I n te r n ati o n al   Jo u r n al   o El e c tr i c a l   an d   C o m p u te r   En gi n e e r i n g   (I JEC E )   V o l .   10 ,   N o .   2 A p r i l   2020 ,   p p.   1728 ~ 173 5   IS S N :   2088 - 8708 D O I :   10. 1 1591 / i j e c e . v 10 i 2 . pp1728 - 1735             1728       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e c e . i ae s c or e . c om / i nd e x . php / IJ E CE   N e w   p r o p o s e d   sp h e r i c a l   s l o t t e d   a n t e n n a   c o v e r e d   b y   t h e   l a y e r o f   d i e l e c t r i c   m a t e r i a l   a n d   p l a sm a       O s m an   S h ak i r o v i c h   D au tov 1 ,   M o h am m ad   S ad on   A L - A b ad i 2 ,   H ai d a r   N .   A l - A n b agi 3   1, 2 D e pa r t m e n t   o f   R a d i o - E ng i ne e r i ng   a nd   T e l e c o m m uni c a t i o ns   S y s t e m s ,   U n i v e r s i t y   o f   K A I ,   R us s i a     2 , 3 D e pa r t m e n t   o f   C o m m uni c a t i o ns   E ng i ne e r i ng ,   U n i v e r s i t y   of   D i y a l a ,   I r a q       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   J un   2 7 ,   201 9   R e v i s e O c t   2 2 ,   2 019   A c c e pt e N o v   4,   2019       T he   o pe r a t i o o f   t he   ne w   pr o po s e s p he r i c a l   s l o t t e a nt e nn a   c o v e r e b y   l a y e r s   o f   di e l e c t r i c   m a t e r i a l   a nd   pl a s m a   w a s   a na l y z e num e r i c a l l y   i t hi s   pa pe r .   B y   ut i l i z i ng   t he   I nt e g r a - f unc t i o na l   e qua t i o ns   m e t ho d,   t he   o pt i m um   t hi c kn e s s   o f   di e l e c t r i c   m a t e r i a l   l a y e r   a nd   s u i t a b l e   c o ndi t i o ns   w hi c i m p r o v e   t he   o pe r a t i o o f   t hi s   a n t e n na   a r e   a na l y z e he r e   by   M A T H C A D .     T he   t h i c kne s s   o f   di e l e c t r i c   l a y e r   m us t   no t   be   l e s s   o r   m o r e   t ha λ / 6.   F ur t he r m o r e ,   t he   a ut ho r s   pr o po s e   m a n i pu l a t i ng   t h e   o pe r a t i o f r e que nc y   t e na b l e   s uc h   a n t e n na   t o   w o r k   i m o s t   c i r c um s t a nc e s .     Ke y w or d s :   Int e g r a - f u n c t i o na l - e qu a t i o n s   D i e l e c t r i c   P l a s m a   R a di a t i o pa t t e rn   S ph e r i c a l   s l o t t e d   a nt e nn a   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e   A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   M o h a m m a S a do AL - A b a di ,   D e pa rt m e n t   o f   R a di o e l e c t r o ni c   a nd  T e l e c o m m uni c a t i o S y s t e m s ,   K a z a N a t i o n a l   R e s e a r c h   T e c hni c a l   U n i v e r s i t y ,   K a r l a   M a r ks a ,   1 0,   K a z a n,   R e pub l i c   T a t a r s t a n ,   420 111 ,   R us s i a .   E m a i l :   m s m hh j k @ y a h o o . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N   A nt e nna s   w i t h   s p h e ri c a l   ge o m e t r i e s   ha v e   be e n   i n v e s t i ga t e by   m a n y   r e s e a r c h e r s .   T h e s e   i n v e s t i ga t i o n s   a r e   b a s e d   o n   h o r i z o n t a l   r e c t a n gu l a r   a n z o na l   s l o t s   o n   a   c o n duc t i n s ph e ri c a l   c a v i t y   [1 - 14].   O pt i m um   t hi c kn e s s   o f   s i n gl e   d i e l e c t ri c   c o a t i n s hi f t s   t h e   pe a o f   t h e   m a i b e a m   t o w a r ds   s m a l l e r   v a l ue   of   θ  [15].     T h e   r e s ul t s   i [16]  w h e r e   t h e   f r e que n c y   r a n ge   i s   1 G H z ,   s h o w   t h a t   t h e r e   i s   n o   s i g n i f i c a n t   e f fe c t   of  t h e   c ha n ge   o f   s uppl i e f r e que n c y   o n   t h e   ra di a t i o n   p a t t e rn.   I a dd i t i o n ,   i n c r e a s i ng  t h e   t hi c kn e s s   o f   t h e   c o a t i ng  l a y e r   l e a ds   t o   a   de c r e a s e   i n   t h e   l e v e l   o f   r a di a t i o n   a n t h a t   a l s o   c a n   l e a t o   a   c ha n ge   i n   t h e   di r e c t i v i t y   c a us i n c o n s e que n t l y   t h e   s i de   l o b e s   t o   a ppe a r .   A s   i t   i s   k n o w n ,   pl a s m a ,   w h i c h   i s   t h e   f o ur t h   s t a t e   o f   m a t t e r ,   ha s   m a n y   a ppl i c a t i o n s   i e l e c t r o m a g n e t i c   e n gi n e e r i n g   [1 7 - 22 ] .   R e c e n t l y   i t   ha s   pl a y e a n   i m po r t a n t   r o l e   i n   m i l i t a r y   a ppl i c a t i o n s   w h e r e   p l a s m a   c a t r a n s m i t ,   r e f l e c t ,   a n a b s o r b   t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   w a ve s   un de r   v a ri o us   c i r c um s t a n c e s .   B a s e o n   t h e   i m po rt a n c e   o f   pl a s m a ,   t h e r e   a r e   m a n y   s t udi e s   t h a t   i n v e s t i ga t e t h e   b e h a v i o r   o f   pl a s m a   w i t h   r e s pe c t   t o   s l o t   a n t e nn a   [ 23 - 2 6 ] .   A c c o r di n t o   [16],   t h e   r e s ul t s   c l e a rl y   s h o w   t h a t   t h e   m a xi m um   ra di a t i o n   p a t t e rn   a n d   di r e c t i v i t y   c a n   b e   ob t a i n e w h e n   t h e   ra di us   o f   t h e   s ph e ri c a l   s l o t t e a n t e nna   c ov e r e by   pl a s m a   l a y e r   i s   λ / a n t h e   o pt i m u m   t hi c k n e s s   fo r   t h e   pl a s m a   l a y e r   i s   λ / 15 .   T h e r e f o r e ,   i n   t hi s   pa pe r,   t h e   a ut h o r s   w i l l   a do pt   t h e s e   r e s ul t s   a nd  a s s um e   t h e   s u i t a b l e   s i z e   o f   t h e   p r o po s e s ph e r i c a l   s l o t t e a nt e nn a   a t   ra di us   λ / 2   a n d   a l s o   a s s um e   t h e   t hi c k n e s s   of   pl a s m a   l a y e r   i s   λ / 15.   T hi s   b a c kgr o u n n f orm a t i o n   d i r e c t l y   l e a ds   t o   t h e   m a i n   go a l s   o f   t h i s   pa pe r   t o   de a l   w i t h   t h e   p r o b l e m   of   a n t e nn a   d i e l e c t ri c   c o a t i ng  t h i c k n e s s   a n i t s   c o n s e que n c e s   o n   t h e   a nt e nna   pe r f o r m a n c e   i a ddi t i o n   t o   t h e   p r o b l e m   o f   pl a s m a   l a y e r   d e n s i t y   w i c h   a l s o   a f f e c t s   t h e   ra di a t i o n   pa t t e rn  o f   t h e   a nt e nna     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       Ne w   pr opos e s ph e r i c al   s l ot t e d   an t e nna  c o v e r e b y   t h e   l ay e r s   of   di e l e c t r i c     ( O s m an  Sh ak i r o v i c h   D aut o v )   1729   2.   P R O P O S ED   M ETH D O L O G Y   In   t h i s   s t u dy ,   t h e   r a d i a t i o n   pa t t e rn   o f   a   s ph e ri c a l   s l o t t e a n t e nn a   c o v e r e by   a   di e l e c t r i c   m a t e r i a l   a s   a   f i r s t   l a y e r   a nd  pl a s m a   a s   a   s e c o n l a y e r   i s   c o n s i de r e a n d   e xa m i n e d .   T h e   ge o m e t r i c   s u r f a c e   fo r   s ph e ri c a l   s l o t t e a nt e nna   s y s t e m   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   1.   T h e   di e l e c t r i c   c o ve r   pa r a m e t e r s   a r e   de n o t e by o o , ,   t h e   pl a s m a   pa ra m e t e r s   by i i , ,   a nd  t h e   o ut e r   s pa c e   pa r a m e t e r s   b y i i , .   R e l y i n o n   t h e   r e s ul t s   i n   [16 a nd  [ 2 7 ],   w e   a s s um e   i n   o u r   r e s e a r c h   t h e   o pe r a t i o n   f r e que n c y   i s   G H z   w i t h   a ngul a r   f r e que n c y   de n o t e by   ω ,   t h e   ra di us   o f   s ph e r e   o R w i l l   b e   e qua l   t o   λ / 2.   T h e   di e l e c t ri c   c o n s t a nt   o f   di e l e c t r i c   l a y e r   ( 1 R ),   w h i c h   s u rr o u n ds   t h e   s p h e r i c a l   s l o t t e d   a nt e nna ,   i s   2 . 1   a n d   t h e   s e c o n l a y e r   i s   pl a s m a   l a y e r   w i t pl a s m a   f r e que n c y   de n o t e b y   ω   w h o s e   r a di us   o f   ( 2 R ).             F i gu r e   1 .   T h e   s p h e r i c a l   s l o t t e d   a nt e nna   s u rr o unde by   a   l a y e r   o f   di e l e c t r i c   m a t e ri a l   i n   pl a s m a       I n   t h e   n e xt   s e c t i o n s ,   t h e   a ut h o r s   w i l l   n um e r i c a l l y   i n v e s t i ga t e   t f i n o ut   t h e   o pt i m u m   t hi c kn e s s   of  di e l e c t ri c   l a y e r   t ha t   a l l o w s   t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   w a v e s   t o   pr o pa ga t e   a s   a   m a xi m um   r a di a t i o n   p a t t e rn  t o   t h e   f r e e   s pa c e .   A ddi t i o na l l y ,   t hi s   pa pe r   i n v e s t i ga t e s   a l s o   t h e   po s s i b i l i t y   of   t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   w a v e s   b e i n p r e v e n t e by   t h e   pl a s m a   l a y e r   a n e na b l e s   i t   t o   pr o pa g a t e   t o   t h e   f r e e   s pa c e .   T h e   m o de l   w h i c h   us e h e r e   i s   de m o n s t ra t e w i t t h e   h e l p   o f   Int e gr a - f u n c t i o na l   e qua t i o n s   (IF E )   [2 8,   29 ] .           3.   A N A LY TI C A F O R M U L A TI O N   In   a   h o m o ge n e o us   di e l e c t r i c   b o d y   i v w i t h   i a n d   i pa r a m e t e r s ,   t h e   Int e g r a - f u n c t i o na l   e qua t i o n   f o a n   e xt e rna l   m a g n e t i c   f i e l i s :     S oi i e r i s e i s r e H ds G H rot G H G H r r r r r r r ] , [ ] ] [[ ) ( ) ( e V r r ,         (1)     W h e r e :       S   -   t h e   s u r f a c e   o f   t h e   b o d y ,     i G -   G r e e n ' s   f un c t i o o f   a   h o m o ge n e o us   s pa c e   w i t h   b o d y   pa ra m e t e r s ,   s -   G r a d i e n t   o pe r a t o r   w i t r e s pe c t   t o   c o o r di na t e s   o f   i n t e g r a t i o po i n t s r   oi H   -   U npe rt u r b e f i e l o f   e xt e r na l   s o ur c e s   l o c a t e i n i V ,   e H -   T h e   de s i r e e xt e rn a l   f i e l c o n s i s t i ng  o f   a n   u npe rt u r b e d f i e l o f   e xt e r na l   s o ur c e s oe H ,   l o c a t e i n e c m e V V ,   T h e   o ut e r e gi o m a y   be   n o n - u n i f o rm   a n d ,   a c c o r di n gl y e e , m a y   be   f un c t i o n s   o f   t h e   c o o r di n a t e s .   U s a ge   In t e g ra - f un c t i o n a l   e qu a t i o n   ha s   t h e   f o r m :     pi oi l i e s e i i s e e H H dl G H G H H l L } ) ( ) ( { ) , ( 1 1 ) ( ) ( i e V r V r r r         (2)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   2 A p ri l   2020   :     1 7 2 8   -   1 7 3 5   1730   T h e   t o t a l   f i e l d   i n s i de   t h e   d i e l e c t ri c   c o v e r   w i l l   b e   p r e s e nt e d   i t h e   f o rm   o f   t w o   c o m po n e nt s :         , pe oe e H H H           ( 1 R r )   (3)     W h e r e :     1 ), ( n o n n oe r k h D H r     (4)   ), ( r k j A H o n n pe r   (5)     ), (cos ) ( ) ( 1 ) 2 ( n o n o n P r k r k h r   ). (cos ) ( ) ( 1 n o n o n P r k r k j r     T h e   f un c t i o n s ) ( ), ( ) 2 ( z z n   a r e   ra di a l   s p h e ri c a l   f un c t i o n s   a s s o c i a t e w i t h   t h e   c y l i n d ri c a l   f un c t i o n s   of   H a n ke l   a n B e s s e l   r e l a t i o n s ,   r e s pe c t i v e l y :       ), ( 2 ) ( ) 2 ( 2 1 ) 2 ( z H z z n n    ), ( 2 ) ( 2 1 z J z z n     ) (cos 1 n P -   a ss o c i a t e L e ge n d r e   f u n c t i o n s .   T h e   f i e l i o ut e r   s p a c e   ( 2 R r ha s   t h e   f o l l ow i n r e p r e s e nt a t i o n:       1 ). ( n e n n e r k h B H r   (6)     H e r e ,   w e   us e   t h e   de c o m po s i t i o n   o f   t h e   f un c t i o 1 i G o n   s p h e ri c a l   ha r m o n i c s   t o   c a l c ul a t e   t h e   i nt e gra l :     1 1 / 1 ) 2 ( / 1 ) (co s ) (co s ) ( ) ( ) 1 ( 1 2 2 n n n i n i n i i P P r k r k n n n ik G   (5)     A s   w e   n o t e i (2) t h e   i nt e g r a t i o o pe r a t i o n   i s   t h e   s um   o f   t he   i n t e g r a t i o n   a l o ng  t h e   i nt e rn a l   a n d   e xt e rna l   c o n t o ur s :     ) , ( ) , ( ) , ( // / e e e H l L H l L H l L   (8)     T a k i n g   i c o n s i de r a t i o t h e   o r t h o go na l i t y   of   t h e   a s s o c i a t e L e ge n d r e   po l y n o m i a l s :     0 1 1 1 2 ) 1 ( 2 0 sin ) (c os ) (c os / n n n d P P n n ) ( ) ( / / n n n n   (9)     F r o m   e qu a t i o n s   ( 4),   (5) ,   a n d   (6) ,   t h e   v a l ue s   o f   t h e   i nt e g r a l   o p e r a t o r s   w i t r e s pe c t   t o   ( 8)   c a n   b e   w r i t t e n   a s   fo l l ow s :       1 1 1 / ) ( ) ( ) ( ) ( 4 ) , ( n i n h n i n h n n oe r k j R r k h R D i H l L r r ) ( ) ( 1 1 R r R r         (10)       )} ( )] ( [ )] ( )[ ( { ) ( 1 / 1 0 ) 2 ( 1 0 0 / 1 1 1 0 ) 2 ( 1 1 R k R k R k R k R k R k R k R i n n i i n i n i h n   (11)         )}. ( ] [ ] )[ ( { ) ( 1 ) 2 ( / 1 0 ) 2 ( 1 0 0 / 1 ) 2 ( 1 1 0 ) 2 ( 1 1 R k R k R k R k R k R k R k R i n n i i n i n i h n           (12)       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       Ne w   pr opos e s ph e r i c al   s l ot t e d   an t e nna  c o v e r e b y   t h e   l ay e r s   of   di e l e c t r i c     ( O s m an  Sh ak i r o v i c h   D aut o v )   1731   In  t h e   s a m e   m a nn e r ,   f o r   t h e   s c a t t e r i ng  f i e l d:     1 1 1 / ) ( ) ( ) ( ) ( 4 ) , ( n i n j n i n j n n pe r k j R r k h R A i H l L r r   (13)     )} ( )] ( [ )] ( )[ ( { ) ( 1 / 1 0 1 0 0 / 1 1 1 0 1 1 R k R k R k R k R k R k R k R i n n i i n i n i j n     (14)   )} ( )] ( [ )] ( )[ ( { 1 ) 2 ( / 1 0 1 0 0 / 1 ) 2 ( 1 1 0 1 1 R k R k R k R k R k R k R k R i n n i i n i n i j n   (15)     T h e   i nt e g r a t i o o v e r   t h e   o ut e r   c o n t o u r   gi v e s   t h e   f o l l ow i n g:     1 2 2 // ) ( ) ( ) ( ) ( 4 ) , ( n i n h n i n h n n e r k j R r k h R B i H l L r r ) ( ) ( 2 2 R r R r   (16)     )} ( )] ( [ )] ( )[ ( { ) ( 2 / 2 ) 2 ( 2 / 2 2 2 ) 2 ( 2 2 R k R k R k R k R k R k R k R i n e n e e i i n i e n i h n     (17)   )} ( )] ( [ )] ( )[ ( { ) ( 2 ) 2 ( / 2 ) 2 ( 2 / 2 ) 2 ( 2 2 ) 2 ( 2 2 R k R k R k R k R k R k R k R i n e n e e i i n i e n i h n   (18)     S i n c e   t h e r e   a r e   n o   e xt e rn a l   s o ur c e s   i n s i de   t h e   pl a s m a   l a y e r ,   i H 0 i s   e qua l   t o   z e r o ,   t h e r e f o r e ,   s ub s t i t ut i n (1 0),   (13),   a nd  (1 6)  i n t o   (2 ),   w e   ob t a i n   f o r 2 R r :     0 ) ( ) ( ) ( 2 1 1 R B R A R D h n n j n n h n n   (19)     a n f o r   , 1 0 R r R   0 ) ( ) ( ) ( 2 1 1 R B R A R D h n n j n n h n n   (20)     T h e   c oe f f i c i e n t s   n D a r e   de t e rm i n e by   t h e   b o un da r y   c o n di t i o n s   o n   t h e   s ur f a c e   of   t h e   c o n duc t i n s p h e r e . 0 R r   T h e   e xc i t a t i o s o ur c e   i s   i n s i de   t h e   s y s t e m   (18),   (19)   i s   p r e l i m i na r i l y   r e s o l ve w i t h   r e s pe c t   t o n n B A , :     ), , ( 2 1 R R D A n n n     (21)   ), , ( 2 1 R R D B n n n   (22)     W h e r e :   , ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 2 2 1 2 1 1 2 R R R R R R R R j n h n h n j n h n h n h n h n n                           ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 2 2 1 1 1 1 1 R R R R R R R R j n h n h n j n j n h n h n j n n ,       S uc h   t ha t ,   n c a n   b e   c o n s i de r e a s   t h e   r e f l e c t i o n   c o e ff i c i e n t   o f   t h e   nt h   h a rm o ni c   f r o m   t h e   pl a s m a   l a y e r ,   a nd n a c c o r di n gl y ,   a s   t h e   ha rm o n i c   t ra n s m i s s i o n   c o e ff i c i e n t   t o   t h e   f r e e   s pa c e   t h r o ug h   t h e   pl a s m a   l a y e r .   F r o m   n   a nd   n ,   w e   c a n   c o n s i de n   a s   a b s o r pt i o c o e ff i c i e n t   a s   f o l l ow s :   n n n 1 ,   By   t a ki n i nt o   c o n s i de r a t i o n   t h e   (4),   ( 5),   a n ( 21 ) ,   t h e   t o t a l   f i e l i n s i de   t h e   di e l e c t r i c   c ov e r   c a n   b e   w r i t t e n   a s   fo l l ow s :       )} ( ) ( { 0 1 0 r k j r k h D H n n n n n e r r ) ( 1 0 R r R         (23)       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   2 A p ri l   2020   :     1 7 2 8   -   1 7 3 5   1732   W h e n 0 R r ,   t h e   t a nge nt   c o m po n e n t   o f   t h e   e l e c t ri c   f i e l i s   r e l a t e d   t o   t h e   v o l t a ge   a c r o s s   t h e   s l o t   U a n t h e   b o un da r y   c o n di t i o n s   b y   t h e   r e l a t i o n :     ), ( 0 0 R U E e   (24)     w h e r e :   ) ( x D i r a c ’s   de l t a   f un c t i o n.   T h e   e xt e rn a l   f i e l i a c c o r da n c e   w i t h   (6)  a n d   (22 c a b e   w r i t t e n   a s   f o l l ow s :       ) ( 1 n e n n n e r k h D H r ( r R 2 )   (25)     T o   f i n t h e   ra d i a t i o n   p a t t e rn,   w e   us e   t h e   a s y m pt o t i c   b e h a v i o r   of   t h e   B e s s e l   f un c t i o n s :       2 / ) 1 ( ) 2 ( 2 1 2 ) ( lim n i iz n e e z z H ) ( z   W e   ge t   f o r   a   f i e l i t h e   f a z o n e   t h e   f o l l ow i n e xp r e s s i o n                     1 1 ) (c os n n n n n r ik e P i D r ie H e .                                                                                                                                                     ) ( F t h e   r a d i a t i o n   p a t t e rn  o f   t h e   e l e c t ri c   f i e l d:     1 1 ) (co s 4 ) ( n n n n P i D iW F ,   (26)       4.   R ES U LTS   A N D   A N A L Y S I S   4 . 1 .     P l as m i s   s w i tc h e d   o ff   In  t hi s   s e c t i o n,   t h e   pl a s m a   i s   a s s u m e t o   b e   s w i t c h e o ff   a n d   t hi s   m e a n s   t h a t   t h e   s p h e ri c a l   s l o t t e a n t e nn a   i s   c o a t e by   a   l a y e r   of   di e l e c t r i c   m a t e r i a l   o nl y .   T h e   pr o po s e s ph e r i c a l   s l o t t e a n t e nna   i s   c o a t e by   a   di e l e c t r i c   l a y e r   a t   di f f e r e n t   t hi c k n e s s   v a l ue s   t o   i n v e s t i ga t e   w h i c h   t h i c k n e s s   i s   s ui t a b l e   t o   a l l o w   t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   w a v e s   t o   pr o pa ga t e   t o w a r ds   t h e   f r e e   s pa c e   w i t m a xi m u m   ra di a t i o n   pa t t e rn .   F r o m   F i gu r e   2 ,   t h e   ra di a t i o n   p a t t e rn  | F (θ)|   i s   i n c r e a s e a nd  de c r e a s e w i t h   r e s pe c t   t o   t h e   i n c r e m e nt   a nd  de c r e m e nt   i n   t hi c k n e s s   of   di e l e c t r i c   l a y e r   (T d)  i n   s uc h   m a nn e r   di f f e r e n t   f r o m   w h a t   i s   k n o w n .   T h e r e f o r e ,   i t   i s   c l e a r   t o   s e e   t h a t   t h e   v a l ue   of  t h e   ra di a t i o n   p a t t e r   ge t s   i n c r e a s e w h e n   de c r e a s i ng  t h e   t h i c k n e s s   of   t h e   di e l e c t ri c   l a y e r .   O t h e   o t h e r   ha nd,   t h e   r a d i a t i o n   p a t t e rn   ge t s   de c r e a s e w h e n   i n c r e a s i n t h e   t hi c kn e s s   o t h e   di e l e c t r i c   l a y e r .   T h e   m a x i m u m   v a l ue   o f   r a di a t i o n   p a t t e rn   i s   a c h i e v e w h e n   t h e   t hi c kn e s s   r e a c h e s   a   v a l ue   of   λ / 6.   T h e r e f o r e   t h e   o pt i m u m   t hi c k n e s s   of   di e l e c t ri c   l a y e r   f or  s uc a nt e nn a   i s   λ / 6 ,   i . e .   5   c m .           F i g u r e   2.   T h e   a nt e nn a   ra di a t i o pa t t e rn   a t   d i f fe r e nt   t h i c k n e s s   v a l ue s   (T d)   o f   di e l e c t r i c   m a t e ri a l   l a y e r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       Ne w   pr opos e s ph e r i c al   s l ot t e d   an t e nna  c o v e r e b y   t h e   l ay e r s   of   di e l e c t r i c     ( O s m an  Sh ak i r o v i c h   D aut o v )   1733   4 . 2 .     P l as m i s   s w i tc h e d   o n     F o r   t hi s   s e c t i o n   w h e r e   pl a s m a   i s   s w i t c h e o n ,   t h e   p r o po s e s y s t e m   c o n s i s t s   of   s ph e r i c a l   s l o t t e a n t e nn a   c o a t e by   l a y e r s   o di e l e c t r i c   m a t e r i a l   a nd  pl a s m a .   A n   i n v e s t i g a t i o n   o f   t h e   ra di a t i o n   pa t t e rn   o f   t h e   pr o po s e d   s y s t e m   i s   d o n e   un de r   di f f e r e n t   v a l ue s   of  e l e c t r o n   pl a s m a   d e n s i t y .   T h e   a ut h o r s   c o n s i de r e d     t h e   o pt i m a l     t hi c k n e s s   of   di e l e c t r i c   l a y e r   ( 1 R a s   λ / 6   (5c m ) ,   t o   be c o m e   w i t h   r e s pe c t   t o   ge o m e t ri c   a nt e nna   s y s t e m   a s   6 1 o R R ,   w h e r e   t h i s   di e l e c t r i c   t h i c k n e s s   r e s ul t s   i n   t h e   hi g he s t   r a di a t i o n   pa t t e rn   v a l ue   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   2 .   M o r e o v e r ,   t h e   pl a s m a   l a y e r   t h i c k n e s s   ( 2 R )   i s     c o n s i de r e t o   b e   λ / 15  [16]   t o   b e c o m e   w i t h   r e s pe c t   t o     ge o m e t ri c   a nt e nn a   s y s t e m   a s   15 1 2 R R .   W e   c a n   o bv i o us l y   s e e   f r o m   F i gu r e   t ha t   t h e   h i g h e r   t h e   p l a s m a   e l e c t r o n   de n s i t y   (n e ),   t h e   l o w e r   t h e   v a l ue   of   t h e   r a di a t i o n   pa t t e rn   | F (θ)|   fo r   t h i s   p r o po s e a n t e nn a   s y s t e m .   In   c a s e   o f   t h e   e l e c t r o n   pl a s m a   de n s i t y   (n e e qua l   t o   1010  m - 3,   t h e r e   i s   a   go o ra di a t i o n   pa t t e rn  i n   s p i t e   o f   t h e   a ppe a r a n c e   o f   s i de   l ob e s .     Fr o m   F i gu r e   3 ,   go o r a d i a t i o n   i s   o b t a i n e w h e n   t h e   a ngul a r   f r e que n c y   i s   gr e a t e r   t ha n   t h e   a n gul a r   p l a s m a   f r e que n c y     ≥  ω i a n t h i s   f a c t   i s   c l e a r l y   pr o v e i n   F i gu r e   s h o w n   w h e ge t t i n go o t r a n s m i s s i o a s   a   r e s ul t   o f   ha v i ng  s m a l l   r e f l e c t i o n   a n d   a b s o r pt i o c o e ff i c i e n t s .   T h e   a c c e pt e d   r e a s o n a b l e   r a d i a t i o n   pa t t e rn   c o nt i n ue u n t i l   t h e   r a di a t i o n   v a l ue   r e a c h e s   z e r o   a t   n e = 10 14   m - 3 w h e r e   t h e r e   i s   n o t   a n y   t r a n s m i t t e e l e c t r o m a g n e t i c   w a ve s   f r o m   a n t e nna   s y s t e m   t o   f r e e   s pa c e .   M o r e ove r ,   t h i s   c a s e   t a ke s   pl a c e   w h e n   t h e   a n gu l a r   f r e que n c y   i s   l e s s   t ha n   t h e   a n gu l a r   p l a s m a   f r e que n c y   ( ω   <   ω i ).   T h e   de c r e m e n t   i n   t h e   ra di a t i o n   pa t t e rn   v a l ue   i s   di r e c t l y   r e l a t e t o   t h e   r e f l e c t i o n   a n d   a b s o r pt i o n   c a us e by   t h e   l a y e r   of   pl a s m a   a t   t hi s   pl a s m a   c o n c e n t ra t i o n .   T h e   h i gh   de n s i t y   of   t h e   pl a s m a   l a y e r   de n s i t y   c a us e d   t h e   di f f i c ul t y   of   t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   w a v e s   t o   pa s s   t hr o ug h   t hi s   l a y e r   due   t o   t h e   s l o w   m o t i o n   of   t h e   e l e c t r o n s   i n   t ha t   h e a vy   pl a s m a   l a y e r .   Co n s e que n t l y ,   t h e   m o t i o n   o f   t he   pl a s m a   e l e c t r o n s   b e c o m e   v e r y   r e s t ri c t e t i l l   i t   b e c o m e s   i m po s s i b l e   f o r   e l e c t r o m a g n e t i c   w a ve s   t f l ow   m o r e   i n s i de   t h e   pl a s m a   l a y e r   c a us i n z e r o   t r a n s m i s s i o c o e ff i c i e n t   ) (   a n d   h uge     r e f l e c t i o n   a n a b s o r pt i o c o e ff i c i e n t s   r e pr e s e nt e by   ) (   a n ) ( r e s pe c t i v e l y ,   a s   s h o w n   i F i gu r e   5.           F i g u r e   3 .   T h e   ra di a t i o n   pa t t e rn   a t   d i f fe r e nt   v a l ue s   o f   pl a s m a   c o n c e n t r a t i o ( n e )           F i g u r e   4 .   T h e   c o e ff i c i e n t s   o f   r e f l e c t i o n ,   t ra n s m i s s i o a nd  a b s o r pt i o n   a t   n e = 10 1 0   m - 3   1 2 3 0 0 . 5 1 1 . 5 2 ( ) ( ) ( ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   2 A p ri l   2020   :     1 7 2 8   -   1 7 3 5   1734       F i gu r e   5 .   T h e   c o e ff i c i e n t s   o f   r e f l e c t i o n ,   t ra n s m i s s i o a nd  a b s o r pt i o n   a t   n e = 10 1 4   m - 3       In   o rde r   t o   i m p r o v e   t h e   o pe r a t i o n   o f   s uc h   a n t e nn a   f o r   t hi s   s i t ua t i o n   ( n e = 1014  m - 3) ,     a l l o w i n g   t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   w a v e s   t o   pa s s   t o   t h e   f r e e   s pa c e   i a c c e pt e v a l ue   o f   r a di a t i o n   p a t t e rn,   t h e   a ut h o r s   c h a n ge t h e   f r e que n c y   t o   be c o m e   30  T H z   i n s t e a o f   G H z   a n t h e   r e s u l t s   a r e   i n t e r e s t i n g   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   a nd  F i gu r e   7,   w h e r e   t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   w a v e s   c o ul pa s s e s   t hr o ugh  o ur   a nt e nna   s y s t e m   t o   f r e e   s pa c e   w i t h   a c c e pt e v a l ue   of   r a d i a t i o n   pa t t e rn   a nd  t ra n s m i s s i o n   c o e ff i c i e n t ) (   w h e n   t h e   c o n di t i o n   ω   ≥  ω i   i s   m e t   a ga i n   w h e n   i n c r e a s i ng  t h e   f r e que n c y   t o   b e c o m e   i n   T H z .   A ddi t i o n a l l y ,   t h e   pr o pa g a t e e l e c t r o m a g n e t i c   a r e   r e m a r k a b l y   c o n t i n ue   t o   s p r e a t o   do z e n s   o f   m e t e r s   t hr o ugh   pl a s m a   l a y e r s   a l m o s t   w i t h o ut   s l i g ht   r e duc t i o n   i t h e   l e v e l   o f   r a di a t i o a s   s h o w n   i F i gu r e   6.           F i gu r e   6 .   T h e   ra di a t i o n   pa t t e rn   a t   d i f fe r e nt   v a l ue s   o f   t h i c k n e s s   o f   di e l e c t r i c   m a t e r i a l   l a y e r   a t   n e = 10 1 4   m - 3           F i gu r e   7 .   T h e   c o e ff i c i e n t s   o f   r e f l e c t i o n ,   t ra n s m i s s i o a nd  a b s o r pt i o n   a t   n e = 10 14   1 2 3 0 10 20 30 ( ) ( ) ( ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       Ne w   pr opos e s ph e r i c al   s l ot t e d   an t e nna  c o v e r e b y   t h e   l ay e r s   of   di e l e c t r i c     ( O s m an  Sh ak i r o v i c h   D aut o v )   1735   5.   C O N C LU S I O N   In   c o n c l us i o n,   t h e   p r o po s e d   n e w   s ph e ri c a l   s l o t t e a nt e nna   c ov e r e by   t h e   l a y e r s   of   di e l e c t r i c   m a t e ri a l   a n pl a s m a   ha s   r e f l e c t e gr e a t   pe r f o r m a n c e   o pe r a t i n a t   a   f r e que n c y   of  1G H z   w h e n   t h e   t h i c k n e s s   of  di e l e c t ri c   l a y e r   i s   n o t   l e s s   o r   m o r e   t h a λ / 6 .   H ow e v e r ,   t h e   p r o po s e a nt e nna   s y s t e m   c o ul n o t   m a i nt a i t h i s   pe r f o r m a n c e   w h e n   w o r ki n i n   s pe c i a l   c i r c um s t a n c e s   s uc h   a s   t h e   h i g h   de n s i t y   of   pl a s m a   l a y e r   due   t o   t h e   f a c t   t h a t   t hi s   h e a v y   pl a s m a   do e s   n o t   a l l o w   t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   w a v e s   t o   pr o pa g a t e .   T hus ,   t h e   a ut h o r s   s ugge s t   us i n 30  T H z   o pe r a t i n f r e que n c y   w h i c h   i s   c o n s i de r e a s   a n   i m po rt a nt   a ddi t i o n a l   f e a t u r e   t o   s uc h   a nt e nna   d ue   t o   t h e   w i de   m i l i t a r y   a ppl i c a t i o n s   of   t h i s   o pe r a t i o f r e que n c y .       R EF ER EN C ES     [ 1]   Y .   M us hi a ke   a nd   R .   E .   W e bs t e r ,   R a di a t i o c ha r a c t e r i s t i c s   w i t h   p o w e r   g a i f o r   s l o t s   o a   s phe r e , ”  I R E   T r ans .   O n   ant e nna s   a nd   P r opaga t i on   AP - 5,   pp . 47 - 55 ,   195 7.   [ 2]   K .   W .   L e ung ,   " T he o r y   a nd  e x pe r i m e n t   o f   a   r e c t a ng ul a r   s l o t   o a   s phe r e , "   I E E E   T r ans .   M i c r ow av e   T he or y   and   T e c h . ,   v o l .   46,   p p.   21 17 - 2123 ,   199 8.     [ 3]   B a l a de l ,   v . E l e c t r o m a g ne t i c   f i e l d s   ( M c G r a w - H i l l ,   1964 ) ,   p p.   33 8 - 341 ,   1 964   [ 4]   C .   P ho ng c ha r o e npa ni c h,   M .   K r a i r i k s a nd   J .   T a ka da ,   D y a di c   G r e e n' s   f unc t i o ns   o f   a   c o nc e nt r i c   c o nduc t i ng  s phe r i c a l   c a v i t y , "   P r oc . 1997   A s i a -   P ac i f i c   M i c r ow av e   C on f e r e nc e ,   v o l .   2,   pp .   757 - 76 0,   D e c .   19 97.     [ 5]   K a r r ,   P .   R . :   R a di a t i o pr o pe r t i e s   o f   s phe r i c a l   a nt e nna s   a s   a   f unc t i o o f   t he   l o c a t i o o f   t he   dr i v i ng   f o r c e , ”  R e s .   N at .   B ur .   S t an d ,   46 ,   pp .   422 - 436 ,   195 1   [ 6]   M a n j B h a s ka r ,   T ho m a s kut t y   M a t h e w ,   M i c r o s t r i m u l t i - s t o pba n f i l t e r   ba s e o t r e e   f r a c t a l   s l o t t e d   r e s o na t o r ,   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   E l e c t r i c al   a nd  C om pu t e r   E n gi ne e r i n g ,   V o l   9 ,   N o   5 ,   2019 .   [ 7]   K .   W .   L e ung ,   " A na l y s i s   o f   t he   z o na l   a nd  r e c t a ng ul a r   s l o t s   o a   c o nduc t i ng   s p he r i c a l   c a v i t y , "   I E E E   T r ans .   A n t e nna s   and  P r op aga t e ,   v o l .   49 ,   pp .   1 739 - 174 5,   2 001 .   [ 8]   E ka j i t   K ho o m w o ng   a nd  C huw o ng   P ho ng c ha r o e npa ni c h ,   A na l y s i s   o f   a A r bi t r a r i l y   R o t a t e S l o t   o a   C o nduc t i ng   S phe r i c a l   C a v i t y ,   200 7.   [ 9]   K .   W .   L e ung ,   R e c t a ng ul a r   a nd  z o na l   s l o t s   o a   s p he r e   w i t a   ba c ki ng   s he l l :   t he o r y   a nd  e xpe r i m e nt I E E E   T r ans ac t i ons   on   A n t e nnas   a nd  P r op aga t i on ,   5 1( 7 ) : 1434    14 42 ,   A ug us t   2 003 .   [ 10]   J a l a l   N a g ha r ,   O t m a n   A g hz o ut ,   A z z e ddi N a g ha r ,   D e s i g S t ud y   of   a   M i n i a t u r i z e d   M ul t i - l a y e r e A nt e n na - in - pa c ka g e   f o r   2. G H Z   W i r e l e s s   C o m m uni c a t i o n,   I n t e r na t i ona l   J o ur na l   of   E l e c t r i c a l   and  C om put e r   E ng i ne e r i ng V o l   8,   N o   5 2 018 .   [ 11]   S l a v ko   R upč i ć ,   V a nj a   M a nd r i ć ,   D a v o r   V i nko ,   R a di a t i o P a t t e r o f   W a v e g ui de   A nt e nna   A r r a y s   o S phe r i c a l   S ur f a c e   -   E xpe r i m e n t a l   R e s ul t s , ”  I n t e r nat i on al   J our na l   of   E l e c t r i c al   and  C om p ut e r   E n gi ne e r i n Sy s t e m s   V o l .   1 ,   N o .   1 ,   J un e   2010 .   [ 12]   A hm e M .   D i na r ,   A .   S .   M o h Z a i n ,   F .   S a l e hu ddi n,   C o m pr e he ns i v e   i de nt i f i c a t i o o f   s e ns i t i v e   a n s t a b l e   I S F E T   s e ns i ng   l a y e r   hi g h - g a t e   ba s e o I S F E T / e l e c t r o l y t e   m o de l s , ”  I n t e r nat i ona l   J o ur na l   o f   E l e c t r i c a l   and  C om pu t e r   E ngi ne e r i n g ,   V o l   9,   N o   2 ,   2 019 .   [ 13]   S .   L .   B e r dn i k ,   V .   S .   V a s y l ko v s k y i ,   M .   V .   N e s t e r e n ko   a nd  Y u.   M .   P e nki n,   R a di a t i o f i e l d s   o f   t he   s phe r i c a l   s l o t   a nt e nna   i a   m a t e r i a l   m e d i um ,   X   I nt e r n at i on al   C on f e r e nc e   on  A nt e nna  T he or y   and  T e c hni q ue s ,   K ha r ki v ,   U k r a i ne 2015 .   [ 14]   N .   M .   S a ha r ,   M . T .   I s l a m ,   N .   M i s r a n,   D e s i g o f   dua l ba nd  a n t e nna   f o r   R F I D   a ppl i c a t i o ns ,   I n t e r na t i ona l   J o ur n al   o f   E l e c t r i c al   an C om put e r   E ng i ne e r i ng ,   V o l   9 ,   N o   4 ,   20 19 .   [ 15]   S .   J .   T o w a i j ,   M . S c ,   a nd  P r o f .   M .   A .   K .   H a m i d,   P h. D .   D i f f r a c t i o n   by   a   m ul t i l a y e r e d i e l e c t r i c - c o a t e s ph e r e   w i t h   a a z i m ut h a l   s l o t , ”  I E E E V o l . 11 8 ,   N o . 9 ,   P .   120 9 - 1214 197 1   [ 16]   O . S h .   D a u t o v ,   M .   S .   A l - a ba d i ,   D i r e c t i o na l   p r o pe r t i e s   o f   a   s l o t   a n t e nna   w i t a   di e l e c t r i c   c o a t i ng   o a   m e t a l   s ph e r e   de pe n di ng   o f r e que nc y   a nd  c ov e r a g e   pa r a m e t e r s ,   I S S N   2078 - 62 55.   В е с т н и к   К ГТ У  и м .   А . Н .   Т у п о ле ва .   N o .   4.   p. 17 2 - 177 .   2 018 .   ( i r u s s i a n ) .   [ 17]   J .   P .   R y ba a nd  R .   J .   C hur c h i l l ,   " P r o g r e s s   i r e e n t r y   c o m m uni c a t i o ns , "   I E E E   T r ans ac t i o ns   on  A e r os pac e   and           E l e c t r oni c   Sy s t e m s ,   v o l .   7,   pp .   879 - 89 4,   19 71 .   [ 18]   B .   D e W i t t   a nd   W .   B u r n s i d e ,   E l e c t r o m a g ne t i c   s c a t t e r i ng   by   py r a m i da l   a nd  w e dg e   a bs o r b e r ,   I E E E   T r an s .   A nt e nnas   P r opa g. ,   v o l .   36 ,   no .   7,   pp .   971 984 ,   198 8.   [ 19]   W .   W .   S a l i s bu r y ,   A bs o r be nt   B o dy   f o r   E l e c t r o m a g ne t i c   W a v e s ,   U . S .   P a t e n t   2 - 599 - 944 ,   10,   1 952 .   [ 20]   N .   E ng he t a ,   T h i a bs o r b i ng   s c r e e ns   us i ng   m e t a m a t e r i a l   s ur f a c e s ,   i P r oc .   I E E E   A nt e nna s   P r opag .   Soc .   I n t .   Sy m p . ,     pp.   3 92 3 95.   2 002 .   [ 21]   E da l a t i ,   A .   a nd  K .   S a r a b a nd i ,   " W i de b a nd ,   w i d e   a ng l e ,   po l a r i z a t i o i nde pe nde nt   R C S   r e duc t i o u s i ng   no na bs o r p t i v e   m i ni a t u r i z e d - e l e m e nt   f r e q ue nc y   s e l e c t i v e   s u r f a c e s . "   I E E E   T r an s a c t i ons   o A nt e nna s   and  P r opa gat i on ,   v o l .   62,   pp.   74 7 - 754,   2 014 .   [ 22]   M .   L a r o us s i ,   " I nt e r a c t i o o f   m i c r o w a v e s   w i t a t m o s ph e r i c   pr e s s ur e   pl a s m a s , "   I nt e r n at i ona l   J ou r na l   o f   I n f r a r e and   M i l l i m e t e r   W av e s ,   v o l .   1 6,   pp .   206 9 - 2083 ,   1995 .   [ 23]   T .   M .   S m i t h ,   a nd  K .   E .   G o l de n,   R a di a t i o P a t t e r n s   f r o m   a   S l o t t e C y l i nde r   S u r r o und e by   a   P l a s m a   S h e a t h,   I E E E   T r an s a c t i on s   o A nt e nna s   and   P r opag at i on ,   v o l . 13,   pp .   77 5 780,   S e p.   1 965 .   [ 24]   C a l v i T .   S w i f t ,   R a d i a t i o P a t t e r ns   o f   a   S l o t t e d - c y l i nde r   A nt e nn a   i t h e   P r e s e nc e   o f   a I nho m og e ne o us   L o s s y   P l a s m a ,   I E E E   T r ans a c t i on s   on   A n t e nnas   an P r opa gat i o n,   v o l . 12 ,   pp.   72 8 73 8,   N o v .   1964 .   [ 25]   J o hn  W .   M a r i ni ,   R a di a t i o a nd  A dm i t t a nc e   o f   a I ns ul a t e S l o t t e d - S ph e r e   A nt e nna   S ur r o unde by   a   S t r o ng l y   I o ni z e P l a s m a   S he a t h , ”  N a t i ona l   B ur e au   O f   S t and ar d s -   D .   R a di P r opagat i on ,   N o . 5,   P .   525 - 532 196 0.   [ 26]   F e m i l a   R o s e l i ne   J ,   N   M .   N a ndh i t ha ,   D e s i g o f   L i ne a r   P l a s m a   P o s i t i o C o nt r o l l e r s   w i t I nt e l l i g e nt   F e e dba c k   S y s t e m s   f o r   A di t y a   T o ka m a k , ”  I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   E l e c t r i c a l   and  C om pu t e r   E n gi ne e r i n g ,   V o l   8,   N o   5 ,   2 018 .   [ 27]   O . S h .   D a u t o v ,   M .   S .   A l - a ba di ,   o pt i m a l   c o ndi t i o ns   f o r   t he   o pe r a t i o o f   s l o t   a n t e nna   o t he   m e t a l   s ph e r e   und e r   a   p l a s m a   l a y e r , ”  S c i e nt i f i c   a nd   t e c hn i c al   bu l l e t i n   o f   t he   v ol ga  r e gi o n ,   pp. 55 - 60 ,     . 2 .   2 019 .   [ 28]     O. S h.   D a ut o v .   E qu i v a l e nc e   o f   i nt e g r a l   a n i nt e g r o - f un c t i o na l   e qu a t i o ns   o f   e l e c t r o dy na m i c   pr o bl e m s   o f   di f f r a c t i o o i nho m o g e ne o us   bo di e s   I z v .   un i v e r s i t i e s .   R ad i oph y s i c s -   19 91.   -   T . 34.   -   8.   - C .   936 - 9 46.   [ 29]   G . T . M a r ko v ,   A . F .   C ha pl i n .   E xc i t a t i o o f   e l e c t r o m a g ne t i c   w a v e s .   M .   -   L   . :   " E ne r gy " ,   -   376 s . ,   I l ,   19 67   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.