I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute r  E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   10 ,   No .   5 ,  Octo b er   2 0 2 0 ,   p p .   5 5 4 6 ~ 5 5 5 8   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 ,  DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 1 0 i 5 . pp 5 5 4 6 - 5 5 5 8          5546       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m/in d ex . p h p /I JE C E   Si m ula tion a nd  o pti m i z a tion o f   t un ea ble  m icro strip   p a tch  a ntenna for  f if th - g eneratio n  a pplic a tions   b a sed o n  g ra phene       H a m za h M .   M a rho o n 1 ,   Nida l Q a s e m 2   1, 2 De p a rtm e n t  o f   El e c tro n ics   a n d   Co m m u n ica ti o n s E n g i n e e rin g ,   A l - A h li y y a   Am m a n   Un iv e rsity ,   Jo r d a n   1 De p a rtme n t  o f   Co m p u ter T e c h n iq u e s E n g i n e e rin g ,   A l - Esra a   Un iv e rsit y   Co ll e g e ,   Ira q       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Oct   27 ,   2 0 1 9   R ev i s ed   Feb   2 9 ,   2 0 2 0   A cc ep ted   A p r   29 ,   2 0 2 0       M icro strip   p a tch   a n ten n a s  (M P A s)  a re   k n o w n   larg e l y   f o r  th e ir  v e rsa ti li ty   in   term s  o f   fe a sib le  g e o m e tri e s,  m a k in g   th e m   a p p li c a b le  i n   m a n y   d isti n c t   c ircu m st a n c e s.  In   th is  p a p e r,   a   g ra p h e n e - b a se d   tu n e a b le  sin g le/a rra y   re c tan g u lar  m i c ro strip   p a tch   a n ten n a   (M P A )  u ti li z in g   a n   in se t  f e e d   tec h n iq u e   d e sig n e d   to   f u n c ti o n   in   m u lt i p le  f re q u e n c y   b a n d s  a re   u se d   in   a   f i f th - g e n e ra ti o n   (5 G )  w irele s s  c o m m u n ica ti o n s  sy ste m .   T h e   tu n e a b le  a n ten n a   is  u se d   t o   e li m in a te  th e   d iff icu lt ies   c a u se d   b y   th e   n a rro w   b a n d w id th s   ty p ica ll y   a s so c iate d   w it h   M P A s.  T h e   g r a p h e n e   m a teria l  h a s  a   re c o n f ig u ra b le  su rf a c e   c o n d u c ti v it y   th a t  c a n   b e   a d ju ste d   t o   f u n c ti o n   a t  t h e   re q u i re d   v a lu e ,   th u s  a ll o w in g   th e   re q u ired   re so n a n c e   f re q u e n c y   to   b e   se lec ted .   T h e   sim u late d   tu n e a b le  a n te n n a   c o m p rise s  a   c o p p e r  ra d iatin g   p a tch   w it h   f o u r  g ra p h e n e   strip s  u se d   f o r  t u n in g   p u rp o se s  a n d   is  d e sig n e d   to   c o v e r  a   w id e   f re q u e n c y   b a n d .   T h e   p r o p o se d   a n ten n a   c a n   b e   tu n e d   d irec tl y   b y   a p p ly in g   a  d irec t   c u rre n t   ( DC )   v o lt a g e   to   t h e   g ra p h e n e   stri p s,  re su lt i n g   in   a   v a riatio n   i n     th e   su rf a c e   i m p e d a n c e   o f   th e   g ra p h e n e   strip s  a n d   lea d in g   to   sh if ts  in     th e   re so n a n c e   f re q u e n c y .   K ey w o r d s :   5G   6 0   GHz     Gr ap h en e   Mic r o s tr ip   p atch   a n ten n a   T u n ea b le  a n ten n a   Co p y rig h t  ©   2 0 2 0   In stit u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Nid al  Qase m ,     Dep ar t m en t o f   E lectr o n ics a n d   C o m m u n icat io n s   E n g in ee r i n g ,   Facu lt y   o f   E n g i n ee r in g ,   Al - Ah li y y a  Am m a n   U n iv er s it y ,   Z ip - co d e  ( P o s tal  A d d r ess ) : 1 9 3 2 8 ,   Am m an ,   J o r d an .   E m ail: N e. q ase m @ a m m a n u . ed u . j o       1.   I NT RO D UCT I O N     W ir eless   co m m u n icat io n   tec h n o lo g y   h as  d ev e lo p ed   r ap id l y   to   m ee t  th e  d e m an d   f o r   h ig h   tr a f f ic   ca p ac ities   in   elec tr o n ic  d e v ice s .   Fif t h - g en er atio n   ( 5 G)   tech n o lo g y   u t ilizes  h i g h er - f r eq u en c y   b a n d s   i n   o r d er   to   p r o v id e  th e  lar g e  i n f o r m atio n   ca p ac ities   n ee d ed   to   s u p p o r t  m u lti - Gb p s   i n f o r m atio n   r ate s   an d   co llect  i n f i n ite   in f o r m atio n   b r o ad ca s ts   u s i n g   t h e  latest  m o b ile  tech n o lo g y   [ 1 ,   2 ] .     Milli m etr e - w a v e  ( m m - w av e)   ( 3 0   to   3 0 0   GHz )   tech n o lo g y   i s   cu r r e n tl y   r ec eiv i n g   i n cr ea s e d   atten tio n   d u e  to   in cr ea s i n g   d e m an d s   f o r   u ltra - b r o ad b an d   co m m u n i ca tio n   eq u ip m e n t  i n   w ir ele s s   co m m u n icatio n s .     T h e  m ai n   p r o b le m   in   m m - w a v e  co m m u n icat io n   s y s te m s   is   to   d esig n   a  s m all - s ized   an te n n a  w it h   a  w id e - b a n d   f ea t u r e  th at  in cl u d es  t h e  e n tire   ac ce s s ib le  b an d .   I n   ad d itio n ,   m illi m etr e  elec tr o n ic   e m b ed d e d   cir cu its   in te g r ated   w it h   m m - w a v e  an t en n a s   ar e  p h y s ica ll y   co m p ac t   an d   tech n o lo g ica ll y   e f f icie n t .   I n   th e  m m - w av e   r an g e,   u s in g   th e  u n licen s ed   f r eq u en c y   b a n d   f r o m   5 7   to   6 4   GHz   ( 7   GHz   b an d w id t h )   th at  r elies  o n   th e  V - b a n d   ( 5 0   to   7 0   GHz )   f o r   in d u s tr ial,   s cien t i f ic  a n d   m ed ical  ap p licat io n s   s h o w s   p r o m is e  [ 3 ,  4 ] .   T h is   h u g e  q u a n ti t y   o f   s p ec tr a l  s p ac e  ( ≈ 7   GHz )   ar o u n d   t h e   6 0   GHz   f r eq u e n c y   p r o v id es   r o o m   f o r     th e  u ltra -   h ig h - s p ee d   tr an s f e r   o f   lar g e   q u a n titi e s   o f   in f o r m atio n   f r o m   s h o r t - r a n g e  ap p licatio n s ,   s u c h   a s     h ig h - d ef i n it io n   v id eo   tr an s m is s io n s   a n d   p o in t - to - p o in t  d es k t o p   co n n ec tio n s .   T h e  n ex t  g e n er atio n   o f   w ir eless   tech n o lo g ies  i s   ex p ec ted   to   f a ce   s p ec tr u m   s ca r cit y   in   t h e  f r e q u en c y   b an d   b elo w   1 0   GHz ,   d u e  to   th e  e x p lo d in g   n u m b er   o f   p r o d u cts,  an d   d ata - i n te n s i v e  ap p lica tio n s   r u n n in g   o n   to d a y ’ s   co n s u m er   e lectr o n ic  p r o d u cts.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       S imu la tio n   a n d   o p timiz a tio n   o f tu n ea b le  micro s tr ip   p a tch   a n ten n a    . . .   ( Ha mza h   M.  Ma r h o o n )   5547   Hen ce ,   w ir eles s   co m m u n ica ti o n s   at  6 0   GHz   h a v e  attr ac ted   g r o w i n g   in ter est  f o r   s h o r t - r a n g e,   h i g h - d ata - r ate  ap p licatio n s   r ec en t l y .   I t  i s   a n   alter n ati v e  r an g e,   a n d   m a n y   ap p licatio n s   o p er ate  w it h in   t h is   r a n g e,   s u ch   a s   w ir ele s s   u n co m p r e s s ed   HD  s tr ea m i n g ,   W i - Fi,  f a s t  tr an s f er s   o f   h u g e  f ile s ,   h i g h - r eso l u tio n   r ad ar s ,   an d   p er s o n al  n et w o r k s   [ 5 ,   6 ] .   T h e  tu n ea b le  an ten n a  is   d e s i g n ed   i n   s u ch   a  w a y   t h at  r eso n an t  f r eq u e n c y ,   o p er atio n al  b an d w id th ,   r ad iatio n   p atter n   a n d /o r   p o lar izatio n   ca n   b e  ch a n g ed   m a n u all y   o r   au to m atica l l y   ( v ia  s o f t w ar e)   to   ad ap t  to   d if f er e n t ser v ices,  s y s te m   r eq u ir e m en ts   a n d   th e  e n v ir o n m e n t.   T h ese  p r o ce d u r es a r e  g en er ally   p er f o r m ed   u s i n g   m icr o   o r   n an o   elec tr o m ec h an i ca l s y s te m s ,   m icr o co n tr o ller s ,   elec tr ical  R ad io   Fre q u en c y   ( R F)  s w itc h es s u c h   as   m etal  s e m ico n d u c to r   f ield   e f f e ct  tr an s is to r s ,   d io d e - b ased   tec h n o lo g ies  s u c h   a s   P - t y p e  N - t y p e  in s u lato r   d io d es,  v ar ac to r s   o r   t u n ea b le  m ater ial s   [ 7 ] .   A lter n at iv el y ,   g r ap h e n e 's  t u n ea b le   s u r f ac e   i m p ed a n ce   ca n   also   b e  p u t  to   u s e  i n   r ec o n f i g u r ab le  an ten n a s .   Gr ap h en e,   a  co m b i n ed   ca r b o n   s h ee t  ar r an g ed   i n   a  h e x a g o n al  lat tice  i n   t w o   d i m en s io n al s   ( 2 Ds),   al lo w s   m u lti f u n ctio n alit y   i n   ter m s   o f   s i g n al  e m i s s io n ,   tr an s m is s io n ,   m o d u latio n ,     an d   d etec tio n ,   an d   f ea t u r es b r o ad b an d ,   h ig h   s p ee d ,   co m p ac t   s ize,   an d   p ar ticu lar l y   lo w   lo s s   [ 8 ,   9 ] .   Gr ap h en e  m ater ial  ca n   b e  u s ed   in   a  t u n ea b le  a n te n n a   in   s u c h   a  m an n er   t h at  t h e  co n d u cti v it y   o f     th e  s u r f ac e  i s   c h an g ed   b y   ap p ly in g   an   ex ter n al  elec tr ical  f iel d   to   th e  g r ap h e n e  s h ee t.   T h e  g r ap h en e   ad m itta n ce   is   ad j u s ted   b y   ap p l y i n g   a  Dir ec t  C u r r en t  ( DC )   v o lta g e  b ias  b et w ee n   t h e  g r ap h e n e  s h ee t   an d   th e  g r o u n d   i n   s u c h   a   w a y   t h at  t h e   ON  a n d   OFF   s tate s   b ec o m e   h ig h   an d   lo w   i m p ed a n ce ,   r esp ec ti v el y ,   as   ill u s tr ated   in     Fig u r e  1 .   T h is   e f f ec t  is   u s ed   to   v ar y   th e  e lectr ical  d i m en s i o n   o f   t h e  a n te n n a s   a n d   th u s   c h an g e  t h e  r eso n an t  f r eq u en c y   as  d esire d .   Ho w e v e r ,   g r ap h en e  is   n o t  li m ited   to   b ein g   a n   alter n a tiv e  to   a  co n v e n tio n al  R F  s w itc h ;     it c an   also   b e  u s ed   to   m a k e  t h e  r ad iatin g   a n te n n a   its e lf .   Gr ap h en e  tu n ea b le  a n te n n a s   h av e   b ee n   m o s tl y   s tu d ied   in   t h e   in f r ar ed   an d   ter ah er tz   f r eq u en c ies,  a s   g r ap h e n e  ca n   s ig n i f ica n tl y   r ed u ce   th e   s ize  o f   t h e  a n te n n a   an d   p r o v id e  h ig h   an te n n a  r ec o n f i g u r ab ilit y   [ 1 0 ,   1 1 ] .           Fig u r e  1 .   Gr ap h en e - b a s ed   tu n ea b le  an ten n a       I n   t h is   w o r k ,   t h e   p r o p o s ed   d esig n   o f   t h e  t u n ea b le  s in g l e  r ec tan g u lar   Mic r o s tr ip   P atch   An te n n a   ( MP A )   an d   tu n ea b le  r ec tan g u lar   Mic r o s tr ip   P atch   Ar r ay   An ten n a  ( MP AA )   p r o v id es  a  s u f f icie n t   r ec o n f i g u r ab ilit y   r a n g e  to   co m p e n s ate  f o r   t h e  n ar r o w   b a n d w id th   o f   Mic r o s tr ip   P atch   A n te n n as   ( MP A s ) .     Sin ce   m m - w a v e  an te n n as  m a d e  en tire l y   o f   g r ap h e n e  ar e  ex p ec ted   to   h av e  lo w   an ten n a  ef f icie n cies  an d   s m al l   r ec o n f i g u r ab ilit y   r an g es,  t h e  p r o p o s ed   d esig n   o f   t h e  tu n ea b l e  s in g le  r ec tan g u lar   MP A   a n d   r ec tan g u lar   MP AA  h er e  u s es  a  h y b r id   o f   co p p er   an d   g r ap h e n e  to   ac h iev e  r ea s o n ab le  an ten n a  e f f icien c y   a n d   a n ten n a  g ai n   an d   a n   ac ce p tab le  tu n ea b le   f r eq u e n c y   r an g e.   T h e  o r g an izatio n   o f   th e  p ap er   ca n   b e  s u m m ar ized   as   f o llo w s :  Sect io n   2   p r o v id es  a  b r ief   d escr ip tio n   o f   t h e  r ec tan g u lar   MP A  s t r u ctu r e.   Sect io n   3   i ll u s tr ates   th e  s i m u la tio n   o f     th e  a n ten n a  b y   u s in g   t h e  M A T L A B   s o f t w ar e  to   o b tain   a n ten n a  d i m e n s io n s   a n d   th e  C o m p u ter   Si m u latio n   T ec h n o lo g y   ( C ST )   Mic r o w a v e  Stu d io   ( MW S)  to   s i m u late  a  s in g le  r ec ta n g u lar   MP A .   S ec tio n   4   illu s tr ates     th e  s i m u latio n   an d   m o d eli n g   p r o ce d u r e  o f   th e  p r o p o s ed   d esig n   o f   g r ap h e n e - b ased   tu n ea b l e  s in g le  r ec tan g u lar   MP A .   Sectio n   5   illu s tr ates  t h e  s i m u latio n   p r o ce d u r e  o f   th e  p r o p o s ed   d esig n   o f   g r ap h en e - b ased   t u n ea b le   r ec tan g u lar   MP AA .   Sectio n   6   illu s tr ates  t h e  d is c u s s io n   o f   t h e  o b tain ed   r es u lts   f r o m   t h e  ti m e  d o m ai n   s o lv er   o f   th e  C ST - MW S  af ter   th e  co m p letio n   o f   t h e  d esi g n   o f   t h e  t u n ea b le  s i n g le  r ec ta n g u lar   M P A   an d   t h e  t u n ea b le   r ec tan g u lar   MP AA .   F in al l y ,   S ec tio n   7   illu s tr ates c o n cl u d es  o f   th i s   p ap er .       2.   RE C T AN G U L AR  M P A   T h e  b asic  co n s tr u ctio n   o f   t h e  s in g le  r ec ta n g u lar   MP A   is   illu s tr ated   in   F ig u r e  2 .   T h e  r ec tan g u la r   MP A   co n s is ts   o f   a  r ad iatin g   p atch   w ith   le n g t h   ( ) ,   w id t h   ( ) ,   t r an s m is s io n   li n e,   an d   g r o u n d   p lan e  w h er e  ar e  t y p icall y   m ad e  f r o m   co p p er .   T h e  r ad iatin g   p atch   an d   th e   tr an s m is s io n   li n e  s it  o n   to p   o f   a  s u b s tr ate  w i th   th ic k n e s s   ( ℎ )   an d   p er m itti v it y   ( )   [ 1 2 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   5 ,  Octo b e r   2 0 2 0   :    5 5 4 6   -   5558   5548       Fig u r e  2 .   Di m e n s io n s   o f   t h e  s i n g le  r ec ta n g u lar   MP A   an d   f ee d   lin e       3.   ANT E NNA  D E SI G N  AND  M O DE L I N G   I n   th i s   p ap er ,   a  tu n ea b le  s i n g l e  r ec tan g u lar   MP A   a n d   r ec tan g u lar   MP AA   b ased   o n   h y b r id   o f   co p p er   an d   g r ap h e n e  m ater ial   ar e  s i m u lated   a n d   o p ti m ized   f o r   5 G  a p p licatio n s .   T ab le  1   s ets  th e   e s s e n tial  p ar a m eter s   f o r   d esig n i n g   a  s in g le  r ec tan g u lar   MP A .   I n   th i s   w o r k ,   t h e  in s et  f ee d in g   tech n iq u e  is   u s e d   to   o b tain   th e  b est  i m p ed an ce   b et w ee n   t h e  a n te n n a  a n d   th e  s o u r ce   o f   th e  elec tr ical  w a v e,   w h er e  t h e  i n p u t  i m p ed an ce   o f   th e  r ec tan g u lar   MP A   in s et - f ee d   d ep en d s   o n   th e  f ee d   i n s et  ( )   an d ,   to   s o m e  e x te n t,  t h e  g ap   f ee d   li n e   s p ac in g   (  ) .   T h e  r eso n an t  f r eq u e n c y   s h i f ts   w i th   th e  v ar iatio n   i n    ,   an d   th e  r etu r n   lo s s   o f   th e  a n te n n a  c h an g es  w it h   th e  v ar iat io n   i n     [ 1 3 ] .   T h e  g r o u n d   p lan e,   s u b s tr ate,   p atch ,   an d   f ee d   lin e  d i m e n s io n s   o f   t h e  s i m u lated   a n ten n a   ar e  s u m m ar ize d   i n   T ab le  2 ,   w h ich   h as  b ee n   p r o d u ce d   w it h   t h e  h elp   o f   M A T L A B   s o f t w ar e  an d   th e  f o llo w i n g   eq u atio n s   [ 1 4 ,   1 5 ] .       T ab le  1 .   E s s en tial  a n te n n a  p ar a m eter s   P a r a me t e r   V a l u e   O p e r a t i n g   f r e q u e n c y   ( )   6 0   G H z   S u b s t r a t e   d i e l e c t r i c   c o n s t a n t   ( )   2 . 1   S u b s t r a t e   h e i g h t   ( h )   0 . 1   mm   I n p u t   i m p e d a n c e      5 0   Ω       = 2 √ ( + 1 ) 2   ( 1 )     = + 1 2 + − 1 2 [ 1 + 12 ℎ ] − 1 2   ( 2 )     ∆ = 0 . 412ℎ ( + 0 . 3 ) [ ℎ + 0 . 264 ] ( − 0 . 258 ) [ ℎ + 0 . 8 ]   ( 3 )     = 2 √   ( 4 )     =   − 2 ∆   ( 5 )     = co s − 1 ( √  )   ( 6 )     = 377 2 0 √   ( 7 )     = 2 ℎ { − 1 − ln ( 2 − 1 ) + − 1 2 [ ln ( − 1 ) + 0 . 39 − ( 0 . 61 ) ] }   ( 8 )     = 3 . 96 ×   ( 9 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       S imu la tio n   a n d   o p timiz a tio n   o f tu n ea b le  micro s tr ip   p a tch   a n ten n a    . . .   ( Ha mza h   M.  Ma r h o o n )   5549    = × 4 . 65 × 10 − 9 √ 2   ( 1 0 )     = 2 ×   ( 1 1 )     = 2 × ,   ( 1 2 )     W h er e    is   th e  ef f ec ti v e  d ielec tr ic  co n s tan t,    is   th e  d ielec tr ic  co n s tan t  o f   t h e  s u b s tr ate,   ℎ   is     th e  h ei g h t  o f   t h e  d ielec tr ic  s u b s tr ate,     is   th e  w id th   o f   t h e  p atch ,     is   th e  e f f ec ti v e  len g t h ,     is   th e  ac t u a l   p atch   len g th ,   ∆   is   th e  len g t h ’ s   ex ten s io n ,    is   eq u iv alen t  to   th e  f ee d   lin e  i m p ed an ce ,      is   th e  r eso n an t   in p u t   r esis ta n ce   w h e n   t h e  p at ch   is   f ed   a t  t h e  r ad iatin g   ed g e,     is   t h e  f ee d   li n e  w id t h ,     is   th e  f ee d   li n e  len g th ,     is   th e  w id t h   o f   t h e  s u b s tr ate,   an d     is   th e  le n g t h   o f   th e   s u b s tr ate.       T ab le  2 .   C alcu lated   a n te n n a  p ar a m eter s   P a r a me t e r   V a l u e   ( mm )   P a t c h   w i d t h   ( W )   2 . 0 0 8   P a t c h   l e n g t h   ( L )   1 . 6 6 8 1   S u b s t r a t e   w i d t h   ( )   4 . 0 1 6   S u b s t r a t e   l e n g t h   ( )   3 . 3 3 6 2   F e e d   l i n e   i n se t   ( )   0 . 5 8 2 1 7   F e e d   l i n e   w i d t h   ( )   0 . 3 0 8   F e e d   l i n e   l e n g t h   ( )   1 . 2 1 9 6 8   P a t c h   f e e d   l i n e   s p a c i n g   (  )   0 . 0 1 7 9       On ce   t h e   p ar a m eter   ca lc u lati o n s   ar e  co m p leted   v ia  t h e  p r ev io u s   eq u at io n s ,   t h e  a n ten n a   s i m u latio n   p r o ce s s   is   s tar ted   v ia  t h e  C ST - MW S.  Fi g u r e  3   ill u s tr ate s   t h e  s in g le  r ec tan g u lar   MP A   i n s i d e  th e  C ST - MW S.  I n   th i s   w o r k ,   th e  m ai n   ai m s   o f   th e  o p ti m izatio n   p r o ce s s   ar e   to   en h an ce   t h e  o v er all  a n ten n a  p er f o r m a n ce   an d   f ac ilit ate s   t h e  an te n n a  m a n u f ac tu r in g   p r o ce s s   ( th e  la s er   m ac h in e  ac c u r ac y   i n   m a n u f a ctu r in g   a n ten n as  i s   0 . 0 8   m m   [ 1 6 ] ) .   T h er ef o r e,   th e  o p ti m izatio n   p r o ce d u r es  f o r   t h e  an ten n a  i n v o lv e  m a x i m izi n g   s o m e  p ar a m et er s   an d   m i n i m ize  s o m e  o th er s   b y   tr ial  an d   er r o r   u n til  t h e   b est  r esu lts   ar e  r ea ch ed .   T ab le  3   s u m m ar ize s   th e  o p ti m ized   p ar a m eter s   f o r   a  s in g le  r ec tan g u lar   MP A .             Fig u r e  3 .   Si m u lated   s i n g le  r ec tan g u lar   MP A   in s id e  th e  C ST - MW S       T ab le  3 .   P ar am eter   v al u es  a c h iev ed   t h r o u g h   th e  o p ti m izatio n   p r o ce s s   P a r a me t e r   O p t i mi z e d   V a l u e   ( mm )   P a t c h   w i d t h   ( W )   2   P a t c h   l e n g t h   ( L )   1 . 6 1 5   S u b s t r a t e   w i d t h   ( )   4   S u b s t r a t e   l e n g t h   ( )   3 . 2 3   F e e d   l i n e   i n se t   ( )   0 . 5   F e e d   l i n e   w i d t h   ( )   0 . 0 9   F e e d   l i n e   l e n g t h   ( )   1 . 8   P a t c h   f e e d   l i n e   s p a c i n g   (  )   0 . 0 9   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   5 ,  Octo b e r   2 0 2 0   :    5 5 4 6   -   5558   5550   4.   G RAP H E NE - B AS E D  T UN E AB L E   SI N G L E   R E C T AN G U L AR  M P A   I n   o r d er   t o   d em o n s tr ate  t h e  u s e  o f   g r ap h en e   i n   a  f r eq u en c y   r ec o n f i g u r ab le  an ten n a,   th e  m a in   d esig n   s tu d ied   i s   a   r ec tan g u lar   h y b r id   MP A   w it h   a  co p p er   r ad iatin g   p atch   w it h   f o u r   g r ap h e n e   s tr ip s   i n s er ted   i n s id e   it.   T h e  f ir s t  s tep   o f   t h e  d esi g n   p r o ce s s   is   to   c h o o s e  t h e  g r ap h e n e  s tr ip s ’   lo ca tio n s   w i th i n   t h e   an te n n a ’ s   r ad iati n g   p atch   b y   m o n ito r in g   th e  s u r f a ce   cu r r en t  d is tr ib u t io n   an d   s el ec t  th e  lo ca tio n s   o f   th e  r ea s o n ab le  cu r r en t  d en s it y .   T h e  cu r r en t   d en s i t y   at  th e   r eso n an t   f r eq u en c y   s h o w s   a   g r ea ter   a m o u n t   o f   ac cu m u lated   c u r r en t o n   t h e  r ad iati n g   p atch ,   as   ill u s tr ated   in   Fig u r e  4 .           Fig u r e  4 .   T h e  s u r f ac e  cu r r en t o f   th e  a n ten n a  at  t h e  r eso n a n c e  f r eq u en c y       T h e  g r ap h en e   s tr ip s   ac t  a s   a   c o n tr o l  s w itc h   to   d iv er t   th e   cu r r en t  f lo w   alo n g   w it h   t h e   r ad iatin g   p atc h   o f   th e   an te n n a  s o   t h at  th e  e f f e ctiv e  le n g th   is   lar g er   o r   s h o r ter   th an   th e   p h y s ical   len g t h   i n   t h e  OFF  o r   ON  s tate,   r esp ec tiv el y .   T h e  ON  s tate  s ig n i f ies  lo w   g r ap h e n e  i m p e d an ce   ( i.e .   allo w s   t h e  cu r r e n t  to   f lo w   t h r o u g h     th e  s tr ip ) ,   an d   th e  O FF   s tate  s ig n if ies  h ig h   g r ap h en e  i m p ed an ce   ( i.e .   p r ev en ts   t h e  f lo w   o f   t h e  cu r r en t  th r o u g h   th e  s tr ip ) .   T h e  DC   b ias  v o ltag e  ( )   ca n   b e  ap p lied   d ir ec tly   th r o u g h   th e   f ee d   p o r t  if   th e   s a m e  v al u e  o f     is   d esire d   f o r   all  g r ap h en e  s tr ip s ,   allo w in g   th e m   all  to   b e  ac tiv ated /d ea ctiv ated   at  th e  s a m e  ti m e.   Alter n ati v el y ,     a  th in   g ap   ca n   b e  in s er ted   b etw ee n   th e  r ad iatin g   p atch   an d   th e  g r ap h e n e  s tr ip s   to   av o id   a  co m m o n   D C   b ias  v o ltag e   ac r o s s   t h e  a n te n n a   a n d   allo w s   ea c h   g r ap h e n e  s tr i p   to   b e  ac tiv ated   a n d   d ea cti v ated   i n d iv id u all y .     As  a  r es u lt,  d i f f er e n t  D C   b ias   v o ltag e s   ( i.e .   1   an d   2 )   ca n   b e  ap p lied   to   ea ch   o f   t h e  g r ap h en e  s tr ip s   u s i n g   in d iv id u al  D C   b ias  li n es  [ 1 7 ] .   I n   th is   w o r k ,   t h e  g r ap h e n e  s tr ip s   ar e  s u r r o u n d ed   b y   co p p er .   Hen ce ,     th at  s ep ar ate  co ax ial  p o r ts   ar e  r eq u ir ed   to   ap p ly   a  d i f f er e n t  v alu e   o f     to   ea ch   g r ap h e n e  s tr ip .   Her e,   th e  f ir s t   ap p r o ac h   in   th e  an ten n a  d esi g n   is   to   u s e  s a m e    f o r   all  g r ap h en e  s tr ip s .   I n   o r d er   to   ac h iev e   pr ac tical  v alu e s   f o r   th e  ON  a n d   OFF s u r f ac e  i m p ed a n ce s   (    an d   ) ,   th e  f o llo w i n g   eq u atio n s   ar e   u s ed   [ 1 8 - 20] .     =      ( 1 3 )     = ℏ √    (1 4 )     = 4 ℏ 2   ℎ 2 √    2   (1 5 )     =   ℏ √      (1 6 )     =    ℏ 2 ( 2 ( ) − ( + ) ) 2 ( ) [ + 2 ( − + 1 ) ]   ,   (1 7 )     W h er e    is   th e  s ca tter i n g   e f f ec t,    is   th e  r elax atio n   ti m e,     r ep r esen ts   th e  elec tr o n   m o b ilit y   ( 2 / ) ,   =   7 . 6 × 10 − 7   is   th e  2 D  m as s   d en s it y   o f   g r ap h en e  i n   (  / 2 ) ,  ℎ =   2 . 1 × 10 4   is   th e  s o u n d   v elo cit y   o f   lo n g it u d in a l  ac o u s tic  p h o n o n s   in   g r ap h en e  ( / ) ,    is   th e  te m p er atu r e  in   d eg r ee s   Kelv i n ,   ℏ   is     th e  r ed u ce d   P lan ck ’ s   co n s tan t,    is   th e  B o ltz m a n n   co n s ta n t,    is   th e  elec tr o n   c h ar g e   ( C ) ,    is   th e  g r ap h e n e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       S imu la tio n   a n d   o p timiz a tio n   o f tu n ea b le  micro s tr ip   p a tch   a n ten n a    . . .   ( Ha mza h   M.  Ma r h o o n )   5551   ch e m ical  p o ten tial   ( E v ) ,  = 1 × 10 6   is   th e  Fer m i  v elo cit y   ( / ) ,    is   t h e  ca r r ier   d en s it y   (m - 2 ) ,    is     th e  g r ap h en e  t h ic k n ess   ( m ) ,   an d     is   t h e  d ef o r m at io n   p o ten ti al  (  ) .   B ased   o n   th e  p r ev io u s   s t u d ies,  a    o f   ar o u n d   ~ 18      ap p ea r s   to   b e  a   p r ev alen t  an d   r ec o g n ized   v al u e  f o r   g r ap h en e  o v er   a  s u b s tr ate  [ 1 7 ] .   T h e  v alu e  o f   th e   /   ar e   d eter m i n ed   b y   i n c r ea s in g /d ec r ea s in g   t h e  d en s it y   o f   th e  ch ar g e  ca r r ier s   in   ( 1 6 ) .   T ab le  4   s u m m ar izes t h e  s elec ted   p ar am eter   v al u es o f   th e  g r a p h e n e  s u r f ac e  i m p ed an ce   i n   b o th   ON  an d   OFF s ta tes.   I n   th is   w o r k ,   d if f er e n t  v al u es  o f   t h e  ap p lied     ar e  i n v e s ti g ated   to   s tu d y   t h e  ef f ec ts   o f   in cr ea s i n g /d ec r ea s in g   th e    o n   th e  tu n i n g   o f   th e  r eso n a n ce   o p er atin g   f r eq u e n c y   b an d .   W h ile   th e  r esu lt in g     v alu e s   m a y   b e  to o   lar g e  to   b e   i m p le m en ted   in   lo w - p o w er   a p p licatio n s ,   s u c h   as  m o b ile  p h o n es,  f u t u r e  v al u e s   ca n   b e  d ec r ea s ed   b y   u s in g   a   th i n   d ielec tr ic  w it h   g r ea ter   ,  d ep en d in g   o n   th e  r eq u ir ed   ap p licatio n   an d   o p er atin g   f r eq u en c y   b a n d .   Gr ap h en e   s tr ip s   ar e  s i m u la ted   v i a  C ST - MW S  a s   o h m ic   s h ee t  s u r f ac e  i m p ed an ce s .   Fig u r e  5   ill u s tr ate s   t h e  s i m u l ated   an te n n a  in s id e  t h e  C ST - MW S,  a n d   T ab le  5   s u m m ar izes  t h e  g r ap h en e     s tr ip   d i m en s io n s .         T ab le  4 .   Selecte d   p a r am eter   v alu es  f o r   th e  g r ap h e n e  s u r f ac e  i m p ed an ce   P a r a me t e r   V a l u e   S t a t e   ON   O F F   (m 2 / V s) .   2 . 7   2 . 7   D   ( e V )   4   4   T   ( K )   2 9 5   2 9 5     (V)   1   5   20   30   40   0 . 5   n   (m - 2 )   1 . 1 6 × 1 0 16   5 . 8 × 1 0 16   2 . 3 2 × 1 0 17   3 . 4 8 × 1 0 17   4 . 6 4 × 1 0 17   6 × 1 0 14   ( Ω / )   2 0 0 + 2 5 . 5 i   2 7 . 7 2   +   9 . 2 5 6 i   1 1 . 4 1   +   5 . 7 i   8 +   4 . 6 5 i   6 . 4 3   +   4 i   2 5 6 9 . 6 + 7 4 . 7 i             Fig u r e  5 .   Si m u lated   h y b r id   g r ap h en e  an d   co p p er   tu n ea b le  s i n g le  r ec ta n g u lar   MP A       T ab le  5 .   Gr a p h en e  s tr ip   d i m e n s io n s   S t r i p   D i me n si o n s   S t r i p   D i me n si o n s   1   0 . 2 4 × 0 . 3   mm   2   0 . 5 × 0 . 0 9   mm   3   0 . 5 × 0 . 0 9   mm   4   0 . 2 5 × 0 . 3   mm   1   0 . 2 6   mm   2   0 . 7 6   mm   3   0 . 2 6   mm   4   0 . 2 0   mm   5   0 . 6 5   mm   6   0 . 6 1   mm   7   0 . 6 1   mm   8   0 . 6 0   mm       5.   G RAP H E NE - B AS E D  T U NE A B L E   R E C T AN G UL AR  M I CRO ST RIP   P AT CH   A R RA Y   ANT E NNA   R ec tan g u lar   MP A s   ca n   b e  u s e d   in   th e  f o r m   o f   a  s i n g le  a n te n n a  co n f ig u r atio n   o r   in   a  co n f i g u r atio n   o f   ar r ay   e le m e n t s .   B y   u s i n g   a n ten n a   ar r a y s   in   co m m u n icat i o n   s y s te m s ,   th e   an te n n a  p er f o r m a n ce   w il l  b e  en h a n ce d   i n   ter m s   o f ,   f o r   in s tan ce ,   g ai n ,   d ir ec ti v it y   an d   o th er   f u n ctio n s   t h at  ar e  d if f ic u lt  to   ac h iev e  w it h     a  s in g le  r ec tan g u lar   MP A   [ 2 1 ,   2 2 ] .   T h e  s im u lated   ar r a y   is   f ed   v ia  a  co r p o r ate  f ee d   t o   o b tain   th e  b est  p er f o r m a n ce ,   as  ill u s tr ated   in   Fig u r e  6 .   T h is   tech n iq u e  ex er t s   m o r e  co n tr o l  o v er   th e  f ee d   f o r   ea ch   ele m en t  a n d   is   p er f ec t   f o r   s ca n n i n g   p h a s e d   an d   m u l tib an d   ar r a y s .   T h er ef o r e,   it  i m p r o v es   d ir ec tiv it y   as  w ell   as  r ad iatio n   ef f icien c y   an d   r ed u ce s   b ea m   v ar iatio n s   o v er   th e  f r eq u e n c y   b an d   co m p ar ed   to   th e  s er ies  f ee d   ar r ay .   I n   th i s   w o r k ,   a  4 ×1   ar r a y   a n te n n a   is   u s e d   to   e n h a n ce   t h e  t u n ea b le  an te n n a  g ai n ,   d ir ec tiv it y ,   e f f icie n c y   an d   o t h er   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   5 ,  Octo b e r   2 0 2 0   :    5 5 4 6   -   5558   5552   p ar am eter s .   T h e  an ten n a  ele m en t sp ac i n g   p la y s   a  k e y   r o le  in   th e  d esi g n   p r o ce s s .   T o o   lar g e  a  s p ac in g   r e s u lt s   i n   th e  p r esen ce   o f   g r ati n g   lo b es   th at  ar e,   i n   m o s t  ca s es,  u n d e s ir ab le.   I n   co n tr ast,  to o   s m al l   a  s p ac in g   lead s   to     a  w id er   b ea m   w id t h ,   w h ich   m a y   n o t  b e  ac ce p tab le.   S m al ler   s p ac in g   also   r ed u ce s   t h e  a m o u n t  o f   s p ac e  o n     th e  f ee d   n e t w o r k .   T h e  s p ac e  b et w ee n   th e  ele m e n ts   s h o u ld ,   th er ef o r e,   b e  ad j u s ted   co r r ec tl y ,   i.e .   th e  ele m e n t   s p ac in g   s h o u ld   b e  s et  to   0 . 5   λ   i n   o r d er   to   eli m i n ate  t h e   i m p ac t  o f   ad j ac en t  co m p o n en ts   [ 23 ].   T ab le  6   s u m m ar izes  t h e  co r p o r ate  f ee d   p ar am eter s   b e f o r e  an d   af ter   th e  o p ti m izatio n   p r o ce s s .   Af te r   th e  co m p letio n   o f   th e  co r p o r ate  f ee d   d esig n ,   th e  p r ev io u s   d esig n   o f   t h e   tu n e ab le  s in g le  r ec tan g u lar   MP A   is   d ir ec tl y   co u p led   w it h   t h e  co r p o r ate  f ee d   co n f ig u r atio n   to   co n s tr u ct  t h e  tu n ea b le  r ec tan g u lar   MP AA ,   a s   illu s t r ated   in   Fig u r e  7 .           Fig u r e  6 .   C o r p o r ate  f ee d   f o r   a  4 ×1   r ec tan g u lar   MP AA       T ab le  6 .   C o r p o r ate  f ee d   p ar am eter s   b ef o r e  an d   a f ter   th e  o p ti m izatio n   p r o ce s s   P a r a me t e r   C a l c u l a t e d   O p t i mi z e d   P a t c h   f e e d   l i n e   w i d t h   0 . 1   mm   0 . 1   mm   P a t c h   f e e d   l i n e   l e n g t h   1 . 8 4   mm   1 . 7 2   mm   M a t c h i n g   l i n e   l e f t - 1   w i d t h   0 . 1 7   mm   0 . 1 6 m m   M a t c h i n g   l i n e   l e f t - 1   l e n g t h   0 . 9 3   mm   0 . 9 1 m m   M a t c h i n g   l i n e   l e f t - 2   w i d t h   0 . 1 9   mm   0 . 1 8   mm   M a t c h i n g   l i n e   l e f t - 2   l e n g t h   0 . 9 4   mm   0 . 9 2   mm   M a t c h i n g   l i n e   r i g h t - 1   w i d t h   0 . 1 7   mm   0 . 1 6 m m   M a t c h i n g   l i n e   r i g h t - 1   l e n g t h   0 . 9 3   mm   0 . 9 1 m m   M a t c h i n g   l i n e   r i g h t - 2   w i d t h   0 . 1 9   mm   0 . 1 8   mm   M a t c h i n g   l i n e   r i g h t - 2   l e n g t h   0 . 9 4   mm   0 . 9 2   mm   F e e d   l i n e   w i d t h   0 . 1   mm   0 . 1   mm   F e e d   l i n e   l e n g t h   8 . 1 9   mm   8 . 1 8   mm           Fig u r e  7 .   4 ×1   tu n ea b le  r ec tan g u lar   MP AA   i n s id e  t h e  C ST - MW S       6.   R E SU L T S  AND  D I SCU SS I O N   I n   th is   p ar t,  th e  r es u lts   o b tai n ed   af ter   th e  an ten n a  s i m u lat io n   is   co m p leted   w ith i n   t h e  C ST - MW S   s i m u lat io n   s o f t w ar e  w ill  b e  i llu s tr ated .   T h e  s i m u la ted   r etu r n   lo s s   ( 11 )   o f   th e  s in g le  r ec ta n g u lar   MP A   i n     th e  ON /OFF   s tate s   f r o m   t h e   ti m e  d o m ain   s o l v er   o f   t h e  C ST - MW S  is   ill u s tr ated   i n   Fig u r e  8 .   Gen er all y ,     th e  MP As  h av e  p o o r   g ain   d u e  to   th e  an te n n a  g ain   b ei n g   af f ec ted   b y   th e  s u b s tr ate  t h i ck n e s s   an d   r elati v e   d ielec tr ic  co n s ta n t.  T h e  an te n n a  g a in   i s   i n v er s el y   p r o p o r tio n al  to     an d   d ir ec tl y   p r o p o r tio n al  to   s u b s tr ate  th ic k n e s s   [ 2 4 ] .   Fig u r e  9   s h o w s   th e  T h r ee - D i m e n s io n al   ( 3 D)   r esu lts   o f   th e  f ar   f ield   o f   th e  p r o p o s ed   tu n ea b le   s in g le  r ec tan g u lar   MP A   at  th e   o p er atin g   f r eq u en cie s   =  5 6 . 3 2 9 ,   5 6 . 7 2 4 ,   5 9 . 0 4 3 ,   5 9 . 7 4 3 ,   5 9 . 9 0 1   an d   6 0   GHz .   T h e  p r o p o s ed   an ten n a  h a s   a  r ea s o n a b le  g ai n   i n   th e  f r eq u e n c y   r an g e  5 6 . 3 2 9 5 - 6 0   GHz .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       S imu la tio n   a n d   o p timiz a tio n   o f tu n ea b le  micro s tr ip   p a tch   a n ten n a    . . .   ( Ha mza h   M.  Ma r h o o n )   5553   T h e  r ad iatio n   p atter n   o f   th e  s in g le  r ec tan g u lar   MP A   is   c h ar ac ter ized   b y   a  s i n g le  m ai n   lo b e  o f   m o d er ate  b ea m   w id t h .   O f te n ,   th e  b ea m   w id t h   in   t h e  az i m u th   a n d   elev at io n   p lan e s   ar e  s i m ilar ,   r esu lti n g   i n     a  f air l y   cir c u lar   b ea m ,   al th o u g h   th is   i s   b y   n o   m ea n s   u n i v er s al   [ 2 5 ] .   T h e  b ea m   w id th s   ca n   b e  m an ip u lated   to   p r o d u ce   an   a n ten n a   w it h   h i g h er   o r   lo w er   g ai n ,   d ep en d i n g   o n   t h e  r eq u ir ed   ap p licatio n .   T h e  3   d B   b ea m   w id t h s   o f   th e  p r o p o s ed   an ten n a  at  d i f f er en t p r ev io u s   r eso n an ce   f r eq u en cie s   ar e  illu s tr ated   in   F ig u r e  1 0 .           Fig u r e  8 .   R etu r n   lo s s   v s   f r eq u en c y   o f   th e  t u n ea b le  s in g le  r ec tan g u lar   MP A   f o r   d if f er en t  v al u es o f             ( a)   ( b )           ( c)   d)           ( e)   ( f )     Fig u r e  9 .   Gain   o f   t h e  tu n ea b le  s in g le  r ec tan g u lar   MP A ,   ( a)     5 6 . 3 2 9   GHz ,  ( b )     5 6 . 7 2 4   GHz ,    ( c)     5 9 . 0 4 3   GHz ,  ( d )     5 9 . 7 4 3   GHz ,  ( e)     5 9 . 9 0 1   GHz ,  ( f )     6 0   GHz   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   5 ,  Octo b e r   2 0 2 0   :    5 5 4 6   -   5558   5554       ( a)   ( b )         ( c )   ( d )         ( e )   ( f )     Fig u r e  1 0 .   R ad iatio n   p atter n   o f   th e  t u n ea b le  s i n g le  r ec ta n g u l ar   MP A ,  ( c)     5 9 . 0 4 3   GHz ,  ( d )     5 9 . 7 4 3   GHz ,   ( e)     5 9 . 9 0 1   GHz ,  ( f )     6 0   GHz       T h e  b an d w id t h   o f   t h e  a n te n n a   ca n   b e   ca lcu lated   f r o m   t h e  r e tu r n   lo s s   p lo t,  th e   s i m u latio n   r esu lt s   f o r   th e  p r o p o s ed   tu n ea b le  s i n g le   r ec tan g u lar   MP A   b a n d w id t h   at  11 - 1 0   d B   ar e  s u m m ar iz ed   in   T ab le   7.   T h e  s i m u lated   r etu r n   lo s s es  o f   th e   tu n ea b le  r ec ta n g u lar   MP AA   f o r   th e   O N/OF F  s ta t es  as  o b tain ed   f r o m   th e  ti m e - d o m ai n   s o lv er   o f   th e  C ST - MW S  ar e  il lu s tr ated   i n   Fi g u r e  1 1 .   T h e  s u r f ac e   cu r r en t  d is tr ib u tio n   o f   th e  r ec tan g u lar   MP AA   d esi g n   d if f er s   f r o m   th e  s u r f ac e  cu r r en t  d is tr ib u tio n   o f   th e  s in g l e  r ec tan g u lar   MP A  d esig n ,   s o   th e  p o s itio n   o f   t h e  o p er atin g   f r eq u e n c y   is   s h i f ted   s lig h tl y   to w ar d   th e  lo w er   .   T h e  3 D  r esu lt s   o f   th e  g ai n   o f   th e  4 ×1   tu n ea b le  r ec tan g u lar   MP AA   at  th e  o p er atin g   f r eq u e n cie s   =  5 5 . 9 4 ,   5 6 . 4 3 ,   5 8 . 9 1 7 ,   5 9 . 6 4 7 ,   5 9 . 8 2 9 5   an d   5 9 . 9 5 1 5   GHz   ar e  illu s tr ated   in   Fi g u r e  1 2 .   I n   o r d e r   to   p r o v id e  a  co m p ar is o n   o f   th e  tu n ea b le  s i n g le  r ec tan g u lar   MP A   an d   th e  t u n ea b le  r ec tan g u lar   MP AA ,   th e  g ai n   h a v e  b ee n   en h an ce d .         T ab le  7 .   B an d w id t h   r esu l ts   f o r   th e  t u n ea b le  s i n g le  r ec tan g u la r   MP A   O p e r a t i n g   F r e q u e n c y     ( G H z )   B a n d w i d t h   ( G H z )   5 6 . 3 2 9   1 . 2 3 7 3   5 6 . 7 2 4   2 . 1 1 8 5   5 9 . 0 4 3   2 . 6 4 1 4   5 9 . 7 4 3   2 . 6 2 6 2   5 9 . 9 0 1   2 . 5 0 2 9   60   2 . 4 0 5 1   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       S imu la tio n   a n d   o p timiz a tio n   o f tu n ea b le  micro s tr ip   p a tch   a n ten n a    . . .   ( Ha mza h   M.  Ma r h o o n )   5555   Gen er all y ,   a n ten n as  w it h   w id e  b ea m   w id th s   h a v e  a  lo w   g ain ,   w h ile  an ten n as  w it h   n ar r o w   b ea m   w id t h s   lead   to   h ig h er   g ai n ;  t h er ef o r e,   an   a n ten n a  th at   d ir ec ts   m o s t  o f   it s   e n er g y   i n to   a  n ar r o w   b ea m   w ill   h a v e   a  h ig h er   g ai n .   W h en   u s in g   th e  4 ×1   tu n ea b le  r ec tan g u la r   MP A A ,   th e  3   d B   b ea m   w id t h   is   n ar r o w er ,     as  ill u s tr ated   i n   F ig u r e  1 3 .   I t  is   o b s er v ed   f r o m   Fi g u r e   9   an d   Fig u r e  1 2 ;  th at   th e   g ai n   o f   t h e  p r ev io u s   d esi g n s   is   en h a n ce d .   T ab le   8   s u m m ar iz es  th e  r esu l ts   o f   t h e  co m p ar is o n   o f   th e  t u n e ab le  s i n g le  r ec tan g u lar   MP A   a n d   th e  tu n ea b le  r ec tan g u lar   MP AA .           Fig u r e  1 1 .   R etu r n   lo s s   v s   f r eq u en c y   o f   t h e  t u n ea b le  r ec tan g u lar   MP AA   f o r   d if f er en t  v al u es   o f             ( a)   ( b )       ( c )   ( d )       ( e )   ( f )     Fig u r e  1 2 .   Gain   o f   th e  t u n ea b le  r ec tan g u lar   MP AA ,  ( a)   =   5 5 . 9 4   GHz ,  ( b )   =   5 6 . 4 3   GHz ,    ( c)   =   5 8 . 9 1 7   GHz ,  ( d )   =   5 9 . 6 4 7 G Hz ,  ( e)   =   5 9 . 8 2 9 5   GHz ,  ( f )   =   5 9 . 9 5 1 5   GHz   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.