Int ern at i onal  Journ al of Ele ctrical  an d  Co mput er  En gin eeri ng   (IJ E C E)   Vo l.   9 , No .   5 ,  Octo ber   201 9 , pp.  3384 ~3 390   IS S N: 20 88 - 8708 ,  DOI: 10 .11 591/ ijece . v9 i 5 . pp3384 - 33 90     3384       Journ al h om e page :  http: // ia es core .c om/ journa ls /i ndex. ph p/IJECE   Eco n omi c and em ission di spatc h u sing cuc koo sea rch al gorith m       R ac hid   H abac hi 1 ,   Ach ra f  T oui l 2 ,   Ab d el lah   Boulal 3 ,  Abde lkabir   Chark aoui 4 , A bdelw ahed   Ec hc hatbi 5   La bora tor y   of   Mec han ic a l Engi n ee ring ,   Industr ial  Mana g ement a nd  Innova t ion ,   The   Fa cul t y   of  S ci en ce s  and  T echnolog y ,   Hass an   1st Uni ver si t y ,   Morocc o       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   Feb   14 , 201 9   Re vised  A pr   4 ,  201 9   Accepte d  Apr   4 , 2 01 9       The   ec onom ic   d ispat ch  probl em  of  power  play s  a  ver y   importan t   role   in  the  expl oitati on   of   el e ct ro - e n erg y  s y stems   to  j udic iousl y   distr ibut e  power   gene ra te d  b y   all  pla nts .   Thi s  p ape r  proposes  t he  use  of  Cuck oo   Sear ch   Algorit hm   (CSA )  for  solving  the   e conomic  a nd  Emiss ion  dispat ch.   The  eff ective n ess  of  the   proposed  appr oac h   has  b ee n  t este d  on   3  gene r at or   sy stem.CSA   is  a   new  m et a - heur i stic   opti m izat ion   m et hod  inspired  from   the   obli gate  brood  par asitism   of  so me   cuc koo  spec ie s   b y   lay i ng  the ir  eggs  in  the  nests  of  othe r  ho st  birds  of  othe r  spec ie s . The   r esult s  show s  tha t  pe rform ance   of  the  propose d  appr oa ch  r ev ea l   the  eff ic i en tly   and   robust ness  when   compare d  r esult s   of  oth er  op ti m izati on   al gor it hm s  rep orte d   in   liter a ture .   Ke yw or d s :   Cuck oo  s ea rch a lgorit hm   Eco no m ic  d isp at ch  p r ob le m   Em issi on  c os t    Fu el  c os t   S m art g rid   Copyright   ©   201 9 Instit ute of   Ad v ance d  Engi n e eri ng  and  Sc ie n ce .    Al l   rights re serv ed .   Corres pond in g  Aut h or :   Ra chid   Ha bachi ,    Lab or at ory   of     Me chan ic al     E ng i neer i ng,   I nd us tria l M ana ge m ent an d I nnovat ion,   Faculty  of S ci e nces a nd Tec hnol og y,     Hassa n 1st Uni ver sit y ,   PO  B ox 57 7,   S et ta t, Moro c co .   Em a il :  hab achi dep a rtem entgeg m @g m a il .co m       1.   INTROD U CTION   Sm art  gr ids  are  a  set   of   te chnolo gies,  c oncepts  a nd  ap proac hes,   al lo wing  the  inte gr at io n  th e   gen e rati on,  t ra ns m issi on ,  distrib ution  an d  use   into   one  i ntern et   by  f ull  use   of  a dv a nce d  sens or  m easurem ent   te chno lo gy,  c om m un ic at ion s  te chnolo gy,  in f or m at ion   te ch nolo gy,  c om pu te r  te ch nolo gy,  con t ro l  te c hnol og y,  new  e nergy  te chnolo gies  [ 1].  H ow e ve r,   Sm art  G rid   use s  di gital   te chnolo gy  to   co ntr ol  gri d  a nd  c hoos i ng  the   best  m od e  of  powe r  distri buti on   to  reduce   energy  co n s um pt ion ,  reduce   costs,  i ncr eas e  reli abili ty   and   al s o  increase  tra nsp aren cy   in  t he  netw ork.   T he r efore,  the  syst e m   intel li gen t  will   hav e  a  sig nificant  im pact   in  the  fiel ds   of   fina nc e  an d  ec onom ic s  of   the  po wer   i ndus try   [ 2].  Alth ough,   The  tra diti on al   netw ork   is  a   on e - way   netw ork  i n  w hich  t he  el ect rical   energy  pro duced   in  po wer   pla nts  is   cha nn el e d  to   co ns um ers  w it ho ut   inf or m at ion  to c reate an  au t om at ed  and d ist rib uted netw ork of ad va nced  powe r  s upplies .   ED P   is  al so   ap plied  in  the  integrate d  syst e m   fo r  sc heduli ng   po w er  pla nts.  A  few   m et ho ds  hav e  bee n  publishe d  to   s olv e  t he  E D  pro blem   and   O pti m al   Po we r  Flow  ( OP F ).   Re searche rs  ha ve  publishe d  a  fe w  m et ho ds   to  s ol ve  ED  a nd   O PF  pro blem s.  Direct  m e tho d  is  accurate  and   ver y  sim pl e  bu t  lim it ed  by  th e   qu a drat ic   obj e ct ive   functi on  [3 ] .T he  eco no m ic   disp at ch  ( ED)   is  one  of   the  powe r  m anag em ent  too ls  that  is   us e d  to  deter m ine  real  pow er  outp ut  of   t her m al   gen erat ing   unit s  to  m eet   req ui red   lo ad  dem and .  T he  ED   resu lt s  in  m ini m u m   fu el   gen e rati on   c os t,  m i nim u m   transm i ssion   powe r  l oss  wh il e  sat isf yi ng   al l  un it s,  as  well  as syst em   con strai nts [4 - 5].   The  de m and   f or   el ect rici ty   i s  increasi ng   in   a  la rg e  fact or  in  tod ay ‟s  li f e,  w hich  m akes  it   hig hly   cru ci al   to  r un   gen e rato rs  at   ver y  m ini m al   cost.  T his  is  t he  m ai n  factor  o f   an  Eco no m ic   di sp at ch  pro blem .   W it h  the  une xc eptional  producti on   of   ca rbon   em issi on s  in  therm al   po w er  plant,  it s  ne eded   t o  optim i ze  the   e m issi on   to get her  with   the   optim iz at ion   of  cost  wh ic h  act s  as  t wo  vital   par ts   of  Ec onom ic   disp at ch   pro blem .  The  eco no m ic   disp at c h  so lut i on   prov i des  th e  best  m ini m u m   cost  of   fu el   and   em issi on .  This  ind ire ct ly   m akes   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g   IS S N: 20 88 - 8708       Eco nomic  and emissi on  dispa tc h  usi ng c uck oo se ar ch  a l gorit hm  (R ach i dHa bachi)   3385   lowe r  cost  for  el ect rici ty   and   m akes  el ect rical   util it ie s  m or e  com petit ive  i n  the  m ark et .  As  the  e nergy  cannot  be  store d,   it   re qu i res  highly   eff ic ie nt  est im a t ion   sce nar i os   inclu ding  tran s m issi on   an d  di stribu ti on  syst e m s   to   m ake th e sam e wor k  e ff ect ive ly .   Var i ou s   te ch nolo gies  hav e   be en  int rod uced  to  s olv e   the   optim iz at ion   of  Eco no m ic   Loa d  Disp at c h  pro blem s.  The  sel ect ion   of  the  optim iz at i on   al gorithm   is  the  i m po rta nt  pa rt  of   t he   p r ob le m   involvin g  econom ic   dispa tc h.   T he  E DP  is  de velo ped  base d  on  real - value d  c od i ficat ion .  In  m od ern   m et ho dol ogy  on ly    the cost  fun ct i on is eval uated  and a  global  m ini m u m  so luti on  is c om pu te d,  i nd e pe nd e nt ly  o f  th e c os t f un ct io n.  The  us e  of   di gi ta l  co m pu te rs  for  obta inin g  loadi ng   sc hedul es  wer e  in vestigat ed  an d  us e d  tod ay .   T he  E D  is  a   sta ti c  pr ob le m   is  to  say   we  m us t  def i ne  at   a  giv e n  powe rs  gen e rated  by  each  powe r  pla nt  to  powe r  a  load  as   econom ic al l y as p os sible . T o solve  this  pro bl e m  the o ptim i zat ion  m et ho ds are  us e d.   Conve nti on al   op ti m iz ation  techn i qu e s [ 6 , 7 ] . h ave lon g  bee n  ap plied to  s ol ve  the ED   pro blem  su ch  as  Qu a drat ic   Pr ogram m ing   [8 , 9 ] .  li near   pro gr am m ing   [ 10 ]   sequ e ntial   appr oach   with  a  m at rix  fr am ewor k  (S AM F) , [ 11 ] .  m od ifie d  Lam bd a - it erati on  m et ho d   [1 2 ] ,  New t on   Ra phs on   a nd  Lag ra ngia n  m ulti plier  (LM)  al gorithm s  [1 3 ] ,  In   the  real - de sign   cases,  th e  nu m ber   of   de ci sion   va riabl es  (i.e.  powe r  un it s)  of   the  E D  area   are very l ar ge.   The object ive   crit erion to  be m ini m iz ed  co ul d  al so   ha ve  to o  m any local  m ini m u m  w hich  m igh t   no t  le ad  t o  the   m ini m u m   cos t  and   the  best  gen e rati on  sch edu le   of   powe r  syst e m   un it s.   Ther e fore,  e ffi ci ent  search  alg or it hm s ar e n eede d.   Ma ny  determ i nisti c  op ti m iz at ion   ap proac he s  wer e  propos ed  to  so l ve  th e  ELD  pro ble m ,   including  lam bd a  it erat io n  m et ho d  [ 1 1 ] ,   gradie n t  m et h od,  li nea r  pro gram m ing   [ 12 ] ,  non - li near  pro g ram m ing ,  dy nam ic  pro gr am m ing   [ 13 ]   a nd   quad ra ti c  pr ogram m i ng   [1 4 ] .  But  t he se  m e tho ds   re qu i re  en or m ous  effor ts  i n  te r m s   of   com pu ta ti on .  Du e  to  c om plexiti es  of   com pu ti ng,  there f ore  eff i ci ent  al gorithm   to  find  op ti m al  so l ution   li ke  gen et ic   al gorithm   [1 5 ,  1 6 ] ,  pa rtic le   swar m   op ti m iz ation   [ 17 ] ,  e vo l ution a ry  program m ing ,  arti f ic ia l  bee   colon y   op ti m iz ation   [ 1 8 ,  19 ] ,   an d  bi og e ogra phy  ba sed  optim iz at i on ;   bacteria l  f or a ging  a nd  al so   t heir  va rian t s  cam e   into  i m ple m ent.  Bi o - insp i red  m et a - heu risti c  al go rithm s  hav e  rece ntly   sh own  the  ef fici ency  in  deali ng  with   m any n onli nea r op ti m iz a ti on s  constraine d p r ob le m s f or f i ndin g  the  opti m al  so luti on .   The  rem ai nin g  organ iz at io n  of  this  pa per   is  as  fo ll ows.  Se ct ion   2  pr e sent s  the  pro blem   form ulati on   of   t he  E D P .  H and li ng  of  c onstrai nts  a nd  im plem entat ion   of  the  pro pose d  CSA    t o  E D  prob le m   are  ad dressed   in  Sect .  3.   Sec ti on   4  re ports  r esults  of   the  pr opos e d  CSA    m et ho d.   A  nu m ber   of   case  stud ie s  us i ng   st and a r d  te st   syst e m s  are  us e d  t o  te st  t he  pro po s ed   m et hod.  The   c om par ison s  of  r esults  betwee n  the  pro posed   m et ho d  and   e xisti ng   m et ho ds   are  al so   car ried  out  in  this  sect ion .   The  discu ssio n  is  fo ll owed  in  Sect .  5.   A ft er  al l,   the concl usi on  is give n.       2.   PROBLE M     FOR M ULAT I ON   The  ge ne rati ng  un it s  are  loa de d  eco nom ic a lly  su ch  a  way  t o  re du ce  t he  operati ng  co st.  Con si der i ng   the v al ve po i nt  eff ect  t he  ec on om ic  d ispatc h form ulate d  the  obj ect ive  fun ct ion  a s  giv e n be low      ( ) =   + + 2   (1)     w he re   a i ,b i ,ci a re t he f uel cost  co e ff ic ie nts of gene ra tor  i   P i   is t he p ow e r g ener at e d by un it   I i ,M W   F i ( P i )   is t he fuel c os t  fun ct io n of u ni t i   The o bj ect ive  fun ct io n o f  the   ED pr oble m  is  to m ini m iz e the total  prod uction co st,  wh ic h be  wr it te n  as:     ( ) =   ∑ ( )             = 1 , 2 , … . , = 1   (2)     The ne w objec ti ve  f un ct io n b y consi der i ng  valve p oin t l oa ding alo ng  with total   fu el  c ost  b ecom es,     ( ) =   ∑ + + 2 + (    sin (      (  −      )   ) ) = 1   (3)     w he re      ,b i   ,c i    d i   a nd e i   are the  fuel c ost  co ef fici ents  of  gen e rato r  i   is t he power  g e ner at e d by unit   i , M W      is t he  m ini m u m  g ener arti on l i m i t of   unit  i ,M W     ( ) is t he  total   fu el  co st  $/hr   The  so l ution   of  ED P   ca n  be  highly   i m pr oved  by  introd uc ing   hi gh e r  ord er  generato r  co st  fu nctio ns.   Cub ic   cost  f unct ion   disp la ys  the  act ual  respon s e  of   the rm al   gen erat or sm or e  accu ratel y.The  cu bic  fu el   cost  functi on  of  a  th erm al  g ener at ing u nit i s r e pre sented  as  fo ll ows  [ 2 0 ]:   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  9 , N o.   5 ,  Oct ober   20 19  :   3 3 8 4   -   3 3 9 0   3386     ( ) =   + + 2 +   3   (4)     In   orde r  to   m ini m iz e  the  poll utants,  e m issi on   is  co ns ie re d  al on g  with  ec onom ic   disp at ch .   The  g e ner at or   can  be  m od el le d  as  ha ving  a  qu a drat ic   relat i on   betwee n  th e  a m ou nt  of  poll utants  releas ed  an d  the po wer ge ne rated.T he  m at he m at ic al  f or m ulati on  for ge ne rator is  giv e n b y,      (    ) =    +  +  2   (5)     w he re    α i , β i , γ i   are  the em i ssi on co e ff ic ie nts of gene rato r  i   P i is t he power  g e ner at e d by unit   i , M W    Ei (   Pi ) is t he  f uel c os t  functi on  of   unit  i   The  t otal em issi on   f or  t he  e ntire syst em  o f  N   gen e rato rs  ca n t hen   be  cal c ula te d  as,     ( ) =   ∑ ( ) =   ∑  +  +  2 = 1 = 1   (6)     The ne w  Em is sion f un ct io n b ecom es ,     E T ( P T ) =   ∑ E i ( P i ) =   ∑     α i + β i P i + γ i P i 2 + ε i exp ( δ i   Pi ) N i = 1 N i = 1   (7)     w he re   α i ,   β i , γ i   ,   ε i , δ i ,are  t he  em is sion coe ff ic ie nt s o f  g e ne rator  i   P i   is t he p ow e r g ener at e d by un it   i , M W     Ei (   Pi )   is t he fuel c os t  fun ct io n of u ni t i   E T ( P T ) is   t he  total  em issio n , t on / hr.   N  is t he nu m ber   of   ge ner at in g un it s    su bject   t o  r eal   powe r  balanc e  eq uatio n .   T he   total   act ive  powe r  ou t pu t  of  ge ner at i ng  un it s  m us t  be   equ al   t o   total  p owe r  loa d dem and  p l us   powe r  loss:     ∑  = = 1 +   (8)     wh e re t he pow er lo s s PL  is ca lc ulate d by the  belo w form ulatio n [ 4]:     = ∑ ∑ = 1 = 1  + ∑  = 1 +    (9)     Gen e rato r  ca pa ci ty  lim it s Th e act ive pow e r o utput o f ge ner a ti ng   un it s m us t be  within  the   al lowed li m it s:     .  ≤ ≤ .    (10)       3.   CUCK OO  SE ARCH  A LG O RITH M (CSA )   Cuck oo  searc h  (CS)   is  ins pir ed  by  s om e  sp eci es  of   a  bi rd  fam il y  ca ll ed  cucko o  beca use   of   thei r  sp eci al   li festy l e  andag gr e ssiv e  reprod uctio n  strat egy.  T his   al gorithm   was  pro posed  by  Yang  a nd  De b  [2 1 ] .  The  CS  is  an  optim iz at ion   al go rithm   based   on  the  bro od  pa rasit is m   of   cuck oo  sp e ci es  by  la yi ng   their  eg gs   in   the  com m un al   nests  ofothe r   ho st  bir ds ,  th ough  they   m a y  re m ov e  othe rs’   eg gs   to  i nc rease  the  ha tc hin g  pro bab il it y  of   their  own  e ggs.   So m e  ho st  bird s  do  not  beh a ve  fr ie nd ly   aga inst  intruders  a nd   e ng a ge  in  di rect  confli ct   with  them .  If   a  ho st  bir d  disc ov e rs  the  eg gs   are  nott heir  ow n,   it   will   ei ther  throw  these  f or ei gn  eg gs  away o r  sim ply a band on it s nest  and  bu il d a  new n e st el sew her e  [2 2 ].   The  Cuc koo  se arch   al go rithm   con ta ins  a  popula ti on   of   nests  or   e gg s .  Each   egg   in  a  nest  r epr ese nts  a   so luti on  a nd  a  cucko o  e gg  re pr ese nts  a  ne w   so luti on.   I f  th e  cuc koo  e gg  is  ve ry  sim il ar  t o  the  host’s ,  t he n  thi s   cucko o  eg g  is  le ss  li kely   to  be  disco ver e d;  thu s ,  the  fit nes s  shou l d  be  relat ed  to  the  difference  i n  so l ution s .   The  bette r  ne w   so luti on  (c uc koo)  is  re placed   with  a  so l utio n  w hich  is  no t  so   go od   i n  the  nest.  I n  the  sim plest   form ,  each  ne st  has  one  e gg.  When   ge ne rati ng  ne w  s ol utions  f or  x ( t+1 )   ,  say   cucko o  i ,  a  Lé vy  fli gh t  is   perform ed:     + 1 =  + ⊕  ( )   (11)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g   IS S N: 20 88 - 8708       Eco nomic  and emissi on  dispa tc h  usi ng c uck oo se ar ch  a l gorit hm  (R ach i dHa bachi)   3387   w he re  α >  0  is  the  ste p  siz e  w hich  sho uld   be   relat ed  t o  the   scal es  of  the   pro blem   of   inte rest.  In  m os t  cases,   wecan   us e   α   =  O  ( 1).  T he  pro du ct ⊕ m eans  entry - wise  m ulti plica ti on s.  L évy  flig hts  ess entia ll y  pr ovid e  a   rand om walk  w hile     Levy ( λ )   = u   =     t − λ     , 1 ≤ λ ≤ 3     (12)     rand om   walk  proces s  wh ic h  obey s  a  powe r - l awstep - le ngth   distrib ution  with  a  hea vy  ta il .  The   r ules  for  CSA   are  des cri bed a s foll ow s:   -   Each c uc koo  la ys one e gg at a  tim e, an d d umps it i n ara ndom ly  ch os en  n e st;   -   The best  nests  with  high  qu al i ty  o f  e ggs  (so l utions) will  carry  o ve r  t o  the  next ge ne rati ons ;   -   The  num ber   of   avail able  host  nests  is  fixe d,  an d  a host  can d isc over  a   f ore ign   e gg  w it h  a  pro bab il it y  paε[ 0,  1].  I n  this  case ,  the  host  bir d  can  ei ther  th r owthe  e gg   a way  or   a band on   th e  nest  so   as  to  bu il d  ac om pletely   new n e st i n  a  new locati on.   The  la te r  as sum pt ion   ca n  be   ap prox im at ed  by  the  fr act io n  pa of  the  n  ne sts  w hich  a re   rep la ce d  by  new  ones (w it h  ne w  ra ndom   so luti ons) .  W it h  these  th ree  ru l es,  the basic  ste ps   of  the  CS   ca n  be  s umm arized  as   the pseu do - c odesh ownbel low,   1)   Def i ne  the  ob je ct ive fun ct io n  Td   f (x),   x= (x 1 ,x 2 ,x 3 ,….., x d   ) T   2)   Set  n ,  pa , a nd  Ma xG e ner at io n param et ers   3)   Gen e r at e init ia l pop ulati on of  n  a vaila ble  nes ts   4)   Mov e  a c ucko o ( i ) ran dom l y by Lé vy f li ghts   5)   Evaluate t he fit ness  fi   6)   Ra ndom ly  ch oo se a  n est   ( j )  a m on g  n  avail a ble n e sts   7)   If  fi > f j   the  r e pl ace  j  by th e  ne w  s olu ti on   8)   Ab a ndon a f ra ct ion   pa  of wor se n est s and cre at e the   sa m e f racti on   of  new  nests at new  lo cat ion  v ia  Lévy   fligh ts   9)   Keep t he best s olu ti ons  (or ne sts wit h q ualit y  so l ution s )   10)   So rt  the s olu ti ons a nd f i nd the  b est  c urre nt sol ution   11)   If  st oppi ng crite ria is n ot sati s fied, i ncr e ase  ge ner at io n n umber  and  go to  s te p  4   12)   Po st - proces s r e su lt s and  fin d  t he best s olu ti on am on g al l.   The pse udo  c ode  of CSA  for  EDP  is  sho wn  in Figu re  1 .         Alg o rith m 1      C uc k o o  Search  Algo rith m  via  levy  f lig ht  a lg o rith m   1   :   Beg in     2   :   Ob jectiv e f u n ctio n  f (x),  x =(x 1 ,x 2 ,x 3 ,…. ., x d   ) T   3   :   Gen erate   in itial  po p u latio n  o f  n h o st  n ests  xi( i=1,2 ,3, ……,n)   4   :   While   ( t<M a x G e n era tio n  ) o r (  sto p   criter io n  )   do   5   :   beg in   6   :   Get a cu ck o o  r an d o m l y  b y  lev y  f lig h t   7   :   Evalu ate its qu alit y  /  f itn ess  Fi    8   :   Ch o o se a nest a m o n g  n (say ,j )  rand o m l y   9   :   If  (F i >Fj )  Repla ce    j by th e new  so lu tio n  ;   10   :   A f raction  ( p n )  o f  worse nes ts are  ab an d o n ed  and  new  o n es are  bu ilt;   11   :   Keep  the b est so lu tio n s ( o r n ests  with   q u a lity so lu tio n s );   12   :   Ran k  the so lu tio n s  and  f in d  the cu rr en t bes t     13   :   end w hile   14   :   Po st p rocess  r esu lts an d  vis u alizatio n     15   :   End       Figure  1. Pse udoc ode  of Cuc koo  s earc h  al gorithm  f or E D P       4.   RESU LT S   A ND AN ALYSIS   In   t his  sect ion,  we  pr e sent  t he  res ults  obt ai ned   base d  on    Cuc koo  Se arch   Algorit hm   (CSA )  f or  so lvi ng   the  ec onom ic   and   Em issi o n  disp at ch  an d  com pare  this  resu lt s  with  the  CM   ( Conve ntion al   Me thod)   [2 3 ]   an d  Pa rtic le   Sw arm   Optim iz at ion   [ 2 4 ] .  A  t hr ee  unit s  powe r  unit   syst e m   to  exp l ore  our  i dea  on  us i ng   CSA  t o  fi nd  th e  opti m a l  set   of  power  gen e ra ti on   of  the   syst e m .  CSA  will   be  us e d  in   this   pa per  to   so l ve   the   econom ic  an d Em issi on   disp a tc h .T he pr ogra m s ar e d evelo pe d  in  MAT LA B 7.9 e nviro nm ent.   The  a dopted   s yst e m   is  exp ec te d  to  pro du ce   dem and   po wer  of  40 0  M W.   The  Ta ble  1  s hows   the  c os t   coeffic ie nt  of   the  three  ge ne r at or s,  under   st ud y,  wh i le   the   m at rix  is   the  loss  coeffic ie nt   m a trix  of   the   three  un it s  power   sy stem .. Gen e rato r  em issi on   coe ff ic ie nts  f or  IE EE - 30 - bus  sys tem   is  pr ov i de d  in  Ta ble  2  gi ven  belo w.   From   t he  re su lt s  of   T able  3,  we   not ic e  that  CSA  gi ve  us  the  sam e  pro du ct io n  c os t,  a nd  C M  gi ves  a  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  9 , N o.   5 ,  Oct ober   20 19  :   3 3 8 4   -   3 3 9 0   3388   sli gh tl y  lowe r  cost  of  $  0.5  /  h,   CS A  giv es   us   a  good  pro duct ion  cost  a nd   good  acc ur acy ,.T hroug h  the   r esults   fou nd,  we   can   say   that  ther e  is  a  sm all  diff e re nce  between  the  op ti m al   gen erate d  powe rs,   t he  cost  of   pro du ct io n  as   well  as the  t ransm issi on  losse s  b et wee n  t he diffe ren t al gorith m s.Th e o ptim i zat ion   of   pro du ct ion   cost  is  bette r  wh e n  a pp ly in g  CSA  c om par ed  to  CM .  T his  le ads  us  to  c om par e  the  resul ts  of   CS A  wit h  th os e   of   PS O. T he  t ot al   cost  gi ven  by  PS O  is  20 813  $/h  an d  a rou nd   2081 2.5   $/h  f or  CSA ,   w hich  re pr es ents  a  diff e re nce  of  0.5 $/h .    Th e  tra ns m issi on   loss es  evaluate d  by   the  three  a pp ro ac hes  rem ai n ed  ve ry  cl os e  f or   t he  three al gorithm s r es pecti vely  (PSO ) 7. 5681M W,   (CM)  7.5 687 M W,  ( C SA)  7.568 1  M W.   In   Fi gure  2,  w e  sh ow  the  c on verge nce  of  th e  m et aheu risti c  search  process   based   on  CSA   in  bo t h  th e   best  an d  aver a ge  cases.  T o  see  the  diff e ren c e  between   our  new   a ppr oach   and   a no t her   known  m et ho d,   we  will   com par e  the  pr oductio n  co st  f ound  by  CS A  to  that  f ound  by   PSO   [ 2 5 ] .  T he  com par iso n  is  rep re se nte d  by   the  gr a ph  in  F ig ure  3  an d  F ig ur e 4.   It  ca n  be  see n  that  CSA  pro vid e d  the  m ini m u m   fu el   cost  and   Em issi on   cost   i n  this  case  c om par ed  t o  oth e r  r eported   m et ho ds   in   the  li te rat ur e .  T his  s how s  that  the  C SA  is  m or e  eff ect ive  in   fin ding the  b es t l oad   f or  t he  t hr ee   ge ner at or  syst e m .   In   this  case ,  w e  will   te st  the  op e rati on  of  CSA.  F or  this,  we  will   us e  a  s i m ple  netwo r k  of   14  nodes   with  3  pr oduct ion   unit s.  T he  total   dem and   of   the  netw ork   is  equ al   to  40 0  M W   an d  los s  coeffic ie nts  are  as  fo ll ows:      = 10 − 5 [ 7 . 1 3 . 0 2 . 5 3 . 0 6 . 9 3 . 2 2 . 5 3 . 2 8 . 0 ]         Table 1 . T he pa ram et ers  of  th e  co st  functi on a nd g e ne rators l i m i ts of  t he  t hree  - un it  syst em   Un its   a ( $ /M W 2 )   b  ( $ /MW)   c ( $ )   P m in  ( M W )   P m ax  ( M W )   1   0 .03 5 4 6   3 8 .30 5 5 3   1 2 4 3 .5 3 1 1   35   210   2   0 .02 1 1 1   3 6 .32 7 82   1 6 5 8 .5 6 9 6   130   325   3   0 .01 7 9 9   3 8 .27 0 4 1   1 3 5 6 .6 5 9 2   125   315       Table  2.   Sam pl e Em issi on  Co eff ic ie nts  of th e  three   - un it  sy stem   Un its                  1   4 .09 1   - 5 .55 4   6 .49   2 .00 E - 03   2 .85 7   2   2 .54 3   - 6 .04 7   5 .63 8   5 .00 E - 04   3 .33 3   3   4 .25 8   - 5 .09 4   4 .58 6   1 .00 E - 06   1       Table  3 . Res ults o f  the  eco no m ic  d ispatc hing  of  three - un it   syst e m     CM   PSO   CSA   P1  ( M W )   8 2 .08 7 0   8 2 .07 8 6   8 2 .07 8 3   P2  ( M W )   1 7 5 .0042   1 7 5 .0050   1 7 5 .00 .4 8   P3  ( M W )   1 5 0 .4938   1 5 0 .5002   1 5 0 .4961   Pl ( M W )   7 .56 8 7   7 .56 8 1   7 .56 8 1   Fu el cos t ( $ /h )   2 0 8 1 3   2 0 8 1 3   208 1 2 .5   Total E m iss io n (ton /h r )   0 .21 3 9 2 1   0 .21 3 8 4 1   0 .21 3 8 4 1   Total e m iss io n co st ($/h )   3 3 0 .018   3 2 9 .018   3 2 8 .7687           Figure  2. Cost  conve rg e nce c har act erist ic   of 3 - ge ner at or syst e m     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C om p  En g   IS S N: 20 88 - 8708       Eco nomic  and emissi on  dispa tc h  usi ng c uck oo se ar ch  a l gorit hm  (R ach i dHa bachi)   3389       Figure  3 .  Com par is on F uel c os t ( $/h) gr a ph  betwee n  CSA a nd PSO       Figure  4 .  Com par is on gra ph  Total  Em issi on  co st  ($ / h)  Bet ween  CSA a nd PSO       5.   CONCL US I O N   In   this  pa per,   we  propose d  a   Cuckoo   search  al gorith m   to  so lve the   econom ic  and   Em iss ion  disp at c h   . T he  pr act ic al it y  of   the  pro po se d  m et aheu risti cs  CSA  was  te ste d  f or   th ree   powe r  ge n erat ors.  T he   gaine d  res ults  wer e   com par e d  to   e xisti ng  re su lt s  ba sed   on  PSO  an d  CM   m et ho ds.  It  wa s  sho wn  that  C SA   a r e   su pe rio r  in  ob t ai nin g  a  c om bi nation  of   powe r  load s  that  fu l fill   the  pr oble m   con strai nts  a nd   m ini m iz e  the  total   fu el   c os t   an d  e m issi on   cost  .  CSA  f ound  to  be  ef fici ent  in  fin ding  the  op t i m al   po wer   ge ner at io n  loa ds.   CSA   was  capa ble  of  handling  th e  non - li near it y  of   ED  pro blem .  T he  ev olv e d  po wer   us in g  CS A  m ini m iz ed  bo th  the   cost  of  ge ner at ed  po wer ,  t he  total   powe r  los s  in  the  tra ns m issi on   a nd   m ax i m iz es  the  reliab il it y  of   the  pow e r   pro vid e d  to  t he   custom ers.   T he   pro gr am s  we re  de vel op e d  usi ng   M ATL A B  and  te ste d  a  netw ork  of   14   nodes .  The  res ults  ha ve  s how n  t hat  our  CS A   to  gi ve  us   a   bette r  perform ance  w it h  opti m a l  resu lt s  in  al l  ca se s  an d  resp ect in g  t he c onstrai nts im po se d.       ACKN OWLE DGE MENTS   The  a uthors  a r e  ver y  m uch   t hank fu l  to  t he   un a nim ou s  re viewe rs  of  the   pap e r  a nd  edi tors  of   t he   j ou rn al   for  t heir  c on st ru ct ive   and h el pful c om m ents that im pr ov e d  the  quali ty  o f  t he pa per.       REFERE NCE S   [1]   C. H .  Rui   and   P .   Xu,  “ Stud y   on  Sm art  Grid  S y stem  Based  on  Sy stem  D y n amics, ” TEL KOMNIKA   Tele communic a t ion  Computing   El e ct ronics  and   Control ,v ol / issue:   12 ( 12 ) ,   pp .   79 79 - 7986,   De c  20 14.   [2]   Shahinz ad eh  H .   and   Hasana lizade hK .   A. ,“ Im ple m ent at ion  of  Sm art   Mete ring  S y st ems :  Chal le ng es  a nd  Soluti ons ,” TEL KOMNIKA   Telecomm unic ati on   Computing  E le c t ronics  and  Cont rol ,   vol /i ss ue:   12 (7) ,  2014 .   [3]   Herm aga santos  Z . ,  e t  al. ,“ Im ple m ent at ion  of  Elec tr ic i t y   Com petiti on  Fram ework  with  Ec onom ic  Dispatc h  Dire c t   Method ,” TEL K OMNIKA   Tele c omm unic ati on  Compu ti ng  El ectronics  and  Co ntrol , vol/is sue:  10(4) ,   pp.   667 - 674 ,  2012 .   [4]   W oll enbe rg  B .   a nd   W ood  A .,“ Pow er  gen era t ion,  oper ation  and   co ntrol ,”   New Yor k ,  W ile y ,  1996 .   [5]   Dieu  V .  N . ,  e t  al. ,“ Ps eudo - gr adi en t  base d  p art i cl e  sw arm  opti m iz ation  m et hod  for  nonc onvex  ec onom i c  dispat ch ,” i n   Po wer,   con trol  and   opti mization ,   Sp ringe r, New Yor k,   pp .   1 - 27 ,  201 3 .   [6]   K.  Aoki  and  T.  Satoh,   “ New  a lgori thms   for  class ic   e conomic   loa d  d ispat ch , ”   IEE E   Tr ansacti ons  on  Power   Apparatus  and  S yste ms ,   vol /i ss ue :   PAS - 103 ( 6 ) ,   p p.   1423 - 1431 ,   Ju n  1984 .   [7]   J.  K.  Delson  and   S.  M.  Shah ide h pour,   “ Li ne ar  pr ogra m m ing  applications  to   powe r  s y stem  ec onom ic s,  p la nning   an d  oper ations,”  IEEE  Tr ansacti ons  on  Powe r S ystem s ,   vol /i ss ue:   7 ( 3 ) ,   pp .   1155 - 116 3,   Aug 1992 .   [8]   S.  Subram ani an   and  S.  Gan esa n,   “ A  sim ple   a pproa ch  for  emiss ion  constra ined  ec onom ic   d ispat ch  prob le m s, ”  Inte rnational   Jo urnal  of  Comput er  Applications ,   vo l/ issue:   8 ( 11 ) ,   pp.   3 9 - 45 ,   Oc t   2 010 .   [9]   D.  D.  Obiom a  a nd  A.  M.  Izu ch ukwu,  “ Com par at iv e  anal y s is  of  te chn ique s  for  ec onom ic   dispa t ch  of  gene r ated   power  with  m odifi ed  la m bda - i t era t ion  m et hod, ”  in  Proceedi ng s  of  the   2013   I EE E  In te rnation al  Confe ren ce   o n   Eme rging Sustainable  Te chnol og ie s for Power  IC T in  a  D ev e lopi n g  Society ( NIGERCON) ,   pp.   231 - 237 ,  Nov 2013 .   [10]   S.  K.  Mishra  an d  S.  K.  Mishra,   “ A  com par at iv e  stud y   of  soluti on  of  ec onom ic  loa d  dispa tc h  p roble m   in  powe r   s y stems   in the   e nvironmenta l   pe rspec ti v e,”  Proc edi a  Comput er  S ci en ce ,   vol .   48 ,   pp.   96 - 100 ,   201 5.   [11]   S .   K .   Dewangan,  et  al. ,   “ A  Tr adi ti on al   Appro ac h  to   Solve  E c onom ic   Loa d  D ispat ch  Probl em  C onside ring  th e   Gene rat or  Const rai nts , ” IOSR  Jou rnal  of  El ectric a l  and  El ectronic s  Engi nee ring  ( IOSR - JE E E) ,   vol /i ss ue:   10 ( 2 ) ,   pp .   27 - 32 ,  2015 .   [12]   B.   Stott ,   et   a l. ,   “ Pow er  S y stem  Secur i t y   Contro l  Cal cula t ions  Us ing  Li ne ar  Progr amm ing , ” Part  I ,   IEEE  Tr ans.  on   Powe r A pparatu s and  Syste ms ,   v ol /i ss ue:   PAS - 97 ( 5 ) ,   pp .   1713 - 17 20,   Sep   1978.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec  &  C om p  En g,   V ol.  9 , N o.   5 ,  Oct ober   20 19  :   3 3 8 4   -   3 3 9 0   3390   [13]   D.  L. Tr ave rs   an d   R.   Ka y e ,   “ D y namic  dispat ch  b y   co nstru ct iv e  d y nami c  progra m m ing , ” IEE E  Tr ans.  on  Powe r   Syste ms ,   vol /i ss ue:   13 ( 1 ) ,   pp .   72 - 78,   Feb1998 .     [14]   Gaing,   “ Parti c le   sw arm  opti m iz ati on  to  solving  th e  ec onom ic   d ispat ch  conside ring   the   gen era tor  co nstrai nts , ” IEEE   Tr ans.  Powe r Sy st. ,   vo l. 18, pp. 1 187 - 1195,   Aug   2 003.     [15]   E.   Li n   and   G.   L.   Vivia n i,   “ Hier arc h ical  E c onom ic   Dispatch  for  pie ce wis e   quadr at i c  cost   func ti ons , ”  IE EE   Tr ansacti ons on p ower  apparatus and  systems ,   vo l /i ss ue:   PAS - 103 ( 6 ) ,   pp .   1170 - 11 75 ,  1984 .    [16]   G .   Kum ar   and   R .   Singh,   “ Ec on om ic   Dispatc h   of  Pow er  S y st e m   Optimiza ti on   with  Pow er  Ge ner ation  Schedu le  Us ing  Evol uti o nar y   Te chn ique , ”  Inte rnationa l   Journal  of  Adv ance d  R ese arc h  in  El ec tric al   El ectronics  and  Instrum ent ati on  Engi ne ering ,   vol /i ss ue:   3 ( 7 ) ,   Jul   2014.     [17]   K.  S.  Kum ar,   et  al. ,   “ Ec onom ic  loa d   dispatch  with  emiss ion  c onstrai nts  using  var ious  PS O  al g orit hm s , ”  WSE A S   Tr ansacti ons on Power  Syst ems ,   vol /i ss ue:   3 ( 9 ) ,   p p.   598 - 607 ,   200 8.     [18]   H.  Vennila  and T.   R .   D .   P rak as h ,   “ A  soluti on  f or  envi ronm enta l  constraine d   Econom isc  Dispatch  Prob le m s  using  Hone y   Bee Algo rit hm , ” Int ernational  journal   of Com pute r A ppl i cat ion ,   vol /i ss ue :   47 ( 22 ) ,   pp.   13 - 17,   2012 .     [19]   H.  Vennil a and T .   R .   D .   Praka sh,  “ Parti cl e  Sw am  Optimis at ion  Te chni qu e  for  solving  Ec onom ic   Dispatch   Problems , ”  El s e vi er  Journal  o f  P roce dia Engi ne e ring ,  v o l .   48 ,   pp .   2009 - 2021 ,  201 2 .    [20]   Jiang  A . ,  et  al. ,“ Ec onom ic   disp at ch  wi th  non - m onotoni ca l l y   i ncr ea sing   inc r e m ent al   cost  units   a nd  tra nsm ission  s y stem   losses ,” Discuss ion.   IEEE  Tr ans P ower  S yst , vol .   10 ,   pp .   8 91 - 897 ,  1995 .   [21]   X.  S.  Yang   an d   S.  Deb,   “ Cuc koo  sea rch   vi a  Le v y   fl ight s , ”  i n  Proce ed ings  of  world  congre ss   on  natur e   &   biol ogic a ll y   insp ired  comput ing,U SA;  IEEE Publ ic ati ons ,   pp .   210 - 214,   De c  2009 .   [22]   X.  S .   Yang   an d   S.  Deb,   “ Engi nee r ing  opti m i za t ion  b y   cuc k oo  sea rch , ”  Int .   J.   Math emati c al  Mode lling  a nd  Numerical   Opt i misation ,   vo l /i ss ue:   1 ( 4 ) ,   pp .   330 - 343,   2010 .   [23]   D.  D.  Obiom a  a nd  A.  M.  Izu ch ukwu,  “ Com par at iv e  anal y s is  of  te chn ique s  for  ec onom ic   dispa t ch  of  ge ner ated   power  with  m odifi ed  la m bda - i t era t ion  m et hod, ”  in  Proceedi ng s  of  the   2013   I EE E  In te rnation al  Confe ren ce   o n   Eme rging Sustainable  Te chnol og ie s for Power  IC T in  a  D ev e lopi n g  Society ( NIGERCON) ,  pp.   231 - 237 ,  Nov 2013 .   [24]   A.  L.   Devi  and  O.  V.  Krishna,   “ Com b ine d  ec on om ic   and  emiss ion  dispat ch  usin g  evol uti on ar y   a lgori thms :  A  ca se   stud y , ”  ARPN  Jo urnal  of Engi ne e ring a nd  App li ed   Scienc es ,   vol /i ss ue:   3 ( 6 ) ,   pp .   28 - 35,   2008 .   [25]   Z.   L .   G ai ng , “ Particle   Sw arm  Optimiza ti o n  to   Solving  the   Ec onom ic   Dispatc h  Consid e rin g  the   Gene r at o r  Constrai nts ,” IEEE  transact ions o n  power  systems ,   vol /i ss ue:   18(3) ,   pp.   1187 - 1195 ,  2003 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.