I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   8 ,   No .   4 A u g u s t   201 8 ,   p p .   2 4 1 9 ~ 2 4 3 2   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v8 i 4 . p p 2 4 1 9 - 2432          2419       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e .c o m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   G o o d P a ra m ete rs for P SO  in  O pti m i z i ng  La y ing  H e n Diet       G u s t i A h m a d F a n s hu ri  A lf a risy 1 Wa y a n F irda us   M a hm ud y 2 M uh a m m a d H a li m   Na t s ir 3   1, 2 F a c u lt y   o f   Co m p u ter S c ien c e ,   Un iv e rsitas   Bra w ij a y a ,   In d o n e sia   3 F a c u lt y   o f   A n i m a Hu sb a n d ry ,   U n iv e rsitas   Bra w ij a y a ,   In d o n e sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Feb   1 1 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   Ma y   1 2 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   J u n   2 ,   2 0 1 8     M a n u a f o rm u latio n   o f   p o u l try   d iet  b y   tak in g   in to   a c c o u n t   t h e   f u lfi ll m e n o f   a ll   n u tri e n ts  re q u irem e n w it h   le a st  c o st  is  a   d iff icu lt   tas k .   P a rti c le  S w a r m   Op ti m iza ti o n   (P S O)  sh o w p ro m isin g   tec h n iq u e   to   so lv e   th is  p ro b lem .   Ho w e v e r,   th e re   is  a   lac k   o f   stu d y in g   a   g o o d   p a ra m e ter  f o P S t o   so lv e   f e e d   f o r m u latio n   p r o b lem   sin c e   P S O   is  se n siti v e   to   c o n tro p a ra m e ter  w h ich   d e p e n d s   o n   t h e   p r o b lem .   T h e r e f o re ,   th is  st u d y   in v e stig a tes   g o o d   s w a r m   siz e ,   to tal  it e ra ti o n s,  a c c e lera ti o n   c o e ff icie n ts,   a n d   in e rti a   w e ig h to   p ro d u c e   a   b e tt e f o rm u la.  P S w it h   p ro p o s e d   g o o d   p a ra m e ters   is  c o m p a re d   w it h   o th e r   p a ra m e ters .   T h e   o b tain e d   re su lt   s h o w th a P S O   w it h   g o o d   p a ra m e ters   c h o ice   p ro d u c e th e   h ig h e st  f it n e ss .   F u r th e rm o re ,   g o o d   p a ra m e ter o f   P S c a n   b e   u se d   a a   re f e re n c e   f o a   so f t wa re   d e v e lo p e a n d   f o f u rth e re se a rc h   to   o p ti m ize   p o u l try   d iet  u sin g   P S O .   K ey w o r d :   Feed   Fo r m u lat io n   P ar ticle  S w ar m   Op ti m iza tio n   Go o d   P ar am eter     Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   W ay a n   Fird au s   Ma h m u d y ,     Facu lt y   o f   C o m p u ter   Scien ce ,   Un i v er s ita s   B r a w ij a y a,   J ln .   Vete r an   No . 8 ,   Keta w a n g g ed e,   Kec am ata n   L o w o k w ar u ,   M alan g ,   I n d o n esia.   E m ail:  w a y a n f m @ u b . ac . id       1.   I NT RO D UCT I O N   Feed   th at  g i v en   o n   d ail y   b asis   to   p o u ltr y   li k la y i n g   h e n s   i s   ess e n tial  f o r   g r o w t h ,   r ep r o d u ctio n ,   an d   h ea lt h .   Feed   s h o u ld   p r o v id th n u tr ie n t s   th a f u l f ill  t h n u tr ien t ' s   r eq u ir e m e n f o r   an   an i m a l.   I n   p o u ltr y   d iets ,   th es s e n tial  n u tr ien t s   ar p r o tein ,   a m i n o   ac id s ,   ca r b o h y d r a tes,  f at s ,   m i n er als,  a n d   v ita m i n s .   T h ese  n u tr ien ts   ar i m p o r tan f o r   p r o d u cin g   m ea a n d   eg g s   [ 1 ] E v er y   cla s s   o f   an i m a ls   w i th   d if f er en s tag o r   ag e   r eq u ir e   d if f er e n n u tr ie n r eq u ir e m e n t s   th at   n ee d s   d i f f er en f o r m u la.   W h en   w tak in to   ac co u n t h co s o f   f ee d   a n d   s ev er al  n u tr ie n r eq u ir e m e n ts ,   it  b ec o m es  co m p lica ted   task   to   f i n d   th o p ti m u m   f o r m u la  th at  s at is f y   all   n u tr ie n t r eq u ir e m e n ts   w it h   lea s t c o s [ 2 ] .   A   f ee d   in tak b y   la y i n g   h en s   w il af f ec th e g g s   p r o d u ctio n   an d   p r ice.   I ca n   b e   o b tain ed   o n l y   f r o m   g o o d   f o r m u la   w h ic h   f u l f ill s   th n u tr ie n r eq u ir e m e n t s .   U n f o r t u n ate l y ,   t h h ig h est  co s p r o d u ctio n   is   in   t h e   f ee d   ap p r o x i m atel y   6 5 - 7 0   o f   all  co s p r o d u ctio n .   T h e   f ee d   an d   o th er   co s t   h a v a   p o s iti v co r r elatio n   to   th e   eg g s   p r ice.   I f   t h p r o d u ce r   ca n   lo w er   th e   co s w it h   o p ti m u m   f ee d s   f o r m u la,   it  w ill  b ec o m e   co s t - s a v in g   f o r   h i m   a n d   m a y   d ec r ea s th e g g s   p r ice   [ 3 ] .   I n   Fo r m u lati n g   th e   o p ti m u m   f o r m u la ,   s e v er al   f ac to r s   m u s t   b co n s id er ed   s i m u lta n eo u s l y   li k t h av ailab ilit y   o f   lo ca r eso u r ce s ,   f lu ct u ati n g   p r ices,  an d   p r o p er   n u tr itio n .   A   n u m b er   o f   m a n u al  f o r m u latio n   s u c h   as  tr ial  a n d   er r o r ,   s i m u ltan eo u s   alg eb r aic  eq u a tio n s ,   p ea r s o n s   s q u ar m et h o d   h a v f a il  to   p r o d u ce   o p tim u m   f o r m u la  d u to   co m p le x it y   w h e n   co n s id er in g   m a n y   n u tr ien ts   a n d   tak in g   i n t o   ac co u n th f ee d s   p r ice.   An o th er   ap p r o ac h ,   s to ch a s ti ap p r o ac h ,   h as  b ee n   e m p l o y ed   b y   p r ev io u s   r e s ea r ch e s   s u ch   a s ,   C h an c e   C o n s tr ain ed   P r o g r a m m i n g   ( C C P ) ,   Qu ad r atic  P r o g r a m m i n g   ( QP ) ,   an d   R i s k   Fo r m u la tio n   ( R P ) .   C C P   i s   n o n li n ea r   m et h o d   th at  u s ed   f o r   f ee d   f o r m u la tio n   b u co n s u m i n g   ti m s i n ce   tr ial  an d   er r o r   m et h o d   is   u s ed   in   ea ch   iter atio n s .   QP   is   n o t su ita b le  o n   th lar g p r o b le m   an d   R P   is   co m p lex   m eth od  [ 4 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   4 A u g u s t 2 0 1 8   :   2 4 1 9     243 2   2420   Me ta - h eu r i s tic  ap p r o ac h   f o r   s to ch asti o p ti m izatio n   ca n   b u s ed   to   f i n d   o p ti m al  f ee d     f o r m u latio n   [ 5 ] .   I o v er co m es   th lack   o f   h e u r is tic  ap p r o ac h   i n   t h lar g s ea r c h   s p ac [ 6 ] I in v o l v i n g   th e   o b j ec tiv f u n ctio n   to   ev al u ate   th f it n es s   o f   ca n d id ate  s o l u ti o n   an d   ca n   b u s ed   to   d eter m i n t h d ir ec tio n   o f   s ea r ch   tr aj ec to r ies f o r   f in d i n g   b etter   ca n d id ate  s o lu tio n   [ 7 ] .   O n o f   th e   m eta - h e u r is tic  m eth o d s   t h at  ca n   b e m p lo y e d   to   o v er ca m t h d ef icie n c y   o f   th o s e   m et h o d s   is   P ar ticle  S w ar m   O p ti m izatio n   ( P SO) .   P SO  h as  s h o w n   p r o m i s in g   o p ti m izatio n   m e th o d   to   s o lv a   co m p le x   p r o b le m   s u ch   a s   p o w er   s y s te m   [ 8 ] ,   elec tr o n ic  in d u s tr y ,   w ir ele s s   s e n s o r   n et w o r k ,   f ea tu r e     s elec tio n   [ 9 ] ,   cir cu it  d esi g n   [ 1 0 ] ,   m u lt i - o b j ec tiv o p ti m izati o n   [ 1 1 ] ,   an d   d eter m i n i n g   n e u r o n   w ei g h ts   in   f u zz y   n eu r al  n et w o r k s   [ 1 2 ]   I n   p r ev io u s   s tu d ie s   co n d u cted   b y   A l tu n   a n d   Şa h m an   [ 1 3 ] P SO  is   e m p lo y ed   to   f o r m u lat o p ti m u m   f ee d   o n   s e v er al  an i m al s   s u c h   as  ca ttle,  s h ee p ,   an d   r ab b its .   T h is   alg o r ith m   ca n   h a n d le  t h co n s tr ain o f   ea c h   f ee d   an d   ca n   f i n d   th o p ti m u m   s o lu tio n   f o r   co m p le x   n u tr itio n al  n ee d s   w it h   least c o s t.  T h r esu lt  s h o w s   u s   th a t   P SO  is   ab le   to   p r o v id a   b ette r   s o lu tio n   t h a n   l in ea r   p r o g r a m m i n g   m eth o d s   an d   g e n etic   alg o r ith m .   I n   th e   o th er   h an d ,   t h m o d el  o f   m u lt - o b j ec tiv o p ti m iza tio n   b ased   o n   P SO  d ef in ed   i n   Xu   s tu d y   [ 1 4 ] .   H o w e v er ,   th eir   s t u d y   d o es n o t in v e s ti g ate  t h g o o d   p ar am eter   f o r   P SO.   W h en   e m p lo y i n g   P SO,  g o o d   ch o ice  f o r   co n tr o p ar a m ete r   s u c h   as  i n er tia  w ei g h t,  co g n iti v a n d   s o cial  co ef f ic ien m a y   e n h an c th p er f o r m an ce   o f   P SO.  Fu r th er m o r e,   g o o d   p ar am eter   in i tializatio n   d ep en d s   o n   th p r o b le m   an d   d i f f er e n p r o b lem   m a y   r eq u ir d if f er en c h o ice  o f   co n tr o p ar a m eter s .   T h r ig h p ar am eter   c h o ice  m a y   lead   p a r ticle  to   ex p lo it  o r   ex p lo r s ea r ch   tr aj ec to r y   to   t h o p ti m u m   s o lu tio n .   W h ile  t h w r o n g   c h o ice  m a y   a g g r a v ate  t h P SO  ab ilit y   f o r   f in d i n g   th e   g lo b al  o p ti m u m   s o lu tio n   [ 1 5 ] T h g o o d   s w ar m   s ize  an d   to tal  iter atio n   co u ld   af f ec P SO  p er f o r m a n ce   s ig n i f i ca n tl y .   T h er ef o r e,   it  is   i m p o r tan to   c h o o s g o o d   co n tr o p ar am eter s   o f   P SO  f o r   p ar ticu lar   p r o b lem .   Fu r t h er m o r e ,   t h s o f t w ar d ev elo p er   ca n   s elec t h g o o d   p ar am eter   f o r   th eir   ap p licatio n .   I n   t h f ee d   m ix   p r o b le m ,   t h e   co m p lex i t y   o f   s ea r ch   s p ac d ep en d s   o n   t h c h o ice  o f   f ee d   th at  h as   n u tr ie n v al u e,   s tag e   o f   la y i n g   h en ,   a n d   f lu c tu at in g   p r ices .   W h en   p r o d u ce r   ch a n g es  th ch o ices,  t h f ee d   co m p o s i tio n   b ased   o n   th ch o ice  is   also   ch an g ed .   T h u s ,   it  is   i m p o r tan to   ch o o s g o o d   p ar a m eter   b ased   o n   s ev er al  f o r m u lae  r ath er   th a n   j u s t o n e.   T h o b j ec tiv e   o f   t h i s   s t u d y   is   to   in v esti g ate  th g o o d   s w ar m   s ize,   n u m b er   o f   iter at io n ,   ac ce ler atio n   co ef f icie n t s ,   an d   i n er tia  w ei g h o f   P SO  i n   o p ti m izi n g   la y in g   h e n   d iet.   T h ex p er i m e n is   b ased   o n   f i v d if f er e n f o r m u la  t h at  n ee d s   to   b o p ti m ized .   T h o b tain ed   g o o d   p ar a m eter s   t h a n   c o m p ar ed   to   a n o th er   p ar am eter 's  v a lu in   P SO   in   o r d er   to   f in d   t h o p ti m u m   f o r m u la.   Op ti m u m   m ea n s   th a t h f ee d   is   f u l f ill in g   t h e   n u tr ie n t r eq u ir e m e n ts   w it h   lea s t c o s t.       2.   RE S E ARCH   M E T H O D   T h s w ar m   i n telli g e n ce   ap p r o ac h   an d   t h ap p licatio n   to   o p tim ize  la y in g   h e n   d iet  is   d is cu s ed   i n   f o llo w in g :     2 . 1 .   P a rt icle  s w a rm   o pt i m iza t io n   P ar ticle  S w ar m   Op ti m izatio n   ( P SO)   g ain i n g   p o p u lar it y   s i n c its   e m er g en ce   i n   1 9 9 5   b y   E b er h ar an d   Ken n ed y   [ 1 6 ]   an d   i n er tia  w ei g h t   is   ad d ed   b y   Sh a n d   E b er h ar t   [ 1 7 ]   to   co n tr o th m o m e n tu m   o f   g lo b al  b est   p o s itio n   an d   p er s o n al   b est  p o s itio n .   P SO  i s   a n   al g o r ith m   t o   f in d   o p ti m u m   s o lu tio n   t h at   in s p ir ed   f r o m   t h e   p o p u latio n - b ased   m o v e m en t o f   s w ar m   o f   f is h   an d   b ir d   [ 1 8 ]   T h f ir s s tep   is   to   g en er ate  i n itial  s w ar m   o r   p o p u latio n   w h i ch   ea ch   p ar ticle  o r   in d iv id u al  ( ca n d id ate  s o lu tio n )   h a v th eir   o w n   v elo cit y   a n d   p o s itio n .   Ne x s tep   i s   to   ca lcu late  t h f it n es s   f u n ct i o n   o f   ea c h   p ar ticle.   T h en   s av e   t h b est  f it n es s   v al u o f   ea ch   p ar ticle  as  P b est  ( b est  p o s itio n   in   p ar ticle)   an d   s av t h b est  o f   al l   p ar ticles  as  Gb es ( b est  p o s iti o n   o f   al p ar ticles).   T h en   u p d ate  th v elo cit y   a n d   p o s iti o n   o f   ea ch   p ar ticle  w it h   E q u atio n s   ( 1 )   an d   ( 2 ) .   P B est  o f   ea ch   p ar ticle  i s   u p d ated   as  w el as  g B est.  T h is   p r o ce s s   co n tin u es   u n til  th e   ter m i n ate  co n d itio n   i s   s ati s f ie d .   Fin all y ,   Gb es b ec o m es   t h o p tim u m   s o l u tio n   a m o n g   all  t h p ar ticles.                         (   )                          (   )                   (             (   )                    (   ) )                       (                                (   ) )               ( 1 )                     (   )                   (   )                      (   )             ( 2 )     E ac h   p ar ticle  r ep r ese n ts   t h e   ca n d id ate  s o lu t io n   w h ic h   h as  v elo cit y   a n d   p o s itio n   r es p ec tiv el y .   Velo cit y   u p d ated   b ased   o n   th b est  its   o w n   p ar ticle  an d   t h b est  o f   all  p ar ticle.   T h er ef o r e,   th p ar ticle  h as   attr ac tiv e n es s   to   p er s o n al  b est an d   g lo b a l b est p o s itio n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Go o d   P a r a mete r s   fo r   P S in   Op timiz in g   La yin g   Hen   Diet  ( Gu s ti A h ma d   F a n s h u r i A lfa r is y )   2421   2 . 2 .   P SO   Appl ica t io n t o   o pti m iza t io n o f   la y ing   hen d iet   T h v alu f o r   ea ch   d i m e n s io n   in   p ar ticle  i s   r ea v al u t h at  m u s s atis f y   t h h ar d   co n s tr ai n w h ic h   i s   eq u al  to   1 0 0 .       (   )   d en o tes  th e   p ar ticle  i - th   a t - iter atio n   th at   co n t ain   s et  o f   v ar io u s   t y p es  o f   f e ed   ( x i )   w ith   a   s p ec if ic  p er ce n ta g an d   d e n o tes  t h e   to tal  t y p o f   f ee d   wh ich   a ls o   d en o tes  t h d i m e n s i o n   o f   p ar ticles.  T h e   p ar ticle  in   p ar ticu lar   iter atio n   ca n   b ex p r ess ed   in   f o llo w in g   :         (   )   *                                           +     On   th co n d itio n   th at  to tal  n u m b er   o f         in   th s et      (   )   is   eq u al  to   1 0 0 .   T h u s ,   p ar ticle  r ep r esen tat io n   o f   i - th   p ar ticle  f o r   f ee d   f o r m u latio n   is   s h o w n   i n   F i g u r 2   an d   th e   ex a m p le  o f   p ar ticle  r ep r esen tatio n   w h ic h   h av 3   is   s h o w n   in   F ig u r e   1 .   Du r in g   p ar ticle   m o v e m en t,   to tal  p er ce n ta g e   m a y   n o t   s ati s f y   1 0 0 %.  T h u s ,   E q u atio n   ( 3 )   is   u s ed   t o   ad j u s t th cu r r en t to tal  p er ce n t ag to   1 0 0 % .       F e e d 1   F e e d 2   ...   F e e d j   ...   F e e d D   T o t a l   p e r c e n t a g e                       ...             ...                                       Fig u r 1 .   P ar ticle  r ep r esen tati o n          p 1 ( c o r n )   p 2   ( b a r n )   p 3   ( c o n c e n t r a t e )   T o t a l   P e r c e n t a g e   3 5 , 0 0 0   5 0 , 0 0 0   1 5 , 0 0 0   1 0 0     Fig u r 2 .   E x a m p le  o f   p ar ticle  r ep r esen tatio n                             (                                    )               ( 3 )     Fo r   ex a m p le  i n   t - t h   iter atio n   o f   p ar ticle  i,  th p ar ticle  h a v th f o llo w in g   v a lu e s :     C o r n   B a r n   C o n c e n t r a t e   T o t a l   P e r c e n t a g e   5 4 , 8 9 7   3 0 , 5 6 4   34 , 5 3 9   1 2 0 %     Sin ce   to tal  p er ce n ta g is   n o eq u al  to   1 0 0 % ,   th is   p ar ticle  n ee d   r ea d j u s t m en t.  An   e x a m p le  o f   r ea d j u s t m en t   p r o ce s s   o f   t h p a r ticle  ca n   b s ee n   i n   f o llo w i n g   :                                                                                                                                                                                          C o r n   B a r n   K o s e n t r a t   T o t a l   P e r c e n t a g e                                        1 0 0 %     Me asu r i n g   t h ac c u r ac y   o f   n u tr ien t s   o f   p ar ticle   t h at  f u l f il th e   n u tr ie n t   r eq u ir e m e n t   is   u s in g   th e   d is tan ce   o r   p en a lt y   b et w ee n   n u tr ie n t   v al u e   ( s ee   A p p en d i x   f o r   m o r d etail)   a n d   ac t u al  n u tr ien r eq u ir e m en t.  T h p en alt y   m u s b n ea r   ze r o   w h ic h   i n d icate   th e   f o r m u la tio n   i s   f ea s ib le  f o r   la y i n g   h e n s   d iets .   L o n g   d is ta n c e   o r   h ig h er   v a lu o f   p en a lt y   r ep r esen b ad   p ar ticle   as  w ell  a s   co s o r   p r ice T h m o r d is ta n ce   of   co s t,  t h m o r p ar ticle  is   n o o p ti m u m .   T h er ef o r th o b j ec tiv f u n ctio n   o r   f itn e s s   f u n ctio n   in   P SO   ca n   b d escr ib ed   as  d iv id ed   b y   t h s u m   o f   p en alt y   an d   co s t th at  s h o u ld   b m a x i m ized   as sh o w n   in   E q u at io n   ( 4 ) .                   (     )                        (     )             (     )             ( 4 )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   4 A u g u s t 2 0 1 8   :   2 4 1 9     243 2   2422   Sp ec if icall y ,   in   o r d er   to   esti m ate  t h d is tan ce   to   p r o d u ce   g o o d   f itn es s   f u n ctio n ,   t h an al y s is   o f   la y i n g   h e n s   n u tr ie n r eq u ir e m en ts   is   n ec es s ar y .   As  s h o w n   i n   T ab le  5 ,   th n u tr ie n r eq u ir em en ts   ar d i f f er en t   o n   ea ch   la y er   a n d   ea ch   n u tr ie n h a s   d if f er en l i m it  th a ca n   b ca teg o r ized   as  th m i n i m u m ,   m a x i m u m ,   an d   r an g o f   t h s u f f icie n t n u tr ie n t   [ 1 9 ] - [ 2 4 ] .   T h u s ,   w n ee d   f u n ctio n   t h at  ac co m m o d ate  n u tr i en t p en alt y   o f   ea c h   fe ed   w h ic h   is   s h o w n   in   E q u at io n s   ( 5 ) ,   ( 6 ) ,   ( 7 ) ,   an d   ( 8 ) .                  (         )   d e n o tes  th n u tr ie n t   a   v alu e   o n   j - th   p o s itio n   o r   f ee d   o n   i - th   p ar ticle,   k   d en o tes  th a m o u n o f   n u tr ien r eq u ir e m e n o f   la y i n g   h en s   o n   p ar ticu lar   la y er   an d   n u tr ie n t.          (           )       (             ) ,   an d               (           )   p ar t icu lar l y   d en o te  f u n ct io n   w h i ch   p r o d u ce s   p en alt y   as  an   o u tp u f r o m   t h r eq u ir e m e n ts   o f   m i n i m u m   n u tr ie n t,  m a x i m u m   n u tr ien t,  an d   r an g b et w ee n   m i n i m u m   a n d   m a x i m u m   v alu o f   th n u tr ie n t.     E q u atio n   ( 9 )   i s   th s u m m at io n   o f   all  p en altie s   o f   all  n u tr i en ts   i n   p ar ticle  b ased   o n   th n u tr ie n t   r eq u ir e m en t.  E ac h   n u tr ien h as  m i n   an d   m a x   p r o p er ty   th a s h o w   m i n i m u m   an d   m a x i m u m   v alu o f   t h e   n u tr ie n t.  I f   m in   a n d   m ax   p r o p er t y   ar g r ea ter   t h an   ze r o   t h an   it  is   i n d ica ted   th a n u tr ie n h a s   r an g r eq u ir e m e n t   b et w ee n   m i n   an d   m ax   v alu e.   I f   th m ax   p r o p er ty   v al u is   g r ea ter   th an   ze r o   an d   m i n   p r o p e r t y   v al u is   eq u al  o r   less   t h a n   ze r o ,   th e n   it  i s   i n   i n d icatin g   th a n u tr ie n h as  m i n i m u m   r eq u ir e m e n t.  O th er w i s e ,   it  h as   m in i m u m   r eq u ir e m en t.    T h t o tal  p r ice  o f   p ar ticle  n ee d   to   b n o r m alize d   in   o r d er   to   m a k t h p r ice  r a n g e   is   clo s e   to   n u tr ie n v alu e.   T h u s ,   th c o s f u n ctio n   ca n   b d ef in ed   in   E q u atio n   ( 10 )   w h er              (   )   is   th to tal  p r ice  in   p ar ticle.               (   )   d en o tes  th m a x i m u m   p r ice  w h ile               (   )   d en o tes   th e   m i n i m u m   p r ice  o f   all   f ee d s .   Ho w e v er ,   th e   p o s itio n   m a y   h a v n eg at iv e   v al u d u r in g   i ter atio n .   T o   o v er co m e   th is   is s u e,   w e   s et  th e   f it n es s   f u n ctio n   v al u to   n eg ativ e.   I i n d icate s   t h at  th p ar ticle  ca n b s o l u tio n   t o   f ee d   f o r m u latio n   p r o b lem .   D u r in g   m o v e m e n t,   th p ar ticle s   w ill   lear n   f r o m   t h eir   co g n iti v a n d   s o cial   ex p er ien ce   to w ar d s   p o s itiv f itn e s s   v al u w it h   p o s itiv p o s itio n s .       T ab le  1 .   L ay in g   He n s   N u tr ien t   R eq u ir e m e n t s   No   N u t r i e n t   U n i t     L a y e r   P r e   S t a r t e r   ( 1   -   W e e k s )   L a y e r   S t a r t e r   ( 5   -   1 0   W e e k s )   L a y e r   G r o w e r   ( 1 1   -   1 6   W e e k s )   P r e   L a y e r   ( 1 7   -   1 8   W e e k s )   L a y e r   ( 1 9   -   5 0   W e e k s )   L a y e r   P o st   P e a k   (   >   5 0   W e e k s   )   1   C r u d e   P r o t e i n   ( C P )   %   M i n   2 0 . 0 0   1 9 . 0 0   1 5 . 5 0   1 6 . 0 0   1 6 . 5 0   1 6 . 0 0   2   L y si n   ( L y s)   %   M i n   1 . 0 0   0 . 9 0   0 . 7 0   0 . 7 5   0 . 8 0   0 . 7 5   3   M e t h i o n i n e   ( M e t )   %   M i n   0 . 5 0   0 . 4 0   0 . 3 0   0 . 3 5   0 . 4 0   0 . 3 5   4   M e t h i o n i n e   C y st i n e   ( M e t + C y s)   %   M i n   0 . 8 0   0 . 7 0   0 . 6 0   0 . 6 3   0 . 6 7   0 . 6 5   5   Tr y p t o p h a n   ( T r y p )   %   M i n   0 . 2 0   0 . 1 8   0 . 1 7   0 . 1 7   0 . 1 8   0 . 1 7   6   T h r e o n i n e   ( T h r e )   %   M i n   0 . 7 5   0 . 6 5   0 . 5 0   0 . 5 2   0 . 5 5   0 . 5 0   7   C r u d e   F a t   ( F )   %   M i n   3 . 0 0   3 . 0 0   3 . 0 0   3 . 0 0   3 . 0 0   3 . 0 0   8   C r u d e   F i b e r   ( C F )   %   M a x   6 . 0 0   7 . 0 0   8 . 0 0   8 . 0 0   7 . 0 0   8 . 0 0   9   C a l c i u m ( C a )   %   R a n g e   0 . 8 0   -   1 . 2 0   0 . 8 0   -   1 . 2 0   0 . 8 0   -   1 . 2 0   2 . 0 0   -   2 . 7 0   3 . 2 5   -   4 . 2 5   3 . 5 0   -   4 . 5 0   10   T o t a l   P h o sp h o r u s   (P)   %   M i n   0 . 6 0   0 . 5 5   0 . 4 6   0 . 5 0   0 . 5 5   0 . 5 0   11   M e t a b o l i z a b l e   En e r g y   ( M E)   K k a l / K g   M i n   2 9 0 0 . 0 0   2 8 0 0 . 0 0   2 7 0 0 . 0 0   2 7 0 0 . 0 0   2 7 0 0 . 0 0   2 6 5 0 . 0 0       L et  as s u m t h at  w u s 3   n u t r ien t,  f ir s n u tr ien u s i n g   th m ax i m u m   f u n ctio n ,   t h s ec o n d   n u tr ien t   u s i n g   th m in i m u m   f u n ctio n ,   an d   th th ir d   n u tr ien u s in g   r an g f u n ctio n .   T h en   th f i tn ess   f u n ctio n   ca n   b d ef in ed   in   E q u at io n   ( 9 ) .   Nu tr ien ts   t h at  u s ed   in   th i s   s t u d y   ar s a m w it h   th n u tr ie n r eq u i r e m en t s   in   T ab le  1   an d   ex a m p le  o f   f ee d   n u tr ien ts   is   s h o w n   i n   T ab le  2 .   T h er ef o r e,   th f it n es s   f u n c tio n   ca n   b d ef in e d   in     E q u atio n   ( 1 0 ).       T ab le  2 .   E x am p le  o f   Feed   Nu t r ien ts   No   N u t r i e n t   U n i t   B r a n   Y e l l o w   C o r n   S o y b e a n s   C o c o n u t   M e a l   1   C r u d e   P r o t e i n   ( C P )   %   1 0 . 2   8 . 5 4   38   1 8 . 5   2   L y si n   ( L y s)   %   0 . 7 1   0 . 2   2 . 4   0 . 6 4   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Go o d   P a r a mete r s   fo r   P S in   Op timiz in g   La yin g   Hen   Diet  ( Gu s ti A h ma d   F a n s h u r i A lfa r is y )   2423   No   N u t r i e n t   U n i t   B r a n   Y e l l o w   C o r n   S o y b e a n s   C o c o n u t   M e a l   3   M e t h i o n i n e   ( M e t )   %   0 . 2 7   0 . 1 8   0 . 5 1   0 . 2 9   4   M e t h i o n i n e   C y st i n e   ( M e t + C y s)   %   0 . 6 4   0 . 3 6   1 . 1 5   0 . 5 9   5   Tr y p t o p h a n   ( T r y p )   %   0 . 0 9   0 . 1   0 . 5 5   0 . 2   6   T h r e o n i n e   ( T h r e )   %   0 . 5 7   0 . 4   1 . 5   0 . 6 5   7   C r u d e   F a t   ( F )   %   7   2 . 6 1   18   2 . 5   8   C r u d e   F i b e r   ( C F )   %   3   0 . 0 2   5   15   9   C a l c i u m ( C a )   %   0 . 0 4   0 . 0 2   0 . 2 5   0 . 2   10   T o t a l   P h o sp h o r u s   ( P )   %   0 . 1 6   0 . 1   0 . 2 5   0 . 5 7   11   M e t a b o l i z a b l e   En e r g y   ( M E)   K k a l / K g   2 8 6 0   3 3 7 0   2 8 6 0   2 2 0 0   12   C o st   R u p i a h / K g   3 0 0 0   3 7 0 0   5 0 0 0   4 2 0 0                             (     )                                      (         )                     (5 )             (           )   {                         (     )                                 (     )                       (     )           (6 )           (             )   {                     (     )                               (     )                                 (     )           ( 7 )                 (           )   {                                  (     )                         (     )                                                 (     )                               (     )                                   (     )            ( 8 )                   (       )     {             (             )                                                         (             )                                   (             )                                     ( 9 )              (   )                  (   )                       (   )                     (   )                       (   )             ( 1 0 )     2 . 3 .   E x peri m e nta l s et up   I n   th i s   s t u d y ,   w p er f o r m   4   test in g   s ce n ar io   th at  ai m   to   g et  i n s i g h ab o u g o o d   s w ar m   s ize,   th g o o d   n u m b er   o f   iter ati o n ,   g o o d   ac ce ler atio n   co ef f icie n ts ,   g o o d   in er tia  w ei g h t   an d   p er f o r m a n ce   o f   g o o d   p ar am eter s   in   P SO  f o r   f ee d   f o r m u la tio n   in   la y in g   h e n   d iets .   Fir s co n t r o p ar am eter   ch o ices  ar 0 . 6   f o r   in er tia  w eig h t   co ef f icie n t a n d   1 . 7   f o r   b o th   ac ce ler atio n   co ef f icien ts .   A ll e x p er im e n t i s   u s in g   g r o w er   p h a s o f   la y i n g   h e n .   I n   th f ir s s ce n ar io ,   w ex p e r i m en w ith   5   d if f er en f o r m u la  th at  ca n   b s ee n   i n   T ab le  3   to   f in d   g o o d   s w ar m   s ize.   Fo r   all  f o r m u la ,   w r u n   P SO  w it h   d i f f er e n s w ar m   s ize   th at   h a s   r an g ed   b et w ee n   1 0   an d   1 0 0   b y   1 0   w it h   1 0 , 0 0 0   iter atio n s .   T h is   s ce n ar io   d esi g n ed   to   f ig u r o u t h ef f ec o f   t h d if f er en co m b i n atio n   o f   f ee d   to w ar d s   b est s w ar m   s ize  f o r   f o r m u lati n g   o p ti m u m   d iet.     I n   th s ec o n d   s ce n ar io ,   th e   s a m f ee d   co m b in a tio n   f r o m   s ce n ar io   1   is   u s ed   w h ich   u s in g   d if f er e n t   to tal  ite r atio n   th at  h as  r an g ed   b et w ee n   1 , 0 0 0   to   1 0 , 0 0 0   b y   1 , 0 0 0   an d   b est  s w ar m   s ize  i s   u s ed   t h at  d er iv ed   f r o m   s ce n ar io   1 .   T h is   s ce n ar io   is   in ten d ed   to   f i g u r o u t h b est  n u m b er   o f   iter atio n   to w ar d s   d if f er e n f ee d   co m b i n atio n s .   I n   th ir d   s ce n ar i o ,   w t u n i n g   co g n iti v an d   s o cial  co ef f icie n ts   to   g et  th b est  co n tr o p ar a m eter   f o r   P SO  in   ca s o f   f ee d   f o r m u la t io n   p r o b lem .   T h v alu e   b etw ee n   0 . 1   to   2 . 0   an d   in cr ea s ed   b y   0 . 1   f o r   b o th   co ef f icie n is   tes ted .   W u s th g o o d   s w ar m   s ize  an d   g o o d   n u m b er   o f   it er atio n s   d er iv e d   f r o m   s ce n ar io   1     an d   2 .   I n   th f o u r t h   s ce n ar io ,   w tu n in g   d i f f er en v alu o f   co n s ta n t   in er tia  w eig h f o r   all  d if f er en f o r m u la.   T h v alu e   b et w ee n   0 . 1   to   0 . 9   b y   0 . 1 .   W u s e   th e   g o o d   s war m   s ize,   iter atio n ,   a n d   ac ce l er atio n   co ef f icie n t s   d er iv ed   f r o m   s ce n ar io   1 ,   2 ,   an d   3 .   I n   th f i f t h   s ce n ar io ,   w u s e   th g o o d   s w ar m   s ize  d er iv e d   f r o m   s ce n ar io   1 ,   g o o d   to ta iter atio n s   d er iv ed   f r o m   s ce n ar io   2 ,   g o o d   ac ce ler atio n   co ef f icie n ts   d e r iv ed   f r o m   s ce n ar io   3 ,   an d   g o o d   in er tia  w eig h t   d er iv ed   f r o m   s ce n ar io   4 .   We   test   th e s p ar a m eter s   to   o th e r   p ar am eter   s etti n g s   s u ch   as  l in ea r l y   d ec r ea s in g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   4 A u g u s t 2 0 1 8   :   2 4 1 9     243 2   2424   in er tia  w ei g h w i th   m a x   =   0 . 9   an d   m in   0 . 4   s i n ce   it  is   co n s id er ed   m o s tl y   u s ed   in   P SO  ap p licatio n s   [ 2 5 ]   an d   0 . 7 2 9 ,   c 1   1 . 4 9 4 ,   c 2   1 . 4 9 4   [ 2 6 ]   u s in g   f o r m u lae  i n   T ab le  4 .   Sin ce   P SO  is   s to ch asti o p tim izat io n   th a t   p r o d u ce   f lu ct u ati n g   r es u lt s ,   we  r u n   P SO te n   ti m e s   f o r   f air   a n al y s i s .       T ab le  3 .   T est Fo r m u lae   f o r   Go o d   P a r am eter s   F o r mu l a   F e e d   5A   3 , 4 , 5 , 2 5 , 2 6   6A   2 , 4 , 1 0 , 1 7 , 2 4 , 2 6   8A   1 , 3 , 8 , 1 0 , 1 1 , 1 5 , 1 8 , 2 1   11A   2 , 4 , 8 , 1 3 , 1 5 , 1 6 , 1 9 , 2 0 , 2 1 , 2 2 , 2 6   15A   0 , 2 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 1 0 , 1 9 , 2 5 , 2 2 , 2 3 , 2 4 , 2 6 , 2 7       T ab le  4 .   T est Fo r m u lae   f o r   C o m p ar i s o n   F o r mu l a   F e e d   1 1 B   0 , 1 , 3 , 1 1 , 1 3 , 1 6 , 2 0 , 2 2 , 2 3 , 2 6 , 3 0   1 2 B   0 , 2 , 3 , 8 , 1 0 , 1 5 , 1 7 , 1 9 , 2 0 , 2 1 , 2 4 , 2 6   1 3 B   1 , 3 , 5 , 8 , 9 , 1 0 , 1 3 , 1 7 , 1 9 , 2 0 , 2 4 , 2 7 , 3 0       3.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   A ll   t h te s ti n g   s ce n ar io s   ar e   i m p le m e n ted   u s in g   Scala  p r o g r a m m in g   la n g u a g e   th a co m b i n es   o b j ec t - o r ien ted   an d   f u n ctio n al  p ar ad ig m .   T h r esu lts   f o r   ea ch   s ce n a r io   is   d is cu s s ed   in   t h f o llo w i n g   s ec tio n :     3 . 1 .   G o o d sw a r m   s ize   T h ef f ec o f   an   in cr ea s in   s w ar m   s ize  f o r   all  f o r m u la  is   s h o w n   i n   F ig u r 3 .   I is   s h o w n   th at  ea c h   f o r m u la  r eq u ir es  d if f er e n m i n i m u m   s w ar m   s ize  to   f o u n d   th o p tim u m   f o r m u la.   Fo r m u la  5 A   an d   6 A   n ee d   at   least   2 0   s w ar m   s ize,   f o r m u la  8 A   n ee at   least   5 0   s w ar m   s iz e,   f o r m u la  1 1 A   n ee d   at  lea s 3 0   s w ar m   s ize,   a n d   f o r m u la  1 5 A   n ee d   at   least  1 8 0   s w ar m   s ize.   I n   1 5 A ,   i n cr ea s in g   s w ar m   s ize  ab o v 1 8 0   c o u ld   n o g i v an y   s ig n i f ica n t i m p r o v e m e n t   f o r   th av er ag f itn e s s   v al u e.             ( a)   ( b )     ( c)         ( d )   ( e)       Fig u r 3 .   E f f ec t o f   s w ar m   s ize   to   av er ag f it n e s s   o n   f o r m u la :   ( a)   5A ,   ( b )   6A ( c)   8A ,   ( d )   11A ,   a n d   ( e)   15A   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Go o d   P a r a mete r s   fo r   P S in   Op timiz in g   La yin g   Hen   Diet  ( Gu s ti A h ma d   F a n s h u r i A lfa r is y )   2425   E ac h   m in i m u m   s w ar m   s ize  g iv e s   u s   i n s ig h t h at  t h n u m b er   o f   f ee d s   in   ea c h   f o r m u la  is   n o t   ass o ciate d   w ith   t h m in i m u m   s w ar m   s ize.   W ith   5   an d   6   d if f er en f ee d   co m b i n atio n ,   th e y   r eq u ir m i n i m u m     2 0   s w ar m   s ize  a n d   t h m i n i m u m   v alu e   is   i n cr ea s ed   w it h   8   d if f er en t   co m b i n atio n s   t h at  n ee d   at  least   5 0   s w ar m   s ize.   Ho w ev er ,   w h en   th e   n u m b er   o f   f ee d s   is   in cr ea s ed   to   1 1   d if f er en t   co m b i n atio n s ,   it   r eq u ir es  les s   s w ar m   s ize  th a n   8 A   w h ic h   at  leas 3 0   s w ar m   s ize.   T h u s ,   t h co m p lex it y   o f   s ea r ch   s p ac is   n o t   ass o ciate d   w i th   t h e   n u m b er   o f   f ee d s   T h en ,   I i s   v er y   d if f ic u lt   to   f in d   m i n i m u m   s w ar m   s ize  f o r   ev er y   co m b i n atio n   o f   f ee d s .   Si n ce   t h n u m b er   o f   co m b in atio n   is   v er y   lar g an d   th co s o f   f e ed   is   f lu ct u ati n g   t h at  in cr ea s th co m b i n atio n   co m p le x it y   t h r o u g h   ti m ( th co s al w a y s   c h a n g e) .   Ho w ev er ,   w it h   s m all  s a m p le  o f   e x p er i m e n tatio n ,   w ca n   ch o o s t h h i g h e s t   s w ar m   s ize   to   b t h g o o d   p ar am e ter .   T h h i g h est   s w ar m   s ize  ca n   m a k p ar ticles co n v er g e   o n   all  f o r m u la.   I is   h ig h l y   li k el y   t h at  t h i s   g o o d   p ar am eter   is   n o g o o d   f o r   an o th er   f o r m u la  o u ts id o f   th e   s a m p le.   T h er ef o r e,   w p r o p o s to   ad d   a d d itio n al  s w ar m   s ize  f o r   th h i g h e s s w ar m   s iz f o u n d   i n   s m a ll   s a m p le.   I n   th is   ca s e,   th h i g h est  s w ar m   s ize  is   1 8 0 ,   th e n   t h g o o d   s w ar m   s ize  w o u ld   b 1 8 0   w h ich   is   th ar b itra r y   n u m b er   o f   s w ar m   s ize  th at  p o s s ib l y   ca n   h elp   p ar ticles co n v er g i n   b etter   s o lu tio n .   Fo r   th e   n ex e x p er i m e n t,  w ch o o s ar b itra r y   v a lu 5 0   a n d   th e n   th g o o d   s w ar m   s ize  2 3 0 .   T h e   d eter m in at io n   o f   t h is   v al u is   an o th er   p r o b lem   t h at  i s   n o t d is cu s s ed   in   t h is   p ap er .     3 . 2 .   G o o d nu m b er   o f   it er a t io n   Fo r   f o r m u la  5 A   an d   6 A ,   1 , 0 0 0   iter atio n s   ar ad eq u a te  to   m ak p ar ticle  to   co n v er g as   s h o w n   i n   Fig u r 4 .   B y   in cr ea s in g   t h d i m en s io n ,   8 A   r eq u ir m i n i m u m   iter atio n s   o f   4 , 0 0 0 ,   1 1 A   r eq u ir m i n i m u m   iter atio n s   o f   5 , 0 0 0 ,   w h ile   1 5 r eq u ir m i n i m u m   iter atio n s   o f   1 4 , 0 0 0 .   E ac h   f o r m u la  s h o w s   d i f f er en t   to tal   iter atio n s .   W ith   s m al s a m p le  o f   5   d if f er en f o r m u la,   t h h ig h e s n u m b er   o f   iter at io n s   i s   f o u n d   in   f o r m u l a   1 1 A .   I f   t h is   v al u is   u s ed   as  g o o d   n u m b er   o f   iter atio n s   it  c an   m a k p ar ticle  co n v er g i n   all  s a m p le  f o r m u la.   T h u s ,   w p r o p o s an   ad d itio n al  n u m b er   o f   i ter atio n s   in   ac c o u n ti n g   f ee d   co m b i n atio n   o u t s id o f   s a m p le.   T h g o o d   n u m b er   o f   iter at io n s   s h o u ld   b 1 4 , 0 0 0   w h ich   i s   th ar b itra r y   n u m b er   o f   iter ati o n s .   Fo r   th ex p er i m e n o f   ac ce ler atio n   co ef f icien t,  w ch o o s a r b itra r y   5 , 0 0 0 ,   g o o d   n u m b er   o f   iter ati o n s   1 9 , 0 0 0 .   T h is   d eter m i n atio n   is   an o th er   p r o b lem   t h at  i s   n o t d is cu s s ed   in   t h is   p ap er .             ( a)   ( b )     ( c)         ( d )   ( e)       Fig u r 4 .   E f f ec t o f   n u m b er   o f   iter atio n s   to   av er a g f i tn e s s   o n   f o r m u la:  ( a)   5 A ,   ( b )   6 A ( c)   8 A ,   ( d )   1 1 A   an d   ( e)   1 5 A         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   4 A u g u s t 2 0 1 8   :   2 4 1 9     243 2   2426   3 .3 .   G o o d a cc eler a t io n c o ef f icien t s   T h ef f ec o f   ac ce ler atio n   co ef f icien ts   to   a v er ag f it n es s   v al u is   s h o w n   i n   Fig u r 5 .   T h in cr ea s o f   s o cial  co ef f icie n g iv e s   s i g n i f i ca n i m p r o v e m e n to   a v er ag f it n es s   f o r   all  f o r m u lae.   W h ile   u s i n g   s m all  s o cial   co ef f icie n w i th   h i g h   co g n iti v co ef f icie n ca n i m p r o v av er ag f it n es s   w h ich   lead s   t o   b ad   ch o ices.  T h e   s o cial  co ef f ic ien ab o v 1 . 0   w it h   s m a ll  v al u o f   th co g n iti v co ef f icie n is   e n o u g h   to   p r o d u ce     o p tim u m   f o r m u la.   Ho w ev er ,   w it h   th is   s m all  s a m p le  o f   e x p er im e n tat io n ,   it   is   s a f e   to   c h o o s h i g h   v alu e     f o r   b o th   a cc eler atio n   co ef f ici en t.  T h u s ,   i n   t h is   s tu d y ,   w e   ch o o s co g n iti v co ef f icie n t   o f   2 . 0   an d   s o cial  co ef f icie n t o f   2 . 0 .             ( a)   ( b )           ( c)     ( d )         ( e)     Fig u r 5 .   E f f ec t o f   ac ce ler atio n   co ef f icie n ts   to   av er a g f i tn e s s   o n   f o r m u la ( a)   5 A ,   ( b )   6 A ,   ( c)   8 A ,   ( d )   1 1 A ,   an d   ( e)   1 5 A         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Go o d   P a r a mete r s   fo r   P S in   Op timiz in g   La yin g   Hen   Diet  ( Gu s ti A h ma d   F a n s h u r i A lfa r is y )   2427   3 . 4 .   G o o d inert ia   w eig ht   T h ef f ec o f   i n er tia  w e ig h v alu to   av er a g f it n e s s   is   s h o w n   in   Fi g u r 6 .   I n   all  f o r m u la,   ex ce p t   f o r m u la  8 A ,   h i g h   v alu o f   i n er tia  w ei g h d ec r ea s t h av er ag f itn e s s .   I n   f o r m u la  5 A   a n d   6 A ,   i n er tia  w ei g h o f   0 . 1   to   0 . 7   d o es  n o in cr e ase  o r   d ec r ea s av er ag f it n ess   s i g n i f ican t l y   a n d   it  is   co n s id er ed   as  g o o d   p ar am eter   i n   5 A   a n d   6 A .   W h i le  in   8 A ,   i n er t ia  w ei g h o f   0 . 1   to   0 . 9   d o es  n o d ec r ea s th av er ag f it n es s   an d   co n s id er ed   as  s af v alu to   ch o o s as  g o o d   p ar am eter .   I n   1 1 A ,   in er tia  w ei g h o f   0 . 1   to   0 . 6   is   a   s af ch o ice   to   ch o o s e.   I n   f o r m u la  5 A ,   6 A,   8 A ,   a n d   1 1 A ,   t h i n cr e m en t   o f   in er t ia  w ei g h i n   s a f v al u e   d o es  n o i m p r o v s ig n i f ica n tl y   to   av er a g f itn e s s .   Ho w e v er ,   i n   1 5 A ,   a v er ag f it n es s   g r ad u a ll y   in cr ea s ed   f r o m   0 . 1   to   0 . 7   an d   d ec r ea s ed   s ig n i f ica n tl y   ab o v 0 . 7 .           ( a)   ( b )         ( c)   ( d )       ( e)     Fig u r 6 .   E f f ec t o f   i n er tia  w ei g h t to   a v er ag f it n ess   o n   f o r m u la:  ( a)   5 A ,   ( b )   6 A ,   ( c)   8A ,   ( d )   1 1 A ( e)   an d   1 5 A         T h s i m u la tio n   r esu lts   s h o w   u s   t h at  g o o d   p ar am eter   o f   in er tia  w eig h d if f er s   f r o m   f o r m u la  to   an o th er   f o r m u la.   T h ch o ice  s h o u ld   b b elo w   0 . 7   s in ce   it  is   th s a f c h o ice  to   c h o o s th a n o d ec r ea s in g   t h av er ag f it n e s s   t h at   f o u n d   in   f o r m u la  5 A ,   6 A ,   8 A ,   a n d   1 5 A .   Ho w e v er ,   0 . 7   is   co n s id er e d   to   b b ad   ch o ice  b ec au s it   w ill   d ec r ea s th e   av er ag f it n es s   i n   f o r m u la  1 1 A .   W it h   s m a ll  s a m p le,   t h in er tia  w eig h in   [0 . 5 , 0 . 6 ]   s h o u ld   b ch o s en   a s   g o o d   ch o ice  p ar a m eter   s i n ce   it  i s   s a f to   ch o o s i n   t h s m al s a m p le  o f   ex p er i m e n tatio n .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   4 A u g u s t 2 0 1 8   :   2 4 1 9     243 2   2428   3 . 5.   Co m pa riso n r esu lt s   T h g o o d   p ar am eter   ch o ices  o f   P SO  w h ic h   ar s w ar m   s iz 2 3 0 ,   iter atio n s   1 9 , 0 0 0 ,   c1   =   2 , 0 ,     c2   2 , 0 ,   an d   w   0 , 6   is   co m p ar ed   to   o th er   P SO  p ar am e ter s .   T h co m p ar is o n   is   s i m u lated   w it h   th s a m s w ar m   s ize  a n d   iter atio n s   in   o r d er   to   k n o w   h o w   ac ce ler atio n   co ef f icie n ts   an d   i n er tia  w ei g h t   co u ld   a f f ec t   th e   P SO  p er f o r m an ce   an d   f o r   a   f a ir   co m p ar is o n .   As   s h o w n   in   T ab le  5 ,   all  f o r m u lae  p r o d u ce d   b y   P SO - 1   h a v t h e   h ig h e s f it n es s   v al u t h an   P SO - 2   an d   P SO - 3 .   T h i n er tia  w ei g h t   o f   P SO - 2   a n d   P SO - 3   m a y   r ed u ce   th e   av er a g f it n es s   s i n ce   as   f o u n d   i n   i n e r tia  w ei g h e x p er i m e n tatio n th i n er tia  w ei g h ab o v 0 . 7   co u ld   r ed u ce   th e   av er ag e   f it n es s .   Ho w e v er ,   P SO - 3   is   m o r s tab le  t h an   P SO - 1   an d   P SO - 2   as   s h o w n   in   t h lo w es s ta n d ar d   d ev iatio n   t h at  f o u n d   i n   1 1 A   an d   1 3 A .   T h s i m u latio n   r es u lts   s h o w   u s   t h at  g o o d   p ar a m eter   c h o ice  co u ld   i m p r o v t h f it n es s   o r   s o l u ti o n   q u alit y   r at h er   t h an   j u s p i ck   s o m s w ar m   s ize,   n u m b er   o f   iter atio n ,   a n d   co n tr o p ar am eter   r ec o m m en d atio n .   T h is   p ar am eter   ca n   b u s ed   as  r ef er en ce   f o r   P SO  to   s o lv p o u ltr y   d iet   f o r m u latio n   p r o b le m .       T ab le  5 .   T h co m p ar is o n   r es u l ts   o f   P SO  w it h   g o o d   p ar am ete r   ( P SO - 1 ) ,   P SO  w it h   li n ea r   d ec r ea s in g   in er tia  w ei g h t ( P SO - 2 ) ,   an d   P SO  w i t h   p r o p o s ed   p a r am eter   [ 2 6 ]   ( P S O - 3)   F o r mu l a   PSO - 1   PSO - 2   PSO - 3   A v e r a g e   F i t n e ss   S t a n d a r d   D e v i a t i o n   A v e r a g e   F i t n e ss   S t a n d a r d   D e v i a t i o n   A v e r a g e   F i t n e ss   S t a n d a r d   D e v i a t i o n   11A   3 . 7 0 1 3 7 7 1 3 1   0 . 1 0 1 2 2 3 2 5 3   3 . 6 9 1 5 2 9 0 6 2   0 . 0 7 9 9 0 4 6 1 2   3 . 6 9 7 4 8 2 2 6 4   0 . 0 7 1 7 2 4 4 4 2   12A   7 . 2 8 7 6 5 5 9 9 9   0 . 0 6 3 3 7 0 1 2 1   7 . 2 8 2 5 6 4 8   0 . 0 5 4 0 8 3 7 3 2   7 . 2 8 5 0 4 3 8 6 7   0 . 0 8 8 0 0 6 5 3 9   13A   6 . 7 0 7 8 2 3 3 2 6   0 . 5 1 2 7 9 3 2 8 5   6 . 6 9 8 1 3 1 6 7   0 . 4 7 4 6 4 9 4 1 3   6 . 5 3 3 6 2 7 6 6 3   0 . 4 3 5 7 9 9 3 5 4       3 . 6 .   F o r m ula t io n r es ult   T h is   s ec tio n   p r ese n ts   t h f o r m u latio n   r es u l a f ter   all  g o o d   p ar am eter   w er o b tain ed .   T en   d if f er en in g r ed ie n ts   w er s elec ted   an d   f o r m u lated   b y   P SO  i n   g r o w e r   p h ase.   T h co m p o s itio n   o f   e ac h   i n g r ed ien an d   th a m o u n o f   ea c h   n u tr ien ar s h o w n   i n   T ab le   6   an d   7   r es p ec tiv el y .   I n   T ab le  6 ,   n o all  i n g r ed i e n ts   ar u s ed   w h ic h   P SO  ca n   s elec t iv el y   d eter m i n p r ec is co m p o s itio n .   W h ile  in   T ab le  7 ,   all  n u tr ien r eq u ir e m e n t s   ar e   s atis f ied .   T h is   s i m u latio n   s h o w s   t h at  P SO  as  p r o m is i n g   alg o r ith m   to   s o lv f ee d   f o r m u la tio n   p r o b le m ,   p ar ticu lar l y   i n   la y in g   h e n s .       T ab le  5 .   I n g r ed ien ts   C o m p o s it io n   an d   C o s t   I n g r e d i e n t   C o mp o si t i o n   C o st   /   K g .     C o r n   B r a n   2 4 . 1 6 6 %   I D R   9 6 6 . 6 4     W h e a t   0%   I D R   0     M e n i r   1 5 . 1 1 8 %   I D R   9 0 7 . 0 8     P o l l a r d   7 . 5 3 1 %   I D R   1 7 3 . 2 1 3     C o t t o n   S e e d   M e a l   4 . 5 5 3 %   I D R   1 1 3 . 8 2 5     S o y b e a n   M e a l   5 . 3 6 9 %   I D R   1 6 1 . 0 7     F o k a   4 2 . 4 2 8 %   I D R   8 4 8 . 5 6     M B M   0 . 1 4 6 %   I D R   7 . 3     B l o o d   F l o u r   0 . 3 3 3 %   I D R   1 6 . 6 5     B o n e   F l o u r   0 . 3 5 6 %   I D R   2 1 . 3 6     T O TA L   I D R   3 , 2 1 5 . 6 9 8         T ab le  6 .   Nu tr ien t P en alt y   N u t r i e n t   A mo u n t   R e q u i r e me n t   D e scri p t i o n   M e t   0 . 3   M i n .   0 . 3 0   S a t i sf i e d   P   0 . 4 6   M i n .   0 . 4 6   S a t i sf i e d   L y s   0 . 7   M i n .   0 . 7 0   S a t i sf i e d   CF   0 . 0   M a x .   8 . 0 0   S a t i sf i e d   C P   1 5 . 5   M i n .   1 5 . 5 0   S a t i sf i e d   T h r e   0 . 5   M i n .   0 . 5 0   S a t i sf i e d   T r y p   0 . 1 7   M i n .   0 . 1 7   S a t i sf i e d   Ca   0 . 8   0 . 8 0     1 . 2 0   S a t i sf i e d   M e t + C y s   0 . 6   M i n .   0 . 6 0   S a t i sf i e d   N u t r i e nt   A mo u n t   R e q u i r e me n t   D e scri p t i o n   F   3 . 0   M i n .   3 . 0 0   S a t i sf i e d   EM   2 , 7 0 0   M i n .   2 , 7 0 0   S a t i sf i e d     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.