I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0 ,   p p .   6 1 1 1 ~6 1 2 1   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 1 0 i 6 . p p 6 1 1 1 - 6 1 2 1          6111       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m/in d ex . p h p /I JE C E   O pti m a co o rdina ted  desig n  of P SS  a nd  UP FC - POD  using   DEO  a lg o rith m   t o  enhance  da m pi ng  perf o r m a nce       O m a M uh a mm ed  Neda   De p e rtma n o f   En g in e e rin g   A ffa ir s ,   S u n n Diw a n   En d o w m e n t ,   Ira q       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Dec   1 ,   2 0 1 9   R ev i s ed   Ma y   18 ,   2020   A cc ep ted   Ma y   2 7 ,   2 0 2 0       L o w - f r e q u e n c y   o sc il latio n (L F O)   a re   a n   in e v it a b le  p ro b lem   o f   p o w e s y ste m s   a n d   th e y   h a v e   a   g re a e ff e c o n   th e   c a p a b il it y   o tran sfe a n d   p o w e r   s y ste m   sta b il it y .   T h e   p o w e sy ste m   st a b il ize rs  ( P S S s)   a w e ll   a f lex ib le  A C   tran sm issio n   sy st e m   (F A C T S d e v ice c a n   h e lp   to   d a m p   L F O.  T h e   targ e o f   th is  st u d y   is  to   tac k le  th e   p ro b le m   o f   a   d u a l - c o o r d in a ted   d e sig n   b e twe e n   P S S   a n d   u n if ied   p o w e f lo w   c o n tro ll e (UPF C)  im p lem e n ti n g   th e   tas k   o f   p o w e r   o sc il latio n   d a m p in g   ( P OD c o n tr o ll e in   a   s in g le m a c h in e   in f in it e   b u s (S M IB)   s y ste m .   S o ,   d o lp h in   e c h o lo c a ti o n   o p ti m iza ti o n   (DEO)  tec h n i q u e   is  u ti li z e d   a a n   o p ti m iza ti o n   to o to   se a rc h   f o o p ti m a p a ra m e ter  tu n in g b a se d   o n   o b jec ti v e   f u n c ti o n   f o e n h a n c in g   th e   d y n a m ic  sta b il it y   p e r f o rm a n c e   f o a   S M IB .   DEO   a n   a lg o rit h m   h a a   f e w   p a ra m e ter s,  sim p le  ru les ,   p ro v i d e th e   o p ti m u m   re su lt   a n d   is   a p p l ica b le  to   a   w id e   ra n g e   o f   p ro b lem li k e   o th e m e t a - h e u risti c   a lg o rit h m s.  Us e   DEO  g a v e   th e   b e st  re su lt s   in   d a m p in g   L F c o m p a re d   to   p a r t i c l e   s w a r m   o p t i m i z a t i o n   ( PSO )   a lg o rit h m .   F r o m   th e   c o m p a riso n   re su lt b e tw e e n   P S O   a n d   DEO,   it   w a sh o w n   th a t   DEO  p ro v id e f a ste se tt li n g   ti m e ,   les o v e rsh o o t,   h ig h e d a m p in g   o sc il latio n a n d   g re a tl y   i m p ro v e s y ste m   sta b il it y .   A lso ,   th e   c o m p a riso n   re su lt s p r o v e   th a t h e   m u lt ip le sta b i l ize rs sh o su p re m a c y   o v e in d e p e n d e n c o n t ro ll e rs i n   m it ig a ti o n g   L F O o f   a   S M IB .   K ey w o r d s :   Do lp h in   o p ti m izatio n   L o w - f r eq u e n c y   o s cillatio n s   P ar ticle  s w ar m   o p ti m izatio n   P o w er   o s cillat io n   d a m p i n g   U n i f ied   p o w er   f lo w   co n tr o ller   Co p y rig h ©   2 0 2 0   In stit u te  o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   O m ar   Mu h a m m ed   Ned a,   Dep ar t m en t o f   E lectr ical  P o w er   E n g i n ee r in g ,   Su n n i D i w a n   E n d o w m e n t,   B ag d ad ,   I r a q .   E m ail:  o m ar . n ed a8 8 @ g m ail. c o m       1.   I NT RO D UCT I O N   P o w er   s y s te m   m u s t p r o v id p o w er   co n ti n u it y ,   v o ltag e,   an d   f r eq u en c y   i s   co n s ta n t to   f ee d   t h lo ad s   all   th ti m e.   T o   h av s er v ice  r elia b ilit y ,   it is   r eq u ir ed   to   k ee p   th s y n ch r o n is m   o f   g en er ato r s   s y n c h r o n izat io n   w it h   s u f f icie n ca p ac it y   to   f u l f il th d e m an d   lo ad .   T h p r o b le m s   o f   s tab ili t y   h ap p en   at  t h e   s y n c h r o n izat io n   o f   th m ac h i n es  w h ich   ar ex p o s ed   to   tu r b u len ce .   W h en   t h er is   ch an g i n   m ec h a n ical  to r q u o r   d ec r ea s e   d am p i n g   to r q u e,   w ill  h ap p en   L F O   i n   t h p o w er   g r id .   I f   t h o s cilla tio n s   ar n o w   w el d am p i n g   t h is   m i g h t   in cr ea s th e v en - lo ad   m a g n i tu d an d   lead s   to   lo s s y n c h r o n is m ,   t h o p er atin g   ca p ab ilit y ,   p o w er   s y s te m   ef f icac y   a n d   p o w er   s y s te m   s ta b ilit y   also   w il l b af f ec ted   b y   L FO   [ 1 ] .     P o w er   s y s te m   s tab ilizer s   ( P SS s )   u s f o r   s ev er al  d ec ad es  a n d   it  w a s   i n s tall in g   w it h   t h ex citatio n   s y s te m i.e .   au to m atic  v o lta g r eg u lato r   ( A V R ) ;   to   r ed u ce   af f ec A V R ,   d a m p   th lo ca o s cillato r y   m o d e,   i m p r o v p o w er   s y s te m   d a m p i n g ,   r eg u late  v o lta g an d   en h a n ce   p o w er   s y s te m   s tab ilit y .   T h o s cillatio n s   in ter - ar ea   o cc u r r ed   b y   lar g d is t u r b an ce s   an d   lo n g   tr an s m is s io n   li n m a y   b n o t n ee d ed   in   co n tr o l o f   o s cillatio n s   b y   P SS .   T h er ef o r e,   f lex ib le  ac   tr an s m i s s io n   s y s te m   ( F AC T S)  d ev ices  w er e   u tili ze d   f o r   en h a n cin g   i n   ad d itio n   to   d am p i n g   o s cillatio n s   i n ter - ar e o cc u r r ed   b y   lar g d is t u r b an c es [ 2 ] .   F A C T d ev ices  ar u tili ze d   in   s ch e m i n g   th ac ti v b esid es  r ea ctiv p o w er   f lo w   i n   th tr an s m i s s io n   lin e,   w h ic h   h a v s h o w n   v er y   e m b o ld en i n g   r e s u lt s .   T h p o w er   tr a n s f er   li m ited   t h r o u g h   m o d u latio n   o f   b u s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0     6 1 1 1   -   6 1 2 1   6112   v o ltag e,   r ea ctan ce   o f   tr a n s m i s s io n   li n e,   an d   d a m p in g   o s cilla tio n   p r o m o ti n g .   O w in g   to   th ac tio n   ex ter n al  f a s co n tr o l r elate d   to   FA C T S o p er atio n   o f   t h d ev ice,   th er e f o r en h a n ce m en t p o w er   s y s te m   s ta b ilit y   [ 3 ,   4 ] .   T h m o s p o p u lar   an d   ess en tia FAC T d ev ice   is   UP FC .   I t   c o m b i n es  t h ch ar ac ter is tic  o f   t w o   F A C T S   d ev ices  ( i.e .   S SS C   a n d   ST AT C OM ) .   I ca n   o f f er   co m p let co m p en s atio n ,   i.e .   p h ase  s h if ti n g   i n   ad d itio n   t o   v o ltag r e g u latio n ,   r ea cti v a s   w ell   as i m p ed an ce   co m p e n s a ti o n   [ 5 ,   6 ] .   A ls o ,   it i s   ab le  to   o p ti m izi n g   as  w e ll a s   co n tr o llin g   th p o w er   f lo w ,   s y s te m   o s cillat io n   r ed u ctio n ,   r eg u la tio n   o f   r ea ctiv p o w er ,   an d   en h an ci n g   th s y s te m   tr a n s ie n t stab il it y   [ 7 ].     I n   o r d er   to   en h an ce   o v er all  s y s te m   p er f o r m a n ce ,   m u s co o r d in atio n   a m o n g   P SS   an d   UP FC - P OD   tech n iq u es  u til ized   f o r   d a m p i n g   L FO.  Un co o r d in ated   a m o n g   P OD  an d   P SS   ca u s ed   d estab ilizin g   in ter ac tio n s   an d   th er ef o r e,   u n s tab le  b p o w er   s y s te m .   T o   av o id   th is s u o f   in ter ac tio n s ,   co o r d in ated   d esig n   is   u s ed   to   g et   th m o s b e n ef its   o f   m u lti p le  s tab ilizer s .   T h is   d ec r ea s es  an y   p r o b ab le  n eg a tiv e   i n ter ac tio n s   a m o ng    th v ar io u s - s tab ilizer s   a n d   i n cr ea s es   s y s te m   s tab ilit y .   N u m er o u s   o f   r esear c h es  h a v e   b ee n   p r esen ted   f o r     th co o r d in atio n   a m o n g   P SS   a s   w ell  as  F AC T S - d a m p i n g   co n tr o ller   b y   u tili zi n g   a   d if f er en t   m et h o d .   P ar am eter   tu n in g   i s   t h k e y   p r o b le m   i n   th co o r d in at ed   am o n g   P SS   an d   UP FC - P OD  s i m u lta n eo u s l y   c o n tr o ller   d esig n   f o r   u s e f u d a m p in g .   T h u tili za t io n   o f   i m p r o v e m e n m eth o d s   f o r   f ac ilit ated   co n f i g u r atio n   m u s b s p ee d y ,   p r o d u ctiv e.   A cc o r d in g l y ,   n u m er o u s   s tr ateg ies  d is ti n ct i v h a v b ee n   u t ilized   to   g iv t h e   c o v e t e d   c o m p o s e d   p l an   a n d   s t r e n g t h   t o   v a r i o u s   s t a b i l i z e r s ,   f o r   e x a m p l e ,   t h e   u t i l i z a t i o n   o f   n o n - d o m i n a t e d   s o r t i n g   p a r t i c l e   s w a r m   o p t i m i z a t i o n   ( N S PS O )   [ 8 ] f u z z y   l o g i c   [ 9 ]   a n d   c h a o t i c   o p t i m i z a t i o n   a l g o r i t h m   ( C O A )   [ 10 ].   I n   th i s   p ap er ,   n e w   al g o r ith m   u s o f   g lo b al  o p ti m al  s ea r c h   th at  is   b ased   o n   e c h o lo ca tio n ,   k n o w n   as   th d o lp h i n   ec h o lo ca tio n   o p tim izatio n   ( DE O)   tec h n iq u e.   T h DE is   u ti lized   as a n   o p ti m i za tio n   to o l to   ad j u s t   th d a m p in g   p ar am e ter s   f o r   in d ep en d en tl y   an d   d u al  d a m p in g   co n tr o ller s   d esig n   o n   th b as i s   o f   th eig en v al u e   o b j ec tiv f u n ctio n .   E m u latio n   o f   SMI B   r es u lts   p r ep ar ed   w it h   UP FC   d e n o ted   th at   th e   d u al  s i m u lta n eo u s   co o r d in atio n   a m o n g   P SS & UP FC   b ased - P OD  h ad   b etter   an d   f aster   d am p i n g   ca p ac it y   f o r   L ess i n g   L FO  w it h   less er   o v er s h o o co m p ar ed   w it h   t h i n d ep en d en t   d esig n ,   w h ic h   i m p r o v ed   th s tab ilit y   o f   SMI B   s y s te m   p o in ted l y .   I n   ad d itio n ,   DE h as  g i v e n   th b etter   r es u lt s   i n   i n d iv id u al  an d   co o r d in ated   d es ig n   co m p ar ed   w i th   P SO a lg o r ith m   r esu lts .       2.   M O DE L   O F   SM I B   WI T H   UP F C   Fig u r 1   s h o w s   SMI B   f itted   w it h   UP FC   d ev ice   [ 1 1 ] .   T r an s m i s s io n   lin an d   UP FC   ar tr an s f er r in g   elec tr ic  p o w er   f r o m   t h s y n c h r o n o u s   g e n er ato r   to   th in f i n it b u s .   T h UP FC   f o r m ed   o f   t w o   v o lta g s o u r ce   co n v er ter s   ( VS C s ) ,   th at  is   V SC   1   an d   VSC   2   w h ich   ar co u p lin g   th r o u g h   DC   li n k   ca p ac ito r ,   ex citatio n   tr an s f o r m er   ( E T ) ,   b o o s tin g   t r an s f o r m er   ( B T )   an d   co n tr o s ig n a ls   w h ich   ar co n s is t s   o f   f o u r   in p u ts   to     th UP F C   [ 12 ] .   T h ese  f o u r   in p u co n tr o s i g n a ls   ar th m o d u latio n   a m p lit u d r atio   ( mB ,   mE )   an d   c o n tr o an g le   p h ase  r atio   ( B ,   E )   f o r   ev er y   v o ltag s o u r ce   co n v er ter .   DC   v o ltag f o r   t w o   VS C s   i s   p r o v i d in g   v ia  co m m o n   ca p ac ito r   b an k   to   m ai n tai n   ac t iv p o w er   b alan ce   b et w ee n   t wo   v o ltag co n v er ter s .   I n   t h is   wo r k ,   mE   ch an n el  i s   m o d u lated   s o   as  to   co o r d i n ate d   d esig n .   V SC   1   is   i n s er i n   p ar allel  w it h   th lin v ia  a n   ( E T )   an d   h a v t w o   in p u t   co n tr o ( E   an d     E)  w h ic h   ar u s ed   to   r e g u la te  s h u n v o lta g e   an d   D C - lin k   ca p ac ito r   v o ltag r esp ec tiv el y VSC   2   is   attac h ed   to   th co n v ey an ce   li n in   s er ies   v ia  an   ( B T )   an d   h av t w o   in p u t c o n tr o l ( mB   an d   B )   w h ic h   ar u tili ze d   f o r   co n tr o llin g   ac ti v in   ad d itio n   to   r ea ctiv p o w e r   o n   th tr an s m is s io n   lin r esp e ctiv el y .   T h ese  f o u r   in p u co n tr o s ig n als  ar u tili ze d   f o r   p r o v id in g   s y n c h r o n iz ed   p o w er   co m p en s atio n   i n   s e r ies  l in d ev o id   o f   ex ter n al  s o u r ce   o f   v o lta g [1 3 ] .   T h s y s te m   p ar a m eter s   ar li s ted   in   A p p en d ix .           Fi g u r 1 .   SMI B   s u p p lied   w it h   UP FC   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Op tima l c o o r d in a ted   d esig n   o f   P S S   a n d   UP F C P OD  u s in g   ( Oma r   Mu h a mme d   N ed a )   6113   2 . 1 .     No n - lin ea dy na m ic  f o r m   o f   UP F C   UP FC 's  d y n a m ic  p er f o r m an ce   is   u s ed   a s   o n e   w a y   to   ad v a n ce   t h p o w er   s y s te m 's   s i g n al   s tab ilit y .   Via  n eg lec ts   th r esi s tan ce   as   w ell  as  tr an s ien o f   th UP FC   tr an s f o r m er s   ( i.e .   ET , BT )   an d   ap p l y i n g   P ar k s   tr an s f o r m atio n   th UP F C   ca n   b m o d eled   as f o llo w s   [ 1 4 ]:     [  td  tq ] = [ 0 - x  0 ] [ Ed Eq ] + [  DC cos  2  DC s in  2 ]   (1 )     [  td  tq ] = [ 0 - x  0 ] [ Bd Bq ] + [  DC cos  2  DC s in  2 ]   (2 )     DC E d B d EB E E B B E q B q D C D C 33 44 d dt ii mm = c o s δ s i n δ + c o s δ s i n δ ii CC v     (3 )     w h e r e ,   V E ,   X E   a n d   i E   a r e   v o l ta g e ,   r e ac t an c e   an d   cu r r en t   o f   ex c it a t i o n   r es p e c ti v e ly .   V B ,   X B   a n d   i B   a r e   v o lt ag e,   r e a c t an c e   an d   cu r r en t   o f   b o o s t in g   r e s p e ct iv e ly .   V DC   an d   C DC   a r e   th e   v o lt a g e   an d   c a p a c it an c e   o f   DC - lin k .     2 . 2 .     SM I B   no n - lin ea f o rm   I n   ( 4 ) ,   ( 5 ) ,   ( 6 ) ,   an d   ( 7 )   r ep r esen t s   th n o n - li n ea r   d y n a m i f o r   SMI B   s y s te m   w h ic h   p r esen ted   in   Fig u r 1   [1 5 ]:     ̇ = ω ( 1 )   (4 )     ̇ = 1 (   ( - 1 ) )   (5 )     ̇ = 1 do ( fd id ( xd ) )   (6 )     ̇ fd = 1  (  ( re f  ) fd )   (7 )     Fro m   th ab o v eq u atio n s ,   :   is   th an g le  o f   r o to r ,     an d   ar th r o to r   an d   s y n c h r o n o u s   s p ee d ,   is     th i n p u m ec h an ical  p o w er ,   is   o u tp u e lectr ical  p o w er ,   D   a n d   M ar d a m p in g   co ef f icie n a n d   m ac h i n e   in er tia,   E ̇ an d   ar th g en er ato r   f ield ,   i n ter n a v o lta g o f   g e n er ato r   an d   tr a n s ie n g e n er ato r ,   r esp ec tiv el y ,   T ׳ do is   t h ti m co n s tan o f   f ield   cir cu it,  t h r ef er en ce   v o lta g is   Vr e f .   Ka Ta ar th g ain   a n d   ti m co n s ta n o f   e x citatio n   s y s te m ,   r esp ec ti v el y .   T h g en er ato r   o u tp u p o w er   i s   wr itten   i n   ter m s   o f     th q - a x is   a s   w ell  as d - a x i s   co m p o n en ts   o f   t h ar m a tu r cu r r en ,   an d   ter m i n al  v o ltag   as:     e t d d t q q P = v i + v i   ( 8 )     2 . 3 .   L inea rize d f o r m   o f   SM I B   w i t h UP F C   T h m o d el  o f   lin ea r   d y n a m i b y   lin ea r izatio n   o f   n o n lin e ar   m o d el  f o r   th o p er atin g   co n d itio n .   Fig u r 1   illu s tr ates t h lin ea r iz ed   m o d el  o f   t h p o w er   s y s te m   as g i v en   b y   [ 1 6 ]:     ̇ =    ( 9 )     ̇ = 1 (    )   ( 1 0 )     ̇ = 1  (    (  ) )   ( 1 1 )     ̇  = 1  (     )   ( 1 2 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0     6 1 1 1   -   6 1 2 1   6114   w h er e:     Δ P =K 1 Δδ +K 2 Δ E' +Kp d Δ vDC +Kp e Δ m +K p δ e  +Kp b Δ m +Kp δ b      ( 1 3 )     Δ E' =K 4 Δδ +K 3 Δ E' +Kq d Δ vDC +Kq e Δ m +Kq δ e  +Kq b Δ m +Kq δ b      ( 1 4 )     Δ v =K 5 Δδ +K 6 Δ E' +Kvd Δ vDC +Kve Δ m +Kv δ e  +Kvb Δ m +Kv δ b      ( 1 5 )     ̇ dc =K 7 Δδ E +K 8 Δ E' - K 9 Δ vDC +Kce Δ m +Kc δ e  +Kcb Δ m +K c δ b    ( 16)     w h er t h co n s tan t s   K 1   to   K 9 pd pe,   p δ e pb b, K K K K K   qd qe,   q δ e qb b, K K K K K v d,   v e v δe v b,   v δb, K K K K K   ce, c δ e, cb K K K   an d   c δb K   ar f u n ct io n s   o f   t h s y s te m   co ef f ic ien t s   an d   th in itial  o p er atin g   co ef f icien ts .     I n   s tate s p ac ex e m p li f icat io n ,   th ese  eq u a tio n s   m a y   b ar r ay e d   in   co n cise  f o r m u la  as:     ̇ =  +      ( 1 7 )      = [ Δδ    Δω    Δ E    Δ E fd    Δ V dc   ]   Δ U= [ Δ Ups s    Δ U mE   Δ U δ E    Δ U mB    Δ U δ b ]     T h co n s tr u ctio n   o f   th m atr ic es A   a n d   B   ar e:         =   [                                   0 0 0 0 0 0 0 0 0 K1 K2 0 Kp d 0 Kp e Kp  Kp b Kp  K4 T 'do 0 K3 T 'do 1 T 'do Kq d T 'do 0 Kq e T 'do Kq  T 'do Kq b T 'do Kq  T 'do KA K5 TA 0 KA K6 TA 1 TA KA Kvd TA 0 KA Kve TA KA Kvd  TA KA Kvb TA KA Kv  TA K7 0 K8 0 K9 0 Kc e Kc  Kc b Kc  - Kdp K7 0 - Kdp K8 0 ( Kdi + K9 Kdp ) 0 - Kdp Kc e - Kdp Kc  - Kdp Kc b - Kdp Kc  0 0 0 0 0 0 1 Ts1 0 0 0 0 0 0 0 0 Ks2 Ts2 0 1 Ts2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 Ts3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 Ts4 ]                                     T 1 1 2 2 3 3 4 4 A A K 0 0 0 0 0 0 0 0 0 T Ks 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Ts Ks B= 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Ts Ks 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Ts Ks 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Ts                 2 . 4 .     E ig env a lues   ( λ)   o f   t he  s y s t em   w it ho ut  co ntr o ller   B y   s o l v i n g   C h .   E q u atio n   | |   = 0   u ti lizin g   M A T L A B ,   s y s te m   ei g en v al u e s   ar o b tain ed   an d   d is p la y ed   in   T ab le  1 .   I ca n   b d ir ec tl y   u n d er s to o d   f r o m   T ab l 1   th at  th p er f o r m an ce   o f   th i s   s y s te m   is   u n s tab l e   d u to   th ex is te n ce   o f   t w o   p o s itiv d a m p ed   m o d es  ( λ 3 )   an d   ( λ 4 )   an d   r e q u ir es  s u p p lem en tar y   co n tr o ller   f o r   s tab ilit y .         T ab le  1 .   E ig en v al u es   ( λ )   w it h o u t c o n tr o ller   Ei g e n v a l u e s ( λ)   V a l u e   1 λ   - 1 8 . 2 6 8 1   +   0 . 0 0 0 0 i   2 λ   - 1 9 . 9 2 5 2   +   0 . 0 0 0 0 i   λ λ 4   0 . 2 6 5 4   ±   2 . 6 2 8 8 i   5 λ   - 2 . 4 4 2 5   +   0 . 0 0 0 0 i   λ   λ 7   - 0 . 0 8 0 6   ±   0 . 1 8 2 9 i   λ 8,   λ   9   λ 10   - 2 0 . 0 0 0 0   +   0 . 0 0 0 0 i   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Op tima l c o o r d in a ted   d esig n   o f   P S S   a n d   UP F C P OD  u s in g   ( Oma r   Mu h a mme d   N ed a )   6115     3.   T H E   P O WE F L O CO N T RO L L I N G   DAM P I NG   T o   d am p   L F an d   en s u r s y s t e m   s tab ilit y ,   au x iliar y   co n tr o is   ad o p ted   to   th g en er ato r   s ti m u latio n   i n   th m o d el  o f   f lo w   co n tr o ller   o f   th u n i f ied   p o w er d a m p i n g   co n tr o ller   o f   p o w er   o s cillati o n .   T h f o u r   co n tr o l   s ig n al  co e f f icien ts   f o r   t h u n i f ied   p o w er   f lo w   co n tr o ller   ) mE δ E mB ,   an d   δ B )   b ar r an g e   s o   a s   to   g e n er ate   s u itab le  d a m p in g   to r q u as d is p lay ed   i n   Fi g u r 2 .   I n   th i s   w o r k ,   u s ed   o n co n tr o l si g n al  p ar am eter   is   e x citat io n   a m p lit u d m o d u lat io n   r atio   ( i.e .   mE )   s o   as  to   g en er ate  th p r o p er   d am p i n g   a n d   f o r   d u al - co o r d in atio n   d esig n   [ 1 7 ] .   P OD  co n tr o ller   is   lik P S as  d i s p la y ed   i n   Fig u r 3 .   W h er m ad   o f   m ai n   b lo c k s   o f   t h r ee   i n p u t s ,   g ain ,   w a s h o u t a n d   p h a s co m p e n s ato r s .           Fig u r 2 .   UP FC - P OD  co n tr o ll er           Fig u r 3 .   B lo ck   d iag r a m   o f   P S S o r   P OD  co n tr o ller       T h g ain   b lo ck   u s f o r   d eter m i n in g   t h a m o u n o f   d a m p i n g   t h r es u lti n g   f r o m   th P S S .   T h h i g h   p as s   f ilter   is   s h o w n   as t h w as h o u b lo ck   u s i n g   to   r e m o v t h DC   o f f s et  o f   th P SS   o r   P OD   o u tp u t a n d   f u r th er m o r av o id s   th ch a n g o f   s tead y - s tate  s ig n al  an d   th p h a s co m p e n s ato r   b lo c k   is   u s ed   to   s u p p l y   ap p r o p r iate   p h ase - lead   ch ar ac ter is tic  f o r   co m p e n s at in g   th p h a s lag   a m o n g   th g en er ato r   elec tr ical  to r q u in   ad d itio n   to   th ex citer   in p u t.  T h W ash o u t T im ( Tw )   m u s h av v alu in   th ch o ice  o f   ( 1 2 0   s . ) .   T w   eq u al  to   ( 1 0   s ec ) ,   w h ic h   ar tak e n   i n   th p r ese n s tu d y .   T h P OD  p ar a m eter s   ar K PS S T 1 T 2 T 3   an d   T 4 ,   to   b ca lcu lated .   Sp ee d   d ev iatio n   ( Δ )   is   th P OD  in p u s ig n al  a n d      is   th o u tp u o f   th co n tr o ller ,   w h er K PS S   PS an d /o r   mE  co n tr o ller s ,     i=1 ,   2 ,   3 ,   4   [ 1 8 ].       4.   O B J E CT I V E   F UNC T I O N   T h m ai n   tar g et  o f   th tec h n i q u b ased   o n   o p tim izatio n   to   en h a n ce   th p o w er   s y s te m   s tab ilit y   to   d is o r d er s   at  m is ce l lan eo u s   co n d itio n s   o f   lo ad in g .   I b r ea ch ed   b y   tu n in g   d a m p i n g   o f   t h co n tr o ller   p ar am eter s .   T h P OD  is   lead lag   t y p co n tr o ller   w h ic h   ca n   b p r esen ted   as :     U( s )   G( s )   Y( s )   ( 1 8 )     w h er e:  G( s ) ,   Y( s )   &   U( s )   ar th tr an s f er   f u n ctio n ,   i n p u s i g n al  a n d   o u tp u s i g n al  o f   P OD  co n tr o ller ,   r esp ec tiv el y .     I n   s tate - s p ac m o d e,   in   ( 1 8 )   ca n   b p r esen ted   as:      C   = A C   ∆X C   +B C   ∆U   ( 19 )     w h er e Δ XC   is   s ta te  v ec to r   o f   th co n tr o ller .   B y   m er g i n g   E q .   ( 1 7   &   1 9 ) ,   th clo s ed   lo o p   s y s te m   ca n     b ac h iev ed .       Δ Cl    = A Cl       ( 20 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0     6 1 1 1   -   6 1 2 1   6116     = [   ]   ( 21 )      = R e a l   (  ) |  |   ( 22 )     T h o b j ec tiv f u n ctio n   i s :     = M in (  )   ( 23 )     Her e,     is   t h v ec to r   s tate,      is   th co e f f icien t   o f   d a m p in g   o f   th e   i th   ei g e n v al u a n d      is     th i th   eig e n v al u o f   th m a t r ix   o f   clo s ed   lo o p   s y s te m .   I t   is   n o ticed   th at  o b j ec tiv f u n ctio n   J   ca lcu late s     th m i n i m u m   v al u o f    b et w ee n   w h o l l y   s y s te m   m o d es  (  ) .   T h tar g et  p r o ce s s   o f   o p ti m izatio n   is   ap p lied   f o r   m ax i m izin g   J   v al u s o   as  to   a cc o m p li s h   s u itab le  d a m p in g   f o r   w h o ll y   m o d es  co n ta in i n g   elec tr o m ec h a n ical   m o d e,   an d   m ax i m u m   is   e x a m i n ed   w i th i n   t h r estricte d   ch o ice   o f   P OD  co n tr o ller   p ar am eter s   as:      R min      ≤  R        R m ax ,    R min        R         R m a x ,    RI m in          RI        RI m ax   R   P SS ,   mE - POD   ( i.e .   UP FC - P OD) ,     i =   1 ,   3 ,   an d   I   2 ,   4 .   T y p ical  r an g e s   o f     K R   i s   ( 0 . 0 1   1 0 0 ) ,   R   is   ( 0 . 0 0 1 1 )   an d   T RI   is   ( 0 . 0 0 1 0 . 1 ) .       5.   O P T I M I Z AT I O T E CH NI Q U E S   T h m ai n   tar g et  o f   o p tim iz atio n   alg o r ith m   is   to   d eter m i n o p tim a p ar am eter s   v alu e   o f   b o th   in d ep en d en co n tr o ller s   ( P SS   o n l y )   o r   ( UP FC - P OD  o n l y )   an d   s i m u lta n eo u s   co o r d in ated   d esig n s   a m o n g     ( P SS   an d   UP FC - P OD)   to   e n h a n ce   s y s te m   o s cillatio n s   d a m p in g   an d   d y n a m ic  s tab ili t y   p er f o r m an ce   f o r     SMI B .   I n   th is   s t u d y ,   DE a n d   P SO a lg o r ith m s   ar u tili ze d   f o r   s o lv in g   t h d escr ib ed   p r o b le m .     5 . 1 .     (  )   a lg o rit h m   I is   f ir s in tr o d u ce d   an d   d ev elo p ed   b y   E b er h ar an d   Ken n ed y   in   y ea r   1 9 9 5   [ 19 ] T h b eh av io r   o f   s w ar m s   o f   b ir d s ,   ea ch   n o m i n e s o lu tio n   to   t h o p ti m iza tio n   p r o b lem   w as r ep r esen ted   r an d o m l y   a s   p ar ticle”   in   t h id e n tit y   D - d i m e n s io n   s p ac e,   an d   ea ch   g r o u p   o f   p ar tic les  co n ta in s   p o p u latio n ”  [ 2 0 2 1 ] .   T h p o s itio n   ar r an g ed   f o r   ea c h   p ar t icle  i n   h y p er s p ac i s   s to ck ed   i n   m e m o r y   n a m ed   p b est”,  w h ic h   is   i n   li n k   to   f itted   s o lu tio n   in   ea ch   e x p er ien ce .   F u r th er m o r e,   t h lo ca tio n   ar r an g ed   to   th b est  v al u u p   to   n o w   a m o n g s t   en tire l y   th p o p u lated   p ar ticles  i n   t h m e m o r y   t h at  i s   d en o ted   as  “g b est”.  T h p b est”  a n d   “g b est ”  ch an g ed   f o r   ev er y   iter atio n   o f   t h P SO  al g o r it h m ,   a n d   ev er y   v elo cit y   o f   t h p ar ticle  is   c h a n g ed   to w ar d s   th e m   r an d o m l y .     T h v elo cit y   an d   p o s itio n   o f   e ac h   ag e n t a r [ 2 2 ]     ν k + 1      w . ν k    c 1 .r 1 .   ( p b esti   -   si k   )   c 2 .r 2   . ( g b esti     -   si k )   ( 24 )     S k+ 1   = S k   ν k + 1   ( 25 )     w h er e,   is   th p o s it io n   o f   a g en t,  ν   is   t h v elo cit y ,   k   i s   th i ter atio n s   n u m b er ,   w   d ep icts   t h w ei g h t,  c 1 c 2   ar th co g n iti v a n d   aso cial  p o s iti v co n s tan ts   t h at  u tili ze   to   p u ll   ev er y   i n d i v id u al  o n   t h w a y   to      p o s itio n   a n d      p o s itio n   w ith in   r an g   [ 0   to   2 . 05 ]   an d   r 1 r 2   ar th t w o   r an d o m   n u m b er s   w i th i n   li m it [ 0   to   1 ] .     5 . 2 .     ( DE O )   a lg o rit h m   Kav e h   an d   Far h o u d h a v b e en   d ev elo p ed   an d   en h an ce d   n e w   tec h n iq u o f   o p ti m izat io n   ca lled     th Do lp h i n   ec h o lo ca tio n   o p ti m izat io n   ( DE O)   m eth o d   i n   y ea r   2 0 1 3   [ 2 3 ] .   Do lp h in s   ca n   d is co v er   t h eir   en v ir o n m e n b y   u s i n g   th b e n ef its   o f   ec h o lo ca tio n .   T h b asic  id ea   o f   DE alg o r ith m   co m f r o m   m i m ic k i n g   th b eh a v io r   o f   Do lp h in s   w h e n   h u n tin g .   T h Do lp h in   ca n   g i f s o u n d   in   t h t y p o f   tap   in   d if f er e n lo ca tio n s   an d   as  s o o n   a s   t h is   s o u n d   h it s   s o m et h i n g ,   m a n y   o f   t h s o u n d   p o w er   is   r et u r n   b ac k   to w ar d s   th Do lp h i n   s u c h   as   ec h o es.  So ,   th Do lp h i n   is   lis te n in g   to   th e m   an d   n o w   w a n ts   to   m ak ch o ice.   D o lp h in   r ec o g n izes     d is tan ce   to   th b aits   an d   w h er th e y   ar e.   T r ac in g   s tag is   b eg u n   an d   Do lp h i n   m o v to   b ait,   co n tin u s e n d in g   s o u n d   i n   ad d itio n   to   r ec eiv in g   ec h o es  u n t il  Do lp h i n   ac ce s s   t h p r ey s .   Du r i n g   t h is   ap p r o ac h ,   th p r o b ab ilit y   o f   th h u n ti n g   in cr ea s es  e v er y   t i m a n d   s ea r ch   s p ac r ed u ce d   co n tin u o u s l y .   W h en   d o lp h in   r ec eiv ed   ec h o es  f r o m   d if f er e n lo ca tio n s ,   at  t h is   ti m th Do lp h i n   ca n   p r o ce s s   an d   ev alu ate  t h i s   i n f o r m a tio n   a n d   d ec id to   s elec t     th n e x t s tep ,   w h ic h   is   v er y   ess e n tial step   [ 2 4 ] .   Fig u r 4   s h o w s   t h p r o ce s s   o f   DE al g o r ith m .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Op tima l c o o r d in a ted   d esig n   o f   P S S   a n d   UP F C P OD  u s in g   ( Oma r   Mu h a mme d   N ed a )   6117       Fig u r 4 .   R ea l D o lp h in   ca tc h i n g   it s   v icti m       5 . 2 . 1 .   M a t he m a t ica l f o r m ula t io n o f   t he  DE O   a lg o ri t h m   T h ty p ical  f lo w c h ar o f   DE tech n iq u i s   p r esen ted   in   Fig u r 5   an d   th s tep s   o f   th tu n i n g   p r o ce s s   ar [ 2 5 ]   Step   1 :   I n itializatio n     C h o o s t h m ax i m u m   n u m b er   o f   lo o p s   N,   n u m b er   o f   lo ca tio n s   N L   r an d o m l y   a n d   n u m b er   o f   v ar iab les  NV  w h ich   ar ( K R T Ri   an d   T RI )   in   t h p r o p o s ed   co n tr o ller   ( i.e .   P SS   o r   UP FC - P OD) .   T h is   s tep   en clo s cr ea tin g   L N L +N m atr i x .   Ma x i m u m   alter n ati v n u m b er   M A   in   t h e   s ea r ch   s p ac to   cr ea tin g   alter n ati v m a tr ix   w i th   d i m en s io n   [ M A ×N V] .   Step   2 : CF   f i n d i n g   a n d   p r ed ef in in g   C o m p u te  th P P   o f   th lo o p   u tili zin g   f o llo w in g   eq u atio n :     PP ( L oop i ) = PP 1 + ( 1 PP 1 )      1 (      )  1             ( 26 )     w h er e,   P is   th p r o b ab ilit y ,   P P 1   0 . 1   is   th f ir s lo o p   C o n v e r g en ce   Facto r   ( C F)  w h er t h r esu lt s   ar r an d o m l y   ch o s en ,   L o o p   n u m b er   o f   th lo o p   in   w h ic h   o p ti m izatio n   p r o ce s s   is   p er f o r m in g   as  w ell  as   p o w er   is   d eg r ee   o f   th cu r v e.   P o w er   1   w h ich   g e n er all y   o f f er s   b est r esu l ts .   Step   3 :   Fi tn es s   ca lcu latio n   I n   th i s   w o r k ,   th s u g g ested   o b jectiv f u n ctio n   f o r   th co n tr o ll er   h as b ee n   ca lcu lated   as f o llo w i n g :     J   Min .   ( ) : O b j ec tiv f u n ctio n   Ma x .   ( J ) : Fitn e s s   f u n ctio n     Step   4 : Fitn es s   ac cu m u lated   ( F A )   C alc u latio n   C o m p u te  F A   a n d   f i n d   L   ( i,j )   in   j th   co lu m n   p o s it io n   o f   th m atr ic  o f     alter n ati v es  d en o ted   as     A .   X = Re   to   Re     AF  (A+ X)j   ( 1 /R e) * ( R -   | X | )   Fi tn es s ( i)   A F ( A+ Xij)j   ( 27 )     Fro m   th ab o v eq u atio n A (A+ X)  j is   t h A cc u m u lati v Fi t n es s   o f   th ( A +X ) .   R d ep icts   th af f ec ted   r ad iu s   w h er e   A F   o f   t h alter n ati v A’ s   n ei g h b o u r s   i s   i n f l u e n ce d   f o r   th eir   f it n ess   th e n   ca lc u late s   t h A F   f o r   e v er y   j th   v ar iab le  in   L   ( i,j )   lo ca tio n   b y   u tili zi n g   t h Do lp h in   eq u atio n   g i v en   i n   eq .   3 0 .   T h is   r ad iu s   w a s   c h o s en   as  b ei n g   less   th a 1 / 4    o f   th s ea r ch   s p ac s i ze .   I is   w o r th   t h at  th clo s ag alter n ati v es  ( A   0   o r   A   L A j w h er A   is   n o t a   v a lid ) ,   th ca lcu latio n   o f   A is   p er f o r m ed   b y   u s i n g   r ef lecti v c h ar ac ter is tic.   I n   o r d er   to   h an d   o u t h s ea r ch   s p ac alter n ativ e,   s m all  a m o u n o f     is   ap p lied   to   th w h o ll y   g r o u p s   as  AF  A No w ,     is   b etter   to   b less   th a n   an y   p o s s ib le  f itn e s s .   Step   5 : Fin d in g   b est lo ca tio n   F i n d   t h e   b e s t   l o c a t i o n ,   w h e r e   w il l   h a v e   f i n e s t   A F   a n d   l e t   A F   f o r   f i n e s t   l o c a t i o n   a l t e r n a t i v e   e q u a l   z e r o .     Step   6 Dete r m in a tio n   o f   p r o b ab ilit y   as  w el l a s   allo ca tio n   C alcu late  th p r o b ab ilit y   P   ( i,j)   as f o llo w in g :     P   ( i, j )   = A F i j A F i j LAj i = 1   ( 28 )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0     6 1 1 1   -   6 1 2 1   6118   L et  p r o b ab ilit y   eq u al  to :   P   ( i, j )   PP   f o r   w h o ll y   v ar iab l es o f   th f i n est p o s itio n .     P   ( i, j )   ( 1 - PP loopi ) . P(i, j)   else.   Step   7 Select  lo ca tio n   o f   th n ex t lo o p   Mo d if y   t h lo ca tio n s   o f   th n e x t lo o p   ac co r d in g   to   allo ca ted   p r o b a b ilit y   o f   it s   alter n ati v e.     Step   8 : Reiter atio n   T h u lti m ate  cr iter io n   o f   ter m i n atio n   is   ac h ie v ed   o r   o n ce   th v alu e   o f   J   is   m a x i m u m ,   if   y es  s to p     th o p ti m izatio n   a n d   p r in t   th e   b est  r esu l ts o t h er w is e,   r ep ea t step s   2   to   7 .   T h u s er - p r o v id ed   p ar am eter s   f o r   t h e   DE an d   P SO a lg o r ith m s   ar tab u lated   in   T ab le  2 .           Fig u r 5 .   Flo w c h ar t o f   t h DE alg o r ith m       T ab le  2 A lg o r ith m s   p r o p er   p a r a m eter s   PSO     D EO     N   (   N o .   o f   sw a r ms)   30   N L   ( N o .   o f   l o c a t i o n )   30   V a r i a b l e s   5   V a r i a b l e s   5   c 1 ,     c 2   2   N a l t .   90   w   0 . 3   L o o p s No .   50   I t e r a t i o n   50           6.   SI M UL AT I O N S RE SU L T S   I n   th i s   s ec tio n ,   t h ca p ab ilit ie s   o f   t h p r esen ted   d u al  a n d   m u ltip le  co o r d in ated   d esig n s   ar ev al u ated   to   i m p r o v th s y s te m 's  d y n a m ic  s tab il it y   b y   d a m p i n g   t h L FO.  Fig u r 6   s h o w s   t h s p ee d   d ev iatio n   r esp o n s e   w it h o u an y   co n tr o ller   is   n o s tab le  w it h o u a n y   co n tr o ller   an d   th er is   i n cr ea s i n g   o f   th o s cillatio n s .   So   as  to   o b tain   th o p ti m al  r esp o n s o f   th P SS   &   P OD  co n tr o ller ,   u s e   th DE alg o r it h m   a n d   it  is   co m p ar ed   w it h   P SO.  T h f in al  v alu e s   o f   o p ti m ized   p ar am eter s   an d   d a m p i n g   r atio   ( ζ )   ar g iv es i n   T ab le   3 .   Fig u r 7   d is p la y s   SMI B 's  r esp o n s to   s p ee d   d ev iatio n   with   t h tr ad itio n al  i n d i v id u al   co n tr o ller     ( i.e .   P SS   o n ly ) .   I t c an   b s ee n   th at  P SS   co n tr o ller   h as e f f ec ti v d a m p in g   t h s y s te m   o s cilla tio n s   b y   u s i n g   DE O   alg o r ith m   co m p ar ed   to   th PS O.   W h er th s p e ed   d ev iatio n   r esp o n s es  v i u s i n g   DE alg o r ith m   s h o w   t h at   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Op tima l c o o r d in a ted   d esig n   o f   P S S   a n d   UP F C P OD  u s in g   ( Oma r   Mu h a mme d   N ed a )   6119   th p ar a m eter s   i m p r o v ed   an d   th e y   ar h i g h er   th a n   s ettli n g   ti m in   co m p ar is o n   to   th eir   P SO.   Fig u r 8   d is p la y s   SMI B ' s   r esp o n s to   s p ee d   d ev iatio n   w it h   th p r o p o s ed   in d iv i d u al  UP FC - P OD  co n tr o ller ,   w s e lecte d   ex citatio n   a m p lit u d m o d u latio n   r atio   ( i.e .   ch an n el  mE   o n ly )   to   test   th d am p in g   o f   o s cillatio n .   I ca n   b s ee n   th at   th ch a n n el  is   ac ce p tab le  f o r   d a m p in g   o s cilla tio n s .   Fig u r 9   illu s tr ates  th s p ee d   d ev iatio n   r esp o n s e s   o f   SMI B   w it h   th p r o p o s ed   co o r d in ated   d esig n   b et w ee n   P SS   &   UP FC - P OD  ( ch an n el  mE o n l y )   s i m u l tan eo u s l y .   I t c an   b n o ticed   th at  b etter   d y n a m ic  r esp o n s e   is   ac h ie v ed   b y   th co o r d in ate d   d esig n   b et w ee n   P SS   &   UP FC - P OD.   Usi n g   DE is   m o s s u p er io r ,   w h ic h   h a s   f e w er   o s cillatio n s   in   ad d itio n   to   m u ch   q u ic k er   th a n   P SO  tech n iq u e.   Settli n g   ti m i s   ( 2   s ec . )   as  w ell  as  o v er s h o o t   is   ( 0 . 0 0 6 6 7   p . u )   b y   DE b u t P SO th s et tli n g   ti m is   ( 6 . 6 2   s ec . )   an d   o v er s h o o t is ( 0 . 0 0 9 7 5 7   p . u ) .   S o ,   it c an   b e   n o ticed   th at  th s et tli n g   ti m a n d   o v er   s h o o o b tain ed   b y   DE is   less   th a n   th a o b tain ed   b y   P SO  as  d em o n s tr ated   in   T ab le  4 .             Fig u r 6 .   Sp ee d   v ar iatio n   ( ∆ω )   w it h o u   an y   co n tr o ller     Fig u r 7 .   Sp ee d   v ar iatio n   ( ∆ω )   w it h   in d ep en d e n tl y   ( P SS   o n l y )   co n tr o ller             Fig u r 8 .   Sp ee d   v ar iatio n   ( ∆ω )   w it h   in d ep en d e n tl y   ( UP FC - P OD  o n l y )   co n tr o ller     Fig u r 9 .   Sp ee d   v ar iatio n   ( ∆ω )   w it h   ( P SS   an d     UP FC - P OD  s i m u lta n eo u s )   co n tr o ller s       T ab le  3 .   Sp ec if icatio n s   o f   s p ee d   d ev iatio n   r esp o n s es  f o r   P SO  an d   DE alg o r it h m s   C o n t r o l l e r   t y p e   Z e t a   ( ζ )   K   T 1   ( S e c . )   T 2   ( S e c . )   T 3   ( S e c . )   T 4   ( S e c . )   PSS   PSO   0 . 2 7 9 1 8 5 0   6 . 5 8 5 7   0 . 0 1 3 5   0 . 1 1 5 3   0 . 0 0 1 0   0 . 8 3 7 0   D EO   0 . 3 1 3 5 2 6 9   1 3 . 9 8 6 6   0 . 0 0 1 2   0 . 8 7 7 9   0 . 0 0 0 9   0 . 9 8 2 0   mE - P O D   PSO   0 . 4 8 0 8 1 6 9   1 8 . 9 7 8 9   0 . 0 9 9 0   0 . 4 0 3 1   0 . 0 9 1 8   0 . 9 9 6 6   D EO   0 . 5 0 1 1 1 4 0   2 7 . 8 7 2 7   0 . 0 9 9 6   0 . 8 9 3 2   0 . 0 9 8 0   0 . 9 4 5 4   PSS * &   mE - P O D **   PSO   0 . 6 3 8 1 3 9 0   1 7 . 0 7 5 7 *   4 3 . 3 3 9 6 **   0 . 0 8 4 2 *   0 . 0 0 5 4 **   0 . 9 3 8 1 *   0 . 4 8 3 7 **   0 . 0 2 1 4 *   0 . 0 5 1 6 **   0 . 2 5 2 9 *   0 . 9 1 3 8 **   D EO   0 . 7 1 9 1 2 9 4   6 7 . 2 9 7 7 *   8 4 . 4 4 9 3 **   0 . 0 0 3 3 *   0 . 0 0 7 2 **   0 . 8 8 3 8 *   0 . 3 8 2 9 **   0 . 0 0 2 1 *   0 . 0 0 5 9 **   0 . 7 2 4 4 *   0 . 8 7 6 4 **     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   6 Dec em b er   2 0 2 0     6 1 1 1   -   6 1 2 1   6120   T ab le  4 Sp ec if icatio n s   o f   s p ee d   d ev iatio n   r esp o n s es  f o r   P SO a n d   DE alg o r it h m s   C o n t r o l l e r   t y p e   S e t t l i n g   t i me   ( S e c . )   O v e r - S h o o t   PSS   PSO   0 . 0 3 0 6 7   7 . 8     D EO   0 . 0 2 6 9 9   7   mE - P O D   PSO   0 . 0 1 2 0 8   6 . 7     D EO   0 . 0 1 1 6 5   6   P S S &   mE - P O D   PSO   0 . 0 0 9 7 5 7   6 . 6 2     D EO   0 . 0 0 6 6 7 9   2         7.   CO NCLU SI O   T h p r esen s t u d y   f o cu s es  o n   lo w   f r eq u e n c y   d a m p in g   o s ci llatio n s   b y   i n d iv id u al  a n d   f u r th er m o r e   th r o u g h   d u al  d esi g n   o f   co o r d in atio n   b et w ee n   P SS   an d   UP FC - P OD  in   SMI B   s y s te m .   T h o p ti m al   t u n i n g   p ar am eter   p r o b le m   o f   i n d iv id u al  co n tr o ller   d esi g n   o r   m u lt ip le  d a m p in g   co n tr o ller s   i n   t h co o r d in atin g   d e s ig n   is   co n v er ted   i n to   an   o p ti m iza tio n   p r o b le m .   DE a lg o r it h m   e m p lo y ed   a s   n e w   o p ti m iza tio n   tec h n iq u f o r   r o b u s an d   o p ti m ized   ca lc u lat io n s   to   s ea r c h   an d   t u n f o r   o p ti m al  p ar a m eter s   s etti n g s   o f   co n tr o ller s   in   b o t h   in d ep en d en t c o n tr o ller s   ( P SS   o n l y )   o r   ( UP FC - P OD  o n l y )   an d   s i m u ltan eo u s   d u al - co o r d in at ed   d esig n s   b et w ee n   ( P SS   an d   UP FC - P OD)   b ased   o n   th e   g iv e n   o b j ec tiv f u n ctio n   v ia  m a x i m izin g   J   o f   t h m i n i m u m   d a m p i n g   r atio   s o   as  to   ac co m p lis h   t h s u itab l d a m p in g   f o r   all  co m p lex   e ig en v al u e s   (  )   f o r   SMI B .   T h s im u latio n   r e s u l t s   co n f ir m ed   th at  th DE p r o v id o p tim al  o r   v er y   clo s to   t h o p tim a r esu lts   a n d   r o b u s e f f ec ti v i n   d a m p i n g   o f   L FO  o f   i n d iv id u al  an d   co o r d in ated   d esig n s   co m p ar ed   w it h   P SO  tech n iq u e .   I n   ad d itio n ,   u s i n g   DE ac h iev e d   s h o r test   s ettli n g   ti m e,   m i n i m u m   o v er s h o o t,  p r o v id h ig h er   L FO  d a m p in g   as  w el as  ad v a n ce   th s tab ilit y   o f   th s y s te m   b est  t h a n   P SO  al g o r ith m .   Fu r t h er m o r e,   s y n ch r o n ized   d esig n   o f   m u lt ip le  d am p in g   s tab ilizer s   i.e .   P SS   &   UP FC - P OD  co n tr o ller   o f f er   b etter   d am p in g   o f   L F co m p ar ed   to   in d iv id u al  co n tr o ller s   i.e .   P SS   o r   UP FC - P OD  o n l y .   T h u s ,   th co n tr o ller s   w it h   DE ar ac h iev ed   b est  d y n a m ic  s tab ilit y   r esp o n s in   b o t in d iv id u al  an d   m u ltip le  co n tr o ller s   in   ad d itio n   to   th b es t d am p in g   o f   L F co m p ar ed   to   PS tech n iq u e.       AP P E NDI X     P o w er   s y s te m   p ar a m eter s     G e n e r a t o r   M   =   8 ,     D   =   0 ,   T d o   =   5 . 0 4 4   ,   X q   =   0 . 6 ,     X d   =   1 ,   X d   =    0 . 3     Ex c i t a t i o n   K A = 1 0 ,   T A = 0 . 0 5   T r a n smissi o n   l i n e   X t =   0 . 1 ,   X B V   =   0 . 6   O p e r a t i n g   c o n d i t i o n   P e   =   0 . 8   ,   V t = 1 , V b   =   1   U P F C   T r a n sf o r mers   X =   0 . 1 ,   X B   =   0 . 1   P a r a me t e r s o f     D C   l i n k   V D C   =   2 ,   C D C   =   1   U P F C   mE =   0 . 4 0 1 3     ,   δ E   =     -   8 5 . 3 4 7 8 0   ,   m B   =   0 . 0 7 8 9 ,     , δ B   =   - 7 8 . 2 1 7 0    K s =   1 ,   T s =   0 . 0 5 .       RE F E R E NC E   [1 ]   S e th i,   I. ,   S h a rm a ,   K.   K.,   a n d   V e rm a ,   S. ,   " L o w   f r e q u e n c y   o sc il latio n   in   p o w e s y ste m :a   su rv e y , "   In ter n a ti o n a J o u r n a l   o Rec e n Res e a rc h   As p e c ts,   v o l.   2 ,   n o .   3 ,   p p .   1 1 0 - 1 1 7 ,   2 0 1 5 .   [2 ]   Ch a u d h a ri,   P . B .   a n d   P a tel,   M . V. ,   " De si g n   o f   p o we s y ste m   st a b il ize (P S S t o   e n h a n c e   p o w e s y st e m   sta b il it y   in   p o w e s y st e m , "   In ter n a ti o n a J o u rn a o E n g i n e e rin g   Res e a rc h   a n d   T e c h n o lo g y ,   v o l.   5 ,   n o .   3 ,   p p .   3 3 9 - 3 4 1 ,   2 0 1 6 .   [3 ]   Kh a n c h i,   S . ,   a n d   G a rg ,   V.   K. ,   " Un if ied   P o w e F lo w   Co n tro ll e (T S F A De v ice ):  A   Re v ie w , "   In ter n a ti o n a l   J o u r n a l   o E n g i n e e rin g   Res e a rc h   a n d   A p p li c a ti o n s ( IJ ER A),   v o l.   3 ,   n o .   4 ,   p p .   1 4 3 0 - 1 4 3 5 ,   2 0 1 3 .   [4 ]   Y.  Ku m a ri,   A .   G u p ta,  S .   P .   Bih a ri,   R.   Ch a u b e y ,   a n d   B.   S e h g a l,   " P e rf o rm a n c e   a n d   A n a l y sis  o f   Re a c ti v e   P o w e Co m p e n sa ti o n   b y   Un if ied   P o w e r   F lo w   Co n tro ll e r, "   In d o n e sia n   J o u rn a l   o E lec trica E n g i n e e rin g   a n d   In f o rm a ti c s   ( IJ EE I) ,   v o l.   3 ,   n o .   3 ,   p p .   1 4 1 - 1 4 9 ,   2 0 1 5 .   [5 ]   N.  T a m b e y ,   a n d   M .   L .   K o th a ri,   " Da m p in g   o f   p o w e s y ste m   o sc il la ti o n s   w it h   u n if ied   p o w e f lo w   c o n tro ll e (U P F C), "   IEE   Pro c . - Ge n e r.  T r a n sm .   Distri b . ,   v o l .   1 5 0 ,   n o .   2 ,   p p .   1 2 9 - 1 4 0 ,   M a r.   2 0 0 3 .   [6 ]   N.  T a m b e y ,   a n d   M .   L .   Ko th a ri,   " Un if ied   P o w e F lo w   c o n tro ll e ( UP F C)   Ba se d   Da m p in g   Co n tr o ll e rs  f o Da m p in g   L o w   F re q u e n c y   Os c il latio n s in   a   P o w e S y ste m , "   M e e ti n g   h e ld   a Ra n c h i v o 8 4 ,   Ju n .   2 0 0 3 .   [7 ]   G a n e sh ,   C. ,   P ra sa d ,   P .   B. ,   a n d   G o p a l,   G .   V. ,   " T ra n sie n S tab il it y   En h a n c e m e n d u r in g   Da m p in g   o f   L o w   F re q u e n c y   Os c il latio n o f   a   M u lt i - M a c h in e   P o w e S y st e m   Us in g   A d a p ti v e   Ne u ro - F u z z y   Co n tro ll e f o T S F A d e v i c e s,"   In ter n a t io n a J o u rn a o E n g in e e rin g   Res e a rc h   a n d   De v e lo p me n t,   v o l.   1 0 ,   n o .   7 ,   p p .   2 5 - 3 5 ,   2 0 1 4 .   [8 ]   S e d ig h iza d e h   M . ,   S a rv i,   M . ,   M i n o o ie,  B,   a n d   A k b a ri,   M. ,   " P o w e S y st e m   S tab il it y   En h a n c e m e n U sin g   a   NSP S O   De sig n e d   UP F C   Da m p in g   Co n tro ll e r, "   In ter n a ti o n a l   S c ien c e   Pre ss ,   v o l.   5 ,   n o .   2 ,   p p .   1 2 5 - 1 4 1 ,   2 0 1 3 .   [9 ]   T a p in ,   L . ,   M e h ta,   R.   K. ,   " L o w   F re q u e n c y   Os c il latio n in   P o w e S y s tem s:  A   Re v ie w , "   S S RG  I n ter n a ti o n a J o u rn a l   o f   El e c trica a n d   E lec tro n ics   E n g i n e e rin g ,   v o l .   1 ,   n o .   4 ,   p p .   6 - 1 7 ,   2 0 1 4 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.