I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e r   E n g i n e e r i n g   ( I J E C E )   V o l . 1 ,   N o . 2 ,   D e c e m b e r   2 0 1 1 ,   p p .   1 6 1 ~ 1 7 0   I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8             1 6 1       R e c e i v e d   S e p   8 th ,   2 0 1 1 ;   R e v i s e d   N o v   1 0 th ,   2 0 1 1 ;   A c c e p t e d   N o v   1 3 th ,   2 0 1 1   I n d o o r   P o s i t i o n i n g   b y   L E D   V i s i b l e   L i g h t   C o m m u n i c a t i o n   a n d   I m a g e   S e n s o r s       1 M o h a m m a d   S h a i f u r   R a h m a n ,   1 M d .   M e j b a u l   H a q u e ,   2 K i - D o o   K i m     1 D e p t .   o f   E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c   E n g i n e e r i n g ,   K h u l n a   U n i v e r s i t y   o f   E n g i n e e r i n g   &   T e c h n o l o g y ,   K h u l n a - 9 2 0 3 ,   Ba n g l a d e s h   2 D e p t .   o f   E l e c t r o n i c s   E n g i n e e r i n g ,   K o o k m i n   U n i v e r s i t y ,   S e o u l   1 3 6 - 7 0 2 ,   K o r e a   e - m a i l :   m s r b i t k @ y a h o o . c o m ,   m h m u k u l . e e e 0 5 @ g m a i l . c o m ,   k d k @ k o o k m i n . a c . k r         A b s t r a c t       H i g h   p o we r   wh i t e   L E D s   a r e   e x p e c t e d   t o   r e p l a c e   t h e   e x i s t i n g   l i g h t i n g   t e c h n o l o g i e s   i n   n e a r   f u t u r e   wh i c h   a r e   a l s o   s u g g e s t e d   f o r   v i s i b l e   l i g h t   c o m m u n i c a t i o n   ( V L C) .   W e   p r o p o s e d   a n   a l g o r i t h m   f o r   h i g h   p r e c i s i o n   i n d o o r   p o s i t i o n i n g   u s i n g   l i g h t i n g   L E D s ,   V L a n d   i m a g e   s e n s o r s .   I n   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m ,   f o u r   L E D s   t r a n s m i t t e d   t h e i r   t h r e e - d i m e n s i o n a l   c o o r d i n a t e   i n f o r m a t i o n   wh i c h   we r e   r e c e i v e d   a n d   d e m o d u l a t e d   b y   t w o   i m a g e   s e n s o r s   n e a r   t h e   u n k n o w n   p o s i t i o n .   T h e   u n k n o wn   p o s i t i o n   w a s   t h e n   c a l c u l a t e d   f r o m   t h e   g e o m e t r i c a l   r e l a t i o n s   o f   t h e   L E D   i m a g e s   c r e a t e d   o n   t h e   i m a g e   s e n s o r s .   W e   d e s c r i b e d   t h e   a l g o r i t h m   i n   d e t a i l s .   S i m u l a t i o n   o f   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   wa s   d o n e   a n d   p r e s e n t e d   i n   t h i s   p a p e r .   T h i s   t e c h n i q u e   d i d   n o t   r e q u i r e   a n y   a n g u l a r   m e a s u r e m e n t   wh i c h   w a s   n e e d e d   i n   c o n t e m p o r a r y   p o s i t i o n i n g   a l g o r i t h m s   u s i n g   L E D   a n d   i m a g e   s e n s o r .   S i m u l a t i o n   r e s u l t s   s h o w e d   t h a t   t h e   p r o p o s e d   s y s t e m   c o u l d   e s t i m a t e   t h e   u n k n o wn   p o s i t i o n   wi t h i n   t h e   a c c u r a c y   o f   f e c e n t i m e t e r s .   P o s i t i o n i n g   a c c u r a c y   c o u l d   b e   i n c r e a s e d   b y   u s i n g   h i g h   r e s o l u t i o n   i m a g e   s e n s o r s   o r   b y   i n c r e a s i n g   t h e   s e p a r a t i o n   b e t we e n   t h e   i m a g e   s e n s o r s .         Ke y wo r d s :   I n d o o r   p o s i t i o n i n g ,   L E D ,   I m a g e   s e n s o r ,   V L C .           1 .   I n t r o d u c t i o n                       I n d o o r   p o s i t i o n i n g   s y s t e m s   a r e   b e c o m i n g   i n c r e a s i n g l y   s i g n i f i c a n t   f o r   p e r v a s i v e   a n d   c o n t e x t - a w a r e   c o m p u t i n g   w i t h   l o c a t i o n   a w a r e n e s s ,   a u t o n o m o u s   r o b o t   m o v e m e n t ,   s e n s o r   a p p l i c a t i o n s   e t c .   D u r i n g   t h e   l a s t   t w o   d e c a d e s ,   r e s e a r c h e r s   h a v e   b e e n   t r y i n g   t o   d e v e l o p   p o s i t i o n i n g   t e c h n i q u e s   t o   p r o v i d e   p r e c i s e   l o c a t i o n   i n f o r m a t i o n   u s i n g   G P S ,   I R ,   R F I D ,   B l u t e t o o t h ,   W L A N ,   U l t r a s o u n d ,   a n d   s o   o n   [ 1 ] .   G P S   h a s   b e e n   e x t e n s i v e l y   u s e d   f o r   p o s i t i o n i n g   i n   o u t d o o r   e n v i r o n m e n t   s u c h   a s   i n   c a r   n a v i g a t i o n ,   m o b i l e   p h o n e s ,   s h i p s ,   p l a n e s ,   s u r v e y i n g   o f   p u b l i c   w o r k s   e t c .   H o w e v e r ,   s i n c e   G P S   p o s i t i o n i n g   d e p e n d s   o n   r a d i o   w a v e   p r o p a g a t i o n ,   m u l t i p a t h   f a d i n g   a n d   d i s t u r b a n c e s   f r o m   o t h e r   r a d i o   s o u r c e s   l e a d   t o   l a r g e   p o s i t i o n i n g   e r r o r   i n   i n d o o r   e n v i r o n m e n t .   T h e   c o n v e n t i o n a l   i n d o o r   p o s i t i o n i n g   s y s t e m s   s u c h   a s   W L A N ,   R F I D ,   B l u e t o o t h   a n d   U l t r a s o u n d   s y s t e m   h a v e   p r o b l e m s   d u e   t o   s y s t e m   i n s t a b i l i t y ,   l o n g   r e s p o n s e   t i m e ,   l o w   a c c u r a c y   a n d   l o w   p r e c i s i o n .   R e c e n t l y ,   v i s i b l e   l i g h t   c o m m u n i c a t i o n   ( V L C )   i s   e m e r g i n g   a s   a n   a t t r a c t i v e   t e c h n o l o g y   f o r   i n d o o r   p o s i t i o n i n g   s y s t e m   [ 2 - 6 ] .     T o g e t h e r   w i t h   i l l u m i n a t i o n ,   l i g h t i n g   e q u i p m e n t s   s e r v e   t h e   p u r p o s e   o f   d a t a   c o m m u n i c a t i o n   i n   V L C   s y s t e m .   T h i s   s y s t e m   i s   r e g a r d e d   a s   o n e   o f   t h e   m o s t   p r o m i s i n g   a l t e r n a t i v e s   t o   b a n d   l i m i t e d   r a d i o   w a v e   c o m m u n i c a t i o n   s i n c e   i t   d o e s   n o t   c a u s e   o r   s u f f e r   f r o m   r a d i o   o r   e l e c t r o m a g n e t i c   i n t e r f e r e n c e .   V L C   c a n   b e   u s e d   i n   b u i l d i n g s ,   u n d e r g r o u n d   a n d   e v e n   i n   h o s p i t a l s   w h e r e   r a d i o   f r e q u e n c y   i s   p r o h i b i t e d .   C o m p a r e d   t o   c o n v e n t i o n a l   l i g h t i n g   d e v i c e s   s u c h   a s   i n c a n d e s c e n t   a n d   f l u o r e s c e n t   l a m p s ,   L E D   i s   m o r e   a d v a n t a g e o u s   i n   t e r m s   o f   l o n g   l i f e   e x p e c t a n c y ,   h i g h   t o l e r a n c e   t o   e n v i r o n m e n t a l   h a z a r d s ,   l o w   o p e r a t i n g   v o l t a g e ,   l o w   p o w e r   c o n s u m p t i o n   a n d   n o m i n a l   h e a t   d i s s i p a t i o n   l i g h t i n g .   H e n c e ,   h i g h   p o w e r   w h i t e   L E D s   a r e   c o n s i d e r e d   t o   b e   a   s t r o n g   c a n d i d a t e   f o r   t h e   f u t u r e   i l l u m i n a t i o n   t e c h n o l o g y   [ 7 - 9 ] .   T h e r e f o r e ,   w e   f o c u s   o n   d e v e l o p i n g   V L C   b a s e d   p o s i t i o n i n g   s y s t e m .   I n   t h i s   p a p e r ,   w e   p r o p o s e   a n   a l g o r i t h m   f o r   h i g h   p r e c i s i o n   i n d o o r   p o s i t i o n i n g   u s i n g   L E D   b a s e d   V L C   a n d   i m a g e   s e n s o r s .   T h e   p r o p o s e d   s c h e m e   u t i l i z e s   L E D   l i g h t i n g   a r r a y   a s   V L C   t r a n s m i t t e r   t h a t   t r a n s m i t s   t h e   t h r e e - d i m e n s i o n a l   ( 3 D )   c o o r d i n a t e   i n f o r m a t i o n   o f   s o m e   r e f e r e n c e   L E D s .   T w o   i m a g e   s e n s o r s   r e c e i v e   t h e   i n f o r m a t i o n   f r o m   a l l   t h e   r e f e r e n c e   L E D   l i g h t s   t h r o u g h   l e n s e s   a n d   d e m o d u l a t e   t h e   p o s i t i o n   i n f o r m a t i o n .   T h e   r e q u i r e d   u n k n o w n   p o s i t i o n   i s   t h e n   c a l c u l a t e d   u s i n g   t h e   p o s i t i o n   i n f o r m a t i o n   o f   t h e   r e f e r e n c e   L E D s   a n d   t h e   g e o m e t r i c   r e l a t i o n s h i p   o f   t h e   i m a g e s   o n   t h e   t w o   i m a g e   s e n s o r s .       2 .   P r e v i o u s   W o r k s .                   V L C   b a s e d   p o s i t i o n i n g   r e s e a r c h   i s   s t i l l   a t   a   p r e l i m i n a r y   s t a g e .   R i g o r o u s   w o r k s   a r e   y e t   t o   b e   p u b l i s h e d .   H o w e v e r ,   s o m e   s i g n i f i c a n t   V L C   b a s e d   p o s i t i o n i n g   t e c h n i q u e s   a n d   a l g o r i t h m s   c a n   b e   f o u n d   i n   [ 2 - 6 ] .   [ 2 ]   a n d   [ 3 ]   d e s c r i b e   t h e   V L C   b a s e d   p o s i t i o n i n g   s y s t e m   u s i n g   v i s i b l e   l i g h t   c o m m u n i c a t i o n   i d e n t i f i c a t i o n   ( V L I D ) ,   p h o t o   d e t e c t o r   a n d   6 - a x e s   s e n s o r .   T h e s e   w o r k s   d e s c r i b e   t h a t   t h r e e   d i f f e r e n t   e s t i m a t e d   r e c e i v e r   p o s i t i o n s   ( E R P )   a r e   c r e a t e d   d u e   t o   t h e   e f f e c t   o f   t h e   r e c e i v e r s   f i e l d - o f - v i e w   ( F O V ) .   I n   t h e   c o n v e n t i o n a l   p o s i t i o n i n g   s c h e m e ,   a   s i n g l e   E R P   i s   u s e d   w h e r e   t h e   o n l y   w a y   t o   r e d u c e   t h e   e s t i m a t i o n   e r r o r   i s   b y   d e c r e a s i n g   t h e   F O V   o f   t h e   r e c e i v e r   [ 2 ] .     T h e   a u t h o r s   i n   [ 3 ]   p r o p o s e d   s w i t c h i n g   e s t i m a t e d   r e c e i v e r   p o s i t i o n   s c h e m e   w h e r e   t h e   E R P   i s   s w i t c h e d   d e p e n d i n g   o n   t h e   r e c e i v e r s   t i l t   a n g l e ,   t o   l i m i t   t h e   e s t i m a t e d   e r r o r   d i s t a n c e .   R o o t   m e a n   s q u a r e   o f   e r r o r   d i s t a n c e s   w e r e   f o u n d   t o   b e   4 6 . 3   c m ,   3 3 . 6   c m   a n d   2 9 . 8   c m   f o r   r e c e i v e r   F O V   a n g l e s   o f   2 5 º ,   1 7 . 5 º   a n d   1 0 º ,   r e s p e c t i v e l y .   T h e   s c h e m e   e s t i m a t e s   t w o - d i m e n s i o n a l   ( 2 D )   p o s i t i o n s .   H o w e v e r ,   t h e   a c c u r a c y   o f   t h e   e s t i m a t e d   p o s i t i o n s   i s   u n a v o i d a b l y   d e p e n d e n t   o n   a c c u r a c y   o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   1 ,   N o . 2 ,   D e c e m b e r   2 0 1 1   :     1 6 1     1 7 0   1 6 2 a n g u l a t i o n s   d a t a   f r o m   6 - a x e s   s e n s o r .   A   V L C   g u i d a n c e   s y s t e m   u s i n g   f l u o r e s c e n t   l a m p s   a n d   p h o t o   s e n s o r   h a s   b e e n   p r o p o s e d   i n   [ 4 ] ,   w h i c h   c a n   a l s o   e s t i m a t e   t h e   2 D   l o c a t i o n   w i t h   a c c u r a c y   b e t w e e n   1 0   t o   3 0   c m   r a n g e s .   T h e   s y s t e m   i s   d e s i g n e d   t o   a s s i s t   t h e   v i s u a l l y   i m p a i r e d   p e r s o n s   b y   p r o v i d i n g   t h e m   t h e   n e c e s s a r y   i n f o r m a t i o n   i n s i d e   t h e   b u i l d i n g .   L o c a t i o n   e s t i m a t i o n   i n   t h i s   s y s t e m   r e q u i r e s   a t   l e a s t   t h r e e   f l u o r e s c e n t   l a m p s   t o   b e   d e t e c t e d   b y   t h e   p h o t o   s e n s o r   w h i c h   i m p l i e s   s o m e   l i m i t a t i o n s   o n   p o s i t i o n i n g   e v e r y w h e r e   i n s i d e   t h e   r o o m   d u e   t o   t h e   g e o m e t r y   o f   t h e   l i g h t i n g   i n s t a l l a t i o n .   P o s i t i o n i n g   a c c u r a c y   o f   t h i s   s y s t e m   o b v i o u s l y   d e p e n d s   o n   t h e   a c c u r a c y   o f   m e a s u r i n g   t h e   t i l t   a n g l e   o f   t h e   p h o t o   s e n s o r .   V L C   b a s e d   p o s i t i o n i n g   u s i n g   L E D   l i g h t s   a n d   i m a g e   s e n s o r   h a s   b e e n   p r o p o s e d   i n   [ 5 ]   a n d   [ 6 ] .   T h i s   s y s t e m   p e r f o r m s   t h e   o p t i c a l   i n t e n s i t y   m o d u l a t i o n   o f   t h e   L E D   i l l u m i n a t i o n   f o r   d a t a   t r a n s m i s s i o n   a n d   r e c e i v e s   t h e   l i g h t   b y   u s i n g   i m a g e   s e n s o r .   D a t a   f r o m   v a r i o u s   l i g h t   s o u r c e s   c a n   b e   r e c e i v e d   a t   t h e   s a m e   t i m e   b y   u s i n g   i m a g e   s e n s o r   a s   r e c e i v e r .   T h i s   i s   d o n e   b y   s p a t i a l l y   s e p a r a t i n g   t h e   l i g h t   r a y s   f r o m   d i f f e r e n t   L E D s   b y   a   l e n s   p r o v i d e d   t h a t   t h e   r e c e i v e r   i s   d i r e c t e d   t o w a r d s   t h e   l i g h t   s o u r c e .   I n   [ 5 ] ,   a t   l e a s t   t h r e e   L E D s   f r o m   t h e   L E D   l i g h t i n g   a r r a y   t r a n s m i t   t h e   3 D   c o o r d i n a t e   i n f o r m a t i o n .   T h e   2 D   i m a g e   s e n s o r   r e c e i v e s   t h e   l i g h t s   s e p a r a t e d   s p a t i a l l y   b y   a   l e n s   a n d   d e m o d u l a t e s   t h e   3 D   c o o r d i n a t e   i n f o r m a t i o n   o f   e a c h   L E D .   T h e   p o s i t i o n   o f   t h e   r e c e i v e r   i s   t h e n   c a l c u l a t e d   b y   s o l v i n g   t w o   s e t s   o f   q u a d r a t i c   e q u a t i o n s   w h i c h   m a y   l e a v e   s o m e   p o s s i b i l i t i e s   o f   c o m p u t a t i o n a l   e r r o r .   I n   [ 6 ] ,   a n   a d d i t i o n a l   6 - a x e s   s e n s o r   i s   u s e d   t o   d e t e r m i n e   t h e   r e c e i v e r s   d i r e c t i o n   a l o n g   w i t h   i t s   p o s i t i o n .   T h i s   s c h e m e   u s e s   c o l l i n e a r i t y   c o n d i t i o n   t o   r e l a t e   t h e   3 D   c o o r d i n a t e s   o f   t h e   L E D s   t o   t h e   2 D   c o o r d i n a t e s   o f   t h e   i m a g e   s e n s o r .   S i m u l a t i o n   r e s u l t s   s h o w   t h a t   t h e   r e c e i v e r s   p o s i t i o n   c a n   b e   e s t i m a t e d   w i t h   a c c u r a c y   o f   w i t h i n   1 . 5   m e t e r s   i f   t h e   p i x e l   s i z e   i s   6 1 0 3 6 - ´ m .   A n a l y s i s   o f   t h e   p r e v i o u s   w o r k s   r e v e a l s   t h a t   p o s i t i o n i n g   e r r o r   o f   t h e   p r e v i o u s l y   p r o p o s e d   s c h e m e s   m a y   o c c u r   f r o m   t h e   p r e c i s e   a n g u l a r   m e a s u r e m e n t s   a n d   s o l u t i o n   o f   q u a d r a t i c   e q u a t i o n s   f o r   p o s i t i o n   e s t i m a t i o n .   H e n c e ,   w e   p r o p o s e   a   n e w   a l g o r i t h m   f o r   p o s i t i o n i n g   i n   V L C   s y s t e m   b a s e d   o n   l i g h t i n g   L E D s   a n d   t w o   i m a g e   s e n s o r s   w h i c h   d o e s   n o t   r e q u i r e   a n y   a n g u l a r   m e a s u r e m e n t   a n d   c a n   o v e r c o m e   t h e   l i m i t a t i o n s   o f   t h e   e x i s t i n g   s c h e m e s .       3 .   P r o p o s e d   A l g o r i t h m                     I n   t h e   p r o p o s e d   s y s t e m ,   L E D   a r r a y s   u s e d   f o r   i l l u m i n a t i o n   a r e   a l s o   u s e d   f o r   p o s i t i o n i n g .   A t   l e a s t   f o u r   L E D s   f r o m   t h e   a r r a y   t r a n s m i t   t h e i r   3 D   c o o r d i n a t e   i n f o r m a t i o n   w h i c h   a r e   r e c e i v e d   a n d   d e m o d u l a t e d   b y   t w o   i m a g e   s e n s o r s   t h r o u g h   t w o   o p t i c a l   l e n s e s .   I n   c h o o s i n g   t h e   L E D s ,   w e   h a v e   t o   m a k e   s u r e   t h a t   t h e y   a r e   n o t   c o l l i n e a r .   L e t   u s   c o n s i d e r   t h a t   A ,   B ,   C   a n d   D   i n   F i g .   1   r e p r e s e n t   f o u r   L E D s   w h i c h   t r a n s m i t   t h e i r   k n o w n   3 D   c o o r d i n a t e s ) , , ( 1 1 1 z y x , ) , , ( 2 2 2 z y x , ) , , ( 3 3 3 z y x a n d ) , , ( 4 4 4 z y x r e s p e c t i v e l y .                                             F i g u r e   1 .   P r o p o s e d   V L C   p o s i t i o n i n g   s y s t e m       T h e   i m a g e   s e n s o r s   u s e d   f o r   r e c e i v i n g   t h e   l i g h t   s i g n a l s   c o n s i s t   o f   a   2 D   a r r a y   o f   p h o t o s e n s i t i v e   e l e m e n t s .   H e n c e ,   e a c h   e l e m e n t   o r   p i x e l   c a n   a c t   a s   a n   i n d i v i d u a l   p h o t o   s e n s o r   a n d   m u l t i p l e   L E D   s i g n a l s   c a n   b e   d e t e c t e d   a n d   d e m o d u l a t e d   s i m u l t a n e o u s l y   b y   t h e   s i n g l e   i m a g e   s e n s o r .   T w o   i m a g e   s e n s o r s   r e c e i v e   t h e   i n t e n s i t y   m o d u l a t e d   l i g h t s   f r o m   t h e   f o u r   L E D s   s e p a r a t e d   s p a t i a l l y   b y   u s i n g   t w o   s e p a r a t e   l e n s e s   a n d   d e m o d u l a t e   t h e   3 D   c o o r d i n a t e   i n f o r m a t i o n   o f   t h e   L E D s .   T h e   i m a g e   s e n s o r s   a r e   i n s t a l l e d   i n   t h e   s a m e   p l a n e   a t   a   k n o w n   l a t e r a l   d i s t a n c e   w i t h   t h e i r   m a j o r   a x i s   i n   t h e   s a m e   l i n e p p ¢ .   L e n s ,   h a v i n g   i d e n t i c a l   p r o p e r t i e s   a n d   f o c a l   l e n g t h ,   i s   i n s t a l l e d   a b o v e   t h e   c e n t e r   o f   e a c h   i m a g e   s e n s o r .   T h e   a x i s                             ) , , ( 1 1 1 z y x A   ) , , ( 2 2 2 z y x B ) , , ( 4 4 4 z y x D               ) , , ( 3 3 3 z y x C   3 d L e n s   2 d   p ¢ 1 d   4 d   I m a g e   s e n s o r   1   I m a g e   s e n s o r   2   U   ) , , ( z y x U n k n o w n     p o s i t i o n   p   L E D   a r r a y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       I n d o o r   P o s i t i o n i n g   b y   L E D   V i s i b l e   L i g h t   C o m m u n i c a t i o n   a n d   I m a g e   S e n s o r s   ( M o h a m m a d   S h a i f u r   R a h m a n )   1 6 3 o f   e a c h   l e n s ,   n o r m a l   t o   t h e   i m a g e   s e n s o r   p l a n e ,   i n t e r s e c t s   t h e   c e n t e r   o f   t h e   c o r r e s p o n d i n g   i m a g e   s e n s o r .   T h e   p h y s i c a l   a r r a n g e m e n t   o f   t h e   s y s t e m   c a n   b e   u n d e r s t o o d   f r o m   F i g .   1 .   U   i s   t h e   m i d   p o i n t   o f   t h e   s t r a i g h t   l i n e   j o i n i n g   t h e   c e n t e r s   o f   t h e   t w o   l e n s e s .   T h e   u n k n o w n   3 D   c o o r d i n a t e   o f   t h e   p o i n t   ) , , ( z y x U   i s   e s t i m a t e d   i n   t h i s   s c h e m e .   T h e   d i s t a n c e s   o f   t h e   p o i n t   U f r o m   t h e   f o u r   r e f e r e n c e   L E D s   A ,   B ,   C   a n d   D   a r e   d e n o t e d   b y   , 1 d 2 d ,   3 d   a n d   4 d ,   r e s p e c t i v e l y .   T h e s e   d i s t a n c e s   a r e   c a l c u l a t e d   f r o m   t h e   g e o m e t r i c   r e l a t i o n s h i p   b e t w e e n   t h e   d i s t a n c e   a n d   t h e   p o s i t i o n   d i f f e r e n c e   o f   t h e   L E D   i m a g e s   o n   t h e   t w o   i m a g e   s e n s o r s .     G e o m e t r i c   r e l a t i o n s h i p   o f   t h e   p r o p o s e d   p o s i t i o n i n g   s c h e m e   i s   d e t a i l e d   i n   F i g .   2 .     T h i s   f i g u r e   e x p l a i n s   t h e   p r o c e d u r e   f o r   d e t e r m i n i n g   t h e   d i s t a n c e   o f   t h e   p o i n t   U f r o m   a n   L E D .   H e r e ,   t h e   f o c a l   l e n g t h   o f   t h e   l e n s e s ,   f a n d   t h e   d i s t a n c e   b e t w e e n   t h e   c e n t e r s   o f   t h e   l e n s e s ,   L a r e   k n o w n .           1 d   h   a   P r o j e c t i on   of   1 i   L   f   f   b   1 i   2 i   P r o j e c t i on   of   2 i   c   d   I m a g e  s e ns or  2   q   I m a g e  s e n s or  1       F i g u r e   2 .   P o s i t i o n i n g   T e c h n i q u e         I f   t h e   d i s t a n c e s   o f   t h e   i m a g e   c e n t e r s   f r o m   t h e   c e n t e r   o f   t h e   i m a g e   s e n s o r s   a r e   1 i a n d   2 i ,   a n d   t h e i r   p r o j e c t i o n   o n   t h e   m a j o r   a x i s   o f   t h e   i m a g e   s e n s o r s   a r e   1 P i a n d   2 P i ,   t h e   d i s t a n c e   1 d   c a n   b e   c a l c u l a t e d   a s   f o l l o w s .       | P i | P i d i 1 2 - =         ( 1 )   d i L f h ´ =           ( 2 )   2 1 2 i f c + =         ( 3 )   2 2 2 i f d + =         ( 4 )   f c h a ´ =           ( 5 )   f d h b ´ =           ( 6 )   - + = - a L b L a θ 2 c o s 2 2 2 1       ( 7 )   ( ) θ L a L a d c os 2 2 2 2 2 1 - + =     ( 8 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   1 ,   N o . 2 ,   D e c e m b e r   2 0 1 1   :     1 6 1     1 7 0   1 6 4   S i m i l a r l y , 2 d ,   3 d   a n d   4 d c a n   b e   o b t a i n e d   f r o m   t h e   o t h e r   t h r e e   L E D s .   H e n c e ,   w e   o b t a i n   a   s e t   o f   f o u r   q u a d r a t i c   e q u a t i o n s   a s   f o l l o w s :     ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 2 1 2 1 d z z y y x x = - + - + -     ( 9 )   ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 d z z y y x x = - + - + -     ( 1 0 )   ( ) ( ) ( ) 2 3 2 3 2 3 2 3 d z z y y x x = - + - + -     ( 1 1 )   ( ) ( ) ( ) 2 4 2 4 2 4 2 4 d z z y y x x = - + - + -     ( 1 2 )     4 .   P o s i t i o n   E s t i m a t i o n     4 . 1   L e a s t   S q u a r e   E s t i m a t i o n                 T o   e s t i m a t e   t h e   3 D   u n k n o w n   p o s i t i o n s ,   a   s e t   o f   t h r e e   e q u a t i o n s   a r e   s u f f i c i e n t   i f   t h e   d i s t a n c e s   c o u l d   b e   e s t i m a t e d   a c c u r a t e l y .   H o w e v e r ,   d u e   t o   q u a n t i z a t i o n   e r r o r   i n   t h e   p i x e l s ,   e x a c t   d i s t a n c e   b e t w e e n   t h e   L E D   a n d   t h e   u n k n o w n   p o s i t i o n   c a n   n o t   b e   e s t i m a t e d .   T h e   i n t u i t i v e   s o l u t i o n   t o   t h i s   p r o b l e m   i s   t o   u s e   m o r e   t h a n   t h r e e   r e f e r e n c e s .   M a t h e m a t i c a l l y ,   t h i s   t u r n s   t h e   a b o v e   e q u a t i o n s   i n t o   a n   o v e r - d e t e r m i n e d   s y s t e m   o f   e q u a t i o n s ,   t e r m e d   a s   l i n e a r   l e a s t   s q u a r e   ( L S )   p r o b l e m .   W e   c a n   e s t i m a t e   t h e   u n k n o w n   p o s i t i o n   b y   s o l v i n g   t h e   f o l l o w i n g   e q u a t i o n   f o r   X .     D M M X M T T = 2         ( 1 3 )   w h e r e ,   - - - - - - - - - = 2 4 3 4 3 4 2 4 2 4 2 4 1 4 1 4 1 4 z z y y x x z z y y x x z z y y x x M ,   - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 4 2 3 2 4 2 3 2 4 2 3 2 4 2 3 2 4 2 2 2 4 2 2 2 4 2 2 2 4 2 2 2 4 2 1 2 4 2 1 2 4 2 1 2 4 2 1 z z y y x x d d z z y y x x d d z z y y x x d d D   a n d   = z y x X     C o n d i t i o n   f o r   l i n e a r   L S   s o l u t i o n   i s   t h a t   m a t r i x   M   s h o u l d   h a v e   f u l l   r a n k .   H o w e v e r ,   s i n c e   t h e   r e f e r e n c e   L E D s   a r e   i n   t h e   s a m e   p l a n e   ( i e .   a l l   h a v e   s a m e   z   c o o r d i n a t e   v a l u e ) ,   t h i s   c o n d i t i o n   d o e s   n o t   s a t i s f y .   H e n c e ,   w e   a d d   a   s m a l l   v a l u e   w i t h   t h e   z   a x i s   v a l u e   o f   t h e   f o u r t h   r e f e r e n c e   L E D .     E v e n   t h o u g h   t h i s   t e c h n i q u e   s o l v e s   t h e   s i n g u l a r i t y   p r o b l e m   o f   m a t r i x M ,   w e   o b t a i n   a n   e r r o n e o u s   e s t i m a t i o n   f o r   z   a x i s .   T o   e s t i m a t e   t h e   z   a x i s   v a l u e ,   w e   f u r t h e r   u s e   v e c t o r   e s t i m a t i o n .   T h r e e   r e f e r e n c e   L E D s ,   A ,   B   a n d   C   a r e   u s e d   f o r   t h i s   e s t i m a t i o n .       4 . 2   V e c t o r   E s t i m a t i o n   I f A ,   B   a n d   C r e p r e s e n t   t h e   v e c t o r s   t h a t   c o r r e s p o n d   t o   t h e   c o o r d i n a t e s   o f   A ,   B   a n d   C ,   r e s p e c t i v e l y ,   t w o   i n t e r s e c t i n g   p o i n t s   c a n   b e   c a l c u l a t e d   u s i n g   t h e   f o l l o w i n g   e q u a t i o n s   ( 1 4   t o   2 3 ) .     A B B A - =           ( 1 4 )   A C C A - =           ( 1 5 )   ) , ( C A B A D c r o s s =         ( 1 6 )   = = 3 1 2 ) ( I i D E           ( 1 7 )   C A X * ) ( 2 2 2 1 3 1 2 - + = = d d i B A i       ( 1 8 )   B A Y * ) ( 3 1 2 3 2 1 2 - + = = i d d i C A       ( 1 9 )   ( ) E c r o s s - = D Y X U , 2           ( 2 0 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       I n d o o r   P o s i t i o n i n g   b y   L E D   V i s i b l e   L i g h t   C o m m u n i c a t i o n   a n d   I m a g e   S e n s o r s   ( M o h a m m a d   S h a i f u r   R a h m a n )   1 6 5 E i U d i D V * ) ( 3 1 2 2 1 - = =       ( 2 1 )   V U A P 1 + + =           ( 2 2 )   V U A P 2 - + =           ( 2 3 )     V e c t o r s   1 P   a n d   2 P   r e p r e s e n t   t h e   t w o   i n t e r s e c t i n g   p o i n t s   f r o m   w h i c h   z   a x i s   v a l u e   o f   o n e   i s   s e l e c t e d   d e p e n d i n g   o n   t h e   g e o m e t r y   o f   t h e   r o o m .         5 .   S i m u l a t i o n s   a n d   R e s u l t s   5 . 1 .   S i m u l a t i o n   S e t u p   P e r f o r m a n c e   o f   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   i s   e v a l u a t e d   b y   s i m u l a t i o n   u s i n g   M a t l a b .   O n e   i m p o r t a n t   i s s u e   o f   t h i s   s c h e m e   i s   t h e   a r e a   w i t h i n   w h i c h   t h e   p o s i t i o n   c a n   b e   d e t e r m i n e d   u n d e r   a n   L E D   a r r a y .   I f   t h e   f o u r   r e f e r e n c e   L E D s   a r e   s e e n   b y   b o t h   t h e   i m a g e   s e n s o r s ,   t h e   s y s t e m   c a n   m a k e   t h e   e s t i m a t i o n .   T h e   p o s i t i o n i n g   a r e a   i s   r e d u c e d   t o   t h e   m i n i m u m   w h e n   t h e   i m a g e   s e n s o r s   a r e   p a r a l l e l   t o   t h e   L E D   a r r a y .   F i g u r e   3   d e s c r i b e s   t h e   g e o m e t r i c   d i m e n s i o n s   f o r   c a l c u l a t i n g   t h e   w o r k i n g   a r e a .                                       F i g u r e   3 .   P o s i t i o n i n g   a r e a   u n d e r   a n   L E D   a r r a y       A s s u m i n g   t h a t   t h e   i m a g e   s e n s o r s   a r e   p a r a l l e l   t o   t h e   L E D   a r r a y ,   w e   c a n   c a l c u l a t e   t h e   p o s i t i o n i n g   a r e a   f r o m   t h e   f o l l o w i n g   e q u a t i o n s .     j t a n * h p =           ( 2 4 )   ) ( q p p r - + =           ( 2 5 )     w h e r e ,   j i s   t h e   h a l f   o f   F O V   o f   t h e   i m a g e   s e n s o r s ,   q   i s   t h e   l e n g t h   o f   a   s i d e   o f   t h e   L E D   a r r a y ,   h i s   t h e   v e r t i c a l   d i s t a n c e   b e t w e e n   t h e   L E D   a r r a y   a n d   i m a g e   s e n s o r s ,   r i s   t h e   l e n g t h   o f   a   s i d e   o f   t h e   p o s i t i o n i n g   a r e a .     I n   o u r   s i m u l a t i o n   m o d e l ,   a n   L E D   a r r a y   o f   1 1 ´   m 2   a r e a   i s   a s s u m e d .   W e   c o n s i d e r   t h e   F O V   o f   t h e   i m a g e   s e n s o r s   t o   b e   4 5 º   a n d   t h e   v e r t i c a l   d i s t a n c e   b e t w e e n   t h e   L E D   a r r a y   a n d   t h e   i m a g e   s e n s o r   t o   b e   3 . 5   m .   T h e r e f o r e ,   t h e   p r o p o s e d   s c h e m e   w i l l   b e   a b l e   t o   e s t i m a t e   p o s i t i o n   w i t h i n   a n   a r e a   o f   a p p r o x i m a t e l y 8 . 1 8 . 1 ´   m 2 ,   3 . 5   m   b e l o w   t h e   L E D   a r r a y .   H e n c e ,   k e e p i n g   d i s t a n c e   b e t w e e n   t w o   a d j a c e n t   p o s i t i o n s   t o   1   c m   o n   b o t h   t h e   h o r i z o n t a l   a x e s ,   w e   a s s u m e   3 2 7 6 1 1 8 1 1 8 1 = ´ e x p e r i m e n t a l   p o s i t i o n s   o n   t h e   h o r i z o n t a l   p l a n e .   I n   o u r   s i m u l a t i o n ,   t h e   m a j o r   a x i s   o f   t h e   i m a g e   s e n s o r s   i s   a s s u m e d   t o   b e   p a r a l l e l   t o   t h e   x - a x i s   o f   t h e   p o s i t i o n i n g   a r e a .   W e   c h o o s e   A P S - C   t y p e   6   M e g a   p i x e l   i m a g e   s e n s o r ,   w h i c h   i s   u s e d   c o m m e r c i a l l y   i n   N i k o n   D 4 0 ,   D 5 0 ,   D 7 0 ,   D 7 0 s ,   P e n t a x   K 1 0 0 D ,   e t c .   T h e   s i m u l a t i o n   p a r a m e t e r s   a r e   l i s t e d   i n   T a b l e   1 .   T h e   p i x e l s   o n   t h e   i m a g e   s e n s o r   a r e   a r r a n g e d   i n   2 D   a r r a y s .   L E D   i m a g e s   c a n   b e   c o n s t r u c t e d   b y   m u l t i p l e   p i x e l s .   F o r   t h i s   r e a s o n ,   w e   n e e d   t o   d e t e r m i n e   t h e   c e n t e r   o f   e a c h   i m a g e   p r i o r   t o   o t h e r   m e a s u r e m e n t s .   L e t ,   N   p i x e l s   c o n s t i t u t e   t h e   i m a g e   o f   a   p a r t i c u l a r   L E D .   T h e   c e n t e r   o f   t h e   i m a g e   i s   t h e n   c a l c u l a t e d   i n   t e r m s   o f   r o w   a n d   c o l u m n   n u m b e r   o f   i m a g e   m a t r i x   b y   c a l c u l a t i n g   t h e   c e n t r o i d .       p q h j L E D   a r r a y S i d e   V i e w   T o p   V i e w   r Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   1 ,   N o . 2 ,   D e c e m b e r   2 0 1 1   :     1 6 1     1 7 0   1 6 6 T a b l e   1 .   S i m u l a t i o n   P a r a m e t e r s   P a r a m e t e r   V a l u e   I m a g e   s e n s o r   d i m e n s i o n   8 . 1 5 7 . 2 3 ´ m m   N u m b e r   o f   p i x e l s   2 0 0 0 3 0 0 8 ´   F O V   4 5 º   F o c a l   l e n g t h   o f   l e n s   2 . 5   c m   D i s t a n c e   b e t w e e n   c e n t e r   o f   t w o   l e n s e s   1 0   c m   V e r t i c a l   d i s t a n c e   o f   i m a g e   s e n s o r   a n d   L E D   a r r a y   3 . 5   m   P o s i t i o n i n g   a r e a   8 . 1 8 . 1 ´ m 2   D i s t a n c e   b e t w e e n   a d j a c e n t   p o s i t i o n s   i n   x - a x i s   1   c m   D i s t a n c e   b e t w e e n   a d j a c e n t   p o s i t i o n s   i n   y - a x i s   1   c m   T o t a l   e s t i m a t i n g   p o s i t i o n s   3 2 7 6 1     N j N N N N N N j c j r j c r , 3 , 2 , 1 , ) , ( 1 ) , ( 1 L L = = =   ( 2 6 )     w h e r e ,   ) , ( c r N N i s   t h e   c e n t e r   o f   t h e   i m a g e   i n   t e r m s   o f   r o w   a n d   c o l u m n   n u m b e r   o f   t h e   i m a g e   m a t r i x ,   ) , ( c j r j N N a r e   t h e   r o w - c o l u m n   n u m b e r   o f   t h e   p i x e l s   t h a t   c o n s t r u c t   t h e   c o r r e s p o n d i n g   L E D   i m a g e ,   a n d   j i s   t h e   n u m b e r   o f   p i x e l s .     5 . 2 .   L e a s t   S q u a r e   E s t i m a t i o n   R e s u l t s   T h e   p e r f o r m a n c e   o f   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   w i t h   l e a s t   s q u a r e   e s t i m a t i o n   i s   f i r s t   e v a l u a t e d   f o r   a   f i x e d   u n k n o w n   p o s i t i o n .   K e e p i n g   t h e   o t h e r   f a c t o r s   c o n s t a n t ,   t h e   n u m b e r   o f   p i x e l s   p e r   l i n e   o f   t h e   i m a g e   s e n s o r   i s   i n c r e a s e d   f r o m   5 0 0   t o   3 0 0 8   w i t h   a   s t e p   o f   2 0   p i x e l s .   S i m u l a t i o n   r e s u l t   i s   s h o w n   i n   F i g .   4 .         5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0 0 3 6 9 1 2 0 . 0 0 . 3 0 . 6 0 . 9 0 . 0 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 3 6 9 1 2 E r r o r   [ m ] P i x e l s   i n   o n e   l i n e   P o s i t i o n i n g   e r r o r   E r r o r   [ m ]   E r r o r   a l o n g   x   a x i s E r r o r   [ m ]   E r r o r   a l o n g   y   a x i s E r r o r   [ m ]   E r r o r   a l o n g   z   a x i s   F i g u r e   4 .   P o s i t i o n i n g   e r r o r s   u s i n g   l e a s t   s q u a r e   e s t i m a t i o n   f o r   a   f i x e d   u n k n o w n   p o s i t i o n .   E r r o r   i s   f l u c t u a t i n g   d u e   t o   q u a n t i z a t i o n   e r r o r   f r o m   t h e   p i x e l s   o f   t h e   i m a g e   s e n s o r s .   E r r o r   a l o n g   z   a x i s   i s   h i g h e r   t h a n   t h a t   o f   x   a n d   y   a x e s       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       I n d o o r   P o s i t i o n i n g   b y   L E D   V i s i b l e   L i g h t   C o m m u n i c a t i o n   a n d   I m a g e   S e n s o r s   ( M o h a m m a d   S h a i f u r   R a h m a n )   1 6 7 H o r i z o n t a l   a x i s   r e p r e s e n t s   p i x e l s   p e r   l i n e   a n d   v e r t i c a l   a x i s   r e p r e s e n t s   t h e   p o s i t i o n i n g   e r r o r   i n   m e t e r .   I t   i s   o b s e r v e d   t h a t   t h e   p o s i t i o n i n g   e r r o r   i s   d e c r e a s e d   w i t h   i n c r e a s i n g   t h e   p i x e l   n u m b e r .   T h e   e r r o r   h a s   a   f l u c t u a t i n g   b e h a v i o r   w h i c h   i s   o c c u r r e d   d u e   t o   t h e   q u a n t i z a t i o n   e r r o r   o f   t h e   p i x e l .   T h e   r e a s o n   i s   t h a t   t h e   i m a g e   c e n t e r   i s   a s s u m e d   t o   b e   a t   t h e   c e n t e r   o f   t h e   p i x e l   w h i c h   i s   o b t a i n e d   f r o m   i m a g e   c e n t e r   e s t i m a t i o n   u s i n g   E q .   ( 2 6 ) .   H o w e v e r ,   t h e   a c t u a l   c e n t e r   o f   t h e   L E D   i m a g e   i s   n o t   a l w a y s   a t   t h e   p i x e l   c e n t e r .   A s   a   r e s u l t ,   w e   g e t   t h e   q u a n t i z a t i o n   e r r o r .   F r o m   t h e   F i g .   4 ,   i t   i s   s e e n   t h a t   t h e   e s t i m a t i o n   e r r o r   i s   0 . 1 5 6 ,   0 . 0 0 7   a n d   0 . 8 6 7   m   a l o n g   t h e   x ,   y   a n d   z   a x e s ,   r e s p e c t i v e l y ,   w h e n   p i x e l s   p e r   l i n e   i s   2 9 4 8 .   O v e r a l l   e r r o r   a t   t h i s   c a s e   i s   0 . 8 8   m .   E r r o r s   a l o n g   x   a n d   y   a x e s   a r e   m u c h   l o w e r   t h a n   t h a t   a l o n g   z   a x i s .   T o   a v o i d   t h e   s i n g u l a r i t y   p r o b l e m   i n   t h e   l e a s t   s q u a r e   e s t i m a t i o n   d i s c u s s e d   i n   s e c t i o n   4 . 1 ,   w e   a d d e d   a   s m a l l   l e n g t h   t o   t h e   z   c o o r d i n a t e   o f   t h e   r e f e r e n c e   L E D ,   D .   F o r   t h a t   r e a s o n ,   w e   o b t a i n   l a r g e   e r r o r   a l o n g   z   a x i s .   A s   a   r e s u l t ,   e s t i m a t i o n   e r r o r   i s   i n c r e a s e d   i n   L S   e s t i m a t i o n .   T o   s o l v e   t h a t   p r o b l e m ,   w e   f u r t h e r   e s t i m a t e d   t h e   u n k n o w n   z   a x i s   u s i n g   t h e   v e c t o r   e s t i m a t i o n   a n d   t h e   d a t a   f r o m   t h e   t h r e e   r e f e r e n c e   L E D s   A ,   B   a n d   C .       5 . 3 .   V e c t o r   E s t i m a t i o n   R e s u l t s   F o r   v e c t o r   e s t i m a t i o n   o f   t h e   3 D   u n k n o w n   p o s i t i o n ,   w e   n e e d   o n l y   t h r e e   r e f e r e n c e   L E D s .   H e n c e ,   d a t a   c o r r e s p o n d i n g   t o   r e f e r e n c e   L E D s   A ,   B   a n d   C   a r e   u s e d .   A s   b e f o r e ,   t h e   p i x e l   p e r   l i n e   i s   i n c r e a s e d   f r o m   5 0 0   t o   3 0 0 8   t o   u n d e r s t a n d   t h e   e f f e c t   o f   p i x e l   s i z e   o n   e s t i m a t i o n   e r r o r .   A l l   o t h e r   p a r a m e t e r s   a r e   k e p t   u n c h a n g e d   a s   L S   e s t i m a t i o n .   R e s u l t s   a r e   s h o w n   i n   F i g .   5 .   H o r i z o n t a l   a n d   v e r t i c a l   a x e s   i n d i c a t e   n u m b e r   o f   p i x e l s   p e r   l i n e   a n d   e s t i m a t i o n   e r r o r ,   r e s p e c t i v e l y .   T h e   e r r o r s   a l o n g   x ,   y   a n d   z   a x e s   a r e   f o u n d   t o   b e   0 . 2 1 2 ,   0 . 0 7 8   a n d   0 . 0 1 3   m ,   r e s p e c t i v e l y ,   w h e n   t h e   p i x e l   n u m b e r   i s   2 9 4 8   p e r   l i n e .   T h e   o v e r a l l   e r r o r   i s   0 . 2 2 6   m .   A l s o ,   i t   i s   s e e n   i n   F i g .   5   t h a t   t h e   v e c t o r   e s t i m a t i o n   g i v e s   l o w e r   e r r o r   a l o n g   z   a x i s   t h a n   t h a t   o f   L S   e s t i m a t i o n .   O n   t h e   o t h e r   h a n d ,   e r r o r   a l o n g   x   a n d   y   a x e s   a r e   h i g h e r   t h a n   t h a t   o f   L S   e s t i m a t i o n .   I n   o u r   s i m u l a t i o n ,   w e   a s s u m e d   t h e   m a j o r   a x i s   o f   t h e   i m a g e   s e n s o r   p a r a l l e l   t o   t h e   x   a x i s .     D u e   t o   t h i s   r e a s o n ,   e r r o r   a l o n g   x   a x i s   i s   h i g h e r   t h a n   t h a t   a l o n g   y   a x i s .   S u m m a r i z i n g   t h e s e   t w o   s e t s   o f   r e s u l t s ,   w e   s u g g e s t   t h e   u s e   o f   L S   e s t i m a t i o n   f o r   x   a n d   y   a x e s ,   a n d   v e c t o r   e s t i m a t i o n   f o r   z   a x i s   t h a t   c a n   g i v e   u s   a   b e t t e r   o v e r a l l   e s t i m a t i o n   o f   u n k n o w n   p o s i t i o n .   E s t i m a t i o n   e r r o r   f r o m   t h e   c o m b i n a t i o n   o f   L S   a n d   v e c t o r   e s t i m a t i o n   a l o n g   t h e   d i f f e r e n t   a x e s   a n d   t h e   o v e r a l l   e s t i m a t i o n   e r r o r   a r e   s h o w n   i n   F i g .   6 .   O v e r a l l   e s t i m a t i o n   e r r o r   f o r   t h e   p a r t i c u l a r   p o s i t i o n   i s   0 . 1 5 6   m   a s   t h e   n u m b e r   o f   p i x e l s   p e r   l i n e   i s   2 9 4 8 .     5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0 0 . 0 0 . 5 1 . 0 1 . 5 2 . 0 0 . 0 0 . 5 1 . 0 1 . 5 2 . 0 0 . 0 0 . 3 0 . 6 0 . 9 1 . 2 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 E r r o r   [ m ] P i x e l s   i n   o n e   l i n e   P o s i t i o n i n g   e r r o r   E r r o r   [ m ]   E r r o r   a l o n g   x   a x i s E r r o r   [ m ]   E r r o r   a l o n g   y   a x i s E r r o r   [ m ]   E r r o r   a l o n g   z   a x i s   F i g u r e   5 .   P o s i t i o n i n g   e r r o r   a l o n g   t h e   t h r e e   d i f f e r e n t   a x e s   f o r   a   f i x e d   u n k n o w n   p o s i t i o n . T h e   p o s i t i o n i n g     i s   d o n e   u s i n g   v e c t o r   e s t i m a t i o n .   E r r o r   a l o n g   z   a x i s   i s   m u c h   l o w e r   t h a n   t h a t   o f   l e a s t   s q u a r e     e s t i m a t i o n   w h i l e   e r r o r   a l o n g   x   a n d   y   a x e s   a r e   h i g h e r       5 . 4 .   R e l a t i o n   B e t w e e n   L e n s   D i s t a n c e   a n d   P o s i t i o n i n g   E r r o r   D i s t a n c e   b e t w e e n   t h e   c e n t e r s   o f   t h e   l e n s e s   c e r t a i n l y   h a s   s o m e   e f f e c t   o n   p o s i t i o n i n g   e r r o r .   T o   f i n d   o u t   t h e   r e l a t i o n s h i p   b e t w e e n   l e n s   d i s t a n c e   a n d   p o s i t i o n   e r r o r ,   w e   v a r y   t h e   d i s t a n c e   b e t w e e n   t h e   c e n t e r s   o f   t h e   l e n s e s   f r o m   4   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   1 ,   N o . 2 ,   D e c e m b e r   2 0 1 1   :     1 6 1     1 7 0   1 6 8 c m   t o   2 0   c m   w i t h   s t e p   o f   2   c m   a n d   c a l c u l a t e   t h e   r o o t   m e a n   s q u a r e   o f   e r r o r   d i s t a n c e   ( r m s E )   o f   t h e   3 2 7 6 1   e x p e r i m e n t a l   p o s i t i o n s   d e s c r i b e d   i n   s e c t i o n   4 . 1 ,   u s i n g   t h e   f o l l o w i n g   e q u a t i o n .     = = n i n r m s E r r n E 1 2 1           ( 2 7 )     5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0 0 . 0 0 . 3 0 . 6 0 . 9 0 . 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 0 . 0 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 E r r o r   [ m ] P i x e l s   i n   o n e   l i n e   P o s i t i o n i n g   e r r o r   E r r o r   [ m ]   E r r o r   a l o n g   x   a x i s E r r o r   [ m ]   E r r o r   a l o n g   y   a x i s E r r o r   [ m ]   E r r o r   a l o n g   z   a x i s   F i g u r e   6 .   P o s i t i o n i n g   e r r o r   o b t a i n e d   b y   u s i n g   l e a s t   s q u a r e   a n d   v e c t o r   e s t i m a t i o n   t o g e t h e r ,     f i r s t   o n e   i s   f o r   x   a n d   y   a x e s   v a l u e   e s t i m a t i o n   a n d   t h e   l a t e r   o n e   i s   f o r   z   a x i s   v a l u e   e s t i m a t i o n                                                 F i g u r e   7 .   ( a )   R M S   p o s i t i o n i n g   e r r o r   f o r   v e c t o r   a n d   L S - v e c t o r   e s t i m a t i o n   a t   d i f f e r e n t   l e n s   d i s t a n c e s       ( b )   S e c o n d   o r d e r   e x p o n e n t i a l   d e c a y   f i t t i n g   o f   R M S   e r r o r   f o r   L S - v e c t o r   e s t i m a t i o n   0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 ( a ) R M S   e r r o r ,   E r m s   [ m ]   R M S   e r r o r   f o r   v e c t o r   e s t .   R M S   e r r o r   f o r   L S - v e c t o r   e s t . 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 1 0 0 . 1 2 0 . 1 4 0 . 1 6 0 . 1 8 0 . 2 0 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 ( b ) R M S   e r r o r ,   E r m s   [ m ] D i s t a n c e   b e t w e e n   l e n s   c e n t e r s ,   L   [ m ]   R M S   e r r o r   f o r   L S - v e c t o r   e s t .   E x p o n e n t i a l   f i t t i n g Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       I n d o o r   P o s i t i o n i n g   b y   L E D   V i s i b l e   L i g h t   C o m m u n i c a t i o n   a n d   I m a g e   S e n s o r s   ( M o h a m m a d   S h a i f u r   R a h m a n )   1 6 9 w h e r e ,   n   i s   t h e   n u m b e r   o f   p o s i t i o n   t o   b e   e s t i m a t e d   a n d   n E r r   i s   t h e   e s t i m a t i o n   e r r o r   o f   n t h   p o s i t i o n .   R e s u l t s   s h o w n   i n   F i g .   7 ( a )   i n d i c a t e   t h a t   t h e   R M S   p o s i t i o n i n g   e r r o r   d e c r e a s e s   b o t h   f o r   v e c t o r   e s t i m a t i o n   a n d   L S - v e c t o r   e s t i m a t i o n   a s   w e   i n c r e a s e   t h e   d i s t a n c e   b e t w e e n   t h e   t w o   l e n s e s .   T h e   i m p r o v e m e n t   o f   t h e   p o s i t i o n i n g   p e r f o r m a n c e   i s   s i g n i f i c a n t   u p   t o   t h e   d i s t a n c e   o f   a p p r o x i m a t e l y   1 0   c m .   A t   1 0   c m   d i s t a n c e ,   t h e   R M S   e r r o r s   f o r   v e c t o r   a n d   L S - v e c t o r   e s t i m a t i o n   a r e   f o u n d   0 . 1 2 3 9   a n d   0 . 0 9 3 3 3 ,   r e s p e c t i v e l y .   I t   i s   a l s o   f o u n d   t h a t   t h e   R M S   e r r o r   o f   L S - v e c t o r   e s t i m a t i o n   i s   l o w e r   t h a n   t h a t   o f   v e c t o r   e s t i m a t i o n   i f   t h e   l e n s   d i s t a n c e   i s   i n c r e a s e d   b e y o n d   7 . 2   c m .   S i n c e   t h e r e   i s   a   t r a d e - o f f   b e t w e e n   t h e   p o s i t i o n i n g   a r e a   a n d   d i s t a n c e   o f   t h e   i m a g e   s e n s o r s ,   s o ,   w e   c a n   k e e p   t h e   d i s t a n c e   a s   l o w   a s   p o s s i b l e .   T o   e s t a b l i s h   a   r e l a t i o n s h i p   b e t w e e n   t h e   R M S   e r r o r   a n d   l e n s   d i s t a n c e ,   w e   f u r t h e r   p e r f o r m e d   s e c o n d   o r d e r   e x p o n e n t i a l   d e c a y   f i t t i n g   o n   t h e   L S - v e c t o r   e s t i m a t i o n   R M S   e r r o r   r e s u l t s   a s   s h o w n   i n   F i g .   7 ( b ) .   T h e   r e l a t i o n   i s   g i v e n   b e l o w .     6 5 8 5 7 . 1 0 0 / 0 1 9 5 9 . 0 / 5 2 3 2 9 . 3 4 3 0 4 2 3 . 2 4 0 6 9 3 . 3 4 L L r m s e e E - - + + - =   ( 2 8 )     6 .   D i s c u s s i o n   I n   t h i s   s e c t i o n ,   w e   h a v e   d i s c u s s e d   a b o u t   s o m e   l i m i t a t i o n s   o f   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   a n d   c o m p a r e   i t   w i t h   o t h e r   p r e v i o u s l y   p r o p o s e d   p o s i t i o n i n g   a l g o r i t h m s   b a s e d   o n   V L C .     6 . 1 .   L i m i t a t i o n s   D i s t a n c e   e s t i m a t i o n   i n   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   d e p e n d s   o n   t h e   i m a g e   d i s t a n c e   m e a s u r e m e n t s   o n   t h e   i m a g e   s e n s o r s .   F o r   t h e   a c c u r a c y   o f   t h e   e s t i m a t i o n ,   e a c h   c o m p o n e n t   n e e d s   t o   b e   i n s t a l l e d   w i t h   h i g h   m e a s u r e m e n t s   a c c u r a c y .   I m a g e   s e n s o r s   s h o u l d   b e   i n s t a l l e d   i n   t h e   s a m e   p l a n e   a n d   t h e   l e n s e s   s h o u l d   h a v e   i d e n t i c a l   p r o p e r t i e s .   O t h e r w i s e   t h e   p o s i t i o n i n g   a c c u r a c y   w o u l d   b e   d e g r a d e d   l a r g e l y .   O n e   m a j o r   l i m i t a t i o n   o f   t h e   V L C   b a s e d   p o s i t i o n i n g   i s   t h e   p o s i t i o n i n g   a r e a   o f   t h e   s y s t e m .   S i n c e   t h e   p o s i t i o n i n g   p r o c e s s   s o l e l y   d e p e n d s   o n   t h e   r e f e r e n c e   c o o r d i n a t e   i n f o r m a t i o n   f r o m   t h e   l i g h t i n g   s o u r c e ,   t h e   p r o p o s e d   s c h e m e   c a n   n o t   c a l c u l a t e   t h e   p o s i t i o n   i f   a l l   t h e   r e f e r e n c e   L E D s   c a n   n o t   b e   s e e n   b y   b o t h   t h e   i m a g e   s e n s o r s .   T h e   l i g h t i n g   a r r a n g e m e n t   b e a r s   m u c h   i m p o r t a n c e   f o r   p o s i t i o n i n g   s i n c e   t h e r e   s h o u l d   n o t   b e   a n y   s h a d o w e d   r e g i o n   i n s i d e   t h e   p o s i t i o n i n g   a r e a .   A n o t h e r   i m p o r t a n t   l i m i t a t i o n   o r i g i n a t e s   f r o m   t h e   q u a n t i z a t i o n   e r r o r   o f   t h e   p i x e l s .   T h e   L E D   r a y s   c a n   b e   p r o j e c t e d   t o   a n y   p a r t   o f   t h e   p i x e l   o f   a n   i m a g e   s e n s o r ;   i t   i s   n o t   a l w a y s   p r o j e c t e d   t o   t h e   c e n t e r   o f   t h e   p i x e l .   S i n c e   t h e   d e s i r e d   p o s i t i o n   i s   c a l c u l a t e d   a s s u m i n g   t h a t   t h e   c e n t e r   o f   t h e   L E D   i m a g e   i s   i n   t h e   c e n t e r   o f   a   p i x e l ,   i t   c a u s e s   t h e   q u a n t i z a t i o n   e r r o r .   T h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   i s   a p p l i c a b l e   f o r   s t a t i o n a r y   o r   s l o w l y   m o v i n g   t a r g e t s .   T o   a p p l y   t h i s   s y s t e m   f o r   m o v i n g   t a r g e t s ,   d a t a   t r a n s m i s s i o n   r a t e   o f   t h e   V L C   s y s t e m   s h o u l d   b e   s u f f i c i e n t l y   h i g h .                 6 . 2 .   C o m p a r i s o n   w i t h   O t h e r   T e c h n o l o g i e s   I n   t h i s   s e c t i o n ,   w e   f o l l o w - u p   a n d   d i s c u s s   a b o u t   t h e   a d v a n t a g e s   o f   o u r   p r o p o s e d   a l g o r i t h m .   S o m e   p r e v i o u s   V L C   b a s e d   p o s i t i o n i n g   a l g o r i t h m s   [ 2 - 6 ]   a r e   b r i e f l y   d i s c u s s e d   i n   s e c t i o n   2 .   W e   t r i e d   t o   s o l v e   s o m e   m a j o r   c h a l l e n g e s   b y   o u r   p r o p o s e d   a l g o r i t h m .   I n   [ 2 ]   a n d   [ 3 ] ,   p h o t o   d e t e c t o r   i s   u s e d   a s   r e c e i v e r   w h i c h   c a n   r e c e i v e   s i g n a l   f r o m   a   s i n g l e   l i g h t   s o u r c e   a t   a   t i m e .   I n   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m ,   u s e   o f   i m a g e   s e n s o r   f a c i l i t a t e s   t o   r e c e i v e   s i g n a l s   f r o m   s e v e r a l   l i g h t   s o u r c e s   s i m u l t a n e o u s l y .   I n   c a s e   o f   p o s i t i o n i n g   e r r o r ,   s w i t c h i n g   e s t i m a t e d   r e c e i v e r   p o s i t i o n   s c h e m e   [ 3 ]   r e p o r t s   t h e   2 D   R M S   p o s i t i o n i n g   e r r o r   t o   b e   4 6 . 3   c m ,   3 3 . 6   c m   a n d   2 9 . 8   c m   f o r   r e c e i v e r   F O V   a n g l e s   o f   2 5 º ,   1 7 . 5 º   a n d   1 0 º ,   r e s p e c t i v e l y .   T h e   V L C   g u i d a n c e   s y s t e m   u s i n g   f l u o r e s c e n t   l i g h t s   a n d   p h o t o   s e n s o r   [ 4 ]   e s t i m a t e s   t h e   l o c a t i o n   w i t h   a c c u r a c y   w i t h i n   1 0   t o   3 0 c m .   H o w e v e r ,   t h e   p o s i t i o n i n g   i s   2 D .   P o s i t i o n i n g   a l g o r i t h m   u s i n g   L E D s ,   i m a g e   s e n s o r   a n d   6 - a x e s   s e n s o r   [ 6 ]   e s t i m a t e s   t h e   r e c e i v e r s   p o s i t i o n   w i t h   a c c u r a c y   o f   w i t h i n   1 . 5   m   p r o v i d e d   t h a t   p i x e l   s i z e   i s   6 1 0 3 6 - ´ m .   I n   o u r   p r o p o s e d   s c h e m e ,   3 D   p o s i t i o n s   c a n   b e   e s t i m a t e d   w i t h   a n   R M S   e r r o r   o f   a b o u t   f e w   c e n t i m e t e r s .   I n   a d d i t i o n ,   p o s i t i o n i n g   a c c u r a c y   o f   t h e   s y s t e m s   d e s c r i b e d   i n   [ 2 ,   3 ,   4 ,   6 ]   o b v i o u s l y   d e p e n d s   o n   t h e   a c c u r a c y   o f   a n g u l a r   m e a s u r e m e n t s .         T a b l e   2 .   C o m p a r i s o n   o f   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   w i t h   e a r l i e r   V L C   b a s e d   p o s i t i o n i n g   a l g o r i t h m s   R e f   N o .   T r a n s m i t t e r   R e c e i v e r   P o s i t i o n i n g   t y p e   A c c u r a c y   A n g u l a r   m e a s u r e m e n t   2   L E D   P h o t o   d e t e c t o r   2 D   1 ~ 2 m   N e e d e d   3   L E D   P h o t o   d e t e c t o r   2 D   0 . 2 9 8 ~ 0 . 4 6 3 m   N e e d e d   4   F l u o r e s c e n t   l a m p   P h o t o   d e t e c t o r   2 D   0 . 1 ~ 0 . 3 m   N e e d e d   5   L E D   I m a g e   s e n s o r   3 D     N o t   n e e d e d   6   L E D   I m a g e   s e n s o r   3 D   1 . 5 m   N e e d e d   P r o p o s e d   a l g o r i t h m   L E D   I m a g e   s e n s o r   3 D   0 ~ 0 . 1 5 m   N o t   n e e d e d       O u r   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   d o e s   n o t   n e e d   a n y   k i n d   o f   a n g u l a r   m e a s u r e m e n t .   R a t h e r ,   t h e   p o s i t i o n   i s   c a l c u l a t e d   f r o m   t h e   d i f f e r e n c e   o f   t h e   i m a g e   d i s t a n c e s   i n   t w o   i m a g e   s e n s o r s .   H e n c e ,   t h e   m e a s u r e m e n t   e r r o r   i s   s i g n i f i c a n t l y   r e d u c e d   s i n c e   w e   d o   n o t   n e e d   a n y   a n g u l a r   m e a s u r e m e n t .   S o m e   m a j o r   f e a t u r e s   o f   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   a r e   c o m p a r e d   w i t h   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   1 ,   N o . 2 ,   D e c e m b e r   2 0 1 1   :     1 6 1     1 7 0   1 7 0 p r e v i o u s   V L C   b a s e d   p o s i t i o n i n g   s y s t e m s   a n d   a r e   l i s t e d   i n   T a b l e   2 .   C o m p a r i s o n   o f   t h e   p r o p e r t i e s   l i s t e d   i n   T a b l e   2   d e p i c t s   t h a t   t h e   p r o p o s e d   s y s t e m   w o u l d   b e   a d v a n t a g e o u s   d u e   t o   h i g h   a c c u r a c y   a n d   a n g u l a r   m e a s u r e m e n t - l e s s   3 D   p o s i t i o n i n g .       7 .     C o n c l u s i o n   I n   t h i s   p a p e r ,   w e   p r o p o s e   a n   a l g o r i t h m   f o r   i n d o o r   p o s i t i o n i n g   u s i n g   l i g h t i n g   L E D   a r r a y   a n d   i m a g e   s e n s o r s .   W h i t e   L E D s   a r e   u s e d   a s   o p t i c a l   t r a n s m i t t e r s   i n   w h i c h   a t   l e a s t   f o u r   s p a t i a l l y   s e p a r a t e d   n o n - c o l l i n e a r   L E D s   s e n d   t h e i r   k n o w n   p o s i t i o n   i n f o r m a t i o n .   T h e   i m a g e   s e n s o r s   l o c a t e d   a t   t h e   u n k n o w n   p o s i t i o n   r e c e i v e   a n d   d e m o d u l a t e   t h e   l i g h t   s i g n a l   t h r o u g h   l e n s e s .   T h e   u n k n o w n   p o s i t i o n   i s   t h e n   c a l c u l a t e d   u s i n g   t h e   g e o m e t r i c   r e l a t i o n s   o f   t h e   L E D   i m a g e   d i s t a n c e s .   M a t h e m a t i c a l   f o r m u l a t i o n s   f o r   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   a r e   d i s c u s s e d   i n   d e t a i l s .   A   s e r i e s   o f   s i m u l a t i o n s   a r e   e x p l a i n e d   t o   u n d e r s t a n d   t h e   p o s i t i o n i n g   e r r o r   c h a r a c t e r i s t i c s .   S i m u l a t i o n   r e s u l t s   i n d i c a t e   t h a t   b y   u s i n g   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m ,   t h e   p o s i t i o n i n g   e r r o r   c a n   b e   m i n i m i z e d   w i t h i n   t h e   r a n g e   o f   a   f e w   c e n t i m e t e r s .   T h e   p r o p o s e d   t e c h n i q u e   h a s   t h e   b e n e f i t s   o f   d e v i c e   s i m p l i c i t y .           R e f e r e n c e s   [ 1 ]   J .   H i g h t o w e r ,   a n d   G .   B o r r i e l l o ,     L o c a t i o n   S y s t e m s   f o r   U b i q u i t o u s   C o m p u t i n g ,   Co m p u t e r ,   v o l .   3 4 ,   n o .   8 ,   p p . 5 7 - 6 6 ,   2 0 0 1 .   [ 2 ]   C .   S e r t t h i n ,   E .   T s u j i ,   S .   H a r u y a m a ,   a n d   M .   N a k a g a w a ,   V i s i b l e   L i g h t   C o m m u n i c a t i o n   a n d   6 - a x e s   S e n s o r   B a s e d   P o s i t i o n i n g   T e c h n i q u e   f o r   a   B a r c o d e   R e a d e r   S y s t e m ,   I E I CE   T e c h .   R e p o r t ,   v o l .   1 0 7 ,   n o .   5 2 0 ,   p p .   2 9 - 3 4 ,   2 0 0 8 .   [ 3 ]   C .   S e r t t h i n ,   E .   T s u j i ,   M .   N a k a g a w a ,   S .   K u w a n o ,   a n d   K .   W a t a n a b e ,   A   S w i t c h i n g   E s t i m a t e d   R e c e i v e r   P o s i t i o n   S c h e m e   f o r   V i s i b l e   L i g h t   B a s e d   I n d o o r   P o s i t i o n i n g   S y s t e m ,   P r o c .   4 t h   I n t .   Co n f .     W i r e l e s s   P e r v a s i v e   Co m p u t i n g ,   M e l b o u r n e ,   A u s t r a l i a ,   F e b .   2 0 0 9 ,   p p .   6 4 - 6 8 .   [ 4 ]   X .   L i u ,   H .   M a k i n o ,   a n d   Y .   M a e d a ,   B a s i c   S t u d y   o n   I n d o o r   L o c a t i o n   E s t i m a t i o n   U s i n g   V i s i b l e   L i g h t   C o m m u n i c a t i o n   P l a t f o r m ,   P r o c .   3 0 t h   A n n u a l   I n t .   I E E E   M E B S   Co n f . ,   V a n c o u v e r ,   B r i t i s h   C o l u m b i a ,   C a n a d a ,   A u g .   2 0 0 8 ,   p p .   2 3 7 7 - 2 3 8 0 .   [ 5 ]   S .   H o r i k a w a , T .   K o m i n e ,   S .   H a r u y a m a ,     a n d   M .   N a k a g a w a ,   P e r v a s i v e   V i s i b l e   L i g h t   P o s i t i o n i n g   S y s t e m   U s i n g   W h i t e   L E D   L i g h t i n g ,   I E I C E   T e c h .   R e p o r t ,   v o l .   1 0 3 ,   n o .   7 2 1 ,   p p .   9 3 - 9 9 ,   2 0 0 4 .   [ 6 ]   M .   Y o s h i n o , S .   H a r u y a m a ,   a n d   M .   N a k a g a w a ,   H i g h - A c c u r a c y   P o s i t i o n i n g   S y s t e m   U s i n g   V i s i b l e   L e d   L i g h t s   a n d   I m a g e   S e n s o r ,   I E E E   R a d i o   a n d   W i r e l e s s   S y m p o s i u m ,   O r l a n d o ,   F L ,   U S A ,   J a n .   2 0 0 8 ,   p p .   4 3 9 - 4 4 2 .   [ 7 ]   M .   I s h i d a ,   I n G a N   B a s e d   L E D s   a n d   T h e i r   A p p l i c a t i o n ,   O p t r o n i c s ,   v o l .   1 9 ,   n o .   2 2 8 ,   p p .   1 2 0 - 1 2 5 ,   2 0 0 0 .   [ 8 ]   T .   T a g u c h i ,   T e c h n o l o g i c a l   I n n o v a t i o n   o f   H i g h - B r i g h t n e s s   L i g h t   E m i t t i n g   D i o d e s   ( L e d s )   a n d   A   V i e w   O f   W h i t e   L E D   L i g h t i n g   S y s t e m ,   O p t r o n i c s ,   v o l .   1 9 ,   n o .   2 2 8 ,   p p .   1 1 3 - 1 1 9 ,   2 0 0 0 .   [ 9 ]   T .   T a m u r a ,   T .   S e t o m o t o ,   a n d   T .   T a g u c h i ,   F u n d a m e n t a l   C h a r a c t e r i s t i c s   o f   T h e   I l l u m i n a t i n g   L i g h t   S o u r c e   U s i n g   W h i t e   L E D   B a s e d   o n   I n g a n   S e m i c o n d u c t o r s ,   T r a n s .   I E E   J a p a n ,   v o l .   1 2 0 - A ,   n o .   2 ,   p p .   2 4 4 - 2 4 9 ,   2 0 0 0 .       B i b l i o g r a p h y   o f   a u t h o r s         M o h a m m a d   S h a i f u r   R a h m a n   r e c e i v e d   h i s   B . S c .   a n d   M . S c .   E n g i n e e r i n g   d e g r e e   i n   2 0 0 1   a n d   2 0 0 5 ,   f r o m   K h u l n a   U n i v e r s i t y   o f   E n g i n e e r i n g   &   T e c h n o l o g y   ( K U E T ) ,   B a n g l a d e s h .   H e   j o i n e d   a s   a   L e c t u r e r   i n   t h e   D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c   E n g i n e e r i n g   o f   t h e   s a m e   U n i v e r s i t y   i n   2 0 0 1 .   H e   g o t   t h e   P h D   d e g r e e   i n   2 0 1 0   f r o m   K o o k m i n   U n i v e r s i t y ,   R e p u b l i c   o f   K o r e a .   H e   i s   n o w   w o r k i n g   a s   a n   A s s o c i a t e   P r o f e s s o r   i n   K U E T .     H i s   c u r r e n t   r e s e a r c h   a r e a   i n c l u d e s   p o s i t i o n   e s t i m a t i o n ,   d i g i t a l   s i g n a l   p r o c e s s i n g ,   4 G   c o m m u n i c a t i o n   t e c h n o l o g i e s ,   w i r e l e s s   s e n s o r   n e t w o r k ,   e t c .     H e   i s   a   l i f e   m e m b e r   o f   I n s t i t u t i o n   o f   E n g i n e e r s ,   B a n g l a d e s h .           M d .   M e j b a u l     H a q u e   r e c e i v e d   h i s   B . S c .   E n g i n e e r i n g   D e g r e e   f r o m   R a j s h a h i   U n i v e r s i t y   o f   E n g i n e e r i n g   &   T e c h n o l o g y   ( R U E T ) ,   B a n g l a d e s h ,   i n   A p r i l   1 9 ,   2 0 1 0   i n   E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c   E n g i n e e r i n g .   H e   p u b l i s h e d   s e v e r a l   p a p e r s .   H e   i s   c u r r e n t l y   w o r k i n g   a s   a   L e c t u r e r   i n   E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c   E n g i n e e r i n g   D e p a r t m e n t ,   K U E T .   H i s   r e s e a r c h   i n t e r e s t s   i n c l u d e   M I M O - O F D M ,   v i s i b l e   l i g h t   c o m m u n i c a t i o n ,   p o w e r   s y s t e m   s t a b i l i t y ,   r e n e w a b l e   e n e r g y   e t c .   H e   i s   a n   a s s o c i a t e   m e m b e r   o f   I n s t i t u t i o n   o f   E n g i n e e r s ,   B a n g l a d e s h .             P r o f e s s o r   K i - D o o   K i m   r e c e i v e d   h i s   B . S .   d e g r e e   i n   E l e c t r o n i c s   E n g i n e e r i n g   i n   1 9 8 0   f r o m   S o g a n g   U n i v e r s i t y ,   R e p u b l i c   o f   K o r e a .   H e   t h e n   w o r k e d   a s   a   r e s e a r c h   e n g i n e e r   a t   t h e   A g e n c y   f o r   D e f e n s e   D e v e l o p m e n t   i n   R e p u b l i c   o f   K o r e a   f r o m   1 9 8 0   t o   1 9 8 5 .   H e   g o t   t h e   M S   a n d   P h . D   d e g r e e   i n   1 9 8 8   a n d   1 9 9 0   f r o m   P e n n s y l v a n i a   s t a t e   u n i v e r s i t y ,   U S A .   H e   t h e n   j o i n e d   K o o k m i n   U n i v e r s i t y   i n   1 9 9 1 .   H e   a l s o   s e r v e d   a s   a   v i s i t i n g   s c h o l a r   i n   t h e   D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e r   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r s i t y   o f   C a l i f o r n i a ,   S a n   D i e g o ,   U S A   f r o m   1 9 9 7   t o   1 9 9 8 .   H e   i s   n o w   w o r k i n g   a s   a   P r o f e s s o r   i n   t h e   S c h o o l   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   o f   K o o k m i n   U n i v e r s i t y ,   R e p u b l i c   o f   K o r e a .   H i s   c u r r e n t   r e s e a r c h   i n t e r e s t   i n c l u d e s   d i g i t a l   c o m m u n i c a t i o n ,   d i g i t a l   s i g n a l   p r o c e s s i n g ,   e t c .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.