I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute r  E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   9 ,   No .   5 ,  Octo b e r   2 0 1 9 ,   p p .   3 9 1 6 ~ 3 9 2 6   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 ,  DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v9 i 5 . pp 3 9 1 6 - 3926          3916       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   So la r  r a dia tion  f o recas ting in  Nig er ia  bas ed on  h y bri d    PSO - AN FIS and   WT - AN FIS  a ppr o a ch       Sa ni Sa lis u 1 ,   M o hd   Wa zir  M us t a f a 2 ,  M a m u nu   M us t a ph a 3 ,   O la t un j i O ba lo w u   M o ha m m e d 4   1 De p a rt m e n t  o f   El e c tri c a l  En g in e e rin g ,   A h m a d u   Be ll o   U n iv e rsit y ,   Nig e ria   1 , 2, 4 De p a rtm e n t  o f   P o w e r  S y ste m s ,   S c h o o l  o f   El e c tri c a l  En g in e e rin g ,   Un iv e rsiti   T e k n o lo g i  M a lay sia ,   M a la y sia   3 De p a rtme n t  o f   El e c tri c a l  En g in e e rin g ,   Ka n o   S tate   Un iv e rsity   o f   S c ien c e   a n d   T e c h n o lo g y ,   Nig e ria       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Sep   30 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   A p r   2 ,   2 0 1 9   A cc ep ted   A p r   1 5 ,   2 0 1 9       F o r  a n   e f f e c ti v e   a n d   re li a b le so lar en e rg y   p ro d u c ti o n ,   th e re   is  n e e d   f o r  p re c ise   so lar  ra d iati o n   k n o w led g e .   In   th is  st u d y ,   tw o   h y b rid   a p p r o a c h e s  a re   in v e stig a ted   f o r  h o rizo n tal  s o la r  ra d iatio n   p re d icti o n   in   Nig e ria.  T h e se   a p p ro a c h e s  c o m b in e   a n   A d a p ti v e   Ne u ro - f u z z y   In f e re n c e   S y ste m   ( A NFIS )   w it h   P a rti c le  S w a r m   Op ti m iz a ti o n   ( P S O)  a n d   W a v e let  T ra n s f o rm   ( W T)   a lg o rit h m s.  M e teo ro lo g ica l  d a ta  c o m p risin g   o f   m o n th ly   m e a n   su n sh in e   h o u rs   (S H),  re lativ e   h u m id it y   (RH),  m in im u m   te m p e ra tu re   ( T m i n )   a n d   m a x i m u m   tem p e r a tu re   (T m a x )  ra n g in g   f ro m   2 0 0 2 - 2 0 1 2   w e re   u ti li z e d   f o r  th e   f o re c a stin g .  Ba se d   o n   t h e   sta ti stica l  e v a lu a to rs  u se d   f o r  p e rf o rm a n c e   e v a lu a ti o n   w h ich   a re   th e   ro o t  m e a n   sq u a re   e rro r  a n d   th e   c o e ff icie n t  o f   d e ter m in a ti o n   (RM S E  a n d   R² ),   th e   tw o   m o d e ls  w e r e   f o u n d   t o   b e   v e ry   w o rth y   m o d e ls  f o r  so lar  ra d iatio n   f o re c a s ti n g .   T h e   sta ti stic a l  in d i c a to rs  sh o w   th a t  th e   h y b rid   WT - A NFIS   m o d e l ’s   a c c u ra c y   o u tp e rf o rm s  t h e   P S O - A NFIS   m o d e l   b y   6 5 %   RM S E  a n d   9 %   R² .   T h e   re su lt s  a lso   sh o w   th a t  h y b rid izin g   t h e   A NFIS   b y   P S O  a n d   W T  a lg o rit h m s  is  e ff ici e n t  f o r  so lar  ra d iatio n   f o re c a s ti n g   e v e n   th o u g h   th e   h y b ri d  WT - A NFIS   g iv e s  m o re   a c c u ra te r e su lt s.   K ey w o r d s :   Nig er ia     P r ed ictio n     P SO - A NFI S   So lar   r ad iatio n   WT - A NFI S     Co p y rig h t  ©   2 0 1 9   In stit u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   San i Sal is u ,   Dep ar t m en t o f   P o w er   S y s te m s ,   Sch o o l o f   E lectr ical  E n g i n ee r i n g ,   Un i v er s iti  T ek n o lo g i M ala y s ia ,   J o h o r   8 1 3 1 0 ,   Ma lay s ia.   E m ail:  s . s alis u @ li v e. co m ,   s s a n i4 @ l iv e. u t m . m y       1.   I NT RO D UCT I O N     R ec en t l y ,   t h e  r e n e w ab le   en er g y   s ec to r   i s   t h e  f a s tes t g r o w i n g   s ec to r   w o r ld w id e  f o r   e n er g y   g en er atio n .   T h is   is   as  a  r esu lt  o f   th e  i n te n tio n   to   r ed u ce   to tal  d ep en d en ce   o n   f o s s il  f u e ls   t h at  r esu l t s   in   g r ee n h o u s e  g as   e m is s io n .   I t  i s   al s o   ev id en t  th at  o u t   o f   th e s e  r e n e w ab le  e n e r g y   s o u r ce s   h ar n es s ed   f o r   e le ctr icit y   p r o d u ctio n ,  th e  m o s t  w id el y   u s ed   s o u r ce   o f   e n er g y   is   s o lar   en er g y   [ 1 ,   2 ] .   I t is t h e  m o s t a ttra cti v e  s o u r c e  o f   en er g y   b ec a u s e   it  is   r ea d ily   a v ailab le  al m o s t   ev er y w h er e  i n   ab u n d an t  q u an tit y .   I t  is   a  clea n   an d   en v ir o n m e n tall y   f r ie n d l y   s o u r ce   o f   en er g y   th a t  is   in e x h au s tib le   in   n at u r e.   W it h   t h e  c u r r en t  u t ilizatio n   o f   s o lar   en er g y   ac r o s s   th e   g lo b e,   th er e  s till   e x i s ts   t h e  p r o b lem   o f   s o lar   r ad iatio n   d ata  av ailab ilit y   t h at  s er v es  as  a  b ar r ier   to   an   ef f ec tiv e  s o lar   p o w er   p r o j ec t   in   p lac es  w h er e  th ese  d ata  ar e  n o t  av ai lab le  [ 3 ] .   C o u n tr ies  i n   Su b - Sa h ar an   Af r ica  in c lu d i n g   Nig er ia  d o   n o t h a v e  t h e  s tate  o f   t h e  ar t e q u ip m en t  f o r   ef f icie n t  m eteo r o lo g ical  d ata  m ea s u r e m en t s u ch   a s   s o la r   r ad iatio n   d u e  to   th e  h i g h   co s t   o f   eq u ip m e n t  an d   its   m ai n te n a n ce   co s t.  I t  is   i m p o s s ib le  t o   h av e  an   e f f icien t   s o lar   p o w er   d esi g n   w it h o u t  t h e  k n o w led g e  o f   s o lar   r ad iatio n   d ata.   T h er ef o r e,   f o r   an   ef f ec tiv e  s o lar   p o w er   d esig n ,   th er e  is   a  n ee d   f o r   ac cu r ate  s o lar   r ad iatio n   d ata  p r ed ictio n .   Fo r   th is   r ea s o n ,   en o r m o u s   m o d els  h a v e   b ee n   d ev elo p ed   to   p r ed ict  t h e  s o lar   r ad iatio n   d ata  i n   d i f f er en t  p ar ts   o f   th e   w o r ld   w h er e  s u c h   d ata  i s   u n a v ailab le.   E m p ir ical  m o d els ,   as  w el l a s   ar ti f icial  i n telli g e n ce   m o d els,  h a v e  b ee n   d ev elo p ed   f o r   th is   p u r p o s e.   T h ese  m o d els  w er e  d e v elo p ed   u s i n g   t h e  av a ilab le  m eteo r o lo g ical  d ata  a v ailab le  i n   t h o s e  ar ea s   an d   h a v e  a   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       S o la r   r a d ia tio n   f o r ec a s tin g   in   N ig eria   b a s ed   o n   h y b r id   P S O - A N F I S   a n d   W T - A N F I S   a p p r o a ch   ( S a n i S a li s u )   3917   co r r elatio n   w it h   s o lar   r ad iatio n   e. g   s u n s h in e  h o u r s ,   m i n i m u m   te m p er at u r e,   m a x i m u m   te m p er at u r e,   av er ag e   te m p er atu r e,   clo u d   co v er ,   lo n g itu d e,   latit u d e  [ 4 ,   5 ] .     E m p ir ical  m o d es  h a v e  b e en   e m p lo y ed   b y   m a n y   s c h o lar s   [ 6 - 1 0 ]   f o r   s o lar   r a d iatio n   f o r ec asti n g   b y   u tili zi n g   v ar io u s   ac ce s s ib le   m eteo r o lo g ical  d ata  esp ec iall y   s u n s h in e  h o u r s .   Fo r   b etter   ac cu r ac y ,   ar tif ic ial   in telli g e n ce   ( A I )   m e th o d   h a s   b ee n   r ec en tl y   ad o p ted   an d   u tili ze d   b y   m a n y   s ch o l ar s   f o r   s o lar   r ad iatio n   p r ed ictio n   [ 1 1 - 1 7 ] .     So m e   s c h o lar s   d ev elo p ed   h y b r id   m o d els  b y   co m b in in g   t w o   o r   m o r e  A I   m et h o d s .   T h is   i s   d o n e  to   o b tain   a  m o r e   ac cu r at e  p r ed ictio n .   R esear ch er s   li k e  W u   et  al  [ 1 8 ]   d ev elo p ed   a  h y b r id   m o d el  f o r   s o lar   r ad iatio n   p r ed ictio n   b y   co m b in i n g   Au to r eg r ess i v e  Mo v in g   Av er ag e   Mo d el  ( AR M A )   a n d   T im e   Di v is io n   Neu r al  Net w o r k   ( T DNN )   w h ich   h e  f o u n d   o u t  t h at  t h e  co m b in at io n   o f   th e   t w o   m eth o d s   o u tp er f o r m s   t h e  in d iv id u al  AR M A   a n d   T DNN  s ep ar atel y .   M u s ta f i  [ 1 9 ]   also   d ev elo p ed   a  h y b r id   m o d el  b y   co m b in i n g   S i m u lated   A n n ea li n g   ( S A )   a n d   g en etic  p r o g r a m m in g ,   t h e  d e v elo p ed   m o d el  p r o d u ce d   a  v er y   ac cu r ate  f o r   s o lar   r ad iatio n   p r ed ictio n .   Mo h a m m ad i  et  al  [ 2 0 ]   p r o p o s e d   a  h y b r id     S u p p o r t  Vec to r   Ma ch i n e - Fire f l y   Alg o r it h m   ( SVM - FFA )   m o d el  a n d   a  h y b r id   SVM - W T   m o d el  f o r   s o lar   r ad iatio n   p r ed ictio n .   T h e  t w o   m o d els  d ev elo p ed   tu r n ed   o u t  to   g iv e  ac c u r ate  esti m atio n   an d   w h en   co m p ar e d ,   th e  SVM - W T   o u tp er f o r m s   th e  SVM - FF A   i n   ter m s   o f   ac cu r ac y .   Olato m i w a   et  al  [ 1 4 ]   d ev elo p ed   a  h y b r id   SVM - FF A   m o d el  f o r   s o lar   r ad iatio n   p r ed ic tio n   i n   Nig er ia  a n d   co m p ar ed   w it h     A r ti f icial  Neu r al  Ne t w o r k   ( ANN )   an d   Gen et ic  P r o g r a m m in g   ( GP )   m o d els.  T h e  SVM - FF A   m o d el  ac cu r ac y   o u tp er f o r m s   t h e  A NN  a n d   GA   m o d els.   I n   th i s   s t u d y ,   t h e  e f f icien c y   o f   t w o   h y b r id   m eth o d s   n a m el y   P ar ticle  S w ar m   Op ti m i za tio n   an d   A d ap tiv e   Ne u r o - f u zz y   I n f er e n ce   S y s te m   ( P SO - A N FIS )   an d   W av elet  T r an s f o r m   an d   A d ap tiv e  Ne u r o - f u zz y   I n f er e n ce   S y s te m   ( WT - A N FIS )   w er e  ex a m i n ed   f o r   s o lar   r ad iatio n   f o r ec asti n g   in   Ni g er i a.   T h e  m o d els  w er e   d ev elo p ed   b y   co m b in in g   A d ap tiv e  Ne u r o - f u zz y   I n f er en ce   S y s te m   ( A NFI S)  w it h   P ar ticle  S w ar m   Op ti m izatio n   ( P SO)   an d   W a v elet  T r an s f o r m   ( W T )   alg o r i th m s   to   f o r ec ast   th e  h o r izo n tal  s o lar   r ad iatio n .  A N FIS  is   a   r o b u s t  h y b r id   in te llig e n t  s y s te m   th a t  in co r p o r ates   th e  lear n i n g   r u le  o f   t h e  n e u r al   n et w o r k   an d   th e   ex h ib it io n   o f   f u zz y   lo g ic.   P SO  an d   W T   ar e  u s ed   to   o p tim i ze   th e  ANFI S  in   o r d er   to   in cr ea s e  its   f o r ec asti n g   ac cu r ac y .   WT   is   a  s ig n al  p r o ce s s in g   to o l  u s ed   in   d ec o m p o s in g   a n d   r ec o n s tr u cti n g   s i g n al s   o r   d ata  in to   d if f er e n t  f r eq u e n c y   co m p o n e n ts   [ 2 1 ] .   P SO  is   a  s w ar m   i n tell i g en ce   o p ti m izatio n   al g o r ith m   in s p ir ed   as  a  r esu lt  o f   th e  b eh a v io r   o f   b ir d s   an d   f i s h e s   w h ic h   is   b ased   o n   t h eir   s o cial  in ter ac tio n s   [ 2 1 ] .   T h e  o b j ec tiv e   o f   th i s   s t u d y   is   to   i n v esti g ate   t h e  f o r ec asti n g   ab ilit y   o f   t h e  t w o   h y b r id   m o d el s   ( W T - ANFI S  a n d   P S O - A N FIS)   f o r   s o lar   r ad iatio n   f o r ec asti n g   a n d   r ec o g n ize   w h ich   o f   th e   t w o   m o d el s   h a s   a  b etter   o p ti m izi n g   ab ilit y   f o r   th e   p r ed ictio n .   Sev er al  s t u d ies  h a v e  b ee n   c ar r ied   o u t  f o r   s o lar   r ad iatio n   f o r ec asti n g   b u t  n o n e  h as   a p p lied   W T - A N FIS  ap p r o ac h .   T h e  f o r ec asti n g   is   d o n e   u s i n g   t h e  m eteo r o lo g ica l  d ata  av ailab le  at  th e  ca s e  s tu d y   w h ich   i n cl u d es   s u n s h i n e  h o u r s ,   r elati v e  h u m i d it y ,   m in i m u m   te m p er atu r e,   a n d   m a x i m u m   te m p er at u r e.   W h ich   ar e  co n s id er e d  as in p u ts   to   th e  d ev e lo p ed   h y b r id   m o d els.       2.   M AT E RIAL S AN D  M E T H O DS   2 . 1 .   Da t a   co llect io n   Me teo r o lo g ical  d ata  f o r   1 0   y ea r s   p er io d   r an g in g   f r o m   2 0 0 2 - 2 0 1 2   w er e  co llected   f r o m   th e  Nig er ia n   Me teo r o lo g ical  Ag e n c y   ( NI ME T )   an d   ar e  u s ed   to   ca r r y   o u t   th i s   s t u d y .   Mo n t h l y   a v er a g e  s o lar   r ad iatio n   d ata  w er e  u s ed   as  th e  o u tp u t.  Oth e r   m eteo r o lo g ical  d ata  u s ed   as  th e  in p u t  in cl u d es  t h e  m o n th l y   a v er ag e  s u n s h i n e   h o u r s   ( SH) ,   r elati v e  h u m id it y   ( R H) ,   m i n i m u m   te m p er atu r e  ( T m in )   an d   m a x i m u m   te m p er at u r e  ( T m ax ) .   T h e  m eteo r o lo g ical  d ata  co ll ec ted   w er e  f o r   Kan o   s ta te  Nig er ia  w i th   lo n g itu d e  1 2 . 0 0 2 2 º N  an d   latitu d e  8 . 9 5 2 º E ,   th e  m o n t h l y   a v er ag e   o f   t h e  m eteo r o lo g ical   d ata  u s ed   ar e  p r esen ted   i n   Fi g u r e  1 .   T h e  d ata  o b tain e d  w er e  d i v id ed   in to   t w o   ( tr ain i n g   d ata  a n d   test i n g   d ata) ,   th e   tr ain i n g   d ata  s et s   r an g e  f r o m   2 0 0 2 - 2 0 0 9   ( 7 0 %)  an d   th e  test in g   d ata  s et  r an g es  f r o m   2 0 1 0 - 2 0 1 2   ( 3 0 %).             Fig u r e  1 .   A   t y p ica l  A NFI S s tr u ctu r e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   5 ,  Octo b er   2 0 1 9   :   3 9 1 6   -   3926   3918   2 . 2 .   Ada ptiv e  neuro - f uzzy   infe re nce  s y s t e m   ( ANF I S)   A N FIS  w as  f ir s t  d ev elo p ed   in   th e  y ea r   1 9 9 3   b y   J . S  R o g er   th r o u g h   t h e  co m b i n atio n   o f   n eu r a l   n et w o r k   a n d   f u zz y   r ea s o n i n g   [ 2 2 ] .   T h e  A NFI S  p r o v id es   a  b asic  s et  o f   S u g e n o - t y p e  “Í F….T HE N”  f u zz y   in f er en ce   s y s te m   w it h   a  n e u r al   n et w o r k   as  t h e  f u zz y   r u le  en g i n e.   T h e  A N FIS  is   a  n et wo r k   s tr u ct u r e  th at  is   r eg ar d ed   as   m o r e  ef f ec ti v e  th an   th e  i n d iv id u al  f u zz y   s y s te m s   o r   n eu r al  n et w o r k .   I t  d eliv er s   a  m o r e  o p ti m u m   r esu lt  th a n   an y   o f   th e  t w o   s y s t e m s   [ 2 3 ] .   A n   ANFI S  s tr u ctu r e   w it h   in p u t s       an d       an d   o u p u t      is   p r esen ted   in   F ig u r e  1 .   T h e  A NFI S  s tr u ct u r e  co n s is t  o f   5   la y er s   w i th   ea c h   o f   th e  la y er s   h av i n g   d is s i m ila r   f u n ctio n s .   I n   t h is   s tu d y ,   t h e  A NFI S  u s ed   h as  f o u r   in p u t s   an d   o n e  o u tp u t,  w it h   th e  f iv e  la y er s   co m p r is i n g   o f   n o d es  in   ea ch   o f   th e   la y er s ,   an d   t h e  n o d es o n   t h ese  la y er s   ca r r y   o u t t h e  s a m e  f u n c tio n .       I f       is   A 1   an d       is   B 1 ,   th en ,                                       ( 1 )       I f       is   A 2   an d       is   B 2 ,   th en ,                                       ( 2 )       w h er e,         ,        an d         ar e  p r ec ed in g   p ar a m eter s .   L a y er   1 :  I t  co m p r is es  o f   an   in p u t  m e m b er s h ip   f u n ct io n s   w h ic h   s u p p lies   t h e  in p u ts   to   la y er   t w o .   T h e  n o d es  in   la y er   1   co m p r is e   o f   n o d e  f u n c tio n s   r ef er r ed   to   as  ad ap tiv e  n o d es.  Ou tp u ts   o f   th e s e  n o d es   ar e   p r esen ted   in   ( 3 )   an d   ( 4 )   r esp ec tiv el y .                     (     )          f o r       =  1 , 2   ( 3)     o r                         (     )       f o r       =  3 , 4   ( 4 )         (     )   an d             (     )   r ep r esen ts   t h e  m e m b er s h ip   f u n ct io n s   o f   n o d e  A ,   x   o r   y    is   t h e  in p u t  o f   n o d e  i ,   a n d         o r             is   a  co n n ec ted   lin g u is tic  lab el.             is   th e  m e m b er s h ip   r atin g   o f   f u zz y   s et s   A   an d   B .   I n   ( 5 )   p r esen ts   t h e   g lo b al  f u n ct io n   o f   t h e  n o n - lin e ar   co n s tr ain t s   ( 5 )   [ 2 4 ]   an d   [ 13 ] .           (     )         (             )         ( 5 )     w h er e                    ar e  th e  s et s   o f   p ar a m e ter s .   T h e  f u n ctio n   v ar ie s   as  th e  p ar am eter s   ch a n g e,   th er eb y   ex h ib it in g   d iv er s e  f o r m s   o f   m e m b er s h ip   f u n ctio n s   t y p e  f o r   f u zz y   s et  A .   L a y er   2 :  T h e  in co m in g   s i g n als  f r o m   t h e  f ir s t  la y er   ar e  m u ltip lied   in   t h is   la y er   an d   th e  o b tain ed   r esu lt s   ar e  s en t  o u t  as  t h e  o u t p u t.  T h e  o u tp u t  is   co n s id er ed   as  an   A ND  o r   OR   p r o ce d u r e  o f   th e  m e m b er s h ip   f u n ctio n   w h ich   co m es  f r o m   th e  p r ec ed in g   la y er   [ 2 5 ] .   I t is p r esen ted   i n   ( 6 ) .                                                       ( 6 )     w h er e         in d icate s   t h e  m e m b er s h ip   f u n c tio n   o f   n o d e  A   a n d            is   t h e  m e m b er s h ip   f u n c tio n   o f   n o d e  B   L a y er   3 :  t h is   is   a  n o n - ad ap tiv e  la y er   w h ic h   i s   a ls o   ca lled   th e  n o r m al izatio n   la y er .   T h e   t h ir d   la y er   u s u all y   s et  t h e  r u le s   [ 2 6 ] .   I t is  th e  r atio   o f   n o d e   i   f ir i n g   s tr en g th   to   th e  s u m   o f   all  r u les  f ir in g   s tr en g th s                   ̅                       ( 7 )           I n d icate s   th e  f ir i n g   s tr en g t h     L a y er   4 :    lay er   f o u r   co n s is t s   o f   n o d es  th at  ar e  all  ad ap tiv e  n o d es  w it h   ea ch   o f   t h e  n o d es  co m p u ti n g   th e  i th   co n tr ib u tio n   to   t h e  o u t p u t.  I t  is   th e   p r o d u ct  o f   t h e  s i g n al   co n tr o lled   b y   th e  p r e v io u s   n o d e  w h ic h   g iv e s   n o d e  i   [2 6 ,   2 7 ] .                           ̅ ̅ ̅ ̅ ̅       ̅ ̅ ̅ (                     )   ( 8 )         ̅ ̅ ̅   is   th e  n o r m alize d   f ir in g   s tr en g t h   f r o m   t h e  p r ev io u s   la y er ,   w h ile                              ar e  th e  p r ec e d in g   p ar am eter s .   L a y er   5 :  T h is   b ein g   t h e  last   la y er   co m p r is es  o f   a  s in g le  n o d e  w h ic h   co m p u tes  t h e  o u tp u t s .   T h e  o u tp u t is th e  s u m m atio n   o f   all  t h e  in co m i n g   s ig n al s   co m in g   f r o m   t h e  p r ev io u s   la y er   [ 2 2 ,   2 5 ] .               ∑     ̅ ̅ ̅         ( 9 )     w h er e        is   t h e  s u m m atio n   o f   t h e  in co m i n g   s i g n a ls     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       S o la r   r a d ia tio n   f o r ec a s tin g   in   N ig eria   b a s ed   o n   h y b r id   P S O - A N F I S   a n d   W T - A N F I S   a p p r o a ch   ( S a n i S a li s u )   3919   2 . 3 .   P a rt icle  s w a rm   o pti m iza t io n   P ar ticle  S w ar m   Op ti m izatio n   ( P SO)   is   a  s w ar m   in telli g en ce   o p tim izat io n   alg o r it h m   d e v elo p ed   b y   E b er h ar t a n d   Ke n n ed y   in   t h e  y ea r   1 9 9 5   [ 2 8 ] .   T h e  alg o r ith m   is   in s p ir ed   as a   r e s u lt o f   t h e  b eh av io r   o f   b ir d s   a n d   f is h es  w h ic h   is   b ased   o n   th eir   s o cial  in ter ac tio n s   [ 2 1 ] .   A s   th ese  b ir d s   an d   f i s h e s   g o   r an d o m l y   i n   s ea r ch   f o r   f o o d ,   ea ch   o f   th e s e   b ir d s   o r   f i s h   s er v e  as  a  s in g le  s o lu tio n ,   th ese  s o lu tio n s   ca n   b e  ex p lai n ed   as  p ar ticles  in   a  s w ar m .   I n   P SO,  ea ch   o f   t h ese  p ar ticles  g o es  i n   s ea r c h   o f   a  p o s s ib le  s o lu t io n   to   a  g i v en   p r o b lem .   T h e  m o v e m en t  o f   t h ese  p ar tic les  is   c h ar ac ter ized   b y   w h er e  th e y   f i t  b est  a n d   th eir   c u r r en t  lo ca tio n s   w it h   t h e   n u m b er s   o f   t h e  s w ar m   [ 2 9 ] .   P SO  is   r eg ar d ed   as   a  p o p u latio n - b ase d   ex p lo r atio n   m et h o d   w it h   ea c h   i m p e n d i n g   s o lu tio n   ( a  s w ar m )   r ep r esen ts   a  p ar ticle  o f   a  p o p u latio n .   T h e  p ar ticles  co n ti n u e  to   ch an g e  t h eir   p o s itio n s   d u r in g   th e ir   r an d o m   s ea r ch   u n ti l  th e y   attai n   a n   o p ti m al  s tate.   P SO  as  an   o p ti m izatio n   alg o r it h m   h a s   b ee n   u ti lized   to   s o l v e   n u m er o u s   o p ti m izat io n   p r o b lem s   a n d   h a s   p r o v ed   its   ef f ec ti v en es s   an d   e f f ic ien c y   as  a  u s e f u l  to o l  f o r   s o lv in g   o p tim izatio n   p r o b le m s   [ 3 0 ] .   T h e  ef f ec ti v e n ess   o f   P SO  w a s   s h o w n   i n   p r ev io u s   e m p ir ical  s t u d ies  [ 3 1 ] .    I n   P SO,  ea ch   p ar ticle  is   a s s o ciate d   w it h   i ts   b est  s o lu t io n   ( p b est )   o f   its   co o r d in ate  i n   th e  p r o b lem   s p ac e.   T h en   f o llo w ed   b y   a n o th er   b est  v al u e  ( ib es t )   w h ic h   is   o b tain ed   b y   a n y   p ar ticle  n ex t  to   t h e  p ar ticle.   W h en   a  p ar ticle  tak es  all  th e  p o p u latio n   as  th e  to p o lo g ical  n eig h b o r s ,   th e  b est  v al u e  is   ca ll ed   ( g b est )   w h ic h   is   th e  g lo b al  b est  v al u e.   T h e  v e lo cit y   v ec to r   is   u p d ati n g   ac co r d in g   to   th e   p o s itio n   o f   g b est   an d   p b est .  In   ( 1 0 )   an d   ( 1 1 )   illu s tr ates  h o w   t h e   p ar ticle  p o s itio n   an d   v elo cit y   ar e  u p d ated .   T h e  v elo cit y   v ec to r   is   u p d atin g   ac co r d in g   to   th e  p o s itio n   o f             an d            .         (   )         (       )       (                    (   ) )       (                  (   ) )   ( 1 0 )         (   )       (       )       (   )   ( 1 1 )     w h er e      (   )   is   th e  ag en t  v e lo cit y   at  iter atio n ,         is   th e  in er tia  w eig h t,  w   is   th e  w ei g h in g   f ac to r   o f   in er tia,                     ar e  r an d o m   v ar iab les  an d                                         w it h                   (       ) ,   an d         an d         ar e  p o s itiv e  ac ce ler atio n   co n s tan ts .   Fig u r e   2   d e m o n s tr ate  t h e  P SO  s ea r c h   m ec h a n i s m   u s i n g   v elo cit y   u p d ate  r u le  ( 1 0 )   an d   p o s itio n   u p d ate  ( 1 1 ) .           Fig u r e  2 .   Up d atin g   t h e  p o s itio n in g   m ec h a n i s m   o f   P SO       2 . 4 .   Wa v elet   t ra ns f o rm         W av elet  tr an s f o r m   ( W T )   is   a  s ig n a l  p r o ce s s i n g   to o l  s i m ilar   t o   Fo u r ier   T r an s f o r m   u s ed   to   d ec o m p o s e   ti m e  s er ie s   s i g n al  i n to   d if f er en t  f r eq u e n c y   co m p o n e n ts .   W T   h as  b ee n   w id el y   u s ed   in   b o th   s cien ti f ic  an d   en g i n ee r i n g   ap p licatio n s   [ 3 2 ,   3 3 ] ,   p ar ticu lar l y   in   th e  ar ea s   o f   s ig n al  an d   d ata  an al y s is .   T i m e  s er ies  d ata  ar e   d ec o m p o s ed   i n to   d etailed   an d   ap p r o x im a te  co m p o n e n ts   u s i n g   W T   in   o r d er   to   r ed u ce   th e  d if f er en ce s   b et w ee n   th e  s er ies  d ata  [ 17 ,   3 4 ] .   T h e  d ec o m p o s ed   d ata  r esu lts   ar e  f u r t h er   r ec o n s tr u c ted   to   p er f o r m   f u r th e r   an al y s is   u s i n g   i n v er s e - W T   w h ich   is   d o n e  a f ter   s u cc e s s f u l   s eg r e g atio n .   T h e  p r o ce s s i n g   is   in   t w o   le v els   an d   d ep en d s   o n   th e  c h o ice  o f   t h e  m o t h er   w a v elet  a s   p r esen ted   i n   Fig u r e  3 ,   th is   al s o   d ep en d s   o n   th e   a p p licatio n .   Fig u r e  4   p r esen ts   th e   d ec o m p o s itio n   an d   r ec o n s tr u ctio n   p r o ce s s .   I n   ( 1 2 )   s h o w s   a   d ec o m p o s ed   s i g n al  S,   u s i n g   ( 1 3 ) .       (   )       (   )       (   )           (   )           (   )       ( 1 2 )     w h er e  A n ( t )   is   t h e  es ti m ated   co m p o n en t  w h i le  D n ( t) ,   D n - 1 ( t ) ,  D n - 2 ( t ) ,   etc,   ar e  ac tu al  co m p o n en ts .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   5 ,  Octo b er   2 0 1 9   :   3 9 1 6   -   3926   3920       Fig u r e  3 .   Fo u r   Mo th er   w a v ele ts   f u n ctio n s          (       )     √   ∫   (   )   (         )            ( 1 3 )       w h er e        is   th e  m o t h er   w a v elet,         is   s ca le  f ac to r   an d       is   th e  ti m e - s h i f t  p ar a m eter .   T h e  r ec o n s tr u ctio n   o f   t h e   d ata  is   co n d u cted   u s in g   ( 1 4 )   w ith   t h e  all  p ar a m eter s   m ai n tai n in g   t h eir   o r ig i n al  d ef in it io n .       (   )           ∫ ∫     (       )         (         )               ( 14)           Fig u r e  4 .   T w o   lev el s   w av e let  d ec o m p o s itio n   an d   r ec o n s tr u ct io n   d iag r a m s         3.   M O DE L   DE VE L O P M E NT   T h e  p r o ce d u r es  u s ed   i n   d ev e l o p in g   t h e  t w o   h y b r id   m o d els  ar e  s h o w n   in   Fi g u r es   5   an d   6 .   T h e  h y b r id   ap p r o ac h   in   th is   s t u d y   is   t h e  co m b i n atio n   o f   A NFI S  an d   P SO  an d   A NFI S  a n d   W T .   T h e  p r e d ictio n   is   p er f o r m ed   u s i n g   A NFI S  w h ile   th e  P SO a n d   W T   ar e   u s ed   in   i m p r o v in g   t h e  p er f o r m a n ce   o f   t h e  A NFI S  m o d e l.     3 . 1 .   WT - ANF I S d ev elo p m e nt   W T   is   ap p lied   to   th e  ti m e   s er ies  d ata  u s ed   f o r   t h e  ANFI S   p r ed ictio n .   T h e  o r ig in al   d ata  o b tain ed   is   f ir s t  d ec o m p o s ed   i n to   t w o   le v els  o f   w av e let  co ef f icie n ts   u s i n g   Db 2 .   T h er e  ar e   d if f er e n t   m o t h er   w a v elet s   av ailab le  f o r   s i g n al  o r   d ata  an al y s is ,   i n   th i s   w o r k   Db 2   m o th er   w a v ele t  is   s elec ted   d u e  to   its   o r th o g o n al   f ea t u r es  w h ic h   m a k es   it   n o t   t o   lo s e  a n y   i n f o r m atio n   f r o m   t h e  d ec o m p o s ed   co e f f icien t s   w h ile   r ec o n s tr u cted   in to   o r ig in al  s ig n al s .   Af ter   th e   d ec o m p o s itio n ,   t h e  p r o ce s s   o f   r ec o n s tr u c tio n   o f   t h e  s ig n al s   is   th en   ca r r ied   o u t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       S o la r   r a d ia tio n   f o r ec a s tin g   in   N ig eria   b a s ed   o n   h y b r id   P S O - A N F I S   a n d   W T - A N F I S   a p p r o a ch   ( S a n i S a li s u )   3921   as   ill u s tr ated   i n   Fi g u r e  5 .   T h e  o u tp u t  f r o m   th e  d e v elo p ed   W T - A NFI S  m o d el  p r esen ts   th e  p r ed icted   s o lar   r ad iatio n   at  th e  e n d   o f   t h e  s i m u latio n   p r o ce s s .   In   t h e  b eg i n n i n g ,   t h e  d ata  is   f ir s t  ar r an g ed   in   a  m atr i x   f o r m   an d   p r esen ted   o n   an   ex ce l  s h ee t,  f o r   th is   s t u d y   co m p r is i n g   o f   f o u r   in p u t s   an d   o n e  o u tp u t,  th e  f ir s t  f o u r   co lu m n s   o n   th e  ex ce l  s h ee t  r ep r esen t   th e  i n p u t s   w h i le  th e  f i f th   co l u m n   r ep r esen ts   t h e  o u tp u t  d ata.   T h e  in p u t  d ata  co lu m n s   ar e  r eg ar d ed   as   th e  r ea l   in p u t s .   W T   is   f ir s t  u s ed   to   d ec o m p o s e  th e  d ata  u s i n g   t h e  t w o - le v el   m o t h er   w a v elet   Db 2   b ef o r e  th e  p r ed ictio n   s tar ts .   A s   m en tio n ed   ea r lier ,   th e  Db 2   is   ch o s en   b ec a u s e  it  is   w i d ely   a g r ee d   th at  it  i s   ca p ab le  o f   p r o v id in g   a  w o r t h y   es ti m a tio n   o f   t h e  s ig n al s .   T w o   ap p r o x im ate  a n d   d etailed   co ef f icie n ts   ar e   ch o s en   f r o m   t h e  d ec o m p o s ed   s i g n al s   b ec au s e  t h e y   g iv e   m o r e  in f o r m a tio n   o n   ab o u t  th e   d ata  u s ed .   Fo r   t h is   r ea s o n ,   ea ch   o f   th e  t w o   co ef f icie n t  s i g n a ls   w ill  b e  tr ain ed   u s i n g   a  d if f er en t  A N FIS  n et w o r k .   T h e  w a n ted   s ig n al s   ar e  th e n   f o r w ar d ed   to   th e  A NFI S  s tr u ct u r e  an d   t h e   A NFI S  i s   t h en   tr ai n ed   u s in g   t h e  W T   d ata,   b y   ad j u s ti n g   t h e  A N FIS  p ar a m eter s   d u r in g   th e   tr ai n in g   p h ase  i n   o r d er   to   s a tis f y   t h e   s u b m it ted   o u tp u ts .   T h is   s a m e  p r o ce s s   is   r ep ea ted   in   th e  te s ti n g   s ta g e  u s in g   t h e  u n u s ed   d ata  f r o m   th e  tr ai n i n g   s tag e.   T h e  o u tp u t s   f r o m   t h e  ANFI S   w ill   b e  ex tr ac ted   an d   t h e  W T   w il l  t h en   b e  u s ed   f o r   th e   r ec o n s tr u ctio n   o f   t h o s e  o u tp u ts ,   th e  r ec o n s tr u cted   o u tp u t s   f r o m   th e  W T   p r o v id e  th e  f in al  s o lar   r ad iatio n   p r ed ictio n   o u tp u t  b y   W T - A NFI S  ap p r o ac h .   T h e  er r o r   m ar g i n   b et w ee n   th e   tar g et   o u tp u t  a n d   th e  p r ed icted   o u tp u t  i s   t h e n   c o m p u ted   u s i n g   t h e   s tatis t ical  in d icato r s .   R MSE   a n d   R ²  ar e  u s ed   f o r   p er f o r m a n c e  ev alu at io n   o f   t h e  d ev elo p ed   W T - A NFI S.        S E T   I N P U T   P A R A M E T E R C O N V E R G E N C E ? NO A N F I S   T R A I N I N G S T A R T I N P U T   D A T A A N F I S   M O D E L D E C I S I O N W A V E L E T   R E C O N S T R U C T I O N P R E D I C T E D   O U T P U T E N D W A V E L E T   D E C O M P O S I T I O N Y ES     Fig u r e  5 .   WT - A N FIS  m o d el  f l o w c h ar t   NO Y E S T R A I N   D A T A S T A R T S E T   I N P U T   P A R A M E T E R I N P U T   D A T A A N F I S   M O D E L C O N V E R G E N C E ? IN F E R E N C E   R E S U L T D E C I S I O N P R E D IC T E D   O U T P U T E N D C L A S S I FI C A T I O N   O F  D A T A P S O     Fig u r e  6 .   P SO - A NFI S  m o d el  f lo w c h ar t       3 . 2 .   P SO - ANF I S d ev elo p m e nt   T h e  d ata  s et  u s ed   f o r   th is   s tu d y   ar e  f ir s t  p r ese n ted   in   a  m atr i x   f o r m   o n   a n   e x ce l  s h ee t   s i m i lar   to   th at   o f   t h e  W T ,   th ese  d ata  s et  ar e  p r esen ted   i n   co l u m n s   w it h   4   co lu m n s   as   i n p u ts   an d   1   co lu m n   a s   o u tp u t.   T h e  n u m b er   o f   co lu m n s   o f   th e   in p u t  d ata  r ep r esen ts   t h e  r ea l  in p u t s .   T h e  A NFI S  is   t h en   tr ai n ed   u s i n g   th e  d ata   s et  p r esen ted .   T h is   tr ain in g   is   d o n e  u s i n g   th e  d e f au l t  tr ain i n g   alg o r it h m   in   ANFI S  w h ic h   ar e  th e  least  s q u ar e   esti m atio n   ( L SE)   in   t h e  f o r w a r d   p ass   an d   Gr ad ien t  Desce n t   ( GD)   in   t h e  b ac k w ar d   p ass .   T h e  L SE   is   u s ed   to   d eter m in e  t h e  co n s eq u en t  p ar a m eter s   (                       )   in   th e  f o r w ar d   p ass ,   an d   th e  GD  is   u s ed   to   u p d ate  th e   m e m b er s h ip   f u n c tio n   p ar a m et er s   in   t h e  b ac k w ar d   p as s .   T h e  s y s te m   p ar a m eter s   ar e   ad j u s te d   as  i n p u t s /o u tp u ts   d u r in g   th e  tr ain i n g   p r o ce s s .   T h e  s a m e  ap p lies   to   th e  test i n g   p r o ce s s   f o r   th e  d ata  th at  h as  n o t  b ee n   u s ed   d u r in g   th e  tr ain in g   p r o ce s s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   5 ,  Octo b er   2 0 1 9   :   3 9 1 6   -   3926   3922   T o   o b tain   m o r e  ac cu r ate  r esu lts ,   P SO  is   u s ed   to   tr ain   th e  p ar am eter s   o f   th e  A NFI S  m e m b er s h ip   f u n ctio n s .   T h is   is   d o n e  b y   cr ea tin g   an   N - d i m e n s io n   v ec to r   w h er e  N  d en o tes  t h e  n u m b er   o f   m e m b er s h ip   f u n ctio n s .   T h e  P SO  alg o r ith m   o p ti m ize s   th e  m e m b er s h i p   f u n c tio n   p ar a m eter s   co n tai n ed   in   th e  v ec to r .   T h e  P SO  alg o r ith m   p ar a m e te r s   ar e  th en   d e f in ed   a n d   in itia li ze d   r an d o m l y   d u r in g   t h e  f ir s t  s ta g e.   T h e  P SO  alg o r ith m   th e n   k ee p s   u p d ati n g   t h ese   p ar a m eter s   b y   u p d ati n g   o n e   p ar a m eter   o f   t h e  m e m b er s h ip   f u n ctio n   d u r in g   ea ch   iter atio n .   T h is   u p d ate  co n tin u e s   f r o m   iter atio n   to   iter atio n   u n t il  w e  o b tain   th e  b es t  p o s s ib le   s o lu tio n   b y   o b tain in g   a  m i n i m u m   er r o r   s et.   T h e  o u tp u t  o f   th e  A NFI S  is   t h en   e x tr ac ted   u s in g   th e  p ar a m eter s   o b tain ed   b y   t h e  P SO,  an d   th i s   o u tp u t g iv e s   th e  f o r ec asted   o u t p u t o f   th e  p r o p o s ed   h y b r id   P SO - A N FIS  m o d el.     3 . 3 .   M o del per f o r m a nce  a s s e s s ment    T h e  h y b r id   P SO - A N FIS  an d   W T - A N FIS  m o d els  p er f o r m an ce   ar e  an al y ze d   u s i n g   th e  f o llo w in g   s tatis t ical  in d icato r s   R o o t  m ea n   s q u ar e  er r o r   ( R MSE )             √ ∑ (           ̅ )                 ( 1 5 )     T h e  co ef f icie n t   o f   d eter m i n ati o n   (     )            ∑ (           ̅ ̅ ̅ )     (           ) ̅ ̅ ̅ ̅         ∑ (           ̅ ̅ ̅ )           ∑ (           ̅ )           ( 1 6 )               w h er e                      ar e  th e  p r ed icted   a n d   tar g et  v alu e s ,   w h ile    ̅               ̅     r e p r esen ts   th e  m ea n   v a lu e s   o f                       A l s o ,   n   d en o tes  t h e  e n tire   tes t  d ata  a m o u n t.  L o w er   v a lu e s   o f   R MSE   a n d   M A P E   s ig n i f i es  g o o d   p er f o r m a n ce   w h ile  h ig h er   v al u es o f         s ig n i f ies  g o o d   m o d el  p er f o r m an ce   w h ile        4.   RE SU L T S AN D  D I SCU SS I O NS   I n   t h is   s t u d y ,   th e   ef f icie n c y   o f   t w o   h y b r id   m et h o d s   n a m el y   P SO - A N FIS  a n d   W T - ANFI S  w er e   ex a m in ed   f o r   s o lar   r ad iatio n   f o r ec asti n g   i n   Nig er ia.   T h e  tw o   m o d els  w er e  d ev elo p ed   s ep ar ately ,   o n e  is   b y   o p tim izin g   t h e  ANFI S  w i th   P SO  an d   t h e  o t h er   is   b y   d ec o m p o s in g   th e  m o d el  i n p u ts   u s i n g   W T .   T h e  ac cu r ac y   o f   t h e  t w o   h y b r id   m o d els   w as   ass e s s ed   u s i n g   R MSE   an d   R ² .   Fro m   t h e  o b tai n ed   v alu e s   o f   th e  R MSE   an d   R ²,     it  w a s   clea r   th at  th e  t w o   h y b r i d   m o d els  w er e  b o th   v iab le  f o r   s o lar   r ad iatio n   f o r ec asti n g .   T h e  o b tain ed   r esu lt s   ar e  s h o w n   i n   Fi g u r es 7   an d   8 .   Fig u r e   7   p r esen t s   th e   s ca tter   p lo ts   o f   t h e  d ev elo p ed   h y b r id   m o d el s ,   f r o m   Fi g u r es  7   ( a)   an d   ( b )   w h ic h   is   t h e  s ca tter   p lo t  f o r   th e   P SO - A NFI S,  it  is   c lear   th a t  t h er e’ s   a  v er y   g o o d   co n v er g e n ce   b e t w ee n   t h e   p r ed icted   s o lar   r ad iatio n   an d   th e  tar g et  s o lar   r ad iatio n   b o th   at  th e  tr ain in g   a n d   test i n g   p h a s e.   Fi g u r e s   7   ( c)   an d   ( d )   also   p r esen ts   t h e  s ca tter   p lo t  o f   t h e  W T - A NFI S  m o d el,   w h ich   a ls o   s h o w s   a  clea r   r elatio n s h ip   b et w ee n   t h e  tar g e t   an d   t h e  f o r ec asted   o u tp u t  at   b o th   t h e  tr ai n i n g   p h ase   an d   th e   test i n g   p h a s e.   A lt h o u g h   t h e  t w o   m o d els  s h o w   a   v er y   g o o d   co r r elatio n   b et w e en   t h e  f o r ec asted   o u tp u t  a n d   tar g et  o u tp u t,  t h e  W T - ANFI S  s h o w s   m o r e  co n v er g e n ce   w h en   co m p ar ed   w it h   P SO - A NFI S  m o d el,   th er eb y   p r o v id i n g   m o r e  ac cu r ac y .   Fig u r e  8   also   p r ese n ts   th e   c o m p ar is o n   o f   t h e  t w o   h y b r id   P SO - A N FIS  a n d   W T - A N FIS  m o d els   b et w ee n   th e  tar g e t  an d   th e  f o r ec asted   o u tp u t.  T h e  t w o   h y b r id   m o d els  i n d icate   a  v er y   g o o d   ac cu r ac y   f o r   th e   f o r ec asti n g   b y   p r o v id in g   a  g o o d   co r r elatio n   b etw ee n   t h e  m e asu r ed   o u tp u t a n d   t h e  f o r ec ast ed   o u tp u t.  A lt h o u g h   th e  t w o   m o d els  p r o v e  to   b e  g o o d   m et h o d s   f o r   s o lar   r ad iati o n   p r ed ictio n ,   th e  W T - A NFI S  m o d el  p r o v id es  a   b etter   co r r elatio n   b et w ee n   t h e  m ea s u r ed   an d   f o r ec asted   o u tp u t,  h en ce ,   o u tp er f o r m i n g   t h e  P SO - ANFI S  m o d el.   Fu r t h er   v alid atio n   w as  d o n e  b y   u s i n g   t w o   s tatis tical  e v alu a t o r s   R MSE   an d           T ab le  1   p r ese n ts   t h e  s tatis t ical  v alu e s   o f   t h e  t w o   h y b r id   m o d els  o b tain ed   at  b o th   th e  tr ai n in g   a n d   test i n g   s ta g es.  Fro m   T a b le  1 ,   w h en   t h e   o b tain ed   R MSE   an d   R ²  v al u e s   f r o m   t h e  t w o   h y b r id   m o d el s   w er e  co m p ar ed ,   th e   W T - ANFI S  m o d el   v al u es   o u tp er f o r m s   t h at  o f   t h e  P SO - A N FIS  m o d el  at  b o th   t h e  tr ain in g   a n d   test i n g   p h ase s .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       S o la r   r a d ia tio n   f o r ec a s tin g   in   N ig eria   b a s ed   o n   h y b r id   P S O - A N F I S   a n d   W T - A N F I S   a p p r o a ch   ( S a n i S a li s u )   3923       ( a)     Tar g e t   ( b )       ( c)       ( d )     Fig u r e  7 .   Scatter   p lo ts   o f   th e  m o d el s   s h o w in g   t h e  tar g et  o u t p u t a n d   th e  f o r ec asted   o u tp u t ,   ( a,   b )   WT - A N FIS  T r ain in g ,   ( c,   d )   P SO - A N FIS  T r ain in g         ( a)       ( b )       ( c)     ( d )     Fig u r e  8 .   C o m p ar is o n   b et w ee n   p r ed icted   o u tp u ts   ag ai n s t th e   m ea s u r ed   o u tp u t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   5 ,  Octo b er   2 0 1 9   :   3 9 1 6   -   3926   3924   T ab le  1 .   C o m p ar is o n   o f   th e  p e r f o r m an ce   e v al u atio n   o f   th e  d e v elo p ed   m o d els   M o d e l   D a t a   se t   R M S E   R²   PSO - A N F I S   T r a i n i n g   0 . 6 8 3 2   0 . 9 0 6 5   T e st i n g   1 . 3 8 3 8   0 . 8 0 5 8   WT - A N F I S   T r a i n i n g   0 . 2 3 7 1 2   0 . 9 8 8 7   T e st i n g   0 . 8 6 7 5 9   0 . 8 5 8 4       5.   CO NCLU SI O N     I n   th i s   s t u d y ,   t w o   h y b r id   ap p r o ac h es  b ased   o n   P SO - A NFI S  an d   W T - A NFI S  w er e  d ev e lo p ed   f o r   h o r i zo n tal  s o lar   r ad iatio n   f o r ec asti n g .   T h e  p r o p o s ed   m o d els   w er e  b ased   o n   th e  co m b in ati o n   o f   A N FIS  an d   P SO,  an d   A NFI S  an d   W T .   T m i n ,   T max ,   SH,  an d   R H  w er e  u s ed   as  th e  in p u t s   to   th e  d ev elo p ed   m o d el,   w i th   S R   as  o u tp u t  to   th e  m o d el  d ev elo p ed .   T h e  s tatis tica l  p er f o r m a n ce   ass es s m en t  w as  p er f o r m ed   u s i n g   t w o   s tat is tical   ev alu a to r s ,   R M SE  an d   R ²  to   a s s es s   t h e  ac c u r ac y   o f   t h e  t w o   m o d el s   d ev elo p ed .   T h e  s tati s ti ca l  ev al u ato r s   w er e   f u r t h er   u s ed   to   co m p ar e  th e  t w o   m o d els  P SO - A N FIS  an d   W T - A NFI S  i n   o r d er   to   ass ess   th e  b est  m o d el  f o r   s o lar   r ad iatio n   f o r ec asti n g .   T h e  R SME   an d   R ²  r e s u l ts   o b tain ed   f r o m   th e   d ev elo p ed   P SO - A NFI S  m o d el  ar e  0 . 6 8 3 2   an d   0 . 9 0 6 5   d u r in g   th e   tr ain in g   p h ase  a n d   1 . 3 8 3 8   a n d   0 . 8 0 5 8   r esp ec tiv el y   d u r in g   th e  te s ti n g   p h a s e.   A l s o ,   th e   R M SE  a n d   R ²   o f   t h e  d ev elo p ed   W T - A N FIS  m o d el  ar e  0 . 2 3 7 1 2   an d   0 . 9 8 8 7   d u r in g   t h e  tr ain i n g   p h ase  an d   0 . 8 6 7 5 9   an d   0 . 8 5 8 4   r esp ec tiv el y   d u r i n g   t h e  te s tin g   p h ase.   B ased   o n   t h e   s t atis tical  e v al u atio n ,   th e  W T - A N FIS  o u tp er f o r m s   th e  P SO - ANFI S  f o r   s o lar   r ad iatio n   f o r ec asti n g .   T h er ef o r e  th e  h y b r id   W T - A N FIS  is   a  b etter   m o d el  f o r   s o lar   r ad iatio n   p r ed ictio n   f o r   th e  s elec ted   lo ca tio n   in   Ni g er ia.       RE F E R E NC E S     [1 ]   S .   Ka rth ik e y a n ,   e t  a l. ,   “ P a ra m e t ric  stu d ies   o n   p a c k e d   b e d   sto ra g e   u n it   f il led   w it h   P CM   e n c a p s u late d   sp h e rica l  c o n tain e rs  f o r  lo w   tem p e ra tu re   so lar  a ir  h e a ti n g   a p p li c a ti o n s, ”   En e rg y   Co n v e rs io n   a n d   M a n a g e me n t,   v o l.   7 8 ,     p p .   7 4 - 8 0 ,   2 0 1 4 .   [2 ]   K.  Be n m o u iza   a n d   A .   Ch e k n a n e ,   “ F o re c a stin g   h o u rly   g lo b a l  so la r  ra d iatio n   u sin g   h y b rid   k - m e a n s   a n d   n o n li n e a r  a u to re g re ss iv e   n e u ra l  n e tw o rk   m o d e ls, ”   En e rg y   C o n v e rs io n   a n d   M a n a g e me n t ,   v o l.   7 5 ,   p p .   5 6 1 - 5 6 9 ,   2 0 1 3 .   [3 ]   J.  L iu ,   e t  a l. ,   “ Ob se rv a ti o n   a n d   c a lcu latio n   o f   th e   so lar  ra d iatio n   o n   t h e   T ib e tan   P late a u , ”   En e rg y   Co n v e rs io n   a n d   M a n a g e me n t,   v o l.   5 7 ,   p p .   2 3 - 3 2 ,   2 0 1 2 .   [4 ]   A .   M a g h ra b i,   “ P a ra m e teriz a ti o n   o f   a   si m p le  m o d e l  to   e sti m a te  m o n th ly   g lo b a l  so lar  ra d iat io n   b a se d   o n   m e teo ro lo g ica l  v a riab les ,   a n d   e v a lu a ti o n   o f   e x isti n g   so lar  r a d iatio n   m o d e ls  f o r  T a b o u k ,   S a u d i  A ra b ia, ”     En e rg y   c o n v e rs io n   a n d   ma n a g e m e n t,   v o l.   5 0 ,   p p .   2 7 5 4 - 2 7 6 0 ,   2 0 0 9 .   [5 ]   H.  Ga rg   a n d   S .   Ga rg ,   “ P re d icti o n   o f   g lo b a l  so lar  ra d iatio n   f ro m   b rig h t  su n s h in e   h o u rs  a n d   o t h e r  m e teo ro lo g ica l  d a ta, ”   En e rg y   Co n v e rs io n   a n d   M a n a g e me n t,   v o l.   2 3 ,   p p .   1 1 3 - 1 1 8 ,   1 9 8 3 .   [6 ]   O.  A ja y i,   e t  a l. ,   “ Ne w   m o d e l  to   e stim a te  d a il y   g lo b a l  so lar   ra d iatio n   o v e r  Nig e ria, ”   S u sta in a b le  E n e rg y   T e c h n o l o g ies   a n d   Asse ss me n ts,   v o l.   5 ,   p p .   2 8 - 36 ,   2 0 1 4 .   [7 ]   F .   Be sh a ra t,   e t  a l. ,   “ E m p iri c a l  m o d e ls  f o r  e sti m a ti n g   g lo b a l  so lar  ra d i a ti o n :  A  re v ie w  a n d   c a se   stu d y , ”   Ren e wa b le  a n d   S u sta i n a b le E n e rg y   Rev iews ,   v o l.   2 1 ,   p p .   7 9 8 - 8 2 1 ,   2 0 1 3 .   [8 ]   E.   F a lay i,   e t  a l. ,   “ Em p iri c a l  m o d e ls  f o r  th e   c o rre latio n   o f   g lo b a l  so l a r  r a d iatio n   w it h   m e teo ro lo g ica l  d a ta  f o r  Ise y in ,   Nig e ria, ”   In ter n a ti o n a l   J o u r n a l   o f   Ph y sic a l  S c ien c e s,  v o l.   3 ,   p p .   2 1 0 - 2 1 6 ,   2 0 0 8 .   [9 ]   R.   L .   F a g b e n le,  “ T o tal  so lar  ra d iatio n   e stim a tes   in   Nig e ria  u sin g   a   m a x i m u m - li k e li h o o d   q u a d ra ti c   f it , ”   Ren e wa b le   En e rg y ,   v o l.   3 ,   p p .   8 1 3 - 8 1 7 ,   1 9 9 3 .   [1 0 ]   A .   S a m b o ,   “ E m p iri c a l  m o d e ls  f o r  th e   c o rre latio n   o f   g lo b a l  so lar  ra d iatio n   w it h   m e teo ro lo g ica l  d a ta  f o r  n o rth e rn   Nig e ria, ”   S o la r &   win d   tec h n o lo g y ,   v o l.   3 ,   p p .   8 9 - 9 3 ,   1 9 8 6 .   [1 1 ]   K.  Ch it e k a   a n d   C.   En w e re m a d u ,   “ P re d ict io n   o f   g lo b a l  h o rizo n ta l  so lar  irrad ian c e   in   Zi m b a b w e   u s in g   a rti f icia l   n e u ra l  n e tw o rk s, ”   J o u rn a l  o f  Clea n e r P ro d u c ti o n ,   v o l .   1 3 5 ,   p p .   7 0 1 - 7 1 1 ,   2 0 1 6 .   [1 2 ]   S .   Hu ss a in   a n d   A .   A l  A li li ,   “ S o f t  c o m p u ti n g   a p p r o a c h   f o r  so lar   ra d iatio n   p re d icti o n   o v e r  A b u   Dh a b i,   UA E:   A   c o m p a ra ti v e   a n a l y sis, ”   S ma r t  En e rg y   Gr id   En g i n e e rin g   ( S EGE) ,   IE EE   In ter n a ti o n a l  C o n fer e n c e   o n ,   p p .   1 - 6 ,  2 0 1 5 .   [1 3 ]   G .   Lan d e ra s,  e t  a l. ,   “ Co m p a riso n   o f   G e n e   Ex p re ss io n   P r o g ra m m in g   w it h   n e u ro - f u z z y   a n d   n e u ra l  n e tw o rk   c o m p u ti n g   tec h n i q u e s  in   e stim a ti n g   d a il y   in c o m in g   so lar  ra d iatio n   i n   t h e   B a sq u e   Co u n try   (No rth e rn   S p a in ), ”   En e rg y   Co n v e rs io n   a n d   M a n a g e me n t,   v o l.   6 2 ,   p p .   1 - 1 3 ,   2 0 1 2 .   [1 4 ]   L .   Ola to m i wa ,   e t  a l. ,   “ A   su p p o rt  v e c to r  m a c h in e – f ire f l y   a l g o rit h m - b a se d   m o d e l  f o r  g lo b a l  so lar  ra d iatio n   p re d ictio n , ”   S o l a r E n e rg y ,   v o l.   1 1 5 ,   p p .   6 3 2 - 6 4 4 ,   2 0 1 5 .   [1 5 ]   L .   Ola to m i w a ,   e t  a l. ,   “ A d a p ti v e   n e u ro - f u z z y   a p p ro a c h   f o r  so lar  r a d iatio n   p re d ictio n   in   Nig e ria, ”   Ren e wa b le  a n d   S u sta in a b le E n e rg y   Rev iews ,   v o l.   5 1 ,   p p .   1 7 8 4 - 1 7 9 1 ,   2 0 1 5 .   [1 6 ]   S .   S a li su ,   e t  a l . ,   “ P re d ictin g   G lo b a l  S o lar  Ra d iati o n   in   Nig e ria  Us in g   A d a p ti v e   Ne u ro - F u z z y   A p p ro a c h , ”     in   In ter n a ti o n a l  C o n fer e n c e   o f   Re li a b le I n f o rm a ti o n   a n d   C o mm u n ic a ti o n   T e c h n o l o g y ,   p p .   5 1 3 - 5 2 1 ,  2 0 1 7 .   [1 7 ]   S .   S h a m sh irb a n d ,   e t  a l. ,   “ Esti m a ti n g   th e   d if f u se   so lar  ra d iatio n   u sin g   a   c o u p le d   su p p o rt  v e c to r  m a c h in e – w a v e l e t  tran sf o r m   m o d e l, ”   Ren e wa b l e   a n d   S u sta i n a b le E n e rg y   Rev iews ,   v o l.   5 6 ,   p p .   4 2 8 - 4 3 5 ,   2 0 1 6 .   [1 8 ]   J.  W u ,   e t  a l. ,   “ P re d icti o n   o f   so lar  ra d iatio n   w it h   g e n e ti c   a p p ro a c h   c o m b in g   m u lt i - m o d e l  f ra m e w o rk , ”   Ren e wa b le  En e rg y ,   v o l.   6 6 ,   p p .   1 3 2 - 1 3 9 ,   2 0 1 4 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       S o la r   r a d ia tio n   f o r ec a s tin g   in   N ig eria   b a s ed   o n   h y b r id   P S O - A N F I S   a n d   W T - A N F I S   a p p r o a ch   ( S a n i S a li s u )   3925   [1 9 ]   E.   S .   M o sta f a v i,   e t  a l. ,   “ A   h y b rid   c o m p u tatio n a l   a p p r o a c h   to   e stim a te  so lar  g lo b a l  ra d iatio n :  a n   e m p iri c a l  e v id e n c e   f ro m   Ira n , ”   En e rg y ,   v o l.   4 9 ,   p p .   2 0 4 - 2 1 0 ,   2 0 1 3 .   [2 0 ]   K.  M o h a m m a d i,   e t  a l. ,   “ A   n e w  h y b rid   su p p o rt  v e c to r  m a c h in e – w a v e let  tran sf o r m   a p p ro a c h   f o r  e stim a ti o n   o f   h o rizo n tal  g lo b a l  so lar ra d iatio n , ”   En e rg y   Co n v e rs io n   a n d   M a n a g e me n t,   v o l.   9 2 ,   p p .   1 6 2 - 1 7 1 ,   2 0 1 5 .   [2 1 ]   X .   L i  a n d   A .   P .   En g e lb re c h t,   “ P a rti c le  sw a r m   o p ti m iza ti o n :  a n   in tr o d u c ti o n   a n d   it s  re c e n t  d e v e lo p m e n ts, ”   Pro c e e d in g s  o f  t h e   9 t h   a n n u a l   c o n fer e n c e   c o mp a n i o n   o n   Ge n e ti c   a n d   e v o lu t io n a ry   c o mp u ta ti o n ,   p p .   3 3 9 1 - 3 4 1 4 ,  2 0 0 7 .   [2 2 ]   J.   S .   Ja n g ,   “ A NFIS :  a d a p ti v e - n e tw o rk - b a se d   f u z z y   in f e r e n c e   s y s tem , ”   IEE E  tra n sa c ti o n s  o n   sy st e ms ,   ma n ,   a n d   c y b e rn e ti c s,  v o l.   2 3 ,   p p .   6 6 5 - 6 8 5 ,   1 9 9 3 .   [2 3 ]   M .   M u sta p h a ,   e t  a l. ,   “ Co rre lati o n   a n d   W a v e let - b a se d   S h o rt - T e r m   Lo a d   F o re c a stin g   u si n g   A n f is, ”   In d ia n   J o u r n a l   o f   S c ien c e   a n d   T e c h n o l o g y ,   v o l.   9 ,   2 0 1 6 .   [2 4 ]   F .   Ko c a b a ş  a n d   Ş .   Ülk e r,   “ Esti m a ti o n   o f   c rit ica l  su b m e r g e n c e   f o r  a n   in tak e   in   a   stra ti f ied   flu id   m e d ia  b y     n e u ro - f u z z y   a p p ro a c h , ”   En v iro n me n ta l  F lu i d   M e c h a n ics ,   v o l.   6 ,   p p .   4 8 9 - 5 0 0 ,   2 0 0 6 .   [2 5 ]   J.   S .   R.   Ja n g ,   e t  a l. ,   “ Ne u ro - f u z z y   a n d   so f t  c o m p u ti n g ;  a   c o m p u tatio n a l  a p p r o a c h   to   lea rn i n g   a n d   m a c h in e   in telli g e n c e , ”   1 9 9 7 .   [2 6 ]   T .   N g u y e n   a n d   Y.  L iao ,   “ S h o rt - T e r m   L o a d   F o re c a stin g   Ba se d   o n   A d a p ti v e   Ne u ro - F u z z y   In fe r e n c e   S y ste m , ”   J o u rn a l  o f  c o mp u ter s,  v o l.   6 ,   p p .   2 2 6 7 - 2 2 7 1 ,   2 0 1 1 .   [2 7 ]   M .   S u g e n o   a n d   G .   Ka n g ,   “ S tru c tu re   id e n ti f ica ti o n   o f   f u z z y   m o d e l, ”   Fu zz y   se ts  a n d   sy ste ms ,   v o l.   2 8 ,   p p .   1 5 - 3 3 ,   1 9 8 8 .   [2 8 ]   R.   Eb e rh a rt  a n d   J.  Ke n n e d y ,   “ A   n e w   o p ti m iz e r  u sin g   p a rti c le  sw a r m   th e o r y , ”   in   M icr o   M a c h in e   a n d   H u ma n   S c ien c e ,   1 9 9 5 .   M HS ' 9 5 . ,   Pro c e e d in g s  o f  t h e   S ixt h   I n ter n a t io n a l  S y mp o siu m  o n ,   p p .   3 9 - 43 ,  1 9 9 5 .   [2 9 ]   S .   Ra j,   e t  a l. ,   “ C a rd iac   a rrh y th m i a   b e a t  c l a ss i f ica ti o n   u sin g   DO S T  a n d   P S O  tu n e d   S V M , ”   Co mp u te r  me th o d s  a n d   p ro g r a ms   in   b i o me d icin e ,   v o l .   1 3 6 ,   p p .   1 6 3 - 1 7 7 ,   2 0 1 6 .   [3 0 ]   H.  M .   I.   P o u sin h o ,   e t  a l. ,   “ S h o rt - term   e lec tri c it y   p rice s  f o re c a stin g   in   a   c o m p e ti ti v e   m a r k e t  b y   a   h y b rid     PSO – A NFIS   a p p r o a c h , ”   In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f   El e c trica l  P o we r  &   En e rg y   S y ste ms ,   v o l.   3 9 ,   p p .   2 9 - 3 5 ,   2 0 1 2 .   [3 1 ]   W .   Yu   a n d   X .   L i,   “ F u z z y   i d e n ti f ica ti o n   u si n g   f u z z y   n e u ra l   n e tw o rk s  w it h   sta b le  lea rn i n g   a lg o rit h m s, ”     IEE E  T ra n sa c ti o n s  o n   Fu zz y   S y st e ms ,   v o l.   1 2 ,   p p .   4 1 1 - 4 2 0 ,   2 0 0 4 .   [3 2 ]   J.  Ra f iee ,   e t  a l. ,   “ A   n o v e l  tec h n iq u e   f o r  se lec ti n g   m o th e r  w a v e l e t  f u n c ti o n   u sin g   a n   in tel l i  g e n t   f a u lt   d iag n o sis  s y ste m , ”   Exp e rt S y ste ms   wit h   Ap p l ica ti o n s,  v o l .   3 6 ,   p p .   4 8 6 2 - 4 8 7 5 ,   2 0 0 9 .   [3 3 ]   A .   P re tt o ,   e t  a l. ,   “ I m a g e   si m il a rit y   b a se d   o n   Disc re te  W a v e let   T ra n s f o r m   f o r  ro b o ts  w i th   lo w - c o m p u tatio n a l  re so u rc e s, ”   Ro b o ti c s a n d   Au t o n o mo u s S y ste ms ,   v o l.   5 8 ,   p p .   8 7 9 - 8 8 8 ,   2 0 1 0 .   [3 4 ]   Z.   Ba sh ir  a n d   M .   El - Ha w a r y ,   “ A p p ly in g   w a v e lets   to   sh o rt - t e r m   lo a d   f o re c a stin g   u sin g   P S O - b a se d   n e u ra l   n e tw o rk s, ”   IEE E  T ra n sa c ti o n s   o n   Po we r S y ste ms ,   v o l.   2 4 ,   p p .   2 0 - 2 7 ,   2 0 0 9 .       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS          S a n i  S a li su   re c e i v e d   th e   B. E n g .   d e g re e   f ro m   A h m a d u   Be ll o   Un iv e rsit y ,   Zaria ,   Ka d u n a   S tate ,   Nig e ria,  a n d   M S c   in   Re n e w a b le  En e rg y   En g in e e rin g   f ro m   Kin g st o n   Un iv e rsity   L o n d o n ,   UK   i n   2 0 1 0   a n d   2 0 1 3   re sp e c ti v e ly .   H e   is  c u rre n tl y   a   P h . D.  st u d e n t   a t  th e   S c h o o l  o f   El e c tri c a l  E n g in e e rin g ,   Un iv e rsiti   T e k n o lo g i  M a la y sia   ( UT M ).   He   is  a lso   c u rre n tl y   a   L e c tu re r  a t  th e   De p a rtme n t  o f   El e c tri c a l  En g in e e rin g ,   A h m a d u   Be ll o   Un iv e rsit y ,   Zaria ,   Ka d u n a   S tate ,   Nig e ria.    He   is  a   re g istere d   En g in e e r  w it h   Co u n c il   f o r  t h e   re g u latio n   o f   e n g i n e e rin g   in   Nig e ria  (COREN),   M e m b e r  o f   th e   Nig e rian   S o c iet y   o f   En g in e e rs  (M NSE )  a n d   IEE E  stu d e n t  m e m b e r.   His  re se a rc h   a re a   is  o n   Re n e w a b le  e n e rg y   a n d   d istri b u te d   sy ste m ,   En e rg y   m a n a g e m e n t  a n d   c o n tro l ,   L o a d   f o re c a stin g   a n d   Na n o g rid /M icr o g rid   d e sig n   a n d   p lan n in g .           M o h d   W a z i r   M u sta fa   re c e iv e d   h is  B.   E n g .   De g re e   (1 9 8 8 ),   M .   S c .   (1 9 9 3 )   a n d   P h D  ( 1 9 9 7 )  f ro m   Un iv e rsit y   o f   S trath c l y d e ,   S c o tl a n d ,   UK .   He   is  c u rre n tl y   a   P ro f e ss o r  a n d   th e   Ch a ir  o f   th e   S c h o o l   o f   El e c tri c a l  En g in e e rin g ,   Un iv e rsiti   T e k n o lo g i  M a la y sia .   He   i s  a   m e m b e r  o f   In stit u ti o n   o f   En g in e e rs,  M a la y sia   (IE M )  a n d   a   m e m b e r  o f   IEE E.   His  re se a r c h   in tere st  in c lu d e s  p o w e r  s y ste m   sta b il it y ,   F A C T S ,   w irel e ss   p o w e r  tran sm issio n   a n d   p o w e r  s y ste m   d i strib u ti o n   a u t o m a ti o n .           M a m u n u   M u sta p h a   re c e i v e d   h is  B. E n g   a n d   M S c .   d e g re e s  in   El e c tri c a l   En g in e e rin g   f ro m   Ba y e ro   Un iv e rsit y   Ka n o ,   Ka n o   S tate ,   Nig e ria,    a n d   M S c   in   El e c tr ica l  En g in e e rin g     in   th e   y e a rs   2 0 0 3   a n d   2 0 1 1   re sp e c ti v e l y .   H e   re c e i v e d   h is  P h D  in   El e c tri c a l  En g in e e rin g   f ro m   Un iv e rsiti   T e k n o lo g i  M a lay sia   in   th e   y e a r  2 0 1 8 .   He   is  c u rre n tl y   a   S e n io r  Lec tu re r  a t  Ka n o   S tate   Un iv e rsity   o f   S c ien c e   a n d   T e c h n o l o g y   Wu d il ,   Ka n o   S tate ,   Nig e ria.  His  re se a rc h   a r e a   in c lu d e s  L o a d   f o re c a stin g ,   Re n e w a b le  e n e r g y   d istri b u te d   sy ste m s,   En e rg y   m a n a g e m e n t  a n d   c o n tr o l.   He   is  a   re g istere d   En g in e e r  w it h   Co u n c il   f o r  th e   re g u latio n   o f   e n g in e e rin g   i n   Nig e ria (COREN),   M e m b e r   o f   th e   Nig e rian   S o c iety   o f   En g in e e rs (M NSE )  a n d   IEE E  st u d e n t  m e m b e r.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.