I n te r n ati o n al   Jo u r n al   o El e c tr i c a l   an d   C o m p u te r   En gi n e e r i n g   (I JEC E )   V o l .   10 ,   N o .   4 A ugus t   20 20 ,   pp .   4226 ~ 4236   IS S N :   2088 - 8708 D O I :   10. 1 1591 / i j e c e . v 10 i 4 . pp 4226 - 4236             4226       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e c e . i ae s c or e . c om / i nd e x . php / IJ E CE   E v a l u a t i o n   o f   p h a se - f r e q u e n c y   i n st a b i l i t y   w h e n   p r o c e ss i n g   c o m p l e x   r a d a r   si g n a l s       Ju l i B o i k o 1 ,   L e s ya  K a r p o v a 2 ,   O l e k s an d e r   Er o m e n k o 3 ,   Y e v h e n   H av r yl k o 4   1 , 2 D e pa r t m e n t   o f   T e l e c o m m uni c a t i o ns   a nd  R a d i o   E ng i ne e r i ng ,   K hm e l ny t s ky   N a t i o na l   U n i v e r s i t y ,   U kr a i ne   3 D e pa r t m e n t   o f   P hy s i c s   a nd   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng ,   K hm e l ny t s ky   N a t i o na l   U ni v e r s i t y ,   U kr a i n e   4 D e pa r t m e n t   o f   A ut o m a t i o o f   P r o j e c t i o o f   P o w e r   P r o c e s s e s   a nd   S y s t e m s ,   N a t i o na l   T e c hn i c a l   U ni v e r s i t y   o f   U kr a i ne ,   I go r   S i ko r s ky   K y i v   P o l y t e c hni c   I ns t i t ut e ,   U k r a i ne       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e O c t   19 ,   2019   R e v i s e F e b   5 ,   2020   A c c e pt e F e b   25 ,   202 0       A   ne w   r a da r   s y s t e m   f o r   di g i t a l   s i g na l   p r o c e s s i ng   b e f o r e   de t e c t i o i s   pr o po s e d.   T he s e   a r e   t he   g u i de l i ne s   f o r   s e l e c t i ng   a n   i n t e r m e d i a t e   f r e que nc y   f o r   s i g na l   p r o c e s s i ng .   T he   f e a t ur e s   o f   s i g na l   pr o c e s s i ng   i t h e   c a s e   o f     e c ho - s i g na l   s e l e c t i o by   t he   f e a t u r e s   o f   t he   c o r r e l a t i o p r o pe r t i e s   o f   t he i r   c om pl e x   by pa s s   a r e   de s c r i be d.   T h i s   p a pe r   pr e s e nt s   t h e   s t udy   o f   a m bi g ui t y   f unc t i o ( A F )   w he pr o c e s s i ng   c o m pl e r a d a r   s i g na l s .   I t h i s   w o r k,   t he   A F   s y nt he s i s   w a s   pe r f o r m e c o ns i de r i ng   no n - de t e r m i n e c o m po ne nt s   a nd    t he   p r e s e nc e   o f   ph a s e - f r e q ue nc y   i ns t a b i l i t y .   T he   r e c e i v e d   r e s ul t   e nha nc e s     t he   po t e n t i a l s   f o r   d i s t i ng ui s h i ng   a i nc o he r e n t   r a d a r   s i g na l .   T h e   num e r i c a l   s i m u l a t i o r e s u l t s   o f   r e c e i v e A F   a r e   p r e s e n t e d .   C o ns i de r i ng   f l uc t ua t i o c om po ne nt s   i t h e   c o m pl e x   A F ,   de pe nd i ng   o n   t he   l a w s   o f   t h e   di s t r i bu t i o n   o f   a m pl i t u de   a nd   f r e q ue nc y   f l uc t ua t i o ns   a n d   t he i r   p a r a m e t e r s ,   a l l o w e d   t o   g e t     t he   g a i n   i n   t he   w i d t h   o f   t he   m a i n   l o be   f r o m   t he   uni t s   t o   t e ns   o f   t i m e s .   P a pe r   r e p r e s e n t s   o r i g i na l   a na l y t i c a l   e xp r e s s i o ns   f o r   A F   o f   r a di o - s i g na l s   m o dul a t e by   na r r o w   ba n r a n do m   pr o c e s s e s   w i t v a r i o us   di s t r i bu t i o l a w s .     Ke y w or d s :   A m b i gui t y   f un c t i o n   F r e que n c y   r e s o l ut i o n   R a da r   s i g na l   S i g n a l   p r o c e s s i n g   T r a c ki ng  c a p a b i l i t y   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e   A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   J ul i y   Bo i ko ,   D e pa rt m e n t   o f   T e l e c o m m u n i c a t i o n s   a n R a d i o   E n g i n e e ri n g ,   K hm e l n y t s k y   N a t i o n a l   U ni v e r s i t y ,   11,   I n s t y t ut s ’ka   s t r . ,   K hm e l ni t s ky ,   29016 ,   U k r a i n e   E m a i l :   b o i ko _ j ul i us @ uk r. n e t       1.   I N TR O D U C TI O N   T h e r e   a r e   m e t h o ds   f o r   t h e   e f f i c i e n c y   a s s e s s i n o f   r a da s i g na l s   due   t o   e n e r gy   pa ra m e t e r s   -   e n e rgy ,   pow e r ,   s pe c t r a l   di s t r i b ut i o o f   e n e rgy   a nd   po w e r ,   a m p l i t u de ,   e t c .   [ 1,   2]   a s   w e l l   a s   m e t h o ds   o f   e ff i c i e n c y   e s t i m a t i n g   d ue   t o   d i f f e r e n t i a t i n g   p r o pe r t i e s   -   t h e   s i g na l   b a s i s ,   t h e   c o rr e l a t i o f un c t i o [3 - 5] .   S uc m e t h o ds   gi v e   a o ppo r t u ni t y   t o   e v a l ua t e   t h e   e f f i c i e n c y   e ff e c t   o f   j us t   o n e   o m o r e   i ndi c a t o r s .   T h i s   a pp r o a c h   i s     l o w - e ff i c i e n t   w h e n   s o l v i n g   t h e   s y n t h e s i s   p r o b l e m   of   o pt i m a l   ra d a r   s i g na l s .   I t h e   p r o c e s s   o f   de ve l o pm e n t   o t h e   r a d i o   s y s t e m s   a nd  s i g na l s   t h e o r y   a   c o m pr e h e n s i v e   a s s e s s m e n t   o f   t h e   r a da s i g na l s   e f f i c i e n c y   i n   t h e   A F   fo r m   w a s   s ub s t a n t i a t e d.   S uc a   f un c t i o n   i s   a   t w o - di m e n s i o na l   c o rr e l a t i o n   f u n c t i o o f   a   c o m pl e e n v e l o pe   o   a   r a da s i g na l   [ 4].   I n   t h e   c a s e   of   s e t   i ni t i a l   c o n di t i o n s ,   t hi s   f un c t i o de f i n e s   a   c o m pl e t e   c h a ra c t e ri s t i c   o   t h e   e ff i c i e n c y   of   r a d a s i g na l s .   T h e   p r o b l e m   o f   A F   r a d a s i g na l s   s y n t h e s i z i n g   by   t h e i n o n - de t e rm i ni s t i c   m o de l s   i s n ’t   p ra c t i c a l l y   s o l ve [2,   6].   T h i s   t a s k   b e c o m e s   ur ge nt   a s   i t   i s   po s s i b l e   t o   i m pl e m e nt   t h e   s i g na l   p r o c e s s i n g   de v i c e s   w i t d y n a m i c   c h a ra c t e r i s t i c s   t ha t   a r e   c a pa b l e   o f   a da p t a t i o a s   n e e de [1,   7] .   T h e   n o n - de t e r m i n i s t i c   s i g na l s   c a b e   c o n s i de r e f o r   t h e i po t e nt i a l   c a pa b i l i t y   t o   a c h i e v e   t h e   m a xi m u m   ga i u n de r   t h e s e   c o n di t i o n s .   T h e   p a pe r   pr o po s e s   a na l y t i c a l   e xp r e s s i o n s   a n d   A F   s i g na l s   t o o a c c o un t   o f   n o n - de t e rm i ni s t i c   c o m po n e nt s .   T h e   r e s ul t s   o t h e   A F   ra da s i g na l s   r e s e a r c f o t h e   de t e r m i n a t i o o f   t h e   s e pa ra t i o e f f i c i e n c y   of   G a us s i a s i g n a l s   a n d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       E v a l uat i on   of   phas e - f r e que nc y   i ns t ab i l i t y   w he pr oc e s s i ng   c om pl e x   r ad ar   s i g nal s   ( J ul i y   B oi k o )   4227   l i n e a r - f r e que n c y   m o dul a t e d   (L F M )   a r e   p r e s e n t e d .   P o i nt e s i g n a l s   r e pr e s e nt   t h e   m o s t   c h a ra c t e ri s t i c   c l a s s   o A F   s i g n a l s   c o m pl e x,   w h i c a l l o w s   t o   ob t a i n   u n c o rr e l a t e d   m e a s u r e m e nt s   o f   ra n ge   a n d   s pe e d.       2.   R ES EA R C H   M ET H O D   2 . 1 .     Th e   t r an s fo r m ati o n   o am b i gu i ty  fu n c ti o n   w i th   r e g ar d   to   p h as e   f r e q u e n c i n s tab i l i ty   T h e   s y n t h e s i s   o f   A F   r a d a r - p r o b i n g   s i g na l s   by   n o n - de t e rm i n e m o de l s   w i l l   b e   c a rr i e o ut   t a ki n g   i n t o   a c c o un t   s i g n a l   pa ra m e t e r s   i t h e   f o r m   o f   t h e i de n s i t y   f un c t i o n s .   A F   i t h e   f o r m   o f   a   m o dul e   o f   a   t w o - di m e n s i o na l   c o rr e l a t i o f un c t i o o f   a   s i g na l   c o m pl e e n v e l o pe   i s :     2 2 ( ) ( ) ( , ) () j F t U t U t e dt F U t dt     (1)     F o r   a   s i g na l   w i t h   e n v e l o pe :             w h e r e   i   i s   t h e   du ra t i o o f   t h e   p ul s e .   It   i s   o c c urr e d:       2 2 0 si n[ ( ) ] / , ( , ) , i ii i F F t F t   (2)     F i gu r e   s h o w s   a   h o r i z o nt a l   s l i c e   o f   t h e   A F   s u r f a c e   Ψ( τ, F )   a t   0 . l e v e l   (da r ke n e d)  a nd  a t   a   l e v e l   w h i c h   i s   c l o s e t o   z e r o   (s ha de d).   F i gu r e   2 ( a ,   b s h o w s   v e r t i c a l   p r o f i l e s   of   t h e   s u r f a c e   Ψ(τ , F by   F = a n τ= 0   pl a n e s .   A pp a r e n t l y ,   t h e y   a r e   s y m m e t r i c   i r e s pe c t   o f   t h e   s l i c e   s ur f a c e s .   T h e   v e rt i c a l   p r o f i l e   τ= 0   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   2(b ) ,   i s   a   F o u r i e r   t r a n s f o r m   o f   t h e   e n v e l o pe   s qua r e   o f   t h e   r e c t a n gu l a pu l s e .           τ   F   τ i   1/ τ i   2 τ i       F i gu r e   1 .   H o r i z o n t a l   s l i c e   o f   t h e   s u r f a c e   o f   t h e   ra d i o   pul s e   a m b i gui t y   f un c t i o a t   0. 5   l e v e l         T h i s   i s   t h e   c u r v e   of   t h e   f o r m   | s i n   ( x )/ x | ,   w h i c h   c o rr e s po n ds   t o   i t s   a m pl i t u de - f r e que n c y   di s t r i b ut i o n .     In  F ig u r e   t h e   s l i c e   w i dt τ = 0   i s   i n v e r s e l y   p r o po r t i o na l   t o   t h e   s i g na l   du ra t i o a n d   de t e r m i n e s   t h e   de g r e e   o f r e que n c y   r e s o l ut i o ( ra n ge   ra t e )   w i t h   c o h e r e nt   p r o c e s s i n g.   T h e   v e r t i c a l   p r o f i l e   F = s e e   F i g u r e   2 ( a ) ,   h a s     t h e   f o r m   o f   a   t r i a n g l e :           2 2 1 , ; () 0 , . i i t Ut t 1 0 0 /, ( , ) , ii i Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   4 A ugus t   2 020   :     42 26   -   4236   4228   T h e   l a s t   e xp r e s s i o n   s h o w s   t h a t   t h i s   i s   t h e   m a t c h e d - f i l t e p ro c e s s i n t o   t h e   r e c t a ngul a r   ra di o   pu l s e .     It s   w i dt h   a t   0 . l e v e l   de t e r m i n e s   t h e   t i m e   r e s o l ut i o n.   T h e   pl a n e   g ra p o f   A F   ra di o   pu l s e   w i t h o ut   i nt e rna l   m o dul a t i o i s   p r e s e n t e d   i F i g u r e   3.   F a c e   pe r pe n di c ul a c ut s   τ = 0   a n d   F = 0   a r e   s h o w i F ig u r e   4 .   F a c e   pe r pe n d i c ul a c ut   τ= 0   na rr o w s   a n d   F = 0   e xp a n ds   w he t h e   pu l s e   d u ra t i o i n c r e a s e s .   T h e   w i dt o f   t h e   c o rr e l a t i o f u n c t i o o f   i t s   c o m pl e e n v e l o pe   i n c r e a s e s   w h i l e   c o m p r o m i s i ng  r e s o l ut i o n   w h e t h e   pu l s e   dura t i o i n c r e a s e s .   T h i s   i m p r o v e s   t h e   a b i l i t y   t o   di s t i n gui s b y   D o ppl e r - s hi f t .         0   ) , ( F   0 F   0 1 F   1 2 F F     i 2   (a )     (b )     F i gu r e   2 V e r t i c a l   p r o f i l e   of   t h e   a m b i gui t y   f un c t i o n   o f   t h e   r a d i o   pul s e   f r o m   f a c e   pe rpe n d i c ul a r   c ut   a t :     a )   i s   τ = 0,   b )   i s   F =0             F i gu r e   3 V e r t i c a l   p r o f i l e   of   t h e   a m b i gui t y   f un c t i o n   o f   t h e   r a d i o   pul s e   f r o m   f a c e   pe rpe n d i c ul a r   c ut   a t   τ =0       S qua r e   a n d   f r e que n c y - di v i s i o n   s i g na l s   c a b e   t a ke a s   b a s i s   a n d   us e t o   de t e r m i n e   t h e   po t e n t i a l   ga i i n   t e rm s   o f   c o r r e l a t i o n   e f f i c i e n c y .   T h e   v a l ue   o f   t h e   s i de   l o be s   l e v e l   c a b e   de t e rm i n e b y   t h e   a l go ri t hm :   a)   t o   fo r m u l a t e   t h e   a na l y t i c   A F   e xp r e s s i o n   Ψ( τ, F );   b)   t o   f i n d   t h e   de ri v a t e   due   t o   t h e   c o rr e s po n di ng  c o o r di na t e   d Ψ(τ , F )/   o dΨ(τ , F )/ d F ;   c)   t o   e qua t e   t h e   de r i v a t e   t o   z e r o   a n d   f i nd  t h e   r o o t s   of   e qua t i o n ;   d)   t o   s ub s t i t ut e   t h e   v a l ue   o f   t h e   r o o t   of   e qua t i o n   i n   t h e   A F   e xp r e s s i o n .   A c c o r di n g   t o   t h e   gi v e a l go ri t hm ,   t h e   t a r ge t   f un c t i o of   de t e r m i n i ng  t h e   o pt i m a l   v a l ue s   of  pa r a m e t e r s   c a b e   fo r m u l a t e d   t o   a c h i e v e   m a xi m um   g a i n.             (a )   (b )     F i gu r e   4 F a c e   pe r pe n di c ul a c ut s   o f   a m b i gu i t y   f un c t i o n   s i m p l e   r a d i o   pul s e   s i g n a l :   а )   i s   τ   = 0 ,   b )   i s   F =0       0 1   0   F   1   i / 2   ) , ( F   i1 2 / ( )   0     0 0 , 2 0 , 4 0 , 6 0 , 8 1 1 , 2 τ   0                           0,5                         1       Ψ(τ )     0 0 , 2 0 , 4 0 , 6 0 , 8 1 1 , 2 F   - Δ F max                   F 0               Δ F max     Ψ (F )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       E v a l uat i on   of   phas e - f r e que nc y   i ns t ab i l i t y   w he pr oc e s s i ng   c om pl e x   r ad ar   s i g nal s   ( J ul i y   B oi k o )   4229   2 . 2   A n al yti c al   e x p r e s s i o n s   o th e   am b i gu i ty  fu n c ti o n   t ak i n i n to   n on - d e te r m i n i s ti c   c o m p on e n ts     T hr e e   c a s e s   o f   pr o b i ng   s i g na l s   t ha t   a r e   i nh e r e nt   i m o s t   o f   t h e   pul s e d   h i g h - f r e que n c y   b a n d   ge n e ra t o r s   a r e   c o n s i de r e d:   t h e   G a us s i a n   a m p l i t ude   e n v e l o pe   a n f r e que n c y - di v i s i o n   f i l l i ng;   r e c t a n gul a a m p l i t ude   e n v e l o pe   a n d   l i n e a f r e que n c y   m o dul a t e f i l l i n g;   G a us s i a e n v e l o pe   a n d   l i n e a f r e que n c y   m o dul a t e d   f i l l i n g;   r e c t a n gu l a e n v e l o pe   a n d   V - s h a pe d   n o n - l i n e a f r e que n c y   m o dul a t e d   f i l l i n g.   In  t h e   f i r s t   c a s e ,   t h e   s i g n a l   m o de l   w i l l   h a v e   t h e   f o r m :       (3)     w h e r e   k 1 e xp( - π k 1 2 t 2 )   i s   a   c o m po n e n t   w hi c i n s t a nt i a t e s   t h e   e xi s t i ng  a m p l i t ude   m o dul a t i o i t h e   f o r m   o   a   G a us s i a e n v e l o pe ;   k 1 = 1 / √2π σ   i s   t h e   a m pl i t ude   di s t o r t i o n   f a c t o r .     A F   e xpr e s s i o o f   s uc h   a   s i g na l   m o de l   i s   o b t a i n e d:       (4)     In  t h e   s e c o n c a s e   t h e   s i g na l   m o de l   w i l l   ha v e   t h e   f o r m :         (5)     w h e r e   k 2 = β t   i s   a   c o m po n e n t   t ha t   c ha r a c t e r i z e s   t h e   a v a i l a b l e   f r e que n c y   m o dul a t i o i t h e   f o r m   o f   L F M   [6];     β   i s   a n   a n gu l a d i s t o rt i o n s   f a c t o r .   A F   e xpr e s s i o o f   s uc h   a   s i g na l   m o de l   i s   o b t a i n e d:         (6)     In  t h e   t hi r c a s e   t h e   s i g na l   m o de l   w i l l   ha v e   t h e   f o r m :     0 1 2 0 0 ( ) e x p ( ) e x p ( ) , i U t U k k t j t t   (7)     w h e r e   k 1   a n k 2   a r e   c o m po n e n t s   t h a t   c h a ra c t e r i z e   t h e   e xi s t i n a m pl i t ude   a n f r e que n c y   m o dul a t i o n s   i   t h e   f o r m   o f   t h e   G a us s i a e n v e l o pe   a nd   L F M   r e s pe c t i v e l y .   A f t e r   pe r f o r m i ng   m a t h e m a t i c a l   t ra n s f o r m a t i o n s     t h e   A F   e xp r e s s i o n   o f   a   s i g n a l   m o de l   i s   o b t a i n e i t h e   f o r m :     2 2 3 2 2 2 2 2 ( , ) e xp 2 4 , 4 u i F F F t    (8)     In  t h e   f o ur t c a s e   w h e t h e r e   i s   L F M   c o m pl e i t h e   s i g n a l ,   t h e   a na l y t i c a l   e xp r e s s i o n   de s c ri b i n   t h e   p r o b i n g   s i g na l   c a b e :     0 2 0 0 ( ) e x p ( ) e x p ( ) , i U t U j k t j t t   (9)     w h e r e :       з в в п t t t bt t t t at k , 2 , 2 2   (10)     T h e   c o e ff i c i e n t s   a   a nd  b   a r e   d i f f e r e n t   b e c a us e   t h e y   de s c r i b e   t h e   d i f fe r e nt   dy n a m i c s   o f   ph a s e   c h a nge ,   a n m o r e o v e r ,   t h e   t i m e   i n t e r v a l s   t n   t ≤  t в   a nd  t в   < t t з   m a y   no t   b e   t h e   s a m e .   I o r de t o   s i m pl i fy   t h e   a na l y s i s   pr o c e s s   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   pl a c e   t h e   e n v e l o pe   v e r t e a t   t h e   p o i n t   t = 0 .   S o ,   t h e   c o n c e pt s   o f   t h e   t i m e   i nt e r v a l   o 22 0 1 1 0 0 ( ) e x p ( ) e x p ( ) , i U t U k k t j t t 2 3 2 2 2 ( , ) e x p , 4 ui u F F t     0 2 0 0 ( ) e x p ( ) e x p ( ) , i U t U j k t j t t s i n ( , ) , i i i F Ft bF   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   4 A ugus t   2 020   :     42 26   -   4236   4230   f r e que n c y   i n c r e a s e   τ + = t в   -   t n   a n d   t h e   t i m e   i n t e r v a l   o f   f r e que n c y   f a l l   τ - = t з     t в   a r e   i n t r o duc e d.   A c c o r di n g l y ,     t h e   e xp r e s s i o n s   f o r   de t e r m i n i ng  t h e   c o e ff i c i e n t s   a   a n d   b   w i l l   ge t   t h e   f o r m :       в ф I b I a ,   (1 1 )     T a ke   n o t e   t h e   e xp r e s s i o n s   (1 0)  a n d   (11) :     2 0; 0 , ,. a t t k b t t   (1 2 )     T h e   e xp r e s s i o n   f o r   a   s i g n a l   w i t V - s h a pe r e v e r s e   L F M   m o dul a t i o n   c a b e   r e p r e s e nt e d:   u ( t )= u 1 ( t )+ u 2 ( t )   p r o v i di n g   t ha t   τ + t ≤τ - u ( t f o r   o t h e r   t ,   w h e re   t h e   s i g na l   c o m po n e nt s   u 1 ( t ) ,   u 2 ( t a r e   de f i n e d:     2 1 1 ( ) e x p ( ) , 0 2 u t jat t   (1 3 )     2 2 1 ( ) e xp( ) , 0 2 u t j bt t   (1 4 )     A F   c o n s i s t s   o f   t w o   a ut o c o r r e l a t e t e rm s   u 1 ( t ) ,   u 2 ( t a nd  t w o   i nt e r - a ut o c o rr e l a t e t e r m s   c o rr e s po n d i n g   t o   t w o   m ut ua l   p r o duc t s   u 1 ( t a n d   u 2 ( t ).     1 1 1 2 2 1 2 2 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) F F F F F   (1 5 )     T h e   m a i c o n t ri b ut i o i s   m a de   b y   t h e   a ut o c o r r e l a t e t e rm s   Ψ 11 , F ),   Ψ 22 , F ):     11 s in ( ) 1 ( , ) 1 2 () e x p ( ) , a F F a F j F a                (1 6 )   22 sin ( ) 1 ( , ) 1 2 () e x p ( ) , b F F b F j F b                (1 7 )   Co m m o n   e xp r e s s i o f o r   A F   i s :     si n ( ) 1 ( , ) 1 2 () si n ( ) 1 1 2 () a F F a F b F b F                            ( 18 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       E v a l uat i on   of   phas e - f r e que nc y   i ns t ab i l i t y   w he pr oc e s s i ng   c om pl e x   r ad ar   s i g nal s   ( J ul i y   B oi k o )   4231   3.   R ES U LTS   A N D   A N A L Y S I S     T h e   a na l y s i s   of   t h e   r e c e i ve A F   a l l o w s   t o   e s t a b l i s h   t h a t   t h e r e   i s   a   q ua d ra t i c   de pe n de n c e   o   t h e   c o rr e l a t i o f un c t i o m o dul e   o f   t h e   c o m pl e e n v e l o pe   de pe n di ng   o t h e   a m pl i t ude   e n v e l o pe   di s pe r s i o o r   o n   t h e   a ngl e   m o dul a t i o i nde i e a c h   o f   t h e m .   T h i s   m e a n s   t ha t   t h e r e   a r e   c e r t a i e xt r e m e   v a l ue s   o f   t h e s e   qua n t i t i e s   w h i c h   de t e r m i n e   t h e i c o rr e l a t i o n   p r o pe r t i e s   i n   t he   s i gna l s   s y n t h e s i s   w i t h   d i v e n   c o m pl e e n v e l o p e   a n i t h e   a l go r i t h m s   c o n s i s t e n t   f o r   t h e i p r o c e s s i n g.     3. 1 .     A n al ys i s   o r e c e i v e d   e x p r e s s i o n   o a m b i gu i ty  f u n c ti o n s     A e xt r e m e   v a l ue   i s   o b t a i n e d   i r e l a t i o n   o f   t h e   d i s pe r s i o t o   t h e   pu l s e   d u r a t i o n   w h e r e   t h e   g a i v a l ue   by   t h e   di s t i n c t i o n   o n   t h e   f r e que n c y   a n o n   t h e   t i m e   a x i s   a r e   t h e   s a m e   [8].   D e v i a t i o f r o m   t hi s   v a l ue   i o n e   di r e c t i o l e a ds   t o   a   s ha r p   i n c r e a s e   i t h e   t i m e - de l a y   ga i a n d   i t h e   o t h e d i r e c t i o n - i D o ppl e r - s hi f t   a s   i t   i s   i l l us t r a t e i F ig u r e   5 ( а - c ) .               (a )   (b )           ( c )     F i gu r e   5 A m b i gui t y   f un c t i o v i e w   of   pul s e   ra di o   s i g na l   t a k i n g   g a us s i a a m p l i t ude   e n v e l o pe   f o r m :     а )   i s   i / =   2 ,   b )   i s   i / u   , c )   i s   i / u   =   3       T h e   p r e s e n c e   o f   a m pl i t u de   a nd  f r e que n c y   t r a n s f o r m a t i o n s   i t h e   s i g na l   a r e   c o n s i de r e d .     T h e   s i m ul a t i o n   r e s ul t s   o f   t h e   o b t a i n e e xp r e s s i o f o r   a n   A F   ra da G a us s i a s i g na l   a n d   a   L F M   (c h i rp)  a r e   s h o w n   i F i g u r e   6   ( а ) - ( e ) .   A   s i g n i f i c a n t   de c r e a s e   o f   r e l a t i v e   ga i n s   due   t o   po i nt e ra t i o s   o f   i n s t a b i l i t i e s   a nd   i   t h e   p r e s e n c e   of   t h e   D o ppl e r - s h i f t   a r e   p r e s e nt e i F ig u r e   7 .   F i g u r e   8   de m o n s t ra t e s   g ra p h s   o f   r e l a t i o n s h i p   b e t w e e n   s pe c i f i c   w i dt o f   c o r r e l a t i o n   f u n c t i o m a i l o be   f o r   c o m pl e s i g na l   e n v e l o p e   a n d   a m pl i t u de   e n v e l o pe   di s pe r s i o n.   V a r i o us   v a l ue s   o f   t h e   a n g l e   m o dul a t i o i n de w e r e   s e l e c t e [9 ,   10 ].   In  t h e   i m p l e m e nt a t i o o f   t h e   a u t o c o r r e l a t i o n   e s t i m a t i o n   a l go ri t hm ,   t h e   de f i n e a pp r o a c h   i s   p r o po s e d   i n   c o n s t ruc t i n g   o f   L F M   s t r uc t u r e s   w i t di gi t a l   s i g na l   p ro c e s s i n g.   A D C   i s   a pp l i e d   i t h e   i nt e r m e di a t e   f r e que n c y   s e c t i o n s   -   t o   t h e   de t e c t o r .   I t hi s   c a s e   t h e   r e c e i v e s i g na l   i s   d i s c r e t i z e i m m e di a t e l y   a f t e r   s p a t i a l   di s c r i m i na t i o i a   s uf f i c i e n t l y   w i de   b a n d   o f   f r e que n c i e s   [11 - 13].   T h e   a m pl i f i c a t i o n   a n d   r e duc t i o o   t h e   c a rri e f r e que n c y   i s   pe r f o r m e d   t o   a   v a l ue   t ha t   i s   c o n v e n i e n t   f o t h e   f ur t h e r   p r o c e s s i n g .   I t hi s   o pt i o n,   a l l   o pe r a t i o n s   c a n   b e   i m pl e m e nt e w i t di g i t a l   p r o c e s s i n i n c l u di n f r e que n c y - t i m e   pr o c e s s i n o f   t h e   s i g na l   by   o ne   p ro b i ng   [ 1 0 ] .   A d v a nt a g e s   o f   t hi s   a p p ro a c a re :   o p t i m a l   s i ng l e -   a nd   m u l t i c h a n ne l   f re q u e nc y - t i m e   f i l t ra t i o o f   s i g na l s ;   m e a s u ri ng   c o o rd i n a t e s   t ha t   c o rre s p o nd   t o   t he   d e t e c t e d   s i g na l s ;   c a l c u l a t i o n   o f   e rro r   s i g na l s   b y   a ng u l a c o o rd i na t e s ,   r a ng e   a nd   s p e e d   f o t he   t r a c k i ng   c a p a b i l i t y .   T he   F i g u re   9   s ho w s   t he   s i g na l   s u rf a c e   o f   t he   A F   o b t a i ne d   i n   a c c o rd a nc e   w i t t he   e q u a t i o ( 1 8 )   w i t V - s ha p e d   a s y m m e t ri c   l i ne a f re q u e nc y   m o d u l a t i o n.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   4 A ugus t   2 020   :     42 26   -   4236   4232           (a )   (b )             (c )   (d)           ( e )     F i gu r e   6 A m b i gui t y   f un c t i o v i e w   of   pul s e   ra di o   s i g na l   t a k i n g   G a us s i a a m pl i t ude   e n v e l o pe   fo r m   a n d   L F M :   а )   i s   β τ і 2 =1 i / u   =   2 , b )   i s   β τ і 2 =5 i / u   =   2 ,   c )   i s   β τ і 2 = 15 i / u   =   2   d )   i s   β τ і 2 = 1 5 i / u   =   4 ,   e )   i s   β τ і 2 = 1 5 i / u             (a )   (b )     F i gu r e   7 D e pe nde n c e   o f   t h e   r e l a t i v e   ga i i t h e   m a i l o be   w i dt h   o f   t h e   c o rr e l a t i o f u n c t i o o f   pul s e   ra d i o   s i g n a l   t a k i n g   i nt o   a c c o un t   t h e   G a us s i a f o r m   o f   t h e   a m p l i t ud e   e n v e l o pe   a n d   L F M   f r o m     a n gul a i n s t a b i l i t y   i di f f e r e n t   f r e que n c y   s e c t i o n s   (a ,   b )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       E v a l uat i on   of   phas e - f r e que nc y   i ns t ab i l i t y   w he pr oc e s s i ng   c om pl e x   r ad ar   s i g nal s   ( J ul i y   B oi k o )   4233       (a )   (b )     F i gu r e   8 D e pe nde n c e   o f   t h e   r e l a t i v e   ga i i t h e   m a i l o be   w i dt h   o f   t h e   pu l s e r a di o   s i g na l   c o rr e l a t i o f un c t i o a nd  L F M   de pe n di ng  o t h e   a m pl i t u de   e n v e l o pe   di s p e r s i o a t   d i f f e r e n t   v a l ue s   o f     t h e   a ngl e m o dul a t i o n   i n de ( a ,   b )       T h e   w i dt h   o f   t h e   m a i l o b e   i s   e qua l   t o   t h e   do ub l e   m i n i m u m   pe r i o o f   f r e que n c y   i n s t a b i l i t y   a t   a   c ut   of   0. 5   F i g u r e   9   (c ) .   T h e   hi g h e r   f r e que n c y   of   i n s t a b i l i t y   (fo r   L F M   i s   f r e que n c y   de v i a t i o n m a ke s   t h e   m a i n   l o be   c ut   b e c o m e   s h o r t e r.   T h e r e   a r e   t w o   " r i dge s "   pl a c e a t     a nd    a ngl e s   t o   t h e   v e r t i c a l   p l a n e   c ut   F = 0   u n l i ke     t h e   A F   of   t h e   us ua l   L F M   s i g n a l .   O b v i o us l y ,   t h e   m a g n i t ude   o f   t h e s e   a ngl e s   de pe n ds   o n   t h e   v a l ue   a +   a n b - T h e y   w i l l   b e   l a r ge t h e   m o r e   t h e s e   r a t i o s   a r e   l a rge s o ,   t h e   m o r e   f r e que n c y   de v i a t i o i s   g r e a t e r.     T h e   e xp r e s s i o n   (1 8)  i s   v a l i j us t   f o r   po i nt e c a s e   b e c a us e   of   t h e   r e s t ri c t i o n s   i m po s e o n   t h e   i n c o h e r e n c e   o t h e   e n v e l o pe   r e gi o n s   s i g na l   t o   t в   a nd  a f t e r   i t .   If   t h e   s i gna l   i s   m o r e   c o m pl i c a t e o r   t h e s e   a r e a s   a r e   i n t e r c o nn e c t e d,   t h e   A F   w i l l   t a ke   t h e   f o l l ow i n g   f o r m   (19) .     12 2 2 ** 12 11 ( , ) r e c t ( ) 2 () () e x p e x p ( ) ( ) 2 ( ) F a ja jF Z x Z x ab               1 F xa a 2 F xb b   (19)     w h e r e   Z (x)  i s   a   F r e s n e l   c o m pl e i n t e g ra l .           (a )   (b )   (c )     F i gu r e   9 T h e   a m b i gui t y   f un c t i o n   s u r f a c e   o f   pul s e r a d i o   s i g na l   t a ki ng  i n t o   a c c o un t   i nt e rn a l   p ha s e - f r e que n c y   i n s t a b i l i t y :   a )   i s   t h e   f u n c t i o s u r f a c e ,   b )   i s   t h e   f u n c t i o p r o j e c t i o n,   c )   i s   t h e   a m b i gu i t y   f un c t i o n   w i dt i n     t h e   v e r t i c a l   pl a n e   c ut   F =0   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   4 A ugus t   2 020   :     42 26   -   4236   4234   T a b l e   1   g i v e s   a   c o m pa r a t i v e   c h a ra c t e r i s t i c   o f   t h e   w i dt h   o f   a m b i gui t y   f un c t i o n   a t   0. 5   f o r   di f f e r e n t   v a l ue s   o f   t h e   m a xi m u m   i n s t a b i l i t y   f r e que n c y .   A s   c a b e   s e e f r o m   t h e   t a b l e ,   t h e   hi g h e t h e   de v i a t i o f r e que n c y ,   t h e   g r e a t e t h e   c o m p r e s s i o n   ra t i o   a t   t h e   m a t c he f i l t e o ut put .   T h i s   i s   e a s y   t o   e xpl a i s i n c e     t h e   w i dt h   o f   t h e   m a i s h e e t   f o r   a   s i m p l e   c h i r p   pu l s e   i s   c a l c ul a t e t hr o ug i t s   b a s e ,   B =∆ fT c       T a b l e   1 .   Co m p a r a t i v e   c ha r a c t e r i s t i c   o f   t h e   a m b i gui t y   f un c t i o p a ra m e t e r s     ∆f +   ∆f -   τ +   τ -   T h e   m a i n   l e a f   w i d t h   a t   t h e   l e v e l   o f   0 , 5   S i d e   l e a f   l e v e l         10 7   5 ·1 0 6   0   0   0 . 242   20   0 . 1   τ i   0 . 9   τ i   0 . 15   26   0 . 2   τ i   0 . 8   τ i   0 . 175   23   0 . 3   τ i   0 . 7   τ i   0 . 175   25   0 . 4   τ i   0 . 6   τ i   0 . 167   25 . 84   0 . 5   τ i   0 . 5   τ i   0 . 155   24 . 9   0   τ i   0 . 43   14 . 8       8 ·1 0 6   3 ·1 0 6   0 . 1   τ i   0 . 9   τ i   0 . 171   20   0 . 2   τ i   0 . 8   τ i   0 . 256   15   0 . 3   τ i   0 . 7   τ i   0 . 252   18   0 . 4   τ i   0 . 6   τ i   0 . 229   20   0 . 5   τ i   0 . 5   τ i   0 . 243   1 7 , 7       3. 2 .     R e s u l ts   o s tr u c tu r al   an d   s c h e m ati c   s o l u ti o n s   fo r   th e   ap p l i c at i o n   o f   th e   d e v e l o p e d   m e th o d   W h e n   i m pl e m e nt i n g   t h e   a l go ri t hm   o f   e s t i m a t i n ra d a r   s i g na l s   i n   t h e   e nt i r e   r e c e i v e r   b a n dw i dt h   a n d   t a k i n g   i nt o   a c c o un t   t h e   a ngul a a n d   a m pl i t ude   f l uc t u a t i o n s ,   t h e   de c i s i v e   c r i t e ri o o f   e ff i c i e n c y   i s   t h e   qu a l i t y   of   t h e i t ra n s f o r m a t i o i nt o   di gi t a l   f o r m .   А t   t hi s   p r o c e s s i n s t a ge   a l l   s i g na l   c o m po n e n t s   t ha t   a r e   o ut s i de   o   t h e   k n o w n   v a l ue s   a r e   l o s t   (m a xi m u m   a l l o w a b l e   de v i a t i o o f   f r e que n c y ,   a m p l i t ude ,   p ha s e ).   I m o s t   m o de rn  ra da s y s t e m s   a na l o g - to - di g i t a l   c o n v e r s i o n   i s   pe r f o r m e a f t e t h e   de t e c t o [10 - 2 2].   W h e n   i m pl e m e nt i n g   t h e   a ut o c o r r e l a t i o n   e s t i m a t i o n   a l go ri t hm ,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   a ppl y   a   di ff e r e n t   a pp r o a c i t h e   c o n s t r uc t i o n   o f   ra d a r   s t ruc t u r e s   w i t h   d i g i t a l   s i g n a l   p r o c e s s i n g ,   na m e l y   t h e   a ppl i c a t i o n   o f   A D i n   t h e   i nt e r m e di a t e   f r e que n c y   pa t h - t o   t h e   de t e c t o r .   I t hi s   c a s e ,   t h e   r e c e i ve s i g n a l   i s   s a m p l e i m m e di a t e l y   a f t e r   s p a t i a l   s e l e c t i o i a   s uf f i c i e n t l y   w i de   f r e que n c y   b a n d,   a m p l i fy i n g   a nd  r e duc i ng  t h e   c a rri e f r e que n c y   t a   v a l ue   t ha t   i s   c o n v e n i e nt   f o r   f ur t h e p r o c e s s i n g.   I t hi s   e m bo di m e nt ,   i t   i s   po s s i b l e   t o   pe r f o r m   a l l   o pe r a t i o n s   i n   d i gi t a l   p r o c e s s i n g   i n c l u di n g   f r e que n c y - t i m e   s i g na l   p r o c e s s i n g   [ 23]   T o   i m p l e m e n t   t h e   m e t h o w hi c h   i s   p r o po s e i n   t h i s   w o r k,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   o r ga n i z e   t h e   o pe ra t i o n   o t h e   s i g n a l   p r o c e s s i n de v i c e   fo r   d i gi t a l   p r o c e s s i n g   i s uc h   a   w a y   a s   t o   e n s u r e   t h e   f ul f i l l m e nt   o f   bo t t h e   l i s t e d   t a s ks   a n a dd i t i o n a l   o n e s ,   w hi c a r e   i n   t h e   s e l e c t i o n   o f   e c h o - s i g n a l s   by   t h e   c o rr e l a t i o n   f e a t u r e s   p r o pe rt i e s   o t h e i r   c o m pl e b y pa s s ,   a n d   t h e r e f o r e   o n l y   qua d r a t i c   A D i m pl e m e nt a t i o o de t e c t i o n   [ 24 - 26 ] .   S i g na l   pr o c e s s i n de v i c e   o n   t h e   b a s i s   o f   a   pr o gra m m a b l e   pr o c e s s or   c o n s i s t s   o f   t w o   i n t e rr e l a t e pa rt s   a s   s h o w n   i F i g u r e   10 t h e   de v i c e   of   ga i a nd  s i g na l   c o n v e r s i o n   a n t h e   a c t ua l   p r o g r a m m a b l e   s i g n a l   p r o c e s s o r .   F i gu r e   11  pr e s e nt s   f l o w c h a r t   o f   t h e   s i g na l   a m pl i f i c a t i o n   a n d   c o n v e r s i o c ha nn e l .           F i gu r e   10 S t r uc t u ra l   di a g ra m   o f   r a d a w i t h   d i gi t a l   s i g n a l   p r o c e s s i n t o   de t e c t i o n           F i gu r e   1 1 F l o w c h a r t   o f   t h e   s i g na l   a m pl i f i c a t i o n   a n d   c o n v e r s i o n   c h a nn e l :   F D   -   s a m pl i n g   r a t e   f IF   -   i n t e r m e d i a t e   f r e que n c y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       E v a l uat i on   of   phas e - f r e que nc y   i ns t ab i l i t y   w he pr oc e s s i ng   c om pl e x   r ad ar   s i g nal s   ( J ul i y   B oi k o )   4235   T h e   p ri n c i pl e s   o f   t h e   f i r s t   a dj us t m e n t   a s   s h o w n   i F i g u r e   11 ,   (N o i s e   A ut o m a t i c   G a i Co nt r o l -   N A G C)  a r e   a s   f o l l ow s .   T h e   t i m i n g   di a g ra m   o f   t h e   ra d a r   pe ri o di c a l l y   (fo r   e xa m pl e ,   o n c e   i a   f e w   m i nut e s hi g h l i g ht s   t h e   s pe c i a l   c l o c f o r   t h e   c o n s i de r e d   a dj us t m e n t .   N o   ra da i s   e m i t t e d   a t   t h i s   c l o c a nd   t h e   s i g na l   pr o c e s s i n g   pa t o pe r a t e s   a t   i t s   o w n   n o i s e .   I t hi s   c a s e ,   t h e   s i g n a l   p r o c e s s o r   e v a l u a t e s   t h e   v a l ue   o f   t h e   ra t i σ IN / h   IN   - rm s   i n pu t   n o i s e ;   h   -   qu a n t i z a t i o s t e p)   o f   t h e   A D s o ur c e   c o de s   a nd   c a l c ul a t e s   t h e   n e c e s s a r y   c h a nge   i t h e   ga i n .   T h e   s e c o n a dj us t m e n t   i s   due   t o   t h e   f a c t   t ha t   f o r   t h e   n o r m a l   o pe r a t i o o f   t h e   de v i c e   t h e   s i g na l   m us t   b e   w i t h i t h e   l i n e a r   p a r t   o f   t h e   a m p l i t ude   c ha ra c t e ri s t i c   (w i t h i t h e   dy n a m i c   r a n ge   o f   n o i s e ),     fo r   qua s i - c o n t i nuo us   s i g n a l s   ga i t u ni n m a y   be   pe r f o r m e a t   t h e   b e gi nni n o f   t h e   s o un d i n c y c l e .     In   t h i s   c a s e ,   t h e   ga i n   r e duc t i o n   c o m m a nd  s h a l l   b e   m a de   by   a   s pe c i a l   s c h e m e   a t   t h e   o ut pu t   o f   t h e   A D a c c o r di n t o   t h e   r e s ul t s   o f   s o ur c e   c o d e   a na l y z e s   fo r   t h e   pul s e   r e pe t i t i o n   p e r i o d.   T hi s   p r o c e dur e   i s   r e pe a t e d   c y c l i c a l l y   du r i n g   t h e   f i r s t   f e w   r e pe t i t i o pe r i o ds   ( i n s t a nt a n e o us   a u t o m a t i c   ga i c o n t r o l   -   IA G C) .   F i na l l y ,     t h e   po s i t i o c a s i g ni f i c a nt l y   i m p r o v e   t h e   l i m i t e r   b e fo r e   t h e   p r e - s e l e c t i o n   f i l t e r .   T h e   r e s t r i c t i o n   l e v e l   s h o ul c o r r e s p o n d   t o   t h e   r e s t ri c t i o l e v e l   i t h e   A D C.   T h e   t r a n s f e o f   t h e   r e s t r i c t i o t o   t h e   po i n t   o f   t h e   pa t t o     t h e   f i l t e a l l o w s   t h e   s e l e c t i o n   o f   t h e   r e s ul t i n ha rm o ni c s   s i g n i f i c a n t l y   r e duc e   t h e i r   n e g a t i v e   i m pa c t   w i t h   t h e   h e l p   o f   f i l t e r .       4.   C O N C LU S I O N     Int e rna l   i n s t a b i l i t y   i nt e r p r e t a t i o a s   V - s h a pe L F M   i t h e   s y n t h e s i s   o f   A F   a n a l y t i c a l   e xp r e s s i o n   i s   t h e   m o s t   a pp r o p r i a t e .   S t ud i e s   h a v e   s h o w n   t h a t   a s   hi g h e r   t he   de v i a t i o f r e que n c y   a s   t h e   s i g n a l   c o m p r e s s i o n   de gr e e   a t   t h e   m a t c h e f i l t e o ut put   i s   g r e a t e r.   T h i s   i s   due   t o   t h e   f a c t   t ha t   t h e   m a i n   l o b e   w i dt f o r   L F M   s i m pl e   pul s e   i s   c a l c ul a t e t hr o ug h   i t s   b a s e .   N u m e ri c a l   s i m ul a t i o n   o f   t h e   o b t a i n e d   A F   e xp r e s s i o n s   s h o w e t ha t   t a ki ng  i n t o   a c c o un t   t h e   f l uc t ua t i o c o m po n e n t s   i a   c o m pl e x   e n v e l o pe   i n c o h e r e nt   ra da s i g n a l   e n a b l e s   t o   i n c r e a s e   i t s   po t e n t i a l   f o r   d i f fe r e nt i a t i o n   (b o t h   by   f r e que n c y   a n b y   t i m e - de l a y ).   T h e   g a i n   c a n   r e a c h   s e v e r a l   t i m e s   w i t h o ut   di s t r i b ut i o a m p l i f i c a t i o s i g na l   by   p r o v i di n g   t h e   o pt i m a l   c o r r e l a t i o b e t w e e n   t h e   p a r a m e t e r s   o f   a m pl i t ude   a n a n gu l a f l uc t ua t i o n s .   T h e   a n a l y t i c a l   e xp r e s s i o n s   o f   A F   r a d i o   s i g na l s   m o dul a t e by   n a rr o w b a n d   ra n do m   p r o c e s s e s   w i t di f fe r e nt   d i s t r i b ut i o n   l a w s   a r e   t h e   f i r s t   t o   p r o po s e   i t h e   p a p e r .   T h e   n o v e l t y   of   t h e   o b t a i n e e xp r e s s i o n s   i s   t o   t a ke   i n t o   a c c o un t   t h e   di s t ri b ut i o n   l a w s   o f   s i m ul t a n e o us l y   a c t i n g   a m p l i t ude   a n d   a ngul a f l uc t ua t i o n s   w i t h     a   l i m i t e d   i nt e r v a l   o f   c ha ng e   o f   t h e i p a ra m e t e rs   i t h e   c o m pl e x   m o de l ’s   e n v e l o pe   o f   ra d a s i g na l s .     T h e   p r o po s e i p a pe a p p r o a c g i v e s   a   de f i ni t e   s y s t e m   a dv a nt a ge s :   s t a b i l i t y   of   c ha ra c t e ri s t i c s   t hro u g h o u t     t h e   ra ng e   o f   o pe ra t i ng   c o ndi t i o n s ;   t h e   a d a p t   a b i l i t y   t o   c ha ng i ng   w o rk i ng  c o nd i t i o n s ;   de v i c e   u p g ra d i ng  b y   m o d i f y i n g   t he   s o f t w a r e   w i t h o ut   c ha ng i ng   t he   ha rdw a r e ;   re duc t i o o f   w e i g ht ,   d i m e ns i o n s   a nd   a s   a   c o n s e que nc e a   s i g ni f i c a n t   r e l i a b i l i t y   i n c r e a s e ;   e a s y   c o n f i gura t i o n   o f   e qui pm e nt ;   r e duc e pri c e   c o m pa r e w i t t h e   a n a l o v a r i a n t   due   t o   t h e   g r e a t e r   p r o c e s s a b i l i t y   a n d   l o w   pri c e s   of   t h e   c o m po n e n t s   i t h e   w i de   p r o duc t i o n .       R EF ER EN C ES   [ 1]   I .   R .   P a r ho m e y J .   M .   B o i ko ,   a n O .   I .   E r o m e nko ,   " F e a t u r e s   o f   d i g i t a l   s i g na l   p r o c e s s i ng   i n   t h e   i nf o r m a t i o c o nt r o l   s y s t e m s   o f   m u l t i po s i t i o na l   r a da r , "   J ou r na l   of   A c h i e v e m e nt s   i n   M a t e r i al s   and   M a nuf ac t ur i ng   E ng i ne e r i ng ,   v o l .   77 no .   2 ,   pp.   7 5 - 84,   20 16.     [ 2]   J .   L e e ,   a nd   H .   B a ng ,   " R a di a l   ba s i s   f unc t i o ne t w o r k - ba s e d   a v a i l a b l e   m e a s ur e m e nt   c l a s s i f i c a t i o n   o f   i nt e r f e r o m e t r i c   r a da r   a l t i m e t e r   f o r   t e r r a i n - a i de d   n a v i g a t i o n, "   I E T   R a dar ,   Son ar   &   N av i g at i on ,   v o l .   12 ,   no .   9,   pp .   92 0 - 930,   2 018 .     [ 3]   T .   J .   D a i m ,   a nd   R .   M .   A .   L e e . ,   " A   w e i g ht e d   l e a s t   s q ua r e s   c o ns i d e r a t i o f o r   I R - U W B   r a da r   ba s e d   d e v i c e - f r e e   o bj e c t   po s i t i o ni ng   e s t i m a t i o f o r   i ndo o r   e nv i r o nm e n t , "   I ndo ne s i a n   J ou r nal   of   E l e c t r i c al   E ng i ne e r i ng   a nd   C om pu t e r   Sc i e nc e   ( I J E E C S) ,   v o l .   1 5,   no   2 ,   pp .   8 94 - 901 ,   201 9.   [ 4]   S .   S a v a s t a no ,   a nd   R .   G u i d a ,   " U nc e r t a i nt y   qua n t i f i c a t i o i n   s y nt he t i c   a p e r t ur e   r a d a r   r e m o t e   s e n s i ng   da t a   pr o c e s s i ng , "   P r oc .   I E E E   I nt e r na t i ona l   G e os c i e nc e   and   R e m ot e   Se ns i ng   S y m pos i um ,   pp .   9 193 - 919 6,   20 18 .   [ 5]   J .   W a ng B .   Z h a ng ,   a nd  P .   L e i ,   " A m bi g ui t y   f unc t i o n   a na l y s i s   f o r   O F D M   r a da r   s i g n a l s , "   P r oc .   I E E E   C I E   I nt e r n at i on al   C on f e r e nc e   on   R ad ar ,   p p.   1 - 5 ,   2 016 .   [ 6]   M .   G .   M .   H us s a i n ,   A m bi g ui t y   f unc t i o n   o f   bi po l a r   ul t r a w i d e ba n d - t hr o b   s i g na l ,   P r oc .   I E E E   R a dar   C on f t r e nc e ,     pp.   03 76 - 0381 ,   201 4.   [ 7]   C .   H u ,   e t   al . ,   " G e n e r a l i z e d   a m b i g ui t y   f unc t i o n   pr o pe r t i e s   o f   g r o und - ba s e d   w i d e ba nd  M I M O   i m a g i ng   r a da r , "     I E E E   T r an s a c t i on s   o A e r o s pa c e   and   E l e c t r on i c   Sy s t e m s ,   v o l .   55 ,   v o l .   2 ,   pp .   578 - 591 ,   201 9.   [ 8]   J .   N i e h ,   a nd  R .   A .   R o m e r o ,   " C o m pa r i s o o f   a m bi g ui t y   f unc t i o of   e i g e nw a v e f o r m   t o   w i de ba nd  a nd  p ul s e r a da r   w a v e f o r m s :   a   c o m pr e he ns i v e   t u t o r i a l , "   T he   J ou r na l   of   E ng i ne e r i ng v o l .   20 18 ,   no .   4 ,   pp .   203 - 221 ,   201 8.   [ 9]   S .   J   R o s l i ,   H .   A .   R a h i m ,   a nd   K .   N .   A bdul   R a ni ,   " D e s i g o f   a m pl i t ude   a n d   ph a s e   m o dul a t e d   pu l s e   t r a i ns   w i t h   g o o d   a ut t o c o r r e l a t i o n   pr o pe r t i e s   f o r   r a d a r   c o m m uni c a t i o ns , "   I n done s i an   J our na l   o f   E l e c t r i c al   E n gi ne e r i ng   an d   C om pu t e r   Sc i e nc e   ( I J E E C S) ,   v o l .   1 3,   no   3 ,   pp .   9 90 - 998 ,   201 9.   [ 10]   H .   X u - D o ng e t   al . ,   R e s e a r c o m ul t i - t a r g e t   r e s o l u t i o pr o c e s s   w i t t he   s a m e   b e a m   o f   m o no pul s e   r a d a r ,     P r oc .   I E E E   17 t h   I nt e r na t i ona l   C on f e r e nc e   on  C om m un i c a t i on   T e c h nol o gy ,   p p.   11 02 - 1 10 5 ,   20 17.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.