I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   9 ,   No .   5 Octo b e r   2 0 1 9 ,   p p .   3 9 1 6 ~ 3 9 2 6   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v9 i 5 . pp 3 9 1 6 - 3926          3916       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   So la r a dia tion  f o recas ting in  Nig er ia  bas ed on  h y bri   PSO - AN FIS and   WT - AN FIS  a ppr o a ch       Sa ni Sa lis u 1 ,   M o hd   Wa zir  M us t a f a 2 M a m u nu   M us t a ph a 3 ,   O la t un j i O ba lo w u   M o ha m m e d 4   1 De p a rt m e n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   A h m a d u   Be ll o   U n iv e rsit y ,   Nig e ria   1 , 2, 4 De p a rtm e n o f   P o w e S y ste m s ,   S c h o o o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Un iv e rsiti   T e k n o lo g M a lay sia ,   M a la y sia   3 De p a rtme n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Ka n o   S tate   Un iv e rsity   o f   S c ien c e   a n d   T e c h n o lo g y ,   Nig e ria       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Sep   30 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   A p r   2 ,   2 0 1 9   A cc ep ted   A p r   1 5 ,   2 0 1 9       F o a n   e f f e c ti v e   a n d   re li a b le so lar en e rg y   p ro d u c ti o n ,   th e re   is  n e e d   f o p re c ise   so lar  ra d iati o n   k n o w led g e .   In   th is  st u d y ,   tw o   h y b rid   a p p r o a c h e a re   in v e stig a ted   f o h o rizo n tal  s o la ra d iatio n   p re d icti o n   in   Nig e ria.  T h e se   a p p ro a c h e c o m b in e   a n   A d a p ti v e   Ne u ro - f u z z y   In f e re n c e   S y ste m   ( A NFIS )   w it h   P a rti c le  S w a r m   Op ti m iz a ti o n   ( P S O)  a n d   W a v e let  T ra n s f o rm   ( W T)   a lg o rit h m s.  M e teo ro lo g ica d a ta  c o m p risin g   o f   m o n th ly   m e a n   su n sh in e   h o u rs   (S H),  re lativ e   h u m id it y   (RH),  m in im u m   te m p e ra tu re   ( T m i n )   a n d   m a x i m u m   tem p e r a tu re   (T m a x ra n g in g   f ro m   2 0 0 2 - 2 0 1 2   w e re   u ti li z e d   f o th e   f o re c a stin g Ba se d   o n   t h e   sta ti stica e v a lu a to rs  u se d   f o p e rf o rm a n c e   e v a lu a ti o n   w h ich   a re   th e   ro o m e a n   sq u a re   e rro a n d   th e   c o e ff icie n o f   d e ter m in a ti o n   (RM S a n d   ),   th e   tw o   m o d e ls  w e r e   f o u n d   t o   b e   v e ry   w o rth y   m o d e ls  f o so lar  ra d iatio n   f o re c a s ti n g .   T h e   sta ti stic a in d i c a to rs  sh o w   th a th e   h y b rid   WT - A NFIS   m o d e l ’s   a c c u ra c y   o u tp e rf o rm t h e   P S O - A NFIS   m o d e l   b y   6 5 %   RM S a n d   9 %   .   T h e   re su lt a lso   sh o w   th a h y b rid izin g   t h e   A NFIS   b y   P S a n d   W a lg o rit h m is  e ff ici e n f o so lar  ra d iatio n   f o re c a s ti n g   e v e n   th o u g h   th e   h y b ri WT - A NFIS   g iv e m o re   a c c u ra te r e su lt s.   K ey w o r d s :   Nig er ia     P r ed ictio n     P SO - A NFI S   So lar   r ad iatio n   WT - A NFI S     Co p y rig h ©   2 0 1 9   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   San i Sal is u ,   Dep ar t m en t o f   P o w er   S y s te m s ,   Sch o o l o f   E lectr ical  E n g i n ee r i n g ,   Un i v er s iti  T ek n o lo g i M ala y s ia ,   J o h o r   8 1 3 1 0 ,   Ma lay s ia.   E m ail:  s . s alis u @ li v e. co m ,   s s a n i4 @ l iv e. u t m . m y       1.   I NT RO D UCT I O N     R ec en t l y ,   t h r e n e w ab le   en er g y   s ec to r   i s   t h f a s tes t g r o w i n g   s ec to r   w o r ld w id f o r   e n er g y   g en er atio n .   T h is   is   as  r esu lt  o f   th i n te n tio n   to   r ed u ce   to tal  d ep en d en ce   o n   f o s s il  f u e ls   t h at  r esu l t s   in   g r ee n h o u s g as   e m is s io n .   I i s   al s o   ev id en th at  o u t   o f   th e s r e n e w ab le  e n e r g y   s o u r ce s   h ar n es s ed   f o r   e le ctr icit y   p r o d u ctio n th m o s w id el y   u s ed   s o u r ce   o f   e n er g y   is   s o lar   en er g y   [ 1 ,   2 ] .   I t is t h m o s t a ttra cti v s o u r c o f   en er g y   b ec a u s e   it  is   r ea d ily   a v ailab le  al m o s t   ev er y w h er i n   ab u n d an q u an tit y .   I is   clea n   an d   en v ir o n m e n tall y   f r ie n d l y   s o u r ce   o f   en er g y   th a is   in e x h au s tib le   in   n at u r e.   W it h   t h c u r r en u t ilizatio n   o f   s o lar   en er g y   ac r o s s   th e   g lo b e,   th er s till   e x i s ts   t h p r o b lem   o f   s o lar   r ad iatio n   d ata  av ailab ilit y   t h at  s er v es  as  b ar r ier   to   an   ef f ec tiv s o lar   p o w er   p r o j ec t   in   p lac es  w h er th ese  d ata  ar n o av ai lab le  [ 3 ] .   C o u n tr ies  i n   Su b - Sa h ar an   Af r ica  in c lu d i n g   Nig er ia  d o   n o t h a v t h s tate  o f   t h ar t e q u ip m en f o r   ef f icie n m eteo r o lo g ical  d ata  m ea s u r e m en t s u ch   a s   s o la r   r ad iatio n   d u to   th h i g h   co s t   o f   eq u ip m e n an d   its   m ai n te n a n ce   co s t.  I is   i m p o s s ib le  t o   h av an   e f f icien t   s o lar   p o w er   d esi g n   w it h o u t h k n o w led g o f   s o lar   r ad iatio n   d ata.   T h er ef o r e,   f o r   an   ef f ec tiv s o lar   p o w er   d esig n ,   th er is   n ee d   f o r   ac cu r ate  s o lar   r ad iatio n   d ata  p r ed ictio n .   Fo r   th is   r ea s o n ,   en o r m o u s   m o d els  h a v e   b ee n   d ev elo p ed   to   p r ed ict  t h s o lar   r ad iatio n   d ata  i n   d i f f er en p ar ts   o f   th e   w o r ld   w h er s u c h   d ata  i s   u n a v ailab le.   E m p ir ical  m o d els ,   as  w el l a s   ar ti f icial  i n telli g e n ce   m o d els,  h a v b ee n   d ev elo p ed   f o r   th is   p u r p o s e.   T h ese  m o d els  w er d e v elo p ed   u s i n g   t h av a ilab le  m eteo r o lo g ical  d ata  a v ailab le  i n   t h o s ar ea s   an d   h a v a   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       S o la r   r a d ia tio n   f o r ec a s tin g   in   N ig eria   b a s ed   o n   h y b r id   P S O - A N F I S   a n d   W T - A N F I S   a p p r o a ch   ( S a n i S a li s u )   3917   co r r elatio n   w it h   s o lar   r ad iatio n   e. g   s u n s h in h o u r s ,   m i n i m u m   te m p er at u r e,   m a x i m u m   te m p er at u r e,   av er ag e   te m p er atu r e,   clo u d   co v er ,   lo n g itu d e,   latit u d [ 4 ,   5 ] .     E m p ir ical  m o d es  h a v b e en   e m p lo y ed   b y   m a n y   s c h o lar s   [ 6 - 1 0 ]   f o r   s o lar   r a d iatio n   f o r ec asti n g   b y   u tili zi n g   v ar io u s   ac ce s s ib le   m eteo r o lo g ical  d ata  esp ec iall y   s u n s h in h o u r s .   Fo r   b etter   ac cu r ac y ,   ar tif ic ial   in telli g e n ce   ( A I )   m e th o d   h a s   b ee n   r ec en tl y   ad o p ted   an d   u tili ze d   b y   m a n y   s ch o l ar s   f o r   s o lar   r ad iatio n   p r ed ictio n   [ 1 1 - 1 7 ] .     So m e   s c h o lar s   d ev elo p ed   h y b r id   m o d els  b y   co m b in in g   t w o   o r   m o r A I   m et h o d s .   T h is   i s   d o n to   o b tain   m o r e   ac cu r at p r ed ictio n .   R esear ch er s   li k W u   et  al  [ 1 8 ]   d ev elo p ed   h y b r id   m o d el  f o r   s o lar   r ad iatio n   p r ed ictio n   b y   co m b in i n g   Au to r eg r ess i v Mo v in g   Av er ag e   Mo d el  ( AR M A )   a n d   T im e   Di v is io n   Neu r al  Net w o r k   ( T DNN )   w h ich   h f o u n d   o u t h at  t h co m b in at io n   o f   th e   t w o   m eth o d s   o u tp er f o r m s   t h in d iv id u al  AR M A   a n d   T DNN  s ep ar atel y .   M u s ta f [ 1 9 ]   also   d ev elo p ed   h y b r id   m o d el  b y   co m b in i n g   S i m u lated   A n n ea li n g   ( S A )   a n d   g en etic  p r o g r a m m in g ,   t h d e v elo p ed   m o d el  p r o d u ce d   v er y   ac cu r ate  f o r   s o lar   r ad iatio n   p r ed ictio n .   Mo h a m m ad et  al  [ 2 0 ]   p r o p o s e d   h y b r id     S u p p o r Vec to r   Ma ch i n e - Fire f l y   Alg o r it h m   ( SVM - FFA )   m o d el  a n d   h y b r id   SVM - W T   m o d el  f o r   s o lar   r ad iatio n   p r ed ictio n .   T h t w o   m o d els  d ev elo p ed   tu r n ed   o u to   g iv ac c u r ate  esti m atio n   an d   w h en   co m p ar e d ,   th SVM - W T   o u tp er f o r m s   th SVM - FF A   i n   ter m s   o f   ac cu r ac y .   Olato m i w a   et  al  [ 1 4 ]   d ev elo p ed   h y b r id   SVM - FF A   m o d el  f o r   s o lar   r ad iatio n   p r ed ic tio n   i n   Nig er ia  a n d   co m p ar ed   w it h     A r ti f icial  Neu r al  Ne t w o r k   ( ANN )   an d   Gen et ic  P r o g r a m m in g   ( GP )   m o d els.  T h SVM - FF A   m o d el  ac cu r ac y   o u tp er f o r m s   t h A NN  a n d   GA   m o d els.   I n   th i s   s t u d y ,   t h e f f icien c y   o f   t w o   h y b r id   m eth o d s   n a m el y   P ar ticle  S w ar m   Op ti m i za tio n   an d   A d ap tiv e   Ne u r o - f u zz y   I n f er e n ce   S y s te m   ( P SO - A N FIS )   an d   W av elet  T r an s f o r m   an d   A d ap tiv Ne u r o - f u zz y   I n f er e n ce   S y s te m   ( WT - A N FIS )   w er ex a m i n ed   f o r   s o lar   r ad iatio n   f o r ec asti n g   in   Ni g er i a.   T h m o d els  w er e   d ev elo p ed   b y   co m b in in g   A d ap tiv Ne u r o - f u zz y   I n f er en ce   S y s te m   ( A NFI S)  w it h   P ar ticle  S w ar m   Op ti m izatio n   ( P SO)   an d   W a v elet  T r an s f o r m   ( W T )   alg o r i th m s   to   f o r ec ast   th h o r izo n tal  s o lar   r ad iatio n A N FIS  is   a   r o b u s h y b r id   in te llig e n s y s te m   th a in co r p o r ates   th lear n i n g   r u le  o f   t h n e u r al   n et w o r k   an d   th e   ex h ib it io n   o f   f u zz y   lo g ic.   P SO  an d   W T   ar u s ed   to   o p tim i ze   th ANFI in   o r d er   to   in cr ea s its   f o r ec asti n g   ac cu r ac y .   WT   is   s ig n al  p r o ce s s in g   to o u s ed   in   d ec o m p o s in g   a n d   r ec o n s tr u cti n g   s i g n al s   o r   d ata  in to   d if f er e n f r eq u e n c y   co m p o n e n ts   [ 2 1 ] .   P SO  is   s w ar m   i n tell i g en ce   o p ti m izatio n   al g o r ith m   in s p ir ed   as  r esu lt  o f   th b eh a v io r   o f   b ir d s   an d   f i s h e s   w h ic h   is   b ased   o n   t h eir   s o cial  in ter ac tio n s   [ 2 1 ] .   T h o b j ec tiv e   o f   th i s   s t u d y   is   to   i n v esti g ate   t h f o r ec asti n g   ab ilit y   o f   t h t w o   h y b r id   m o d el s   ( W T - ANFI a n d   P S O - A N FIS)   f o r   s o lar   r ad iatio n   f o r ec asti n g   a n d   r ec o g n ize   w h ich   o f   th e   t w o   m o d el s   h a s   b etter   o p ti m izi n g   ab ilit y   f o r   th e   p r ed ictio n .   Sev er al  s t u d ies  h a v b ee n   c ar r ied   o u f o r   s o lar   r ad iatio n   f o r ec asti n g   b u n o n h as   a p p lied   W T - A N FIS  ap p r o ac h .   T h f o r ec asti n g   is   d o n e   u s i n g   t h m eteo r o lo g ica d ata  av ailab le  at  th ca s s tu d y   w h ich   i n cl u d es   s u n s h i n h o u r s ,   r elati v h u m i d it y ,   m in i m u m   te m p er atu r e,   a n d   m a x i m u m   te m p er at u r e.   W h ich   ar co n s id er e as in p u ts   to   th d ev e lo p ed   h y b r id   m o d els.       2.   M AT E RIAL S AN M E T H O DS   2 . 1 .   Da t a   co llect io n   Me teo r o lo g ical  d ata  f o r   1 0   y ea r s   p er io d   r an g in g   f r o m   2 0 0 2 - 2 0 1 2   w er co llected   f r o m   th Nig er ia n   Me teo r o lo g ical  Ag e n c y   ( NI ME T )   an d   ar u s ed   to   ca r r y   o u t   th i s   s t u d y .   Mo n t h l y   a v er a g s o lar   r ad iatio n   d ata  w er u s ed   as  th o u tp u t.  Oth e r   m eteo r o lo g ical  d ata  u s ed   as  th in p u in cl u d es  t h m o n th l y   a v er ag s u n s h i n e   h o u r s   ( SH) ,   r elati v h u m id it y   ( R H) ,   m i n i m u m   te m p er atu r ( T m in )   an d   m a x i m u m   te m p er at u r ( T m ax ) .   T h m eteo r o lo g ical  d ata  co ll ec ted   w er f o r   Kan o   s ta te  Nig er ia  w i th   lo n g itu d 1 2 . 0 0 2 2 º an d   latitu d 8 . 9 5 2 º E ,   th m o n t h l y   a v er ag e   o f   t h m eteo r o lo g ical   d ata  u s ed   ar p r esen ted   i n   Fi g u r 1 .   T h d ata  o b tain e w er d i v id ed   in to   t w o   ( tr ain i n g   d ata  a n d   test i n g   d ata) ,   th e   tr ain i n g   d ata  s et s   r an g f r o m   2 0 0 2 - 2 0 0 9   ( 7 0 %)  an d   th test in g   d ata  s et  r an g es  f r o m   2 0 1 0 - 2 0 1 2   ( 3 0 %).             Fig u r 1 .   A   t y p ica A NFI S s tr u ctu r e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   5 Octo b er   2 0 1 9   :   3 9 1 6   -   3926   3918   2 . 2 .   Ada ptiv neuro - f uzzy   infe re nce  s y s t e m   ( ANF I S)   A N FIS  w as  f ir s d ev elo p ed   in   th y ea r   1 9 9 3   b y   J . R o g er   th r o u g h   t h co m b i n atio n   o f   n eu r a l   n et w o r k   a n d   f u zz y   r ea s o n i n g   [ 2 2 ] .   T h A NFI p r o v id es   b asic  s et  o f   S u g e n o - t y p “Í F….T HE N”  f u zz y   in f er en ce   s y s te m   w it h   n e u r al   n et w o r k   as  t h f u zz y   r u le  en g i n e.   T h A N FIS  is   n et wo r k   s tr u ct u r th at  is   r eg ar d ed   as   m o r ef f ec ti v th an   th i n d iv id u al  f u zz y   s y s te m s   o r   n eu r al  n et w o r k .   I d eliv er s   m o r o p ti m u m   r esu lt  th a n   an y   o f   th t w o   s y s t e m s   [ 2 3 ] .   A n   ANFI s tr u ctu r e   w it h   in p u t s       an d       an d   o u p u     is   p r esen ted   in   F ig u r 1 .   T h A NFI s tr u ct u r co n s is o f   5   la y er s   w i th   ea c h   o f   th la y er s   h av i n g   d is s i m ila r   f u n ctio n s .   I n   t h is   s tu d y ,   t h A NFI u s ed   h as  f o u r   in p u t s   an d   o n o u tp u t,  w it h   th f iv la y er s   co m p r is i n g   o f   n o d es  in   ea ch   o f   th e   la y er s ,   an d   t h n o d es o n   t h ese  la y er s   ca r r y   o u t t h s a m f u n c tio n .       I f       is   A 1   an d       is   B 1 ,   th en ,                                       ( 1 )       I f       is   A 2   an d       is   B 2 ,   th en ,                                       ( 2 )       w h er e,               an d         ar p r ec ed in g   p ar a m eter s .   L a y er   1 I co m p r is es  o f   an   in p u m e m b er s h ip   f u n ct io n s   w h ic h   s u p p lies   t h in p u ts   to   la y er   t w o .   T h n o d es  in   la y er   1   co m p r is e   o f   n o d f u n c tio n s   r ef er r ed   to   as  ad ap tiv n o d es.  Ou tp u ts   o f   th e s n o d es   ar e   p r esen ted   in   ( 3 )   an d   ( 4 )   r esp ec tiv el y .                     (     )          f o r       1 , 2   ( 3)     o r                         (     )       f o r       3 , 4   ( 4 )         (     )   an d             (     )   r ep r esen ts   t h m e m b er s h ip   f u n ct io n s   o f   n o d A ,   x   o r     is   t h in p u o f   n o d i ,   a n d         o r             is   co n n ec ted   lin g u is tic  lab el.             is   th m e m b er s h ip   r atin g   o f   f u zz y   s et s   A   an d   B .   I n   ( 5 )   p r esen ts   t h e   g lo b al  f u n ct io n   o f   t h n o n - lin e ar   co n s tr ain t s   ( 5 )   [ 2 4 ]   an d   [ 13 ] .           (     )         (             )         ( 5 )     w h er                   ar th s et s   o f   p ar a m e ter s .   T h f u n ctio n   v ar ie s   as  th p ar am eter s   ch a n g e,   th er eb y   ex h ib it in g   d iv er s f o r m s   o f   m e m b er s h ip   f u n ctio n s   t y p f o r   f u zz y   s et  A .   L a y er   2 T h in co m in g   s i g n als  f r o m   t h f ir s la y er   ar m u ltip lied   in   t h is   la y er   an d   th o b tain ed   r esu lt s   ar s en o u as  t h o u t p u t.  T h o u tp u is   co n s id er ed   as  an   A ND  o r   OR   p r o ce d u r o f   th m e m b er s h ip   f u n ctio n   w h ich   co m es  f r o m   th p r ec ed in g   la y er   [ 2 5 ] .   I t is p r esen ted   i n   ( 6 ) .                                                       ( 6 )     w h er        in d icate s   t h m e m b er s h ip   f u n c tio n   o f   n o d A   a n d            is   t h m e m b er s h ip   f u n c tio n   o f   n o d B   L a y er   3 t h is   is   n o n - ad ap tiv la y er   w h ic h   i s   a ls o   ca lled   th n o r m al izatio n   la y er .   T h e   t h ir d   la y er   u s u all y   s et  t h r u le s   [ 2 6 ] .   I t is  th r atio   o f   n o d e   i   f ir i n g   s tr en g th   to   th s u m   o f   all  r u les  f ir in g   s tr en g th s                   ̅                       ( 7 )           I n d icate s   th f ir i n g   s tr en g t h     L a y er   4   lay er   f o u r   co n s is t s   o f   n o d es  th at  ar all  ad ap tiv n o d es  w it h   ea ch   o f   t h n o d es  co m p u ti n g   th i th   co n tr ib u tio n   to   t h o u t p u t.  I is   th e   p r o d u ct  o f   t h s i g n al   co n tr o lled   b y   th p r e v io u s   n o d w h ic h   g iv e s   n o d i   [2 6 ,   2 7 ] .                           ̅ ̅ ̅ ̅ ̅       ̅ ̅ ̅ (                     )   ( 8 )         ̅ ̅ ̅   is   th n o r m alize d   f ir in g   s tr en g t h   f r o m   t h p r ev io u s   la y er ,   w h ile                              ar th p r ec e d in g   p ar am eter s .   L a y er   5 T h is   b ein g   t h last   la y er   co m p r is es  o f   s in g le  n o d w h ic h   co m p u tes  t h o u tp u t s .   T h o u tp u t is th s u m m atio n   o f   all  t h in co m i n g   s ig n al s   co m in g   f r o m   t h p r ev io u s   la y er   [ 2 2 ,   2 5 ] .                   ̅ ̅ ̅         ( 9 )     w h er       is   t h s u m m atio n   o f   t h in co m i n g   s i g n a ls     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       S o la r   r a d ia tio n   f o r ec a s tin g   in   N ig eria   b a s ed   o n   h y b r id   P S O - A N F I S   a n d   W T - A N F I S   a p p r o a ch   ( S a n i S a li s u )   3919   2 . 3 .   P a rt icle  s w a rm   o pti m iza t io n   P ar ticle  S w ar m   Op ti m izatio n   ( P SO)   is   s w ar m   in telli g en ce   o p tim izat io n   alg o r it h m   d e v elo p ed   b y   E b er h ar t a n d   Ke n n ed y   in   t h y ea r   1 9 9 5   [ 2 8 ] .   T h alg o r ith m   is   in s p ir ed   as a   r e s u lt o f   t h b eh av io r   o f   b ir d s   a n d   f is h es  w h ic h   is   b ased   o n   th eir   s o cial  in ter ac tio n s   [ 2 1 ] .   A s   th ese  b ir d s   an d   f i s h e s   g o   r an d o m l y   i n   s ea r ch   f o r   f o o d ,   ea ch   o f   th e s e   b ir d s   o r   f i s h   s er v as  s in g le  s o lu tio n ,   th ese  s o lu tio n s   ca n   b ex p lai n ed   as  p ar ticles  in   s w ar m .   I n   P SO,  ea ch   o f   t h ese  p ar ticles  g o es  i n   s ea r c h   o f   p o s s ib le  s o lu t io n   to   g i v en   p r o b lem .   T h m o v e m en o f   t h ese  p ar tic les  is   c h ar ac ter ized   b y   w h er th e y   f i b est  a n d   th eir   c u r r en lo ca tio n s   w it h   t h e   n u m b er s   o f   t h s w ar m   [ 2 9 ] .   P SO  is   r eg ar d ed   as   p o p u latio n - b ase d   ex p lo r atio n   m et h o d   w it h   ea c h   i m p e n d i n g   s o lu tio n   ( s w ar m )   r ep r esen ts   p ar ticle  o f   p o p u latio n .   T h p ar ticles  co n ti n u to   ch an g t h eir   p o s itio n s   d u r in g   th e ir   r an d o m   s ea r ch   u n ti th e y   attai n   a n   o p ti m al  s tate.   P SO  as  an   o p ti m izatio n   alg o r it h m   h a s   b ee n   u ti lized   to   s o l v e   n u m er o u s   o p ti m izat io n   p r o b lem s   a n d   h a s   p r o v ed   its   ef f ec ti v en es s   an d   e f f ic ien c y   as  u s e f u to o f o r   s o lv in g   o p tim izatio n   p r o b le m s   [ 3 0 ] .   T h ef f ec ti v e n ess   o f   P SO  w a s   s h o w n   i n   p r ev io u s   e m p ir ical  s t u d ies  [ 3 1 ]   I n   P SO,  ea ch   p ar ticle  is   a s s o ciate d   w it h   i ts   b est  s o lu t io n   ( p b est )   o f   its   co o r d in ate  i n   th p r o b lem   s p ac e.   T h en   f o llo w ed   b y   a n o th er   b est  v al u ( ib es t )   w h ic h   is   o b tain ed   b y   a n y   p ar ticle  n ex to   t h p ar ticle.   W h en   p ar ticle  tak es  all  th p o p u latio n   as  th to p o lo g ical  n eig h b o r s ,   th b est  v al u is   ca ll ed   ( g b est )   w h ic h   is   th g lo b al  b est  v al u e.   T h v e lo cit y   v ec to r   is   u p d ati n g   ac co r d in g   to   th e   p o s itio n   o f   g b est   an d   p b est In   ( 1 0 )   an d   ( 1 1 )   illu s tr ates  h o w   t h e   p ar ticle  p o s itio n   an d   v elo cit y   ar u p d ated .   T h v elo cit y   v ec to r   is   u p d atin g   ac co r d in g   to   th p o s itio n   o f             an d            .         (   )         (       )       (                    (   ) )       (                  (   ) )   ( 1 0 )         (   )       (       )       (   )   ( 1 1 )     w h er     (   )   is   th ag en v e lo cit y   at  iter atio n ,         is   th in er tia  w eig h t,  w   is   th w ei g h in g   f ac to r   o f   in er tia,                     ar r an d o m   v ar iab les  an d                                         w it h                   (       ) ,   an d         an d         ar p o s itiv ac ce ler atio n   co n s tan ts .   Fig u r e   2   d e m o n s tr ate  t h P SO  s ea r c h   m ec h a n i s m   u s i n g   v elo cit y   u p d ate  r u le  ( 1 0 )   an d   p o s itio n   u p d ate  ( 1 1 ) .           Fig u r 2 .   Up d atin g   t h p o s itio n in g   m ec h a n i s m   o f   P SO       2 . 4 .   Wa v elet   t ra ns f o rm         W av elet  tr an s f o r m   ( W T )   is   s ig n a p r o ce s s i n g   to o s i m ilar   t o   Fo u r ier   T r an s f o r m   u s ed   to   d ec o m p o s e   ti m s er ie s   s i g n al  i n to   d if f er en f r eq u e n c y   co m p o n e n ts .   W T   h as  b ee n   w id el y   u s ed   in   b o th   s cien ti f ic  an d   en g i n ee r i n g   ap p licatio n s   [ 3 2 ,   3 3 ] ,   p ar ticu lar l y   in   th ar ea s   o f   s ig n al  an d   d ata  an al y s is .   T i m s er ies  d ata  ar e   d ec o m p o s ed   i n to   d etailed   an d   ap p r o x im a te  co m p o n e n ts   u s i n g   W T   in   o r d er   to   r ed u ce   th d if f er en ce s   b et w ee n   th s er ies  d ata  [ 17 ,   3 4 ] .   T h d ec o m p o s ed   d ata  r esu lts   ar f u r t h er   r ec o n s tr u c ted   to   p er f o r m   f u r th e r   an al y s is   u s i n g   i n v er s e - W T   w h ich   is   d o n a f ter   s u cc e s s f u l   s eg r e g atio n .   T h p r o ce s s i n g   is   in   t w o   le v els   an d   d ep en d s   o n   th c h o ice  o f   t h m o t h er   w a v elet  a s   p r esen ted   i n   Fig u r 3 ,   th is   al s o   d ep en d s   o n   th e   a p p licatio n .   Fig u r 4   p r esen ts   th e   d ec o m p o s itio n   an d   r ec o n s tr u ctio n   p r o ce s s .   I n   ( 1 2 )   s h o w s   a   d ec o m p o s ed   s i g n al  S,   u s i n g   ( 1 3 ) .       (   )       (   )       (   )           (   )           (   )       ( 1 2 )     w h er A n ( t )   is   t h es ti m ated   co m p o n en w h i le  D n ( t) ,   D n - 1 ( t ) D n - 2 ( t ) ,   etc,   ar ac tu al  co m p o n en ts .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   5 Octo b er   2 0 1 9   :   3 9 1 6   -   3926   3920       Fig u r 3 .   Fo u r   Mo th er   w a v ele ts   f u n ctio n s          (       )         (   )   (         )            ( 1 3 )       w h er       is   th m o t h er   w a v elet,         is   s ca le  f ac to r   an d       is   th ti m e - s h i f p ar a m eter .   T h r ec o n s tr u ctio n   o f   t h e   d ata  is   co n d u cted   u s in g   ( 1 4 )   w ith   t h all  p ar a m eter s   m ai n tai n in g   t h eir   o r ig i n al  d ef in it io n .       (   )               (       )         (         )               ( 14)           Fig u r 4 .   T w o   lev el s   w av e let  d ec o m p o s itio n   an d   r ec o n s tr u ct io n   d iag r a m s         3.   M O DE L   DE VE L O P M E NT   T h p r o ce d u r es  u s ed   i n   d ev e l o p in g   t h t w o   h y b r id   m o d els  ar s h o w n   in   Fi g u r es   5   an d   6 .   T h h y b r id   ap p r o ac h   in   th is   s t u d y   is   t h co m b i n atio n   o f   A NFI an d   P SO  an d   A NFI a n d   W T .   T h p r e d ictio n   is   p er f o r m ed   u s i n g   A NFI w h ile   th P SO a n d   W T   ar e   u s ed   in   i m p r o v in g   t h p er f o r m a n ce   o f   t h A NFI m o d e l.     3 . 1 .   WT - ANF I S d ev elo p m e nt   W T   is   ap p lied   to   th ti m e   s er ies  d ata  u s ed   f o r   t h ANFI S   p r ed ictio n .   T h o r ig in al   d ata  o b tain ed   is   f ir s d ec o m p o s ed   i n to   t w o   le v els  o f   w av e let  co ef f icie n ts   u s i n g   Db 2 .   T h er ar e   d if f er e n t   m o t h er   w a v elet s   av ailab le  f o r   s i g n al  o r   d ata  an al y s is ,   i n   th i s   w o r k   Db 2   m o th er   w a v ele is   s elec ted   d u to   its   o r th o g o n al   f ea t u r es  w h ic h   m a k es   it   n o t   t o   lo s a n y   i n f o r m atio n   f r o m   t h d ec o m p o s ed   co e f f icien t s   w h ile   r ec o n s tr u cted   in to   o r ig in al  s ig n al s .   Af ter   th e   d ec o m p o s itio n ,   t h p r o ce s s   o f   r ec o n s tr u c tio n   o f   t h s ig n al s   is   th en   ca r r ied   o u t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       S o la r   r a d ia tio n   f o r ec a s tin g   in   N ig eria   b a s ed   o n   h y b r id   P S O - A N F I S   a n d   W T - A N F I S   a p p r o a ch   ( S a n i S a li s u )   3921   as   ill u s tr ated   i n   Fi g u r 5 .   T h o u tp u f r o m   th d e v elo p ed   W T - A NFI m o d el  p r esen ts   th p r ed icted   s o lar   r ad iatio n   at  th e n d   o f   t h s i m u latio n   p r o ce s s .   In   t h b eg i n n i n g ,   t h d ata  is   f ir s ar r an g ed   in   m atr i x   f o r m   an d   p r esen ted   o n   an   ex ce s h ee t,  f o r   th is   s t u d y   co m p r is i n g   o f   f o u r   in p u t s   an d   o n o u tp u t,  th f ir s f o u r   co lu m n s   o n   th ex ce s h ee r ep r esen t   th i n p u t s   w h i le  th f i f th   co l u m n   r ep r esen ts   t h o u tp u d ata.   T h in p u d ata  co lu m n s   ar r eg ar d ed   as   th r ea l   in p u t s .   W T   is   f ir s u s ed   to   d ec o m p o s th d ata  u s i n g   t h t w o - le v el   m o t h er   w a v elet   Db 2   b ef o r th p r ed ictio n   s tar ts .   A s   m en tio n ed   ea r lier ,   th Db 2   is   ch o s en   b ec a u s it  is   w i d ely   a g r ee d   th at  it  i s   ca p ab le  o f   p r o v id in g   w o r t h y   es ti m a tio n   o f   t h s ig n al s .   T w o   ap p r o x im ate  a n d   d etailed   co ef f icie n ts   ar e   ch o s en   f r o m   t h d ec o m p o s ed   s i g n al s   b ec au s t h e y   g iv e   m o r in f o r m a tio n   o n   ab o u th e   d ata  u s ed .   Fo r   t h is   r ea s o n ,   ea ch   o f   th t w o   co ef f icie n s i g n a ls   w ill  b tr ain ed   u s i n g   d if f er en A N FIS  n et w o r k .   T h w a n ted   s ig n al s   ar th e n   f o r w ar d ed   to   th A NFI s tr u ct u r an d   t h e   A NFI i s   t h en   tr ai n ed   u s in g   t h W T   d ata,   b y   ad j u s ti n g   t h A N FIS  p ar a m eter s   d u r in g   th e   tr ai n in g   p h ase  i n   o r d er   to   s a tis f y   t h e   s u b m it ted   o u tp u ts .   T h is   s a m p r o ce s s   is   r ep ea ted   in   th te s ti n g   s ta g u s in g   t h u n u s ed   d ata  f r o m   th tr ai n i n g   s tag e.   T h o u tp u t s   f r o m   t h ANFI S   w ill   b ex tr ac ted   an d   t h W T   w il t h en   b u s ed   f o r   th e   r ec o n s tr u ctio n   o f   t h o s o u tp u ts ,   th r ec o n s tr u cted   o u tp u t s   f r o m   th W T   p r o v id th f in al  s o lar   r ad iatio n   p r ed ictio n   o u tp u b y   W T - A NFI ap p r o ac h .   T h er r o r   m ar g i n   b et w ee n   th e   tar g et   o u tp u a n d   th p r ed icted   o u tp u i s   t h e n   c o m p u ted   u s i n g   t h e   s tatis t ical  in d icato r s .   R MSE   a n d   R ²  ar u s ed   f o r   p er f o r m a n c ev alu at io n   o f   t h d ev elo p ed   W T - A NFI S.        S E T   I N P U T   P A R A M E T E R C O N V E R G E N C E ? NO A N F I S   T R A I N I N G S T A R T I N P U T   D A T A A N F I S   M O D E L D E C I S I O N W A V E L E T   R E C O N S T R U C T I O N P R E D I C T E D   O U T P U T E N D W A V E L E T   D E C O M P O S I T I O N Y ES     Fig u r 5 .   WT - A N FIS  m o d el  f l o w c h ar t   NO Y E S T R A I N   D A T A S T A R T S E T   I N P U T   P A R A M E T E R I N P U T   D A T A A N F I S   M O D E L C O N V E R G E N C E ? IN F E R E N C E   R E S U L T D E C I S I O N P R E D IC T E D   O U T P U T E N D C L A S S I FI C A T I O N   O D A T A P S O     Fig u r 6 .   P SO - A NFI m o d el  f lo w c h ar t       3 . 2 .   P SO - ANF I S d ev elo p m e nt   T h d ata  s et  u s ed   f o r   th is   s tu d y   ar f ir s p r ese n ted   in   m atr i x   f o r m   o n   a n   e x ce s h ee t   s i m i lar   to   th at   o f   t h W T ,   th ese  d ata  s et  ar p r esen ted   i n   co l u m n s   w it h   4   co lu m n s   as   i n p u ts   an d   1   co lu m n   a s   o u tp u t.   T h n u m b er   o f   co lu m n s   o f   th e   in p u d ata  r ep r esen ts   t h r ea in p u t s .   T h A NFI is   t h en   tr ai n ed   u s i n g   th d ata   s et  p r esen ted .   T h is   tr ain in g   is   d o n u s i n g   th d e f au l tr ain i n g   alg o r it h m   in   ANFI w h ic h   ar th least  s q u ar e   esti m atio n   ( L SE)   in   t h f o r w a r d   p ass   an d   Gr ad ien Desce n t   ( GD)   in   t h b ac k w ar d   p ass .   T h L SE   is   u s ed   to   d eter m in t h co n s eq u en p ar a m eter s   (                       )   in   th f o r w ar d   p ass ,   an d   th GD  is   u s ed   to   u p d ate  th e   m e m b er s h ip   f u n c tio n   p ar a m et er s   in   t h b ac k w ar d   p as s .   T h s y s te m   p ar a m eter s   ar e   ad j u s te d   as  i n p u t s /o u tp u ts   d u r in g   th tr ain i n g   p r o ce s s .   T h s a m ap p lies   to   th test i n g   p r o ce s s   f o r   th d ata  th at  h as  n o b ee n   u s ed   d u r in g   th tr ain in g   p r o ce s s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   5 Octo b er   2 0 1 9   :   3 9 1 6   -   3926   3922   T o   o b tain   m o r ac cu r ate  r esu lts ,   P SO  is   u s ed   to   tr ain   th p ar am eter s   o f   th A NFI m e m b er s h ip   f u n ctio n s .   T h is   is   d o n b y   cr ea tin g   an   N - d i m e n s io n   v ec to r   w h er d en o tes  t h n u m b er   o f   m e m b er s h ip   f u n ctio n s .   T h P SO  alg o r ith m   o p ti m ize s   th m e m b er s h i p   f u n c tio n   p ar a m eter s   co n tai n ed   in   th v ec to r .   T h P SO  alg o r ith m   p ar a m e te r s   ar th en   d e f in ed   a n d   in itia li ze d   r an d o m l y   d u r in g   t h f ir s s ta g e.   T h P SO  alg o r ith m   th e n   k ee p s   u p d ati n g   t h ese   p ar a m eter s   b y   u p d ati n g   o n e   p ar a m eter   o f   t h m e m b er s h ip   f u n ctio n   d u r in g   ea ch   iter atio n .   T h is   u p d ate  co n tin u e s   f r o m   iter atio n   to   iter atio n   u n t il  w o b tain   th b es p o s s ib le   s o lu tio n   b y   o b tain in g   m i n i m u m   er r o r   s et.   T h o u tp u o f   th A NFI is   t h en   e x tr ac ted   u s in g   th p ar a m eter s   o b tain ed   b y   t h P SO,  an d   th i s   o u tp u t g iv e s   th f o r ec asted   o u t p u t o f   th p r o p o s ed   h y b r id   P SO - A N FIS  m o d el.     3 . 3 .   M o del per f o r m a nce  a s s e s s ment    T h h y b r id   P SO - A N FIS  an d   W T - A N FIS  m o d els  p er f o r m an ce   ar an al y ze d   u s i n g   th f o llo w in g   s tatis t ical  in d icato r s   R o o m ea n   s q u ar er r o r   ( R MSE )             (           ̅ )                 ( 1 5 )     T h co ef f icie n t   o f   d eter m i n ati o n   (               (           ̅ ̅ ̅ )     (           ) ̅ ̅ ̅ ̅         (           ̅ ̅ ̅ )           (           ̅ )           ( 1 6 )               w h er                     ar th p r ed icted   a n d   tar g et  v alu e s ,   w h ile    ̅               ̅     r e p r esen ts   th m ea n   v a lu e s   o f                       A l s o ,   n   d en o tes  t h e n tire   tes d ata  a m o u n t.  L o w er   v a lu e s   o f   R MSE   a n d   M A P E   s ig n i f i es  g o o d   p er f o r m a n ce   w h ile  h ig h er   v al u es o f         s ig n i f ies  g o o d   m o d el  p er f o r m an ce   w h ile        4.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O NS   I n   t h is   s t u d y ,   th e   ef f icie n c y   o f   t w o   h y b r id   m et h o d s   n a m el y   P SO - A N FIS  a n d   W T - ANFI w er e   ex a m in ed   f o r   s o lar   r ad iatio n   f o r ec asti n g   i n   Nig er ia.   T h tw o   m o d els  w er d ev elo p ed   s ep ar ately ,   o n is   b y   o p tim izin g   t h ANFI w i th   P SO  an d   t h o t h er   is   b y   d ec o m p o s in g   th m o d el  i n p u ts   u s i n g   W T .   T h ac cu r ac y   o f   t h t w o   h y b r id   m o d els   w as   ass e s s ed   u s i n g   R MSE   an d   R ² .   Fro m   t h o b tai n ed   v alu e s   o f   th R MSE   an d   R ²,     it  w a s   clea r   th at  th t w o   h y b r i d   m o d els  w er b o th   v iab le  f o r   s o lar   r ad iatio n   f o r ec asti n g .   T h o b tain ed   r esu lt s   ar s h o w n   i n   Fi g u r es 7   an d   8 .   Fig u r e   7   p r esen t s   th e   s ca tter   p lo ts   o f   t h d ev elo p ed   h y b r id   m o d el s ,   f r o m   Fi g u r es  7   ( a)   an d   ( b )   w h ic h   is   t h s ca tter   p lo f o r   th e   P SO - A NFI S,  it  is   c lear   th a t h er e’ s   v er y   g o o d   co n v er g e n ce   b e t w ee n   t h e   p r ed icted   s o lar   r ad iatio n   an d   th tar g et  s o lar   r ad iatio n   b o th   at  th tr ain in g   a n d   test i n g   p h a s e.   Fi g u r e s   7   ( c)   an d   ( d )   also   p r esen ts   t h s ca tter   p lo o f   t h W T - A NFI m o d el,   w h ich   a ls o   s h o w s   clea r   r elatio n s h ip   b et w ee n   t h tar g e t   an d   t h f o r ec asted   o u tp u at   b o th   t h tr ai n i n g   p h ase   an d   th e   test i n g   p h a s e.   A lt h o u g h   t h t w o   m o d els  s h o w   a   v er y   g o o d   co r r elatio n   b et w e en   t h f o r ec asted   o u tp u a n d   tar g et  o u tp u t,  t h W T - ANFI s h o w s   m o r co n v er g e n ce   w h en   co m p ar ed   w it h   P SO - A NFI m o d el,   th er eb y   p r o v id i n g   m o r ac cu r ac y .   Fig u r 8   also   p r ese n ts   th e   c o m p ar is o n   o f   t h t w o   h y b r id   P SO - A N FIS  a n d   W T - A N FIS  m o d els   b et w ee n   th tar g e an d   th f o r ec asted   o u tp u t.  T h t w o   h y b r id   m o d els  i n d icate   v er y   g o o d   ac cu r ac y   f o r   th e   f o r ec asti n g   b y   p r o v id in g   g o o d   co r r elatio n   b etw ee n   t h m e asu r ed   o u tp u t a n d   t h f o r ec ast ed   o u tp u t.  A lt h o u g h   th t w o   m o d els  p r o v to   b g o o d   m et h o d s   f o r   s o lar   r ad iati o n   p r ed ictio n ,   th W T - A NFI m o d el  p r o v id es  a   b etter   co r r elatio n   b et w ee n   t h m ea s u r ed   an d   f o r ec asted   o u tp u t,  h en ce ,   o u tp er f o r m i n g   t h P SO - ANFI m o d el.   Fu r t h er   v alid atio n   w as  d o n b y   u s i n g   t w o   s tatis tical  e v alu a t o r s   R MSE   an d           T ab le  1   p r ese n ts   t h s tatis t ical  v alu e s   o f   t h t w o   h y b r id   m o d els  o b tain ed   at  b o th   th tr ai n in g   a n d   test i n g   s ta g es.  Fro m   T a b le  1 ,   w h en   t h e   o b tain ed   R MSE   an d   R ²  v al u e s   f r o m   t h t w o   h y b r id   m o d el s   w er co m p ar ed ,   th e   W T - ANFI m o d el   v al u es   o u tp er f o r m s   t h at  o f   t h P SO - A N FIS  m o d el  at  b o th   t h tr ain in g   a n d   test i n g   p h ase s .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       S o la r   r a d ia tio n   f o r ec a s tin g   in   N ig eria   b a s ed   o n   h y b r id   P S O - A N F I S   a n d   W T - A N F I S   a p p r o a ch   ( S a n i S a li s u )   3923       ( a)     Tar g e t   ( b )       ( c)       ( d )     Fig u r 7 .   Scatter   p lo ts   o f   th m o d el s   s h o w in g   t h tar g et  o u t p u t a n d   th f o r ec asted   o u tp u t ,   ( a,   b )   WT - A N FIS  T r ain in g ,   ( c,   d )   P SO - A N FIS  T r ain in g         ( a)       ( b )       ( c)     ( d )     Fig u r 8 .   C o m p ar is o n   b et w ee n   p r ed icted   o u tp u ts   ag ai n s t th e   m ea s u r ed   o u tp u t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   5 Octo b er   2 0 1 9   :   3 9 1 6   -   3926   3924   T ab le  1 .   C o m p ar is o n   o f   th p e r f o r m an ce   e v al u atio n   o f   th d e v elo p ed   m o d els   M o d e l   D a t a   se t   R M S E     PSO - A N F I S   T r a i n i n g   0 . 6 8 3 2   0 . 9 0 6 5   T e st i n g   1 . 3 8 3 8   0 . 8 0 5 8   WT - A N F I S   T r a i n i n g   0 . 2 3 7 1 2   0 . 9 8 8 7   T e st i n g   0 . 8 6 7 5 9   0 . 8 5 8 4       5.   CO NCLU SI O N     I n   th i s   s t u d y ,   t w o   h y b r id   ap p r o ac h es  b ased   o n   P SO - A NFI an d   W T - A NFI w er d ev e lo p ed   f o r   h o r i zo n tal  s o lar   r ad iatio n   f o r ec asti n g .   T h p r o p o s ed   m o d els   w er b ased   o n   th co m b in ati o n   o f   A N FIS  an d   P SO,  an d   A NFI an d   W T .   T m i n ,   T max ,   SH,  an d   R w er u s ed   as  th in p u t s   to   th d ev elo p ed   m o d el,   w i th   S R   as  o u tp u to   th m o d el  d ev elo p ed .   T h s tatis tica p er f o r m a n ce   ass es s m en w as  p er f o r m ed   u s i n g   t w o   s tat is tical   ev alu a to r s ,   R M SE  an d   R ²  to   a s s es s   t h ac c u r ac y   o f   t h t w o   m o d el s   d ev elo p ed .   T h s tati s ti ca ev al u ato r s   w er e   f u r t h er   u s ed   to   co m p ar th t w o   m o d els  P SO - A N FIS  an d   W T - A NFI i n   o r d er   to   ass ess   th b est  m o d el  f o r   s o lar   r ad iatio n   f o r ec asti n g .   T h R SME   an d   R ²  r e s u l ts   o b tain ed   f r o m   th e   d ev elo p ed   P SO - A NFI m o d el  ar 0 . 6 8 3 2   an d   0 . 9 0 6 5   d u r in g   th e   tr ain in g   p h ase  a n d   1 . 3 8 3 8   a n d   0 . 8 0 5 8   r esp ec tiv el y   d u r in g   th te s ti n g   p h a s e.   A l s o ,   th e   R M SE  a n d   R ²   o f   t h d ev elo p ed   W T - A N FIS  m o d el  ar 0 . 2 3 7 1 2   an d   0 . 9 8 8 7   d u r in g   t h tr ain i n g   p h ase  an d   0 . 8 6 7 5 9   an d   0 . 8 5 8 4   r esp ec tiv el y   d u r i n g   t h te s tin g   p h ase.   B ased   o n   t h e   s t atis tical  e v al u atio n ,   th W T - A N FIS  o u tp er f o r m s   th P SO - ANFI f o r   s o lar   r ad iatio n   f o r ec asti n g .   T h er ef o r th h y b r id   W T - A N FIS  is   b etter   m o d el  f o r   s o lar   r ad iatio n   p r ed ictio n   f o r   th s elec ted   lo ca tio n   in   Ni g er ia.       RE F E R E NC E S     [1 ]   S .   Ka rth ik e y a n ,   e a l. ,   P a ra m e t ric  stu d ies   o n   p a c k e d   b e d   sto ra g e   u n it   f il led   w it h   P CM   e n c a p s u late d   sp h e rica c o n tain e rs  f o lo w   tem p e ra tu re   so lar  a ir  h e a ti n g   a p p li c a ti o n s,   En e rg y   Co n v e rs io n   a n d   M a n a g e me n t,   v o l.   7 8 ,     p p .   7 4 - 8 0 ,   2 0 1 4 .   [2 ]   K.  Be n m o u iza   a n d   A .   Ch e k n a n e ,   F o re c a stin g   h o u rly   g lo b a so la ra d iatio n   u sin g   h y b rid   k - m e a n s   a n d   n o n li n e a a u to re g re ss iv e   n e u ra n e tw o rk   m o d e ls,   En e rg y   C o n v e rs io n   a n d   M a n a g e me n t ,   v o l.   7 5 ,   p p .   5 6 1 - 5 6 9 ,   2 0 1 3 .   [3 ]   J.  L iu ,   e a l. ,   Ob se rv a ti o n   a n d   c a lcu latio n   o f   th e   so lar  ra d iatio n   o n   t h e   T ib e tan   P late a u ,   En e rg y   Co n v e rs io n   a n d   M a n a g e me n t,   v o l.   5 7 ,   p p .   2 3 - 3 2 ,   2 0 1 2 .   [4 ]   A .   M a g h ra b i,   P a ra m e teriz a ti o n   o f   a   si m p le  m o d e to   e sti m a te  m o n th ly   g lo b a so lar  ra d iat io n   b a se d   o n   m e teo ro lo g ica v a riab les ,   a n d   e v a lu a ti o n   o f   e x isti n g   so lar  r a d iatio n   m o d e ls  f o T a b o u k ,   S a u d A ra b ia,     En e rg y   c o n v e rs io n   a n d   ma n a g e m e n t,   v o l.   5 0 ,   p p .   2 7 5 4 - 2 7 6 0 ,   2 0 0 9 .   [5 ]   H.  Ga rg   a n d   S .   Ga rg ,   P re d icti o n   o f   g lo b a so lar  ra d iatio n   f ro m   b rig h su n s h in e   h o u rs  a n d   o t h e m e teo ro lo g ica d a ta,   En e rg y   Co n v e rs io n   a n d   M a n a g e me n t,   v o l.   2 3 ,   p p .   1 1 3 - 1 1 8 ,   1 9 8 3 .   [6 ]   O.  A ja y i,   e a l. ,   Ne w   m o d e to   e stim a te  d a il y   g lo b a so lar   ra d iatio n   o v e Nig e ria,   S u sta in a b le  E n e rg y   T e c h n o l o g ies   a n d   Asse ss me n ts,   v o l.   5 ,   p p .   2 8 - 36 ,   2 0 1 4 .   [7 ]   F .   Be sh a ra t,   e a l. ,   E m p iri c a m o d e ls  f o e sti m a ti n g   g lo b a so lar  ra d i a ti o n re v ie a n d   c a se   stu d y ,   Ren e wa b le  a n d   S u sta i n a b le E n e rg y   Rev iews ,   v o l.   2 1 ,   p p .   7 9 8 - 8 2 1 ,   2 0 1 3 .   [8 ]   E.   F a lay i,   e a l. ,   Em p iri c a m o d e ls  f o th e   c o rre latio n   o f   g lo b a so l a r a d iatio n   w it h   m e teo ro lo g ica d a ta  f o Ise y in ,   Nig e ria,   In ter n a ti o n a l   J o u r n a l   o f   Ph y sic a S c ien c e s,  v o l.   3 ,   p p .   2 1 0 - 2 1 6 ,   2 0 0 8 .   [9 ]   R.   L .   F a g b e n le,  T o tal  so lar  ra d iatio n   e stim a tes   in   Nig e ria  u sin g   a   m a x i m u m - li k e li h o o d   q u a d ra ti c   f it ,   Ren e wa b le   En e rg y ,   v o l.   3 ,   p p .   8 1 3 - 8 1 7 ,   1 9 9 3 .   [1 0 ]   A .   S a m b o ,   E m p iri c a m o d e ls  f o th e   c o rre latio n   o f   g lo b a so lar  ra d iatio n   w it h   m e teo ro lo g ica d a ta  f o n o rth e rn   Nig e ria,   S o la r &   win d   tec h n o lo g y ,   v o l.   3 ,   p p .   8 9 - 9 3 ,   1 9 8 6 .   [1 1 ]   K.  Ch it e k a   a n d   C.   En w e re m a d u ,   P re d ict io n   o f   g lo b a h o rizo n ta so lar  irrad ian c e   in   Zi m b a b w e   u s in g   a rti f icia l   n e u ra n e tw o rk s,   J o u rn a o Clea n e r P ro d u c ti o n ,   v o l .   1 3 5 ,   p p .   7 0 1 - 7 1 1 ,   2 0 1 6 .   [1 2 ]   S .   Hu ss a in   a n d   A .   A A li li ,   S o f c o m p u ti n g   a p p r o a c h   f o so lar   ra d iatio n   p re d icti o n   o v e A b u   Dh a b i,   UA E:   A   c o m p a ra ti v e   a n a l y sis,   S ma r En e rg y   Gr id   En g i n e e rin g   ( S EGE) ,   IE EE   In ter n a ti o n a C o n fer e n c e   o n ,   p p .   1 - 6 2 0 1 5 .   [1 3 ]   G .   Lan d e ra s,  e a l. ,   Co m p a riso n   o f   G e n e   Ex p re ss io n   P r o g ra m m in g   w it h   n e u ro - f u z z y   a n d   n e u ra n e tw o rk   c o m p u ti n g   tec h n i q u e in   e stim a ti n g   d a il y   in c o m in g   so lar  ra d iatio n   i n   t h e   B a sq u e   Co u n try   (No rth e rn   S p a in ),   En e rg y   Co n v e rs io n   a n d   M a n a g e me n t,   v o l.   6 2 ,   p p .   1 - 1 3 ,   2 0 1 2 .   [1 4 ]   L .   Ola to m i wa ,   e a l. ,   A   su p p o rt  v e c to m a c h in e f ire f l y   a l g o rit h m - b a se d   m o d e f o g lo b a so lar  ra d iatio n   p re d ictio n ,   S o l a r E n e rg y ,   v o l.   1 1 5 ,   p p .   6 3 2 - 6 4 4 ,   2 0 1 5 .   [1 5 ]   L .   Ola to m i w a ,   e a l. ,   A d a p ti v e   n e u ro - f u z z y   a p p ro a c h   f o so lar  r a d iatio n   p re d ictio n   in   Nig e ria,   Ren e wa b le  a n d   S u sta in a b le E n e rg y   Rev iews ,   v o l.   5 1 ,   p p .   1 7 8 4 - 1 7 9 1 ,   2 0 1 5 .   [1 6 ]   S .   S a li su ,   e a l . ,   P re d ictin g   G lo b a S o lar  Ra d iati o n   in   Nig e ria  Us in g   A d a p ti v e   Ne u ro - F u z z y   A p p ro a c h ,     in   In ter n a ti o n a C o n fer e n c e   o f   Re li a b le I n f o rm a ti o n   a n d   C o mm u n ic a ti o n   T e c h n o l o g y ,   p p .   5 1 3 - 5 2 1 2 0 1 7 .   [1 7 ]   S .   S h a m sh irb a n d ,   e a l. ,   Esti m a ti n g   th e   d if f u se   so lar  ra d iatio n   u sin g   a   c o u p le d   su p p o rt  v e c to m a c h in e w a v e l e tran sf o r m   m o d e l,   Ren e wa b l e   a n d   S u sta i n a b le E n e rg y   Rev iews ,   v o l.   5 6 ,   p p .   4 2 8 - 4 3 5 ,   2 0 1 6 .   [1 8 ]   J.  W u ,   e a l. ,   P re d icti o n   o f   so lar  ra d iatio n   w it h   g e n e ti c   a p p ro a c h   c o m b in g   m u lt i - m o d e f ra m e w o rk ,   Ren e wa b le  En e rg y ,   v o l.   6 6 ,   p p .   1 3 2 - 1 3 9 ,   2 0 1 4 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       S o la r   r a d ia tio n   f o r ec a s tin g   in   N ig eria   b a s ed   o n   h y b r id   P S O - A N F I S   a n d   W T - A N F I S   a p p r o a ch   ( S a n i S a li s u )   3925   [1 9 ]   E.   S .   M o sta f a v i,   e a l. ,   A   h y b rid   c o m p u tatio n a l   a p p r o a c h   to   e stim a te  so lar  g lo b a ra d iatio n a n   e m p iri c a e v id e n c e   f ro m   Ira n ,   En e rg y ,   v o l.   4 9 ,   p p .   2 0 4 - 2 1 0 ,   2 0 1 3 .   [2 0 ]   K.  M o h a m m a d i,   e a l. ,   A   n e h y b rid   su p p o rt  v e c to m a c h in e w a v e let  tran sf o r m   a p p ro a c h   f o e stim a ti o n   o f   h o rizo n tal  g lo b a so lar ra d iatio n ,   En e rg y   Co n v e rs io n   a n d   M a n a g e me n t,   v o l.   9 2 ,   p p .   1 6 2 - 1 7 1 ,   2 0 1 5 .   [2 1 ]   X .   L a n d   A .   P .   En g e lb re c h t,   P a rti c le  sw a r m   o p ti m iza ti o n a n   in tr o d u c ti o n   a n d   it re c e n d e v e lo p m e n ts,   Pro c e e d in g o t h e   9 t h   a n n u a l   c o n fer e n c e   c o mp a n i o n   o n   Ge n e ti c   a n d   e v o lu t io n a ry   c o mp u ta ti o n ,   p p .   3 3 9 1 - 3 4 1 4 2 0 0 7 .   [2 2 ]   J.   S .   Ja n g ,   A NFIS a d a p ti v e - n e tw o rk - b a se d   f u z z y   in f e r e n c e   s y s tem ,   IEE tra n sa c ti o n o n   sy st e ms ,   ma n ,   a n d   c y b e rn e ti c s,  v o l.   2 3 ,   p p .   6 6 5 - 6 8 5 ,   1 9 9 3 .   [2 3 ]   M .   M u sta p h a ,   e a l. ,   Co rre lati o n   a n d   W a v e let - b a se d   S h o rt - T e r m   Lo a d   F o re c a stin g   u si n g   A n f is,   In d ia n   J o u r n a l   o f   S c ien c e   a n d   T e c h n o l o g y ,   v o l.   9 ,   2 0 1 6 .   [2 4 ]   F .   Ko c a b a ş  a n d   Ş .   Ülk e r,   Esti m a ti o n   o f   c rit ica su b m e r g e n c e   f o a n   in tak e   in   a   stra ti f ied   flu id   m e d ia  b y     n e u ro - f u z z y   a p p ro a c h ,   En v iro n me n ta F lu i d   M e c h a n ics ,   v o l.   6 ,   p p .   4 8 9 - 5 0 0 ,   2 0 0 6 .   [2 5 ]   J.   S .   R.   Ja n g ,   e a l. ,   Ne u ro - f u z z y   a n d   so f c o m p u ti n g a   c o m p u tatio n a a p p r o a c h   to   lea rn i n g   a n d   m a c h in e   in telli g e n c e ,   1 9 9 7 .   [2 6 ]   T .   N g u y e n   a n d   Y.  L iao ,   S h o rt - T e r m   L o a d   F o re c a stin g   Ba se d   o n   A d a p ti v e   Ne u ro - F u z z y   In fe r e n c e   S y ste m ,   J o u rn a o c o mp u ter s,  v o l.   6 ,   p p .   2 2 6 7 - 2 2 7 1 ,   2 0 1 1 .   [2 7 ]   M .   S u g e n o   a n d   G .   Ka n g ,   S tru c tu re   id e n ti f ica ti o n   o f   f u z z y   m o d e l,   Fu zz y   se ts  a n d   sy ste ms ,   v o l.   2 8 ,   p p .   1 5 - 3 3 ,   1 9 8 8 .   [2 8 ]   R.   Eb e rh a rt  a n d   J.  Ke n n e d y ,   A   n e w   o p ti m iz e u sin g   p a rti c le  sw a r m   th e o r y ,   in   M icr o   M a c h in e   a n d   H u ma n   S c ien c e ,   1 9 9 5 .   M HS ' 9 5 . ,   Pro c e e d in g o t h e   S ixt h   I n ter n a t io n a S y mp o siu o n ,   p p .   3 9 - 43 1 9 9 5 .   [2 9 ]   S .   Ra j,   e a l. ,   C a rd iac   a rrh y th m i a   b e a c l a ss i f ica ti o n   u sin g   DO S a n d   P S tu n e d   S V M ,   Co mp u te me th o d a n d   p ro g r a ms   in   b i o me d icin e ,   v o l .   1 3 6 ,   p p .   1 6 3 - 1 7 7 ,   2 0 1 6 .   [3 0 ]   H.  M .   I.   P o u sin h o ,   e a l. ,   S h o rt - term   e lec tri c it y   p rice f o re c a stin g   in   a   c o m p e ti ti v e   m a r k e b y   a   h y b rid     PSO A NFIS   a p p r o a c h ,   In ter n a ti o n a J o u rn a o f   El e c trica P o we &   En e rg y   S y ste ms ,   v o l.   3 9 ,   p p .   2 9 - 3 5 ,   2 0 1 2 .   [3 1 ]   W .   Yu   a n d   X .   L i,   F u z z y   i d e n ti f ica ti o n   u si n g   f u z z y   n e u ra l   n e tw o rk w it h   sta b le  lea rn i n g   a lg o rit h m s,     IEE T ra n sa c ti o n o n   Fu zz y   S y st e ms ,   v o l.   1 2 ,   p p .   4 1 1 - 4 2 0 ,   2 0 0 4 .   [3 2 ]   J.  Ra f iee ,   e a l. ,   A   n o v e tec h n iq u e   f o se lec ti n g   m o th e w a v e l e f u n c ti o n   u sin g   a n   in tel l g e n t   f a u lt   d iag n o sis  s y ste m ,   Exp e rt S y ste ms   wit h   Ap p l ica ti o n s,  v o l .   3 6 ,   p p .   4 8 6 2 - 4 8 7 5 ,   2 0 0 9 .   [3 3 ]   A .   P re tt o ,   e a l. ,   I m a g e   si m il a rit y   b a se d   o n   Disc re te  W a v e let   T ra n s f o r m   f o ro b o ts  w i th   lo w - c o m p u tatio n a re so u rc e s,   Ro b o ti c s a n d   Au t o n o mo u s S y ste ms ,   v o l.   5 8 ,   p p .   8 7 9 - 8 8 8 ,   2 0 1 0 .   [3 4 ]   Z.   Ba sh ir  a n d   M .   El - Ha w a r y ,   A p p ly in g   w a v e lets   to   sh o rt - t e r m   lo a d   f o re c a stin g   u sin g   P S O - b a se d   n e u ra l   n e tw o rk s,   IEE T ra n sa c ti o n s   o n   Po we r S y ste ms ,   v o l.   2 4 ,   p p .   2 0 - 2 7 ,   2 0 0 9 .       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS          S a n S a li su   re c e i v e d   th e   B. E n g .   d e g re e   f ro m   A h m a d u   Be ll o   Un iv e rsit y ,   Zaria ,   Ka d u n a   S tate ,   Nig e ria,  a n d   M S c   in   Re n e w a b le  En e rg y   En g in e e rin g   f ro m   Kin g st o n   Un iv e rsity   L o n d o n ,   UK   i n   2 0 1 0   a n d   2 0 1 3   re sp e c ti v e ly .   H e   is  c u rre n tl y   a   P h . D.  st u d e n t   a th e   S c h o o o f   El e c tri c a E n g in e e rin g ,   Un iv e rsiti   T e k n o lo g M a la y sia   ( UT M ).   He   is  a lso   c u rre n tl y   a   L e c tu re a th e   De p a rtme n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   A h m a d u   Be ll o   Un iv e rsit y ,   Zaria ,   Ka d u n a   S tate ,   Nig e ria.    He   is  a   re g istere d   En g in e e w it h   Co u n c il   f o t h e   re g u latio n   o f   e n g i n e e rin g   in   Nig e ria  (COREN),   M e m b e o f   th e   Nig e rian   S o c iet y   o f   En g in e e rs  (M NSE a n d   IEE stu d e n m e m b e r.   His  re se a rc h   a re a   is  o n   Re n e w a b le  e n e rg y   a n d   d istri b u te d   sy ste m ,   En e rg y   m a n a g e m e n a n d   c o n tro l ,   L o a d   f o re c a stin g   a n d   Na n o g rid /M icr o g rid   d e sig n   a n d   p lan n in g .           M o h d   W a z i r   M u sta fa   re c e iv e d   h is  B.   E n g .   De g re e   (1 9 8 8 ),   M .   S c .   (1 9 9 3 )   a n d   P h ( 1 9 9 7 f ro m   Un iv e rsit y   o f   S trath c l y d e ,   S c o tl a n d ,   UK .   He   is  c u rre n tl y   a   P ro f e ss o a n d   th e   Ch a ir  o f   th e   S c h o o l   o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Un iv e rsiti   T e k n o lo g M a la y sia .   He   i a   m e m b e o f   In stit u ti o n   o f   En g in e e rs,  M a la y sia   (IE M a n d   a   m e m b e o f   IEE E.   His  re se a r c h   in tere st  in c lu d e p o w e s y ste m   sta b il it y ,   F A C T S ,   w irel e ss   p o w e tran sm issio n   a n d   p o w e s y ste m   d i strib u ti o n   a u t o m a ti o n .           M a m u n u   M u sta p h a   re c e i v e d   h is  B. E n g   a n d   M S c .   d e g re e in   El e c tri c a l   En g in e e rin g   f ro m   Ba y e ro   Un iv e rsit y   Ka n o ,   Ka n o   S tate ,   Nig e ria,    a n d   M S c   in   El e c tr ica En g in e e rin g     in   th e   y e a rs   2 0 0 3   a n d   2 0 1 1   re sp e c ti v e l y .   H e   re c e i v e d   h is  P h in   El e c tri c a En g in e e rin g   f ro m   Un iv e rsiti   T e k n o lo g M a lay sia   in   th e   y e a 2 0 1 8 .   He   is  c u rre n tl y   a   S e n io Lec tu re a Ka n o   S tate   Un iv e rsity   o f   S c ien c e   a n d   T e c h n o l o g y   Wu d il ,   Ka n o   S tate ,   Nig e ria.  His  re se a rc h   a r e a   in c lu d e L o a d   f o re c a stin g ,   Re n e w a b le  e n e r g y   d istri b u te d   sy ste m s,   En e rg y   m a n a g e m e n a n d   c o n tr o l.   He   is  a   re g istere d   En g in e e w it h   Co u n c il   f o th e   re g u latio n   o f   e n g in e e rin g   i n   Nig e ria (COREN),   M e m b e r   o f   th e   Nig e rian   S o c iety   o f   En g in e e rs (M NSE a n d   IEE st u d e n m e m b e r.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.