I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   6 ,   No .   6 Dec em b er   201 6 ,   p p .   2 5 8 9 ~ 2 6 0 2   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 6i 6 . 1 1 9 6 6          2589       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JE C E   O pti m u m  P er m a nen M a g nets  Co nfigura tion in  Fla t - Q ua si  Linea r P er m a ne n M a g net  G enera t o rs        F ra ns is co   Da na ng   Wij a y a ,   B ud i A zha ri,   H a rno k o   Ste ph a nu s   De p a rtme n o f   El e c tri c a En g in e e rin g   a n d   I n f o rm a ti o n   T e c h n o lo g y G a d jah   M a d a   Un iv e rsity Yo g y a k a rta,  In d o n e sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u l 2 7 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   Sep   2 0 ,   2 0 1 6   A cc ep ted   Oct   4 ,   2 0 1 6     F lat - q u a si  ty p e   o f   li n e a p e rm a n e n m a g n e g e n e ra to rs  (L P M G s)  h a v e   b e e n   c o n sid e re d   t o   b e   a p p li e d   f o se v e ra a p p li c a ti o n s,  su c h   f o w a v e   e n e rg y   c o n v e rsio n   a n d   f re e   p isto n   c o m b u stio n   e n g in e .   On e   o f   th e   im p o rt a n issu e c o n c e rn in g   L P M G   is  th e   p e rm a n e n m a g n e ts  c o n f i g u ra ti o n ,   d u e   to   it e f fe c ts   to   th e   g e n e ra to r’s  e x c it a ti o n   p e rf o r m a n c e .   In   th is  p a p e r,   a   1   k f lat - q u a si   L P M G   w o u ld   b e   d e sig n e d   a n d   b u il t.   Du ri n g   th e   p ro c e ss ,   o p ti m u m   p e rm a n e n t   m a g n e ts  c o n f i g u ra ti o n   w a r e q u ired   a n d   re se a rc h e d T h e   o p ti m u m   c o n f ig u r a ti o n   c o n si d e re d   th e   o u tp u p o w e a n d   re su lt e d   c o g g in g   f o rc e .   In v e ti g a ti o n   w a s   th e n   c o n d u c te d   b y   m o d ify in g   s e v e ra v a riab les ,   in c lu d i n g   p o les ’  a rra n g e m e n t,   p o le  len g th ,   n u m b e o f   p o le,  a n d   p o le  sk e win g   a n g le.  T h e   m o d if ica ti o n   c o n stra in ts  we re   to tal  p e rm a n e n m a g n e ts’  v o lu m e   a n d   g e n e ra to d im e n sio n .   T h e   re su lt sh o w e d   th a p e rm a n e n m a g n e t   c o n f ig u ra ti o n   w it h   h a l b a c h   a rra n g e m e n t,   p o le  len g th   e q u a ls  5 5 %   o f   th e   slo t   p it c h   le n g th ,   a n d   6 1 . 1 9 o   sk e w in g   a n g le p ro d u c e d   t h e   o p ti m u m   o u tp u v a lu e s.   K ey w o r d :   C o g g in g   f o r ce   L i n ea r   g e n er ato r   O p ti m u m   co n f ig u r atio n   O u tp u t p o w er   Co p y rig h ©   2 0 1 6   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   B u d i A z h ar i,    Dep ar t m en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g   an d   I n f o r m at io n   T ec h n o lo g y ,   Un i v er s ita s   Gad j ah   Ma d a ,   2 nd   Gr af ik s tr ee t,  Mla ti,  Sle m an ,   Yo g y ak ar ta,   I n d o n e s ia.   E m ail: b u d i.a z h ar i@ m ail. u g m . ac . id       1.   I NT RO D UCT I O N     L i n ea r   p er m a n en m a g n et   g en er ato r s   ( L P MG s )   h a v e   att r ac ted   in ter est   o f   m a n y   s cie n tis ts   a n d   en g i n ee r s   ar o u n d   t h w o r ld   [ 1 ] .   T h is   g e n er ato r ,   as   s h o w n   i n   Fi g u r e   1 ( a)   h av e   b ee n   u s ed   f o r   m a n y   ap p licatio n s ,   s u ch   f o r   s ea   w a v en er g y   co n v er s io n   a n d   f r ee   p is to n   i n te r n a co m b u s tio n   en g i n [ 2 - 3 ] .   T h ch ar ac ter is tic s   o f   th s ea   w a v e   ar h av in g   h i g h   p ea k   f o r ce   an d   lo w   s p ee d   [ 4 ] ,   w h ic h   all  s u p p o r th e   u s o f   th i s   g en er ato r .   Fu r t h er m o r e,   u n s ta b le  w a v en er g y   p r o b le m s   co u ld   b s o lv ed   b y   u tili zi n g   en er g y   s to r ag s y s te m   to   ma i n tai n   t h o u tp u v o lta g an d   f r eq u e n c y   [ 5 ] .   On   th e   o th er   h a n d ,   th u s o f   t h L P MG   in   f r ee   p is to n   co m b u s t io n   i s   co n s id er ed   d u to   its   ab ilit y   to   p r o d u ce   h i g h er   co m b u s tio n   e f f icien c y ,   h ig h er   p o w er   d en s it y ,   an d   w o r k   f o r   v ar io u s   f u els [ 6 ].   Dif f er   f r o m   co m m o n   r o tar y   m o d el,   L P MG   g e n er ates   el ec tr ic  en er g y   b y   d r iv in g   lin ea r   m o tio n   w it h o u an y   m ed iu m   co m p o n en ts ,   s u ch   as  g ea r s ,   s cr e w s ,   o r   cr an k s h af ts   [ 7 - 8 ] Gen er all y ,   s ev er al  ad v an tag e s   co u ld   b g ain ed   f r o m   t h is   m o d el,   s u ch   as  s i m p ler   s tr u ct u r e,   h ig h er   ef f icie n c y   a n d   lo n g er   li f eti m co m p ar ed   to   r o tar y   o n e s   [ 8 ] .   B esid es,  th eli m i n atio n   o f   th m ed i u m   co m p o n en ts   also   r ed u ce s   i n it ial  co s an d   s i m p l if ie s   th s tr u ctu r o f   t h m ac h in e.     B ased   o n   th g eo m etr ical  s h a p e,   lin ea r   g en er ato r s   co u ld   b s ep ar ated   in to   tu b u lar - t y p e   an d   f lat - t y p e.   T u b u lar   ty p h a s   c y li n d r ical  b o d y ,   w h i le  th f lat  o n es  h a v p r is m   s h ap e.   R ec en s t u d ies  s h o w   t h at  f o r   v ar io u s   lo ad ,   f lat - t y p L P MG   h a v ea s ier   an d   ch ea p er   d esig n ,   an d   h ig h er   v al u es  o f   e f f icien c y   an d   o u tp u t   p o w er   th a n   th tu b u lar   o n es  [ 9 - 10] .   Fu r th er m o r e,   th u s o f   p er m a n en m ag n et s   f o r   th g e n er ato r   ex ci tatio n   is   b ec au s o f   its   s i m p ler   d esig n ,   h i g h er   f l u x   d en s it y   in   a ir   g ap ,   an d   h i g h er   ef f icien c y   [ 1 1 ].     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708     Op timu P erma n en t Ma g n ets C o n fig u r a tio n   in   F l a t - Qu a s LPMGs   ( F r a n s i s co   Da n a n g   Wij a ya )   2590   T h f lat - t y p L MP Gs  co u ld   b f u r th er   cla s s i f ied   b ased   o n   t h s h ap o f   its   s tato r   co r e .   T h er ar f lat   tr ico r w h ic h   h a s   tr ian g u lar - s h ap ed   s tato r   a n d   f lat - q u as i   w i th   i ts   r ec ta n g u lar - s h ap ed   s ta to r   [ 1 2 ] .   B o th   t y p e s   ar s h o w n   i n   Fig u r 1 ( b ) .   T h last   t y p h as  b ee n   p r o v ed   to   h av lar g er   f l u x   d en s it y   an d   in d u ce d   v o ltag i n   v ar io u s   lo w   s p ee d s   [ 1 2 ].           ( a)       ( b )     Fig u r e   1 ( a)   L in ea r   P er m a n e n t M ag n e Gen er a to r   ( L P MG )   M o d el  an d   ( b )   Sev er al  Mo d el  o f   Flat T y p L i n ea r   Gen er ato r : F lat - T r ico r ( lef t)   an d   Flat - Qu a s i ( r ig h t) .       On o f   t h i m p o r tan is s u es  i n   all  g en er ato r s   i s   t h ex cita tio n   s y s te m .   T h is   s y s te m   w o u ld   d eter m in e   th o u tp u v o ltag a n d   o u tp u p o w er   [ 1 3 ] .   I n   p er m an e n m a g n et  g e n er ato r s ,   in cl u d i n g   L P MG s ,   th e x cita tio n   p er f o r m a n ce   i s   d eter m i n ed   b y   co n f i g u r atio n   o f   t h p er m a n en m a g n ets.  B esid es,  t h c o n f i g u r atio n   o f   t h e   p er m a n e n m a g n ets co u ld   also   co n tr ib u te  to   d is r u p ti v o u tp u t p ar am eter s   v al u e,   s u c h   as c o g g i n g   f o r ce   [ 1 4 ] .   I n   th is   p ap er ,   1   k W   f la t - q u a s L P MG   w o u ld   b d esi g n ed   an d   b u ilt.  D u r i n g   th p r o ce s s ,   o p ti m u m   p er m a n e n m a g n ets  co n f i g u r atio n   w as  r eq u ir ed   an d   in v e s t i g ated .   T o   o b tain   th d esire d   r esu lt,  m o d eli n g   an d   s i m u lat io n   w er co n d u cted .   T h o s th i n g s ,   h o w e v er   ar i m p o r ta n f o r   p r eli m i n ar y   a n a l y s i s ,   as  th e y   co u ld   r ed u ce   th e   co s a n d   s p e n d in g   ti m o f   a n y   r esear c h   w h ic h   m ea n s   to   d esi g n   ce r tain   to o ls   o r   s y s te m s   [ 1 5 ] .   T h e   o p tim izatio n   i n   t h i s   ca s u s ed   p o le  m o d i f icatio n   m et h o d .   T h o v er all  d i m en s io n   o f   t h m ac h in w as  f i x ed ,   w h ile  t h m o d i f icatio n   w er ap p lied   to   th p er m an e n m ag n et  u n i ts .   P r ev io u s   r esear ch e s   h av tr ied   to   f i n d   o u t t h o p ti m u m   d esi g n   o f   l in ea r   p er m a n e n m ag n et  g en er ato r .   I n   tu b u lar   L P MG ,   o p ti m izatio n   w as  co n d u cted   to   o b tain   m i n i m u m   elec tr ical  lo s s es  a n d   m ax i m u m   e f f icien c y .   I is   p er f o r m ed   b y   ch a n g in g   t h len g t h   r atio   o f   r ad ial  m a g n ets  an d   ax ia ll y   m a g n e t,  an d   th r atio   o f   tr an s lato r   d ia m eter   an d   s tato r   d ia m eter   [ 1 6 ] .   Dif f er en test s   h ad   al s o   b ee n   co n d u cted   to   tu b u lar   L P MG .   T h is   test s   w er m ea n to   o p ti m ize  t h e   o u tp u p o w er ,   co g g in g   f o r ce ,   an d   th w eig h o f   t h m ac h i n [ 1 7 ] .   I n   th is   ca s e,   s ev er al  v a r iab les,  s u ch   as  t h e   s tato r   co r h ei g h t,   air   g ap ,   m a g n e t s   h ei g h t,  an d   t h n u m b er   o f   t h p o le   w er tes ted   b ased   o n   th e   2 m o d el   o f   th m ac h i n e.   Oth er   r esear ch er   in v est ig ated   th o p ti m u m   d esi g n   o n   f lat  L P MG .   T h o p tim izatio n   w a s   ai m ed   to   m i n i m ize  t h co g g in g   f o r ce .   T h r esear ch   o n l y   u s ed   co m m er ciall y   av ai lab le  p er m an e n m a g n et s   T h er ef o r th s ize  o f   t h m a g n ets  w er f i x ed   an d   th s ize  m o d i f icatio n   w as  o n l y   ap p lied   to   th teeth   an d   s lo t.  Sev er al   v ar iab les,  s u c h   as  m ag n et  a n d   g ap   d im e n s io n ,   m a g n et  s k e w i n g   a n g le,   an d   s e m i s lo d i m e n s io n   w er m o d i f ied   an d   test ed   [ 1 8 ] .     A ll   r esear ch e s   ab o v in v es tig ate d   th o p ti m u m   d e s ig n   o f   t h e   L P MG .   Ho w ev er ,   t h er ar d if f er en t   v ar iab les  an d /o r   o p tim ized   p ar a m eter s   a m o n g   t h o s r esear ch es .   I n   th i s   p ap er ,   th o p tim i za t i o n   w a s   f o cu s ed   o n   th p er m an e n m a g n et  v ar iab les,  an d   w a m ea n to   o p ti m ize  t h o u tp u p o w er   a n d   co g g i n g   f o r ce T h e   v ar iab les  th at  w er m o d i f ied   ar th ar r an g e m en t,  u n i t y   le n g th ,   n u m b er ,   an d   s k e w i n g   a n g l o f   th p er m a n e n t   m ag n et s .   T h to tal  v o lu m o f   th p er m an e n m a g n ets,  tr a n s lato r ,   an d   t h o v er all   d i m e n s io n   o f   th e   m ac h i n e   w er k ep t c o n s ta n t.   First,  th r ee   p h ase  1   k W   f lat - q u a s L P MG   m o d el  w as  p r esen ted .   T h m o d el  w as  th e n   s i m u lated   u s i n g   Fi n ite  E le m e n Me t h o d   ( FEM )   s o f t w ar o f   F E MM .   Du r in g   t h s i m u latio n ,   t h co n f i g u r atio n   o f   t h e   p er m a n e n m ag n et  w a s   m o d if ied .   I n   ea ch   t e s t,  t h o u tp u p o w er   an d   r es u lted   co g g i n g   f o r ce   w er e x a m in ed   an d   n o ted .   T h co n f i g u r atio n   t h at  p r o d u ce s   m a x i m u m   o u tp u p o w er   a n d   m in i m u m   co g g i n g   f o r ce   w as  c h o s e n   f o r   th n e x t te s ts .   A t t h en d   o f   th p ap er ,   th o p ti m izat io n   r esu lt  w a s   ex a m i n ed   an d   d is c u s s ed .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E   Vo l.  6 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 6   2 5 8 9     2 6 0 2   2591   2.   RE S E ARCH   M E T H O D   2 . 1 .   P ro po s ed  L P M G   M o del   A   1   k W   f lat - q u asi  L P MG   w a s   m o d eled .   I n   th is   p ap er ,   t w o - s id ed   L P MG ,   as  s h o w n   in   Fi g u r 2   ( a) ,   r ep r esen tin g   f o u r - s id ed   L P MG ,   as  s h o w n   in   Fig u r 2 ( b ) .   P er m a n en m a g n e ts   f o r   ex cita tio n   w e r p lace d   o n   th tr an s lato r ,   w h ile  th elec tr ical  o u tp u co u ld   b e   ex tr ac ted   f r o m   th s ta tio n ar y   p ar ( s tat o r ) .   T h p e r m a n e n t   m ag n et s   w e r m ad o f   r ar e - ea r th   m ater ial  ( Nd FeB   4 0 )   an d   w er in i tiall y   ar r an g ed   in   r ad ial  ar r an g e m e n t.  T h is   in itial a r r an g e m e n t o f   t h p er m an e n m a g n et  w a s   ill u s tr ated   in   Fi g u r 3 .   T h s tato r   h a d   s alien ts   o n   its   en d .   T h e s s alien ts   w e r ai m e d   to   m ax i m ize   t h f lo w   o f   th e   m a g n eti c   f l u x   f r o m   t h m a g n e ts   a n d   to   r ed u ce   th e   co g g i n g   f o r ce   [ 1 9 ] .   Am er ica n   W ir Ga u g ( A W G)   1 1   w a s   u s ed   a s   th s tato r   w ir e,   b ec au s e x p ec ted   f u ll  lo ad   cu r r en t h at  co u ld   b g e n er ated   f r o m   th e   L P MG   wa s   1 0   A .   Fu r t h er m o r e,   th s ta to r   w i n d in g   u s ed   co n ce n tr ated   w i n d in g   m o d el.   Sev er al  eq u atio n s   w e r co n s i d er ed   to   d esig n   t h is   g en er ato r   [ 2 0 ] .   T h e   p o w er   r atin g   o f   t h g en er ato r   wa s   ap p r o ac h ed   u s in g   t h f o ll o w i n g   eq u atio n ,     I V m P T . .   ( 1 )     T h v alu o f   ex p ec ted   ter m i n al  v o ltag e,   V T   n e x lead   to   th v alu o f   ex p ec ted   e lectr o m o t iv f o r ce   ( e mf ) b y   u s i n g   th f o llo w in g   eq u at io n ,     ) ( jX R I V E T A   ( 2 )     T h en ,   th v al u o f   t h e m f   wa s   u s ed   to   d eter m i n th w id t h   o f   th s ta to r .   T h eq u atio n   is   s h o w n   b elo w ,     a v g T t s A s v B N M E W . . . 2   ( 3 )     Me an w h ile,   th d esire d   v al u o f   r ated   cu r r en w o u ld   d eter m in th s ize  o f   co il  w ir e.   Fo r   c er tain   k i n d   o f   w ir w it h   t y p ical  d ia m eter ,   t h s ize  o f   s lo t   f o llo w s   th eq u at io n   b elo w ,     wt t l s N D s . 6 . 0 . 2 2   ( 4 )     T h ac tu al  w id th   o f   air   g ap   co u ld   b d eter m i n ed   u s in g   eq u at io n   b elo w ,     g K g C eq .   ( 5 )     w h er K C   is   C a r ter   co ef f icie n t .   T h v alu o f   K C   co u ld   b ca lcu lated   u s in g   eq u at io n   b elo w .     2 ) 5 ( ) 5 ( wt wt t wt t C s s g s g K   ( 6 )           Fig u r 2 ( a)   T w o - Sid ed   Fla L P MG ( b )   Fo u r - Sid ed   Fl at  L P MG .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708     Op timu P erma n en t Ma g n ets C o n fig u r a tio n   in   F l a t - Qu a s LPMGs   ( F r a n s i s co   Da n a n g   Wij a ya )   2592   T ab le  1 .   P ar am eter   D ata  o f   L P MG   M o d el   S y mb o l   Q u a n t i t y   U n i t   V a l u e   L s   st a t o r   t o t a l   l e n g t h   mm   3 3 0   W s   st a t o r   w i d t h   mm   1 2 0   t l   st a t o r   t e e t h   l e n g t h   mm   90   t w   st a t o r   t e e t h   w i d t h   mm   20   s w   sal i e n t   w i d t h   mm   30   s h   sal i e n t   h e i g h t   mm   10   s l   sl o t   l e n g t h   mm   80   s wt   sl o t   w i d t h   mm   30   τ t   sl o t   p i t c h   mm   50   τ p   p o l e   l e n g t h   mm   2 7 . 5   τ w   p o l e   t h i c k n e ss   mm   20   S bw   st a t o r   b a c k   i r o n   w i d t h   mm   30   s o   sl o t   o p e n i n g   mm   20   m   n u m b e r   o f   p h a se   -   3   p   n u m b e r   o f   p o l e   -   12   q   sl o t / p o l e / p h a se   -   0 . 5   H c   P M   c o e r c i v i t y   A / m   9 7 9 , 0 0 0   σ   P M   e l e c t r i c a l   c o n d u c t i v i t y   M S / m   0 . 6 6 7   N t   t u r n p e r   sl o t   -   3 0 0   B r   P M   m a g n e t i c   f l u x   d e n si t y   r e man a n t   T   1 . 2 4      σ - s   st a t o r   w i r e   e l e c t r i c a l   c o n d u c t i v i t y   M S / m   58   D   st a t o r   w i r e   d i a me t e r   mm   0 . 2 0 3 7 8   R   st a t o r   w i r e   r e si st a n c e   Ω / k m   4 . 1 3                             Fig u r e   3 .   On e - Si de d   o f   f lat - q u asi - t y p L P MG   m o d el  w ith   r a d ial  co n f i g u r atio n .       Slo p itch   ( τ t )   i s   d ef in ed   a s   t h e   len g t h   o f   s lo t   w id th   ( s wt )   p l u s   th e   len g t h   o f   to o th   w id th   ( t w ) .   A f ter   d ec id in g   it s   v alu e,   t h le n g t h   o f   s tato r   co u l d   b ca lcu lat ed   u s i n g   t h f o llo w i n g   eq u atio n :     w t s t m q p L . . .   ( 7 )     T h v alu o f   p o le  len g t h   ( τ p )   t h en   co u ld   b ca lcu lated   u s i n g   th f o llo w i n g   eq u atio n .     p L s P   ( 8 )     Mo r d etail  in f o r m a tio n   ab o u th g en er ato r   m o d el  i s   s h o w n   i n   T ab le  1 ,   w h ic h   r ef er s   t o   Fig u r 3 .   Fin ite  ele m e n m e th o d   w i th   o p en   s o u r ce   s o f t w ar F E MM   w a s   th e n   u s ed .   T h is   s o f t w ar e   co u ld   b co n tr o lled   b y   L u s cr ip t s   to   ex tr ac d esira b le  q u an titi es,  s u ch   as  f lu x   lin k ag a n d   r esu lted   co g g i n g   f o r ce   [ 2 1 ].   I n   th is   p ap er ,   th s i m u la tio n   w a s   co n d u cted   in   t w o - s id ed   m o d el.   Ho w e v er ,   th r esu lts   o f   t h i n d u ce d   v o lta g an d   co g g i n g   f o r ce   v alu e s   o f   th f o u r   s id ed   d esig n   w er e   ass u m ed   lin ea r   w it h   th t w o   s id ed s .   T h in it ial   d esig n   o f   th g e n er ato r   in   F E MM   i s   s h o w n   i n   Fi g u r 4   ( r ig h t) .     2 . 2 .   O pti m iza t io n P ro ce du re   Af ter   m o d el i n g   a n d   s i m u lati n g   th d esire d   L P MG   m o d el ,   th p er m an e n m a g n et s   co n f i g u r atio n   w a s   th en   m o d i f ied .   T h e   m o d if ica ti o n   w a s   co n d u cted   s eq u en t iall y .   First,  th e   p o le  ar r an g e m en t   w a m o d i f ied .   T h en   th p o le  len g t h   w a s   m o d if ied   w h ile  k ee p in g   th to tal  len g th   an d   v o lu m o f   t h tr an s lat o r .   A f ter   th at,   th e   m ag n et s   w e r s k e w ed   w i th   ce r tain   s k e w i n g   a n g le.   W h en   th m a g en et s   w er s k e w ed ,   t h s ize  o f   ea c h   m a g n e t   wa also   k ep t c o n s tan t .   I n   ea ch   m o d i f icatio n ,   t h o p ti m u m   d esig n   w a s   d eter m in ed   b y   u s i n g   f it n es s   f u n ctio n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E   Vo l.  6 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 6   2 5 8 9     2 6 0 2   2593   T h o u tp u p o w er   w a s   n o ted   at  f u l lo ad   co n d itio n .   Fo r   o b tain in g   t h o u tp u p o w er ,   s i n g le  p h ase   an al y s is   co u ld   b e   co n d u cted .   First ,   no - lo ad   i n d u ce d   v o lta g f o r   ea c h   p h a s w a s   e x a m i n ed .   I n   t h is   test ,   th e   s i m u lat io n   o n l y   g a v th f l u x   lin k ag v alu e s .   T h F a r a d a y s   la w   eq u atio n   co u ld   b u s ed   to   co n v er th at  v alu e   to   in d u ce d   v o lta g v al u e.     ) ( . . t v dz d dt dz dz d dt d   ( 9 )     w h er e   v ar iab le  v ( t)   s h o w s   th at   th v elo cit y   is   ti m e - v ar y in g .   Ho w e v er ,   in   th i s   p ap er ,   th v e lo cit y   w a s   as s u m ed   co n tan t.       T ab le  2 .   Me an in g   o f   Sev er al  S y m b o ls   U s ed   in   t h is   P ap er   S y mb o l   M e a n i n g   U n i t   ε   no - l o a d   i n d u c e d   v o l t a g e   V   λ   f l u x   l i n k a g e   Wb   t   t i me   v a r i a b l e   s   z   t r a n sl a t i o n   p o si t i o n   m   v   t r a n sl a t i o n   s p e e d   m/ s   Z   c o i l   i m p e d a n c e   Ω   I   f u l l   l o a d   c u r r e n t   A   R L   l o a d   r e si st a n c e   Ω   X   c o i l   r e a c t a n c e   Ω   f   f r e q u e n c y   Hz   L   c o i l   i n d u c t a n c e   H   R l i n e   c o i l   r e si st a n c e   Ω   P T   o u t p u t   p o w e r   W   n   c o n st a n t   f o r   d e c i d i n g   t h e   o u t p u t   f r e q u e n c y   -   P   o u t p u t   p o w e r   f r o m si mu l a t i o n   W   F C   o u t p u t   c o g g i n g   f o r c e   f r o m si m u l a t i o n   N   P m i n   mi n i m u m o u t p u t   p o w e r   f r o m c e r t a i n   t e st   W   F C _ max   max i mu m c o g g i n g   f o r c e   f r o m c e r t a i n   t e st   N       Ass u m i n g   t h at  t h er w a s   o n l y   r esis iti v lo ad   o f   R L th v al u e   o f   lo ad   r esis tan ce   co u ld   b d eter m i n ed .     l i n e L R X I R 2 2   ( 1 0 )     T h v alu o f   w a s   d eter m i n e d   b y   t h o u tp u f r eq u e n c y .   I t c o u ld   b ca lcu lated   u s i n g   eq u at io n   b elo w .     L f X . . . 2   ( 1 1 )     Me an w h ile,   th o u tp u t e lectr ic al  f r eq u en c y   w a s   an al y ticall y   af f ec ted   b y   t h p o le  co n f ig u r at io n .     n v f   ( 1 2 )     T h v alu o f   n = 4   f o r   h alb ac h   m ag n etic  ar r a y   n = 2   f o r   r ad ial  o r   ax ial  m ag n etic  ar r a y .   Me an w h ile,   th v al u o f   lin r esi s tan ce   co u ld   b ca lcu l ated   u s i n g   eq u a tio n   b elo w .     ) ( 2 . . . 2 w h l bw s t t l i n e g s t s W N R   ( 1 3 )     Usu al l y ,   s ec o n d   ter m   is   r elati v el y   s m all  co m p ar ed   to   f ir s t er m ,   th u s   its   e f f ec is   n o s ig n i f ica n t.  T h f u ll  lo ad   o u tp u t p o w er   w a s   th e n   ca lcu la ted   b y   u s i n g   eq u atio n   b elo w .     L T R I P . . 3 2   ( 1 4 )     E q u atio n   (1 0 )   an d   ( 1 4 h as  u r g ed   to   s et  th e   m a x i m u m   cu r r e n t   b elo w   t h f u ll  lo ad   cu r r e n t   in   ca s e   t h f u ll  lo ad   cu r r en t   w a s   less   th a n   1 0   A .   I f   b o t h   v a lu e s   a r eq u al ,   th v alu e   o f   R L   w o u ld   b ze r o   an d   s o   w o u ld   t h e   o u tp u t p o w er .   I n   o t h er   w o r d s ,   all  in p u t p o w er   ar e   d is s ip ated   in   co il   r esis ta n ce   as p o w er   lo s s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708     Op timu P erma n en t Ma g n ets C o n fig u r a tio n   in   F l a t - Qu a s LPMGs   ( F r a n s i s co   Da n a n g   Wij a ya )   2594   An o th er   co n s id er atio n   w as  co g g i n g   f o r ce .   I is   u n d e s ir ed   f o r ce   th at  is   r esu lte d   f r o m   t h e   attr ac tiv e   in ter ac tio n   b et w ee n   p er m a n e n m ag n ets  in   tr a n s lato r   a n d   s tato r   teeth ,   w h ich   w a s   m a de   o f   f er r o m ag n etic   m ater ials   [ 2 2 - 23 ] .   T h p r e s e n ce   o f   co g g i n g   f o r ce   co u ld   ca u s m ec h a n ical  o s ci llatio n   d u r in g   tr a n s lato r   m o v e m e n t.   T hus ,   t h v al u o f   th co g g in g   f o r ce   s h o u ld   b m in i m ized .     Sin g le  p h ase  eq u iv a len t   cir cu it  in   t h is   test   is   s h o w n   i n   Fi g u r 4   ( lef t) Me a n w h ile,   lis t   o f   s y m b o ls   u s ed   i n   t h is   p ap er ,   co m p lete  w it h   t h eir   m ea n in g s   an d   u n i ts   ar in   T ab le  2 .   Sin ce   th r ee   p h ase  g en er ato r   w a u s ed ,   th er w er e   s el f   an d   m u tu al  in d u cta n ce s .   T h to tal  in d u c tan c w a t h s u m   o f   b o th   i n d u ctan ce s   v al u es.   T h ef f ec o f   m o d i f icatio n   t o   th s ize  o f   t h g e n er ato r   an d   th i n v est m e n co s w e r n eg lecte d .   E ar th s   g r av itat io n   a n d   air   f r ictio n   f o r ce   w er a ls o   n e g lecte d .   T h o p tim u m   d esi g n   in   ea ch   m o d i f icatio n   w a ch o s en   b ased   o n   th e   v al u o f   f it n es s   f u n ct io n   ( F)  b elo w .   L ar g er   th e   v al u o f   f it n es s   f u n ctio n ,   d esi g n   w a s   s aid   to   p r o d u ce   o p tim u m   o r   b etter   o u tp u t.     m a x m i n Fc Fc P P F   ( 1 5 )                               Fig u r e   4.   S in g le  P h ase  E q u i v a len t C i r cu it o f   th L P MG   Mo d el  ( lef t) ; G en er ato r   Mo d el  in   F E MM   ( r ig h t)       3.   RE SU L T A ND  AN AL Y SI S     3 . 1 .   O pti m u m   P o les’  Arr a ng e m e nt   As  m e n tio n ed   ea r lier ,   t h in it i al  co n f i g u r atio n   at  f ir s u s i n g   r ad ial  p er m an e n m a g n ets  ar r an g e m e n t T h ar r an g e m e n w a s   t h e n   v ar ied ,   w h ile  o th er   p ar a m eter s   v alu e s   w e r k ep co n s ta n t.  O v er all,   th e   co n f i g u r at io n s   u s ed   i n   t h is   t est  w e r r ad ial,   ax ial,   an d   h alb ac h .   All  o f   t h ese  ar r an g e m en ts   ar s h o w n   i n     Fig u r 5 ( a) - 5 ( c) .   R ad ial  ar r an g e m e n i n   th i s   co n f i g u r atio n   w as  s h o w n   i n   th lef s id o f   Fi g u r 5 ( a) .   I n   th is   ar r an g e m en t,  t w o   ad j ac en m a g n et s   h a v alter n ati n g   m a g n e ti za tio n ,   w i th   o n p o in ts   o u t h e   s tato r   an d   an o th er   p o in ts   o u th o p p o s ite  d ir ec tio n .   T h is   ar r an g e m e n is   r elati v el y   s i m p le  a n d   lo w - co s as s e m b l y .   Ho w e v er ,   f o r   m o r t h an   o n e - s id ed   p er m an en m a g n et  ar r a y s ,   m a g n etic  y o k is   n ee d ed   to   m ai n tain   t h d is tan ce   a m o n g   th o s ar r a y s .   T h is   y o k w o u ld   th e n   ca u s s ev er al  co n s id er ati o n ,   s u c h   a s   ed d y   c u r r en lo s s   an d   in cr ea s o f   t h e   g en er ato r   w eig h t.    Ax ial  ar r an g e m en in   t h i s   co n f i g u r atio n   w as  s h o w n   in   Fi g u r 5 ( b ) .   I d o es  n o h av to   b s tick ed   o n   m ag n etic  y o k e.   I n   th i s   ar r an g e m en t,  ea ch   m ag n et  h a v m a g n et iza tio n   t h at  i s   p er p en d icu lar   to   th s u r f ac o f   th s ta to r   teeth .   T h ad j ac en m ag n et s   w o u ld   n at u r all y   r ep el  ea ch   o th er   d u to   th eir   m a g n etiza tio n   s e tti n g ,   s o   th e y   m i g h b tied   to   h o ld   th e ir   p o s itio n .   T h is   ar r an g e m e n co u ld   b e   ass e m b led   w it h   o r   w ith o u t   a n y   d is ta n ce   p iece s   b et w ee n   t w o   m a g n ets.   T h m a g n et ic  f ield   r esu lted   f r o m   r ad ial  an d   ax ial  m a g n e ti ar r ay s   ar s h o w n   i n   th r ig h s id o f   Fig u r 5 ( a)   an d   Fig u r 5 ( b )   s u cc ess i v el y .   I co u ld   b s ee n   t h at  b o th   ar r an g e m en r es u lt  m a g n et ic  f ield   i n   b o th   s id es o f   ea c h   ar r a y .   T h co n s e q u en ce s   is   t h at  t h m a g n etic  f i eld   th r o u g h   t h y o k w o u ld   b e   q u ite  lar g e,   w h ic h   th en   g e n er ates  q u ite  lar g e d d y   cu r r e n lo s s e s .   B esid es,  th m a g n etic  f lu x   t h at  f lo w s   to   th co il  w o u ld   d ec r ea s e,   s o   th o u tp u t p o w er   w o u ld   n o t b o p tim u m .   Ha lb ac h   ar r an g e m e n t   in   t h is   co n f i g u r atio n   is   s h o w n   i n   th e   lef s id o f   Fig u r 5 ( c) .   I c o n s is ts   o f   alter n ati n g   r ad ial  an d   a x ial  m ag n et s .   I n   t h i s   ca s e,   t h er ar f o u r   d ir ec tio n s   o f   m a g n e t izatio n ,   w h ich   y ie ld   n ea r l y   s i n u s o id al  m a g n etic  f l u x   o u tp u t.  Mo r eo v er ,   t h is   co n f ig u r atio n   w o u ld   au g m e n th m a g n etic  f ield   o n   o n s id o f   th p er m a n e n m a g n et s   ar r a y ,   an d   ca n ce t h f ie ld   u p   to   n ea r l y   ze r o   o n   th o th er   s id e.   T h is   ar r a y   p r o p er ties   c o u ld   in cr ea s th ef f icien c y   o f   th g en er ato r ,   s in c th m ag n etic  f lu x   f r o m   t h p er m an e n m a g n et s   co u ld   b f o cu s ed   to   o n s id e.   Ho w e v er ,   th i n v e s t m en t c o s t o f   th i s   ar r an g e m e n t is q u ite  h i g h .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E   Vo l.  6 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 6   2 5 8 9     2 6 0 2   2595   T h m a g n etic  f ield   f r o m   h al b ac h   ar r an g e m en is   s h o w n   i n   th r i g h s id o f   Fi g u r 5 ( c) .   I n   th is   ar r an g e m en t,   th e   m ag n etic  f ield   th r o u g h   t h m ag n etic   y o k is   les s er   th a n   t h p r e v i o u s   ar r an g e m en ts .   T h er ef o r e,   th is   ar r an g e m en t   c o u ld   r ed u ce   th e   ed d y   cu r r en lo s s .   Mo r eo v er ,   th m a g n e tic   f l u x   th a f lo w s   to   s tato r   w o u ld   b lar g er   t h an   t h p r ev io u s   ar r an g e m e n t.  I w o u ld   th e n   in cr ea s e   t h i n d u ce d   v o ltag e   a n d   t h e   o u tp u t p o w er   o f   t h g en er ato r .                         ( a)                                         ( b )                              ( c)     Fig u r 5 .   A r r an g e m en M o d el:   ( a)   Ra d ial,   ( b )   A x ia l,  ( c)   H alb ac h .                                   Fig u r 6 Fre q u en c y   a n d   I m p e d an ce   o f   Va r io u s   A r r an g e m en t       Fig u r 7 T h V alu es o f   I n d u c ed   Vo ltag e,   T er m in al  Vo lta g e,   an d   C o g g i n g   Fo r ce   f r o m   Var io u s   A r r an g e m e nt             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708     Op timu P erma n en t Ma g n ets C o n fig u r a tio n   in   F l a t - Qu a s LPMGs   ( F r a n s i s co   Da n a n g   Wij a ya )   2596                                     ( a)                                                                   ( b )     Fig u r 8 ( a)   Ou tp u Po w er ,   an d   ( b )   Fit n ess   F u n ct i o n   o f   Var i o u s   C o n f i g u r atio n       T h s i m u latio n   u s ed   1   m /s   as  th tr an s latio n   s p ee d ,   an d   w a s   ass u m ed   co n s ta n t.  I n   h alb ac h   ar r an g e m en t,  o n p er io d   o f   elec tr ical  w a v w o u ld   b g e n e r ated   in   co il  af ter   f o u r   ad j ac e n p o les  p ass i n g   a   s tato r   to o th   w h er th at  co il  lies .   Me an w h ile  in   b o th   r ad ial  an d   ax ial  ar r a y ,   s a m a m o u n t   o f   w a v co u ld   b g en er ated   a f ter   t w o   ad j ac en p o les  p ass in g   t h to o th .   B ec au s t h tr a n s latio n   s p ee d   w a s   s a m e   f o r   all  ar r an g e m en t s ,   th e n   t h elec tr i ca f r eq u en c y   r es u lted   f r o m   h alb ac h   ar r an g e m e n w o u ld   les s   th a n   th elec tr ical   f r eq u en c y   o f   b o th   ax ia an d   r ad ial  ar r an g e m e n t .   T h elec t r ical  f r eq u en c y   t h e n   d eter m i n es  th i n d u cta n ce ,   r ea ctan ce ,   an d   th u s   i m p ed an c o f   th co il.  T h f r eq u e n c y   a n d   th i m p ed an ce   o f   al ar r an g e m e n ar s h o w n   i n   Fig u r 6 .   Halb ac h   ar r an g e m e n t   r es u lts   lo w er   elec tr ical  f r eq u en c y ,   t h u s   lo w er   i m p ed an ce   th an   t h o th er   t w o   ar r an g e m en t s .     On   t h o th er   h a n d ,   f o cu s s ed   m ag n etic  f l u x   o f   h alb ac h   ar r ay   in d u ce s   lar g er   v o ltag t h a n   th o th er   ar r ay s .   T h en   w it h   lo w er   co il  im p ed a n ce ,   th ter m i n al  v o ltag o f   th e   h alb ac h   ar r a y   w o u ld   b ec o m t h lar g e s t ,   an d   s o   i s   t h o u tp u t   p o w er .   T h v alu e s   o f   t h i n d u ce d   v o ltag a n d   o u tp u p o w er   o f   a ll  ar r an g e m e n t s   ar e   s h o w n   in   F ig u r 7   an d   Fig u r 8 ( a)   r esp ec tiv el y .     T h ar r an g e m e n also   af f ec th co g g in g   f o r ce .   F r o m   F i g u r 7 ,   h alb ac h   ar r an g e m e n t   s u f f er s   t h e   lar g est  co g g i n g   f o r ce .   T h is   i s   d u to   th s tr o n g e s m a g n et ic  f ield   r es u lted   f r o m   th is   ar r an g e m en t,  co m p ar ed   to   th o th er   t w o .   On   t h o t h er   h a n d ,   r ad ial  ar r an g e m e n s u f f er s   th lo w est.  I n   t h i s   ar r an g e m e n t,  th ac cu m u latio n   o f   th f lu x   d en s it y   o n   t h ed g e s   o f   th p er m a n e n m ag n et  d ec r ea s es.    Fro m   Fi g u r 8 ( b ) ,   h alb ac h   ar r an g e m e n p r o d u ce s   th lar g e s f i tn e s s   f u n ctio n .   I n   o th er   w o r d s ,   th i s   ar r an g e m en g i v es  th o p ti m u m   o u tp u t.  T h is   co n f ig u r atio n   w o u ld   th e n   b u s ed   as  in iti al  co n f i g u r atio n   f o r   n ex t te s ts .     3 . 2 .   O pti m u m   P o le  L e ng t h   T h d im e n s io n   o f   t h p o le  at  f ir s f o llo w ed   w h at  ar m e n ti o n ed   in   T ab le  1 .   T h en   th v al u o f   p o le   len g th   p er   s lo p itch   le n g th   ( τ p t w a s   v ar ied ,   w it h   o th er   p ar a m eter s   v al u e s   w er e   k ep co n s ta n t.  B ec au s t h e   tr an s lato r   to tal  len g t h   a n d   th e   m ag n et s   to tal  le n g th   an d   v o lu m w er e   k ep t,  t h c h an g i n   p o le  len g th   w as   th e n   co m p e n s ated   b y   ch a n g i n g   t h n u m b er   o f   p o les.   L o n g er   th p o le  len g t h   ( τ p ) ,   th n u m b er   o f   th p o le  w o u ld   b e   f e w er ,   an d   v ice   v er s a .   F u r th er m o r e,   t h in itial tr an s latio n   s p ee d   in   th i s   test   w a s   s et  1   m / s .   T h r esu lts   s h o w   t h at   t h v al u o f   τ p t   w o u ld   af f ec t h v alu o f   t h i n d u ce d   v o lta g a n d   ter m i n al   v o ltag e,   as  s h o w n   i n   Fi g u r 1 0 ( a) .   T h len g t h   o f   ea c h   p er m an en m a g n et  af f ec t s   th r elat iv p o s itio n   o f   an y   m ag n et  to w ar d   th s tato r .   I th en   a f f ec ts   t h i n s ta n ta n eo u s   v alu a s   w ell  as  t h r ate  o f   ch an g o f   t h f lu x   lin k ag i n   t h co il.  T h latter   p ar am eter ,   w o u ld   d eter m in t h v alu o f   in d u ce d   v o ltag e s .   T h len g t h   o f   t h m a g n et  o n   th o t h er   h a n d ,   is   i n v er s el y   p r o p o r tio n al  to   th o u tp u t   elec tr ical   f r eq u en c y .   T h is   f r eq u e n c y   w o u ld   th e n   af f ec th i m p ed a n ce   o f   th co il.  Fig u r 1 1 ( a)   s h o w s   t h v al u es  o f   t h elec tr ical  f r eq u e n c y   a n d   th c o il  i m p ed an ce   f o r   v ar io u s   v al u es  o f   τ p t .   T h v alu e s   o f   t h in d u ce d   v o ltag a n d   co il  i m p ed an ce   w o u ld   d eter m in t h ter m in al  v o lta g e,   w h ic h   is   d ir ec tl y   p r o p o r tio n al  to   th o u tp u p o w er   o f   th g e n er ato r .   T h len g t h   a n d   n u m b er   o f   th m ag n et s   al s o   d eter m i n es  t h c o g g i n g   f o r ce ,   as   s h o w n   in   Fi g u r 1 0 ( b ) .   I n   th i s   ca s e,   i f   ea ch   m a g n et   h as  eq u al  s ize,   t h u s   th e y   p r o d u ce   eq u al  m a g n etic  f ield .   Mo r eo v er   th to tal  tr an s lato r   v o lu m a n d   len g t h   w er al s o   co n s ta n t.  Ho w e v er ,   d if f er e n s ize  o f   s i n g le  m ag n et   r esu lt s   i n   d i f f er e n t   cu m u lat iv in ter ac tio n s   in   an   ar r ay ,   a n d   th u s   d if f er en f o r ce   r esu lta n t.  T h en   th a v er a g c o g g i n g   f o r ce   w o u ld   d if f er   a m o n g   d if f er en t p o le  le n g t h ,   f o r   eq u al  to tal  len g th .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E   Vo l.  6 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 1 6   2 5 8 9     2 6 0 2   2597   T h in ter ac tio n   w h ic h   s h o w s   t h co g g i n g   f o r ce   co u ld   b d escr ib ed   th r o u g h   t h m a g n et ic  f l u x ’s   li n e s   w h ic h   ar r esu lted   f r o m   ea c h   co n f i g u r atio n .   Mo r in te n s t h co n ti n u o u s   f l u x ’s   l in e s   f r o m   th m a g n e to   th s tato r   teeth   m ea n s   s tr o n g er   th in ter ac tio n .   Ho w e v er ,   th av er ag co g g i n g   f o r ce   v al u i n   t h is   p ap er   co n s id er s   th in ter ac tio n   at  all  p o s itio n s .   So ,   th m a g n et ic  f l u x   i n te n s it y   in   all  r elati v p o s itio n   ( d u r in g   t h e   tr an s lato r   m o v e m e n t)   o f   t h tr an s lato r   an d   s tato r   w o u ld   i n f lu e n ce   t h r esu lt.  F ig u r 9 ( a)   to   9 ( d )   s h o w s   t h d if f er e n m ag n etic  f l u x s   li n es a n d   i n te n s it y   a m o n g   s e v er al  co n f ig u r a tio n   at   th s a m p o s itio n .           ( a)       ( b )         ( c)       ( d )     Fig u r 9 .   Dif f er en Ma g n e tic  Flu x   I n te n s it y   R elat es to   t h S tr en g t h   o f   I n ter ac ti o n   o f   Flat - Qu a s L P MG   w it h ,     ( a)   18  Po les;   ( b )   1 3   Po les;   ( c)   9   Po les;   ( d )   6   Po les,  at  s am Po s itio n                     ( a)     ( b )     Fig u r 1 0 ( a)   Valu es o f   I n d u c ed   Vo lt ag an d   T er m i n al  Vo lt ag f o r   Va r io u s   τ p t ( b )   Valu es o f   Ou tp u t P o w er   an d   C o g g i n g   Fo r ce   f o r   Var io u s   τ p t .       Fig u r 1 0 ( b )   also   s h o w s   th at   th co n f i g u r atio n   w h er t h p o le  len g th   eq u als   2 . 7 5   cm   o r   τ p t = 0 . 5 5   r esu l t s   t h lar g est  f it n e s s   f u n ctio n T h en   d i f f er en v al u es   o f   tr a n s latio n   s p ee d   w er te s te d .   I is   p u r p o s ed   to   ch ec k   it s   in f l u en ce   to   th v al u o f   f it n es s   f u n ctio n .   T h r esu lt s   w er tab u lated   in   Fi g u r e   1 1 ( b ) .   I co u ld   b e   s ee n   t h at  lar g er   th v al u o f   t h tr an s la t io n   s p ee d ,   th v al u e   o f   th f it n es s   f u n c tio n   w o u ld   in cr ea s e.   Ho w e v er ,   th tr en d   o f   th f it n es s   f u n c t io n   v al u es  ar s a m f o r   ev er y   v al u o f   s p ee d .   Fig u r 1 1 ( b )   s h o w s   th at  t h e   o p tim u m   o u tp u w as o b tain ed   w h e n   τ p =2 . 7 5   cm   o r   τ p t = 0 . 5 5 ,   f o r   all  v alu e s   o f   tr an s latio n   s p ee d .     Fu r t h er   test s   w e r t h e n   co n d u cted b y   m o d if y i n g   s o m o th er   p ar am eter s .   I n   th e s test ,   t h e   w id t h   o f   s tato r   to o th s   s alie n a n d   th p o le  th ick n es s   w e r m o d i f ied .   I n   s e v er al  v al u es  o f   th e   b o t h   q u an t ities ,   all  v al u es   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708     Op timu P erma n en t Ma g n ets C o n fig u r a tio n   in   F l a t - Qu a s LPMGs   ( F r a n s i s co   Da n a n g   Wij a ya )   2598   o f   τ p t   we r re - te s ted .   T h r esu lt s   w er e   th e n   tab u lated   an d   co m p ar ed .   T h ese  test s   we r m ea n to   c h ec k   w h et h er   th ese  t w o   p ar a m eter s   af f ec t h o u tp u v al u es.  T h is   is   b ec au s th e s t w o   d i m en s i o n   in   th is   test   w er e   d ec id ed   m an u all y .                             ( a)     ( b )     Fig u r 1 1 ( a)   Valu es o f   R es u l ted   E lectr ical  Fre q u en c y   a n d   C o il I m p ed an ce   f o r   Var io u s   τ p t ( b )   Valu e s   o f   Fit n e s s   F u n c tio n   f o r   Var io u s   τ p t   an d   f o r   Sev er al   Val u es o f   T r an s latio n   Sp ee d .                               ( a )     ( b )     Fig u r e   12.   ( a)   Ou tp u Po w er   a n d   ( b )   C o g g i n g   Fo r ce   Val u es  f r o m   Var io u s   Val u es o f   τ p t   an d   Dif f er e n t Salie n W id th .                               ( a )     ( b )     Fig u r e   13.   ( a)   Ou tp u t p o w er   an d   ( b )   co g g in g   f o r ce   v al u es   f r o m   v ar io u s   τ p t   an d   d if f er e n p o le  th ick n ess           T h o u tp u p o w er   a n d   co g g in g   f o r ce   v al u es   f r o m   s ev er al   v a lu es  o f   s a lien w id t h   ar e   s h o wn   in   Fig u r 1 2 ( a)   an d   1 2 ( b ) .   Me an w h ile,   t h v al u es   b o th   p ar a m eter s   f o r   s ev er al   v al u e s   o f   p o le  th ic k n es s   ar e   s h o w n   in   Fig u r 1 3 ( a)   an d   1 3 ( b ) .   Fro m   th o s g r ap h s ,   th o u t p u p o w er   is   d ir ec tl y   p r o p o r tio n al  to   th w id t h   o f   s alien a n d   p o le  t h ick n e s s .   H o w e v er ,   th e   tr en d   o f   th e   o u t p u p o w er   is   s a m e   f o r   all   v alu es   o f   th ick n es s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.