I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute r   E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0 ,   p p .   5 7 3 6 ~ 5 7 4 8   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 1 0 i 6 . pp 5 7 3 6 - 5 7 4 8          5736       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m/in d ex . p h p /I JE C E   Co lo r i m a g e e ncr y ption ba sed o n c ha o tic  shit  key ing  w ith  lo ss less  co m press i o n       Ash w a q T .   H a s hi m ,   B a ha a   D.   J a lil   C o n tr o l   a n d   S y ste m s E n g in e e rin g   De p a rtm e n t,   Un iv e rsit y   o f   T e c h n o lo g y - Ira q ,   Ira q       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   2 ,   2 0 20   R ev i s ed   Ma y   7 ,   2020   A cc ep ted   Ma y   20 ,   2 0 2 0       In   o r d e to   p ro tec v a lu a b le  d a ta   f ro m   u n d e sira b le  re a d e rs  o a g a in st  il leg a re p ro d u c ti o n   a n d   m o d if ica ti o n s,   th e re   h a v e   b e e n   v a rio u d a ta  e n c r y p ti o n   tec h n iq u e s.  M a n y   m e th o d a re   d e v e lo p e d   to   p e rf o rm   i m a g e   e n c r y p ti o n .     T h e   u se   o f   c h a o ti c   m a p   f o ima g e   e n c r y p ti o n   is  v e r y   e ff e c ti v e ,   sin c e   it   in c re a se s   th e   se c u rit y ,   d u e   to   it s r a n d o m   b e h a v io r.   T h e   m o st attr a c t iv e   f e a tu re   o f   d e term in isti c   c h a o ti c   sy ste m is  th e   e x trem e l y   u n e x p e c ted   a n d     ra n d o m - lo o k   n a t u re   o f   c h a o ti c   si g n a ls  th a m a y   lea d   to   n o v e a p p li c a ti o n s.     n o v e a lg o rit h m   f o i m a g e   e n c r y p ti o n   b a se d   o n   c o m p re ss io n   a n d   h y p e r   c h a o ti c   m a p   tec h n iq u e is  su g g e ste d .   F irst,   th e   RG i m a g e   is  b r o k e n   d o w n   in to   R,   G   a n d   su b b a n d a f ter  t h a e a c h   b a n d   is  c o m p re ss e d   u sin g   lo ss les tec h n iq u e .   T h e   g e n e ra ted   c h a o ti c   se q u e n c e f ro m   th e   3 c h a o ti c   s y ste m   a r e   e m p lo y e d   to   c o d e   th e   c o m p re ss e d   re su lt s   b y   e m p lo y in g   th e   id e a   o f   c h a o ti c   sh if e n c o d i n g   (CS K)  m o d u lati o n   to   e n c o d e   t h e   t h re e   b a n d t o   g e n e ra te    th e   e n c ry p ted   im a g e .   T h e   e x p e rime n ts  sh o w   th a th e   p ro p o se d   m e th o d   g iv e   g o o d   re su l ts i n   term   o f   se c u rit y ,   fe a sib il it y ,   a n d   ro b u stn e ss .     K ey w o r d s :   C h ao tic  m ap     C r y p to g r ap h y   C SK   I m ag c o m p r es s io n     I m ag e   e n cr y p tio n     Co p y rig h ©   2 0 2 0   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   B ah aa   Dh iaa  J alil,    Dep ar t m en t o f   C o n tr o l a n d   S y s te m s   E n g i n ee r in g ,   Un i v er s it y   o f   T ec h n o lo g y - I r aq ,   B ag h d ad ,   I r aq .   E m ail:  6 0 0 4 2 @ u o tech n o lo g y . ed u . iq       1.   I NT RO D UCT I O N   R ec en t l y ,   co m p u ter   tec h n o lo g y   h as   d ev elo p ed   r ap id l y ,   s o   d ig ital   i m ag e   p r o ce s s in g   h a s   it s   s h ar f r o m   th is   d ev elo p m e n t a n d   it e n ter e d   in to   m an y   li f a s p ec ts   lik e   i n v e s ti g atio n ,   in d u s tr ial  d etec t i o n ,   co m m u n icatio n ,   r e m o te  s en s i n g ,   i n telli g e n r o b o ts ,   m ed icin e ,   m eteo r o lo g y ,   etc.   T h er ef o r e,   i m a g i n f o r m atio n   e n tice s   w id esp r ea d   a w ar e n ess .   I n   m a n y   f ield s esp ec iall y   in   m ilit a r y   a n d   m ed ical  f ield s ,   s ec u r it y   o f   i m a g d ata  is   v er y   s i g n i f ica n t.  So   w a y   to   p r o tect  tr an s m i s s io n   o f   d ig ital   i m ag e s   is   n ee d ed   w h ich   lead s   t o   f o u n d   th i m a g e   en cr y p tio n .   C las s ical  e n cr y p ti o n   alg o r it h m s   li k A d v an ce d   E n cr y p tio n   Sta n d ar d ( A E S)  an d   Data   E n cr y p tio n   Stan d ar d   ( DE S)  d o n o f f er   i m ag en cr y p tio n   n ee d s   b ec au s o f   th i m ag d ata  ch ar ac ter i s ti cs  s u c h   as  t h d ata  a m o u n t,  t h h ig h l y   r ed u n d a n an d   t h s tr o n g   i n ter r elati o n s h ip   w h ic h   p r ese n lo w   p r o tectio n   an d   lo ef f icien c y   e n cr y p tio n   [ 1 ] .     As  r esu lt  o f   h i g h   r ed u n d an c y ,   d ata  co m p r ess io n   is   t h m ai n   th r u s in   m u lti m ed ia  ap p licatio n s   b ec au s w it h   n o   co m p r es s io n ,   co m m u n icatio n   r eso u r ce s   an d   s to r ag w i ll  b u s ed   in e f fici en tl y .   Du to   p o w er   an d   b an d w id th   r e s tr ictio n s ,   lo w - b it - r ate  co m p r ess io n   is   r eq u ir ed   f o r   p o w er - li m ited   d ev ice s   a n d     lo w - b an d w id t h   co m m u n ica tio n   ch a n n els.  Fu r t h er m o r a n d   esp ec iall y   f o r   o p en - ac ce s s   n et w o r k ,   e n cr y p tio n   i s   n ee d ed   f o r   in te g r it y   a n d   p r iv ac y   o f   in f o r m a tio n .   A l g o r it h m s   o f   e n cr y p tio n   ar i m p r o v ed   to   p ar ticu lar     k in d   o f   d ata  b ased   o n   m a n y   ch ar ac ter i s tics   lik e   p o w er   o f   p r o ce s s in g ,   s e n s iti v it y   t o   b it  ch an g es  a n d     cip h er ed   s p ee d   [ 2 ] .   C o m p r ess io n   co n ta in s   t w o   ap p r o ac h es  w h ic h   ar lo s s le s s   a n d   lo s s y .   I n   t h ca s o f   l o s s le s s   co m p r es s io n ,   t h co m p r ess ed   d ata  m a in tai n s   its   o r ig i n al  f o r m at  d ev o id   o f   lo s i n g   in f o r m at io n ,   w h er ea s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       C o lo r   ima g en cryp tio n   b a s ed   o n   ch a o tic  s h it k ey in g   w ith   lo s s les s   co mp r es s io n   ( A s h w a q   T .   Ha s h im)   5737   co m p r es s ed   d ata  th at  lo s es  d at w i ll  lo s s o m o f   th o r i g i n al  in f o r m atio n ,   b u t h lo s s   is   s m al to   n o ticea b le   th r o u g h   p er s o n ' s   s e n s o f   e y an d   ea r .   L o s s le s s   co m p r e s s io n   i s   u s ed   f o r   cr itical  m is s i o n   ap p licatio n   s u ch   f i n an cia d o cu m en t   an d   lo s s y   is   f o r   ap p licatio n   ca n   b t o ler ated   in   s li g h tl y   lo s s   o f   i n f o r m atio n   s u ch   as  p ictu r es.  C o m p r ess io n   r eq u ir ed   alg o r ith m   an d   s e v er al  p r o m in en co m p r es s io n   al g o r ith m   t ec h n iq u es   s u ch   a s   th H u f f m a n ,   R u n   L e n g t h   E n co d in g ,   ar ith m et ic,   an d   e n tr o p y .   T h m ai n   o b j ec tiv o f   pr o p o s ed   lo s s less   co m p r es s io n   is   to   r ed u ce   t h s ize  o f   i m a g f ile,   m ai n t ain   q u alit y   o f   t h r ec o n s tr u ctio n   i m a g f r o m   co m p r es s io n ,   a n d   ca n   b m a n a g ed   in   av a ilab le  tr an s m i s s io n   b an d w id t h   an d   s ec u r ed   d u r in g   tr an s m is s io n   [ 3 ] .   E n cr y p tio n   al g o r ith m s   li k B lo w fis h ,   R C 6 ,   an d   A E w h ic h   in te n d ed   f o r   tex t d ata  en cr y p t i o n s   ar n o t   ap p r o p r iate  f o r   im a g d ata  en cr y p tio n .   P ar ticu lar   en cr y p tio n   tech n iq u e s   ar w a n ted   f o r   en cr y p tio n   o f   i m a g e   b ec au s o f   t h s tr o n g   co r r elatio n   an d   th r ed u n d an c y   a m o n g   n eig h b o r in g   p ix els.  C h ao tic  m ap   cr y p to s y s te m s ,   co m p ar ed   w ith   t h e   clas s ical  t ec h n iq u es   o f   e n cr y p tio n ,   ar m o r ap p r o p r iate  to   en cr y p tio n   o f   i m a g e .   W ith   it s   h ig h   s e n s ib il it y   f o r   b o th   elem en tar y   co n d itio n s   an d   s y s te m   p ar am eter s   lik e   f a ls ar b itra r in es s ,   n o n - r ep etitio n ,   r etr o g r ad e,   an d   a cc u r atel y   g e n er ated   an d   r eg e n er ated   o f   c h ao tic  s eq u e n ce s ,   c h ao s   is   p ar t icu lar l y   ap p r o p r iate   f o r   cip h er ed   i m a g e.   T h er ef o r e,   th ch ao tic  s y s te m   is   u s ed   a s   b ase  f o r   m a n y   i m ag e n cr y p t io n   al g o r ith m s .     I n   1 9 9 8 ,   Am er ica n   s cie n ti s Frie d r ich   in tr o d u ce d   alter n at i v ar ch itec tu r f o r   p u b lis h i n g   i m a g es  to   e n cr y p t   i m a g es [ 4 ].   L ater ,   t h is   s tr u ct u r w as   w id el y   r ec ei v ed ,   an d   to d a y ,   m o s i m ag e   e n cr y p tio n   p atter n s   d ep en d   o n   th i s   ch ao tic  s tr u ct u r [ 5 - 1 6 ] ,   b u th o n l y   u s i n g   o f   th lo w   d i m en s io n a ch ao tic  s y s te m   i n   i m ag en cr y p tio n   d o esn p r ese n en o u g h   s ec u r it y .   C o m p r es s io n   i s   o n   th s a m i m p o r tan ce   o f   e n cr y p tio n ,   an d   if   t h ese  t w o   p r o ce s s es  ar s ep ar ated ,   th h ig h   d eg r ee   o f   u n ce r tai n t y   i n   cip h er   i m ag e   le n g th   ca n n o b ac h iev ed .   B y   u s in g   b o th   en cr y p tio n   a n d   co m p r ess io n   tech n iq u es  [ 2 ,   1 7 - 1 9 ] ,   s ec u r a n d   ef f ic ien t   i m ag e   tr an s m i s s io n   o v er   n o n - p r iv ate  n et w o r k   ca n   b g u ar an teed   a n d   th at  lead s   to   in cr ea s th d i f f icu l t y   le v el  th at   th attac k er s   w o u ld   b ex p er ien ce d   d u to   th s ize  o f   th e n cr y p ted   i m a g w h ich   w o u ld   b u n ce r tai n .   E m ad   et  al. ,   [ 20 ] ,     p r esen ted   s ec u r ed   i m a g co m p r ess io n   s y s te m   f o r   i m ag s atellite  co m m u n icat io n   b ased   o n   th e   f r ac tal   co m p r es s i o n   th eo r y   co m b i n ed   w it h   t h en h a n ce d   h ill  m u lti m ed ia  cr y p to s y s te m   ( E HM C )   alg o r ith m   f o r   en cr y p tio n .   So m a y e al. ,   [2 1 ],   p r o p o s ed   i m a g e - e n cr y p tio n   tec h n iq u b y   co m b in i n g   t w o   tech n iq u es en cr y p t io n   a n d   co m p r es s io n .   A   w av elet   tr an s f o r m   w as  u s ed   to   d ec o m p o s th i m a g a n d   d ec o r r elate   its   p ix els   i n to   ap p r o x im a tio n   a n d   d etail  c o m p o n en t s .   T h m o r i m p o r tan co m p o n e n t   ( th ap p r o x i m atio n   co m p o n e n t)   is   en cr y p ted   u s i n g   ch ao s - b ased   en cr y p tio n   alg o r it h m .   T h r e m ai n i n g   co m p o n e n t s   ( th d etail  co m p o n en ts )   ar co m p r ess ed   u s in g   w a v elet  tr a n s f o r m .   T ab ash   et  al. ,   [2 2 ] ,   in tr o d u ce d   an   i m ag e n cr y p ti o n   tech n iq u b ased   o n   th r ee   ch ao tic  lo g i s tic  m ap s   an d   m u lti - p s e u d o   r an d o m   b lo ck   p er m u tatio n .   T h en cr y p t io n   p r o ce s s   h a s   b ee n   d i v i d ed   m ai n l y   in to   th r ee   s tep s th f ir s s tep   i s   to   en cr y p th w h o le  i m a g u s i n g   lo g is t ic  m ap ,   th s ec o n d   s te p   is   to   d iv id th i m ag i n to   r an d o m   n u m b er   o f   b lo ck s ,   th t h ir d   s tep   is   to   g e n er ate  r an d o m   p er m u tatio n   f o r   th ese  b lo ck s .     B o r is lav   et  al. ,   [2 3 ] ,   s u g g ested   an   al g o r ith m   f o r   i m ag e   en cr y p tio n   w h ic h   s ta n d s   o n   t w o   p s eu d o r an d o m   b it  g en er ato r s ,   o n is   b ased   o n   C h eb y s h ev   m ap   an d   th o th er   o n   r o tatio n   eq u atio n .     T h C h eb y s h e v   m ap   p ar is   f o r   v ar iatio n   w h i le  th r o tatio n   eq u atio n   is   f o r   r ep lace m e n t .   Z h a n g   et  al. ,   [2 4 ] ,   p r o p o s ed   s ch e m e   th at   ca n   s i m u ltan eo u s l y   e n cr y p t   an d   co m p r ess   a   m ed ical  i m a g e   u s in g   co m p r e s s i v e   s en s in g   ( C S)  a n d   p i x el  s w ap p in g   b ased   p er m u tatio n   ap p r o ac h .   P o o r an et  al. ,   [2 5 ] ,   p r o p o s ed   s ch e m o f   co m p r es s i n g   en cr y p ted   i m a g e s   w it h   a u x iliar y   i n f o r m atio n .   So m a u x iliar y   in f o r m a tio n   w it h   u n co m p r es s ed   en cr y p ted   i m a g is   u s ed   f o r   d ata  co m p r ess io n   an d   i m a g r ec o n s tr u ctio n .   J iao j iao   et  al. ,   [2 6 ] ,   p r o p o s ed   s p ar s d ec o m p o s it io n   a n d   t h C h i n ese  r e m ai n d er   t h eo r e m   to   co m p r ess   th e   i m a g e,   a n d   t h en   c h ao s   m ap   w as   u s ed   in   e n cr y p tio n   p r o ce s s .   T h at  is   d o n to   ac h iev t h j o in t c o m p r es s io n   a n d   en cr y p tio n   ef f ec t.    Sire esh et  al. ,   [2 7 ] ,   p r esen ted   an   en cr y p tio n   alg o r it h m   o f   p ix el  lev e l   i m a g b ased   o n   ch ao tic   m ap p in g   an d   C h in e s r e m a in d er   th eo r e m .   Nasr u lla h   et  al. ,   [ 2 ] ,   p r o p o s ed   a   co m b in ed   al g o r ith m   o f   i m ag e   co m p r es s io n   w it h   e n cr y p tio n   w h ic h   i s   s ta n d s   o n   i n te g er   w a v elet  tr a n s f o r m   ( I W T )   b esid s et  o f   s u b d iv id e   i n   h ier ar ch ical  tr ee s   ( SP I HT ) ,   K d - tr ee   an d   m u ltip le  ch ao tic   m ap s .   Sh u q in   e al. ,   [ 1 ] ,   p r o p o s ed   an   alg o r it h m   f o r   i m a g e n cr y p tio n   th a s ta n d s   o n   ch ao s   an d   SH A - 2 5 6   f ir s tl y   b y   s u r r o u n d i n g   th e   p lain te x i m a g b y   h as h   v alu s eq u e n ce ,   th e n   s cr a m b li n g   t h i m ag e,   f in al l y   ad o p tin g   th f ee d b ac k   m ec h a n is m   o f   t h d y n a m ic  i n d ex .   Sar av an a n   et  al. ,   [2 8 ] ,   p r o p o s e d   an   i m a g en cr y p tio n   al g o r ith m   i n   w h ic h   d is cr ete  w a v elet  tr an s f o r m   ( DW T )   is   ap p lied   an d   r an d o m l y   g e n er at ed   2 5 6   b it  k ey   is   u s ed   to   cr ea te  th m ea s u r e m en t   m a tr ix   u s ed   in   co m p r ess iv e   s en s in g .   O s a m et   al. ,   [ 29 ] ,   p r o p o s ed   an   i m a g e n cr y p tio n   alg o r ith m ,   w h ic h   in v o lv e s   a   c h ao tic  b lo ck   i m ag e   s cr a m b li n g   f o llo w ed   b y   t w o d im e n s io n al  ( 2 D)   d is cr ete  lin ea r   ch ir p   tr an s f o r m .   T h is   r esear ch   p r esen co m b i n ed   i m a g co m p r ess io n   an d   e n cr y p tio n   s tr u ct u r w h ich   s tan d s   o n   C S K   m o d u latio n   is   o f f er ed .   T h u s in g   o f   3 ch ao tic  s y s te m   w h i ch   is   u s ed   f o r   th d if f u s io n   a n d   p er m u tat io n s   o f   i m a g p ix el s   is   t h co n tr ib u tio n   o f   t h w o r k .   I n   t h p r o p o s ed   j o in co m p r es s io n   a n d   en cr y p tio n   w as   p er f o r m ed .   Firs tl y ,   o n l y   lo s s le s s   co m p r e s s io n   i s   u s ed ,   th en   3 c h ao tic  m ap s   ar e   u s ed   to   p er f o r m   th e n cr y p tio n .   B y   co m p ar i n g   t h s u g g ested   m et h o d   w it h   t h r e m ain in g   j o in i m a g e   co m p r ess io n   a n d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0     5 7 3 6   -   5 7 4 8   5738   en cr y p tio n   m e th o d s ,   it   o f f er s   h i g h   s ec u r it y   an d   m u ch   m o r co m p r es s io n   a n d   it s   e f f ec tiv e n ess   is   clea r l y   d em o n s tr ated   b y   t h ex p er i m e n tal  r es u lts   w h ic h   ar o b tain ed .   T h r em ai n s   o f   t h i s   p ap er   is   o r g an ized   a s   f o llo w s I n   Sectio n   2 ,   r elate d   w o r k s   ar e   d is cu s s ed ,     w h ile  s ec t io n   3   illu s tr ate  th p r o p o s ed   s tr u ctu r o f   th i m a g co m p r ess io n   an d   en cr y p tio n .   Sectio n   4   s h o w s   th e x p er i m e n tal  r e s u l ts   a n d   s ec u r it y   a n al y s i s   o f   th e   s u g g ested   s tr u ctu r a n d   f in a ll y ,   t h co n cl u s io n s   ar d is cu s s ed   in   s ec tio n   5 .       2.   RE L AT E WO RK S   I n   th i s   s ec tio n   th r elate d   w o r k s   o f   t h p r o p o s ed   s y s te m   ar r ev ie w ed   in   n ex t t w o   s u b   s ec ti o n s     2 . 1 .    H y per - cha o t ic  s y s t em   a nd   cheby s hev   m a p   T h s y s te m   s u g g e s ted   b y   [ 1 ]   is   e m p lo y ed   to   g e n er ate  th th r ee   r an d o m   s eq u en ce s   co n s tr u cted   b y   h y p er   c h ao tic  s y s te m   an d   t wo   C h eb y s h ev   m ap s .   T h i s   ap p r o ac h   u tili ze d   h y p er - c h ao tic  s y s te m   o f   f o u r   d i m en s io n al  i n   ad d itio n   to   f o u r   in itial c o n d itio n s   a n d   fiv s y s te m   p ar a m e ter s   w h ich   i s   s h o w ed   b y   ( 1 ) :       = ( ) +         =   +          =           =     ( 1 )     T h s y s te m   p ar a m eter s   ar a,   b ,   c,   d   an d   e.   an d   th s y s te m   is   h y p er - c h ao t ic  i f   a = 3 5 ,   b = 3 ,   c = 1 2 ,     d = 7   an d   e ( 0 . 0 8 5 ,   0 . 7 9 8 ) ,   an d   i h as  t w o   p o s iti v L y ap u n o v   e x p o n e n ts ,   L E 1 = 0 . 5 9 6 ,   L E 2 = 0 . 1 5 4 .     So   th s y s te m   is   i n   h y p er - c h ao tic  s tate.   T h t w o   C h eb y s h e v   m ap s   ar d esi g n ed   b y   ( 2 ) :     1 ( + 1 ) =  ( 4 ×   ( 1 ( ) ) )       2 ( + 1 ) =  ( 4 ×   ( 2 ( ) ) )   ( 2 )     T h in itial v al u e s   ar u 1 ( 1 )   an d   u 2 ( 1 ) .   Af ter   iter ated   t h h y p er - ch a o tic  s y s te m ,   f o u r   s eq u en ce s   ar g e n er ated   w h ic h   ar s i g n i f ied   a s     X = [ x ( i) ] ,   Y=   [ y ( i) ] ,   Z = [ z( i) ]   an d   W = [ w ( i) ] ,   r es p ec tiv el y ,   w h er e,   i = 1 ,   2 ,   . . .   On   th o th er   h a n d   t w o   C h eb y s h e v   m ap s   w it h   u 1 ( 1 )   an d   u 2 ( 1 )   as  in itial  v al u es  ar r ep ea ted   f o r   co n s tr u cti n g   U 1   an d   U 2   s eq u en ce s   r esp ec ti v el y .   T h r ee   s eq u en ce s   o f   r ea l   v al u e s   D 1 , D 2   an d   D 3   ar tr an s f o r m ed   to   s ix   ch ao tic  s eq u e n ce s   X,   Y,   Z ,   W ,   U 1   an d   U 2   to   ex tr en h a n ce   s eq u e n c es  co m p licatio n .   T h in ter v al  o f   th t h r ee   s eq u e n c es  is   in   [ 0 ,   1 ] .       B y   t h f o llo w i n g   Fo r m u la s   ( 3 ) - ( 5 )   th D 1 , D 2   an d   D ar ca lcu lated .     1 =  2 ( ( + + ) / 3 )     ( 3 )     2 =  2 ( ( + 1 + 2 ) / 3 )   ( 4 )     3 =  2 ( ( + + 2 ) / 3 )   ( 5 )       2 . 2 .    Cha o t ic  s hift   k ey ing   I n   b in ar y   C SK   m o d u latio n ,   th b in ar y   in f o r m a tio n   is   co n v e y ed   b y   c h ao tic  s i g n al s   w h ic h   ar tak e n   en er g ie s   o f   d i f f er e n b it.   B y   m ea n s   o f   tr a n s f er r in g   o n c h a o tic  s i g n a x 1 ( t)   o r   x 0 ( t)   at  a   ti m e,   t h e n co d in g   o f   in f o r m atio n   s ig n al  is   d o n e.   So   ch ao s   s ig n al  x 1 ( t)   w ill  b tr an s f er r ed   if   th in f o r m a tio n   s i g n al  b in ar y   b it  is   "1 " ,   o th er w is e,   x 0 ( t)   w ill  b tr an s f er r ed .   T h m o d u latio n   a n d   d em o d u latio n   o f   C SK  ar s h o w n   i n   Fi g u r 1 .     B y   u s i n g   eit h er   th s a m ch ao s   s y s te m   w it h   d if f er en p ar am eter s   o r   b y   t w o   d if f er e n s y s te m s ,   th t w o   ch ao ti c   s ig n al s   b o b tain ed .   T h tr an s m itted   s i g n al  ca n   b g i v e n   [ 3 0 ]   as d escr ib b y   th f o llo w i n g   f o r m u la:     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       C o lo r   ima g en cryp tio n   b a s ed   o n   ch a o tic  s h it k ey in g   w ith   lo s s les s   co mp r es s io n   ( A s h w a q   T .   Ha s h im)   5739   ( ) = { 1 ( )                         , 1        0 ( )                         , 0              ( 6 )           Fig u r 1 .   B lo ck   d iag r a m   o f   t h C SK  f o r   m o d u lato r   an d   d e m o d u lato r   [ 3 1 ]       3.   P RO P O SE SYS T E M   T o   im p r o v t h d e g r ee   o f   s ec u r it y ,   d u al   i m a g e   co m p r ess io n   a n d   en cr y p tio n   w h ich   s ta n d s   o n   h y p er   ch ao tic  s y s te m   i s   u s ed .   T h p r o p o s ed   s y s te m   is   d i v id ed   in to   t w o   s tag a f ir s t h i m ag is   co m p r es s ed   u s in g   p r o p o s ed   lo s s less   co m p r e s s io n   m eth o d   an d   t h e n   en cr y p ted   b y   e m p lo y in g   t h C SK  w h i ch   is   u s ed   h y p er   ch ao tic  s y s te m .   Fi g u r 2   d is p l a y s   t h p r o p o s ed   s y s te m   b lo ck   d iag r a m .           Fig u r 2 .   T h p r o p o s ed   s y s te m   b lo ck   d iag r a m       3 . 1 .     P r o po s ed  encr y ptio n   Ma n y   a lg o r it h m s   o f   e n cr y p tio n ,   p r ec is el y   f o r   d ig ital  i m a g es,   ar in tr o d u ce d   to   m a in ta in   t h n ee d s   o f   s tr o n g   ap p licatio n s   f o r   en cr y p tio n   o f   i m a g e.   C h ao s - b ased   cip h er ed   alg o r ith m s   a m o n g   th e m ,   w h ic h   ar b ec am co m m o n   d u to   n u m e r o u s   o p ti m al  f ea tu r e s   lik u n ex p ec ted   an d   h i g h   s en s iti v it y   t o   in itial  co n d itio n s   an d   v ar io u s   p ar a m eter s .   T h c h ao tic  m ap s   s ec u r it y   is   i n f l u en ce d   b y   t h n u m b er   o f   p ar a m et er s   o f   t h ese  c h ao tic   cr y p to s y s te m s .   T o   in cr ea s th k e y   s p ac o f   p r o p o s ed   alg o r ith m ,   s y s te m   p r o p o s ed   b y   [ 1 ]   an d   ex p lain ed   in   s ec tio n   ( 2 . 1 )   is   u s ed .   Alg o r it h m   1   s h o w s   th s tep s   o f   p r o p o s ed   en cr y p tio n   al g o r ith m .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0     5 7 3 6   -   5 7 4 8   5740   A l g o r ith m   1 .   I m a g en cr y p t io n     Input   :   I         // RGB color image       W, H    // width and height of  I   Output   :   E        // Encrypted image   Step 1   :   Let the size of the color image   I   is W × H   Step 2   :   Separate the three bands R, G, B of the color image  I   Step 3   :   The band matrices R, G, and B are converted to a one dimensional vector          R = {R(1), R(2), ..., R(l)}, G={G(1), G(2),..., G( l)}, B={B(1), B(2), ..., B(l)} ,             where l = W × H   Step 4   :   Compressed  the  three  vectors  R,   G   and   B   separately  using  algorithm  (2)  to  generate   three binary compressed streams  RComp, GComp and BComp   Step 5   :   Cr ea te   th ch ao ti se qu en ce D 1 D 2 D 3   of   le ng th   l 1 l 2 l 3   as   de fi ne in   se ct io n   2.1 for encryption.   Step 6   :   Convert the range of generated real sequences  D 1 , D 2 , D 3   from [0 1] to [ - 1 1].   Step 7   :   Encoded  the  compressed  streams  RC om p,   GC om an BC om p   by   em be dd in g   t he in   generated  random  sequenc es  D 1 D 2 D 3   us in g   fo rm ul (6 to   ge ne ra te   th r ee   re al   encoded seq uences  E 1 , E 2 , E 3.             F or i= 1 to W×H                            If  RComp   (i) =1                           E 1 (i) = D 1 (i)                 Else                         E 1 (i) = -   D 1 (i)                 EndIF       EndFor   Step 8   :   Repeat step7 for  GComp   and  BComp   to generate  E 2   and  E respectively.   Step   9   :   Convert the three real sequences  E 1 , E 2   and   E 3   to binary using following formula                     BinE 1 =Round ( E + 0.5)                           BinE 2 =Round   ( E 2 +0.5)    ( 7 )         BinE 3 =Round ( E + 0.5)                     w he re   th re al   nu mb er l es th an   ze ro   be ca me   0   a nd   th nu mb er gr ea te t ha ze ro   become 1.    Step   10   :   Combine  BinE 1,  BinE and  BinE 3   into encrypted image  E .       3 . 2 .     P r o po s ed  lo s s les s   i m a g co m pre s io n           L o s s less   co m p r ess in g   i s   p r o p o s ed   to   d ec r ea s th r ed u n d an c y   a n d   ir r elev a n ce   o f   i m ag e   d ata  to   s to r e   o r   tr an s f er   d ata  i n   a n   e f f ici en f o r m .   He n ce   t h i m a g co m p r es s io n   r ai s es  th tr an s m is s io n   s p ee d   an d   d ec r ea s es  th e   s to r ag r eq u ir e m en t.  I n   L o s s le s s   tech n iq u o f   i m a g co m p r e s s io n ,   n o   d ata  g et  lo s w h ile   d o i ng   th co m p r ess io n .   T h s tep s   o f   A l g o r ith m   2   d escr ib th p r o p o s ed   lo s s less   co m p r es s io n   m et h o d .   A l g o r ith m   2 .   L o s s les s   i m ag c o m p r es s io n     Input   :   R,G,B    // subands of input image        W, H     // width and height of suband   Output   :   RComp, GComp, BComp ,     // compressed subands   Step   1   :   For each subbands do the following :             Step   1.1   :   Th su bb an R   is   am en de d   by   de fi ni ng   th e   di ff er e nc es   be tw ee ad ja ce nt   pixels using the following formula:             =         1              for i=1,.., n - 1     ( 8 )                 where  n   is the length of subband R (i.e., W×H).       Step   1.2   :   Mapping  the  R i   to   po si ti ve   by   th is   po in th co di ng   co mp le xi ty   resulting  from  positive /negative  values  is   rem oved.  The  modulated   va lu es   ar co nv er te to   be   al wa ys   po si ti ve by   pe rf or mi ng   th e   following mapping equation:             =   {   2                                          0 2 1                          < 0             ( 9 )             where  C i   is   th i th   el em en t.   Ac co rd in ma pp in e qu at io al po si ti ve   va lu es   ar co nv er te to   ev en   nu mb er wh il th e   ne ga ti ve   va lu es   ar e   became positive odd numbers.       Step   1.3   :   Huffman  Entropy  encoding  is  used  to  encode   the   modulated  band  C   to   generate compressed stream  RComp   Step   4   :   Repeat step1 to generate   GComp and BComp       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       C o lo r   ima g en cryp tio n   b a s ed   o n   ch a o tic  s h it k ey in g   w ith   lo s s les s   co mp r es s io n   ( A s h w a q   T .   Ha s h im)   5 741   3. 3   I m a g deciphering   T h o p er atio n   o f   d ec ip h er in g   f o r   cip h er ed   i m ag e   is   d e co m p o s ed   o f   t w o   o p er atio n s .   A t   f ir s t     th d ec o m p r ess in g   i s   p er f o r m ed   f o r   ea c h   co m p r es s ed   s u b b an d s .   Seco n d l y ,   t h r ee   s eq u en ce s   ar g e n er ated   u s i n g   th s a m k e y s   o f   en cr y p tio n   p r o ce s s .   T h ese  s eq u en ce s   ar u s ed   as  ch ao tic  s ig n al s   to   tr an s m it  o r   d ec o d e   d ec o m p r ess ed   s u b b an d s   to   g e n er ate  th d ec r y p ted   i m ag e.   T h s tep s   o f   d ec r y p t io n   alg o r ith m   ar d escr ib ed     in   A l g o r ith m   3 .   A l g o r ith m   3 .   I m a g d ec r y p tio n     Input   :              // Encrypted image       l 1 , l 2 , l 3     // length of  BinE 1,  BinE and  BinE 3   Output   :   I               // decrypted image   Step 1   :   Separate the three encrypted subbands  BinE 1,  BinE and  BinE of the encrypted image  E   Step   2   :   Produce  the  required   chao tic  sequences  D 1 D 2 D 3   o le ng th   l 1 l 2 ,   l 3   us ed   t he   sa me   chaotic parameters used in encryption process.   Step   3   :   Convert the range of generated real sequences  D 1 , D 2 , D 3   from [0 1] to [ - 1 1].   Step   4   :   For each encrypted subbands decoded them such as follows:       For I←1..  to  l 1            H (I) =     D 1   (I) × Round( ( BinE 1 1   (I)+ ( -   0.5) ) )                     IF  H > T)     //  T is the threshold value                       RComp i =                   Else                      RComp i = 0                   EndIf          EndFor           Step   5   :   Repeat step4 to generate  GComp i   and  GComp i     Step   6   :   decompressed  the  three  ve ctors  RComp i GComp i   and  G Co mp i   separately  using  A l go ri th m   4 to generate three binary streams  R, G and B   Step   7   :   Combine the three subbands into decrepted image   I     A l g o r ith m   4 .   L o s s les s   i m ag d ec o m p r es s io n     Input   :   RComp, GComp, BComp     // Compressed streams   Output   :   R, G, B       // R,G,B subbands   Step   1   :   For each compressed subbands  RComp, GComp, BComp     ;       Step   1.1   :   Huffman  Entropy  deccoding   is  applied  on   the  compr essed  stream  RCom  to  generate   C.           Step   1.2   :   Mapping  to  Negative  is   u sed  for  the  decoded   data   resulted  from  step1   performing the   following equation:                           =   {        2                                                ( + 1 )  2                                          ( 1 0 )             where  R i   is   th i th   element.  The  previous  equation  turns  the  odd  values   to negative and the even values to positive.     E x a m p le   o f   e n cr y p tio n   f o u r   p i x el  o f   s u b b an d   R   w it h o u co m p r e s s io n   to   clar i f y   p r o p o s ed   en cr y p tio n   alg o r ith m :   -   E n cr y p t io n   -   L e t f o u r   R   s u b b an d   p ix els ar 1 0 7       1 4 9       5 1     8 8   -   I n   b in ar y   1 0 7       =   0   1   1   0   1   0   1   1     1 4 9       =   1   0   0   1   0   1   0   1   5 1           =   0   0   1   1   0   0   1   1   8 8         =   0   1   0   1   1   0   0   0           -   1 o f   f o u r   b in ar y   p ix e ls = 0   1   1   0   1   0   1   1   1   0   0   1   0   1   0   1   0   0   1   1   0   0   1   1   0   1   0   1   1   0   0   0   -   L e D 1   g e n er ated   f r o m   ch ao ti m ap   af ter   co n v er t its   r an g t o   [ - 1   1 ]   D 1     =   - 0 . 5 0 2 5     0 . 0 0 0 0   - 1 . 0 0 0 0   - 0 . 9 8 9 9   - 0 . 9 6 9 9   - 0 . 9 3 0 1   - 0 . 8 5 0 9   - 0 . 6 9 3 3       - 0 . 3 7 9 7     0 . 2 4 4 4   - 0 . 5 1 3 6   - 0 . 0 2 2 2     0 . 9 5 5 9     0 . 9 0 2 2     0 . 7 9 5 4     0 . 5 8 2 9         0 . 1 6 0 1   - 0 . 6 8 1 5   - 0 . 3 5 6 1     0 . 2 9 1 3   - 0 . 4 2 0 4     0 . 1 6 3 5   - 0 . 6 7 4 7   - 0 . 3 4 2 6         0 . 3 1 8 2   - 0 . 3 6 6 8     0 . 2 7 0 1   - 0 . 4 6 2 4     0 . 0 7 9 8   - 0 . 8 4 1 2   - 0 . 6 7 4 0   - 0 . 3 4 1 2   -   T h co d ed   E   =     0 . 5 0 2 5     0 . 0 0 0 0   - 1 . 0 0 0 0     0 . 9 8 9 9   - 0 . 9 6 9 9     0 . 9 3 0 1   - 0 . 8 5 0 9   - 0 . 6 9 3 3                                       - 0 . 3 7 9 7   - 0 . 2 4 4 4     0 . 5 1 3 6   - 0 . 0 2 2 2   - 0 . 9 5 5 9         0 . 9 0 2 2   - 0 . 7 9 5 4     0 . 5 8 2 9                                      - 0 . 1 6 0 1     0 . 6 8 1 5   - 0 . 3 5 6 1     0 . 2 9 1 3     0 . 4 2 0 4   - 0 . 1 6 3 5   - 0 . 6 7 4 7   - 0 . 3 4 2 6                                   - 0 . 3 1 8 2   - 0 . 3 6 6 8   - 0 . 2 7 0 1   - 0 . 4 6 2 4     0 . 0 7 9 8     0 . 8 4 1 2     0 . 6 7 4 0     0 . 3 4 1 2       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0     5 7 3 6   -   5 7 4 8   5742   -   C o n v er ted   to   b in ar y   u s i n g        B in E = R o u n d   ( 0 . 5 ) = 1           1           0           1           0           1           0           0         0           0           1           0           0           1           0           1             0           1           0           1           1           0           0           0         0           0           0           0           1           1           1           1   -   E n cr y p ted   o u tp u t i n   d ec i m al:     2 1 2   3 7   8 8   1 5   -   Dec r y p tio n :     2 1 2   3 7   8 8   1 5   -   C o n v er t to   b in ar y      B in E 1, =   1           1           0           1           0           1           0           0                                   0           0           1           0           0           1           0           1                                 0           1           0           1           1           0           0           0                                   0           0           0           0           1           1           1           1   -   L et  D 1   g e n er ated   f r o m   c h ao ti m ap   a f ter   co n v er its   r an g t o   [ - 1   1 ]   u s in g   th s a m p ar a m eter s   o f   en cr y p tio n   p r o ce s s   D 1   =   - 0 . 5 0 2 5     0 . 0 0 0 0   - 1 . 0 0 0 0   - 0 . 9 8 9 9   - 0 . 9 6 9 9   - 0 . 9 3 0 1   - 0 . 8 5 0 9   - 0 . 6 9 3 3              - 0 . 3 7 9 7     0 . 2 4 4 4   - 0 . 5 1 3 6   - 0 . 0 2 2 2     0 . 9 5 5 9     0 . 9 0 2 2     0 . 7 9 5 4     0 . 5 8 2 9                0 . 1 6 0 1   - 0 . 6 8 1 5   - 0 . 3 5 6 1     0 . 2 9 1 3   - 0 . 4 2 0 4     0 . 1 6 3 5   - 0 . 6 7 4 7   - 0 . 3 4 2 6             0 . 3 1 8 2   - 0 . 3 6 6 8     0 . 2 7 0 1   - 0 . 4 6 2 4     0 . 0 7 9 8   - 0 . 8 4 1 2   - 0 . 6 7 4 0   - 0 . 3 4 1 2   -   T h o u tp u t a f ter   th i s   f o r m u la :     G= R o u n d (   ( B in E 1 1   ( I ) ( -   0 . 5 )   )       G = 1           1         - 1           1         - 1           1         - 1         - 1         - 1         - 1           1         - 1         - 1           1         - 1           1         - 1           1         - 1         1           1         - 1         - 1                     -   1         - 1       - 1         - 1         - 1           1           1           1           1   ( I ) =   D 1   ( I )   ×                                                                                                                                      H =   - 0 . 5 0 2 5         0 . 0 0 0 0         1 . 0 0 0 0       - 0 . 9 8 9 9         0 . 9 6 9 9       - 0 . 9 3 0 1         0 . 8 5 0 9         0 . 6 9 3 3             0 . 3 7 9 7       - 0 . 2 4 4 4       - 0 . 5 1 3 6         0 . 0 2 2 2       - 0 . 9 5 5 9         0 . 9 0 2 2       - 0 . 7 9 5 4         0 . 5 8 2 9            - 0 . 1 6 0 1       - 0 . 6 8 1 5         0 . 3 5 6 1         0 . 2 9 1 3       - 0 . 4 2 0 4       - 0 . 1 6 3 5       0 . 6 7 4 7         0 . 3 4 2 6            - 0 . 3 1 8 2         0 . 3 6 6 8       - 0 . 2 7 0 1         0 . 4 6 2 4         0 . 0 7 9 8       - 0 . 8 4 1 2       - 0 . 6 7 4 0       - 0 . 3 4 1 2 0   -   I F H  ( i)   T   )           //  T   is   th th r esh o ld   v al u ( i.e . ,   T =   0 )                      R C o mp   ( i) =                E ls e                      R C o mp   ( i) = 0   R C o mp =   0           1           1           0           1           0           1           1                         1           0           0           1           0           1           0           1                             0           0           1           1           0           0           1           1                               0           1           0           1           1           0           0           0                       0         1           0           1           1           0           0           0     -   C o n v er ted   to   d ec i m al:    1 0 7       1 4 9         5 1       8 8       4.   E XP E R I M E NT A L   RE SUL T S   I n   th is   p ap er   f o u r   b m p   co lo r   im a g es  o f   s ize  2 5 6 ×2 5 6   a r test ed   as  d ep icted   in   Fig u r e   3 .     E n cr y p tio n   a n d   d ec r y p tio n   o p er atio n s   ar i m p le m e n ted   u s in g   Ma tlab   2 0 1 8 an d   ( x 0 ,   y 0 ,   z 0 ,   w 0 )   ar s et  to   ( 0 . 3 9 8 ,   0 . 4 5 6 ,   0 . 7 8 4 ,   0 . 9 8 2 )   s u cc es s iv el y .   Fi g u r 4   d ep icts   th en cr y p ted   tes t i m a g e s   b y   p r o p o s ed   s y s te m .           Fig u r 3 .   T est im a g es           Fig u r 4 .   E n cr y p ted   i m a g es b y   p r o p o s ed   s y s te m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       C o lo r   ima g en cryp tio n   b a s ed   o n   ch a o tic  s h it k ey in g   w ith   lo s s les s   co mp r es s io n   ( A s h w a q   T .   Ha s h im)   5743   T ab le  1   s h o w s   th co m p r e s s io n   r atio   ( C R )   o f   tes ted   i m a g es.  T h ai m ed   o f   t h co m p r ess io n   i n     th is   r esear ch   to   r ed u ce   th e   ti m t h at   is   r eq u ir ed   f o r   co d in g   th e   i m ag e   b y   C SK.   A th e   s a m t i m e   t h t y p e   o f   co m p r es s io n   i s   lo s s les s   t h er i s   n o   e f f ec o n   t h i n p u i m a g e   q u alit y .   T ab le  2   d is p la y s   t h ti m co n s u m in g   o f   p r o p o s ed   s y s te m   f o r   t h test ed   i m ag e s .       T ab le  1 .   T h co m p ar is o n   o f   te s ted   i m a g es   I mag e   n a me   O r i g i n a l   s i z e   C o mp r e sse d   S i z e   CR   A   1 9 6 6 0 8   5 6 0 0 8   3 . 5   N i k e   1 9 6 6 0 8   2 8 8 5 0   6 . 8   P e p p e r s   1 9 6 6 0 8   3 3 2 3 4   1 . 4 8   L e n a   1 9 6 6 0 8   1 2 0 0 0 5   1 . 6 4       T ab le  2 .   T h tim co n s u m in g   o f   test ed   i m a g e s   I mag e   n a me   C o mp r e ssi o n   T i me   i n   S e c .   C o d i n g   T i me   i n   S e c .   T o t a l   t i me   i n   S e c .   A   1 . 8 7 5   1 . 5 6 3   3 . 4 3 8   N i k e   1 . 8 6 7   0 . 8 5 1   2 . 7 1 8   P e p p e r s   1 . 4 3 2   3 . 1 3 7   4 . 5 6 9   L e n a   1 . 3 6 8   3 . 9 2 2   5 . 2 9       4 . 1 .     Securit y   a na ly s is   T h s u g g e s ted   en cr y p t io n   s c h e m e   s ec u r it y   is   i n s p ec in   t h is   s ec tio n   w it h   t h R GB   co lo r   i m ag e s     as a n   ex a m p le .     4 . 1 . 1 H is t o g ra m   a na ly s is   A   p er f ec h is to g r a m   o f   a n   e f f icie n tl y   cip h er ed   i m a g m u s b u n if o r m   a n d   m u c h   d if f e r en f r o m     th o r ig i n al  i m ag e.   Fo r   2 4 - b it  co lo r   im a g e,   t h h i s to g r a m   f o r   r ed ,   g r ee n ,   b lu c h an n el s   ar d r a w n   r esp ec tiv el y .   T h u s   h is to g r a m s   f o r   r ed ,   g r ee n ,   b l u c h an n els  o f   L en a   an d   t h cip h er - i m ag e   ar p lo tted   i n   Fig u r 5 .   I is   n o tice  t h at  th h is to g r a m s   o f   th e   cip h er   i m a g ar u n if o r m   an d   f u ll y   u n l ik f r o m   th o r i g in a l   i m a g e,   n ec ess itati n g   t h at  th e   r ed u n d an c y   o f   t h o r i g i n al  i m ag e   b s u cc e s s f u ll y   h id d en   af ter   t h e n cr y p ti o n ,   an d   th er ef o r d o es n o t p r o v id an y   v alu ab le  i n f o r m atio n   f o r   s tatis t ical  attac k s .             Fig u r 5 .   T h h is to g r a m   a n al y s is   r es u lt ,   ( c) - ( e)   r ed ,   g r ee n ,   b lu ch a n n e l c o m p o n e n ts   o f   p lai n - i m a g e ,     ( f ) - ( h )   r ed ,   g r ee n ,   b lu c h an n e l   co m p o n e n t s   o f   en cr y p ted   i m ag e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0     5 7 3 6   -   5 7 4 8   5744   4 . 1 . 2 K ey   s pa ce   I n   cr y p to g r ap h y ,   as   m u c h   a s   th k e y   s p ac i s   lar g e,   a s   m u ch   as   th e   ca p ab ilit y   f o r   r esi s t in g   f o r ce   attac k s   is   s tr o n g .   T h k e y s   o f   th p r o p o s ed   alg o r ith m   ar r ep r esen ted   b y   th in i tial  v alu es  x ( 0 ) ,   y ( 0 ) ,   z( 0 ) ,   w ( 0 )   o f   t h c h ao tic  s y s te m   in   ( 1 ) ,   th p ar a m eter   o f   c h ao t ic  s y s te m   a n d   th C h eb y s h e v   m ap s   i n itia v a lu e s   u 1 ( 1 ) ,   u 2 ( 1 )   in   ( 2 ) .   T h x 0 ,   y 0 ,   z 0 ,   w 0 ,   u 1 ( 1 )   an d   u 2 ( 1 )   is   p r ec is to   1 0 15 ,   w h ile  th p ar am eter   f o r     e ( 0 . 0 8 5 ,   0 . 7 9 8 )   is   p r ec is to   1 0 12 ,   s o   th s ize  o f   t h k e y   s p ac is   ( 1 0 15 ) 6   ×1 0 12 = 10 102  ≈2 33 9 .   I n   r ef er en ce   [ 3 2 ] ,   L m e n tio n ed   th at  to   av o id   b r u te  f o r ce   attac k s ,   t h cip h er ed   s y s te m   k e y s p ac s h o u ld ex ce ed   2 100 .   C o n s eq u e n tl y ,   t h al g o r ith m   k e y   is   lar g ad eq u ate  to   i m m u n t h b r u te  f o r ce   attac k s .   T ab le  3   co m p ar th k e y   s p a ce   s ize  b et w ee n   t h u s ed   alg o r ith m   a n d   o th er   s i m ilar   e n cr y p t io n   al g o r ith m s ,     an d   it is   clea r   th at  u til ized   alg o r ith m s   k e y   s p ac s ize  is   lar g e r   th an   t h at  o f   m o s t a n alo g o u s   alg o r ith m s .       T ab le  3 .   T h k e y   s p ac c o m p a r is o n s   En c r y p t i o n   A l g o r i t h m   K e y   S p a c e   W a n g   e t   a l .   [ 3 3 ]   2 149   G u e smi  e t   a l .   [ 3 4 ]   2 256   L i   e t   a l .   [ 3 5 ]   2 299   L i   e t   a l .   [ 3 6 ]   2 375   C u r i a c   e t   a l .   [ 3 7 ]   2 128   C u r i a c   e t   a l .   [ 3 8 ]   2 357   U se d   S y st e m [ 1 ]   2 339       4 . 1 . 3 Co rr ela t io a na ly s is   I n   p lain - i m a g e,   th ad j ac en t   p ix els  h a v h i g h   co r r elatio n   w h ic h   attac k er   u s i n   th e ir   attac k s ,     s o   th e   co r r elatio n   co e f f icien t   is   al w a y s   h i g h .   T h er ef o r e,   t h co r r elatio n   co ef f icie n m u s b s ig n i f ica n tl y   r ed u c ed   af ter   en cr y p tio n .   B y   (1 1 ) ,   th co r r elatio n   co ef f icien t s   o f   f o u r   d ir ec tio n s   ar ca lcu la ted .      =  ( , ) ( )   × ( )        (1 1 )     w h er      ( , ) = 1 ( ( ) ) 0 ( ( ) ) , ( ) = 1 ( ) 2 0 , ( ) = 1 .     T h v alu es  o f   t w o   ad j ac en p i x els  o f   f o u r   d ir ec tio n s   ar r ep r esen ted   b y   x ,   y ,   an d   is   i m ag p ix el s   n u m b er .   T ab le  4   lis ts   t h co r r elatio n   co ef cie n t s   o f   o r i g i n al  i m a g es  a n d   it s   en cr y p ted   i m a g es  a s   w el as     th v er tical  ( V) ,   h o r izo n ta ( H) ,   d iag o n al  ( D)   d ir ec tio n s .   T a b le  4   clea r ly   s h o w s   t h at  s u g g ested   alg o r ith m   ca n   r esis h ac k er   at tack s   ac co r d in g   to   t h v a lu o f   t h co r r elatio n   co ef f icie n w h ic h   is   c lo s to   0   o f   th cip h er - i m a g es  w h ile  it  is   clo s to   1   o f   th p lai n - i m a g e s .   Fig u r es  6   an d   7   s h o w   t h v er t ical,   h o r izo n tal,   an d   d iag o n a l   d ir ec tio n s   f o r   i m a g A’   an d   l en a’ .       T ab le  4 .   Ho r izo n tal,   v er tical  a n d   d iag o n al  co r r elatio n   co ef fic ien ts   b et w ee n   o r ig i n al  an d   e n c r y p ted   i m ag e s   I mag e   n a me   C o r r e l a t i o n   o f   p l a i n   i m a g e   C o r r e l a t i o n   o f   c i p h e r e d   i mag e       H o r i z o n t a l   V e r t i c a l   D i a g o n a l   H o r i z o n t a l   V e r t i c a l   D i a g o n a l   A   R   0 . 8 9 9 3   0 . 9 3 8 5   0 . 9 0 1 4   0 . 0 1 2 6   0 . 0 1 1 4   0 . 0 0 7 7     G   0 . 9 9 3 6   0 . 9 9 2 8   0 . 9 8 9 7   0 . 0 0 0 9   0 . 0 0 0 3   0 . 0 0 0 2     B   0 . 9 2 6 5   0 . 9 1 9 2   0 . 8 8 0 9   0 . 0 0 2 4   0 . 0 0 0 8   0 . 0 0 4 3   N i k e   R   0 . 9 8 0 8   0 . 9 9 0 7   0 . 9 7 4 7   0 . 0 0 1 7   0 . 0 0 4 2   0 . 0 0 1 5     G   0 . 9 8 5 5   0 . 9 8 4 8   0 . 9 7 8 3   0 . 0 0 1 9   0 . 0 0 0 4   0 . 0 0 0 3     B   0 . 9 5 2 7   0 . 9 5 2 7   0 . 9 1 7 8   0 . 0 0 3 5   0 . 0 0 0 5   0 . 0 0 6 2   P e p p e r s   R   0 . 9 7 0 4   0 . 9 7 7 3 9   0 . 9 5 8 3   0 . 0 0 0 1   0 . 0 0 0 3   0 . 0 0 2 3     G   0 . 8 6 6 8   0 . 7 7 5 9   0 . 7 4 3 2   0 . 0 0 3 3   0 . 0 0 1 8   0 . 0 0 0 3     B   0 . 9 0 6 7   0 . 8 8 4 4   0 . 8 5 4 4   0 . 0 0 0 6   0 . 0 0 0 4   0 . 0 0 0 8   L e n a   R   0 . 9 7 5 3   0 . 9 8 5 3   0 . 9 7 3 4   0 . 0 0 2 8   0 . 0 0 4 6   0 . 0 0 1 3     G   0 . 9 6 6 6   0 . 9 8 0 2   0 . 9 6 3 0   0 . 0 0 0 4   0 . 0 0 0 9   0 . 0 0 0 7     B   0 . 9 3 3 4   0 . 9 5 5 8   0 . 9 2 6 4   0 . 0 0 2 9   0 . 0 0 0 7   0 . 0 0 5 0         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       C o lo r   ima g en cryp tio n   b a s ed   o n   ch a o tic  s h it k ey in g   w ith   lo s s les s   co mp r es s io n   ( A s h w a q   T .   Ha s h im)   5745       Fig u r e   6 .   T h co r r elatio n   o f   th i m ag A’   w it h   t h co r r esp o n d en t e n c r y p ted   i m a g o f   A’           Fig u r 7 .   T h co r r elatio n   o f   th L e n a   i m ag a n d   th co r r es p o n d en t e n cr y p ted   i m ag o f   L e n a’   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.