I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   11 ,   No .   5 Octo b er   2 0 2 1 ,   p p .   4 4 2 3 ~ 4 4 3 0   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 1 1 i 5 . pp 4 4 2 3 - 44 30          4423       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   p - no r m s o f  histog ra m  of  orient ed g ra dients f o r   X - ra y  i m a g es       Nuha   H .   H a m a da ,   F a t en  F .   K ha rba t   Co ll e g e   o f   En g in e e rin g ,   A A in   U n iv e rsity ,   A b u   Dh a b i,   U n it e d   A ra b   E m irate s       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   1 8 ,   2 0 2 0   R ev i s ed   Dec   8 ,   2 0 2 0   A cc ep ted   Ma r   2 2 ,   2 0 2 1       L e b e s g u e   sp a c e ( L p   o v e R n )   p la y   sig n i f ica n t   ro le i n   m a th e m a ti c a l   a n a l y sis.   T h e y   a re   w id e l y   u se d   in   m a c h in e   lea rn i n g   a n d   a rti f icia in tell ig e n c e   to   m a x i m iz e   p e rf o r m a n c e   o m in im iz e   e rro r.   T h e   w e ll - k n o w n   h i sto g ra m   o o rien ted   g ra d ien ts  (HO G a l g o rit h m   a p p li e s   th e   2 - n o rm   (Eu c li d e a n   d istan c e )   to   d e tec f e a tu re in   im a g e s.  In   th is  p a p e r,   w e   a p p ly   d iff e re n p - n o rm   v a lu e to   id e n ti fy   th e   im p a c th a t   c h a n g in g   th e se   n o rm h a o n   t h e   o rig in a a lg o rit h m .   T h e   a i m   o f   th is  m o d ifi c a ti o n   is   to   a c h iev e   b e tt e p e rf o rm a n c e   in   c las si fy in g   X - ra y   m e d ica ima g e re late d   to   o f   COV ID - 1 9   p a ti e n ts .   T h e   e ff ici e n c y   o th e   p - HO G   a lg o ri th m   is   c o m p a re d   w it h   th e   o rig in a HO d e sc rip to r   u si n g   su p p o rt  v e c to m a c h in e   im p le m e n ted   in   P y th o n .   T h e   re su lt o f   th e   c o m p a riso n a re   p ro m isin g ,   a n d   th e   p - HO G   a l g o rit h m   sh o w s   g re a ter e ff icie n c y   in   m o st ca se s.   K ey w o r d s :   Featu r d escr ip to r   HOG  alg o r it h m     I m ag cla s s i f icatio n     p - n o r m s   X - r a y   i m a g es   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Nu h H.   Ha m ad a   C o lleg o f   E n g in ee r i n g     A Ain   U n i v er s it y     Un ited   A r ab   E m ir ates   E m ail:  n u h a. h a m ad a @ aa u . ac . ae       1.   I NT RO D UCT I O N     T h h is to g r a m   o f   o r ien ted   g r ad ien ts   ( HOG)   is   w ell - k n o w n   f ea tu r e x tr ac tio n   al g o r ith m   u s ed   esp ec iall y   f o r   h u m a n   d escr ip t o r s   [ 1 ] .   T h HOG  d escr ip to r   is   b ased   o n   th lo ca tio n   a n d   o r ien tatio n   o f   t h ed g e.   T h liter atu r h as  u s ed   HOG  d escr ip to r s   in   co n j u n ctio n   w ith   li n ea r   s u p p o r v ec t o r   m ac h in ( SVM)   class i f ier s   [ 2 ]   an d   o th er   d ata  m i n in g   al g o r ith m s   [ 1 ] .   T h s tr en g t h   o f   th HO alg o r ith m   lies   in   it s   ab ilit y   to   cap tu r ed g an d   g r ad ien in f o r m at io n   w h i le  d ec r ea s in g   t h e   w ei g h o f   ir r elev a n f ea tu r es  d u to   illu m i n atio n   co n d itio n s   [ 3 ] .   Ho w e v er ,   m a n y   r esear c h er s   h a v ai m ed   to   im p r o v th HOG  alg o r it h m   t o   en h an ce   d etec tio n   p er f o r m a n ce   i n   ter m s   o f   ac c u r ac y ,   co m p u tatio n al   co s t s ,   an d   class i f icatio n .   Fo r   ex a m p l e,   th C o HOG  [ 4 ]   ap p r o ac h   u s es  p air s   o f   g r ad ie n o r ien tat io n s   to   f o r m   h i s to g r a m s .   H OG - L B P ,   w h ic h   w a s   d ev elo p ed   in   [ 5 ]   an d   [ 3 ] ,   co m b in e s   lo ca b in ar y   p atter n   ( L B P )   an d   HO d esc r ip to r   to   p r o d u ce   b etter   r esu l ts .   HOG   w as   also   en h a n ce d   b y   co m p le m e n tar y   d escr ip to r   in   th e   p r o p o s ed   eHO al g o r ith m   [ 6 ]   to   h a n d le  t h s ca le  v ar iatio n   o f   p ed estrian s .   I n   [ 7 ] ,   th a u th o r s   r ed u ce d   th e   d i m e n s io n s   o f   t h HOG   f ea tu r es   b y   co m b i n i n g   HOG   an d   g r ee d y   alg o r ith m s   f o r   s elec ted   HOG   d escr ip to r s .   Oth er   w o r k   h as   also   b ee n   co n d u cted   to   en h a n ce   HOG  f ea t u r es,   in cl u d in g   [ 8 ]   an d   [ 9 ] ,   am o n g   o th er s .   HOG  [ 2 ]   is   a n   e f f ec t iv f ea t u r d escr ip to r   tech n iq u t h at  co m p u tes   ed g d ir ec tio n   b y   d iv id in g   a n   i m a g i n to   b lo ck s   f r o m   w h ic h   it  e x tr ac ts   th h i s to g r a m   g r ad i en i n f o r m atio n .   T h HOG   f ea t u r d escr ip to r ,   d ef in ed   i n   [ 2 ] ,   ex tr ac ts   u s e f u i n f o r m atio n   f r o m   g i v e n   i m a g an d   d is ca r d s   e x tr a n e o u s   i n f o r m atio n .   I n   g en er al,   t h H OG  p r o ce s s   co n tai n s   t h r ee   p h a s es  f o r   th e   d iv id ed   b lo ck s ,   as  d e s cr ib ed   in   [ 1 ] i )   co n d u ctin g   im a g n o r m al izatio n ,   ii )   co m p u tin g   t h i m a g g r ad ien ts   f o r   x   an d   y   d ir ec tio n s ,   an d   iii )   co llectin g   HO G   d escr ip to r s   f o r   all  b lo ck s .   I n   th o r ig in al   alg o r it h m   p r o p o s ed   in   [ 2 ] ,   th E u clid ea n   n o r m   w as  u til ized   to   ca lcu late  t h g r ad ien m a g n it u d e.   Sin ce   p - n o r m s   a r cr u ci al  in   b o th   p u r an d   ap p lied   m at h e m a tics ,   o th er   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   5 Octo b e r   2 0 2 1     4 4 2 3   -   4430   4424   n o r m s   ca n   b u s ed   to   ca lcu late   len g th   o r   m a g n it u d e.   I n   f ac t,  L p   s p ac es ( o r   L eb es g u s p ac es )   h av k e y   r o le  in   m at h e m a tical  a n al y s is   a n d   ar u s ed   in   m a n y   d is cip li n es,  s u c h   as  co m p u ter   s cie n ce ,   en g in ee r i n g ,   p h y s ic s ,   s tatis t ics,  an d   f in a n ce   [ 1 0 ] .   T h p - n o r m   o r   L p - n o r m   o f   v ec t o r   =   ( 1 , 2 )   in   R 2   is   d e f in ed   as  f o llo w s :     = ( | 1 | + | 2 | ) 1 /   ( 1 )     w h er p   is   r ea n u m b er     1 .   I f   p   1   ( ca lled   th L 1   n o r m ) ,   th d i s tan ce   b et w ee n   t w o   p o in ts   is   th to tal   d is tan ce   tr a v eled 1 = | 1 | + | 2 | .   T h u s ,   p   1   co u n ts   th e   to tal  c h an g es   in   b o th   x   an d   y   d ir ec tio n s .   I f   p   2 ,   w h a v t h E u c lid ea n   n o r m   ( L 2   n o r m ) ,   i.e . ,   th s h o r test   d is tan ce   b et w ee n   t w o   p o in ts 2 = 1 2 + 2 2 .   I t   is   w id el y   u s ed   an d   is   t h o n l y   n o r m   i n v ar ia n u n d er   a n y   u n it ar y   tr an s f o r m ,   s u c h   as r o tatio n .     =     co n s id er s   th h i g h est  g r ad ien t c h an g a n d   ig n o r es t h s m allest o n e,   w h er   n o r m   o f   = ( 1 , 2 )   is   d ef i n ed   as:     = ma x   { | 1 | , | 2 | }   ( 2 )     Giv e n   t h p o w er   o f   p - n o r m s   i n   m ax i m izin g   p er f o r m an ce   o r   m i n i m izi n g   er r o r ,   it c o u ld   b ar g u ed   t h a t   th E u clid ea n   n o r m   ( o r   2 - n o r m )   in   HOG  d escr ip to r s   is   n o n ec es s ar il y   t h o n l y   c h o ice  f o r   d etec tin g   th ac t u al   h is to g r a m   g r ad ien t   in   a n   i m a g e.   I n   r ea lit y ,   i m a g s ca l in g   a n d   r eso lu tio n   ar k n o w n   to   a f f e ct  th p er f o r m an ce   o f   f ea t u r d etec tio n .   D if f er e n t   p - n o r m s   m a y   en h a n ce   th e   ca p tu r in g   o f   ac tu al  d i s tan ce s   f o r   s u i tab le  v al u o f   p.   Dif f er en p - n o r m   v al u es  ar ex p ec ted   to   af f ec th p er f o r m an ce   o f   t h HOG  f ea t u r d etec to r   in   d if f er en t   w a y s .   I n   ,   all  n o r m s   ar eq u iv ale n [ 1 0 ] i.e . ,   f o r   an y   n o r m   | | | |   an d   | | | | ,   th er ar e   p o s itiv e   co n s ta n ts   c   an d   k   s u c h   th at   | | | |     | | | |     | | | |   f o r   all      .   I n   o th er   w o r d s ,   t h er is   o n l y   o n n o r m   to p o lo g y   in   .   C o n s eq u e n tl y ,   t h co n v er g en ce   o f   s e q u en ce   o f   v ec to r s   i n     is   in d ep en d en o f   th e   ch o ice  o f   p - n o r m .   Nev er t h eles s ,   d if f er e n n o r m s   o f f er   f lex ib i lit y   to   p r o v co n v er g en ce .   I n   n u m er ical  a n al y s is ,   ch o o s in g   s u i tab le  n o r m   p la y s   r o le  i n   e f f icien tl y   d eter m in in g   co n v er g e n ce .   C o n v er g en ce   i n   i n f i n ite - d i m en s io n al  v ec to r   s p ac es  d ep en d s   o n   th c h o ice  o f   p - n o r m ,   as  p - n o r m s   in   i n f i n ite - d i m e n s i o n al  v ec to r   s p ac es   ar n o eq u iv alen t   [ 1 0 ] .   Usu a ll y ,   o n n o r m   is   m o r s u itab l th an   o th er s   f o r   s o lv in g   ce r t ain   p r o b lem s .   Fo r   in s ta n ce ,   t h 1 - n o r m   ( r ath er   t h an   t h 2 - n o r m )   ca n   b u s ed   t o   f in d   t h to tal  d is ta n ce   tr av el ed   in   r ec tan g u lar   s tr ee g r id   f r o m   lo ca tio n   m ar k ed   as  th o r ig i n   an d   th d esti n a tio n   p o in t( x,   y) .   I n   ap p r o x i m at io n   t h eo r y ,   o p tim izatio n   p r o b le m s   d ep en d   o n   th ch o ice  o f   p - n o r m   a l g o r ith m   to   o b tain   o p ti m al  s o l u tio n s   [ 11 ] ,   [ 1 2 ] .   I n   s h o r t,  s o lu t io n s   to   p r o b le m   c an   v ar y   w it h   d if f er en n o r m s .   p - n o r m s   ar w id el y   u s ed   i n   m ac h in e   lear n i n g   an d   ar ti f icia in te llig e n ce   a n d   ar p o w er f u to o ls   f o r   ev alu a tin g   an d   i m p r o v i n g   m ac h in lear n in g   m o d els.  P r ed ictio n   in   m ac h i n lear n i n g   r elies  o n   d etec tin g   p atter n s   a n d   i n f er e n ce s ,   r at h er   th a n   e x p licit  in s tr u ct io n s .   Usi n g   s a m p le  d ata  w h e n   b u ild in g   m ac h i n lear n in g   alg o r ith m s   r eq u ir e s   test i n g   th p r ed ictiv m o d els  to   ac h iev t h b est  p er f o r m a n c e.   Ma x i m iz in g   th e   p er f o r m a n ce   o r   m i n i m izi n g   th er r o r   o f   m o d el,   in   o th er   wo r d s ,   ai m s   to   m i n i m ize  t h co s f u n ctio n .   No r m s   ar u s e f u l   in   m ea s u r i n g   s u ch   er r o r s   [ 1 3 ] .   I n   ad d itio n ,   s o lv in g   an   o p ti m izatio n   p r o b lem   m ea n s   f i n d in g   t h e   in p u t   t h at  b est   m in i m ize s   s o m o u tp u t   p en alt y   [ 1 4 ] .   No r m s   as s ig n   a   m ag n it u d to   t h e s o u tp u ts   an d   h e n ce   en ab le  p en alt ie s   to   b m i n i m iz ed .   I n   m ac h i n lear n i n g ,   d i f f er en t   n o r m s   ca n   b u s ed   f o r   r eg u l ar izatio n   an d   f ea t u r s e lectio n ,   as  lo s s   f u n ctio n ,   an d   s o   o n .   C h o o s i n g   w h ic h   n o r m   to   u s e   d ep en d s   o n   t h p r o b le m   to   b s o l v ed ,   as   ea ch   n o r m   h as  its   o w n   p r o s   an d   co n s   [ 1 5 ] .   T h p r in cip le  o f   p ar s i m o n y   i n   m ac h in lear n i n g   i s   co m m o n l y   u s ed   to   cr ea te  a   p r ed ictio n   m o d el  w it h   g o o d   s p ar s ap p r o x im a tio n .   R e g u lar izatio n   tec h n iq u e s   w it h   d if f er e n n o r m s   ar ap p lied   to   a d d r ess   o v er f itti n g ,   o u tlier s ,   an d   f ea tu r s e lectio n   in   m o d el   [ 1 3 ] .   T h e   L 1   n o r m   i s   o f te n   u s ed   t o   ca lcu late  th e   Ma n h atta n   o r   tax icab   d i s tan ce ,   m ea n   ab s o lu te  er r o r   ( MA E ) ,   an d   t h lea s ab s o l u te   s h r i n k ag a n d   s e lectio n   o p er ato r   ( L A SS O) .   L ASSO  u s es  L 1   r eg u lar izatio n   to   r ed u ce   th h u g e   n u m b er   o f   f ea t u r es  i n   m o d el  b y   r e m o v in g   les s   i m p o r ta n f ea t u r es,   s i n ce   L 1   is   r o b u s to w ar d s   o u t lier s   a n d   m i s s i n g   d ata   [ 1 3 ] .   On   th o th er   h a n d ,   th L 2   n o r m   is   o f ten   u s ed   to   c alcu late  E u clid ea n   d is tan ce ,   m ea n   s q u ar ed   er r o r   ( MSE )   an d   least  s q u ar es  er r o r ,   an d   th r id g o p er ato r ,   w h ich   u s es  L 2   r eg u lar iz atio n   to   h a n d le  o v er f itti n g   [ 1 3 ] .   T h er ar m a n y   e f f icie n m et h o d s   av ailab le  f o r   th w id el y   u s ed   L 2   n o r m h o w e v er ,   th L 2   n o r m   i s   s en s itiv to   o u t lier s   d u to   en o r m o u s   s q u ar ed   er r o r   v alu es.   Mo r eo v er ,   ex tr ac tin g   m ea n i n g f u f ea tu r e s   r eq u ir es  r o b u s f ea t u r s elec tio n   m eth o d s   th at  ca n   eli m i n ate  n o is y   p o in t s .   I n   [ 1 6 ]   p r o p o s ed   jo in L 1, n o r m   m i n i m izatio n   o n   b o th   lo s s   f u n ctio n   an d   r eg u lar izatio n   to   m a k f ea tu r e   s elec tio n   m o r ef f icie n t.  T h is   id ea   r ef lect s   t h e f f ec o f   u s i n g   m o r t h a n   o n n o r m   w i th in   o n e   tech n iq u e.   R esear c h er s   h a v w o r k ed   o n   i m p r o v i n g   th f r a m e w o r k   o f   SVM s   ( alo n g   w it h   o th er   alg o r ith m s )   u s i n g   p - n o r m s .   So m h a v p r o p o s ed   1 - n o r m   SVM  to   a ch iev e   m o r s p ar s cla s s i f ier s   [ 1 7 ] .   Oth er s   h a v e   in tr o d u ce d   n e w   ap p r o ac h   u s in g   0   <   p   1   n o r m   [ 1 8 ] ,   wh ich   w as   s h o w n   to   b m o r e f f ec tiv e   t h an   t h 1 - n o r m   SVM.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       p - n o r ms o f h is to g r a o f o r ien ted   g r a d ien ts   fo r   X - r a ima g es   ( N u h a   H.   Ha ma d a )   4425   I n   th i s   p ap er ,   w in v e s ti g ate  d if f er e n p - n o r m   v al u es  i n   th HOG  alg o r ith m   ( p - HOG)   t o   ac h iev e   b etter   p er f o r m an ce   i n   class if y in g   m ed ical  X - r a y   i m ag es.  T o   test   d if f er en n o r m s   in   th p r o p o s ed   m o d i f icat io n ,   w u s ed   d at aset  o f   X - r a y   i m a g es  f r o m   C OVI D - 1 9   p atien ts   a n d   r ec o r d ed   th r esu lt s   o f   co m p ar i n g   t h o r ig in al  HOG  an d   p - HOG  alg o r it h m s   u s in g   d if f er e n p - n o r m   v al u es.  B o th   w er i m p le m en ted   in   P y t h o n .   T h p ap er   is   o r g an ized   as  f o llo w s .   I n   s ec tio n   2 ,   w d escr ib t h s tep s   o f   in c lu d in g   t h p - n o r m   i n   th HOG  al g o r ith m   an d   p r ese n th e x p er i m e n ts   p er f o r m ed   o n   th d ataset.   W d is p la y   an d   d is cu s s   t h r esu lts   in   s ec tio n   3 ,   th en   co n clu d t h e   p ap er   in   s ec tio n   4 .       2.   RE S E ARCH   M E T H O   2 . 1 .     p - H O G   a lg o ri t h m   As  m en t io n ed   i n   t h i n tr o d u ctio n ,   p - n o r m s   ar w id el y   u s ed   i n   m ac h in e   lear n i n g   to   i m p r o v e   p r ed ictiv m o d els.  Us in g   t h p - n o r m s   w it h   t h b est  p er f o r m an ce   an d   ac c u r ac y   w i ll  a f f ec o u r   f i n d in g s .   I n   th is   s ec tio n ,   w p r o p o s th p - HOG  alg o r ith m   b y   ch a n g in g   h o w   w m ea s u r d is ta n ce   u s i n g   d if f er en p - n o r m s   in s tead   o f   t h E u c lid ea n   n o r m .   T h g o al  is   to   im p r o v t h H OG   d escr ip to r s   d etec tio n   p r o ce s s .   I n   t h o r ig in a HOG  alg o r it h m ,   it  is   n ec es s ar y   to   ex tr ac t h m a in   f ea t u r d escr ip to r   to   id en tify   i m ag f ea t u r es.  T h in f o r m atio n   i n   ea c h   8 - p i x el   ×   8 - p ix el   ce ll   is   co m p ac ted   to   n i n e - d i m e n s io n al  s p ac co n s i s ti n g   o f   n i n e   an g u lar   b i n s   w h ich   ar eq u all y   d i v id ed   o v er   0 0 180 0   ac co r d in g   to   t h eir   g r ad ien d ir ec tio n s .   T h f o llo w i n g   s tep s   ex p lai n   t h u s o f   th p - n o r m   in   t h al g o r ith m .   A ll   s tep s   ex ce p s tep   3   ar d er i v ed   f r o m   th H O G   alg o r ith m .     Select  th m ai n   b lo ck   w it h   s i ze   r atio   o f   1 :2 .     Div id t h e   m ai n   b lo ck   i n to   8 - p ix el   ×   8 - p i x el  ce l ls   to   co m p u te   t h h is to g r a m   o f   g r ad ien ts   i n   x   an d   y   d ir ec tio n s   ( d en o ted   as   g x   an d   g y ,   r esp ec tiv el y ) ,   as  s h o w n   i n   Fi g u r 1 .   Fig u r 1   illu s tr ate s   th h is to g r a m   g en er ated   f o r   s i n g le  ce ll.           Fig u r 1 .   His to g r a m   g e n er ated   f o r   s in g le  ce ll         C o m p u te  th L p   g r ad ien m a g n itu d e,   g i v en   a s       | | | | = ( | | + | | ) 1 /   ( 3 )     w h er is   r ea l n u m b er     1 ,   an d   th L p   g r ad ien t d ir ec tio n   a n g le  b y :       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   5 Octo b e r   2 0 2 1     4 4 2 3   -   4430   4426   tan 1       ( 4)       No r m a lize  t h b lo ck   o f   1 6   ×   1 6   p ix els  ( o r   4   =   2   ×   2   ce lls )   to   r ed u ce   th v ar iatio n   o f   g r ad ien m ag n it u d e   th at  o cc u r r ed   b y   th s h ad o ws  co m es  o v er   b r o ad   r an g e .   T h r esu ltin g   4   ×   9   =   36 - d im en s io n a s p ac h is to g r a m   i s   n o r m a lized   to   u n i t le n g th ,   as i llu s tr ate d   in   F ig u r 2 .           Fig u r 2 .   His to g r a m   g e n er ated   f o r   b lo ck   o f   f o u r   ce lls       2 . 2 .   E x peri m ent s   C o r o n av ir u s   d i s ea s e   2019   ( C OVI D - 1 9 )   is   a   w id esp r ea d   d is ea s e   ca u s ed   by   S AR S - C o V - 2   [ 1 9 ] .   T h e   d is ea s e   f ir s h it   W u h an ,   C h i n a ,   in   late   Dec e m b er   2 0 1 9 .   As   th e   n u m b er   of   co n f ir m ed   ca s es   in cr ea s ed   r ap id ly ,   C OVI D - 1 9   w a s   d ec lar ed   a   p an d e m ic   o n   Ma r c h   11,   2020   [ 2 0 ] .   C OVI D - 19  can   be   d ia g n o s ed   b ased   o n   a   co m b i n atio n   of   s y m p to m s ,   i n clu d i n g   f e v er   ( 8 7 . 9 %),   d r y   co u g h   ( 6 7 . 7 %),   f atig u ( 3 8 .0 %),   an d   s p u tu m   p r o d u ctio n   ( 3 3 . 4 %),   am o n g   o th er s   [ 2 1 ] .   On   Ma r ch   27,   2020,   th e   W o r ld   Hea lth   Or g an izatio n   ( W HO)   an n o u n ce d   th at   t h e   o u tb r ea k   in clu d ed   5 0 9 , 1 6 4   c o n f ir m ed   ca s es,   w h ic h   r esu l ted   in   2 3 , 3 3 5   d ea th s   ac r o s s   201   co u n tr ies   [ 2 2 ] ,   [ 2 3 ]   a   d ea th   r ate  o f   ap p r o x i m atel y   4 . 6 % .   T h e   g r o w t h   in   th e   n u m b er   of   d ia g n o s ed   ca s es   is   d u e   to   clo s e   co n tact   an d   h u m a n - to - h u m a n   tr an s m i s s io n   [ 2 0 ] ,   [ 2 4 ] .   Scien tis t s   all   o v er   th e   w o r ld   ar e   w o r k in g   h ar d   to   o v er co m th i s   h ea lt h   cr is is ,   w h ich   p o s es   a   s ev er th r ea t   to   p u b lic   h ea lth   esp ec iall y   to   o ld er   p atien ts   w it h   ch r o n ic   d is ea s e s   d u e   to   t h u n p r ed ictab le   j u m p   in   C OVI D - 19  p atien ts .   C h est   X - r a y s   can   be   u s ed   to   d etec t   th e   f ea t u r es   of   p n e u m o n ia   [ 2 1 ] ,   [ 2 4 ] ;   th er ef o r e,   th is   r esear ch   w ill   co n d u ct   co m p ar i s o n   ex p er im e n t s   u s in g   a   s et   of   X - r a y   i m ag e s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       p - n o r ms o f h is to g r a o f o r ien ted   g r a d ien ts   fo r   X - r a ima g es   ( N u h a   H.   Ha ma d a )   4427   2 . 2 . 1 .   Da t a s et   s elec t io n   I n   g e n e r al,   d atasets   o f   C OVI D - 1 9   X - r a y   i m a g es  ar s til ev o lv i n g .   T h d ataset   u s ed   in   t h is   p ap er   in cl u d ed   t w o   ca te g o r ies,  +C O VI D - 1 9   an d   - C OVI D - 1 9 ,   w h i ch   i n d icate   s ca n s   o f   p atien t s   w it h   a n d   w it h o u t   C OVI D - 1 9 ,   r esp ec tiv el y .   T h +COVI D - 1 9   X - r a y   i m a g es   u s ed   in   t h i s   r esear c h   w er co llec ted   b y   [ 2 5 ] .   I n   t h e   o r ig in al  d ata  h p r o v id ed ,   o n ly   p o s i tiv C OVI D - 1 9   ca s es  wer in clu d ed .   Oth er   i m ag e s   r elate d   to   SA R an d   ME R w er ig n o r ed .   T h to t al  i m ag e s   in cl u d ed   2 5   + C OV I D - 19   i m ag e s .   T h d ataset  u s ed   w a s   r elativ e l y   s m al l;  h o w e v er ,   as  th ese  e x p e r i m en ts   w er p er f o r m ed   as  p r o o f   o f   co n ce p an d   s in ce   th i s   t y p o f   i m ag i s   s till   n o attai n ab le  at  lar g s ca le,   th i s   d ataset  i s   co n s id er ed   ac ce p tab le   [ 2 6 ] .   T h - C O VI D - 1 9   d ata  w a s   d o w n lo ad ed   f r o m   [ 2 7 ] ,   w h er i m a g es   o f   p n e u m o n ia  w er e   co lle cted   an d   s to r ed   in   t h Kag g le  r ep o s ito r y .   Ho w e v er ,   [ 2 8 ]   co llected   2 5   i m ag e s   f r o m   t h r ep o s ito r y   to   av o id   n o is y ,   m is lab eled ,   an d   b lu r r y   i m ag e s .   I n   th is   r esear c h ,   w u s th f i n al   d ata  f r o m   [ 2 8 ] .     2 . 2 . 3 .   E x peri m ent a s et up   P y t h o n   3 . 7 . 3   w a s   s et  u p   w it h   th p a ck ag e s   n ec es s ar y   s u c h   as  s k i m a g e ,   n u m p y ,   a n d   o p en C V   to   p er f o r m   th e x p er i m en t s   p r es en ted   in   th is   p ap er .   T h s p ec if icatio n s   o f   th e   co m p u ter   s y s t e m   u s ed   w er as   f o llo w s I n tel ®   C o r e   i7 - 8 7 5 0   C P ( 3 . 7 0   GHz ,   9   M   C ac h e )   a n d   1 6 . 0 0   GB   R A M.   W u s ed   1 0 - f o ld   cr o s s - v alid atio n   to   en s u r m o r r eliab le  r esu lts   f r o m   t h g e n er ated   m o d els.   Fo r   ea ch   i m a g e,   b o th   t h o r i g in a HO a n d   t h p - HOG   f ea tu r d etec to r   d escr ip to r s   ar ap p lied T h o r ig in al  HOG   d escr ip to r   w a s   ex tr ac ted   f r o m   t h o r ig i n a P y t h o n   i m p le m e n tatio n   in   t h s k lear n   p ac k a g e ,   w h ic h   d ep en d s   o n   th e   s ca le - i n v ar ian t   f ea tu r e   tr an s f o r m   ( SIF T )   alg o r ith m   [ 2 9 ] .   T h p - HO i m p le m e n tatio n   w a s   b ased   o n   th i m p le m en t atio n   f o u n d   in   [ 3 0 ] .   T h m o d if icatio n s   w er i m p le m e n ted   in   th m e th o d s ,   ad d in g   t h n o r m ”  p ar a m eter   f o r   th m a g n i tu d m et h o d   an d   u s in g   t h n e w   v al u to   f i n d   th o r ie n tatio n ,   g r ad ien t,  an d   HOG   ca lc u lat io n s .   T h g en er ated   H OG  a n d   p - HOG  d escr ip to r s   f o r   all  i m a g es  w er e   f ed   s ep ar atel y   i n to   th e   SVM   alg o r ith m   to   g en er ate  d i f f er en m o d el  f o r   ea ch ,   w h ic h   was  later   u s ed   i n   cla s s if ica tio n .   T h m o d el  w a s   ev alu a ted   u s i n g   th u n s ee n   t esti n g   s et ,   a n d   th r esu l ts   we r r ec o r d ed   an d   c o m p ar ed .   T o   g en er ate   f u l p ictu r o f   th p - n o r m s   e f f ec o n   th r es u lt s ,   d if f er en p - n o r m   v a lu e s   we r test ed :   p - n o r 1 2 10 20 ,   a n d   .   Mo r eo v er ,   1 0 - f o ld   cr o s s - v a lid atio n   w a s   u s ed   to   e n s u r t h r eliab ilit y   o f   th p r o d u ce d   r esu lt s ,   a n d   a   t - test   w a s   u s ed   to   r ec o r d   w h et h er   th d if f er e n ce s   b et w ee n   r es u lt s   we r s tat is tica ll y   s ig n i f ica n t.     2 . 2 . 3 .     P er f o r m a nce  m ea s ure s   Dif f er en to o ls   ar u s ed   to   co m p ar r es u lts   o f   d i f f er e n t   d ata  m in i n g   alg o r it h m s   [ 3 1 ] .   O n s u c h   to o l   is   t h e   co n f u s io n   m atr ix ,   w h ic h   i s   u s ed   as   an   in d icat io n   o f   th p r o p er ties   o f   cla s s i f icat io n   ( d is cr i m in a n t)   r u le”   [ 3 1 ] .   T h e   co n f u s io n   m a t r ix   h a s   f o u r   v al u es  t h at  in d ica te   th n u m b er   o f   ca s es  co r r ec t ly   an d   i n co r r ec t ly   class i f ied   f o r   ea ch   c lass .   I n   t h is   r esear c h ,   th er ar t w o   cl ass es:  + C OVI D - 1 9   an d   - C O VI D - 1 9 .   T h t r u p o s itiv ( T P )   r ate  r ef er s   to   th e   co r r ec t   class if icatio n   of   t h e   p o s itiv ca s es,  a n d   t h f alse  p o s itiv ( FP )   r ate   in d icate s   t h in co r r ec class i f i ca tio n   o f   p o s itiv ca s e s   as  n eg ativ e T h t r u n eg ati v ( T N)   r ate  d escr ib es   th co r r ec t   class if icatio n   of   n o r m a ca s es,  an d   th f al s n e g ati v ( FN)   r ate  r ep r esen ts   th i n co r r ec t   class i f icatio n   of   n o r m al  ca s es.  Alth o u g h   ac cu r ac y   is   n o t h o n l y   i n d icat or   u s ed ,   it  ca n   b e   co n s id er ed   o n o f   t h m o s t   i m p o r tan t.  A cc u r ac y   is   co m p u ted   u s in g   ( 5 ) .   A n o t h er   in d ic atio n   is   r ec all   o r   s en s iti v it y ,   w h ic h   s h o w s   h o w ell  t h p o s iti v ca s e s   i ca lc u lated   u s i n g   ( 6 )   [ 3 1 ] .        =    +   +  +  +                  ( 5 )       /       =   +                  ( 6 )     P r ec is io n   s h o w s   h o w   m an y   p o s itiv el y   clas s i f ied   ca s es  w er r elev an t .   Hig h   p r ec is io n   i n d i ca tes   th a t   ca s es   lab eled   as  p o s iti v we r in d ee d   p o s itiv e ,   w i th   v er y   s m all  n u m b er   o f   FP s .   Sp e cif icit y   i s   a n o t h er   u s e f u l   in d icato r   th a t   d escr ib es  th n u m b er   o f   ca s es  w it h o u t t h d is ea s w h o   test   n eg at iv e   [ 3 1 ] .       =   +                    ( 7 )       =   +                    ( 8 )     Fin all y ,   t h F - m ea s u r e   co m b in e s   p r ec is io n   an d   r ec all  t o   en s u r th at   th e y   ar e   b ala n ce d .   T h ca lcu lati n g   f o r   th F - m ea s u r e   is   b ein g   as   [ 3 1 ] :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   5 Octo b e r   2 0 2 1     4 4 2 3   -   4430   4428    = 2 +                  ( 9 )       3.   RE SU L T AND  D I SCU SS I O N   T h r esu lts   in   T ab le  1   r ev ea th at  u s in g   th li n ea r   k er n e l   w it h   th o r ig i n al  HOG   alg o r it h m   r esu lt ed   in   9 4 . 8 ac cu r ac y   a n d   p r ec is io n   an d   r ec all  v al u es  of   9 7 an d   9 1 . 8 %,  r esp ec tiv el y .   Usi n g   th e   p - HOG   al g o r ith m   ( w it h   an y   n o r m   v a lu e)   in cr ea s ed   a cc u r ac y   to   9 5 ( L 2 L or   9 6 ( L 1 ) .   T o   en s u r th at  th d if f er en ce s   we r e   s tatis t icall y   s ig n i f ica n t,  t - te s t   w a s   co n d u cted   b et w ee n   t h o r ig in a HO a n d   p - H OG   r esu l ts .   T h t - te s s h o w ed   s ig n i f ica n d i f f er e n ce s   ( p   <   0 . 1 )   in   p r ec is io n ,   r ec all,   an d   s p ec i f icit y   ( p   =   0 . 0 3 ,   p   =   0 . 0 8 ,   an d   p   =   0. 0 3 ,   r esp ec tiv el y ) .   A lt h o u g h   ac cu r ac y   w a s   n o s i g n if ican t l y   d if f er en t,  th i m p r o v e m e n t s   i n   r ec all  an d   s p ec if icit y   s ee m   to   i n d icate   g o o d   in f l u e n ce   o n   p - HO G.   An o th er   s tep   w a s   ta k en   to   f u r t h er   e x p lo r th r ec o r d ed   r esu lts - th at  is ,   to   co m p ar th n o r m   v alu e s   in   t h p - HOG  i m p le m en tatio n .   I n   ter m s   o f   r ec all  an d   ac cu r ac y ,   L 1   ha d   s ig n i f ica n tl y   b etter   r es u lt s   th a n   th o t h er   n o r m   v alu e s   ( n o r m=2   an d   n o r m=1 0 ,   r esp ec tiv el y ) .       T ab le  1 .   T h r esu lts   o f   S VM   w it h   li n ea r   k er n e l u s i n g   HO an d   p - HOG  w it h   d i f f er e n t n o r m s   L i n e a r   K e r n e l     N o r m   P r e c i si o n   R e c a l l   F - m e a su r e   S p e c i f i c i t y   A c c u r a c y   p - HOG   1   9 9 . 0 %   9 3 . 8 %   9 6 . 3 %   9 9 . 0 %   9 6 . 0 %   2   9 9 . 0 %   8 9 . 6 %   9 4 . 1 %   9 9 . 0 %   9 5 . 0 %   10   1 0 0 . 0 %   9 1 . 7 %   9 5 . 6 %   1 0 0 . 0 %   9 5 . 5 %   20   1 0 0 . 0 %   9 1 . 7 %   9 5 . 7 %   1 0 0 . 0 %   9 5 . 0 %     1 0 0 . 0 %   8 8 . 3 %   9 3 . 8 %   1 0 0 . 0 %   9 5 . 0 %   HOG     9 7 . 6 %   9 1 . 8 %   9 4 . 6 %   9 7 . 8 %   9 4 . 8 %       T h r esu lts   i n   T ab le  2   r ev ea t h at  u s i n g   t h R B k er n e w it h   th o r ig i n al  HOG  al g o r ith m   r esu lt ed   in   9 5 . 2 ac cu r ac y .   T h ese  r es u lts   w er v er y   s i m ilar   to   th e   p - HOG  r es u lt s   u s i n g   d i f f er e n n o r m   v a lu e s ,   w it h   th e   e x ce p t io n   of   th e   L 1   r esu lt w h ic h   w as   h i g h   at   9 7 . 0 %.  T h d if f er en ce   in   ac cu r ac y   i s   al s o   r ef lecte d   i n   t h r ec all,   F - m ea s u r e,   a n d   s p e cif icit y   s co r es w h er th e   p - HOG  ( L 1 )   r es u lt s   s u r p ass   ( w it h   s tatis t ical   s ig n i f ica n ce t h r e s u lt s   o f   t h e   o r ig i n al  H OG   al g o r ith m   a n d   th o s o f   t h e   p - HO al g o r ith m   w it h   o t h er   n o r m   v alu e s .   A g ai n ,   L 1   s h o w ed   b etter   r esu lts   t h a n   an y   o t h er   n o r m   v alu e s   an d   t h e   o r ig i n al   HOG   alg o r ith m ,   s tr ess i n g   th s a m co n clu s io n   as b ef o r e.       T ab le  2 .   T h r esu lts   of   S VM   w it h   R B F   k er n e l   u s in g   HOG  a n d   p - HOG  w it h   d i f f er e n t n o r m s   RBF   K e r n e l   N o r m   P r e c i si o n   R e c a l l   F - m e a su r e   S p e c i f i c i t y   A c c u r a c y   p - HOG   1   1 0 0 . 0 %   9 3 . 1 %   9 6 . 4 %   1 0 0 . 0 %   9 7 . 0 %   2   9 8 . 0 %   9 1 . 0 %   9 4 . 4 %   9 8 . 0 %   9 4 . 5 %   10   1 0 0 . 0 %   9 1 . 7 %   9 5 . 7 %   1 0 0 . 0 %   9 5 . 5 %   20   1 0 0 . 0 %   8 9 . 7 %   9 4 . 6 %   1 0 0 . 0 %   9 5 . 0 %     1 0 0 . 0 %   8 9 . 8 %   9 4 . 6 %   1 0 0 . 0 %   9 5 . 0 %   HOG     9 8 . 6 %   9 1 . 7 %   9 5 . 0 %   9 8 . 4 %   9 5 . 2 %       Fin all y ,   in   T ab le  3 ,   th r esu lt s   u s i n g   th s i g m o id   k er n el  s h o w ed   b etter   r esu lts   in   g en er al   f o r   p - HOG  o v er   t h o r ig i n al  HOG .   Ho w e v er ,   b ased   o n   th t - te s t   r esu lts ,   t h d i f f er e n ce s   ar e   n o s tati s tical l y   s ig n i f ica n e x ce p f o r   t h r e ca ll  v al u e ,   w h er e   p - H OG  s h o w s   s tatis ticall y   s ig n i f ica n t   i m p r o v e m en t.   I n   g en er al,   e x p lo r in g   d if f er en t   p - n o r m   v a lu e s   en h a n ce d   th S VM ’s   p er f o r m a n ce   i n   clas s if y in g   i m a g es.  T h i s   r esu lt  r e v ea ls   t h at  u s i n g   p - HO w i th   L 1   to   d etec + C OVI D - 1 9   X - r a y   i m ag e s   is   p r o m i s i n g .   Ou r   r esu lts   s tr es s   th at  L 1   i s   r o b u s to w ar d s   o u tli er s   an d   co n s eq u e n tl y   ac h ie v es   b etter   r es u lts   in   d etec tin g   + C OVI D - 19  X - r a y   i m a g es .   Dete cti n g   ed g es  i n   X - r ay s   o cc u r s   w h en   co lo r s   ch a n g f r o m   w h ite  to   b lack   ( o r   g r a y ) ,   o r   v ice  v er s a ,   w h ic h   th u s   h as a   lar g g r ad ien m ag n it u d co m p ar ed   w i th   c h an g i n g   co lo r s   g r ad u all y .       T ab le  3 .   T h r esu lts   o f   S VM   w it h   s ig m o id   k er n e l u s in g   HO an d   p - HOG  w it h   d i f f er e n t n o r m s   si g mo i d   K e r n e l     N o r m   P r e c i si o n   R e c a l l   F - m e a su r e   S p e c i f i c i t y   A c c u r a c y   p - HOG   1   1 0 0 . 0 %   9 2 . 4 %   9 6 . 1 %   1 0 0 . 0 %   9 6 . 0 %   2   9 8 . 0 %   9 1 . 8 %   9 4 . 8 %   9 8 . 0 %   9 5 . 0 %   10   1 0 0 . 0 %   9 2 . 8 %   9 6 . 2 %   1 0 0 . 0 %   9 5 . 5 %   20   1 0 0 . 0 %   9 0 . 3 %   9 4 . 9 %   1 0 0 . 0 %   9 5 . 0 %     1 0 0 . 0 %   9 0 . 2 %   9 4 . 8 %   1 0 0 . 0 %   9 5 . 5 %   HOG     9 8 . 8 %   9 1 . 8 %   9 5 . 1 %   9 8 . 8 %   9 5 . 1 %   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       p - n o r ms o f h is to g r a o f o r ien ted   g r a d ien ts   fo r   X - r a ima g es   ( N u h a   H.   Ha ma d a )   4429   4.   CO NCLU SI O   I n   th i s   p ap er ,   w p r o p o s ed   p - HOG  f ea t u r d etec tio n .   T h m ai n   id ea   o f   p - HOG  i s   to   ap p l y   d if f er en t   n o r m   v al u es  w h en   ca lcu lat in g   g r ad ien m a g n itu d e.   Gr ad ien t   co m p u tatio n   d etec to r   p er f o r m an ce   is   s e n s iti v to   h o w   g r ad ien ts   ar co m p u ted .   Di f f er e n p - n o r m s   we r test ed   o n   X - r a y   i m ag e s   o f   C O VI D - 1 9   ca s es.   O u r   e x p er i m e n tal  r e s u l ts   s h o w   t h a th e   p er f o r m a n ce   o f   th e   p - H OG  d escr ip t o r   w as   s i g n if ican tl y   h i g h er   t h an   t h e   HOG  d escr ip to r   in   ter m s   o f   p r ec is io n ,   ac cu r ac y ,   a n d   s p ec if icit y ,   r e g ar d less   o f   SVM  k e r n el.   T h e   L 1   n o r m   s h o w s   t h b est  r e s u l ts e m p h a s iz in g   th e   r o b u s t n ess   o f   th is   n o r m   an d   i ts   r e s is ta n ce   to   o u tli e r in   X - r a y   i m a g es w h ic h   m ai n l y   in c lu d th co lo r s   w h ite,   b lack ,   an d   g r a y .   Ho w e v er ,   o n o f   o u r   li m i tatio n s   in   th is   r esear ch   w a s   s m al l   s a m p le  s ize  d u to   r estr ictio n s   on   r elea s i n g   C O VI D - 1 9   d ata.   I n   f u t u r w o r k ,   w i n ten d   to   i n v esti g at e   th ef f ec ti v e n es s   o f   p - H OG  f o r   d etec ti n g   o th er   c h est d is ea s e s   in   X - r a y   i m a g es.       RE F E R E NC E S     [1 ]   F .   F .   Kh a rb a t,   T .   El a m s y ,   A .   M a h m o u d   a n d   R.   A b d u ll a h ,   " Im a g e   F e a tu re   De tec to rs  f o De e p fa k e   V id e o   De tec ti o n , "   2 0 1 9   IEE E/ ACS   1 6 t h   In ter n a ti o n a C o n fer e n c e   o n   C o mp u ter   S y ste ms   a n d   Ap p li c a ti o n ( AICCS A) A b u   Dh a b i ,   Un it e d   A ra b   Em irate s,  2 0 1 9 ,   p p .   1 - 4 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /A ICCS A 4 7 6 3 2 . 2 0 1 9 . 9 0 3 5 3 6 0 .   [2 ]   N.  Da lal  a n d   B.   T rig g s,  " Histo g ra m o o rien ted   g ra d ien ts  f o h u m a n   d e tec ti o n , "   2 0 0 5   IEE Co mp u ter   S o c iet y   Co n fer e n c e   o n   Co mp u ter   Vi sio n   a n d   Pa tt e rn   Rec o g n it io n   ( C VP R ' 0 5 ) ,   S a n   Die g o ,   CA ,   US A ,   v o l .   1 ,   2 0 0 5 ,     p p .   8 8 6 - 893 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /C VP R. 2 0 0 5 . 1 7 7 .   [3 ]   M .   G h o rb a n i,   A .   T .   T a r g h a n d   M .   M .   De h sh i b i,   " HO G   a n d   L BP T o w a rd a   ro b u st  f a c e   re c o g n it io n   sy ste m , "   2 0 1 5   T e n th   I n ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   Dig it a I n fo rm a ti o n   M a n a g e me n ( ICDIM ) ,   Je ju ,   Ko re a   (S o u t h ),   2 0 1 5 ,     p p .   1 3 8 - 1 4 1 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /ICDIM . 2 0 1 5 . 7 3 8 1 8 6 0 .   [4 ]   T .   W a t a n a b e ,   S .   It o ,   a n d   K.  Yo k o i,   Co - o c c u rre n c e   Histo g ra m o f   Orie n ted   G ra d ien ts  f o P e d e strian   De tec ti o n ,   i n   Ad v a n c e s i n   Ima g e   a n d   V id e o   T e c h n o lo g y p p .   3 7 - 4 7 ,   2 0 0 9 ,   d o i 1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 3 - 5 4 0 - 9 2 9 5 7 - 4 _ 4 .   [5 ]   X .   W a n g ,   T .   X .   Ha n   a n d   S .   Ya n ,   " A n   HO G - L BP   h u m a n   d e tec to w it h   p a rti a o c c lu sio n   h a n d l in g , "   2 0 0 9   IE EE   1 2 t h   In ter n a t io n a C o n fer e n c e   o n   C o mp u ter   Vi si o n ,   Ky o to ,   Ja p a n ,   2 0 0 9 ,   p p .   3 2 - 3 9 ,   d o i 1 0 . 1 1 0 9 /ICC V . 2 0 0 9 . 5 4 5 9 2 0 7 .   [6 ]   Y.  Zh a o ,   Y.  Zh a n g ,   R.   Ch e n g ,   D.  W e a n d   G .   L i,   " A n   En h a n c e d   Histo g ra m   o Orie n ted   G ra d ien ts  f o P e d e strian   De tec ti o n , "   in   IEE I n telli g e n t   T ra n sp o rta ti o n   S y ste ms   M a g a zin e ,   v o l.   7 ,   n o .   3 ,   p p .   2 9 - 3 8 ,   F a ll   2 0 1 5 ,     d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /M IT S . 2 0 1 5 . 2 4 2 7 3 6 6 .   [7 ]   Y.  Ch o i,   S .   Je o n g ,   a n d   M .   L e e ,   F e a tu re   S e lec ti o n   f o HO G   De s c rip to Ba se d   o n   G re e d y   A lg o rit h m ,   in   Ne u ra l   In fo rm a t io n   Pro c e ss in g .   ICONI 2 0 1 3 .   L e c tu re   No tes   in   C o m p u ter   S c ien c e ,   v o l.   8 2 2 8 ,   p p .   4 1 7 4 2 4 ,   2 0 1 3 ,     d o i:   1 0 . 1 0 0 7 /9 7 8 - 3 - 6 4 2 - 4 2 0 5 1 - 1 _ 5 2 .   [8 ]   R.   P .   Y a d a v ,   V .   S e n th a m il a ra su ,   K.  Ku tt y ,   a n d   S .   P .   Ug a le,  I m p le m e n tatio n   o f   ro b u st HOG - S V M   b a se d   p e d e strian   c las si f ica ti o n ,   In ter n a ti o n a J o u rn a o Co mp u ter   Ap p li c a t io n s ,   v o l.   1 1 4 ,   n o .   1 9 ,   p p .   1 0 - 1 6 ,   2 0 1 5 ,     d o i:   1 0 . 5 1 2 0 /2 0 0 8 4 - 2 0 2 6 .   [9 ]   Y.  L iu ,   J.  Ya o ,   R.   X ie  a n d   S .   Zh u ,   " P e d e strian   d e tec ti o n   f ro m   st il im a g e s   b a se d   o n   m u lt i - f e a tu re   c o v a rian c e s,"   2 0 1 3   I EE I n ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   In f o rm a ti o n   a n d   Au to ma ti o n   ( ICIA) ,   Yi n c h u a n ,   C h i n a ,   2 0 1 3 ,   p p .   6 1 4 - 6 1 9 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /ICIn f A . 2 0 1 3 . 6 7 2 0 3 7 0 .   [1 0 ]   W .   Ru d in ,   F u n c ti o n a a n a ly sis.  1 9 9 1 ,   In ter n a t.   S e r.  P u re   Ap p l.   M a th ,   1 9 9 1 .   [1 1 ]   I.   S in g e r,   Be st ap p ro x im a ti o n   in   n o rm e d   li n e a sp a c e s b y   e le m e n ts o f   li n e a su b s p a c e s,”   Ne w   Yo rk ,   1 9 7 0 .   [1 2 ]   G .   Be li tsk ii   a n d   o th e rs,   M a tri x   n o rm s a n d   th e ir  a p p li c a ti o n s ,   Birk h ä u se r   v e rlag   b a se l,   1 9 8 8 .   [1 3 ]   S .   S ra ,   S .   No w o z in ,   a n d   S .   J.   W rig h t,   Op ti m iza ti o n   f o m a c h in e   lea rn in g ,”   Ca m b rid g e ,   M it   P re ss ,   2 0 1 2 .   [1 4 ]   S .   B.   Ko tsian ti s,  I.   D.  Za h a ra k is,  a n d   P .   E .   P i n tela s,  M a c h in e   lea rn in g a   re v iew   o f   c la ss i f ica ti o n   a n d   c o m b in i n g   tec h n iq u e s,”   Arti fi c ia In telli g e n c e   Rev iew . ,   v o l.   2 6 ,   n o .   3 ,   p p .   1 5 9 - 1 9 0 ,   2 0 0 6 ,   d o i:   1 0 . 1 0 0 7 /s 1 0 4 6 2 - 0 0 7 - 9 0 5 2 - 3.   [1 5 ]   I.   G o o d f e ll o w ,   Y.   Be n g io ,   a n d   A .   Co u rv il le ,   De e p   L e a rn in g ,   M IT   P re ss ,   2 0 1 6 .   [1 6 ]   F .   Nie ,   H.  Hu a n g ,   X.  Ca i,   a n d   C.   H.  Di n g ,   Ef f i c ien t   a n d   ro b u st  f e a tu re   se lec ti o n   v ia  jo i n ℓ2 ,   1 - n o rm m in i m iza ti o n ,   in   A d v a n c e s in   n e u ra i n f o rm a ti o n   p ro c e ss in g   sy ste ms v o l.   2 3 ,   p p .   1 8 1 3 - 1 8 2 1 ,   2 0 1 0 .   [1 7 ]   P .   S .   Bra d ley   a n d   O.  L .   M a n g a sa rian ,   F e a tu re   se lec ti o n   v ia  c o n c a v e   m in im i z a t io n   a n d   su p p o rt  v e c to m a c h in e s ,   in   ICM L ,   v o l .   9 8 ,   p p .   8 2 - 9 0 ,   1 9 9 8 .   [1 8 ]   J. - Y.  T a n ,   C. - H.  Zh a n g ,   a n d   N. - Y.  De n g ,   Ca n c e re late d   g e n e   id e n ti f ica ti o n   v ia  p - n o rm   su p p o rt  v e c to m a c h in e ,   in   T h e   4 t h   i n ter n a ti o n a l   c o n fer e n c e   o n   c o mp u t a ti o n a sy ste ms   b io l o g y v o l .   1 ,   p p .   1 0 1 - 1 0 8 ,   2 0 1 0 .   [1 9 ]   W .   H.  Org a n iza ti o n   a n d   o t h e rs,  Na m in g   th e   c o ro n a v iru d ise a se   (COV ID - 1 9 a n d   th e   v ir u s th a c a u se s it ,   2 0 2 0 .   [2 0 ]   Y.  Zh o u   e a l. ,   Cli n ica re p o r t o n   e a rly   d iag n o sis  o f   n o v e c o ro n a v iru (2 0 1 9 - n Co V p n e u m o n ia  in   ste a lt h   in f e c ted   p a ti e n ts,”   Pre p rin ts ,   v o l.   1 ,   p p .   1 - 8 ,   2 0 2 0 ,   d o i:   1 0 . 2 0 9 4 4 /p r e p rin ts2 0 2 0 0 2 . 0 1 5 6 . v 1 .   [2 1 ]   C.   S o h ra b e a l. ,   W o rl d   He a lt h   Org a n iza ti o n   d e c lare g lo b a e m e rg e n c y A   re v ie w   o f   th e   2 0 1 9   n o v e c o ro n a v iru (COV ID - 1 9 ),   In ter n a ti o n a J o u r n a o S u r g e ry ,   v o l.   7 6 ,   p p .   7 1 - 7 6 ,   A p r.   2 0 2 0 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . ij s u . 2 0 2 0 . 0 2 . 0 3 4 .   [2 2 ]   W .   H.  O.  W HO ,   W HO   Dire c t o r - G e n e ra l’s  o p e n in g   re m a rk a t   th e   m e d ia  b rief in g   o n   C OV ID - 19  -   1 1   M a rc h   2 0 2 0 ,   2 0 2 0 ,   [ On li n e ] .   A v a ib le:  h tt p s:// w ww . w h o . in t/ d irec to r - g e n e ra l/ sp e e c h e s/d e tail/ w h o - d ire c to r - g e n e ra l - s - o p e n i n g - re m a rk s - at - th e - m e d ia - b ri e f in g - on - c o v id - 19 --- 11 - m a rc h - 2 0 2 0 .   [2 3 ]   COV ID - 1 9   Co r o n a v iru s   P a n d e m ic,”  wo rld o me ter s ,   2 0 2 0 .   [ O n li n e ] .   A v a ib le:   h tt p s:/ /www . w o rld o m e ters . in f o /c o ro n a v iru s/.   [2 4 ]   Q.  Ha n ,   Q.   L in ,   S .   Ji n ,   a n d   L .   Yo u ,   Co ro n a v iru 2 0 1 9 - n Co V A   b rief   p e rsp e c ti v e   f ro m   th e   f ro n li n e ,   J o u r n a l   o f   In fec ti o n ,   v o l.   8 0 ,   n o .   4 ,   p p .   3 7 3 - 3 7 7 ,   A p r.   2 0 2 0 ,   d o i 1 0 . 1 0 1 6 /j . ji n f . 2 0 2 0 . 0 2 . 0 1 0 .   [2 5 ]   J.  Co h e n . ,   Co v i d   c h e st  x - ra y   d a t a se t,   2 0 2 0 .   [ O n li n e ] .   A v a ib le:  h tt p s:// g it h u b . c o m /i e e e 8 0 2 3 /co v id - % 0 A c h e st x ra y - d a ta se t.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  11 ,   No .   5 Octo b e r   2 0 2 1     4 4 2 3   -   4430   4430   [2 6 ]   S .   F e n g ,   H.  Z h o u ,   a n d   H.  D o n g ,   Us in g   d e e p   n e u ra n e tw o rk   w it h   sm a ll   d a tas e to   p re d ict   m a teria d e f e c ts,”   M a ter ia ls  &   De sig n ,   v o l.   1 6 2 ,   p p .   3 0 0 - 3 1 0 ,   Ja n .   2 0 1 9 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . m a td e s.2 0 1 8 . 1 1 . 0 6 0 .   [2 7 ]   P .   M o o n e y ,   Ch e st x - ra y   i m a g e s ( p n e u m o n ia),”  k a g g le ,   2 0 1 8 .   [2 8 ]   A .   Ro se b ro c k ,   D e tec ti n g   COV ID - 1 9   in   X - ra y   i m a g e w it h   Ke r a s,  Ten so rF lo w ,   a n d   De e p   L e a rn in g ,   [ O n li n e ] .   Av a ib le:  h tt p s//www .   p y i m a g e s e a rc h .   c o m /2 0 2 0 /0 3 /1 6 /d e tec ti n g - c o v id - 19 - in - x - ra y i m a g e s - w it h - k e ra s - ten so rf lo w - a n d - d e e p - lea rn i n g .   [2 9 ]   G .   L o w e ,   S IF T - th e   sc a le i n v a ria n f e a tu re   tran sf o r m ,   In ter n a ti o n a l   J o u rn a l ,   v o l.   2 ,   p p .   9 1 1 1 0 ,   2 0 0 4 .   [3 0 ]   J.  Ko ss a if i,   V e c to rise d   im p lem e n tatio n   o f   th e   h ist o g ra m   o o rien ted   g ra d ien ts,”  2 0 2 0 .   [ O n li n e ] .   A v a ib le:   h tt p s:/ /g it h u b . c o m /Je a n Ko ss a if i/ p y th o n - ho g.   [3 1 ]   N.  V .   Ch a w la,  Da ta   M in in g   f o Im b a lan c e d   D a tas e ts:  A n   O v e r v i e w ,   in   Da ta   M in in g   a n d   Kn o wl e d g e   Disc o v e ry   Ha n d b o o k ,   Bo st o n ,   M A :   S p ri n g e US,   2 0 0 9 ,   p p .   8 7 5 8 8 6 ,   d o i:   1 0 . 1 0 0 7 /9 7 8 - 0 - 3 8 7 - 0 9 8 2 3 - 4 _ 4 5       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS        Nuh a   H .   H a m a d a   is  a n   a ss istan p ro f e ss o w o rk in g   a A A in   Un iv e rsit y ,   A b u   Dh a b i,   UA E.   S h e   h a s c o m p lete d   h e P h . D.  o n   F u n c t io n a A n a ly sis - Hilb e rt  sp a c e f ro m   Un iv e rsit y   o f   B a g h d a d .   He P h . D.  th e sis  a d d re ss e d   th e   Jo rd a n   * - d e riv a ti o n   o n   th e   a lg e b ra   o f   a ll   b o u n d e d   li n e a o p e ra to rs  o n   se p a ra b le  in f in it e   d ime n sio n a c o m p lex   Hilb e rt  sp a c e .   He r e se a r c h   in tere sts  in c lu d e   su p e rc y c li c   o p e ra to rs,  c y c li c   p h e n o m e n a   a n d   Ch a o s T h e o ry .   In   a d d it io n ,   sh e   h a s a   c o n tri b u ti o n   o n   th e   a re a   o q u a n t it a ti v e   a n a l y sis  in   m a n a g e m e n t,   c h a o th e o ry   f ro m   d e c isio n - m a k in g   p e rsp e c ti v e ,   a p p ly in g   sta ti stica tec h n iq u e   to   in v e stig a te  d iff icu lt ies   in   lea rn in g   a n d   f i n d   so m e   c u lt u ra f a c to rs  th a t   a ffe c th e   p ro c e ss   o f   te a c h in g   a n d   lea rn i n g   a n d   stu d y in g   h o w   LM S   c a n   su p p o rt  tea c h i n g   a n d   lea rn in g .         Fa te n   F.   K h a r b a t   h o ld P h d e g re e   in   Co m p u ter  S c ien c e Da ta  M in in g   a n d   Kn o w led g e   Disc o v e r y   f ro m   th e   Un iv e rsit y   o f   th e   W e st o f   En g lan d ,   UK .   He M S c   a n d   BS c   w e re   in   Co m p u ter   S c ien c e   f ro m   Un iv e rsit y   o f   Jo rd a n .   He m a in   re se a r c h   in tere st  is  C a n c e c a re   In f o r m a ti c s,  h e a lt h   in f o rm a ti c s,  ima g e   p ro c e ss in g ,   c o n ten a n a ly sis,  a p p li e d   d a ta  m in in g ,   a n d   re c e n tl y   w a in v o lv e d   in   q u a li ty   o f   h ig h e e d u c a ti o n .   S h e   is  a n   A ss o c iate   P ro f e ss o in   Co m p u ter  S c ien c e   a A A in   Un iv e rsit y ,   A b u   Dh a b Ca m p u s,  UA E.   A t   th e   m o m e n t,   sh e   is  th e   d e p u ty   d e a n   f o th e   Co ll e g e   o En g in e e rin g   in   A b u   Dh a b i   Ca m p u s.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.