I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   11 ,   No .   2 A p r il   2 0 2 1 ,   p p .   1 5 3 9 ~1 5 4 8   I SS N:  2088 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 11 i 2 . pp 1 5 3 9 - 1 5 4 8           1539       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   Use o pro du ction  f unc tions  in  a ss es sing  t he p ro fit a bil ity o sha res o insura n ce c o m pa nies       Ra ed  Ali A l k ha s a w neh,  Ahm e d M o ha m e d F a rha n M o h a m ed,   Sa m ir  Abd ulw a ha b J a ra da t ,     M .   Sh .   T o rk y ,   M uta s e m   K .   Als m a di   Co ll e g e   o f   A p p li e d   S tu d ies   a n d   C o m m u n it y   S e r v ice ,   I m a m   A b d u lrah m a n   Bin   F a isa Un iv e rsity ,   Da m m a m ,   S a u d A ra b ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Oct  1 2 ,   2 0 1 9   R ev i s ed   J u l 1 2 ,   2 0 2 0   A cc ep ted   No v   4 ,   2 0 2 0     In   th is  stu d y   th e   p ro d u c ti o n   f u n c ti o n (Co b b - D o u g las ,   Zen e r - Riv a n k e r,   a n d   th e   tran sc e n d e n tal  p r o d u c ti o n   f u n c ti o n h a v e   b e e n   u se d   to   a ss e ss   th e   p ro f it a b il it y   o f   in su ra n c e   c o m p a n ies ,   b y   re f o r m u latin g   th e se   n o n li n e a f u n c ti o n b a se d   o n   th e   i n tro d u c t io n   o f   a   se o f   v a riab l e th a c o n tri b u te  to   in c re a se   th e   e x p lan a to ry   c a p a c it y   o f   th e   m o d e l.   T h e n   th e   b e st  p ro d u c ti o n   f u n c ti o n   c o m m e n su ra te  w it h   th e   n a tu re   o f   th e   v a riab le  re p re s e n ti n g   t h e   p ro f it a b il it y   o f   in su ra n c e   c o m p a n ies   w a c h o se n ,   to   u se   i t o   a ss e ss   th e   e ff ici e n c y   o f   th e ir  p ro f it a b il it y   v e rsu th e   u se   o f   d i ff e re n f a c to rs  o p ro d u c ti o n   a n d   th u t h e   p o ss ib il i ty   o f   u sin g   it   in   f o re c a stin g .   It  w a f o u n d   th a th e   p ro p o se d   m o d e o f   th e   p ro d u c ti o n   f u n c ti o n   " Zen e r - Riv a n k e r"   is  th e   b e st  p ro d u c ti o n   f u n c ti o n re p re se n ti n g   t h e   p ro f i tab il i ty   o f   th e   Ta wu n iy a   a n d   Bu p a   In su ra n c e   Co m p a n ies .   T h e   p ro p o se d   m o d e o f   th e   Co b b - Do u g las   p ro d u c ti o n   f u n c ti o n   is  s u it a b le   f o th e   re su lt o f   b o th   En a y a   a n d   S a n a d   Co o p e ra ti v e   In su ra n c e   Co m p a n ies .   T h e   e x p lan a to ry   c a p a c it y   o th e   p ro d u c ti o n   f u n c ti o n w a a lso   in c re a se d   w h e n   th e   p ro p o se d   v a riab les   w e r e   a d d e d   ( n e su b sc rib e d   p re m iu m s - n e c laim s in c u rre d ).   K ey w o r d s :   C o b b - Do u g las p r o d u ctio n   f u n ctio n   C o in te g r atio n   te s t   I n s u r an ce   co m p a n ies   p r o f itab ilit y   T r an s ce n d en tal  p r o d u ctio n   f u n ctio n   Un it r o o t te s t   Z e n er - R iv a n k er   p r o d u ctio n   f u n ctio n   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   R ae d   A l A lk h a s a w n e h   Dep ar t m en t o f   Gen er al  C o u r s es    I m a m   A b d u lr ah m an   B i n   Fais a l U n i v er s it y   P .   O.   B o x   1 9 8 2 ,   Dam m a m ,   3 1 4 4 1 ,   KSA ,   Sau d A r ab ia   E m ail:  r al k h a s a w n eh @ ia u . ed u . s a       1.   I NT RO D UCT I O N   Ma n y   o f   t h in s u r an ce   co m p a n ies  o p er atin g   i n   Sa u d A r ab ia  s u cc ee d ed   in   tr a n s f er r in g   t h eir   lo s s es   d u r in g   2 0 1 7   to   p r o f its   th at  ex ce ed ed   th ex p ec ted   lim it s   d u r in g   t h y ea r   2 0 1 8 ,   ac co r d in g   to   th r ep o r ts   o f   th e   Sau d Mo n etar y   Ag e n c y .   T h i s   i m p r o v e m en is   d u t o   th co n tr o i m p o s ed   b y   t h Sa u d i   A r ab ian   Mo n e tar y   Ag e n c y   ( S A M A )   o n   th i n s u r an ce   s ec to r   in   t h k in g d o m .   T h ex i s te n ce   o f   s er ies  o f   ir r eg u lar i ties   t h at  h av e   e m er g ed   f r o m   th i n s u r an ce   n o r m s   b ec au s o f   t h in ten s e   co m p etit io n   a m o n g   in s u r a n c co m p a n ies  i n   th e   m ar k et   i n   a n   e f f o r to   g ai n   m o r m ar k et   s h ar e.   I co n tr ib u t ed   in   i n cr ea s i n g   t h r i s k   o f   u n d er w r iti n g ,   t h at  is   r ef lecte d   i n   t h s u d d en   i n cr ea s in   th p r o f i ts   o f   t h ese  co m p a n ies,  w h ic h   r es u lted   f r o m   r is in   n et  s u b s cr ib ed   in s u r an ce   p r e m iu m s   f o r   th s e cto r   as  w h o le  b y   5 6 in   2 0 1 8 ,   d esp ite  th in cr ea s o f   n et   clai m s   i n c u r r ed   b y   4 5 %,  as  w e ll  as  th in cr ea s e   o f   p u b lic  a n d   ad m i n is tr ativ e   ex p en s es  b y   6 0 an d   t h c o s o f   u n d er w r iti n g   in s u r an ce   p o licies  i n cr ea s ed   b y   1 2 ( T h Sau d A r ab ian   M o n etar y   Ag en c y   ( S A M A ) ) .   I p r o v id es  s u f f icien t   ev id en ce   f o r   i n s u r er s   to   ac ce p f u r t h er   r is k s   w it h o u t   co n s id e r in g   th e   r is k   o f   r ev er s c h o ice  in   ex c h a n g e   f o r   a   lar g er   m ar k et  s h ar e.   T h is   h a s   n ec e s s i tated   th e   d ev elo p m en o f   r a n g o f   e f f ec ti v to o ls   to   ass e s s   th e   p r o f itab ilit y   o f   i n s u r an ce   co m p an ies.  T h s t u d y   o f   th e f f ici en c y   o f   t h p r o d u ctio n   f u n ctio n s   in   a s s e s s i n g   t h e   p r o f itab ilit y   o f   th i n s u r an ce   co m p a n y   h as  ac q u ir ed   g r ea i m p o r tan ce   latel y .   T h m ai n   b en e f it  o f   u s i n g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   2 A p r il   2 0 2 1   :   1 5 3 9   -   1548   1540   p r o d u ctio n   f u n c tio n s   is   to   r ea ch   est i m a tes  o f   t h f le x ib ilit y   o f   p r o d u ctio n   ele m e n ts ,   w h ic h   i n cl u d b o th   w o r k   an d   ca p ital,  an d   th i m p ac o f   th ese  v ar iab les  o n   th e v alu a tio n   o f   th p r o f itab ilit y   o f   in s u r an ce   co m p an ies .   T h is   lead s   to   m o r g r o w t h   i n   t h in s u r a n ce   s ec to r .       2.   L I T E R AT U RE   R E VI E W   T h s tu d y   o f   p r o d u c tio n   f u n cti o n s   h as o cc u p ied   lar g p ar t o f   th in ter e s t o f   m a n y   r e s ea r ch er s   i n   t h e   ec o n o m ic  f ield ,   d u to   th i m p o r tan ce   o f   th r esu lt s   o f   th i s   an al y s is   i n   th r ec o g n itio n   o f   th e x ten o f   th co n tr ib u tio n   o f   p r o d u ctio n   e le m e n ts   to   th p r o f i tab ilit y   o f   th e   en ter p r is e,   w h ic h   e n ab les  it  to   p r ed ict  ac cu r atel y   t h p r o f itab ilit y   o f   th en ter p r is in   t h f u t u r e,   an d   b elo w   is   p r esen tatio n   o f   th m o s i m p o r tan t   Stu d ies d ea li n g   w it h   th i s   to p ic:   E ar ly   w o r k   i n   [ 1 ] ,   th au t h o r s   ch o o s a n d   esti m ate  t h p ar a m eter s   o f   C o b b - Do u g la s   f u n ctio n   w it h   ad d itiv er r o r s   an d   m u lt ip lica tiv er r o r s   f o r   s o m s elec ted   m an u f ac t u r in g   i n d u s tr ies  o f   B an g lad e s h   o v er   t h p er io d   1 9 7 8 - 19 7 9   to   2 0 1 1 - 2 0 1 2 ,   w h ic h   s h o u ld   b h elp f u in   s u g g esti n g   t h m o s s u i t ab le  C o b b - Do u g las   p r o d u ctio n   f u n ctio n   t o   f o r ec ast  th p r o d u ctio n   p r o ce s s   f o r   s o m s elec ted   m an u f ac t u r in g   i n d u s tr ies  o f   d ev elo p in g   co u n tr ie s   li k B an g lad e s h .   W h i le  th s tu d y   i n   [ 2 ]   test   th ap p licatio n   o f   th C o b b - Do u g la s   p r o d u ctio n   f u n c tio n   r eliab il i t y   f o r   th e   C ze c h   ec o n o m y   to   an al y ze   t h s u p p l y - s id e   p er f o r m an ce   an d   m ea s u r e m e n o f   co u n tr y s   p r o d u ctiv p o ten tial.  He  ap p lied   m o r g en er al  f o r m   o f   p r o d u ctio n   f u n ctio n   an d   allo w   lab o r   s h ar to   d ev elo p   ac co r d in g   to   th e m p ir ica d ata.   Fo r   th p er io d   1 9 9 5 - 2 0 0 5 ,   h d id   n o f in d   s ig n i f ica n d if f er en ce   b et w ee n   th ca lcu latio n   o f   th s u p p l y   s id o f   th C ze ch   ec o n o m y   b y   th C o b b - Do u g la s   p r o d u ctio n   f u n ctio n   an d   m o r g en er al  p r o d u ctio n   f u n ctio n .   Me asu r i n g   t h p r o d u ctiv it y   f u n ctio n   a n d   s ca le  o f   ec o n o m ies   f o r   s m all  an d   m ed i u m   s ized   en ter p r is e s   in   tr a n s itio n   co u n tr ies   r esp e ctiv el y   i n   A lb a n ia  a n d   Ma c ed o n ia  w as  e x a m in ed   i n   [ 3 ] .   He  esti m ate s   an   eq u iv ale n l in ea r   f u n ctio n   o f   lo g ar ith m s   o f   C o b b   Do u g la s   p r o d u ctio n   f u n ctio n .   T h r esu lt in g   es ti m ated   co ef f icie n t s   o f   t h C o b b - Do u g las  p r o d u ctio n   f u n ctio n   ar o u tp u elas ticitie s   o f   r esp ec tiv in p u t s   an d   in   o u r   esti m atio n   o u tp u t e las ticit y   o f   ca p ital is 0 . 4 6   an d   o u tp u t e last icit y   o f   lab o r   is   0 . 7 8 .   T h r esear ch er s   in   [ 4 ]   tr y   to   esti m ate  C o b b - Do u g la s   an d   C E p r o d u ctio n   f u n ctio n s   in   tr ad itio n al   w a y .   T h e y   u s ca p ita l a n d   lab o r   s er v ices i n s tead   o f   ca p ital  s to ck   an d   lab o r .   T h en   t h e y   ca m to   co n clu s io n   t h at   to   g et  s tatis tical l y   s o u n d   r esu l t s   w h en   ela s ticitie s   eq u al  f ac to r   s h ar es,  it  is   n ec ess ar y   to   u s th latter   ap p r o ac h   to   d ea w it h   t h e   f ac to r ´ s   u t il izatio n .   Ho w e v er ,   d o in g   s o   r e v ea led   t h at  s u ch   m o d i f ied   e s ti m ate  i s   o n l y   a n   esti m ate  o f   i n co m id en tit y   in   d is g u is as p r ed icted   b y   t h cr itiq u e.   T h p r o d u ctio n   f u n ctio n   in   t h to u r is m   s ec to r   in   th A r a b   R ep u b lic  o f   E g y p t,  u s i n g   th C o b b - Do u g la s   p r o d u ctio n   f u n ctio n ,   as  w ell  a s   s tu d y i n g   th e   p o s s i b ilit y   o f   s u b s ti tu t io n   b et w ee n   th co m p o n e n ts   o f   p r o d u ctio n   in   t h to u r is m   s ec to r   w as  e x a m i n ed   in   [ 5 ] .   T h e ir   s tu d y   co n cl u d es  t h at  p r o d u ctio n   y ield s   i n   t h e   to u r is m   s ec to r   T h E g y p t ian   is   f ix ed - v o l u m y ield ,   as  t h to tal  f le x ib ilit y   o f   p r o d u cti o n   f o r   in d ep en d e n t   ele m e n ts   h a s   r ea ch ed   a   tr u e   o n e.   W h ile  th e   w o r k   i n   [ 6 ] ,   tr y   to   u s e   t h p r o d u ctio n   f u n ct io n   to   o b tai n   a   r elatio n s h ip   b et w ee n   ag r ic u lt u r al  in p u ts   a n d   w al n u y ield   i n   v ie w   o f   e n er g y   i n p u t s ,   a n d   to   m ak e   an   ec o n o m ic   an al y s is   i n   w al n u ( J u g la n s   r eg ia)   o r ch ar d s   in   Ha m ed a n ,   I r an .   E co n o m e tr ic  an al y s i s   r esu lt s   r ev ea led   th a t   h u m a n   lab o r ,   f ar m y ar d   m a n u r e,   ch e m ical   f er ti lizer s ,   w at er   f o r   ir r ig atio n   a n d   tr an s f o r m atio n   co n tr ib u ted   s ig n i f ica n tl y   to   th e   y ield .   T h r esu lt s   o f   t h s en s iti v it y   a n al y s is   o f   th e   en er g y   i n p u t s   s h o w e d   th at   th e   m ar g i n al   p h y s ical  p r o d u ctiv it y   ( MP P )   v alu o f   h u m an   lab o r   w as  t h e   h ig h es t,  f o llo w ed   b y   f ar m y ar d   m a n u r an d   w ater   f o r   ir r ig atio n   en er g y   i n p u t s ,   r esp ec tiv el y .   T h b en ef it  to   co s r atio ,   m ea n   n et  r etu r n   an d   p r o d u ctiv it y   f r o m   w al n u t p r o d u ctio n   w as o b tain ed   as 2 . 1 ,   2 0 4 3 . 7   $   h a - 1   an d   0 . 3   k g   $ - 1 ,   r esp ec tiv el y .   I n   th eir   s t u d y   i n   [ 7 ] ,   th r esear ch er s   tr y   to   tes e m p ir icall y   t h C o b b - Do u g las  p r o d u ctio n   f u n ctio n   f o r   m an u f ac t u r in g   s ec to r   o f   B an g lad esh .   Data   o f   t h to tal   v al u e   o f   o u tp u t,  to tal  a s s et,   to tal   lia b ilit ies,  n u m b er   o f   p er m a n e n w o r k er s   etc.   o f   ab o u s i x   m aj o r   t y p es   o f   in d u s tr ies  i n cl u d in g   Gar m e n ts ,   T ex ti les,  F o o d   an d   Fo o d   P r o ce s s in g ,   L ea t h er   an d   L ea t h er   P r o d u cts,  E lectr o n ics  a n d   C h e m ical s   a n d   P h ar m ac eu tic als  h a v b ee n   u s ed .   R esear ch er s   u s th to tal  v al u o f   o u tp u as  Y,   to tal  liab ilit ies  a s   K,   an d   n u m b er   o f   p er m a n e n w o r k er s   ( i n c l u d i n g   o f f i c i a l s   m a n a g e r s ,   p e r s o n a l )   a s   L .   S t u d y   f i n d s   t h a t   c o e f f i c i e n t   f o r   K   a n d   L   a r e   0 . 4 9   a n d   0 . 5 1   r e s p e c t i v e l y   f o r   t h e   e n t i r e   m a n u f a c t u r i n g   s e c t o r .   I n   c a s e   o f   G a r m e n t s ,   c o e f f i c i e n t   f o r   K   i s   0 . 3 0   a n d   L   i s   0 . 6 1   i m p l y i n g   th at  lab o r   is   m o r p r o d u cti v e   th a n   ca p ital.  T h s tate m en is   also   tr u f o r   T ex tile  s ec to r   an d   L ea th er   an d   leath er   p r o d u cts.  C ap ital  is ,   o n   th e   o th er   h an d ,   m o r e   p r o d u ctiv th a n   lab o r   in   Fo o d   an d   f o o d   p r o ce s s in g   i n d u s t r i e s ,   E l e c t r o n i c s ,   C h e m i c a l s   a n d   P h a r m a c e u t i c a l s   s e c t o r s .   F i n d i n g s   r e v e a l   t h a t   C o b b - D o u g l a s   p r o d u c t i o n   f u n c t i o n   i s   a p p l i c a b l e   a n d   e x h i b i t s   i n c r e a s i n g   r e t u r n s   t o   s c a l e   i n   t h e   c o n t e x t   o f   t h e   m a n u f a c t u r i n g   s e c t o r   o f   B an g lad es h .     T h ef f icie n c y   o f   th p r o f i tab ilit y   o f   i n s u r an ce   co m p a n ie s   o p er atin g   i n   t h E u r o p ea n   m ar k et,   as  w el l   as  t h d eter m i n atio n   o f   t h o p ti m u m   p r o d u ctio n   li m it   w as   ex a m i n ed   in   [ 8 ] .   T h eir   s tu d y   w a s   b ased   o n   a   s a m p le  o f   1 7 5   co m p an ies  o p e r atin g   i n   n in E u r o p ea n   co u n t r ies  d u r in g   th p er io d   f r o m   2 0 0 2   to   2 0 0 8 ,   an d   a   f u n ctio n   w as  s elec ted   f o r   th L a g r an g ( L a g r an g ia n   F u n ct io n )   w h ic h   is   u s ed   to   r ea ch   t h o p ti m u m   p r o f it le v e l   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       Use o f p r o d u ctio n   fu n ctio n s   in   a s s ess in g   th p r o fita b ilit o f     ( R a ed   A li A lkh a s a w n eh )   1541   f o r   ea ch   o f   th s a m p le  co m p a n ies  d ep en d i n g   o n   t h m ar k et  p r ices  f o r   b o th   in p u an d   o u tp u t.  T h s tu d y   f o u n d   th at  th e   co m p an ies  i n   q u est io n   h av e   t h p o ten tia to   ac h ie v g r ea ter   lev el   o f   ef f icie n c y   in   p r o f itab ilit y   b y   ch an g i n g   t h eir   p r o d u ctio n   p la n s ,   an d   t h at  t h ese  co m p a n ies i n cu r   ad d itio n al  co s t s   o f   h ig h   o p er atin g   e x p en s e s .   T h r o u g h   a   r ev ie w   o f   p r ev io u s   s t u d ies,  it   m a y   b n o ted   t h at   t h es ti m atio n   o f   p r o d u ctio n   f u n ctio n s   i n   p r ev io u s   s t u d ies  d id   n o d ev ia te  f r o m   th d ir ec ap p licatio n   o f   tr ad itio n al  p r o d u ctio n   f u n ct io n s ,   an d   th at  m o s t   o f   t h p r ev io u s   s t u d ies  r elied   o n   t h e s ti m atio n   o f   t h p r o d u ct io n   f u n c tio n s   at  th e   s ec to r al  lev el,   w h ile  t h e   cu r r en s t u d y   r elied   o n   th d ev elo p m e n o f   p r o d u ctio n   f u n ctio n s ,   r ef lecti n g   t h co n tr ib u tio n   o f   r an g o f   o th er   p r o d u ctiv f ac to r s   to   t h p r o f itab ilit y   o f   i n s u r an ce   co m p a n ie s ,   as  a n   atte m p to   f o r m u late  p r o d u ctio n   f u n ctio n   r ep r esen ti n g   p r o f itab i lit y   i n   th co o p er ativ i n s u r an ce   s ec to r   in   Sau d A r ab ia.       3.   RE S E ARCH   L I M I T S   T h s tu d y   i n   th i s   r esear ch   i s   li m ited   to   th f o llo w in g   li m it s :   a)   Sp atial  b o u n d ar ies:   T h s tu d y   d ea lt  w it h   s a m p le   o f   co o p er ativ in s u r a n ce   co m p an ies  o p er atin g   i n   Sa u d A r a b ia,   th ese   co m p a n ies  ar ( T aw u n i y I n s u r an ce   C o m p an y ,   B u p Ar ab ia  f o r   C o o p e r ativ I n s u r a n ce ,   Sau d E n a y a   C o o p er ativ I n s u r an ce ,   Sa n ad   C o o p er ativ I n s u r an ce ) .   b)   T im li m it s   T h r esear ch   d ea lt  w it h   t h q u ar ter l y   d ata  in cl u d ed   in   t h f in a n cial  r ep o r ts   o f   t h co m p a n ie s   i n   q u esti o n   d u r in g   t h ti m p er io d   b eg in n in g   i n   th f ir s t q u ar ter   o f   2 0 1 5   an d   u n til th e n d   o f   t h f o u r th   q u ar ter   o f   2 0 1 8 ,   w h er t h f in a n cial   r ep o r ts   ac co m p a n y in g   t h i s   ti m p er io d   w er ch ar ac ter ized   b y   th e   ex is te n ce   o f   co m p lete  d ata  a n d   ac cu r ate.   c)   P r o d u ctio n   f u n ctio n s   T h r ee   f o r m u la s   w ill   b tes ted   f o r   p r o d u ctio n   f u n ctio n s   ( C o b b - Do u g las   p r o d u ctio n   f u n ct io n ,   p r o d u ctio n   f u n ctio n   f o r   Z en er - R i v a n k er   a n d   th T r an s ce n d en tal  P r o d u ctio n   F u n ct io n ) ,   t h en   s elec t h m o s t   s u itab le   o n to   a s s e s s   th e   p r o f itab ilit y   o f   i n s u r an ce   co m p a n ies   th r o u g h   t h u s e   o f   ea r n i n g s   o f   t h s to ck   to   r ef lect  t h ele m e n t s   o f   p r o d u ctio n ,   an d   th s o cial  ca p ital  o f   th co m p a n y   to   r ef l ec th h ea d   ele m en w o r k in g   m o n e y ,   th n u m b er   o f   e m p lo y ee s   in   t h co m p an y   to   r ef lec th w o r k   co m p o n e n o f   th p r o d u ctio n   f u n ctio n ,   an d   th ab ilit y   o f   t h v ar iab le   n et  s u b s cr ib ed   p r em i u m s   a n d   n et  clai m s   i n cu r r ed   to   in cr ea s th e x p lan ato r y   ca p ac it y   o f   t h e   p r o d u ctio n   f u n ctio n s   w a s   also   test ed .       4.   T H E   E CO NO M I CAL AND   M AT H E M AT I CAL NAT U RE   O F   P RO DUCT I O F U NCTI O N S   P r o d u ctio n   f u n ctio n s   ar u s e d   to   m ea s u r th co n tr ib u tio n   o f   w o r k   an d   ca p ital  co m p o n en t s   to   p r o d u ctio n .   I is   co n s id er ed   o n o f   th m o s i m p o r tan in s tr u m e n t s   o f   ec o n o m ic  a n al y s i s ,   an d   th in ter est  o f   ec o n o m is ts   i n   p r o d u ctio n   f u n ctio n s   h as  led   to   clea r   b r ea k th r o u g h   i n   t h m et h o d s   o f   ec o n o m ic  a n al y s i s   [ 9 ] T h p r o d u ctio n   f u n c tio n s   c an   b d escr ib ed   as   m at h e m atica l   f u n ctio n   u s ed   to   e x p r ess   a   r an g o f   r el atio n s h ip s   ac h ie v ed   b y   a   co m b in at io n   o f   f ac to r s   o f   p r o d u ctio n   as   r es u lt o f   ec o n o m ic  ac tiv it y   a n d   ta k t h i s   r elatio n s h ip   in   it s   s i m p lest   f o r m   =   ( 1 , 2 , . . . . . . . , ) s ee   [ 10 - 13] .      Sin ce   th Y - f ac to r   v ar iab le  r ep r esen ts   p r o d u ctiv it y ,   t h in d ep en d en v ar iab les  ( 1 , 2 , . . . . . . )   r ep r esen f ac to r s   i n f lu e n ci n g   p r o d u ctiv it y ,   w h ic h   ar in ter r el ated   an d   o v er lap p in g ,   b u m an y   ec o n o m i s ts   h a v e   id en ti f ied   th e m   w it h   th r ee   es s en tia ele m e n ts   t h at  ar s u b j ec to   in cr ea s ac co r d in g   to   th n at u r o f   th e   p h en o m e n i n   q u esti o n .   T h es f ac to r s   i n cl u d b o th   ca p ital   s ize  ( ) ,   w h ic h   r ef lec ts   t h v o l u m e   o f   p h y s ical  m ea n s   a v ailab le  an d   u s ed   to   p u m p   p r o d u ctio n   s er v ice s .   A s   w ell  a s   t h a m o u n o f   w o r k   ( )   th at  r ep r esen ts   t h e   f lo w   o f   p r o d u ctio n   s er v ice s   t h at  co m a s   r es u lt   o f   t h wo r k   ite m .   I n   ad d itio n   to   th e   e le m e n o f   tec h n ical   p r o g r ess   an d   r en e w al,   i s y m b o lizes  th s y m b o ( )   [ 1 4 ,   1 5 ] .   T h s tu d y   a n d   an al y s is   o f   th ese  f u n ctio n s   is   b ased   o n   t h o m is s io n   o f   th e   m o n etar y   p ar o f   t h p r o d u cti o n   p r o ce s s ,   b y   d eletin g   it  f r o m   t h f u n ctio n ,   w h ic h   en ab les  u s   to   d ea w it h   f u n ct io n   th at  in cl u d es t h q u a n tit ies   o f   p r o d u ctio n ,   an d   th a m o u n t o f   ite m s   i n v o lv ed   in   th p r o d u ctio n ,   w it h o u ta k in g   i n to   ac co u n t h p r ice   v ar iab le  r esu ltin g   f r o m   t h ch an g o f   w id t h   a n d   d em a n d   f o r   v ar io u s   g o o d s   an d   s er v ices   [ 1 6 ,   1 7 ] .       5.   M AIN T YP E S O F   P RO DU CT I O F UN CT I O NS   C o b b - Do u g las  p r o d u ctio n   f u n ctio n   w as  i n tr o d u ce d   b y   b o th   th Am er ica n   ec o n o m is t   P au l.   H .   D o u g la s   an d   th Am er ica n   m ath e m aticia n   C OB B .   C h ar le s .   W . ,   an d   th is   f u n c tio n   m ea s u r es  th i m p ac o f   th e   e m p lo y m en an d   ca p ital  co m p o n en t 's  co n tr ib u tio n   to   p r o d u ctio n ,   an d   is   co n s id er ed   o n o f   th m o s i m p o r tan t   to o ls   o f   ec o n o m ic   an a l y s is ,   w h ic h   h as   s p r ea d   w id el y   esp ec iall y   in   t h f ield   o f   ec o n o m ic  s t u d ies,  a n d   t h is   f u n ctio n   e x p r ess es   th e   ec o n o m ic  b e h av io r   o f   t h p r o d u cti o n   p r o ce s s ,   an d   i d ep en d s   i n   its   a n al y s i s   o n   t w o   f ac to r s ,   n a m el y   w o r k   an d   ca p i tal  [ 1 1 ,   1 2 ].   L eo n tie f   p r o d u cti o n   f u n ctio n   h as   ev o l v ed   f o r   it s   i n n o v atio n   o f   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   2 A p r il   2 0 2 1   :   1 5 3 9   -   1548   1542   in p u t - o u tp u tab le,   an d   th f u n ctio n   o f   L eo n ti e f   i s   th s i m p lest   f o r m   o f   ex p r ess io n   o f   p r o d u ctio n   f u n c tio n s ,   r ef lecti n g   t h co n tr ib u tio n   o f   i n p u t s   to   p r o d u ctio n   [ 1 3 ,   1 6 ] .   T h f ix ed   s u b s tit u tio n   f le x ib le   p r o d u c t i o n   f u n c t i o n   ( C E S )   w h i c h   p r o d u c e d   b y   t h e   e c o n o m i s t   a r r o w   a n d   o t h e r s   a n d   i t   h a d   a   f i x e d   r e p l a c e m e n t   e l a s t i c i t y   f u n c t i o n ,   a   h o m o g e n e o u s   n o n - l i n e a r   f u n c t i o n ,   a n d   t h i s   f u n c t i o n   r e p r e s e n t s   a n   a l t e r n a t i v e   t o   t h e   p r o d u ctio n   f u n ct io n   o f   C o b b - D o u g l a s ,   h o m o g e n eo u s   f ir s t - clas s   f u n ctio n T h tr an s ce n d en tal  p r o d u ctio n   f u n ctio n   ( T B F)   is   o n o f   th s o lu tio n s   o f f er ed   to   ad d r ess   th d ef icie n cie s   t h at  ac co m p a n ied   t h ap p licatio n   o f   th C o b b - Do u g la s   p r o d u ctio n   f u n ctio n ,   i n   o r d e r   to   co n f o r m   to   t h tr e n d   o f   clas s ical  th eo r y ,   w h ic h   a ttrib u ted   t h b asic   co m p o n e n t s   o f   p r o d u cti v p r o ce s s es  to   t h r ee   ele m e n t s ,   n a m el y ,   w o r k   an d   h ea d   m o n e y   an d   tech n o lo g y ,   a n d   ar m er g ed   w ith   ea c h   o th er   to   o b tain   th o u tp u ts   o f   g o o d s   an d   s er v ices [ 14 - 1 7 ] .       6.   USE   O F   P RO DUC T I O F UNCT I O NS  T O   D E S CRIB E   T H E   NO N - L I NE A RE L AT I O NSH I P   O F   ST UDY  VAR I AB L E S   6 . 1 .   Ass es s ing   t he  pro f it a bil it y   o f   ins ura nce  co m pa nie s   s ha re s   us i ng   t he  Co bb - Do ug l a s   pro du ct io f un ct io n”   T h e   r e s e a r c h e r s   r e f o r m u l a t e d   t h e   p r o d u c t i o n   f u n c t i o n   o f   C o b b - D o u g l a s   t o   s u i t   t h e   n a t u r e   o f   t h e   p r o p o s ed   m o d e l s   a n d   t h e   v a r i a b l e s   i n   q u e s t i o n ,   a n d   t h e   f o l l o w i n g   F i g u r e   i l l u s t r a t e s   t h e   p r o p o s e d   m o d e l s   o f   t h e   p r o d u ctio n   f u n ctio n   Do u g las - C o b b   [ 1 8 - 2 1 ] .   Dep en d in g   o n   th E VI E W S   9   s tatis tical  p r o g r a m ,   th p ar a m eter s   o f   ea ch   o f   th p r ev io u s   n o n li n ea r   f u n c t io n s   w er e   esti m ated ,   u s i n g   th Ho o k J ee v es  P atter n   Mo v ies  m et h o d   in   esti m ati n g   th u n k n o w n   p ar am eter s ,   f o r   ea ch   o f   t h i n d iv i d u al  co m p a n y ,   t h s tati s tical  r esu lt s   o f   ea ch   o f   t h e   co m p a n ies r ep lace d   t h s tu d y   [ 2 2 ,   2 3 ]   a r p r esen ted   in   T ab le   1 .         S o u r c e :   F r o m t h e   n u m b e r s o f   r e se a r c h e r s b a se d   o n   t h e   p r o p o se d   mo d e l   v a r i a n t s   o f   t h e   D o u g l a C o b b   f u n c t i o n     Fig u r 1 .   I llu s tr ates t h p r o p o s ed   m o d els  f o r   ass es s i n g   s to ck   p r o f itab ilit y   u s i n g   th g las s   D o u g la s   p r o d u ctio n   f u n ctio n *       T ab le  1 .   Sh o w s   t h s tat is tical  r esu lt s   o f   a s s es s in g   t h p r o f itab ilit y   o f   s h ar e s   o f   t h co m p an y   in   th s t u d y   u s i n g   Su g g e s ted   m o d els  f o r   C o b b - D o u g la s   p r o d u ctio n   f u n c tio n *   Co   M o d e l   P a r a me t e r s   F i n a l   L o ss   R 2   c o n st a n t   K   L   PR   CL   T a w u n i y a   1   0 . 0 0 3 2 1 2   - 0 . 8 1 4 9 6   2 . 5 2 6 7 9   -   -   5 . 2 5 1 4   7 4 . 5 4 5 %   2   0 . 0 0 0 0 0   1 . 3 9 0 1 2   2 . 8 9 1 6 6   - 0 . 8 1 3 3   -   2 . 3 1 5 6   8 8 . 6 7 1 %   3   0 . 0 0 0 7 0   0 . 3 4 1 1 1   3 . 4 5 0 7 8   -   - 1 . 5 7 6 4   2 . 4 9 6 8   8 8 . 8 1 2 %   4   0 . 0 0 0 5 4   0 . 2 5 2 2 2   2 . 3 6 4 9 8   1 . 5 3 6 4 9   - 1 . 3 3 9 6   2 . 0 6 0 1   9 0 . 8 6 8 %   B u p a   1   0 . 0 0 4 4 8 5   0 . 9 0 4 2 4   - 1 . 0 9 8 1   -   -   2 . 5 3 7 9   7 7 . 4 9 8 %   2   0 . 0 0 3 5 7 4   0 . 7 3 5 2 0   - 1 . 7 0 6 4   0 . 4 4 2 6 4   -   1 . 9 1 0 2 2   8 3 . 6 2 8 %   3   0 . 0 1 0 0 0   0 . 1 5 1 0 1   - 1 . 6 7 1 0   -   0 . 9 4 5 6   1 . 5 5 4 4 1   8 6 . 6 2 8 %   4   0 . 0 0 3 7 7   0 . 3 2 2 2 7   - 1 . 8 5 5 7   0 . 0 6 4 5 2   0 . 8 5 8 8   1 . 4 1 7 3   8 8 . 1 3 9 %   En a y a   1   0 . 0 2 3 4 3 4   - 0 . 3 2 6 6 7   1 . 3 7 7 1   -   -   . 1 4 0 2 3 7   8 5 . 9 2 4 %   2   1 3 . 4 4 8 7 3   - 0 . 5 0 4 5   0 . 3 3 4 9 8   0 . 1 4 4 3 8   -   . 1 1 0 3 8 2   8 1 . 6 4 6 %   3   2 5 . 6 3 9 0 1   - 0 . 6 1 5 2 4   0 . 5 8 4 6 1   -   0 . 0 8 2 6   . 1 3 3 1 9 3   8 7 . 3 1 2 %   4   1 5 . 6 4 9 0 8   - 0 . 5 2 6 6 5   0 . 3 7 9 6 4 9   0 . 1 7 3 2 4   - 0 . 0 4 3 2   . 1 0 9 0 0 8   9 3 . 9 1 8 %   S a n a d   1   0 . 0 2 1 5 7   0 . 2 3 8 8 8   - 0 . 5 1 7 3 8   -   -   . 0 2 5 1 4 3   7 4 . 9 9 9 %   2   0 . 0 5 6 8 3 7   0 . 1 1 9 5 6   - 0 . 5 4 8 1   0 . 0 7 7 8 9   -   . 0 2 3 9 3 4   7 6 . 3 8 7 %   3   0 . 0 4 8 0 8   0 . 2 1 6 5 4   - 0 . 5 4 7 5   -   - 0 . 0 1 5 7 3   . 0 2 5 4 1 3   7 4 . 6 8 4 %   4   0 . 0 5 6 9 6   0 . 1 7 7 7 3 2   - 0 . 5 5 0 6 5   0 . 1 2 2 2 6   - 0 . 1 0 6 4 8   . 0 2 2 5 9 7   8 3 . 1 5 4 %   *   S o u r c e :   P r e p a r e d   b y   r e s e a r c h e r s b a s e d   o n   t h e   st a t i st i c a l   r e su l t s o f   t h e   EV I W ES9   p r o g r a m.       6 . 1 . 1 .   T a w un iy a   I ns ura nce  Co m pa ny     Fro m   t h p r ev io u s   tab le,   t h f o u r th   p r o p o s ed   m o d el  r ep r ese n ts   th e   m o s e x p lan a tio n   f o r   t h c h an g e   in   th v al u es  o f   t h v ar iab le  o f   th co m p a n y   i n   q u es tio n ,   w it h   t h m o d el ' s   d eter m in i n g   f ac to r   o f   9 0 . 8 6 8 %.   T h u s ,   i f   w o r k   a n d   ca p ital e x p l ain   t h c h an g i n   eq u i t y   p r o f it ab ilit y   b y   7 4 . 5 4 5 % a s   in   t h f i r s m o d el,   t h en tr y   o f   th v ar iab le  r ep r esen ti n g   t h s u b s cr ib ed   s h ar e s   co n tr ib u ted   to   th i n cr ea s o f   t h s ele ctio n   co ef f icie n to   8 8 . 6 7 1 %.  W h ile  th ad d itio n   o f   th v ar iab le  clai m s   in c u r r ed   in cr ea s ed   th in ter p r etatio n   f ac to r   to   8 8 . 8 1 2 %,  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       Use o f p r o d u ctio n   fu n ctio n s   in   a s s ess in g   th p r o fita b ilit o f     ( R a ed   A li A lkh a s a w n eh )   1543   th ad d itio n   o f   b o th   v ar iab les  ( clai m s   i n c u r r ed )   r esu lted   in   a n   in cr ea s in   t h s elec tio n   co e f f icien t to   9 0 . 8 6 8 %,   an d   f i n al  v al u lo s s   w a s   th lo w e s v al u o f   t h f o u r th   m o d e l,  2 . 0 6 0 1 .   T h is   en ab les  u s   to   r el y   o n   th r es u lt s   o f   th f o u r t h   p r o p o s ed   m o d el  in   in ter p r etin g   th r elatio n s h ip   b et w ee n   th r esp ec ti v p r o f itab ilit y   o f   th co m p a n y   in   q u e s tio n   a n d   th p r o p o s ed   ex p lan ato r y   v ar iab les.  T h p r o p o s ed   C o b b   Do u g las  p r o d u ct  f u n ctio n   o f   t h e   T aw u n i y w i ll b o n   th f o r m   o f   [ 1 3 ,   1 7 ,   6 ] :      = 0 . 00054 0 . 25222 2 . 3 6 4 98 1 . 53649 1 . 3 3 96       T h p r ev io u s   m o d el  r e f lects   th ex is te n ce   o f   d ir ec m o r al  r elatio n s h ip   to   b o th   ca p ital  a n d   lab o r   an d   s u b s cr ib ed   p r e m i u m s   as  p r o d u ctio n   ele m en t s   w i th   t h p r o f itab ilit y   o f   th e   co m p a n y 's  s h a r es  an d   i s   i n v er s el y   r elate d   to   th e   el e m e n t   o f   th e   clai m s   i n c u r r ed ,   w h ic h   i s   co n s i s te n w i th   th e   r ec o g n ized   ec o n o m ic  r ea li ties .   T h r o u g h   th e   p r ev io u s   r elatio n s h ip ,   it   ca n   b s aid   th at   t h i n cr ea s o f   t h ca p ita ele m e n b y   1 i n cr ea s e s   t h e   ea r n in g s   o f   th s h ar b y   0 . 2 5 2 %,  b u th i n cr ea s o f   t h wo r k   ele m e n b y   1 in cr ea s es  th ea r n i n g s   o f   t h s h ar b y   2 . 3 6 5 %,  an d   t h i n cr ea s in   th e   v o l u m e   o f   s u b s cr ib ed   p r em i u m s   b y   1 i n cr ea s es   th ea r n in g s   o f   t h e   s h ar b y   1 . 5 3 6 %,  T h in cr ea s in   th v o l u m o f   clai m s   in c u r r ed   b y   1 r esu lt s   in   d ec r ea s in   ea r n i n g s   p er   s h ar b y   1 . 3 4 0 %.  T h v alu o f   th 0 . 0 0 0 5 4 ,   w h ich   r ep r es en ts   t h o th er   p r o d u ctiv f ac t o r s   th at  af f ec th e   ea r n in g s   o f   th s to ck ,   h a s   r ea ch ed   n eg at iv e f f ec t a s   r es u l t o f   lo w er   v al u t h an   t h co r r ec t o n e.     6 . 1 . 2 .   B up a   Co o pera t iv I ns ura nce  Co m pa ny     B u p a' s   f i n d in g s   co n f ir m   t h q u alit y   o f   th p r o p o s ed   C o b b - Do u g la s   f u n c tio n   m o d el,   w h er th f o u r t h   p r o p o s ed   m o d el  r ep r esen ts   t h m o s ex p la n atio n   f o r   th ch an g i n   th v al u es  o f   t h co m p an y ' s   v ar iab le,   th e   m o d el 's  d eter m i n i n g   f ac to r   w a s   8 8 . 1 3 9 %,  an d   th v al u o f   f i n al  lo s s   i s   les s   v al u ab le  f o r   t h f o u r t h   m o d el  an d   is   1 . 4 1 7 3 .   W h ich   co n f ir m s   t h m o r ale  o f   th p r o p o s ed   m o d el,   an d   th en   t h s u g g e s ted   p r o d u ctio n   f u n ctio n   o f   th D o u g las p r o p o s ed   f o r   B u p w ill b i n   th f o r m   o f :      = 0 . 00377 0 . 32227 1 . 8557 0 . 06452 0 . 8588       T h p r ev io u s   m o d el  r e f lects   th e x is te n ce   o f   d ir ec m o r al  r ela tio n s h ip   to   b o th   c ap ital  an d   s u b s cr ib ed   p r e m i u m s   a n d   cla i m s   in c u r r ed   as  p r o d u ctio n   e le m e n ts   w it h   t h p r o f itab ilit y   o f   t h co m p a n y 's   s h ar es   a n d   is   in v er s el y   r elate d   to   th w o r k   co m p o n en t.  T h r o u g h   t h p r ev io u s   r elatio n s h ip ,   it  ca n   b s a id   th at   th in cr ea s o f   th ca p ital  ele m en b y   1 in cr ea s es  t h ea r n in g s   o f   th s h ar b y   0 . 3 2 2 %,   an d   th 1 o f   th e   w o r k   ite m   r es u lts   i n   d ec r ea s in   ea r n in g s   p er   s h ar b y   1 . 8 5 6 %,  an d   th in cr ea s o f   n et  s u b s cr ib ed   p r em i u m s   b y   1 i n cr ea s e s   th ea r n in g s   o f   th s h ar b y   0 . 0 6 5 %,  T h in cr ea s i n   th v o lu m o f   cla i m s   i n c u r r ed   b y   1 %   w il i n cr ea s t h ea r n i n g s   o f   th s h ar b y   0 . 8 5 9 %.  T h v alu o f   th 0 . 0 0 3 7 7 ,   w h ic h   r ep r esen ts   t h o t h er   p r o d u ctiv f ac to r s   th a af f ec th ea r n i n g s   o f   th s to ck ,   h a s   r ea ch ed   n eg ativ e f f ec as  r esu lt  o f   lo w er   v alu t h a n   th co r r ec t o n e.     6 . 1 . 3 .   E na y a   Co o pera t iv I ns ura nce  Co .   T h f o u r t h   p r o p o s ed   m o d el  r e p r esen ts   th m o s ex p la n atio n   f o r   t h ch a n g i n   t h v al u es  o f   t h ca r e   in s u r an ce   co m p a n y 's  v ar iab le,   w it h   t h m o d el ' s   d eter m in i n g   f ac to r   o f   9 3 . 9 1 8 %.  T h f in a l   v alu o f   lo s s   w as   th lo w e s v al u o f   t h f o u r t h   m o d el,   0 . 1 0 9 .   T h is   co n f ir m s   t h m o r ale  o f   th e   p r o p o s ed   m o d el,   s o   th e   p r o p o s ed   C o b b - D ou g las p r o d u ctio n   f u n ctio n   o f   E n a y i n s u r an ce   co m p an y   w ill b o n   t h f o r m   o f :      = 15 . 649 0 . 52665 0 . 3 7 96 4 9 0 . 137 0 . 0432       T h p r ev io u s   m o d el  r ef lects  t h ex i s ten ce   o f   d ir ec m o r al  r elatio n s h ip   to   b o th   th w o r k   an d   th e   p r em i u m s   s u b s cr ib ed   as   p r o d u ctio n   ele m en ts   w it h   t h p r o f i tab ilit y   o f   th e   co m p a n y 's  s h ar es,  as   it  is   in v er s el y   r elate d   to   th ele m e n ts   o f   ca p i tal  an d   clai m s   i n cu r r ed .   I t c an   b s aid   th at   th e   in cr ea s o f   th e   ca p ital e le m en t   b y   1 lead s   to   d ec r ea s e   in   th e   ea r n in g s   o f   th e   s h ar b y   0 . 5 2 7 %,  th e   i n cr ea s o f   t h w o r k   it e m   b y   1 i n cr ea s e s   th ea r n in g s   o f   th s h ar b y   0 . 3 7 9 %,  an d   th i n cr ea s i n   n et  s u b s cr ib ed   p r em i u m s   b y   1 in cr ea s es  t h e   ea r n in g s   o f   t h s h ar b y   0 . 1 7 3 %,  an d   in cr ea s t h v o l u m e   C lai m s   in c u r r ed   b y   1 r es u lt  in   d ec r ea s i n   ea r n in g s   p er   s h ar o f   0 . 0 4 3 %.   T h v alu o f   th 1 5 . 4 6 9 ,   w h i ch   r ep r esen ts   o th er   p r o d u ctiv e   f ac to r s   th at  af f ec t   th ea r n i n g s   o f   t h s to c k ,   h as r ea ch ed   p o s itiv ef f ec t a s   r esu lt o f   in cr ea s in g   it s   v al u f r o m   th co r r ec t o n e.     6 . 1 . 4 .   Sa na d Co o pera t iv I ns ura nc Co m pa ny     T h d eter m i n in g   f ac to r   f o r   th f o u r th   p r o p o s ed   m o d el  o f   th C o b b   Do u g la s   f u n c tio n   o f   San ad   C o o p er ativ I n s u r an ce   C o m p an y   w a s   8 3 . 2 %,  w h ic h   r ep r esen ts   t h m o s ex p la n atio n   f o r   th ch a n g i n   t h e   d ep en d en v ar iab le,   a n d   th e   f i n al  lo s s   v alu e   is   th lo w e s v a lu e   o f   th e   f o u r th   f o r m ,   0 . 0 2 2 6 .   T h is   co n f ir m s   t h m o r ale   o f   th e   p r o p o s ed   m o d el,   an d   t h er ef o r t h s u g g e s ted   p r o d u ctio n   f u n ctio n   o f   th C o b b - D o u g la s   p r o p o s ed   f o r   San ad   C o o p er ativ I n s u r an ce   C o m p a n y   w i ll b in   th f o r m   o f :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   2 A p r il   2 0 2 1   :   1 5 3 9   -   1548   1544    = 0 . 05696  0 . 177732 0 . 5 5 0 6 5 0 . 12226 0 . 10648       T h p r ev io u s   m o d el  r ef lects  t h ex i s ten ce   o f   d ir ec m o r al  r elatio n s h ip   to   b o th   th ca p ital  an d   th e   p r em i u m s   s u b s cr ib ed   as   p r o d u ctio n   ele m en ts   w it h   t h p r o f i tab ilit y   o f   th e   co m p a n y 's  s h ar es,  as   it  is   in v er s el y   r elate d   to   th w o r k   e le m e n ts   a n d   th c lai m s   i n c u r r ed .   I ca n   b s aid   th at  th i n cr ea s o f   t h e   ca p ital  ele m e n b y   1 in cr ea s e s   t h ea r n i n g s   o f   t h s h ar b y   0 . 1 7 8 %,  th i n cr ea s o f   t h w o r k   i te m   b y   1 le ad s   to   d ec r ea s o f   th ea r n in g s   o f   th s h ar b y   0 . 5 5 1 %,  an d   th i n cr ea s i n   th e   v o lu m o f   s u b s cr ib ed   p r e m i u m s   b y   1 %   i n c r e a s e s   t h e   e a r n i n g s   o f   t h e   s h a r e   b y   0 . 1 2 2 % ,   a n d   i n c r e a s e   t h e   v o l u m e   C l a im s   i n c u r r e d   b y   1 %   r e s u l t   i n   a   d e c r e a s e   i n   e a r n i n g s   p e r   s h a r e   o f   0 . 1 0 7 % .   T h e   v a l u e   o f   t h e   0 . 0 5 7 ,   w h i c h   r e p r e s e n t s   o t h e r   p r o d u c t i v e   f a c t o r s   t h a t   a f f e c t   t h e   e a r n i n g s   o f   t h e   s t o c k ,   h a s   r e a c h e d   a   p o s i t i v e   e f f e c t   a s   a   r e s u l t   o f   i n c r e a s i n g   i t s   v a l u e   f r o m   t h e   co r r ec t o n e.       6 . 2 .   A s s e s s i n g   t h e   p r o f i t a b i l i t y   o f   i n s u r a n c e   c o m p a n i e s   s h a r e s   u s i n g   t h e   Z e n e r - R i v a n k e r   p r o d u c t i o n   f u n c t i o n     T h e   r e s e a r c h e r s   r e p h r a s e d   t h e   f u n c t i o n   t o   s u i t   t h e   n a t u r e   o f   t h e   p r o p o s e d   m o d e l s   a n d   t h e   v a r i a b l e s   i n   q u e s t i o n ,   a n d   t h e   f o l l o w i n g   F i g u r e   i l l u s t r a t e s   t h e   p r o p o s e d   m o d e l s   o f   t h e   Z e n e r - R i v a n k e r   p r o d u c t i o n   f u n c t i o n   [ 1 2 ,   2 4 ,   2 5 ] Usi n g   th Ho o k J ee v es   P atter n   Mo v ie s   m et h o d   in   e s ti m atin g   u n k n o w n   p ar a m eter s ,   f o r   th co m p a n y   in   q u esti o n ,   t h r esear ch er s   p r ese n t th s tati s tical  r es u lts   i n   T ab le  2   f o r   ea ch   o f   th co m p a n ies  in   th is   s t u d y .         S o u r c e :   F r o m t h e   n u m b e r s o f   r e se a r c h e r s b a se d   o n   t h e   v a r i a b l e s o f   t h e   p r o p o se d   mo d e l   o f   t h e   Z e n e r - R i v a n k e r   f u n c t i o n     Fig u r 2 .   I llu s tr ates t h p r o p o s ed   m o d els  f o r   ass es s i n g   t h p r o f itab ilit y   o f   s h ar es  u s i n g   t h Z e n er - R iv a n k er   p r o d u ctio n   f u n ctio n       T ab le  2 .   Sh o w s   t h s tat is tical  r esu lt s   o f   as s es s in g   t h p r o f itab ilit y   o f   s h ar e s   o f   t h co m p an y   u s i n g   th p r o p o s ed   m o d els o f   t h e   Z en er - R iv a n k er   f u n ctio n *   Co   M o d e l   P a r a me t e r s   F i n a l   L o ss   R 2   c o n st a n t   K   L   PR   CL   0   T a w u n i y a   1   2 9 . 9 6 3 7   1 . 5 1 0 2   1 . 4 7 3 3 7   -   -   - 1 . 5 4 0   1 . 2 2 1 3 6   9 5 . 9 5 6 %   2   3 3 . 5 6 1 9   1 . 0 0 7 8   0 . 7 9 8 9   - 1 . 1 0 5 4   -   - 1 . 4 8 5   0 . 9 8 3 4 3   9 6 . 7 5 7 %   3   2 5 . 7 5 3 6   1 . 3 8 6 0   1 . 3 8 8 1   -   0 . 1 3 0 4   - 1 . 4 1 6   1 . 2 4 8 1 9   9 5 . 8 6 5 %   4   3 2 . 5 7 1 4   0 . 7 5 6 1   0 . 6 0 0 8   1 . 5 3 8 6   - 0 . 1 5 0   - 1 . 4 6 8   0 . 9 6 1 0 2   9 6 . 8 3 2 %   B u p a   1   - 2 . 4 5 2 1   0 . 1 0 0 0 0   0 . 1 0 0 0   -   -   - 0 . 5 6 8   0 . 0 9 7   9 8 . 1 7 8 %   2   - 3 . 5 4 7 3   0 . 0 3 8 2 9   0 . 2 1 2 4   0 . 1 0 0 0   -   - 0 . 5 1 5   0 . 0 9 5   9 8 . 2 1 4 %   3   - 0 . 7 4 9 3   - 0 . 0 1 2 0   - 0 . 0 9 2 8   -   0 . 0 6 3 6   - 0 . 6 1 9   0 . 0 9 1   9 8 . 2 9 1 %   4   0 . 8 5 0 9 7   0 . 0 0 3 7 4   - 0 . 7 2 9 9   0 . 1 0 0 0   0 . 1 0 0 0   - 0 . 6 4 1   0 . 0 8 9   9 8 . 3 1 1 %   En a y a   1   - 4 . 3 0 1 3   0 . 6 4 8 9   - 1 . 6 2 4 8   -   -   - 7 . 6 4 6 3   2 . 2 9 4   9 1 . 6 0 7 %   2   - 3 . 1 6 5 7   0 . 6 5 3 8   - 1 . 9 7 9 9   0 . 1 0 7 7   -   - 7 . 0 7 8 9   2 . 1 7 7   9 2 . 0 5 0 %   3   4 . 3 4 6 6   0 . 2 7 2 1   - 2 . 5 4 7 2   -   0 . 1 2 2 5   - 7 . 2 3 3 4   2 . 0 5 7   9 2 . 5 0 7 %   4   - 1 . 5 5 6   0 . 5 7 2 8   - 2 . 1 1 7 0   - 0 . 0 1 2 1   0 . 1 2 9 8   - 7 . 2 1 3 5   2 . 0 9 5   9 2 . 3 6 4 %   S a n a d   1   - 1 0 . 5 5 8   - 0 . 0 0 9 6   1 . 1 7 6 5   -   -   - 2 1 . 2 2 6   8 . 6 5 1   8 0 . 7 9 4 %   2   - 1 1 . 6 3 9   - 0 . 1 6 1 9   1 . 3 2 7 5   0 . 1 9 8 4   -   - 2 0 . 0 1 5   7 . 5 5 6   8 2 . 4 7 0 %   3   - 1 2 . 3 2 3   - 0 . 1 1 3 2   1 . 3 3 9 8   -   0 . 1 7 2 2   - 2 1 . 2 7 8   8 . 3 2 8   8 1 . 5 9 2 %   4   - 6 . 2 8 7 8   - 0 . 3 8 6 9   1 . 0 7 7 1   0 . 2 2 8 3   - 0 . 0 4 2   - 2 0 . 1 4 6   7 . 5 5 9   8 2 . 4 6 3 %   *   S o u r c e :   P r e p a r e d   b y   r e s e a r c h e r s b a s e d   o n   t h e   st a t i st i c a l   r e su l t s o f   t h e   EV I W ES9   p r o g r a m.       6 . 2 . 1 .   Co o pera t i v I ns ura nce   Co m pa ny   Fro m   t h p r ev io u s   tab le,   t h f o u r th   p r o p o s ed   m o d el  r ep r ese n ts   th e   m o s e x p lan a tio n   f o r   t h c h an g e   in   t h v al u es  o f   t h v ar iab le  o f   t h co m p a n y   in   q u es tio n ,   w h er t h s elec tio n   co e f f ic ien f o r   th e   m o d el   a m o u n t e d   t o   9 6 . 8 3 2 % .   T h e   f i n a l   v a l u e   o f   l o s s   w a s   t h e   l o w e s t   v a l u e   o f   t h e   f o u r t h   m o d e l ,   0 . 9 6 1 0 2 .   T h i s   e n a b l e s   u s   t o   r e l y   o n   t h e   r e s u l t s   o f   t h e   p r o p o s e d   f o u r t h   m o d e l   i n   i n t e r p r e t i n g   t h e   r e l a t i o n s h i p   b e t w e e n   t h e   r e s p e c t i v e   p r o f i t a b i l i t y   o f   t h e   c o m p a n y   i n   q u e s t i o n   a n d   t h e   p r o p o s e d   e x p l a n a t o r y   v a r i a b l e s .   T h e r e f o r e ,   th p r o p o s ed   p r o d u ctio n   f u n ctio n   o f   th co m p an y   f o r   th T a w u n i y a   w ill b i n   th f o r m   o f :      . 1 . 468 (  ) = 32 . 5714 0 . 7 5 6 1 0 . 6008 1 . 5386 0 . 15     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       Use o f p r o d u ctio n   fu n ctio n s   in   a s s ess in g   th p r o fita b ilit o f     ( R a ed   A li A lkh a s a w n eh )   1545   6 . 2 . 2 .   B up a   Co o pera t iv I ns ura nce  Co m pa ny   T h f o u r th   p r o p o s ed   m o d el  r ep r esen ts   t h m o s t   ex p la n ati o n   f o r   t h c h an g i n   t h v al u es  o f   t h e   co m p a n y 's  v ar iab le  i n   t h e   s t u d y ,   th e   m o d el 's  d eter m i n i n g   f ac to r   w a s   9 8 . 3 1 1 %,  an d   th e   f in al  v al u lo s s   w a s   th lo w est  v al u o f   t h f o u r t h   f o r m ,   0 . 0 8 9 .   T h is   co n f ir m s   th m o r ale  o f   th p r o p o s ed   m o d el,   s o   th p r o p o s ed   Z en er - R iv a n k er   p r o d u ctio n   f u n ctio n   f o r   B u p w il l b in   th f o r m   o f :      . 0 . 641 (  ) = 0 . 85097 0 . 0 0 3 7 4 0 . 7 2 99 0 . 1 0 . 1       6 . 2 . 3 .   E na y a   Co o pera t iv I ns ura nce  Co m pa ny   T h th ir d   p r o p o s ed   m o d el,   w h ich   r elies  o n   th ad d itio n   o f   t h v ar iab le  o f   clai m s   i n cu r r ed ,   r ep r esen ts   th m o s e x p lan atio n   f o r   th ch an g in   t h v al u es  o f   t h ca r in s u r a n ce   co m p an y 's  v ar iab le,   w it h   th m o d el 's   d eter m in i n g   f ac to r   o f   9 2 . 5 0 7 %.  T h v alu o f   f i n al  lo s s   al s o   am o u n ted   to   th lo w e s v al u o f   th t h ir d   m o d el,   2 . 0 5 7 .   T h is   co n f ir m s   t h m o r a le  o f   th p r o p o s ed   m o d el,   s o   th p r o p o s ed   Z en er - R i v an k er   p r o d u ctio n   f u n ctio n   f o r   E n a y i n s u r an ce   c o m p a n y   w il l b in   th f o r m   o f :      . 7 . 2334 (  ) = 4 . 3466 0 . 2721 2 . 5472 0 . 1225       6 . 2 . 4 .   Sa na d   Co o pera t iv I ns ura nce  Co m pa ny   T h d eter m i n in g   f ac to r   f o r   th s ec o n d   p r o p o s ed   f o r m   o f   th Z e n er - R i v a n k er   f u n ctio n   o f   San ad   C o o p er ativ in s u r a n ce   C o m p an y   w as  8 3 . 4 7 %,  w h ic h   r ep r esen t s   t h m o s e x p lan atio n   f o r   th c h an g i n   t h e   d ep en d en v ar iab l e,   an d   t h f i n al  lo s s   v al u i s   th lo w e s v a lu o f   t h s ec o n d   f o r m ,   7 . 5 5 6 .   T h is   co n f ir m s   th m o r ale   o f   th e   p r o p o s ed   m o d e l,  s o   t h p r o p o s ed   Z en er - R iv a n k er   p r o d u ctio n   f u n ctio n   f o r   San ad   C o o p er ativ in s u r an ce   c o m p a n y   w ill b in   th f o r m   o f :      . 20 . 015 (  ) = 11 . 639 0 . 1619 1 . 3275 0 . 1 98 4       T h ab o v is   ill u s tr ated   b y   t h q u alit y   o f   t h e   f o u r th   p r o p o s ed   m o d el  o f   t h Z en er - R i v an k er   f u n ct io n   o f   th T a w u n i y a   a n d   B u p a,   an d   th ex is ten ce   o f   t h t h ir d   p r o p o s ed   m o d el  o f   E n a y an d   t h s ec o n d   p r o p o s ed   f o r m   o f   S a n a d   C o o p e r a t i v e   i n s u r a n c e   c o m p a n y ,   w h i c h   r e f l e c t s   t h e   p o s i t i v e   c o n t r i b u t i o n   o f   b o t h   t h e   s u b s cr ib ed   p r em i u m s   a n d   th clai m s   i n c u r r ed   in   I n cr ea s th in ter p r etatio n   o f   t h ch a n g i n   t h d ep en d en v ar iab le  an d   th r ep r esen tati v i n   th ea r n i n g s   o f   t h s h ar e .     6 . 3 .   A s s e s s i n g   t h e   p r o f i t a b i l i t y   o f   t h e   s h a r e s   o f   i n s u r a n c e   c o m p a n i e s   u s i n g   t h e   h i g h   p r o d u c t i o n   f u n c t i o n   T h e   r e s e a r c h e r s   r e f o r m u l a t e d   t h e   f u n c t i o n   t o   s u i t   t h e   n a t u r e   o f   t h e   p r o p o s e d   m o d e l s   a n d   t h e   v ar iab les,   Fig u r e   3   illu s tr ates t h p r o p o s ed   m o d els o f   t h tr a n s ce n d en t al  p r o d u ctio n   f u n ctio n   [ 2 5 ,   2 6 ] .           S o u r c e :   F r o m t h e   n u m b e r s o f   r e se a r c h e r s b a se d   o n   t h e   p r o p o se d   mo d e l   v a r i a b l e s fo r   t h e   t r a n sce n d e n t a l   p r o d u c t i o n   f u n c t i o n .     Fig u r 3 .   I llu s tr ates t h p r o p o s ed   m o d els  f o r   ass es s i n g   t h p r o f itab ilit y   o f   s to c k s   u s i n g   h i g h - y ield   f u n ctio n       Dep en d in g   o n   th s tatis tical  p r o g r am   E VI E W S9   th p ar am eter s   o f   ea c h   o f   th p r ev io u s   n o n li n ea r   f u n ctio n s   w er e s ti m ated   u s i n g   th Q u a s i - Ne w to n   m et h o d   in   es ti m a tin g   t h u n k n o w n   p ar am eter s ,   f o r   th e   co m p a n y   i n   q u e s tio n ,   an d   th r esear ch er s   p r esen t   th e   s ta t is tical  r e s u l ts   in   T ab le  3   f o r   ea ch   o f   t h s t u d y   co m p a n ies.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   2 A p r il   2 0 2 1   :   1 5 3 9   -   1548   1546   T ab le  3 .   Sh o w s   t h s tat is tical  r esu lt s   o f   as s es s in g   t h p r o f itab ilit y   o f   th s h ar es o f   th co m p an y   u s i n g   th p r o p o s ed   m o d els o f   t h tr an s c en d en tal  p r o d u ctio n   f u n ctio n *   Co   M o d e l   P a r a me t e r s   F i n a l   L o ss   R 2   c o n st a n t   K   L   PR   CL   T a w u n i y a   1   - 2 . 5 0 4 1 2   1 7 . 3 4 6 6   - 3 9 . 2 9 2 5   -   -   3 . 6 0 8 4   8 7 . 5 1 4 %   2   - 5 8 . 1 8 6 9   5 . 6 9 7 3   - 4 9 . 5 6 7 3   2 1 . 0 1 2 2   -   3 . 0 1 6 7   8 9 . 6 8 0 %   3   1 7 . 0 7 6 7   1 4 . 6 7 6 8   - 4 0 . 3 2 8 1   -   1 . 7 7 6 1   3 . 5 2 6 9   8 7 . 8 1 5 %   4   - 5 3 . 0 1 2 8   1 . 2 4 1 6   - 5 1 . 3 8 5 7   2 8 . 0 1 6 7   - 1 . 9 7 6   2 . 9 3 8 4   8 9 . 9 6 3 %   B u p a   1   - 6 6 . 6 7 0 3   0 . 7 8 3 9 6   1 1 . 3 1 3 5   -   -   . 3 0 3 7   9 4 . 1 7 0 %   2   - 4 5 . 1 9 4 6   2 . 0 7 5 2 8   3 . 8 4 8 5   - 0 . 2 2 0 4 3   -   . 2 6 4 4   9 4 . 9 4 4 %   3   - 3 3 . 2 1 6 3   1 . 0 9 2 3 3   4 . 4 8 5 2 7   -   - 0 . 4 6 9 6   . 2 9 6 4   9 4 . 3 1 5 %   4   - 1 7 . 7 5 5 9   2 . 0 8 0 8 5   - 2 . 7 4 1 6   0 . 4 4 8 0   - 0 . 3 6 7 5   . 2 5 6 4   9 5 . 1 0 1 %   En a y a   1   - 3 6 6 . 4 9 5   3 3 . 1 6 2 0   0 . 5 8 9 6 9   -   -   5 . 8 8 4 4   7 6 . 6 4 0 %   2   - 2 9 4 . 4 7 3   1 0 2 . 3 1 0   - 2 1 2 . 0 7 9   1 . 3 5 0 6   -   4 . 1 8 5 7   8 4 . 0 5 3 %   3   - 4 2 6 . 4 1 0   9 4 . 9 2 5 6   - 1 5 7 . 7 4 5   -   1 . 0 5 2 7   4 . 4 4 4 6   8 2 . 9 6 6 %   4   - 5 0 . 6 3 6 8   1 5 . 5 5 4 6   - 3 0 . 9 7 3 9   0 . 8 3 9 0 3   0 . 6 8 9 8   3 . 8 2 8 3   8 5 . 5 3 1 %   S a n a d   1   - 7 6 . 8 6 2 6   3 . 4 6 2 3   6 . 8 5 0 4   -   -   1 2 . 8 1 2   6 9 . 6 9 5 %   2   - 2 5 9 . 6 2 0   1 2 . 6 4 4 7   2 0 . 3 1 4 2   - 0 . 3 8 2 5   -   9 . 0 8 0 0   7 9 . 7 2 1 %   3   - 1 8 3 . 3 7 0   9 . 8 6 3 0 6   8 . 2 1 0 6 5   -   - 0 . 1 8 7 8 3   1 0 . 6 9 3   7 5 . 5 5 1 %   4   - 2 8 1 . 3 5 0   1 3 . 9 8 8 2   1 9 . 5 3 1 8   - 0 . 4 3 5 4   0 . 1 7 2 3 0   8 . 9 7 1 4   7 9 . 9 9 4 %   S o u r c e :   P r e p a r e d   b y   r e s e a r c h e r s b a s e d   o n   t h e   st a t i st i c a l   r e su l t s o f   t h e   EV I W ES9   p r o g r a m.         6 . 3 . 1 .   T a w un iy a   I ns ura nce  Co m pa ny   Fro m   t h p r ev io u s   tab le,   t h f o u r th   p r o p o s ed   m o d el  r ep r ese n ts   th e   m o s e x p lan a tio n   f o r   t h c h an g e   in   t h v al u es  o f   t h v ar iab le  o f   t h co m p a n y   i n   q u e s tio n ,   w i th   t h m o d el's  d eter m in in g   f ac to r   o f   8 9 . 9 6 %.  T h f i n al  v alu e   o f   lo s s   w a s   t h lo w e s v alu e   o f   t h f o u r t h   m o d e l,  2 . 9 3 8 4 .   T h is   en ab le s   u s   to   r el y   o n   th r e s u l ts   o f   th p r o p o s ed   f o u r th   m o d el  in   i n ter p r etin g   th r elatio n s h ip   b et w ee n   th r esp ec ti v p r o f itab ilit y   o f   th co m p a n y   in   q u e s tio n   a n d   th p r o p o s ed   ex p lan ato r y   v ar iab les.  T h er ef o r e,   th p r o p o s ed   tr an s ce n d en tal  p r o d u ctio n   f u n ctio n   o f   t h T a w u n i y a   w ill  b in   th f o r m   o f :      = 53 . 0128 1 . 2 4 1 6 51 . 3 8 5 7 28 . 0167 1 . 97 6 . 0 . 001 + 1 . 7 97 0 . 0001  0 . 0001        6 . 3 . 2 .   B up a   Co o pera t iv I ns ura nce  Co m pa ny   T h f o u r th   p r o p o s ed   m o d el  r ep r esen ts   t h m o s t   ex p la n ati o n   f o r   t h c h an g i n   t h v al u es  o f   t h e   v ar iab le  o f   th co m p an y   i n   q u esti o n ,   th s elec t io n   co ef f icie n f o r   th m o d el  w as  9 5 . 1 0 1 %,  an d   th f i n al  v al u lo s s   w as  t h lo w est  v al u o f   t h f o u r th   f o r m ,   0 . 2 5 6 4 .   T h is   co n f ir m s   t h m o r ale  o f   th p r o p o s ed   m o d el,   s o   th e   p r o p o s ed   tr an s ce n d en ta l p r o d u ctio n   f u n ctio n   o f   B u p w i ll b in   th f o r m   o f :      = 17 . 7559 2 . 0 8 1 2 . 742 0 . 448 0 . 3675 . 0 . 0001 + 0 . 0211 0 . 00024  0 . 0001        6. 3 . 3 .   E na y a   Co o pera t iv I ns ura nce  Co m pa ny   T h f o u r th   p r o p o s ed   m o d el,   w h ic h   r elies  o n   t h ad d itio n   o f   t h v ar iab le  o f   clai m s   in c u r r ed ,   r ep r esen ts   t h m o s t   ex p la n ati o n   f o r   t h c h a n g e   in   t h v alu es  o f   t h e   ca r i n s u r an ce   co m p an y 's  v ar iab le,   w it h   th m o d el ' s   d eter m i n in g   f ac to r   o f   8 5 . 5 3 1 %.  T h v alu e   o f   f i n al  lo s s   a ls o   a m o u n ted   to   th e   lo w es v al u o f   t h th ir d   m o d el,   3 . 8 3 .   T h is   co n f ir m s   t h m o r ale  o f   t h p r o p o s ed   m o d el,   s o   t h p r o p o s ed   tr an s ce n d en ta l   p r o d u ct io n   f u n ctio n   o f   E n a y i n s u r an ce   co m p a n y   w ill b in   t h f o r m   o f :      = 50 . 6368 15 . 5 5 5 30 . 97 4 0 . 839 0 . 6 8 98 . 0 . 001 + 0 . 0211 0 . 00024  0 . 0001        6 . 3 . 4 .   Sa na Co o pera t iv I ns ura nce  Co m pa ny   T h d eter m in i n g   f ac to r   f o r   th f o u r th   p r o p o s ed   m o d e o f   th n o b le  p r o d u ctio n   f u n ctio n   o f   San ad   C o o p er ativ in s u r a n ce   C o m p a n y   w as  7 9 . 9 9 4 %,  w h ic h   r ep r esen t s   t h m o s e x p lan at io n   f o r   th c h an g i n   t h e   d ep en d en v ar iab le,   an d   t h f i n al  v a lu o f   lo s s   w as  t h lo west  v al u o f   th s ec o n d   f o r m ,   8 . 9 7 .   T h is   co n f ir m s   th m o r ale  o f   t h p r o p o s ed   m o d el,   s o   th p r o p o s ed   tr an s ce n d en tal  p r o d u ctio n   f u n c tio n   o f   San ad   C o o p er ativ in s u r an ce   co m p a n y   w ill b in   th f o r m   o f :      = 281 . 35 13 . 98 8 2 19 . 53178 0 . 435 0 . 1723 . 0 . 0001 0 . 0001 3415  0 . 0001        T h p r ev io u s   m o d el  r ef lects  t h ex is ten ce   o f   d ir ec m o r al  r elatio n s h ip   to   ca p ital  an d   w o r k ,   clai m s   in cu r r ed   as   p r o d u ctio n   ele m e n ts   w it h   t h p r o f itab ilit y   o f   t h co m p a n y 's  s h ar es,  a n d   a n   in v er s r elatio n s h ip   w it h   th e   n e s u b s cr ib ed   p r e m iu m   ele m e n t.  I ca n   b e   s aid   t h at  th e   in cr ea s o f   t h ca p it al  ele m en t   b y   1 %   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       Use o f p r o d u ctio n   fu n ctio n s   in   a s s ess in g   th p r o fita b ilit o f     ( R a ed   A li A lkh a s a w n eh )   1547   in cr ea s es   th e   ea r n i n g s   o f   t h s h ar b y   1 3 . 9 8 8 %,  th i n cr ea s e   o f   t h w o r k   ite m   b y   1 % i n cr ea s es t h ea r n in g s   o f   th s h ar b y   1 9 . 5 3 2 %,  an d   th in cr ea s in   t h v o lu m o f   s u b s cr ib ed   p r em iu m s   b y   1 r ed u ce s   th ea r n i n g s   o f   th s h ar b y   0 . 4 3 5 an d   in cr ea s th v o lu m o f   cla i m s   in cu r r ed   b y   1 w i ll  in cr ea s p r o f itab ilit y   b y   0 . 1 7 2 3 %.  T h v alu o f   t h co n s ta n t - 2 8 1 . 3 5 ,   w h ic h   r ep r esen ts   o th er   p r o d u cti v f ac to r s   t h a af f ec t h ea r n in g s   o f   t h s to ck ,   h as   r ea ch ed   a   n eg at iv e   ef f ec t   b ec au s e   o f   lo w er   v al u t h a n   t h co r r ec o n e.   T h ab o v i s   i l l u s t r a t e d   b y   t h e   q u a l i t y   o f   t h e   f o u r t h   p r o p o s e d   m o d e l   f o r   a l l   c o m p a n i e s   i n   q u e s t i o n ,   r e f l e c t i n g   t h e   p o s i t i v e   c o n t r i b u t i o n   o f   b o t h   t h e   s u b s c r i b e d   p r e m i u m s   a n d   t h e   c l a i m s   i n c u r r e d   i n   i n t e r p r e t i n g   t h e   c h a n g e   i n   t h e   d ep en d en t   v ar ian t o f   th ea r n in g s   o f   th s to ck .       7.   CO M P ARING   T H E   R E S U L T O F   T H E   P RO P O S E M O DE L F O T H E   P RO DUCT I O F UNCTI O N S   T h s elec tio n   o f   th ap p r o p r ia te  m o d el  f o r   ea ch   o f   th co m p an ies  i n   q u est io n   d ep en d s   o n   t h ex te n t   to   w h ich   th r es u lt s   ar ag r ee d   w it h   t h co m m o n   r e g r ess io n   m o d el,   as  w el as  t h ag r ee m en o n   t h r esu lts   an d   ec o n o m ic  tr e n d s   o f   t h ese   v ar iab les,  an d   t h ex p la n ato r y   v al u o f   t h s elec t io n   f ac t o r   f o r   th s elec ted   m o d el s .   T ab le  4   p r esen ts   t h p r o p o s ed   m o d els  f o r   ea ch   o f   t h p r o d u ctio n   f u n ctio n s   t h at  h a v b ee n   s t u d ied   f o r   ea ch   o f   t h r esp ec ti v co m p a n ies,   also   T ab le  r ef lect s   t h e   v al u es   o f   th e   p r o p o s ed   f u n ct io n   p ar a m eter s ,   t h lo s s   u n ctio n ,   an d   th s e lectio n   co ef f icie n t:       T ab le  4 .   Sh o w s   t h co m p ar ati v r esu l ts   o f   t h p r o p o s ed   p r o d u ctio n   f u n ctio n s   an d   t h co m m o n   r eg r e s s io n   m o d el *   Co   v a r i a b l e   C a p i t a l   L a b o r   P r e mi u ms   C l a i ms   F i n a l   L o ss   R 2   P a r a me t e r s   1   2   3   4   T a w u n i y a   D O L S   1 . 2 5   3 . 0 4 1   . 5 1 9   - . 6 3 4   -   8 1 . 4 %   C o b b   D o u g l a s   0 . 2 5 2 2 2   2 . 3 6 4 9 8   1 . 5 3 6 4 9   - 1 . 3 3 9 6   2 . 0 6 0 1   9 0 . 8 6 8 %   Z e n e r - R i v a n k r   0 . 7 5 6 1   0 . 6 0 0 8   1 . 5 3 8 6   - 0 . 1 5 0   0 . 9 6 1 0 2   9 6 . 8 3 2 %   T r a n sce n d e n t a l   1 . 2 4 1 6   - 5 1 . 3 8 5 7   2 8 . 0 1 6 7   - 1 . 9 7 6   2 . 9 3 8 4   8 9 . 9 6 3 %   B u p a   D O L S   1 . 1 8   - . 0 3 3   2 . 5 2   - 4 . 9     8 2 . 3 %   C o b b   D o u g l a s   0 . 3 2 2 2 7   - 1 . 8 5 5 7   0 . 0 6 4 5 2   0 . 8 5 8 8   1 . 4 1 7 3   8 8 . 1 3 9 %   Z e n e r - R i v a n k r   0 . 0 0 3 7 4   - 0 . 7 2 9 9   0 . 1 0 0 0   0 . 1 0 0 0   0 . 0 8 9   9 8 . 3 1 1 %   T r a n sce n d e n t a l   2 . 0 8 0 8 5   - 2 . 7 4 1 6   0 . 4 4 8 0   - 0 . 3 6 7 5   . 2 5 6 4   9 5 . 1 0 1 %   En a y a   D O L S   1 . 7 7   - . 0 0 8   1 . 0 4   4 . 5 7     6 6 . 4 %   C o b b   D o u g l a s   - 0 . 5 2 6 6 5   0 . 3 7 9 6 4 9   0 . 1 7 3 2 4   - 0 . 0 4 3 2   . 1 0 9 0 1   9 3 . 9 1 8 %   Z e n e r - R i v a n k r   0 . 2 7 2 1   - 2 . 5 4 7 2   -   0 . 1 2 2 5   2 . 0 5 7   9 2 . 5 0 7 %   T r a n sce n d e n t a l   1 5 . 5 5 4 6   - 3 0 . 9 7 3 9   0 . 8 3 9 0 3   0 . 6 8 9 8   3 . 8 2 8 3   8 5 . 5 3 1 %   S a n a d   D O L S   - 2 . 0 2   . 0 0 2   1 . 5 5   2 . 0 4     6 9 . 4 %   C o b b   D o u g l a s   0 . 1 7 7 7 3 2   - 0 . 5 5 0 6 5   0 . 1 2 2 2 6   - 0 . 1 0 6 4 8   . 0 2 2 5 9 7   8 3 . 1 5 4 %   Z e n e r - R i v a n k r   - 0 . 1 6 1 9   1 . 3 2 7 5   0 . 1 9 8 4   -   7 . 5 5 6   8 2 . 4 7 0 %   T r a n sce n d e n t a l   1 3 . 9 8 8 2   1 9 . 5 3 1 8   - 0 . 4 3 5 4   0 . 1 7 2 3 0   8 . 9 7 1 4   7 9 . 9 9 4 %   S o u r c e :   P r e p a r e d   b y   r e s e a r c h e r s b a s e d   o n   t h e   st a t i st i c a l   r e su l t s o f   t h e   EV I W ES9   p r o g r a m.       I is   c lear   f r o m   t h e   q u a n titati v e x a m in a tio n   o f   th e   m o d el   f r o m   th e   p r ev io u s   tab le   t h at  t h Z en er - R iv a n k er   p r o d u ctio n   f u n c tio n   is   th m o s s u i tab le  f u n c tio n   f o r   T aw u n i y a   an d   B UP A   C o lla b o r ativ I n s u r a n ce   C o m p an ies ,   an d   t h p r o d u ctio n   f u n ct io n   o f   C o b b - Do u g la s   r ep r esen ts   t h m o s s u itab l f u n ctio n s   f o r   th e   T aw u n i y a   ca r an d   S a n ad   C o o p er ativ I n s u r an ce   C o m p an ies .       8.   CO NCLU SI O N   T h Z en er - R iv a n k er   f u n ctio n   is   t h b es e x p lan atio n   f o r   th s tu d y   v ar iab les  o f   t h c o o p er ativ e   in s u r an ce   co m p a n y ,   as  it  h as  t h h i g h est  co e f f icien o f   d eter m i n atio n   ( 9 6 . 8 3 2 %),   it  is   clea r   f r o m   t h p r o p o s ed   p r o d u ctio n   f u n ctio n   th at  to   in cr ea s th p r o f itab ilit y   o f   t h e   s to ck   o f   t h T a w u n i y a,   f u t u r p lan   s h o u ld   b d ev elo p ed ,   w h ic h   w o u ld   in c lu d f ir s d ev e lo p in g   th v o l u m o f   p r e m i u m s   co llected   as  r esu lt  o f   b ein g   t h e   m o s co n tr ib u tin g   f ac to r   in   in cr ea s in g   th p r o f itab ilit y   o f   th co m p an y   ac co r d in g   to   th p r o d u ctio n   f u n ctio n .   W ith   r eg ar d   to   B u p f o r   co o p er ativ in s u r a n ce ,   th r es u lt s   ar co n s is te n w i th   t h p r o p o s ed   m o d el  o f   t h e   Z e n er - R iv a n k er   f u n c tio n ,   w h i ch   is   t h h i g h e s co ef f icie n o f   d eter m i n atio n ,   w h ic h   a m o u n t ed   to   9 8 . 3 1 1 an d   less   f i n al  lo s s   ( 0 . 0 8 9 ) ,   an d   th r esu lts   r ef lect  d ir ec co r r e latio n   o f   b o th   ca p ital  an d   p r e m i u m s   an d   clai m s   in cu r r ed   o n   t h p r o f itab ilit y   s h ar es  o f   t h co m p a n y .   T h r e s u lt s   o f   E n a y C o o p er ativ I n s u r an ce   co m p a n y   ag r ee d   an d   th r esu lts   o f   t h e   p r o d u ctio n   f u n ctio n   o f   C o b b - Do u g la s   w ith   co ef f icie n o f   d eter m i n atio n   o f   9 3 . 9 1 8 %,  an d   th lo w est  v al u o f   f i n al  lo s s   r ea ch ed   0 . 1 0 9 0 1 ,   an d   b y   r e v ie w i n g   th r es u lt s   o f   t h f u n ctio n   it   ca n   b s aid   t h at  th p o s s ib ilit y   o f   r ed u ci n g   th e   ca p ital  ele m e n i s   o f   h i g h   i m p o r ta n ce   i n   tr y in g   to   eli m i n ate  t h lo s s es  ac h ie v e d   b y   th p r o f ita b ilit y   o f   t h co m p a n y 's  s h ar es,   f o llo w ed   b y   th i m p o r tan ce   o f   tr y i n g   to   in cr ea s e   an d   r aise  th e f f icie n c y   o f   t h co m p a n y 's  h u m a n   en er g ies  b y   in cr ea s i n g   th w o r k   co m p o n e n t,  an d   t h en   tr y i n g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   2 A p r il   2 0 2 1   :   1 5 3 9   -   1548   1548   to   d ev elo p   p o licy   t h at  is   b ased   o n   in cr ea s i n g   t h s ize  o f   in s tall m e n ts .   T h r esu lt s   o f   San ad   C o o p er ativ I n s u r an ce   C o m p an y   a n d   E n a y ar co n s i s ten t,  w h ic h   ca n   b ex p lain ed   b y   t h f ac th at  ea ch   co m p a n y   ac h iev e s   lo s s es   f o r   m o s o f   t h s t u d y   p er io d s ,   b y   r e v ie w i n g   th r es u lt s   o f   Sa n ad   f in d   t h at   t h e y   ag r ee d   a n d   th e   p r o d u ctio n   f u n ctio n   o f   C o b b   Do u g la s ,   w i th   d eter m in in g   f ac to r   o f   8 3 . 1 5 4 %,  an d   f in al   L o s s   r ea ch ed   0 . 2 2 5 9 7 ,   r ef lecti n g   t h r es u lt s   s o m o f   t h i n d icato r s   t h at   m a y   en ab le   th co m p a n y   to   m a k p r o f i ts   a n d   tr y   to   a v o id   t h e   lo s s   o f   th s h ar es  o f   th co m p a n y ,   w h er it  is   clea r   th at  San ad   C o m p a n y   s u f f er s   f r o m   th lo w   ef f icie n c y   a n d   ef f ec tiv e n e s s   o f   th e   w o r k   co m p o n en t,  w h ich   n ee d   to   r ed u ce   it  o r   in cr ea s e f f icie n c y ,   t h e n   tr y   to   in cr ea s t h e   ca p ital e le m e n w h ich   ad d s   m o r p r o d u ctiv ca p ac it y   O f   t h e   co m p a n y .       RE F E R E NC E S   [1 ]   M d .   M o y a z z e m   Ho ss a in   a n d   A ji t   Ku m a M a ju m d e r,   On   M e a su re m e n o f   E f c ien c y   o f   Co b b - Do u g las   P ro d u c ti o n   F u n c ti o n   w it h   A d d it iv e   a n d   M u l ti p li c a ti v e   Err o rs,   S ta ti stics ,   Op ti miza ti o n   a n d   I n fo rm a ti o n   Co m p u ti n g v o l.   3 ,     n o .   1 ,   p p .   9 6 - 1 0 4 ,   2 0 1 5 .   [2 ]   Da n a   jk o v á ,   Co b b - Do u g las   P r o d u c ti o n   F u n c ti o n T h e   Ca se   o f   a   Co n v e rg in g   Eco n o m y ,   Cz e c h   J o u rn a o f   Eco n o mic a n d   Fi n a n c e ,   v o l.   5 7 ,   n o .   9 - 1 0 ,   p p .   4 6 5 - 4 7 6 ,   2 0 0 6   [3 ]   Be sa   X h a f e ri,   P r o d u c ti o n   F u n c ti o n   o f   Co m p a n ies - T h e   Ca se   o f   M a c e d o n ia  a n d   A lb a n ia,   I n ter n a t i o n a J o u rn a o M a n a g e me n S c ien c e s ,   v o l.   5 ,   n o .   3 ,   p p .   2 1 3 - 2 2 1 ,   2 0 1 5 .   [4 ]   Ja n   Ca d il ,   Kristy n a   V lt a v sk a ,   Ig o Kre jčí,   Da v id   Ha rtm a n ,   M a re k   Bra b e c ,   A g g re g a te  P ro d u c ti o n   F u n c ti o n   a n d   In c o m e   Id e n ti ty - E m p iri c a A n a l y sis, ”  In ter n a t io n a J o u rn a o Ec o n o mic   S c ie n c e s ,   v o l.   6 ,   n o .   1 ,   p p .   1 - 1 7 ,   2 0 1 7 .   [5 ]   El - S h a w a d fy ,   Kh a led ,   A n   Esti m a ti o n   o f   Co b b - D o u g las   p r o d u c ti o n   f u n c t io n   i n   Eg y p ti a n   to u r ism   s e c to r, "   Z a g a z i g   U n iv e rsit y ,   p p .   1 - 1 6 ,   2 0 0 0 .   [6 ]   Ba n a e ian   N.,   a n d   Za n g e n e h   M . ,   Esti m a ti n g   P r o d u c ti o n   F u n c ti o n   o f   W a ln u P ro d u c ti o n   I n   Ira n   Us in g   Co b b - Do u g las   M e th o d ,   A g ric u lt u ra   T ro p ica   ET   S u b tro p ica ,   v o l.   4 4 ,   n o .   4 ,   p p .   1 7 7 - 1 8 9 ,   2 0 1 2 .     [7 ]   S h a iara   Hu sa in ,   a n d   M d .   S h a h i d u Isla m ,   Tes f o th e   Co b b   Do u g las   P r o d u c ti o n   F u n c ti o n   in   M a n u f a c tu rin g   S e c to r:  T h e   C a s e   o f   B a n g l a d e s h ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   B u s i n e s s   a n d   E c o n o m i c s   R e s e a r c h ,   v o l .   5 ,   n o .   5 ,   p p .   1 4 9 - 1 5 4 ,   2016.     [8 ]   Bil e Ja rra y a ,   a n d   A b d e l f a tt e h   Bo u ri,   Op ti m a P ro d u c ti o n   P lan   a n d   P ro f it   Ef f ici e n c y   in   Eu ro p e a n   No n - L if e   In su ra n c e   Co m p a n ies ,   Pro c e d i a   Eco n o mic a n d   Fi n a n c e ,   v o l.   1 3 ,   p p .   6 9 - 8 1 ,   2 0 1 4 .   [9 ]   Da v id   L .   De b e rti n ,   A g r icu lt u ra P ro d u c ti o n   Eco n o m ics ,   Bi b li o g ra p h y p - L i b ra ry   o C o n g re ss   Ca t a lo g in g   i n   Pu b li c a ti o n   d a t a ,   S e c o n d   e d it io n ,   2 0 1 2 .     [1 0 ]   Eri k   Hja l m a rss o n   a n d   P a Os terh o lm ,   T e stin g   f o Co in teg ra ti o n   Us in g   th e   Jo h a n se n   M e t h o d o l o g y   w h e n   V a riab les   a re   Ne a r - In teg ra t e d ,   In ter n a ti o n a M o n e t a ry   Fu n d p p .   1 - 19 ,   2 0 0 7 .   [1 1 ]   S c h u b e rt   Ka th e li n e ,   M a c ro e c n o m ie  c o m p o rte m e n ts,”  Vu ib e rt ,   1 9 9 6 .   [1 2 ]   Die tma L in d e n b e rg e r,   S e rv ice   p ro d u c ti o n   f u n c ti o n s,   J o u rn a o f   Eco n o mic s ,   v o l.   8 0 ,   n o .   2 ,   p p .   1 2 7 - 1 4 2 ,   2 0 0 3 .   [1 3 ]   Zam a n ,   G h e o rg h e   a n d   G o sc h in ,   Zi z a n d   P a rtac h i ,   Io n   a n d   He rteliu ,   Clau d iu ,   T h e   Co n tri b u ti o n   o f   L a b o u a n d   Ca p it a to   Ro m a n ia’s   a n d   M o l d o v a ’s  Eco n o m ic  G ro w th ,   M u n ich   P e rso n a Re P Ec  A rc h iv e ,   2 0 0 7 .   [ O n li n e ].   Av a il a b le:   h tt p s:/ /m p ra . u b . u n i - m u e n c h e n . d e / 8 8 8 3 4 / M P RA   P a p e N o .   8 8 8 3 4 .   [1 4 ]   Eri c   A .   Ha n u sh e k ,   Ed u c a ti o n   P r o d u c t io n   F u n c ti o n s,”   T h e   Ne Pa lg ra v e   Dic ti o n a ry   o Eco n o mic s ,   2 0 0 8 .   [1 5 ]   Ro m e r,   A d v a n c e d   M a c ro e c o n o m i c s,”   M c G ra w - Hill   Co mp a n ies ,   In c 2 n d   E d it i o n ,   20 0 1 .   [1 6 ]   Be n - G a d ,   M . ,   Im p o rti n g   Hu m a n   Ca p it a l:   Im m ig r a ti o n   in   th e   E n d o g e n o u G ro w th   M o d e l ,   Ce n tra Eu ro p e a n   Un ive rs it y   Eco n o mic s W o rk in g ,   n o .   W P /3 ,   2 0 0 3 .   [1 7 ]   M ish ra ,   S K . A   Brief   Histo r y   o f   P ro d u c ti o n   F u n c ti o n s,   M u n ic h   Per so n a RePEc A rc h ive ,   2 0 0 7 .   [1 8 ]   Bo rd e K .   C . ,   On   th e   C o b b - D o u g las   P ro d u c ti o n   F u n c ti o n ,   C a lt e c h - Div isio n   o th e   Hu m a n it i e a n d   S o c i a S c ien c e s p p .   1 - 2 ,   2 0 0 4 .   [1 9 ]   F ra n c e sc a   D A u ria,  a n d   Ce c il e   D e n is,   T h e   p ro d u c ti o n   f u n c ti o n   m e th o d o l o g y   f o c a lcu latin g   p o ten ti a g ro w th   ra tes   a n d   o u t p u t   g a p s,”   Pu b li c a ti o n s Of fi c e   o t h e   Eu ro p e a n   Un i o n ,   v o l.   4 2 0 ,   p p .   1 - 1 0 5 ,   2 0 1 0 .   [2 0 ]   Je su F e li p e ,   e a l. ,   T h e   Esti m a ti o n   o f   t h e   Co b b - D o u g las   F u n c ti o n ,   E a ste rn   Eco n o mic   J o u rn a l ,   v o l.   3 1 ,   n o .   3 ,     p p .   4 2 7 - 4 4 5 ,   2 0 0 5 .   [2 1 ]   P o A n tras ,   th e   U.S .   A g g r e g a te  P ro d u c ti o n   F u n c ti o n   Co b b - Do u g las ?   Ne Esti m a tes   o f   t h e   El a sticity   o f   S u b sti tu ti o n ,   Ha rv a rd   U n ive rs it y ,   J o u r n a ls i n   M a c ro e c o n o mic s ,   v o l.   4 ,   n o .   1 ,   p p .   1 - 3 4 ,   2 0 0 4 .     [2 2 ]   Bro o k s,   Ch ris ,   In tr o d u c to ry   e c o n o m e tri c f o f in a n c e ,   S e c o n d   e d . ,   Ca mb ri d g e   u n ive rs it y ,   Ne w   Yo rk ,   2 0 0 8 .   [2 3 ]   Ya n   X i a n d   G a n g   S u . ,   X iao ,   L in e a Re g re ss io n   A n a l y sis  T h e o r y   a n d   Co m p u ti n g ,   wo rl d   sc ien ti fi c ,   2 0 0 9 .   [2 4 ]   Bo - S jo ,   T e stin g   f o Un it   Ro o ts  a n d   C o i n teg ra ti o n ,   2 0 0 8 .   [ On li n e ] .   A v a il a b le:  h tt p s: // ww w . iei. li u . se /n e k e k o n o m e tri sk -   teo ri  - 7 - 5 - p . . .   /   d f d istab 7 b . p d f .   [2 5 ]   P e ter  A lm stro m ,   P ro f it a b il it y   a n a ly sis  b a se d   o n   p r o d u c ti o n   i m p ro v e m e n ts  in   t h e   e lec tro n ics   m a n u fa c tu rin g   in d u stry ,   2 0 1 1 .   [ On l in e ] .   A v a il a b le:   h t tp s:// w ww . re s e a rc h g a t e . n e t/ p u b li c a ti o n / 2 9 2 9 3 1 5 8 4 .   [2 6 ]   S a la an d   W o n g ,   M a c ro e c o n o m ic M a n a g e m e n P r o g ra m s a n d   P o li c ies ,   I M F,   W a sh in g to n ,   2 0 0 2 .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.