I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   10 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 2 0 ,   p p .   9 3 5 ~ 9 4 6   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 1 0 i 1 . p p 9 3 5 - 946     935       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m/in d ex . p h p /I JE C E   I m a g e stega no g ra phy  using  leas si g nificant bi a nd    secret  m a p  t ec hni ques       Ash w a k   A L a ba ichi 1 M a is a 'a   Abid   Ali K .   Al - Da bb a s 2 A dn a n Sa lih 3   1 De p a rtme n o f   Bio m e d ica En g in e e rin g ,   En g in e e rin g   Co l leg e ,   Un iv e rsit y   o f   K e rb a la,  Ira q   2 De p a rtme n o f   Co m p u ter S c ien c e ,   Un iv e rsity   o f   Tec h n o lo g y ,   Ira q   3 De p a rtme n o f   Co m p u ter S c ien c e ,   S c ien c e   Co ll e g e ,   Un iv e rsity   o f   Kirk u k ,   Ira q       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Au g   6 ,   2 0 1 9   R ev i s ed   Oct  2 ,   2019   A cc ep ted   Oct   11 ,   2 0 1 9       In   ste g a n o g ra p h y ,   se c re d a ta  a re   in v isib le  in   c o v e m e d ia,  su c h   a tex t,   a u d io ,   v id e o   a n d   im a g e .   He n c e ,   a tt a c k e r h a v e   n o   k n o w led g e   o f   t h e   o rig in a l   m e ss a g e   c o n tain e d   in   t h e   m e d ia   o w h ich   a lg o rit h m   is  u se d   to   e m b e d   o r   e x trac su c h   m e ss a g e .   I m a g e   ste g a n o g r a p h y   is  a   b ra n c h   o f   ste g a n o g ra p h y   in   w h ich   se c re d a ta  a re   h id d e n   in   h o st  im a g e s.  In   th is  stu d y ,   i m a g e   ste g a n o g ra p h y   u sin g   lea st  sig n i f ica n b it   a n d   se c re m a p   te c h n iq u e is  p e rf o r m e d   b y   a p p ly in g   3 c h a o ti c   m a p s,  n a m e l y ,   3 Ch e b y sh e v   a n d   3 lo g isti c   m a p s,  to   o b tain   h ig h   se c u rit y .   T h is  tec h n iq u e   is  b a se d   o n   t h e   c o n c e p t   o f   p e rf o r m in g   r a n d o m   in se rti o n   a n d   se lec ti n g   a   p ix e f ro m   a   h o st  im a g e .     T h e   p ro p o se d   a lg o rit h m   is  c o m p re h e n siv e l y   e v a lu a ted   o n   t h e   b a sis  o f   d if fe re n c rit e ria,  su c h   a c o r re latio n   c o e f f icie n t,   in f o rm a ti o n   e n tr o p y ,   h o m o g e n e it y ,   c o n tras t,   im a g e ,   h isto g ra m ,   k e y   se n siti v it y ,   h id i n g   c a p a c it y ,   q u a li ty   in d e x ,   m e a n   sq u a re   e rro r   (M S E),   p e a k   sig n a l - to - n o ise   ra ti o   ( P S NR)   a n d   im a g e   f id e li t y .   Re su lt sh o w   th a th e   p ro p o se d   a lg o ri th m   sa ti sf ies   a ll     th e   a f o re m e n ti o n e d   c rit e ria  a n d   is  su p e rio to   o th e p re v io u m e th o d s.  He n c e ,   it   is  e ff icie n in   h i d in g   se c re d a ta  a n d   p re se rv in g   th e   g o o d   v isu a q u a li ty   o f   ste g o   im a g e s.  T h e   p ro p o se d   a lg o r it h m   is  re sista n to   d if f e re n a tt a c k s,  su c h   a s   d if fe re n ti a a n d   sta ti stica a tt a c k s,  a n d   y ield g o o d   re su lt i n   ter m o f   k e y   se n siti v it y ,   h id in g   c a p a c it y ,   q u a li t y   in d e x ,   M S E,   P S NR   a n d   im a g e   fid e li ty .   K ey w o r d s :   3 C h eb y s h e v   3 lo g is tic  m ap   L SB   Secr et  m es s ag e   Steg a n o g r ap h y   Co p y rig h ©   2 0 2 0 I n stit u te o f   Ad v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ash w a k   AL ab aic h i   Dep ar t m en t o f   B io m ed ical  E n g in ee r i n g ,   E n g i n ee r i n g   C o lleg e ,   Un i v er s it y   o f   Ker b ala,   I r aq .   E m ail:  as h w aq . alab aich i@ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   T h C o m m u n icat io n   i s   v ital   in   th m o d er n   w o r ld .   D u r in g   co m m u n icatio n ,   i n f o r m atio n   is   t r an s m itted   th r o u g h   d i f f er e n d ata  ch a n n e ls .   T h is   p r o ce s s   is   p r o n to   s er io u s   s ec u r it y   p r o b le m s .   I n cr e asin g   atte n tio n   h a s   th u s   b ee n   p aid   to   th d is co v er y   o f   w a y s   to   p r o tect  v a l u ab le  i n f o r m atio n   d u r in g   i ts   tr a n s m i s s io n .   C r y p to g r ap h y   is   tec h n iq u u s ed   to   s ec u r e   co m m u n icatio n   s ec r ec y ,   an d   s ev er al  m et h o d s   h av b ee n   p r o p o s ed   to   en cr y p an d   d ec r y p d ata  an d   t h er eb y   en s u r m e s s a g s ec r ec y .   Ho wev er ,   m ai n tai n i n g   t h s ec r ec y   o f   m e s s a g e   co n te n ts   is   n o al w a y s   s u f f icie n t,  h e n c th u s o f   cip h er te x t.  C ip h e r tex is   ea s y   to   n o tice,   b u it  i n f o r m s   o th er s   w h e n   co m m u n icatio n   c h a n n el s   ar m o n ito r ed .   T h u s ,   t h d eliv er y   o f   s ec r et  m e s s a g es  b y   e x c h a n g i n g   p lain tex h a s   b ee n   w id el y   i n v esti g ated   i n   t h p ast   t w o   d ec ad es.  Ma in ta i n in g   m e s s a g s ec r ec y   is   r eq u ir ed   an d   is   r ea lis ed   th r o u g h   s te g a n o g r ap h y .   Steg a n o g r ap h y   i n v o lv e s   h id i n g   i n f o r m at io n   in   w a y   t h at  n o   in f o r m at io n   ap p ea r s   to   b h id d en ,   w h er ea s   cr y p to g r ap h y   i n v o l v es  e n cr y p ti n g   i n f o r m atio n   b y   u s i n g   k e y   an d   s e n d in g   t h i s   in f o r m atio n   t h r o u g h   s p ec if i ch an n el.   A   u s er   o r   p r o ce s s   ca n   o b s er v th co m m u n icat i o n   p r o ce s s ,   b u th e y   ca n n o s teal  t h r ele v a n i n f o r m atio n   u n le s s   t h e y   p o s s e s s   t h k e y .   I n   s teg a n o g r ap h y ,   t h p er s o n   o r   p r o ce s s   is   u n a w ar o f   th tr a n s m is s io n   o f   s ec r et  i n f o r m atio n .   T h er ef o r e,   n o   atte m p t is  m ad to   ex tr ac t in f o r m atio n   [ 1 - 7 ] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 2 0   :   9 3 5   -   946   936   T h ter m   s teg a n o g r ap h y   is   d e r iv ed   f r o m   t h Gr ee k   w o r d s   s teg o s ,   w h ic h   m ea n s   co v er ,   an d   g r ap h a,   w h ic h   m ea n s   w r iti n g .   I is   d ef in ed   as  co v er ed   w r it in g   t h at  h id es  t h ex i s te n ce   o f   t h ac tu al  m es s ag e.   Steg a n o g r ap h y   i s   u s ed   to   h id in f o r m atio n   in s id o th er   m ed ia.   I ts   t w o   m ai n   s tep s   ar e m b ed d in g   s ec r et  m es s ag in s id co v er   u s i n g   s teg o   k e y   an d   e x tr ac tin g   t h s ec r et  m e s s a g f r o m   t h co v er   u s in g   t h s teg o   k e y .   T h co m b in a tio n   o f   e m b ed d ed   m ess a g a n d   co v er   cr ea tes  s te g o   m ed ia.   Ste g o   k e y s   ar u tili s ed   to   h id an d   ex tr ac s ec r et  m e s s a g es.  On l y   t h h o ld er s   o f   s te g o   k e y s   ca n   co r r ec tl y   r etr iev h id d en   s ec r et  m es s ag e s .   Steg a n o g r ap h y   ca n   b d escr i b ed   w it h   t h f o llo w in g   f o r m u la:   s teg o   m ed ia   co v er   m ed ia  e m b ed d ed   m es s ag s teg o   k e y .   Steg a n o g r ap h y   is   cla s s i f ie d   in to   lin g u i s tic  s te g a n o g r ap h y   an d   tech n ical  s teg a n o g r ap h y .     L i n g u i s tic  s te g a n o g r ap h y   in v o lv e s   th u s o f   n at u r al  lan g u a g as  ca r r ier   f o r   h id in g   s ec r et  d ata.     T ec h n ical   s te g an o g r ap h y   e m p lo y s   m u lti m ed ia  ca r r ier .   Mo s d ig ita f ile  f o r m ats  ar c h ar ac ter is ed   b y   h i g h   d eg r ee   o f   r ed u n d an c y   t h at  b en ef its   s teg a n o g r ap h ic  tec h n i q u es.  C o m m o n   s te g an o g r ap h ic  tech n iq u es  ar e   s teg a n o g r ap h y   i n   te x ts ,   i m a g e s ,   au d io   an d   v id eo s .   Am o n g   t h ese  v ar ieties   o f   f ile  f o r m a ts ,   d ig ital  i m a g es  ar e   th m o s p o p u lar   b ec au s o f   th eir   f r eq u en c y   o n   t h i n ter n et  an d   h i g h   ca p ac it y   f o r   d ata  tr an s m is s io n   w h i le   m i n i m is i n g   i m ag q u alit y   d eg r ad atio n   [ 6 - 1 0 ] .   Steg an o g r ap h ic  m et h o d s   m a y   b i n   th f o r m   o f   s p atial  d o m ai n   e m b ed d in g   o r   f r eq u e n c y   d o m ain   e m b ed d i n g .   Fre q u en c y   d o m ai n   e m b ed d in g   i n v o lv e s   t h e   tr an s f o r m atio n   o f   i m a g es  in to   f r eq u en c y   co m p o n en t s   th r o u g h   d is cr ete  co s i n tr an s f o r m ,   f ast  Fo u r ier   tr an s f o r m   a n d   d is cr ete  w a v elet  tr an s f o r m   ( DW T ) .   M ess a g es  ar e m b ed d ed   a th b it  o r   b lo ck   lev el.   I n   s p atial  d o m ai n   e m b ed d in g ,   in f o r m atio n   i s   d ir ec tl y   h id d en   d ep en d in g   o n   th i n te n s it y   o f   p ix els.  Fre q u en c y   d o m ai n   p r o ce d u r es  ar r o b u s t   an d   ar co m m o n l y   u s ed   f o r   w ater m ar k i n g ,   w h er ea s   s p atia d o m ain   m eth o d s   p r o v id h i g h   ca p ac it y   an d   ar e   w id el y   u s ed   i n   s te g an o g r ap h y .   Ste g a n o g r ap h y   a n d   it s   u s e f u ln e s s   ar e   in f l u e n ce d   b y   t h r ee   asp ec ts ,   n a m el y ,     1 )   ca p ac ity ,   w h ich   r e f er s   to   t h n u m b er   o f   d ata  b its   th a ca n   b h id d en   i n   co v er   m ed ia;   2 )   v is u al  q u alit y   o f   s teg o   i m a g es,  w h ic h   m u s t   r e m ain   u n c h an g ed   ( i m p er ce p tib ilit y ) a n d   3 )   r o b u s tn e s s ,   w h ic h   r e f er s   to     th r esis tan ce   to   m o d i f icatio n   o r   d estru ctio n   [ 3 ,   9 ,   1 1 ] .   A   w id el y   u s ed   s p atial  d o m ai n   m e th o d   is   th leas s ig n i f ica n b it  ( L SB )   s u b s tit u tio n   i n   w h ich   lo w er   o r d er   im a g b its   ( t h o s t h at  d o   n o t   p o s s ess   u s e f u i m a g e   in f o r m atio n )   ar r ep lace d   w ith   s ec r et  m e s s a g   b its   [ 9 , 1 2 ] .   T h u s o f   L SB   s u b s titu t io n   p r eser v es  i m a g q u a lit y   w it h o u en tail in g   co m p le x   o p er atio n s .   I n   th is   m et h o d ,   th b its   o f   s ec r et  d ata  ar h id d en   in   t h K - L SB   p lan i n   ea ch   p ix e o f   co v er   i m a g e.   T h m o s t   w id el y   k n o w n   L SB   m eth o d s   ar L SB   m atc h i n g   ( L SB M) ,   L SB r ev is ed   ( L SB M R )   an d   ed g ad ap tiv e - b ased   L SB M R   s te g an o g r ap h y .   Ho w ev er ,   m o s t o f   t h ese  tec h n iq u es   ar m o s t o f   th e s tech n iq u es  ar p r o b a b ly   ea s y   t o   b b r o k en .   T h er ef o r th ese  m e th o d s   h a v u n d er g o n i m p r o v e m e n t s   i n   v ar io u s   a s p ec ts   [ 1 ,   2 ,   7 8 10 1 3 ] .     I n   p ar ticu lar ,   r esear c h er s   h a v u s ed   c h ao s   th eo r y .   Un lik e   t r ad itio n al  m e th o d s ,   c h ao tic  m eth o d s   ar s e n s iti v to   p r im ar y   co n d itio n s   a n d   n o n p er io d ic,   n o n co n v er g e n ce   an d   co n tr o llin g   p ar a m eter s .   He n ce ,   th e y   h a v b ee n   u tili s ed   b y   m an y   r e s ea r ch er s   as  v ita s o l u tio n   i n   th eir   wo r k   [ 9 ] .   A l th o u g h   a   1 c h ao t ic  s y s te m   is   h ig h l y   ef f icien t,  it  h as  s o m i n h er e n d is ad v a n ta g es,  s u ch   a s   s m all  k e y   a s s i g n m e n a n d   in ad eq u ate  s ec u r it y   t h at   r ed u ce s   its   e f f icien c y   a n d   p er f o r m a n ce .   Nu m er o u s   s y s te m s   e n co m p as s in g   o n e - ,   t w o -   o r   h ig h er - d i m e n s io n al  s y s te m s   w it h   c h ao tic  m ap s   h av e   b ee n   in tr o d u ce d   in   r ec e n y ea r s .   3 m ap s   p r o v id h ig h er   s ec u r it y   a n d   r an d o m n es s   th an   1 a n d   2   m ap s   [ 1 4 - 1 7 ] .   C h ao s - b a s ed   s teg a n o g r ap h y   al g o r it h m s   h a v attr ac ted   m u ch   atte n tio n   in   e x is tin g   s t u d ies  b ec au s o f   t h eir   ef f icie n c y   an d   ap p licab ilit y   to   s te g a n o g r ap h y   f o r   p r o v id in g   s ec u r co m m u n icatio n .     B an d y o p ad h y a y ,   Da s g u p ta,   Ma n d al  an d   Du tta  [ 2 ]   p u f o r w ar d   n e w   ap p r o ac h   s ec u r d ata  ar e   b u i lt  in to   d ig ital  i m a g es   b y   u s in g   a   1 lo g i s tic  m ap .   T h is   lo g i s tic   m ap   i s   u s ed   to   en cr y p t   s ec r et  m e s s a g es   b ef o r e m b ed d in g .   R aj en d r an   a n d   D o r aip an d ian   [ 5 ]   p u f o r w ar d   n o v el  m et h o d   f o r   h id in g   s ec r et  i m a g es  u s in g   1 D   lo g is tic  m ap s .   T h ese  1 lo g is tic  m ap s   ar u tili s ed   to   g en er ate  p s eu d o   r an d o m   k e y s .   T h ese  k e y s   ar u s ed   to   r an d o m l y   s elec t   t h p i x el  p o s itio n s   o f   co v er   i m a g es  f o r   h id in g   s ec r et  i m a g es.  Sh ar if ,   Mo llaee f ar   a n d     Naz ar [ 6 ]   also   p r o p o s ed   n o v el  al g o r ith m   f o r   i m a g s teg an o g r ap h y   b ased   o n   c h ao s   th eo r y .   T h p r o p o s ed   alg o r ith m   i n v o l v es a   n o v el  3 D   ch ao tic  m ap   ( L C A   m ap )   w i th   m ax i m u m   L y ap u n o v   ex p o n e n t o f   2 0 . 5 8 ,   w h ic h   is   ad o p ted   to   g en er ate  t h r ee   c h ao tic  s eq u en ce s .   Mis h r a,   R o u tr a y   a n d   K u m ar   [ 9 ]   p r o p o s ed   th e m b ed d i n g   o f   s ec r et  in f o r m at io n   i n   d i g ital   i m a g i n   t h s p atial  d o m ain   th r o u g h   L SB   an d   A r n o ld s   tr an s f o r m .   A r n o ld s   tr an s f o r m   is   ap p lied   t w o   ti m es  in   t w o   d if f er en p h ases .   T h en m o zh an d   C h an d r ase k a r an   [ 1 3 ]   p r esen ted     n o v el   tech n iq u e   f o r   i m a g s t eg an o g r ap h y   b y   u s i n g   DW T   ch ao tic  s y s te m .   I n   t h i s   m eth o d ,   Hen o n   m ap p in g   is   ap p lied   to   s ec r et  im ag e s ,   an d   2 DW T   is   p er f o r m ed   o n   co v er   i m ag e s .     Gh eb leh   a n d   Kan s o   [ 1 8 ]   d ev elo p e d   n e w   r o b u s c h ao tic  m et h o d   f o r   d ig ital  i m a g s teg a n o g r a p h y ,   in   w h ic h   3 ch ao tic  ca m ap   is   u s ed   to   e m b ed   s ec r et  m ess a g e s ,   li f ted   DW T   i s   ad o p ted   to   p r o v id r o b u s t n ess ,   a n d   S w e ld en s   l if tin g   is   u s ed   to   en s u r e   in te g er - to - i n teg er   tr a n s f o r m a tio n .   B ilal,  I m tiaz,   A b d u l,   Gh o u za li  a n d   A s if   [ 1 9 ]   in tr o d u ce d   ze r o - s teg a n o g r ap h y   al g o r ith m   b ase d   o n   ch ao s   th eo r y   w h ich   e m b ed s   d ata  ac co r d in g   to   th r ela tio n s h ip   b et w ee n   co v er   i m a g es,   ch ao tic   s eq u e n ce s   an d   p a y lo ad s   r at h er   th a n   d ir ec tl y   e m b ed d i n g   d ata  in   c o v er   i m a g es.   A la m ,   Ku m ar ,   Sid d iq u a n d   Ah m ad   [ 2 0 ]   im p r o v ed   m et h o d   f o r   i m ag e   s te g a n o g r ap h y   b y   u tili s in g   ed g d etec t io n   an d   lo g is t ic  m ap s   as  r an d o m   g en e r ato r   o f   s ec r et  k e y s   f o r   r an d o m   L SB   s u b s ti t u tio n .   Sab er y   a n d     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g   I SS N:  2 0 8 8 - 8708       I ma g s teg a n o g r a p h u s in g   le a s t sig n ifica n t b it a n d   s ec r et  ma p   tech n iq u es  ( A s h w a k   A La b a ich i )   937   Yag h o o b [ 2 1 ]   p r o p o s ed   th u s o f   s i m p le  lo g i s tic  m ap   to   h id s ec r et  i m a g es  i n   h o s i m ag e s .   E m b ed d in g   w a s   p er f o r m ed   in   th lo g is t i m ap   to   d eter m in th b lo c k s   o f   p i x el s .     R o y ,   Sar k ar   a n d   C h an g d er   [ 2 2 ]   p r esen ted   ch ao s - b a s ed   ad ap ti v i m a g s te g an o g r ap h y ,   i n   w h ic h   th ef f ic ien cie s   o f   m a tr ix   en co d in g   an d   L SB ar co m b in ed   f o r   e m b ed d in g   d ata  an d   ch ao s   is   u t ilis ed   to   p r o v id en h an ce d   s ec u r it y .   Ka n s o   an d     O w n   [ 2 3 ]   in tr o d u ce d   d i g ita i m a g s te g an o g r ap h y   m e th o d   b ased   o n   A r n o ld s   ca t   m ap .   An ee s ,   Sid d iq u i,   Ah m ed   an d   H u s s ai n   [ 2 4 ]   p r o p o s ed   s teg a n o g r ap h ic  m eth o d   in   t h s p atial  d o m ai n   i n   w h ic h   c h ao tic  m ap s   ar u s ed   to   r eso l v p ix el   p o s itio n s .   R ag h a v a,   K u m ar ,   Dee p   a n d   C h ah a [ 2 5 ]   p r o p o s ed   th n e w   u s o f   He n o n   ch ao tic  m ap s   to   b o o s t th co n v en t io n al  L SB   tech n iq u f o r   i m ag s te g an o g r ap h y .     T h cu r r en s tu d y   m a in l y   f o cu s e s   o n   m ad i m ag s teg a n o g r ap h y   u s in g   L SB   tech n iq u es  i s   co m p le x   an d   th h id d en   i n f o r m atio n   is   co n tr o lled   b y   th s ec r et  k e y s   an d   ca n n o b r etr ie v ed   w it h o u th s a m s ec r et   k e y s .   A   n e w   ap p r o ac h   to   L SB - b ased   i m ag e   s te g a n o g r ap h y   t h at  u s e s   s ec r et   m ap s   i s   i n tr o d u ce d .   A   s ec r et   m ap   is   co n tr o lled   b y   u s in g   s ec r e k e y s   to   s ec u r h id d en   in f o r m at io n .   Hid d en   i n f o r m atio n   m a y   b in s er ted   s eq u en tiall y   o r   r an d o m l y .   I n   th is   s t u d y ,   t h h id d en   i n f o r m atio n   is   r an d o m l y   d is tr ib u ted   b ef o r h id in g   it   i n     co v er   im a g to   p r o v id b et ter   s ec u r it y   t h a n   s eq u e n tial  m et h o d s .   T h h id d en   in f o r m a tio n   is   p er m u ted   b y   u s i n g   3 C h eb y s h ev   m ap .   I n s er tio n   is   p er f o r m ed   th r o u g h   t h ch ao ti c   s eq u e n ce   g en er ated   b y   th c h ao tic   m ap .   T h co v er   i m a g p i x els   ar r an d o m l y   s e lecte d   o n   th e   b asis   o f   t h s ec r et  m ap .   T h s ec r et  m ap   i s   cr ea ted   b y   u s i n g   s ec r et  k e y s   th a ar g en er ated   t h r o u g h   3 D   lo g i s t ic  m ap .   T h h id d en   in f o r m at i o n   is   co n tr o lled   b y   th s ec r et   k e y s   an d   ca n n o b r etr iev ed   w it h o u th s a m e   s ec r et  k e y s .   T h u s ,   u s in g   s e cr et  k e y s   e n h a n ce s     th s ec u r it y   o f   h id d en   i n f o r m a tio n   in   L SB - b ased   i m a g s te g a n o g r ap h y .   T h r est  o f   th e   p ap er   is   o r g a n is ed   as  f o llo w s .   Sectio n   2   p r e s en t s   t h c h ao tic  m ap ,   it s   p r o p er ties   an d   th t y p es   u s ed   i n   t h i s   s tu d y .   S ec tio n   3   d escr ib es   t h p r o p o s ed   alg o r ith m .   Sectio n   4   p r o v id es  t h e x p er i m e n tal   r esu lt s   o f   th e   p r o p o s ed   alg o r ith m .   Sectio n   5   d is c u s s es  th a n al y s i s   o f   t h p r o p o s ed   alg o r ith m   b ased   o n   s e v er al   f ac to r s .   Sectio n   6   p r esen t s   th co n clu s io n s   an d   r ec o m m en d at io n s   f o r   f u t u r w o r k .       2.   CH AO T I M AP   C h ao s   r ef er s   to   s tate   o f   d i s o r d er .   I n   th f ie ld   o f   m at h e m atics,  ch ao tic   b eh a v io u r   i s   r e v ea led   b y   m ap s   s er v i n g   an   ev o l u tio n   f u n ctio n .   Di s cr ete - t i m e   d y n a m ical  s y s te m s   ar also   r e f e r r ed   to   as  m ap s .     C h ao s   th eo r y   is   u s ed   to   e n cr y p t   i n f o r m atio n ,   a n d   DW T   is   u s ed   to   h id in f o r m a tio n   [ 5 1 3 ] .   T h is   th eo r y   ce n tr es  o n   s y s te m   b eh a v io u r   th at  i s   c h ar ac ter is ed   b y   d eter m in i s tic  la w s   b u s h o ws  r an d o m n es s   a n d   u n p r ed ictab ilit y .   T h at  is ,   d y n a m ical  s y s te m   d ep en d s   o n   it s   in itial  co n d itio n s   w it h   h ig h   s en s iti v it y   t h at  a n y   s lig h v ar iatio n   i n   th i n itial  p ar am eter s   r esu lt s   in   d if f er en ch ao tic  s eq u en ce .   C h ao s   i s   d if f icu l to   d ef in e   co m p r e h en s iv e l y   [ 2 1 5 ] .   T h s en s iti v it y   o f   d y n a m ica s y s te m   i s   f r ac tal  i n   n a tu r a n d   t h u s   b en ef i ts   t h s ea r ch   f o r   s o lu tio n s   to   n o n li n ea r   eq u atio n s .   C h ao s   t h eo r y   b o o s ts   t h co n f id e n tialit y ,   n o n p er io d icit y ,   r an d o m n es s   an d   ea s y   i m p le m e n tatio n   ar th e   m ai n   p r o p er ties   th a lead   t o   b en ef it   o f   t h e m   i n   s teg a n o g r ap h y   tec h n iq u e s .   C h ao tic  s y s te m s   h a v b ee n   u s ed   i n   s e v er al  f ield s ,   in cl u d in g   n o n lin ea r   d y n a m ic s   t h a is   m a n - m ad a n d     n atu r al   r ea s y s te m s .   Nu m er o u s   s te g an o g r ap h ic  m et h o d s   b ased   o n   ch ao s   t h eo r y   h av b ee n   p r o p o s ed   an d   d is cu s s ed   in   t h p ast  f e w   d ec ad es  [ 2 ] .   I n   th ese  m eth o d s ,   s e cr et  k e y s   ar g e n er ated   u s in g   3 lo g is tic  a n d   3 C h eb y s h ev   m ap s .     2 . 1 .     3D   lo g is t ic  m a   lo g i s tic  m ap   is   a   s i m p le   ch ao tic  m ap   w h ic h   b elo n g s   to   th e   f a m il y   o f   f ir s t - o r d er   d if f er e n ce   eq u atio n s .   I t c an   b m ath e m at i ca ll y   r ep r esen ted   as  f o llo w s :     X n + = RX n ( 1 −  Xn ),   ( 1 )     w h er th s y s te m   p ar a m eter   i s   μ   ∈  [ 0 , 4 ]   an d   th in itial  co n d itio n   i s   X 0 ∈  ( 0 , 1 ) .   A   lo g is t ic  m ap   ch ao ticall y   b eh av es  w i th   R     ( 3 . 5 6 9 9 4 5 6 , 4 ]   [ 1 9 20 ].   A   1 lo g is ti m ap   ca n   b ex ten d ed   to   th 3 D,   as  d ef in ed     in   ( 2 )   to   ( 4 ) .     X n+ 1 = R X n ( 1 −X n ) + β       X n + α         ,     ( 2 )   Y n+ 1 = R Y n ( 1 Y n )         Y n       ,     ( 3 )   Z n+ 1   = R Z n ( 1 − Z n )           Z n       .   ( 4 )     T h p ar am eter s   o f   n o n l in ea r   s y s te m   ar v a lu ed   i n   th r a n g o f   0 . 5 3   < R 3 . 8 1 ,   0   < β 0 . 0 2 2 ,   0   < α 0 . 0 1 5 ,   w h er X 0 Y 0   an d   Z 0   ar d ef i n e d   in   [ 1 ,   1 6 ,   1 7 ,   26 ].     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 2 0   :   9 3 5   -   946   938   2 . 2 .     3 cheby s hev   m a p   C h eb y s h ev   p o l y n o m ials   ar u tili s ed   to   g en er ate  th s ec r et  k e y s   r eq u ir ed   to   h id in f o r m at io n .   C h eb y s h ev   p o l y n o m ials   ar c h ar ac ter is ed   as  F n   ( x )   o f   t h f i r s t y p w h ich   i s   p o ly n o m ial   o f   x   w it h   d eg r ee   n .   T h ey   co m p r is t h p r o to ty p o f   ch ao tic  m ap   an d   ar d ef in ed   as  Fn ( x )   co s n θ,   w h er x   co s θ.   B y   lettin g   n   0 ,   1 ,   2 ,   3 ,   4 ,   w ca n   o b ta in   co s 0 θ  1 ,   co s 1 θ  co s θ,   c o s 2 θ  2 co s 2 θ  −  1 ,   co s 3 θ  4 co s 3 θ  −  3 co s θ  an d   co s 4 θ  8 co s 4 θ  −  8 co s 2 θ  1 .   W ith   co s θ  x ,   w o b tain   F0 ( x )   1 ,   F1 ( x )   x ,   F2 ( x )   2 x 2   −  1 ,   F3 ( x )   4 x 3   −3 x   an d   F4 ( x )   8 x 4   −8 x 2   1 .   T h tr an s f o r m atio n s   ar ex p r ess ed   as     F 2( x )   2 x 2     1,     ( 5 )   F 3( y )   4 y 3 −3 y ,     ( 6 )   F 4( z )   8 z 4   −8 z 2   +1 .   ( 7 )     T h C h eb y s h ev   p o l y n o m ial   m ap   is   Fp [ −1 ,   1 ] [ −1 ,   1 ]   o f   d eg r ee   p ,   w h e n   p 1   [ 1 6 ,   17] T h ( 5 )   to   ( 7 )   ar u s ed   to   g e n er ate  s ec r et  k e y s   wh ich   ar t h en   u s ed   as a   s ec r et  m ap   o f   i m ag p i x els i n   th h id in g   p r o ce s s .       3.   P RO P O SE AL G O R I T H M   T h is   s ec tio n   is   co m p o s ed   o f   t w o   p h ases   ( e m b ed d in g   an d   ex tr ac ti n g   p h ase s )   th at   ar ex p lain ed   i n     th f o llo w i n g   s u b s ec tio n s .     3 . 1 .     E m bed din g   ph a s   T h em b ed d in g   p h ase  i n cl u d es sev er al  s tep s ,   in cl u d i n g   t h f o llo w i n g :   1.   Select  th s ec r et  m e s s a g an d   h o s t i m ag e.   2.   Set th le n g th   o f   th s ec r et  m e s s a g in   t h f ir s t t w o   p ix el s   o f   th h o s t i m a g e.   3.   C o n v er th s ec r et  m e s s a g e   to   A SC I I   v al u es  a n d   th e n   to   b in ar y   n u m b er s .   Fo r   ex a m p le,   S   =   8 3 ,     0 1 0 1 0   0 1 1 .   4.   I n itiali s th s ec r et  p ar am e ter s   o f   th 3 C h eb y s h e v   m ap   to   g en er ate  s ec r et  k e y s   X Y   an d   Z .         = (   *   1 0   th le n g th   o f   th b in ar y   s ec r et  m e s s a g e) ,     ( 8 )   Y   ( Y *   1 0 4 od  3 ) ,     ( 9 )   Z   = ( Z *   1 0 4 3 ) .   ( 1 0 )     5.   P er m u te  th s ec r et  m e s s a g o n   th b asis   o f   th s ec r et  k e y s   g e n er ated   f r o m   ( 8 )   b ef o r h id in g   it in   t h h o s i m a g e.   Fo r   e x a m p le,   let  th e   s e cr et  m e s s a g b 0 1 0 1 0 0 1 1   w it h   a   len g t h   o f   8 .   S u p p o s t h at  t h s ec r et  k e y s   o f   X   ar ex p r ess ed   as 1 ,   5 ,   6 ,   4 ,   0 ,   2 ,   3 ,   7 .   T h en ,   th s ec r et  m ess a g is   lab elled   as 1 0 1 0 0 0 1 1 .   6.   Dec o m p o s th b in ar y   n u m b e r s   in to   th r ee   s ep ar ate  g r o u p s   as f o llo w s 1 0 ,   1 0 0 ,   0 1 1   ( 0 ,   1 ,   2 ) .   7.   Select  th g r o u p   th a w ill b h i d d en   f ir s t o n   t h b asi s   o f   t h s ec r et  k e y s   g e n er ated   f r o m   ( 9 ) .   Fo r   ex a m p le,   let  th g e n er ated   s ec r et  k e y s   b {1 ,   2 ,   0 }.   I n   th is   ca s e,   s elec 1 0 0   f ir s t,  f o llo w ed   b y   0 1 1   an d   1 0 .   8.   B r ea k   d o w n   t h r ed   ( R ) ,   g r ee n   ( G)   an d   b lu ( B )   co m p o n en ts   o f   t h i m a g e.   Sto r th co m p o n e n t s   in   th r ee   N × M   ar r a y s ,   w h er N   an d   M   ar th n u m b er   o f   ar r a y   r o w s   a n d   co lu m n s ,   r esp ec tiv el y .   9.   L ab el  th co m p o n en ts   as  f o llo w s :   R GB   0   1 2   10.   Select  w h ic h   co m p o n e n ( R ,   o r   B )   w ill  b h id d en   f ir s t   o n   th b asis   o f   t h s ec r et  k e y s   g en er ated     f r o m   ( 10 ) .   Fo r   ex a m p le,   le t t h g e n er ated   s ec r et  k e y s   b {2 ,   0 ,   1 }.   I n   t h is   ca s e,   t h s ec r et  m es s ag e   1 0 0   is   h id d en   in   t h B   co m p o n e n t,  f o ll o w ed   b y   0 1 1   in   th R   co m p o n en t a n d   1 0   in   th co m p o n e n t.   11.   Dec o m p o s ea ch   co m p o n e n ( ar r ay )   in to   n o n o v er lap p in g   b lo ck s   b y   d i v id in g   N   a n d   M   b y   8 .   T h r esu lt  r ep r esen ts   t h n u m b er   o f   b lo c k s   i n   ea ch   co m p o n en t.  Fo r   ex am p le,   th r es u lt i s   1 2 8   b lo ck s   o f   4 ×4   w h e n N   an d   M   ar 5 1 2 .   12.   I n itiali s th s ec r et  p ar am e ter s   o f   th 3 lo g i s tic  m ap .   13.   Gen er ate  th s ec r et  k e y s   f o r   ea ch   b lo ck   in to   R ,   an d   B   co m p o n en ts .   14.   C o n v er t th s ec r et  k e y s   i n to   d ec i m al  n u m b er s   b y   u s i n g   th f o llo w i n g   eq u a tio n s :         o r (   * 1 0 4 d 1 6 ) ,   ( 1 1 )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g   I SS N:  2 0 8 8 - 8708       I ma g s teg a n o g r a p h u s in g   le a s t sig n ifica n t b it a n d   s ec r et  ma p   tech n iq u es  ( A s h w a k   A La b a ich i )   939   Y   ( Y * 1 0 4 1 6 ) ,     ( 1 2 )   Z   o r ( Z * 1 0 4 1 6 ) ,   ( 1 3 )     W h er e   X Y   an d   Z   r ep r esen t th s ec r et  k e y s   f o r   b lo ck s   R ,   an d   B ,   r esp ec tiv el y .   15.   Sto r th e s s ec r et  k e y s   i n   a n   8 ×8   ar r ay   w it h   r an g e   o f   0 6 3 .   T h v al u es   i n   t h ar r a y   s h o u ld   s ati s f y     th co n d itio n   w i th o u t r ep ea tin g   th v al u es i n   th r o w s   a n d   co lu m n s .   16.   Ma p   th v al u es  o f   t h b lo ck s   w ith   t h v alu e s   i n   Step   1 4   an d   h id th eir   in f o r m at io n .   He n ce ,   t h h o s t   i m a g p ix els  ar r an d o m l y   s el ec ted   o n   th b asis   o f   th g e n e r ated   s ec r et  k ey s   in   ea ch   b lo ck   in   Step   1 4 .   Fo r   s i m p li f icatio n ,   w ta k t h e   f o llo w in g :     Secr et  k e y s   ( X )   Secr et  k e y s   ( Y )   Secr et  k e y s   ( Z )   5   6   3   2   4   0   1   7   8     2   5   6   3   4   1   0   8   7     3   1   0   6   5   8   4   7   2           Ho s t i m a g ( R )   Ho s t i m a g ( G)   Ho s t i m a g ( B )         0   1   2   3   4   5   6   7   8     0   1   2   3   4   5   6   7   8     0   1   2   3   4   5   6   7   8       W ch o o s t h s i x t h   ( 5 )   p ix el   in   th e   b lo ck   o f   h o s i m a g ( R )   an d   co n v er t   it  i n to   b i n ar y   f o r m   to   e m b ed   0 1 1   in to   3 L SB .   T h en ,   w e   ch o o s th th ir d   ( 2 )   p ix el  in   th e   b lo ck   o f   h o s t   i m ag e   ( G)   an d   co n v er t   it  i n to   b in ar y   f o r m   to   e m b ed   1 0   in to   2 L SB .   Su b s eq u e n tl y ,   w c h o o s t h f o u r th   ( 3 )   p ix el  i n   t h b lo ck   o f   h o s t i m a g ( B )   an d   co n v er t it  i n to   b in ar y   f o r m   to   e m b ed   1 0 0   in to   3 L SB .   17.     C o n v er t t h b in ar y   v al u es to   d ec i m al  v al u e s .   18.     R ep ea t Step s   1 3   to   1 6   to   em b ed   all  b y te s   o f   th s ec r et  m e s s ag in   all  co m p o n en ts   o f   t h h o s t i m a g e.   19.     Ob tain   th s teg o   i m a g e.     Fig u r e   p r esen ts   t h d iag r a m   o f   t h e m b ed d in g   p h a s e.           Fig u r 1 .   Diag r a m   o f   e m b ed d in g   p h ase     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 2 0   :   9 3 5   -   946   940   3 . 2 .     E x t ra ct io n pha s e   I n   th is   p h a s e,   t h s ec r et  m e s s a g is   r etr iev ed   f r o m   t h s teg o   i m a g e.   T h is   p r o ce d u r is   t h o p p o s ite  o f   th e m b ed d in g   p r o ce s s .   I n   t h ex tr ac tio n   p h a s e,   t h r ec ei v in g   p ar t y   m u s b a w ar o f   t h i n itial   v a lu e s   o f     th 3 D,   C h eb y s h e v   an d   3 lo g is t ic  m ap s   to   p r o d u ce   s ec r et  k e y s   X Y   an d   Z .   T h s teg o   i m ag is   u s ed   as  i n p u t   in   th is   p h a s e.   Su b s eq u en tl y ,   t h s teg o   i m ag i s   b lo ck ed   in to   n o n o v er lap p in g   4 ×4   b lo ck s ,   an d   th i m ag p i x els   ar s elec ted   in   th b lo ck s   o n   th b asis   o f   th s ec r et  k e y s   f o r   ea ch   b lo ck   o f   th 3 lo g is tic   m ap ,   w h ich   ar X   f o r   R ,   Y   f o r   a n d   Z   f o r   B .   T h p r o ce d u r i m p le m e n ted   i n   t h e m b ed d in g   p h a s i s   t h e n   r u n .   Z   o f   t h 3 D   C h eb y s h ev   m ap   is   o b tai n ed   b y   u s i n g   ch ao tic  s eq u e n ce s .   T h o r d er   o f   th co m p o n en ts   i s   s elec ted   i n     th e m b ed d in g   p r o ce s s ,   w h er ea s   th ch ao tic  s eq u e n ce s   o f   Y   d eter m in t h o r d er   o f   th g r o u p s   o f   b its   th at  ar e   h id d en .   T h o r ig in al  o r d er   o f   ch ar ac ter s   in   t h s ec r et  m es s ag is   k n o w n   t h r o u g h   t h X   v al u es.       4.   E XP E R I M E NT A L   RE SUL T S   T h em b ed d in g   an d   ex tr ac tio n   p h ase s   o f   m o r t h an   3 0   i m ag es  w er r u n   o n   M A T L A B   R 2 0 1 8 o n     co m p u ter   w it h   W in d o w s   1 0   6 4   b it,  I n tel  C o r i7 - 7 5 0 0 p r o ce s s o r ,   8   GB   C P an d   2 4 0 0   MH R A M.   I n   th i s   s ec tio n ,   f o u r   s tan d ar d   w ell - k n o w n   i m a g es,  n a m el y ,   L e n a ,   P ep p e r ,   B ab o o n   an d   B ar b ar a,   ar p r esen ted .     Fig u r 2 ( a d )   illu s tr ates  t h h o s an d   s teg o   i m a g e s .   As  s h o w n   in   t h f i g u r e,   th h o s a n d   s teg o   i m ag e s   d o   n o p r esen s i g n i f ica n d if f er e n ce s .   Hen ce ,   th p r o p o s ed   alg o r it h m   ca n   s u cc ess f u ll y   h id s ec r et  m es s ag e s   in   h o s t   i m a g es  w i th o u a n y   d i s to r tio n .   T h co r r ec s ec r et  m e s s a g es   ca n   b ea s il y   a n d   co r r ec tl y   e x tr ac ted   f r o m   s teg o   i m a g es  w it h   v a lid   s teg o   k e y s   w h en   s teg o   i m ag e s   ar tr an s m i tted   to   au th o r is ed   r ec eiv e r s ,   as  ex p lain ed   i n     th n e x s ec tio n .   T h f o llo w i n g   i n itial   v a lu e s   w er u s ed   i n   t h 3 D   lo g i s tic   an d   3 D   C h eb y s h e v   m ap s   i n     all  ex p er i m e n ts :     Fo r   th 3 lo g i s tic  m ap ,   x 0 . 9 7 6 ,   y 0 . 6 7 7 ,   z 0 . 9 7 3 ,   3 . 7 9 ,   β  0 . 0 2 0 ,   α  0 . 0 1 4 ,   w h er x   d en o te s   R y   d en o tes  G   an d   z   d en o tes  B .     Fo r   th 3 C h eb y s h ev   m ap ,   x 0 . 2 3 4 ,   y −0 . 3 9 8 ,   z −0 . 8 8 .           Fig u r 2 ( A )   h o s t i m a g es,  ( B )   s teg o   i m ag e s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g   I SS N:  2 0 8 8 - 8708       I ma g s teg a n o g r a p h u s in g   le a s t sig n ifica n t b it a n d   s ec r et  ma p   tech n iq u es  ( A s h w a k   A La b a ich i )   941   5.   SE CUR I T ANA L YS I S   I n   th is   s ec tio n ,   s ev er al  s tatis ti ca an al y s e s   ar p r esen ted   to   v er if y   t h e f f ec tiv e n e s s   a n d   ef f icie n c y   o f   th p r o p o s ed   alg o r ith m   a g ain s t statis t ical  attac k s .     5 . 1   Co rr el a t io n c o e f f icient   C o r r elatio n   co ef f ic ien r   is   u s ed   to   m ea s u r th ex te n an d   d ir ec tio n   o f   th lin ea r   co r r elatio n   o f   t w o   r an d o m   v ar iab les.  A   co r r elatio n   co ef f ic ien clo s to   1   in d ic ates  th at  t w o   r an d o m   v ar iab le s   ar clo s el y   r elate d th o p p o s ite  is   tr u w h e n   t h co r r elatio n   co ef f ic ien t   is   clo s to   0 .   C o ef f icie n t   r   ca n   b ca lc u lated   a s     f o llo w s   [ 1 8 ] :     r=                                                                     ,   ( 1 4 )     W h er e   X i   is   th p i x el  i n te n s it y   o f   th o r ig in al  i m a g e,   X m   is   th m ea n   v al u o f   t h o r ig i n al  i m ag in te n s it y ,   Y i   i s   th p ix el  i n te n s it y   o f   t h s te g o   im a g a n d   Y m   is   t h m ea n   v alu o f   th s teg o   i m a g in te n s it y .   T h r esu lt s   o f   th is   te s ar s h o w n   i n   T ab le  1 .   A ll  v a lu e s   in   T ab le  1   ar clo s to   1 ,   in d icatin g   th a th h o s an d   s teg o   i m a g e s   ar clo s el y   r elate d .       T ab le  1   C o r r elatio n   co ef f icie n t r esu lt s   I mag e   C o r r e l a t i o n   c o e f f i c i e n t s   R                                                   G                                                   B   B a b o o n   0 . 9 9 9 8   0 . 9 9 9 8   0 . 9 9 9 7   L e n a   0 . 9 9 8 3   0 . 9 9 8 6   0 . 9 9 6 5   P e p p e r s   0 . 9 9 9 5   0 . 9 9 9 8   0 . 9 9 9 4   B a r b a r a   0 . 9 9 9 8   0 . 9 9 9 8   0 . 9 9 9 8       5 . 2 .    I nfo rm a t io n e ntr o py   T h s ec u r it y   o f   s teg a n o g r a p h ic  s y s te m   i s   m ea s u r ed   in   t er m s   o f   e n tr o p y .   L et         ,...,        b m   p o s s ib le  ele m e n ts   w i th   p r o b ab ilit ies P (     ) ,   P (     ) ,   . . . ,   P(     ) .   T h en tr o p y   is   g i v en   a s                                                     .     ( 1 5 )     T h is   eq u atio n   y ie ld s   an   esti m ate  o f   t h av er a g m i n i m u m   n u m b er   o f   b it s   t h at  is   n ee d ed   to   en co d   s tr in g   o f   b its   o n   t h b asi s   o f   th f r eq u e n c y   o f   t h s y m b o l [ 2 7 ] .     5 . 3 .     H o m o g eneit y   T h v alu r etu r n ed   in   h o m o g e n eit y   an al y s is   i s   u s ed   to   d eter m i n h o w   clo s t h ele m en d is tr ib u tio n   in   th g r e y - le v el  co - o cc u r r en c m atr ix ( G L C M)   is   to   th G L C d iag o n al.   I m ag h o m o g en eit y   is   ca lc u lated   as     Ho m =                                 ,     ( 1 6 )     w h er e   p ( i j )   d en o te  th p ix el  v alu e s   at  t h i th   r o w   a n d   j th   co lu m n   a n d   ( i j )   r ep r esen th i n d ices  o f   r o w   an d   co lu m n   n u m b er s ,   r esp ec tiv el y   [ 6 ] .     5 . 4 .    Co ntr a s t   C o n tr ast  a n al y s i s   p r o d u ce s   m ea s u r o f   t h i n te n s it y   co n tr ast  b et w ee n   p i x el  a n d   its   n e ig h b o u r   in   an   en tire   i m a g e.   Fo r   v ie w er s ,   co n tr ast  an al y s i s   h elp s   t h e m   r ec o g n is o b j ec ts   in   th t ex tu r o f   a n   i m ag e.   C o n tr ast a n al y s i s   is   w r itte n   as  [ 6 ]     C=                               .   ( 1 7 )     T ab le  2   p r esen ts   t h r esu lts   o f   th test s   o n   t h f o u r   s tan d ar d   im ag e s .                 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 2 0   :   9 3 5   -   946   942   T ab le  2 .   Statis tical  an al y s i s   o f   f o u r   i m ag e s   S t a t i st i c a l   A n a l y si s   I mag e s   H o st   i mag e   S t e g o   i mag e   R   G   B   R   G   B   En t r o p y   B a b o o n   7 . 8 4 5 7   7 . 7 8 4 2   7 . 5 1 4 4   7 . 8 4 5 7   7 . 7 8 5 2   7 . 5 1 4 6     L e n a   7 . 2 4 7 7   7 . 5 8 8 3   6 . 9 2 3 2   7 . 2 4 7 7   7 . 5 8 8 4   6 . 9 2 3 2     P e p p e r s   7 . 3 8 5 7   7 . 6 6 5 8   7 . 1 6 8 7   7 . 3 8 5 9   7 . 6 6 5 8   7 . 1 6 8 7     B a r b a r a   7 . 4 8 9 2   7 . 4 8 5 9   7 . 2 0 2 2   7 . 4 8 9 2   7 . 4 8 5 9   7 . 2 0 2 2   H o mo g e n e i t y   B a b o o n   2 . 3 5 0 1 e + 0 3   2 . 3 0 5 4 e + 0 3   1 . 9 0 4 3 e + 0 3   2 . 3 4 9 1 e + 0 3   2 . 3 0 3 1 e + 0 3   1 . 9 0 2 5 e + 0 3     L e n a   1 . 4 1 6 4 e + 0 3   7 5 2 . 1 0 7 9   7 9 6 . 8 1 5 5   1 . 4 1 3 7 e + 0 3   7 4 9 . 4 4 5 0   7 9 4 . 8 2 8 1     P e p p e r s   2 . 6 8 8 1 e + 0 3   2 . 2 2 2 9 e + 0 3   1 . 2 9 0 9 e + 0 3   2 . 6 8 6 4 e + 0 3   2 . 2 2 0 9 e + 0 3   1 . 2 8 9 9 e + 0 3     B a r b a r a   2 . 7 5 7 6 e + 0 3   3 . 0 2 9 2 e + 0 3   1 . 9 8 3 8 e + 0 3   2 . 7 5 6 1 e + 0 3   3 . 0 2 8 1 e + 0 3   1 . 9 8 2 7 e + 0 3   C o n t r a st   B a b o o n   2 . 7 4 7 5 e + 0 9   2 . 5 6 7 3 e + 0 9   2 . 1 5 4 7 e + 0 9   2 . 7 4 7 5 e + 0 9   2 . 5 6 7 2 e + 0 9   2 . 1 5 4 6 e + 0 9     L e n a   1 . 1 3 9 1 e + 0 8   6 . 2 4 8 4 e + 0 7   6 . 4 2 2 2 e + 0 7   1 . 1 3 6 7 e + 0 8   6 . 2 3 0 7 e + 0 7   6 . 3 9 9 9 e + 0 7     P e p p e r s   1 . 6 0 3 5 e + 0 9   1 . 6 0 5 2 e + 0 9   9 . 1 4 4 0 e + 0 8   1 . 6 0 3 4 e + 0 9   1 . 6 0 5 2 e + 0 9   9 . 1 4 3 7 e + 0 8     B a r b a r a   8 . 4 4 1 2 e + 0 9   7 . 2 7 6 0 e + 0 9   6 . 5 2 6 7 e + 0 9   8 . 4 3 9 9 e + 0 9   7 . 2 7 7 3 e + 0 9   6 . 5 2 6 7 e + 0 9       5 . 5 .    I m a g his t o g ra m   A   h is to g r a m   s h o w s   th e x ac t   o cc u r r en ce   o f   ea ch   p ix el  i n   th i m ag e.   T h h i g h   s i m ilar it y   b et w ee n     th h o s a n d   s teg o   i m a g h is to g r a m s   in d icate s   t h o cc u r r en ce   o f   m i n i m al  d i s to r tio n   af ter   e m b ed d in g     th s ec r et  i m ag i n to   th h o s i m a g [ 5 , 1 0 ] .   T h is   test   is   p er f o r m ed   o n   m a n y   i m ag e s .   T h h is to g r a m   o f     th L e n i m ag is   p r ese n ted .   Fig u r 3   s h o w s   t h h i s to g r a m   o f   th h o s an d   s te g o   i m a g es  o f   th r ee   co m p o n en t s .   Fro m   F i g u r 3   ca n   b s h o w n   t h at  t h h is to g r a m   o f   th p r o p o s ed   alg o r ith m   h i g h lig h t s   s li g h ch a n g e s   b et w ee n   th h o s t a n d   s te g o   i m a g es.           Fig u r 3 .   His to g r a m   o f   h o s t a n d   s teg o   i m a g es o f   th r ee   co m p o n en t s       5 . 6 .    K ey   s ens it iv it y   C h ao tic   m ap s   ar ex tr e m el y   s e n s iti v to   i n itia co n d i tio n s   a n d   s y s te m   co n tr o p ar a m eter s .     T h s lig h test   ch a n g ca n   ca u s d if f icu l ties   i n   t h e x tr ac tio n   o f   h id d en   m e s s a g es  f r o m   s te g o   i m a g e s   [ 6 1 8 ] .   T h k e y   s e n s iti v it y   te s co n d u cted   in   t h is   w o r k   is   ai m e d   at  estab li s h in g   th e   s e n s i tiv it y   o f   th e   p r o p o s ed   alg o r ith m   to   s lig h m o d i f icati o n s   in   s ec r et  k e y s .   3 lo g is ti an d   C h eb y s h e v   m ap s   ar u s ed   in   th p r o p o s ed   alg o r ith m   a n d   ar r ig o r o u s l y   ev al u ated .   T h s en s iti v it y   o f   t h p r o p o s ed   alg o r ith m   to w ar d s   i n it ial  s tate   co n d itio n s   is   s h o w n   ac co r d in g l y .   T h P ep p er   i m ag e   is   u s ed   as  t h h o s i m a g i n   th is   te s t.  T h f ir s t   ch a n g i s   ap p lied   to   th i n itial  v al u es   o f   th 3 lo g is tic  m ap .   T h s u b s eq u en ch a n g i s   ap p lied   to   t h i n itial   v al u es   o f   th 3 C h eb y s h e v   m ap .   S u p p o s th at   t h s elec ted   k e y s   f o r   th 3 lo g i s tic  m ap   ar α   =   0 . 0 1 4 ,   β  0 . 0 2 0   an d   R   3 . 7 9   w h ile  t h s li g h tl y   d if f er e n k e y s   ar α   0 . 0 1 4 0 0 0 0 1 ,   β  0 . 0 2 0   an d   R   3 . 7 9 α   =   0 . 0 1 4 ,     β  0 . 0 2 0 0 0 0 0 1   an d   R   3 . 7 9 an d   α   0 . 0 1 4 ,   β   0 . 0 2 0   an d   R   3 . 7 9 0 0 0 0 1 .   Fig u r 4   s h o w s   th at   th h id d en   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g   I SS N:  2 0 8 8 - 8708       I ma g s teg a n o g r a p h u s in g   le a s t sig n ifica n t b it a n d   s ec r et  ma p   tech n iq u es  ( A s h w a k   A La b a ich i )   943   m es s ag e   ca n n o t b e x tr ac ted   f r o m   th e   s te g o   i m a g e.   S u p p o s e   th at   t h s e lecte d   k e y s   f o r   th e   3 C h eb y s h e v   m ap   ar x 0   =   0 . 2 3 4 ,   y 0   =   −0 . 3 9 8   an d   z0   −0 . 8 8   w h ile  t h s li g h t l y   d if f er en t   k e y s   ar e   x 0   =   0 . 2 3 4 0 0 0 0 1 ,     y 0   −0 . 3 9 8   an d   z 0   =   −0 . 8 8 x 0   0 . 2 3 4 ,   y 0   −0 . 3 9 8 0 0 0 0 1   an d   z0   0 . 8 8 ;   an d   x 0   0 . 2 3 4 ,   y 0   −0 . 3 9 8   an d   z0   −0 . 8 8 0 0 0 0 1 .   B r ief l y ,   w e   p r esen o n l y   th ca s o f   α   0 . 0 1 4 ,   β  0 . 0 2 0   an d   R   3 . 7 9   an d   th s lig h t   ch an g es o f   α   =   0 . 0 1 4 0 0 0 0 1 ,   β =  0 . 0 2 0   an d   R   =   3 . 7 9 .         (a )       (b )       ( c)     Fig u r 4 (a )   Hid d en   m e s s a g e (b )   tex t e x tr ac tio n   u s i n g   t h r i g h k e y ,   ( c )   tex ex tr ac tio n   u s i n g   t h w r o n g   k e y       5 . 7 .    H idi ng   c a pa cit y   Hid in g   ca p ac it y   r ef er s   to   th e   m ax i m u m   n u m b er   o f   b its   t h at  ca n   b h id d en   in   h o s i m ag w h ile   en s u r in g   t h ac ce p tab le  q u a lit y   o f   th e   r esu ltan s te g o   i m a g e .   A   lar g h id i n g   ca p ac it y   b o o s ts   t h p er f o r m a n ce   o f   s teg a n o g r ap h ic  s c h e m es  [ 7 ] .   I n   th p r o p o s ed   alg o r ith m ,   o n b y te  is   e m b ed d ed   in   ea c h   p ix el  o f   th tr u e   i m a g e.   E ac h   p ix el  co n tai n s   t h r ee   co m p o n en ts ,   n a m el y ,   R ,   an d   B .   E ac h   co m p o n e n co n tain s   o n b y te.   T h er ef o r e,   th ca p ac ity   o f   th p r o p o s ed   alg o r ith m   i s   eq u al  to   8 /2 4 .     5 . 8 .     Q ua lity   ind ex   W m ea s u r t h q u alit y   o f   t h s te g o   i m a g b y   u s i n g   q u alit y   in d e x   as  s h o w n   i n   T ab le  3   [ 2 0 ]   ca lcu lated   as                          (               ) [             ]                                                           ,                                                             ,           =                                   ,   ( 1 8 )       w h er n   i s   t h n u m b er   o f   p i x els   i n   t h i m a g e,   H   is   t h h o s i m a g a n d   T   i s   t h s teg o   i m a g e.   Q   f a lls   in   th r an g o f   1   an d   −1 .   T h h o s an d   s teg o   i m ag e s   ar d is s i m ilar   w h en   t h ca lcu la ted   v a lu is   −1 ,   w h er ea s   th t w o   i m ag e s   ar id en tical  w h e n   th ca lc u lated   v alu i s   1   [ 6 ] .   T h is   test   is   ap p lied   to   th B ar b ar im ag f o r   th t h r ee   co m p o n e n t s   R ,   an d   B   af ter   h id in g   th s ec r e m e s s a g w it h   5 0 , 0 0 0   letter s .   T h r esu lt s   ar p r esen ted   i n   T ab le  3 .   So m o f   t h r e s u l ts   ar e   1 ,   an d   o t h er s   ar clo s to   1 .   T h u s ,   t h p r o p o s ed   alg o r ith m   h a s   g o o d   im a g q u ali t y ,   a n d   th e   s teg o   i m a g h as  h ig h   s i m il ar it y   w it h   th h o s i m ag e.   T h er ef o r e,   s tatis tical   an al y s is   ca n n o t b u s ed   to   ex tr ac t secr et  m es s ag e s   an d   o v er c o m t h s teg a n o g r ap h y   al g o r ith m .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   1 Feb r u ar y   2 0 2 0   :   9 3 5   -   946   944   T ab le  3 .   R esu lts   o f   q u alit y   i n d ex   I mag e s   Q u a l i t y   I n d e x   R   G   B   B a b o o n   0 . 9 9 9 2   1 . 0 0 0 0   1 . 0 0 0 0   L e n a   1 . 0 0 0 0   1 . 0 0 0 0   1 . 0 0 0 0   P e p p e r s   1 . 0 0 0 0   0 . 9 9 6 0   0 . 9 9 1 0   B a r b a r a   1 . 0 0 0 0   1 . 0 0 0 0   0 . 9 9 9 7       5 . 9 .     Me an squ are   er ro r   T h m ea n   s q u ar er r o r   ( MSE )   is   ca lcu lated   b y   co m p ar in g   t h b y te s   o f   t w o   i m a g es .   A   p ix e l   co m p r is e s   8   b its ,   a n d   th u s ,   2 5 6   lev els  ar a v ailab le  to   r ep r esen v ar io u s   g r e y   lev el s .   MSE s   ar v alu ab le  w h e n   th b y tes  o f   an   i m a g ar co m p ar ed   w it h   th co r r esp o n d in g   b y tes  o f   an o t h er   i m a g e.   L et   h   an d   s   b th h o s an d   s teg o   i m a g es,  r esp ec tiv e l y .   MSE   ca n   b co m p u ted   as     MSE =                                                          ( 1 9 )     w h er an d   W   r esp ec tiv el y   d en o te  th n u m b er s   o f   r o w s   a n d   co lu m n s   o f   t h h o s i m a g e ,   P   ( i,   j)   r ep r esen ts   th p ix el  o f   th h o s i m ag at  th ( i,  j )   p o s itio n   an d   S(i,   j )   r e p r esen ts   t h p ix el  o f   t h s te g o   i m ag at  t h ( i,  j )   p o s itio n .   T h b est  v al u o f   M SE  is   th e   v a lu e   th a m i n i m is e s   it  [ 7 11 ] .   T h is   te s i s   ap p lie d   to   f o u r   i m a g e s   f o r   th r ee   co m p o n e n ts   R ,   an d   B   af ter   h id i n g   th s ec r et  m e s s a g w it h   5 0 , 0 0 0   letter s .   T h r e s u lt s   ar s h o w n   i n   T ab le  4 .   T h s m all  v al u e s   in   T ab le  4   in d icate   th at  th p r o p o s ed   alg o r ith m   p as s es t h tes t.       T ab le  4 .   R esu lts   o f   MSE   I mag e s   M S E   R   G   B   B a b o o n   1 . 5 8 7 7   1 . 8 2 1 5   1 . 6 8 4 1   L e n a   2 . 9 9 6 7   2 . 0 1 8 8   1 . 8 8 1 1   P e p p e r s   2 . 0 6 2 1   2 . 2 5 0 7   2 . 0 7 7 6   B a r b a r a   1 . 1 5 1 8   1 . 0 8 5 2   1 . 1 4 2 6       5 . 1 0 .     P ea k s ig na l - to - no is ra t io   T h p ea k   s ig n al - to - n o i s r atio   ( P SNR )   is   p ar a m et er   u s ed   to   m ea s u r th e   a m o u n o f   i m p er ce p tib ilit y   in   d ec ib els.  I t   m ea s u r es   t h q u al it y   b et w ee n   th h o s t   an d   s te g o   i m ag e s .   lar g P SN R   v al u e   in d icate s   t h at  s m al d if f er en ce   ex is ts   b et w ee n   th h o s an d   s teg o   i m ag e s .   B y   co n tr ast,  a   s m all  P SNR   v alu e   in d icate s   h u g d is to r tio n   b etw ee n   th h o s an d   s te g o   i m a g es.  T h s teg an o g r ap h ic  alg o r it h m   ai m s   to   p r o v id e   lar g P SNR   v al u e.   P SNR   i s   d ef in ed   o n   t h b asis   o f   t h MS E   as f o llo w s :     P SNR =          (         ) =2 0 .      (         )     ( 2 0 )     w h er e   L   d en o tes a  g r e y s ca le  i m ag e s   p ea k   s i g n al  lev e l a n d   i s   eq u al  to   2 5 5   [ 5 7 2 8 ] .   T h P SNR   test   i s   ap p lied   to   f o u r   i m ag e s   f o r   th r ee   co m p o n en ts   R ,   an d   B   af ter   h id in g   t h s ec r et  m es s a g w it h   5 0 , 0 0 0   letter s .   T h r esu lts   ar s h o w n   i n   T ab le  5 .   T h p r o p o s ed   alg o r ith m   o b v io u s l y   g e n er ates  lar g P SNR   v al u es,  w h ic h   in d icate   s tr o n g   r esi s tan ce   a g ai n s s tatis tical  attac k s .       T ab le  5 .   R esu lts   o f   th p ea k   s i g n al - to - n o i s r atio   ( P SNR )   I mag e s   P S N R   R   G   B   B a b o o n   4 5 . 9 0 1 2   4 5 . 5 6 0 5   4 6 . 1 5 7 1   L e n a   3 9 . 1 3 5 7   3 9 . 1 2 3 7   3 9 . 1 9 8 9   P e p p e r s   4 5 . 0 2 1 6   4 4 . 6 4 1 6   4 4 . 9 8 9 2   B a r b a r a   4 7 . 5 5 0 9   4 7 . 8 0 9 8   4 7 . 5 8 5 9       5 . 1 1 .     I m a g f idelity   I m ag e   f id elit y   is   an o t h er   m etr ic  u s ed   to   s h o w   t h e   r o b u s t n es s   o f   th e   p r o p o s ed   s ch e m e.   I m ag f id elit y   is   ca lcu la ted   as f o llo w s   [ 6 ] :     IF   =   1 -                                                                       .   ( 2 1 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.