Int ern at i onal  Journ al of Ele ctrical  an d  Co mput er  En gin eeri ng   (IJ E C E)   Vo l.   11 ,  No.   1 ,  Febr uar y   2021 , pp.  328 ~ 335   IS S N:  20 88 - 8708 ,  DOI: 10 .11 591/ ijece . v 11 i 1 . pp 328 - 335           328       Journ al h om e page :  http: // ij ece.i aesc or e.c om   Appl ication of pa rticle sw ar m  opti mizati on  with AN FIS mod el  for doub le scroll  chaotic s ystem       W. A.  Wali   Depa rtment  o f  C om pute r  Engi n e eri ng,   Coll ege of   Engi n ee ring ,   B a srah  Univer sit y ,   Ira q       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   Ma r 21,  2020   Re vised  Jun  22 ,   20 20   Accepte d  J ul  10, 2 020       The   pr edi c ti ons   for  the  origi n al   ch aos  pa tt er ns  ca n  be   used   to  cor r ect     the   distor te d  ch aos  pat t ern   whic h  has  cha ng ed  d ue  to  an y   cha ng es  whether   from   undesire d  disturba nc e  or  addi ti ona l  informati on  which  c an   hide   under   cha os  pa tt ern .   T his  informati on   ca n  b e  r ec ove re d  when  th e  or ig ina l   cha os  pat t ern   is  pre dicted.   But  unpre d i ct a b il ity   is  m ost   fea ture s  of  chaos ,   and  ti m e   serie s  pre d ic t ion   ca n  b e  used  b ase d  on  th e  co ll e ction  of  past   obse rva ti ons  of     a  var ia bl e  and  ana l y sis  it   to  obta in  the   under l y ing  re la t ionshi ps  and  the n  ext rap o la t e  futur e  ti m e  serie s.  Th e  addi ti on al   info rm at ion  ofte n  prune s  awa y   b y   seve r al   t ec h nique s.  Thi s  p ape r  show s  ho w  the   cha ot ic   ti m e  serie s   pre diction  is  diff ic ult  and   distort  eve n  if  n eur o - fu zzy   such   as  adaptive  neur a l   fuz z y   infe r ence  s y stem   (AN FIS )   is  used  under   a n y   disturba n ce.  The   paper   combined  par t icle  sw arm  (PS O)   and  (AN FIS )  to  exa m   the   pr edicti on  m odel  and  pre di ct   the  origi nal   cha os   pat te rns  whic h  comes  from  the   doubl e     scroll   ci r cui t .   Change s  in  the   b ia s  of  the   nonlinear   resistor  we re  used  as    a  disturba nc e.   The   pre di ct ed  cha ot ic   data  is  compare d  with   dat a  from     the   cha ot ic c ir cu it .   Ke yw or d s :   ANFIS   Chaotic  ti m e s eries    PSO   This   is an  open   acc ess arti cl e   un der  the  CC  B Y - SA   l ic ense .     Corres pond in g  Aut h or :   Wasa n Wali ,   Dep a rtm ent o f  Com pu te r  E ng i neer i ng,   Ba srah U niv e r sit y ,   Ba srah, Ira q.   Em a il :  wasan . wali @uo basr a h. e du.iq       1.   INTROD U CTION   Nonlinea r  pr e dicti on   of  c ha otic  tim e  series  is  ve ry  chall eng i ng  in  t he  pr e dicti on  area   [1 ] .   Ne ur al   netw orks  a nd  relat ed  neuro - f uzzy  m od el s  s uch  as  (ANF I S)   hav e   bee n  t he  s ubj ect s  of  interest   du e   to  thei r   m any  pr act ic al   app li cat ion s   in  m od el ing  c om plex  nonl inear  syst em s   [2 - 4]  an d  in   chao ti c  tim e   series   pr e dicti on s   [ 5 - 10 ]   but  w he n  the  num ber   of  obser vatio ns   for  trai ning  is   lim it ed  or   t he   data  does  not  h a ve     a  sim il ar  patte r n  t hey  can   neither   rec onstr uct  the  dynam ic s  nor  le a rn  the   s hap e   of  at tract or  an d  the  pred ic ti on  beco m e  m or e  diff ic ult.  In   t hi s  pap er ,  we  use d  the  asy m m et rical   do ub l e  scro ll   at tract or   as  a n  obsta cl e  fo r    the  best  te c hn i qu e  w hich  is  t he  A NFIS  m od el   to  pr e dict  the  ori gi nal  patt ern   a nd  pr opose   the  od d  in for m at ion   wh ic h  does  not  m a tc h  with  the  or i gin al   pa tt ern .  T his  oddness  in  i nfo rm ation   can  be   with  pur pos e  or   as   distor ti ons .  T he   pa per   sho ws   how  it   is  dif ficult   an d  t he   disto rtions  th at   happ e ned  on  the   pe rd it io ns   of    chao ti c  at tract or   by  us i ng   t he   ANFIS   m od el   unde r  distu r ba nce.  C hao s  i n  el ect rical   ci rcu it s  has  draw n  s tro ng  at te ntion   [10 - 15]   since  t he  ci rcu it   prov i des  a  sim ple  veh ic le   for  the   ex pe rim ental   ob ser vation  an d  c om pu te r   si m ulati on   of   c hao ti c  phe no m ena.  T he  do ub l e  scro ll   ci rcu it   is  us ed  f or  nonl inear  tim e  seri es  analy sis  m eth od s   for  co nf i rm ing   the  chao ti c  be hav i or   Fi gure  1  sho ws  the  do ub le   sc ro ll   ci rc uit,  ci rcu it ry,  a nd   nonlinea r  re sist or   char act e risti c. Fig ure  2  s hows  sym m et ric d ouble   sp iral  att r act or .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N:  20 88 - 8708       Ap plicati on o f  pa rti cl e sw ar m  opti miza ti on  wi th ANFI S m od el   f or …   ( W.  A. W ali )   329   Chaotic   syst em s  are  sensitiv e  dep e ndenc y  on   i niti al   conditi ons  an d  densel y  dis trib uted  per i odi c   po i nts  [16].  T he  data  colle ct ed  al ong  inev it able  no ise   m akes  the  predi ct ion   of   a  cha otic  syst e m   har d  t o  achieve.   T his  diff ic ulty   pr op os es  the   m od el li ng   chao ti c  ti m e  series.  Ar ti fici al   In te ll igence  te chn i qu e s   hav e   gaine d  si gn ific ant  im po rtance   in  m od el li ng   because   of   t heir  abili ty   to  le ar n  f r om   histor ic al   obser vations   dat a   and   pr e dict  hi gh ly   nonli near  syst e m s.  AN F IS   is  a  ty pe  of  syst e m   that  inco r porates  ne ural   and   fu zzy   log ic .   Neur on s  le ar n  fr om   exp e rience  an d  pe rfo rm ed  by  op ti m iz at ion   of   th e  antece de nt  an d  c oncl us io n  pa rt s   par am et ers.   Th is  pap er  us es  ANFIS   to  pr e dict  a  tim e  ser ie s  gen erate d  by  a  doub le   sc ro ll   ci rcu it   bu t   us in g  asym m e tric al   a tt ra ct or   as  kind   of   the  noise   vi a  gen e rated  as ymm et rical   dat a  patte rn   a nd  e valuates  the  A NF I S   pr e dicti on in  t hi s case. F i gure  3  s hows  the  bl ock d ia gr am  o f  ANFIS  pr e dic ti on .           Figure  1. D oubl e scro ll  circ uit an d nonli nea r resi stor cha ract erist ic s           Figure   2. Sym m et rical  d oubl e stran ge  at trac tor           Figure  3. Bl oc k diag ram  o f  A NF I S  pr e dicti on       2.   ASYM METR ICA L  DOUB LE  STRANG E ATTR AC T OR   Gen e rall y,  the   ph e nom eno n  of   m ulti ple  at tract or s  is  m os tly  in  sy m m e tric   dyna m ic al   sys tem s     [17 - 18] .  T hese   ex hib it   pairs   of  m utu al ly   sy m m e tric   at tract or s,   as  a  par a m et er,  are  va ried.  The   sym metry   i n  double   scr oll  stran ge  at tract or,  w hich  was  obser ve d  from   t he  el ect ronic  ci rcu it s,  m ay  no t  be  hel d  in  s pecial   cases  for  var io us   reas ons,  for   exam ple,  switc hing  cha racte risti cs  of   the   di od es  beca us e  of   the  dif fer e nc es  in  bias  val ues  or   i m per fect  m at c hing  tra ns ist ors  or   a ny  ot her   reasons  t hat  can  m ake  asym m et ry  in  the  stran ge   at tract or .   A nal ysi s  of  the   no nl inear r esi st or circuit   that  is   s how n  i n  Fi gure   4  in dicat es  tha t  the b rea k  volt age   of  the  v - i  c harac te risti c  is  bias   dep e ndent.   T hi s  can   be  relat ed  t o  the   s witc hing  c har act e risti cs  of  the   di od e s.     Th us   it   is  e xpe ct ed  that  t he  bi as  sou rces  + Vc c  an d  – Vcc,  pl ay   a  certai n  r ol e  as  a   bif urcat ion  el em ent.  Figure  5  sh ows  the e ff e ct  o f  the  bias  on a  double  sc rol l at tract or .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  11 , No .  1,   Febr uar y   2021   :    328   -   335   330       Figure  4. N onli near resist ors                 Figure  5. Asy m m e tric al  d ou ble stra ng e  att r act or       The  pr e dicti on   of  a  c ha otic  syst e m   fr om   no isy   obser vat ion s   is  ve ry  ha rd.  No isy   data  co uld   be   con ta m inate d  f ro m   diff e ren t  t ypes  of   s ource s.  N oise  ca n  be   pro pagat ed  i nto   t he  pr e dicti on   m od el   a nd  m ake  real  pro blem s  i n  m any  of   cha os   real - li fe  ap pl ic at ion s.  N ois e  on   c ha otic  ti m e  series  pr e di ct ion   ha s  bee n  bar el y  consi der e d  [19 ]   to  i m pr ove  t he  perform ance  pr e dicti on  in   the  prese nce  of   noi se.  In   t his  w ork,   we  focus  on   how  t o  m ake  a  cha nge  in   bias  as  distu rb a nce  data  am ong  t he  or i gin al   data  to   exam ine  t he  pr e dicti on  of   ANFIS   base d  on   c hao ti c  no isy   obse rv a ti on s .  Fi gure  6  sho ws  the  blo c k  dia gr am   of   the  disturbanc e     pr e dicti on syst e m .           Figure  6. Distu rb a nce  on a c ha otic sy ste m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N:  20 88 - 8708       Ap plicati on o f  pa rti cl e sw ar m  opti miza ti on  wi th ANFI S m od el   f or …   ( W.  A. W ali )   331   3.   COMB INE D   PSO   WITH   A NFIS   TO   RE JE CT   THE   BIAS   DI STU RB ANCE   The  idea  be hin d  P SO   is  each  par ti cl e  kee ps   track  of  the   coo r din at es  i n  the  sp ace  of   the  pr oble m   wh ic h  is  ass oc ia te d  with  th e  best  s olu ti on  [ 20 ] .  Ma ny  stu dies  h a ve  c ombine d  P SO   with  f uzzy  a nd   A NF I S  i n  diff e re nt  app li cat ion s  [ 21 - 25] .  In   m os t  of   them   the  PSO  trie s  to  op tim iz e  the  AN F IS  par am et e rs  to  giv e    the  best  s olu ti on s .  I n  ou r  w ork,   the  PS O  play s  an  im po rtant  r ole  in  r e m ov in g  any  undesire d  data  an d  i m pr ovin g  t he  pr e dicti on   si gnal .  PSO   sta rts  by  ta king  the  t i m e - series  data  from   the  ci rc uit  unde r  cha nge  a s     the  init ia l  first  swar m   generat ion .   T he  cl os e ness  of  eac h  pa rtic le   to  the   be st  so luti on  de pends   on  t he  obj ect iv e   functi on.  T he  obj ect ive  is  th e  chao ti c  tim e - s eries  data  from   the  or igina l  doub le   sc ro ll   ci rcu it   with out  an y  disturba nce.  Fi gure  7  an d  Fi gure  8  s how  the   PSO - A NFIS  m od el   blo ck  di agr am .  Figure  9  sho ws  the  gr aph ic al   represe ntati on s .  Con si der i ng   t he  searc h  sp ac e  of   2 - dim ension   a nd   (n)  pa r ti cl es  as  an  ini t ia l  po pula ti on  was   ta ken   from   the  ci rcu it   after  t he  cha nge  of   bi as.  The re  is  a  par t  of   t hese  pa rtic le s  that  ha ve  a  w r ong  posit ion   du e   to   the  c ha nge.  Each   par ti cl e  has  a   s pecifi ed  posit ion   an d  vel ocity   that  is  ass ociat ed  wi th  it s  pa rtic ular   best   perform ance   in   the  s war m .  Each p arti cl e  trie s  to  m od ify   it s  po sit io n  with  it s  obj ect iv e  w hi ch  is  s pecified  f r om  the ch a otic t im e - series  data  from  the o ri gin al  double sc ro ll  c ircuit             Figure  7. Distu rb a nce  on a c ha otic sy ste m     Figure  8.  PS O - ANFIS p re dicti on   blo c k dia gra m         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  11 , No .  1,   Febr uar y   2021   :    328   -   335   332                 Figure  9 .  PSO   gr a phic al   re pr e sentat ion s       4.   RESU LT S   A ND   ANALY S IS   The  sim ulati on w as im ple m ented  usi ng Mat la b  a nd the  res ul ts arra ng e d  as   the foll owin g:     Gen e rate  the  chao ti c  tim e - series   data  f rom   the  doub le   scro ll   ci rcu it   (V c 1   an d  Vc 2 )  w hich  s how  in     Figure  10 .      Ma ke  the  ch a nge in  +Vcc 1  i n n on li nea r   resis tor w hich  is  show n  i n  Fi gure  1      Gen e rate m or e  ch a otic data  from  the ch aotic   ci rcu it  after  the  ch a ng e .     Use  AN F IS   t o  pr e dict  cha otic  data.  Fi gure  11   sho ws  the  com par ison   be tween  th e  sim ulati on s  data  f ro m   the circ uit an d pr e dicat ion s   of the  ANFIS m od el . T he fig ur e  shows the  d ist or ti ons i n  the  a tt ractor     The dist ort ion s  b eca us e  of the  addit ion al  c ha ng e d data.     The  sim ulati on w as im ple m ented  usi ng Mat la b  a nd the  res ul ts arra ng e d  as   the foll owin g:     Gen e rate  the  chao ti c  tim e - series   data  fro m   the  do uble   scro ll   ci rcu it   (V c 1   an d  Vc 2 )  wh ic h  sho w  in    Figure  10 .      Ma ke  the  ch a nge in  +Vcc 1  i n n on li nea r   resis tor w hich  is  show n  i n  F i gure  1      Gen e rate m or e  ch a otic data  from  the ch aotic   ci rcu it  after  the  ch a ng e .     Use  AN F IS   t o  pr e dict  ch a otic  data.  Fi gure  1 1   sho ws  the  com par ison   be tween  th e  sim ulati on s  data  f ro m   the circ uit an d pr e dicat ion s   of the  ANFIS m od el . T he fig ur e  shows the  d ist or t io ns  i n  the  a tt ractor     The dist ort ion s  b eca us e  o f  the  addit ion al  c ha ng e d data.      Applie d  th e  P SO   on   t he  A N FI S  m od el   dat a.  Fig ur es  12 ,  13 ,  an d  14   sho w  the  ANFI S  pr e dicti on s   m od el   after P SO w hic h  a pp li ed  ac c ordin g  to  the  flo wch a rt in  Fig ure  7.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N:  20 88 - 8708       Ap plicati on o f  pa rti cl e sw ar m  opti miza ti on  wi th ANFI S m od el   f or …   ( W.  A. W ali )   333     Figure  12   s ho ws  the p a rtic le s  update  in  t hei r  posit ions  acc ordin g  to  t he  i nd i vidual  nea r est   obj ect ives  t aken   from  the circu i t wit hout  disturbance .      Figures  13   a nd  14   s how PS O - ANFIS p re dicti on   on the  att ra ct or .     PSO - A NFIS  c an  be  us ed   to  pr e dict  an d  se pa rate  any  kind  of   hid de n  pieces  of  in form at i on  f ro m   any   no is y  s ource  si gn al   as  sho wn   in  Fig ur e  15   a nd  it   was  te ste d  unde r  inc om pl et e  chao ti c  dat a  wh ic h  gav e  a   go od   est i m ation   hence,   we  can  say  it  d eser ved to  be u nd e r  c onsid erati on .             Figure  10 . D ouble  scr oll  ci rc ui t     Figure  11 . D ouble  scr oll  ci rc ui t             Figure  12 . Part ic le s u pdat ed  in  thei r po sit io ns  accor ding t o  th e ind i vidual  ne arest o bject ive s     Figure  13 . PS O - ANFI S  pr e di ct ion             Figure  14 . PS O - ANFI S  pr e di ct ion   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  11 , No .  1,   Febr uar y   2021   :    328   -   335   334       Figure  15 .  PS O - ANFI S m odel  u se d  f or  pr e dicti on  a nd s pe rati on s       5.   CONCL US I O N   Howe ver,  PSO - A NFIS  sho ws   the  diff ic ultl y  to  pr e dict  the  or i gin al   double   scro ll   at tract or   wh e n  it   is   distor te d,   sti ll ,  it   is  a  go od  m et ho d  to  rec ov e r  pa rtic le s  wh ic h  we re  ab sent  due  to  an y  chan ge  a nd   recove r     the  or igi nal  pa tt ern .  This  m eth od  al so   can  be   us ed  to  rec over  the  hi dd e n  inform ation   unde r  the  at tract or   by  recog nizing t he  odd pa rtic le s  after they  we re  co m par ed  w it h or i gin al  att ra ct or   data.       REFERE NCE S   [1]   J.  SID orowic h,   "M odel ing  of  chaotic   ti m e  seri es  for  pre dic t ion,   in t erp olation,   and  sm oothi ng , "  IEEE  Inte rnationa l  Confe renc e  on   A cousti cs,   Spe ec h ,   and  Signa l Proc essing,   vol .   4 ,   pp .   121 - 124 ,   1992 .   [2]   F.  Prado,   e t  al . ,   "F ore ca st ing  base d  on  an  en sem ble   Autore g ressive  Mo ving   Avera ge - Adap t ive   neur o - Fuz zy   infe ren c e   s y st em - Neura l  n et work   -   Gen et i c  Algor i thm Fram ework , "  Ene rgy ,   vol .   1 97,   pp .   117 - 159 ,   2020 .   [3]   S.  Kar,   et   al . ,   " Applic a ti ons  of  neur o  fuz z y   s y st ems :  A  brie f  rev ie w  and  future   o utl ine ,"   Appl i ed  Soft   Computing ,   vol.   15 ,   pp .   243 - 259,   2014 ,   [4]   M.   Male ki za de h,   et   a l . ,   "S hort - te rm   loa d  fo rec ast  using  en sem ble   neur o - f uzzy   m odel ,"   Ene rgy,   vo l.   1 96,     pp.   117 - 127 ,   20 20.   [5]   S.  Ganje far ,   “ Optimiza ti o n  of  quant um - inspire d  neur al   ne twork  using  m emeti c  al gor i thm  for  func ti on  appr oximati on   a nd  cha o ti c   t ime  serie s pr edicti on , "  Neurocomputing ,   vol .   291 ,   pp .   175 - 186,   2018 .   [6]   H.  Rad ,  et   al . ,   " Predic ti on  of  ro ck  m ass  rat ing  s y stem  base d  on  cont inuous  func t ions  using  Chaos – AN FI S  m odel ,"   Inte rnational   Jo urnal  of Roc k  M ec hani cs  and  M i ning  Sc ie nc es,   v ol.   73 ,   pp .   1 - 9,   2 015.   [7]   M.  Abdolla hz ad e ,  e t  al . ,   "A   new   h y brid  enha n ced  loc a l  li n ea r  n e uro - fuz z y   m odel  base d  on  the   op ti m iz ed  singul ar   spec trum  ana l y s is  and  it s  appl i ca t ion  for  nonlinear   and  cha o tic  ti m e  serie s  fore ca st ing ,"   Infor mation  Sci en ce s ,     vol.   295 ,   pp .   107 - 125,   2015 .   [8]   Y.Bod y anski y ,   et   al . ,  “ H y brid   ada pti v e  wave le t - n eur o - fuz z y   s y stem  for  chaotic   ti m e  seri es  ide nti fi cation , "   Information  Sc ience s ,   vo l.   220,   p p.   170 - 179 ,   201 3.   [9]   A.  Pano - Azuc en a,   et   al . ,   "P red i c ti on  of  cha ot ic   tim e  serie s  b y   usi ng  AN Ns ,   AN FI S  and  SV Ms , "  7th  Inte rnat ional  C onfe renc e  on   Mode rn Cir cuits and  Syst ems Te chnol ogi es ,   pp .   1 - 4,   2018 .   [10]   M.  Nhaba ngue , et   al . ,   "Chao tic  ti m e  serie s   pre dic t ion  wi th  func ti on al   l ink  ext rem e  l ea rning  AN FIS     (FL - EL AN FIS ), "   Inte rnationa l Confe renc e  on   P ower,   Instrum en tat ion, Cont rol   a nd  Computing,   p p.   1 - 6 ,   2018 .   [11]   A.   Davie s,  W .   Schwarz ,   "N onli nea r  D y n amics  of  El ectroni c  S y st ems ,"   P roce edi n gs  Of  The  Work shop  Ndes   World   Sci en ti fic,   1993.   [12]   W .   Marsza l ek ,   el   al . ,   "2D   Bif u rca t ions  and  Ch aos  in  Nonl ine a r  Circ u it s:  a  Pa ral l el   Com putati onal   Approa ch, "    15 th   Inte rnation al  Confe ren ce   on  Synt hesis,   M odel ing ,   Analysi s  and  Simulat io n  Me tho ds  and   Appl i cat ions  t o  Circui t   D esign  ( SMACD) ,   pp.   1 - 300,   2018 .   [13]   B.   Sam ard zi c,   e t  al . ,   "A naly sis  of  spati al   cha os   appe ara n ce   in  ca sca d e  connect ed  nonli near  el e ct ri ca l  c irc ui ts , "  Chaos,  Solitons   &   F ractal s,   vol.   95,   pp .   14 - 20 ,   2 017.   [14]   C.   W ang,   et   a l ,   "Capt uring  and   shunting  ene rg y  in  cha o tic  Chu a  ci r cui t ,”   Chao s,  Soli tons  &   Fr act als,   vo l.   134 ,   2020.   [15]   G.   Le u tc ho ,   et  al . ,   "D y nami c al   ana l y sis  of   a  nove l  au tono m ous  4 - D  h y pe rje rk   ci r cui t   wit h   h y p erb ol ic   sin e  nonli ne ari t y :  Ch aos,   antim onotoni ci t y   and  a  pl ethora  of  coe x isti n g  at tracto rs ,"   Ch aos,  Soli tons  &   Fract als,   vol .   10 7,   pp.   67 - 87 ,   2018 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g     IS S N:  20 88 - 8708       Ap plicati on o f  pa rti cl e sw ar m  opti miza ti on  wi th ANFI S m od el   f or …   ( W.  A. W ali )   335   [16]   S.  Chung,   et   al ,   "Regul ar  sensiti vity   computatio n  avoi ding  cha o ti c  eff ec ts  in  pa rt ic l e - in - ce l l  plas m a  m et hods , "   Journal  of   Computati onal   Ph ysics ,   vol. 400,   2020 .   [17]   V.  Vait hia n at h a n  and  J.  Veij un,   “ Coexi stenc e  o f  four  diffe ren t  at tr ac tor s  in  a  fu ndamenta l  powe r  sy st em   m odel , ”   IEE E   Tr ansacti o ns on  Circuits a nd  Syste ms   I ,   vo l .   46 ,   pp .   405 - 40 9,   1999 .   [18]   J.  Kengne ,   “ Coexi sten ce   of  c haos  with  h y pe rch aos,   per iod - 3  doubli ng  bifurc ation,   and  tr ansie nt  ch aos  in     the   h y per cha o ti c   oscil l at or  wi th  g y ra tors, ”   Inte rn ati onal  Journal  of  Bifurcati on   a nd  Chaos  in  App li ed  S ci en ce s  an d  Engi ne ering,   vol .   25 ,   2015 .   [19]   D.  Karuna singha ,   et   al . ,   "Enh ancem ent   of  ch aot i c   h y drolog ical  t i m e  serie s  pre di ction  with  re al - t ime  noise  red u ct io n  using E xt ende d   Kalman  Filt er, ”  Journal  of   Hydrology,  vol .   565 ,   pp.   737 - 746 ,   20 18.   [20]   M.  AkliKac imi,  et   al . ,   "N ew  m ixe d - codi ng  PS O  al gorit hm   for  a  self - ada p ti ve  an d  aut om at ic   l ea r ning  of  Mam dani   fuz z y   ru le s ,"   En gine ering   Applic ati ons of   Artifici al  Int el l ige nc e,   v ol.   89 ,   2020 .   [21]   P.  A.   Adede ji ,   e t   al . ,   "W ind  turbine  power  output   ver y   short - t erm  fore ca st:  A  compara t ive   stud y   o f  dat a  cl ust eri ng     tech n ique s in   a   PS O - ANFIS m od el ,"   Journal  o f  C le aner  Product io n,   vol .   254 ,   2020 .   [22]   M.  Rezaka z emi,   et   al . ,   "H 2 - sel ective   m ixe d   m at ri x  m embrane s  mode li ng  using   AN FIS ,   PSO - ANFIS,  GA - ANFIS , "   Inte rnational   Jo urnal  of  Hydrog en  En ergy ,  vol .   42,   no .   22 ,   pp .   1 5211 - 15225,   20 17.   [23]   P.  A.   Aded ej i ,   e t  al ,   "W ind  turbine  power  ou tput  ver y   short - te rm   fore c ast:   A   co m par at ive  stud y   of  data  c luste r in g  te chn ique s in   a   PS O - ANFIS m od el ,"   Journal  o f  C le aner  Product io n,   vol .   254 ,   2020 .   [24]   M.  Ali,   Muhl asi n,   e t  al . ,   "Com bine d  AN FIS   m et hod  with  FA ,   PS O,  and  ICA  as  Stee ring  Con trol  Optimiza t ion  o n  El e ct ri c  Car , "  El e ct rica l  Pow e r,  Elec troni cs,   Comm unic ati ons,  Controls,   and   Informatic s  S e minar  ( EE CCIS) ,     pp.   299 - 304 ,   20 18.   [25]   Y.  K.  Sem ero ,   e t  al . ,   "P V  power  fore ca sting  usin g  an  int egr at ed  GA - PSO - ANFI S  appr oac h  and  Gauss ia n  proc ess  reg ression  base d  fea ture   sel ec t ion  strat eg y , "  CSEE   Journal  of  Powe r  and  Ene rgy  Syste ms ,   vol.   4,   no.   2 ,     pp.   210 - 218 ,   20 18.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.