I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e r   E n g i n e e r i n g   ( I J E C E )   V o l .   2 ,   N o .   1 ,   F e b r u a r y   2 0 1 2 ,   p p .   7 ~ 1 6   I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8             7       J o u r n a l   h o m e p a g e :   h t t p : / / i a e s j o u r n a l . c o m / o n l i n e / i n d e x . p h p / I J E C E   F a c t o r s   A f f e c t i n g   t h e   S h e a t h   L o s s e s   i n   S i n g l e - C o r e   U n d e r g r o u n d   P o w e r   C a b l e s   w i t h   T w o - P o i n t s   B o n d i n g   M e t h o d       O s a m a   E l s a y e d   G o u d a ,   A d e l   A b d - e l t w a b   F a r a g   D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   P o w e r   a n d   M a c h i n e s ,   F a c u l t y   o f   E n g i n e e r i n g ,   Ca i r o   U n i v e r s i t y   S o u t h   Ca i r o   E l e c t r i c i t y   D i s t r i b u t i o n   C o m p a n y ,   M i n i s t r y   o f   E l e c t r i c i t y   a n d   E n e r g y   E m a i l :   d _ g o u d a @ y a h o o . c o m ,   A d e l f a r a g 9 4 @   y a h o o . c o m       A r t i c l e   I n f o     A B S T R A C T   A r t i c l e   h i s t o r y :   R e c e i v e d   O c t   1 8 th ,   2 0 1 1   R e v i s e d   D e c   2 9 th ,   2 0 1 1   A c c e p t e d   J a n   1 6 th ,   2 0 1 2       S i n g l e - c o r e   u n d e r g r o u n d   p o w e r   c a b l e s   w i t h   t w o - p o i n t s   b o n d i n g   i n d u c e   c u r r e n t s   i n   t h e i r   m e t a l l i c   s h e a t h s .   T h e   s h e a t h   i n d u c e d   c u r r e n t s   a r e   u n d e s i r a b l e   a n d   g e n e r a t e   p o w e r   l o s s e s   a n d   r e d u c e   t h e   c a b l e   a m p a c i t y .   T h i s   p a p e r   h a s   s h o w n   t h a t   t h e   v a l u e s   o f   t h e   s h e a t h   l o s s e s   i n   s o m e   c a s e s   c o u l d   b e   g r e a t e r   t h a n   c o n d u c t o r   l o s s e s ,   d e p e n d i n g   o n   v a r i o u s   f a c t o r s .   S u c h   t h e s e   f a c t o r s   a r e   t y p e   o f   c a b l e   l a y o u t s ,   c a b l e   p a r a m e t e r s ,   c a b l e   s p a c i n g ,   s h e a t h   r e s i s t a n c e ,   p h a s e   r o t a t i o n ,   c o n d u c t o r   c u r r e n t   a n d   c a b l e   a r m o r i n g .   I n   t h i s   p a p e r   t h e   a b o v e   f a c t o r s   h a v e   b e e n   i n v e s t i g a t e d .   T h e   c a l c u l a t i o n s   a r e   c a r r i e d   o u t   d e p e n d i n g   m a i n l y   o n   I E 6 0 2 8 7   b y   a   p r o p o s e d   c o m p u t e r   p r o g r a m   u s i n g   M A T L A B .   K e y w o r d :   A r m o r i n g   F l a t   f o r m a t i o n   S i n g l e - c o r e   c a b l e s     S h e a t h s   l o s s e s   T w o - p o i n t s   b o n d i n g   m e t h o d   Co p y r i g h t   @   2 0 1 2   I n s i t u t e   o f   A d v a n c e d   E n g i n e e e r i n g   a n d   S c i e n c e .     A l l   r i g h t s   r e s e r v e d .   C o r r e s p o n d i n g   A u t h o r :   O s a m a   E l s a y e d   G o u d a ,     D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   P o w e r   a n d   M a c h i n e s ,   F a c u l t y   o f   E n g i n e e r i n g ,   C a i r o   U n i v e r s i t y   E m a i l :   d _ g o u d a @ y a h o o . c o m       1 .             I N T R O D U C T I O N                     I n   a   s i n g l e - c o r e   p o w e r   t r a n s m i s s i o n   c a b l e ,   n o r m a l l y   a   m e t a l l i c   s h e a t h   i s   c o a t e d   o u t s i d e   t h e   i n s u l a t i o n   l a y e r   t o   p r e v e n t   t h e   i n g r e s s   o f   m o i s t u r e ,   p r o t e c t   t h e   c o r e   f r o m   p o s s i b l e   m e c h a n i c a l   d a m a g e ,   s e r v e   a s   a n   e l e c t r o s t a t i c   s h i e l d   ( t h e   e l e c t r i c   f i e l d   i s   e n c l o s e d   i n   b e t w e e n   t h e   c o n d u c t o r   a n d   t h e   s h e a t h ) ,   a n d   a c t   a s   a   r e t u r n   p a t h   f o r   f a u l t   c u r r e n t   a n d   c a p a c i t i v e   c h a r g i n g   c u r r e n t s   [ 1 ] .                       W h e n   a n   i s o l a t e d   s i n g l e   c o n d u c t o r   c a b l e   c a r r i e s   a l t e r n a t i n g   c u r r e n t ,   a n   a l t e r n a t i n g   m a g n e t i c   f i e l d   i s   g e n e r a t e d   a r o u n d   i t .   I f   t h e   c a b l e   h a s   a   m e t a l l i c   s h e a t h ,   t h e   s h e a t h   w i l l   b e   i n   t h e   f i e l d ,   t h e   s h e a t h   o f   a   s i n g l e - c o n d u c t o r   c a b l e   f o r   A . C   s e r v i c e   a c t s   a s   a   s e c o n d a r y   o f   a   t r a n s f o r m e r ;   t h e   c u r r e n t   i n   t h e   c o n d u c t o r   i n d u c e s   a   v o l t a g e   i n   t h e   s h e a t h .   W h e n   t h e   s h e a t h s   o f   s i n g l e - c o n d u c t o r   c a b l e s   a r e   b o n d e d   t o   e a c h   o t h e r ,   t h e   i n d u c e d   v o l t a g e   c a u s e s   c u r r e n t   t o   f l o w   i n   t h e   c o m p l e t e d   c i r c u i t .   T h i s   c u r r e n t   c a u s e s   l o s s e s   i n   t h e   s h e a t h s   [ 2 ] .   D r y   z o n e   m a y   b e   f o r m e d   a r o u n d   t h e   u n d e r g r o u n d   c a b l e   a n d   l e a d i n g   t o   t h e r m a l   f a i l u r e   o f   c a b l e   i n s u l a t i o n   [ 3 ] .   M u c h   w o r k   h a s   b e e n   d o n e ,   f o r   t h e   p u r p o s e   o f   m i n i m i z i n g   s h e a t h   l o s s e s   b y   i n t r o d u c i n g   v a r i o u s   m e t h o d s   o f   b o n d i n g   a n d   o t h e r   s o l u t i o n s   a s   h a s   s h o w n   i n   [ 2 ,   4 ,   5 ,   6 ,   7 ,   a n d   8 ] .   D u e   t o   t h e   i m p o r t a n c e   o f   s h e a t h   l o s s e s   i n   s i n g l e - c o r e   u n d e r g r o u n d   p o w e r   c a b l e s   w i t h   t w o - p o i n t s   b o n d i n g ,   t h e   f a c t o r s   a f f e c t i n g   t h e m   a r e   i n v e s t i g a t e d .       2 .           S H E A T H   B O N D I N G   A R R A N G E M E N T S                     T h e   I E E E   S t a n d a r d   5 7 5   [ 3 ]   i n t r o d u c e s   g u i d e l i n e s   i n t o   t h e   v a r i o u s   m e t h o d s   o f   s h e a t h   b o n d i n g .   T h e   m o s t   c o m m o n   t y p e s   o f   b o n d i n g   a r e   s i n g l e   p o i n t ,   t w o - p o i n t s   o r   m u l t i p l e   p o i n t s   a n d   c r o s s   b o n d i n g .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   2 ,   N o .   1 ,     F e b r u a r y   2 0 1 2   :     7     1 6   8 2 . 1 .           S h e a t h   b o n d e d   a t   t w o - p o i n t s                     I n   w h i c h   t h e   s h e a t h s   o f   t h r e e   s e p a r a t e   c a b l e s   w i l l   b e   c o n n e c t e d   t o g e t h e r   a t   b o t h   e n d s   o f   t h e   r u n .   F o r   s a f e t y   r e a s o n s   o n e   e n d   o f   t h e   s h e a t h s   m u s t   a l s o   b e   e a r t h e d .   T h i s   s y s t e m   d o e s n t   a l l o w   h i g h   v a l u e s   o f   t h e   i n d u c e d   v o l t a g e s   i n   t h e   m e t a l l i c   s h e a t h s .   I n   t h i s   s i t u a t i o n ,   s h e a t h   c i r c u l a t i n g   c u r r e n t s   a p p e a r   b e c a u s e   o f   t h e r e   i s   a   c l o s e d   c i r c u i t   b e t w e e n   t h e   s h e a t h   a n d   t h e   r e t u r n   p a t h   t h r o u g h   t h e   g r o u n d .   T h i s   s c h e m e   i s   s t u d i e d   i n   t h i s   p a p e r .     2 . 2 .             S h e a t h   b o n d e d   a t   o n e   e n d   o n l y                     I n   w h i c h   t h e   s h e a t h s   o f   t h r e e   s e p a r a t e   c a b l e s   w i l l   b e   c o n n e c t e d   t o g e t h e r   a n d   e a r t h e d   a t   o n e   p o i n t   o n l y   a l o n g   t h e i r   l e n g t h .   A t   a l l   o t h e r   p o i n t s ,   a   v o l t a g e   w i l l   a p p e a r   f r o m   s h e a t h   t o   g r o u n d   t h a t   w i l l   b e   a   m a x i m u m   a t   t h e   f a r t h e s t   p o i n t   f r o m   t h e   g r o u n d   b o n d .   S i n c e   t h e r e   i s   n o   c l o s e d   s h e a t h   c i r c u i t   c u r r e n t   n o   s h e a t h   c i r c u l a t i n g   c u r r e n t   l o s s   o c c u r s ,   b u t   s h e a t h   e d d y   l o s s   w i l l   s t i l l   b e   p r e s e n t .     2 . 3 .             S h e a t h   c r o s s   b o n d e d                       C r o s s   b o n d i n g   o f   s i n g l e - c o r e   c a b l e   s h e a t h s   i s   i n   u s e   f o r   m a n y   y e a r s .   I n   w h i c h ,   e a c h   s h e a t h   c i r c u i t   c o n t a i n s   o n e   s e c t i o n   f r o m   e a c h   p h a s e   s u c h   t h a t   t h e   t o t a l   v o l t a g e   i n   e a c h   s h e a t h   c i r c u i t   s u m s   t o   z e r o .   I f   t h e   s h e a t h s   a r e   t h e n   b o n d e d   a n d   e a r t h e d   a t   t h e   e n d   o f   t h e   r u n ,   t h e   n e t   v o l t a g e   i n   t h e   l o o p   a n d   t h e   c i r c u l a t i n g   c u r r e n t s   w i l l   b e   z e r o   a n d   t h e   o n l y   s h e a t h   l o s s e s   w i l l   b e   t h o s e   c a u s e d   b y   e d d y   c u r r e n t s .       3 .           F A C T O R S   A F F E C T I N G   T H E   S H E A T H   L O S S E S   I N   S I N G L E - C O R E   U N D E R G R O U N D   P O W E R   C A B L E S   W I T H   T W O - P O I N T S   B O N D I N G                     S h e a t h   l o s s e s   a r e   c u r r e n t   d e p e n d e n t ,   a n d   c a n   b e   d i v i d e d   i n t o   s h e a t h   e d d y   l o s s   d u e   t o   t h e   v o l t a g e   d i f f e r e n c e   b e t w e e n   e x t e r n a l   a n d   i n t e r n a l   s i d e s   o f   m e t a l l i c   s h e a t h   a n d   c i r c u l a t i n g   l o s s   w h e n   b o t h   e n d s   o f   t h e   s h e a t h   a r e   g r o u n d e d   [ 1 ,   9 ] .                             T h e   s t u d y   i s   c a r r i e d   o u t   b y   u s i n g   s i n g l e - c o r e   c a b l e   m a d e   o f   a   s t r a n d e d   c o p p e r   c o n d u c t o r   w i t h   8 0 0   m m 2   i n s u l a t e d   b y   X L P E   a n d   c o v e r e d   b y   a   l e a d   s c r e e n s ,   f   =   5 0   H z ,   6 6   k V ,   w h i c h   i t s   p a r a m e t e r s   [ 1 0 ]   a r e   l i s t e d   i n   t a b l e   I .   T h e   c a l c u l a t i o n s   o f   s h e a t h   c i r c u l a t i n g   a n d   e d d y   c u r r e n t   l o s s e s   h a v e   b e e n   c a r r i e d   o u t   b y   u s i n g   I E C   S t a n d a r d   6 0 2 8 7   [ 1 1 ] ,   [ 1 2 ] .       T a b l e   1 .   S i n g l e - c o r e   c a b l e s   8 0 0   m m 2   C U   w i t h   l e a d   s c r e e n   p a r a m e t e r s                                             T h e   c a b l e   d a t a   i n   T a b l e   1   a r e   g i v e n   a t :   G r o u n d   t e m p e r a t u r e                                                                                     2 0 ° C   L a y i n g   d e p t h                                                                                                           1 . 0   m   G r o u n d   t h e r m a l   r e s i s t i v i t y                                                                 1 . 0   K m / W   A s s u m i n g   t h e   s h e a t h   t e m p e r a t u r e   e q u a l s   t o             7 0   ° C   C u r r e n t   r a t i n g   ( A )   f o r   c o p p e r   c o n d u c t o r                       9 9 5   A   D i s t a n c e   S   b e t w e e n   c a b l e   a x e s   l a i d   i n   f l a t   f o r m a t i o n   D e       ( D e :   t h e   e x t e r n a l   d i a m e t e r   o f   t h e   c a b l e )     3 . 1 .           C a b l e   l a y o u t s   f o r m a t i o n                       T r e f o i l   a n d   f l a t   f o r m a t i o n s   a r e   u s u a l l y   u s e d   i n   p r a c t i c e ,   s o   t h e y   a r e   u s e d   i n   t h i s   p a p e r .                     T a b l e   I I   s h o w s   t h e   v a l u e s   o f   s h e a t h   c u r r e n t s   a n d   t h e i r   l o s s e s   f a c t o r s   f o r   t o u c h   t r e f o i l   a n d   t o u c h   f l a t ,   w h e r e :   λ C S     :   T h e   c i r c u l a t i n g   s h e a t h   l o s s   f a c t o r   p e r c e n t a g e   o f   c o n d u c t o r   l o s s   C a b l e   p a r a m e t e r s     8 0 0   C o n d u c t o r   s i z e   ( m m 2 )   3 4   D i a m e t e r   o f   t h e   c o n d u c t o r   ( m m )   6 2 . 6   M e a n   s h e a t h   d i a m e t e r   ( m m )     8 0     O u t e r   d i a m e t e r   o f   c a b l e   ( m m )   0 . 0 2 2 1   D C   R e s i s t a n c e   o f   t h e   c o p p e r   c o n d u c t o r   a t   2 0   ° C       W / k m     2 1 . 4   x   1 0 - 8   L e a d   e l e c t r i c a l   r e s i s t i v i t y   a t   2 0 ° C                                 W . m   1 . 7 2 4 1   x   1 0 - 8   C o p p e r   e l e c t r i c a l   r e s i s t i v i t y   a t   2 0 ° C                         W . m   4   x   1 0 - 3   T e m p e r a t u r e   c o e f f i c i e n t   o f   c o p p e r   p e r   K   a t   2 0   ° C   3 . 9 3   x   1 0 - 3   T e m p e r a t u r e   c o e f f i c i e n t   o f   l e a d   p e r   K   a t   2 0   ° C   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       F a c t o r s   A f f e c t i n g   t h e   S h e a t h   L o s s e s   i n   S i n g l e - C o r e   U n d e r g r o u n d   P o w e r   C a b l e s   .   ( O s a m a   E l s a y e d   G o u d a )   9 I CS       :   T h e   c i r c u l a t i n g   c u r r e n t   i n   t h e   s h e a t h   i n   A       λ S E     :   T h e   s h e a t h   e d d y   l o s s   f a c t o r   p e r c e n t a g e   o f   c o n d u c t o r   l o s s   I S E         :   T h e   e d d y   c u r r e n t   i n   t h e   s h e a t h   i n   A       T a b l e   2 .     S h e a t h   c u r r e n t s   a n d   t h e i r   l o s s e s   f a c t o r s   w i t h   l e a d   s c r e e n                                       F r o m   T a b l e   2 ,   i t   i s   n o t i c e d   t h a t :   F o r   t r e f o i l   l a y o u t   t h e   e d d y   l o s s e s   a r e   e q u a l   i n   a l l   c a b l e   p h a s e s   s h e a t h ,   w h i l e   f o r   f l a t   l a y o u t   t h e   e d d y   l o s s e s   i n   t h e   o u t e r   c a b l e   s h e a t h s   a r e   e q u a l   a n d   u s u a l l y   s m a l l e r   t h a n   t h e   v a l u e   o f   t h e   m i d d l e   c a b l e   s h e a t h ,   B u t   i t   m u s t   b e   n o t i c e   t h a t ,   t h e   t o t a l   s h e a t h   e d d y   l o s s e s   p e r   c i r c u i t   i n   t r e f o i l   a r e   e q u a l   t h a t   i n   f l a t   f o r m a t i o n .                                     F o r   t r e f o i l   l a y o u t   t h e   c i r c u l a t i n g   l o s s e s   a r e   e q u a l ,   w h i l e   f o r   f l a t   l a y o u t   t h e   s h e a t h   c i r c u l a t i n g   l o s s e s   h a v e   u n e q u a l   m a g n i t u d e ,   t h e   l e a s t   v a l u e   o c c u r s   i n   t h e   s h e a t h   o f   t h e   m i d d l e   c a b l e ,   v a l u e s   i n   s h e a t h s   o f   o u t e r   c a b l e s   a r e   o f   u n e q u a l   m a g n i t u d e   t o o .   T h e r e b y ,   t h e   c a b l e   s h e a t h   o f   t h e   l a g   p h a s e   h a s   a   h i g h e r   v a l u e .   I n   g e n e r a l       t h e   t r e f o i l   f o r m a t i o n   h a s   l o w e r   t o t a l   s h e a t h   l o s s e s   t h a n   f l a t   f o r m a t i o n .       3 . 2 .           C a b l e   c o n d u c t o r   r e s i s t i v i t y                       C o p p e r   a n d   A l u m i n u m   o f   m e t a l s   a r e   c o m m o n l y   u s e d   f o r   c a b l e s   c o n d u c t o r s ,   s o   t h e   e f f e c t   o f   c o n d u c t o r   r e s i s t i v i t y   o n   t h e   s h e a t h   l o s s e s   i s   e x a m i n e d   b y   c a l c u l a t i n g   t h e   s h e a t h   l o s s e s   f o r   a l u m i n i u m   a n d   c o o p e r   c a b l e s   w i t h   t h e   s a m e   d i m e n s i o n s .                           T a b l e   3   s h o w s   t h e   v a l u e s   o f   s h e a t h   c u r r e n t s   a n d   t h e i r   l o s s e s   f a c t o r s   f o r   t o u c h   t r e f o i l   a n d   t o u c h   f l a t   i n   t w o   s i n g l e - c o r e s   c a b l e s ,   o n e   o f   t h e m   i s   m a d e   o f   a   s t r a n d e d   c o p p e r   c o n d u c t o r   a n d   t h e   o t h e r   i s   m a d e   o f   a   s t r a n d e d   a l u m i n i u m   c o n d u c t o r .       T a b l e   3 .   S h e a t h   c u r r e n t s   a n d   t h e i r   l o s s e s   f a c t o r s   i n   s i n g l e - c o r e   c a b l e s   f o r   c o p p e r   a n d   a l u m i n i u m   c o n d u c t o r s                                         F r o m   t a b l e   3 ,   i t   i s   n o t i c e d   t h a t :   B o t h   s h e a t h   c i r c u l a t i n g   l o s s   f a c t o r s   a n d   s h e a t h   e d d y   l o s s   f a c t o r s   d e c r e a s e   a s   t h e   c o n d u c t o r   r e s i s t i v i t y   i n c r e a s e ,   i . e .   t h e   s h e a t h   l o s s e s   f a c t o r s   ( λ S E     &   λ CS )   a r e   i n v e r s e l y   p r o p o r t i o n a l   t o   t h e   c o n d u c t o r   r e s i s t i v i t y ,   s o   w h e n   t h e   a d v a n t a g e s   o f   c o p p e r   a r e   m e n t i o n e d   a s   i t s   c o n d u c t o r   l o s s   i s   l o w e r   t h a n   a l u m i n i u m   l o s s   f o r   t h e   s a m e   c a b l e   s i z e ,   i t s   d i s a d v a n t a g e s   i n   s h e a t h   l o s s e s   m u s t   b e   m e n t i o n e d   a l s o .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   2 ,   N o .   1 ,     F e b r u a r y   2 0 1 2   :     7     1 6   1 0 3 . 3 .           C a b l e   s p a c i n g                     T h e   e f f e c t   o f   s p a c i n g   o n   t h e   s h e a t h   c i r c u l a t i n g   l o s s e s   a n d   s h e a t h   e d d y   l o s s e s   i n   s i n g l e - c o r e   c a b l e   c a n   b e   s h o w n   i n   F i g . s   1 ,   2 ,   3   a n d   4 .           F i g .   1   S h e a t h   c i r c u l a t i n g   l o s s   f a c t o r   v s .   c o n d u c t o r   s p a c i n g -   t r e f o i l   f o r m a t i o n         F i g .   2   S h e a t h   c i r c u l a t i n g   l o s s   f a c t o r   v s .   c o n d u c t o r   s p a c i n g -   f l a t   f o r m a t i o n       F i g .   3   S h e a t h   e d d y   l o s s   f a c t o r   v s .   c o n d u c t o r   s p a c i n g -   t r e f o i l   f o r m a t i o n       F i g .   4   S h e a t h   e d d y   l o s s   f a c t o r   v s .   c o n d u c t o r   s p a c i n g   -   f l a t   f o r m a t i o n                         F r o m   F i g . s   1   a n d   2   i t   c a n   b e   s e e n   t h a t :   T h e   s h e a t h   c i r c u l a t i n g   l o s s e s   a r e   p r o p o r t i o n a l   t o   t h e   s p a c i n g   b e t w e e n   p h a s e s .   T h e   s h e a t h   c i r c u l a t i n g   l o s s e s   c o u l d   b e   r e a c h e d   t o   m o r e   t h a n   t w o   t i m e s   t h e   c o n d u c t o r   l o s s e s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       F a c t o r s   A f f e c t i n g   t h e   S h e a t h   L o s s e s   i n   S i n g l e - C o r e   U n d e r g r o u n d   P o w e r   C a b l e s   .   ( O s a m a   E l s a y e d   G o u d a )   1 1 d e p e n d i n g   o n   t h e   s p a c i n g   b e t w e e n   p h a s e s .   T h e   s h e a t h   c i r c u l a t i n g   l o s s e s   c o u l d   b e   r e a c h e d   t o   m o r e   t h a n   i t s   d o u b l e   v a l u e s   w i t h   d u p l i c a t i n g   t h e   s p a c i n g   b e t w e e n   p h a s e s .                           F r o m   F i g . s   3   a n d   4   i t   i s   c l e a r l y   a p p e a r i n g   t h a t :   T h e   s h e a t h   e d d y   l o s s e s   a r e   i n v e r s e l y   p r o p o r t i o n a l   t o   t h e   s p a c i n g   b e t w e e n   p h a s e s ,   s o   i t   c a n   b e   d e d u c e d   t h a t   f o r   l a r g e   c a b l e s   t h e   e f f e c t   o f   s p a c i n g   o n   t o t a l   s h e a t h   l o s s e s   i s   m u c h   l e s s   t h a n   t h a t   o n   t h e   s h e a t h   c i r c u l a t i n g   l o s s e s   a l o n e .   T h e   s h e a t h   e d d y   l o s s e s   r e d u c e   r a p i d l y   a t   l o w e r   s p a c i n g ,   w h i l e   r e d u c e   v e r y   s l o w l y   a t   l a r g e   s p a c i n g .   T h e   s h e a t h   e d d y   l o s s e s   c a n   b e   n e g l e c t e d   a t   l a r g e   s p a c i n g .     3 . 4 .           S h e a t h   r e s i s t a n c e                     T h e   e f f e c t   o f   s h e a t h   r e s i s t a n c e   o n   t h e   s h e a t h   c i r c u l a t i n g   l o s s e s   a n d   s h e a t h   e d d y   l o s s e s   i n   s i n g l e - c o r e   c a b l e   c a n   b e   s h o w n   i n   F i g . s   5 ,   6 ,   7   a n d   8 .         F i g .   5   S h e a t h   c i r c u l a t i n g   l o s s   f a c t o r   v s .   s h e a t h   r e s i s t a n c e   i n   t r e f o i l   f o r m a t i o n     w i t h   D e   a n d   2 D e   s p a c i n g   b e t w e e n   c a b l e s           F i g .   6   S h e a t h   c i r c u l a t i n g   c u r r e n t   v s .   s h e a t h   r e s i s t a n c e   i n   t r e f o i l   f o r m a t i o n     w i t h   D e   a n d   2 D e   s p a c i n g   b e t w e e n   c a b l e s         F i g .   7   S h e a t h   c i r c u l a t i n g   l o s s   f a c t o r   v s .   s h e a t h   r e s i s t a n c e   i n   f l a t   f o r m a t i o n           F i g .   8   S h e a t h   e d d y   l o s s   f a c t o r   v s .   s h e a t h   r e s i s t a n c e   i n   t r e f o i l   f o r m a t i o n       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   2 ,   N o .   1 ,     F e b r u a r y   2 0 1 2   :     7     1 6   1 2   F i g .   9   S h e a t h   e d d y   l o s s   f a c t o r   v s .   s h e a t h   r e s i s t a n c e   i n   f l a t   f o r m a t i o n                                       F r o m   F i g . s   5 ,   6   a n d   7   w h i c h   i n d i c a t e   t h e   e f f e c t   o f   s h e a t h   r e s i s t a n c e   o n   t h e   s h e a t h   c i r c u l a t i n g   l o s s e s   i t   i s   s e e n   t h a t :   A t   t h e   m a x i m u m   s h e a t h   c u r r e n t ,   e q u a l   t o   f u l l   c o n d u c t o r   c u r r e n t ,   ( i . e . ,   f o r   t h e   c a s e   o f   z e r o   s h e a t h   r e s i s t a n c e ) ,   t h e   c i r c u l a t i n g - c u r r e n t   l o s s   i s   o b v i o u s l y   z e r o .   W h i l e   t h e   s h e a t h   c u r r e n t   f a l l s   w i t h   i n c r e a s i n g   s h e a t h   r e s i s t a n c e ,   i . e .   t h e   s h e a t h   c u r r e n t   i s   i n v e r s e l y   p r o p o r t i o n a l   t o   t h e   s h e a t h   r e s i s t a n c e ,   t h e   s h e a t h   c i r c u l a t i n g   l o s s   f i r s t   r i s e s   t o   a   m a x i m u m ,   a n d   t h e n   f a l l s   a g a i n   a p p r o a c h i n g   z e r o   a t   i n f i n i t e   s h e a t h   r e s i s t a n c e ,   s o   t h e   s h e a t h   c i r c u l a t i n g   l o s s   w o u l d   b e   e l i m i n a t e d   w h e n   t h e   s h e a t h   r e s i s t a n c e   t e n d s   t o   e i t h e r   z e r o   o r   i n f i n i t y ,   s o   i t   c a n   b e   s a i d   t h a t   t h e   s h e a t h   r e s i s t a n c e   p l a y s   a   g r e a t   r o l e   i n   c o n t r o l l i n g   t h e   v a l u e s   o f   s h e a t h   l o s s e s .   T h e   s h e a t h   c i r c u l a t i n g   l o s s e s   c o u l d   b e   r e d u c e d   b y   l a r g e   i n c r e a s e   i n   s h e a t h   r e s i s t a n c e   o r   l a r g e   r e d u c e   i n   t h e   s h e a t h   r e s i s t a n c e .   B y   i n c r e a s i n g   t h e   s h e a t h   r e s i s t a n c e   t h e   s h e a t h   c u r r e n t   a n d   s h e a t h   c i r c u l a t i n g   l o s s e s   a r e   d e c r e a s e d ,   t h i s   c a n   b e   a c h i e v e d   b y   u s i n g   a   s u i t a b l e   m e t a l   h a v i n g   a   r e s i s t i v i t y   s e v e r a l   t i m e s   t h a t   o f   l e a d   s u c h   a s   s t a i n l e s s   s t e e l   ( ρ s ta in le s s - s te e =   3 . 2 7 ρ le a d )   o r   r e d u c i n g   t h e   s h e a t h   s i z e   a s   u s i n g   c o p p e r   t a p e   o r   c o p p e r   w i r e ,   w h i l e   r e d u c i n g   t h e   s h e a t h   r e s i s t a n c e   c a n   b e   a c h i e v e d   b y   o n e   o f   t h e   t w o   w a y s :     1 .   A d d i n g   n o n m a g n e t i c   a r m o u r i n g   m a t e r i a l   ( i t   w i l l   b e   i n v e s t i g a t e d   l a t e r ) ,   t h e   s h e a t h   c i r c u l a t i n g   l o s s e s   c o u l d   b e   l e s s   t h a n   t h e   s h e a t h   c i r c u l a t i n g     l o s s e s   w i t h   n o   a r m o r i n g .   O n   a n o t h e r   h a n d   a r m o r   i n c r e a s e s   t h e   c a b l e   c o s t .     2 .   U s i n g   a l u m i n i u m   a s   m e t a l l i c   s h e a t h .   B u t   i n   t w o   p r e v i o u s   w a y s ,   t h e   s h e a t h   c i r c u l a t i n g   c u r r e n t   w i l l   a p p r o a c h   t h e   c o n d u c t o r   c u r r e n t   i n   m a g n i t u d e .   T h e   v a l u e   o f   s h e a t h   r e s i s t a n c e   w h i c h   g i v e s   m a x i m u m - s h e a t h   c i r c u l a t i n g - c u r r e n t   l o s s   i s   c a l l e d   c r i t i c a l   s h e a t h   r e s i s t a n c e ,   v a l u e s   o f   s h e a t h   r e s i s t a n c e   h i g h e r   o r   l o w e r   t h a n   t h i s   c r i t i c a l   v a l u e   w i l l   g i v e   l o w e r   c i r c u l a t i n g - c u r r e n t   l o s s e s   t h a n   t h o s e   f o r   t h e   c r i t i c a l   s h e a t h   r e s i s t a n c e ,   s o   t h e   c a b l e   d e s i g n e r   m u s t   b e   a w a r e   t o   a v o i d   t h i s   v a l u e .   A t t e n t i o n   i s   a l s o   c a l l e d   t o   t h e   f a c t ,   i n d i c a t e d   i n   F i g .   1 1 ,   t h a t   t h e   c r i t i c a l   s h e a t h   r e s i s t a n c e   f o r   a   g i v e n   c a b l e   i s   d i m i n i s h e d   w h e n   t h e   s p a c i n g   b e t w e e n   p h a s e s   i s   r e d u c e d .   T h e   c r i t i c a l   v a l u e   o f   s h e a t h   r e s i s t a n c e   i n   f l a t   f o r m a t i o n   d i f f e r s   f r o m   c o n d u c t o r   t o   o t h e r   i n   f l a t   f o r m a t i o n   a s   s h o w n   i n   F i g .   7 .                                   F r o m   F i g . s   8   a n d   9   w h i c h   i n d i c a t e   t h e   e f f e c t   o f   s h e a t h   r e s i s t a n c e   o n   t h e   s h e a t h   e d d y   l o s s e s   i t   c a n   b e   s e e n   t h a t :   T h e   s h e a t h   e d d y   l o s s e s   a r e   i n v e r s e l y   p r o p o r t i o n a l   t o   t h e   s h e a t h   r e s i s t a n c e .   T h e   s h e a t h   e d d y   l o s s e s   c a n   b e   n e g l e c t e d   a t   l a r g e   v a l u e s   o f   s h e a t h   r e s i s t a n c e s .   S h e a t h   e d d y   l o s s e s   c o u l d   b e   r e a c h e d   t o   u n d e s i r a b l e   v a l u e s   a t   l o w e r   s h e a t h   r e s i s t a n c e   v a l u e s .       3 . 5 .           P h a s e   r o t a t i o n                         T h e   a b o v e   c a l c u l a t i o n s   a r e   c a r r i e d   o u t   o n   f l a t   a r r a n g e m e n t   w i t h   p h a s e   r o t a t i o n   R - S - T .   T o   e x a m i n e   t h e   e f f e c t   o f   p h a s e   r o t a t i o n   o n   s h e a t h   c i r c u l a t i n g   l o s s e s   f o r   t w o - p o i n t s   b o n d i n g ,   c a l c u l a t i o n s   a r e   c a r r i e d   o u t   u s i n g   S - T - R   a n d   S - T - R   c o n f i g u r a t i o n s .   T h e   r e s u l t s   a r e   s h o w n   i n   t a b l e   4 .   I n   t h i s   t a b l e   t h e   s h e a t h   c i r c u l a t i n g   l o s s e s   i n   e a c h   p h a s e   o f   s i n g l e - c o r e   c a b l e   a r e   c a l c u l a t e d   w i t h   c o r r e s p o n d i n g   t o   t h r e e   d i f f e r e n t   p h a s e   r o t a t i o n   a r r a n g e m e n t s   o f   t h e   c a b l e .   F r o m   t h e   o b t a i n e d   r e s u l t s   i n   t a b l e   4 ,   i t   i s   n o t i c e d   t h a t :   A l w a y s   t h e   c e n t r a l   c o n d u c t o r   h a s   t h e   l o w e s t   s h e a t h   c i r c u l a t i n g   l o s s   v a l u e   d u e   t o   m a g n e t i c   c a n c e l l a t i o n .   T h e   s h e a t h   c i r c u l a t i n g   l o s s e s   o f   t h e   o u t e r   c o n d u c t o r s   a r e   d e p e n d i n g   o n   t h e   p h a s e   r o t a t i o n   a n d   i t s   a r r a n g e m e n t .     3 . 6 .           C o n d u c t o r   c u r r e n t                     T o   e x a m i n e   t h e   e f f e c t   o f   c o n d u c t o r   c u r r e n t   o n   t h e   s h e a t h   l o s s e s ,   t h e   s h e a t h   l o s s e s   a r e   c a l c u l a t e d   a t   t w o   d i f f e r e n t   v a l u e s   o f   c o n d u c t o r   c u r r e n t   ( f u l l   &   h a l f   c o n d u c t o r   r a t i n g ) .   T h e   r e s u l t s   a r e   s h o w n   i n   T a b l e   5 .     F r o m   t a b l e   5 ,   i t   i s   n o t i c e d   t h a t :   T h e   s h e a t h   c u r r e n t s   ( e d d y   a n d   c i r c u l a t i n g )   d u p l i c a t e   w i t h   d u p l i c a t i n g   t h e   c o n d u c t o r   c u r r e n t .   T h e   s h e a t h   l o s s e s   f a c t o r s   ( e d d y   a n d   c i r c u l a t i n g )   d i d   n o t   c h a n g e d   b e c a u s e   t h e   r a t i o   o f   s h e a t h   c u r r e n t   a n d   c o n d u c t o r   c u r r e n t   i s   f i x e d .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       F a c t o r s   A f f e c t i n g   t h e   S h e a t h   L o s s e s   i n   S i n g l e - C o r e   U n d e r g r o u n d   P o w e r   C a b l e s   .   ( O s a m a   E l s a y e d   G o u d a )   1 3 T a b l e   4 .     S h e a t h   c i r c u l a t i n g   l o s s e s   f a c t o r s   f o r   d i f f e r e n t   c o n f i g u r a t i o n   i n   f l a t   f o r m a t i o n                                     T a b l e   5 .     S h e a t h   c u r r e n t   a n d   t h e i r   l o s s e s   f a c t o r s   f o r   s i n g l e - c o r e   c a b l e s   w i t h   f u l l   r a t i n g   c u r r e n t   a n d   i t s   h a l f   v a l u e                                   3 . 7 .             C a b l e   a r m o r i n g                     I n   o r d e r   t o   p r o t e c t   c a b l e s   f r o m   m e c h a n i c a l   d a m a g e   c a b l e   a r m o r i n g   i s   e m p l o y e d   [ 1 3 ] .   A r m o r e d   s i n g l e - c o r e   c a b l e s   f o r   g e n e r a l   u s e   i n   A . C   s y s t e m s   u s u a l l y   h a v e   n o n m a g n e t i c   a r m o r .   T h i s   i s   b e c a u s e   o f   t h e   v e r y   h i g h   l o s s e s   t h a t   w o u l d   o c c u r   i n   c l o s e l y   s p a c e d   s i n g l e - c o r e   c a b l e s   w i t h   m a g n e t i c   a r m o r   [ 1 4 ] .   T o   c a l c u l a t e   t h e   s h e a t h   a n d   a r m o u r   l o s s e s   f o r   s i n g l e - c o r e   c a b l e s   w i t h   n o n m a g n e t i c   a r m o r ,   I E C   6 0 2 8 7   i s   u s e d   [ 1 1 ] ,   b u t   w i t h   u s i n g   t h e   p a r a l l e l   c o m b i n a t i o n   o f   s h e a t h   a n d   a r m o u r   r e s i s t a n c e   i n   p l a c e   o f   s i n g l e   s h e a t h   r e s i s t a n c e   a n d   t h e   r o o t   m e a n   s q u a r e   v a l u e   o f   t h e   s h e a t h   a n d   a r m o u r   d i a m e t e r   r e p l a c e s   t h e   m e a n   s h e a t h   d i a m e t e r ,   i . e                                                                                                                                                                                                                                                           ( 1 )       ( 1 ) 2 2 2 A S d d d + =   ( 2 )   S o               I S   =   ( R e / R S ) I S A     ( 3 )             I A   =   ( R e / R A ) I S A     ( 4 )       W h e r e :   R e :   T h e   e q u i v a l e n t   r e s i s t a n c e   o f   s h e a t h   a n d   a r m o u r   i n   p a r a l l e l     ( W / m )     R A :   T h e   r e s i s t a n c e   o f   a r m o u r   p e r   u n i t   l e n g t h   o f   c a b l e   a t   i t s   m a x i m u m   o p e r a t i n g   t e m p e r a t u r e   ( W / m )   d :   T h e   m e a n   d i a m e t e r   o f   s h e a t h   a n d   a r m o u r   ( m m )   d S :   T h e   m e a n   d i a m e t e r   o f   s h e a t h   ( m m )   d A :   T h e   m e a n   d i a m e t e r   o f   a r m o u r   ( m m )   I S :   S h e a t h   c u r r e n t   ( c i r c u l a t i n g   o r   e d d y )   i n   A   I A :   A r m o u r   c u r r e n t   ( c i r c u l a t i n g   o r   e d d y )   i n   A   I S A :   S h e a t h - a r m o u r   c o m b i n a t i o n   c u r r e n t   i n   A   A S A S e R R R R R + = Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   2 ,   N o .   1 ,     F e b r u a r y   2 0 1 2   :     7     1 6   1 4 T a b l e   6 .     A r m o r e d   s i n g l e - c o r e   c a b l e   8 0 0   m m 2 ,   6 6   k V   C U   w i t h   l e a d   c o v e r e d   a n d   a l u m i n i u m   w i r e   a r m o r e d   p a r a m e t e r s                                                                                                                                                                                                     T h u s   t h e   a d d i t i o n   o f   t h e   a r m o u r   i s   a t   l e a s t   e q u i v a l e n t   t o   l o w e r i n g   o f   t h e   s h e a t h   r e s i s t a n c e ,   s o   f r o m   d i s c u s s i o n   i n   c l a u s e   ( 3 . 4 ) ,   i f   R e   i s   l o w e r   t h a n   t h e   c r i t i c a l   v a l u e   o f   s h e a t h   r e s i s t a n c e ,   t h e   a d d i t i o n   o f   t h e   a r m o u r   m a y   b e   t e n d s   t o   r e d u c e   o r   i n c r e a s e   t h e   c o m b i n e d   s h e a t h - a r m o u r   c i r c u l a t i n g   l o s s e s ,   i f   R e   i s   h i g h e r   t h a n   t h e   c r i t i c a l   v a l u e   o f   s h e a t h   r e s i s t a n c e ,   t h e   a d d i t i o n   o f   t h e   a r m o u r ,   t e n d s   t o   i n c r e a s e   t h e   c o m b i n e d   s h e a t h - a r m o u r   c i r c u l a t i n g   l o s s e s ,   w h i l e   f o r   c o m b i n e d   s h e a t h - a r m o u r   e d d y   l o s s   a s   w e l l   a s   c o m b i n e d   s h e a t h - a r m o u r   c u r r e n t   i t   i s   e x p e c t e d   i n c r e a s i n g   t h e m   b e c a u s e   t h e y   a r e   i n v e r s e l y   p r o p o r t i o n a l   t o   s h e a t h   r e s i s t a n c e .                           F i g .   1 0   s h o w s   t h e   e f f e c t   o f   a r m o u r   r e s i s t a n c e   o n   t h e   s h e a t h   a n d   a r m o u r   c u r r e n t s ,   i f   t h e   a r m o u r   r e s i s t a n c e   e q u a l s   t h e   s h e a t h   r e s i s t a n c e ,   I S A   i s   e q u a l l y   d i v i d e d   b e t w e e n   s h e a t h   a n d   a r m o u r   r e s i s t a n c e   i . e .   t h e   a r m o u r   c u r r e n t   w i l l   b e   e q u a l   t h e   s h e a t h   c u r r e n t   ( i n t e r s e c t i o n   p o i n t   i n   F i g .   1 0 ) ,   a n d   i f   t h e   a r m o u r   r e s i s t a n c e   i s   l o w e r   t h a n   t h e   s h e a t h   r e s i s t a n c e ,   t h e   a r m o u r   c u r r e n t   w i l l   b e   h i g h e r   t h a n   t h e   s h e a t h   c u r r e n t   a n d   v i c e   v e r s a .   T h e   c a b l e   d a t a   u s e d   i n   t h e s e   c a l c u l a t i o n s   i s   l i s t e d   i n   t a b l e   6 .   R S   =   0 . 5     / k m ,   R A   =   0 . 3 9   / k m   a n d     R e   =   0 . 2 2   / k m .         F i g .   1 0   S h e a t h ,   a r m o u r   c u r r e n t   v s .   a r m o u r   r e s i s t a n c e                     T a b l e   7 .   s h o w s   t h e   v a l u e s   o f   s h e a t h   c u r r e n t s   a n d   a r m o r   c u r r e n t s   w i t h   t h e i r   c o r r e s p o n d i n g   l o s s e s   f o r   a r m o r e d   s i n g l e - c o r e   c a b l e   i n   c a s e   o f   t o u c h   t r e f o i l   a n d   t o u c h   f l a t .     W h e r e :   I C S - R ,   I C S - S ,   I C S - T   :   Ci r c u l a t i n g   c u r r e n t   i n   s h e a t h   o f   p h a s e   n o .   R, S   a n d   T   r e s p e c t i v e l y   λ C S - R ,   λ C S - S ,   λ C S - T   :   Ci r c u l a t i n g   l o s s   f a c t o r   i n   s h e a t h   o f   p h a s e   n o .   R, S   a n d   T     r e s p e c t i v e l y       I S E - R ,   I S E - S ,   I S E - T       :   E d d y   c u r r e n t   i n   s h e a t h   o f   p h a s e   n o .   R, S   a n d   T   r e s p e c t i v e l y   λ S E - R ,   λ S E - S ,   λ S E - T     : E d d y   l o s s   f a c t o r   i n   s h e a t h   o f   p h a s e   n o .   R, S   a n d   T     r e s p e c t i v e l y   I A C - R ,   I A C - S ,   I A C - T     : Ci r c u l a t i n g   c u r r e n t   i n   a r m o r   o f   p h a s e   n o .   R , S   a n d   T     r e s p e c t i v e l y   I A E - R ,   I A E - S ,   I A E - T         : E d d y   c u r r e n t   i n   a r m o r   o f   p h a s e   n o .   R, S   a n d   T   r e s p e c t i v e l y                                 λ A E - R ,   λ A E - S ,   λ A E - T :   E d d y   l o s s   f a c t o r   i n   a r m o r   o f   p h a s e   n o .   R, S   a n d   T     r e s p e c t i v e l y   I A C - R ,   I A C - S ,   I A C - T   :   Ci r c u l a t i n g   c u r r e n t   i n   a r m o r   o f   p h a s e   n o .   R , S   a n d   T     r e s p e c t i v e l y   9 3   O u t e r   d i a m e t e r   o f   c a b l e   ( m m )   8 2 . 5   M e a n   a r m o u r   d i a m e t e r   ( m m )   6 2 . 6   M e a n   s h e a t h   d i a m e t e r   ( m m )   0 . 0 2 2 1   D C   R e s i s t a n c e   o f   t h e   c o p p e r   c o n d u c t o r   a t   2 0 ° C   / k m       3 4   d i a m e t e r   o f   t h e   c o n d u c t o r   ( m m )   2 . 6     T h i c k n e s s   o f   l e a d   ( m m )   5 0   N o .   o f   a r m o u r   w i r e s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       F a c t o r s   A f f e c t i n g   t h e   S h e a t h   L o s s e s   i n   S i n g l e - C o r e   U n d e r g r o u n d   P o w e r   C a b l e s   .   ( O s a m a   E l s a y e d   G o u d a )   1 5                   F r o m   t h e   o b t a i n e d   r e s u l t s   w i t h   u s i n g   a r m o r e d   s i n g l e - c o r e   c a b l e   i n s t e a d   o f   u n a r m o r e d   s i n g l e - c o r e   c a b l e   w h i c h   i t s   r e s u l t s   a r e   l i s t e d   i n   T a b l e   7 ,   i t   c a n   b e   n o t i c e d   t h a t :   T h e   c o m b i n e d   s h e a t h - a r m o u r   c i r c u l a t i n g   l o s s e s   ( λ CS   +   λ A C )   a n d   t h e   c o m b i n e d   s h e a t h - a r m o u r   e d d y   ( λ S E   +   λ A E )   i n c r e a s e d   d u e   t o   R e   i s   h i g h e r   t h a n   t h e   c r i t i c a l   v a l u e   o f   s h e a t h   r e s i s t a n c e .   T h e   s h e a t h   c i r c u l a t i n g   l o s s e s   a n d   t h e   s h e a t h   e d d y   l o s s e s   a r e   l o w e r   t h a n   t h e   a r m o u r   c i r c u l a t i n g   l o s s e s   a n d   t h e   a r m o u r   e d d y   l o s s e s   r e s p e c t i v e l y   b e c a u s e   t h e   a r m o u r   r e s i s t a n c e   ( R A   =   0 . 3 9 / k m )   i s   l o w e r   t h a n   t h e   s h e a t h   r e s i s t a n c e   ( R S   =   0 . 5   / k m ) .   T h e   s h e a t h   c u r r e n t   v a l u e   i n   a r r m o r e d   s i n g l e - c o r e   c a b l e   i s   d e p e n d i n g   m a i n l y   o n   t h e   ( R e / R S )       r a t i o .           T a b l e   7 .     S h e a t h ,   a r m o u r   c u r r e n t s   a n d   t h e i r   l o s s e s   f a c t o r s   f o r   n o n m a g n e t i c   a r m o r e d   s i n g l e - c o r e   c a b l e                                           4 .           C O N C L U S I O N                     T h e   f o l l o w i n g   a r e   b r i e f l y   a n a l y z i n g   t h e   m a i n   c o n c l u s i o n s   o f   t h i s   p a p e r :   1 .   I t   m u s t   p a y   a t t e n t i o n   t o   s h e a t h   l o s s e s   i n   s i n g l e - c o r e   c a b l e s   w i t h   t w o - p o i n t s   b o n d i n g   a s   t h e i r   v a l u e s   c o u l d   b e   r e a c h e d   t o   m o r e   t h a n   t h e   c o n d u c t o r   l o s s e s .     2 .   T h e   s h e a t h   e d d y   l o s s e s   c o u l d   b e   n e g l e c t e d   w . r . t   t h e   s h e a t h   c i r c u l a t i n g   l o s s e s   a t   h i g h   s h e a t h   r e s i s t a n c e   v a l u e s   a n d   h i g h   c o n d u c t o r s   s p a c i n g     3 .   S h e a t h   e d d y   l o s s e s   a r e   i n v e r s e l y   p r o p o r t i o n a l   t o   s h e a t h   r e s i s t a n c e ,   c a b l e   c o n d u c t o r   r e s i s t i v i t y   a n d   c o n d u c t o r s   s p a c i n g ,   w h i l e   t h e y   a r e   p r o p o r t i o n a l   t o   c o n d u c t o r   c u r r e n t .   4 .   S h e a t h   c i r c u l a t i n g   l o s s e s   a r e   p r o p o r t i o n a l   t o   t h e   c o n d u c t o r s   s p a c i n g ,   a n d   c o n d u c t o r   c u r r e n t   a n d   c a n   b e   r e d u c e d   b y   l a r g e   i n c r e a s e   i n   s h e a t h   r e s i s t a n c e   o r   l a r g e   r e d u c e   i n   t h e   s h e a t h   r e s i s t a n c e   b u t   t h e   l a t e r   l e a d i n g   t o   h i g h   c i r c u l a t i n g   c u r r e n t .     5 .   P h a s e   r o t a t i o n   p l a y s   a   g r e a t   r o l e   i n   d e t e r m i n a t i o n   o f   t h e   s h e a t h   c i r c u l a t i n g   l o s s e s   i n   f l a t   l a y o u t .               6 .   T r e f o i l   f o r m a t i o n   i n t r o d u c e s   s y m m e t r i c a l   v a l u e s   o f   l o s s e s   i n   i t s   s h e a t h e s   t h a n   f l a t   f o r m a t i o n   a d d i t i o n   t o   t h e   t o t a l   s h e a t h   l o s s e s   i n   t h e   t r e f o i l   a r e   l o w e r   t h a n   f l a t   l a y o u t .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   2 ,   N o .   1 ,     F e b r u a r y   2 0 1 2   :     7     1 6   1 6 R E F E R E N C E S   [ 1 ]           A b d e l - S l a m   M . ,   A n i s   H . ,   E l - M o r s h e d y   A ,   Ra d w a n   R ,   H i g h   V o l t a g e   E n g i n e e r i n g   T h e o r y   a n d   P r a c t i c e '   b y                               M a r c e l   D e k k e r ,   I n c . ,   N e w   Y o r k ,   2 0 0 0 .   [ 2 ]           I E E E   S t d .   5 7 5   -   1 9 8 8 ,   ' I E E E   G u i d e   f o r   t h e   A p p l i c a t i o n   o f   S h e a t h - Bo n d i n g   M e t h o d s   f o r   S i n g l e - Co n d u c t o r                             Ca b l e s   a n d   t h e   Ca l c u l a t i o n   o f   I n d u c e d   V o l t a g e s   a n d   Cu r r e n t s   i n   Ca b l e   S h e a t h s '   [ 3 ]           O .   E .   G o u d a ,   A .   Z . .   E l   D e i n ,   a n d   G .   M .   A m e r ,   ' E f f e c t   o f   t h e   F o r m a t i o n   o f   t h e   D r y   Z o n e   a r o u n d   U n d e r g r o u n d                             P o w e r   Ca b l e s   o n   T h e i r   Ra t i n g s '   I E E E   T r a n s a c t i o n s   O n   P o w e r   D e l i v e r y ,   2 0 1 1 ,   p p .   9 7 2 - 9 7 8   [ 4 ]           H a l p e r i n ,   H .   a n d   M i l l e r ,   K .   W .   ' Re d u c t i o n   o f   S h e a t h   L o s s e s   i n   S i n g l e - Co n d u c t o r   Ca b l e s ' ,   T r a n s a c t i o n s   A I E E ,                             A p r i l   1 9 2 9 ,   p p .   3 9 9 .   [ 5 ]           K .   K u w a h r a ,   C.   D o e n c h ,   ' E v a l u a t i o n   o f   P o w e r   F r e q u e n c y   S h e a t h   Cu r r e n t s   a n d   V o l t a g e s   i n   S i n g l e   Co n d u c t o r                             Ca b l e s   f o r   V a r i o u s   S h e a t h   Bo n d i n g   M e t h o d s '   T r a n s .   I E E E   1 9 6 3   V o l .   8 2 ,   p p .   2 0 6   [ 6 ]           H   Bo y d   ' Re d u c t i o n   o f   S h e a t h   L o s s e s   o n   H i g h   V o l t a g e   Ca b l e s ' ,                         h t t p : / / w w w . s u m o b r a i n . c o m / p a t e n t s / w i p o / Re d u c t i o n - s h e a t h - l o s s e s - h i g h - v o l t a g e / W O 2 0 0 2 0 2 7 8 9 0 A 1 . p d f   [ 7 ]           J u n g   C.   K . ,   L e e   J .   B. ,   K a n g   J .   W . ,   W a n g   X .   H . ,   S o n g   Y .   H . ,   ' Ch a r a c t e r i s t i c s   a n d   Re d u c t i o n   o f   S h e a t h                               C i r c u l a t i n g   Cu r r e n t s   i n   U n d e r g r o u n d   P o w e r   Ca b l e   S y s t e m s ' ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E m e r g i n g   E l e c t r i c                               P o w e r   S y s t e m s   V o l u m e   1 ,   I s s u e   1   2 0 0 4   A r t i c l e   1 0 0 5   [ 8 ]           M a   H o n g z h o n g 1 ,   S o n g   J i n g a n g ,   J u   P i n g . ,   ' Re s e a r c h   o n   C o m p e n s a t i o n   a n d   P r o t e c t i o n   o f   V o l t a g e   i n   M e t a l                             S h i e l d   o f   1 1 0   k V   P o w e r   Ca b l e   u n d e r   T h r e e   S e g m e n t s   U n s y m m e t r i c a l   S t a t e   P o w e r   a n d   E n e r g y   S o c i e t y                             G e n e r a l   M e e t i n g     C o n v e r s i o n   a n d   D e l i v e r y   o f   E l e c t r i c a l   E n e r g y   i n   t h e   2 1 s t   Ce n t u r y ,   2 0 0 8   I E E E .   D a t e :   2 0 - 2 4                             J u l y   2 0 0 8 ,   p p .   1 - 5   [ 9 ]           J . R.   Ri b a   Ru i z ,   X .   A l a b e r n   M o r e r a ,   ' E f f e c t s   o f   T h e   Ci r c u l a t i n g   S h e a t h   Cu r r e n t s   i n   T h e   M a g n e t i c   F i e l d                               G e n e r a t e d   b y   a n   U n d e r g r o u n d   P o w e r   L i n e '   w w w . i c r e p q . c o m / i c r e p q 0 6 / 2 1 7 - r i b a . p d f   [ 1 0 ]         A BB  Ca t a l o g u e ,   w w w . a b b . c o m   [ 1 1 ]         I E S t a n d a r d   6 0 2 8 7 ,   ' Ca l c u l a t i o n   o f   t h e   C o n t i n u o u s   Cu r r e n t   Ra t i n g   o f   Ca b l e s   ( 1 0 0 %   l o a d   f a c t o r ) '   2 n d                             e d i t i o n   2 0 0 1 .   [ 1 2 ]         A r n o l d ,   A . H . M . ,   T h e   t h e o r y   o f   s h e a t h   l o s s e s   i n   s i n g l e - c o n d u c t o r   l e a d - c o v e r e d   c a b l e s ,   J o u r .   I E E ,   6 7 ,   1 9 2 9 ,                               P P .   6 9 - 8 9   [ 1 3 ]         Ba y l i s s , C.   R. ,   a n d   H a r d y , B .   J . ,   ' T r a n s m i s s i o n   a n d   D i s t r i b u t i o n   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g '   Ch a r o n   T e c   L t d   G r e a t                                 Br i t a i n ,   2 0 0 7   [ 1 4 ]         A n d e r s ,   G . J . ,   ' Ra t i n g   o f   E l e c t r i c   P o w e r   Ca b l e s   i n   U n f a v o r a b l e   T h e r m a l   E n v i r o n m e n t ' ,   J o h n   W i l e y   &   S o n s ,                           I n c .   2 0 0 5       B I B L I O G R A P H Y   O F   A U T H O R S       P r o f .   D r . O s s a m a   E l - S a y e d   G o u d a   i s   t h e   p r o f e s s o r   o f   e l e c t r i c a l   P o w e r   e n g i n e e r i n g   a n d   h i g h   v o l t a g e   i n   t h e   D e p t .   o f   e l e c t r i c a l   p o w e r   a n d   m a c h i n e ,   F a c u l t y   o f   E n g i n e e r i n g ,   Ca i r o   U n i v e r s i t y   s i n c e   1 9 9 3 . H e   t e a c h e s   s e v e r a l   c o u r s e s   i n   P o w e r   s y s t e m ,   H i g h   v o l t a g e ,   E l e c t r i c a l   m a c h i n e ,   E l e c t r i c a l   m e a s u r e m e n t s ,   P r o t e c t i o n   o f   e l e c t r i c a l   p o w e r   s y s t e m   & E l e c t r i c a l   i n s t a l l a t i o n   H e   i s   a   c o n s u l t a n t   o f   s e v e r a l   E g y p t i a n   f i r m s .   H e   c o n d u c t e d   m o r e   t h a n   1 0 0   p a p e r s   i n   t h e   f i e l d   o f   E l e c t r i c a l   p o w e r   s y s t e m   a n d   h i g h   v o l t a g e   e n g i n e e r i n g .   H e   s u p e r v i s e d   a b o u t   6 0   M . S C.   &   P h . D .   t h e s i s   H e   c o n d u c t e d   m o r e   t h a n   1 5 0   s h o r t   c o u r s e s   a b o u t   t h e   E l e c t r i c a l   P o w e r ,   M a c h i n e   &   H i g h   v o l t a g e   s u b j e c t s   f o r   t h e   f i e l d   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r s   i n   E g y p t   &   a b r o a d .   H e   i s   t h e   h e a d   o f   h i g h   v o l t a g e   g r o u p ,   Ca i r o   U n i v e r s i t y         E n g .   A d e l   A b d - e l t w a b   F a r a g   a n   e l e c t r i c a l   e n g i n e e r   i n   t h e   S o u t h   Ca i r o   E l e c t r i c i t y   D i s t r i b u t i o n   Co m p a n y ,   M i n i s t r y   o f   E l e c t r i c i t y   a n d   E n e r g y ,   Ca i r o ,   E g y p t .   H e   r e c e i v e d   t h e   B. S c .   d e g r e e s   i n   E l e c t r i c a l   P o w e r   &   M a c h i n e s   E n g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   E n g i n e e r i n g ,   C a i r o   U n i v e r s i t y ,   Ca i r o ,   E g y p t ,   2 0 0 1 .     H e   o b t a i n e d   h i g h e r   D i p l o m a   i n   H i g h   V o l t a g e   w i t h   a   g r a d e   o f   V e r y   G o o d   f r o m   Ca i r o   U n i v e r s i t y .   H e   i s   n o w   w o r k i n g   t o w a r d s   t h e   M a s t e r   d e g r e e   a t   t h e   s a m e   U n i v e r s i t y .               Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.