I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute r   E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   10 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 2 0 ,   p p .   5 7 3 6 ~ 5 7 4 8   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 ,  DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 1 0 i 6 . pp 5 7 3 6 - 5 7 4 8          5736       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m/in d ex . p h p /I JE C E   Co lo r i m a g e e ncr y ption ba sed o n c ha o tic  shit  key ing  w ith  lo ss less  co m press i o n       Ash w a q T .   H a s hi m ,   B a ha a   D.   J a lil   C o n tr o l   a n d   S y ste m s E n g in e e rin g   De p a rtm e n t,   Un iv e rsit y   o f   T e c h n o lo g y - Ira q ,   Ira q       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   2 ,   2 0 20   R ev i s ed   Ma y   7 ,   2020   A cc ep ted   Ma y   20 ,   2 0 2 0       In   o r d e r  to   p ro tec t  v a lu a b le  d a ta   f ro m   u n d e sira b le  re a d e rs  o r  a g a in st  il leg a l  re p ro d u c ti o n   a n d   m o d if ica ti o n s,   th e re   h a v e   b e e n   v a rio u s  d a ta  e n c r y p ti o n   tec h n iq u e s.  M a n y   m e th o d s  a re   d e v e lo p e d   to   p e rf o rm   i m a g e   e n c r y p ti o n .     T h e   u se   o f   c h a o ti c   m a p   f o r  ima g e   e n c r y p ti o n   is  v e r y   e ff e c ti v e ,   sin c e   it   in c re a se s   th e   se c u rit y ,   d u e   to   it s r a n d o m   b e h a v io r.   T h e   m o st attr a c t iv e   f e a tu re   o f   d e term in isti c   c h a o ti c   sy ste m s  is  th e   e x trem e l y   u n e x p e c ted   a n d     ra n d o m - lo o k   n a t u re   o f   c h a o ti c   si g n a ls  th a t  m a y   lea d   to   n o v e l  a p p li c a ti o n s.     A  n o v e l  a lg o rit h m   f o r  i m a g e   e n c r y p ti o n   b a se d   o n   c o m p re ss io n   a n d   h y p e r   c h a o ti c   m a p   tec h n iq u e s  is  su g g e ste d .   F irst,   th e   RG B  i m a g e   is  b r o k e n   d o w n   in to   R,   G   a n d   B  su b b a n d s  a f ter  t h a t  e a c h   b a n d   is  c o m p re ss e d   u sin g   lo ss les s  tec h n iq u e .   T h e   g e n e ra ted   c h a o ti c   se q u e n c e s  f ro m   th e   3 D  c h a o ti c   s y ste m   a r e   e m p lo y e d   to   c o d e   th e   c o m p re ss e d   re su lt s   b y   e m p lo y in g   th e   id e a   o f   c h a o ti c   sh if t  e n c o d i n g   (CS K)  m o d u lati o n   to   e n c o d e   t h e   t h re e   b a n d s  t o   g e n e ra te    th e   e n c ry p ted   im a g e .   T h e   e x p e rime n ts  sh o w   th a t  th e   p ro p o se d   m e th o d   g iv e   g o o d   re su l ts i n   term   o f   se c u rit y ,   fe a sib il it y ,   a n d   ro b u stn e ss .     K ey w o r d s :   C h ao tic  m ap     C r y p to g r ap h y   C SK   I m ag e  c o m p r es s io n     I m ag e   e n cr y p tio n     Co p y rig h t  ©   2 0 2 0   In stit u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   B ah aa   Dh iaa  J alil,    Dep ar t m en t o f   C o n tr o l a n d   S y s te m s   E n g i n ee r in g ,   Un i v er s it y   o f   T ec h n o lo g y - I r aq ,   B ag h d ad ,   I r aq .   E m ail:  6 0 0 4 2 @ u o tech n o lo g y . ed u . iq       1.   I NT RO D UCT I O N   R ec en t l y ,   co m p u ter   tec h n o lo g y   h as   d ev elo p ed   r ap id l y ,   s o   d ig ital   i m ag e   p r o ce s s in g   h a s   it s   s h ar e  f r o m   th is   d ev elo p m e n t a n d   it e n ter e d   in to   m an y   li f e  a s p ec ts   lik e   i n v e s ti g atio n ,   in d u s tr ial  d etec t i o n ,   co m m u n icatio n ,   r e m o te  s en s i n g ,   i n telli g e n t  r o b o ts ,   m ed icin e ,   m eteo r o lo g y ,   etc.   T h er ef o r e,   i m a g e  i n f o r m atio n   e n tice s   w id esp r ea d   a w ar e n ess .   I n   m a n y   f ield s ;  esp ec iall y   in   m ilit a r y   a n d   m ed ical  f ield s ,   s ec u r it y   o f   i m a g e  d ata  is   v er y   s i g n i f ica n t.  So   a  w a y   to   p r o tect  tr an s m i s s io n   o f   d ig ital   i m ag e s   is   n ee d ed   w h ich   lead s   t o   f o u n d   th e  i m a g e   en cr y p tio n .   C las s ical  e n cr y p ti o n   alg o r it h m s   li k e  A d v an ce d   E n cr y p tio n   Sta n d ar d ( A E S)  an d   Data   E n cr y p tio n   Stan d ar d   ( DE S)  d o n ’ t  o f f er   i m ag e  en cr y p tio n   n ee d s   b ec au s e  o f   th e  i m ag e  d ata  ch ar ac ter i s ti cs  s u c h   as  t h e  d ata  a m o u n t,  t h e  h ig h l y   r ed u n d a n c  an d   t h e  s tr o n g   i n ter r elati o n s h ip   w h ic h   p r ese n t  lo w   p r o tectio n   an d   lo w  ef f icien c y   e n cr y p tio n   [ 1 ] .     As  a  r esu lt  o f   h i g h   r ed u n d an c y ,   d ata  co m p r ess io n   is   t h e  m ai n   th r u s t  in   m u lti m ed ia  ap p licatio n s   b ec au s e  w it h   n o   co m p r es s io n ,   co m m u n icatio n   r eso u r ce s   an d   s to r ag e  w i ll  b e  u s ed   in e f fici en tl y .   Du e  to   p o w er   an d   b an d w id th   r e s tr ictio n s ,   lo w - b it - r ate  co m p r ess io n   is   r eq u ir ed   f o r   p o w er - li m ited   d ev ice s   a n d     lo w - b an d w id t h   co m m u n ica tio n   ch a n n els.  Fu r t h er m o r e  a n d   esp ec iall y   f o r   o p en - ac ce s s   n et w o r k ,   e n cr y p tio n   i s   n ee d ed   f o r   in te g r it y   a n d   p r iv ac y   o f   in f o r m a tio n .   A l g o r it h m s   o f   e n cr y p tio n   ar e  i m p r o v ed   to   a  p ar ticu lar     k in d   o f   d ata  b ased   o n   m a n y   ch ar ac ter i s tics   lik e   p o w er   o f   p r o ce s s in g ,   s e n s iti v it y   t o   b it  ch an g es  a n d     cip h er ed   s p ee d   [ 2 ] .   C o m p r ess io n   co n ta in s   t w o   ap p r o ac h es  w h ic h   ar e  lo s s le s s   a n d   lo s s y .   I n   t h e  ca s e  o f   l o s s le s s   co m p r es s io n ,   t h e  co m p r ess ed   d ata  m a in tai n s   its   o r ig i n al  f o r m at  d ev o id   o f   lo s i n g   in f o r m at io n ,   w h er ea s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       C o lo r   ima g e  en cryp tio n   b a s ed   o n   ch a o tic  s h it k ey in g   w ith   lo s s les s   co mp r es s io n   ( A s h w a q   T .   Ha s h im)   5737   co m p r es s ed   d ata  th at  lo s es  d at a  w i ll  lo s e  s o m e  o f   th e  o r i g i n al  in f o r m atio n ,   b u t  t h e  lo s s   is   s m al l  to   n o ticea b le   th r o u g h   a  p er s o n ' s   s e n s e  o f   e y e  an d   ea r .   L o s s le s s   co m p r e s s io n   i s   u s ed   f o r   cr itical  m is s i o n   ap p licatio n   s u ch   f i n an cia l  d o cu m en t   an d   lo s s y   is   f o r   ap p licatio n   ca n   b e  t o ler ated   in   s li g h tl y   lo s s   o f   i n f o r m atio n   s u ch   as  p ictu r es.  C o m p r ess io n   r eq u ir ed   alg o r ith m   an d   s e v er al  p r o m in en t  co m p r es s io n   al g o r ith m   t ec h n iq u es   s u ch   a s   th e  H u f f m a n ,   R u n   L e n g t h   E n co d in g ,   ar ith m et ic,   an d   e n tr o p y .   T h e  m ai n   o b j ec tiv e  o f   pr o p o s ed   lo s s less   co m p r es s io n   is   to   r ed u ce   t h e  s ize  o f   i m a g e  f ile,   m ai n t ain   q u alit y   o f   t h e  r ec o n s tr u ctio n   i m a g e  f r o m   co m p r es s io n ,   a n d   ca n   b e  m a n a g ed   in   av a ilab le  tr an s m i s s io n   b an d w id t h   an d   s ec u r ed   d u r in g   tr an s m is s io n   [ 3 ] .   E n cr y p tio n   al g o r ith m s   li k e  B lo w fis h ,   R C 6 ,   an d   A E S  w h ic h   in te n d ed   f o r   tex t d ata  en cr y p t i o n s   ar e  n o t   ap p r o p r iate  f o r   im a g e  d ata  en cr y p tio n .   P ar ticu lar   en cr y p tio n   tech n iq u e s   ar e  w a n ted   f o r   en cr y p tio n   o f   i m a g e   b ec au s e  o f   t h e  s tr o n g   co r r elatio n   an d   th e  r ed u n d an c y   a m o n g   n eig h b o r in g   p ix els.  C h ao tic  m ap   cr y p to s y s te m s ,   co m p ar ed   w ith   t h e   clas s ical  t ec h n iq u es   o f   e n cr y p tio n ,   ar e  m o r e  ap p r o p r iate  to   en cr y p tio n   o f   i m a g e .   W ith   it s   h ig h   s e n s ib il it y   f o r   b o th   elem en tar y   co n d itio n s   an d   s y s te m   p ar am eter s   lik e   f a ls e  ar b itra r in es s ,   n o n - r ep etitio n ,   r etr o g r ad e,   an d   a cc u r atel y   g e n er ated   an d   r eg e n er ated   o f   c h ao tic  s eq u e n ce s ,   c h ao s   is   p ar t icu lar l y   ap p r o p r iate   f o r   cip h er ed   i m a g e.   T h er ef o r e,   th e  ch ao tic  s y s te m   is   u s ed   a s   a  b ase  f o r   m a n y   i m ag e  e n cr y p t io n   al g o r ith m s .     I n   1 9 9 8 ,   Am er ica n   s cie n ti s t  Frie d r ich   in tr o d u ce d   alter n at i v e  ar ch itec tu r e  f o r   p u b lis h i n g   i m a g es  to   e n cr y p t   i m a g es [ 4 ].   L ater ,   t h is   s tr u ct u r e  w as   w id el y   r ec ei v ed ,   an d   to d a y ,   m o s t  i m ag e   e n cr y p tio n   p atter n s   d ep en d   o n   th i s   ch ao tic  s tr u ct u r e  [ 5 - 1 6 ] ,   b u t  th e  o n l y   u s i n g   o f   th e  lo w   d i m en s io n a l  ch ao tic  s y s te m   i n   i m ag e  en cr y p tio n   d o esn ’ t  p r ese n t  en o u g h   s ec u r it y .   C o m p r es s io n   i s   o n   th e  s a m e  i m p o r tan ce   o f   e n cr y p tio n ,   an d   if   t h ese  t w o   p r o ce s s es  ar e  s ep ar ated ,   th e  h ig h   d eg r ee   o f   u n ce r tai n t y   i n   cip h er   i m ag e   le n g th   ca n n o t  b e  ac h iev ed .   B y   u s in g   b o th   en cr y p tio n   a n d   co m p r ess io n   tech n iq u es  [ 2 ,   1 7 - 1 9 ] ,   s ec u r e  a n d   ef f ic ien t   i m ag e   tr an s m i s s io n   o v er   n o n - p r iv ate  n et w o r k   ca n   b e  g u ar an teed   a n d   th at  lead s   to   in cr ea s e  th e  d i f f icu l t y   le v el  th at   th e  attac k er s   w o u ld   b e  ex p er ien ce d   d u e  to   th e  s ize  o f   th e  e n cr y p ted   i m a g e  w h ich   w o u ld   b e  u n ce r tai n .   E m ad   et  al. ,   [ 20 ] ,     p r esen ted   a  s ec u r ed   i m a g e  co m p r ess io n   s y s te m   f o r   i m ag e  s atellite  co m m u n icat io n   b ased   o n   th e   f r ac tal   co m p r es s i o n   th eo r y   co m b i n ed   w it h   t h e  en h a n ce d   h ill  m u lti m ed ia  cr y p to s y s te m   ( E HM C )   alg o r ith m   f o r   en cr y p tio n .   So m a y a  e t  al. ,   [2 1 ],   p r o p o s ed   i m a g e - e n cr y p tio n   tec h n iq u e  b y   co m b in i n g   t w o   tech n iq u es :  en cr y p t io n   a n d   co m p r es s io n .   A   w av elet   tr an s f o r m   w as  u s ed   to   d ec o m p o s e  th e  i m a g e  a n d   d ec o r r elate   its   p ix els   i n to   ap p r o x im a tio n   a n d   d etail  c o m p o n en t s .   T h e  m o r e  i m p o r tan t  co m p o n e n t   ( th e  ap p r o x i m atio n   co m p o n e n t)   is   en cr y p ted   u s i n g   a  ch ao s - b ased   en cr y p tio n   alg o r it h m .   T h e  r e m ai n i n g   co m p o n e n t s   ( th e  d etail  co m p o n en ts )   ar e  co m p r ess ed   u s in g   a  w a v elet  tr a n s f o r m .   T ab ash   et  al. ,   [2 2 ] ,   in tr o d u ce d   an   i m ag e  e n cr y p ti o n   tech n iq u e  b ased   o n   th r ee   ch ao tic  lo g i s tic  m ap s   an d   m u lti - p s e u d o   r an d o m   b lo ck   p er m u tatio n .   T h e  en cr y p t io n   p r o ce s s   h a s   b ee n   d i v i d ed   m ai n l y   in to   th r ee   s tep s ;  th e  f ir s t  s tep   i s   to   en cr y p t  th e  w h o le  i m a g e  u s i n g   lo g is t ic  m ap ,   th e  s ec o n d   s te p   is   to   d iv id e  th e  i m ag e  i n to   a  r an d o m   n u m b er   o f   b lo ck s ,   th e  t h ir d   s tep   is   to   g e n er ate  a  r an d o m   p er m u tatio n   f o r   th ese  b lo ck s .     B o r is lav   et  al. ,   [2 3 ] ,   s u g g ested   an   al g o r ith m   f o r   i m ag e   en cr y p tio n   w h ic h   s ta n d s   o n   t w o   p s eu d o r an d o m   b it  g en er ato r s ,   o n e  is   b ased   o n   C h eb y s h ev   m ap   an d   th e  o th er   o n   r o tatio n   eq u atio n .     T h e  C h eb y s h e v   m ap   p ar t  is   f o r   v ar iatio n   w h i le  th e  r o tatio n   eq u atio n   is   f o r   r ep lace m e n t .   Z h a n g   et  al. ,   [2 4 ] ,   p r o p o s ed   a  s ch e m e   th at   ca n   s i m u ltan eo u s l y   e n cr y p t   an d   co m p r ess   a   m ed ical  i m a g e   u s in g   co m p r e s s i v e   s en s in g   ( C S)  a n d   p i x el  s w ap p in g   b ased   p er m u tatio n   ap p r o ac h .   P o o r an i  et  al. ,   [2 5 ] ,   p r o p o s ed   a  s ch e m e  o f   co m p r es s i n g   en cr y p ted   i m a g e s   w it h   a u x iliar y   i n f o r m atio n .   So m e  a u x iliar y   in f o r m a tio n   w it h   u n co m p r es s ed   en cr y p ted   i m a g e  is   u s ed   f o r   d ata  co m p r ess io n   an d   i m a g e  r ec o n s tr u ctio n .   J iao j iao   et  al. ,   [2 6 ] ,   p r o p o s ed   a  s p ar s e  d ec o m p o s it io n   a n d   t h e  C h i n ese  r e m ai n d er   t h eo r e m   to   co m p r ess   th e   i m a g e,   a n d   t h en   c h ao s   m ap   w as   u s ed   in   e n cr y p tio n   p r o ce s s .   T h at  is   d o n e  to   ac h iev e  t h e  j o in t c o m p r es s io n   a n d   en cr y p tio n   ef f ec t.    Sire esh a  et  al. ,   [2 7 ] ,   p r esen ted   an   en cr y p tio n   alg o r it h m   o f   p ix el  lev e l   i m a g e  b ased   o n   ch ao tic   m ap p in g   an d   C h in e s e  r e m a in d er   th eo r e m .   Nasr u lla h   et  al. ,   [ 2 ] ,   p r o p o s ed   a   co m b in ed   al g o r ith m   o f   i m ag e   co m p r es s io n   w it h   e n cr y p tio n   w h ic h   i s   s ta n d s   o n   i n te g er   w a v elet  tr a n s f o r m   ( I W T )   b esid e  a  s et  o f   s u b d iv id e   i n   h ier ar ch ical  tr ee s   ( SP I HT ) ,   K d - tr ee   an d   m u ltip le  ch ao tic   m ap s .   Sh u q in   e t  al. ,   [ 1 ] ,   p r o p o s ed   an   alg o r it h m   f o r   i m a g e  e n cr y p tio n   th a t  s ta n d s   o n   ch ao s   an d   SH A - 2 5 6   f ir s tl y   b y   s u r r o u n d i n g   th e   p lain te x t  i m a g e  b y   a  h as h   v alu e  s eq u e n ce ,   th e n   s cr a m b li n g   t h e  i m ag e,   f in al l y   ad o p tin g   th e  f ee d b ac k   m ec h a n is m   o f   t h e  d y n a m ic  i n d ex .   Sar av an a n   et  al. ,   [2 8 ] ,   p r o p o s e d   an   i m a g e  en cr y p tio n   al g o r ith m   i n   w h ic h   d is cr ete  w a v elet  tr an s f o r m   ( DW T )   is   ap p lied   an d   r an d o m l y   g e n er at ed   2 5 6   b it  k ey   is   u s ed   to   cr ea te  th e  m ea s u r e m en t   m a tr ix   u s ed   in   co m p r ess iv e   s en s in g .   O s a m a  et   al. ,   [ 29 ] ,   p r o p o s ed   an   i m a g e  e n cr y p tio n   alg o r ith m ,   w h ic h   in v o lv e s   a   c h ao tic  b lo ck   i m ag e   s cr a m b li n g   f o llo w ed   b y   a  t w o – d im e n s io n al  ( 2 D)   d is cr ete  lin ea r   ch ir p   tr an s f o r m .   T h is   r esear ch   p r esen t  a  co m b i n ed   i m a g e  co m p r ess io n   an d   e n cr y p tio n   s tr u ct u r e  w h ich   s tan d s   o n   C S K   m o d u latio n   is   o f f er ed .   T h e  u s in g   o f   3 D  ch ao tic  s y s te m   w h i ch   is   u s ed   f o r   th e  d if f u s io n   a n d   p er m u tat io n s   o f   i m a g e  p ix el s   is   t h e  co n tr ib u tio n   o f   t h e  w o r k .   I n   t h e  p r o p o s ed   j o in t  co m p r es s io n   a n d   en cr y p tio n   w as   p er f o r m ed .   Firs tl y ,   o n l y   lo s s le s s   co m p r e s s io n   i s   u s ed ,   th en   3 D  c h ao tic  m ap s   ar e   u s ed   to   p er f o r m   th e  e n cr y p tio n .   B y   co m p ar i n g   t h e  s u g g ested   m et h o d   w it h   t h e  r e m ain in g   j o in t  i m a g e   co m p r ess io n   a n d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 2 0   :    5 7 3 6   -   5 7 4 8   5738   en cr y p tio n   m e th o d s ,   it   o f f er s   h i g h   s ec u r it y   an d   m u ch   m o r e  co m p r es s io n   a n d   it s   e f f ec tiv e n ess   is   clea r l y   d em o n s tr ated   b y   t h e  ex p er i m e n tal  r es u lts   w h ic h   ar e  o b tain ed .   T h e  r em ai n s   o f   t h i s   p ap er   is   o r g an ized   a s   f o llo w s :  I n   Sectio n   2 ,   r elate d   w o r k s   ar e   d is cu s s ed ,     w h ile  s ec t io n   3   illu s tr ate  th e  p r o p o s ed   s tr u ctu r e  o f   th e  i m a g e  co m p r ess io n   an d   en cr y p tio n .   Sectio n   4   s h o w s   th e  e x p er i m e n tal  r e s u l ts   a n d   s ec u r it y   a n al y s i s   o f   th e   s u g g ested   s tr u ctu r e  a n d   f in a ll y ,   t h e  co n cl u s io n s   ar e  d is cu s s ed   in   s ec tio n   5 .       2.   RE L AT E D  WO RK S   I n   th i s   s ec tio n   th e  r elate d   w o r k s   o f   t h e  p r o p o s ed   s y s te m   ar e  r ev ie w ed   in   n ex t t w o   s u b   s ec ti o n s :      2 . 1 .    H y per - cha o t ic  s y s t em   a nd   cheby s hev   m a p   T h e  s y s te m   s u g g e s ted   b y   [ 1 ]   is   e m p lo y ed   to   g e n er ate  th e  th r ee   r an d o m   s eq u en ce s   co n s tr u cted   b y   h y p er   c h ao tic  s y s te m   an d   t wo   C h eb y s h ev   m ap s .   T h i s   ap p r o ac h   u tili ze d   a  h y p er - c h ao tic  s y s te m   o f   f o u r   d i m en s io n al  i n   ad d itio n   to   f o u r   in itial c o n d itio n s   a n d   fiv e  s y s te m   p ar a m e ter s   w h ich   i s   s h o w ed   b y   ( 1 ) :       ⁄ = ( − ) +         ⁄ =  −  +          ⁄ =  −          ⁄ =  −    ( 1 )     T h e  s y s te m   p ar a m eter s   ar e  a,   b ,   c,   d   an d   e.   an d   th e  s y s te m   is   h y p er - c h ao t ic  i f   a = 3 5 ,   b = 3 ,   c = 1 2 ,     d = 7   an d   e ∈ ( 0 . 0 8 5 ,   0 . 7 9 8 ) ,   an d   i t  h as  t w o   p o s iti v e  L y ap u n o v   e x p o n e n ts ,   L E 1 = 0 . 5 9 6 ,   L E 2 = 0 . 1 5 4 .     So   th e  s y s te m   is   i n   a  h y p er - c h ao tic  s tate.   T h e  t w o   C h eb y s h e v   m ap s   ar e  d esi g n ed   b y   ( 2 ) :     1 ( + 1 ) =  ( 4 ×   ( 1 ( ) ) )       2 ( + 1 ) =  ( 4 ×   ( 2 ( ) ) )   ( 2 )     T h e  in itial v al u e s   ar e  u 1 ( 1 )   an d   u 2 ( 1 ) .   Af ter   iter ated   t h e  h y p er - ch a o tic  s y s te m ,   f o u r   s eq u en ce s   ar e  g e n er ated   w h ic h   ar e  s i g n i f ied   a s     X = [ x ( i) ] ,   Y=   [ y ( i) ] ,   Z = [ z( i) ]   an d   W = [ w ( i) ] ,   r es p ec tiv el y ,   w h er e,   i = 1 ,   2 ,   . . .   On   th e  o th er   h a n d   t w o   C h eb y s h e v   m ap s   w it h   u 1 ( 1 )   an d   u 2 ( 1 )   as  in itial  v al u es  ar e  r ep ea ted   f o r   co n s tr u cti n g   U 1   an d   U 2   s eq u en ce s   r esp ec ti v el y .   T h r ee   s eq u en ce s   o f   r ea l   v al u e s   D 1 , D 2   an d   D 3   ar e  tr an s f o r m ed   to   s ix   ch ao tic  s eq u e n ce s   X,   Y,   Z ,   W ,   U 1   an d   U 2   to   ex tr a  en h a n ce   s eq u e n c es  co m p licatio n .   T h e  in ter v al  o f   th e  t h r ee   s eq u e n c es  is   in   [ 0 ,   1 ] .       B y   t h e  f o llo w i n g   Fo r m u la s   ( 3 ) - ( 5 )   th e  D 1 , D 2   an d   D 3  ar e  ca lcu lated .     1 =  2 ( ( + + ) / 3 )     ( 3 )     2 =  2 ( ( + 1 + 2 ) / 3 )   ( 4 )     3 =  2 ( ( + + 2 ) / 3 )   ( 5 )       2 . 2 .    Cha o t ic  s hift   k ey ing   I n   b in ar y   C SK   m o d u latio n ,   th e  b in ar y   in f o r m a tio n   is   co n v e y ed   b y   c h ao tic  s i g n al s   w h ic h   ar e  tak e n   en er g ie s   o f   d i f f er e n t  b it.   B y   m ea n s   o f   tr a n s f er r in g   o n e  c h a o tic  s i g n a l  x 1 ( t)   o r   x 0 ( t)   at  a   ti m e,   t h e  e n co d in g   o f   in f o r m atio n   s ig n al  is   d o n e.   So   ch ao s   s ig n al  x 1 ( t)   w ill  b e  tr an s f er r ed   if   th e  in f o r m a tio n   s i g n al  b in ar y   b it  is   "1 " ,   o th er w is e,   x 0 ( t)   w ill  b e  tr an s f er r ed .   T h e  m o d u latio n   a n d   d em o d u latio n   o f   C SK  ar e  s h o w n   i n   Fi g u r e  1 .     B y   u s i n g   eit h er   th e  s a m e  ch ao s   s y s te m   w it h   d if f er en t  p ar am eter s   o r   b y   t w o   d if f er e n t  s y s te m s ,   th e  t w o   ch ao ti c   s ig n al s   b e  o b tain ed .   T h e  tr an s m itted   s i g n al  ca n   b e  g i v e n   [ 3 0 ]   as d escr ib e  b y   th e  f o llo w i n g   f o r m u la:     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       C o lo r   ima g e  en cryp tio n   b a s ed   o n   ch a o tic  s h it k ey in g   w ith   lo s s les s   co mp r es s io n   ( A s h w a q   T .   Ha s h im)   5739   ( ) = { 1 ( )                         , 1        0 ( )                         , 0              ( 6 )           Fig u r e  1 .   B lo ck   d iag r a m   o f   t h e  C SK  f o r   m o d u lato r   an d   d e m o d u lato r   [ 3 1 ]       3.   P RO P O SE D  SYS T E M   T o   im p r o v e  t h e  d e g r ee   o f   s ec u r it y ,   d u al   i m a g e   co m p r ess io n   a n d   en cr y p tio n   w h ich   s ta n d s   o n   h y p er   ch ao tic  s y s te m   i s   u s ed .   T h e  p r o p o s ed   s y s te m   is   d i v id ed   in to   t w o   s tag e  a t  f ir s t  t h e  i m ag e  is   co m p r es s ed   u s in g   p r o p o s ed   lo s s less   co m p r e s s io n   m eth o d   an d   t h e n   en cr y p ted   b y   e m p lo y in g   t h e  C SK  w h i ch   is   u s ed   a  h y p er   ch ao tic  s y s te m .   Fi g u r e  2   d is p l a y s   t h e  p r o p o s ed   s y s te m   b lo ck   d iag r a m .           Fig u r e  2 .   T h e  p r o p o s ed   s y s te m   b lo ck   d iag r a m       3 . 1 .     P r o po s ed  encr y ptio n   Ma n y   a lg o r it h m s   o f   e n cr y p tio n ,   p r ec is el y   f o r   d ig ital  i m a g es,   ar e  in tr o d u ce d   to   m a in ta in   t h e  n ee d s   o f   s tr o n g   ap p licatio n s   f o r   en cr y p tio n   o f   i m a g e.   C h ao s - b ased   cip h er ed   alg o r ith m s   a m o n g   th e m ,   w h ic h   ar e  b ec am e  co m m o n   d u e  to   n u m e r o u s   o p ti m al  f ea tu r e s   lik e  u n ex p ec ted   an d   h i g h   s en s iti v it y   t o   in itial  co n d itio n s   an d   v ar io u s   p ar a m eter s .   T h e  c h ao tic  m ap s   s ec u r it y   is   i n f l u en ce d   b y   t h e  n u m b er   o f   p ar a m et er s   o f   t h ese  c h ao tic   cr y p to s y s te m s .   T o   in cr ea s e  th e  k e y   s p ac e  o f   p r o p o s ed   alg o r ith m ,   a  s y s te m   p r o p o s ed   b y   [ 1 ]   an d   ex p lain ed   in   s ec tio n   ( 2 . 1 )   is   u s ed .   Alg o r it h m   1   s h o w s   th e  s tep s   o f   p r o p o s ed   en cr y p tio n   al g o r ith m .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 2 0   :    5 7 3 6   -   5 7 4 8   5740   A l g o r ith m   1 .   I m a g e  en cr y p t io n     Input   :   I         // RGB color image       W, H    // width and height of  I   Output   :   E        // Encrypted image   Step 1   :   Let the size of the color image   I   is W × H   Step 2   :   Separate the three bands R, G, B of the color image  I   Step 3   :   The band matrices R, G, and B are converted to a one dimensional vector          R = {R(1), R(2), ..., R(l)}, G={G(1), G(2),..., G( l)}, B={B(1), B(2), ..., B(l)} ,             where l = W × H   Step 4   :   Compressed  the  three  vectors  R,   G   and   B   separately  using  algorithm  (2)  to  generate   three binary compressed streams  RComp, GComp and BComp   Step 5   :   Cr ea te   th e  ch ao ti c  se qu en ce s  D 1 ,  D 2 ,  D 3   of   le ng th   l 1 ,  l 2 ,  l 3   as   de fi ne d  in   se ct io n   2.1 for encryption.   Step 6   :   Convert the range of generated real sequences  D 1 , D 2 , D 3   from [0 1] to [ - 1 1].   Step 7   :   Encoded  the  compressed  streams  RC om p,   GC om p  an d  BC om p   by   em be dd in g   t he m  in   generated  random  sequenc es  D 1 ,  D 2 ,  D 3   us in g   fo rm ul a  (6 )  to   ge ne ra te   th r ee   re al   encoded seq uences  E 1 , E 2 , E 3.             F or i= 1 to W×H                            If  RComp   (i) =1                           E 1 (i) = D 1 (i)                 Else                         E 1 (i) = -   D 1 (i)                 EndIF       EndFor   Step 8   :   Repeat step7 for  GComp   and  BComp   to generate  E 2   and  E 3  respectively.   Step   9   :   Convert the three real sequences  E 1 , E 2   and   E 3   to binary using following formula                     BinE 1 =Round ( E 1  + 0.5)                           BinE 2 =Round   ( E 2 +0.5)    ( 7 )         BinE 3 =Round ( E 3  + 0.5)                     w he re   th e  re al   nu mb er s  l es s  th an   ze ro   be ca me   0   a nd   th e  nu mb er s  gr ea te r  t ha n  ze ro   become 1.    Step   10   :   Combine  BinE 1,  BinE 2  and  BinE 3   into encrypted image  E .       3 . 2 .     P r o po s ed  lo s s les s   i m a g e  co m pre s io n           L o s s less   co m p r ess in g   i s   p r o p o s ed   to   d ec r ea s e  th e  r ed u n d an c y   a n d   ir r elev a n ce   o f   i m ag e   d ata  to   s to r e   o r   tr an s f er   d ata  i n   a n   e f f ici en t  f o r m .   He n ce   t h e  i m a g e  co m p r es s io n   r ai s es  th e  tr an s m is s io n   s p ee d   an d   d ec r ea s es  th e   s to r ag e  r eq u ir e m en t.  I n   L o s s le s s   tech n iq u e  o f   i m a g e  co m p r e s s io n ,   n o   d ata  g et  lo s t  w h ile   d o i ng   th e  co m p r ess io n .   T h e  s tep s   o f   A l g o r ith m   2   d escr ib e  th e  p r o p o s ed   lo s s less   co m p r es s io n   m et h o d .   A l g o r ith m   2 .   L o s s les s   i m ag e  c o m p r es s io n     Input   :   R,G,B    // subands of input image        W, H     // width and height of suband   Output   :   RComp, GComp, BComp ,     // compressed subands   Step   1   :   For each subbands do the following :             Step   1.1   :   Th e  su bb an d  R   is   am en de d   by   de fi ni ng   th e   di ff er e nc es   be tw ee n  ad ja ce nt   pixels using the following formula:             =     −     − 1              for i=1,.., n - 1     ( 8 )                 where  n   is the length of subband R (i.e., W×H).       Step   1.2   :   Mapping  the  R i   to   po si ti ve   by   th is   po in t  th e  co di ng   co mp le xi ty   resulting  from  positive /negative  values  is   rem oved.  The  modulated   va lu es   ar e  co nv er te d  to   be   al wa ys   po si ti ve ,  by   pe rf or mi ng   th e   following mapping equation:             =   {   2                                          ≥ 0 − 2 − 1                          < 0             ( 9 )             where  C i   is   th e  i th   el em en t.   Ac co rd in g  ma pp in g  e qu at io n  al l  po si ti ve   va lu es   ar e  co nv er te d  to   ev en   nu mb er s  wh il e  th e   ne ga ti ve   va lu es   ar e   became positive odd numbers.       Step   1.3   :   Huffman  Entropy  encoding  is  used  to  encode   the   modulated  band  C   to   generate compressed stream  RComp   Step   4   :   Repeat step1 to generate   GComp and BComp       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       C o lo r   ima g e  en cryp tio n   b a s ed   o n   ch a o tic  s h it k ey in g   w ith   lo s s les s   co mp r es s io n   ( A s h w a q   T .   Ha s h im)   5 741   3. 3 .    I m a g e  deciphering   T h e  o p er atio n   o f   d ec ip h er in g   f o r   cip h er ed   i m ag e   is   d e co m p o s ed   o f   t w o   o p er atio n s .   A t   f ir s t     th e  d ec o m p r ess in g   i s   p er f o r m ed   f o r   ea c h   co m p r es s ed   s u b b an d s .   Seco n d l y ,   t h r ee   s eq u en ce s   ar e  g e n er ated   u s i n g   th e  s a m e  k e y s   o f   en cr y p tio n   p r o ce s s .   T h ese  s eq u en ce s   ar e  u s ed   as  ch ao tic  s ig n al s   to   tr an s m it  o r   d ec o d e   d ec o m p r ess ed   s u b b an d s   to   g e n er ate  th e  d ec r y p ted   i m ag e.   T h e  s tep s   o f   d ec r y p t io n   alg o r ith m   ar e  d escr ib ed     in   A l g o r ith m   3 .   A l g o r ith m   3 .   I m a g e  d ec r y p tio n     Input   :   E             // Encrypted image       l 1 , l 2 , l 3     // length of  BinE 1,  BinE 2  and  BinE 3   Output   :   I               // decrypted image   Step 1   :   Separate the three encrypted subbands  BinE 1,  BinE 2  and  BinE 3  of the encrypted image  E   Step   2   :   Produce  the  required   chao tic  sequences  D 1 ,  D 2 ,  D 3   o f  le ng th   l 1 ,  l 2 ,   l 3   us ed   t he   sa me   chaotic parameters used in encryption process.   Step   3   :   Convert the range of generated real sequences  D 1 , D 2 , D 3   from [0 1] to [ - 1 1].   Step   4   :   For each encrypted subbands decoded them such as follows:       For I←1..  to  l 1            H (I) =     D 1   (I) × Round( ( BinE 1 1   (I)+ ( -   0.5) ) )                     IF  H > T)     //  T is the threshold value                       RComp i = 1                    Else                      RComp i = 0                   EndIf          EndFor           Step   5   :   Repeat step4 to generate  GComp i   and  GComp i     Step   6   :   decompressed  the  three  ve ctors  RComp i ,  GComp i   and  G Co mp i   separately  using  A l go ri th m   4 to generate three binary streams  R, G and B   Step   7   :   Combine the three subbands into decrepted image   I     A l g o r ith m   4 .   L o s s les s   i m ag e  d ec o m p r es s io n     Input   :   RComp, GComp, BComp     // Compressed streams   Output   :   R, G, B       // R,G,B subbands   Step   1   :   For each compressed subbands  RComp, GComp, BComp     ;       Step   1.1   :   Huffman  Entropy  deccoding   is  applied  on   the  compr essed  stream  RCom  to  generate   C.           Step   1.2   :   Mapping  to  Negative  is   u sed  for  the  decoded   data   resulted  from  step1   performing the   following equation:                           =   {        2                                                − ( + 1 )  2                                          ( 1 0 )             where  R i   is   th e  i th   element.  The  previous  equation  turns  the  odd  values   to negative and the even values to positive.     E x a m p le   o f   e n cr y p tio n   f o u r   p i x el  o f   s u b b an d   R   w it h o u t  co m p r e s s io n   to   clar i f y   p r o p o s ed   en cr y p tio n   alg o r ith m :   -   E n cr y p t io n   -   L e t f o u r   R   s u b b an d   p ix els ar e  1 0 7       1 4 9       5 1     8 8   -   I n   b in ar y   1 0 7       =   0   1   1   0   1   0   1   1     1 4 9       =   1   0   0   1   0   1   0   1   5 1           =   0   0   1   1   0   0   1   1   8 8         =   0   1   0   1   1   0   0   0           -   1 D  o f   f o u r   b in ar y   p ix e ls = 0   1   1   0   1   0   1   1   1   0   0   1   0   1   0   1   0   0   1   1   0   0   1   1   0   1   0   1   1   0   0   0   -   L e t  D 1   g e n er ated   f r o m   ch ao ti c  m ap   af ter   co n v er t its   r an g e  t o   [ - 1   1 ]   D 1     =   - 0 . 5 0 2 5     0 . 0 0 0 0   - 1 . 0 0 0 0   - 0 . 9 8 9 9   - 0 . 9 6 9 9   - 0 . 9 3 0 1   - 0 . 8 5 0 9   - 0 . 6 9 3 3       - 0 . 3 7 9 7     0 . 2 4 4 4   - 0 . 5 1 3 6   - 0 . 0 2 2 2     0 . 9 5 5 9     0 . 9 0 2 2     0 . 7 9 5 4     0 . 5 8 2 9         0 . 1 6 0 1   - 0 . 6 8 1 5   - 0 . 3 5 6 1     0 . 2 9 1 3   - 0 . 4 2 0 4     0 . 1 6 3 5   - 0 . 6 7 4 7   - 0 . 3 4 2 6         0 . 3 1 8 2   - 0 . 3 6 6 8     0 . 2 7 0 1   - 0 . 4 6 2 4     0 . 0 7 9 8   - 0 . 8 4 1 2   - 0 . 6 7 4 0   - 0 . 3 4 1 2   -   T h e  co d ed   E   =     0 . 5 0 2 5     0 . 0 0 0 0   - 1 . 0 0 0 0     0 . 9 8 9 9   - 0 . 9 6 9 9     0 . 9 3 0 1   - 0 . 8 5 0 9   - 0 . 6 9 3 3                                       - 0 . 3 7 9 7   - 0 . 2 4 4 4     0 . 5 1 3 6   - 0 . 0 2 2 2   - 0 . 9 5 5 9         0 . 9 0 2 2   - 0 . 7 9 5 4     0 . 5 8 2 9                                      - 0 . 1 6 0 1     0 . 6 8 1 5   - 0 . 3 5 6 1     0 . 2 9 1 3     0 . 4 2 0 4   - 0 . 1 6 3 5   - 0 . 6 7 4 7   - 0 . 3 4 2 6                                   - 0 . 3 1 8 2   - 0 . 3 6 6 8   - 0 . 2 7 0 1   - 0 . 4 6 2 4     0 . 0 7 9 8     0 . 8 4 1 2     0 . 6 7 4 0     0 . 3 4 1 2       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 2 0   :    5 7 3 6   -   5 7 4 8   5742   -   C o n v er ted   to   b in ar y   u s i n g        B in E = R o u n d   ( E  +  0 . 5 ) = 1           1           0           1           0           1           0           0         0           0           1           0           0           1           0           1             0           1           0           1           1           0           0           0         0           0           0           0           1           1           1           1   -   E n cr y p ted   o u tp u t i n   d ec i m al:     2 1 2   3 7   8 8   1 5   -   Dec r y p tio n :     2 1 2   3 7   8 8   1 5   -   C o n v er t to   b in ar y      B in E 1, =   1           1           0           1           0           1           0           0                                   0           0           1           0           0           1           0           1                                 0           1           0           1           1           0           0           0                                   0           0           0           0           1           1           1           1   -   L et  D 1   g e n er ated   f r o m   c h ao ti c  m ap   a f ter   co n v er t  its   r an g e  t o   [ - 1   1 ]   u s in g   th e  s a m e  p ar a m eter s   o f   en cr y p tio n   p r o ce s s   D 1   =   - 0 . 5 0 2 5     0 . 0 0 0 0   - 1 . 0 0 0 0   - 0 . 9 8 9 9   - 0 . 9 6 9 9   - 0 . 9 3 0 1   - 0 . 8 5 0 9   - 0 . 6 9 3 3              - 0 . 3 7 9 7     0 . 2 4 4 4   - 0 . 5 1 3 6   - 0 . 0 2 2 2     0 . 9 5 5 9     0 . 9 0 2 2     0 . 7 9 5 4     0 . 5 8 2 9                0 . 1 6 0 1   - 0 . 6 8 1 5   - 0 . 3 5 6 1     0 . 2 9 1 3   - 0 . 4 2 0 4     0 . 1 6 3 5   - 0 . 6 7 4 7   - 0 . 3 4 2 6             0 . 3 1 8 2   - 0 . 3 6 6 8     0 . 2 7 0 1   - 0 . 4 6 2 4     0 . 0 7 9 8   - 0 . 8 4 1 2   - 0 . 6 7 4 0   - 0 . 3 4 1 2   -   T h e  o u tp u t a f ter   th i s   f o r m u la :     G= R o u n d (   ( B in E 1 1   ( I ) +  ( -   0 . 5 )   )       G = 1           1         - 1           1         - 1           1         - 1         - 1         - 1         - 1           1         - 1         - 1           1         - 1           1         - 1           1         - 1         1           1         - 1         - 1                     -   1         - 1       - 1         - 1         - 1           1           1           1           1   H  ( I ) =   D 1   ( I )   ×  G                                                                                                                                      H =   - 0 . 5 0 2 5         0 . 0 0 0 0         1 . 0 0 0 0       - 0 . 9 8 9 9         0 . 9 6 9 9       - 0 . 9 3 0 1         0 . 8 5 0 9         0 . 6 9 3 3             0 . 3 7 9 7       - 0 . 2 4 4 4       - 0 . 5 1 3 6         0 . 0 2 2 2       - 0 . 9 5 5 9         0 . 9 0 2 2       - 0 . 7 9 5 4         0 . 5 8 2 9            - 0 . 1 6 0 1       - 0 . 6 8 1 5         0 . 3 5 6 1         0 . 2 9 1 3       - 0 . 4 2 0 4       - 0 . 1 6 3 5       0 . 6 7 4 7         0 . 3 4 2 6            - 0 . 3 1 8 2         0 . 3 6 6 8       - 0 . 2 7 0 1         0 . 4 6 2 4         0 . 0 7 9 8       - 0 . 8 4 1 2       - 0 . 6 7 4 0       - 0 . 3 4 1 2 0   -   I F H  ( i)   >  T   )           //  T   is   th e  th r esh o ld   v al u e  ( i.e . ,   T =   0 )                      R C o mp   ( i) = 1                 E ls e                      R C o mp   ( i) = 0   R C o mp =   0           1           1           0           1           0           1           1                         1           0           0           1           0           1           0           1                             0           0           1           1           0           0           1           1                               0           1           0           1           1           0           0           0                       0         1           0           1           1           0           0           0     -   C o n v er ted   to   d ec i m al:    1 0 7       1 4 9         5 1       8 8       4.   E XP E R I M E NT A L   RE SUL T S   I n   th is   p ap er   f o u r   b m p   co lo r   im a g es  o f   s ize  2 5 6 ×2 5 6   a r e  test ed   as  d ep icted   in   Fig u r e   3 .     E n cr y p tio n   a n d   d ec r y p tio n   o p er atio n s   ar e  i m p le m e n ted   u s in g   Ma tlab   2 0 1 8 a  an d   ( x 0 ,   y 0 ,   z 0 ,   w 0 )   ar e  s et  to   ( 0 . 3 9 8 ,   0 . 4 5 6 ,   0 . 7 8 4 ,   0 . 9 8 2 )   s u cc es s iv el y .   Fi g u r e  4   d ep icts   th e  en cr y p ted   tes t i m a g e s   b y   p r o p o s ed   s y s te m .           Fig u r e  3 .   T est im a g es           Fig u r e  4 .   E n cr y p ted   i m a g es b y   p r o p o s ed   s y s te m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       C o lo r   ima g e  en cryp tio n   b a s ed   o n   ch a o tic  s h it k ey in g   w ith   lo s s les s   co mp r es s io n   ( A s h w a q   T .   Ha s h im)   5743   T ab le  1   s h o w s   th e  co m p r e s s io n   r atio   ( C R )   o f   tes ted   i m a g es.  T h e  ai m ed   o f   t h e  co m p r ess io n   i n     th is   r esear ch   to   r ed u ce   th e   ti m e  t h at   is   r eq u ir ed   f o r   co d in g   th e   i m ag e   b y   C SK.   A t  th e   s a m e  t i m e   t h e  t y p e   o f   co m p r es s io n   i s   lo s s les s   t h er e  i s   n o   e f f ec t  o n   t h e  i n p u t  i m a g e   q u alit y .   T ab le  2   d is p la y s   t h e  ti m e  co n s u m in g   o f   p r o p o s ed   s y s te m   f o r   t h e  test ed   i m ag e s .       T ab le  1 .   T h e  co m p ar is o n   o f   te s ted   i m a g es   I mag e   n a me   O r i g i n a l   s i z e   C o mp r e sse d   S i z e   CR   A   1 9 6 6 0 8   5 6 0 0 8   3 . 5   N i k e   1 9 6 6 0 8   2 8 8 5 0   6 . 8   P e p p e r s   1 9 6 6 0 8   3 3 2 3 4   1 . 4 8   L e n a   1 9 6 6 0 8   1 2 0 0 0 5   1 . 6 4       T ab le  2 .   T h e  tim e  co n s u m in g   o f   test ed   i m a g e s   I mag e   n a me   C o mp r e ssi o n   T i me   i n   S e c .   C o d i n g   T i me   i n   S e c .   T o t a l   t i me   i n   S e c .   A   1 . 8 7 5   1 . 5 6 3   3 . 4 3 8   N i k e   1 . 8 6 7   0 . 8 5 1   2 . 7 1 8   P e p p e r s   1 . 4 3 2   3 . 1 3 7   4 . 5 6 9   L e n a   1 . 3 6 8   3 . 9 2 2   5 . 2 9       4 . 1 .     Securit y   a na ly s is   T h e  s u g g e s ted   en cr y p t io n   s c h e m e   s ec u r it y   is   i n s p ec t  in   t h is   s ec tio n   w it h   t h e  R GB   co lo r   i m ag e s     as a n   ex a m p le .     4 . 1 . 1 .  H is t o g ra m   a na ly s is   A   p er f ec t  h is to g r a m   o f   a n   e f f icie n tl y   cip h er ed   i m a g e  m u s t  b e  u n if o r m   a n d   m u c h   d if f e r en t  f r o m     th e  o r ig i n al  i m ag e.   Fo r   a  2 4 - b it  co lo r   im a g e,   t h e  h i s to g r a m   f o r   r ed ,   g r ee n ,   b lu e  c h an n el s   ar e  d r a w n   r esp ec tiv el y .   T h u s   h is to g r a m s   f o r   r ed ,   g r ee n ,   b l u e  c h an n els  o f   L en a   an d   t h e  cip h er - i m ag e   ar e  p lo tted   i n   Fig u r e  5 .   I t  is   n o tice  t h at  th e  h is to g r a m s   o f   th e   cip h er   i m a g e  ar e  u n if o r m   an d   f u ll y   u n l ik e  f r o m   th e  o r i g in a l   i m a g e,   n ec ess itati n g   t h at  th e   r ed u n d an c y   o f   t h e  o r i g i n al  i m ag e   b e  s u cc e s s f u ll y   h id d en   af ter   t h e  e n cr y p ti o n ,   an d   th er ef o r e  d o es n o t p r o v id e  an y   v alu ab le  i n f o r m atio n   f o r   s tatis t ical  attac k s .             Fig u r e  5 .   T h e  h is to g r a m   a n al y s is   r es u lt ,   ( c) - ( e)   r ed ,   g r ee n ,   b lu e  ch a n n e l c o m p o n e n ts   o f   p lai n - i m a g e ,     ( f ) - ( h )   r ed ,   g r ee n ,   b lu e  c h an n e l   co m p o n e n t s   o f   en cr y p ted   i m ag e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 ,  Dec em b er   2 0 2 0   :    5 7 3 6   -   5 7 4 8   5744   4 . 1 . 2 .  K ey   s pa ce   I n   cr y p to g r ap h y ,   as   m u c h   a s   th e  k e y   s p ac e  i s   lar g e,   a s   m u ch   as   th e   ca p ab ilit y   f o r   r esi s t in g   f o r ce   attac k s   is   s tr o n g .   T h e  k e y s   o f   th e  p r o p o s ed   alg o r ith m   ar e  r ep r esen ted   b y   th e  in i tial  v alu es  x ( 0 ) ,   y ( 0 ) ,   z( 0 ) ,   w ( 0 )   o f   t h e  c h ao tic  s y s te m   in   ( 1 ) ,   th e  p ar a m eter   e  o f   c h ao t ic  s y s te m   a n d   th e  C h eb y s h e v   m ap s   i n itia l  v a lu e s   u 1 ( 1 ) ,   u 2 ( 1 )   in   ( 2 ) .   T h e  x 0 ,   y 0 ,   z 0 ,   w 0 ,   u 1 ( 1 )   an d   u 2 ( 1 )   is   p r ec is e  to   1 0 − 15 ,   w h ile  th e  p ar am eter   e  f o r     e ∈ ( 0 . 0 8 5 ,   0 . 7 9 8 )   is   p r ec is e  to   1 0 − 12 ,   s o   th e  s ize  o f   t h e  k e y   s p ac e  is   ( 1 0 15 ) 6   ×1 0 12 = 10 102  ≈2 33 9 .   I n   r ef er en ce   [ 3 2 ] ,   L i  m e n tio n ed   th at  to   av o id   b r u te  f o r ce   attac k s ,   t h e  cip h er ed   s y s te m   k e y s p ac e  s h o u ld ex ce ed   2 100 .   C o n s eq u e n tl y ,   t h e  al g o r ith m   k e y   is   lar g e  ad eq u ate  to   i m m u n e  t h e  b r u te  f o r ce   attac k s .   T ab le  3   co m p ar e  th e  k e y   s p a ce   s ize  b et w ee n   t h e  u s ed   alg o r ith m   a n d   o th er   s i m ilar   e n cr y p t io n   al g o r ith m s ,     an d   it is   clea r   th at  u til ized   alg o r ith m ’ s   k e y   s p ac e  s ize  is   lar g e r   th an   t h at  o f   m o s t a n alo g o u s   alg o r ith m s .       T ab le  3 .   T h e  k e y   s p ac e  c o m p a r is o n s   En c r y p t i o n   A l g o r i t h m   K e y   S p a c e   W a n g   e t   a l .   [ 3 3 ]   2 149   G u e smi  e t   a l .   [ 3 4 ]   2 256   L i   e t   a l .   [ 3 5 ]   2 299   L i   e t   a l .   [ 3 6 ]   2 375   C u r i a c   e t   a l .   [ 3 7 ]   2 128   C u r i a c   e t   a l .   [ 3 8 ]   2 357   U se d   S y st e m [ 1 ]   2 339       4 . 1 . 3 .  Co rr ela t io n  a na ly s is   I n   p lain - i m a g e,   th e  ad j ac en t   p ix els  h a v e  h i g h   co r r elatio n   w h ic h   attac k er   u s e  i n   th e ir   attac k s ,     s o   th e   co r r elatio n   co e f f icien t   is   al w a y s   h i g h .   T h er ef o r e,   t h e  co r r elatio n   co ef f icie n t  m u s t  b e  s ig n i f ica n tl y   r ed u c ed   af ter   en cr y p tio n .   B y   (1 1 ) ,   th e  co r r elatio n   co ef f icien t s   o f   f o u r   d ir ec tio n s   ar e  ca lcu la ted .      =  ( , ) √ ( )   × √ ( )        (1 1 )     w h er e       ( , ) = 1 ∑ ( − ( ) ) 0 ( − ( ) ) , ( ) = 1 ∑ − ( ) 2 0 , ( ) = 1 .     T h e  v alu es  o f   t w o   ad j ac en t  p i x els  o f   f o u r   d ir ec tio n s   ar e  r ep r esen ted   b y   x ,   y ,   an d   N  is   i m ag e  p ix el s   n u m b er .   T ab le  4   lis ts   t h e  co r r elatio n   co ef fi cie n t s   o f   o r i g i n al  i m a g es  a n d   it s   en cr y p ted   i m a g es  a s   w el l  as     th e  v er tical  ( V) ,   h o r izo n ta l  ( H) ,   d iag o n al  ( D)   d ir ec tio n s .   T a b le  4   clea r ly   s h o w s   t h at  s u g g ested   alg o r ith m   ca n   r esis t  h ac k er   at tack s   ac co r d in g   to   t h e  v a lu e  o f   t h e  co r r elatio n   co ef f icie n t  w h ic h   is   c lo s e  to   0   o f   th e  cip h er - i m a g es  w h ile  it  is   clo s e  to   1   o f   th e  p lai n - i m a g e s .   Fig u r es  6   an d   7   s h o w   t h e  v er t ical,   h o r izo n tal,   an d   d iag o n a l   d ir ec tio n s   f o r   i m a g e  ‘ A’   an d   ‘ l en a’ .       T ab le  4 .   Ho r izo n tal,   v er tical  a n d   d iag o n al  co r r elatio n   co ef fic ien ts   b et w ee n   o r ig i n al  an d   e n c r y p ted   i m ag e s   I mag e   n a me   C o r r e l a t i o n   o f   p l a i n   i m a g e   C o r r e l a t i o n   o f   c i p h e r e d   i mag e       H o r i z o n t a l   V e r t i c a l   D i a g o n a l   H o r i z o n t a l   V e r t i c a l   D i a g o n a l   A   R   0 . 8 9 9 3   0 . 9 3 8 5   0 . 9 0 1 4   0 . 0 1 2 6   – 0 . 0 1 1 4   – 0 . 0 0 7 7     G   0 . 9 9 3 6   0 . 9 9 2 8   0 . 9 8 9 7   − 0 . 0 0 0 9   0 . 0 0 0 3   − 0 . 0 0 0 2     B   0 . 9 2 6 5   0 . 9 1 9 2   0 . 8 8 0 9   − 0 . 0 0 2 4   − 0 . 0 0 0 8   − 0 . 0 0 4 3   N i k e   R   0 . 9 8 0 8   0 . 9 9 0 7   0 . 9 7 4 7   0 . 0 0 1 7   – 0 . 0 0 4 2   0 . 0 0 1 5     G   0 . 9 8 5 5   0 . 9 8 4 8   0 . 9 7 8 3   − 0 . 0 0 1 9   − 0 . 0 0 0 4   0 . 0 0 0 3     B   0 . 9 5 2 7   0 . 9 5 2 7   0 . 9 1 7 8   − 0 . 0 0 3 5   0 . 0 0 0 5   − 0 . 0 0 6 2   P e p p e r s   R   0 . 9 7 0 4   0 . 9 7 7 3 9   0 . 9 5 8 3   – 0 . 0 0 0 1   – 0 . 0 0 0 3   – 0 . 0 0 2 3     G   0 . 8 6 6 8   0 . 7 7 5 9   0 . 7 4 3 2   0 . 0 0 3 3   0 . 0 0 1 8   0 . 0 0 0 3     B   0 . 9 0 6 7   0 . 8 8 4 4   0 . 8 5 4 4   0 . 0 0 0 6   0 . 0 0 0 4   0 . 0 0 0 8   L e n a   R   0 . 9 7 5 3   0 . 9 8 5 3   0 . 9 7 3 4   − 0 . 0 0 2 8   0 . 0 0 4 6   0 . 0 0 1 3     G   0 . 9 6 6 6   0 . 9 8 0 2   0 . 9 6 3 0   0 . 0 0 0 4   − 0 . 0 0 0 9   0 . 0 0 0 7     B   0 . 9 3 3 4   0 . 9 5 5 8   0 . 9 2 6 4   − 0 . 0 0 2 9   − 0 . 0 0 0 7   − 0 . 0 0 5 0         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       C o lo r   ima g e  en cryp tio n   b a s ed   o n   ch a o tic  s h it k ey in g   w ith   lo s s les s   co mp r es s io n   ( A s h w a q   T .   Ha s h im)   5745       Fig u r e   6 .   T h e  co r r elatio n   o f   th e  i m ag e  ‘ A’   w it h   t h e  co r r esp o n d en t e n c r y p ted   i m a g e  o f   ‘ A’           Fig u r e  7 .   T h e  co r r elatio n   o f   th e  ‘ L e n a ’   i m ag e  a n d   th e  co r r es p o n d en t e n cr y p ted   i m ag e  o f   ‘ L e n a’   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.