . ,   R o bus t   D i g i t a l   P r e di s t o r t i o i S a t u r a t i o R e g i o o f   P o w e r   A m pl i f i e r s ,”   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   E l e c t r i c al   an C om put e r   E ng i ne e r i ng   ( I J E C E ) ,   v o l / i s s ue :   6( 1 ) ,   p p.   99 - 105 2 016 .   [ 4]   B .   R a z z a g hz a de h   a nd   M .   S a l i m i ,   A na l y s i s   o f   a   B i di r e c t i o na l   D C - D C   C o nv e r t e r   w i t H i g V o l t a g e   G a i n ,”   B ul l e t i n   of   E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i ng   and   I nf or m a t i c s ,   v o l / i s s ue :   4( 4 ) ,   pp .   280 - 288 2 015 .     [ 5]   P a S .   J ,   e t   a l . ,   C o m pa r a t i v e   I nv e s t i g a t i o o V a r i o us   O n - C hi C e nt e r - T a p pe I nt e r l e a v e T r a n s f o r m e r s ,”   I nt e r n at i on al   J o ur n al   R F   and   M i c r ow av e   C A E ,   v o l .   14 ,   pp .   4 24 - 43 2 200 4 .   1 1. 5 2 2. 5 3 3. 5 4 4. 5 5 x   10 9 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x   10 -8 F requenc y   F (H z ) I nduc t anc of   t he  prim ary   c oil  " Lp(H )"     C alc ulat ion Sim ulat ion 1 1. 5 2 2. 5 3 3. 5 4 4. 5 5 x   10 9 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 F requenc y   F (H z ) Qualit y   F ac t or  of   t he  prim ary   c oil  " Qp"     C alc ulat ion Sim ulat ion Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ E CE     IS S N :   2088 - 8708       Mode l i ng   and   S t r uc t ur e   O pt i m i z at i on   of   T app e T r ans f or m e r   ( A bde l h adi   Nam ou ne )   49   [ 6]   H s H .   M . e t   a l . ,   C ha r a c t e r i z a t i o o f   O n - C hi T r a ns f o r m e r   U s i ng   M i c r o w a v e   T e c hni que ,”   I E E E   T r a ns a c t i on s   on   E l e c t r on   D e v i c e s ,   v o l / i s s u e :   55( 3 ) 2 008 .   [ 7]   B i o ndi   T . e t   a l . ,   A na l y s i s   a nd  M o de l i ng   o f   L a y o ut   S c a l i ng   i S i l i c o I nt e g r a t e S t a c ke T r a n s f o r m e r s ,”   I E E E   T r ans ac t i ons   on   Mi c r ow av e   T he or y   and   T e c hn i que s ,   v o l / i s s u e :   54( 5 ) ,   pp .   220 3 - 2210 ,   2006 .   [ 8]   W.   G a o ,   e t   al . ,   S c a l a b l e   c o m pa c t   c i r c ui t   m o de l   f o r   di f f e r e nt i a l   s p i r a l   t r a ns f o r m e r s   i C M O S   R F I C s ,”   T r a ns a c t i on s   on  E l e c t r on   D e v i c e s ,   v o l / i s s ue :   53( 9 ) ,   p p.   21 87 - 2194 200 6 .   [ 9]   O .   E G h a r n i t i ,   e t   a l .,   M o de l i ng   a nd  C h a r a c t e r i z a t i o o f   O n - C hi T r a n s f o r m e r s   f o r   S i l i c o R F I C ,”   I E E E   T r ans ac t i ons   on   M i c r ow av e   T he or y   and   T e c hn i que s ,   v o l / i s s u e :   55( 4 ) ,   pp .   607 - 61 5 20 07 .   [ 10]   C ho   M .   H . e t   al . ,   D e s i g a nd  A na l y s i s   o f   O n - C hi p   T a p e r e T r a n s f o r m e r s   f o r   S i l i c o R a d i o   F r e que nc y   I nt e g r a t e d   C i r c ui t s ,   J a pane s e   J our nal   o f   A pp l i e P hy s i c s ,   v o l / i s s ue :   44( 2B ) ,   pp.   21 66 - 2170 200 5 .   [ 11]   J .   L i u,   e t   a l . ,   A A c c ur a t e   C o m pa c t   M o de l   f o r   O n - C hi V e r t i c a l l y   C o i l e T r a ns f o r m e r s ,”   I E E E   E l e c t r on  D e v i c e   L e t t e r s ,   v o l / i s s u e :   34( 4 ) ,   p p.   48 4 - 486 2 013 .   [ 12]   Y .   B e nh a dd a ,   e t   al . ,   T he r m a l   B e h a v i o r   o f   a I nt e g r a t e S q ua r e   S pi r a l   M i c r o   C o i l ,”   T E L K O M N I K A   I ndo ne s i an   J our nal   o f   E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i ng ,   v o l / i s s u e :   14( 2 ) ,   p p.   25 0 - 265 2 0 15 .   [ 13]   A l ui g i   L . e t   al . ,   M i da s   A ut o m a t e A ppr o a c t o   D e s i g M i c r o w a v e   I nt e g r a t e I nduc t o r s   a nd  T r a ns f o r m e r s   o S i l i c o n ,”   R ad i oe ngi ne e r i ng ,   v o l / i s s u e :   22( 3 ) ,   pp .   714 - 72 3 20 13 .   [ 14]   B .   L e i t e ,   e t   a l . ,   A A na l y t i c a l   B r o a dba nd  M o de l   f o r   M i l l i m e t e r - W a v e   T r a ns f o r m e r s   i S i l i c o T e c hno l og i e s ,”   I E E E   T r an s a c t i on s   o E l e c t r on   D e v i c e s ,   v o l / i s s ue :   59( 3) 2012   [ 15]   M .   D e r ka o ui ,   e t   al . ,   D e s i g a nd  M o de l i ng   of   a I nt e g r a t e d   M i c r o T r a n s f o r m e r   i a   F l y ba c C o nv e r t e r ,”   T E L K O M N I K A ,   v o l / i s s u e :   11( 4 ) ,   pp .   669 - 68 2 20 13 .   [ 16]   Z .   F e ng ,   e t   al . ,   H i g h - P e r f o r m a nc e   S o l e no i d a l   R F   T r a ns f o r m e r s   o H i g h - Re s i s t i v i t y   S i l i c o S ubs t r a t e s   f o r   3D   I nt e g r a t e C i r c ui t s ,”   I E E E   T r a ns a c t i on s   on  M i c r ow av e   T he or y   an T e c hni que s ,   v o l / i s s ue :   60( 7 ) ,   pp.   206 6 - 2072 2012 .   [ 17]   Z uc c he l l i   M . e t   al . ,   D i c ks o C ha r g e   P um U s i ng   I nt e g r a t e I nduc t o r s   i C o m pl e m e n t a r y   M e t a l O x i de   S e m i c o nduc t o r   T t e c hno l o gy ,”   I E T   P ow e r   E l e c t r o n ,   v o l / i s s u e :   9( 3) ,   pp.   55 3 - 558 2 016 .   [ 18]   C he B . e t   al . ,   A   s e m i - a na l y t i c a l   e x t r a c t i o m e t ho f o r   t r a ns f o r m e r   m o de l ,”   14 th   I nt e r n at i on al   Sy m po s i um   on   I nt e gr at e C i r c u i t s   ( I SI C ) .   S i nga por e ,   pp .   428 - 43 1 ,   20 14 .   [ 19]   C H .   H u a ng ,   e t   a l . ,   O pt i m um   D e s i g o f   T r a ns f o r m e r - T y pe   M a r c ha nd  B a l un   U s i ng   S c a l a bl e   I nt e g r a t e d   P a s s i v e   D e v i c e   T e c hno l o gy ,”   I E E E   T r a ns a c t i on s   on  C om pone n t s ,   P ac k a gi ng  and  M an uf ac t ur i ng  T e c h nol ogy ,   v o l / i s s u e :   2( 8 ) ,   pp .   137 0 - 1377 2012 .   [ 20]   C ho i   Y .   S .   a nd   Y oon   J .   B . ,   E xp e r i m e n t a l   A na l y s i s   o f   t he   E f f e c t   o f   M e t a l   T hi c kn e s s   o t he   Q ua l i t y   F a c t o r   i I nt e g r a t e d   S p i r a l   I nduc t o r s   f o r   R F   I C s ,”   I E E E   E l e c t r on   D e v i c e   L e t t e r s ,   v o l / i s s ue :   25( 29) ,   pp .   76 - 79 2 004 .   [ 21]   C hi o H .   K . e t   a l . ,   A   2. 6 - G H z   F ul l y   I nt e g r a t e C M O S   P o w e r   A m pl i f i e r   U s i ng   P o w e r - C o m bi ni ng   T r a ns f o r m er ,”   M i c r ow av e   an O pt i c a l   T e c hno l og y   L e t t e r s ,   v o l .   52 ,   pp .   2 99 3 02 2 010 .   [ 22]   M a y e v s ki y   Y . e t   a l . ,   A   N e w   C o m pa c t   M o de l   f o r   M o no l i t h i c   T r a n s f o r m e r s   i S i l i c o n - B a s e R F I C s ,”   I E E E   W i r e l e s s   C om pon   L e t t . ,   v o l / i s s ue :   15 ( 6) ,   pp .   419 421 2005 .   [ 23]   L e i t e   B . e t   al . ,   S hi e l d i ng   S t r uc t ur e s   f o r   M i l l i m e t e r - W a v e   I nt e g r a t e T r a n s f o r m e r s ,”   I E E E   I n t e r na t i ona l   C onf e r e nc e   on   E l e c t r oni c s ,   C i r c u i t s ,   an S y s t e m s   ( I C E C S) ,   pp.   2 39 - 242 200 9 .   [ 24]   M .   Y .   B o hs a l i   a n A .   N i kn e j a d ,   M i c r o w a v e   P e r f o r m a nc e   o f   M o no l i t hi c   S i l i c o P a s s i v e   T r a ns f o r m e r s ,”   I E E E   R adi o   F r e que nc y   I n t e gr a t e C i r c u i t s   Sy m p os i um ,   p p.   64 7 - 650 2 00 4 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.